人教版七年级数学上册期末复习卷(含答案)
人教版七年级数学上册期末复习卷 (含答案)
人教版七年级数学上册期末复习卷（时间90分钟满分120分）一、选择题（共10小题，3*10=30）1．如果水库水位上升5 m记作＋5 m，那么水库水位下降3 m记作()A．－3 B．－2 C．－3 m D．－2 m2．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140 m2，则FAST的反射面总面积约为()A．7.14×103 m2B．7.14×104 m2C．2.5×105 m2D．2.5×106 m23．计算－19＋20等于()A．－39 B．－1 C．1 D．394．下列运算正确的是()A．a－(b＋c)＝a－b＋cB．x－2(y－1)＝x－2y＋1C．5x－3x＝2D．2m2n－3nm2＝－m2n5．如图，AB，CD相交于点O，OE平分∠AOB，若∠AOC：∠COE＝5：4，则∠AOD的度数为()A．120° B．130° C．140° D．150°6. 钟表3时30分时，时针与分针所成的角的度数为()A．90° B．75°C．60° D．45°7．如图是一个正方体的平面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的字是()A ．遇B ．见C ．未D ．来8．如图所示，点C 是线段AB 上的一点，且AC ＝2BC.下列说法中，正确的是( )A ．BC ＝12AB B ．AC ＝12AB C ．BC ＝13AB D ．BC ＝13AC 9．已知|3m －12|＋(n ＋32＋1)2＝0，则2m －n 的值为( ) A ．13 B ．11 C ．9 D ．1510．平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n 个点最多可确定28条直线，则n 的值是( )A ．6B ．7C ．8D ．9二．填空题（共8小题，3*8=24）11．若m ＋n ＝0，则2m ＋2n ＋1＝__ __．12. 已知关于x 的方程2x ＝5－a 的解为x ＝3，则a 的值为__ __．13．若关于x 的方程2x ＋a ＝1与方程3x －1＝2x ＋2的解相同，则a 的值为________．14．观察下列单项式：2x ，－4x 2，8x 3，－16x 4，…，根据你发现的规律，第7个单项式为________，第n 个单项式为________________．15．从正午12时开始，时钟的时针转过了80°的角，则此时的时间是________．16．在一次全市的数学监测中某6名学生的成绩与全市学生的平均分80的差分别为5，−2，8，11，5，−6，则这6名学生的平均成绩为______分.17．如图所示是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与13重合的数字是___________．18．已知点O 在直线AB 上，且线段OA ＝4 cm ，线段OB ＝6 cm ，点E ，F 分别是OA ，OB的中点，则线段EF ＝__________cm.三．解答题（7小题，共66分）19．(8分)计算：(1)－32÷(－3)2＋3×(－2)＋|－4|；(2)(13－37)×42－(3－9)2×(－1)99×|－16|.20．(8分)先化简，再求值：2x 3－(7x 2－9x)－2(x 3－3x 2＋4x)，其中x ＝－1.21．(8分)解下列方程：(1)2(3－x)＝－4(x ＋5)；(2)1－3－5x 3＝3x －52.22．(10分)有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示：(1)比较大小：b__ __0，a__ __c ，b__ __c ，b －a__ __0；(2)A ，B 两点间的距离为________，B ，C 两点间的距离为__ __；(3)化简：|b|－|b ＋c|＋|c －a|－|a ＋c|－|b －c|.23．(10分)儿童公园的门票价格规定如下：某校七年级甲、乙两班共104人去游公园，其中甲班人数较多，有50多人，经计算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元．问：(1)两班各有多少学生？(2)如果两班联合起来作为一个团体购票，可以省多少元钱？24．(10分)已知O为直线AB上的一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE.(1)如图①，若∠COF＝34°，则∠BOE＝__ __；若∠COF＝m°，则∠BOE＝__ __；∠BOE与∠COF的数量关系为___________________；(2)当射线OE绕点O逆时针旋转到如图②的位置时，(1)中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？请说明理由．25．(12分)如图，已知数轴上点A表示的数为8，B为数轴上一点，且AB＝14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒．(1)数轴上点B表示的数为__ __，点P表示的数为____________(用含t的代数式表示)；(2)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q同时出发，问：点P运动多少秒时追上点Q?(3)若点M为AP的中点，点N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．参考答案1-5CCCDB 6-10BDCAC11. 112. -113.－514. 27x7；(－1)n＋12n x n15．14时40分16. 83.517. 1和918. 1或519. 解：(1)－3(2)220. 解：原式＝2x3－7x2＋9x－2x3＋6x2－8x＝－x2＋x.当x＝－1时，原式＝－(－1)2＋(－1)＝－221. 解：(1)x＝－13(2)x＝－1522. 解：(1) ＜；＞；＜；＜(2) a－b；c－b(3)原式＝－b＋(b＋c)＋(a－c)－(a＋c)＋(b－c)＝－b＋b＋c＋a－c－a－c＋b－c＝b－2c23. 解：(1)设甲班有学生x人，则乙班有学生(104－x)人．分两种情况：①甲班多于50人，乙班多于50人，则有11x＋11(104－x)＝1240，无解；②甲班多于50人，乙班少于50人，则有11x＋13(104－x)＝1240，解得x＝56，∴104－56＝48.答：甲班有学生56人，乙班有学生48人(2)1240－9×104＝304(元)，则可以省304元24. 解：(1) 68°；2m°；∠BOE＝2∠COF_(2)∠BOE和∠COF的关系依然成立．因为∠COE是直角，所以∠EOF＝90°－∠COF.又因为OF平分∠AOE，所以∠AOE＝2∠EOF，所以∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－2(90°－∠COF)＝2∠COF25. 解：(1)－6；8－5t(2)设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，如图①，则AC＝5x，BC＝3x，因为AC－BC＝。
人教版七年级上册数学期末考试试卷(含参考答案)
人教版七年级上册数学期末考试试卷一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1．在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．在1，﹣1，﹣2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A．1B．0C．﹣1D．﹣33．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为（）A．25.8×105B．2.58×105C．2.58×106D．0.258×1074．下列各式中运算正确的是（）A．3a﹣4a=﹣1B．a2+a2=a4C．3a2+2a3=5a5D．5a2b﹣6a2b=﹣a2b5．如图所示几何体的俯视图是（）A．B．C．D．6．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用（元）每次游泳收费（元）A类B类C类50200400252015例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，则最省钱的方式为（）A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡7．下列结论中，不正确的是（）A．两点确定一条直线B．两点之间的所有连线中，线段最短C．对顶角相等D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行8．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．A．140B．120C．160D．100二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）9．﹣1.5的绝对值是，﹣1.5的倒数是．10．在，3.14，0.161616…，中，分数有个．11．|x﹣3|+（y+2）2=0，则y x为．12．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是．13．如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是．14.当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”．如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为．15．已知代数式x+2y的值是3，则代数式1﹣2x﹣4y的值是．16．如图，线段AB=BC=CD=DE=1cm，图中所有线段的长度之和为cm．17．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设，可得方程．18．如图，阴影部分是由4段以正方形边长的一半为半径的圆弧围成的，这个图形被称作为斯坦因豪斯图形．若图中正方形的边长为a，则阴影部分的面积为．三、解答题（本题共9小题，共96分）19．计算（12）（1）4×（﹣5）﹣16÷（﹣8）﹣（﹣10）（2）﹣12014﹣（1﹣）÷[﹣32÷（﹣2）2]．20．（12分）先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=﹣1，b=﹣2．21．解方程（12）（1）4（2x﹣3）﹣（5x﹣1）=7（2）．22．（12分）如图，已知OD是∠AOB的角平分线，C点OD上一点．（1）过点C画直线CE∥OB，交OA于E；（2）过点C画直线CF∥OA，交OB于F；（3）过点C画线段CG⊥OA，垂足为G．根据画图回答问题：①线段长就是点C到OA的距离；②比较大小：CE CG（填“＞”或“=”或“＜”）；③通过度量比较∠AOD与∠ECO的关系是：∠AOD∠ECO．23．（12）如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全．（2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的容积：cm3．24．（12分）如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）图中共有对互补的角．（2）若∠AOD=50°，求出∠BOC的度数；（3）判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．25（12分）．甲、乙两地之间的距离为900km，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发．已知快车的速度是慢车的2倍，慢车12小时到达甲地．（1）慢车速度为每小时km；快车的速度为每小时km；（2）当两车相距300km时，两车行驶了小时；（3）若慢车出发3小时后，第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同．在第二列快车行驶的过程中，当它和慢车相距150km时，求两列快车之间的距离．26．（12分）已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，D为射线CB上一点（不与C、B重合），点E为射线CA上一点，∠ADE=∠AED．设∠BAD=α，∠CDE=β．（1）如图（1），①若∠BAC=40°，∠DAE=30°，则α=，β=．②写出α与β的数量关系，并说明理由；（2）如图（2），当D点在BC边上，E点在CA的延长线上时，其它条件不变，写出α与β的数量关系，并说明理由．（3）如图（3），D在CB的延长线上，根据已知补全图形，并直接写出α与β的关系式．七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分）1．在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】正数和负数．【专题】探究型．【分析】先化简原题中的各数，然后即可判断哪些数是负数，本题得以解决．【解答】解：∵﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，∴在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是2个，故选C．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确负数的定义，可以对题目中的数进行化简．2．在1，﹣1，﹣2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A．1B．0C．﹣1D．﹣3【考点】有理数大小比较；有理数的加法．【专题】计算题．【分析】求最大值，应是较大的2个数的和，找到较大的两个数，相加即可．【解答】解：∵在1，﹣1，﹣2这三个数中，只有1为正数，∴1最大；∵|﹣1|=1，|﹣2|=2，1＜2，∴﹣1＞﹣2，∴任意两数之和的最大值是1+（﹣1）=0．故选B．【点评】考查有理数的比较及运算；得到三个有理数中2个较大的数是解决本题的突破点．3．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为（）A．25.8×105B．2.58×105C．2.58×106D．0.258×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将258000用科学记数法表示为2.58×105．故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列各式中运算正确的是（）A．3a﹣4a=﹣1B．a2+a2=a4C．3a2+2a3=5a5D．5a2b﹣6a2b=﹣a2b【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项进行解答即可．【解答】解：A、3a﹣4a=﹣a，错误；B、a2+a2=2a2，错误；C、3a2与2a3不是同类项，不能合并，错误；D、5a2b﹣6a2b=﹣a2b，正确．故选D．【点评】此题考查合并同类项问题，理解合并同类项法则，是解决这类问题的关键．5．如图所示几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从几何体的上面看所得到的图形即可．【解答】解：从几何体的上面看可得，故选：C．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是所看到的线都要用实线表示．y6．一家游泳馆的游泳收费标准为 30 元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型A 类B 类C 类办卡费用（元）50200400 每次游泳收费（元）252015例如，购买 A 类会员年卡，一年内游泳 20 次，消费 50+25×20=550 元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于 45～55 次之间，则最省钱的方式为（）A ．购买 A 类会员年卡B ．购买 B 类会员年卡C ．购买 C 类会员年卡D ．不购买会员年卡【考点】一次函数的应用．【分析】设一年内在该游泳馆游泳的次数为 x 次，消费的钱数为 y 元，根据题意得： =50+25x ，y =200+20x ， ABy =400+15x ，当 45≤x ≤55 时，确定 y 的范围，进行比较即可解答．C【解答】解：设一年内在该游泳馆游泳的次数为 x 次，消费的钱数为 y 元，根据题意得：y =50+25x ，Ay =200+20x ，By =400+15x ，C当 45≤x ≤55 时，1175≤y ≤1425；A1100≤y ≤1300；B1075≤y ≤1225；C由此可见，C 类会员年卡消费最低，所以最省钱的方式为购买 C 类会员年卡．故选：C ．【点评】本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是根据题意，列出函数关系式，并确定函数值的范围．7．下列结论中，不正确的是（）A ．两点确定一条直线B ．两点之间的所有连线中，线段最短C．对顶角相等D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行【考点】命题与定理．【分析】利用确定直线的条件、线段公理、对顶角的性质及平行线的定义分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、两点确定一条直线，正确；B、两点之间的所有连线中，线段最短，正确；C、对顶角相等，正确；D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误，故选D．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解确定直线的条件、线段公理、对顶角的性质及平行线的定义，属于基础题，难度不大．8．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．A．140B．120C．160D．100【考点】一元一次方程的应用．【分析】设商品进价为每件x元，则售价为每件0.8×200元，由利润=售价﹣进价建立方程求出其解即可．【解答】解：设商品的进价为每件x元，售价为每件0.8×200元，由题意，得0.8×200=x+40，解得：x=120．故选：B．【点评】本题考查了销售问题的数量关系利润=售价﹣进价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分）9．﹣1.5的绝对值是 1.5，﹣1.5的倒数是．【考点】倒数；绝对值．【分析】根据倒数和绝对值的定义解答即可．【解答】解：﹣1.5的绝对值是1.5，﹣1.5的倒数是，故答案为：1.5；．【点评】本题考查了倒数、绝对值的定义，熟练掌握定义是解题的关键．10．在，3.14，0.161616…，中，分数有3个．【考点】有理数．【分析】根据整数和分数统称为有理数解答即可．【解答】解：，3.14，0.161616…是分数，故答案为：3．【点评】本题考查的是有理数的概念，掌握整数和分数统称为有理数是解题的关键．11．|x﹣3|+（y+2）2=0，则y x为﹣8．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣3=0，y+2=0，解得x=3，y=﹣2，所以y x=（﹣2）3=﹣8．故答案为：﹣8．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．12．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是四棱锥．【考点】几何体的展开图．【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案．【解答】解：如图所示：这个几何体是四棱锥；故答案为：四棱锥．【点评】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．13．如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是C．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“E”是相对面，“B”与“D”是相对面，“C”与盒盖是相对面．故答案为：C．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．14．如果一个角是23°15′，那么这个角的余角是66.75°．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】根据余角的定义即可得出结论．【解答】解：∵一个角是23°15′，∴这个角的余角=90°﹣23°15′=66°75′=66.75°．故答案为：66.75．【点评】本题考查的是余角和补角，熟知如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角是解答此题的关键．15．已知代数式x+2y的值是3，则代数式1﹣2x﹣4y的值是﹣5．【考点】代数式求值．【分析】直接将代数式变形进而化简求值答案．【解答】解：∵代数式x+2y的值是3，∴代数式1﹣2x﹣4y=1﹣2（x+2y）=1﹣2×3=﹣5．故答案为：﹣5．【点评】此题主要考查了代数式求值，正确将所求代数式变形是解题关键．16．如图，线段AB=BC=CD=DE=1cm，图中所有线段的长度之和为20cm．【考点】两点间的距离．【分析】从图可知长为1厘米的线段共4条，长为2厘米的线段共3条，长为3厘米的线段共2条，长为4厘米的线段仅1条，再把它们的长度相加即可．【解答】解：因为长为1厘米的线段共4条，长为2厘米的线段共3条，长为3厘米的线段共2条，长为4厘米的线段仅1条．所以图中所有线段长度之和为：1×4+2×3+3×2+4×1=20（厘米）．故答案为：20．【点评】本题考查了两点间的距离，关键是能够数出1cm，2cm，3cm，4cm的线段的条数，从而求得解．17．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设这堆糖果有x个，可得方程．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设这堆糖果有x个，根据不同的分配方法，小朋友的人数是一定的，据此列方程．【解答】解：设这堆糖果有x个，若每人2颗，那么就多8颗，则有小朋友人，若每人3颗，那么就少12颗，则有小朋友人，据此可知=．故答案为这堆糖果有x个．【点评】本题考查了由实际问题抽象出的一元一次方程，比较简单，关键是根据题意设出未知数，此题还可以设糖果的总量为x，这样得出的方程会不一样，但最终的结果是一样的．18．如图，阴影部分是由4段以正方形边长的一半为半径的圆弧围成的，这个图形被称作为斯坦因豪斯图形．若图中正方形的边长为a，则阴影部分的面积为．【考点】列代数式．【分析】利用割补法可得阴影部分的面积等于正方形面积的一半．【解答】解：如图所示，S阴影=S=AC×BD=a2，正方形ABCD故答案为：a2．【点评】此题主要考查了列代数式的能力，利用割补法判断出阴影部分的面积是解决本题的难点．三、解答题（本题共9小题，共64分）19．计算（1）4×（﹣5）﹣16÷（﹣8）﹣（﹣10）（2）﹣12014﹣（1﹣）÷[﹣32÷（﹣2）2]．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣20+2+10=﹣20+12=﹣8；（2）原式=﹣1﹣÷（﹣）=﹣1+×=﹣1+=﹣．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=﹣1，b=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值；合并同类项．【专题】计算题．【分析】先去括号，然后合并同类项，从而得出最简整式，然后将x及y的值代入即可得出答案．【解答】解：原式=﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b=﹣ab2，当a=﹣1，b=﹣2时，原式=4．【点评】此题考查了整式的加减及化简求值的知识，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．21．解方程（1）4（2x﹣3）﹣（5x﹣1）=7（2）．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：8x﹣12﹣5x+1=7，移项合并得：3x=18，解得：x=6；（2）去分母得：2（2x﹣1）﹣（5﹣x）=﹣12，去括号得：4x﹣2﹣5+x=﹣12，移项合并得：5x=﹣5，解得：x=﹣1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图，已知OD是∠AOB的角平分线，C点OD上一点．（1）过点C画直线CE∥OB，交OA于E；（2）过点C画直线CF∥OA，交OB于F；（3）过点C画线段CG⊥OA，垂足为G．根据画图回答问题：①线段CG长就是点C到OA的距离；②比较大小：CE＞CG（填“＞”或“=”或“＜”）；③通过度量比较∠AOD与∠ECO的关系是：∠AOD=∠ECO．【考点】作图—复杂作图；角的大小比较；垂线段最短；点到直线的距离．【分析】根据已知条件画出图形，然后根据图形即可得到结论．【解答】解：①线段CG长就是点C到OA的距离；②比较大小：CE＞CG（填“＞”或“=”或“＜”）；③通过度量比较∠AOD与∠ECO的关系是：∠AOD=∠ECO．故答案为：CG，＞，=．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图，角的大小的比较，垂线段的性质，点到直线的距离，熟记各概念是解题的关键．23．如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全．（2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的容积：12cm3．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】（1）由于长方体有6个面，且相对的两个面全等，所以展开图是6个长方形（包括正方形），而图中所拼图形共有7个面，所以有多余块，应该去掉一个；又所拼图形中有3个全等的正方形，结合平面图形的折叠可知，可将第二行最左边的一个正方形去掉；（2）由题意可知，此长方体的长、宽、高可分别看作3厘米、2厘米和2厘米，将数据代入长方体的体积公式即可求解．【解答】解：（1）拼图存在问题，如图：（2）折叠而成的长方体的容积为：3×2×2=12（cm3）．故答案为：12．【点评】本题考查了平面图形的折叠与长方体的展开图及其体积的计算，比较简单．24．如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）图中共有5对互补的角．（2）若∠AOD=50°，求出∠BOC的度数；（3）判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．【考点】余角和补角．【分析】（1）根据角平分线的定义得到∠1=∠2，根据邻补角的性质解答即可；（2）根据角平分线的定义和补角的概念计算；（3）根据等角的补角相等证明．【解答】解：（1）∵OD平分∠AOC，∴∠1=∠2，∵∠DOE=90°，∴∠2+∠3=90°，∴∠1+∠4=90°，∴∠1与∠DOB互补，∠2与∠DOB互补，∠3与∠AOE互补，∠4与∠AOE互补，∠AOC与∠BOC，故答案为：5；（2）∵∠AOD=50°，∴∠AOC=2∠AOD=100°，∴∠BOC=180°﹣100°=80°；（3）∵∠1=∠2，∠2+∠3=90°，∠1+∠4=90°，∴∠3=∠4，∴OE平分∠BOC．【点评】本题考查的是余角和补角的概念、角平分线的定义，掌握如果两个角的和等于90°，这两个角互为余角．如果两个角的和等于180°，这两个角互为补角是解题的关键．25．如图，∠AOB=90°，在∠AOB的内部有一条射线OC．（1）画射线OD⊥OC．（2）写出此时∠AOD与∠BOC的数量关系，并说明理由．【考点】垂线．【分析】（1）根据垂线的定义，可得答案；（2）根据余角的性质，可得答案；根据角的和差，可得答案．【解答】解：（1）如图：，；（2）如图1：，∠AOD=∠BOC．因为∠AOB=90°，所以∠AOC+∠BOC=90°．因为OD⊥OC，所以∠AOD+∠AOC=90°．所以∠AOD=∠BOC；如图2：，∠AOD+∠BOC=180°．因为∠AOD=∠AOC+∠BOC+∠BOD，所以∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=180°．【点评】本题考查了垂线，利用了余角的性质，角的和差，要分类讨论，以防遗漏．26．根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2015年5月1日起对居民生活用电实施“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：一户居民一个月用电量的范围不超过150千瓦时的部分超过150千瓦时，但不超过300千瓦时的部分超过300千瓦时的部分电费价格（单位：元/千瓦时）aba+0.32015年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交费60元；居民乙用电200千瓦时，交费122.5元．（1）求上表中a、b的值．（2）实施“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月交费277.5元？（3）实施“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价等于0.62元/千瓦时？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）利用居民甲用电100千瓦时，交电费60元，可以求出a的值，进而利用居民乙用电200千瓦时，交电费122.5元，求出b的值即可；（2）首先判断出用电是否超过300千瓦时，再根据收费方式可得等量关系：前150千瓦时的部分的费用+超过150千瓦时，但不超过300千瓦时的部分的费用+超过300千瓦时的部分的费用=交费277.5元，根据等量关系列出方程，再解即可；（3）根据当居民月用电量y≤150时，0.6≤0.62，当居民月用电量y满足150＜y≤300时，0.65y﹣7.5≤0.62y，当居民月用电量y满足y＞300时，0.9y﹣82.5≤0.62y，分别得出即可．【解答】解：（1）a=60÷100=0.6，150×0.6+50b=122.5，解得b=0.65．（2）若用电300千瓦时，0.6×150+0.65×150=187.5＜277.5，所以用电超过300千瓦时．设该户居民月用电x千瓦时，则0.6×150+0.65×150+0.9（x﹣300）=277.5，解得x=400答：该户居民月用电400千瓦时．（3）设该户居民月用电y千瓦时，分三种情况：①若y不超过150，平均电价为0.6＜0.62，故不合题意；②若y超过150，但不超过300，则0.62y=0.6×150+0.65（y﹣150），解得y=250；③若y大于300，则0.62y=0.6×150+0.65×150+0.9（y﹣300），解得．此时y＜300，不合题意，应舍去．综上所述，y=250．答：该户居民月用电250千瓦时．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．27．甲、乙两地之间的距离为900km，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发．已知快车的速度是慢车的2倍，慢车12小时到达甲地．（1）慢车速度为每小时75km；快车的速度为每小时150km；（2）当两车相距300km时，两车行驶了或小时；（3）若慢车出发3小时后，第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同．在第二列快车行驶的过程中，当它和慢车相距150km时，求两列快车之间的距离．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）由速度=路程÷时间计算即可；（2）需要分类讨论：相遇前距离300km和相遇后相距300km；（3）设第二列快车行x时，第二列快车和慢车相距150km．分两种情况：慢车在前和慢车在后．【解答】解：（1）慢车速度为：900÷12=75（千米/时）．快车的速度：75×2=150（千米/时）．故答案是：75，150；（2）①当相遇前相距300km时，②当相遇后相距300km时，==（小时）；（小时）；综上所述，当两车相距300km时，两车行驶了或小时；故答案是：或；（3）设第二列快车行x时，第二列快车和慢车相距150km．分两种情况：①慢车在前，则75×3+75x﹣150=150x，21解得x=1．此时900﹣150×（3+1）﹣150×1=150．②慢车在后，则75×3+75x+150=150x，解得x=5．此时第一列快车已经到站，150×5=750．综上，第二列快车和慢车相距150km时，两列快车相距150km或750km．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．注意：分类讨论数学思想的应用．22。
人教版七年级上册数学期末考试试题含答案
人教版七年级上册数学期末考试试卷一、选择题。
（每小题只有一个正确答案）1．﹣5的相反数是（）A ．﹣5B ．5C ．15-D ．152．下列判断，正确的是（）A ．若a b >，则a b >B ．若a b >，则a b >C ．若0a b >>，则a b>D ．若0a b <<，则a b<3．已知点P 是CD 的中点，则下列等式中正确的个数是（）①PC CD =；②12PC CD =；③2PC PD =；④PC PD CD+=A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．若|1||3|0x y -++=，那么()()13x y +-等于（）A ．0B ．-3C ．-6D ．-125．已知下列结论：①若0a b +=，则a 、b 互为相反数；②若0ab >，则0a >且0b >；③+=+a b a b ；④绝对值小于10的所有整数之和等于0；⑤3和5是同类项．其中正确的结论的个数为（）A ．2B ．3C ．4D ．56．下列各组式子中，不是同类项的是（）A ．ab -与baB ．π与25C ．20.2a b 与215ba-D ．23a b 与23b a -7．如图是一个正方体的展开图，则在原正方体中，与“青”字相对的字是（）A ．共B ．建C ．绿D ．水8．如图，已知120AOB ∠=︒，COD ∠在AOB ∠内部且60COD ∠=︒，则AOD ∠与COB ∠一定满足的关系为（）．A ．AOD COB ∠=∠B ．120AOD COB ∠+∠=︒C ．12AOD COB∠=∠D ．180AOD COB ∠+∠=︒9．已知点O ，A ，B ，C 在数轴上的位置如图所示，O 为原点，BC ＝1，OA ＝OB ．若点C 所表示的数为a ，则点A 所表示的数为()A ．－a －1B ．－a ＋1C ．a ＋1D ．a －110．下列图形都是由同样大小的圆按照一定规律摆放而成，其中第①个图形有5个小圆，第②个图形有9个小圆，第③个图形有13个小圆，…，按此规律排列，则第12个图形中小圆的个数为()A ．45B ．48C ．49D ．50二、填空题11．2019年1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为384000km ．数据384000用科学记数法可以表示为______km ．12．下面是一个被墨水污染过的方程：1232x x -=+，答案显示此方程的解为1x =-，已知被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是__________．13．如图,将一副三角板的直角顶点重合,摆放在桌面上,若∠BOC=14∠AOD ，则∠AOD=______°.14．如图，在3×3方格内填入9个数，使图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x 的值是_____.15．《九章算术》是中国古代《算经十书》中最重要的一部，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，其中有一道阐述“盈不足数”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？意思是说：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问共有多少人？这个物品的价格是多少？设有x 人，则根据题意可列方程__________．三、解答题16．解下列一元一次方程(1)()521x x +=-(2)43135x x --=-17．如图所示，在一张正方形纸片的四个角上各剪去一个同样大小的正方形，然后把剩下的部分折成一个无盖的长方体盒子．请回答下列问题：（1）剪去的小正方形的边长与折成的无盖长方体盒子的高之间的大小关系为；（2）如果设原来这张正方形纸片的边长为acm ，所折成的无盖长方体盒子的高为hcm ，那么，这个无盖长方体盒子的容积可以表示为3cm ；（3）如果原正方形纸片的边长为20cm ，剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取1,2,3,4,5,6,7,8,9,10cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm 时，计算折成的无盖长方体盒子的容积得到下表，由此可以判断，当剪去的小正方形边长为cm 时，折成的无盖长方体盒子的容积最大剪去的小正方形的边长/cm 12345678910折成的无盖长方体的容积3/cm 324m n5765003842521283618．计算（1）901727︒︒'-（2）()()202041524-⨯+-+（3）先化简，再求值：()()()()22228232522x y x y x y x y ---+---，其中211036x y ⎛⎫+++= ⎪⎝⎭19．有一道题“求代数式的值：()211428242x x y x y ⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭，其中1,20202x y ==”，小亮做题时，把2020y =错抄成“2020y =-”，但他的结果也与正确答案一样，为什么？20．如图，点C 在线段AB 上，点,M N 分别是AC BC 、的中点．（1）若9,6AC cm CB cm ==，求线段MN 的长；（2）若C 为线段AB 上任一点，满足AC CB acm +=，其它条件不变，你能求出MN 的长度吗？请说明理由．（3）若C 在线段AB 的延长线上，且满足,,AC BC bcm M N -=分别为AC 、BC 的中点，你能求出MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．21．某市组织学术研讨会，需租用客车接送参会人员往返宾馆和观摩地点，客车租赁公司现有45座和60座两种型号的客车可供租用，已知60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．（1）会务组第一天在这家公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元，求45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元？（2）由于第二天参会人员发生了变化，因此会务组需重新确定租车方案，方案1：若只租用45座的客车，会有一辆客车空出30个座位；方案2：若只租用60座客车，正好坐满且比只租用45座的客车少用两辆①请计算方案1,2的费用；②如果你是会务组负责人，从经济角度考虑，还有其他方案吗？22．如图，点A 在数轴上对应的数为2-．（1）点B 在点A 右边距离点A 4个单位长度，则点B 所对应的数是（2）在（1）的条件下，点A 以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B 以每秒3个单位长度沿数轴向右运动．现两点同时运动，当点A 运动到6-所在的点处时，,A B 两点间的距离为；（3）在（2）的条件下，现A 点静止不动，B 点以原速沿数轴向左运动，经过多长时间,A B 两点相距4个单位长度．23．点O 在直线AB 上，射线OC 上的点C 在直线AB 上，4AOC BOC ∠=∠．（1）如图1，求∠AOC 的度数；（2）如图2，点D 在直线AB 上方，∠AOD 与∠BOC 互余，OE 平分∠COD ，求∠BOE 的度数；（3）在（2）的条件下，点F，G在直线AB下方，OG平分∠FOB，若∠FOD与∠BOG互补，求∠EOF的度数。
人教版七年级数学上册 期末测试 试卷10套(含答案)
七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共45分）1．如图中的平面展开图与标注的立体图形不相符的是（）A．长方体B．正方体C．圆柱体D．三棱锥2．下列计算正确的是（）A．﹣3﹣（﹣2）=﹣1 B．﹣3﹣2=﹣1 C．﹣3÷2×2=﹣D．﹣（﹣1）2=1 3．如图是由五个正方体搭成的立体模型，从上面看到的形状图是（）A．B．C．D．4．如果x=y，a为有理数，那么下列等式不一定成立的是（）A．1﹣y=1﹣x B．x2=y2C．=D．ax=ay5．小明在解方程5a﹣x=13（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x=﹣2，那么原方程的解为（）A．x=2 B．x=0 C．x=﹣3 D．x=16．观察图形，下列说法正确的个数是（）（1）直线BA和直线AB是同一条直线；（2）AB+BD＞AD；（3）射线AC和射线AD是同一条射线；（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．如图，一个直角三角板ABC绕其直角顶点C旋转到△DCE的位置，若∠BCD=30°，下列结论错误的是（）A．∠ACD=120° B．∠ACD=∠BCEC．∠ACE=120°D．∠ACE﹣∠BCD=120°8．有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，则a2017+b2017的值是（）A．﹣1 B．1 C．0 D．±19．如图，已知∠AOB=α，∠BOC=β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON 的度数是（）A．βB．（α﹣β）C．α﹣βD．α10．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔的寿命B．了解全国九年级学生身高的现状C．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件D．考察人们保护海洋的意识11．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．12．“两数和的平方”用代数式表示是（）A．（a+b）2B．a2+b2C．a2+b D．a+b213．一轮船往返于A、B两港之间，逆水航行需3小时，顺水航行需2小时，水速是3千米/时，则轮船在静水中的速度是（）A．18千米/时B．15千米/时C．12千米/时D．20千米/时14．为做一个如图所示的试管架，在一根长为acm的木条上钻了4个圆孔，每个孔的直径为2cm，则x等于（）A．cm B．cm C．cm D．cm15．用A、B两种规格的长方形纸板（如图1）无重合无缝隙的拼接可得如图2所示的周长为32cm的正方形，已知A种长方形的宽为1cm，则B种长方形的面积是（）A．10cm2B．12cm2C．14cm2D．16cm2二、填空题（每题3分，共18分）16．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，这个数据用科学记数法可表示为吨．17．若a﹣3b=4，则8﹣2a+6b的值为．18．如图，四个有理数在数轴上的对应点分别是M、N、P、Q，若点M，Q表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是．19．定义一种新运算“☆”，规定：a☆b=a﹣3b，则12☆（﹣1）=．20．圆心角是60°的扇形的半径为6，则这个扇形的面积是．21．观察下列各式：22﹣1=1×332﹣1=2×442﹣1=3×552﹣1=4×6请你猜想规律，用含自然数n（n≥2）的等式表示出来：．三、解答题（共7小题，满分57分）22．计算（1）（﹣2）2﹣（++）×12（2）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]÷（﹣7）．23．解方程（1）3﹣（5﹣2x）=x（2）﹣1=2+．24．先化简，再求值：3a2﹣4ab+[a2﹣2（a2﹣3ab）]，其中|a+1|+（b﹣）2=0．25．如图，已知平面内两点A，B．（1）用尺规按下列要求作图，并保留作图痕迹：①连接AB；②在线段AB的延长线上取点C，使BC=AB；③在线段BA的延长线上取点D，使AD=AC．（2）图中，若AB=6，则AC的长度为，BD的长度为．26．望江中学为了了解学生平均每天“诵读经典”的时间，在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计，并将调查统计的结果分为：每天诵读时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t≤40分钟的学生记为B类，40分钟＜t≤60分钟的学生记为C类，t＞60分钟的学生记为D类四种．将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）m=%，n=%，这次共抽查了名学生进行调查统计；（2）请补全上面的条形图；（3）如果该校共有1200名学生，请你估计该校C类学生约有多少人？27．如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB=∠AOC，射线OD是OB的反向延长线．（1）射线OC的方向是；（2）若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数．28．今年某网上购物商城在“双11购物节”期间搞促销活动，活动规则如下：①购物不超过100元不给优惠；②购物超过100元但不足500元的，全部打9折；③购物超过500元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8折．（1）小丽第1次购得商品的标价为200元，按活动规定实际付款元．（2）小丽第2次购物实际花费了490元，第2次所购商品的标价为多少钱？（请利用一元一次方程解答）（3）若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共45分）1．如图中的平面展开图与标注的立体图形不相符的是（）A．长方体B．正方体C．圆柱体D．三棱锥【考点】几何体的展开图．【分析】分析四个选项，发现D中的平面展开图为三棱柱的展开图，不是三棱锥的展开图，由此即可得出结论．【解答】解：根据立体图形与平面展开图对照四个选项，发现D中的平面展开图为三棱柱的展开图，不是三棱锥的展开图．故选D．2．下列计算正确的是（）A．﹣3﹣（﹣2）=﹣1 B．﹣3﹣2=﹣1 C．﹣3÷2×2=﹣D．﹣（﹣1）2=1【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，求出每个算式的值是多少，即可判断出哪个算式的计算正确．【解答】解：∵﹣3﹣（﹣2）=﹣1，∴选项A正确；∵﹣3﹣2=﹣5，∴选项B不正确；∵﹣3÷2×2=﹣3，∴选项C不正确；∵﹣（﹣1）2=﹣1，∴选项D不正确．故选：A．3．如图是由五个正方体搭成的立体模型，从上面看到的形状图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上边看第一列是一个小正方形，第二列是两个小正方形，第三列是一个正方形，故选：C．4．如果x=y，a为有理数，那么下列等式不一定成立的是（）A．1﹣y=1﹣x B．x2=y2C．=D．ax=ay【考点】等式的性质．【分析】A、等式两边先同时乘﹣1，然后再同时加1即可；B、根据乘方的定义可判断；C、根据等式的性质2判断即可；D、根据等式的性质2判断即可．【解答】解：A、∵x=y，∴﹣x=﹣y．∴﹣x+1=﹣y+1，即1﹣y=1﹣x，故A一定成立，与要求不符；B、如果x=y，则x2=y2，故B一定成立，与要求不符；C、当a=0时，无意义，故C不一定成立，与要求相符；D、由等式的性质可知：ax=ay，故D一定成立，与要求不符．故选：C．5．小明在解方程5a﹣x=13（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x=﹣2，那么原方程的解为（）A．x=2 B．x=0 C．x=﹣3 D．x=1【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣2代入方程5a+x=13中求出a的值，即可求出原方程的解．【解答】解：把x=﹣2代入方程5a+x=13中得：5a﹣2=13，解得：a=3，方程为15﹣x=13，解得：x=2，故选A6．观察图形，下列说法正确的个数是（）（1）直线BA和直线AB是同一条直线；（2）AB+BD＞AD；（3）射线AC和射线AD是同一条射线；（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】直线、射线、线段．【分析】利用直线，射线及线段的定义判定即可．【解答】解：（1）直线BA和直线AB是同一条直线；正确，（2）AB+BD＞AD；正确（3）射线AC和射线AD是同一条射线；正确，（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点，还可能有一个，故不正确．共3个说法正确．故选：C．7．如图，一个直角三角板ABC绕其直角顶点C旋转到△DCE的位置，若∠BCD=30°，下列结论错误的是（）A．∠ACD=120° B．∠ACD=∠BCEC．∠ACE=120°D．∠ACE﹣∠BCD=120°【考点】角的计算．【分析】依据题意题意可知∠ACB=∠DCE=90°，然后依据图形间角的和差关系求解即可．【解答】解：A、∵∠ACB=90°，∠BCD=30°，∴∠ACD=∠ACB+∠BCD=120°，故A 与要求不符；B、∵∠DCE=90°，∠BCD=30°，∴∠BCE=∠DCE+∠BCD=120°，∴∠ACD=∠BCE，故B与要求不符；C、∵∠ACE=360°﹣90°﹣90°﹣30°=150°，故C错误，与要求相符；D、∵∠ACE﹣∠BCD=150°﹣30°=120°，故D与要求不符．故选：C．8．有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，则a2017+b2017的值是（）A．﹣1 B．1 C．0 D．±1【考点】代数式求值．【分析】首先根据a和b的特点求得a和b的值，然后代入求解即可．【解答】解：∵有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，∴a=1或﹣1，b=0，则a2017+b2017=1或﹣1．故选D．9．如图，已知∠AOB=α，∠BOC=β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON 的度数是（）A．βB．（α﹣β）C．α﹣βD．α【考点】角的计算．【分析】求出∠AOC，根据角平分线定义求出∠NOC和∠MOC，相减即可求出答案．【解答】解：∵∠AOB=α，∠BOC=β，∴∠AOC=α+β，∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠NOC=∠BOC=，∠MOC=∠AOC=，∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=﹣=．故选D．10．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔的寿命B．了解全国九年级学生身高的现状C．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件D．考察人们保护海洋的意识【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：A、了解一批圆珠笔的寿命适宜采用抽样调查方式，A错误；B、了解全国九年级学生身高的现状适宜采用抽样调查方式，B错误；C、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件适宜采用普查方式，B正确；D、考察人们保护海洋的意识适宜采用抽样调查方式，D错误；故选：C．11．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据甲的话可得乙羊数的关系式，根据乙的话得到等量关系即可．【解答】解：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x只羊，∴乙有+1只，∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，∴+1+1=x﹣1，即x+1=2（x﹣3）故选C．12．“两数和的平方”用代数式表示是（）A．（a+b）2B．a2+b2C．a2+b D．a+b2【考点】列代数式．【分析】两数和的平方是先求和，再把和进行平方．【解答】解：“两数和的平方”用代数式表示（a+b）2．故选A．13．一轮船往返于A、B两港之间，逆水航行需3小时，顺水航行需2小时，水速是3千米/时，则轮船在静水中的速度是（）A．18千米/时B．15千米/时C．12千米/时D．20千米/时【考点】一元一次方程的应用．【分析】本题求的是速度，时间比较明确，那么一定是根据路程来列等量关系．本题的等量关系为：逆水速度×逆水时间=顺水速度×顺水时间．【解答】解：设轮船在静水中的速度是x千米/时，则3（x﹣3）=2（x+3）解得：x=15，故选B14．为做一个如图所示的试管架，在一根长为acm的木条上钻了4个圆孔，每个孔的直径为2cm，则x等于（）A．cm B．cm C．cm D．cm【考点】一元一次方程的应用．【分析】读图可得：5x+四个圆的直径=acm．由此列出方程，用含a的代数式表示x即可．【解答】解：由题意可得，5x=a﹣2×4，则x=cm．故选：D．15．用A、B两种规格的长方形纸板（如图1）无重合无缝隙的拼接可得如图2所示的周长为32cm的正方形，已知A种长方形的宽为1cm，则B种长方形的面积是（）A．10cm2B．12cm2C．14cm2D．16cm2【考点】一元一次方程的应用．【分析】可设A长方形的长是xcm，则B长方形的宽是（4﹣x）cm，B长方形的长是（8﹣x）cm，根据大正方形周长为32cm，列出方程求解即可．【解答】解：设A长方形的长是xcm，则B长方形的宽是（4﹣x）cm，B长方形的长是（8﹣x）cm，依题意有4[（4﹣x）+（8﹣x）]=32，解得x=4，（4﹣x）（8﹣x）=（4﹣2）×（8﹣2）=2×6=12．故B种长方形的面积是12cm2．故选：B．二、填空题（每题3分，共18分）16．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，这个数据用科学记数法可表示为 6.75×104吨．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将67500用科学记数法表示为：6.75×104．故答案为：6.75×104．17．若a﹣3b=4，则8﹣2a+6b的值为0．【考点】代数式求值．【分析】根据a﹣3b=4，对式子8﹣2a+6b变形，可以建立﹣3b=4与8﹣2a+6b 的关系，从而可以解答本题【解答】解：∵a﹣3b=4，∴8﹣2a+6b=8﹣2（a﹣3b）=8﹣2×4=8﹣8=0，故答案为：0．18．如图，四个有理数在数轴上的对应点分别是M、N、P、Q，若点M，Q表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是N．【考点】有理数大小比较；数轴；相反数；绝对值．【分析】首项根据点M，Q表示的有理数互为相反数，可得点M，Q表示的有理数的绝对值相等，所以点M，Q的中点即是原点；然后根据图示，可得点N和点M之间的距离大于点P和点Q之间的距离，所以点N离原点最近，所以图中表示绝对值最小的数的点是N，据此解答即可．【解答】解：因为点M，Q表示的有理数互为相反数，所以点M，Q的中点即是原点；因为点N和点M之间的距离大于点P和点Q之间的距离，所以点N离原点最近，所以图中表示绝对值最小的数的点是N．故答案为：N．19．定义一种新运算“☆”，规定：a☆b=a﹣3b，则12☆（﹣1）=9．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：原式=6+3=9，故答案为：920．圆心角是60°的扇形的半径为6，则这个扇形的面积是6π．【考点】扇形面积的计算．【分析】根据扇形的面积公式S=计算，即可得出结果．【解答】解：该扇形的面积S==6π．故答案为：6π．21．观察下列各式：22﹣1=1×332﹣1=2×442﹣1=3×552﹣1=4×6请你猜想规律，用含自然数n（n≥2）的等式表示出来：n2﹣1=（n﹣1）（n+1）．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】通过观察，等式实际上为等差数列的推导，根据规律即可得出答案．【解答】解：观察下列各式：22﹣1=1×3=（2+1）（2﹣1），32﹣1=2×4=（3+1）（3﹣1），42﹣1=3×5=（4+1）（4﹣1），52﹣1=4×6=（5+1）（5﹣1），∴当第一个数为n（n≥2）时，得：n2﹣1=（n﹣1）（n+1）．故答案为：n2﹣1=（n﹣1）（n+1）．三、解答题（共7小题，满分57分）22．计算（1）（﹣2）2﹣（++）×12（2）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]÷（﹣7）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）利用乘法的分配律和有理数的混合运算法则进行计算即可；（2）根据有理数去括号的法则、有理数的加减乘除的计算法则进行计算即可．【解答】解：（1）=4﹣=4﹣4﹣3﹣2=﹣5；（2）=﹣1﹣=﹣1﹣=﹣1﹣=．23．解方程（1）3﹣（5﹣2x）=x（2）﹣1=2+．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：3﹣5+2x=x，移项合并得：x=2；（2）去分母得：2x+2﹣4=8+2﹣x，移项合并得：3x=12，解得：x=4．24．先化简，再求值：3a2﹣4ab+[a2﹣2（a2﹣3ab）]，其中|a+1|+（b﹣）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】首先利用绝对值以及偶次方的性质得出a，b的值，再利用整式加减运算法则化简求出原式，进而代入a，b的值求出答案．【解答】解：∵|a+1|+（b﹣）2=0，∴a+1=0，b﹣=0，解得：a=﹣1，b=，∴3a2﹣4ab+[a2﹣2（a2﹣3ab）]=3a2﹣4ab+a2﹣2a2+6ab，=2a2+2ab，将a，b的值代入上式可得：原式=2×（﹣1）2+2×（﹣1）×=2﹣1=1．25．如图，已知平面内两点A，B．（1）用尺规按下列要求作图，并保留作图痕迹：①连接AB；②在线段AB的延长线上取点C，使BC=AB；③在线段BA的延长线上取点D，使AD=AC．（2）图中，若AB=6，则AC的长度为12，BD的长度为18．【考点】两点间的距离；直线、射线、线段．【分析】（1）根据题意画出图形即可；（2）由AC=2AB，AD=AC，以及DB=AD+AB求解即可．【解答】解：（1）如图所示；（2）∵AB=BC，∴AC=2AB=2×6=12．∵AD=AC=12，∴BD=AD+AB=12+6=18．故答案为：12；18．26．望江中学为了了解学生平均每天“诵读经典”的时间，在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计，并将调查统计的结果分为：每天诵读时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t≤40分钟的学生记为B类，40分钟＜t≤60分钟的学生记为C类，t＞60分钟的学生记为D类四种．将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）m=26%，n=14%，这次共抽查了50名学生进行调查统计；（2）请补全上面的条形图；（3）如果该校共有1200名学生，请你估计该校C类学生约有多少人？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图可以求得调查的学生数和m、n的值；（2）根据（1）和扇形统计图可以求得C类学生数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据扇形统计图可以求得该校C类学生的人数．【解答】解：（1）由题意可得，这次调查的学生有：20÷40%=50（人），m=13÷50×100%=26%，n=7÷50×100%=14%，故答案为：26，14，50；（2）由题意可得，C类的学生数为：50×20%=10，补全的条形统计图，如右图所示，（3）1200×20%=240（人），即该校C类学生约有240人．27．如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB=∠AOC，射线OD是OB的反向延长线．（1）射线OC的方向是北偏东70°；（2）若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数．【考点】方向角．【分析】（1）先求出∠AOB=55°，再求得∠NOC的度数，即可确定OC的方向；（2）根据∠AOB=55°，∠AOC=∠AOB，得出∠BOC=110°，进而求出∠COD的度数，根据射线OE平分∠COD，即可求出∠COE=35°再利用∠AOC=55°求出答案即可．【解答】解：（1）∵OB的方向是北偏西40°，OA的方向是北偏东15°，∴∠NOB=40°，∠NOA=15°，∴∠AOB=∠NOB+∠NOA=55°，∵∠AOB=∠AOC，∴∠AOC=55°，∴∠NOC=∠NOA+∠AOC=70°，∴OC的方向是北偏东70°；故答案为：北偏东70°；（2）∵∠AOB=55°，∠AOC=∠AOB，∴∠BOC=110°．又∵射线OD是OB的反向延长线，∴∠BOD=180°．∴∠COD=180°﹣110°=70°．∵∠COD=70°，OE平分∠COD，∴∠COE=35°．∵∠AOC=55°．∴∠AOE=90°．28．今年某网上购物商城在“双11购物节”期间搞促销活动，活动规则如下：①购物不超过100元不给优惠；②购物超过100元但不足500元的，全部打9折；③购物超过500元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8折．（1）小丽第1次购得商品的标价为200元，按活动规定实际付款180元．（2）小丽第2次购物实际花费了490元，第2次所购商品的标价为多少钱？（请利用一元一次方程解答）（3）若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据实际花费=标价×0.9，代入数据即可得出结论；（2）由500×0.9=450（元）、490＞450，即可得出第2次购物超过500元，设第2次所购商品的标价为x元，根据实际花费=500×0.9+0.8×超过500元的部分即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）将两次所购商品标价相加算出实际花费，与前两次实际花费比较后即可得出结论．【解答】解：（1）200×0.9=180（元）．故答案为：180．（2）∵500×0.9=450（元），490＞450，∴第2次购物超过500元．设第2次所购商品的标价为x元，根据题意得：500×0.9+0.8（x﹣500）=490，解得：x=550．答：第2次所购商品的标价为550元钱．（3）200+550=750（元），500×0.9+×0.8=450+200=650（元），∵180+490=670＞650，∴小丽将这两次购得的商品合为一次购买更省钱．七年级（上）期末数学试卷一、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）1．引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果约为617000000条，这个数用科学记数法可表示为2．将如图所示的平面展开图折叠成正方体，则a对面的数字是．3．若x=﹣1是方程3x﹣m=﹣5的解，则m的值为．4．如果单项式3a m b3与﹣a2b n是同类项，那么m﹣n=．5．若|3a+6|+（b﹣3）2=0，则a b=．6．如图，甲船从A点出发向北偏东72°25′方向航行50km至点B，则钝角∠BAC 的度数为．7．用火柴棍象如图这样搭三角形，则搭2017个这样的三角形需要根火柴棍．8．已知线段AB=10cm，C是直线AB上一点，且BC=6cm，E是AC的中点，则线段CE的长为cm．二、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）9．﹣3的相反数是（）A．﹣ B．3 C．D．﹣310．如图所示的几何体，从正面看到所得的图形是（）A．B．C．D．11．数学源于生活，并用于生活，要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中的数学原理是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．线段的中点定义 D．直线可以向两边延长12．一天，昆明的最高气温为6℃，最低气温为﹣4℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．10℃B．﹣10℃C．2℃D．﹣2℃13．下列计算正确的是（）A．3x2+2x3=5x5B．2x+3y=5xyC．6x2﹣2x2=4 D．2x2y+3yx2=5x2y14．下列说法正确的是（）A．单项式xy的系数是，次数是1B．单项式﹣πa2b3的系数是﹣，次数是6C．单项式x2的系数是1，次数是2D．多项式2x3﹣3x2y2+x﹣1叫三次四项式15．已知一个角的余角比它的补角的还少10°，则这个角的度数是（）A．120°B．90°C．60°D．30°16．减去2﹣x等于3x2﹣x+6的整式是（）A．3x2﹣2x+8 B．3x2+8 C．3x2﹣2x﹣4 D．3x2+417．某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时间．若设完成此项工程共用x天，则下列方程正确的是（）A． +=1 B． +=1 C． +=1 D． +=118．某商店有2个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这笔买卖中，这家商店（）A．赚了10元B．赔了10元C．不赔不赚D．赚了8元三、解答题：（共66分）19．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．﹣，0，﹣2.5，﹣3，1．20．计算：（1）﹣9﹣（﹣8）+（﹣12）﹣6（2）（﹣12）×（﹣+）（3）﹣22×4﹣（﹣2）2÷4．21．先化简，再求值：2x2+y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2），其中x=﹣1，y=2．22．解下列方程（1）5﹣3（2x﹣1）=x（2）+1=．23．如图，一个直角三角形ABC的直角边BC=a，AC=b，三角形内部圆的半径为r．（1）用含a、b、r的式子表示阴影部分面积（结果保留π）；（2）当a=10，b=6，r=2时，计算阴影部分的面积．（π取3.14，结果精确到0.1）24．2016年7月，台风“莫利娅”登陆，给我国福建，浙江等省造成严重影响，为民排忧解难的解放军叔叔驾驶冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，来回营救灾民，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下（单位：千米）：+16，﹣4，+8，﹣8，+14，﹣7，﹣11．（1）B地在A地的东面还是西面？与A地相距多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求途中至少需要补充多少升油？25．制作一张桌子需要一个桌面和四个桌腿，1m3木材可制作20个桌面或制作400条桌腿，现有12m3的木材，应怎样计划才能使桌面和桌腿刚好配套？能制成多少套桌椅？26．如图，O为直线AB上一点，∠DOE=90°，OD是∠AOC的角平分线，若∠AOC=70°．（1）求∠BOD的度数．（2）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．27．安宁市的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，若经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；若经精加工后销售每吨获利7500元．当地一家农产品企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节条件限制，企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了四种可行方案：方案一：全部直接销售；方案二：全部进行粗加工；方案三：尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接销售；方案四：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成．请通过计算以上四个方案的利润，帮助企业选择一个最佳方案使所获利润最多？参考答案与试题解析一、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）1．引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果约为617000000条，这个数用科学记数法可表示为 6.17×108．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数【解答】解：将617000000用科学记数法表示为：6.17×108．故答案为：6.17×108．2．将如图所示的平面展开图折叠成正方体，则a对面的数字是﹣1．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【解答】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上a对面的数字是﹣1．故答案为：﹣1．3．若x=﹣1是方程3x﹣m=﹣5的解，则m的值为2．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣1代入方程得到一个关于m的方程，解方程求得m的值．【解答】解：把x=﹣1代入方程得﹣3﹣m=﹣5，解得m=2．故答案是：2．4．如果单项式3a m b3与﹣a2b n是同类项，那么m﹣n=﹣1．【考点】同类项．【分析】同类项是指相同字母的指数要相等，然后列出等式即可求出m与n的值．【解答】解：由题意可知：m=2，n=3，∴m﹣n=2﹣3=﹣1，故答案为：﹣15．若|3a+6|+（b﹣3）2=0，则a b=﹣8．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，3a+6=0，b﹣3=0，解得a=﹣2，b=3，所以，a b=（﹣2）3=﹣8．故答案为：﹣8．6．如图，甲船从A点出发向北偏东72°25′方向航行50km至点B，则钝角∠BAC 的度数为107°35′．【考点】方向角；度分秒的换算．【分析】根据方向角和角的和差，可得答案．【解答】解：∠BAC=180°﹣72°25′=107°35′，故答案为：107°35′．7．用火柴棍象如图这样搭三角形，则搭2017个这样的三角形需要2035根火柴棍．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点【解答】解：根据题意可知，每增加一个三角形就增加了2根火柴棍，所以搭n 个三角形需要2n+1根火柴棍．所以搭2017个这样的三角形需要2×2017+1=2035．故答案为：4035．8．已知线段AB=10cm，C是直线AB上一点，且BC=6cm，E是AC的中点，则线段CE的长为2或8cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段的和差，可得AC，根据线段中点的性质，可得答案．【解答】解：①AC=AB+BC=10+6=16cm，点E是线段AC的中点，得CE=AC=8cm．②AC=AB﹣BC=10﹣6=4cm，点E是线段AC的中点，得CE=AC=2cm．故答案为：2或8．二、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）9．﹣3的相反数是（）A．﹣ B．3 C．D．﹣3【考点】相反数．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣（﹣3）=3，故﹣3的相反数是3．故选：B．10．如图所示的几何体，从正面看到所得的图形是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：A．11．数学源于生活，并用于生活，要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中的数学原理是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．线段的中点定义 D．直线可以向两边延长【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】根据直线的性质，可得答案．【解答】解：要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中的数学原理是两点确定一条直线，。
初中七年级数学上册期末专项复习4套含答案
A. 2.2 104
B. 22 103
C. 2.2 103
8.对于用四舍五入法得到的近似数4.609万，下列说法正确的是（ ）
D. 0.22 105
A.它精确到千分位
B.它精确到0.01
C.它精确到万位
D.它精确到十位
9. 1 3 5 2 013 2 015 2 4 6 2 014 2 016 = （ ）
么位置时，他们两家相距最远，最远是多少？处在什么位置时，他们两家相距最近，最近是多少？
23.（6分）草履虫可以吞食细菌使污水得到净化.1个草履虫每小时大约能形成60个食物泡，每个食物泡大 约吞食30个细菌，那么1个草履虫每天（以24小时计算）大约能吞食多少个细菌？100个草履虫呢？（用科 学记数法表示）
【解析】1 3 5 2013 2015 2 4 6 2014 2016 1 2 3 4 2015 2016
1 1 1 1008 .故选D.
10.【答案】B
二、
11.【答案】 7 或 9 12.【答案】713.【答案】 2 ， 4 2 ， 0.83 3.7 ， 2
（2）计算：①
1 1 2
2
1
3
1 3
4
2
019
1
2
020
；
② 1 1 1
1
；
13 35 5 7
2 017 2 019
期末专项复习—有理数
答案解析
一、
1.【答案】C 【解析】由题意，得 8℃ 表示下降 8℃ .故选C.
2.【答案】A【解析】 1 的相反数是 1 .故选A.
2020
2020
（3）若巡逻车每一百千米耗油12升，求该晚巡逻车共耗油多少升.
人教版七年级上册数学期末复习试卷(有答案)
2020-2021学年人教新版七年级上册数学期末复习试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣3的相反数是（）A．﹣3B．﹣C．3D．±32．下列各数中，比﹣4小的数是（）A．﹣2.5B．﹣5C．0D．23．在数轴上表示﹣3的点与表示3的点之间的距离是（）A．6B．﹣6C．0D．﹣14．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．|﹣2|B．（﹣2）2C．（﹣1）3D．﹣2×（﹣3）5．下列把2034000记成科学记数法正确的是（）A．2.034×106B．20.34×105C．0.2034×106D．2.034×103 6．下列各式中，正确的是（）A．x2y﹣2x2y＝﹣x2y B．2a+3b＝5abC．7ab﹣3ab＝4D．a3+a2＝a57．下列判断正确的是（）A．a的系数为0B．πxy3的系数为πC．ab2c的次数是2D．﹣5是一次单项式8．下列去括号正确的是（）A．3x2﹣（﹣5x+1）＝3x2﹣+5y+1B．8a﹣3（ab﹣4b+7）＝8a﹣3ab﹣12b﹣21C．2（3x+5）﹣3（2y﹣x2）＝6x+10﹣6y+3x2D．（3x﹣4）﹣2（y+x2）＝3x﹣4﹣2y+2x29．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买3千克苹果和2千克香蕉共需（）A．（a+b）元B．（3a+2b）元C．（2a+3b）元D．5（a+b）元10．下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数B．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数C．绝对值越大，这个数越大D．两个负数，绝对值大的那个数反而小二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住的所有整数的和是．12．计算：（﹣3）2﹣|﹣2|＝．13．某同学在做计算A+B时，误将“A+B”看成了“A﹣B”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知B＝x2+3x+2，则A+B的正确答案为．14．用“＞”或“＜”符号填空：﹣7﹣9．15．长度12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：CB＝1：2，则线段AC 的长度为．16．如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOD＝35°，OD平分∠AOC，则图中∠BOC ＝度．17．当x＝时，整式与x﹣5的值互为相反数．三．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）18．计算：（1）（）×（﹣24）．（2）﹣12018+4﹣（﹣2）3+3÷（﹣）．19．解方程：．20．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝，b＝﹣4．四．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）21．用你喜欢的方法计算：（1）（）×；（2）×．22．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）﹣3﹣2﹣1.501 2.5筐数242336（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价1.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）23．如图，OB为∠AOC内一条射线，∠AOB的余角是它自身的两倍．（1）求∠AOB的度数；（2）射线OE从OA开始，在∠AOB内以1°/s的速度绕着O点逆时针方向旋转，转到OB停止，同时射线OF在∠BOC内从OB开始以3°/s的速度绕O点逆时针方向旋转转到OC停止，设运动时间为t秒．①若OE，OF运动的任一时刻，均有∠COF＝3∠BOE，求∠AOC的度数；②OP为∠AOC内任一射线，在①的条件下，当t＝10时，以OP为边所有角的度数和的最小值为．五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）24．利用等式的性质解方程并检验：．25．如图1，给定一个正方形，要通过画线将其分割成若干个互不重叠的正方形．第1次画线分割成4个互不重叠的正方形，得到图2；第2次画线分割成7个互不重叠的正方形，得到图3……以后每次只在上次得到图形的左上角的正方形中画线．尝试：第3次画线后，分割成个互不重叠的正方形；第4次画线后，分割成个互不重叠的正方形．发现：第n次画线后，分割成个互不重叠的正方形；并求第2020次画线后得到互不重叠的正方形的个数．探究：若干次画线后，能否得到1001个互不重叠的正方形？若能，求出是第几次画线后得到的；若不能，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：﹣3的相反数是3．故选：C．2．解：比﹣4小的数是﹣5，故选：B．3．解：3﹣（﹣3）＝6，所以在数轴上表示﹣3的点与表示3的点之间的距离为6．故选：A．4．解：A．|﹣2|＝2，此选项不符合题意；B．（﹣2）2＝4，此选项不符合题意；C．（﹣1）3＝﹣1，此选项符合题意；D．﹣2×（﹣3）＝6，此选项不符合题意；故选：C．5．解：数字2034000科学记数法可表示为2.034×106．故选：A．6．解：A、x2y﹣2x2y＝﹣x2y，故A正确；B、不是同类项，不能进一步计算，故B错误；C、7ab﹣3ab＝4ab，故C错误；D、a3+a2＝a5，不是同类项，故D错误．故选：A．7．解：A、a的系数为1，故本选项错误；B、πxy3的系数为π，故本选项正确；C、ab2c的次数是4，故本选项错误；D、﹣5是单项式，但不是一次，故本选项错误；故选：B．8．解：A、括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号，但是最后一项没有变号，故此选项错误；B、括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号，但是中间一项没有变号，故此选项错误；C、按去括号法则正确变号，故此选项正确；D、括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号，但是最后一项没有变号，故此选项错误．故选：C．9．解：买3千克苹果和2千克香蕉共需（3a+2b）元．故选：B．10．解：A．一个数的绝对值等于它本身，这个数是正数或0，故选项A不合题意；B．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数或0，故选项B不合题意；C．负数绝对值越大，这个数越小，故选项C不合题意；D．两个负数，绝对值大的那个数反而小．正确．故选：D．二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．解：根据图中数值，确定墨迹盖住的整数是﹣6、﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、1、2、3、4，以上这些整数的和为：﹣10，故答案为﹣10．12．解：（﹣3）2﹣|﹣2|＝9﹣2＝7，故答案为：7．13．解：∵A﹣B＝9x2﹣2x+7，B＝x2+3x+2，∴A＝x2+3x+2+9x2﹣2x+7，＝10x2+x+9，∴A+B＝10x2+x+9+x2+3x+2，＝11x2+4x+11．故答案为：11x2+4x+11．14．解：∵|﹣7|＝7，|﹣9|＝9，7＜9，∴﹣7＞﹣9，故答案为：＞．15．解：∵线段AB的中点为M，∴AM＝BM＝6cm设MC＝x，则CB＝2x，∴x+2x＝6，解得x＝2即MC＝2cm．∴AC＝AM+MC＝6+2＝8cm．16．解：∵OD平分∠AOC，∠AOD＝35°，∴∠AOC＝2∠AOD＝2×35°＝70°，∵∠AOC与∠BOC是邻补角，∴∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠BOC＝180°﹣70°＝110°．故答案为：110．17．解：+（x﹣5）＝0，去分母，可得：x+1+2（x﹣5）＝0，去括号，可得：x+1+2x﹣10＝0，移项，合并同类项，可得：3x＝9，系数化为1，可得：x＝3，∴当x＝3时，整式与x﹣5的值互为相反数．故答案为：3．三．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）18．解：（1）原式＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣20+8﹣9＝﹣21；（2）原式＝﹣1+4+8+3×（﹣）＝3+8﹣5＝6．19．解：去分母得：3（3x﹣1）﹣12＝2（5x﹣7）去括号得：9x﹣3﹣12＝10x﹣14移项得：9x﹣10x＝﹣14+15合并得：﹣x＝1系数化为1得：x＝﹣1．20．解：原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2，当a＝，b＝﹣4时，原式＝﹣3﹣8＝﹣11．四．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）21．解：（1）（）×＝××＝3+4＝7；（2）×＝×+×＝（+）×＝1×＝．22．解：（1）最重的一筐比最轻的一筐多重2.5﹣（﹣3）＝2.5+3＝5.5（千克），答：20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；（2）﹣3×2+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+0×3+1×3+2.5×6＝1（千克），答：20筐白菜总计超过1千克；（3）（25×20+1）×1.6＝501×1.6≈802（元），答：白菜每千克售价1.6元，则出售这20筐白菜可卖802元．23．解：（1）设∠AOB＝x°，则∠AOB的余角＝（90﹣x）°，依题意有：∴90﹣x＝2x，∴x＝30，∴∠AOB＝30°；（2）①∵运动时间为t秒，则∠AOE＝t°，∠BOF＝3t°，∠BOE＝（30﹣t）°，∠COF＝∠AOC﹣∠AOB﹣∠BOF，设∠AOC＝y°，又∵∠COF＝3∠BOE，则有：y﹣30﹣3t＝3（30﹣t），解得：y＝120，∴∠AOC＝120°，②当OP与OB重合时，以OP为边所有角的度数和的有最小值，当t＝10时，以OP为边所有角的度数和的最小值为170°．故答案为：170°五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）24．解：根据等式性质1，方程两边都减去2，得：，根据等式性质2，方程两边都乘以﹣4，得：x＝﹣4，检验：将x＝﹣4代入原方程，得：左边＝，右边＝3，所以方程的左右两边相等，故x＝﹣4是方程的解．25．解：尝试：3×3+1＝10，3×4+1＝13；故答案为：11，13；发现：通过尝试可知：第n次画线后，分割成的正方形为：3n+1；当n＝2020时，3n+1＝6061，即第2020次画线后得到互不重叠的正方形的个数是6061；故答案为：（3n+1）；探究：不能．设每次画线后得到互不重叠的正方形的个数为m，则m＝3n+1．若m＝1001，则1001＝3n+1．解得．这个数不是整数，所以不能．。
人教版七年级上册数学期末考试试卷附答案
人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．﹣3的相反数是（）A ．13-B ．13C ．3-D ．32．单项式﹣2ab 2的系数是（）A ．﹣2B ．2C ．3D ．43．下列各组单项式是同类项的是（）A ．4x 和4yB ．xy 2和4xyC ．4xy 2和﹣x 2yD ．﹣4xy 2和y 2x4．下列图形通过折叠能围成一个三棱柱的是（）A ．B ．C ．D ．5．若∠α与∠β互余，且∠α：∠β＝3：2，那么∠α的度数是（）A ．54°B ．36°C ．72°D ．60°6．下列等式变形正确的是（）A ．由7x ＝5得x ＝75B ．由10.2x=得2x＝10C ．由2﹣x ＝1得x ＝1﹣2D ．由3x﹣2＝1得x ﹣6＝37．下列比较大小，正确的是（）A ．﹣|﹣5|>0B ．（﹣2）2＜（﹣2）3C ．﹣34＞﹣45D ．﹣1﹣（﹣2）＜08．如图，几何体的左视图是()A ．B ．C ．D ．9．明月从家里骑车去游乐场，若速度为每小时10km ，则可早到8分钟，若速度为每小时8km ，则就会迟到5分钟，设她家到游乐场的路程为xkm ，根据题意可列出方程为()A ．851060860x x -=-B ．851060860x x -=+C ．851060860x x +=-D ．85108x x +=+10．下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴，图案②需15根火柴，…，按此规律，图案n 需几根火柴棒（）A ．2+7nB ．8+7nC ．4+7nD ．7n+1二、填空题11．某县2018年元旦的最高气温为5℃，最低气温为﹣2℃，那么这天的最高气温比最低气温高_____℃．12．将数12000000科学记数法表示为_____．13．把多项式5x 2+4x ﹣x 3﹣3按x 的降幂排列为_____．14．若方程x+5＝7﹣2（x ﹣2）的解也是方程6x+3k ＝14的解，则常数k ＝_____．15．如图，某海域有三个小岛A ，B ，O ，在小岛O 处观测小岛A 在它北偏东63°49′8″的方向上，观测小岛B 在南偏东38°35′42″的方向上，则∠AOB 的度数是_____．16．与原点的距离为3个单位的点所表示的有理数是_____．三、解答题17．计算：（1）（+7）+（﹣2）﹣（﹣5）（2）（﹣2）2×（﹣916）÷（﹣32）2（3）20×34+（﹣20）×12+20×（﹣14）（4）﹣|﹣23|﹣|﹣12×23|+318．如图，在同一平面内四个点A，B，C，D．（1）利用尺规，按下面的要求作图．要求：不写画法，保留作图痕迹，不必写结论．①作射线AC；②连接AB，BC，BD，线段BD与射线AC相交于点O；③在线段AC上作一条线段CF，使CF＝AC﹣BD．（2）观察（1）题得到的图形，我们发现线段AB+BC＞AC，得出这个结论的依据是．19．先化简，再求值：（1）（4a2﹣3a）﹣（2a2+a﹣1），其中a＝4．（2）已知m、n互为倒数，求：﹣2（mn﹣3m2）﹣m2+5（mn﹣m2）的值．20．解方程：（1）2121136x x+--=；（2）1(35)2(5)2x x x--=+.21．如图，点A、O、B在一直线上，已知∠AOC＝50°，OD是∠COB的平分的角平分线，求∠AOD的度数．22．如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB＝18cm，AC＝4CD．（1）图中共有条线段；（2）求AC的长；（3）若点E在直线AB上，且EA＝2cm，求BE的长．23．某地宽带上网有两种收费方式，用户可以任意选择其中一种：第一种是计时制，0.06元/分；第二种是包月制，72元/月(限一部个人住宅电话上网).此外，每一种上网方式都得加收通讯费0.01元/分．(1)若小明家一个月上网的时间为x小时，用含x的代数式分别表示出两种收费方式下，小明家一个月应该支付的费用；(2)若小明估计自家一个月内上网的时间为25小时，你认为他家采用哪种方式较为合算？(3)小明的姑姑也准备给家里安装宽带，请为她选择一种合算的方式(直接写出方案即可)参考答案1．D【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.2．A【分析】直接利用单项式的系数确定方法得出答案．【详解】单项式﹣2ab2的系数是：-2.故答案选：A.【点睛】本题考查的知识点是单项式，解题的关键是熟练的掌握单项式.3．D【解析】【分析】利用同类项的定义判定即可．【详解】解：A.4x和4y所含字母不同，不是同类项；B.xy2和4xy所含相同字母的指数不同，不是同类项；C.4xy2和﹣x2y所含相同字母的指数不同，不是同类项；D.﹣4xy2和y2x符合同类项的定义，故本选项正确.故选:D.【点睛】本题主要考查了同类项，解题的关键是熟记同类项的定义．4．C【解析】【分析】根据三棱柱及其表面展开图的特点对各选项分析判断即可得解.【详解】A、通过折叠能围成一个三棱锥，故本选项错误；B、折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误；C、折叠后能围成三棱柱，故本选项正确；D、折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误．故选C．【点睛】本题考查了三棱柱表面展开图，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧，且是全等的三角形，不能有两个侧面在两三角形的同一侧．5．A【解析】【分析】由∠α与∠β互余可得两角之和为90°，再由角度比例关系即可求解角度.【详解】解：设∠α，∠β的度数分别为3x°，2x°，则3x+2x＝90，解得x＝18．∴∠α＝3x°＝54°，故选A．【点睛】本题考查了余角的概念.6．D【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可．性质1、等式两边加减同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式【详解】解：A、等式的两边同时除以7，得到：x=57，故本选项错误；B、原方程可变形为1012x，故本选项错误；C、在等式的两边同时减去2，得到：-x=1-2，故本选项错误；D、在等式的两边同时乘以3，得到：x-6=3，故本选项正确；故选D．【点睛】此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质是解题关键．7．C【分析】先把各数化简，再根据有理数的大小比较方法比较即可.【详解】A.∵﹣|﹣5|=-5，∴﹣|﹣5|<0，故不正确；B.∵（﹣2）2=4，（﹣2）3=-8，∴（﹣2）2>（﹣2）3，故不正确；C.∵3445-<-，∴﹣34＞﹣45，故正确；D.∵﹣1﹣（﹣2）=1，∴﹣1﹣（﹣2）>0，故不正确；故选C.【点睛】本题考查了有理数的大小比较，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小.本题也考查了绝对值的意义、有理数的乘方、有理数的减法等知识点. 8．A【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】解：如图所示，其左视图为：．故选A．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看不到而且是存在的线是虚线．9．C【分析】她家到游乐场的路程为xkm，根据时间＝路程÷速度结合“若速度为每小时10km，则可早到8分钟，若速度为每小时8km，则就会迟到5分钟”，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】她家到游乐场的路程为xkm，根据题意得：x8x5 1060860+=-，故选C．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，弄清题意，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10．D【解析】∵图案①需火柴棒：8根；图案②需火柴棒：8+7=15根；图案③需火柴棒：8+7+7=22根；…∴图案n 需火柴棒：8+7（n ﹣1）=7n+1根；故选D ．点睛：本题是一道规律题.分析图形得出从第2个图形开始每增加一个八边形需要7根火柴是解题的关键.11．7【分析】用最高气温减去最低气温列式计算即可.【详解】由题意得5-（-2）=7℃.故答案为7.【点睛】本题考查了有理数减法的实际应用，根据题意正确列出算式是解答本题的关键.12．1.2×107【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．【详解】解：数12000000科学记数法表示为1.2×107，故答案是：1.2×107，【点睛】考查科学记数法，掌握绝对值大于1的数的表示方法是解题的关键.13．﹣x 3+5x 2+4x ﹣3【分析】一个多项式按照某个字母的降幂排列，即按照这个字母的指数从高到底排列即可．【详解】根据题意，得把多项式5x 2+4x ﹣x 3﹣3按x 的降幂排列是﹣x 3+5x 2+4x ﹣3故答案为﹣x 3+5x 2+4x ﹣3.【点睛】本题考查多项式．14．23【详解】∵x ＋5＝7－2（x －2）∴x=2.把x=2代入6x ＋3k ＝14得，12＋3k ＝14，∴k=23.15．77°35′10〃【分析】根据已知条件结合补角的定义可直接确定∠AOB 的度数．【详解】∵OA 是表示北偏东6349'8︒''方向的一条射线，OB 是表示南偏东383542'︒''方向的一条射线，∴∠AOB=180°-6349'8︒''-383542'︒''=77°35′10〃，故答案是：77°35′10〃．【点睛】本题考查了余角和补角、方向角及其计算，基础性较强16．±3【分析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可．【详解】设数轴上，到原点的距离等于3个单位长度的点所表示的有理数是x ，则x =3，±．解得：x=3故本题答案为：3±．【点睛】本题考查了数轴，解决本题的关键突破口是知道原点距离为3的长度有两个，不要遗漏．17．（1）10；（2）﹣1；（3）0；（4）2．【解析】【详解】（1）原式＝7﹣2+5＝12﹣2＝10；（2）原式＝﹣4××＝﹣1；（3）原式＝20×（﹣﹣）＝0；（4）原式＝﹣﹣+3＝﹣1+3＝2．【点睛】本题考查有理数的混合运算．解体的关键是掌握运算法则，注意符号．18．（1）①如图所示，射线AC即为所求，见解析；②如图所示，线段AB，BC，BD即为所求，见解析；③如图所示，线段CF即为所求，见解析；（2）根据两点之间，线段最短．【解析】【分析】（1）①连接AC并延长即可；②连接AB，BC，BD即可；③以点A为圆心，BD长为半径画弧交AC于F，则线段CF=AC-BD；（2）根据两点之间，线段最短，可得AB+BC＞AC．【详解】（1）①如图所示，射线AC即为所求；②如图所示，线段AB，BC，BD即为所求；③如图所示，线段CF即为所求；（2）根据两点之间，线段最短，可得AB+BC＞AC．故答案为两点之间，线段最短．【点睛】本题主要考查了复杂作图，解决问题的关键是掌握线段、射线的概念以及线段的性质．解题时注意：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．19．（1）2a2﹣4a+1，17；（2）3mn，3．【分析】（1）先去括号合并同类项，再把a＝4代入计算即可；（2）由m、n互为倒数，可知mn＝1，然后把所给代数式去括号合并同类项后代入计算即可.【详解】解：（1）原式＝4a2﹣3a﹣2a2﹣a+1＝2a2﹣4a+1，当a＝4时，原式＝32﹣16+1＝17；（2）根据题意得：mn＝1，则原式＝﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2＝3mn＝3．【点睛】本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，将所给多项式化简.本题主要利用去括号合并同类项的知识，注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减,字母与字母的指数不变. 20．（1）x＝38（2）x＝6【分析】（1）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得到答案；（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得到答案．【详解】（1）去分母得：2（2x+1）﹣（2x﹣1）＝6，去括号得：4x+2﹣2x+1＝6，移项得：4x﹣2x＝6﹣2﹣1，合并同类项得：2x＝3，系数化为1得：x＝3 2；（2）去分母得：2x﹣（3x﹣5）＝4（5+x），去括号得：2x﹣3x+5＝20+4x，移项得：2x﹣3x﹣4x＝20﹣5，合并同类项得：﹣5x＝15，系数化为1得：x＝﹣3．【点睛】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．21．∠AOD＝115°．【分析】根据补角的定义可求出∠COB的度数，利用角平分线的定义求出∠COD＝65°，进而利用角的加法可求出∠AOD的度数.【详解】解：∵∠AOC＝50°，∴∠COB＝180°﹣50°＝130°，∵OD是∠COB的角平分线，∴∠COD＝65°，∴∠AOD＝50°+65°＝115°．【点睛】本题考查了补角的定义，角平分线的定义及角的和差从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的角平分线..22．（1）6（2）12cm（3）16cm或20cm【分析】（1）线段的个数为n n-12（），n为点的个数.（2）由题意易推出CD的长度，再算出AC＝4CD即可.（3）E点可在A点的两边讨论即可.【详解】（1）图中有四个点，线段有＝6．故答案为6；（2）由点D为BC的中点，得BC＝2CD＝2BD，由线段的和差，得AB＝AC+BC，即4CD+2CD＝18，解得CD＝3，AC＝4CD＝4×3＝12cm；（3）①当点E在线段AB上时，由线段的和差，得BE＝AB﹣AE＝18﹣2＝16cm，②当点E在线段BA的延长线上，由线段的和差，得BE＝AB+AE＝18+2＝20cm．综上所述：BE的长为16cm或20cm．【点睛】本题考查的知识点是射线、直线、线段，解题的关键是熟练的掌握射线、直线、线段. 23．（1）计时制：4.2x元；包月制：（72+0.6x）元；（2）小明家采用包月制合算；（3）见解析.【解析】【分析】（1）记时制费用=上网时间费用+上网通讯费，包月制费用=包月费用+上网通讯费，把相关数值代入即可求解；（2）把x=25代入（1）得到的式子，计算结果比较即可；（3）设小明的姑姑家一个月内上网m小时，让两种费用相等，列出方程求出费用相等的时间，然后根据题意回答即可．【详解】解：（1）采用计时制应付的费用为：0.06x×60+0.01x×60＝4.2x元；采用包月制应付的费用为：72+0.01x×60＝（72+0.6x）元．（2）当x＝25时，4.2x＝4.2×25＝105，72+0.6x＝72+0.6×25＝87．∵105＞87，∴小明家采用包月制合算．（3）设小明的姑姑家一个月内上网m小时，两种方式收费相同，根据题意得：4.2m＝72+0.6m，解得：m＝20．由（2）可知，上网时间为25小时，即多于20小时时，选择包月制较合算．综上所述：一个月内上网时间少于20小时时，选择计时制较合算；一个月内上网时间等于20小时时，两种方式一样合算；一个月内上网时间多于20小时时，选择包月制较合算．【点睛】本题考查列代数式及一元一次方程的应用，得到两种付费方式的代数式是解决本题的关键．。
人教版七年级上册数学期末考试试卷含答案
人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列四个有理数中，绝对值最小的数是（）A．－5B．0C．4D．－92．温度由﹣13℃上升8℃是（）A．5℃B．﹣5℃C．11℃D．﹣11℃3．数据202万用科学记数法表示为（）A．2.02×105B．0.202×107C．20.2×105D．2.02×1064．已知||1(2)312m m x--+=是关于x 的一元一次方程，则m 的值为（）A．1m =B．2m =C．2m =-D．2m =±5．下列方程中，与13x x -=-+的解相同的是（）A．20x +=B．230x -=C．22x x-=D．20x -=6．陈老师做了一个周长为()24a b +的长方形教具，其中一边长为()a b -，则另一边长为A．3b B．5a b +C．2a D．35a b-7．如图，点A，O，B 在一条直线上，OE⊥AB 于点O，如果∠1与∠2互余，那么图中相等的角有（）A．6对B．5对C．4对D．3对8．若代数式2243(251)ax x y x bx y +-+--+-的值与x 的取值无关，则a b +的值为A．6B．－6C．2D．－29．如图，点C 把线段AB 从左至右依次分成2：3两部分，点D 是AB 的中点，若CD＝2，则线段AB 的长是（）A．10B．15C．20D．2510．一电子跳蚤在数轴上从原点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第2022次落下时，落点处表示的数为（）A．－2022B．2022C．－1011D．1011二、填空题11．若点A、B、C、D 在数轴上的位置如图所示，则－3的相反数所对应的点是_________．12．计算：11||32-=_________．13．点A、B 在数轴上，若数轴上点A 表示-1，且AB＝2，则点B 表示的数是_______．14．某企业对应聘人员进行专业考试，试题由50道不定项选择题组成，评分标准规定：每道题全选对得4分，不选得0分，选错或正确选项不全倒扣2分．已知某人有4道题未选，得了172分，则这个人全选对了_________道题．15．如图，将边长为m 的正方形纸片沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为n 的小正方形后，再把剩下的三块图形拼成一块长方形，则这块长方形周长为_________．16．有一组数：（1，1，0），（2，4，7），（3，9，26），（4，16，63），…，按照其中的规律，第n 组数为_________．17．若方程x+5＝7﹣2（x﹣2）的解也是方程6x+3k＝14的解，则常数k＝_____．18．如图，将一副三角尺的直角顶点O 重合在一起．若∠COB 与∠DOA 的比是2：7，OP 平分∠DOA，则∠POC＝_________度．三、解答题19．计算：（1）（+7）+（﹣2）﹣（﹣5）（2）（﹣2）2×（﹣916）÷（﹣32）2（3）20×34+（﹣20）×12+20×（﹣14）（4）﹣|﹣23|﹣|﹣12×23|+320．解方程：（1）2121136x x +--=（2）1(35)2(5)2x x x --=+.21．先化简，再求值：2222734(2)2(32)a ab b b ab a ab --+---，其中2a =-，2b =．22．某同学在黑板上正确解答了一道整式的计算题，但被另一位同学不慎擦掉了算式中的一部分，如图所示：22(475)351x x x x +-+=--+．(1)求被擦掉的多项式；(2)若12x =-，求被擦掉多项式的值．23．已知x，y 为有理数，现规定一种新运算“⊗”，满足2021x y xy ⊗=-．(1)求(25)(4)⊗⊗-的值；(2)记()P a b c =⊗-，Q a b a c =⊗-⊗，请猜想P 与Q 的数量关系，并说明理由．24．如图，已知A、B 两点在数轴上，点A 表示的数为a，点B 表示的数为b，且a、b 满足2++-=，点P以每秒4个单位长度的速度从点A向右运动．点Q以每秒3个单(20)|60|0a b位长度的速度从点O向右运动（点P、点Q同时出发）．(1)分别求出点A、B在数轴上对应的数；(2)经过几秒时，点P、点Q分别到原点O的距离相等？(3)当点P运动到什么位置时，恰好使AP＝2BQ？25．如图，在同一平面内四个点A，B，C，D．（1）利用尺规，按下面的要求作图．要求：不写画法，保留作图痕迹，不必写结论．①作射线AC；②连接AB，BC，BD，线段BD与射线AC相交于点O；③在线段AC上作一条线段CF，使CF＝AC﹣BD．（2）观察（1）题得到的图形，我们发现线段AB+BC＞AC，得出这个结论的依据是．26．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．(1)如果∠AOC＝70°，∠COE＝50°，求∠BOD的度数；(2)如果∠AOE＝160°，求∠BOD的度数；(3)如果OM平分∠AOE，∠COD：∠BOC＝2：3，∠COM＝15°，求∠BOD的度数．参考答案1．B【分析】根据负数的绝对值为负数的相反数，正数的绝对值是其本身，即可求解．【详解】解：55-=，00=，44=，99-=，且9540>>>，所以绝对值最小的数是0．故选：B．【点睛】本题考查了绝对值的定义，熟练掌握绝对值的定义即可求解．2．B【分析】根据题意列出算式，计算即可出值．【详解】解：由题意得上升后的温度为：﹣13+8＝﹣5℃，故选：B．【点睛】本题考查有理数的加法，熟练掌握运算法则是解题的关键．3．D【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】解：202万62020000 2.0210==⨯．故选：D．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4．C【分析】根据一元一次方程的定义可得到一个关于m 的方程，即可求出m 的值．【详解】解：根据一元一次方程的定义，可得：||11m -=，且20m -≠，可解得2m =-，故选：C．【点睛】本题主要考查一元一次方程的定义，解题的关键是掌握注意x 的系数不等于0．5．D【分析】先求出13x x -=-+的解为2x =，然后再分别求出每个选项中方程的解，即可求解．【详解】解：13x x -=-+，移项合并同类项得：24=x ，解得：2x =，A、20x +=，解得：2x =-，与13x x -=-+的解不相同，故本选项不符合题意；B、230x -=，解得：32x =，与13x x -=-+的解不相同，故本选项不符合题意；C、22x x -=，解得：2x =-，与13x x -=-+的解不相同，故本选项不符合题意；D、20x -=，解得：2x =，与13x x -=-+的解相同，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题的关键．6．A【分析】根据长方形周长公式表示另一边长即可．【详解】解：由题意得，另一边长为()2432a b a b b +--=故选：A．【点睛】此题考查了代数式的问题，解题的关键是掌握长方形周长公式．7．B【分析】根据互余的性质得出相等的角即可得出答案．【详解】解：图中相等的角有1,2,,,COA BOD AOE BOE COD BOE COD AOE ∠=∠∠=∠∠=∠∠=∠∠=∠，共5对故选：B．【点睛】此题考查了找等角的问题，解题的关键是掌握互余的性质．8．D【分析】已知多项式合并后，根据结果与x 的取值无关，求出a 与b 的值，代入计算即可求出值．【详解】解：2243(251)ax x y x bx y +-+--+-2243251ax x y x bx y =+-+-+-+2(2)(4)64a xb x y =-++-+由结果与x 的取值无关，得到a﹣2＝0，b+4＝0，解得：a＝2，b＝-4，242a b +=-=-，故选：D．【点睛】此题考查了整式的值与字母无关问题，熟练掌握整式运算法则是解本题的关键．9．C【分析】设AC＝2x，则BC＝3x，利用线段中点的性质表示出CD，列出方程即可解决．【详解】解：设AC＝2x，则BC＝3x，∴AB＝AC＋BC＝5x，∵点D 是AB 的中点，∴AD＝12AB＝2.5x，∴CD＝AD −AC＝2.5x −2x＝0.5x，∵CD＝2，∴0.5x＝2，∴x＝4，∴AB＝5x＝20，故选：C．【点睛】本题考查了两点间距离，根据题目的已知并结合图形分析是解题的关键．10．C【分析】根据题意得：第1次落点处表示的数为1，第2次落点处表示的数为121-=-，第3次落点处表示的数为132-+=，第4次落点处表示的数为242-=-，第5次落点处表示的数为253-+=，第6次落点处表示的数为363-=-，……，由此发现规律，即可求解．【详解】解：根据题意得：第1次落点处表示的数为1，第2次落点处表示的数为121-=-，第3次落点处表示的数为132-+=，第4次落点处表示的数为242-=-，第5次落点处表示的数为253-+=，第6次落点处表示的数为363-=-，……，由此发现规律，当它跳第偶数次落下时，落点处表示的数为2n -，所以当它跳第2022次落下时，落点处表示的数为202221011-÷=-．故选：C【点睛】本题主要考查了数字类规律题，数轴上两点间的距离，明确题意，准确得到规律是解题的关键．11．A【分析】先求出－3的相反数，再根据所得的结果在数轴上找到对应的点即可．【详解】解：∵－3的相反数是3∴－3的相反数3对应的点是A ．故答案为：A【点睛】本题考查了相反数的定义，数轴上点所表示的数等知识，关键在于正确理解相反数的意义．12．16【分析】根据绝对值的性质可得1111||3223-=-，即可求解．【详解】解：11111||32236-=-=．故答案为：16【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，有理数的加减运算，熟练掌握绝对值的性质，有理数运算法则是解题的关键．13．-3或1##1或-3【分析】分两种情况：当点B 在点A 的右边时，当点B 在点A 的左边时，即可求解．【详解】解：根据题意得：当点B 在点A 的右边时，点B 表示的数是()211+-=；当点B 在点A 的左边时，点B 表示的数是()123--=-；∴点B 表示的数是-3或1．故答案为：-3或1【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离，利用分类讨论思想解答是解题的关键．14．44【分析】设这个人全选对了x 道题，那么做错了()504x --道题，根据得了172分，可列方程求解．【详解】解：设这个人全选对了x 道题，根据题意得，()42504172x x ---=，解得44x =．答：这个人全选对了44道题．故答案为：44．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，关键设出全选对的题目数，表示出做错的题目数，以分数做为等量关系列方程求解．15．4m【分析】根据题意和矩形的性质列出代数式解答即可．【详解】解：新长方形的周长＝2[（m+n）+（m﹣n）]＝4m．【点睛】本题考查正方形、矩形等知识，解题的关键是理解题意，学会利用所学知识解决实际问题．16．(n ，2n ，31n -)【分析】根据题意可得第1组数为（1，1，0），第2组数为（2，4，7），即()232,2,21-，第3组数为（3，9，26），即()233,3,31-，第4组数为（4，16，63），即()234,4,41-，……，由此发现规律，即可求解．【详解】解：根据题意得：第1组数为（1，1，0），第2组数为（2，4，7），即()232,2,21-，第3组数为（3，9，26），即()233,3,31-，第4组数为（4，16，63），即()234,4,41-，……，由此发现，第n 组数为(n ，2n ，31n -)．故答案为：(n ，2n ，31n -)【点睛】本题主要考查了数字类的规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键．17．23【详解】∵x＋5＝7－2（x－2）∴x=2.把x=2代入6x＋3k＝14得，12＋3k＝14，∴k=23.18．20【分析】根据条件可知90AOB COD ∠=∠=︒，并且180COB DOA AOB COD ∠+∠=∠+∠=︒，再根据COB ∠与DOA ∠的比是2:7，可求DOA ∠，再根据角平分线的定义和角的和差关系即可求解．【详解】解：180COB DOA COB COA COB DOB AOB COD ∠+∠=∠+∠+∠+∠=∠+∠=︒ ，又COB ∠ 与DOA ∠的比是2:7，718014027DOA ∴∠=︒⨯=︒+，OP 平分DOA ∠，70DOP ∴∠=︒，20POC ∴∠=︒．故答案为：20．【点睛】本题考查了余角与补角，角平分线的定义，正确认识COB DOA ∠+∠AOB COD =∠+∠180=︒这一个关系是解题的关键，这是一个常用的关系，需熟记．19．（1）10；（2）﹣1；（3）0；（4）2．【详解】（1）原式＝7﹣2+5＝12﹣2＝10；（2）原式＝﹣4××＝﹣1；（3）原式＝20×（﹣﹣）＝0；（4）原式＝﹣﹣+3＝﹣1+3＝2．【点睛】本题考查有理数的混合运算．解体的关键是掌握运算法则，注意符号．20．（1）x＝38（2）x＝6【分析】（1）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得到答案；（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得到答案．【详解】（1）去分母得：2（2x+1）﹣（2x﹣1）＝6，去括号得：4x+2﹣2x+1＝6，移项得：4x﹣2x＝6﹣2﹣1，合并同类项得：2x＝3，系数化为1得：x＝32；（2）去分母得：2x﹣（3x﹣5）＝4（5+x），去括号得：2x﹣3x+5＝20+4x，移项得：2x﹣3x﹣4x＝20﹣5，合并同类项得：﹣5x＝15，系数化为1得：x＝﹣3．【点睛】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．21．222a b -，4-【分析】直接去括号进而合并同类项，再把已知数据代入得出答案．【详解】解：原式2222734264a ab b b ab a ab =--+--+，222a b =-，当2a =-，2b =时，原式222a b =-，22(2)22=--⨯，48=-，4=-．【点睛】此题主要考查了整式的加减——化简求值，解题的关键是正确去括号、合并同类项．22．(1)2724x x -+-(2)274-【分析】（1）设被擦掉的多项式为M，根据题意列出多项式并化简即可．（2）将12x =-代入求解即可．(1)解：设被擦掉的多项式为M，则()22351475M x x x x =--+--+22351475x x x x =--+-+-2724x x =-+-．(2)解：若12x =-，则2724M x x =-+-21172422⎛⎫⎛⎫=-⨯-+⨯-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭274=-．【点睛】此题考查了整式的加减运算及求值，解题的关键是掌握整式的加减运算及求值的方法、通过合并同类项将整式进行化简．23．(1)6023(2)2021P Q =-，理由见解析【分析】（1）根据新运算可得()()(25)(4)20114⊗-=⊗-⊗-，再次利用新运算，即可求解；（2）根据新运算可得()2021P a b c ab ac =⊗-=--，Q a b a c ab ac =⊗-⊗=-，即可求解．(1)解：()()()()2542520214⊗⊗-=⨯-⊗-）()()20114=-⊗-()()201142021=-⨯--6023=；(2)解：2021P Q =-，理由如下：∵()()20212021P a b c a b c ab ac =⊗-=--=--，()20212021Q a b a c ab ac ab ac =⊗-⊗=---=-，∴2021P Q =-．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，整式的混合运算，理解新运算是解题的关键．24．(1)20-、60(2)207秒或20秒(3)28或220【分析】（1）根据绝对值和平方的非负性可得200a +=，600b -=，即可求解；（2）设经过x 秒时，点P、点Q 分别到原点O 的距离相等，分两种情况：当点P、Q 在点O 两侧时，当点P 与Q 重合时，即可求解；（3）设经过y 秒时，恰好使AP=2BQ．分两种情况：当点Q 在点B 的左侧时，当点Q 在点B 的右侧时，即可求解．(1)解：∵()220600a b ++-=（），且()2200a +≥（），600b -≥，∴200a +=，600b -=，∴20a =-，60b =，∴点A、B 在数轴上对应的数分别20-、60．(2)解：设经过x 秒时，点P、点Q 分别到原点O 的距离相等，当点P、Q 在点O 两侧时，依题意得：2043x x -=，解得：207x =；当点P 与Q 重合时，依题意得：4203x x -=，解得：20x =，∴经过207秒或20秒时，点P、Q 分别到原点O 的距离相等．(3)解：设经过y 秒时，恰好使AP=2BQ．当点Q 在点B 的左侧时，依题意得：()42603y y =-，解得：12y =，∴4122028⨯-=，当点Q 在点B 的右侧时，依题意得：()42360y y =-，解得60y =，∴46020220⨯-=，∴当点P 运动到28或220位置时，恰好使AP=2BQ．【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离，动点问题，一元一次方程的应用，利用分类讨论和数形结合思想解答是解题的关键．25．（1）①如图所示，射线AC 即为所求，见解析；②如图所示，线段AB，BC，BD 即为所求，见解析；③如图所示，线段CF 即为所求，见解析；（2）根据两点之间，线段最短．【分析】（1）①连接AC 并延长即可；②连接AB，BC，BD 即可；③以点A 为圆心，BD 长为半径画弧交AC 于F，则线段CF=AC-BD；（2）根据两点之间，线段最短，可得AB+BC＞AC．【详解】（1）①如图所示，射线AC 即为所求；②如图所示，线段AB，BC，BD 即为所求；③如图所示，线段CF 即为所求；（2）根据两点之间，线段最短，可得AB+BC＞AC．故答案为两点之间，线段最短．【点睛】本题主要考查了复杂作图，解决问题的关键是掌握线段、射线的概念以及线段的性质．解题时注意：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．26．(1)60°(2)80°(3)75°【分析】（1）根据OB 平分∠AOC，OD 平分∠COE，可得35BOC ∠= ，25COD ∠= ，即可求解；（2）根据OB 平分∠AOC，OD 平分∠COE，可得∠COD=12∠COE ，∠BOC =12∠AOC，从而得到∠BOD==12(∠COE +∠AOC)，即可求解；（3）设∠COD=2x，则∠BOC=3x，可得∠COE =2∠COD =4x，∠AOC=2∠BOC =6x，从而得到∠AOE=10x，进而得到∠EOM=12∠AOE=5x，再由∠COM＝15°，可得到x=15°，即可求解．(1)解：∵OB 平分∠AOC，∠AOC=70°，∴1352BOC AOC ∠=∠= ，∵OD 平分∠COE，∠COE=50°，∴1252COD COE ∠=∠= ，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=35°+25°=60°．(2)解：∵OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∴∠COD=12∠COE，∠BOC=12∠AOC∴∠BOD=∠COD+∠BOC=12∠COE+12∠AOC=12(∠COE+∠AOC)=12∠AOE=80°．(3)解∵∠COD：∠BOC=2：3，∴设∠COD=2x，则∠BOC=3x，∵OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∴∠COE=2∠COD=4x，∠AOC=2∠BOC=6x，∴∠AOE=10x，∵OM平分∠AOE，∴∠EOM=12∠AOE=5x，∵∠EOM-∠COE=∠COM=15°，∴5x-4x=15°，∴x=15°，∴∠BOD=∠COD+∠BOC=2x+3x=75°．。
2022-2023学年人教版七年级数学上册期末综合复习训练题(附答案)
2022-2023学年人教版七年级数学上册期末综合复习训练题（附答案）一．选择题1．下列各组式子中，属于同类项的是（）A．ab与a B．ab与ac C．xy与﹣2yx D．a与b2．已知关于x的方程2x+a﹣9＝0的解是x＝2，则a的值为（）A．2B．3C．4D．53．已知∠A与∠B互余，∠B与∠C互补，若∠A＝60°，则∠C的度数是（）A．30°B．60°C．120°D．150°4．下列说法中正确的是（）A．射线AB和射线BA是同一条射线B．延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的C．延长直线ABD．经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线5．某正方体的每个面上都有一个汉字．它的一种平面展开图如图所示，那么在原正方体中，与“筑”字所在面相对的面上的汉字是（）A．抗B．疫C．长D．城6．如图，小林利用圆规在线段CE上截取线段CD，使CD＝AB．若点D恰好为CE的中点，则下列结论中错误的是（）A．CD＝DE B．AB＝DE C．CE＝CD D．CE＝2AB7．如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝46°，OD是∠COB的角平分线，则∠DOB等于（）A．46°B．60°C．67°D．76°8．如图，点O在直线AB上，射线OC、OD在直线AB的同侧，∠AOD＝40°，∠BOC＝50°，OM、ON分别平分∠BOC和∠AOD，则∠MON的度数为（）A．135°B．140°C．152°D．45°9．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．若设这个班有x名学生，则依题意所列方程正确的是（）A．3x﹣20＝4x﹣25B．3x+20＝4x+25C．3x﹣20＝4x+25D．3x+20＝4x﹣2510．如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF＝m，CD ＝n，则AB＝（）A．m﹣n B．m+n C．2m﹣n D．2m+n二．填空题11．已知|a+2|＝0，则a＝．12．数轴上与原点的距离等于2个单位的点表示的数是．13．已知﹣5x m y3与4x3y n能合并，则m n＝．14．若方程（m﹣1）x|m|+1+2mx﹣3＝0是关于x的一元二次方程，则m＝．15．已知∠A＝100°，则∠A的补角等于°．16．已知∠A＝30°45'，∠B＝30.45°，则∠A∠B．（填“＞”、“＜”或“＝”）17．如图，射线OA的方向是北偏东27°35'，那么∠α＝．三．解答题18．计算：（1）6×（1﹣）﹣32÷（﹣9）．（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．19．先化简再求值：2（3x2y﹣xy2）﹣3（x2y﹣2xy2），其中x＝﹣1，y＝﹣2．20．补全解题过程：如图，已知线段AB＝6，延长AB至C，使BC＝2AB，点P、Q分别是线段AC和AB的中点，求PQ的长．解：∵BC＝2AB，AB＝6∴BC＝2×6＝12∴AC＝+＝6+12＝18∵点P、Q分别是线段AC和AB的中点∴AP＝＝×18＝9AQ＝＝×6＝3∴PQ＝﹣＝9﹣3＝621．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．（1）直接写出：a+b＝，cd＝，m＝；（2）求的值．22．某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？23．如图，已知线段a和线段AB，（1）延长线段AB到C，使BC＝a（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若AB＝5，BC＝3，点O是线段AC的中点，求线段OB的长．24．在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，并且a是多项式﹣2x2﹣4x+1的一次项系数，b是数轴上最小的正整数，单项式的次数为c．（1）a＝，b＝，c＝．（2）请你画出数轴，并把点A，B，C表示在数轴上；（3）请你通过计算说明线段AB与AC之间的数量关系．25．如图，已知点A，O，B在同一条直线上，OE平分∠BOC，∠DOE＝90°．（1）填空：与∠COD互余的角有；（2）若∠COE＝30°，求∠AOE的度数；（3）求证：OD是∠AOC的平分线．26．一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时．（1）求无风时飞机的飞行速度；（2）求两城之间的距离．27．已知m，x，y满足：（1）（x﹣5）2+|m|＝0；（2）﹣2ab y+1与4ab3是同类项．求代数式（2x2﹣3xy+6y2）﹣m（3x2﹣xy+9y2）的值．28．某超市为了回馈广大新老客户，元旦期间决定实行优惠活动．优惠一：非会员购物所有商品价格可获九折优惠；优惠二：交纳200元会费成为该超市的一员，所有商品价格可优惠八折优惠．（1）若用x（元）表示商品价格，请你用含x的式子分别表示两种购物优惠后所花的钱数；（2）当商品价格是多少元时，两种优惠后所花钱数相同；（3）若某人计划在该超市购买价格为2700元的一台电脑，请分析选择哪种优惠更省钱？29．（1）如图，点C在线段AB上，AC＝8cm，CB＝6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长；（2）若C为线段上任一点，满足AC+CB＝acm，点M、N分别是AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC＝bcm，点M、N分别是AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，并说明理由．30．如图，A、B、C是数轴上的三点，O是原点，BO＝3，AB＝2BO，5AO＝3CO．（1）写出数轴上点A、C表示的数；（2）点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为线段AP的中点，点N在线段CQ上，且CN＝CQ．设运动的时间为t（t＞0）秒．①数轴上点M、N表示的数分别是（用含t的式子表示）；②t为何值时，M、N两点到原点的距离相等？参考答案一．选择题1．解：xy与﹣2yx属于同类项，故选：C．2．解；∵方程2x+a﹣9＝0的解是x＝2，∴2×2+a﹣9＝0，解得a＝5．故选：D．3．解：∵∠A＝60°，∠A与∠B互余，∴∠B＝90°﹣∠A＝90°﹣60°＝30°，∵∠B与∠C互补，∴∠C＝180°﹣∠B＝180°﹣30°＝150°．故选：D．4．解：A、射线用两个大写字母表示时，端点字母写在第一个位置，所以射线AB和射线BA不是同一条射线，此选项错误；B、延长线段AB是按照从A到B的方向延长的，而延长线段BA是按照从B到A的方向延长的，意义不相同，故此选项错误；C、直线本身就是无限长的，不需要延长，故此选项错误；D、根据直线的公理可知：两点确定一条直线，故此选项正确．故选：D．5．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中与“筑”字所在面相对的面上的汉字是疫．故选：B．6．解：∵点D恰好为CE的中点，∴CD＝DE，∵CD＝AB，∴AB＝DE＝CE，即CE＝2AB＝2CD，故A，B，D选项正确，C选项错误，故选：C．7．解：∵∠AOC＝46°，∴∠BOC＝180°﹣46°＝134°，∵OD是∠COB的角平分线，∴∠DOB＝∠COB＝×134°＝67°，故选：C．8．解：易知：∠COD＝180°﹣∠AOD﹣∠BOC＝90°，∵OM、ON分别平分∠BOC和∠AOD，∴∠NOD＝∠AOD＝20°，∠COM＝∠BOC＝25°，∴∠MON＝20°+25°+90°＝135°故选：A．9．解：设这个班有学生x人，由题意得，3x+20＝4x﹣25．故选：D．10．解：由题意得，EC+FD＝m﹣n∵E是AC的中点，F是BD的中点，∴AE+FB＝EC+FD＝EF﹣CD＝m﹣n又∵AB＝AE+FB+EF∴AB＝m﹣n+m＝2m﹣n故选：C．二．填空题11．解：由绝对值的意义得：a+2＝0，解得：a＝﹣2；故答案为：﹣2．12．解：数轴上与原点的距离等于2的点所表示的数是x，则|x|＝2，解得x＝±2．故答案为：±2．13．解：∵﹣5x m y3与4x3y n能合并，∴﹣5x m y3与4x3y n是同类项，∴m＝3，n＝3，∴m n＝27．故答案为：27．14．解：由题意得：，解得：m＝﹣1．15．解：∵∠A＝100°，∴∠A的补角＝180°﹣100°＝80°．故答案为：80．16．解：∵∠A＝30°45'＝30.75°，∠B＝30.45°，30.75°＞30.45°，∴∠A＞∠B．故答案为：＞．17．解：∵射线OA的方向是北偏东27°35'，∴∠α＝90°﹣27°35′＝62°25′，故答案为：62°25°．三．解答题18．解：（1）6×（1﹣）﹣32÷（﹣9）＝6×﹣9÷（﹣9）＝4+1＝5；（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×＝﹣4+3+（﹣8）×＝﹣1﹣＝﹣．19．解：原式＝6x2y﹣2xy2﹣3x2y+6xy2＝3x2y+4xy2，把x＝﹣1，y＝﹣2代入，原式＝3×（﹣1）2×（﹣2）+4×（﹣1）×（﹣2）2＝﹣6﹣16＝﹣22．20．解：∵BC＝2AB，AB＝6∴BC＝2×6＝12∴AC＝AB+BC＝6+12＝18∵点P、Q分别是线段AC和AB的中点∴AP＝AC＝×18＝9AQ＝AB＝×6＝3∴PQ＝AP﹣AQ＝9﹣3＝6，故答案为：AB；BC；AC；AB；AP；AQ．21．解：（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2；故答案为：0，1，±2；（2）当m＝2时，原式＝2+1＝3；当m＝﹣2时，原式＝﹣2+1+0＝﹣1，则原式＝3或﹣1．22．解：设应分配x人生产甲种零件，12x×2＝23（62﹣x）×3，解得x＝46，62﹣46＝16（人）．故应分配46人生产甲种零件，16人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套．23．解：（1）如图：（2）∵AB＝5，BC＝3，∴AC＝8，∵点O是线段AC的中点，∴AO＝CO＝4，∴BO＝AB﹣AO＝5﹣4＝1，∴OB长为1．24．解：（1）多项式﹣2x2﹣4x+1的一次项系数是﹣4，则a＝﹣4，数轴上最小的正整数是1，则b＝1，单项式的次数为6，则c＝6，故答案为：﹣4，1，6；（2）如图所示，，点A，B，C即为所求．；（3）AB＝b﹣a＝1﹣（﹣4）＝5，AC＝c﹣a＝6﹣（﹣4）＝10．∵10÷5＝2，∴AC＝2AB．25．解：（1）∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠BOE，∵∠COD+∠COE＝∠DOE＝90°，∴∠COD+∠BOE＝90°，与∠COD互余的角有∠BOE、∠COE；故答案为：∠BOE、∠COE；（2）∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠BOE＝30°，∴∠AOE＝180°﹣30°＝150°；（3）证明：∵OE是∠BOC的平分线，∴∠COE＝∠BOE，∵∠DOE＝90°，∴∠COD+∠COE＝90°，且∠DOA+∠BOE＝180°﹣∠DOE＝90°，∴∠DOC+∠COE＝∠DOA+∠BOE，所以∠DOC＝∠DOA，所以OD是∠AOC的平分线．26．解：（1）设无风时飞机的速度为x千米每小时，两城之间的距离为S千米．则顺风飞行时的速度v1＝x+24，逆风飞行的速度v2＝x﹣24顺风飞行时：S＝v1t1逆风飞行时：S＝v2t2即S＝（x+24）×＝（x﹣24）×3解得x＝840，答：无风时飞机的飞行速度为840千米每小时．（2）两城之间的距离S＝（x﹣24）×3＝2448千米答：两城之间的距离为2448千米．27．解：∵（x﹣5）2+|m|＝0，∴（x﹣5）2≥0|m|≥0，∴x＝5，m＝0，∵﹣2ab y+1与4ab3是同类项，∴y+1＝3，∴y＝2，∴（2x2﹣3xy+6y2）﹣m（3x2﹣xy+9y2）＝2x2﹣3xy+6y2＝2×52﹣3×5×2+6×22＝50﹣30+24＝44．28．解：（1）由题意可得：优惠一：付费为：0.9x，优惠二：付费为：200+0.8x；（2）当两种优惠后所花钱数相同，则0.9x＝200+0.8x，解得：x＝2000，答：当商品价格是2000元时，两种优惠后所花钱数相同；（3）∵某人计划在该超市购买价格为2700元的一台电脑，∴优惠一：付费为：0.9x＝2430，优惠二：付费为：200+0.8x＝2360，答：优惠二更省钱．29．解：（1）∵AC＝8cm，点M是AC的中点，∴CM＝0.5AC＝4cm，∵BC＝6cm，点N是BC的中点，∴CN＝0.5BC＝3cm，∴MN＝CM+CN＝7cm，∴线段MN的长度为7cm，（2）MN＝a，由M，N分别是AC，BC的中点，得MC＝AC，NC＝BC．MN＝MC+NC＝AC+BC＝（AC+BC）＝a，∴当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则存在MN＝a，（3）当点C在线段AB的延长线时，如图：，则AC＞BC，∵M是AC的中点，∴CM＝AC，∵点N是BC的中点，∴CN＝BC，∴MN＝CM﹣CN＝（AC﹣BC）＝b．30．解析（1）点A、C表示的数分别是﹣9、15．（2）①点M、N表示的数分别是t﹣9、15﹣4t，故答案为：t﹣9、15﹣4t．②当点M，点N分别在原点两侧时，由题意可知9﹣t＝15﹣4t．解这个方程，得t＝2．此时点M在原点左侧，点N在原点右侧．当点M、N在原点同侧时，由题意可知t﹣9＝15﹣4t．解这个方程，得t＝．此时点M、N同时在原点左侧．所以当t＝2或 时，M、N两点到原点的距离相等．。
人教版七年级上册数学期末考试试卷带答案
人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．1-的绝对值是（）A ．1-B ．1C ．12D ．12-2．数据2920亿用科学记数法表示为（）A ．32.9210⨯B ．120.29210⨯C ．122.9210⨯D ．112.9210⨯3．已知单项式32m a b 与23n a b -的是同类项，则m 与n 的值是（）A ．2m =，3n =B ．3m =，2n =C ．3m =，3n =D ．2m =，2n =4．下列式子的变形中，正确的是（）A ．由6+x =10得x =10+6B ．由3x +5=4x 得3x -4x =-5C ．由8x =4-3x 得8x -3x =4D ．由2(x -1)=3得2x -1=35．计算19(3)3÷-⨯的结果为（）A ．1-B ．1C ．9D ．9-6．下列图形能折叠成圆锥的是（）A ．B ．C ．D ．7．已知a 、b 、c 三个数在数轴上对应的点如图所示，下列结论错误的是（）A ．a ＋c ＜0B ．b ﹣c ＞0C ．c ＜﹣b ＜aD ．﹣b ＜﹣c ＜a8．将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（）A ．B ．C ．D ．9．下列说法正确的是（）A ．3-是相反数B ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右C ．如果a 为有理数，那么20a >D ．若a b =，则a b=10．如图，点M 在线段AN 的延长线上，且线段MN ＝20，第一次操作：分别取线段AM 和AN 的中点M 1，N 1；第二次操作：分别取线段AM 1和AN 1的中点M 2，N 2；第三次操作：分别取线段AM 2和AN 2的中点M 3，N 3；…连续这样操作10次，则M 10N 10＝（）A ．2B ．9202C ．10202D ．11202二、填空题11．当我们要将一个木条固定到墙上时，至少需要钉2颗钉子，这蕴含的数学道理是_________．12．已知∠1=71°，则∠1的补角等于__________度．13．若()2120x y ++-=，则x y -=___________．14．若2x =-是一元一次方程35mx -=-的解，则m =__________．15．在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和为48，则最小的日期数是__________．16．一种商品每件成本为a 元，现按成本增加20%出售，则这件商品的售价为__________元（用含有a 的式子表示）．17．如图，由3个相同的长方形A 和1个正方形B 组成的图形，其中长方形A 的长是宽的2倍，则正方形B 的周长为__________．三、解答题18．计算：21131)(6)()6324-⨯-+-÷（．19．解方程：1342x x ++=．20．已知多项式2312A y xy =-+，22212B y xy x =-+-．（1）化简：2A B +；（2）当12x =，2y =-时，求2A B +的值．21．如图，已知线段AB ＝4，延长线段AB 到C ，使BC ＝2AB ．（1）求线段AC 的长；（2）若点D 是AC 的中点，求线段BD 的长．22．某公司需要加工一批零件，甲每天可以加工16个零件，乙每天可以加工24个零件，甲单独加工这批零件比乙单独加工这批零件多用20天，甲每天的人工费为80元，乙每天的人工费为120元．（1）问这批零件共有多少个？（2）在加工零件过程中，公司要派一名质量监督员，并且每天支付他15元补助费，现有三种加工方案：①由甲单独加工这批零件；②由乙单独加工这批零件；③甲、乙合作同时加工这批零件，你认为哪种方案最省钱，为什么？23．如图，数轴上依次三点A ，B ，C 对应的数分别为a ，b ，c ，点O 为原点，其中14a =-，16AC BC ==，现有一条线段4MN =在数轴上，点M 与点A 重合，当线段MN 以每秒3个单位长度的速度向右运动，记MN 的中点为P 点，设线段MN 运动的时间为t 秒．（1）______b =，______=c ；（2）当6t =时，求PB PC -的值；（3）当t 为何值时，点P ，N ，C 中有一个点可成为另外两个点所连线段的中点．24．如图，在平面内有A ，B ，C 三点．(1)画直线AB ；画射线AC ；画线段BC ；(2)在线段BC 上任取一点D （不同于B ，C 两点），连接AD ，并延长AD 至点E ，使DE AD =；(3)数一数，此时图中共有多少条线段？多少条射线？25．某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少10元，而它们的售后利润额相同．其中，每个小书包的盈利率为30%，每个大书包的盈利率为20%，试求两种书包的进价．26．已知射线OB ，OC 在钝角AOD ∠的内部，且满足AOB COD ∠=∠，射线OE ，OF 分别平分AOC BOD ∠∠和．（1）如图1，当射线OC 在射线OB 的左侧时，70AOB ∠=︒，①若10BOC ∠=︒，______EOF ∠=︒则；②若20BOC ∠=︒，______EOF ∠=︒则；③若BOC β∠=，计算EOF ∠的度数．（2）当射线OC 在射线OB 的右侧时，设AOB COD α∠=∠=，请画出图形并计算EOF ∠的度数（用含α的式子表示）．参考答案1．B2．D3．A4．B5．A6．B7．D8．C9．D10．C11．两点确定一条直线【分析】根据直线的性质，可得答案．【详解】解：要把一根细木条固定在墙上，至少需要钉两个钉子，其中蕴含的数学道理是两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线．【点睛】本题考查了直线的性质，熟记直线的性质是解题关键．12．109【分析】两角互为补角，和为180°，那么计算180°-∠1可求补角．【详解】解：设所求角为∠α，∵∠α+∠1=180°，∠1=71，∴∠α=180°-71=109°．故答案为：109【点睛】此题考查的是角的性质，两角互余和为90°，互补和为180°．13．-3【分析】根据非负数的性质可得关于x 、y 的方程，求出x 、y 后再代入所求式子计算即可．【详解】根据题意，得：10x +=，20y -=，解得：1x =-，2y =，∴123x y -=--=-．故答案为：-3．【点睛】本题考查了非负数的性质以及解一元一次方程，熟练掌握非负数的性质是解题的关键．mx-=-，然后解关于m的方程即可．14．1【分析】把2x=-代入35mx-=-，得【详解】解：把2x=-代入35--=-，m235解得m=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次方程解得定义及一元一次方程的解法，能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．15．9【分析】设中间的数为x，其它两个为(x-7)与(x+7)，根据三个日期数之和为48列方程求解．【详解】解：设中间的数为x，其它两个为(x-7)与(x+7)，根据题意得：x-7+x+x+7=48，解得：x=16，∴x-7=9，x+7=23，∴最小的日期数是9，故答案为：9．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，关键是找出题目中的等量关系，列出方程，注意相邻三行里同一列的三个日期之间相差7．16．1.2a【分析】根据题意列出代数式即可．【详解】解：∵商品每件成本a元，现按成本增加20%出售，∴现在每件售价为：a×(1+20%)=1.2a（元），故答案为：1.2a．【点睛】本题考查了列代数式，正确理解题意是解题的关键．17．84【分析】设长方形的宽是x，列方程求出x的值，然后再求正方形的周长．【详解】解：设长方形的宽是x，则长是2x，由题意得x+7.5+2x=2x+16.5-x，解得x=4.5，∴正方形B的边长为4.5+7.5+2×4.5=21，∴正方形B的周长为4×21=84，故答案为：84．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据正方形的边长相等列出方程是解答本题的关键．18．10【详解】解：原式=19()(6)464-⨯-+19=+10=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．19．10x =【详解】解：1342x x ++=，去分母，得122(1)x x +=+，去括号，得1222x x +=+，移项，得2212x x -=-，合并同类项，得10x -=-，系数化为1，得10x =，【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x ＝a 形式转化．20．（1）2122y x -+；（2）0【分析】（1）把2312A y xy =-+，22212B y xy x =-+-代入2A B +化简即可；（2）把12x =，2y =-代入（1）中化简出的式子中计算即可．【详解】(1)22322(1)(2212)2A B y xy y xy x +=-++-+-223222212y xy y xy x=-+-+-2122y x =-+；（2）12x =当，2y =-时，21221222A B +=--⨯+（），462=-+，0=．【点睛】本题考查整式的化简求值，掌握整式的运算法则与运算顺序是解题的关键．21．（1）AC ＝12；（2）BD ＝2【分析】（1）由BC ＝2AB ，AB ＝4cm 得到BC ＝8cm ，然后利用AC ＝AB+BC 进行计算；（2）根据线段中点的定义即可得到结论．【详解】解：（1）∵BC ＝2AB ，AB ＝4，∴BC ＝8，∴AC ＝AB+BC ＝4+8＝12；（2）∵点D 是AC 的中点，∴AD ＝12AC ＝6，∴BD ＝AD ﹣AB ＝6﹣4＝2．【点睛】此题主要考查线段的和差关系，解题的关键是熟知中点的性质．22．（1）这批零件共有960个；（2）方案③最省钱，理由见解析．【分析】（1）设乙单独加工这批零件用x 天，则甲单独加工这批零件用(20)x +天，由题意得出等量关系：甲加工的总零件数=乙加工的总零件数，列出方程求解，继而算出共有多少个零件．（2）分三种情况讨论：①由甲单独加工这批零件；②由乙单独加工这批零件；③甲、乙合作同时加工这批零件，分别比较三种情况下所耗费用，找出最省钱的方案．【详解】（1）设乙单独加工这批零件用x 天，则甲单独加工这批零件用(20)x +天，依题意得：16(20)24x x+=解得：40x =16(20)16(4020)960x +=⨯+=答：这批零件共有960个．（2）方案③最省钱，理由如下：方案①所需费用：6080155700⨯+=（）（元）方案②所需费用：40120155400⨯+=（）（元）方案③所需工作天数为：960(1624)24÷+=天所需费用为：2480120155160⨯++=（）元570054005160>> 所以选择方案③最省钱．【点睛】本题的关键在于理解题意，找出等量关系列出方程，对于选择最佳方案的问题，应将所有方案列出来，再找出符合题意的那一个即可．23．（1）b=18，c=2；（2）PB-PC=8（3）当t=103，t=133或t=163时，点P ，N ，C 中有一个点可成为另外两个点所连线段的中点．【分析】（1）根据14a =-，16AC BC ==可求出b 、c 的值；（2）先表示出6秒后点P 表示的数，然后可求PB PC -的值；（3）分三种情况求解即可；【详解】解：（1）∵14a =-，16AC BC ==，∴c=-14+16=2，b=2+16=18，故答案为：18，2；（2）∵线段MN 以每秒3个单位长度的速度运动，∴中点P 的运动速度也是每秒3个单位长度，∵4MN =，MN 的中点为P 点，∴MP=PN=2，∵点M 与点A 重合，∴M 表示的数是-14，P 表示的数是-14+2=-12，N 表示的数是-14+4=-10，∴t 秒后点P 所表示的数是-12+3t 当t=6秒时，点P 所表示的数是6，∴PB=18-6=12，PC=6-2=4，∴PB-PC=12-4=8；（3）由题意可知：点P ，点N 的运动速度是每秒3个单位长度，∴点P ，点N 所表示的数分别为-12+3t ，-10+3t ，当点N 是线段PC 的中点时，-10+3t=0，t=10 3；当点C是线段PN的中点时，-12+3t=1，t=13 3；当点P是线段CN的中点时，-12+3t=4，t=16 3；∴当t=103，t=133或t=163时，点P，N，C中有一个点可成为另外两个点所连线段的中点.【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，与线段的中点有关的计算，以及数形结合的数学思想，分三种情况讨论是解（3）的关键.24．(1)见解析(2)见解析(3)有8条线段，6条射线【分析】（1）根据直线、射线、线段的定义，即可求解；（2）先画出线段AD，再延长AD至点E，使DE AD，即可求解；（3）根据射线、线段的定义，即可求解．（1）解：如图，直线AB，射线AC，线段BC即为所求；（2）解：如图，线段AD和DE即为所求；（3）解：图中的线段有AB、AC、AD、DE、AE、CD、DB、BC，共有8条，射线有AC、CH、AG、BG、BF、AF，共有6条．【点睛】本题主要考查了直线、射线、线段的定义，熟练掌握直线没有端点、长度无限，可以向两端无限延长；射线只有一个端点，长度无限，可以向一端无限延长；线段有两个端点，长度有限是解题的关键．25．小书包20元，大书包30元【分析】设每个小书包的进价为x 元，则每个大书包的进价为（x+10）元，根据利润＝进价×盈利率结合两种书包的售后利润额相同，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】设每个小书包的进价为x 元，则每个大书包的进价为（x+10）元，依题意得：30%x ＝20%（x+10），解得：x ＝20，则x+10＝30．答：每个小书包的进价为20元，每个大书包的进价为30元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．26．（1）①70；②70；③∠EOF=70°；（2）画图见解析，∠EOF==α．【分析】（1）①②③先说明∠AOE=∠COE=∠BOF=∠DOF ，然后根据∠EOF=∠COE+∠BOC+∠BOF 求出∠COE 即可；（2）先用∠AOB 和∠BOC 表示出∠COE ，用∠COD 和∠BOC 表示出∠BOF ，然后根据∠EOF=∠COE+∠BOF-∠BOC 整理即可．【详解】解：（1）①∵AOB COD ∠=∠，∴AOB BOC COD BOC ∠-∠=∠-∠，∴∠AOC=∠BOD ，∵射线OE ，OF 分别平分AOC BOD ∠∠和，∴∠AOE=∠COE=12∠AOC ，∠BOF=∠DOF=12∠BOD ，∴∠AOE=∠COE=∠BOF=∠DOF ，∵70AOB ∠=︒，10BOC ∠=︒，∴∠AOC=70°-10°=60°，∴∠COE=∠BOF =30°，∵∠EOF=∠COE+∠BOC+∠BOF ，∴∠EOF=30°+10°+30°=70°，故答案为：70°；②与①同样的方法可求∠AOC=70°-20°=50°，∴∠COE=∠BOF =25°，∵∠EOF=∠COE+∠BOC+∠BOF ，∴∠EOF=25°+20°+25°=70°，故答案为：70°；③与①同样的方法可求∠AOC=∠AOB-∠BOC=70°-β，∴∠COE=∠BOF =702β- ，∵∠EOF=∠COE+∠BOC+∠BOF ，∴∠EOF=702β- +β+702β- =70°；（2）依题意：画出图形∵OE 平分∠AOC ，∴∠COE=12∠AOC ．∵∠AOC=∠AOB+∠BOC ，∴∠COE=2AOB BOC∠+∠，同理：∠BOF=2COD BOC∠+∠，∵∠EOF=∠COE+∠BOF-∠BOC ，∴∠EOF=2AOB BOC ∠+∠+2COD BOC ∠+∠-∠BOC ，∴∠EOF=2AOB COD ∠+∠．∵∠AOB=∠COD=α，∴∠EOF==α．。
人教版七年级数学上册期末考试及答案【全面】
人教版七年级数学上册期末考试及答案【全面】班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1．已知a, b满足方程组则a+b的值为（）A. ﹣4B. 4C. ﹣2D. 22. 如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )A. 48B. 60C. 76D. 803．若是一个完全平方式, 则常数k的值为A. 6B.C.D. 无法确定4．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径, 某微信平台上一件商品标价为200元, 按标价的五折销售, 仍可获利20元, 则这件商品的进价为（）A. 120元 B. 100元 C. 80元 D. 60元5．若数a使关于x的不等式组无解, 且使关于x的分式方程有正整数解, 则满足条件的整数a的值之积为（）A. 28B. ﹣4C. 4D. ﹣26．如图, 四个有理数在数轴上的对应点M, P, N, Q, 若点M, N表示的有理数互为相反数, 则图中表示绝对值最小的数的点是（）A. 点MB. 点NC. 点PD. 点Q7. 下列各组数中, 能作为一个三角形三边边长的是（）A. 1, 1, 2B. 1, 2, 4C. 2, 3, 4D. 2, 3, 58．用图象法解某二元一次方程组时, 在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示）, 则所解的二元一次方程组是（）A. B.C. D.9. 如图,在△ABC中,P为BC上一点,PR⊥AB,垂足为R,PS⊥AC,垂足为S,∠CAP=∠APQ,PR=PS,下面的结论:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△CSP.其中正确的是（）A. ①②B. ②③C. ①③D. ①②③10. 计算的结果是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 已知关于x的代数式是完全平方式, 则_________.2．如图, 四边形ACDF是正方形, 和都是直角, 且点三点共线, , 则阴影部分的面积是__________．3. 分解因式: _________.4. 同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数解析式是y＝x＋32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等, 则此温度的摄氏度数为__ ______℃.5. 如图, AD∥BC, ∠D=100°, CA平分∠BCD, 则∠DAC=________度.6. 已知一组从小到大排列的数据：2, 5, x, y, 2x, 11的平均数与中位数都是7, 则这组数据的众数是________.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. 解方程（1）2(1)25(2)x x -=-+ （2）3171124x x ++-=2. 已知, x 无论取什么值, 式子 必为同一定值, 求 的值.3. 在△ABC 中, AB=AC, 点D 是射线CB 上的一个动点（不与点B, C 重合）, 以AD 为一边在AD 的右侧作△ADE, 使AD=AE, ∠DAE=∠BAC, 连接CE.（1）如图1, 当点D 在线段CB 上, 且∠BAC=90°时, 那么∠DCE=______度.（2）设∠BAC=α, ∠DCE=β.①如图2, 当点D 在线段CB 上, ∠BAC ≠90°时, 请你探究α与β之间的数量关系, 并证明你的结论；②如图3, 当点D 在线段CB 的延长线上, ∠BAC ≠90°时, 请将图3补充完整, 并直接写出此时α与β之间的数量关系（不需证明）．4. 如图, 已知 为直线 上一点, 过点 向直线 上方引三条射线 、 、 , 且 平分 , , , 求 的度数5. 为使中华传统文化教育更具有实效性, 军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动, 围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中, 你最喜爱哪一种？（必选且只选一种）”的问题, 在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查, 将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图, 请你根据图中提供的信息回答下列问题:（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）若军宁中学共有960名学生, 请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名？6. “十一”长假期间, 小张和小李决定骑自行车外出旅游, 两人相约一早从各自家中出发, 已知两家相距10千米, 小张出发必过小李家.(1)若两人同时出发, 小张车速为20千米, 小李车速为15千米, 经过多少小时能相遇？(2)若小李的车速为10千米, 小张提前20分钟出发, 两人商定小李出发后半小时二人相遇, 则小张的车速应为多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1、B2、C3、C4、C5、B6、C7、C8、D9、A10、B二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1.5或-72、83、()2 x x1-．4.－405.40°6、5三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1.（1）；（2）2、8 53.（1）90°；（2）①α+β=180°；②α=β.4.∠BOE的度数为60°5.（1）本次调查共抽取了120名学生；（2）补图见解析；（3）估计该中学最喜爱国画的学生有320名.6、(1)两人经过两个小时后相遇；(2)小张的车速为18千米每小时.。
人教版数学七年级上册期末考试试卷含答案
人教版数学七年级上册期末考试试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．a 、b ，在数轴上表示如图1，下列判断正确的是（ ） A ．0>+b a B ．01>+b C ．01<--b D ．01>+a 2．如图2，在下列说法中错误的是 （ ）A ．射线OA 的方向是正西方向B ．射线OB 的方向是东北方向C ．射线OC 的方向是南偏东60°D ．射线OD 的方向是南偏西55°3．下列运算正确的是( )A.235=-x xB.ab b a 532=+C.ab ba ab =-2D.a b b a +=--)(4．如果有理数b a ,满足0>ab ,0<+b a ,则下列说法正确的是( )A.0,0>>b aB.0,0><b aC.0,0<<b aD.0,0<>b a 5．若0|2|)1(2=++-n m ,如n m +的值为( )A.1-B.3-C.3D.不确定 6．若0||>a ,那么( )A.0>aB.0<aC.0≠aD.a 为任意有理数 7．平面内有三个点,过任意两点画一条直线,则可以画直线的条数是( ) A.2条 B.3条 C.4条 D.1条或3条 8．将长方形的纸ABCD 沿AE 折叠,得到如图3 所示的图形,已知∠CED′=60º.则∠AED 的是( ) A.60º B.50º C.75º D.55º9．在正方体的表面上画有如图4 a 所示的粗线，图4 b 是其展开图的示意图，但只在A 面上有粗线，那么将图4 a 中剩余两个面中的粗线画入图4 b 中，画法正确的是（ ）10．一家三口人（父亲、母亲、女儿）准备参加旅游团外出旅游，甲旅行社告知“父母全票，女儿半价优惠”，乙旅行社告知家庭可按团体票计价，即每人均按全价54收费。
人教版七年级数学上册上册试题 期末测试卷(含答案)
期末测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．计算的结果等于（ ）A．3B．C．D．﹣32．单项式与单项式2a x b3是同类项，则x+y的值是（ ）A．3B．5C．7D．83．长江是我国第一大河，它的全长约为6300千米，6300这个数用科学记数法表示为（ ）A．63×102B．6.3×102C．6.3×103D．6.3×1044．若a、b为有理数，它们在数轴上的位置如图所示，那么a、b、﹣a、﹣b的大小关系是（ ）A.b＜﹣a＜﹣b＜a B．b＜﹣b＜﹣a＜aC．b＜﹣a＜a＜﹣b D．﹣a＜﹣b＜b＜a5．下列说法：①延长射线AB；②射线OA与射线AO是同一条射线；③若（a﹣6）x3﹣2x2﹣8x ﹣1是关于x的二次多项式，则a＝6；④已知A，B，C三个点，过其中任意两点作一条直线，可作出1或3条直线，其中正确的个数有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“祝”字一面的相对面上的字是（ ）A．考B．试C．成D．功7．解方程，去分母正确的是（ ）A．2（2x+1）＝1﹣3（x﹣1）B．2（2x+1）＝6﹣3x﹣3C．2（2x+1）＝6﹣3（x﹣1）D．3（2x+1）＝6﹣2（x﹣1）8．如图，点C，D在线段AB上．则下列表述或结论错误的是（ ）A．若AC＝BD，则AD＝BC B．AC＝AD+DB﹣BCC．AD＝AB+CD﹣BC D．图中共有线段12条9．如图，平面内∠AOB＝∠COD＝90°，∠COE＝∠BOE，OF平分∠AOD，则以下结论：①∠AOE＝∠DOE；②∠AOD+∠COB＝180°；③∠COB﹣∠AOD＝90°；④∠COE+∠BOF＝180°．其中正确结论的个数有（ ）A．4个B．3个C．2个D．0个10．a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．例如：3的“哈利数”是，﹣2的“哈利数”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，…，依此类推，则a2024＝（ ）A．3B．﹣2C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．下列有四个生活、生产现象：其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有 （填序号）．①有两个钉子就可以把木条固定在墙上；②A从地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，12．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角式子中，①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β），正确的有 ．13．已知整式x2﹣2x+6的值为，则﹣2x2+4x﹣12的值为 ．14．点C在直线AB上，AB＝5，BC＝2，点C为BD中点，则AD的长为 ．15．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了3h．已知水流的速度是3km/h，则船在静水中的平均速度为 km/h．16．规定一种新运算：a⊗b＝a2﹣2b，若2⊗[3⊗（﹣x）]＝6，则x的值为 ．三、解答题（本大题共7小题，共72分．）17．（1）计算：；（2）化简：﹣m3﹣6n+11﹣m3+10n﹣6；（3）先化简，再求值：，其中x＝﹣2，．18．解下列方程．（1）5（x﹣2）﹣1＝﹣2（2x+1）；（2）．19．如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：（1）在图①中，画线段AC、BD交于E点；（2）在图①中作射线BC；（3）在图②中取一点P，使点P既在直线AB上又在直线CD上．20．华联超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？21．如图，已知，∠AOB＝120°，在∠AOB内画射线OC，∠AOC＝40°．（1）如图1，求∠BOC的度数；（2）如图2，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数．22．综合与探究如图，已知线段AD上有两个定点B，C．（1）图中共有几条线段？（2）若在线段CD上增加一点，则增加了几条线段？（3）现有一列往返于A，B两地的火车，中途停靠五个站．问：①有多少种票价？②要准备多少种车票？（4）已知A，B两地之间相距140km，在A，B所在的公路（AB看成直线）上有一处C，且B与C之间的距离为40km，M在A，C两地的正中间，求M与A地之间的距离．23．在七年级数学学习中，常用到分类讨论的数学方法，以化简|x|为例．当x＞0时，|x|＝x；当x＝0时，|x|＝0；当x＜0时，|x|＝﹣x．求解下列问题：（1）当x＝3时，值为 ，当x＝﹣3时，的值为 ，当x为不等于0的有理数时，的值为 ；（2）已知x+y+z＝0，xyz＞0，求的值；（3）已知：x1，x2，…，x2021，x2022，这2022个数都是不等于0的有理数，若这2022个数中有n个正数，，则m的值为 （请用含n 的式子表示）．答案一、选择题C．B．C．C．B．D．C．D．B．D．二、填空题11．②④．12．①②④．13．﹣．14．1或9．15．15．16．﹣5．三、解答题17．解：（1）原式＝﹣1××+＝﹣+＝0；（2）原式＝（﹣m3﹣m3）+（﹣6n+10n）+11﹣6＝﹣2m3+4n+5；（3）原式＝＝，当x＝﹣2，时，原式＝﹣×（﹣2）2×+2×（﹣2）×（）2＝﹣×4×﹣4×＝﹣﹣＝﹣1．18．（1）解：去括号，得5x﹣10﹣1＝﹣4x﹣2，移项，得5x+4x＝﹣2+10+1，合并同类项，得9x＝9，把系数化为1，得x＝1；（2）解：去分母，得4（2y﹣1）﹣12＝﹣3（y+2），去括号，得8y﹣4﹣12＝﹣3y﹣6，移项，得8y+3y＝﹣6+4+12，合并同类项，得11y＝10，把系数化为1，得．19．解：（1）如图所示：；（2）如图所示，（3）如图所示，．20．解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据题意得：22x+30（x+15）＝6000，解得：x＝150，∴x+15＝90．答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．21．解：（1）∵∠AOB＝120°，∠AOC＝40°，∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝120°﹣40°＝80°；（2）∵OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠COD＝∠AOC，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠COE＝∠BOC；∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝（∠AOC+∠BOC）＝∠AOB＝×120°＝60°．22．解：（1）图中有6条线段，线段AB、AC、AD、BC、BD、CD．（2）增加一个点后共有10条线段所以会增加4条线段．（3）当直线m上有2个点时，线段的总条数为1，直线m上有3个点时，线段的总条数为1+2＝3，直线m上有4个点时，线段的总条数为1+2+3＝6，…由此得出当直线m上有n个点时，线段的总条数为1+2+3+…+（n﹣1）＝，①现有一列往返于A，B两地的火车，中途停靠五个站，所以直线上共有7个点，共有线段＝21（条），所以共有21种票价．②因车票需要考虑方向性，故需要准备车票的种类是票价的2倍，所以21×2＝42（种），所以共有42种票价．（4）当点C在线段AB上时，如图：∵AB＝140km，CB＝40km，∴AC＝AB+BC＝140﹣40＝100km，∵M是AC的中点，∴AM＝AC＝50km；当点C在线段AB的延长线上时，如图：∵AB＝140km，CB＝40km，∴AC＝AB+BC＝140+40＝180km，∵M是AC的中点，∴AM＝AC＝90km；综上，AM＝50或90km．23．解：（1）＝1，＝﹣1，＝±1，故答案为：1，﹣1，±1．（2），∵x+y+z＝0，xyz＞0，∴x，y，z的正负性可能为：①当x为正数，y，z为负数时：原式＝﹣1+1﹣1＝﹣1；②当y为正数，x，z为负数时，原式＝1﹣1﹣1＝﹣1；③当z为正数，x，y为负数时，原式＝1+1+1＝3，∴原式＝﹣1或3．（3）n个正数，负数的个数为2022﹣n，＝1×n+（﹣1）+（2022﹣n）＝2n﹣2022．故答案为：2n﹣2022．。
人教版七年级数学上册期末测试卷含答案
人教版七年级数学上册期末测试卷含答案七年级（上）期末数学试卷1（总分：100分时间：90分钟）一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项)1．如果水库水位上升2m记作＋2m，那么水库水位下降2m记作( ) A．－2 B．－4 C．－2m D．－4m2．下列式子计算正确的个数有( )①a2＋a2＝a4；②3xy2－2xy2＝1；③3ab－2ab＝ab；④(－2)3－(－3)2＝－17.A．1个 B．2个 C．3个 D．0个3．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )A．四棱锥 B．四棱柱C．三棱锥 D．三棱柱4．已知2016x n＋7y与－2017x2m＋3y是同类项，则(2m－n)2的值是( ) A．16 B．4048 C．－4048 D．55．某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤8折售出，仍获利20%，则这件T恤的成本为( )A．144元 B．160元 C．192元 D．200元6．“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式是CH4，乙烷的化学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8，……，设C(碳原子)的数目为n(n为正整数)，则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示( )A．C n H2n＋2 B．C n H2nC．C n H2n－2D．C n H n＋3二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．－12的倒数是________．8．如图，已知∠AOB ＝90°，若∠1＝35°，则∠2的度数是________.9．若多项式2(x 2－xy －3y 2)－(3x 2－axy ＋y 2)中不含xy 项，则a ＝2，化简结果为_________．10．若方程6x ＋3＝0与关于y 的方程3y ＋m ＝15的解互为相反数，则m ＝________． 11．机械加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个．已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，则安排25名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套．12．在三角形ABC 中，AB ＝8，AC ＝9，BC ＝10.P 0为BC 边上的一点，在边AC 上取点P 1，使得CP 1＝CP 0，在边AB 上取点P 2，使得AP 2＝AP 1，在边BC 上取点P 3，使得BP 3＝BP 2.若P 0P 3＝1，则CP 0的长度为________．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．(1)计算：13.1＋1.6－(－1.9)＋(－6.6)；(2)化简：5xy －x 2－xy ＋3x 2－2x 2.14．计算：(1)(－1)2×5＋(－2)3÷4；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫58－23×24＋14÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－123＋|－22|.15．化简求值：5a＋3b－2(3a2－3a2b)＋3(a2－2a2b－2)，其中a＝－1，b＝2. 16．解方程：(1)x－12(3x－2)＝2(5－x)；(2)x＋24－1＝2x－36.17．如图，BD平分∠ABC，BE把∠ABC分成2∶5的两部分，∠DBE＝21°，求∠ABC的度数．四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．我区期末考试一次数学阅卷中，阅B卷第22题(简称B22)的教师人数是阅A 卷第18题(简称A18)教师人数的3倍．在阅卷过程中，由于情况变化，需要从阅B22的教师中调12人阅A18，调动后阅B22剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3人，求阅B22和阅A18原有教师人数各是多少．19．化简关于x 的代数式(2x 2＋x )－[kx 2－(3x 2－x ＋1)]，当k 为何值时，代数式的值是常数？20．用“⊕”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ⊕b ＝ab 2＋2ab ＋a .如：1⊕3＝1×32＋2×1×3＋1＝16. (1)求(－2) ⊕3的值；(2)若312a +⎛⎫⊕ ⎪⎝⎭⊕⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝8，求a 的值．五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分) 21．如图，点A 、B 都在数轴上，O 为原点．(1)点B 表示的数是________；(2)若点B 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，则2秒后点B 表示的数是________；(3)若点A 、B 都以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O 不动，t 秒后有一个点是一条线段的中点，求t 的值．22．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元(x＞300)．(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；(2)李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由；(3)计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？六、(本大题共12分)23．已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.(1)如图①，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度数；(2)在图①中，若∠AOC＝α，直接写出∠DOE的度数(用含α的代数式表示)；(3)将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图②的位置．①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；②在∠AOC的内部有一条射线OF，且∠AOC－4∠AOF＝2∠BOE＋∠AOF，试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，说明理由．期末数学试卷1 答案一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项)1．C 2.B 3.A4．A 【解答】由题意得2m＋3＝n＋7，移项得2m－n＝4，所以(2m－n)2＝16.故选A.5．B 6.A二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．－2 8.55°9.2 －x2－7y210.27211.2512．5或6 【解答】设CP0的长度为x，则CP1＝CP0＝x，AP2＝AP1＝9－x，BP3＝BP2＝8－(9－x)＝x－1，BP0＝10－x.∵P0P3＝1，∴|10－x－(x－1)|＝1，11－2x＝±1，解得x＝5或6.三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．【解答】(1)原式＝13.1＋1.9＋1.6－6.6＝10.(3分)(2)原式＝5xy－xy＝4xy.(6分)14．【解答】(1)原式＝3.(3分)(2)原式＝19.(6分)15．【解答】原式＝5a＋3b－6a2＋6a2b＋3a2－6a2b－6＝5a＋3b－3a2－6.(3分)当a＝－1，b＝2 时，原式＝5×(－1)＋3×2－3×(－1)2－6＝－5＋6－3－6＝－8.(6分)16．【解答】(1)x＝6.(3分)(2)x＝0.(6分)17．【解答】设∠ABE＝2x°，则∠CBE＝5x°，∠ABC＝7x°.(1分)又因为BD为∠ABC的平分线，所以∠ABD＝12∠ABC＝72x°，(2分)∠DBE＝∠ABD－∠ABE＝72x°－2x°＝32x°＝21°.(3分)所以x＝14，所以∠ABC＝7x°＝98°.(6分)四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．【解答】设阅A18原有教师x人，则阅B22原有教师3x人，(2分)依题意得3x－12＝12x＋3，解得x＝6.所以3x＝18.(7分)答：阅A18原有教师6人，阅B22原有教师18人．(8分)19．【解答】(2x2＋x)－[kx2－(3x2－x＋1)]＝2x2＋x－kx2＋(3x2－x＋1)＝2x2＋x－kx 2＋3x 2－x ＋1＝(5－k )x 2＋1.(5分)若代数式的值是常数，则5－k ＝0，解得k ＝5.(7分)则当k ＝5时，代数式的值是常数．(8分)20．【解答】(1)根据题中定义的新运算得(－2)⊕3＝－2×32＋2×(－2)×3＋(－2)＝－18－12－2＝－32.(3分)(2)根据题中定义的新运算得a ＋12⊕3＝a ＋12×32＋2×a ＋12×3＋a ＋12＝8(a＋1)，(5分)8(a ＋1)⊕⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝8(a ＋1)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－122＋2×8(a ＋1)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋8(a ＋1)＝2(a ＋1)，(7分)所以2(a ＋1)＝8，解得a ＝3.(8分) 五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分) 21．【解答】(1)－4(2分)(2)0(4分)(3)由题意可知有两种情况：①O 为BA 的中点时，(－4＋2t )＋(2＋2t )＝0，解得t ＝12；(6分)②B 为OA 的中点时，2＋2t ＝2(－4＋2t )，解得t ＝5.(8分)综上所述，t ＝12或5.(9分)22．【解答】(1)顾客在甲超市购物所付的费用为300＋0.8(x －300)＝(0.8x ＋60)元；在乙超市购物所付的费用为200＋0.85(x －200)＝(0.85x ＋30)元．(3分)(2)他应该去乙超市，(4分)理由如下：当x ＝500时，0.8x ＋60＝0.8×500＋60＝460(元)，0.85x ＋30＝0.85×500＋30＝455(元)．∵460＞455，∴他去乙超市划算．(6分)(3)根据题意得0.8x ＋60＝0.85x ＋30，解得x ＝600.(8分)答：李明购买600元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样．(9分) 六、(本大题共12分)23．【解答】(1)由题意得∠BOC ＝180°－∠AOC ＝150°，又∵∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ，∴∠DOE ＝∠COD －∠COE ＝∠COD －12 ∠BOC ＝90°－12×150°＝15°.(3分)(2)∠DOE＝12α.(6分) 解析：由(1)知∠DOE＝∠COD－12∠BOC＝∠COD－12(180°－∠AOC)＝90°－12(180°－α)＝12α.(3)①∠AOC＝2∠DOE.(7分)理由如下：∵∠COD是直角，OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠BOE＝90°－∠DOE，∴∠AOC＝180°－∠BOC＝180°－2∠COE＝180°－2(90°－∠DOE)＝2∠DOE.(9分)②4∠DOE－5∠AOF＝180°.(10分)理由如下：设∠DOE＝x，∠AOF＝y，由①知∠AOC＝2∠DOE，∴∠AOC－4∠AOF＝2∠DOE－4∠AOF＝2x－4y，2∠BOE＋∠AOF ＝2(∠COD－∠DOE)＋∠AOF＝2(90°－x)＋y＝180°－2x＋y，∴2x－4y＝180°－2x＋y，即4x－5y＝180°，∴4∠DOE－5∠AOF＝180°.(12分)七年级（上）期末数学试卷2（总分：120分时间：90分钟）一、选择题（本题包括12小题，每小题3分，共36分。
人教版七年级上册数学期末考试试题含答案
人教版七年级上册数学期末考试试卷一、单选题1．下列各组数中，相等的是（）A ．()22-与22-B ．22-与22-C ．()32-与32-D ．32-与32-2．若()1220a a x ---=是关于x 的一元一次方程，则a ＝（）A ．±2B ．2C ．0D ．－23．下列各组单项式中，为同类项的是（）A ．a 3与a 2B ．212a b 与2ba 2C ．2xy 与2xD ．﹣3与a4．我国国土面积约为960万平方千米，用科学记数法可表示为（）平方千米．A ．59610⨯B ．496010⨯C ．79.610⨯D ．69.610⨯5．下列计算中：①325a b ab +=；②22330ab b a -=；③224246a a a +=；④33532a a -=；⑤若0,a ≤a a -=-，错误．．的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．下列说法：（1）两点之间线段最短；（2）两点确定一条直线；（3）同一个锐角的补角一定比它的余角大90°；（4）A 、B 两点间的距离是指A 、B 两点间的线段；其中正确的有（）A ．一个B ．两个C ．三个D ．四个7．下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是()A ．B ．C ．D ．8．已知a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a ﹣b|+|a+b|的结果是（）A ．2aB ．﹣2aC ．0D ．2b9．观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，……，按此规律，图形⑦中星星的颗数是（）A ．43B ．45C ．41D ．5310．A 、B 两地相距600km ，甲车以60km/h 的速度从A 地驶向B 地，2h 后，乙车以100km/h 的速度沿着相同的道路从A 地驶向B 地．设乙车出发x 小时后追上甲车，根据题意可列方程为()A ．60(x ＋2)＝100xB ．60x ＝100(x －2)C ．60x ＋100(x －2)＝600D ．60(x ＋2)＋100x ＝600二、填空题11．关于单项式3223a b π-，系数为_______．12．若x=2是方程8﹣2x=ax 的解，则a=．13．已知代数式2−3的值为−7，则代数式6−9+8的值为______．14．已知线段AB 10cm =，点D 是线段AB 的中点，直线AB 上有一点C ，并且BC 2=cm ，则线段DC =______．15．钟表在3点30分时，它的时针与分针所夹的角是_____度．16．一种商品零售价为600元，为适应竞争，商店按零售价的八折销售，则销售价______元．17．按下面的程序计算：若输入x ＝100，则输出结果是501；若输入x ＝25，则输出结果是631；若开始输入的数x 为正整数，最后输出结果为781，则开始输入的数x 的所有可能的值为_____．三、解答题18．计算：32112(3)4⎡⎤--⨯--⎣⎦19．计算:()()2222533a b ab ab a b --+20．5121136x x +--=．21．一个角的补角比这个角的余角3倍还多10︒，求这个角的度数．22．先化简,后求值:已知()21302x y -++=求代数式()222642129xy x x xy ⎡⎤----+⎣⎦的值23．探索规律：观察下面算式，并解答问题：213=4=2+2135=9=3++21357=16=4+++213579=25=5++++（1）试猜想135791113151719+++++++++＝_________；（2）试猜想()()()135********n n n ++++++-++++……＝________；（3）请用上述规律计算：10011003100520152017+++++……．（请算出最后数值哦！并写出计算过程）24．列方程解应用题：某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的12倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价－进价）（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？25．如图，线段AB=12，动点P 从A 出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB 运动，M 为AP 的中点．（1）出发多少秒后，PB=2AM ？（2）当P 在线段AB 上运动时，试说明2BM ﹣BP 为定值．（3）当P 在AB 延长线上运动时，N 为BP 的中点，下列两个结论：①MN 长度不变；②MA+PN 的值不变，选择一个正确的结论，并求出其值．26．如图，射线OC 、OD 在∠AOB 内部，∠AOB ＝α，∠COD ＝β，分别作∠AOC 和∠BOD 的平分线OM 、ON ，（1）当α＝130°，β＝40°时，请你填空：∠1＋∠3＝______°，∠MON ＝______°；（2）聪明的小芳通过探究发现，当射线OC 、OD 的位置在∠AOB 内变化时，∠MON 与α、β之间总满足∠MON ＝+2αβ，你是否认同她的这一结论？请说明理由；参考答案1．C【分析】根据有理数乘方的意义逐一计算并判断即可．【详解】解：A ．()224-=，22-=-4，所以()22-≠22-，故本选项不符合题意；B ．224-=，22-=-4，所以22-≠22-，故本选项不符合题意；C ．()328-=-，328-=-，所以()32-=32-，故本选项符合题意；D ．382-=，328-=-，所以32-≠32-，故本选项不符合题意．故选C ．【点睛】此题考查的是有理数乘方的运算，掌握有理数乘方的意义是解决此题的关键．2．D【分析】根据一元一次方程的定义即可求出结论．【详解】解：∵()1220a a x ---=是关于x 的一元一次方程，∴1120a a ⎧-=⎨-≠⎩解得：a ＝-2故选D ．【点睛】此题考查的是根据一元一次方程的定义求参数的值，掌握一元一次方程的定义是解决此题的关键．3．B【分析】根据同类项的定义逐个判断即可．【详解】A 、不是同类项，故本选项不符合题意；B 、是同类项，故本选项符合题意；C 、不是同类项，故本选项不符合题意；D 、不是同类项，故本选项不符合题意；故选：B ．【点睛】考查了同类项的定义，解题关键是抓住所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．4．D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：根据科学记数法的定义：960万平方千米=9600000平方千米=69.610 平方千米故选D ．【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．5．D【详解】解：①3a+2b 无法计算，故此选项符合题意；②3ab²−3b²a=0，正确，不合题意；③∵2a²+4a²=6a²，∴原式计算错误，故此选项符合题意；④∵53a −33a =23a ，∴原式计算错误，故此选项符合题意；⑤∵a ⩽0，−|a|=a ，∴原式计算错误，故此选项符合题意；故选D6．C【分析】（1）根据线段的性质即可求解；（2）根据直线的性质即可求解；（3）余角和补角一定指的是两个角之间的关系，同角的补角比余角大90°；（4）根据两点间的距离的定义即可求解．【详解】（1）两点之间线段最短是正确的；（2）两点确定一条直线是正确的；（3）同一个锐角的补角一定比它的余角大90°是正确的；（4）A 、B 两点间的距离是指A 、B 两点间的线段的长度，原来的说法是错误的．故选C ．【点睛】本题考查了补角和余角、线段、直线和两点间的距离的定义及性质，是基础知识要熟练掌握．7．C【分析】根据正方体的展开图特征逐一判断即可．【详解】A 不是正方体的展开图,故不符合题意;B 不是正方体的展开图,故不符合题意;C 是正方体的展开图,故符合题意;D 不是正方体的展开图,故不符合题意;故选C ．【点睛】此题考查的是正方体的展开图的判断,掌握正方体的展开图特征是解决此题的关键．8．B【详解】解：由数轴可知a ＜0＜b ，|a |＞|b |，所以a －b ＜0，a ＋b ＜0，所以|a ﹣b |＝b －a ，|a +b |＝－（a ＋b ），所以|a ﹣b |+|a ＋b |＝（b －a ）－（a ＋b ）＝b －a －a －b＝－2a ．故选B ．9．C【分析】设图形n 中星星的颗数是a n （n 为正整数），列出各图形中星星的个数，根据数据的变化找出变化规律“215122n n +-”，依此规律即可得出结论．【详解】解：设图形n 中星星的颗数是a n （n 为正整数），∵a 1=2=1+1，a 2=6=（1+2）+3，a 3=11=（1+2+3）+5，a 4=17=（1+2+3+4）+7，∴a n =1+2+…+n+（2n-1）=(1)2n n ++（2n-1）=215122n n +-，∴a 7=21577122⨯+⨯-=41．故选：C ．【点睛】本题考查了规律型中的图形的变化类，根据图形中数的变化找出变化规律是解题的关键．10．A【详解】设乙车出发x 小时后追上甲车，根据等量关系“乙车x 小时走的路程=甲车（x+2）小时走的路程”，据此列方程100x=60（x+2）．故选A ．11．23π-【分析】根据单项式系数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，即可得出结论．【详解】解：单项式3223a b π-的系数为：23π-故答案为：23π-．【点睛】此题考查的是单项式系数，掌握单项式系数的定义是解决此题的关键，需注意π是数字．12．2【详解】试题分析：把x=2，代入方程得到一个关于a 的方程，即可求解．解：把x=2代入方程，得：8﹣4=2a ，解得：a=2．故答案是：2．考点：一元一次方程的解．13．-13【解析】【分析】观察题中两个代数式，利用整体求值即可.【详解】解：6−9+8=3（2−3）+8=-13.【点睛】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．14．7cm或3cm【分析】分C在线段AB延长线上，C在线段AB上两种情况作图．再根据正确画出的图形解题．【详解】解：∵点D是线段AB的中点，∴BD=0.5AB=0.5×10=5cm，（1）C在线段AB延长线上，如图．DC=DB+BC=5+2=7cm；（2）C在线段AB上，如图．DC=DB-BC=5-2=3cm．则线段DC=7cm或3cm．15．75【分析】根据时钟3时30分时，时针在3与4中间位置，分针在6上，可以得出分针与时针的夹角是2.5大格，每一格之间的夹角为30 ，可得出结果．【详解】解： 钟表上从1到12一共有12格，每个大格30 ，∴时钟3时30分时，时针在3与4中间位置，分针在6上，可以得出分针与时针的夹角是2.5大格，∴分针与时针的夹角是2.53075⨯= ．故答案为75 ．【点睛】本题考查了钟面角的有关知识，解题关键是得出钟表上从1到12一共有12格，每个大格30 ．16．480【分析】用600乘折扣数即可得出结论．【详解】解：销售价为600×80%=480元故答案为：480．【点睛】此题考查的是有理数乘法的应用，掌握实际问题中各个量之间的关系是解决此题的关键．17．1或6或31或156【分析】根据输出的结果确定出x的所有可能值即可．【详解】解：若5x+1=781，解得：x=156；若5x+1=156，解得：x=31；若5x+1=31，解得：x=6；若5x+1=6，解得：x=1，故答案为1或6或31或156.【点睛】此题考查了代数式求值，弄清程序中的运算过程是解本题的关键．18．3.4【解析】【分析】先算乘方，再算括号里面的减法，再算乘法，最后算减法．【详解】原式()1129,4=--⨯-()1129,4=--⨯-()117,4=--⨯-71,4=-+3.4=【点睛】考查有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键.19．22126a b ab -【分析】先去括号，再合并同类项即可．【详解】()()2222533a b ab ab a b --+22221553a b ab ab a b=---22126a b ab =-．【点睛】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握去括号的法则是解题的关键．20．38x =【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1即可．【详解】解：5121136x x+--=去分母，得()()251216x x +--=去括号，得102216x x +-+=移项，得102612x x -=--合并同类项，得83x =系数化1，得38 x=【点睛】此题考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解决此题的关键．21．这个角的度数为50︒【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可．【详解】解：设这个角的度数是x︒，则()18039010x x-=-+50x=答：这个角的度数为50︒【点睛】本题考查了互为余角与补角的性质，表示出这个角的余角与补角然后列出方程是解题的关键．22．14【分析】根据非负数的性质分别求出x、y，根据整式的混合运算法则化简，代入计算即可．【详解】由题意得，x-3=0，y+12=0，解得，x=3，y=-1 2，则2xy2-[6x-4（2x-1）-2xy2]+9 =2xy2-6x+4（2x-1）+2xy2+9 =2xy2-6x+8x-4+2xy2+9=4xy2+2x+5=4×3×（-12）2+2×3+5=14．【点睛】本题考查的是整式的加减混合运算、非负数的性质，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．23．（1）100；（2）()22n +；（3）768081，过程见解析【分析】（1）根据已知等式，找出运算规律即可得出结论；（2）根据（1）所找规律即可得出结论；（3）根据（1）所找规律求出135999……++++的值，再求出135999100110032017…………++++++++，然后两式相减即可求出结论．【详解】解：（1）221313=4=22+⎛⎫+= ⎪⎝⎭2215135=9=32+⎛⎫++= ⎪⎝⎭22171357=16=42+⎛⎫+++= ⎪⎝⎭221913579=25=52+⎛⎫++++= ⎪⎝⎭∴135791113151719+++++++++=21192+⎛⎫= ⎪⎝⎭100故答案为：100；（2）()()()135********n n n ++++++-++++……=()21232n ++⎡⎤⎢⎥⎣⎦=()22n +故答案为：()22n +；（3）135999……++++=219992500002+⎛⎫= ⎪⎝⎭135999100110032017…………++++++++=21201710180812+⎛⎫= ⎝⎭∴10011003100520152017+++++……=()135999100110032017…………++++++++－()135999……++++=1018081250000-=768081【点睛】此题考查的是有理数运算的探索规律题，找出运算规律是解决此题的关键．24．（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获利1950元；（2）第二次乙种商品是按原价打8.5折销售【分析】（1）设第一次购进甲商品x 件，则购进乙商品（12x ＋15）件，根据题意列出方程即可求出x 的值，然后根据“获利＝售价－进价”即可求出结论；（2）设第二次乙种商品是按原价打y 折销售，根据题意列出方程即可求出结论．【详解】解：（1）设第一次购进甲商品x 件，则购进乙商品（12x ＋15）件由题意可得：22x ＋30（12x ＋15）=6000解得：x=150∴购进乙商品12×150＋15=90件∴全部卖完后一共可获利（29－22）×150＋（40－30）×90=1950（元）答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获利1950元．（2）设第二次乙种商品是按原价打y 折销售由题意可得：（29－22）×150＋（40×10y －30）×90×3－1950=180解得：y=8.5答：第二次乙种商品是按原价打8.5折销售．【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．25．(1)3秒；（2）当P在线段AB上运动时，2BM﹣BP为定值12；（3）选①.【分析】（1）分两种情况讨论，①点P在点B左边，②点P在点B右边，分别求出t的值即可．（2）AM=x，BM=24-x，PB=24-2x，表示出2BM-BP后，化简即可得出结论．（3）PA=2x，AM=PM=x，PB=2x-12，PN=12PB=x-6，分别表示出MN，MA+PN的长度即可作出判断．【详解】解：（1）设出发x秒后PB=2AM，当点P在点B左边时，AM=x，PA=2x，PB=12−2x 由题意得，12−2x=2x，解得：x=3；当点P在点B右边时，PA=2x，PB=2x−12，AM=x，由题意得：2x−12=2x，方程无解；综上可得：出发3秒后PB=2AM.（2）∵AM=x，BM=12−x，PB=12−2x，∴2BM−BP=2(12−x)−(12−2x)=12；（3）选①；∵PA=2x,AM=PM=x,PB=2x−12,PN=12PB=x−6，∴①MN=PM−PN=x−(x−6)=6(定值)；②MA+PN=x+x−6=2x−6(变化).点睛：本题考查了两点间的距离，解答本题的关键是用含有时间的式子表示出各线段的长度. 26．（1）45°；85°；（2）是，理由见解析【分析】（1）先求出∠BOD＋∠AOC，然后根据角平分线的定义可得∠3=∠4=12∠BOD，∠1=∠2=12∠AOC，从而求出∠1＋∠3和∠2＋∠4，即可求出∠MON；（2）先求出∠BOD＋∠AOC，然后根据角平分线的定义可得∠4=12∠BOD，∠2=12∠AOC，从而求出∠2＋∠4，即可求出∠MON；【详解】解：（1）∵∠AOB ＝α=130°，∠COD ＝β=40°∴∠BOD ＋∠AOC=∠AOB －∠COD=90°∵ON 、OM 分别平分∠BOD 和∠AOC∴∠3=∠4=12∠BOD ，∠1=∠2=12∠AOC∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4=12∠AOC ＋12∠BOD =12（∠AOC ＋∠BOD ）=12×90°=45°∴∠MON ＝∠2＋∠4＋∠COD=45°＋40°=85°故答案为：45°；85°；（2）是，理由如下：∵∠AOB ＝α，∠COD ＝β∴∠BOD ＋∠AOC=∠AOB －∠COD=α－β∵ON 、OM 分别平分∠BOD 和∠AOC∴∠4=12∠BOD ，∠2=12∠AOC∴∠2＋∠4=12∠AOC ＋12∠BOD =12（∠AOC ＋∠BOD ）=2αβ-∴∠MON ＝∠2＋∠4＋∠COD =2αβ-＋β=2αβ+【点睛】此题考查的是角的和与差，掌握各个角之间的关系是解决此题的关键．。
【人教版】七年级上册期末数学试卷(含答案)
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！七年级上学期期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．每小题有四个选项，其中只有一个是正确的．1．6的相反数是（ ）A．6B．﹣6C．D．﹣2．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是（ ）A．B．C．D．3．在2015年深圳高交会上展出了现实版“钢铁侠”战衣﹣﹣马丁飞行喷射包，可连续飞行30分钟，载重120公斤，其网上预售价为160万元，数据160万元用科学记数法表示为（ ）A．1.6×104元B．1.6×105元C．1.6×106元D．0.16×107元4．如图，现实生活中有部分行人选择横穿马路而不走天桥或斑马线，用数学知识解释这一现象的原因，可以为（ ）A．过一点有无数条直线B．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短5．小明每个月收集废电池a个，小亮比小明多收集20%，则小亮每个月收集的废电池数为（ ）A．（a+20%）个B．a（1+20%）个C．个D．个6．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（ ）A．对学校的同学发放问卷进行调查B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C．对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查D．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查7．如图，下列表示角的方法中，不正确的是（ ）A．∠A B．∠E C．∠αD．∠18．若x=3是方程ax+2x=14﹣a的解，则a的值为（ ）A．10B．5C．4D．29．小亮为表示出2015年他们家在“生活开支”项目的变化情况，他应该采用的统计图是（ ）A．折线统计图B．条形统计图C．扇形统计图D．以上均可以10．当x的值变大时，代数式﹣2x+3的值（ ）A．变小B．不变C．变大D．无法确定11．下列各式一定成立的是（ ）A．﹣B．|﹣a|=a C．（﹣a）3=a3D．（﹣a）2=a212．把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、B、D三点在同一直线上，BM为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，则∠MBN的度数是（ ）A．60°B．67.5°C．75°D．85°二、填空题：每小题3分，共12分．请把答案填在答题卷相应的表格里．13．如果节约20元记作+20元，那么浪费10元记作 元．14．若3a m+3b n+2与﹣2a5b是同类项，则mn= ．15．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与“价”字相对的字是 ．16．如图是用小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有5根小棒，第2个图案中有9个小棒，…，若第n个图案中有65根小棒，则n的值为 ．三、解答题：本题7题，共52分．17．计算：（1）﹣14﹣（﹣22）+（﹣36）．（2）﹣22+|﹣36|×（）．18．（1）化简：﹣3（x2+2xy）+6（x2﹣xy）（2）先化简，再求代数式的值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣2）﹣（xy2+2），其中x=2015，y=﹣1．19．（1）解方程：5x+12=2x﹣9（2）解方程：．20．2015年，深圳市人居环境委通报了2014年深圳市大气PM2.5来源研究成果．报告显示主要来源有，A：机动车尾气，B：工业VOC转化及其他工业过程，C：扬尘，D：远洋船，E：电厂，F：其它．某教学学习小组根据这些数据绘制出了如下两幅尚不完整的统计图（图1，图2）．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）图2的扇形统计图中，x的值是 ；（2）请补全图1中的条形统计图；（3）图2的扇形统计图中，“A：机动车尾气”所在扇形的圆心角度数为 度． 21．如图，平面上有射线AP和点B、点C，按下列语句要求画图：（1）连接AB；（2）用尺规在射线AP上截取AD=AB；（3）连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；（4）连接DE．列方程解应用题：本题共3小题，第（1）小题4分，第（2）小题5分，共9分。
人教版七年级数学上册期末复习测试卷(含答案)
人教版七年级数学上册期末复习测试卷一、 填空题：（每小题3分，共30分）1. 有7个面的棱柱有________个顶点，有__________条棱.2. 若0)8(52=++-y x ，则x =_________，y =__________.3. 在数轴上与－2所对应的点相距3个单位长度的点表示的数是_____________.4. 已知a 与－4互为相反数c 与d 互为倒数互为倒数，m 的绝对值为6，则cda m 2421--=____________. 5. 代数式7322b a π-系数为____________.6. 如图1，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BOD =65°，则∠AOE =__________.7. 关于x 的一元一次方程05327=+-k xk的解是______________.8. 正方体骰子上都有1~6个数字，掷两次骰子，朝上的数字之和等于11的可能性是_________.9. 加工一圆柱形机器零件，图纸上注明了它的直径是ϕ02.001.0125+-，125ϕ表示直径是125毫米，+0.02与－0.01表示合格产品的误差，那么合格产品直径的取值范围是_____________________. 10. 研究下列算式，你会发现什么规律？1×3+1=4=22 2×4+1=9=32 3×5+1=16=42 4×6+1=25=52 …… 请将你找出的规律用公式表示出来：_______________________________. 二、选择题：（每小题3分，共30分）11. 用小立方体搭成的几何体的一个视图为 ，这一定是（ ） A. 左视图B. 主视图C. 俯视图D. 不是俯视图12. 下列语句中，正确的是（ ）A. 一个数的相反数一定是负数B. 一个数的绝对值一定不是负数 2)1O ABCDE 图113. 甲从点A 出发向北偏东45°走到点B ，乙从点A 出发向西偏北30°走到点C ，则∠BAC =（ ）A. 15°B. 75°C. 105°D. 135°14. 解方程23.02.05.005.022.004.0=--+xx 时，下列变形正确的是（ ）A. 2003255224=--+x xB. 232.05.05224=--+xx C.23255224=--+xxD.203255224=--+xx 15. 有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图2所示，下列四个式子是的数是正数的是（ ）A. b a +B. b a -C. abD. 33b a16. 某产品降价后的价格为a 元，比原来降低了20%，则原价为（ ）A.%201+a元 B. a %)201(+元 C. a %)201(-元D.%201-a元17. 下列说法正确的是（ ）A. 一条直线的平行线只有一条B. 一条直线的垂线只有一条C. 两条互相垂直的线段不一定相交D. 与线段不相交的直线一定与线段平行 18. 一批产品的合格率为95%，从中任意抽取1件是不合格产品的可能性为（ ）A.2019 B.201 C.51 D.21 19. 将－369 000用科学记数法应表示为（ ）A. －369B. 5107.3⨯-C. 3.69×510D. －3.69×510 20. 三个连续整数的和为21，则它们的积是（ ）A. 336B. 326C. 346D. 316三、解答题：（满分60分）21. （10分）计算下列各题：（每小题5分，共10分）（1）)83()321()43(411-+----（2）)61()]416(4.0)25.0(311[-÷-⨯+-÷图222. 解下列各方程：（每小题5分，共10分）（1）x x 5.12)73(72-=+（2）52221+-=--y y y23. （8分）如图3，直线AB 与CD 相交于O 点，OF ⊥CD ，∠BOF =∠DOE ，你能猜出OE 与AB的位置关系吗？并说明理由.24. （8分）出售一种产品，数量x 与售价y 之间的关系如下表（表中售价栏中的0.5是包装袋的价钱）（1）写出用数量x 表示售价y 的公式；（2）计算6.5千克该货的售价.25. （8分）我校七年级学生为保护我国珍稀大熊猫进行了捐款，（1）班捐款为七年级总捐款数的31，（2）班捐款数为（1）班（3）班数的和的一半，（3）班捐了380元，求七年级总捐款数. ABCDEO F图326. （8分）请你联系生活实际，根据方程1151210=++x x 编写一道应用题，并补全解题过程.27. （8分）小李通过对某地区2018年至2020年快餐公司发展情况的调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图（如图4）和快餐公司盒饭销量的平均数情况条形图（如图5），利用图4、图5共同提供的信息：解答下列问题：（1）2019年该地区销售盒饭共__________万盒；（2）该地区盒饭销售量最大的年份是___________年，这一年的年销售量是____________万盒； （3）这三年中该地区每年平均销售盒饭答 案年份年份图4图51. 10，152. 5，－83. －5或14. ±35. 四，单，73-6. 130°7. －58.181 9. 124.99≤d ≤125.0210. 2)1()2(+=+n n n二、选择题：（每小题3分，共30分）一、解答题：（满分60分） 21. 计算：（每小题5分，共10分）（1）2473；（2）－17. 22. 解方程：（每小题5分，共10分）（1）x =0；（2）711=y . 23. （8分）（1）5.03+=x y ；（2）y =20. 24. （8分）1 140. 25. （8分）略.26. （8分）（1）118；（2）2000；（3）96.1、三人行，必有我师。