圆周率的故事教学课件
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六年级上册数学课件-圆周率的历史｜北师大版共13张PPT
（ B ）1、我国首创“圆割术”的数学家是
。
A、祖冲之 B、刘徽 C、阿基米德
（ A ）2、祖冲之首次将圆周率算到了小数点后面第 位，比世界上
领先了
年。
A、7，1000 B、6，1000 C、7，300
（ C）3、现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的
。
A、《周易》 B、《齐民要术》 C、《周髀算经》
圆周率的历史
激趣导入
猜猜我是谁。
在计算圆的周长 时必须用到我。
我的数值在3和4 之间，人们常把 我精确到小数点 后两位使用。
人们有时候用字
母π 表示我。
我是圆周率。
知识讲解
圆周率的历史
轮子是古代的重要发明。由于轮子的 普遍应用，人们很容易想到这样一个 问题：一个轮子滚一圈可以滚多远？ 显然轮子越大，滚得越远，那么滚的 距离与轮子的直径之间有没有关系呢？
永无止境的！
练习巩固
与同学交流阅读之后的感受，你又知道了哪些有关圆 周率的知识？
我知道了刘徽用割 圆术得到了π的近 似值。
电子计算机的威力真大 ，能算到这么多位！我 再去查查资料。
练习巩固
收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。
1736年以后开始普遍 用“π”表示圆周率。
练习巩固
我会选。
知识总结
01
刘徽首创“割圆术”得到圆周率的近似值3.14。
02
03
2000年，用电子计算机计算，圆周率已、10题
限于古人当时的测量工 具，能算出圆周率为3 就已经很了不起了！
最初在《周髀算经》 中就有“径一周三” 的记载， 取π值为3。
知识讲解
我来算算：
223÷71≈3.1408 22÷7≈3.1428
圆周率的故事PPT课件
.
8
调皮鬼们边念边手舞足蹈地 表演。先生气得目瞪口呆， 却也无可奈何。
.
9
谢谢大家!
.
10
圆周率的 故事
.
1
从前，有一个特别喜爱喝酒的私塾先生。 他为了有空溜出去喝酒，就常常留一些
刁难人的题目让学生们做。
.
2
有一回，他酒瘾又犯了，但是还不到 放学时间，他便只好故伎重演，叫学 生背诵圆周率，放学之前得背出30位 小数，否则不许回家。
.
3
“3.14159265358979323846264 3383279”，学生们硬着头皮死背。
.
4
偏偏有几个调皮鬼满不在乎，一溜烟奔后 山玩儿去了。
.
5
忽然，他们看见了先生——他正在山里 的凉亭里喝酒呢！几个调皮鬼好不气愤， 于是啄磨开了…………
.
等到夕阳西下，先生酒醉饭饱， 想起了这帮学生，便回来考查 他们。那些听话的学生偏偏背 不下来。
.
7
倒是那些调皮鬼张口就来：“山巅 一寺一壶酒（3.14159），尔乐苦 煞吾（26535），把酒吃（897）， 酒杀尔（932），杀不死（384）， 遛尔遛死（6264），扇扇刮 （338），扇耳吃酒（3279）。”
圆周率ppt课件
和精确性，而东方文化则更注重其实用性和象征意义。
02
东西方数学家的交流
历史上东西方数学家在圆周率的研究上曾有过交流，如明代数学家徐光
启与西方传教士利玛窦的合作，共同推动了中西数学的交流与发展。
2024/1/26
03
圆周率在文化中的体现
东西方文化中都有以圆周率为题材的艺术作品和文学作品，这些作品反
映了不同文化对圆周率的独特理解和表达。
并行计算
将圆周率的计算任务分解成多个子任 务，分配给不同的计算节点并行处理 ，从而加快计算速度并提高精度。
2024/1/26
12
03
圆周率数值特点
2024/1/26
13
无理数与超越数
无理数
圆周率是一个无理数，即不能表示为两个整数的比值。这意味着圆周率的小数 部分既不终止也不循环。
超越数
圆周率不仅是一个无理数，还是一个超越数。超越数是不能作为任何整系数多 项式的根的实数。这意味着圆周率不满足任何整系数多项式方程。
26
与圆周率相关趣闻轶事
2024/1/26
祖冲之与圆周率
01
祖冲之是中国古代数学家，他首次将圆周率精确到小数点后七
位。
圆周率的生日
02
每年的3月14日被定为圆周率的生日，即“π日”，人们会举行
各种庆祝活动。
圆周率在自然界中的体现
03
圆周率不仅在数学中无处不在，还在自然界中有所体现，如旋
涡的形状、植物的生长模式等。
2024/1/26
16
04
圆周率在数学中地位
2024/1/26
17
数学基础作用
圆周率是数学中的一 个重要常数，它代表 了圆的周长与直径之 比。
圆周率的发展史ppt课件
10
11
第二阶段：采用“割圆术”求π值阶段
1427年，阿拉伯数学家阿尔·卡西把π值算 到小数点后面16位。
1573年，德国的鄂图得到了与祖冲之计算 相似的值，时间相距一千多年，所以世上
把圆周率称为“祖率”。 1596年，德国数学家卢道夫尽其一生心血将
π值求至35位小数。 1630年，德国数学家伯根创造了利用割圆术
文手稿。
6
阿基米德计算π值是采用内接和外 切正多边形的方法。数学上一般把它称为计 算机的古典方法。阿基米德也掌握了这一原 理。他从内接和外切严六边形开始，按照这 个方法逐次进行下去，就得出12、24、38、96 边的内拉和外切正多边形的财长，他利用这 一方法最后得到π值在223/71,22/7之间，取值 为3.14。这一方法和数值发表在他的论文集》 圆的量度中
7
人物简介
刘徽，魏晋时期山东 人，出生在公元3世纪20
年代后期。据《隋书·律 历志》称：“魏陈留王 景元四年（２６３）刘
徽注《九章》”。他在长 期精心研究《九章算术》 的基础上，采用高理论， 精计算，潜心为《九章》
撰写注解文字。
8
刘徽与圆周率
在中国古代，人们从实践中认识到，圆的 周长是“圆径一而周三有余”，也就是圆的 周长是圆直径的三倍多，但是多多少，意见 不一。在祖冲之之前，中国数学家刘徽提出 了计算圆周率的科学方法－－“割圆术”， 用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长，用 这种方法，刘徽计算圆周率到小数点后4位数。
13
四阶段：采用计算机求π值阶段
1949年，美国麦雷米德是世界上第一个采用 电子管计算机求圆周率的人，他将π的值
求至2037位小数 1973年，法国数学家纪劳德计算到100万位 小数，若把这长得惊人内的数印出来将是
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第二阶段：采用“割圆术”求π值阶段
1427年，阿拉伯数学家阿尔·卡西把π值算 到小数点后面16位。
1573年，德国的鄂图得到了与祖冲之计算 相似的值，时间相距一千多年，所以世上
把圆周率称为“祖率”。 1596年，德国数学家卢道夫尽其一生心血将
π值求至35位小数。 1630年，德国数学家伯根创造了利用割圆术
文手稿。
6
阿基米德计算π值是采用内接和外 切正多边形的方法。数学上一般把它称为计 算机的古典方法。阿基米德也掌握了这一原 理。他从内接和外切严六边形开始，按照这 个方法逐次进行下去，就得出12、24、38、96 边的内拉和外切正多边形的财长，他利用这 一方法最后得到π值在223/71,22/7之间，取值 为3.14。这一方法和数值发表在他的论文集》 圆的量度中
7
人物简介
刘徽，魏晋时期山东 人，出生在公元3世纪20
年代后期。据《隋书·律 历志》称：“魏陈留王 景元四年（２６３）刘
徽注《九章》”。他在长 期精心研究《九章算术》 的基础上，采用高理论， 精计算，潜心为《九章》
撰写注解文字。
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刘徽与圆周率
在中国古代，人们从实践中认识到，圆的 周长是“圆径一而周三有余”，也就是圆的 周长是圆直径的三倍多，但是多多少，意见 不一。在祖冲之之前，中国数学家刘徽提出 了计算圆周率的科学方法－－“割圆术”， 用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长，用 这种方法，刘徽计算圆周率到小数点后4位数。
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四阶段：采用计算机求π值阶段
1949年，美国麦雷米德是世界上第一个采用 电子管计算机求圆周率的人，他将π的值
求至2037位小数 1973年，法国数学家纪劳德计算到100万位 小数，若把这长得惊人内的数印出来将是
六年级上册数学《圆周率的历史》 北师大版优秀PPT 课件优秀PPT(页PPT)
钟表所走时间 精确到π
1小时
8π
Π取3 24cm
Π取3.14 25.12cm
5小时
40π 120cm 125.6cm
半小时
4π
12cm 12.56cm
一天
192π 576cm 602.88cm
六年级上册数学《圆周率的历史》 北师大版优秀PPT 课件优秀PPT（页PPT）
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祖冲之
Jamshid Masud Al Kashi 牛顿
William Jones引入希腊字 母π
Matsunaga Johann Heinrich Lambert
证明π是无理数
223/71 <π< 22/7 (3.140845... < π < 3.142857...)
211875/67441 = 3.1418 3.1547
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圆周率计算进展情况表
国别 美国 美国 英国 法国 美国 加拿大
日本
年代 1949 1955 1961 1973 1986 1995
1999
计算机型号 ENIAC NORC
IBM—7090 —
Cray—2 HITAC S—3800
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圆周率的探索史
前3世纪阿基米德ຫໍສະໝຸດ 前50年－23年刘歆
130年
张衡
263年 480年 1424年 1665年 1706年 1739年 1761年
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圆周率(课堂PPT)
公元480年左右，南北朝时期的数学家祖冲之 进一步得出精确到小数点后7位的π值，给出不足 近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，还得 到两个近似分数值，密率355/113和约率22/7。在 之后的800年里祖冲之计算出的π值都是最准确的。 其中的密率在西方直到1573年才由德国人奥托得 到，1625年发表于荷兰工程师安托尼斯的著作中， 欧洲称之为安托尼斯率。
• 2011年10月16日，日本长野县饭田市公司职员近 藤茂利用家中电脑将圆周率计算到小数点后10万 亿位，刷新了2010年8月由他自己创下的5万亿位 吉尼斯世界纪录。今年56岁近藤茂使用的是自己 组装的计算机，从去年10月起开始计算，花费约 一年时间刷新了纪录。
中国古算书《周髀算经》（约公元前2世纪）的 中有“径一而周三”的记载，意即取π=3。[4]汉 朝时，张衡得出π的平方除以16等于5/8，即π等 于10的开方（约为3.162）。这个值不太准确，但 它简单易理解。
5
公元263年，中国数学家刘徽用“割圆术”计 算圆周率，他先从圆内接正六边形，逐次分割一 直算到圆内接正192边形。他说“割之弥细，所 失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合 体而无所失矣。”，包含了求极限的思想。后来 发现3.14这个数值还是偏小。于是继续割圆到 1536边形，求出3072边形的面积，得到令自己满 意的圆周率3927/1250=3.1416。
例如，金字塔的周长和高度之比等 于圆周率的两倍，正好等于圆的周长和半 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ之比。
公元前800至600年成文的古印度宗 教巨著《百道梵书》（Satapatha Brahmana）显示了圆周率等于分数 339/108, 约等于3.139。[3]
4
• 几何法时期
• 古希腊作为古代几何王国对圆周率的贡献尤为突 出。古希腊大数学家阿基米德(公元前287–212 年) 开创了人类历史上通过数学算法计算圆周率近似 值的先河。他求出圆周率的下界和上界分别为 223/71 和22/7， 并取它们的平均值3.141851 为 圆周率的近似值。阿基米德用到了迭代算法和两 侧数值逼近的概念，称得上是“计算数学”的鼻 祖。
• 2011年10月16日，日本长野县饭田市公司职员近 藤茂利用家中电脑将圆周率计算到小数点后10万 亿位，刷新了2010年8月由他自己创下的5万亿位 吉尼斯世界纪录。今年56岁近藤茂使用的是自己 组装的计算机，从去年10月起开始计算，花费约 一年时间刷新了纪录。
中国古算书《周髀算经》（约公元前2世纪）的 中有“径一而周三”的记载，意即取π=3。[4]汉 朝时，张衡得出π的平方除以16等于5/8，即π等 于10的开方（约为3.162）。这个值不太准确，但 它简单易理解。
5
公元263年，中国数学家刘徽用“割圆术”计 算圆周率，他先从圆内接正六边形，逐次分割一 直算到圆内接正192边形。他说“割之弥细，所 失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合 体而无所失矣。”，包含了求极限的思想。后来 发现3.14这个数值还是偏小。于是继续割圆到 1536边形，求出3072边形的面积，得到令自己满 意的圆周率3927/1250=3.1416。
例如，金字塔的周长和高度之比等 于圆周率的两倍，正好等于圆的周长和半 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ之比。
公元前800至600年成文的古印度宗 教巨著《百道梵书》（Satapatha Brahmana）显示了圆周率等于分数 339/108, 约等于3.139。[3]
4
• 几何法时期
• 古希腊作为古代几何王国对圆周率的贡献尤为突 出。古希腊大数学家阿基米德(公元前287–212 年) 开创了人类历史上通过数学算法计算圆周率近似 值的先河。他求出圆周率的下界和上界分别为 223/71 和22/7， 并取它们的平均值3.141851 为 圆周率的近似值。阿基米德用到了迭代算法和两 侧数值逼近的概念，称得上是“计算数学”的鼻 祖。
《圆周率的历史》课件
古埃及、古希腊和古印度的 数学家都对圆周率进行了探 索和研究。
古代计算方法
古代人们使用各种方法近似 计算圆周率，如使用几何形 状、交错求和等。
古代的认识
古代数学家们对圆周率的认 识逐渐深化，但仍未能得到 准确的值。
数学家们的探索
1
隋唐时期的贾宪三
贾宪三在隋唐时期研究了圆周率的计算方法，并得到了一些近似值。
2
数学家郭守敬
郭守敬在宋代对圆周率进行了进一步的研究，使用多边形逼近法计算圆周率。
3
莱布尼茨和牛顿的研究
莱布尼茨和牛顿通过数学分析推导出了圆周率的公式和级数展开式。
圆周率的近似值
1 有理数近似值和无理数近似值
人们使用有理数和无理数的近似值来表示圆周率，如22/7、3.14等。
2 圆周率的小数表达
圆周率是一个无限不循环的小数，目前已经计算到了数十亿位。
3 圆周率的计算方法
数学家们使用各种方法和算法来计算圆周率，如蒙特卡洛方法、二进制法等。
圆周率的重要性
实际应用
圆周率在科学、工程和技术领 域中有着广泛的应用，如计算 圆的面积、设计建筑等。
数学领域
圆周率与数学的许多重要理论 和公式密切相关，如欧拉公式、 调和级数等。
未来研究方向
圆周率的研究仍在不断进行， 对其理解和计展
圆周率经历了古代的探索和数学家们的研究，逐渐深化了对其的认识。
圆周率在数学领域和实际应用中的重要性
圆周率在数学中扮演着重要的角色，同时也在许多实际应用中发挥着作用。
圆周率的未来展望
圆周率的研究仍在继续，我们可以期待更多关于圆周率的新发现和应用。
《圆周率的历史》PPT课 件
圆周率是一个神秘而又有趣的数学常数，它在数学领域和实际应用中都发挥 着重要的作用。让我们一起探索圆周率的历史。
古代计算方法
古代人们使用各种方法近似 计算圆周率，如使用几何形 状、交错求和等。
古代的认识
古代数学家们对圆周率的认 识逐渐深化，但仍未能得到 准确的值。
数学家们的探索
1
隋唐时期的贾宪三
贾宪三在隋唐时期研究了圆周率的计算方法，并得到了一些近似值。
2
数学家郭守敬
郭守敬在宋代对圆周率进行了进一步的研究，使用多边形逼近法计算圆周率。
3
莱布尼茨和牛顿的研究
莱布尼茨和牛顿通过数学分析推导出了圆周率的公式和级数展开式。
圆周率的近似值
1 有理数近似值和无理数近似值
人们使用有理数和无理数的近似值来表示圆周率，如22/7、3.14等。
2 圆周率的小数表达
圆周率是一个无限不循环的小数，目前已经计算到了数十亿位。
3 圆周率的计算方法
数学家们使用各种方法和算法来计算圆周率，如蒙特卡洛方法、二进制法等。
圆周率的重要性
实际应用
圆周率在科学、工程和技术领 域中有着广泛的应用，如计算 圆的面积、设计建筑等。
数学领域
圆周率与数学的许多重要理论 和公式密切相关，如欧拉公式、 调和级数等。
未来研究方向
圆周率的研究仍在不断进行， 对其理解和计展
圆周率经历了古代的探索和数学家们的研究，逐渐深化了对其的认识。
圆周率在数学领域和实际应用中的重要性
圆周率在数学中扮演着重要的角色，同时也在许多实际应用中发挥着作用。
圆周率的未来展望
圆周率的研究仍在继续，我们可以期待更多关于圆周率的新发现和应用。
《圆周率的历史》PPT课 件
圆周率是一个神秘而又有趣的数学常数，它在数学领域和实际应用中都发挥 着重要的作用。让我们一起探索圆周率的历史。
《圆周率的认识》圆PPT课件 (共9张PPT)
这一成就，使中国在圆周率的计算方面在世界领先1000
年。
的 电子计算机的出现带来了计算方面的革命， 小数点后面的精确数字越来越多。
到2002年，圆周率已经的感觉，你又知道了哪些有关圆周率的知识？ 收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。
北师大版 六年级上册 第一单元 圆
独立阅读，想一想你知道了哪些有关圆周率的知识？ 最早的圆周率
阿基米德和圆周率
刘徽的割圆术 祖冲之算圆周率
计算机出现以后
最早的解决方案是测量。人类的祖先在 实践中发现，不同粗细的圆木，用绳子绕上 一圈，绳子的长度总是圆木直径的3倍多一点。
在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年 前的《周髀算经》。
刘徽用这种方法不断地“割圆”，一直算到圆 内接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14.
我国南北朝时期的数学家祖冲之使用 “缀术”计算圆周率。可惜这种方法早已失 传。据专家推测，“缀术”类似“割圆术”， 通过对正24576边形周长的计算来推导。计算 相当繁杂，当时还没有算盘。
22 最后得出了 的两个分数形式的近似值：约率为 ， 7 355 密率为 ，并且精确地算出圆周率在3.1415926和3.1415927之 113 间。
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
挫折的名言 1、 我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、 故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。 战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校，挫折是通向真理的桥梁。——歌德 激励自己的座右铭 1、 请记得，好朋友的定义是：你混的好，她打心眼里为你开心；你混的不好，她由衷的为你着急。 2、 要有梦想，即使遥远。 3、 努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。 4、 承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。 工作座右铭 1、 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》 2、 反省不是去后悔，是为前进铺路。 3、 哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。 4、 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、 每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 国学经典名句 1、知我者，谓我心忧，不知我者，谓我何求。（诗经王风黍离） 2、人而无仪，不死何为。 （诗经风相鼠） 3、言者无罪，闻者足戒。 （诗经大序） 4、他山之石，可以攻玉。 （诗经小雅鹤鸣） 5、投我以桃，报之以李。 （诗经大雅抑） 6、天作孽，犹可违，自作孽，不可活。（尚书） 7、满招损，谦受益。 （尚书大禹谟） 青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧，什么也没有；把手伸开，你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩，不在困难面前屈服，不在挫折面前低头，不在失败面前却步。勇敢前进！ 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。 激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。 激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝，好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆，有胆有识，知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以（有时可以迅速）使人乐观（科学实验证明）。 8、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。（注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素） 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大，就越令人高兴。
《圆周率的故事》课件
利用计算机的高速计算能力，通 过迭代和算法来计算圆周率。
有趣的圆周率事实
1 无限性质
圆周率是一个无限的数， 其小数部分包含了无穷无 尽的数字。
2 古老记忆
3 竞赛和纪录
人们早在古代就开始研究 和记忆圆周率的值，追溯 到3000多年前的古代文明。
世界各地有很多人竞相计 算圆周率的小数部分，并 尝试打破圆周率的计算纪 录。
数学的起源
1
古代埃及
埃及人在金字塔建设过程中，就开始研究拉斯和阿基米德，对圆周率的性质进行了深入研究。
3
近代数学
数学家们通过不断发展和创新，揭示了圆周率的更多性质和应用。
圆周率的定义
几何定义
圆周率是任何圆的周长与直 径的比例。
级数定义
圆周率可以通过无数个数字 的级数来近似表示。
数学公式
数学公式π = C/d是计算圆周 率的常见方法。
圆周率的神秘性质
圆周率是一个无理数，它的小数部分是无限不循环的。这意味着我们无法用 任何有限的数字或分数准确表示圆周率。
计算圆周率的方法
蒙特卡洛方法
通过随机生成的点来估算圆周率 的值。
数学公式
计算机模拟
数学家们发现了多个公式来计算 圆周率，如无穷级数和连分数法。
圆周率的应用
1
科学研究
圆周率在物理学、工程学和天文学等领域中有着广泛的应用。
2
密码学
圆周率在密码学中起着重要的作用，例如在加密算法和随机数生成中的应用。
3
艺术与文化
圆周率经常出现在艺术品和古代建筑中，体现了人类对数学美的追求。
《圆周率的故事》PPT课 件
欢迎大家来到《圆周率的故事》PPT课件。在这个课件中，我们将探索圆周率 的起源、定义和神秘性质，还将介绍计算圆周率的方法和有趣的事实，以及 它在日常生活中的应用。让我们开始吧！
《圆周率的故事》课件
圆周率在物理学中的重要性
01
精确计算
圆周率在物理学中的重要性首先体现在精确计算上，因为许多物理现象
的计算都需要用到圆周率，而且精度要求很高。
02
理论支撑
圆周率在物理学中的另一个重要性在于率都发挥着重要的作用。
03
实验验证
通过实验验证理论预测的准确性，也是圆周率在物理学中的重要性之一
利用圆周率，我们可以计算圆的周长和面积。周长公式为 ：C = 2πr，其中r为圆的半径；面积公式为：A = πr^2 ，其中r为圆的半径。
确定圆弧的长度
在几何学中，圆弧的长度也可以通过圆周率来计算。对于 给定的圆心角，我们可以使用公式：弧长 = θ/360 * 2πr ，其中θ是圆心角，r是圆的半径。
《圆周率的故事》ppt课件
目录
• 圆周率简介 • 圆周率与几何学 • 圆周率与物理学 • 圆周率与数学 • 圆周率的现代应用
01
圆周率简介
圆周率的定义
01
02
03
圆周率
圆周长与直径的比值，用 希腊字母π表示。
定义公式
π = C/d，其中C为圆的周 长，d为圆的直径。
几何意义
圆周率是圆的本质属性， 用于描述圆的周长与直径 之间的比例关系。
圆周率与数学定理的关联
毕达哥拉斯定理
01
圆周率与毕达哥拉斯定理相结合，可以推导出圆的面积和周长
的关系。
欧拉公式
02
圆周率与欧拉公式相结合，可以表示复数、三角函数和指数函
数之间的关系。
费马定理
03
费马定理涉及到圆周率的性质，证明了某些数学函数的性质。
圆周率在数学中的发展历程
1 2 3
古希腊数学家
《圆周率的由来》课件
《圆周率的由来》PPT课 件
欢迎大家来到本节课的《圆周率的由来》PPT课件。今天我们将探索圆周率 的起源、定义、计算方法以及其在现代科学中的应用。
什么是圆周率
圆周率的符号和数字
圆周率用希腊字母π表示， 是一个无限不循环的小数， 开始几位是3.14159...
圆周率的定义和性质
圆周率是一个圆的周长与 直径之间的比值，它具有 传递性、对称性和无理数 性质。
随着计算力和数值算法的不 断提高，我们有望进一步认 识和应用圆周率的奥秘。
圆周率的无理数性质
圆周率无法用两个整数的 比值表示，它的小数部分 是无限不循环的。
历史源起
1
古代世界的计算
古代人们开始探索圆周率，并使用近似值进行计算，如古代埃及人和古希腊人的计算 方法。
2
圆周率的定义演进
在数学发展的历史中，圆周率的定义经历了不同的演进，从近似值到准确定义。
3
古代计算圆周率的方法
古代人们使用几何和代数方法计算圆周率，如阿基米德的多边形逼近法。
现代计算方法
最近公认的最接近圆周率的二十位小数 数字计算机的发明和数值计算方法的兴起 使用计算机计算圆周率的算法
有趣的应用
圆周率与随机性
圆周率的小数部分被广泛用于 生成随机数，激发了各种 创意，如玩具和游戏，让人们 更好地理解它。
圆周率在现代科学中的 应用
圆周率在物理、工程、天文学 等领域的计算和模拟中扮演着 重要角色。
结论和发展
圆周率的现状和未 来
圆周率的计算和研究仍在不 断进行，目前已经计算到了 数千万位小数。
圆周率的重要性和 意义
圆周率作为数学常数对科学 和技术的发展有着深远的影 响，它是数学世界的一颗明 星。
圆周率的发展前景
欢迎大家来到本节课的《圆周率的由来》PPT课件。今天我们将探索圆周率 的起源、定义、计算方法以及其在现代科学中的应用。
什么是圆周率
圆周率的符号和数字
圆周率用希腊字母π表示， 是一个无限不循环的小数， 开始几位是3.14159...
圆周率的定义和性质
圆周率是一个圆的周长与 直径之间的比值，它具有 传递性、对称性和无理数 性质。
随着计算力和数值算法的不 断提高，我们有望进一步认 识和应用圆周率的奥秘。
圆周率的无理数性质
圆周率无法用两个整数的 比值表示，它的小数部分 是无限不循环的。
历史源起
1
古代世界的计算
古代人们开始探索圆周率，并使用近似值进行计算，如古代埃及人和古希腊人的计算 方法。
2
圆周率的定义演进
在数学发展的历史中，圆周率的定义经历了不同的演进，从近似值到准确定义。
3
古代计算圆周率的方法
古代人们使用几何和代数方法计算圆周率，如阿基米德的多边形逼近法。
现代计算方法
最近公认的最接近圆周率的二十位小数 数字计算机的发明和数值计算方法的兴起 使用计算机计算圆周率的算法
有趣的应用
圆周率与随机性
圆周率的小数部分被广泛用于 生成随机数，激发了各种 创意，如玩具和游戏，让人们 更好地理解它。
圆周率在现代科学中的 应用
圆周率在物理、工程、天文学 等领域的计算和模拟中扮演着 重要角色。
结论和发展
圆周率的现状和未 来
圆周率的计算和研究仍在不 断进行，目前已经计算到了 数千万位小数。
圆周率的重要性和 意义
圆周率作为数学常数对科学 和技术的发展有着深远的影 响，它是数学世界的一颗明 星。
圆周率的发展前景
《圆周率的历史》的课件1
14
刘徽是独立开创以多边形面 积迫近圆面积的穷举法－ 「割圆术」来找出圆周率的 值的。最后，刘徽更求得正 3072 边形的面积，从而得 出：
π= 3927/1250 = 3.1416
即 π 的值准确至小数 后三个位，后人称为「徽 率」。
15
祖冲之运用了刘徽的「割圆术」及他无 比的耐性与坚持（当时并没有算盘等计 算工具，只能靠小竹子帮助计算，但他 实质的计算方法则无从确定），算到:
25
总 结
人们追寻圆周率 π 的历史至今已有四千 年，由发现圆周和直径的比为一常数，进 而以多边形迫近圆的方法求 π 值，转成 发现更多计算及表示 π 的公式、级数再 随着电脑的发明与科技的发展，圆周率值 的位数得以突飞猛进
26
2019年8月27日
27
重复计算：
最后计算：
22
4、Borwein四次迭代式： 初值：
重复计算：
最后计算： 这个公式由Jonathan Borwein和Peter Borwein于1985年发表，它四次收敛于圆 周率。
23
5、 Bailey-Borwein-Plouffe算法：
这个公式简称BBP公式，由David Bailey, Peter Borwein和Simon Plouffe于1995年共 同发表。它打破了传统的圆周率的算法，可 以计算圆周率的任意第n位，而不用计算前面 的n-1位。这为圆周率的分布式计算提供了可 行性。1997年，Fabrice Bellard找到了一个 比BBP快40％的公式：
3.1415926 < π < 3.1415927他还发现了 「约率」：祖冲之更取 π = 22/7（= 3.14...）作为「约率」 「密率」：π = 355/113（= 3.1415929） 作为「密率」，以表示圆周率的近似值。 「祖率」：是圆周率的值准确至小数后 7 个位，后称3.1415926 。
刘徽是独立开创以多边形面 积迫近圆面积的穷举法－ 「割圆术」来找出圆周率的 值的。最后，刘徽更求得正 3072 边形的面积，从而得 出：
π= 3927/1250 = 3.1416
即 π 的值准确至小数 后三个位，后人称为「徽 率」。
15
祖冲之运用了刘徽的「割圆术」及他无 比的耐性与坚持（当时并没有算盘等计 算工具，只能靠小竹子帮助计算，但他 实质的计算方法则无从确定），算到:
25
总 结
人们追寻圆周率 π 的历史至今已有四千 年，由发现圆周和直径的比为一常数，进 而以多边形迫近圆的方法求 π 值，转成 发现更多计算及表示 π 的公式、级数再 随着电脑的发明与科技的发展，圆周率值 的位数得以突飞猛进
26
2019年8月27日
27
重复计算：
最后计算：
22
4、Borwein四次迭代式： 初值：
重复计算：
最后计算： 这个公式由Jonathan Borwein和Peter Borwein于1985年发表，它四次收敛于圆 周率。
23
5、 Bailey-Borwein-Plouffe算法：
这个公式简称BBP公式，由David Bailey, Peter Borwein和Simon Plouffe于1995年共 同发表。它打破了传统的圆周率的算法，可 以计算圆周率的任意第n位，而不用计算前面 的n-1位。这为圆周率的分布式计算提供了可 行性。1997年，Fabrice Bellard找到了一个 比BBP快40％的公式：
3.1415926 < π < 3.1415927他还发现了 「约率」：祖冲之更取 π = 22/7（= 3.14...）作为「约率」 「密率」：π = 355/113（= 3.1415929） 作为「密率」，以表示圆周率的近似值。 「祖率」：是圆周率的值准确至小数后 7 个位，后称3.1415926 。
圆周率的由来ppt课件
老师在讲什么？
有小哥俩来到一所学校，这里正在教“圆周率”，老师在朗 读：“山后面一只狮子一壶酒，两个小刘在跳舞。 小哥俩开始觉得很奇怪，后来突然理解力，高兴地笑起来。
圆周率的定义
圆周率（π）是一个常数（约等3.141592654）， 是代表圆周长和直径的比值。它也等于圆形之 面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆 面积、球体积等几何形状的关键值。它是一个 无理数，即是一个无限不循环小数。但在日常 生活中，通常都用3.14来代表圆周率去进行计 算，即使是工程师或物理学家要进行较精密的 计算，也只取值至小数点后约20位。
圆周率发展历史
1989年美国哥伦比亚大学 研究人员用克雷-2型和IBMVF型巨型电子计算机计算 出π值小数点后4.8亿位数， 后又继续算到小数点后10.1 亿位数
1949年美国马里兰州阿伯
丁的军队弹道研究实验室 首次用计算机（ENIAC） 计算π值，一下子就算到 2037位小数，突破了千位 数。
2010年1月7日——法
பைடு நூலகம்什么用π来表示圆周率？
π(读作“派”)是第十六个希腊字母，本来它是和 圆周率没有关系的，但大数学家欧拉在一七三 六年开始，在书信和论文中都用π来代表圆周率。 既然他是大数学家，所以人们也有样学样地用π 来表示圆周率了。
圆周率发展历史
刘徽在注释《九章算术》 （263年）π≈根号10
祖冲之（南北朝）进一步得出精 确到小数点后7位的π值（约5世纪 下半叶），给出不足近似值 3.1415926和过剩近似值3.1415927， 还得到两个近似分数值，密率 355/113和约率22/7。
国一工程师将圆周率 算到小数点后27000亿 位。
圆周率发展历史
2011年10月16日，日本长 野县饭田市公司职员近藤 茂利用家中电脑将圆周率 计算到小数点后10万亿位
有小哥俩来到一所学校，这里正在教“圆周率”，老师在朗 读：“山后面一只狮子一壶酒，两个小刘在跳舞。 小哥俩开始觉得很奇怪，后来突然理解力，高兴地笑起来。
圆周率的定义
圆周率（π）是一个常数（约等3.141592654）， 是代表圆周长和直径的比值。它也等于圆形之 面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆 面积、球体积等几何形状的关键值。它是一个 无理数，即是一个无限不循环小数。但在日常 生活中，通常都用3.14来代表圆周率去进行计 算，即使是工程师或物理学家要进行较精密的 计算，也只取值至小数点后约20位。
圆周率发展历史
1989年美国哥伦比亚大学 研究人员用克雷-2型和IBMVF型巨型电子计算机计算 出π值小数点后4.8亿位数， 后又继续算到小数点后10.1 亿位数
1949年美国马里兰州阿伯
丁的军队弹道研究实验室 首次用计算机（ENIAC） 计算π值，一下子就算到 2037位小数，突破了千位 数。
2010年1月7日——法
பைடு நூலகம்什么用π来表示圆周率？
π(读作“派”)是第十六个希腊字母，本来它是和 圆周率没有关系的，但大数学家欧拉在一七三 六年开始，在书信和论文中都用π来代表圆周率。 既然他是大数学家，所以人们也有样学样地用π 来表示圆周率了。
圆周率发展历史
刘徽在注释《九章算术》 （263年）π≈根号10
祖冲之（南北朝）进一步得出精 确到小数点后7位的π值（约5世纪 下半叶），给出不足近似值 3.1415926和过剩近似值3.1415927， 还得到两个近似分数值，密率 355/113和约率22/7。
国一工程师将圆周率 算到小数点后27000亿 位。
圆周率发展历史
2011年10月16日，日本长 野县饭田市公司职员近藤 茂利用家中电脑将圆周率 计算到小数点后10万亿位
圆周率祖冲之ppt课件
圆周率的取值范围是无限不循环的小数，其值在3.1415926与3.1415927之间 。
04
祖冲之的圆周率算法
祖冲之的割圆术
01 02
背景介绍
祖冲之是我国南北朝时期的数学家，他通过长期研究和实践，成功地将 圆周率精确计算到小数点后第七位，这一成果在当时乃至全世界都是领 先的。
割圆术概述
祖冲之在研究圆周率时，运用了一种叫做“割圆术”的方法，即通过不 断切割圆来近似计算圆的周长和面积。
几何法
利用圆的几何性质进行计算，祖冲之 利用“割圆术”的方法计算出圆周率 ，这种方法具有很高的精确度。
数值逼近法
通过选择一系列的近似值，不断逼近 圆周率的真实值，这种方法需要借助 计算机进行计算。
圆周率的精确度与取值范围
精确度
祖冲之将圆周率计算到小数点后七位，这一记录在世界上保持了千年之久。
取值范围
圆周率在工程学领域的应用
圆周率与机械工程
在机械工程中，圆周率被广泛应用于各种机械零件的设计和制造中，比如齿轮、轴承、传动轴等。
圆周率与土木工程
在土木工程中，圆周率被广泛应用于各种建筑物和结构的设计中，比如桥梁、隧道、房屋等。
06
总结与展望
总结祖冲之对圆周率的贡献
精确计算
祖冲之在圆周率的研究中 ，首次将精度提高到小数 点后第七位，打破了此前 记录。
现代公式
现代的计算圆周率的公式主要是基于无穷级数展开和连分式 等数学方法，其中比较著名的是莱布尼茨公式和拉马努金公 式。
圆周率的应用场景
数学领域
圆周率在数学领域中的应用非常 广泛，例如在几何、代数学、解 析几何等领域中都需要用到圆周
率。
物理学
在物理学中，圆周率也经常被用到 ，例如在计算行星运动轨迹、电磁 场分布等问题中都需要用到圆周率 。
04
祖冲之的圆周率算法
祖冲之的割圆术
01 02
背景介绍
祖冲之是我国南北朝时期的数学家，他通过长期研究和实践，成功地将 圆周率精确计算到小数点后第七位，这一成果在当时乃至全世界都是领 先的。
割圆术概述
祖冲之在研究圆周率时，运用了一种叫做“割圆术”的方法，即通过不 断切割圆来近似计算圆的周长和面积。
几何法
利用圆的几何性质进行计算，祖冲之 利用“割圆术”的方法计算出圆周率 ，这种方法具有很高的精确度。
数值逼近法
通过选择一系列的近似值，不断逼近 圆周率的真实值，这种方法需要借助 计算机进行计算。
圆周率的精确度与取值范围
精确度
祖冲之将圆周率计算到小数点后七位，这一记录在世界上保持了千年之久。
取值范围
圆周率在工程学领域的应用
圆周率与机械工程
在机械工程中，圆周率被广泛应用于各种机械零件的设计和制造中，比如齿轮、轴承、传动轴等。
圆周率与土木工程
在土木工程中，圆周率被广泛应用于各种建筑物和结构的设计中，比如桥梁、隧道、房屋等。
06
总结与展望
总结祖冲之对圆周率的贡献
精确计算
祖冲之在圆周率的研究中 ，首次将精度提高到小数 点后第七位，打破了此前 记录。
现代公式
现代的计算圆周率的公式主要是基于无穷级数展开和连分式 等数学方法，其中比较著名的是莱布尼茨公式和拉马努金公 式。
圆周率的应用场景
数学领域
圆周率在数学领域中的应用非常 广泛，例如在几何、代数学、解 析几何等领域中都需要用到圆周
率。
物理学
在物理学中，圆周率也经常被用到 ，例如在计算行星运动轨迹、电磁 场分布等问题中都需要用到圆周率 。
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用割圆术把圆周率算到了小数
点后15位，虽然打破了祖冲之 的纪录，但是已时隔1133年。 1610年，德国数学家卢 道夫用割圆术算到内接正 262边形，使π值精确到小
数点后第35位，几乎耗费
了他一生的大部分心血。
1737年，经过瑞士大
数学家欧拉的倡导，人们
开始广泛地使用希腊字母 π表示圆周率。
1761年，德国数学
圆
是人类最早认识的一种线，
也是用途最广的一种曲线。
遥远的古代，火红的太阳、皎洁的月亮、 清晨的露珠，以及动物的眼睛，水面的波纹， 都。给人以圆的启示。
现代，从滚动的车轮到日常用品，从旋转 的机器到航天飞船，到处都有圆的身影。
圆 以它无比美丽的身影带给人们无限美 好的遐想。圆满、团圆，这些美妙的词语寄托 了人们多少美好和幸福的憧憬
圆周率是圆的灵魂，是圆的化身，可是这 位仙子，却迟迟不肯揭开她那神秘的面纱
人们对圆周率的认识经历了漫长的历史岁 月，许多数学家为此献出了毕生的精力。
早在三千多年以前的 周朝，我们的祖先就从实 践中认识到圆的周长大约 是直径的3倍，所以在距今 2000多年前的西汉初年， 在我国最古老的数学著作 《周髀算经》里就有了 “周三径一”的记载。
果用圆的内接正12边形、24边形、48边形、96边
形……的周长作为圆的周长，岂不是更加精确。这就
是割圆术 。
大约过了200年，到了南北 朝的时候，我国出了一位大 数学家，也是天文历算学家 祖冲之。公元460年，他采 用刘徽的割圆术，一直算到 圆的内接12288边形，推算 出圆周率应该在3.1415926 到3.1415927之间。祖冲之 对圆周率的计算，开创了一 项世界纪录，比欧洲早了一 千多年。
西汉末年，数学家刘歆提出把圆率定为3.1547 东汉，张衡 —— 。。 就是那位发明候 风地动仪的天文 学家，建议把圆 周率定为3.1622。
一直到了公元
263年，三国时期
魏国的刘徽创立了
割圆术，才使圆周
率的计算走上了科
学的道路 。使圆
周率精确到四位小
数，得到3.1416。
刘徽在整理我国古老的数学著作《九章算术》时 发现，所谓的“周三径一”，实质上是把圆的内接正 6边形的周长作为圆的周长的结果。于是他想到：如
国际上为了纪念这位伟大的中国数学家，把 3.1415926称为“祖率”，并把月球上的一座 环形山命名为“祖冲之山”。这是我们中华民 族的骄傲。
在古希腊，人 们也是把圆周率取 为3。后来也发现了 疏率22/7，直到 1573年，德国数学 家奥托才发现了密 率355/113，比祖冲 之晚了1113年。。
千年来，圆周率精确值不断推进的过程，
反映了人类崇高的科学精神，闪烁着人类智慧
的光芒，同时也让热爱数学、甘愿为数学献身
的人们充分感受到数学的无比美妙，享受到数
学给予他们的无限幸福。
在古埃及的纸草书（以草为纸写的书）中， 有一道计算圆形土地面积的题目，所用的方法 是：圆的面积等于直径减去直径的1/9，然后 再平方。如果我们假设半径为1，直径就是2， 圆的面积就是2÷9×8再平方，约等于3.16， 也就是说圆周率约等于3.16。（因为S＝πr2， 当r＝1时，S＝π。）
1593年，荷兰数学家罗梅，
家兰伯特证明了π是一
个无限不循环小数。
1873年，英国的谢克斯用了20年的精力，把π值计 算到小数点后707位。可惜后来有人用电脑证明，谢克 斯的计算结果，在小数点后第528位上发生了错误，以 致后面的179位毫无意义。一个数字之差使谢克斯空费
了十多年的精力。
随着电脑的不断升级换代，π值的计算不断向前推 进，早在上个世纪80年代末，日本人金田正康已将 π值算到了小数点后133 554 000位。当代，π值的 计算已经成为评价电子计算机性能的指标之一。
与圆周率有关的趣事
第一件：1777年，法国数 学家布丰用他设计的，看似 与圆周率毫无关系的“投针 试验”，求出圆周率的近似
值是3.12。
1901年意大利数学家 拉兹瑞尼用“布丰投针试 验”求出圆周率的近似值 是3.1415929。
与圆周率有关的趣事
第二件：用普通的电子计算器就能算出圆周率的高度 近似值。算式是 1.09999901×1.19999911×1.39999931×1.699999 61≈3.141592573… 这几个小数很好记，如果不看小数点的话四个因数都 是对称的，中间是5个9，前两位分别是10、11、13、 16。
与圆周率有关的趣事
第三件：下面这些算式都是由0～9十个数字组成的， 而它们的得数也都可以作为圆周率的高度近似值。 76591÷24380 95761÷30482 39480÷12567 97468÷31025 37869÷12054 95147÷30286 49270÷15683 83159÷26470 78960÷25134