项目二资金的时间价值和风险价值课件
《资金的时间价值 》课件
资金的时间价值是指资金在不同时间点的价值不同，本节课程将介绍资金时 间价值的概念、计算方法以及在投资决策中的应用。
什么是资金的时间价值
资金的时间价值是指随着时间的推移，同样数量的资金在不同时间点具有不 同的价值。了解资金时间价值的概念对作出理性的财务决策至关重要。
为什么资金具有时间价值
现金流量的概念
现金流量是指通过某项投资或项目所产生的现金流入和流出的金额。了解现 金流量对于评估投资的可行性和确定项目的价值至关重要。
净现值的含义及计算方法
净现值是用于评估一个投资项目是否可行和值得的指标。它是将项目的现金流量折现后减去项目的初始投资， 以确定项目的盈利能力。
内部收益率的概ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ及计算方法
资金具有时间价值是因为它可以被投资和获得回报。而这些回报将随着时间的推移而存在，从而使得同样数量 的资金在不同时间点具有不同的价值。
未来价值与现值的概念
未来价值是指资金经过一定期限的投资后所能获得的价值，而现值是指在当 前时间点上具有同等价值的资金。
折现率的概念及计算方法
折现率是用于计算未来现金流量在当前时间点的价值的利率。它的计算方法 取决于多个因素，包括风险、预期回报以及市场利率等。
内部收益率是指使得项目的净现值等于零时所需的贴现率。它是评估投资项目的潜在回报和可行性的重要指标。
收益与风险的权衡
在进行投资决策时，我们需要权衡投资的预期收益与风险。高收益往往伴随 着更高的风险，而低收益可能意味着较低的风险。
《财务管理》第二章资金的时间价值和风险价值
p
F (1 i)n
F (1 i)n
某人将20000元存放于银行，年存款利率为 6%，在复利计息方式下，3年后的本利和 为多少？
F=20000*（F/P，6%，3）
查表可得（F/P，6%，3）=1.191
F=20000*1.191=23820元
【例】甲预五年后从银行取出10 000元， 在年利率为3.6%，复利计息的情况下，目 前应向银行存入多少元？
解答：P=F（1+i）-n=10 000×（1+3.6%） -5=8 379.17（元）
复利现值是复利终值的逆运算
P=F/（1+i）n=F（P/F，i，n） （P/F，i，n）
第三节 年 金
一、普通年金
普通年金又称后付年金，是指从第一期期
末开始每期期末等额收付的年金。
特点是： （1）每期金额相等； （2）固定间隔期，可以是一年、半年、一个季度、
算利息，当期利息不取出也不计入下期 本金
I=P*n*i F=P+I=P+P*n*i=P×（1+i*n）
（二）复利的计算
复利计息是指期末本利和为计息基础 计算下期利息，“利滚利”
（三）复利终值和现值
1．复利终值 复利终值，是现在某一特定量的资
金按照复利计算经过若干计息期在未来 某一时刻的价值。 复利终值的计算公式为：
三、决定利率的基本因素
纯利率（即资金时间价值） 通货膨胀补偿率 风险附加率
利率=纯利率+通货膨胀补偿率+违约风险附 加率+流动风险附加率+到期风险附加率
四、利率变动对企业财务活动的影响
利率对企业投资、筹资决策的影响 利率对分配决策的影响 利率对证券价格的影响
《资金的时间价值》课件
年金计算
总结词
年金是指在一定期限内每隔相同的时间间隔收到或支付相同 金额的款项，年金计算是资金时间价值计算的重要应用之一 。
详细描述
年金可以分为普通年金、先付年金、递延年金和永续年金等 类型，不同类型的年金在计算时需要考虑不同的时间点和金 额。年金计算公式包括年金终值和年金现值的计算公式，用 于评估不同类型年金的经济价值。
详细描述
企业在进行投资扩张时，需要充分考虑资金的时间价值。通过合理规划投资项目，企业 可以充分利用资金的时间价值，提高投资回报率。例如，企业可以采取分期投资的方式 ，将资金分散投入不同的项目中，以降低投资风险。同时，企业还需要关注市场变化和
政策调整等因素，及时调整投资策略，确保投资回报的稳定性和可持续性。
为 r = (I / P) / n。
总结词
复利是利息计算的另一 种方式，它考虑了利息 再投资的因素，使得资 金在一定时间内能够产
生更大的增值。
详细描述
复利计算公式为 F = P * (1 + r)^n，其中 F 是终值，P 是本金，r 是年利率，n 是时间间 隔的年数。与简单利息 计算相比，复利能够更 准确地反映资金随时间 所产生的累积效应。
详细描述
个人贷款购房时，通常会选择长期贷款期限，以充分利用资金的时间价值。在贷 款期间，个人需要按期偿还贷款本金和利息，以避免违约风险。通过贷款购房， 个人可以利用未来的收入和资产，提前实现住房需求，提高生活品质。
企业投资扩张案例
总结词
企业投资扩张是资金时间价值的另一个重要应用，企业通过扩大生产规模、增加研发投 入等方式，利用资金的时间价值实现可持续发展。
长期效益和债务的可持续性。
税收政策
利用资金时间价值，政府可以制 定合理的税收政策，引导个人和
风险价值与资金时间价值课件
换代、技术失控等。
风险评估
01
02
03
04
风险识别
识别潜在的风险因素，确定风 险的来源和性质。
风险衡量
评估风险发生的可能性和影响 程度，确定风险的量级。
风险分析
对识别出的风险进行深入分析 ，了解风险的本质和规律。
风险评价
综合评估风险的危害程度和可 控性，确定风险的等级和优先
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案例三：企业风险管理中的风险与时间价值
总结词
企业风险管理中的风险与时间价值
VS
详细描述
企业风险管理需要考虑风险和时间价值， 以制定有效的风险管理策略。例如，企业 可以购买保险来转移风险，或者采取预防 措施来降低风险。在考虑风险和时间价值 时，企业需要评估不同风险管理策略的成 本和效益，以确定最优的风险管理策略。
风险与资金时间价值的平衡
在追求高收益的同时，投资者需要充分考虑风险因素。只有当收益与风险相匹配时 ，才能实现长期的资产增值。
投资者应根据自身的风险承受能力和投资目标来选择投资品种。对于高风险、高回 报的投资品种，应谨慎对待，避免盲目追求高收益而忽略风险。
在评估投资品种时，投资者应综合考虑其收益、风险和流动性等方面，以实现资产 长期稳健增值的目标。
案例二：保险产品中的风险与时间价值
总结词
保险产品中的风险与时间价值
详细描述
保险产品需要考虑风险和时间价值，以确定合理的保费和赔偿条款。例如，汽车保险的保费会根据车 辆的价值、驾驶员的年龄和驾驶记录等因素确定。在考虑风险和时间价值时，保险公司需要评估不同 风险因素的概率和影响，以制定合理的保费和赔偿条款。
第二章 资金时间价值和投资风险价值
同步简 2
n
Pi = 1 。
i 1
2 . 预期收益。 其计算公式如下：
E =
n
X i · Pi
i 1
2. 概率分布 （1）概率分布越集中，实际可能的结果就会越接近预期收益，实际收 益率低于预期收益率的可能性就越小，投资的风险程度也越小。 （2）概率分布越分散，投资的风险程度也就越大。 三、 投资风险收益的计算 1. 计算预期收益。 2. 计算预期标准离差。 计 算 公 式 如
同步多 4
下
2
：
标
准
离
差
= 同步单 14
(随 机 变 量 X
i
期 望 值 E） 概 率 Pi
收益标准离差的大小，可看做是投资风险大小的具体标志。 3. 计算预期标准离差率。 其计算公式如下：标准离差率 V = 4. 计算应得风险收益率。 应得风险收益率 R R = 风险价值系数 b ×标准离差率 V 应 得 风 险 收 益 率
1
n
06-10 单 3
（ 1+ i）
（ 年金终值的一般计算公式为：FVAn= A 1 i )
t 1
n
t 1
(2)
后付年金现值。
n
年金现值的一般计算公式为：PVAO= A 2. 先付年金终值和现值的计算。 （1） 先付年金终值。 计算公式如下：Vn=A FVIFA i , n+1－A (2) 先付年金现值。
风 险 收 益 率 RR 无 风 险 收 益 率 RF 风 险 收 益 率 RR
标准离差 期望值E
× 100%
PR
=
收 益 期 望 值
E
×
5. 计算预测投资收益率，权益投资方案是否可取。 其计算公式如下： 预测风险收益率= 预测投资收益率－ 无风险收益率 若两方案预测可得的风险收益率均高于应得的风险收益率，各该方案 均为可取；否则为不可取。 6. 投资决策中风险与收益的关系： 如果对多个方案进行选择，那么进行投资决策总的原则应该是，投资 收益率越高越好，风险程度越低越好。具体说来有以下几种情况： ① 如果两个投资方案的预期收益率基本相同，应当选择标准离差率 较低的那一个投资方案； ② 如果两个投资方案的标准离差率基本相同，应当选择预期收益率 较高的那一个投资方案； ③ 如果甲方案预期收益率高于乙方案， 而其标准离差率低于乙方案， 则应当选择甲方案；
资金时间价值和风险价值讲义
资金时间价值和风险价值讲义一、资金的时间价值资金的时间价值是指一笔资金随着时间推移而产生的价值变化。
根据时间价值的原理，现在一块钱的价值大于一年后的一块钱。
这是由于资金可以投资获得回报，而投资回报是有时间因素的。
因此，在考虑资金流动时，需要将其未来的价值折算到现在。
1. 未来价值(Future Value, FV)未来价值是指在一定期限内通过利息或投资增值所能达到的资金金额。
计算未来价值的公式如下：FV = PV * (1 + r)^n其中，FV是未来价值，PV是现在的价值，r是年利率，n是年限。
2. 现值(Present Value, PV)现值是指未来一笔资金所含的价值，即将未来的价值折算到现在的金额。
计算现值的公式如下：PV = FV / (1 + r)^n其中，PV是现值，FV是未来价值，r是年利率，n是年限。
3. 终值(Final Value)终值是指一笔资金在经过一段时间后所达到的最终金额。
终值等于现值加上经过一段时间后所获得的利息或投资回报。
资金的时间价值原则告诉我们，如果有两个投资机会，其他条件相同，但一个机会能够提供更早的收入，那么这个机会更有价值。
因此，在投资决策中，资金的时间价值必须被充分考虑。
二、资金的风险价值资金的风险价值是指一笔资金所带来的风险和不确定性。
与时间价值不同，风险价值无法通过简单的数学公式计算。
它取决于多种因素，包括行业风险、市场波动、经济状况等。
了解和评估资金的风险价值对于决策者来说是至关重要的。
1. 风险度量为了评估资金的风险价值，我们需要使用一些定量的方法来度量风险。
常见的风险度量方法包括标准差、方差、价值 at Risk 等。
这些方法可以帮助我们理解资金所面临的不确定性程度和可能的损失。
2. 风险管理资金的风险价值不仅仅是度量，还需要进行有效的管理。
风险管理包括识别、分析、评估和应对风险。
通过制定风险管理策略和采取适当的风险应对措施，可以减少资金的损失风险。
第二章资金时间价值和风险价值
后付年金现值的一般计算公式为：
PVA0
n
A
t1
1 (1i)t
n
1
公式中的
t 1
(1 i ) t
或
称
为年金现值系数，其简略表示形式为（PVIFA， i,n）。
则后付年金现值的计算公式可写成 PVA0 = A×（PVIFA，i,n）
例1：现在存入一笔钱，准备在以后5年中每 年年末得到100元，如果利率为10%，现在 应存入多少钱？
年金是指一定
时期内每期相
等金额的收付
款项。
按年金的每次收付发生的时
间不同：
• 后付年金（普通年金）
• 先付年金
• 延期年金
• 永续年金
（一）后付年金（普通年金）
后付年金——每期期末有等额收付款项的年金。
1、后付年金的终值 后付年金终值是指每期期末收入或付出
一笔同额的本金，按同一利率计算复利，到 年金期限终了时所得的本利和。
PVA0 ＝100×（ PVIFA，10%，5） ＝100×3.791
＝379.1（元）
例2：租入某设备，每年年末需要支付租金 120元，年利率为10%，问5年中租金的现值 是多少?
PVA5＝120×（ PVIFA，10%，5） ＝120×3.791 ＝455（元）
资本回收额
• 资本回收：是指在给定的年限内等额回收初 始投入的资本或清偿所欠的债务。
2、先付年金现值。n期先付年金现值和n期后 付年金现值之间的关系，可以用图表示
n期先付年金现值和n期后付年金现值比较， 两者付款次数相同，但先付年金现值比后付 年金现值少折一期。
XPVA0 = A×（PVIFA，i,n）·(1+i)
资金的时间价值和风险价值
（已知年金A,求年金终值F）
F= ？
0
1
2
3
4
n-1 n
——是一定时期内，每期期末等额收付款项的复利终值之和。
普通年金终值计算公式推导
F ? A ? A ??1 ? i?1 ? A ??1 ? i?2 ? ? ? A ??1 ? ?i ?n?2? ? A ??1 ? i??n?1?? ?1? 等式两边同乘以 ?1 ? i?则有
导入案例
?例5：甲同学2014年1月1日买联想笔记本 电脑，付款方案：
?A方案：现付4900元； ?B方案：每月底付1000元，连续付5个月； ?C方案：每月初付990元，连续付5个月； ?D方案：第五月第付5110元。 ?假设月利率i=1%，问选择哪个方案好？ ?在选择方案时一定要注意在同一时点比较。
F ??1 ? i?? A?1 ? i?? A ??1 ? i?2 ? A ??1 ? i?3 ? A ??1 ? ?i ?n?1? ? A ??1 ? i?n ? ?2? 由?2?? ?1?得：
F ??1 ? i?? F ? A ??1 ? i?n ? A
? ? F ?i ? A ? ?1 ? i?n ? 1
01
2
3
… n-1 n
…
A
年金要点： 定期 、等额、 系列款项
（二）年金终值和现值的计算
?年金的常见形式：保险费、折旧、租金、 等额分期收款、等额分期付款、零存整取 储蓄等等。
?分类：按照收付的次数和支付的时间不同， 分为：
?普通年金、即付年金、递延年金、永续年 金
2、普通年金现值和终值的计算
⑴终值的计算
P=F(1+i)-n
F
n-1
n
资金时间价值与风险价值
解：A=F（A/F，i，n）=F（A/F，5%，4） =F/（F/A，i，n） =50 1/4.3101 =11.6005（万元） 所以，每年年末至少要存款11.6005万元。
某厂欲积累一笔设备更新基金，金额为50万元，用于4年后更新设备，如果银行利率为5％，问每年年末至少要存款多少？
复利：根据n＝15，i＝8%查终值表 F＝P（F/P, 8%,15 ）＝10000*3.172＝31720
*
某人为了5年后能从以后取出10000元，在复利年利率3%的情况下，问某人现在应该存入银行多少钱？
解：P＝F×﹙P/F，i，n﹚ ＝10000×﹙P/F，3%，5﹚ ＝10000×0.8626 ＝8626﹙元﹚
1
解：A=P（A/P，10%，5）
3
=200 (1/3.7908)
2
=P/（P/A，10%，5）
4
=52.76（万元）
某人投资1000000元，投资收益率为8%，每年等额收回本息，共六年全部收回，问每年收回多少钱？作出现金流量图。
分析：已知P，i，n，运用等额支付投资回收公式求A。 解：A＝1000000×8%×（1＋8%）6／[（1＋8%）6－1]＝216315.39(元)
1年末
2年末
3年末
4年末
5年末
0
1元
1元
1元
1元
1元
0.826元
0.909元
0.751元
0.683元
0.621元
3.790元
（2）. 普通年金现值 （已知年金A ，求现值 P）
*
普通年金的现值：是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。 PA =A· [1-（1+i）- n]/ i =A·（P /A，i，n） P——年金现值，A——年金， [1-（1+i） - n]/ i或（PA/A，i，n）称为年金现值系数，可查阅一元年金的现值表 普通年金现值 （已知年金A ，求现值 P）
项目二资金时间价值与风险价值
年金（用A表示，即Annuity的简写）年金是系列支付款 项的特殊形式，是在一定时期内每隔相同时间（如一年）发 生相同金额的现金流量。 如保险费、折旧费、租金、养老金、 按揭贷款等就是年金问题。
（一）单利 VS 复利
例:100元，按10%的单利存2年： 本利和 =P+SI=P+P*i*n=100+100*10%*2= 120 按10%的复利存2年： 本利和 =(P+P*i)(1+i)=100(1+10%)(1+10% )=121
时间价值的计算一般采用复利的概念
（二）复利终值与现值
1，复利终值
PVIFi,n
例：一个简单的储蓄决策
某人有10000元本金，计划存入银行10年，今有 三种储蓄方案： ❖方案1：10年定期，年利率14％； ❖方案2：5年定期，到期转存，年利率12％； ❖方案3：1年定期，到期转存，年利率7％ 问：应该选择哪一种方案？
For Example
某企业销售产品18万元，有两种收款方 式，一种是销售当时收款16.5万元，一 种是3年后收回19万元。若市场利率为5 ％，那么应选哪一种收款方式？在单利 和复利下情况是否相同？
终值即未来值（如t=n时的价值），是一个或多个现在发 生或未来发生的现金流相当于未来时刻的价值，用FV （Future value的简写）表示。
基本概念与符号（四）——收付方式
单一支付款项和系列支付款项 单一支付款项是指在某一特定时间内只发生一次的简单现金
流量，如投资于到期一次偿还本息的公司债券就是单一支付 款项的问题。
资金时间价值与风险价值讲义
资金时间价值与风险价值讲义一、资金的时间价值资金的时间价值是指同一笔资金在不同时间点所具有的价值是不同的。
1.1.基本概念资金的时间价值是指投资者愿意支付的成本或预期获得的利润，由于资金与时间的关系，同一笔资金在不同时间点的价值是不同的。
1.2.时间价值的原因（1）货币的时间价值：由于通货膨胀的存在，同一金额的货币在不同时间点的购买力是不同的。
（2）风险的时间价值：资金的投资有风险，同样的投资在不同时间点存在不同的风险。
（3）利润的时间价值：投资可以获得利润，同样的投资在不同时间点可以获得不同的利润。
二、资金的风险价值资金的风险价值是指投资者承担风险所能获得的回报。
2.1.基本概念资金的风险价值是指投资者对于承担风险所能获得的利润的估计。
2.2.风险价值的原因（1）风险与回报的关系：通常情况下，风险越高，回报也越高。
（2）投资者个人偏好的影响：不同的投资者对于风险的接受程度是不同的，因此其对于风险价值的估计也不同。
（3）市场风险溢价：市场上存在风险溢价，即已经承担一定风险的投资会获得更高的回报。
三、资金时间价值与风险价值的关系资金的时间价值和风险价值呈现出相互依存的关系，二者在投资决策中都起着重要作用。
3.1.时间价值对风险价值的影响时间价值对风险价值的影响主要体现在以下几个方面：（1）时间点的选择：同一笔资金在不同时间点可以获得不同的风险和回报，投资者需要根据时间价值的考虑选择合适的投资时机。
（2）风险的积累：随着时间的推移，风险可能会积累，因此投资者需要充分考虑时间价值对风险的影响。
（3）投资期限：不同的投资期限会对风险价值产生不同的影响，投资者需要根据自身情况和预期目标选择合适的投资期限。
3.2.风险价值对时间价值的影响风险价值对时间价值的影响主要体现在以下几个方面：（1）预期回报的确定：在投资决策中，投资者需要根据风险价值的估计确定预期回报，进而决定资金的时间价值。
（2）风险溢价的考虑：市场上存在风险溢价，投资者需要根据风险价值的估计来确定预期收益率和风险溢价的大小。
项目2 资金的时间价值与风险价值
[例] A钢铁公司现有资金200000元，拟投资于
投资报酬率12%的投资项目，经多少年能获 得394760元？ FV=PV×(1+i)n 394760=200000×(1+12%)n (1+12%)n=1.9738
求：(FV/PV，12%，n)=1.9738
查表得： （FV/PV，12%，6)=1.9738
转化后的公式为偿债基金运算，是年金终值的 逆运算。该公式中，
1 i
i
n
1
通常称为“偿债基金系数”，用 符号（A/F，i，n）表示。
42
[例] A钢铁公司计划在8年后改造厂房，预计需要400
万元，假设银行存款利率为4%，该公司在这8年中每 年年末要存入多少万元才能满足改造厂房的资金需要？
36
1、普通年金的终值
是指一定时期内每期期末等额收付款项的 复利终值之和。（设i＝6% ）
0 1
100
2
100
3
100
4
100
100 ×(1+6%)0=100 ×1=100 100 ×(1+6%)1=100 ×1.06=106 100 ×(1+6%)2=100 ×1.1236=112.36 100 ×(1+6%)3=100 ×1.191=119.10 437.46
26
[例]将100元存入银行，利率假设为10%，三
年后的终值是多少？（复利计算） 三年后：100×（1+10%）3＝133.1（元）
[例] A钢铁公司拟将资金80000元，用于购买
复利计息的金融债券，年利息为6%，每年计 息一次，5年后公司收回债券时的本利和即复 利终值为： 80000×(1+6%)5=80000×1.3382 =107056 (元）
项目二 资金的时间价值
P
10000 1 10% 5
6666.6(元)
第二节 复利
练习： 某企业每年年初投资1万元，共投4年，按单利计息，年利率为10%，则 到第4年末本利和为多少？如为每年年末投入，则到第4年末本利和又为多少？
问题的引入2：时间就是金钱
先生，一次性支付房款， 可获房价优惠
第一节 资金时间价值
含义 一定量货币资本在不同时点上的价值量差额
表示方 在实务中，人们习惯使用相对数字表示，即用增加的价值占投入货币的百分数来
式
表示
相关概 念
①终值又称将来值，是现在一定量的货币折算到未来某一时点所对应的金额，通 常记作F（本利和） ②现值，是指未来某一时点上一定量的货币折算到现在所对应的金额，通常记作 P（本金）
i 其中，(1 i)n 1 称为“偿债基金系数”，记作（A/F，i，n） 。偿债基金和普通年金终值互为逆运算，偿债基金系数和普通年 金终值系数互为倒数。
第三节 年金
【例】某公司欲在5年后还款1 000 000元，如利率为6％，则每年 年末应等额在银行存入多少金额？
已知F=1 000 000 i=6 ％ n=5 求A?
预付年金
每期期初发生的定期等额收支（先付年金）
A AA ０１２３
… 45
A 6 … n-1 n
第三节 年金
递延年金 前m年没有收支，从m年以后开始发生的定期等额
系列收支（延期年金）
０１２…
AA …
A
m m+1 m+2 …
n+m
永续年金 每期期末发生的无限期定期等额系列收支
2第二章资金时间价值与风险价值
第一节 资金时间价值
一、资金时间价值的概念
（一）、概念 资金时间价值是指一定量的资金 在不同时点上的价值量的差额。
1、西方经济学家对时间价值的解释： 投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者推迟消费的
耐心应给予报酬，这种报酬的量应与推迟的时间成正比，因 此，单位时间的这种报酬对投资的百分率称为时间价值。
A
100
(1
5% 5%)10
-1
100
0.0795
7.95
即每年年末需存入银行7.95万元，才能到期用本利 和偿清借款。
普通年金现值：
普通年金现值是指每期期末等额系列收付款项
的现值之和。
1
A
2
A…………A
A n-1
A n
计
A·(1+i)-1
算 示
A·(1+i)-2
意
A·(1+i)-(n-2)
图
A·(1+i)-(n-1)
A·(1+i)-n
普通年金现值公式推导过程： P=A(1+i)-1+A(1+i)-2…+… +A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n
等式两端同乘以(1+i) :
(1+i)P=A+A(1+i)-1…+ … +A(1+i)-(n-2)+A(1+i)-
(n-1)
上述两式相减 : i·P=A-A(1+i)-
= 100003.1699 31699
因此，该公司应现在存入银行31699元，才能 保证租金的按时支付。
资金时间价值PPT课件
04 资金时间价值的案例分析
个人贷款购房案例
总结词
个人贷款购房是资金时间价值在实际生 活中的典型应用，通过比较不同还款期 限和利率下的还款总额和利息支出，理 解资金随时间产生的增值效应。
VS
详细描述
个人在购房时通常会选择贷款方式支付， 而贷款通常会有不同的还款期限和利率。 以一个30年期限的房贷为例，贷款总额 为100万，年利率为4%。通过计算不同 还款方式的每月还款额、总还款额和总利 息支出，可以明显看出随着时间的推移， 原本的100万本金逐渐增值到超过130万 。因此，在选择贷款期限和利率时，应充 分考虑资金的时间价值，以实现资金的最 大化利用。
的投资回报。
房地产市场分析
房地产估价
在房地产估价中，资金时间价值是一个重要的考虑因素，通过折 现现金流法等手段评估房地产的价值。
房地产市场趋势分析
利用资金时间价值概念，分析房地产市场的趋势和未来发展，为投 资者提供决策依据。
房地产投资决策
在房地产投资决策中，投资者应考虑资金的时间价值，对不同投资 项目的净现值进行比较，以实现更高的投资回报。
资金时间价值的重要性
资金时间价值是财务决策的重要依据。在投资决策中，投资者需要比较不同投资方 案的现值净额，以确定最优的投资方案。
资金时间价值对于企业的财务管理也非常重要。企业需要合理规划现金流，以提高 资金的使用效率，降低财务成本，实现企业的长期发展目标。
资金时间价值还涉及到个人的财务规划。个人需要了解资金的时间价值，合理规划 自己的储蓄、投资和消费，以实现个人财务的长期稳健发展。
折现率
用于将未来的现金流折现 到现在的利率，影响现金 流的现值。
影响因素
市场供求关系、通货膨胀、 风险因素等。
项目二 资金的时间价值和风险价值分析
二、预付年金
预付年金又称即付年金或先付年金，是指从第一期期 末开始每期期初等额收付的年金。
AA A
AA
预
付
0
1
2
… n-2 n-1
n
AA
AAA
普
0
1
2
… n-2 n-1
n
通
（一）预付年金终值
预付年金终值是指在一定期间内每期期初等额收付款项 的复利终值之和，它是其最后一次收付时的本利和 。
预付年金终值计算公式为 ：
F = A×[（F/A，i，n+1）-1]
其中， [（F/A，i，n+1）-1]是预付年金终值系数。它与 普通年金终值系数相比，期数加1，系数减1。
【例2-14】
（二）预付年金现值
• 预付年金现值是指在一定会计期间内，每期期初收付款 项的复利现值之和 。
• 预付年金现值的计算公式为：
其中， 记作（P /A，i，n） 。
【例2-12】
被称为“年金现值系数”，
2.年投资回收额 年投资回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本 或清偿所欠债务的金额。年投资回收额实际是已知普通年金 现值、利率和期数，求年金A。 根据普通年金现值计算公式，年投资回收额的计算公式 为：
A = P÷（P/A，i，n） 年投资回收额和普通年金现值的计算互为逆运算。
1.系统风险和公司特有风险
（1）系统风险
•
系统风险是指影响所有企业的风险，又称市场风险或不
可分散风险，是不能通过投资组合来消除的风险。
（2）公司特有风险
•
公司特有风险是指个别企业的特有事件造成的风险，只
与个别企业和个别投资项目有关，不涉及所有企业和所有项
第2章_资金的时间价值与风险价值
19
[例6] A钢铁公司拟将资金80000元，用于购买复利
计息的金融债券，年利息为6%，每年计息一次，5年 后公司收回债券时的本利和即复利终值为：
32
[例10] A钢铁公司计划在8年后改造厂房，预计需要
400万元，假设银行存款利率为4%，该公司在这8年 中每年年末要存入多少万元才能满足改造厂房的资金 需要？
公式中，
1 i n
A 4 0 0
i
1
1 4%
4%
8
1
A 4 0 0 0.1 0 8 5 A 4 3.4 1 万元) (
[例1]将100元存入银行，利率假设为10%，一 年后、两年后、三年后的终值是多少？（单利 计算,不考虑利息税） 一年后：100×（1+10%）＝110（元） 两年后：100×（1+10%×2）＝120（元） 三年后：100×（1+10%×3）＝130（元）
13
[例2] A钢铁公司于2002年1月10日销售钢
20
[例7] A钢铁公司现有资金200000元，拟投资于投
资报酬率12%的投资项目，经多少年能获得394760 元？
F=P×(1+i)n 394760=200000×(1+12%)n (1+12%)n=1.9738
(F/P,12%,n)=1.9738
查表得：
（F/P，12%,6)=1.9738
N=6(年）
7
《资金的时间价值》PPT课件
第一节 资金时间价值概述
二、度量与计算 3、资金时间价值的计算方法
〔1〕单利计算法 〔2〕复利计算法 4、名义利率与实际利率 〔1〕、名义利率与实际利率 计息周期M〔N〕 ： 计算复利的次数 名义利率 r ：年利率 计息周期与利率周期一 致 每期的实际利率rM：计息周期内的实际利率
实际年利率与计息周期有关
第四节 资金本钱
〔5〕留存盈余本钱
式中：Kr——留存盈余本钱 其他符号意义同前
第四节 资金本钱
三、资金本钱的计算 2 、加权平均资金本钱的计算
式中：KW——资金加权平均本钱 Wi——第i种资金来源占总资金的
比重
第四节 资金本钱
三、资金本钱的计算 3、边际资金本钱的计算 边际资金本钱需要按加权平均法计算时，其权数必须 为市场价值权数，而不应采用帐面价值权数。 例3.9 某公司目标资金构造为：债务0.2，优先股0.05， 普通股权益〔包括普通股和留存收益〕0.75。现拟追加 筹资300万，仍按此资金构造来筹资。个别资金本钱预 计 分 别 为 债 务 7.50 ％ ， 优 先 股 11.80 ％ ， 普 通 股 权 益 14.80％。按加权平均法计算追加筹资300万元的边际资 金本钱。
资金时间价值在财务决策和投资评价中 都占有极其重要的地位。 什么是资金时间价值？同样的一笔资金 在不同的时间具有不同的价值。 为什么我们更想现在得到一笔资金而不 是等到〔比方〕一年后？
第一节 资金时间价值概述
一、含义与作用
资金时间价值是指资金在扩大再生产及循环周转过程中， 随着时间变化而产生的资金增值和带来的经济效益。
〔1〕广义与狭义 〔2〕资金筹集费用与占用费用 〔3〕个别资金本钱、加权平均资金本钱、 边际资金本钱 3、资金本钱的表示方法— 资金本钱率
资金的时间价值与风险分析
例：某人参加保险，每年投保金额为2，400元，投保年限为25年，则在投保收益率为8%的条件下，（1）如果每年年末支付保险金25年后可得到多少现金？（2）如果每年年初支付保险金25年后可得到多少现金？ 答：（1）F =A×（F/A，i ,n） =2400×（ F/A, 8%, 25） =2400×73.106=175454.40（元） =A×[（F/A，i ,n+1）-1] =2400×[（F/A，8%，25+1）-1] =2400×（79.954-1）=189489.60（元）
（二）即付年金
预付年金的现值的计算 两种计算方法： 预付年金的现值=相同期限的普通年金现值×（1＋i） 预付年金的现值＝预付年金A ×预付年金的现值系数 预付年金现值系数，是在普通年金现值系数的基础上，期数减1，系数加1所得的结果。
例：企业向租赁公司融资租入设备一台，租赁期限为8年，该设备的买价为320，000元，租赁公司的折现率为16%，则企业在每年的年末等额支付的租金为多少？如果企业在每年的年初支付租金有为多少？ 答：（1）每年年末支付租金=P×[1/（P/A ，16%，8）] =320000×[1 /（ P/A，16%，8）] =320000×[ 1 / 4.3436]=73671.61（元） 年年初支付租金=P ×[1/（P/A，i ,n-1）+1] =320000×[1/（P/A ,16%,8-1）+1] =320000×[1/（4.0386+1）]=63509.71（元）
内插法的口诀可以概括为：
最大减最小的 除以 中间的减最小的
计算时：
内插法计算利率和期限
风险由风险因素、风险事故和风险损失三个要素所构成。
通俗地讲，风险就是指未来的不确定性，未来的实际结果和我们预期的结果有偏差，那么就称作有风险。
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项目二资金的时间价值和风险价值任务一掌握资金时间价值的概念及计算方法任务二掌握资金风险价值的概念及计算方法学习目标理解资金时间价值和资金风险价值的概念掌握资金时间价值和风险价值的计算方法任务一掌握资金时间价值的概念及计算方法任务二掌握资金风险价值的概念及计算方法一、资金时间价值的概念资金时间价值是指资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。
其产生于生产经营中，是资金所有者让渡资金使用权而参与剩余价值分配的一种形式。
资金时间价值的实质是资金周转使用后的增值额。
资金周转的时间越长，所获得的收益越多，实现的增值额就越大。
因此，相同的资金量在不同时间点上的价值不相等，在比较不同时点的资金价值的大小时，需要先将它们换算到相同时点上。
二、资金时间价值的计算对于资金在不同时点的价值，一般用终值和现值来表示。
终值是指现在一定量的资金经过一定时间后在未来某一时点上的价值，包括本金和时间价值，俗称本利和；现值是指在未来某一时点上一定量的资金折合到现在的价值。
例如，现存入银行100元，年利率10%，1年后可取出本利和110元。
这里一年后的110元就是终值，把这一年后的110元折合到现在的100元，这100元本金就是现值。
（一）一次性收付款项终值和现值的计算一次性收付款项是指在某一时点上一次性支付，经过一段时间后再相应地一次性收取的款项。
1．单利终值和现值的计算单利是指只对本金计算利息，不把已经产生的利息加到本金中一起再进行计息，即利息不再生息。
（1）单利利息的计算 I 为利息；P为现值；i为利率；n为计息期数。
【例2-1】某人在银行存入1500元存款，存期为5年，利率为6%，问：按单利计息5年后的利息是多少？【解】I 1500×6%×5 450（元）（2）单利终值的计算单利终值是指现在一定量的资金按单利计算的在未来某一时点的价值，F为终值。
【例2-2】某人在银行存入1 000元定期存款，存期为2年，利率为3%，按单利计息。
问：到期后此人可获得的本利和是多少？【解】F 1 000×（1+3%×2） 1 060（元）【例2-3】某人2010年3月8日存入银行1 000元，年利率为2%，按单利计息，求到2010年6月6日（共90天）的本利和为多少？【解】F 1 000×（1+2%×90/360） 1 005（元）（3）单利现值的计算单利现值是指在未来某一时点上收到或者支出一定量的资金按单利计算出的在现在时点的价值。
单利现值的计算同单利终值的计算互逆，由终值求现值称为贴现。
【例2-4】王某想要在2年后得到1 000元，年利率为3%，按单利计息，问：王某现在应存入银行多少钱？【解】（元） 2．复利终值和现值的计算复利是指在每一个计息期产生的利息在下一个计息期同本金一起作为计息的基础，逐期滚算，俗称“利滚利”。
计息期是指相邻两次结息点之间的间隔，如年、月、日等，一般所说的计息期都为1年。
（1）复利终值的计算复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。
式中的称为复利终值系数，其简略表示形式为FVIFi,n。
【例2-5】某公司用50 000元投资一项目，年报酬率为10%，问：投资4年后的终值是多少？【解】4年复利终值计算如图2-1所示。
? 0 1 2 3 4 ? 50 000元73 205元用公式计算如下：【例2-6】张某在银行存入2 000元定期存款，存期5年，年利率为6%，按复利计息，问：5年后的本利和是多少？【解】（元）（2）复利现值的计算复利现值是指在未来某一时点上收到或付出一定量的资金，按复利计算的在现在时点的价值。
为复利现值系数，其简略表示形式为PVIFi,n。
【例2-7】王先生准备给刚上高中的儿子准备三年后上大学的费用，预计读完四年大学共需要60 000元，为此，王先生要拿出一笔资金存入银行，存期3年，目前年利率为5%，问：王先生现在需要拿出多少钱存入银行？【解】（元）（二）年金终值和现值的计算年金是指定期、等额的系列收付款项。
例如，利息、租金、折旧、保险费、等额分期的付款和等额分期的收款等都属于年金。
1．后付年金终值和现值的计算后付年金是指在每期期末收付等额款项的年金。
（1）后付年金终值的计算后付年金终值是指在一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和。
A为年金，为年金终值系数，其简略表示形式为FVIFAi,n 。
【例2-8】王先生在每年年末时存入银行1 000元，连存3年，年利率为3%，问：3年期满后王先生得到的本利和是多少？【解】（元）（2）后付年金现值的计算后付年金现值是指在一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。
也可解释为使得在每期期末能够取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。
为年金现值系数，其简略表示形式为PVIFAi,n。
【例2-9】王先生为了培养他儿子小王的理财习惯，给即将上高中的小王设立了一个账户，以供小王3年高中的各种花销，该账户只能在每年的年末提出2 000元，期限3年，3年期整存零取年利率为3%，问：王先生在年初应给这账户一次性存入多少钱？【解】（元）【例2-10】某企业租入一台机器，租期5年，每年末支付租金10万元，年利率为6%，问：这5年租金的现值是多少？【解】（万元） 2．先付年金终值和现值的计算先付年金是指在每期期初收付等额款项的年金，也称为预付年金或即付年金。
? 后付年金支付： 10元 10元10元 0 1 2 3 ?先付年金支付：10元 10元 10元0代表第一年年初；1代表第一年年末；2代表第二年年末；3代表第三年年末，年金的期限为3年。
从图中可以看出，后付年金的支付发生在年末，先付年金的支付发生在年初。
（1）先付年金终值的计算先付年金终值是指在一定时期内每期期初等额收付款项的复利终值之和。
是先付年金终值系数，其简略表示形式为FVIFAi,n+1－1。
【例2-11】张先生每年年初存入银行1 000元，年利率为5%，问：4年后的本利和为多少？【解】（元）（2）先付年金现值的计算先付年金现值是指在一定时期内每期期初收付款项的复利现值之和。
是先付年金现值系数，其简略表示形式为PVIFAi,n-1 + 1。
【例2-12】某企业租入一台设备，租期3年，在每年年初支付租金10万元，年利率为5%，问：这3年租金的现值是多少？【解】（万元） 3．延期年金现值的计算延期年金是指第一次收付款发生的时间与第一期无关，而是经过若干期（假设为m 期，m≥1）后才开始发生的系列等额收付款项。
延期年金是后付年金的特殊形式。
0 1 2 3 4 5 ?100 100 100 前两期属于无年金发生期，即m 2，第一次支付发生在第3期期末，连续支付3次，即n 3。
延期年金现值的计算方法有两种。
方法一：调整法。
首先把后面n期的年金发生期看成一个后付年金，求出延期年金在第m + 1期期初的现值，然后再按复利现值计算法求出此现值在第一期期初的现值，该现值即为延期年金的现值。
方法二：扣除法。
假设从第一期起就发生款项收付，即把延期年金看成一个m + n期的后付年金，计算出该后付年金的现值，然后扣除实际并未发生款项支付的前m期的年金现值。
【例2-13】张某计划在年初把一笔资金存入银行，从第3年起每年末取出1 000元，至第8年末取完，银行利率为10%。
问：张某在年初应一次性存入银行多少钱？【解】前3年属于无年金发生期，后5年属于年金发生期，因此，m 3；n 5。
调整法：≈2 848（元）扣除法：（元）4．永续年金现值的计算永续年金是指无限期（没有终止期限）等额收付的年金。
永续年金的计算公式如下：【例2-14】某学校准备设立一项永久性的奖学金，计划每年颁发10 000元奖学金，假设利率为10%，问：现在应存入多少钱？【解】（元）一、资金风险价值的概念资金风险价值是指投资者由于冒着风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益，又称投资风险收益或者投资风险价值。
资金风险价值可用风险收益额或者风险收益率表示。
风险收益额是指超过资金时间价值的额外收益的部分，风险收益额与投资额的比率就是风险收益率。
投资收益率无风险收益率＋风险收益率二、资金风险价值的计算（一）概率分布和预期收益 1．概率一个事件的概率是指这一事件的某种后果可能发生的机会。
如果把某一事件所有可能的结果都列示出来，对每一个结果给予一定的概率，便可构成概率分布。
概率用Pi表示，n表示可能出现的所有结果的个数。
任何概率都要符合以下两条规则：（1）0≤P ≤1，即每一个随即变量的概率最小为0，最大为1。
（2），即全部概率之和必须等于1。
2．预期收益根据某一事件的概率分布情况，可以计算出预期收益。
预期收益又称收益期望值，是指对某一投资方案未来收益的各种可能结果，以概率为权数，计算出来的加权平均数。
预期收益的计算公式如下：式中，为预期收益；Xi为第i种可能结果的收益；Pi为第i种可能结果的概率；n为可能结果的个数。
【例2-15】某公司的一个投资项目有A、B两个方案，投资额均为10 000元，其收益的概率分布如表2-3所示。
根据表2-3中的数据，分别计算A、B两个方案的预期收益。
【解】 A 方案：＝2 000×0.2＋1 000×0.5＋500×0.3＝1 050（元） B 方案：＝3 500×0.2＋1 000×0.5＋（-500×0.3）＝1 050 （元）从以上结果可以看出，A、B两个方案的预期收益相同。
X3 -500 X3 500 P3 0.30 较差 X2 1 000 X2 1 000 P2 0.50 一般 X1 3 500 X1 2 000 P1 0.20 繁荣 B方案 A方案收益额（随机变量Xi）概率（Pi）经济情况 3．概率分布收益的概率分布越集中，实际获得的收益就会越接近于预期收益，投资的风险程度就会越小；反之，收益的概率分布越分散，投资的风险程度就会越大。
概率分布有两种类型：一种是非连续式概率分布，即概率分布在几个特定的随机变量点上，概率分布图形成几条个别的直线；另一种是连续式概率分布，即概率分布在一定区间内的连续的各点上，概率分布图形成由一条曲线覆盖的平面。
在例题中，假定了经济情况只有繁荣、一般、较差三种，根据表中的数据可以绘制出非连续式的概率分布图。
概率 0.6 A方案 ? 0.5 ? 0.4 ? 0.3 ? 0.2 ? 0.1? 500 1 000 2 000 收益额概率 0.6 ? 0.5 B方案 ? 0.4 ? 0.3 ? 0.2 ?0.1?? -500 1 000 3 500 收益额图中，A方案收益的概率分布比B方案收益的概率分布要集中，表明A方案的投资风险低于B方案的投资风险。