免费-高考物理专题训练-高考物理复习资料第七章 电场12-0e92072de2bd960590c6777b
2020版高考物理总复习 第七章 练习【共3套22页】
本套资源目录2020版高考物理总复习第七章第1节库仑定律电场力的性质练习含解析2020版高考物理总复习第七章第2节电场能的性质练习含解析2020版高考物理总复习第七章第3节电容器与电容带电粒子在电场中的运动练习含解析第1节库仑定律电场力的性质基础必备练1.三个相同的金属小球1,2,3分别置于绝缘支架上,各球之间的距离远大于小球的直径.球1的带电荷量为q,球2的带电荷量为nq,球3不带电且离球1和球2很远,此时球1,2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触,再与球1接触,然后将球3移至远处,此时1,2之间作用力的大小仍为F,方向不变.因此可知( D )A.n=3B.n=4C.n=5D.n=6解析:由于各球之间距离远大于小球的直径,小球带电时可视为点电荷.由库仑定律F=k知两点电荷间距离不变时,相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比.又由于三个小球相同,则两球接触时平分总电荷量,故有q×nq=×,解得n=6,D正确.2.下列选项中的各绝缘直杆大小相同,所带电荷量已在图中标出,且电荷均匀分布,各直杆间彼此绝缘.坐标原点O处电场强度最大的是( B )解析:设带电荷量为q的直杆在原点O处产生的电场强度大小为E,则题中A图电场强度大小为E,根据电场强度的合成满足平行四边形定则,B图电场强度大小为E,C图电场强度大小为E,D图电场强度大小为零,选项B正确.3.如图所示,真空中有一对分别带正、负等量异种点电荷的A,B,实线为点电荷A,B产生电场的电场线,C点A,B连线中点,D为过C点中垂线上与电场线的一个交点,M,N为电场中的两点.下列说法正确的是( D )A.C点电场强度为零B.N点的电场强度大于M点的电场强度C.将一负试探点电荷无初速地放到C点,则在电场力作用下向A点做匀加速直线运动D.将一正试探点电荷从D点沿中垂线移动到C点,电场力不做功解析:等量异种电荷连线中点处电场强度不为零,选项A错误;通过观察电场线密集程度可知M点的密集程度大,故M点的电场强度大于N点的电场强度,选项B错误;A带正电,B带负电,可知负试探电荷在C点将会向A运动,但是由于电场力不为恒力,故将沿AB连线做变加速直线运动,选项C错误;正试探电荷沿中垂线从D到C过程中,电场力始终向右且与电场线垂直,故电场力不做功,选项D正确.4.如图所示,实线是电场线,一带电粒子只在电场力的作用下沿虚线由A运动到B的过程中,其速度-时间图像是( B )解析:电场力的方向指向轨迹的凹侧且沿与电场线相切的方向,因此粒子从A运动到B的过程中电场力方向与速度方向的夹角大于90°,粒子做减速运动,电场力越来越小,加速度越来越小,选项B正确.5.(2018·四川遂宁三诊)在电场强度为E=k的匀强电场中,取O点为圆心,r为半径作一圆周,在O点固定一带电荷量为+Q的正点电荷,ac,bd为相互垂直的两条直径,其中bd与电场线平行,不计试探电荷的重力,如图所示.则( B )A.把一正试探电荷+q放在a点,试探电荷恰好处于平衡B.把一负试探电荷-q放在b点,试探电荷恰好处于平衡C.把一负试探电荷-q放在c点,试探电荷恰好处于平衡D.把一正试探电荷+q放在d点,试探电荷恰好处于平衡解析:点电荷+Q在a点产生的电场方向为水平向右,大小为E a=,与电场E叠加后合电场指向右斜上方,故正试探电荷受力不平衡,A错误;点电荷在b点产生的电场强度方向竖直向下,大小为E b=k,与电场E叠加后合场强为零,试探电荷正好受力平衡,B正确;在c点的合场强方向为斜向左上方,电场强度不为零,试探电荷不能平衡,C错误;在d点的合场强方向竖直向上,电场强度不为零,试探电荷不能平衡, D 错误.6.如图所示,在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处放一点电荷,将质量为m、带电荷量为q的小球从圆弧管的水平直径端点C由静止释放,小球沿细管滑到最低点B时,对管壁恰好无压力.则放于圆心处的点电荷在C点产生的电场强度大小为( B )A. B. C. D.解析:在B点由库仑力和重力的合力提供向心力,得F-mg=m,即qE=m+mg,小球从C到B电场力不做功,由动能定理mgR=mv2,两个式子联立可知E=.点电荷在C点产生的电场强度大小与B点相同,选项B正确.7.(多选)用细绳拴一个质量为m、带正电的小球B,另一也带正电的小球A固定在绝缘竖直墙上,A,B两球与地面的高度均为h,小球B在重力、拉力和库仑力的作用下静止不动,如图所示.现将细绳剪断后( BCD )A.小球B在细绳剪断瞬间起开始做平抛运动B.小球B在细绳剪断瞬间加速度大于gC.小球B落地的时间小于D.小球B落地的速度大于解析:将细绳剪断瞬间,小球B受到重力和库仑力的共同作用,合力斜向右下方,且加速度大于g,因此小球B不可能做平抛运动,故A错误,B正确;小球在落地过程中,除受到重力外,还受到库仑斥力,那么竖直方向的加速度大于g,因此小球B落地的时间小于,落地的速度大于,故C,D正确.8.(多选)一个带正电荷量为q、质量为m的小球,从光滑绝缘的斜面轨道的A点由静止下滑,小球恰能通过半径为R的竖直圆形轨道的最高点B而做圆周运动.现在竖直方向上加如图所示的匀强电场,若仍从A点由静止释放该小球,则( AB )A.A点的高度h等于RB.小球仍恰好能过B点C.小球通过B点,且在B点与轨道之间的压力不为0D.以上说法都不对解析:小球从光滑绝缘的斜面轨道的A点由静止下滑,恰能通过半径为R的竖直圆形轨道的最高点B而做圆周运动,则mg=,mg(h-2R)=m,联立可解得h=R,选项A正确;加匀强电场后仍从A点由静止释放该小球,由动能定理(mg+qE)(h-2R)=m,解得v2=,设小球恰好过B点的速度为v3,则mg+qE=m,解得v3=,满足小球恰好能过B点的临界条件,选项B正确,C,D错误.能力培养练9.(2019·浙江杭州模拟)(多选)如图(甲)所示,在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出),O,A,B为轴上三点,放在A,B两点的试探电荷受到的电场力跟试探电荷所带电荷量的关系如图(乙)所示,则( AC )A.A点的电场强度大小为2×103 N/CB.B点的电场强度大小为2×103 N/CC.点电荷Q在A,B之间D.点电荷Q在A,O之间解析:对于电场中任意一点而言,放在该处的试探电荷的电荷量q不同,其受到的电场力F的大小也不同,但比值是相同的,即该处的电场强度.所以F q图像是一条过原点的直线,斜率越大则电场强度越大.由题图可知A点的电场强度E A=2×103N/C,B点的电场强度E B=0.5×103 N/C,选项A正确,B错误;A,B两点放正、负不同的电荷,受力方向总为正,说明A,B两点的电场强度方向相反,点电荷Q只能在A,B之间,选项C正确,D错误.10.(2019·安徽江淮十校联考)(多选)如图所示,P,Q处固定有等量的同种正电荷,O为P,Q 连线的中点,在P,Q连线的垂直平分线上,一个带电粒子在A点由静止释放,结果粒子在A,B,C三点的加速度大小相等,且A,C关于P,Q连线对称,不计粒子受到的重力,则下列说法正确的是( ABC )A.粒子在C点的速度大小为零B.带电粒子在O点的速度最大C.带电粒子在O点的加速度为零D.带电粒子从A点运动到B点的过程中,加速度先减小后增大解析:带电粒子从A点到C点过程中,先做加速运动,到O点时,电场强度为零,合力为零,有最大速度,加速度为零,然后减速到C点为零,所以选项A,B,C正确;粒子在A,B点的加速度大小一样,并根据电场线的分布知,从A点到B点,电场强度先增大后减小,加速度先增大后减小,选项D错误.11.(2018·重庆二模)如图所示,用一根绝缘细线悬挂一个带电小球,小球的质量为m,电荷量为q,现加一水平的匀强电场,平衡时绝缘细线与竖直方向夹角为θ.(1)试求这个匀强电场的电场强度E大小;(2)如果将电场方向顺时针旋转θ角,大小变为E′后,小球平衡时,绝缘细线仍与竖直方向夹角为θ,则E′的大小又是多少?解析:(1)对小球受力分析,受到重力、电场力和细线的拉力,如图(甲)所示.由平衡条件得:mgtanθ=qE解得E=.(2)将电场方向顺时针旋转θ角,大小变为E′后,电场力方向也顺时针转过θ角,大小为F′=q E′,此时电场力与细线垂直,如图(乙) 所示.根据平衡条件得mgsin θ=qE′,则得E′=.答案:(1)(2)12.如图所示,ABCD为竖直放在电场强度为E=104 V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道,其中轨道的BCD部分是半径为R的半圆环,轨道的水平部分与半圆环相切,A为水平轨道的一点,而且AB=R=0.2 m.把一质量m=100 g、带电荷量q=+10-4 C的小球放在水平轨道的A点,由静止开始被释放后,在轨道的内侧运动.求:(g=10 m/s2)(1)它到达C点时的速度是多大?(2)它到达C点时对轨道的压力是多大?(3)小球若能通过最高点D,则在A点处的初速度最少应有多大?解析:(1)设小球在C点的速度大小是v C,对轨道的压力大小为F N,则对于小球由A→C的过程中,应用动能定理列出2qER-mgR=m,解得v C=2 m/s.(2)在C点时,小球受到轨道对它的弹力和电场力,应用牛顿第二定律,有F N′-qE=m,解得F N′=3 N.由牛顿第三定律知F N=F N′=3 N.(3)小球恰好通过最高点D的速度v D=,则从A到D过程应用动能定理得EqR-2mgR=m-m代入数据得v A= m/s.答案:(1)2 m/s (2)3 N (3) m/s13.(2019·河北沧州模拟)如图所示,光滑绝缘的正方形水平桌面边长为d=0.48 m,离地高度h=1.25 m.桌面上存在一水平向左的匀强电场(除此之外其余位置均无电场),电场强度E=1×104 N/C.在水平桌面上某一位置P处有一质量m=0.01 kg、电荷量q=1×10-6 C的带正电小球以初速度v0=1 m/s向右运动.空气阻力忽略不计,重力加速度g=10 m/s2.求:(1)小球在桌面上运动时加速度的大小和方向?(2)P处距右端桌面多远时,小球从开始运动到最终落地的水平距离最大?并求出该最大水平距离.解析:(1)对小球受力分析,受到重力、支持力和电场力,重力和支持力平衡,根据牛顿第二定律,有:a=== m/s2=1.0 m/s2,方向水平向左.(2)小球以 1 m/s的初速度向右先做匀减速运动,减速到零时需要桌面的长度至少应是:=2aL,L=0.5 m,而题中桌面边长d=0.48 m,故不存在小球反向加速在桌面左侧落地的情景,小球将在桌面右侧冲出桌面落地.设球到桌面右边的距离为x1,球离开桌面后做平抛运动的水平距离为x2,则x总=x1+x2由v2-=2ax1;代入数据解得v=设平抛运动的时间为t,根据平抛运动的分位移公式,有h=gt2,代入数据解得t=0.5 s.水平方向,有x2=vt=0.5,故x总=x1+0.5令y=,则x总=故y=,即x1=时,水平距离最大,最大值为x max= m.答案:(1)1.0 m/s2方向水平向左(3) m m第2节电场能的性质基础必备练1.如图所示,实线表示某匀强电场的电场线,虚线表示该电场的等势面.下列判断正确的是( C )A.1,2两点的电场强度不相等B.2,3两点的电势不相等C.1,2两点间的电势差等于1,3两点间的电势差D.电荷在1点具有的电势能一定大于其在2点具有的电势能解析:匀强电场的电场强度处处相同,选项A错误;2,3两点在同一等势面上,电势相等,故1,2两点间的电势差等于1,3两点间的电势差,选项B错误,C正确;沿着电场线方向,电势逐渐降低,即φ1>φ2,正电荷在电势高处,电势能大,而负电荷在电势高处,电势能小,而本题中电荷的正、负未知,选项D错误.2.如图所示,带正电的A球固定,质量为m、电荷量为+q的粒子B从a处以速度v0射向A,虚线abc是B运动的一段轨迹,b点距离A最近,粒子经过b点时速度为v,重力忽略不计,则( C )A.粒子从a运动到b的过程中动能不断增大B.粒子从a运动到c的过程中加速度不断增大C.可求出A产生的电场中a,b两点间的电势差D.可求出A产生的电场中b点的电场强度大小解析:由图知,带电粒子受到A处正电荷的排斥力作用,粒子从a运动到b的过程中库仑力做负功,其动能不断减小,故A错误.粒子从b运动到c的过程中粒子离正电荷越来越远,所受的库仑力减小,加速度减小,故B错误.根据动能定理得qU ab=mv2-m,可求出a,b两点间的电势差U ab,故C正确.ab间不是匀强电场,不能根据公式U=Ed求b点的电场强度,故D错误.3.如图所示,MN是某点电荷Q产生的电场中的一条电场线,一带负电的试探电荷仅在电场力作用下由a点运动到b点,其运动轨迹如图中虚线所示.则下列判断中正确的是( D )A.试探电荷有可能从a点静止出发运动到b点B.a点电势一定高于b点电势C.从a到b的过程中,试探电荷的电势能一定越来越大D.若试探电荷运动的加速度越来越大,则Q必为正电荷且位于M端解析:如果从静止开始运动,将沿电场线运动,故选项A错误;因为是负试探电荷,可以判断电场线方向是从M指向N,则表明b点电势高于a点电势,选项B错误;从a到b的过程中电场力做正功,电势能减少,选项C错误;根据孤立点电荷电场分布特点分析,在b点加速度大,意味着距离正电荷Q的位置越来越近,选项D正确.4.(多选)如图所示,虚线为电场中的三个等势面,相邻等势面之间的电势差相等.一个质子在A点的电势能小于其在B点的电势能,下列说法中正确的是( BD )A.A点的电势比B点的高B.A点的电势比B点的低C.质子在A点所受的电场力比B点的大D.质子在A点所受的电场力比B点的小解析:质子带正电,在B点电势能大表明B点的电势高于A点电势,选项A错误,B正确;等差等势面的疏密代表电场强度大小,故B点的电场强度要大于A点的电场强度,质子在A点受电场力要小于在B点所受电场力,选项C错误,D正确.5.(2018·河北唐山一模)边长为1 cm的正三角形ABC处于匀强电场中,电场方向平行于三角形所在平面.将电子由A点移动到B点,电场力做功4 eV;将电子由A点移动到C点,电场力做功2 eV.电场强度大小为( D )A.200 V/mB.300 V/mC.200 V/mD.400 V/m解析:电子由A点移到B点,电场力做功4 eV,则U AB===-4 V;电子由A点移动到C点,电场力做功2 eV,U AC===-2 V;设AB的中点为D,C,D两点电势相等,CD为等势线,电场方向沿BA方向,则E== V/m=400 V/m,故选项D正确.6.(2019·辽宁沈阳模拟)图中的虚线a,b,c,d表示匀强电场中的4个等势面.两个带电粒子M,N(重力忽略不计)以平行于等势面的初速度射入电场,运动轨迹分别如图中MPN和NQM所示.已知M是带正电的粒子.则下列说法中正确的是( D )A.N一定也带正电B.a点的电势高于b点的电势,a点的电场强度大于b点的电场强度C.带电粒子N的动能减小,电势能增大D.带电粒子N的动能增大,电势能减小解析:根据偏转情况得带正电的M粒子向右偏,N粒子向左偏必带负电,选项A错误;该电场是匀强电场,选项B错误;两粒子都是电势能减小,动能增大,选项C错误,D正确.7.(2019·安徽安庆模拟)如图所示,两个等量异种点电荷分别位于P,Q两点,P,Q两点在同一竖直线上,水平面内有一正三角形ABC,且PQ连线的中点O为三角形ABC的中心,M,N为PQ 连线上关于O点对称的两点,则下列说法中正确的是( B )A.A,B,C三点的电场强度大小相等但方向不同B.A,B,C三点的电势相等C.M点电场强度小于A点电场强度D.将一正点电荷从N点移到B点,电场力做正功解析:等量异种电荷的中垂面上任一点的电场强度方向均与两电荷连线平行,即竖直向下,又由几何关系易知,A,B,C三点与两电荷的距离相等,所以A,B,C三点电场强度大小也相等,故A 错;等量异种电荷的中垂面为等势面,故A,B,C,O四点电势相等,B对;根据等量异种双电荷电场线疏密分布情况,连线上M点电场强度大于O点电场强度,而O点电场强度大于A点电场强度,所以M点电场强度大于A点电场强度,C错;连线上O点电势高于N点电势,而O点电势等于B点电势,即B点电势高于N点电势,则正电荷从N点移到B点,电场力做负功,D错.8.(2019·江西南昌质检)(多选)如图所示,虚线为某一带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹,M,N为运动轨迹上两点,下列说法中正确的是( AC )A.如果实线表示电场线,则该粒子在M点的动能一定小于在N点的动能B.如果实线表示等势面,则该粒子在M点的动能一定小于在N点的动能C.不论实线表示电场线还是等势面,粒子在M点的加速度一定小于在N点的加速度D.不论实线表示电场线还是等势面,都不能确定M,N两点电势高低关系,但能确定该粒子所带电荷的正负解析:如果实线是电场线,做曲线运动的粒子受到的合力指向曲线的凹侧,从M到N电场力做正功,动能增加,选项A正确;如果实线表示等势面,粒子从M到N电场力做负功,动能减少,选项B错误;无论实线表示电场线还是等势面,N点比M点的线要密,所以粒子在N点受到的电场力大,加速度也大,选项C正确;无论实线表示电场线还是等势面,不能确定M,N两点间电势高低关系,也不能确定该粒子所带电荷的正负,选项D错误.9.某静电除尘设备集尘板的内壁带正电,设备中心位置有一个带负电的放电极,它们之间的电场线分布如图所示,虚线为某带电烟尘颗粒(重力不计)的运动轨迹,A,B是轨迹上的两点,C点与B点关于放电极对称.下列说法正确的是( A )A.A点电势低于B点电势B.A点电场强度小于C点电场强度C.烟尘颗粒在A点的动能大于在B点的动能D.烟尘颗粒在A点的电势能小于在B点的电势能解析:沿电场线电势降低,由题图可知,A点电势低于B点电势,故A正确;由题图可知,A点电场线比C点密集,因此A点的电场强度大于C点的电场强度,故B错误;由运动轨迹可知,烟尘颗粒带负电,由A到B电场力做正功,动能增加,电势能减小,烟尘颗粒在A点的动能小于在B 点的动能,在A点的电势能大于在B点的电势能,选项C,D错误.能力培养练10.在x轴上存在与x轴平行的电场,x轴上各点的电势随x点位置变化情况如图所示.图中-x1～x1之间为曲线,且关于纵轴对称,其余均为直线,也关于纵轴对称.下列关于该电场的论述正确的是( B )A.x轴上各点的电场强度大小相等B.从-x1到x1电场强度的大小先减小后增大C.一个带正电的粒子在x1点的电势能大于在-x1点的电势能D.一个带正电的粒子在-x1点的电势能大于在-x2的电势能解析: -x图像的斜率大小等于电场强度,故x轴上的电场强度不同,故A错误;从-x1到x1电场强度斜率先减小后增大,故电场强度先减小后增大,故B正确;由图可知-x1和x1处电势相等,则x1点的电势能等于在-x1点的电势能,故C,D错误.11.(2019·湖北黄冈模拟)两个等量同种电荷固定于光滑水平面上,其连线中垂线上有A,B,C三点,如图(甲)所示.一个电荷量为2 C、质量为1 kg的小物块从C点静止释放,其运动的v-t图像如图(乙)所示,其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线).则下列说法中正确的是( D )A.B点为中垂线上电场强度最大的点,电场强度E=2 V/mB.由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大C.由C到A的过程中,电势逐渐升高D.A,B两点电势差U AB=-5 V解析:由题图(乙)知,小物块在B点时加速度最大,故B点电场强度最大,加速度大小为2 m/s2,据qE=ma,得E=1 V/m,A项错误;由C到A的过程中小物块的动能一直增大,电势能始终在减小,故电势逐渐降低,B,C两项均错误;根据动能定理,有qU AB=m-m,解得U AB=-5 V,D项正确.12.(多选)一带正电粒子仅在电场力作用下从A点经B,C运动到D点,其v t图像如图所示,则下列说法中正确的是( AB )A.A处的电场强度一定大于B处的电场强度B.粒子在A处的电势能一定大于在B处的电势能C.C,D间各点电场强度和电势都一定为零D.A,B两点间的电势差大于C,B两点间的电势差解析:由图知粒子在A处的加速度大于在B处的加速度,因a=,所以E A>E B,选项A正确;粒子从A到B动能增加,由动能定理知电场力必做正功,电势能必减小,选项B正确;同理由动能定理可知A,C两点的电势相等,U AB=U CB,选项D错误;仅受电场力作用的粒子在C,D间做匀速运动,所以CD间各点电场强度均为零,但电势是相对于零电势点而言的,可以不为零,选项C错误.13.(2019·湖北黄冈模拟)如图所示,AB是半径为R的圆的一条直径,O点为圆心.该圆处于匀强电场中,电场强度方向平行圆所在平面.现在有大量的质量为m、带正电的粒子,电荷量为q,从A点以大小为v0的速度沿不同方向射入电场,这些粒子会经过圆上不同点,在这些点中到达C点的粒子动能最大,并变为初动能的两倍.已知∠BAC=30°,若不计重力和空气阻力,试求:(1)电场强度的大小和方向;(2)若A点电势为零,则到达B点的粒子,在通过B点时的电势能E p.解析:(1)因为到达C点粒子动能最大,表明A与C之间的电势差将大于A与圆上其他任何点之间的电势差,因此过C点作圆的切线将是该匀强电场的一个等势线,则该匀强电场沿OC方向,由A到C过程由动能定理得m-m=Eq解得E=.(2)由几何知识知AB所在等势面间最短距离为d=2R·cos 60°=R则粒子由A到B过程电场力做功W=Eq·d=EqR=,由于电场力做正功,且在A点处电势能为零,表明在B点电势能为E p=-.答案:(1)沿OC方向(2)-14.有一带负电的小球,其带电荷量q=-2×10-4 C,如图所示,开始时静止在电场强度为E=2×103 V/m的匀强电场中的P点,靠近极板B有一挡板S,小球与挡板S的距离h=4 cm,与A板的距离H=36 cm,小球的重力忽略不计,在电场力作用下小球向左运动,与挡板S相碰后电荷量减少到碰前的k倍,已知k=,碰撞过程中小球的机械能没有损失.(1)设匀强电场中挡板S所在位置的电势为零,则小球开始在P点时的电势能为多少?(2)小球第一次被弹回到达最右端时距S板的距离为多少?(3)小球从P点出发到第一次到达最右端的过程中,电场力对小球做了多少功?解析:(1)SP间的电势差U SP=ϕS-ϕP=Eh=2×103×0.04 V=80 V,因ϕS=0,所以ϕP=-80 V所以小球在P点时的电势能E p=qϕP=-2×10-4×(-80)J=0.016 J.(2)设小球与S碰撞时速度大小为v,小球第一次从P到S有-qEh=mv2,设小球第一次被弹回至最右端距S板的距离为h1,有(-kq)Eh1=mv2所以h1=h≈4.6 cm.(3)由动能定理知小球从P点出发到碰撞前有W1=mv2碰撞后至到达最右端有W2=0-mv2则电场力做的总功W=W1+W2=0或:整个过程只有电场力做功,由动能定理得W电=0-0,表明电场力做的总功为零. 答案:(1)0.016 J (2)4.6 cm (3)0第3节电容器与电容带电粒子在电场中的运动基础必备练1.(2019·重庆高三调研)如图所示,竖直面内分布有水平方向的匀强电场,一带电粒子沿直线从位置a向上运动到位置b,在这个过程中,带电粒子( C )A.只受到电场力作用B.带正电C.做匀减速直线运动D.机械能守恒解析:带电粒子沿直线从位置a运动到位置b,说明带电粒子受到的合外力方向与速度在一条直线上,对粒子受力分析,受到竖直向下的重力和水平向左的电场力,合外力方向与粒子运动方向相反,做匀减速直线运动,选项C正确,A错误;电场力方向与电场线方向相反,所以粒子带负电,选项B错误;粒子带负电,沿着电场力方向运动了一段位移,故电场力做负功,机械能减小,选项D错误.2.如图,一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连,极板水平放置,极板间距为d;在下极板上叠放一厚度为l的金属板,其上部空间有一带电粒子P静止在电容器中.当把金属板从电容器中快速抽出后,粒子P开始运动.重力加速度为g.粒子运动的加速度为( A )A.gB.gC. gD. g解析:抽出前qE1=mg,抽出后mg-qE2=ma.由电压不变得E1(d-l)=E2d,联立解得a=g.3.(2018·广东广州二模)a,b两离子从平行板电容器两板间P处垂直电场入射,运动轨迹如图.若a,b的偏转时间相同,则a,b一定相同的物理量是( A )A.荷质比B.入射速度C.入射动能D.入射动量解析:y=at2=·t2,其中y,t,U,d相同,所以相同.4.如图所示,a,b,c三条虚线为电场中的等势面,等势面b的电势为零,且相邻两个等势面间的电势差相等,一个带正电的粒子(粒子重力不计)在A点时的动能为10 J,在电场力作用下从A运动到B时速度为零,当这个粒子的动能为7.5 J时,其电势能为( D )。
高三新高考练习题及答案解析 第七章 第2讲 电场能的性质
第2讲 电场能的性质一、非选择题1．(2021·全国高三专题练习)如图所示，带电荷量为Q 的正电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的C 点，斜面上有A 、B 两点，且A 、B 和C 在同一直线上，A 和C 相距为L ，B 为AC 的中点。
现将一带电小球从A 点由静止释放，当带电小球运动到B 点时速度正好又为零，已知带电小球在A 点处的加速度大小为g 4，静电力常量为k ，求：(1)小球运动到B 点时的加速度；(2)A 和B 两点间的电势差U AB (用k 、Q 和L 表示)[答案] (1)g 2 (2)－kQ L[解析] (1)带电小球在A 点时mg sin θ－k Qq L 2＝ma A ，带电小球在B 点时k Qq ⎝⎛⎭⎫L 22－mg sin θ＝ma B ，联立可解得a B ＝g 2。
(2)由A 点到B 点应用动能定理得mg L 4＋qU AB ＝0，由14mg ＝k Qq L 2， 可求得AB 间的电势差U AB ＝－kQ L。
2．(2021·全国高三专题练习)绝缘粗糙的水平面上相距为6L 的A 、B 两处分别固定电荷量不等的正电荷，两电荷的位置坐标如图甲所示，已知A 处电荷的电荷量为＋Q ，图乙是A 、B 连线之间的电势φ与位置x 之间的关系图像，图中x ＝L 处对应图线的最低点，x ＝－2L 处的纵坐标φ＝2φ0，x ＝2L 处的纵坐标φ＝67φ0，若在x ＝－2L 处的C 点由静止释放一个质量为m 、电荷量为＋q 的带电物块(可视为质点)，物块随即向右运动(假设此带电物块不影响原电场分布)，求：(1)固定在B 处的电荷的电荷量Q B ；(2)小物块与水平面间的动摩擦因数μ为多大，才能使小物块恰好到达x ＝2L 处？(3)若小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝kQq 12mgL 2，小物块运动到何处时速度最大？[答案] (1)Q 4 (2) 2qφ07mgL(3)x ＝0处 [解析] (1)由题图乙得x ＝L 处为图线的最低点，切线斜率为零，即合场强为0，则有 k Q A r 2A ＝k Q B r 2B ，代入数据得Q B ＝Q A 4＝Q 4。
高中物理电场专项练习(有答案)
高中物理电场测试题一、选择题1.如图是点电荷电场中的一条电场线，下面说法正确的是A．A点场强一定大于B点场强B．在B点释放一个电子，将一定向A点运动C．这点电荷一定带正电D．正电荷运动中通过A点时，其运动方向一定沿AB方向2.用6伏干电池对一个电容器充电时A．只要电路不断开，电容器的带电量就会不断增加B．电容器接电源正极的极扳带正电，接电源负极的极板带负电C．电容器两极板所带电量之和叫做电容器的带电量D．充电后电容器两极板之间不存在电场3.将电量为3×10-6C的负电荷,放在电场中A点,受到的电场力大小为6×10-3N,方向水平向右，则将电量为6×10-6C的正电荷放在A点，受到的电场力为A．1.2×10-2N，方向水平向右B．1.2×10-2N，方向水平向左C．1.2×102N，方向水平向右D．1.2×102N，方向水平向左4.在点电荷Q的电场中，距Q为r处放一检验电荷q，以下说法中正确的是A．r处场强方向仅由Q的正、负决定B．q在r处的受力方向仅由Q的正、负决定C．r处场强的正、负由场强零点的选择决定D．r处场强的正、负由q的正、负决定5.关于场强的概念，下列说法正确的是6.关于电场强度和电场线，下列说法正确的是A．在电场中某点放一检验电荷后，该点的电场强度会发生改变B．由电场强度的定义式E=F/q可知，电场中某点的E与q成反比，与q所受的电场力F成正比C．电荷在电场中某点所受力的方向即为该点的电场强度方向D．初速为零、重力不计的带电粒子在电场中运动的轨迹可能不与电场线重合7.a、b两个电容器，a的电容大于b的电容A．若它们的带电量相同，则a的两极板的电势差小于b的两极板的电势差B．若它们两极板的电势差相等，则a的带电量小于b的带电量D．a的两极板的电势差总是大于b的两极板的电势差8.两个大小相同、带等量异种电荷的导体小球A和B，彼此间的引力为F．另一个不带电的与A、B大小相同的导体小球C，先与A接触，再与B接触，然后移开，这时A和B之间的作用力为F'，则F与F'之比为A．8:3 B．8:1 C．1:8 D．4:19.电场中有一点P，P点电场强度的方向向东，一个点电荷a通过P点，下面哪种情况说明a带负电?(不计a受的重力作用)A．通过P点时，a的位移向西B．通过P点时，a的速度向西C．通过P点时，a的加速度向西D．通过P点时，a的动量向西10.在真空中，电量为q1的点电荷产生的电场中有一个点P，P点与q1的距离为r，把一个电量为q2的实验电荷放在P点，它受的静电力为F，则P点电场强度的大小等于AFqB C kqrD kqr 11222．．．．Fq211.下面关于电场线的说法，其中正确的是A．在静电场中释放的点电荷，在电场力作用下一定沿电场线运动B．电场线的切线方向一定与通过此处的正电荷运动方向相同C．电场线的切线方向一定与通过该点的正电荷的加速度方向相同D．电场线是从正电荷出发到负电荷中止．12.如图两个等量异种点电荷电场，AB为中垂线，且AO=BO，则A．A、B两点场强相等B．正电荷从A运动到B，电势能增加C．负电荷从A运动到B，电势能增加D．A、B两点电势差为零13.如图所示，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力作用下，从静止开始由b沿直线运动到d，且bd与竖直方向所夹的锐角为45°，则下列结论正确的是：A．此液滴带负电B．液滴做匀加速直线运动C．合外力对液滴做的总功等于零D．液滴的电势能减少14.某电容C=20PF，那么用国际单位表示，它的电容为_________F．15.两半径同为r=0.01m的金属小球，其中一个带电量q1=+5.0×10-8C，当两者相距5m时，其间作用力为3.6×10-7N的斥力．则当两球相距为0.01m时，其间作用力F为__________(填大于、小于或等于)0.09N．16.在真空中有两个点电荷，其中一个电量是另一个电量的4倍，它们相距 5 ×10-2m时，相互斥力为1.6N，当它们相距0.1m时，相互斥力为_____N，此两电荷电量分别为__________C 和_____________C．17.真空中有两个点电荷A、B．其带电量q A=2q B，当二者相距0.01m时，相互作用力为1.8×10-2N，则其带电量分别为q A=_______，q B=_______．18.带正电1.0×10-2C的粒子，在电场中先后经过A、B两点，飞经A点时动能为10J，飞经B点时动能为4J，则带电粒子从A点到B点过程中电势能增加了_______J，AB两点电势差为_______．19.如图所示，是一正点电荷电场的电场线，电场中A、B两点间的电势差U AB=200V. 电量为+6×10-8C的电荷从A移到B，电场力对其做的功为_____________J，其电势能_______．(填增大、减小或不变)20.关于电场强度，E=F/q的物理意义是：__________________________________________________________，其适用范围是___________________；E=KQ/r2的物理意义是：_________________________________________，其适用范围是：____________．21.真空中有A、B两个点电荷，(1)A的电量是B的3倍，则A对B的作用力是B对A的作用力的_______倍．(2)A、B的电量均增加为原来的3倍，距离不变，则其间作用力变为原来的_____倍．(3)A的电量不变,B的电量变为原来的9倍,欲使相互作用力不变,A、B间距应为原来的_ _倍．(4)A、B间距增为原来的3倍，带电量均不变，则相互作用力变为原来的_____倍．22.在真空中一条直线上固定有三个点电荷q A = -8×10- 9C，q B = 5×10- 9C，q C=4×10- 9C，AB=8cm，BC=4cm．如图所示，求q B受到的库仑力的大小和方向．23.两个小球都带正电，总共有电荷5.0×10-5C，当两个小球相距3.0m，它们之间的斥力为0.4N，问总电荷在两个小球上是怎样分配的?24.空中有竖直向下的电场,电场强度的大小处处相等.一个质量为m=2.0×10-7kg的带电微粒，其带电量是6.0×10-8C，它在空中下落的加速度为0.1g．设微粒的带电量不变，空气阻力不计，取g = 10m /s2，求空中电场强度的大小．25.如图，均匀玻璃管水平静置，管内有一段质量为m，带电量为q(正电)的水银封闭着一段长为l0的气柱．空中有大小恒定不变、方向竖直向上的电场，大气压强为p0．将管竖立，使开口端在上，设温度不变，此时封闭气柱长为0.8l0．水银柱的横截面积为S，求电场强度的大小．高中物理电场测试题答案1. B2. B3. B4. A5. C6. D7. A8. B9. C 10. BC 11. CD 12. AD 13. ABD 14. 2.0×10-11 15.小于 16. 0.4，3.3×10-7；1.33×10-6 17. 2×10-8C ；10-8C 18. 6；600V 19. 1.2×10-5；减小20. 电场中某一点的电场强度在数值上等于单位电量的检验电荷在该点受到的电场力,任何电场都适用.在真空中点电荷电场中某点的电场强度跟场电荷电量成正比，跟该点离场电荷的距离的平方成反比 只适用于真空中正、负点电荷的电场。
107高考物理专题复习精品：电场(学生版)107
匀强电场点电荷与带电平板等量异种点电荷的电场等量同种点电荷的电场孤立点电荷周围的电场第七章电场 第一节电场力的性质(附参考答案)基础知识 一、电荷、电荷守恒定律1、两种电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷。
2、元电荷：一个元电荷的电量为1．6×10－19C ，是一个电子所带的电量。
说明：任何带电体的带电量皆为元电荷电量的整数倍。
3、使物体带电叫起电，使物体带电的方式有三种①摩擦起电，②接触起电，③感应起电。
4、电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷总数是不变的．注意：电荷的变化是电子的转移引起的；完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和后再平分。
二、库仑定律1．内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们 的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
2．公式：F=kQ 1Q 2／r 2 k ＝9．0×109N ·m 2／C 23．适用条件：（1）真空中； （2）点电荷．点电荷是一个理想化的模型，在实际中，当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，就可以把带电体视为点电荷．（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r 都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r ）。
点电荷很相似于我们力学中的质点．注意：①两电荷之间的作用力是相互的，遵守牛顿第三定律②使用库仑定律计算时，电量用绝对值代入，作用力的方向根据“同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引”的规律定性判定。
例1。
在光滑水平面上，有两个带相同电性的点电荷，质量m 1＝2m 2，电量q 1=2q 2，当它们静止开始运动，m 1的速度为v 时，m 2的速度为 ；m 1的加速度为a 时，m 2的加速度为 ，当q 1、q 2相距为r 时，m 1的加速度为a ，则当相距2r 时，m 1的加速度为多少三、电场：1、存在于带电体周围的传递电荷之间相互作用的特殊媒介物质．电荷间的作用总是通过电场进行的。
人教版高考物理一轮复习 第7章 静电场 高考热点强化训练12 电场性质的理解和应用
高考热点强化训练12 电场性质的理解和应用1. (多选)(2019·湖南娄底市下学期质量检测)某平面区域电场线呈上下、左右对称分布,如图1所示,已知M、N为区域中上、下对称的两点,根据以上条件,下列判断正确的是( )图1A．M点电场强度与N点电场强度相同B．正电荷在该电场中受到的最大电场力向右C．将正电荷从M点沿虚线移动到N点,电场力做正功D．将一不计重力的带电粒子在电场中某点静止释放,粒子可能沿电场线运动答案BD解析该电场上下是对称的,可知M处与N处的电场线的疏密是相同的,所以M点的电场强度与N点的电场强度大小是相等的,但方向不同,故A错误；电场线最密集的地方场强方向向右,可知正电荷在该电场中受到的最大电场力向右,故B正确；该电场上下是对称的,可知M处与N处的电势相等,将正电荷从M点沿虚线移动到N点,电场力做的总功为0,故C错误；将一不计重力的带电粒子放置在直线电场线上某点静止释放时,粒子会沿电场线运动,故D正确．2．(多选) (2019·云南第二次统一检测)如图2所示,A、B、C、D、E是直角坐标系xOy中的五个点,其坐标分别为A(1,1),B(1,0),C(0,－1),D(－1,0),E(0,1)．在坐标原点O和A点处分别放置一等量正、负点电荷,关于这些点的场强和电势,下列说法正确的是( )图2A．C点处的场强比E点处的场强大B．C点处的场强与D点处的场强大小相等C．C点处的电势比B点处的电势高D．C点处的电势与E点处的电势相等答案BC解析因＋q在E、C两点的场强大小相等,－q在C点的场强小于在E点的场强,且两电荷在E点的场强的夹角较小,则合场强较大,选项A 错误；由对称性可知,C 点处的场强与D 点处的场强大小相等,选项B 正确；＋q 在B 、C 两点的电势相等；而－q 在C 点的电势比B 点高,可知C 点处的电势比B 点处的电势高,选项C 正确；若取无穷远处为零电势点,则E 点的电势等于零,而C 点的电势大于零,选项D 错误．3. (2019·贵州毕节市适应性监测(三))如图3所示,在竖直面内A 点处固定有一带电的小球,可视为点电荷．在带电小球形成的电场中,有一带电粒子在水平面内绕O 点做匀速圆周运动,下列说法正确的是( )图3A ．粒子运动的水平面为等势面B ．粒子运动的轨迹在一条等势线上C ．粒子运动过程中所受的电场力不变D ．粒子的重力可以忽略不计答案 B解析 粒子在水平面内做匀速圆周运动,合力充当向心力并指向圆心,粒子的电场力的方向沿两个粒子的连线方向,并不指向圆心,因此粒子需要在电场力和重力的合力作用下做匀速圆周运动,且粒子和带电小球相互吸引,D 错误；粒子在运动过程中电场力的大小不变但是方向发生变化,因此电场力变化,C 错误；假设粒子运动的平面为等势面,电场线的方向垂直于等势面,粒子所在平面的电场线沿竖直方向,粒子的受力也沿竖直方向,但由库仑力的特点可知粒子的受力沿电荷连线方向,因此假设不成立,A 错误；由点电荷的电势φ＝k Q r可知,在点电荷中距离相等的点电势相等,故粒子运动的轨迹在一条等势线上,B 正确． 4. (多选)(2019·重庆市第三次调研抽测)某种静电除尘器中的电场线如图4中虚线所示．K 为阴极,A 为阳极,两极之间的距离为d.B 点是AK 连线的中点．在两极之间加上高压U,有一电子在K 极由静止被加速．不考虑电子重力,元电荷为e,则下列说法正确的是( )图4A ．A 、K 之间电场强度的大小为U dB ．电子到达A 时动能等于eUC ．由K 到A 电子电势能增大了eUD ．B 、K 之间的电势差小于A 、B 之间的电势差答案BD解析A、K之间建立的是非匀强电场,公式U＝Ed不适用,故A错误；根据动能定理得：E k－0＝eU,得电子到达A极板时的动能E k＝eU,故B正确；电场力做正功,动能增大,电势能减小eU,故C错误；B、K之间的场强小于A、B之间的场强,根据U＝E d可知,B、K之间的电势差小于A、B之间的电势差,故D正确．5. (2019·东北三省四市教研联合体模拟)如图5所示,在直角坐标系xOy平面内存在一正点电荷Q,坐标轴上有A、B、C三点,OA＝OB＝BC＝a,其中A点和B点的电势相等,O点和C点的电势相等,静电力常量为k,则下列说法正确的是( )图5A．点电荷Q位于O点B．O点电势比A点电势高C．C点的电场强度大小为kQ2a2D．将某一正试探电荷从A点沿直线移动到C点,电势能一直减小答案 C解析因A点和B点的电势相等,O点和C点的电势相等,故A、B到点电荷的距离相等,O、C到点电荷的距离也相等,则点电荷位置如图所示,由图可知,A错误；因点电荷带正电,故离点电荷越近电势越高,则O点电势比A点低,故B错误；由图可知点电荷与C点的距离r C＝2a,根据E＝k Qr2,得E C＝kQ2a2,故C正确；由图可知,将正试探电荷从A点沿直线移动到C点,电势先升高再降低,故电势能先增大再减小,故D错误．6. (多选)(2019·四川广元市第二次统考)如图6所示,在正点电荷Q的电场中有A、B、C、D四个点,A、B、C为直角三角形的三个顶点,D为AC的中点,∠A＝30°,A、B、C、D四点的电场强度大小分别用E A、E B、E C、E D表示,已知E A＝E C,B、C两点的电场强度方向相同,点电荷Q在A、B、C三点构成的平面内．则( )图6A ．E A ＝34E D B ．点电荷Q 在D 点位置C ．将一正点电荷q 从A 点沿直线移到C 点,电场力先做正功再做负功D ．B 、A 两点和B 、C 两点间的电势差满足U BA ＝U BC答案 AD解析 点电荷Q 在A 、B 、C 三点构成的平面内,正点电荷Q 的电场中,E A ＝E C ,则正点电荷在AC 的中垂线上；又B 、C 两点的电场强度方向相同,则正点电荷在BC 的连线上,所以正点电荷的位置在图中O 点,故B 项错误．由几何关系得：r OD r OA ＝32,根据点电荷的场强公式E ＝k Q r 2可得,E A ＝34E D ,故A 项正确． 在正点电荷的电场中,离场源越远,电势越低,从A 点沿直线到C 点过程中,电势先增大后减小,则正点电荷q 从A 点沿直线移到C 点的过程中电势能先增大后减小,电场力先做负功再做正功,故C 项错误．A 、C 两点到正点电荷的距离相等,则φA ＝φC ,所以φB －φA ＝φB －φC ,B 、A 两点和B 、C 两点间的电势差满足U BA ＝U BC ,故D 项正确．7. (2020·辽宁重点协作体模拟)如图7,正六边形ABCDEF 区域内有平行于纸面方向的匀强电场(图中未标出),A 、B 、C 三点电势分别为3 V 、6 V 、9 V,现有一个电子从E 点以初速度v 0沿EB 方向射入．下列说法正确的是( )图7A ．F 点电势为0 VB ．DF 的连线是电场中一条等势线C ．电子射出六边形区域时速度大小可能仍是v 0D ．电子离开此区域动能增量的最大值是3 eV答案 D解析 连接AC,根据匀强电场电势随距离均匀变化(除等势面)的特点,则知AC 中点的电势为6 V,连接EB,EB 即为一条等势线,CA 连线即为一条电场线,DF 与CA 平行,所以DF 也是一条电场线,故B 错误；由上可知AF为等势面,所以F 点电势为3 V,故A 错误；电子在电场中做类平抛运动,根据平抛运动的知识和等势面与电场线的关系可知电子不可能再回到同一等势面上,故C 错误；由题图可知电子从DC 间离开时动能最大,即动能增量为：ΔE k ＝eU ＝3 eV,故D 正确．8．(多选) (2019·东北三省三校第二次联合模拟)空间存在某静电场,在x 轴上各点的场强E 随坐标x 的分布规律如图8所示,规定x 轴的正方向为电场强度E 的正方向．一个带电粒子在x 轴上以坐标原点O 点为对称中心做往复运动．已知粒子仅受电场力作用,运动中电势能和动能的总和为A,且坐标原点O 处,电势为零．则( )图8A ．该粒子一定带负电B ．该粒子在坐标原点O 两侧分别做匀变速直线运动C ．x ＝x 0处的电势为－12E 0x 0 D ．若该粒子带电荷量的绝对值为q,则粒子运动区间为[－2Ax 0qE 0, 2Ax 0qE 0] 答案 ACD解析 由题图图象可知在O 点右侧的电场线水平向右,在O 点左侧的电场线水平向左,假设粒子带正电,则粒子在O 点右侧向右运动时一直做加速运动,因此不会做往复运动,因此粒子不可能带正电,若粒子带负电,向右侧运动时做减速运动,减速到零反向加速过O 点后继续做减速运动,做的是往复运动,因此粒子带负电,A 正确；由图象可知该电场不是匀强电场,粒子的受力会发生变化,因此不做匀变速直线运动,B 错误；E－x 图象的面积表示电势差,沿着电场线方向电势降低,因此φx0＝0－12E 0x 0得,φx0＝－12E 0x 0,C 正确；粒子的总能量为A,且O 点的电势能为零,则O 点的动能为A,粒子向x 轴正向运动到最远距离时速度为零,能量转化为该点的电势能,由能量守恒可知A ＝12q ·E 0x 0x ·x,得x ＝ 2Ax 0qE 0,根据对称性可知,D 正确．。
2019年高考物理一轮复习第7章静电场第1讲电场力的性质习题新人教版.docx
第七章第1讲电场力的性质1. （2016 •浙江理综）（多选）如图所示，把/、〃两个相同的导电小球分别用长为0.10m 的绝缘细线悬挂于Q 和仏两点。
用丝绸摩擦过的玻璃棒与〃球接触，棒移开后将悬点仏移到 。
点固定。
两球接触后分开，平衡时距离为0. 12mo 已测得每个小球质量是&0XloAg,带 电小球可视为点电荷，重力加速度g= 10m/s\静电力常量k=9. OX 109N • m7C 2,则导学号 21992465 ( ACD )A. 两球所带电荷量相等B. /球所受的静电力为1.0X10"2Nc. 〃球所带的电荷量为 逑xEcD. A. 〃两球连线中点处的电场强度为0［解析］因力、〃两球相同，故接触后两球所带的电荷量相同，故人项正确；由题意知平 衡时久〃两球离悬点的高度为A=^/0. 102 - 0 . 06 m=0. 08m,设细线与竖直方向夹角为“，0 06 3 /' 则tan =介曲=亍由tan 〃 =,知A 球所受的静电力F = /ngtan 0 =6 X 10卞，B 项错误; 0.08 4 mg由库仑定律F=£,得〃球所带的电荷量12X 。
忆=4托X 10_s C,则 C 项正确；//、〃两球带同种电荷，则/、〃两球连线中点处的电场强度为0,故D 项正确。
2. （2016・全国卷II ）如图，戶是固定的点电荷，虚线是以户为圆心的两个圆。
带电粒子 0在戶的电场中运动。
运动轨迹与两圆在同一平面内，臼、方、c 为轨迹上的三个点。
若0仅受 P 的电场力作用，其在臼、b 、c 点的加速度大小分别为弘、禺、比,速度大小分别为％、心、 仏，则导学号21992466 （ D ）［解析］由点电荷电场强度公式疋=厲可知，离场源点电荷"越近，电场强度越大，Q r 2年高考模拟 »»>2-NIAN-GA0-KA0-M0-NIA. V bC. 创〉比＞厶，巾 B. V f > K> v ；iD. z?/,> aj>Ki>受到的电场力越大，由牛顿第二定律可知，加速度越大，由此可知，aQa沁,故A、B选项错误；由力与运动的关系可知，0受到的库仑力指向运动轨迹凹的一侧，因此"与尸带同种电荷，Q从c 到力的过程中，电场力做负功，动能减少，从方到日的过程中电场力做正功，动能增加，因此0在方点的速度最小，由于c、力两点的电势差的绝对值小于日、力两点的电势差的绝对值，因此0从c到力的过程中，动能的减少量小于从力到臼的过程中动能的增加量，0在C点的动能小于在&点的动能，即有K,> K> Vb,故D选项正确。
(新课标)高考物理一轮复习 第七章 静电场 第一节 电场力的性质试题-人教版高三全册物理试题
第七章静电场第一节电场力的性质考试内容要求真题统计命题规律物质的电结构、电荷守恒Ⅰ2016·卷甲·T152016·卷乙·T142016·卷乙·T202016·卷丙·T152015·卷Ⅰ·T152015·卷Ⅱ·T142015·卷Ⅱ·T242014·卷Ⅰ·T212014·卷Ⅰ·T252014·卷Ⅱ·T19高考热点：库仑定律、电场强度、点电荷的电场、电场线、电势和电势差、等势面、电势能、带电粒子在电场中的运动为历年高考的重点和难点，常以选择题和计算题的形式进展考查．高考预测：高考对本章根本概念和规律的考查以选择题为主，在计算题中把电场力和能的性质与牛顿运动定律、功能关系有机结合起来，以带电粒子在电场中运动为模型，实现力电知识的系统化考查静电现象的解释Ⅰ点电荷Ⅰ库仑定律Ⅱ静电场Ⅰ电场强度、点电荷的场强Ⅱ电场线Ⅰ电势能、电势Ⅰ电势差Ⅱ匀强电场中电势差与电场强度的关系Ⅱ带电粒子在匀强电场中的运动Ⅱ示波管Ⅰ常见电容器Ⅰ电容器的电压、电荷量和电容的关系Ⅰ说明：带电粒子在匀强电场中运动的计算，只限于带电粒子进入电场时速度平行或垂直于场强方向的情况第一节电场力的性质一、电荷和电荷守恒定律1．点电荷：形状和大小对研究问题的影响可忽略不计的带电体称为点电荷．2．电荷守恒定律(1)电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一局部转移到另一局部；在转移过程中，电荷的总量保持不变．(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电．1.判断正误(1)只有体积很小的带电体才可看做点电荷．( ) (2)任何带电体都可看做点电荷．( )(3)真正的点电荷是不存在的，它是一种理想化模型．( )(4)当带电体的形状、大小对相互作用力的影响可以忽略时，该带电体可以看做点电荷．( )(5)带电体通过静电感应可以使绝缘材料带电．( )(6)不管是哪种起电方式，它们的实质都是电子的转移，电荷总是在转移过程中不变．( )提示：(1)× (2)× (3)√ (4)√ (5)× (6)√ 二、库仑定律1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．2．公式：F ＝kq 1q 2r2，式中的k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2，叫做静电力常量． 3．适用条件：(1)点电荷；(2)真空．2.如下列图，半径一样的两个金属小球A 、B 带有电荷量大小相等的电荷，相隔一定的距离，两球之间的相互吸引力大小为F .今用第三个半径一样的不带电的金属小球C 先后与A 、B 两个球接触后移开，这时，A 、B 两个球之间的相互作用力大小是( )A.18F B ．14F C.38F D ．34F 提示：A三、静电场 电场强度1．静电场：静电场是客观存在于电荷周围的一种物质，其根本性质是对放入其中电荷有力的作用．2．电场强度(1)意义：描述电场强弱和方向的物理量． (2)公式①定义式：E ＝F q，是矢量，单位：N/C 或V/m.②点电荷的场强：E ＝k Q r2，Q 为场源电荷，r 为某点到Q 的距离． ③匀强电场的场强：E ＝U d．(3)方向：规定为正电荷在电场中某点所受电场力的方向．3.对于由点电荷Q 产生的电场，如下说法正确的答案是( )A ．电场强度的定义式仍成立，即E ＝F Q，式中的Q 就是产生电场的点电荷 B ．在真空中，电场强度的表达式为E ＝kQ r2，式中Q 就是产生电场的点电荷 C ．在真空中，电场强度的表达式E ＝kq r2，式中q 是检验电荷D ．在Q 的电场中某点，分别放置电量不同的正、负检验电荷，电场力大小、方向均不同，如此电场强度也不同提示：B四、电场线与特点1．电场线：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向．2．电场线的特点(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远处或负电荷． (2)电场线不相交．(3)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大． (4)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向． (5)沿电场线方向电势降低．(6)电场线和等势面在相交处互相垂直． 3．几种典型电场的电场线(如下列图)4.如下列图为真空中两点电荷A 、B 形成的电场中的一簇电场线，该电场线关于虚线对称，O 点为A 、B 电荷连线的中点，a 、b 为其连线的中垂线上对称的两点，如此如下说法正确的答案是( )A ．A 、B 可能带等量异号的正、负电荷 B ．A 、B 可能带不等量的正电荷C ．a 、b 两点处无电场线，故其电场强度可能为零D ．同一试探电荷在a 、b 两点处所受电场力大小相等，方向一定相反提示：选D.根据题图中的电场线分布可知，A 、B 带等量的正电荷，选项A 、B 错误；a 、b 两点处虽然没有画电场线，但其电场强度一定不为零，选项C 错误；由图可知，a 、b 两点处电场强度大小相等，方向相反，同一试探电荷在a 、b 两点处所受电场力一定大小相等，方向相反，选项D 正确．对库仑定律的理解与应用 【知识提炼】1．对库仑定律的理解 (1)F ＝k q 1q 2r 2，r 指两点电荷间的距离．对可视为点电荷的两个均匀带电球，r 为两球的球心间距．(2)当两个电荷间的距离r →0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大．2．求解涉与库仑力的平衡问题的解题思路涉与库仑力的平衡问题与纯力学平衡问题分析方法一样，受力分析是根底，应用平衡条件是关键，都可以通过解析法、图示法或两种方法相结合解决问题，但要注意库仑力的大小随着电荷间距变化的特点．具体步骤如下：【典题例析】(多项选择)(2015·高考浙江卷)如下列图，用两根长度一样的绝缘细线把一个质量为0.1 kg 的小球A 悬挂到水平板的M 、N 两点，A 上带有Q ＝3.0×10－6C 的正电荷．两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F 1和F 2.A 的正下方0.3 m 处放有一带等量异种电荷的小球B ，B 与绝缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度取g ＝10 m/s 2；静电力常量k ＝9.0×109N·m 2/C 2，A 、B 球可视为点电荷)，如此( )A ．支架对地面的压力大小为2.0 NB ．两线上的拉力大小F 1＝F 2＝1.9 NC ．将B 水平右移，使M 、A 、B 在同一直线上，此时两线上的拉力大小F 1＝1.225 N ，F 2＝1.0 ND ．将B 移到无穷远处，两线上的拉力大小F 1＝F 2＝0.866 N[审题指导] 对小球进展受力分析，除受到重力、拉力外，还受到库仑力，按照力的平衡的解题思路求解问题．[解析] 设A 、B 间距为l ，A 对B 有竖直向上的库仑力，大小为F AB ＝kQ 2l2＝0.9 N ；对B与支架整体分析，竖直方向上合力为零，如此F N ＋F AB ＝mg ，可得F N ＝mg －F AB ＝1.1 N ，由牛顿第三定律知F ′N ＝F N ，选项A 错误；因两细线长度相等，B 在A 的正下方，如此两绳拉力大小相等，小球A 受到竖直向下的重力、库仑力和F 1、F 2作用而处于平衡状态，因两线夹角为120°，根据力的合成特点可知：F 1＝F 2＝G A ＋F AB ＝1.9 N ，选项B 正确；当B 移到无穷远处时，F 1＝F 2＝G A ＝1 N ，选项D 错误；当B 水平向右移至M 、A 、B 在同一条直线上时，如下列图，对A 受力分析并沿水平和竖直方向正交分解， 水平方向：F 1cos 30°＝F 2cos 30°＋F ′cos 30° 竖直方向：F 1sin 30°＋F 2sin 30°＝G A ＋F ′sin 30° 由库仑定律知，A 、B 间库仑力大小F ′＝kQ 2⎝ ⎛⎭⎪⎫lsin 30°2＝F AB4＝0.225 N ，联立以上各式可得F 1＝1.225 N ，F 2＝1.0 N ，选项C 正确．[答案] BC【跟进题组】考向1 库仑定律与电荷守恒定律的结合问题1．三个一样的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的电荷量为q ，球2的电荷量为nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F .现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变．由此可知( )A ．n ＝3B ．n ＝4C ．n ＝5D ．n ＝6解析：选 D.由于各球之间距离远大于小球的直径，小球带电时可视为点电荷．由库仑定律F ＝kQ 1Q 2r 2知两点电荷间距离不变时，相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比．又由于三小球一样，如此接触时平分总电荷量，故有q ×nq ＝nq 2×⎝ ⎛⎭⎪⎫q ＋nq 22，解得n ＝6，D 正确．考向2 三点电荷共线平衡的求解2.如下列图，在一条直线上有两个相距0.4 m 的点电荷A 、B ，A 带电荷量为＋Q ，B 带电荷量为－9Q .现引入第三个点电荷C ，恰好使三个点电荷处于平衡状态，问：C 应带什么性质的电荷，应放于何处？所带电荷量为多少？解析：根据平衡条件判断，C 应带负电荷，放在A 的左边且和A 、B 在一条直线上，设C 带电荷量为q ，与A 点相距为x ，如下列图．答案：应为带电荷量为94Q 的负电荷，置于A 左方0.2 m 处且和A 、B 在一条直线上考向3 库仑力作用下的平衡问题3.(多项选择)(2016·高考浙江卷)如下列图，把A 、B 两个一样的导电小球分别用长为0.10 m 的绝缘细线悬挂于O A 和O B 两点．用丝绸摩擦过的玻璃棒与A 球接触，棒移开后将悬点O B 移到O A 点固定．两球接触后分开，平衡时距离为0.12 m ．已测得每个小球质量是8.0×10－4kg ，带电小球可视为点电荷，重力加速度g ＝10 m/s 2，静电力常量k ＝9.0×109N ·m 2/C 2，如此( )A ．两球所带电荷量相等B ．A 球所受的静电力为1.0×10－2 NC ．B 球所带的电荷量为46×10－8 CD ．A 、B 两球连线中点处的电场强度为0解析：选ACD.用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷，与A 球接触后A 球也带正电荷，两球接触后分开，B 球也带正电荷，且两球所带电荷量相等，A 正确；两球相互排斥，稳定后A 球受力情况如下列图sin θ＝0.060.10＝0.60，θ＝37°F 库＝mg tan 37°＝6.0×10－3 N ，B 项错误； F 库＝k Q A Q Br2Q A ＝Q B ＝Q ，r ＝0.12 m联立上式得Q ＝46×10－8C ，故C 项正确；由等量同种点电荷产生的电场的特点可知，A、B两球连线中点处的场强为0，故D项正确．1．电荷的分配规律(1)两个带同种电荷的一样金属球接触，如此其电荷量平分．(2)两个带异种电荷的一样金属球接触，如此其电荷量先中和再平分．2．三点电荷共线平衡模型：三个点电荷假设只受电场力且共线平衡，如此满足“两同夹一异，两大夹一小，近小远大〞的原如此，即假设一正一负两点电荷，如此第三个点电荷应放在小电荷的外侧且与小电荷电性相反，再根据受力平衡求解相应距离和对应电荷量．对电场强度的理解与巧解【知识提炼】电场强度三个表达式的比拟表达式比拟E＝FqE＝kQr2E＝Ud公式意义电场强度定义式真空中点电荷电场强度的决定式匀强电场中E与U的关系式适用条件一切电场(1)真空；(2)点电荷匀强电场决定因素由电场本身决定，与q无关由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定由电场本身决定，d为沿电场方向的距离一样点矢量，遵守平行四边形定如此单位：1 N/C＝1 V/m【典题例析】(2015·高考山东卷)直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图．M、N两点各固定一负点电荷，一电量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k表示．假设将该正点电荷移到G点，如此H点处场强的大小和方向分别为( )A.3kQ4a2，沿y 轴正向 B ．3kQ4a 2，沿y 轴负向C.5kQ4a2，沿y 轴正向 D ．5kQ4a2，沿y 轴负向[审题指导] 由点电荷场强公式E ＝kQ r2可计算出各点的场强大小，再由矢量合成原如此分析场强的叠加．[解析] 处于O 点的正点电荷在G 点处产生的场强E 1＝k Q a2，方向沿y 轴负向；又因为G 点处场强为零，所以M 、N 处两负点电荷在G 点共同产生的场强E 2＝E 1＝k Q a2，方向沿y 轴正向；根据对称性，M 、N 处两负点电荷在H 点共同产生的场强E 3＝E 2＝k Q a2，方向沿y 轴负向；将该正点电荷移到G 处，该正点电荷在H 点产生的场强E 4＝k Q〔2a 〕2，方向沿y 轴正向，所以H 点的场强E ＝E 3－E 4＝3kQ4a2，方向沿y 轴负向．[答案] B【跟进题组】考向1 点电荷电场中场强的计算1．如图，真空中xOy 平面直角坐标系上的A 、B 、C 三点构成等边三角形，边长L ＝2.0 m ．假设将电荷量均为q ＝＋2.0×10－6C 的两点电荷分别固定在A 、B 点，静电力常量k ＝9.0×109N ·m 2/C 2，求：(1)两点电荷间的库仑力大小； (2)C 点的电场强度的大小和方向．解析：(1)根据库仑定律，A 、B 两点电荷间的库仑力大小为F ＝k q 2L2 ①代入数据得F ＝9.0×10－3N ．②(2)A 、B 两点电荷在C 点产生的场强大小相等，均为E 1＝k q L2③A 、B 两点电荷形成的电场在C 点的合场强大小为 E ＝2E 1cos 30°④由③④式联立并代入数据得E ≈7.7×103N/C 场强E 的方向沿y 轴正方向．答案：(1)9.0×10－3N (2)7.7×103N/C 方向沿y 轴正方向 考向2 电场强度的巧解2．如图甲所示，半径为R 的均匀带电圆形平板，单位面积带电量为σ，其轴线上任意一点P (坐标为x )的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：E ＝2πkσ·⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－x 〔R 2＋x 2〕1/2，方向沿x 轴．现考虑单位面积带电量为σ0的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r 的圆板，如图乙所示．如此圆孔轴线上任意一点Q (坐标为x )的电场强度为( )A ．2πk σ0x 〔r 2＋x 2〕1/2B ．2πk σ0r 〔r 2＋x 2〕1/2C ．2πk σ0x rD ．2πk σ0r x解析：选A.应用特殊值法，当R →∞时，x R 2＋x 2＝0，如此E ＝2πk σ0，当挖去半径为r 的圆孔时，应在E 中减掉该圆孔相应的场强E r ＝2πk σ0⎝ ⎛⎭⎪⎫1－xr 2＋x 2，即E ′＝2πk σ0·xr 2＋x 2，故A 正确．求解电场强度的一些特殊方法(1)等效法：在保证效果一样的前提条件下，将复杂的物理情景变换为简单或熟悉的情景．如图甲所示，一个点电荷＋q 与一个很大的薄金属板形成电场，可以等效为如图乙所示的两个异种等量点电荷形成的电场．(2)对称法：利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，将复杂的电场叠加计算简化．如图丙所示，电荷量为＋q 的点电荷与均匀带电薄板相距为2d ，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心．均匀带电薄板在a 、b 两对称点处产生的场强大小相等、方向相反，假设图中a 点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b 点处产生的电场强度大小为E b ＝kqd 2，方向垂直于薄板向左．(3)补偿法：将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面，从而化难为易．如图丁所示，将金属丝AB 弯成半径为r 的圆弧，但在A 、B 之间留有宽度为d 的间隙，且d 远远小于r ，将电荷量为Q 的正电荷均匀分布于金属丝上．设原缺口环所带电荷的线密度为ρ，ρ＝Q 2πr －d，如此补上的那一小段金属丝带电荷量Q ′＝ρd ，如此整个完整的金属环在O 点的场强为零．Q ′在O 点的场强E 1＝kQ ′r 2＝kQd 2πr 3－r 2d ，因O 点的合场强为零，如此金属丝AB 在O 点的场强E 2＝－kQd2πr 3－r 2d，负号表示E 2与E 1反向，背向圆心向左． (4)微元法：将研究对象分割成假设干微小的单元，或从研究对象上选取某一“微元〞加以分析，从而可以化曲为直，使变量、难以确定的量转化为常量、容易确定的量．如图戊所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q ，半径为R ，圆心为O ，P 为垂直于圆环平面的对称轴上的一点，OP ＝L .设想将圆环看成由n 个小段组成，每一小段都可以看成点电荷，其所带电荷量Q ′＝Qn ，由点电荷场强公式可求得每一小段带电体在P 处产生的场强为E ＝kQ nr 2＝kQn 〔R 2＋L 2〕，由对称性知，各小段带电体在P 处的场强E 沿垂直于轴的分量E y 相互抵消，而其轴向分量E x 之和即为带电环在P 处的场强E P ，E P ＝nE x ＝nk Qn 〔R 2＋L 2〕cos θ＝kQL〔R 2＋L 2〕32.(5)极值法：物理学中的极值问题可分为物理型和数学型两类．物理型主要依据物理概念、定理、定律求解．数学型如此是根据物理规律列出方程后，依据数学中求极值的知识求解．电场线与运动轨迹问题【知识提炼】1．电荷运动的轨迹与电场线一般不重合．假设电荷只受电场力的作用，在以下条件均满足的情况下两者重合(1)电场线是直线．(2)电荷由静止释放或有初速度，且初速度方向与电场线方向平行．2．由粒子运动轨迹判断粒子运动情况(1)粒子受力方向指向曲线的内侧，且与电场线相切．(2)由电场线的疏密判断加速度大小．(3)由电场力做功的正负判断粒子动能的变化情况．【典题例析】(多项选择)如下列图，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M 点以一样速度飞出a 、b 两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示．如此( )A ．a 一定带正电，b 一定带负电B ．a 的速度将减小，b 的速度将增大C ．a 的加速度将减小，b 的加速度将增大D ．两个粒子的电势能都减少[审题指导] 解此题关键要抓住两点：(1)利用运动轨迹结合曲线运动分析粒子的受力方向与做功特点．(2)利用电场线的疏密分析电场力与加速度的大小．[解析] 因为电场线方向未知，不能确定a 、b 的电性，所以选项A 错误；由于电场力对a 、b 都做正功，所以a 、b 的速度都增大，电势能都减少，选项B 错误、D 正确；粒子的加速度大小取决于电场力的大小，a 向电场线稀疏的方向运动，b 向电场线密集的方向运动，所以选项C 正确．[答案] CD【跟进题组】考向1 等量异(同)种电荷电场线的分布1．如下列图，在真空中有两个固定的等量异种点电荷＋Q和－Q.直线MN是两点电荷连线的中垂线，O是两点电荷连线与直线MN的交点．a、b是两点电荷连线上关于O的对称点，c、d是直线MN上的两个点．如下说法中正确的答案是( )A．a点的场强大于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先增大后减小B．a点的场强小于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先减小后增大C．a点的场强等于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先增大后减小D．a点的场强等于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先减小后增大解析：选C.在两电荷的连线上，由场强的叠加原理可知，中点O场强最小，从O点到a 点或b点，场强逐渐增大，由于a、b是两点电荷连线上关于O的对称点，场强相等，选项A、B错误；在两电荷连线的中垂线上，中点O的场强最大，由O点到c点或d点，场强逐渐减小，所以沿MN从c点到d点场强先增大后减小，因此检验电荷所受电场力先增大后减小，所以C正确、D错误．考向2 电场线中带电粒子的运动分析2.如图，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．假设Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为a a、a b、a c，速度大小分别为v a、v b、v c，如此( )A．a a>a b>a c，v a>v c>v b B．a a>a b>a c，v b>v c> v aC．a b>a c>a a，v b>v c> v a D．a b>a c>a a，v a>v c>v b解析：选D.由点电荷电场强度公式E＝k qr2可知，离场源点电荷P越近，电场强度越大，Q受到的电场力越大，由牛顿第二定律可知，加速度越大，由此可知，a b>a c>a a，A、B选项错误；由力与运动的关系可知，Q受到的库仑力指向运动轨迹凹的一侧，因此Q与P带同种电荷，Q从c到b的过程中，电场力做负功，动能减少，从b到a的过程中电场力做正功，动能增加，因此Q在b点的速度最小，由于c、b两点的电势差的绝对值小于a、b两点的电势差的绝对值，因此Q从c到b的过程中，动能的减少量小于从b到a的过程中动能的增加量，Q在c点的动能小于在a点的动能，即有v a>v c>v b，C选项错误、D选项正确．考向3 根据粒子运动情况判断电场线分布3.一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的v－t图象如下列图，如此A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是如下图中的( )解析：选C.由v－t图象可知负电荷在电场中做加速度越来越大的加速运动，故电场线应由B指向A且A到B的方向场强变大，电场线变密，选项C正确．1．重要电场线的比拟比拟项目等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布图连线中点O处的场强连线上O点场强最小，指向负电荷一方为零连线上的场强大小(从左到右)沿连线先变小，再变大沿连线先变小，再变大沿中垂线由O 点向外场强大小 O 点最大，向外逐渐减小O 点最小，向外先变大后变小 关于O 点对称的A 与A ′、B 与B ′的场强等大同向 等大反向2.求解电场线与运动轨迹问题的方法(1)“运动与力两线法〞——画出“速度线〞(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线〞(在初始位置电场线的切线方向)，从二者的夹角情况来分析曲线运动的情况．(2)“三不知时要假设〞——电荷的正负、场强的方向(或等势面电势的上下)、电荷运动的方向，是题意中相互制约的三个方面．假设其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；假设三个都不知(三不知)，如此要用“假设法〞分别讨论各种情况．1．两个分别带有电荷量－Q 和＋5Q 的一样金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为r 2，如此两球间库仑力的大小为( )A.5F 16B ．F 5 C.4F 5 D ．16F 5 解析：选D.两球相距r 时，根据库仑定律F ＝k Q ·5Q r 2，两球接触后，带电荷量均为2Q ，如此F ′＝k 2Q ·2Q ⎝ ⎛⎭⎪⎫r 22，由以上两式可解得F ′＝16F 5，D 正确． 2．(多项选择)如下列图为在同一电场中a 、b 、c 、d 四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷所受电场力跟它的电荷量的函数关系图象，那么如下表示正确的答案是( )A ．这个电场是匀强电场B ．a 、b 、c 、d 四点的场强大小关系是E d ＞E a ＞E b ＞E cC ．a 、b 、c 、d 四点的场强大小关系是E a ＞E c ＞E b ＞E dD ．a 、b 、d 三点的强场方向一样解析：选CD.由场强的定义式E ＝F q并结合图象的斜率可知电场强度的大小，如此E a ＞E c ＞E b ＞E d ，此电场不是匀强电场，选项A 、B 错误，选项C 正确；图象斜率的正负表示电场强度的方向，a 、b 、d 三点相应图线的斜率为正，三点的场强方向一样，选项D 正确．3．(多项选择)(高考浙江卷)如下列图，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A ，细线与斜面平行．小球A 的质量为m 、电量为q .小球A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B ，两球心的高度一样、间距为d .静电力常量为k ，重力加速度为g ，两带电小球可视为点电荷．小球A 静止在斜面上，如此( )A ．小球A 与B 之间库仑力的大小为kq 2d2 B ．当qd＝ mg sin θk 时，细线上的拉力为0 C ．当qd＝ mg tan θk 时，细线上的拉力为0 D ．当qd ＝ mg k tan θ时，斜面对小球A 的支持力为0 解析：选AC.根据库仑定律，A 、B 小球间的库仑力F 库＝k q 2d2，选项A 正确．小球A 受竖直向下的重力mg ，水平向左的库仑力F 库＝kq 2d2，由平衡条件知，当斜面对小球A 的支持力F N 的大小等于重力与库仑力的合力大小时，细线上的拉力等于零，如下列图，如此kq 2d 2mg ＝tan θ，所以q d ＝ mg tan θk，选项C 正确，选项B 错误；斜面对小球A 的支持力F N 始终不会等于零，选项D 错误．4．如下列图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷．b 点处的场强为零，如此d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( ) A ．k 3q R 2 B ．k 10q 9R2 C ．k Q ＋q R 2D ．k 9Q ＋q 9R 2 解析：选B.由b 点处的合场强为零可得圆盘在b 点处的场强与点电荷q 在b 点处的场强大小相等、方向相反，所以圆盘在b 点处的场强大小为E b ＝k qR2，再根据圆盘场强的对称性和电场强度叠加即可得出d 点处的场强大小为E d ＝E b ＋k q 〔3R 〕2＝k 10q 9R2，B 正确．一、单项选择题1．关于电场强度的概念，如下说法正确的答案是( )A ．由E ＝F q可知，某电场的场强E 与q 成反比，与F 成正比B ．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正、负有关C ．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正、负无关D ．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零解析：选C.电场中某点场强的大小由电场本身决定，与试探电荷的有无、受力情况与电荷性质无关，故A 、D 错误，C 正确；而电场强度的方向与正电荷所受电场力方向一样，与负电荷所受电场力方向相反，B 错误．2.水平面上A 、B 、C 三点固定着三个电荷量为Q 的正点电荷，将另一质量为m 的带正电的小球(可视为点电荷)放置在O 点，OABC 恰构成一棱长为L的正四面体，如下列图．静电力常量为k ，重力加速度为g ，为使小球能静止在O 点，小球所带的电荷量为( ) A.mgL 23kQB ．23mgL 29kQ C.6mgL 26kQ D ．2mgL 26kQ。
高三物理一轮复习第七章 电场
第七章电场第一讲电场的力的性质考点一库仑定律及库仑力作用下的平衡问题例1、多维练透1、如图，半径相同的两个金属球A、B带有相等的电荷量（可视为点电荷），相隔一定距离，两球之间相互吸引力的大小是F。
今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开。
这时，A、B两球之间的相互作用力的大小是（）A．B．C．D．2、3、如图所示,倾角为的斜面体c置于水平地面上,小物块b置于斜面上,通过绝缘细绳跨过光滑的定滑轮与带正电小球M连接,连接b的一段细绳与斜面平行,带负电的小球N用绝缘细线悬挂于P点.设两带电小球在缓慢漏电的过程中,两球心始终处于同一水平面,并且b、c都处于静止状态,下列说法中正确的是()A、b对c的摩擦力一定减小B、地面对c的支持力一定变大C、地面对c的摩擦力方向一定向左D、地面对c的摩擦力一定变大考点二电场强度的理解与计算例2、多维练透1、正电荷均匀分布在半球面上，它们在此半球的球心O处产生的电场强度大小为E0，现将一个通过O点且与半球面底面成θ=60°的平面把半球面切分成一个“小瓣”球面，如图所示，所分出的“小瓣”球面上的电荷在O点处产生电场的电场强度大小为（）A.1/3B.1/2C.D.2、3、如图所示,在真空中放置四个带电体,它们的带电量均为+Q,半径均为R,彼此互不影响.甲为均匀带电的金属球,乙为均匀带电的金属环,丙为均匀带电的金属盘,丁为均匀带电的金属半球壳.在过球心或圆心O的中轴线上,距离球心或圆心r处的A点,电场强度的大小E可用公式表示静电力常量)计算的有()A、甲B、甲、丁C、乙、丙D、甲、乙、丙4、如图所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z＜0的空间，z＞0的空间为真空。
将电荷为q的点电荷置于z轴上z=h处，则在xOy平面上会产生感应电荷。
空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的。
已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z轴上z=处的场强大小为(k为静电力常量)A、 B、 C、 D、考点三电场线的理解与应用例3、两点电荷形成电场的电场线分布如图所示,A、B是电场线上的两点,下列判断正确的是()A、A、B两点的电场强度大小不等,方向相同B、A、B两点的电场强度大小相等,方向不同C、左边电荷带负电,右边电荷带正电D、两电荷所带电荷量相等（迁移拓展1）（迁移拓展2）在（例3）中若将两点电荷换成等量的异种点电荷如图所示,MN是两电荷的连线,HG是两电荷连线的中垂线,O是垂足,下列说法正确的是()A、OM中点的电场强度大于ON的中点的电场强度B、O点的电场强度大小与MN上各点相比是最小的C、O点的电场强度大小与HG上各点相比是最小的D、将试探电荷沿HG由H移送到G，试探电荷所受电场力先减小后增大（迁移拓展3）（多选）在（例3）中若将两点电荷换成等量的同种点电荷如图所示,MN是两电荷的连线,HG是两电荷连线的中垂线,O是垂足,a、b是MN连线上关于O的对称点,c、d是直线HG上关于O的对称点,下列说法正确的是()A、a点的场强与b点的场强相同B、c点的场强与d点的场强大小相同C、将一试探电荷沿MN由a移动到b,所受电场力先减小后增大D、将一试探电荷沿HG由c移动到d,所受电场力先减小后增大多维练透1、某电场的电场线分布如图所示,下列说法正确的是()A.c点的电场强度大于b点的电场强度B．若将一试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动到b点C.b点的电场强度大于d点的电场强度D.a点和b点的电场强度的方向相同2、一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的速度—时间图象如图所示。