福建省2017_2018学年七年级数学上学期期中试题新人教版 Word版 含答案
2023-2024学年福建省厦门市海沧区七年级上学期期中数学质量检测模拟试题(含答案)
2023-2024学年福建省厦门市海沧区七年级上学期期中数学质量检测模拟试题一、选择题（每题4分，共40分）1.2022-的相反数是（）A.20221B.2022-C.12022D.2022-2.一种面粉的质量标识为250.2±千克，则下列面粉合格的是（）A.23.5千克B.24.5千克C.25.1千克D.25.5千克3.《三国演义》《红楼梦》《水浒传》《西游记》是我国古典长篇小说四大名著.其中2016年光明日报出版社出版的《红楼梦》有3500000字，则“3500000”用科学记数法表示为（）A.63.510⨯ B.70.3510⨯ C.53510⨯ D.435010⨯4.下列各组数中，数值相等的是（）A.23和32B.2(32)-⨯和232-⨯C.32-和32- D.32-和3(2)-5.如图，数轴上被墨水遮盖的点表示的数可能是（）A.1-B. 2.1-C. 3.1-D. 3.5-6.下列各组代数式中是同类项的是（）A.a 和b B.332x y -和33y x C.12xy 和32xy D.6-和x7.下列结论正确的是（）A.单项式24xy π的系数是14，次数是4B.多项式2223x xy ++是二次三项式C.单项式m 的次数是1，没有系数D.单项式2xy z -的系数是1-，次数是48.如图是2022年11月份的月历表，用图中所示的方式（阴影部分）任意圈出4个数，设这四个数中最小的数为x ，则这四个数中最大的数为（）A.1x +B.7x +C.8x +D.9x +9如图，将边长为3a 的正方形沿虚线剪成两个正方形和两个长方形.若拿掉边长为2b 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一个长方形，则这个长方形较长的边长为（）A.3aB.22a b +C.32a b -D.32a b+10.有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系正确的是（）A.0a c +>B.0b a -< C.||0||a ca c += D.0a b ⋅<二、填空题（每题4分，共24分）11.2023-的相反数是______________12.比较大小： 1.5-______________115-（用“＝，＜，＞”填空）13.小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小何共花费_____元.（用含a ，b 的代数式表示）14.去括号：3(2)a b c ---=________________15.已知||1m m =+，则4(41)m -=_______________16.用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第n 个图案中正方形的个数是________________三、解答题：17.计算题：（每题5分，共20分）（1）20(14)(18)13-+----；（2）1(2)3(5)4(2-⨯+--÷-；（3）313()(24)864--+⨯-；（4）39481||(3)2749-÷⨯---÷.18.（7分）已知数轴上点A 表示的数为a .（1）判断：a _________1-（填“>”“=”或“<”）；（2）在数轴上画出表示1,,1,12a a ---的位置点，并用“<”号将1,,1,1,2a a a ---连接起来.19.化简：（每题6分，共12分）（1）537m n m n +--；（2）2222[32(3)2]x x x x x ---++20.（9分）阅读下面材料，并完成相应学习任务.某同学在计算()()2222233ab a b ab a b +-+时，写出如下计算步骤：()()2222233ab a b ab a b +-+22222633ab a b ab a b =+--……第一步22222363ab ab ab a b=-+-……第二步()()22222363ab ab a b a b =-+-……第三步223ab a b=+……第四步任务一：①以上步骤第一步是进行__________，此步骤用到的运算律是__________；②第二步用到的运算律是__________；第三步用到的运算律是__________.任务二：①以上步骤第__________步出现了错误；请直接写出该整式正确的化简结果______；②计算：当1a =-，2b =时，求该整式的值21.（8分）给出以下七个代数式：2a -23ab 2323a b 33a -2534b -请按要求进行分类（1）分成两类，分类方法是：分成含字母与不含字母两类其中①含字母的有：____________________________②不含字母的有：______________________________（2）模仿（1）的分类方式分成三类，分类方法是__________________________其中①________________________________________②____________________________________________③____________________________________________22.（10分）某餐厅中1张餐桌可坐6人，有以下两种摆放方式：方式一方式二（1）对于方式一，4张桌子拼在一起可坐____人？n 张桌子可坐____人？（2）对于方式二，4张桌子拼在一起可坐____人？n 张桌子可坐____人？（3）一天中午要接待85名顾客，餐厅有20张这样的长方形桌子，每4张拼成一张大桌子，若你是餐厅经理，你打算采用哪种方案摆放餐桌，为什么？23.（10分）芸景实验中学附近某水果超市最近新进了一批百香果，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况：星期一二三四五六日每斤价格相对于标准价格（元）1+2-3+1-2+5+4-售出斤数2035103015550（1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期____________，最高单价是_____________元.（2）这一周超市出售此种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）（3）超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式：方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；方式二：每斤售价10元.于老师决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱.24.（10分）以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上表示互为相反数的点A和点B刚好对着直尺上的刻度2和刻度8.（1）写出点A和点B表示的数.A：________B：_______（2）写出与B点距离为9.5厘米的点C所表示的数.C：_______（3）在数轴上有一点P用于表示数x，请用含x的代数式表示点P到点A、点B距离的和，并说明当x取什么数值时，点P到点A、点B距离的和最小.数学参考答案与评分标准一、选择题（40分）1-5ACADB6-10BDDDC 二、填空题（24分）11.202312.＜13.410a b+14.32a b c --+15.8116.41n -三、解答题17.计算题（每题5分，共20分）注：没有过程直接得出正确答案，每题扣4分（1）()()20141813-+----解：原式()()20141813=-+-++-29=-（2）11(0.5)3 2.75742⎛⎫⎛⎫---+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭解：原式11313272442⎛⎫⎛⎫=-+++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2=-（3）313(24)864⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭解：原式313(24)(24)(24)864=-⨯--⨯-+⨯-()9418=++-5=-（4）39481(3)2749-÷⨯--÷解：原式4481(27)2799=-⨯⨯--÷161=-+15=-18.（7分）解：（1）由题意得，1a >-；故答案为：>；（2）（注：标点时每个点标错扣1分，扣满3分为止）0a > 且2a >，11112a a a ∴-<-<-<<-<.19.（每题6分，共12分）（1）537m n m n +--解：原式573m m n n=-+-22m n =-+；（2）()23223232x x x x x ---++⎡⎤⎣⎦()222232262x x x x x =---++⎡⎤⎣⎦()222232262x x x x x =--+-+222232262x x x x x =-+-+-2256x x =-+20.（9分）任务一：（每空1分，共计4分）①以上步骤第一步是进行去括号，此步骤用到的运算律是乘法分配律；②第二步用到的运算律是加法交换律；第三步用到的运算律是加法结合律.任务二：（①中每空1分，共计3分，②计2分）①以上步骤第四步出现了错误，错误的原因是合并同类项系数相加出错；请直接写出该整式正确的化简结果223ab a b -+；②当1a =-，2b =时，原式()()2212312=--⨯+⨯-⨯46=+10=.21.（8分）（开放性题目，言之成理即可）参考答案：（1）分成两类，分类方法是：分成含字母与不含字母两类其中①含字母的有：（2a -、23ab 、23a b 、33a -、34b -）②不含字母的有：（23、25）（2）模仿（1）的分类方式分成三类，分类方法是（分成单项式次数为0、1、3三类）其中①单项式次数为0的有：（23、25）②单项式次数为1的有：（2a -、34b-）③单项式次数为3的有：（23ab 、23a b 、33a -）22.（10分）解：（1）根据题意有，方式一：4张桌子可坐人数：44216⨯+=，n 张桌子可坐人数：4242n m ⨯+=+；方式二：4张桌子可坐人数：24412⨯+=，n 张桌子可坐人数：2424n m ⨯+=+；（2）若采用第一种方式，可拼成5张大桌，把4n =，代入42n +得：44216218⨯+=+=，18590⨯=，若采用第二种方式，可拼成5张大桌，把4n =，代入24n +得：24412⨯+=，12560⨯=，608590<< ，∴应选择第一种方式.23.（10分）解：（1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期六，最高单价是15元.故答案为：六，15；（2）12023531013021555450195⨯-⨯+⨯-⨯+⨯+⨯-⨯=-（元）()()1082035103015502165330-⨯+++++=⨯=（元）195330135-+=（元）；所以这一周超市出售此种百香果盈利135元；（3）方式一：()355120.8125348-⨯⨯+⨯=（元），方式二：3510350⨯=（元），348350< ，∴选择方式一购买更省钱.24.（10分）解：（1） 数轴上表示互为相反数的点A 和点B 刚好对着直尺上的刻度2和刻度8，A ∴与B 的距离为：826-=，A ∴表示的数为3-，B 表示的数为3；（2）与点B 距离9.5厘米的点C 表示的数为：39.512.5+=，或39.5 6.5-=-，故点C 表示的数为：12.5或 6.5-；（3）依题意可得2PA x =-、8PB x =-28PA PB x x ∴+=-+-①当2 8x <<时（当P 点位于A 点左侧时）2828102PA PB x x x x x +=-+-=-+-=-2x < ，6PA PB ∴+>，故无最小值②当28x ≤≤时（当P 点位于A 、B 中间（包括A 、B ）时）28286PA PB x x x x +=-+-=-+-=此时无论x 如何变动，PA PB +均为定值6∴此时PA PB +有最小值为6③当2 8x <<时（当P 点位于B 右侧时）2828210PA PB x x x x x +=-+-=-+-=-8x > ，6PA PB ∴+>∴此时无最小值综上所述，当28x ≤≤时，PA PB +有最小值，最小值为6。
福建省福州市仓山区2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷 (含解析)
福建省福州市仓山区2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有1．（4分）﹣的相反数是（ ）A．B．3C．﹣D．﹣32．（4分）“华龙一号”是我国具有自主知识产权的三代核电技术堆型，采用世界最高安全要求和最新技术标准，单台“华龙一号”核电机组每年可以减少煤炭消耗超过300万吨．其中数据300万用科学记数法表示为（ ）A．300×105B．3×106C．30×107D．3×1083．（4分）下列单项式中，与﹣2a2b3是同类项的是（ ）A．﹣4b3a2B．﹣2a3b2C．3a2c3D．4a4b4．（4分）下列运算正确的是（ ）A．﹣5+3＝﹣8B．﹣5﹣3＝﹣2C．﹣5×3＝﹣15D．5．（4分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（ ）A．b＞a B．a+b＞0C．ab＞0D．a﹣b＞06．（4分）已知关于x的方程2x﹣3＝5x﹣2a的解为x＝1，则a的值是（ ）A．3B．﹣3C．6D．﹣67．（4分）下列说法正确的是（ ）A．3.14159精确到十分位为3.14B．近似数3.14×103精确到十位C．近似数30万精确到千位D．3.10和3.1的精确度相同8．（4分）与﹣3（x﹣xy）相等的是（ ）A．﹣3x﹣xy B．﹣3x﹣3xy C．﹣3x+3xy D．﹣3x+xy9．（4分）下列运用等式性质进行变形，正确的是（ ）A．若a＝b，则a+c＝b﹣cB．若ac＝bc，则a＝bC．若a2＝3a，则a＝3D．若a（m2+1）＝b（m2+1），则a＝b10．（4分）某商店为了回馈客户，将原价为8元/本的笔记本进行优惠出售，方案如下：方案一：一次性购买不超过100本，按原价销售．方案二：一次性购买100本以上（不含100本），则每本便宜2元．若购买n本笔记本所需钱数为a元，则下列说法正确的是（ ）A．当n＝100时，a＝600B．当a＝624时，n＝78C．存在买n（n＜100）本笔记本所需钱数比买200本笔记本所需钱数多D．存在买n（n＞100）本笔记本所需钱数比买80本笔记本所需钱数少二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.11．（4分）单项式2a2b的次数是 ．12．（4分）比较大小：﹣|﹣3| ﹣2.5．（填“＞”或“＝”或“＜”）13．（4分）“a的平方与b的3倍的差”用式子表示为 ．14．（4分）科学实验表明，原子中的原子核与电子所带电荷是两种相反的电荷．物理学规定原子核所带电荷为正电荷．已知氧原子中的电子所带电荷数是8个，则它的电子所带电荷表示为 ．15．（4分）定义运算“※”，其规则为a※b＝，若y※3＝3，则y的值为 ．16．（4分）已知关于x的方程2kx+2m＝6﹣2x+nk的解与k无关，则4m+2n的值是 ．三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（8分）计算：（1）；（2）．18．（8分）化简：（1）4y2+3x﹣5+6﹣4x﹣2y2；（2）．19．（8分）解下列方程：（1）3+2x＝6；（2）．20．（8分）先化简，再求值：，其中m＝2，．21．（8分）已知a与b互为相反数，x与y互为倒数，c的绝对值等于2，求c 的值．22．（10分）如图是某农家的长方形养猪棚．其中一面靠墙，其他三面全部用围栏围住，已知三面围栏总长为13.8m，猪棚的长AB比宽BC多6m，且宽的一边有一扇1.2m宽的门，围栏衔接处长度忽略不计．（1）求该猪棚的面积．（要求列方程解答）（2）将养猪棚内地面全部用水泥浇筑，若每平方米需要费用300元，求浇筑完猪棚内地面需要的费用．23．（10分）某粮站收购了10袋小麦，称重后记录如下（单位：kg）：91，92，90，89，89，91.2，88.9，91.8，91.1，88．如果每袋小麦以90kg为标准．（1）这10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？（2）某商店以每袋100元的价格从该粮站购买这10袋小麦，磨成面粉后以4元/kg的价格零售．已知1kg小麦平均可以磨出0.7kg的面粉，将这10袋小麦全部磨成面粉需要支付加工费500元．求面粉全部卖出后，这家商店可获利多少钱？24．（12分）【问题呈现】期中复习时，小斌同学对书本关于有理数的定义“整数和分数统称为有理数”这句话有疑义，于是找王老师提出疑问“有限小数可以化成分数，但无限循环小数能化成分数吗？为什么它是属于有理数？”王老师以无限循环小数为例，带着小斌同学做了以下的验证：设x＝，由于0.＝0.777…，其循环节有1位，∴10×0.＝10×0.777…∴10x＝7.，10x＝7+0.，10x＝7+x，10x﹣x＝7，∴．通过王老师的解答，小斌同学发现循环节有1位的无限循环小数可以写成分数的形式，于是提出了新的疑问“循环节有2位，3位的无限循环小数是不是也可以写成分数的形式？”【问题探究】（1）请你用无限循环小数0.，帮助小斌同学初步验证循环节有2位的无限循环小数是否可以写成分数的形式？（注：写出解答过程）【拓展迁移】（2）通过对无限循环小数的化简，小斌同学进一步发现了另一类无限循环小数也可以写成分数，如，，，…，请你选择上述给出的无限循环小数中的一个，并将其化成分数的形式．25．（14分）已知数轴上不重合的三点A，B，C．点A，B在数轴上表示的数互为相反数，点A与点B之间的距离为m（点A在点B的左边），点C在数轴上表示的数为mn﹣1，且m，n均为整数．（1）若m＝4，求点A，B在数轴上表示的数；（2）若点A，B到点C的距离相等，求与的差；（3）若点B，C到点A的距离相等，求n的值．参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有1．（4分）﹣的相反数是（ ）A．B．3C．﹣D．﹣3【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣的相反数是，故选：A．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（4分）“华龙一号”是我国具有自主知识产权的三代核电技术堆型，采用世界最高安全要求和最新技术标准，单台“华龙一号”核电机组每年可以减少煤炭消耗超过300万吨．其中数据300万用科学记数法表示为（ ）A．300×105B．3×106C．30×107D．3×108【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．【解答】解：300万＝3000000＝3×106，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（4分）下列单项式中，与﹣2a2b3是同类项的是（ ）A．﹣4b3a2B．﹣2a3b2C．3a2c3D．4a4b【分析】根据同类项的定义对四个选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、﹣4b3a2与﹣2a2b3，所含字母相同，相同字母的指数相等，所以这两个单项式是同类项，故本选项符合题意；B、﹣2a3b2与﹣2a2b3，所含字母相同，相同字母的指数不相等，这两个单项式不是同类项，故本选项不符合题意；C、3a2c3与﹣2a2b3，所含字母不尽相同，这两个单项式不是同类项，故本选项不符合题意；D、4a4b与﹣2a2b3中，所含字母相同，相同字母的指数不相等，这两个单项式不是同类项，故本选项不符合题意．故选：A．【点评】本题考查的是同类项的定义，解答此题时要注意同类项必需满足以下条件：①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．4．（4分）下列运算正确的是（ ）A．﹣5+3＝﹣8B．﹣5﹣3＝﹣2C．﹣5×3＝﹣15D．【分析】利用有理数的加减运算的法则，有理数的乘除法运算的法则对各项进行运算即可．【解答】解：A、﹣5+3＝﹣2，故A不符合题意；B、﹣5﹣3＝﹣8，故B不符合题意；C、﹣5×3＝﹣15，故C符合题意；D、﹣5÷（﹣3）＝，故D不符合题意；故选：C．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．5．（4分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（ ）A．b＞a B．a+b＞0C．ab＞0D．a﹣b＞0【分析】先利用数轴判断a、b的正负，再利用有理数的加法法则、乘法法则、减法法则得结论．【解答】解：由数轴知：b＜0，a＞0，且|b|＞|a|．∴ab＜0，b＜a，a+b＜0，故选项A、B、C均不正确．∵b＜0，a＞0，∴a﹣b＞0，故选项D正确．故选：D．【点评】本题考查了有理数的符号法则，掌握数轴上比较有理数大小的方法、有理数的加法、加法、乘法法则等知识点是解决本题的关键．6．（4分）已知关于x的方程2x﹣3＝5x﹣2a的解为x＝1，则a的值是（ ）A．3B．﹣3C．6D．﹣6【分析】把x＝1代入方程2x﹣3＝5x﹣2a得出2﹣3＝5﹣2a，再求出方程的解即可．【解答】解：把x＝1代入方程2x﹣3＝5x﹣2a，得2﹣3＝5﹣2a，解得：a＝3．故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程2﹣3＝5﹣2a是解此题的关键．7．（4分）下列说法正确的是（ ）A．3.14159精确到十分位为3.14B．近似数3.14×103精确到十位C．近似数30万精确到千位D．3.10和3.1的精确度相同【分析】精确到哪一位就是看这个近似数的最后一位是什么位，有效数字就是从数的左边第一个不是0的数起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．【解答】解：A.3.14159精确到十分位为3.1，故本选项不符合题意；B．近似数3.14×103精确到十位，故本选项符合题意；C．近似数30万精确到万位，故本选项不符合题意；D.3.10和3.1的精确度不相同，故本选项不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了近似数和有效数字，对有效数字的确定，要注意第一个不是0的数字前的0不是有效数字，而后面的0是有效数字．8．（4分）与﹣3（x﹣xy）相等的是（ ）A．﹣3x﹣xy B．﹣3x﹣3xy C．﹣3x+3xy D．﹣3x+xy【分析】根据去括号法则计算即可．【解答】解：﹣3（x﹣xy）＝﹣3x+3xy，故选：C．【点评】本题考查的是整式的化简，掌握去括号法则是解题的关键．9．（4分）下列运用等式性质进行变形，正确的是（ ）A．若a＝b，则a+c＝b﹣cB．若ac＝bc，则a＝bC．若a2＝3a，则a＝3D．若a（m2+1）＝b（m2+1），则a＝b【分析】根据等式的性质，可得答案．【解答】解：A、在等式a＝b两边同时加上c，结果仍得等式，则等式a+c＝b+c，故此选项错误，不符合题意；B、若c≠0，ac＝bc，则a＝b，故此选项错误，不符合题意；C、当a≠0时，若a2＝3a，则a＝3，故此选项错误，不符合题意；D、∵m2+1≠0，∴若a（m2+1）＝b（m2+1），则a＝b，故此选项正确，符合题意；故选：D．【点评】本题考查了等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．10．（4分）某商店为了回馈客户，将原价为8元/本的笔记本进行优惠出售，方案如下：方案一：一次性购买不超过100本，按原价销售．方案二：一次性购买100本以上（不含100本），则每本便宜2元．若购买n本笔记本所需钱数为a元，则下列说法正确的是（ ）A．当n＝100时，a＝600B．当a＝624时，n＝78C．存在买n（n＜100）本笔记本所需钱数比买200本笔记本所需钱数多D．存在买n（n＞100）本笔记本所需钱数比买80本笔记本所需钱数少【分析】由题意，列得代数式，然后根据题意逐项判断即可．【解答】解：由题意可得：a＝8n（n为不大于100的非负整数）；a＝（8﹣2）n＝6n（n为大于100的整数）；当n＝100时，a＝800，则A不符合题意；当a＝624时，若8n＝624，解得：n＝78，若6n＝624，解得：n＝104，则n＝78或104，则B不符合题意；令8n＞6×200，解得：n＞150，则不存在买n（n＜100）本笔记本所需钱数比买200本笔记本所需钱数多，则C不符合题意；令6n＜8×80，解得：n＜，则存在买n（n＞100）本笔记本所需钱数比买80本笔记本所需钱数少，则D符合题意；故选：D．【点评】本题考查列代数式及代数式求值，结合已知条件列得正确的代数式是解题的关键．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.11．（4分）单项式2a2b的次数是 3 ．【分析】根据单项式的次数的概念解答．【解答】解：单项式2a2b的次数为：2+1＝3，故答案为：3．【点评】本题考查的是单项式的次数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．12．（4分）比较大小：﹣|﹣3| ＜ ﹣2.5．（填“＞”或“＝”或“＜”）【分析】先根据绝对值和相反数的定义化简，再比较两个负数比较大小，绝对值大的反而小判断即可．【解答】解：﹣|﹣3|＝﹣3，∵|﹣3|＝3，|﹣2.5|＝2.5，3＞2.5，∴﹣3＜﹣2.5，∴﹣|﹣3|＜﹣2.5．故答案为：＜．【点评】本题考查了绝对值，相反数以及有理数大小比较，掌握两个负数大小比较方法是解答本题的关键．13．（4分）“a的平方与b的3倍的差”用式子表示为 a2﹣3b ．【分析】a的平方为a2，b的3倍为3b，然后表示出差即可．【解答】解：a的平方为a2，b的3倍为3b，则a的平方与b的3倍的差表示为：a2﹣3b．故答案为：a2﹣3b．【点评】本题考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．14．（4分）科学实验表明，原子中的原子核与电子所带电荷是两种相反的电荷．物理学规定原子核所带电荷为正电荷．已知氧原子中的电子所带电荷数是8个，则它的电子所带电荷表示为 ﹣8 ．【分析】正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案．【解答】解：物理学规定原子核所带电荷为正电荷．已知氧原子中的电子所带电荷数是8个，则它的电子所带电荷表示为﹣8，故答案为：﹣8．【点评】本题考查正数和负数，理解具有相反意义的量是解题的关键．15．（4分）定义运算“※”，其规则为a※b＝，若y※3＝3，则y的值为 9 ．【分析】根据新定义的运算，把问题转化为方程求解．【解答】解：由题意＝3，解得y＝9．故答案为：9．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解新定义的运算方法，学会用转化的思想思考问题．16．（4分）已知关于x的方程2kx+2m＝6﹣2x+nk的解与k无关，则4m+2n的值是 12 ．【分析】先令k＝0和1，分别求出原方程的解，再根据关于x的方程2kx+2m＝6﹣2x+nk 的解与k无关，列出关于m，n的等式，求出2m+n的值，再把所求代数式提取公因数2，最后整体代入求值即可．【解答】解：2kx+2m＝6﹣2x+nk，2kx+2x+2m﹣6﹣nk＝0，（2k+2）x+2m﹣6﹣nk＝0，∴令k＝0，原方程为2x+2m﹣6＝0，2x＝6﹣2m，x＝3﹣m，令k＝1，∴原方程为：4x+2m﹣6﹣n＝0，4x＝﹣2m+n+6，，∵关于x的方程2kx+2m＝6﹣2x+nk的解与k无关，∴，12﹣4m＝﹣2m+n+6，2m+n＝6，∴4m+2n＝2（2m+n）＝2×6＝12，故答案为：12．【点评】本题考查了一元一次方程的解，能根据关于x的一元一次方程的解求出2m﹣n 的值是解此题的关键．三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（8分）计算：（1）；（2）．【分析】（1）根据乘法分配律计算即可；（2）先算乘方和括号内的式子，再算加减法即可．【解答】解：（1）＝×12﹣×12﹣×12＝6﹣8﹣9＝﹣11；（2）＝﹣1+﹣+＝﹣+﹣+＝﹣．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意乘法分配律的应用．18．（8分）化简：（1）4y2+3x﹣5+6﹣4x﹣2y2；（2）．【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）4y2+3x﹣5+6﹣4x﹣2y2＝2y2﹣x+1；（2）＝m2﹣mn﹣2mn﹣2m2＝﹣m2﹣mn．【点评】本题主要考查整式的加减混合运算，熟练掌握整式的加减混合运算法则是解决本题的关键．19．（8分）解下列方程：（1）3+2x＝6；（2）．【分析】（1）移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）移项，合并同类项，系数化成1即可．【解答】解：（1）3+2x＝6，移项，得2x＝6﹣3，合并同类项，得2x＝3，系数化成1，得x＝；（2），移项，得﹣x﹣3x＝1﹣3，合并同类项，得﹣x＝﹣2，系数化成1，得x＝．【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．20．（8分）先化简，再求值：，其中m＝2，．【分析】将原式化简后代入已知数值计算即可．【解答】解：原式＝3m2﹣3m+3n2﹣m2+2mn﹣3n2＝2m2﹣3m+2mn，当m＝2，n＝﹣时，原式＝2×22﹣3×2+2×2×（﹣）＝8﹣6﹣2＝0．【点评】本题考查整式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．21．（8分）已知a与b互为相反数，x与y互为倒数，c的绝对值等于2，求c 的值．【分析】根据相反数，绝对值，以及倒数的定义求出a+b，xy，c的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，xy＝1，c＝±2，当c＝2时，原式＝0+1﹣＝；当c＝﹣2时，原式＝0+1+＝．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（10分）如图是某农家的长方形养猪棚．其中一面靠墙，其他三面全部用围栏围住，已知三面围栏总长为13.8m，猪棚的长AB比宽BC多6m，且宽的一边有一扇1.2m宽的门，围栏衔接处长度忽略不计．（1）求该猪棚的面积．（要求列方程解答）（2）将养猪棚内地面全部用水泥浇筑，若每平方米需要费用300元，求浇筑完猪棚内地面需要的费用．【分析】（1）设猪棚的长AB为x m，根据三面围栏总长为13.8m得：x+（x﹣6）+（x﹣6﹣1.2）＝13.8，解出x的值可得该猪棚的面积为27m2；（2）用300乘以猪棚的面积为27m2列式计算即可．【解答】解：（1）设猪棚的长AB为x m，则猪棚的宽为（x﹣6）m，面积为x（x﹣6）m2，根据题意得：x+（x﹣6）+（x﹣6﹣1.2）＝13.8，解得x＝9，∴x（x﹣6）＝9×（9﹣6）＝27，∴该猪棚的面积为27m2；（2）∵300×27＝8100（元），∴浇筑完猪棚内地面需要的费用是8100元．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，列出一元一次方程．23．（10分）某粮站收购了10袋小麦，称重后记录如下（单位：kg）：91，92，90，89，89，91.2，88.9，91.8，91.1，88．如果每袋小麦以90kg为标准．（1）这10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？（2）某商店以每袋100元的价格从该粮站购买这10袋小麦，磨成面粉后以4元/kg的价格零售．已知1kg小麦平均可以磨出0.7kg的面粉，将这10袋小麦全部磨成面粉需要支付加工费500元．求面粉全部卖出后，这家商店可获利多少钱？【分析】（1）根据已知条件列式计算即可；（2）结合（1）中所求列式计算即可．【解答】解：（1）（91+92+90+89+89+91.2+88.9+91.8+91.1+88）﹣90×10＝902﹣900＝2（千克），即这10袋小麦总计超过2千克；（2）902×0.7×4﹣100×10﹣500＝2525.6﹣1000﹣500＝1025.6（元），即面粉全部卖出后，这家商店可获利1025.6元钱．【点评】本题考查有理数运算的实际应用，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键．24．（12分）【问题呈现】期中复习时，小斌同学对书本关于有理数的定义“整数和分数统称为有理数”这句话有疑义，于是找王老师提出疑问“有限小数可以化成分数，但无限循环小数能化成分数吗？为什么它是属于有理数？”王老师以无限循环小数为例，带着小斌同学做了以下的验证：设x＝，由于0.＝0.777…，其循环节有1位，∴10×0.＝10×0.777…∴10x＝7.，10x＝7+0.，10x＝7+x，10x﹣x＝7，∴．通过王老师的解答，小斌同学发现循环节有1位的无限循环小数可以写成分数的形式，于是提出了新的疑问“循环节有2位，3位的无限循环小数是不是也可以写成分数的形式？”【问题探究】（1）请你用无限循环小数0.，帮助小斌同学初步验证循环节有2位的无限循环小数是否可以写成分数的形式？（注：写出解答过程）【拓展迁移】（2）通过对无限循环小数的化简，小斌同学进一步发现了另一类无限循环小数也可以写成分数，如，，，…，请你选择上述给出的无限循环小数中的一个，并将其化成分数的形式．【分析】（1）设x＝0.，则100x＝35.，然后作差解方程即可；（2）选择0.1，设x＝0.1，则10x＝1.，1000x＝123.，然后作差后解方程即可．【解答】解：（1）可以，过程如下：设x＝0.，则100x＝35.，那么100x﹣x＝35.﹣0.＝35，解得：x＝，即0.＝；（2）选择0.1，设x＝0.1，则10x＝1.，1000x＝123.，那么1000x﹣10x＝123.﹣1.＝122，解得：x＝，即0.1＝．【点评】本题考查一元一次方程的应用，结合已知条件列得正确的方程是解题的关键．25．（14分）已知数轴上不重合的三点A，B，C．点A，B在数轴上表示的数互为相反数，点A与点B之间的距离为m（点A在点B的左边），点C在数轴上表示的数为mn﹣1，且m，n均为整数．（1）若m＝4，求点A，B在数轴上表示的数；（2）若点A，B到点C的距离相等，求与的差；（3）若点B，C到点A的距离相等，求n的值．【分析】（1）由m＝4，点A，B在数轴上表示的数互为相反数，点A在点B的左边，即可得A表示的数为﹣2，B表示的数为2；（2）根据点A，B到点C的距离相等，点A，B在数轴上表示的数互为相反数，可得mn ＝1，故＝＝0；（3）求出A表示的数﹣，B表示的数为，且m＞0，由点C在数轴上表示的数为mn﹣1，点B，C到点A的距离相等，知|mn﹣1+|＝m，当mn﹣1+＝m时，m＝，根据m，n为整数，m＞0，可得得m＝2，n＝1；当mn﹣1+＝﹣m时，m＝，同理可得m＝2，n＝﹣1．【解答】解：（1）∵m＝4，∴点A与点B之间的距离为4，∵点A，B在数轴上表示的数互为相反数，点A在点B的左边，∴A表示的数为﹣2，B表示的数为2；（2）∵点A，B到点C的距离相等，点A，B在数轴上表示的数互为相反数，∴C表示的数为0，即mn﹣1＝0，∴mn＝1，∴＝2mn+mn+3m﹣（+3m+1）＝＝＝＝＝0；∴与3（+m）+1的差为0；（3）∵点A，B在数轴上表示的数互为相反数，点A与点B之间的距离为m（点A在点B的左边），∴A表示的数﹣，B表示的数为，且m＞0，∵点C在数轴上表示的数为mn﹣1，点B，C到点A的距离相等，∴|mn﹣1+|＝m，当mn﹣1+＝m时，m＝，∵m，n为整数，m＞0，∴2n﹣1＝1，m＝2，解得m＝2，n＝1；当mn﹣1+＝﹣m时，m＝，∵m，n为整数，m＞0，∴2n+3＝1，m＝2，解得m＝2，n＝﹣1；综上所述，m＝2，n＝1或m＝2，n＝﹣1．【点评】本题考查整式的混合运算，解题的关键是读懂题意，掌握整式的混合运算法则．。
福建省厦门市七年级上学期数学期中考试试卷
福建省厦门市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列各式：①-（-2）；②-|-2|；③-22；④-（-2）2 ，计算结果为负数的个数有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个2. （2分）下面图形是棱柱的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七上·北流期中) 下列说法正确的个数是（）① 一定是负数；②一个有理数不是整数就是分数；③如果，那么；④如果，那么A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）如图所示四个图形中，能用∠α、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017七上·台州期中) 如果x＜0，y＞0，x+y＜0，那么下列关系式中正确的是（）A . x＞y＞﹣y＞﹣xB . ﹣x＞y＞﹣y＞xC . y＞﹣x＞﹣y＞xD . ﹣x＞y＞x＞﹣y6. （2分）下列两数比较大小正确的是（）A . -5>-4B . -23=（-2）3C .-|-4|=-（-4）D . +（-3）=-37. （2分） (2019七上·惠城期末) 将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOC＝20°，则∠BOD ＝（）A . 10°B . 20°C . 70°D . 80°8. （2分） (2016高二下·抚州期中) 已知股市交易中每买、卖一次需交7.5‰的各种费用，某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股，当股票涨到12元时，全部卖出则该投资者实际盈利为（）A . 4000元B . 3970元C . 3820元D . 1835元9. （2分）用一副三角板不能画出的角为（）A . 15°B . 85°C . 120°D . 135°10. （2分）在俄罗斯方块游戏中，若某行被小方格块填满，则该行中的所有小方格会自动消失。
【人教版】七年级上学期数学《期中考试题》及答案解析
2020-2021学年度第一学期期中测试人教版七年级数学试题一．选择题（共12小题）1.以下是四位同学画的数轴，其中正确的是 （ ） A.B.C.D.2.下列各式：ab ，3x y-，3x，﹣xy 2，0.1，3π，x 2+2xy +y 2，其中单项式有（ ） A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个3.地球与太阳之间的距离约为149600000千米，用科学计数法表示是（）千米 A. 1496×105 B. 149.6×106 C. 14.96×107 D. 1.496×108 4.邢台市某天的最高气温是17℃，最低气温是－2℃，那么当天的温差是（ ）． A . 19℃B. -19 ℃C. 15℃D. -15℃5.下列计算正确的是（ ） A 2a +3b ＝5abB. 3a ﹣2a ＝1C. 3a 2b ﹣2ab 2＝a 2bD. 2a 2+a 2＝3a 2 6.下列各组数中，相等的是（ ） A. ﹣1与（﹣2）+（﹣3） B. |﹣5|与﹣（﹣5） C.243与916D. （﹣2）2与﹣47.当m =-1时，代数式2m+3的值是（ ） A. -1B. 0C. 1D. 28.下列多项式是五次多项式的是（ ） A. x 3+y 2 B. x 2y 3+xy +4C. x 5y ﹣lD. x 5﹣y 6+19.若a 与b 互相反数，则2a b +-等于（ ）.A. -2B. 2C. -1D. 110.数轴上点A、B表示的数分别是a、3，它们之间的距离可以表示为（）A. a+3B. a﹣3C. |a+3|D. |a﹣3|11.已知3x﹣y＝5，则代数式6x﹣2y的值为（）A. ﹣10B. ﹣4C. 4D. 1012.甲、乙两个商家对标价相同的同一件商品进行价格调整，甲的方案是：先提价8%，再降价8%；乙的方案是：先降价8%，再提价8%；则甲、乙两个商家对这件商品的最终定价（）A. 甲比乙多B. 乙比甲多C. 甲、乙一样多D. 无法确定二．填空题（共6小题）13.如果收入1000元表示为+1000元，则-700元表示__________．14.单项式233x y的系数为______．15.把5×5×5写成乘方的形式__________16.5.14567精确到0.001位得到的近似数是_____．17.如果单项式6x m y和3x3y n是同类项，则n＝_____．18.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h，3h后甲船比乙船多航行_____km．三．解答题（共8小题）19.把下列各数填入相应集合的括号内．+8.5，﹣312，0.3，0，﹣3.4，12，﹣9，﹣1.2，20%，﹣2．（1）正数集合：{_____…}；（2）整数集合：{_____…}；（3）非正整数集合：{_____…}；（4）负分数集合：{_____…}．20.计算：（1）（﹣0.1）﹣（﹣4.6）﹣（+8.9）+（+5.4）（2）（﹣2）2×3﹣|﹣16|÷421.在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来．3，﹣|﹣5|，0，﹣72，﹣（﹣2）．22.先化简，再求值：（x2y﹣xy2）﹣（xy2+x2y），其中x＝12，y＝﹣123.某一出租车一天下午以鼓楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车路程依先后次序记录如下(单位：km)：＋9 －3 －5 ＋4 －8 ＋6 －3 －6 －4 ＋7(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼什么方向？(2)将最后一名乘客送到目的地，出租车一共行驶多少千米？(3)若每千米的价格为2.4元，司机一下午的营运额是多少元？24.为绿化校园，安排七年级三个班植树，其中，一班植树x棵，二班植树的棵数是一班的2倍少20棵，三班植树的棵数是二班的一半多15棵．（1）三个班共植树多少棵？（用含x的式子表示）（2）当x＝30时，三个班中哪个班植树最多？25.对于有理数a、b，定义运算：a⊕b＝a×b+|a|﹣b，符合有理数的运算法则和运算律．（1）计算（﹣2）⊕（﹣2）的值；（2）填空：3⊕（﹣2）（﹣2）⊕3（填“＞”或“＝”或“＜”）；（3）计算[（﹣5）⊕4]⊕（﹣2）的值；26.福建省教育厅日前发布文件，从2019年开始，体育成绩将按一定的原始分计入中考总分．某校为适应新的中考要求，决定为体育组添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价150元，跳绳每条定价30元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买足球40个，跳绳x条（x＞40）（1）若在A网店购买，需付款元（用含x的代数式表示）. 若在B网店购买，需付款元（用含x的代数式表示）.（2）若x=100时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？（3）当x=100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？答案与解析一．选择题（共12小题）1.以下是四位同学画的数轴，其中正确的是 （ ） A. B. C.D.【答案】B 【解析】 【分析】根据数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴，进行判断． 【详解】解：A 、没有原点，错误； B 、正确；C 、原点左边的数反了，错误；D 、单位长度不统一，错误． 故选B ．【点睛】考查了数轴的概念，注意数轴的三要素缺一不可． 2.下列各式：ab ，3x y-，3x，﹣xy 2，0.1，3π，x 2+2xy +y 2，其中单项式有（ ） A. 5个 B. 4个C. 3个D. 2个【答案】B 【解析】 【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案． 详解】解：ab ，3x y-，3x，﹣xy 2，0.1，3π，x 2+2xy +y 2， 单项式有ab ，﹣xy 2，0.1，3π共4个． 故选：B ．【点睛】本题考查单项式的定义，熟记定义是本题的解题关键，注意单独的一个数字或字母也是单项式. 3.地球与太阳之间的距离约为149600000千米，用科学计数法表示是（）千米 A. 1496×105B. 149.6×106C. 14.96×107D. 1.496×108【答案】D 【解析】由科学记数法的定义可知，把一个数记为：10n a ⨯（其中110a ≤<，n 为整数且n 比原数的整数位数小1）的形式叫科学记数法，所以149600000化成科学记数法表示应为：81.49610⨯，所以A 、B 、C 均错，D 正确， 故选D.点睛：在把一个绝对值较大的数用科学记数法表示时，我们要注意两点：①a 必须满足：110a ≤<；②n比原来的数的整数位数少1（也可以通过小数点移位来确定n ）.4.邢台市某天的最高气温是17℃，最低气温是－2℃，那么当天的温差是（ ）． A. 19℃ B. -19 ℃C. 15℃D. -15℃【答案】A 【解析】 【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解． 【详解】解：17-（-2） =17+2 =19℃． 故选A ．【点睛】本题考查有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键． 5.下列计算正确的是（ ） A. 2a +3b ＝5ab B. 3a ﹣2a ＝1 C. 3a 2b ﹣2ab 2＝a 2b D. 2a 2+a 2＝3a 2【答案】D 【解析】 【分析】根据合并同类项法则即可求出答案．【详解】解：A 原式无法合并，故选项A 错误； B 原式＝a ，故选项B 错误；C 原式无法合并计算，故选项C 错误；D 原式＝3a 2，故选项D 正确； 故选：D ．【点睛】本题考查合并同类项的计算，掌握合并同类项的法则是本题的解题关键. 6.下列各组数中，相等的是（ ） A. ﹣1与（﹣2）+（﹣3） B. |﹣5|与﹣（﹣5） C.243与916D. （﹣2）2与﹣4【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的减法法则，绝对值的性质，相反数的定义，有理数的乘方的定义对各选项进行计算，然后利用排除法求解．【详解】解：A 、（﹣2）+（﹣3）＝﹣5，﹣1≠﹣5，故本选项错误； B 、|﹣5|＝5，﹣（﹣5）＝5，5＝5，故本选项正确；C 、234＝94，94≠916，故本选项错误；D 、（﹣2）2＝4，4≠﹣4，故本选项错误． 故选：B ．【点睛】本题考查有理数的运算，掌握运算法则是本题的解题关键. 7.当m =-1时，代数式2m+3的值是（ ） A. -1 B. 0C. 1D. 2【答案】C 【解析】 【分析】将=1m -代入代数式即可求值；【详解】解：将=1m -代入232(1)31m +=⨯-+=； 故选C ．【点睛】本题考查代数式求值；熟练掌握代入法求代数式的值是解题的关键．8.下列多项式是五次多项式的是（ ） A. x 3+y 2 B. x 2y 3+xy +4C. x 5y ﹣lD. x 5﹣y 6+1【答案】B 【解析】 【分析】五次多项式，即其次数最高次项的次数为五次．也就是说，每一项都可以是五次，也可以低于五次，但不可以超过五次．【详解】解：A 、该多项式是三次二项式，故本选项错误． B 、该多项式是五次三项式，故本选项正确． C 、该多项式是六次二项式，故本选项错误． D 、该多项式是六次三项式，故本选项错误． 故选：B ．【点睛】本题考查多项式的项与次数，熟记定义是本题的解题关键. 9.若a 与b 互为相反数，则2a b +-等于（ ）. A. -2 B. 2C. -1D. 1【答案】A 【解析】 【分析】利用相反数的定义求出a+b 的值，代入计算，即可求出值． 【详解】∵a 与b 互为相反数， ∴a+b=0， ∴2a b +-=0-2=-2. 故选A.【点睛】此题考查相反数，解题关键在于掌握其定义.10.数轴上点A 、B 表示的数分别是a 、3，它们之间的距离可以表示为（ ） A. a +3 B. a ﹣3C. |a +3|D. |a ﹣3|【答案】D 【解析】 【分析】由距离的定义和绝对值的关系容易得出结果.【详解】∵点A.B表示的数分别是a、3,∴它们之间的距离=|a-3|故选:D.【点睛】此题考查绝对值，数轴，难度不大11.已知3x﹣y＝5，则代数式6x﹣2y的值为（）A. ﹣10B. ﹣4C. 4D. 10【答案】D【解析】【分析】原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】∵3x﹣y＝5，∴原式＝2(3x﹣y)＝10，故选D．【点睛】本题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.甲、乙两个商家对标价相同的同一件商品进行价格调整，甲的方案是：先提价8%，再降价8%；乙的方案是：先降价8%，再提价8%；则甲、乙两个商家对这件商品的最终定价（）A. 甲比乙多B. 乙比甲多C. 甲、乙一样多D. 无法确定【答案】C【解析】【分析】根据题意，把商品原价看作单位“1”，则甲的方案有关系式：现价＝原价×（1+8%）×（1﹣8%），则现价是原价的99.36%；乙的方案有关系式：1×（1+8%）×（1﹣8%），则现价是原价的99.36%，从而求解．【详解】解：甲：把原来的价格看作单位“1”，1×（1+8%）×（1﹣8%）＝1.08×92%＝99.36%；乙：把原来的价格看作单位“1”，1×（1﹣8%）×（1+8%）＝92%×1.08＝99.36%；则甲、乙两个商家对这件商品的最终定价一样多．故选：C．【点睛】本题考查了列代数式，完成本题要注意前后提价与打折分率的单位“1”是不同的．二．填空题（共6小题）13.如果收入1000元表示为+1000元，则-700元表示__________．【答案】支出700元【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】“正”和“负”相对，所以如果收入1000元表示为+1000元，则-700元表示支出700元．故答案是：支出700元．【点睛】考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．14.单项式233x y的系数为______．【答案】1 3【解析】【分析】单项式的系数是指单项式中的数字因数.【详解】23231=33x yx y，所以单项式233x y的系数为13.故答案为1 3【点睛】此题考查的是单项式的系数的概念.15.把5×5×5写成乘方的形式__________【答案】35【解析】【分析】根据有理数乘方的定义解答．【详解】5×5×5＝35. 故答案是：35. 【点睛】考查了有理数的乘方的定义，注意指数是底数的个数．16.5.14567精确到0.001位得到的近似数是_____．【答案】5.146．【解析】【分析】把万分位上的数字6进行四舍五入即可．【详解】解：5.14567≈5.146（精确到0.001）．故答案为5.146．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．17.如果单项式6x m y和3x3y n是同类项，则n＝_____．【答案】1.【解析】【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m、n的值．【详解】解：∵单项式6x m y和3x3y n是同类项，∴m＝3，n＝1．故答案为：1【点睛】本题考查同类项的定义，熟记定义是本题的解题关键.18.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h，3h后甲船比乙船多航行_____km．【答案】6a．【解析】【分析】顺水速度＝船速+水速，逆水速度＝船速﹣水速．根据路程公式求出甲、乙航行的路程，从而得出答案．【详解】解：3h后甲船航行的路程为3×（50+a）＝150+3a（km），3h后乙船航行的路程为3（50﹣a）＝150﹣3a（km），则3h后甲船比乙船多航行150+3a﹣（150﹣3a）＝6a（km），故答案为：6a．【点睛】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．三．解答题（共8小题）19.把下列各数填入相应集合的括号内．+8.5，﹣312，0.3，0，﹣3.4，12，﹣9，﹣1.2，20%，﹣2．（1）正数集合：{_____…}；（2）整数集合：{_____…}；（3）非正整数集合：{_____…}；（4）负分数集合：{_____…}．【答案】（1）正数集合：{+8.5，0.3，12，20% …}；（2）整数集合：{0，12，﹣9，﹣2…}；（3）非正整数集合：{0，﹣9，﹣2…}；（4）负分数集合：{﹣312，﹣3.4，﹣1.2…}，【解析】【分析】根据有理数的分类，可得答案．【详解】解：（1）正数集合：{+8.5，0.3，12，20% …}；（2）整数集合：{0，12，﹣9，﹣2…}；（3）非正整数集合：{0，﹣9，﹣2…}；（4）负分数集合：{﹣312，﹣3.4，﹣1.2…}，【点睛】本题考查有理数的分类，熟记有理数的定义及其分类是本题的解题关键.20.计算：（1）（﹣0.1）﹣（﹣4.6）﹣（+8.9）+（+5.4）（2）（﹣2）2×3﹣|﹣16|÷4【答案】（1）1；（2）8．【解析】【分析】（1）根据加法交换律和结合律简便计算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．【详解】解：（1）原式＝﹣0.1+4.6﹣8.9+5.4＝﹣（0.1+8.9）+（4.6﹣5.4）＝﹣9+10＝1；（2）原式＝4×3﹣16÷4＝12﹣4＝8．【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算法则正确计算是本题的解题关键. 21.在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来．3，﹣|﹣5|，0，﹣72，﹣（﹣2）．【答案】见详解；﹣|﹣5|＜﹣72＜0＜﹣（﹣2）＜3．【解析】【分析】首先分别在数轴上表示，再根据数轴上的数右边的总比左边的大可得答案．【详解】解：如图：根据数轴可得﹣|﹣5|＜﹣72＜0＜﹣（﹣2）＜3．【点睛】本题考查用数轴上的点表示有理数及数的大小比较，利用数轴数形结合思想解题是本题的解题关键.22.先化简，再求值：（x2y﹣xy2）﹣（xy2+x2y），其中x＝12，y＝﹣1【答案】﹣2xy2；﹣1．【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝x2y﹣xy2﹣xy2﹣x2y＝﹣2xy2，当x ＝12,y ＝﹣1时， 原式＝212(1)12-⨯⨯-=- ． 【点睛】本题考查整式的化简求值，掌握去括号法则，正确计算是本题的解题关键.23.某一出租车一天下午以鼓楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车路程依先后次序记录如下(单位：km )：(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼什么方向？(2)将最后一名乘客送到目的地，出租车一共行驶多少千米？(3)若每千米的价格为2.4元，司机一下午的营运额是多少元？ 【答案】（1）出租车离鼓楼出发点3千米，在鼓楼西方；（2）55；（3）132.【解析】【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得出租车离鼓楼出发点多远，在鼓楼什么方向；（2）将所有的行驶路程相加即可.（3）根据乘车收费：单价×里程，可得司机一下午的营业额．【详解】(1)9−3−5+4−8+6−3−6−4+7=−3，答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点3千米，在鼓楼西方；(2) 9+|−3|+|−5|+4+|−8|+6+|−3|+|−6|+|−4|+7=55（千米）.故租车一共行驶55千米(3) (9+|−3|+|−5|+4+|−8|+6+|−3|+|−6|+|−4|+7)×2.4=132(元)，答：每千米的价格为2.4元，司机一下午的营业额是132元. 【点睛】此题考查正数和负数，解题关键在于掌握其性质和运算法则. 24.为绿化校园，安排七年级三个班植树，其中，一班植树x 棵，二班植树的棵数是一班的2倍少20棵，三班植树的棵数是二班的一半多15棵． （1）三个班共植树多少棵？（用含x 的式子表示） （2）当x ＝30时，三个班中哪个班植树最多？ 【答案】(1) 4x ﹣15（棵）;(2) 二班植树最多,理由见解析（1）根据一班植树x棵，二班植树的棵数比一班的2倍少20棵得出二班植树（2x﹣20）棵，三班植树的棵数比二班的一半多15棵，得出三班植树＝12（2x﹣20）+15＝（x+5）棵；（2）将x＝30代入求出各班植树棵树即可．【详解】（1）一班植树x棵，二班植树的棵数为（2x﹣20）棵，三班植树的棵数为（x+5）棵；三个班共植树x+2x﹣20+x+5＝4x﹣15（棵）；（2）把x＝30代入2x﹣20＝40（棵）；把x＝30代入x+5＝35（棵），∵30＜35＜40，∴二班植树最多．【点睛】考查了用字母列式表示数量关系及整式的化简和求值，分别表示出各班植树棵数是解题关键．25.对于有理数a、b，定义运算：a⊕b＝a×b+|a|﹣b，符合有理数的运算法则和运算律．（1）计算（﹣2）⊕（﹣2）的值；（2）填空：3⊕（﹣2）（﹣2）⊕3（填“＞”或“＝”或“＜”）；（3）计算[（﹣5）⊕4]⊕（﹣2）的值；【答案】（1）8；（2）＞（3）59．【解析】【分析】（1）根据题意，可得（﹣2）⊕（﹣2）＝（﹣2）×（﹣2）+|﹣2|﹣（﹣2），再先算乘法，后算加减法，如果有绝对值，要先做绝对值内的运算；（2）先分别求出3⊕（﹣2）和（﹣2）⊕3，再比较大小即可解答本题；（3）先求出（﹣5）⊕4＝﹣19，再求出（﹣19）⊕（﹣2）的值即可解答本题．【详解】解：（1）（﹣2）⊕（﹣2）＝（﹣2）×（﹣2）+|﹣2|﹣（﹣2）＝4+2+2＝8；（2）∵3⊕（﹣2）＝3×（﹣2）+|3|﹣（﹣2）＝﹣6+3+2＝（﹣2）×3+|﹣2|﹣3＝﹣6+2﹣3＝﹣7，﹣1＞﹣7，∴3⊕（﹣2）＞（﹣2）⊕3；（3）∵（﹣5）⊕4＝（﹣5）×4+|﹣5|﹣4＝﹣20+5﹣4＝﹣19，∴[（﹣5）⊕4]⊕（﹣2）＝（﹣19）⊕（﹣2）＝（﹣19）×（﹣2）+|﹣19|﹣（﹣2）＝38+19+2＝59．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．26.福建省教育厅日前发布文件，从2019年开始，体育成绩将按一定的原始分计入中考总分．某校为适应新的中考要求，决定为体育组添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价150元，跳绳每条定价30元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价90%付款．已知要购买足球40个，跳绳x条（x＞40）（1）若在A网店购买，需付款元（用含x的代数式表示）.若在B网店购买，需付款元（用含x的代数式表示）.（2）若x=100时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？（3）当x=100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？【答案】(1)(4800+30x),(5400+27x);(2)见解析;(3) 在A网店购买40个足球配送40个跳绳，再在B网店购买60个跳绳，付款7620元.【解析】【分析】（1）先根据题意列出算式，再化简即可；（2）把x=100代入（1）中的代数式，求出结果，再比较即可；（3）比较划算的方方案是：在A 网店买40个足球和40个跳绳，在B 网店买60个跳绳，求出即可．【详解】解：（1）()540027x +. 若在A 网店购买，需付款150×40+30（x-40）=（30x+4800）元， 若在B 网店购买，需付款150×90%×40+30×90x=（27x+5400）元， 故答案为27x+5400，27x+5400；（2）当x=100时在A 网店购买需付款：4800304800301007800x +=+⨯=元；在B 网店购买需付款：5400275400271008100x +=+⨯=元. ∵348120030++⨯⨯ ∴当100x =时应选择在A 网店购买合算.（3）当100x =时在A 网店购买需付款：4800304800301007800x +=+⨯=元；在B 网店购买需付款：5400275400271008100x +=+⨯=元.在A 网店购买40个足球配送40个跳绳，再在B 网店购买60个跳绳合计需付款：150********%7620⨯+⨯⨯=元.∵762078008100<<∴省钱的购买方案是：在A 网店购买40个足球配送40个跳绳，再在B 网店购买60个跳绳，付款7620元.【点睛】本题考查列代数式和求代数式的值，能正确根据题意列出代数式是解题关键．。
福建省福州市长乐市七年级数学上学期期中试题(含解析) 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题
某某省某某市长乐市2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（每题2分，共20分）1．的倒数是( )A．﹣2015 B．2015 C．﹣D．2．下列计算正确的是( )A．2+a=2a B．2a﹣3a=1 C．3a+2b=5ab D．5ab﹣ab=4ab3．单项式的系数和次数分别是( )A．，4 B．，2 C．，3 D．，24．若﹣3x m y2n与2xy6是同类项，则m﹣n的值为( )A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．45．下列各式中，去括号正确的是( )A．﹣（2x+y）=﹣2x+y B．2（x﹣y）=2x﹣yC．3x﹣（2y+z）=3x﹣2y﹣z D．x﹣（﹣y+z）=x﹣y﹣z6．若有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则ab2的值( )A．大于1 B．等于1 C．大于0 D．小于07．下列各组数中，结果相等的为( )A．﹣32与（﹣3）2B．32与﹣（﹣3）2C．﹣33与（﹣3）3D．（﹣3）3与﹣（﹣3）38．计算2.7×108﹣2.6×108，结果用科学记数法表示为( )A．0.1×108B．0.1×107C．1×108D．1×1079．二月份的月历中，竖着取连续的三个数字，则它们的和可能是( )A．72 B．35 C．33 D．1810．如图，两个正方形的面积分别为9、4，两个阴影部分的面积分别为S1、S2，（S1＞S2），则S1﹣S2的值为( )A．5 B．4 C．3 D．2二、填空题（每题3分，共18分）11．列式表示：a的2倍与1的和为__________．12．某天的气温是﹣3℃～3℃，则这天的温差是__________℃．13．用四舍五入法得到的近似数6.6×103，精确到__________位．14．在﹣1，2，﹣3，0，5这五个数中，任取两个相除，其中商最小的是__________．15．若a2+2ab=﹣5，b2+2ab=12，则a2+4ab+b2=__________．16．已知x与y互为相反数，m与n互为倒数，且|a|=2，则（x+y）3﹣的值为__________．三、解答题（62分）17．把下列各数填入相应的集合中：﹣80，0.1，﹣整数集合：{__________…}正数集合：{__________…}负分数集合：{__________…}有理数集合：{__________…}．18．计算：（1）﹣18+（﹣10）﹣（﹣18）+11（2）3×（﹣2）+（﹣14）÷7（3）﹣22+3×（﹣1）2﹣（﹣1）3．19．化简：8x+3y+2（x﹣2y）20．先化简，再求值：3（4a2b﹣ab2）﹣（a2b﹣3ab2），其中a=﹣，b=4．21．某学校七年级有七（1）﹣七（6）共六个班，现以50人为标准，超过50人记作“+”，不足50人记作“﹣”，如：某班有51人记作+1，采用这种表示法后，七（1）﹣七（6）各班的人数分别表示为：﹣2，0，﹣1，+4，+2，﹣1．（1）求七（1）﹣七（6）各班的人数；（2）人数最多的班比人数最少的班多几人？（3）求该校七年级学生的总人数．22．如图，长方形的长是a，宽是b，以b为半径作2个四分之一的圆．（1）用式子表示阴影部分的面积S．（2）当a=12cm，b=4cm时，求S（π取3.14）23．观察下列式子：23=3+533=7+9+1143=13+15+17+1953=21+23+25+27+29…一个大于1的自然数n的立方可以分成n个连续奇数的和，即n3=x1+x2+x3+…+x n．（1）当n=6时，x6=__________；（2）当n3=x1+x2+x3+…+x n时，①第1个数可以写成x1=n2﹣n+__________；②求第n个数x n．24．同学们，我们在《有理数》中学过：数轴上表示数a的点与原点的距离记作|a|．一般地，|a﹣b|表示数轴上数a的点与数b的点的距离．（1）|x﹣1|表示__________；（2）数轴上是否存在数x，使|x﹣1|+2|x﹣2|+|x﹣4|的值最小？若存在，请求出最小值及x的值；若不存在，请说明理由；（3）若|x﹣1|+2|x﹣2|的值为8，求x的值．2015-2016学年某某省某某市长乐市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题2分，共20分）1．的倒数是( )A．﹣2015 B．2015 C．﹣D．【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义，即可解答．【解答】解：的倒数是2015．故选：B．【点评】本题考查了倒数的定义，解决本题的关键是熟记倒数的定义．2．下列计算正确的是( )A．2+a=2a B．2a﹣3a=1 C．3a+2b=5ab D．5ab﹣ab=4ab【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，据此即可判断．【解答】解：A、不是同类项，不能合并，选项错误；B、2a﹣3a=﹣a，选项错误；C、不是同类项，不能合并，选项错误；D、5ab﹣ab=4ab，选项正确．故选D．【点评】本题考查了合并同类项，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，理解法则是关键．3．单项式的系数和次数分别是( )A．，4 B．，2 C．，3 D．，2【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知：单项式的系数是；次数是3．故选C．【点评】解答此题关键是构造单项式的系数和次数，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．4．若﹣3x m y2n与2xy6是同类项，则m﹣n的值为( )A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念求解．【解答】解：∵﹣3x m y2n与2xy6是同类项，∴m=1，2n=6，∴m=1，n=3，则m﹣n=1﹣3=﹣2．故选A．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．5．下列各式中，去括号正确的是( )A．﹣（2x+y）=﹣2x+y B．2（x﹣y）=2x﹣yC．3x﹣（2y+z）=3x﹣2y﹣z D．x﹣（﹣y+z）=x﹣y﹣z【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】解：A、原式=﹣2x﹣y，故本选项错误；B、原式=2x﹣2y，故本选项错误；C、原式=3x﹣2y﹣z，故本选项正确；D、原式=x+y﹣z，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．6．若有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则ab2的值( )A．大于1 B．等于1 C．大于0 D．小于0【考点】数轴．【分析】根据数轴上点的位置得到a小于0，b大于0，即可作出判断．【解答】解：由数轴可得：a＜0，b＞0，则ab2＜0，故选：D．【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是根据数轴确定a，b的取值X围．7．下列各组数中，结果相等的为( )A．﹣32与（﹣3）2B．32与﹣（﹣3）2C．﹣33与（﹣3）3D．（﹣3）3与﹣（﹣3）3【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方，逐一进行计算进行判断．【解答】解：A、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，不相等，故错误；B、32=9，﹣（﹣3）2=﹣9，不相等，故错误；C、﹣33=﹣27，（﹣3）3=﹣27，相等，正确；D、（﹣3）3=﹣27，﹣（﹣3）3=27，不相等，故错误；故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．8．计算2.7×108﹣2.6×108，结果用科学记数法表示为( )A．0.1×108B．0.1×107C．1×108D．1×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：2.7×108﹣2.6×108，=0.1×108=1×107．故选D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．二月份的月历中，竖着取连续的三个数字，则它们的和可能是( )A．72 B．35 C．33 D．18【考点】列代数式．【分析】首先设出中间一个数为x，则它上面的数是x﹣7，下面的数是x+7，三个数的和为3的倍数，再根据每个月的日期X围求出3x的X围，即可判断选择项．【解答】解：设中间一个数为：x，则它上面的数是x﹣7，下面的数是x+7，由题意得，x+x﹣7+x+7=3x，故一定是3的倍数，又∵，∴8≤x≤22，∴24≤3x≤66，且一定是3的倍数．则满足条件的只有33．故选C．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．10．如图，两个正方形的面积分别为9、4，两个阴影部分的面积分别为S1、S2，（S1＞S2），则S1﹣S2的值为( )A．5 B．4 C．3 D．2【考点】整式的加减．【分析】设空白部分的面积是S，则S1=9﹣S，S2=4﹣S，再求出S1﹣S2的值即可．【解答】解：设空白部分的面积是S，∵两个正方形的面积分别为9，4，∴S1=9﹣S，S2=4﹣S，∴S1﹣S2=（9﹣S）﹣（4﹣S）=9﹣S﹣4+S=5．故选A．【点评】本题考查的是整式的加减，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．二、填空题（每题3分，共18分）11．列式表示：a的2倍与1的和为2a+1．【考点】列代数式．【分析】先表示出a的2倍为2a，然后表示2a与1的和即可．【解答】解：a的2倍与1的和表示为2a+1．故答案为2a+1．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．12．某天的气温是﹣3℃～3℃，则这天的温差是6℃．【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：3﹣（﹣3）=3+3=6，故答案为：6【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．用四舍五入法得到的近似数6.6×103，精确到百位．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：用四舍五入法得到的近似数6.6×103，精确到百位．故答案为：百．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．14．在﹣1，2，﹣3，0，5这五个数中，任取两个相除，其中商最小的是﹣5．【考点】有理数的除法；有理数大小比较．【分析】首先根据有理数大小比较的方法，把所给的五个数从小到大排列；然后根据有理数除法的运算方法，要使任取两个相除，所得的商最小，用最大的数除以绝对值最小的负数即可．【解答】解：∵﹣3＜﹣1＜0＜2＜5，∴所给的五个数中，最大的数是5，绝对值最小的负数是﹣1，∴任取两个相除，其中商最小的是：5÷（﹣1）=﹣5．故答案为：﹣5．【点评】（1）此题主要考查了有理数除法的运算方法，要熟练掌握，解答此类问题的关键是要明确：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．（2）此题还考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．15．若a2+2ab=﹣5，b2+2ab=12，则a2+4ab+b2=7．【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】已知两式相加即可确定出原式的值．【解答】解：∵a2+2ab=﹣5，b2+2ab=12，∴a2+4ab+b2=（a2+2ab）+（b2+2ab）=﹣5+12=7，故答案为：7【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号及合并同类项法则是解本题的关键．16．已知x与y互为相反数，m与n互为倒数，且|a|=2，则（x+y）3﹣的值为﹣4．【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数．【分析】根据互为相反数的和为0，互为倒数的积为1，即可解答．【解答】解：∵x与y互为相反数，m与n互为倒数，且|a|=2，∴x+y=0，mn=1，a2=4，（x+y）3﹣=03﹣=﹣4，故答案为：﹣4．【点评】本题考查了相反数、倒数，解决本题的关键是熟记互为相反数的和为0，互为倒数的积为1．三、解答题（62分）17．把下列各数填入相应的集合中：﹣80，0.1，﹣整数集合：{﹣80，15，0…}正数集合：{0.1，15…}负分数集合：{﹣…}有理数集合：{﹣80，0.1，﹣…}．【考点】有理数．【分析】根据整数，正数，有理数，负分数的定义可得出答案．【解答】解：整数集合：{﹣80，15，0…}正数集合：{0.1，15…}负分数集合：{﹣，﹣5.32…}有理数集合：{﹣80，0.1，﹣，15，0，﹣5.32…}．故答案为：﹣80，15，0；0.1，15；﹣，﹣5.32；﹣80，0.1，﹣，15，0，﹣5.32．【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．18．计算：（1）﹣18+（﹣10）﹣（﹣18）+11（2）3×（﹣2）+（﹣14）÷7（3）﹣22+3×（﹣1）2﹣（﹣1）3．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣18﹣10+18+11=1；（2）原式=﹣6﹣2=﹣8；（3）原式=﹣4+3+1=0．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．化简：8x+3y+2（x﹣2y）【考点】整式的加减．【分析】先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：原式=8x+3y+2x﹣4y=10x﹣y．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．20．先化简，再求值：3（4a2b﹣ab2）﹣（a2b﹣3ab2），其中a=﹣，b=4．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=12a2b﹣3ab2﹣a2b+3ab2=11a2b，当a=﹣，b=4时，原式=11．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．某学校七年级有七（1）﹣七（6）共六个班，现以50人为标准，超过50人记作“+”，不足50人记作“﹣”，如：某班有51人记作+1，采用这种表示法后，七（1）﹣七（6）各班的人数分别表示为：﹣2，0，﹣1，+4，+2，﹣1．（1）求七（1）﹣七（6）各班的人数；（2）人数最多的班比人数最少的班多几人？（3）求该校七年级学生的总人数．【考点】正数和负数．【分析】（1）根据正负数的意义分别求解即可；（2）由（1）求出人数最多的班额，人数最少的班额，然后相减即可；（3）用标准人数加上记录的各班人数的和，计算即可得解．【解答】解：（1）一班：50﹣2=48（人），二班：50+0=50（人），三班：50﹣1=49（人），四班：50+4=54（人），五班：50+2=52（人），六班：50﹣1=49（人），所以，六个班人数依次是48，50，49，54，52，49；（2）4﹣（﹣2）=6（人），所以，人数最多的班比人数最少的班多6人；（3）50×6+（﹣2+0﹣1+4﹣2﹣1）=302（人）．所以，七年级的总人数为302人．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．22．如图，长方形的长是a，宽是b，以b为半径作2个四分之一的圆．（1）用式子表示阴影部分的面积S．（2）当a=12cm，b=4cm时，求S（π取3.14）【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）利用长方形面积减去四分之一圆的面积和半圆的面积即可求解；（2）把a和b的值代入（1）所得的式子即可求解．【解答】解：（1）S=ab﹣πb2；（2）a=12cm，b=4cm时，S=12×4﹣π×42≈22.88（cm2）．【点评】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．23．观察下列式子：23=3+533=7+9+1143=13+15+17+1953=21+23+25+27+29…一个大于1的自然数n的立方可以分成n个连续奇数的和，即n3=x1+x2+x3+…+x n．（1）当n=6时，x6=41；（2）当n3=x1+x2+x3+…+x n时，①第1个数可以写成x1=n2﹣n+1；②求第n个数x n．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】由题意可知：n3分裂后得到的第一个数是x1=n（n﹣1）+1=n2﹣n+1，最后一个数字是x n=n（n﹣1）+1+2（n﹣1）=n2+n﹣1由此规律计算得出答案即可．【解答】解：（1）当n=6时，x6=36+6﹣1=41；（2）当n3=x1+x2+x3+…+x n时，①第1个数可以写成x1=n2﹣n+1；②第n个数x n=n2+n﹣1．【点评】此题主要考查了数字变化规律，解决此类问题要发现数字与数之间存在的关系，再用类比的方法可以得出答案．24．同学们，我们在《有理数》中学过：数轴上表示数a的点与原点的距离记作|a|．一般地，|a﹣b|表示数轴上数a的点与数b的点的距离．（1）|x﹣1|表示数轴表示数x的点与表示数1的点的距离；（2）数轴上是否存在数x，使|x﹣1|+2|x﹣2|+|x﹣4|的值最小？若存在，请求出最小值及x的值；若不存在，请说明理由；（3）若|x﹣1|+2|x﹣2|的值为8，求x的值．【考点】绝对值；数轴．【分析】（1）由|a﹣b|表示数轴上数a的点与数b的点的距离可知|x﹣1|表示数轴上表示x 的点与数1的点的距离；（2）当x=2时，|x﹣1|+2|x﹣2|+|x﹣4|可转化为数轴上表示2的点到1和4的距离之和；（3）可分为x≤1，1＜x≤2，x＞2三种情况进行化简计算．【解答】解：（1）|x﹣1|表示数轴表示数x的点与表示数1的点的距离；故答案为：数轴表示数x的点与表示数1的点的距离．（2）当x=2时，|x﹣1|+2|x﹣2|+|x﹣4|可转化为数轴上表示2的点到1和4的距离之和，∴当x=2时，|x﹣1|+2|x﹣2|+|x﹣4|的最小值为3；（3）当x≤1时，1﹣x+2（2﹣x）=8．解得：x=﹣1．当1＜x≤2时，x﹣1+2（2﹣x）=8，解得：x=﹣5（不合题意）．当x＞2时，x﹣1+2（x﹣2）=8，解得：x=．综上所述，x的值为﹣1或【点评】本题主要考查的是绝对值、数轴、解含绝对值的方程，分类讨论是解题的关键．。
2022——2023学年福建省福州市七年级上学期数学期中专项提升模拟AB卷(含答案)
2022-2023学年福建省福州市七年级上册数学期中专项提升模拟（A 卷）一、选一选：（每小题只有一个答案是正确的，每小题2分，本大题有10小题共20分）1.﹣3的相反数是（）A.13-B.13C.3-D.32.预计下届世博会将吸引约69000000人次参观．将69000000用科学记数法表示正确的是（）A.0.69×108B.6.9×106C.6.9×107D.69×1063.下列方程是一元方程的是（）A.S=abB.2+5=7C.4x +1=x+2D.3x+2y=64.若0x =是关于x 的方程23=1x n -的解.则n =（）.A.13B.3C.13-D.3-5.下列式子：x 2+2，237ab ，﹣5x ，0中，单项式的个数是（）A.4 B.3C.2D.16.若原产量为n 吨，增产30%后的产量为（）A .30%n 吨B.（1﹣30%）n 吨C.（1+30%）n 吨D.（n +30%）吨7.多项式322225a a b b -+的次数是（）A.2B.3C.4D.98.下列去括号错误的是（）A.2x 2﹣（x ﹣3y ）=2x 2﹣x+3yB.13x 2+（3y 2﹣2xy ）=13x 2﹣3y 2+2xy C.a 2+（﹣a+1）=a 2﹣a+1 D.﹣（b ﹣2a ）﹣（﹣a 2+b 2）=﹣b+2a+a 2﹣b 29.合并同类项﹣2xy+8xy=（﹣2+8）xy=6xy 时，依据的运算律是（）A .加法交换律B.乘法交换律C.乘法律D.乘法分配律10.已知代数式x ﹣2y 的值是5，则代数式﹣3x+6y+1的值是（）A.16B.﹣14C.14D.﹣16二、填空题：（本大题共6小题，每小题2分，共12分）11.比较大小：﹣9_______﹣13（填“＞”或“＜”号）12.若单项式-3ab 的次数是___________.13.如果-3(x+3)=6,那么x+3=-2根据是__________14.已知等式2530m x ++=是关于x 的一元方程，则m=____________．15.设甲数为x ，乙数比甲数的3倍少6，则乙数用代数式表示为______．16.若|x+1|+（y ﹣2）2=0，则x y 的值是___________.三．解答题：（本大题共68分）17.把下列各数填在相应的集合内：6，﹣3，2.5，0，﹣|﹣13|，﹣（﹣2）（1）整数集合{…}（2）负有理数集合{…}18.（1）画出数轴并在数轴上表示下列各数：3.5-，112-，4，0，2.5(2）用“<”把以上各数连接19.计算（1）2518512-+--（）（2）()()23486⨯--÷-（3）51(24)()68-⨯-+（4）﹣14﹣2×[5﹣（﹣3）2]．20.化简：（1）12x ﹣20x+10x（2）2（2a ﹣3b ）﹣3（2b ﹣3a ）21.先化简，再求值．2(ab-5ab 2)-(2ab 2-ab)，其中a=﹣1,b=222.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，求a﹣（﹣b）﹣mcd的值23.某班组织去方特参加秋季社会实践，其中小组有x人，第二小组的人数比小组人数的4 5少30人，如果从第二小组调出10人到小组，那么：（1）两个小组共有多少人？（2）调动后，小组的人数比第二小组多多少人？24.随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭.王先生家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程(如下表)，以50km为标准，多于50km的记为“+”，没有足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”.天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程(km)－8－11－140－16+41+8(1)请求出这七天中平均每天行驶多少千米？(2)若每行驶100km需用汽油6升，汽油价5.8元/升，请估计王先生家一个月(按30天计)的汽油费用是多少元？25.将6张小长方形纸片(如图1所示)按图2所示的方式没有重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2.已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a>b.当AB长度没有变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持没有变，求a，b满足的关系式．（1）为解决上述问题，如图3，小明设EF=x，则可以表示出S1=_______，S2=_______；（2）求a，b满足的关系式，写出推导过程．2022-2023学年福建省福州市七年级上册数学期中专项提升模拟（A卷）一、选一选：（每小题只有一个答案是正确的，每小题2分，本大题有10小题共20分）1.﹣3的相反数是（）A.13- B.13 C.3- D.3【正确答案】D【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号没有同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.2.预计下届世博会将吸引约69000000人次参观．将69000000用科学记数法表示正确的是（）A.0.69×108B.6.9×106C.6.9×107D.69×106【正确答案】C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n是正数；当原数的值＜1时，n是负数．【详解】将69000000用科学记数法表示为：6.9×107．故选C．3.下列方程是一元方程的是（）A.S=abB.2+5=7C.4x+1=x+2D.3x+2y=6【正确答案】C【详解】A.∵S=ab有三个未知数,故没有是一元方程;B.∵2+5=7没有未知数,故没有是一元方程;C.∵4x+1=x+2有一个未知数,且未知数的次数都是1,两边都是整式,故是一元方程;D.∵3x +2y =6有两个未知数,故没有是一元方程;故选C.4.若0x =是关于x 的方程23=1x n -的解.则n =（）.A.13B.3C.13-D.3-【正确答案】C【详解】把x =0代入2x -3n =1得-3n =1,∴13n =-故选C.5.下列式子：x 2+2，237ab，﹣5x ，0中，单项式的个数是（）A.4B.3C.2D.1【正确答案】B【详解】237ab ，﹣5x ，0是单项式；x 2+2是多项式；故选B.6.若原产量为n 吨，增产30%后的产量为（）A.30%n 吨B.（1﹣30%）n 吨C.（1+30%）n 吨D.（n +30%）吨【正确答案】C【分析】根据增产量=原产量×（1+增长率）作答．【详解】若原产量为n 吨，增产30%后的产量为（1+30%）n 吨.故选：C.7.多项式322225a a b b -+的次数是（）A.2B.3C.4D.9【正确答案】C【详解】∵a3的次数是3,-2a2b2的次数是4,5b2的次数是2,∴a3-2a2b2+5b2的次数是4.故选C.8.下列去括号错误的是（）A.2x2﹣（x﹣3y）=2x2﹣x+3yB.13x2+（3y2﹣2xy）=13x2﹣3y2+2xyC.a2+（﹣a+1）=a2﹣a+1D.﹣（b﹣2a）﹣（﹣a2+b2）=﹣b+2a+a2﹣b2【正确答案】B【详解】A.∵2x2﹣（x﹣3y）=2x2﹣x+3y，故正确；B.∵13x2+（3y2﹣2xy）=13x2+3y2-2xy，故没有正确；C.∵a2+（﹣a+1）=a2﹣a+1，故正确；D.∵﹣（b﹣2a）﹣（﹣a2+b2）=﹣b+2a+a2﹣b2，故正确；故选B.点睛：当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都没有变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号.9.合并同类项﹣2xy+8xy=（﹣2+8）xy=6xy时，依据的运算律是（）A.加法交换律B.乘法交换律C.乘法律D.乘法分配律【正确答案】D【详解】∵合并同类项是逆用乘法的分配律，∴合并同类项的依据是乘法的分配律.故选D.10.已知代数式x﹣2y的值是5，则代数式﹣3x+6y+1的值是（）A.16B.﹣14C.14D.﹣16【正确答案】B【详解】∵代数式x﹣2y的值是5，∴x﹣2y=5，∴﹣3x +6y +1=﹣3(x -2y )+1=-3×5+1=-14.故选B.点睛：本题考查了整体代入法求代数式的值，先把﹣3x +6y +1通过添括号变形为﹣3(x -2y )+1，然后把x ﹣2y =5整体代入即可求出代数式的值.二、填空题：（本大题共6小题，每小题2分，共12分）11.比较大小：﹣9_______﹣13（填“＞”或“＜”号）【正确答案】＞【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】∵913-<-，∴-9>-13.故答案为＞.12.若单项式-3ab 的次数是___________.【正确答案】2【详解】∵单项式的次数是单项式中所有字母的指数和，∴单项式-3ab 的次数是2.13.如果-3(x+3)=6,那么x+3=-2根据是__________【正确答案】等式性质2【详解】∵把-3(x+3)=6的两边都除以-3可得x+3=-2，∴该变形是根据等式的性质2.点睛：本题考查了等式的基本性质，等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数没有能为0），所得的结果仍是等式；14.已知等式2530m x ++=是关于x 的一元方程，则m=____________．【正确答案】-1【详解】试题分析：只含有一个未知数，且所含未知数的次数为1的整式方程叫做一元方程.由题意得，.考点：一元方程的定义点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握一元方程的定义，即可完成.15.设甲数为x，乙数比甲数的3倍少6，则乙数用代数式表示为______．【正确答案】3x-6【分析】根据题意列出代数式即可．【详解】∵乙数比甲数的3倍少6，设甲数为x，∴乙数是：3x-6.故答案是：3x-6.考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，列出代数式．16.若|x+1|+（y﹣2）2=0，则x y的值是___________.【正确答案】1【详解】∵|x+1|+（y﹣2）2=0，∴x+1=0,y-2=0,∴x=-1,y=2,∴x y=(-1)2=1.三．解答题：（本大题共68分）17.把下列各数填在相应的集合内：6，﹣3，2.5，0，﹣|﹣13|，﹣（﹣2）（1）整数集合{…}（2）负有理数集合{…}【正确答案】答案见解析【详解】试题分析：(1)整数包括正整数、负整数和0称,据此即可解答;(2)负有理数包括负整数和负分数，据此解答即可;（1）整数集合{6，-3，0，-（-2）…}（2）负有理数集合{﹣3，﹣|﹣13|…}18.（1）画出数轴并在数轴上表示下列各数：3.5-，112-，4，0，2.5(2）用“<”把以上各数连接【正确答案】（1）图形见解析（2）-3.5＜-112＜0＜2.5＜4【详解】试题分析：（1）画出数轴，根据数轴上的点与有理数的对应关系表示即可；（2）根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，用“<”把以上各数连接．（1）如图，；（2）-3.5＜-112＜0＜2.5＜4.19.计算（1）2518512-+--（）（2）()()23486⨯--÷-（3）51(24)()68-⨯-+（4）﹣14﹣2×[5﹣（﹣3）2]．【正确答案】（1）-10（2）2（3）17（4）7【详解】试题分析：（1）先写成省略“+”和括号的和的形式，然后按照加法法则计算即可；（2）先算乘除，再算加减即可；（3）利用乘法的分配律解答，即根据a (b +c )=ab +ac 解答.（4）注意此题中的﹣14得底数是1，故﹣14=-1；（﹣3）2底数是-3，故（﹣3）2=9，解答含乘方的的算式时注意区分好底数.（1）解：原式=25-18-5-12=-10（2）解：原式=-6+8=2（3）解：原式=（-24）×（-）+（-24）×=20-3=17（4）﹣14﹣2×[5﹣（﹣3）2]．解：原式=-1-2×（5-9）=-1-2×(-4)=-1+8=7点睛：本题考查了有理数的混合运算，混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，算加减，有括号的先算括号里，有时也可以根据运算定律改变运算的顺序，使运算简化.20.化简：（1）12x﹣20x+10x（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）【正确答案】（1）2x（2）13a-12b【详解】试题分下：（1）直接合并同类型即可，即把系数相加，字母和字母的指数没有变；（2）先去括号，然后合并同类项，去括号时一是要注意没有要漏乘括号内的项，二是注意括号前是“-”时，去掉括号和“-”后括号内各项的符号都要变号.解：（1）12x﹣20x+10x原式=(12-20+10)x=2x（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）原式=4a-6b-6b+9a=13a-12b21.先化简，再求值．2(ab-5ab2)-(2ab2-ab)，其中a=﹣1,b=2【正确答案】42【详解】试题分析：本题考查了整式的化简求值，整式的化简就是去括号合并同类项，化简后再把a=﹣1,b=2代入求值.解：原式=2ab-10a-2a+ab=3ab-12a当a=﹣1,b=2时，原式=3ab-12a=3×（－1）×2－12×（－1）×=－6+48=4222.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，求a﹣（﹣b）﹣mcd的值【正确答案】2或﹣2【详解】试题分析：本题考查了代数的求值，根据相反数的定义可得a+b=0；根据倒数的定义可得cd=1；根据值的意义可得m=±2，然后代入求值.解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0．∵c，d互为倒数，∴cd=1．∵|m|=2，∴m=±2．整理得：原式=a+b﹣=﹣m．当m=2时原式=﹣2，；当m=﹣2原式=2．∴代数式的值2或﹣223.某班组织去方特参加秋季社会实践，其中小组有x人，第二小组的人数比小组人数的4 5少30人，如果从第二小组调出10人到小组，那么：（1）两个小组共有多少人？（2）调动后，小组的人数比第二小组多多少人？【正确答案】（1）9305x-（2）1505x+【详解】试题分析：（1）根据题意可得第二车间的人数用代数式表示(45x-30)人，再将两车间人数相加即为两个车间一共的人数；（2）根据调动后车间多10人、第二车间少10人表示出此时两车间的人数，再作差即可求出多出的人数.解：（1）由题意可得，两个小组共有：x+（）=（﹣30）人，即两个小组共有（﹣30）人；（2）由题意可得，调动后，小组的人数比第二小组多：（x+10）﹣（﹣30﹣10）=（）人，故答案为调动后，小组的人数比第二小组多（）人．24.随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭.王先生家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程(如下表)，以50km为标准，多于50km的记为“+”，没有足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”.天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程(km)－8－11－140－16+41+8(1)请求出这七天中平均每天行驶多少千米？(2)若每行驶100km需用汽油6升，汽油价5.8元/升，请估计王先生家一个月(按30天计)的汽油费用是多少元？【正确答案】（1）这七天中平均每天行驶50千米；（2）估计王先生家一个月（按30天计）的汽油费用是522元【详解】试题分析：（1）求出表格值数字之和，与50与7的积相加，除以7即可求出结果；（2）根据总路程乘以100千米的耗油量，可得总耗油量，根据汽油的单价乘以总耗油量，可得答案．解：（1）[50×7+（﹣8﹣11﹣14+0﹣16+41+8）]÷7=50（千米），答：这七天中平均每天行驶50千米；（2）估计王先生家一个月的汽油费用是（50×30÷100×6）×5.8=522元，答：估计王先生家一个月（按30天计）的汽油费用是522元．点睛：本题主要考查的是有理数混合运算的实际应用，平均数的计算以及用样本估计总体思想的应用，解答本题的关键是求出样本的数据，渗透用样本估计总体的思想，进而解题.25.将6张小长方形纸片(如图1所示)按图2所示的方式没有重叠的放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S 1和S 2.已知小长方形纸片的长为a ，宽为b ，且a>b.当AB 长度没有变而BC 变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD 内，S 1与S 2的差总保持没有变，求a ，b 满足的关系式．（1）为解决上述问题，如图3，小明设EF=x ，则可以表示出S 1=_______，S 2=_______；（2）求a ，b 满足的关系式，写出推导过程．【正确答案】（1）S 1=()x a a +，S 2=4(2)b x b +；（2）4a b =,推导过程见解析.【分析】（1）根据题意得出面积即可；（2）表示出左上角与右下角部分的面积，求出它们的差，根据它们的差与BC 无关即可求出a 与b 的关系式．【详解】解：（1）由题意可得，S 1=()x a a +；S 2=()42b x b +；（2）()()2142S S a x a b x b -=+-+()2248a b x a b =-+-为常数所以40,a b ＝-即4.a b =点睛：本题考查了整式加减的几何应用，用含a ，b ，x 的代数式把S 1，S 2的面积表示出来，两式相减后得到()2221-S =48S a b x a b-+-，要使()2248a b x a b -+-，则可得到a -4b =0,从而a =4b .2022-2023学年福建省福州市七年级上册数学期中专项提升模拟（B 卷）一、选一选（每小题4分，共40分）1.用一个平面取截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A.圆柱B.球体C.圆锥D.以上都有可能2.﹣2的值等于（）A.2B.﹣2C.12D.±23.下列各组数中，互为相反数的是（）A.2与12B.（﹣1）2与1C.﹣1与（﹣1）2D.2与|﹣2|4.如图是一个正方体展开图，若在其中的三个正方形A 、B 、C 内分别填入适当的数，使得他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A 、B 、C 内的三个数依次为（）A.1,-2,0B.0，-2,1C.-2,0,1D.-2,1,05.下列各式中，没有是同类项的是（）A.12x 2y 和13x 2y B.﹣ab 和baC .﹣37abcx 2和﹣73x 2abc D.25x 2y 和52xy 36.2017年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（）A.8.362×107B.83.62×106C.0.8362×108D.8.362×1087.当1<a<2时，代数式|a－2|＋|1－a|的值是（）A.－1B.1C.3D.－38.值大于1且小于5的所有整数的和是（）A.7B.－7C.0D.59.下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（）A.32和23 B.33-和3(3)- C.22-和2(2)- D.32(3-和323-10.一列火车长m 米，以每秒n 米的速度通过一个长为p 米的桥洞，用代数式表示它刚好全部通过桥洞所需的时间为（）A.pn秒 B.p mn+秒 C.p mnn+秒 D.p mn-秒二、填空题（每小题4分，共40分）11.325x y的系数是_____．12.上升了﹣5米，实际上是_____了_____米；如果比海平面低100米记作﹣100米，那么+3800米表示_____．13.某日傍晚，黄山的气温由中午的零上2C︒下降了7C︒，这天傍晚的气温是________．14.若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x+y=_____．三、解答题（共66分）15.计算：（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）；（2）-5+6÷（-2）×1 3；（3）-36×111()(2) 4912--÷-；（4）﹣23+|5﹣8|+24÷（﹣3）．16.先化简，再求值．x2y﹣3x2y﹣6xy+5xy+2x2y，其中x=11，y=﹣6．17.下图是有几个小立方体块搭建成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置小立方体块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．18.10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，没有足的千克数记为负数，分别记为：－6，－3，0，－3，+7，+3，+4，－3，－2，+1.（1）与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或没有足多少千克？（2）10袋小麦中哪一个记数重量最接近标准重量？（3）每袋小麦的平均重量是多少千克？19.某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可以任选其一.计时制:0.05元/分;包月制:50元/月(限一部个人住宅电话上网).此外,每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分.(1)某用户某月上网的时间为x小时,请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用.(2)若某用户估计一个月内上网的时间为20小时,你认为采用哪种方式较为合算?20.将连续的偶数2，4，6，8…排列成如下的数表用十字框框出5个数（如图）（1）十字框框出5个数的和与框子正中间的数20有什么关系？（2）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为a，用a的代数式表示十字框框住的5个数字之和．21.下列是小朋友用火柴棒拼出的一组图形：仔细观察，找出规律，解答下列各题：（1）第四个图中共有根火柴棒，第六个图中共有根火柴棒；（2）按照这样的规律，第n个图形中共有根火柴棒（用含n的代数式表示）；（3）按照这样的规律，第20个图形中共有多少根火柴棒？2022-2023学年福建省福州市七年级上册数学期中专项提升模拟（B卷）一、选一选（每小题4分，共40分）1.用一个平面取截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A.圆柱B.球体C.圆锥D.以上都有可能【正确答案】A【分析】根据圆柱、球体、圆锥的几何特征，分别分析出用一个平面去截该几何体时，可能得到的截面的形状，逐一比照后，即可得到答案．【详解】解：A、用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是四边形，故A选项符合题意；B、用一个平面去截一个球体，得到的图形可能是圆，故B选项没有合题意；C、用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆、椭圆、抛物线、三角形，没有可能是四边形，故C选项没有符合题意；D、因为A选项符合题意，故D选项没有合题意；故选A．本题考查了截一个几何体，截面的形状随截法的没有同而改变，一般为多边形或圆，也可能是没有规则图形，一般的截面与几何体的几个交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面至多为几边形．2.﹣2的值等于（）A.2B.﹣2C.12D.±2【正确答案】A【详解】解：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以﹣2的值是2，故选A．3.下列各组数中，互为相反数的是（）A.2与12B.（﹣1）2与1C.﹣1与（﹣1）2D.2与|﹣2|【正确答案】C【分析】两数互为相反数，它们的和为0，可对四个选项进行一一分析，看选项中的两个数和是否为0，如果和为0，则那组数互为相反数．【详解】解：A、2+12＝52；B、（﹣1）2+1＝2；C、﹣1+（﹣1）2＝0；D、2+|﹣2|＝4．故选：C．此题考查相反数的定义及性质：互为相反数的两个数的和为0,以及有理数的加法计算法则．4.如图是一个正方体展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（）A.1,-2,0B.0，-2,1C.-2,0,1D.-2,1,0【正确答案】A【分析】本题可根据图形的折叠性，对图形进行分析，可知A对应-1，B对应2，C对应0．两数互为相反数，和为0，据此可解此题．【详解】解：由图可知A对应-1，B对应2，C对应0．∵-1的相反数为1，2的相反数为-2，0的相反数为0，∴A=1，B=-2，C=0．故选A．本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，和为0，本题如果学生想象没有出来图形，可用手边的纸剪出上述图形，再根据纸片折出正方体，然后判断A、B、C所对应的数．5.下列各式中，没有是同类项的是（）A.12x2y和13x2y B.﹣ab和baC.﹣37abcx2和﹣73x2abc D.25x2y和52xy3【正确答案】D【详解】A选项中，两个单项式所含字母相同，且相同的字母的指数也相同，所以A中两个单项式是同类项；B选项中，两个单项式所含字母相同，且相同的字母的指数也相同，所以B中两个单项式是同类项；C选项中，两个单项式所含字母相同，且相同的字母的指数也相同，所以C中两个单项式是同类项；D选项中，两个单项式所含相同，但相同字母的指数没有同，所以D中两单项式没有是同类项；故选D.点睛：两个单项式是同类项需同时满足以下两个条件：（1）两个单项式所含字母相同；（2）两个单项式中，同一个字母的指数相等.6.2017年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（）A.8.362×107B.83.62×106C.0.8362×108D.8.362×108【正确答案】A【详解】8362万＝83620000＝8.362×107.故选A.7.当1<a<2时，代数式|a－2|＋|1－a|的值是（）A.－1 B.1C.3D.－3【正确答案】B【分析】知识点是代数式求值及值，根据a 的取值范围，先去值符号，再计算求值．【详解】解：当1＜a ＜2时，|a ﹣2|+|1﹣a |=2﹣a +a ﹣1=1．故选B ．【点睛】考核知识点：值化简.8.值大于1且小于5的所有整数的和是（）A.7B.－7C.0D.5【正确答案】C【分析】由于大于1且小于5的整数为2，3，4，根据值的意义，要求值大于1且小于5的所有整数，即求值等于2，3，4，的整数，是-4，-3，-2，2，3，4，再将它们相加即可．【详解】值大于1且小于5的所有整数有：-4，-3，-2，2，3，4．则-4-3-2+2+3+4=0．故选C ．本题主要考查了值的意义及性质，比较简单．9.下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（）A.32和23 B.33-和3(3)- C.22-和2(2)- D.32()3-和323-【正确答案】B【分析】根据有理数的乘方的定义对各选项计算，然后利用排除法求解即可．【详解】解：A 、23＝8，32＝9，故本选项错误；B 、−33＝−27，（−3）3＝−27，故本选项正确；C 、−22＝−4，（−2）2＝4，故本选项错误；D 、328()327-=-，32833-=-故本选项错误．故选：B ．本题考查了有理数的乘方，熟记概念是解题的关键．10.一列火车长m 米，以每秒n 米的速度通过一个长为p 米的桥洞，用代数式表示它刚好全部通过桥洞所需的时间为（）A.pn 秒 B.p mn+秒 C.p mnn+秒 D.p mn-秒【正确答案】B【分析】通过桥洞所需的时间为=（桥洞长+车长）÷车速．【详解】解：它通过桥洞所需的时间为p mn+秒．故选B ．本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意此时路程应为桥洞长+车长．二、填空题（每小题4分，共40分）11.325x y的系数是_____．【正确答案】25【详解】单项式325x y的系数是25.故答案为.2 512.上升了﹣5米，实际上是_____了_____米；如果比海平面低100米记作﹣100米，那么+3800米表示_____．【正确答案】①.下降，②.5；③.比海平面高3800米【详解】上升了﹣5米，实际上是下降了5米；如果比海平面低100米记作﹣100米，那么+3800米表示比海平面高3800米．故（1）下降；（2）5；（3）比海平面高3800米．13.某日傍晚，黄山的气温由中午的零上2C︒下降了7C︒，这天傍晚的气温是________．【正确答案】-5【详解】由题意可得：275-=-（℃），即这天傍晚的气温是“5-℃”.14.若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x+y=_____．【正确答案】8【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴1与x是相对面，3与y是相对面，∵相对面上两个数之和为6，∴x=5，y=3，∴x+y=5+3=8．故答案为8．三、解答题（共66分）15.计算：（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）；（2）-5+6÷（-2）×1 3；（3）-36×111()(2) 4912--÷-；（4）﹣23+|5﹣8|+24÷（﹣3）．【正确答案】（1）-3；（2）-6；（3）1；（4）-13【详解】试题分析：（1）按有理数加减混合运算的法则进行计算即可；（2）先确定好运算顺序，再按有理数相关运算法则计算即可；（3）先由乘法分配律将-36移到括号里并和括号里的每个加数相乘，计算出括号里的结果后再除以-2即可；（4）先确定好运算顺序，再按有理数相关运算法则计算即可.试题解析：（1）原式=23﹣17+7﹣16=23+7﹣17﹣16=30﹣33=﹣3.（2）原式=﹣5+（﹣3）×1 3=﹣5﹣1 =﹣6.（3）原式=[﹣36×14﹣（﹣36）×19﹣（﹣36）×112]÷（﹣2）=[﹣9﹣（﹣4）﹣（﹣3）]÷（﹣2）=[﹣9+4+3]÷（﹣2）=（﹣2）÷（﹣2）=1.（4）原式=﹣8+3+（﹣8）=﹣8﹣8+3=﹣16+3=﹣13．16.先化简，再求值．x2y﹣3x2y﹣6xy+5xy+2x2y，其中x=11，y=﹣6．【正确答案】-xy,66【详解】试题分析：先合并同类项，再代值计算即可.试题解析：原式=（1﹣3+2）x2y+（﹣6+5）xy=0﹣xy=﹣xy．当x=11，y=﹣6时，原式=﹣xy=﹣11×（﹣6）=66．17.下图是有几个小立方体块搭建成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置小立方体块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．【正确答案】见解析【分析】根据主视图是从前面看：列有一个正方形，第二列有3个正方形，第三列有一个正方形，画出图形即可；左视图是从左面看：列有三个正方形，第二列有二个正方形，然后画图即可．【详解】解：如图所示主视图和左视图：本题主要考查对作图﹣三视图，由三视图判断几何体等知识点的理解和掌握，能正确画图是解此题的关键．18.10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，没有足的千克数记为负数，分别记为：－6，－3，0，－3，+7，+3，+4，－3，－2，+1.（1）与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或没有足多少千克？（2）10袋小麦中哪一个记数重量最接近标准重量？（3）每袋小麦的平均重量是多少千克？【正确答案】（1）没有足2千克；（2）第三个；（3）149.8千克【分析】（1）先求﹣6，﹣3，0，﹣3，+7，+3，+4，﹣3，﹣2，+1的和，是正数，则超过，是负数，则没有足；（2）根据值即可进行判断，值最小的接近标准重量；（3）求得10袋小麦以每袋150千克为准时的总量，再加上（1）中的结果，然后用总量除以10，即可求得每袋小麦的平均重量．【详解】试题解析：（1）﹣6+（﹣3）+0+（﹣3）+7+3+4+（﹣3）+（﹣2）+1=﹣2＜0，所以，10袋小麦总计没有足2千克；（2）因为|0|=0，所以第三个记数重量最接近标准重量；（3）（150×10-2）÷10=149.8，所以，每袋小麦的平均重量是149.8千克．本题考查了正数与负数的意义，有理数的加法运算，值等，弄清题意是解题的关键．19.某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可以任选其一.计时制:0.05元/分;包月制:50元/月(限一部个人住宅电话上网).此外,每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分.(1)某用户某月上网的时间为x小时,请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用.(2)若某用户估计一个月内上网的时间为20小时,你认为采用哪种方式较为合算?【正确答案】（1）4.2x(元)；(50+1.2x)(元).（2）若一个月内上网的时间为20小时,则计时制应付的费用为84元,包月制应付的费用为74元,很明显,包月制较为合算.【详解】解：（1）采用计时制应付的费用为：（元）;采用包月制应付的费用为：（元）.（2）若一个月内上网的时间为20小时，则计时制应付的费用为84元，包月制应付的费用为74元，很明显，包月制较为合算．20.将连续的偶数2，4，6，8…排列成如下的数表用十字框框出5个数（如图）（1）十字框框出5个数的和与框子正中间的数20有什么关系？（2）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为a，用a的代数式表示十字框框住的5个数字之和．【正确答案】（1）5倍；（2）5a．【详解】试题分析：（1）把框起的5个数相加，用所得的和除以20即可得到和与20的关系；（2）观察、分析可知，若设中间一个数为a，则其左面一个数是：a-2；右面一个数是：a+2；上面一个数是：a-12；下面一个数是：a+12，把5个式子相加即可得到用a表示的这5个数的和.试题解析：（1）8+18+20+22+32=100，100÷20=5．答：十字框框出5个数的和是框子正中间的数20的5倍；（2）其余4个数分别为a﹣2，a+2，a﹣12，a+12，∴（a﹣2）+（a+2）+a+（a﹣12）+（a+12）=5a．答：此时这5个数的和为5a.21.下列是小朋友用火柴棒拼出的一组图形：仔细观察，找出规律，解答下列各题：（1）第四个图中共有根火柴棒，第六个图中共有根火柴棒；（2）按照这样的规律，第n个图形中共有根火柴棒（用含n的代数式表示）；（3）按照这样的规律，第20个图形中共有多少根火柴棒？【正确答案】（1）13，19；（2）（3n+1）根；（3）有61根火柴棒．。
2018年人教版数学七年级上册《解一元一次方程》专题试题汇编
2018年人教版数学七年级上册《解一元一次方程》专题试题汇编(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年人教版数学七年级上册《解一元一次方程》专题试题汇编(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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解一元一次方程—-合并同类项同步练习一、选择题:x 11．下列方程中,解是的是 ( ）2(x 2） 12 2(x 1） 411x 1 5（2x 1)2 （1 x） 2(A）(B) (C) （D）x x x5a x 13x 22．某同学在解关于的方程时，误将看作,得到方程的解为,则原方程的解为（）x 3x 0x 2x 1(A) (B） (C) (D）3．小丽的年龄乘以3再减去3是18,那么小丽现在的年龄为( ）（A)7岁 (B)8岁 (C)16岁 (D）32岁aax 5 3xx 5 4。
若方程的解为,则的值是（）． 1 （A）（B）4 （C）16 （D）80 4二、填空题：x 4x 3x 3，x 5，x 101．在中，是方程的解．211x （2x 5）（9x 2）2．当时，代数式与的差为１０．2311m5m m 3．如果与互为相反数,则的值为_______．441，和等于4。
在公元前1600年左右遗留下来的古埃及文献中，有这样一个问题：“哈！它的全部，它的719”,这个数是_____________。
5。
某人有三种邮票共18•枚，•它们的数量比为1 2 3，•则这三种邮票数分别为_______． 6。
福建省厦门市第一中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
福建省厦门市第一中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．－3.5C ．－2.56．将()a b c --+去括号，结果是（A ．a b c -+B ．a b c+-7．已知34a b=（0a ≠，0b ≠），下列变形错误的是（A ．34a b =B ．34a b =8．若x 的相反数是2，|y |＝5，且x +A ．3B ．3或﹣7二、填空题15．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是30千米/时，3小时后甲船能比乙船多航行列方程．16．下面是用棋子摆成的“小屋子这样的“小屋子”需要11枚棋子，摆第三、计算题17．计算下列各式．(1)()()3257---+-+；(2)()()()62427-⨯-+÷-；(3)15212363⎛⎫-⨯+- ⎪⎝⎭；(4)()32142--÷-．18．化简下列各式．(1)3642x y x y +--；(2)()()23a b b a ++-；(3)()()222222x xy xy x +-+-；(4)()221632m m m m -+-⎡⎤四、解答题五、应用题20．“滴滴”司机沈师傅从上午8:00~9:10在东西方向的黄龙大道上营运，共连续运载十六、解答题(3)【问题解决】请直接写出一个含x 的代数式，要求x 的值每增加1，代数式的值就都减小5，且当0x =时，代数式的值为7-．七、问答题24．对于一个四位正整数p ，如果满足各个数位上的数字互不相同且均不为0，它的千位数字与个位数字之和等于百位数字与十位数字之和，那么称这个数p 为平衡数，在平衡数p 中，从千位数字开始顺次取出三个数字依次作为百位数字、十位数字和个位数字构成一个三位数，共形成四个三位数，再把这四个三位数的和与222的商记为()F p ．例如：1526p =，因为1625+=+，所以1526是一个平衡数，从千位数字开始顺次取出三个数字构成的四个三位数分别是152，526，261，615，这四个三位数的和为1525262616151554+++=，15542227÷=，所以(1526)7F =．(1)最小的平衡数是__________，最大的平衡数是________；(2)若s ，t 都是平衡数，其中103201s x y =++，100010126(t m n x =++，y ，m ，n 都是整数，且19x ≤≤，08y ≤≤，19m ≤≤，07)n ≤≤，求s 和t 的所有值．八、解答题。
福建省漳州市长泰县七年级数学上学期期中试卷(含解析) 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题
2016-2017学年某某省某某市长泰县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共11小题，每小题3分，共33分，每小题只有一个正确的选项，请把正确的选项填在题后的括号内）1．﹣3的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．2．下列四个数中最大的是（）A．﹣2 B．0 C．﹣3．下列说法错误的是（）A．﹣2是负有理数B．0不是整数C．4．A为数轴上表示2的点，将点A沿数轴向左平移7个单位到点B，再由B向右平移6个单位到点C，则点C所表示的数是（）A．11 B．1 C．2 D．35．下列各组的两个数中，运算结果互为相反数的是（）A．23和 32B．﹣23和（﹣2）3C．﹣22和（﹣2）2D．﹣|﹣2|和﹣（+2）6．如果|a+4|+（3﹣b）2=0，则（a+b）2016的值是（）A．2016 B．﹣2016 C．1 D．﹣17．下列由四舍五入得到的近似数说法正确的是（）×104精确到千分位8．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞09．已知代数式x﹣3y的值是﹣5，则代数式2x﹣6y﹣1的值是（）A．﹣6 B．﹣7 C．﹣11 D．﹣1210．某种商品进价为m元，商店将价格提高30%作零售价销售．在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动．这时一件该商品的售价为（）11．已知：有理数a，b满足ab＜0，则+的值为（）A．±2 B．﹣1 C．1 D．0二、填空题：（每题4分，共36分）请将正确的答案直接填在横线上12．的倒数是．个．14．比较大小：﹣﹣0.8 （填“＞”或“＜号”）．15．把6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）写成省略加号的代数和的形式是．16．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则 2（a+b）﹣cd=．17．平方后等于的有理数是．18．现在网购已成为人们的一种消费方式，在2015年的“双11”促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57000000000元，将数字57000000000用科学记数法表示为元．19．在式子“2×（）﹣6×（）=12”中括号内填入一个相同的数，使得等式成立，这个数是：．20．按如下规律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为；第（n）堆三角形的个数为．三、解答题：（共81分）21．计算：（1）（﹣2）+（﹣3）﹣（+1）﹣（﹣6）（2）2×（﹣3）﹣48÷（﹣6）（3）﹣5﹣（﹣）+7+（﹣2.25）（4）﹣5×（﹣3）2﹣1÷（﹣0.5）（5）﹣14+24×（﹣+）（6）（﹣1）5×[﹣4﹣（﹣2）3]+3÷（﹣）22．将下列各数填在相应的集合里．﹣45%，3.14，|﹣6|，（﹣2）2，0，﹣2016，﹣（+）．整数集合：{ …}；分数集合：{ …}；负数集合：{ …}．在以上已知的数据中，最大的有理数是，最小的有理数是．23．（1）定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如，数字2和5在该新运算下结果为﹣5．计算如下：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5求（﹣2）⊕3的值；（2）对于有理数a、b，若定义运算：a⊗b=（﹣4）⊗3的值等于；（3）请你定义一种新运算，使得数字﹣4和6在你定义的新运算下结果为20．写出你定义的新运算．24．已知a，b为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上分别标出表示a，b的相反数的位置；（2）把a，﹣a，b，﹣b按照从大到小的顺序排列并用“＞”连接；（3）若|a|=1，|b|=3，求2a﹣3b的值．25．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3（单位：元）；请通过计算说明：（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？26．（1）按下表已填写的完成表中的空白处代数式的值：（a﹣b）2a2﹣2ab+b2a=4，b=2 4a=﹣1，b=3 16a=﹣2，b=﹣5（2）比较表中两代数式计算结果，请写出你发现（a﹣b）2与a2﹣2ab+b2有什么关系？（3）利用你发现的结论，求：20152﹣4030×2013+20132的值．2016-2017学年某某省某某市长泰县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共11小题，每小题3分，共33分，每小题只有一个正确的选项，请把正确的选项填在题后的括号内）1．﹣3的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．【考点】绝对值．【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．【解答】解：|﹣3|=﹣（﹣3）=3．故选：A．2．下列四个数中最大的是（）A．﹣2 B．0 C．﹣【考点】有理数大小比较．【分析】按从小到大的顺序排列四个选项中的有理数，由此即可得出结论．【解答】解：∵﹣2＜﹣＜0＜0.7，∴0.7为四个数中最大的．故选D．3．下列说法错误的是（）A．﹣2是负有理数B．0不是整数C．【考点】有理数．【分析】根据有理数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、﹣2是负有理数正确，故本选项错误；B、0是整数，故本选项正确；C、是正有理数正确，故本选项错误；D、﹣0.25是负分数正确，故本选项错误．故选B．4．A为数轴上表示2的点，将点A沿数轴向左平移7个单位到点B，再由B向右平移6个单位到点C，则点C所表示的数是（）A．11 B．1 C．2 D．3【考点】数轴．【分析】根据数轴规定向右为正方向，则向右平移，用加；向左平移，用减求解．【解答】解：B的点表示的数为2﹣7=﹣5，点C所表示的数是﹣5+6=1．故选：B．5．下列各组的两个数中，运算结果互为相反数的是（）A．23和 32B．﹣23和（﹣2）3C．﹣22和（﹣2）2D．﹣|﹣2|和﹣（+2）【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．【分析】首先根据有理数的乘方，以及绝对值的含义和求法，求出每个选项中的两个数各是多少；然后根据相反数的含义和求法，判断出运算结果互为相反数的是哪两个数即可．【解答】解：∵23=8，32=9，8和9不是一组相反数，∴选项A不正确；∵﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，∴﹣23=（﹣2）3，∴选项B不正确；∵﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，∴﹣22和（﹣2）2互为相反数，∴选项C正确；∵﹣|﹣2|=﹣2，﹣（+2）=﹣2，∴﹣|﹣2|=﹣（+2），∴选项D不正确．故选：C．6．如果|a+4|+（3﹣b）2=0，则（a+b）2016的值是（）A．2016 B．﹣2016 C．1 D．﹣1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，计算即可．【解答】解：有题意得，a+4=0，3﹣b=0，解得，a=﹣4，b=3，则（a+b）2016=1，故选：C．7．下列由四舍五入得到的近似数说法正确的是（）×104精确到千分位【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，分别对每一项进行分析，即可得出答案．【解答】解：A、0.720精确到千分位，故本选项错误；×104精确到十位，故本选项错误；C、3.6万精确到千位，故本选项错误；D、2.90精确到0.01，故本选项正确；故选D．8．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞0【考点】实数与数轴．【分析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜﹣1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．【解答】解：A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；B、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故选项B错误；C、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a﹣b＞0，故选项C正确；D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|a|﹣|b|＜0，故选项D错误．故选：C．9．已知代数式x﹣3y的值是﹣5，则代数式2x﹣6y﹣1的值是（）A．﹣6 B．﹣7 C．﹣11 D．﹣12【考点】代数式求值．【分析】由原式2x﹣6y﹣1=2（x﹣3y）﹣1，进而求出即可．【解答】解：∵x﹣3y=﹣5，∴2x﹣6y﹣1=2（x﹣3y）﹣1=2×（﹣5）﹣1=﹣11．故选C．10．某种商品进价为m元，商店将价格提高30%作零售价销售．在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动．这时一件该商品的售价为（）【考点】列代数式．【分析】根据题意列出等量关系，商品的售价=原售价的80%．直接列代数式求值即可．【解答】解：依题意可得：m（1+30%）×0.8=1.04m元．故选C11．已知：有理数a，b满足ab＜0，则+的值为（）A．±2 B．﹣1 C．1 D．0【考点】绝对值．【分析】根据题意得到a与b异号，原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．【解答】解：∵ab＜0，∴a＞0，b＜0，此时原式=1﹣1=0；a＜0，b＞0，此时原式=﹣1+1=0，故选D二、填空题：（每题4分，共36分）请将正确的答案直接填在横线上12．的倒数是．【考点】倒数．【分析】先把带分数化为假分数，然后根据倒数的定义直接求解．【解答】解：﹣2=﹣，所以﹣的倒数为﹣．故答案为﹣．4 个．【考点】有理数大小比较．【分析】先求出这个数的取值X围，再找出整数即可．【解答】解：∵＜x＜2.5，∴整数解为：﹣1，0，1，2，共4个；故答案为4．14．比较大小：﹣＞﹣0.8 （填“＞”或“＜号”）．【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：∵|﹣|=，||=0.8，∴＜0.8，∴﹣＞﹣0.8故答案为：＞．15．把6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）写成省略加号的代数和的形式是6﹣3+7﹣2 ．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据去括号的法则即可解答．【解答】解：6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）=6﹣3+7﹣2．16．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则 2（a+b）﹣cd= ﹣1 ．【考点】代数式求值．【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b，cd的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=0﹣1=﹣1，故答案为：﹣1．17．平方后等于的有理数是±．【考点】平方根．【分析】根据题意，平方后等于的有理数即为的平方根．【解答】解：∵（±）2=，∴平方后等于的有理数是：±．故答案为±．18．现在网购已成为人们的一种消费方式，在2015年的“双11”促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57000000000元，将数字57000000000用科学记数法表示为×1010元．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】×1010．×1010．19．在式子“2×（）﹣6×（）=12”中括号内填入一个相同的数，使得等式成立，这个数是：﹣3 ．【考点】有理数的混合运算．【分析】利用乘法与加法法则判断即可．【解答】解：根据题意得：2×（﹣3）﹣6×（﹣3）=﹣6+18=12，故答案为：﹣320．按如下规律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为14 ；第（n）堆三角形的个数为3n+2 ．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】本题可依次解出n=1，2，3，…，三角形的个数．再根据规律以此类推，可得出第n堆的三角形个数．【解答】解：∵n=1时，有5个，即（3×1+2）个；n=2时，有8个，即（3×2+2）个；n=3时，有11个，即（3×3+2）个；n=4时，有12+2=14个；…；∴n=n时，有（3n+2）个．三、解答题：（共81分）21．计算：（1）（﹣2）+（﹣3）﹣（+1）﹣（﹣6）（2）2×（﹣3）﹣48÷（﹣6）（3）﹣5﹣（﹣）+7+（﹣2.25）（4）﹣5×（﹣3）2﹣1÷（﹣0.5）（5）﹣14+24×（﹣+）（6）（﹣1）5×[﹣4﹣（﹣2）3]+3÷（﹣）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先将减法转化为加法，再根据有理数加法法则计算即可；（2）先算乘除，再算加法即可；（3）先将减法转化为加法，再根据加法运算律与有理数加法法则计算即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（5）先算乘方，再利用分配律计算乘法，最后算加减；（6）先算乘方，再算除法，最后算加减，有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）原式=﹣2﹣3﹣1+6=0；（2）原式=﹣6+8=2；（3）原式=﹣5++7﹣2.25=﹣8+7=﹣；（4）原式=﹣5×9﹣1×（﹣2）=﹣45+2=﹣43；（5）原式=﹣1+（﹣9+20）=﹣1+11=10；（6）原式=﹣1×[﹣4﹣（﹣8）]+（﹣5）=﹣1×4﹣5=﹣4﹣5=﹣9．22．将下列各数填在相应的集合里．﹣45%，3.14，|﹣6|，（﹣2）2，0，﹣2016，﹣（+）．整数集合：{|﹣6|，（﹣2）2，0，﹣2016 …}；分数集合：{ ﹣45%，3.14，﹣（+）…}；负数集合：{ ﹣45%，﹣2016，﹣（+）…}．在以上已知的数据中，最大的有理数是|﹣6|，最小的有理数是﹣2006 ．【考点】有理数；绝对值．【分析】根据有理数的分类进行填空即可．【解答】解：整数集合：|﹣6|，（﹣2）2，0，﹣2016，分数集合：﹣45%，3.14，﹣（+），负数集合：﹣45%，﹣2016，﹣（+），最大的有理数是|﹣6|，最小的有理数是﹣2016；故答案为：|﹣6|，（﹣2）2，0，﹣2016；﹣45%，3.14，﹣（+）；﹣45%，﹣2016，﹣（+）；|﹣6|；﹣2006．23．（1）定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如，数字2和5在该新运算下结果为﹣5．计算如下：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5求（﹣2）⊕3的值；（2）对于有理数a、b，若定义运算：a⊗b=（﹣4）⊗3的值等于7 ；（3）请你定义一种新运算，使得数字﹣4和6在你定义的新运算下结果为20．写出你定义的新运算．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用已知的新定义计算即可得到结果；（2）原式利用已知的新定义计算即可得到结果；（3）根据题意确定出所求新运算即可．【解答】解：（1）（﹣2）⊕3=（﹣2）×（﹣2﹣3）+1=11；（2）（﹣4）⊗3==7；故答案为：7；（3）如：定义a*b=﹣2a+2b，则﹣4*6=﹣2×（﹣4）+2×6=20．24．已知a，b为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上分别标出表示a，b的相反数的位置；（2）把a，﹣a，b，﹣b按照从大到小的顺序排列并用“＞”连接；（3）若|a|=1，|b|=3，求2a﹣3b的值．【考点】代数式求值；数轴；有理数大小比较．【分析】（1）直接利用相反数的定义分析得出答案；（2）利用数轴进而比较a，﹣a，b，﹣b的大小即可；（3）利用数轴结合绝对值的性质得出a，b的值．【解答】解：（1）如图所示：（2）由数轴可得：b＞﹣a＞a＞﹣b；（3）由|a|=1，|b|=3及已知得a=﹣1，b=3，2a﹣3b=2×（﹣1）﹣3×3=﹣11．25．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3（单位：元）；请通过计算说明：（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？【考点】正数和负数．【分析】（1）所得的正负数相加，再加上预计销售的总价，减去总进价即可得到是盈利还是亏损．（2）用销售总价除以8即可．【解答】解：（1）售价：55×8+（2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣3）=440﹣4=436，盈利：436﹣400=36（元）；答：当他卖完这八套儿童服装后是盈利了，盈利了36元；（2）平均售价：436÷8=54.5（元），答：每套儿童服装的平均售价是54.5元．26．（1）按下表已填写的完成表中的空白处代数式的值：（a﹣b）2a2﹣2ab+b2a=4，b=2 4 4a=﹣1，b=3 16 16a=﹣2，b=﹣5 9 9（2）比较表中两代数式计算结果，请写出你发现（a﹣b）2与a2﹣2ab+b2有什么关系？（3）利用你发现的结论，求：20152﹣4030×2013+20132的值．【考点】代数式求值；有理数的乘方．【分析】将a、b的值分别代入两个代数式中，然后求出数值后即可对两代数式的大小进行比较．【解答】解：（1）填表：4； 16； 9； 9．（2）（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2（3）由（2）中的等式可知：20152﹣4030×2013+201322=20152﹣2×2015×2013+20132=2=4故答案为：（1）4； 16； 9； 9．。
福建省福州市第十八中学2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试题(含答案解析)
福建省福州市第十八中学2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．12-等于（）A ．2B ．2-C ．12D ．12-2．下列几组数中是互为相反数的是（）A ．-17和0.7B ．13和-0.333C ．-(-6)和6D ．-14和0.253．在()22-，()3--，4--，32-，0中，负数共有（）A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个4．如图，数轴上一动A 点向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C .若点C 表示的数为1，则点A 表示的实数为（）A ．7B ．3C ．-3D ．-25．下列说法正确的是（）A ．a ，6-，ab c +，213x -都是整式B ．2x y +和2xy都是单项式C ．1y y+和22x xy y ++都是多项式D ．31x -的项是3x 和16．下列方程是一元一次方程的是（）A ．225x+=B ．3x 1422x -+=C ．230y y +=D ．92xy =﹣7．如果单项式x 2y m ＋2与x n y 的和仍然是一个单项式，则m 、n 的值是（）A ．m ＝2，n ＝2B ．m ＝－2，n ＝2C ．m ＝－1，n ＝2D ．m ＝1，n ＝－18．下列去括号正确的是（）A ．()22a b c a b c--=--B ．()22346a b c a b c+-=--C ．()33a b c a b c+-=-+D ．()32369a b c a b c--=-+9．下列等式变形中不正确的是()A ．若x ＝y ，则x ＋5＝y ＋5B ．若x ya a=，则x ＝y C ．若－3x ＝－3y ，则x ＝y D ．若mx ＝my ，则x ＝y10．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式：0a b +>①；20a b ->②；b a >③；0ab <④，一定成立的是（）A ．①②③B ．②③④C ．③④D ．①③④二、填空题11．近似数0.598精确到______位．12．设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a b c ++=______．13．据民政部网站消息，截至2014年底，我国60岁以上老年人口已经达到2.12亿，其中2.12亿用科学记数法表示为_________________．14．已知方程22x a ax +=+的解为3x =，则a 的值为__________．15．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水的速度都是a km/h ，水流速度是5km/h ，3小时后甲船比乙船多航行_______千米．16．在《九章算术》方田章“圆田术”中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这里所用的割圆术所体现的是一种无限与有限的转化的思想，比如在234111112222+++++…中．“…”代表按规律不断求和，设234111112222x +++++⋅⋅⋅=．则有112x x =+，解得2x =，故2341111122222+++++⋅⋅⋅=．类似地2461111333++++⋅⋅⋅的结果为_______．三、解答题17．计算：(1)()()()1629711-+----+；(2)()2202015142⎛⎫--⨯--÷- ⎪⎝⎭．18．解方程：(1)35302x x +=-；(2)1231332x x -+=-．19．先化简，再求值：()()33364223y x xy y xy +---，其中2,3x y =-=20．已知23510A m n =++，2432A B m n +=-+．(1)求B 的表达式；(2)若m ，n 满足2|3|(2)0m n -++=，求B 的值．21．某足球守门员练习折返跑，从守门员位置出发，向前跑记为正数，向后跑记为负数，他的练习记录如下（单位：米）：+5﹣3+10﹣8﹣6+13﹣10（1）守门员最后是否回到了守门员位置？（2）守门员离开守门员位置最远是多少米？（3）守门员离开守门员位置达到10米以上（包括10米）的次数是多少？22．甲、乙、丙三位爱心人士向贫困山区的希望小学捐赠图书，已知甲、乙、丙三位爱心人士捐赠图书的册数之比是5:8:9，如果他们共捐了748册图书，那么甲、乙、丙三位爱心人士各捐了多少册图书？23．某通讯公司推出以下收费套餐，甲选择了套餐A ，乙选择了套餐B ，设甲的通话时间为1t 分钟，乙的通话时间为2t 分钟．月租费（元/月）不加收通话费时限（分）超时加收通话费标准（元/分）套餐A 581500.3套餐B883500.2(1)请用含()11150t t >、()22350t t >的代数式表示甲和乙的通话费用；(2)若甲9月份通话时间为390分钟，乙通话费用和甲相同，求乙通话时间；(3)若甲和乙在10月份通话时间和通话费用都一样，则通话时间为______．24．数学中，运用整体思想在求代数式的值时非常重要.例如：已知222a a +=，则代数式()222432232237a a a a ++=++=⨯+=，()22222a a a a --=-+=-．请根据以上材料解答以下问题：(1)若整式2362x x -+的值是8，求整式221x x -+的值(2)若234x x -=，求213x x -+的值(3)当1x =时，多项式31px qx +-的值是5，求当=1x -时，多项式31px qx +-的值25．对于数轴上的点P ，Q ，给出如下定义：若点P 到点Q 的距离为()0d d ≥，则称d 为点P 到点Q 的追击值，记作[]d PQ ．例如，在数轴上点P 表示的数是5，点Q 表示的数是2，则点P 到点Q 的追击值为[]3d PQ =．（1）点M ，N 都在数轴上，点M 表示的数是1，且点N 到点M 的追击值[]()0d MN a a =≥，则点N 表示的数是____________（用含a 的代数式表示）．（2）如图，点C 表示的数是1，在数轴上有两个动点A ，B 都沿着正方向同时移动，其中A 点的速度为每秒4个单位，B 点的速度为每秒1个单位，点A 从点C 出发，点B 表示的数是b ，设运动时间为()0t t ≥．①当b ＝5时，问t 为何值时，点A 到点B 的追击值[]3d AB =；②当时间t 不超过3秒时，要想使点A 到点B 的追击值[]d AB 都满足不大于9个单位长度，请直接写出b 的取值范围．参考答案：1．C【分析】根据绝对值的意义，进行求解即可．【详解】解：1122-=；故选C ．【点睛】本题考查绝对值．熟练掌握负数的绝对值是它的相反数，是解题的关键．2．D【分析】根据互为相反数的意义，互为相反数的两个数的绝对值相等，或者，值相等负号不同的两个数也叫做互为相反数．据此解答．【详解】A 、-17和0.7虽然符号相反，但这两个数绝对值不相等，不互为相反数；B 、13和-0.333虽然符号相反，但这两个数绝对值不相等，不互为相反数；C 、因为-（-6）=6，所以-（-6）和6这两个数相同，符号也相同，不互为相反数；D 、-14和0.25，这两个数绝对值相同，符号相反，互为相反数；故选D【点睛】考查相反数的定义，根据定义进行判断即可.3．B【分析】根据有理数的乘方，多重符号化简，去绝对值，化简各数，再根据负数的定义，进行判断即可．【详解】解：()2240-=>，()330--=>，440--=-<，3280-=-<，∴()22-，()3--，4--，32-，0中，4--，32-是负数，共有2个；故选B ．【点睛】本题考查有理数的分类．熟练掌握有理数的乘方法则，多重符号化简，绝对值的意义，是解题的关键．4．D【分析】根据数轴上点的移动和数的大小变化规律：左减右加．可设这个数是x ，则x-2+5=1，x=-2．【详解】解：设A 点对应的数为x ．则：x-2+5=1，解得：x=-2．所以A 点表示的数为-2．故选：D ．【点睛】本题考查数轴上的点表示的数，掌握数轴上点的移动和数的大小变化规律：左减右加是本题的解题关键.．5．A【分析】根据整式的定义判断A ；根据单项式的定义判断B ；根据多项式的定义判断C ；根据多项式的项的定义判断D.【详解】解：A 、a ，-6，ab+c ，213x -都是整式，故本选项正确；B 、2x y +是多项式，2xy是单项式，故本选项错误；C 、1y y+分母中含有字母不是整式，x 2+xy+y 2是多项式，故本选项错误；D 、3x-1的项是3x 和-1，故本选项错误；故选A.【点睛】本题考查了单项式、多项式以及整式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项；单项式和多项式统称为整式.6．B【分析】根据一元一次方程的定义进行解答．【详解】解：A 、该方程不是整式方程，故本选项错误，不符合题意；B 、由原方程化简后，符合一元一次方程的定义，故本选项正确，符合题意；C 、该方程中未知数的最高次数是2，属于一元二次方程，故本选项错误，不符合题意；D 、该方程中含有2个未知数，属于二元一次方程，故本选项错误，不符合题意．故选B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的概念，，熟练掌握其定义是解决此题的关键7．C【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m 和n 的值．【详解】解：∵单项式x 2y m+2与x n y 的和仍然是一个单项式，∴单项式x 2y m+2与x n y 是同类项，∴n=2，m+2=1，解得：m=1-，n=2，故选：C ．【点睛】本题考查同类项的概念：所含字母相同并且相同字母的指数也相同，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．8．D【分析】根据去括号的原则选出正确选项．【详解】A 选项错误，()22a b c a b c --=-+，不符合题意；B 选项错误，()22346a b c a b c +-=+-，不符合题意；C 选项错误，()33a b c a b c +-=+-，不符合题意；D 选项正确，符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查整式加减运算中的去括号，解题的关键是掌握去括号的原则．9．D【分析】根据等式的两边加或都减同一个数，结果仍是等式；根据等式两边都成一或除以同一个不为0的数，结果仍是等式．【详解】A 、等式两边都加5，故A 正确；B 、等式两边都乘以a ，故B 正确；C 、两边都除以-3，故C 正确；D 、m=0时，故D 错误；故选D ．【点睛】本题考查了等式的性质，等式的两边加或都减同一个数，结果仍是等式；等式两边都成一或除以同一个不为0的数，结果仍是等式．10．B【分析】本题可先对数轴进行分析，找出a 、b 之间的大小关系，然后分别分析①、②、③、④即可得出答案．【详解】解：根据数轴可得0a ＞，0b ＜，b a ＞，①0a b +＜，故原结论错误；②20a b -＞，故原结论正确；③b a >，故原结论正确；④0ab <，故原结论正确；综上分析可知，②③④正确，故B 正确．故选：B ．【点睛】本题主要考查了数轴、绝对值、有理数的乘法、有理数的减法，解题的关键是根据数轴正确判断数的符号以及绝对值的大小，然后正确进行分析．11．千分【分析】根据近似数最后一个数字所在的数位，进行作答即可．【详解】解：近似数0.598精确到千分位；故答案为：千分【点睛】本题考查近似数．熟练掌握近似数的精确位数的确定方法，是解题的关键．12．0【分析】根据a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，得出1a =，1b =-，0c =，然后代入求值即可得出答案．【详解】解：依题意得：1a =，1b =-，0c =，()1100a b c ∴++=+-+=．【点睛】本题主要考查了正整数、负整数的概念和绝对值的性质，解题的关键是根据题意得出a 、b 、c 的值．13．2.12×108．【详解】试题分析：2.12亿=212000000=2.12×108，故答案为2.12×108．考点：科学记数法—表示较大的数．14．2【分析】把x=3代入方程计算即可求出a 的值．【详解】解：把x=3代入方程得：6+a=3a+2，解得：a=2．故答案为：2【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．15．30【分析】根据顺水船的速度＝静水船的速度+水速，逆水船的速度＝静水船的速度﹣水速，以及路程公式求出甲、乙航行的路程，从而得出答案．【详解】解：3h 后甲船航行的路程为3×（5+a ）＝（15+3a ）km ，3h 后乙船航行的路程为3（a -5）＝（3a -15）km ，则3h 后甲船比乙船多航行15+3a ﹣（3a ﹣15）＝30km ，故答案为：30．【点睛】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．16．98【分析】设2461111333x ++++⋅⋅⋅=，仿照例题进行求解即可．【详解】设2461111333x ++++⋅⋅⋅=，则246224611111111113333333⎛⎫++++⋅⋅⋅=+++++⋅⋅⋅ ⎪⎝⎭，2113x x ∴=+，解得，98x =，即246111913338++++⋅⋅⋅=．故答案为：98．【点睛】本题主要考查了类比推理，一元一次方程的应用，理解题意，正确列出方程是解题的关键．17．(1)49-(2)11-【分析】（1）利用交换律和结合律进行简算；（2）先乘方，去绝对值，再进行乘除运算，最后算加减．【详解】（1）解：原式1629711=--+-()1672911=-+-+940=--49=-；（2）原式()15144=-⨯--÷516=-11=-．【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则，是解题的关键．18．(1)5x =(2)1713x =【分析】（1）移项，合并同类项，系数化1，解方程即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1，解方程即可．【详解】（1）解：35302x x +=-移项，合并得：525x =，系数化1，得：5x =；（2）解：1231332x x -+=-，去分母，得：()()21233118x x -=+-，去括号，得：249318x x -=+-，移项，合并得：1317x -=-，系数化1，得：1713x =．【点睛】本题考查解一元一次方程．熟练掌握解一元一次方程的步骤，是解题的关键．19．346x xy -；4【分析】首先将多项式去括号合并同类项进行化简，然后代入即可得解.【详解】()()33364223y x xy y xy +---=33364862y x xy y xy+--+=346x xy-将2,3x y =-=代入，得()()34262332364⨯--⨯-⨯=-+=【点睛】此题主要考查整式的化简求值，熟练掌握，即可解题.20．(1)288m n --(2)17【分析】（1）列式计算可得B ；（2）利用绝对值的非负性及偶次方的非负性求出m 、n 的值，代入计算可得B 的值．【详解】（1）解：B =A +B -A=()224323510m n m n -+-++=288m n --；（2）∵2|3|(2)0m n -++=，∴m -3=0，n +2=0，解得m =3，n =-2，∴B =288m n --=()2382817-⨯--=．【点睛】此题考查了整式的加减计算，已知字母的值求式子是值，绝对值的非负性及偶次方的非负性，正确掌握整式加减的计算法则是解题的关键．21．（1）守门员最后没有回到球门线的位置；（2）守门员离开守门的位置最远是12米；（3）守门员离开守门员位置达10米以上（包括10米）共2次．【分析】（1）只需将所有数加起来，看其和是否为0即可；（2）计算每一次跑后的数据，绝对值最大的即为所求；（3）找出绝对值大于或等于10的数即可．【详解】解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+13）+（﹣10）＝（5+10+13）﹣（3+8+6+10）＝28﹣27＝1，即守门员最后没有回到球门线的位置；（2）第一次离开5米，第二次离开2米，第三次离开12米，第四次离开4米，第五次离开2米，第六次离开11米，第七次离开1米，则守门员离开守门的位置最远是12米；（3）守门员离开守门员位置达10米以上（包括10米）有+10，+11，共2次．【点睛】此题主要考查有理数的应用，解题的关键是熟知有理数的运算.22．甲、乙、丙三位爱心人士各捐了170册，272册，306册图书【分析】设甲爱心人士捐了5x 册图书，根据题意，列出一元一次方程，进行求解即可．【详解】解：设甲爱心人士捐了5x 册图书，∵甲、乙、丙三位爱心人士捐赠图书的册数之比是5:8:9，∴乙、丙两位爱心人士捐赠图书的册数为：8,9x x ，由题意，得：589748x x x ++=，解得：34x =，∴5170,8272,9306x x x ===，即：甲、乙、丙三位爱心人士各捐了170册，272册，306册图书；答：甲、乙、丙三位爱心人士各捐了170册，272册，306册图书．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．准确的找到等量关系，列出一元一次方程，是解题的关键．23．(1)甲的通话费用为()10.313t +元，乙的通话费用为()20.218t +元(2)乙的通话时间为560分钟(3)250分钟【分析】（1）根据通话费用等于月租费＋超时时间乘以超时加收通话费标准，列出代数式即可；（2）根据乙通话费用和甲相同，列方程进行求解即可；（3）设甲、乙的通话时间均为t 分钟，分0150t <≤，150350t <≤和350t >，三种情况讨论求解即可．【详解】（1）解：依题意得：甲的通话费用为()()11580.31500.313t t -=+＋元；乙的通话费用为()()22880.23500.218t t -=+＋元；（2）解：依题意得：20.2180.339013t +=⨯+，解得：2560t =；答：乙的通话时间为560分钟．（3）设甲、乙的通话时间均为t 分钟，当0150t <≤时，显然不符合题意；当150350t <≤时，0.31388t +=，解得：250t =；当350t >时，0.3130.218t t +=+，解得：50t =(不符合题意，舍去)．∴若甲和乙在10月份通话时间和通话费用都一样，则通话时间为250分钟．故答案为：250分钟．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．准确的找到等量关系，列出一元一次方程，是解题的关键．24．(1)3(2)−3(3)−7【分析】（1）由题意可以得到22x x -的值，然后代入代数式即可得解；（2）将23x x -的值代入代数式即可求解；（3）由题意可以得到p q +的值，然后把原式变形为包含p q +的形式即可得解；【详解】（1）解：因为23628x x -+=，所以2366x x -=．所以222x x -=，所以221213;x x -+=+=（2）解：因为234x x -=，所以()221313143;x x x x -+=--=-=-（3）解：由题意知15p q +-=，所以6p q +=，当=1x -时，()3111617px qx p q p q +-=---=-+-=--=-．【点睛】本题考查了代数式求值，整体代入是解题的关键．25．（1）1a -或1a +；（2）①13t =或73t =；②110b ≤≤【分析】（1）根据追击值的定义，分N 在M 左侧和右侧两种情况进行讨论，分别求解；（2）①分点A 在B 的左侧和右侧两种情况，根据追击值[]3d AB =，列方程求解即可；②用含有t 的式子表示出A 、B ，分点A 在B 的左侧和右侧两种情况，分别求解即可．【详解】解：（1）由题意可得：点M 到点N 的距离为a ，当N 在M 左侧时，则N 表示的数为1a -，当N 在M 右侧时，则N 表示的数为1a +故答案为1a -或1a +；（2）①由题意可得：点A 表示的数为14t +，点B 表示的数为5t+当点A 在B 的左侧时，即145t t +<+，解得43t <，∵[]3d AB =，∴5(14)3t t +-+=，解得13t =当点A 在B 的右侧时，即145t t +>+，解得43t >，∵[]3d AB =，∴14(5)3t t +-+=，解得73t =综上，13t =或73t =时，[]3d AB =；②由题意可得：点A 表示的数为14t +，点B 表示的数为b t+当点B 在点A 的左侧或重合时，此时1b ≤，随着t 的增大，A 与B 之间的距离越来越大，∵03t ≤≤时，[]9d AB ≤，即3t =时，[]9d AB ≤，143(3)9b +⨯-+≤，解得1b ≥即1b =当点B 在点A 的右侧时，此时1b >，在A B 、不重合的情况下，A B 、之间的距离越来越小，[]d AB 最大为初始状态，即0=t 时，[]9d AB ≤，19b -≤，10b ≤在A B 、可以重合的情况下，14t b t +=+，13b t =+，b 的最大值为10综上，110b ≤≤【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，涉及了两点之间的距离，解题的关键是对数轴上两点之间的距离进行分情况讨论．。
人教版七年级上册数学期中检测卷 (20)
福建省仙游县2017-2018学年七年级数学上学期期中试题（总分：150分，考试时间：120分钟）一．选择题(4分*10=40分) 1.﹣的绝对值是（ ） A ．﹣8B ．C ．0.8D ．82.在1，－2，0，53这四个数中，最大的数是( )A ．－2B.0C.53D ．13. 下列说法正确的是( ) A.分数都是有理数 B.-a 是负数C.有理数不是正数就是负数D.绝对值等于本身的数是正数4. 计算1011)2()2(-+-的值是（ ） A ．2- B ．21)2(- C ．0 D ．102-5.给出下列式子: 4x y , 3a , π, 4-x y , 1, 3a 2+1, 1+y.其中单项式的个数是( ) A.1B.2C.3D.46.钓鱼岛是中国的固有领土,位于中国东海,面积约为4 400 000 m 2,数据4 400 000用科学记数法表示为( ) A.4.4×106B.44×105C.4×106D.0.44×1077.若4x 2y m与nx 2y5-是同类项，则m －n 的值是( )A ．0B ．1C ．7D ．－18.p 、q 互为相反数，那么p+（﹣1）+q+（﹣3）的值为（ ） A ．﹣4 B ．4C ．0D ．不能确定9.长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b 的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是( ) A ．2a 2－πb 2B ．2a 2－π2b 2C ．2ab －πb 2D ．2ab －π2b 210.已知:2+4+…+2n=n(n+1) 则11112242462464036+++++++++++= ( )A.20172016B.20182017 C. 20162017 D. 20172018二．填空题(4分*6=24分) 11. 比较大小：-2_____-312.某种零件,标明要求是Φ:20±0.02 mm(Φ表示直径).经检查,一个零件的直径是19.9 mm, 该零件 (填“合格”或“不合格”).13.某件商品原价m 元，先涨价20%，再打9折销售，则该商品的利润是_________元 14. 对任意有理数a ，b ，c ，d ，我们规定bc ad d c b-= a ，则x-1 -1x+2 3=______________.15.已知：22x 2-=-x ，则242x 2+-x =______________16.一条公交线路从起点到终点共有n 个站，一辆公交车从起点站出发，前n-2 站共上车a 人，前 n-1站共下车b 人，则从前n-2站上车而在终点站下车的乘客有________人。
福建省泉州市七年级上学期数学期中考试试卷
福建省泉州市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）(2019·高阳模拟) 下列说法正确是（）A . 某商店盈利100元记作+100元，则﹣80元表示亏损20元B . ﹣2与互为相反数C . 将384000用科学记数法表示应为3.84×106D . 如果|x|＝5，那么x＝±52. （1分） (2019七上·深圳期中) 已知下列结论：①若，则互为相反数；②若，则且；③ ；④绝对值小于10的所有整数之和等于0；⑤3与-5是同类项．其中正确的结论有（）个．A . 2B . 3C . 4D . 53. （1分） (2022七上·滨江期末) 下列说法中，正确的是（）A . 是单项式，次数为2B . 和是同类项C . 是多项式，次数为6D . 的系数是54. （1分） (2018七上·辽阳期末) 计算-32的结果是（）A . 9B . -9C . 6D . -65. （1分） (2019七上·融安期中) 下列说法错误的是（）A . 2x2-3xy-1是二次三项式B . -x+1不是单项式C . πxy2的系数是πD . -22xab2的次数是66. （1分） (2017七上·深圳期中) 把写成省略括号的代数和形式是（）A .B .C .D .7. （1分） (2018七上·桥东期中) 用代数式表示“m与n的差的平方”，正确的是（）A . （m﹣n）2B . m﹣n2C . m2﹣nD . m2﹣n28. （1分）(2017·碑林模拟) 下列运算正确的是（）A . a2+a3=a5B . （a2）3=a5C . a3÷a﹣2=a5D . （a﹣b）2=a2﹣b29. （1分） (2015四下·宜兴期末) 一个多项式减去x2-2y2等于x2+y2 ，则这个多项式是（）A . -3y2B . 3y2C . 2x2+y2D . 2x2-y210. （1分） (2011七下·河南竞赛) 观察以下数组：（1），（3、5），（7、9、11），（13、15、17、19），…… ，问2005在第（）组。
福建省泉州市四校(泉州实验、安溪一中等)2024-2025学年七年级上学期期中联考数学试题(含答案)
四校联盟2024-2025学年上学期期中考试七年级数学试卷（全卷满分：150分 考试时间：120分钟）注意事项：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.在答题卡相应的答题区域内作答．1.的相反数是（ ）A.B. C.D.2.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心.据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）A.千克 B.千克C.千克D.千克3.在有理数中，负分数有（ ）A.3个B.4个C.5个D.6个4.下列代数式符合书写要求的是（ ）A. B. C. D.3mn5.用四舍五入法，把5.86精确到十分位，取得的近似数是（ ）A.5.87B.5.9C.5.8D.66.已知单项式与的和是单项式，那么的值是（ ）A.9B. C.6D.7.实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）A. B. C. D.8.下列说法不正确的是（ ）A.是整式B.单项式的次数为7C.3是单项式D.“a 的2倍与b 的立方的差”表示为9.烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，这类物质前四种化合物的分子结构模型图如图所示，其中黑球代表碳原子（较大的），白球代表氢原子（较小的）.第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，…按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中碳、氢原子的总个数是（ ）78-87-877878-95010⨯10510⨯9510⨯110.510⨯33,99,33%,,2024,0,0.01001410----112m3m ⨯2m n÷22mx y -335nx y ()nm -9-6-1b >-0a b +>0ab >||2b >24a b 253xy -32a b-图①图②图③图④…A.36个B.34个C.32个D.30个10.关于x 的多项式：，其中n 为正整数，各项系数各不相同且均不为0.当时，，交换任意两项的系数，得到的新多项式我们称为原多项式的“兄弟多项式”，给出下列说法：①多项式共有6个不同的“兄弟多项式”；②若多项式，则的所有系数之和为；③若多项式，则；④若多项式，则.则以上说法正确的个数为（ ）A.1B.2C.3D.4二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.在答题卡相应的答题区域内作答.11.中国是世界上最早使用负数的国家.负数广泛应用到生产和生活中，例如，若零上3℃记作，则零下8℃记作__________℃.12.把多项式按字母x 的降幂排列为__________.13.若，则代数式__________.14.某地居民的生活用水收费标准为：每月用水量不超过，每立方米a 元；超过部分每立方米元.若该地区某家庭10月份用水量为，则应交水费__________元.15.若多项式是关于x 的五次三项式，则m 的值为__________.16.已知，则代数式的最大值是__________.三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.在答题卡相应的答题区域内作答.17.（本小题8分）将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接起来：18.（本小题8分）12212210nn n n n n n A a x a x a x a x a x a ----=++++++ 3n =3233210A a x a x a x a =+++3A (12)nn A x =-n A 1±55(21)A x =-420121a a a ++=-20242024(12)A x =-20242023202131132a a a a -++++= 3+℃2323573x y xy x y +--2240a a --=2361a a -+=315m (2)a +320m ||328(2)m xx m x +-+-()()|3||2||1||5|30x x y y ++--++=2x y -1|3|,(4),0,1,1.53-----计算：（1）；（2）.19.（本小题8分）当，时，求代数式的值.20.（本小题8分）已知，c 、d 互为倒数，m 的平方是81.（1）直接写出__________；（2）求代数式的值.21.（本小题8分）某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，称重的记录如下表：与标准重量的差值（单位：千克）00.250.30.5箱数124652（1）求这20箱樱桃的总重量；（2）水果店打算以每千克24元销售这批樱桃，若全部售出可获利多少元？22.（本小题10分）已知，有7个完全相同的边长为m 、n 的小长方形（如图1）和两个阴影部分的长方形拼成1个宽为10的大长方形（如图2），小明把这7个小长方形按如图所示放置在大长方形中.图1图2（1）请用含m ，n 的代数式表示下面的问题：①大长方形的长：__________；②阴影A 的面积：__________.（2）请说明阴影A 与阴影B 的周长的和与m 的取值无关.23.（本小题10分）综合与实践在综合与实践课上，数学兴趣小组通过洗一套夏季校服，探索清洗衣物的节约用水策略.【洗衣过程】步骤一：将校服放进清水中，加入洗衣液，充分浸泡揉搓后拧干；步骤二：将拧干后的校服放进清水中，充分漂洗后拧干.重复操作步骤二，直至校服上残留洗衣液浓度达到洗衣目标.457136824⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭631(10.5)31(2)⎡⎤---÷⨯--⎣⎦1x =-32y =222x xy y -+2|8|(8)0a b ++-=a b +=2||315202511a b m cd m ++-+0.5-0.25-假设第一次漂洗前校服上残留洗衣液浓度为0.2%，每次拧干后校服上都残留0.5kg 水.浓度关系式：.其中、分别为单次漂洗前后校服上残留洗衣液浓度；w 为单次漂洗所加清水量（单位：kg ）.【洗衣目标】经过漂洗使校服上残留洗衣液浓度不高于0.01%.【动手操作】请按要求完成下列任务：（1）如果只经过一次漂洗，只用9.5kg 清水，是否能达到洗衣目标？（2）如果把4kg 清水均分，进行两次漂洗，是否能达到洗衣目标？（3）比较（1）和（2）的漂洗结果，从洗衣用水策略方面，说说你的想法.24.（本小题12分）定义一种对整数n 的“F ”运算：，以表示对整数n 进行k 次“F ”运算.例如，表示对2进行2次“F ”运算，因为2是偶数，所以，第一次运算的结果为，因为第一次运算的结果1是奇数，所以第二次运算的结果为，所以的运算结果是6.请回答下列问题：（1）直接写出的运算结果是__________.（2）若n 为偶数，且的运算结果为8，求n 的值.（3）若n 为奇数，且，，求n 的值.25.（本小题14分）阅读材料：如果数轴上有两点A ，B ，其表示的数分别为a ，b ，那么线段AB 的长度表示为，线段AB 的中点表示的数为.解决问题：如图，已知数轴上A ，B 两点分别位于原点O 两侧，点B 对应的数为18，且.（1）直接写出点A 对应的数是__________.（2）一动点P 从点A 出发，以每秒2个单位长度向左运动，一动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度向左运动，设运动时间为t 秒（）.①试探究：P 、Q 两点到原点的距离可能相等吗？若能，请求t 的值；若不能，请说明理由；②若动点Q 从点B 出发后，到达原点O 后保持原来的速度向右运动，当点Q 在线段OB 上运动时，分别0.50.5d d w=+前后d 前d 后1( )()25( )n n F n n n ⎧⎪=⎨⎪+⎩是偶数是奇数(,)F n k (2,2)F 1212⨯=156+=(2,2)F (5,1)F (,2)F n (,1)0F n <(,3)0F n >a b -2a b+24AB =0t >取OB 和AQ 的中点E ，F ，试判断的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.AB OQEF2024-2025学年上学期七年级期中考试数学试题参考答案及评分标准（全卷满分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.1..C 2.B 3.A 4.D 5.B 6.A7.D8.B9.C10.D二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.11.12.13.1314.15.16.9注：14题没有括号不扣分.三、解答题：本题共9小题，共86分.17.（本小题8分）解：如图所示.5分.8分18．（本小题8分）解：（1）原式2分3分4分（2）原式2分3分4分19.（本小题8分）解：当，时，3分6分8分20.（本小题8分）8-3232537x y x y xy -+-+(2010)a +2-1|3|10 1.5(4)3--<-<<<--457242424368⎛⎫=--⨯+⨯-⨯ ⎪⎝⎭()322021=--+-33=111[1(8)]23=--⨯⨯--312=--52=-1x =-32y =2222332(1)2(1)22x xy y ⎛⎫-+=--⨯-⨯+ ⎪⎝⎭9134=++254=（1）0；2分（2）解：依题意得，4分原式当时，原式6分当时，原式8分综上，原式的值为12或.21.（本小题8分）解：（1）依题意，得（千克）.5分答：这20箱樱桃的总重量是203千克.（2）依题意，得（元）.5分答：全部售出可获利1075元.22.（本小题10分）解：（1）①；2分②；注：不扣分.4分（2）由图得6分8分10分阴影A 与阴影B 的周长的和与m 的取值无关.23.（本小题10分）解：（1）依题意，得 ， 符合题意只经过一次漂洗，能达到洗衣目标.3分（2）第一次漂洗：，5分第二次漂洗：7分1cd =9m =±∴315m =-9m =12=9m =-42=-42-2010(0.5)2(0.25)060.2550.320.5⨯+-+⨯-++⨯+⨯+⨯203=2420320020872⨯-⨯=4m n +103m mn -(103)m n -2(103)A C m n =+-2(410)B C n m =+-2(103)2(410)A B C C m n n m ∴+=+-++-2(220)440n n =+=+∴0.2%d =前9.5w =0.50.2%0.01%0.59.5d ⨯∴==+后∴0.2%d =前12w =10.50.2%0.04%0.52d ⨯∴==+后22w =20.50.04%0.008%0.52d ⨯∴==+后0.008%0.01%<进行两次漂洗，能达到洗衣目标；8分（3）解：由（1）（2）的计算结果发现：经过两次漂洗既能达到洗衣目标，还能大幅度节约用水，∴从洗衣用水策略方面来讲，采用两次漂洗的方法值得推广学习.10分备注：①能发现不同（比较结果，都能达标，但用水量不同）给1分；②能发现哪种更优（回答内容涉及节水理念，改变用水方式，少次多量，用更少的清水就能达标），给1分.24.（本小题12分）解：（1）103分（2）为偶数 4分若是偶数 则 若是奇数 则 综上，n 的值是32或6.8分（3）为奇数 是偶数 若是偶数 则（与矛盾，舍）若是奇数 则 又为态数 的值是.12分25.（本小题14分）解：（1）2分（2）①P 、Q 两点到原点的距离能相等.理由：依题意得点P 所表示的数为，点Q 所表示的数为，解得或当或时，P 、Q 两点到原点的距离能相等.8分②的值是定值.理由：当时，点Q 所表示的数为.线段OB 的中点E 表示的数为9线段AQ 的中点F 表示的数为∴n 1(,1)2F n n ∴=2n1(,2)84F n n ==32n ∴=2n1(,2)582F n n =+=6n ∴=n (,1)50F n n ∴=+<5n ∴<-5n + 5(,2)2n F n +∴=52n +15(,3)022n F n +=⋅>5n ∴>-5n <-52n +5(,3)502n F n +=+>15n ∴>-155n ∴-<<-n n ∴13,11,9,7----6-32t --183t -|62||183|t t ∴--=-125t =24t =∴125t =24t =AB OQ EF-06t ≤≤183t -∴618312322t t-+--=，是定值.11分当时，点Q 所表示的数为.线段OB 的中点E 表示的数为9线段AQ 的中点F 表示的数为， 是定值.13分综上，当点Q 在线段OB 上运动时，是定值.14分183OQ t ∴=-362t EF +=2AB OQEF-∴=612t <≤318t -∴3242t -318OQ t ∴=-4232t EF -=2AB OQEF-∴=2AB OQEF-=。
福建省福建师范大学附属中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
福建省福建师范⼤学附属中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题⼀、单选题1．−1107的倒数是（）A．+1107B．−1107C．−11107D．111072．⼿机信号的强弱通常采⽤负数来表示，绝对值越⼩表示信号越强（单位：dBm），则下列信号最强的是（）A．−50B．−60C．−70D．−803．2023年福州2035项市重点项⽬，1~9⽉已完成投资4052.4亿元，投资完成量再创历史新⾼，其中数据405240000000⽤科学记数法表示为（）A．4.0524×1012B．4.0524×1011C．0.40524×1010D．40.524×1094．若a与6互为相反数，则1+a的值为（）A．−6B．−5C．5D．65．下列运算正确的是（）A．−(−2)2=4B．(−3)2=6C．−|−3|=3D．(−3)3=−27 6．下列说法正确的是（）A．单项式a2b的次数为2B．单项式−3πx2的系数是−3C．−2是单项式D．1−xy+2x2y是五次三项式7．下列各式成⽴的是（）A．2x+3y=5xy B．−2a+a=−3aC．7y2−5y2=2D．3a2b−3ba2=08）A．0B．−1C．2D．−39．A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，a、b、c三个数的乘积为正数，数轴上原点的位置可能在（）A ．点A 右侧或A ，B 两点之间B ．点C 左侧或A ，B 两点之间C ．点A 右侧或B ，C 两点之间D ．点C 左侧或B ，C 两点之间10．如图：数轴上点A 、B 表示的数分别是a ，b ；若以点A 为原点，则点B 表示的数是（）A ．a +bB ．a −bC ．b −aD ．−a −b⼆、填空题11．规定→2表示向右移2记作+2，则←3记作：．12．写出任意⼀个⾮负有理数．13．写出⼀个系数是−3，且只含x 、y 两个字⺟的三次单项式：．14．某商品的标价为a +b 元，打8折后它的售价为元．15．计算：12×−14+13=．16．若x 2=−y ，则：x +y −117．若x −12023=15，则式⼦：2.21=．18．如图，相同的⼩正⽅形按照某种规律摆放，则第n 个图形中⼩正⽅形的个数⽐第n −1个图形中⼩正⽅形的个数多（⽤含正整数n 的式⼦表示）．三、解答题19．计算：(1)计算23+−17+6−22，根据提示完成计算，并补全相应步骤的运算依据．解：原式=23−17+6−22=23+6−17−22运算依据：加法__________律；=23+6−17+22运算依据：加法__________律；=29−39=__________；法则：绝对值不相等的异号两数相加，和取_________的符号，并⽤____________．(2)36÷4×−÷−÷3×2−11．(3)−14−1320．（1）化简：4a−2b−5a−3b．（2）先化简后求值：x2−7x+24x−3+1，其中x=−2．21．已知：a、b互为相反数，cd互为倒数，x的绝对值是2，求x2−a+b2024×−cd2023的值．22．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：(1)⽤<，>，=填空：b_____0，a+c_____0，c−b_____0，abc____0；(2)化简：a+c+c−b．23．某出租⻋在⼀条东⻄⽅向的线路上运营，规定向东⾛记为正，⼀天下午从该路线上某地出发（出发地所表示的数为a），下午⾏⻋⾥程（单位：千⽶）依先后次序记录如下：+9，−3，−5，+7，−10，+6，−3，−7，回答以下问题：(1)第⼆次⾏⻋结束后的位置在________；(2)若出租⻋每千⽶的耗油量为0.05升，这天下午出租⻋共耗油量多少升？(3)若下午出发地在数轴上的位置如图所示，请判断下午何时离原点最远，并说明理由．24．如下表所示，有按规律排列的A、B两组数：列数123456…A组202320222021202020192018…B组369121518…(1)A组第10列数为________，B组第n列数为____________；(2)若代数式A+kB的值与列数n⽆关，A+kB的值始终为定值，求k的值．25．【探索实践】⼩附同学发现，在某计算器的使⽤中使⽤模式2，输⼊算式2+3×−2得到的结果为−10，他发现与⾃⼰运算结果不同，他⾸先输⼊了⼀些⼀次运算的算式，例如−1+2，−5×3，3−−1，6÷−2等，发现结果没发⽣变化，他⼜输⼊了⼀些算式，以下是计算器呈现的结果：7×−1+3=−4；−5+6×2=2；−3.2+15.2×2=24⼩附很快就发现了模式2的运算规律，他还进⼀步研究了计算器上的⼀个按钮“^”，他发现，10^1=10；−1+11^4=10000，请根据⼩附的发现，在该计算器模式2下解决下⾯的问题：(1)1+2×3=___________；4−5^6=___________；(2)⼩附发现的模式2的运算规律与常规运算不同的是：__________；(3)⼩附使⽤“STO”按钮分别对A ，B ，C 三个字⺟存⼊数字1，−2，3，求上图中代数式4÷B −A ∧C 的值；(4)写出⼀个含有“×”，“+”，“^”，“A ”，“B ”，“C ”，“2”代数式（运算符号、字⺟和数字仅⽤⼀次），且当使⽤（3）中存⼊的数字时，代数式的值为1；(5)求代数式3×3+3×3+⋅⋅⋅3×32n 个3×3的值（结果⽤含n 的代数式表示）．参考答案：题号12345678910答案C A B B D C D B B C1．C【分析】根据倒数的定义求解即可．，【详解】解：−1107的倒数是−11107故选：C．【点睛】本题考查倒数，熟记倒数的定义是解题的关键．2．A【分析】根据题意，⽐较各数的绝对值⼤⼩，即可解答．【详解】解：∵−50<−60<−70<−80，则信号最强的是−50，故选：A．【点睛】本题考查了有理数的⼤⼩⽐较，负数⽐较⼤⼩时，绝对值⼤的反⽽⼩，熟知⽐较法则是解题的关键．3．B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，⼩数点移动了多少位，n的绝对值与⼩数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．【详解】解：数据405240000000⽤科学记数法表示为：4.0524×1011，故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示⽅法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a<10，n为整数，解题的关键是要正确确定a的值以及n的值．4．B【分析】根据相反数的性质可得a+6=0，即a=−6，再代⼊求值即可．【详解】解：∵a与6互为相反数，∴a+6=0，∴a=−6，∴1+a=1−6=−5，【点睛】本题考查相反数、解⼀元⼀次⽅程及代数值求值，根据相反数的性质得出a=−6是解题的关键．5．D【分析】根据有理数乘⽅的意义可判断A、B、D三项，根据绝对值的意义可判断C项，进⽽可得答案．【详解】解：A、−(−2)2=−4，故本选项计算错误，不符合题意；B、(−3)2=9，故本选项计算错误，不符合题意；C、−|−3|=−3，故本选项计算错误，不符合题意；D、(−3)3=−27，故本选项计算正确，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了有理数的绝对值和有理数的乘⽅运算，属于基本题⽬，熟练掌握有理数乘⽅的意义是解题的关键．6．C【分析】根据“只含有数与字⺟的积的式⼦叫做单项式；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；⼀个单项式中，所有字⺟的指数的和叫做这个单项式的次数；多项式的项数：多项式中单项式的个数；次数最⾼的项的次数即为该多项式的次数”判断即可．【详解】解：A．单项式a2b的次数为2+1=3，故A选项不符合题意；B．单项式−3πx2的系数是−3π，故B选项不符合题意；C．−2是单项式，故C选项符合题意；D．1−xy+2x2y是三次三项式，故D选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了单项式以及多项式的相关定义，熟练掌握知识点是解题的关键．7．D【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字⺟和字⺟的指数不变，据此判断即可．【详解】解：A．2x和3y不是同类项，⽆法合并，故A选项不符合题意；B．−2a+a=−2+1a=−a，故B选项不符合题意；C．7y2−5y2=7−5y2=2y2，故C选项不符合题意；D．3a2b−3ba2=3−3a2b=0，故D选项符合题意；【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键．8．B【分析】由分⺟不为0，可得a≠0，分类讨论：a>0、a<0，根据绝对值的性质进⾏求解即可．【详解】解：由题意可得，a≠0，当a>0=a=1，a当a<0=−a=−1，a故选：B．【点睛】本题考查绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质并注意分⺟不为0是解题的关键．9．B【分析】根据“a、b、c三个数的乘积为正数”可知a、b、c均为正数或⼀个数是正数，另外两个数是负数，结合A、B、C三点在数轴上的位置，即可得到答案．【详解】解：∵a、b、c三个数的乘积为正数，∴a、b、c均为正数或⼀个数是正数，另外两个数是负数，∴A、B、C三点全都在原点右侧或三点中有⼀点在原点右侧，另外两点在原点左侧，∴数轴上原点的位置可能在点C左侧或A，B两点之间，故选：B．【点睛】本题考查了数轴上点的特征，熟练掌握“正数在原点右侧，负数在原点左侧”是解题的关键．10．C【分析】利⽤数轴上两点间的距离=右边的数−左边的数，求出点A、B之间的距离，据此即可得到答案．【详解】解：由数轴可知，点A、B之间的距离为a−b，若以点A为原点，则点B表示的数是负数，∴点B表示的数是0−a−b=b−a，故选：C．【点睛】本题考查了数轴上两点的距离，解题关键是掌握两点间的距离=右边的数−左边的数．11．−3【分析】根据正负数的意义求解即可．【详解】解：由题意可得，←3记作−3，故答案为：−3．【点睛】本题考查正负数的意义，理解正负数是具有相反意义的两个量，规定哪⼀个为正，则和它意义相反的量记为负是解题的关键．12．0（答案不唯⼀）【分析】根据有理数的分类即可得到答案．【详解】解：∵，∴答案可以是0，故答案为：0（答案不唯⼀）．【点睛】本题考查了有理数的分类，掌握“正有理数和零为⾮负有理数”是解题的关键．13．−3x 2y 或−3xy 2【分析】根据单项式次数的概念来思考，所有字⺟的指数和是单项式的次数．【详解】解：系数为−3，且只含x 、y 两个字⺟的三次单项式是：−3x 2y 或−3xy 2．故答案为：−3x 2y 或−3xy 2．【点睛】本题主要考查了单项式的相关定义，解题的关键是熟练掌握单项式的系数和次数．14．0.8a +b【分析】根据售价=标价×折数10，把相关数值代⼊即可求解．【详解】解：∵某商品的标价为a +b 元，打8折，∴售价为a +b ×810=0.8a +b 元，故答案为：0.8a +b ．【点睛】本题考查了列代数式，掌握售价与标价和折数的等量关系是解题的关键．15．0【分析】根据乘法分配律进⾏计算即可求解．【详解】解：12×−14+13=12×+12×13+12×−=−3+4−1=0故答案为：0．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．16．−1【分析】根据⾮负数的性质可得x=0，y=0，再代⼊求解即可．【详解】解：∵x2=−y，∴x2+y=0，∴x=0，y=0，∴x+y−1=0+0−1=−1，故答案为：−1．【点睛】本题考查⾮负数的性质、代数式求值，熟练掌握⾮负数的性质求得x=0，y=0是解题的关键．17．1.2【分析】将x−12023=15等式两边同时乘2023得2023x−1=20235，再整体代⼊计算即可．【详解】解：∵x−12023=15，∴等式两边同时乘2023得：2023x−1=20235，∴原式=2.2−5×12023×20235=2.2−1=1.2，故答案为：1.2．【点睛】本题考查了代数式求值，根据题意x−12023=15化为2023x−1=20235是解题的关键，注意整体代⼊思想的运⽤．18．2n+2【分析】观察图形，找到规律，即可得到答案．【详解】解：第1个图中⼩正⽅形的个数为2×2+1，第2个图中⼩正⽅形的个数为3×3+2，第3个图中⼩正⽅形的个数为4×4+3，……∴第n−1个图形中⼩正⽅形的个数为n−1+12+n−1=n2+n−1，∴第n 个图中⼩正⽅形的个数为n +12+n ，∴第n 个图形中⼩正⽅形的个数⽐第n −1个图形中⼩正⽅形的个数多n +12+n −n 2+n −1=n 2+2n +1+n −n 2−n +1=2n +2，故答案为：2n +2．【点睛】本题考查了规律型-图形的变化类，整式的加减，解决这类问题⾸先要从简单图形⼊⼿，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后⼀个图形与前⼀个图形相⽐，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从⽽推出⼀般性的结论．19．(1)交换，结合，−10，绝对值较⼤的加数，较⼤的绝对值减去较⼩的绝对值(2)32(3)−2【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数乘除混合运算法则，先统⼀为乘法，再利⽤乘法结合律进⾏简算；（3）先算乘⽅，去绝对值符号，再算乘除，最后进⾏加减运算．【详解】（1）解：解：原式=23−17+6−22=23+6−17−22运算依据：加法交换律；=23+6−17+22运算依据：加法结合律；=29−39=−10；法则：绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较⼤的加数的符号，并⽤较⼤的绝对值减去较⼩的绝对值；故答案为：交换，结合，−10，绝对值较⼤的加数，较⼤的绝对值减去较⼩的绝对值；（2）解：原式=36×14×−×−=36×−×14×−=−24×=32；（3）解：原式=−1−13×13×9=−1−19×9=−1−1=−2．【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则及运算律是解题关键．20．（1）−a+b（2）x2+x−5，−3【分析】（1）先去括号，再合并同类项；（2）去括号，合并同类项，然后代⼊求值即可．【详解】（1）解：原式=4a−2b−5a+3b=−a+b；（2）解：原式=x2−7x+8x−6+1=x2+x−5，当x=−2时，原式=−22+−2−5=4−2−5=−3．【点睛】此题考查了整式的加减运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．21．4【分析】根据相反数，倒数及绝对值的定义可得a+b=0，cd=1，x2=4，再代⼊计算即可得到答案．【详解】解：∵a、b互为相反数，cd互为倒数，x的绝对值是2，∴a+b=0，cd=1，x2=4，∴原式=4−02024×−12023=4−0=4．【点睛】本题考查了相反数、倒数、绝对值的定义及有理数的乘⽅，根据题意得出a+b=0，cd=1，x2=4是解题的关键．22．(1)>，<，>，>(2)−a−b【分析】（1）根据数轴，判断出a，b，c的取值范围，进⽽求解；（2）根据绝对值的性质，去绝对值号，合并同类项即可．【详解】（1）解：由数轴可知，a<b<0<c，且a>b>c>0，∴b>0，a+c<0，c−b>0，abc>0，故答案为：>，<，>，>；（2）解：原式=−a+c+c−b=−a−c+c−b=−a−b．【点睛】本题考查数轴、绝对值、整式的加减等知识的综合运⽤，解题的关键是能够根据数轴上的信息，判断出a，b，c的取值范围，同时解决此题时也要注意绝对值性质的运⽤．23．(1)a+6(2)2.5升(3)下午最后⼀次⾏⻋后出租⻋的位置离原点最远，理由⻅解析【分析】（1）根据出发地所表示的数为a，前两次⾏⻋⾥程为+9，−3，列出代数式即可；（2）求出各数据绝对值之和，乘以0.05即可得到结果；（3）分别计算每次⾏⻋的绝对值，根据绝对值的意义即可得出结论．【详解】（1）解：∵出发地所表示的数为a，前两次⾏⻋⾥程为+9，−3，∴第⼆次⾏⻋结束后的位置在a+9−3=a+6，故答案为：a+6；（2）解：下午⾏⻋⾥程为+9+−3+−5++7+−10++6+−3+−7=50（千⽶），∴共耗油50×0.05=2.5（升），答：这天下午出租⻋共耗油2.5升．（3）解：由数轴可知，−2<a<−1.5，第⼀次⾏⻋后的位置为：a+9，则7<a+9<7.5；第⼆次⾏⻋后的位置为：a+9−3=a+6，则4<a+6<4.5；第三次⾏⻋后的位置为：a+6−5=a+1，则0.5<a+1<1；第四次⾏⻋后的位置为：a+1+7=a+8，则6<a+8<6.5；第五次⾏⻋后的位置为：a+8−10=a−2，则3.5<a−2<4；第六次⾏⻋后的位置为：a−2+6=a+4，则2<a+4<2.5；第七次⾏⻋后的位置为：a+4−3=a+1，和第三次⾏⻋后位置相同；第⼋次⾏⻋后的位置为：a+1−7=a−6，则7.5<a−6<8；综上，第⼋次⾏⻋后的位置距离原点最远，∴下午最后⼀次⾏⻋后出租⻋的位置离原点最远.【点睛】本题考查了正负数的应⽤，绝对值的意义，列代数式，有理数的加减运算，熟练掌握知识点是解题的关键，注意数形结合思想的运⽤.24．(1)2014，3n(2)13【分析】（1）根据A组的数后⼀个数⽐前⼀个数⼩1，B组的数是列数的3倍求解即可；（2）根据表格的数据得出A组第n列数为2023−n−1=2024−n，从⽽可得A+kB=2024+3k−1n，由题意可得3k−1=0，即可求解．【详解】（1）解：由题意可得，A组第10列数为2014，B组第n列数为3n，故答案为：2014，3n；（2）解：由表格是数据可得，A组第n列数为2023−n−1=2024−n，由（1）可得，B组第n列数为3n，∴A+kB=2024−n+k⋅3n=2024+3k−1n，∵若代数式A+kB的值与列数n⽆关，∴3k−1=0，．∴k=13【点睛】本题数字规律型，观察数据总结得出A、B组规律是解题的关键．25．(1)9，1(2)⽆论加减乘除，都是从左往右依次计算(3)−27(4)A×C+B^2(5)3×3+3×3+⋅⋅⋅3×3=32n+1+32n+32n−1+…+34+33+322n个3×3【分析】（1）读懂题意，找到模式2和按钮“^”的运算规律，即可得到答案；（2）根据题意可知模式2是⽆论加减乘除，都是从左往右依次计算；（3）将A，B，C代⼊计算即可；（4）根据模式2的规律列出代数式即可；（5）由（2）知模式2是⽆论加减乘除，都是从左往右依次计算；然后依次分析当n=1，n=2，，即可作答．n=3，n=4时，所对应的数值，找出规律，再结合3×3+3×3+⋅⋅⋅3×32n个3×3【详解】（1）解：依题意，1+2×3=3×3=9，4−5^6=−16=1，（2）解：因为2+3×−2=5×−2=−10，常规运算：2+3×−2=2+−6=−4，所以模式2的运算规律与常规运算不同的是：⽆论加减乘除，都是从左往右依次计算，（3）解：4÷B−A^C=4÷−2−1^3=−2−1^3=−33=−27；（4）解：由（3）知，A，B，C三个字⺟存⼊数字1，−2，3，因为1×3+−2^2=3−2^2=12=1，所以这个代数式为A×C+B^2；（5）解：由（2）知模式2是⽆论加减乘除，都是从左往右依次计算；当n=1时，3×3=32；当n=2时，3×3+3×3=9+3×3=12×3=36=33+32；当n=3时，3×3+3×3+3×3=36+3×3=39×3=117=34+33+32；当n=4时，3×3+3×3+3×3+3×3=117+3×3=360=35+34+33+32；……故n个3×3时，3×3+3×3+⋅⋅⋅3×3=3n+1+3n+3n−1+…+34+33+32，n个3×3则3×3+3×3+⋅⋅⋅3×3=32n+1+32n+32n−1+…+34+33+32，2n个3×3【点睛】本题考查了找规律-数字类，根据题意，找到模式2的运算规律以及研究出n个3×3时，3×3+3×3+⋅⋅⋅3×3=3n+1+3n+3n−1+…+34+33+32是解题的关键，正确掌n个3×3握相关性质内容是解题的关键．。
福建省厦门市外国语学校2024-2025学年上学期七年级数学期中试题
福建省厦门市外国语学校2024-2025学年上学期七年级数学期中试题一、单选题1．9的相反数是（）A ．19B ．19-C ．9D ．9-2．如果水位下降5m 记作-5m ，那么水位上升2m 记作（）A ．+2mB ．-2mC ．+3mD ．-3m3．中国邮政于2021年1月1日发行《〈中华人民共和国民法典〉施行》纪念邮票一套1枚，邮票面值为1.20元，计划发行数量为800万套，发行总面值为9600000元．9600000这个数用科学记数法表示为（）A ．69.610⨯B ．60.9610⨯C ．59610⨯D ．59.610⨯4．如图，在数轴上点M 表示的数可能是（）A ． 1.4-B ． 2.4-C ． 3.4-D ．3.45．化简()()a b c --+-结果是（）A ．a b c+-B ．a b c--C ．--b a cD ．a b c---6．下列计算正确的是（）A ．523m m -=B ．37106410x x x +=C ．2325a a a +=D ．22880a b ba -=7．下列说法错误的是（）A ．232x y -的系数是32-B ．数字0也是单项式C ．2π3xy 的次数是3D ．多项式22x y xy -是三次二项式8．若x 表示某件物品的原价，则式子()110%x -表示的意义是（）A ．该物品价格上涨10%时上涨的价格B ．该物品价格下降10%时下降的价格C ．该物品价格上涨10%后的售价D ．该物品价格下降10%后的售价9．若有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则在a ＋b ，a －b ，－a ＋b ，－a －b 中最大的是()A ．a ＋bB ．a －bC ．－a ＋bD ．－a －b10．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取某“H ”型框中的7个数（表中阴影部分仅作“H ”型框的例）．请你运用所学的数学知识分析任取的这7个数的和不可能是（）A ．63B ．98C ．126D ．161二、填空题11．（1）58-+=；（2）()43-+-=；（3）()35---=；（4）()26-⨯-=；（5）()92÷-=；（6）7-=；（7）2223x x +=；（8）3ab ab -=．12．比较大小：23-34-(填“>”或“<”)13．用四舍五入法把4.76精确到十分位，取得的近似数是．14．对有理数a ，b ，定义运算å如下：221a b a b =+-å，则()23-=å．15．如图，某学校的操场形状是由一个长方形和两个半圆组成．整个操场的面积用代数式表示为．16．若22350x x +-=，则代数式2469x x ++的值是．17．将钟面上数字6对应的圆周上的点与数轴原点重合，再将钟面紧贴数轴沿着数轴正方向滚动，使钟面上的数字5对应的点与数轴上表示0.5的点重合，钟面上的数字4对应的点与数轴上表示1的点重合：（1）钟面上数字对应的点会与数轴上表示数字2的点与重合；（2）钟面滚动n 圈（n 为正整数），钟面上数字3对应的点与数轴上的点M 重合，则点M 表示的数为．三、解答题18．计算：(1)()3174-++-(2)()13542⎛⎫-⨯+÷- ⎪⎝⎭(3)231237⎛⎫-+-+÷- ⎪⎝⎭(4)()311123123123424⎛⎫⨯--⨯+⨯- ⎪⎝⎭19．化简(1)8253m n m n+-+(2)()()22233447a b a b a -++-20．画出数轴，在数轴上标出下列各数，然后用“<”把它们连接起来．3-，3.5，0，32，2--21．先化简，再求值：()22222x xy xy x +--，其中13x =-，2y =-．22．如图，一只甲虫在5cm 5cm ⨯的方格（每个方格边长均为1cm ）上沿着网格线爬行．若我们规定：在如图网格中，向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“-”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．例如：从A 到B 记为：()1,4A B →++，从D 到C 记为：()1,2D C →-+．(1)图中B C →（______，______），C D →（______，______）(2)若甲虫从A 到Q 的行走路线依次为：()()()()1,42,01,24,2A →++→+→+-→--，求该甲虫从A 到Q 走过的总路程．23．书籍是人类进步的阶梯！为爱护书一般都将书本用封皮包好，现有一本数学课本如图1所示，其长为26cm 、宽为18.5cm 、厚为1cm ．小军用一张长方形纸包好了这本数学书，他将封面和封底各折进去cm x ，封皮展开后如图所示，求：(1)小军所用的这张包书纸的长和宽各是多少？（用含x 的代数式表示）(2)当封面和封底各折进去2cm 时，请帮小军计算一下他所用的包书纸的面积是多少2cm ？24．已知有理数x 、y 满足||9x =，||5y =．(1)若0x <，0y >，求+x y 的值；(2)若||x y x y +=+，求x y -的值．25．某超市在双十一期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元八折优惠500元或超过500元其中500元给予八折优惠，超过500元的部分给予七折优惠(1)若王老师一次性购物600元，他实际付款______元，若王老师实际付款160元，那么王老师一次性购物可能是______元；(2)若顾客在该超市一次性购物x 元，则他实际付款多少元？（用含x 的代数式表示并化简）；(3)如果王老师有两天去超市购物原价合计900元，第一天购物的原价为a 元()200300a <<，用含a 的代数式表示这两天购物王老师实际一共付款多少元？当250a =元时，王老师两天一共节省了多少元？26．我们规定：对于数轴上不同的三个点M ，N ，P ，当点M 在点N 右侧时，若点P 到点M 的距离恰好为点P 到点N 的距离的n 倍，且n 为正整数，（即PM nPN =），则称点P 是“[],M N n 关联点”，如图，已知在数轴上，原点为O ，点A ，点B 表示的数分别为a ，b ，且a ，b 满足()2420a b -++=．(1)由题意得，a =______，b =______；(2)若点C 是“[],2A B 关联点”，则点C 所表示的数为______；(3)点Q 在A ，B 之间运动，且不与A ，B 两点重合，作“[],2A Q 关联点”，记为A '，作“[],3Q B 关联点”，记为B '，且满足A '，B '分别在线段AQ 和BQ 上．当点Q 运动时，若存在整数m ，n ，使得式子mQA nQB ''+为定值，求出m ，n 满足的数量关系．。
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福建省2017-2018学年七年级数学上学期期中试题
一．选择题（共12小题，每小题2分）
1．如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（）
A．﹣6 B．6 C．0 D．无法确定
2．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：
当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（）
A．6月16日1时；6月15日10时 B．6月16日1时；6月14日10时
C．6月15日21时；6月15日10时D．6月15日21时；6月16日12时
3．若数轴上表示﹣1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（）
A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4
4．单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m+n的值是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．若a﹣b=2，b﹣c=﹣3，则a﹣c等于（）
A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5
6．计算2a3+3a3结果正确的是（）
A．5a6B．5a3C．6a6D．6a3
7．的倒数的绝对值是（）
A．1 B．﹣2 C．±2 D．2
8．下列式子：x2+1，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）
A．6 B．5 C．4 D．3
9．下列说法不正确的是（）
A．0既不是正数，也不是负数
B．绝对值最小的数是0
C．绝对值等于自身的数只有0和1
D．平方等于自身的数只有0和1
10．若a=﹣2×32，b=（﹣2×3）2，c=﹣（2×3）2，则下列大小关系中正确的是（）
A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b
11．设有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|a|的结果是（）
A．﹣2a+b B．2a+b C．﹣b D．b
12．一组按规律排列的式子：a2，，，，…，则第2017个式子是（）A．B．C．D．
二．填空题（每小题3分）
13．绝对值不大于4.5的所有整数的和为 _________.
14．单项式﹣的系数是，次数是．
15．已知两个单项式﹣2a2b m+1与na2b4的和为0，则m+n的值是．
16．天宫二号在太空绕地球一周大约飞行42500千米，将42500用科学记数法表示为．17．若a，b互为倒数，则a2b﹣（a﹣2017）值为．
18．定义新的运算：x*y=，如：3*1==，则（2*3）*2= ．
三．解答题
19．计算：（12分）
﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2] 4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4
（﹣2）÷（﹣）+|﹣|×（﹣2）4 [﹣22﹣（）×36]÷5
20．化简：（12分）
（1）3a2+5b﹣2a2﹣2a+3a﹣8b
（2）（8x﹣7y）﹣2（4x﹣5y）
（3）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a2+2ab）]．
21．（6分）已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy﹣1：
（1）求3A+6B；（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值．
22．（6分）已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7．
（1）求A．（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，计算A的值．
23．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1个单位长度）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B （+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2）第一个数表示左右方向，第二个数表示上下向．（5分）
（1）图中A→C可以记为（，）B→C可以记为（，）．
（2）D→可以记为（﹣4，﹣2）．
（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程长度为；
（4）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+1，+3），（+3，﹣2），（﹣2，+1），请在图中标出P的位置．
24．规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把
（a≠0）记作aⓝ，读作“a的圈 n次方”．（10分）
（1）直接写出计算结果：2③= ，（﹣）⑤= ；
（2）关于除方，下列说法错误的是
A．任何非零数的圈2次方都等于1；
B．对于任何正整数n，1ⓝ=1；
C．3④=4③；
D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．
【深入思考】
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．
（﹣3）④= ； 5⑥= ；（﹣）⑩= ．
（2）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于；
（3）算一算：122÷（﹣）④×（﹣2）⑤﹣（﹣）⑥÷33．
25．李先生到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为﹣1．李先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：
+5，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣6，﹣10．（7分）
（1）请你通过计算说明李先生最后是否回到出发点1楼；
（2）该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度．根据李先生现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？
2017—2018第一学期七年期中考
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（）
A．﹣6 B．6 C．0 D．无法确定
【分析】根据数轴上点的位置，利用相反数定义确定出B表示的数即可．
【解答】解：∵数轴上两点A，B表示的数互为相反数，点A表示的数为﹣6，
∴点B表示的数为6，
故选B
【点评】此题考查了数轴，以及相反数，熟练掌握相反数的性质是解本题的关键．
2．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：
当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（）
A．6月16日1时；6月15日10时 B．6月16日1时；6月14日10时
C．6月15日21时；6月15日10时D．6月15日21时；6月16日12时
【分析】由统计表得出：悉尼时间比北京时间早2小时，也就是6月16日1时．纽约比北京时间要晚13个小时，也就是6月15日10时．
【解答】解：悉尼的时间是：6月15日23时+2小时=6月16日1时，
纽约时间是：6月15日23时﹣13小时=6月15日10时．
故选：A．
【点评】本题考查了正数和负数．解决本题的关键是根据图表得出正确信息，再结合题意计算．
3．若数轴上表示﹣1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（）
A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4
【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解．【解答】解：AB=|﹣1﹣3|=4．
故选D．
【点评】本题考查了数轴，主要利用了两点间的距离的表示，需熟记．
4．单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m+n的值是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
【分析】根据同类项的定义，可得m，n的值，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：由题意，得
m=2，n=3．
m+n=2+3=5，
故选：D．
【点评】本题考查了同类项，利用同类项的定义得出m，n的值是解题关键．
5．若a﹣b=2，b﹣c=﹣3，则a﹣c等于（）
A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5
【分析】根据题中等式确定出所求即可．
【解答】解：∵a﹣b=2，b﹣c=﹣3，
∴a﹣c=（a﹣b）+（b﹣c）=2﹣3=﹣1，
故选B
【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6．计算2a3+3a3结果正确的是（）
A．5a6B．5a3C．6a6D．6a3
【分析】根据合并同类项得法则进行计算即可．
【解答】解：原式=5a3，
故选B．
【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．。