角度调制与解调电路

一对幅值相同，极性相反的上、下边频分量组成，称窄带调角 信号。 • M >> 1 时：有 BWCR 2MF = 2fm ,称为宽带调角信号。 ① 作为调频信号时，由于 fm 与 Vm 成正比，因而，当 Vm 即 fm 一定时，BWCR 也就一定，与 F 无关。
② 作为调相波时，由于 fm = MPF ，其中 MP 与 Vm 成正比(MP = kpVm)，因而当 Vm 一定时， BWCR 与 F 成正比的增加。
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当 Mf = 0.5，1，5 时调频信号频谱：
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总结 ① 频谱不再是调制信号频谱的简单搬移，而是由载波分量和无数 对边频分量所组成，每一边频之间相隔 Ω。 ② n 为奇数的上、下边频分量振幅相等，极性相反；而 n 为偶数 的上、下边频分量振幅相等，极性相同。 ③ n 次边频分量的振幅与贝塞尔函数值 Jn(Mf) 成比例。 ④ 载波与各边频分量的振幅均与调频指数 Mf 有关。Mf 越大，有 效边频分量越多。 ⑤ 对于某些 Mf 值，载波或某边频振幅为零。
因而，调频波的傅里叶级数展开式为
jnt jct 0 v(t ) Vm Re J n ( M f )e e n =Vm
令0=0 通信工程学院
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n
J

n
( M f ) cos[(c n)t 0 ]
v(t) = VmJ0(Mf)cosct + VmJ1(Mf)[ cos(c + )t - cos(c - )t] + VmJ2(Mf)[cos(c+ 2)t + cos(c - 2)t] + VmJ3(Mf)[cos(c+3)t - cos(c- 3)t]
Vm cos[ct kf v (t )dt 0 ]
0 t
Vm cos[c t k p v (t ) 0 ]
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相 同
区 别
调频信号 调相信号 (t) 和 (t) 都同时变化 随调制信号规律线性变化的 物理量——(t) 调相信号可看成 (t) 按调制 信号的时间导数值规律变化的 调频信号
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角度调制与解调属于非线性频率变换, 比属于线性频率变 换的振幅调制与解调在原理和电路实现上都要困难一些。由于 角度调制信号在抗干扰方面比振幅调制信号要好得多, 所以虽 然要占用更多的带宽, 但仍得到了广泛的应用。
本章首先讨论角度调制信号的基本特性，而后分别讨论角 度调制电路和角度信号解调电路的工作原理及其特点。
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若 L 不是正整数，则应该用大于并最靠近该值的正整数取代。
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2. 卡森公式
当 n > M + 1 时，Jn(M) 恒小于 0.1。工程上，为了方便起见，调 角信号的有效频谱宽度可用卡森公式(Carson)进行估算
BWCR = 2(M + 1)F
•当 M << 1 时，有 BWCR 2F ，调角信号的频谱由载波分量和
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②调相信号 相应的矢量长度为恒值 Vm ，而矢量的瞬时相角在参考值ct上叠 加按调制信号规律变化的附加相角。
(t ) ct (t ) 0 ct kpv (t ) 0
kp 为比例常数，单位为rad/V
vPM (t ) Vm cos[ct kpv (t ) 0 ]
当 Vm 一定， 由小增大时： • FM 中的 m ( = kf Vm )不变，而 Mf (= kfVm/ )随 成反比地
减小。
• PM 中的 Mp (= kpVm)不变，而 m ( = Mp )呈正比地增加。
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两种已调波均有含义截然不同的三个频率参数：
• 载波角频率 c ：瞬时角频率变化的平均值。 • 调制角频率 ：瞬时角频率变化的快慢程度。 • 最大角频率 m ：瞬时角频率偏离 c 的最大值。
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3.复杂调制信号谱宽 复杂信号调制时，调频信号占有的频谱宽度仍可用单音调制时的 公式表示，仅需将其中的 F 用调制信号中最高调制频率 Fmax 取 代，fm 用最大频偏取代。 例 1：在调频广播系统中，按国家标准规定 (fm)max = 75 kHz， Fmax = 15 kHz，通过计算求得
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调频波(FM) (t)(rad/s) kfVmcos t = mcost (t)(rad) v (t)(V)
kf VΩm sin t M f sin t
调相波(PM)
－kpVm sin t =- Mp sin t kpVmcos t＝ Mpcos t
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5.1.3 调角信号的频谱宽度 1. 调角信号的频宽
•理论频宽：调角信号的频谱包含无限多对边频分量，它的频谱
宽度就应无限大。
•工程应用中：忽略振幅小于 Vm( 为某一小值)的边频分量，
则调角信号实际占据的有效频谱宽度为BW = 2LF。 L：有效边频对分量的数目，F：调制频率。 在高质量通信系统中，取 = 0.01，相应的 BW 用 BW0.01表示； 在中等质量通信系统中，取 = 0.1，相应的 BW 用 BW0.1 表示。
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调角信号的表达式
• 角度调制信号的基本特性 调角信号的频谱
调角信号的频谱宽度
调频电路概述
• 调频电路
在正弦波振荡器中实现直接调频 间接调频电路
扩展最大频偏 的方法 限幅鉴频实现方法概述
• 调频波解调电路 斜率鉴频电路
相位鉴频电路 通信工程学院
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5.1 角度调制信号的基本特性
5.1.1 调频信号和调相信号
矢量含义：Vm为矢量长度， (t ) 为矢量旋转的瞬时角度。 ①调幅信号 vAM (t ) [Vm0 ka v (t )]cos(ct 0 )
Vm Vm0 ka v (t )
(t ) c dt 0 ct 0
0
t
相应的矢量长度是在 Vm0 上叠加按调制信号规律变化，而矢量的 转动角速度（角频率）为恒值c 。 通信工程学院
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2. 调频信号的平均功率 根据帕塞瓦尔定理，调频信号的平均功率等于各频谱分量平均功 率之和，在单位电阻上，其值为 2 Vm 2 Pav Jn (M f ) 2 n 由第一类贝塞尔函数的特性
n
J 2 (M f ) 1 n

2 Vm Pav 得 2 即当 Vm 一定时，调频波的平均功率等于未调制时的载波功率， 其值与 Mf 无关。即改变Mf 仅引起载波分量和各边频分量之间功 率得重新分配，但不会引起总功率的改变。
Vmcos(ct + Mf sin t +0) Vmcos(ct + Mpcos t + 0)
Mf kf VΩm m (rad)
Mp = kpVm（rad） m = Mp (rad/s)
m= kfVm (rad/s)
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5.1.2 调角信号的频谱
载频 第一对边频 第二对边频 第三对边频
+ •单音调制时调频信号的频谱不是调制信号频谱的不失真搬移， 而是由载波分量和无数对边频分量所组成。
•n 为奇数的上、下边带分量的振幅相等，极性相反；而 n 为偶
数的上、下边频分量的振幅相等，极性相同。 通信工程学院
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载波和各边频分量振幅随 Mf 变化情况
随调制信号规律线性变化 的物理量——(t) 调频信号可以看成为 (t) 联 系 按调制信号的时间积分值 规律变化的调相信号
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设单音调制: v(t) = Vmcos t ①调频信号
(t) = c + kfVmcos t = c + mcos t
式 中 ： m= 2fm =kfVm ， 最 大 角 频 偏 (Maximun Angular Frequency Shift)，与调制信号振幅 Vm 成正比； kV (t ) ct f Ωm sin t 0 ct M f sin t 0 kV m f m M f f Ωm F 调频指数，与调频波的最大相移△ωm成正比，与 成反比，其 值可大于 1。 vFM(t) = Vmcos(ct + Mf sin t +0) 通信工程学院
•调频(FM: Frequency Modulation)：载波信号的频率按调制信号
规律变化；
•调相(PM: Phase Modulation)：载波信号的相位按调制信号规律
变化。 两种调制方式统称为角度调制(Angle Modulation)，简称调角。
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载波信号的一般形式
v(t ) Vm cos (t )
1. 单音调频信号的频谱
单音调制时，两种信号中的(t)均为简谐波，因而它们的频谱结 构是类似的。
将单音调制调频信号 v (t) = Vmcos(ct + Mfsin t) 用指数函数表示：
v(t ) Vm cos(ct M f sin t 0 ) VmRe [e jMf sin t e j(ct 0 ) ]
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按调制信号对时间的 积分值变化的调相信号
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②调相信号
(t) = ct + kpVmcos t + 0 = ct + Mpcos t + 0
式中， Mp = kpVm：调相指数，与 Vm 成正比；
(t) c- Mp sin t c - msin t
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类型 物理量
调幅信号
调频信号