§1.1 信号与系统(青岛大学)
青岛大学考研专业课真题——信号与系统 2010年 (附带答案及评分标准)
科目代码： 827 科目名称： 信号与系统 （共 13 页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效Ⅰ、单项选择题（每题3分，共7题，21分）1．题图1所示)(t f 为原始信号，)(1t f 为变换信号，则)(1t f 的表达式为( )。
A ．(22)f t -+B ．(21)f t --C ．)12(+-t fD ．(22)f t --2．(2)t dt δ∞-∞=⎰( )，其中()t δ为单位冲激信号。
A ．1B ．12C ． 2D ． ()u t3．一个理想低通滤波器由冲激响应)()(Bt Sa t h =描述，由于)(t h 在0<t 内不等于零并且)(Sa 函数不是绝对可积的，因此理想低通滤波器是( )。
A ．因果的、稳定的 B ．非因果的、稳定的 C ．因果的、不稳定的 D ．非因果的、不稳定的 4．给定系统微分方程、起始状态以及激励信号分别为22()3()2()()d d d r t r t r t e t dtdtdt++=，(0)1r -=、(0)1r -'=，()()e t u t =则下列说法正确的是( )。
A ． 系统在起始点发生跳变，(0)1r +=、(0)3r +'=B ． 系统在起始点不发生跳变，(0)1r +=C ． 系统在起始点发生跳变，(0)1r +=、(0)2r +'=D ． 系统在起始点不发生跳变，(0)1r +=、(0)1r +'=题图12 0 2t1 3)(1t f )(t f 02t-4 -2科目代码： 827 科目名称： 信号与系统 （共 13 页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效5．在下面方程所描述的系统中，只有( )是时不变系统。
其中()e t 是输入信号，()r t 是输出信号。
A ．()()()r t e t u t =B ． ()(1)r t e t =-C ．2()()r t e t =D ． ()(2)r t e t =6．下列系统函数所描述的因果线性时不变离散时间系统中，构成全通网络的是（ ）。
青岛大学考研专业课真题——信号与系统 2009年 (附带答案及评分标准)
科目代码： 827 科目名称： 信号与系统 （共 13 页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效Ⅰ、填空题（共11题，每空格3分，共33分）1．对冲激偶信号)(t δ'，='⎰∞∞-dt t )(δ ，=-'⎰∞∞-dt t f t t )()(0δ 。
2．时间函数)()(t u e t f t -=的傅里叶变换=)(ωF 。
3．已知()()x n nu n =，()()h n u n =，则卷积和序列)()()(n h n x n y *=在2n =点的取值为(2)y = 。
4．象函数2()221(0)F z z z z -=-++<<∞，则原序列=)(n f 。
5．序列()()x n u n =-的z 变换及其收敛域为 。
6．s 平面的实轴映射到z 平面是 。
7．题图7所示因果周期信号的拉氏变换()F s = 。
8．无失真传输网络的频域系统函数()H j ω= 。
9．某因果LTI （线性时不变）离散时间系统的系统函数3()31z H z z =-，则系统对余弦激励序列()cos()()x n n n π=-∞<<∞的响应()y n = 。
10．写出题图10所示流图描述的连续时间系统的微分方程 。
题图7t题图10科目代码： 827 科目名称： 信号与系统 （共 13 页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效t题图1322Ⅱ、计算题（共8题，117分）（11分）11．描述某线性时不变因果离散时间系统的差分方程为)1()()1(5.0)(--=-+n x n x n y n y已知当)()(n u n x =时，全响应的1)1(=y ，求零输入响应)(n y zi 。
（12分）12．某因果LTI 连续时间系统，其输入、输出用下列微分—积分方程描述()5()()()()d r t r t e f t d e t dtτττ∞-∞+=--⎰其中()()3()t f t e u t t δ-=+，求该系统的单位冲激响应()h t 。
青岛大学考研专业课真题——信号与系统 2007年 (附带答案及评分标准)
科目代码： 827 科目名称： 信号与系统 （共 12 页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效Ⅰ、填空题（共14题，每题3分，共42分）1．积分=-'+⎰∞∞-dt t t )1()2(2δ 。
2．如图1所示，)(t f 为原始信号，)(1t f 为变换信号，则)(1t f 的表达式为 （用)(t f 表示）。
3．若正弦序列0sin()n ω的周期10N =，则0ω的最小取值为0ω= 。
4． 给定微分方程、起始状态、激励信号分别为()2()3()d d r t r t e t dtdt+=、(0)0r -=、()()e t u t =，则(0)r += 。
5．已知)4()()()(--==n u n u n h n x ，则卷积和序列)()()(n h n x n y *=共有 个非零取值。
6．单边拉氏变换21()(2)F s s =+对应的原函数为=)(t f 。
7．图2所示因果周期矩形脉冲的拉氏变换()F s = 。
8．序列||1()2n x n ⎛⎫= ⎪⎝⎭的z 变换及其收敛域为 。
图12 0 )(t f 2t 1 3)(1t f 2t-4 -2图22TT )(t ft1T 2…科目代码： 827 科目名称： 信号与系统 （共 12 页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效9．若象函数2()(1)z F z z =-，1z <，则原序列=)(n f 。
10．调幅信号26()(100)cos(10)f t Sa t t ππ=⋅的频带宽度为 Hz 。
11．若离散线性时不变系统的单位样值响应()()2(1)3(2)(3)h n n n n n δδδδ=+---+-，则单位阶跃响应()g n 的序列波形为。
12．若某线性时不变离散时间系统的单位样值响应为)(2)1(3)(n u n u n h n n -+--=，则该系统是（因果/非因果、稳定/非稳定）系统。
清华电子系山秀明《信号与系统》1
第一章：绪论§1.1 信号与系统（《信号与系统》第二版（郑君里）1.1）图1-1消息（Message）：信源的输出+语义学上的理解。
信号（Signal）：Information Vector（Signum），它携带或蕴含或本身即为信息。
信息（Information）：消息，内容，情报（牛津英文词典）。
语用层次上的信息：效用信息 语义层次上的信息：含义语法层次上的信息：形式（狭义信息——Shannon信息论）系统（System）：由若干个相互作用的物理对象和物理条件（统称为系统元件）组成的具有特定功能的整体。
本课程要解决的两个问题：信号表示（分析）：把信号分解成它的各个组成分量或成分的概念、理论和方法，即用简单表示复杂。
信号通过系统的响应：9系统分析：在给定系统的条件下，研究系统对于输入激励信号所产生的输出响应。
9系统综合：按某种需要规定出系统对于给定激励的响应，并根据此要求设计系统。
§1.2 信号分类与典型确定性信号（《信号与系统》第二版（郑君里）1.2，1.4） 确定性信号：由确定系统产生、具有确定参数、按确定方式变化的信号。
随机信号：具有不可预知的不确定性的信号。
非确定性信号模糊信号：（例：高矮，胖瘦）。
周期信号：f(t) = f(t + nT)，n ∈Z非周期信号：f(t)≠f(t + nT)，∀ n ∈Z伪随机信号：具有周期性的随机信号。
周期无穷大则为随机信号。
连续时间信号：在所讨论的时间区域内任意时间点上都有定义（给出确定但可能不唯一的信号取值）的信号。
模拟信号：时间和取值都连续的信号。
阶梯信号：时间连续、取值离散的信号。
离散时间信号：只在某些不连续的时间点或区间上有定义（给出信号取值）的信号。
抽样信号：幅值具有无限精度的离散时间信号。
数字信号：幅值具有有限精度的离散时间信号。
图1-2典型确定性信号： 指数信号：()t f t K e α=⋅（1-1）其中，K 、α为实数。
信号与系统PPT
（2）反转：f(-2t)中以-t代替t，可求得f(2t),表明f(-2t)的波形 以t＝0的纵轴为中心线对褶，注意 (t ) 是偶数，故
2 ( t
பைடு நூலகம்
1 2
) 2 (t
1 2
)
2 (t
1 2
)
f(2t) 由f(－2t) 反褶 f(2t)
1 2
0
1
t
（3）比例：以
1 2
f (k )
f (k )
e t
3 2 1
k
0
1
2
3
0
1
2
3
k
f ( t ) sin t
f(t)
0
t
0
t
t<0时，f(t)=0的函数称为有始函数
连续时间函数可包含不连续点
f (t k )
f(n)
(2) (1) (1)
0
12 345
t
0
1 2 3 4 数字信号
t
离散时间信号
3．周期信号与非周期信号 周期信号是指经过一定时间重复出现的信号；而非周 期信号在时间上不具有周而复始的特性。
或 若
e (t ) r (t )
则
ke ( t ) kr ( t )
叠加性是指若有n个输入同时作用于系统时，系统的输出等于各个输入单独 作用于系统所产生的输出之和
T e1 ( t ) e 2 ( t ) T e1 ( t ) T e 2 ( t )
或
，
若 则
( t )dt a
1
a ( t )dt
1
2 (
1 2
信号与系统第二章_连续时间系统时域分析(青岛大学)
n
rzi (t) Azikekt k 1
（b）
r(k zi
)
(0
)
r(k) (0 )
k 0,1,L ,(n 1)
系数Azik可直接由 r(k) (0 ) 来确定。
例：已知描述某二阶LTI连续时间系统的动态方程
d2 dt 2
r(t)
5
d dt
r(t)
6r(t)
e(t)
起始状态 r(0 ) 1,r(0 ) ，2激励信号
(t)
2
p3
5
2p p2
5
p
3
e(t)
2
d3 dt3
vo
(t)
5
d2 dt 2
vo
(t)
5
d dt
vo
(t)
3vo
(t)
2
d dt
e(t)
总结： （1）引入算子符号后，RLC 电路可借助纯电阻电路的分析方法；
（2）是否可消去公共因子的原则：微分方程的阶数应等于电路 阶数（独立储能元件的个数）。
§2.3 微分方程的经典解法 r(t) rh (t) rp (t)
r(0 ) r(0 ) 1
（4）由 0状态确定待定系数
r(t) A1et A2e2t 0.5e3t
rr((00))
A1 A1
A2 0.5 1 2A2 1.5
3
A1 A2
5.5 5
全响应 r(t) 5.5et 5e2t 0.5e3t ,t 0
（一）经典法求解微分方程步骤：
r(t) 0 u(t) r(0 ) r(0 )
代入
d2 dt 2
r(t)
3
d dt
r(t)
信号与系统第1讲第1章信号与系统
学时与学分
总学时64学时。课堂教学48学时，实验16学时。 课程学分3.5学分。
考核方式
闭卷考试。考试与平时作业、实验相结合综合评 定结业成绩 。
先修课程
高等数学、复变函数、线性代数、电路理论等课程。 最好先修MATLAB编程课程。
2024/6/10
信号与线性系统－Байду номын сангаас1讲
9
开讲前言－课程大纲
2024/6/10
信号与线性系统－第1讲
3
开讲前言
生
活
中
的
信
号
与
系
统
－
0001 1010 0111 1100 0110 0101
无
线
0101 0111 0110 0101 0001 1000
发
报
2024/6/10
信号与线性系统－第1讲
4
开讲前言
生
活
中
的
信
号
与
系
统
－ 电
信号幅度、信号极性、波形周期、间隔时
信号的分类：
（3）周期信号和非周期信号
在较长的时间内（严格说应该是无始无终），每隔一定时间T （或整数N）按照相同规律重复变化的信号称为周期信号
对连续时间信号x(t)
x(t)=x(t+mT) , (m=… ,-2,-1, 0,+1,+2,…) 对离散时间信号x[n]
基波周期T0
x[n]=x[n+mN] , (m=… ,-2,-1, 0,+1,+2,…)
（3）信号根据能量情况的分类
功率有限信号（功率信号）
举例
§1.1连续时间和离散时间信号
信号与系统(郑君里)ppt
f(t)
O
t
f(n)
O 12
n
4．模拟信号，抽样信号，数字信号
•模拟信号：时间和幅值均为连续
f t
的信号。
抽
样
t
•抽样信号：时间离散的，幅值
O
量
连续的信号。
f n
化
•数字信号：时间和幅值均为离散 O
n
的信号。
f n
主要讨论确定性信号。 n
先连续，后离散；先周期，后非周期。O
时间轴 幅度轴
连续
连续 模拟信号
t
f(t)
t/2
f(t/2)
0
1
0
1
T
2
T
2
时间尺度压缩：t ห้องสมุดไป่ตู้ 2 ,波形扩展
求新坐标
t
f(t/2)
0
1
2T
2
f(t)f(2t)
f t
2 1
O
Tt
宗量相同，函数值相同
t
f(t)
2t
f(2t)
0
1
0
1
T
2
T
2
求新坐标
t
f(2t)
0
1
T/2
2
t2t，时间尺度增加，波形压缩。
比较
f t
2 1
O
Tt
O
t
二．单位阶跃信号
1. 定义
u(t )
0
u(t )
1
t 0 0点无定义或1
t 0
2
2. 有延迟的单位阶跃信号
1
O
t
u(t t0 )
0 u(t t0 ) 1
0 u(t t0 ) 1
信号与系统入门学习教程(完整版)
t 练习 : ESa ( ) 2
sin( t ) Sa (t ) t
Sa(0) 1最大
Sa(n ) 0
Sa(t ) Sa(t )
Sa(t ) dt
Sa ( t ) dt
0
2
17
5.钟形信号（高斯函数）
f (t ) Ee
t 2
t
1 sgn(t ) 1
(t 0) (t 0)
sgn( t ) 2u (t ) 1
1 1 u (t ) sgn( t ) 2 2
P41 习题1 7
32
三、单位冲激信号
持续时间无穷小, 瞬间幅度无穷大, 涵盖 面积恒为1的一种理想信号, 记为 (t ).
f (t )
f (3t 2)
f (t 2)
f (3t 2)
P41习题1 5
22
二、微分和积分
d 微分运算 : f ' (t ) f (t ) dt
积分运算 :
t
f ( )d
三、两信号相加或相乘
f1 (t ) sin(t ) f 2 (t ) sin(8t )
f1 (t ) f 2 (t ) sin(t ) sin(8t ) f1 (t ) f 2 (t ) sin(t ) sin(8t )
23
d 微分运算 : f ' (t ) f (t ) dt
积分运算 :
t
f ( )d
24
sin(t )
sin(t )
2
二、系统的概念
系统是某些元件或部件以特定方式连接而成的整体
信号与系统 第一章精品PPT课件
主要参考书
[5] 吴湘淇等. 信号、系统与信号处理(上). 第2版. 电子工业出版社，2001
[6] 吴湘淇等. 信号、系统与信号处理——软硬件实现. 电子工业出版社，2002
[7] 陈后金等. 信号与系统. 清华大学出版社， 2003 [8] 陈后金等. 信号与系统学习指导与习题精解.
Examples: Biomedical Signal Processing (生物信号处理)
The traces shown in (a), (b), and (c) are three examples of EEG signals recorded from the hippocampus of a rat. Neurobiological studies suggest that the hippocampus plays a key role in certain aspects of learning and memory.
2. 作业： 书面作业（理论）+ MATLAB上机作业（实践）。
3. 期中和期末考试：闭卷形式。主要考察学生对本门课的基本 理论基本原理及重点内容的掌握程度。
4.课程成绩的组成： 由书面作业、MATLAB作业、期中考试和期末考试4部分组成。
主要参考书
[1] Simon H.,Barry V.V. Signals and Systems. John Wiley & Sons,Inc.1999
Contents
第一章 信号与系统简介 （Introduction）
介绍信号与系统的基本概念； 信号分类及基本信号；系统分类和特性。
信号与系统第二章_连续时间系统时域分析(青岛大学)
N( p) H( p) = 称为系统的传输算子 D( p)
例：
d 2i1 (t ) di1 (t ) di(t ) +2 + i1 (t) = + i(t) 2 dt dt dt
( p + 2 p +1)i1 (t ) = ( p +1)i(t )
2
p +1 i1 (t) = 2 i(t ) p + 2 p +1
1 t iL (t ) = ∫ vL (τ )dτ L −∞
2. 电路的电流、电压约束关系（KVL、KCL）
例：右图所示电路，激励为电流源 i (t ) ， 右图所示电路，
列写微分方程。 响应取 i1 (t )，列写微分方程。
i (t )
i2 (t)
1 1F 1H 1
i1 (t )
解：
{
i1 (t ) + i2 (t ) = i (t )
1 p f (t) = f (t) p
2. 借助算子符号建立微分方程
diL (t ) vL (t ) = L = LpiL (t ) dt 1 t 1 iC (t ) vC (t ) = ∫ iC (τ )dτ =
C
−∞
Cp
广义阻抗
vR (t ) = RiR (t )
例1：i (t ) → i1 (t ) ：
d2 d d r (t ) + 3 r ( t ) + 2 r (t ) = e (t ) + 4 e ( t ) dt 2 dt dt
状态及激励信号如下： 例：系统微分方程、 起始状态及激励信号如下： 系统微分方程、 起始状态及激励信号如下
e r (0 − ) = 1 、r ′(0 − ) = 2 、 (t ) = e u (t ) ，求完全响应。 求完全响应。
信号与系统 第一章习题 王老师经典解法(青岛大学)小白发布
1-4 说明下列信号是周期信号还是非周期信号，若是周期信号，求其周期。 （1） f 1 (t ) = a sin(3t ) + b sin(8t ) ； （3） f 3 (t ) = a sin(3t )U (t ) ； （2） f 2 (t ) = a sin(π t ) + b sin(8t ) ； （4） f 4 (t ) = [ a sin(3t )] 。
（4） f 4 (t ) = sin(ωt ) ⋅ sin(8ωt ) ； （5） f 5 (t ) = [1 +
题图 1-7-1
1 sin(ωt )] ⋅ sin(8ωt ) 。 2
1-9 粗略绘出题图 1-9-1 所示波形的偶分量和奇分量。
1 0 -1 -1
f1 (t )
1
f 2 (t )
t
0 -1
∫
t
−∞
e(τ )dτ ；
d e(t ) ； dt 1 （4） r (t ) = e( t ) 。 4
（2） r (t ) = 3
1-14 有一线性时不变系统，当激励 e1 (t ) = U (t ) 时，响应 r1 (t ) = e
−2 t
cos(3t )U (t ) ，试求当
激励 e2 (t ) = δ (t ) 时，响应 r2 (t ) 的表达式（假定起始时刻系统无储能） 。
1-17 一具有两个初始条件 x1 (0) 、 x 2 (0) 的线性时不变系统，其激励为 e(t ) ，响应为 r (t ) 。 已知： （1）当 e(t ) = 0 ， x1 (0) = 5 ， x 2 (0) = 2 时， r (t ) = e (7t + 5) ， t > 0 ； （2）当 e(t ) = 0 ， x1 (0) = 1 ， x 2 (0) = 4 时， r (t ) = e (5t + 1) ， t > 0 ； （3）当 e(t ) =
信号与系统(郑君里)ppt
3 页
X
§ 1.1 信号与系统
•信号(signal) •系统（system） •信号理论与系统理论
青岛大学信息工程学院
信号(Signal)
第 5 页
•消息（Message）：在通信系统中，一般将语言、文字、 图像或数据统称为消息。 •信息（Information）：一般指消息中赋予人们的新知 识、新概念，定义方法复杂，将在后续课程中研究。 •信号（Signal）：指消息的表现形式与传送载体。 •信号是消息的表现形式与传送载体，消息是信号的传 送内容。例如电信号传送声音、图像、文字等。 •电信号是应用最广泛的物理量，如电压、电流、电荷、 磁通等。
第
11 页
脚压力
汽车
汽车制动
光信号
照相机
像片
X
信号理论与系统理论
信号分析：研究信号的基本性能，如信号 的描述、性质等。 信号理论 信号传输（包含信号交换） 信号处理
系统分析：给定系统，研究系统对于输入 激励所产生的输出响应。 系统理论 系统综合：按照给定的需求设计（综合） 系统。
本课程重点讨论信号的分析、系统的分析，分析是综合的基础。
15 页
X
第
1．确定性信号和随机信号
根据信号随时间的变化规律分为：
•确定性信号
表示为一确定的时间函数，对于指定的某一时刻t，可确定一相 应的函数值f(t)。若干不连续点除外。 •随机信号 无法用明确的数学关系式表达的信号，具有未知预测的不确定 性，只能用概率统计方法由过去估计未来或找出某些统计特征 量。
t
单边衰减指数信号 t0 0 f t t e t0
1
O
f t 1
O
t
通常把 称为指数信号的时间常数，记作,代表信号增长或 衰减速度，越大，指数信号增长或衰减的速度越慢 。
信号与系统 第一章_绪论(青岛大学)小白发布
∫
∞
−∞ ∞
Sa (t )dt = π Sa 2 (t )dt = π
∫
−∞
另外一个类似的函数：
sin π t sinc( t ) = πt
§1.3 信号的运算
（一）对自变量进行的运算： 移位、反褶与尺度 对自变量进行的运算： 移位、 1. 移位： f (t ) → f (t ± t0 ) 移位：
t
t
t
sin (Ωt ) + sin (8 Ωt )
× sin ( Ωt ) sin (8 Ωt )
t
t
反相点
§1.4 阶跃信号与冲激信号 奇异信号： 奇异信号：
（一）单位斜变信号tu(t) （二）单位阶跃信号 u(t) （三）单位冲激信号δ (t) （四）冲激偶信号δ ' (t)
（一）单位斜变信号tu(t)
（3） cos(3n − )
当 当
2π
2π
π
ω0
为有理数时， 为周期序列； 为有理数时，sin(ω0n) 为周期序列； 为无理数时， 为非周期序列。 为无理数时，sin(ω0n) 为非周期序列。
2π 为无理数， 为无理数， 3
非周期序列
4
ω0
4．能量（有限）信号与功率（有限）信号 能量（有限）信号与功率（有限）
2.信号的传输、 2.信号的传输、交换和处理 信号的传输
信号传输（Transmission）
——古代烽火传送边疆警报 ——击鼓、信鸽、旗语等 击鼓、信鸽、 ——电信号传输（19世纪开始）： 电信号传输（ 世纪开始 世纪开始）：
1837年莫尔斯发明了电报 年莫尔斯发明了电报 1876年贝尔发明了电话 年
信号与系统 全套课件完整版ppt教学教程最新最全
t
y(t)
f()df( 1)(t)
1.2.3 信号的相加、相乘及综合变换 1.相加
信号相加任一瞬间值，等于同一瞬间相加信号瞬时值的和。即
y (t)f1 (t)f2 (t) ...
1.2.3 信号的相加、相乘及综合变换 2.相乘
信号相乘任一瞬间值，等于同一瞬间相乘信号瞬时值的积。即
离散时间系统是指输入系统的信号是离散时间信号，输出也是离散 时间信号的系统，简称离散系统。如图连续时间系统与离散时间系统(b) 所示。
1.3.1 系统的定义及系统分类 2. 线性系统与非线性系统
线性系统是指具有线性特性的系统，线性特性包括齐次性与叠加性。线 性系统的数学模型是线性微分方程和线性差分方程。
2.1.2 MATLAB语言的特点
1、友好的工作平台和编程环境 2、简单易用的程序语言 3、强大的科学计算机数据处理能力 4、出色的图形处理功能
1、友好的工作平台和编程环境
MATLAB由一系列工具组成。这些工具方 便用户使用MATLAB的函数和文件，其中 许多工具采用的是图形用户界面。
新版本的MATLAB提供了完整的联机查询、 帮助系统，极大的方便了用户的使用。简 单的编程环境提供了比较完备的调试系统， 程序不必经过编译就可以直接运行，而且 能够及时地报告出现的错误及进行出错原 因分析。
y (t)f1 (t) f2 (t) ...
1.2.3 信号的相加、相乘及综合变换 3.综合变换 在信号分析的处理过程中，通常的情况不是以上某种单一信号的运算，往
往都是一些信号的复合变换，我们称之为综合变换。
1.3 系统
1.3.1 系统的定义及系统分类
信号与系统第一章信号与系统讲课文档
第18页，共94页。
f (t)
2
1 4
－4－3 －2－10 1 2 3
t
Байду номын сангаас
－1
－2
f (t) 2 1 －4－3 －2－10 1 2 3 4 t
(a)
确定信号
(b)
随机信号
School of Physics Science and Technology
f(t)
离散点的间隔Tk=tk+1-tk可以相等也可不等。
2
通常取等间隔T，离散信号可表示为f(kT)，简 1
2 1
写为f(k)，这种等间隔的离散信号也常称为序
列。其中k称为序号。
t-1 o t1 t2 t3 t4
t
-1 .5
School of Physics Science and Technology
信号与系统第一章信号与系统
第1页，共94页。
参考书目：
1.《信号与系统》（上、下），郑君里等编著，高等 教育出版社；
2.《信号与线性系统》（上、下），管致中等编著，高等教育出版
社；
3.《信号与系统》（英文第二版），A. V.Oppenheim等著，刘树
堂译，西安交大出版社；
4.《信号与系统-理论、方法与应用》，徐守时编著，中国科技大学
School of Physics Science and Technology
第24页，共94页。
❖ 如果若干周期信号的周期具有公倍数， 则它们叠加后仍为周期信号, 叠加信号的周 期是所有周期的最小公倍数； 其频率为周期的倒数。 只有两项叠加时， T1、 T2与ω1、ω2分别是两个周期信号的周期与角频率， 叠加后信号的角频率、 周期的
信号与系统分析基础
信号与系统分析基础一、内容概述亲爱的读者们，今天让我们一起走进神奇的《信号与系统分析基础》的世界吧！这本书啊乍一看可能会觉得有点儿高大上，但其实只要用心去理解，就会发现它其实跟我们的生活息息相关。
接下来我就给大家简单介绍一下这本书的大致内容。
这本书的开头部分呢，主要是给我们普及一些关于信号的基础知识。
什么是信号？信号在我们的日常生活中无处不在，比如你听到的音乐、看到的电视画面，这些都是信号。
信号可以传递信息，让我们感知世界。
而这本书呢，就会告诉我们这些信号是怎么产生的，它们有哪些特点。
接下来就会进入系统的部分啦，系统是什么呢？简单来说就是一系列相互关联的部分组成的整体，在这部分我们会学习到系统是如何接收、处理信号的。
这里可不仅仅是冷冰冰的机器运作原理哦，我们还会了解到系统在处理信号时是如何与我们的日常生活紧密相连的。
比如音频系统处理音乐信号时是如何让我们的音乐听起来更悦耳动人。
最后呢就是分析基础部分了，这部分主要是教我们如何分析信号和系统。
虽然听起来有点抽象，但其实这里面的内容可有趣了！我们会学习到一些基础的分析方法和技术，比如信号处理中的频率分析、系统响应等等。
这些内容不仅能帮助我们更好地理解信号和系统的运作原理，还能让我们知道如何优化信号和系统性能。
掌握了这些内容，就仿佛打开了新世界的大门！让我们一起领略信号的奇妙之处吧！1. 信号与系统分析的重要性在我们的日常生活中，信号无处不在。
无论是手机上的通知铃声、收音机里的广播节目，还是社交媒体上的动态提醒，它们都可以被称为信号。
信号承载着信息，传递着世界的声音和节奏。
而在处理这些信号的背后，隐藏着一种神秘而又实用的科学——信号与系统分析。
让我们一起来看看它的重要性吧！2. 信号与系统分析在各个领域的应用信号与系统分析不仅仅是一门学科理论，更是一门现实应用的强大工具。
在现实世界的每一个角落，你都能发现信号和系统分析在悄悄发挥作用。
它们不仅仅是书本上的知识，更是工程师们解决实际问题的重要手段。
青科大信号与系统复习
反转和平移
尺度变换
第1-5页
混合运算
青岛科技大学信息科学技术学院
信号与系统 电子教案
三、阶跃函数和冲激函数的定义和性质
阶跃函数
0, t 0 def 1 (t ) lim n (t ) , t 0 n 2 1, t 0
ε (t) 1 o t
特点：
利用卷积性质求卷积
第1-11页
青岛科技大学信息科学技术学院
信号与系统 电子教案
连续系统的数学模型—常系数微分方程 n阶常系数线性微分方程：
y(n)(t) + an-1y (n-1)(t) + …+ a1y(1)(t) + a0y (t)
= bmf(m)(t) + bm-1f (m-1)(t) + …+ b1f(1)(t) + b0f (t) 或缩写为：
信号与系统 电子教案
离散系统的数学模型—常系数差分方程
n阶常系数线性差分方程： y(k) + an-1y(k-1) +…+ a0y(k-n) = bmf(k)+…+ b0f(k-m)
或缩写为：
a
j 0
n
n j
y(k j ) bmi f (k i)
i 0
m
aj和bi均为常数，且an=1
信号与系统青岛科技大学信息科学技术学院第132页电子教案二常用信号的拉氏变换冲激信号阶跃信号或1指数信号正弦和余弦信号1?ts1t1???stet22sins?ssft22cos?ssft信号与系统青岛科技大学信息科学技术学院第133页电子教案三拉氏变换的9条性质?线性?尺度变换?时移性质?复频移性质?时域微分?时域积分?时域卷积?s域微分和积分?初值定理?终值定理信号与系统青岛科技大学信息科学技术学院第134页电子教案四拉氏逆变换部分分式展开法常用函数对照法正余弦函数?fs有单极点?fs有共轭单极点?fs有重极点信号与系统青岛科技大学信息科学技术学院第135页电子教案五复频域系统分析方法sfsyshzs系统函数s域系统分析方法解析法框图法nmiitya00sysysyzsziijjjtfb拉氏变换拉氏逆变换tytyzityzs信号与系统青岛科技大学信息科学技术学院第136页电子教案第六章离散系统的z域分析?单双边z变换的定义?几种典型序列的收敛域特点?逆z变换?z域分析方法?s域与z域的关系信号与系统青岛科技大学信息科学技术学院第137页电子教案一单双边z变换的定义双边z变换?k?kzkfzfk?0kzkfzf单边z变换收敛域满足?k?kzkf所有z值组成的集合信号与系统青岛科技大学信息科学技术学院第138页电子教案二几种典型序列的收敛域特点?有限长序列的收敛域为术学院
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信号理论与系统理论
信号分析：研究信号的基本性能，如信号 的描述、性质等。 信号理论 信号传输 信号处理
系统分析：给定系统，研究系统对于输入 激励所产生的输出响应。 系统理论 系统综合：按照给定的需求设计（综合） 系统。
第 4 页
重点讨论信号的分析、系统的分析，分析是综合的基础。
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信号与系统的描述
第一章
绪
论
§ 1.1 信号与系统
•信号(signal) •系统（system） •信号理论与系统理论
青岛大学电子学系 2006.2
信号(Signal)
第 2 页
•信号（Signal）：带有信息（如语言、音乐、图像、数 据等）的随时间（和空间）变化的物理量或物理现象。 是消息的表现形式与传送载体。信号是单个或多个独立 变量的函数。 •消息（Message）：是信号的具体内容。在通信系统中， 一般将语言、文字、图像或数据统称为消息。 •信息（Information）：一般指消息中赋予人们的新知 识、新概念，定义方法复杂，将在后续课程中研究。 •例如电信号传送声音、图像、文字等。 •电信号是应用最广泛的物理量，如电压、电流、电荷、 磁通等。
输入信号 激励
系统 输出信号 响应
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系统(System)
•系统（system）：由若干相互作用和相互依赖的事物 组合而成的，具有特定功能的整体。如太阳系、通信 系统、控制系统、经济系统、生态系统等。 •系统可以看作是变换器、处理器。 •电系统具有特殊的重要地位，某个电路的输入、输出 是完成某种功能，如微分、积分、放大，也可以称系 统。 •在电子技术领域中，“系统”、“电路”、“网络” 三个名词在ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ般情况下可以通用。