单项式乘以单项式教学设计
单项式乘单项式教案
单项式乘单项式教案一、知识点引入请同学们回顾一下单项式的概念。
如果我们有两个单项式，如何将它们相乘呢？例如，我们要计算2x和3x²的乘积是多少？二、讲解与示例步骤1：将2x乘以3x²的系数，得到6。
步骤2：将2x和3x²的字母部分相乘，得到x³。
步骤3：将步骤1和步骤2的结果相乘，得到6x³。
所以，2x乘以3x²等于6x³。
再来看一个例子，计算-4x和5x的乘积。
步骤1：将-4x乘以5x的系数，得到-20。
步骤2：将-4x和5x的字母部分相乘，得到x²。
步骤3：将步骤1和步骤2的结果相乘，得到-20x²。
所以，-4x乘以5x等于-20x²。
三、练习与指导练习1：计算下列乘法。
1）3a乘以4a²步骤1：将3a乘以4a²的系数，得到12。
步骤2：将3a和4a²的字母部分相乘，得到a³。
步骤3：将步骤1和步骤2的结果相乘，得到12a³。
所以，3a乘以4a²等于12a³。
2）-2x²乘以-3x³步骤1：将-2x²乘以-3x³的系数，得到6。
步骤2：将-2x²和-3x³的字母部分相乘，得到x⁵。
步骤3：将步骤1和步骤2的结果相乘，得到6x⁵。
所以，-2x²乘以-3x³等于6x⁵。
练习2：计算下列乘法。
1）5ab乘以8a²b³2）-3m²n⁴乘以-2mn学生们可以自行计算并写出答案，老师可以进行讲解和订正。
四、小结与延伸通过本讲解，我们学会了如何计算单项式乘单项式的方法。
简单来说，我们只需要将系数相乘，并将字母部分相乘。
希望大家在后续的学习中能够熟练掌握这一技巧，并能运用到更复杂的乘法计算中。
延伸学习：可以进一步讲解多项式乘多项式的计算方法，并进行相关的练习。
单项式乘以单项式--教学设计
《整式的乘法（一）—单项式乘以单项式》教学设计一、内容和内容解析1.内容单项式乘以单项式.2.内容解析单项式的乘法,是在前面学习了幂的运算性质的基础上对整式乘法的深入学习，是以后学习单项式乘以多项式以及多项式乘以多项式的关键，在整式乘法的学习过程中，起到承上启下的作用.在归纳单项式乘以单项式法则的过程中，由数的运算类比得出字母的运算，经历了由特殊到一般的归纳过程，渗透了类比的数学思想，无论在今后的学习还是在科学研究中都有重要的作用，它对发展学生的思维有着积极的意义.基于以上分析，本节课的教学重点是：单项式乘以单项式.二、目标和目标解析1.目标（1）掌握单项式乘以单项式的法则，会用法则进行运算．（2）经历法则的归纳和辨析过程，渗透类比思想，内化法则，提高运算能力.（3）经历将实际问题抽象成数与代数问题的过程，在解决问题的过程中学会与他人合作，增强学生学习数学的自信心.2.目标解析目标（1）的具体要求是：掌握单项式乘以单项式的法则，要求会用法则进行计算.目标（2）的具体要求是：通过具体问题情境发现问题，再从数类比到式，培养学生分析问题、解决问题的能力，发展学生思维的灵活性，通过辨析问题来内化法则，用具体的计算来熟练法则，体会从特殊到一般的归纳过程.目标（3）的具体要求是：经历“发现问题-提出问题-分析问题-解决问题”的过程，让学生体会数学学习的过程.三、教学问题诊断分析在前面的学习中，学生已经学习了同底数幂乘法，幂的乘方，积的乘方等运算，但是单项式乘以单项式的运算对学生来说较为复杂，学生第一次接触时会有一定的困难，特别是对于法则的归纳，学生语言不够严谨，尤其是对于只在一个单项式中里含有的字母，学生不但归纳困难，而且也不易理解，教学时，应引导学生用数学语言逐步归纳出法则.单项式的乘法最终将转化为有理数的乘法，同底数幂乘法，幂的乘方，积的乘方等运算，对于初学者来说，由于难于正确辨认和区别各种不同的运算及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果错误.基于以上分析，本节课的教学难点是单项式乘以单项式的法则及运用.四、教学过程设计1.通过问题，引入新课问题1：光的速度约为3×105 km/ s,太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102 s，你知道地球与太阳的距离是多少吗？师生活动：教师通过简单的动画提出问题，学生通过思考回答问题，引入新课.设计意图：通过情境建立模型，数与数相乘，同底数幂相乘，为探索单项式乘以单项式的法则做好知识和方法的铺垫.2.探索并归纳单项式乘以单项式的法则问题2：如果将上式中的数改为字母，比如ac5·bc2，类比上面的计算过程，应该怎样计算？师生活动：教师提出问题，学生思考后根据乘法的交换律和结合律对照上式的计算过程，得出答案.ac5·bc2 =(a·b)(c5·c2)=abc7设计意图：让学生体会上式的有理数计算，数与数相乘，同底数幂相乘，初步感知对于单项式乘法法则是乘式里的系数、相同字母和不同字母三部分，通过有步骤、有依据的计算，为探索单项式乘以单项式法则及运算作进一步的铺垫.问题3：类比上面的计算方法，老师写的这道题该如何计算？2a2b·3a3bc2=(2×3)(a2·a3)(b·b)·c2=6a5b2c2师生活动：学生在练习本上计算，一位同学在黑板板书，要求写出详细过程，并由板书讲解她的解题思路，师生共同分析板书结果，如果学生有困难教师可以引导学生回顾问题2的解答过程，再进行计算.和学生明确这就是单项式乘以单项式的运算.设计意图：(1)三个特殊的算式具有代表性和层次性,经历了由特殊到一般的过程,这三个算式为抽象概括出一般的单项式乘以单项式的法则奠定基础,(2)让学生在每个算式的计算过程中进一步明确依据和算法,进而得出正确结果.追问:结合这一题,谈谈单项式与单项式相乘应该如何计算?师生活动:学生观察,展开讨论，同时老师板书课题.设计意图:让学生在观察、讨论、概括中总结出单项式与单项式相乘这一运算的本质特征,并组织语言归纳.问题4:你能说说单项式乘以单项式是如何计算的吗?师生活动:教师提出问题,学生回答,学生大胆表达，相互补充.设计意图:让学生在归纳的过程中认识到,只有通过相互补充,才能得出正确的结论,体验数式的通性及从具体到抽象的思想方法，对解决问题的有重要价值.追问:通过大家的总结,你能用文字语言概括出单项式乘以单项式的法则吗?师生活动:学生尝试用数学语言概括出单项式乘以单项式的法则:设计意图:让学生自己动脑、动口的获取知识。
单项式乘以单项式教案设计
14.1.4整式乘法——单项式乘单项式教学设计桦甸市白山学校张智慧一、教学目标1.知识技能：体验从具体数的运算抽象出单项式乘法的运算过程，理解单项式乘单项式的运算原理，掌握单项式乘法法则，会熟练应用法则进行运算。
2.数学思考：通过经历数的运算转化为单项式运算的认知过程，建立符号意识，学生能独立思考，体会数学中类比的思想方法和思维方式。
3.问题解决：在探索单项式乘法法则的过程中，学会运用单项式乘法法则进行单项式乘单项式的运算。
掌握处理运算的基本方法，能针对教师提出的问题进行反思，初步形成评价和反思意识。
4.情感态度：使学生能积极参与数学活动，积极思考，培养学生的好奇心和求知欲；让学生感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。
二、重点、难点重点：单项式与单项式相乘的法则，运用法则进行计算。
难点：单项式与单项式相乘的法则。
三、教学过程3×1055×102（一）复习回顾师生活动：和学生一起纠正出现的错误，分析错误产生的原因，重新复习前几节课学习的三个运算法则，引入新课。
师生活动：出示学习目标，学生齐读，了解学习目标。
（二）意义建构1.探索单项式乘单项式法则问题1：光的速度约是km/s ，太阳光找到地球上需要的时间约是 s,你知道地球与太阳的距离是多少吗？（1） 怎样计算？（2）计算过程中用到哪些运算律及运算性质？师生活动：教师展示图片，提出问题，学生思考回答；教师展示运算过程，学生理解运算过程中用到的运算律和法则。
问题2：类比数的运算，如果用字母表示数，比如把上式改成怎样计算这个式子？运算的依据是什么？师生活动：教师和学生一起探索如何计算，用课件展示运算的过程，请学生说一说为什么可以这样运算，学生思考后回答，理解运算的原理；师生共同总结如何进行单项式乘法运算，教师出示单项式乘单项式法则。
2.巩固法则师生活动：教师利用课件出示改错题，让学生找出错误，学生思考、计算，回答；强化运用法则时，系数怎么算，同底数幂怎么算，单独出现的字母怎么处理；师生共同学习例题，教师展示例题中（1）、（2）两题的计算过程，学生学习书写格式，学习（2）题中单项式出现乘方时怎么运算，并了解运算的结果都是单项式。
单项式乘以单项式教案
单项式乘以单项式教案教学目标：1.了解单项式的定义。
2.掌握单项式乘以单项式的方法。
3.能够解决实际问题中涉及到的单项式乘法运算。
教学重点：1.单项式的乘法法则。
2.让学生能够正确地计算单项式的乘法运算。
教学难点：1.将单项式乘法运用到实际问题中。
2.帮助学生理解和解决涉及到单项式乘法的实际问题。
教学准备：1.教案的打印复制件，供学生参考和作笔记。
2.黑板、粉笔等教学工具。
教学过程：Step 1 引入新知通过询问学生单项式的定义，加深学生对单项式的理解。
然后，引导学生讨论并总结单项式的乘法规则。
Step 2 单项式乘以单项式1.解释单项式乘以单项式的定义：单项式乘以单项式就是将每个单项式中的项分别相乘，然后再相加。
2.给出一个基本的例子：(3x^2)(2x)。
解释单项式由系数和变量的幂次组成，然后按照定义进行乘法运算。
3x^2*2x=6x^33. 鼓励学生积极参与，试着解决一些更复杂的例子，如：(2a^2b)(3ab^3)。
提示学生将两个单项式中的每一项相乘，然后将结果相加。
结果为：2a^2b * 3ab^3 = 6a^3b^4Step 3 实际问题给学生一些实际问题，并引导他们使用单项式的乘法运算来解决这些问题，以加强他们对单项式乘法的理解。
例子1：小明每天骑自行车上学，他走的路程为2km/a。
如果他每天上学需要30分钟，那么他每小时骑行的距离是多少？解答：首先，我们知道每小时有60分钟，而小明骑自行车上学需要30分钟，所以他每小时骑行的距离是：2km/30min * 60min = 4km/h。
例子2：一个矩形的长为4x，宽为3x^2、如果它的面积为12x^3平方米，求该矩形的长和宽。
解答：根据面积的定义，我们可以得到下面的等式：4x*3x^2=12x^3、解这个方程我们可以得到4x=3x^2，即x=3/4因此，这个矩形的长是4*3/4=3米，宽是3*(3/4)^2=6.75平方米。
Step 4 拓展思考向学生提出一些更具挑战性的问题，要求他们运用单项式乘法解决。
单项式乘以单项式教案设计
单项式乘以单项式教案设计
一、教学内容
本课时的内容是《中学数学》八年级下册《代数式和方程》中的单项
式乘以单项式。
学生们要学会按照特定的步骤运算，能够熟练掌握乘单项
式的基本计算方法，最后提出一些乘法规则，使学生熟悉单项式乘以单项
式的计算方法。
二、教学目标
1.让学生掌握单项式乘以单项式的基本方法。
2.让学生学会按照特定的步骤运算，并能够熟练应用这些步骤。
3.让学生能够通过规律推出单项式乘以单项式的计算结果。
4.让学生学会如何应用单项式乘以单项式的乘法规则，正确解决问题。
三、教学重点
1.了解单项式乘以单项式的基本概念
2.掌握单项式乘以单项式的基本计算方法
3.掌握单项式乘以单项式带来的特殊结果
4.掌握单项式乘以单项式的乘法规则，正确解决问题
四、教学方法
1.预习教学：询问学生关于单项式乘以单项式的基本认识，帮助学生
了解单项式乘以单项式的基本概念，为进一步学习作准备。
2.示范教学：用实际例子让学生体会单项式乘以单项式的计算方法，帮助他们更好的理解乘法的特殊结果。
3.合作小组探究：利用合作小组的方法，鼓励学生积极思考，让他们自主讨论，推出单项式乘以单项式的乘法规则。
单项式乘以单项式教学设计
单项式乘以单项式教学设计教学目标:1.理解单项式的概念和结构;2.掌握单项式相乘的方法和技巧;3.能够在实际问题中应用单项式相乘求解。
教学重点:1.单项式的概念和结构;2.单项式相乘的方法和技巧。
教学难点:1.掌握单项式相乘的技巧;2.能够在实际问题中应用单项式相乘求解。
教学方法:1.理论授课结合实例演练;2.小组合作探究;3.教师引导学生自主学习。
教学过程:Step 1: 导入新课 (5分钟)1.通过展示一个等式示例，引导学生回顾乘法的概念和常识，例如2*3=62.引入单项式的概念:解释单项式是由单个字母和数字相乘的代数式，例如3x、5y^23.引导学生发现单项式的结构:系数和次数的乘积。
4.引导学生回顾如何相乘两个数，例如2*3=65.提问:如何相乘两个单项式呢？Step 2: 单项式相乘的概念和规则 (15分钟)1.教师通过解释和示例，引导学生理解单项式相乘的概念和规则。
-同底数相乘，指数相加，例如2x*3x=6x^2- 不同底数相乘，直接相乘，例如2x * 3y = 6xy。
-系数相乘，指数不变，例如2x*3=6x-次数为0的单项式等于1，例如x^0=12.引导学生通过完成一些简单的习题巩固单项式相乘的规则。
3.教师组织学生共同总结单项式相乘的规则，并强调掌握规则的重要性。
Step 3: 单项式相乘的应用 (10分钟)1.引导学生思考如何应用单项式相乘解决实际问题。
2.通过实际问题的例子，教师引导学生学习应用单项式相乘解决实际问题的方法。
-例子1:一个长方形的长是3x，宽是4，求长方形的面积。
-例子2:一个球的半径是r，求球的体积。
3.学生通过小组合作，应用单项式相乘解决实际问题。
Step 4: 练习与巩固 (15分钟)1.教师布置一些练习题，要求学生应用单项式相乘的规则解决习题。
2.学生在个人或小组内完成练习题，并相互讨论，提出问题。
3.教师根据学生的情况，给予指导和解答。
Step 5: 拓展应用 (15分钟)1.将学生分组，每个小组选择一个实际问题，要求学生应用单项式相乘解决问题，并给出解决过程和答案。
单项式乘以单项式教案
单项式乘以单项式教案一、教学目标1.知识目标：了解单项式的定义与形式，学会单项式的乘法法则，进一步掌握单项式乘以单项式的方法；2.能力目标：能够灵活应用单项式乘以单项式的法则求解实际问题；3.情感目标：培养学生对代数的兴趣和学习的积极性。
二、教学内容1.单项式的复习与引入：单项式的定义与形式，单项式的系数、指数的含义；2.单项式的乘法法则：同底数相乘则指数相加，乘法交换律；3.单项式乘以单项式的方法：基于乘法法则的具体应用；4.单项式乘以单项式的练习与应用：通过例题巩固所学知识。
三、教学过程一、复习与引入（10分钟）1.复习上一次课中学习的内容：代数式的定义和基本运算法则。
2.引入本节课的内容：介绍单项式的定义与形式，并要求学生注意单项式的系数和指数的含义。
二、单项式的乘法法则（15分钟）1.同底数相乘则指数相加：将同底数相乘的例子展示给学生，引导学生总结“同底数相乘则指数相加”的乘法法则。
2.乘法交换律：通过举例说明乘法交换律的应用，并要求学生能够自己举例验证乘法交换律。
三、单项式乘以单项式的方法（15分钟）1.单项式乘以单项式的基本步骤：将乘法法则应用到单项式乘以单项式的过程中，引导学生掌握基本步骤。
2.单项式乘以单项式的实例演示：通过具体的实例向学生展示单项式乘以单项式的方法，培养学生的抽象思维能力。
四、单项式乘以单项式的练习与应用（30分钟）1.练习题：分发练习题并设置一定的时间，让学生在课堂上完成。
2.课堂讲解与答疑：在学生完成练习后，讲解其中的难点和易错点，并解答学生提出的问题。
3.实际应用：设计一些与实际问题相关的练习，引导学生将代数知识应用到实际问题中。
五、小结与延伸（10分钟）1.小结本节课的学习内容：总结本节课所学的知识点，并强调单项式乘以单项式的要点。
2.延伸拓展：布置课外作业，要求学生进一步巩固所学知识，如完成课后习题或自主寻找更多相关题目进行练习。
四、教学反思本节课通过复习单项式的定义与形式，引入单项式乘法法则的概念，然后以乘法法则为基础，引导学生掌握单项式乘以单项式的方法。
单项式乘以单项式教案
单项式乘以单项式教案第一章：单项式乘以单项式概念介绍1.1 教学目标：让学生理解单项式的概念。
让学生掌握单项式乘以单项式的计算方法。
1.2 教学内容：定义单项式。
解释单项式乘以单项式的概念。
举例说明单项式乘以单项式的计算过程。
1.3 教学方法：使用PPT展示单项式的定义和例子。
通过小组讨论让学生理解单项式乘以单项式的概念。
提供练习题让学生进行计算练习。
1.4 教学评估：通过课堂提问检查学生对单项式概念的理解。
通过计算练习题检查学生对单项式乘以单项式计算方法的掌握。
第二章：单项式乘以单项式的计算方法2.1 教学目标：让学生掌握单项式乘以单项式的计算方法。
让学生能够正确进行单项式乘以单项式的计算。
2.2 教学内容：解释单项式乘以单项式的计算规则。
提供例子并解释如何计算单项式乘以单项式。
介绍乘法分配律在单项式乘以单项式计算中的应用。
2.3 教学方法：使用PPT展示单项式乘以单项式的计算规则和例子。
通过小组讨论让学生理解乘法分配律在单项式乘以单项式计算中的应用。
提供练习题让学生进行计算练习。
2.4 教学评估：通过计算练习题检查学生对单项式乘以单项式计算方法的掌握。
通过课堂提问检查学生对乘法分配律在单项式乘以单项式计算中的应用的理解。
第三章：单项式乘以单项式的实际应用3.1 教学目标：让学生能够将单项式乘以单项式的计算方法应用于实际问题中。
让学生能够解决实际问题并应用单项式乘以单项式的计算结果。
3.2 教学内容：提供实际问题例子，要求学生应用单项式乘以单项式的计算方法进行解决。
解释如何将实际问题转化为单项式乘以单项式的计算问题。
强调实际问题中单项式乘以单项式的计算结果的意义。
3.3 教学方法：使用PPT展示实际问题例子。
通过小组讨论让学生理解如何将实际问题转化为单项式乘以单项式的计算问题。
提供练习题让学生进行实际问题的解决练习。
3.4 教学评估：通过练习题检查学生对实际问题中单项式乘以单项式的计算方法的掌握。
单项式乘以单项式教案设计
单项式乘以单项式教案设计一、教学目标1.知识目标：了解单项式的定义和乘法规则；掌握单项式乘以单项式的运算方法。
2.技能目标：能够正确进行单项式乘以单项式的计算。
3.情感目标：培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学学习兴趣。
二、教学重难点1.教学重点：单项式乘以单项式的乘法规则。
2.教学难点：理解和应用单项式乘以单项式的运算规则。
三、教学准备1.教师准备：教案、黑板、彩色粉笔、教学PPT等。
2.学生准备：课本、笔记本及其他学习用具。
四、教学过程Step 1 导入新课1.教师可以从生活中引入问题，例如：“小明每天骑自行车上学，每天骑行的时间是2.5小时，一周上学5天，那么一周小明共骑行了多少小时？”引导学生思考该问题的解决方法。
2.学生回答完成后，教师引导学生总结表示“每天骑行的时间是2.5小时”的式子，例如使用字母t来表示时间，那么这个式子可以表示为：2.5t。
引导学生理解这是一个单项式。
Step 2 引入单项式乘以单项式1.教师将上述式子称为一个单项式，然后导出另一个单项式，例如2.5x，说明x代表什么含义。
引导学生理解单项式可以由数字和字母的乘积构成。
2.教师通过类似的例子，引入单项式乘以单项式的概念，例如(2.5t)(2.5x)。
引导学生思考如何计算这个式子的结果。
3.引导学生理解单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式。
Step 3. 讲解单项式乘以单项式的运算规则1.教师使用黑板和彩色粉笔，示范并解释单项式乘以单项式的运算规则。
2.整理运算规则：（1）单项式乘以单项式，将系数相乘，将字母乘积按字母顺序排列。
（2）当有多个字母相乘时，字母按顺序排列。
Step 4. 自主实践1.教师布置练习题，要求学生用前面学习的单项式乘以单项式运算规则计算题目。
2.学生独立完成练习，教师巡视指导，及时纠正错误。
Step 5. 练习和巩固1.教师提供更多的练习题，让学生熟练掌握单项式乘以单项式的计算方法。
2.学生独立完成练习，教师答疑解惑，并对学生的答案进行指导。
人教版数学七年级上册《单项式乘以单项式》教案
人教版数学七年级上册《单项式乘以单项式》教案一. 教材分析《单项式乘以单项式》是人教版数学七年级上册的教学内容，这部分内容是在学生已经掌握了有理数的乘法、单项式的概念等基础知识的基础上进行学习的。
通过这部分内容的学习，使学生掌握单项式乘以单项式的运算方法，进一步培养学生的运算能力，同时为学生以后学习多项式乘以单项式、多项式乘以多项式等更复杂的运算打下基础。
二. 学情分析学生在学习这部分内容时，已经有了一定的数学基础，对有理数的乘法、单项式的概念等已经有所了解。
但学生在进行运算时，可能会对符号的判断、运算的顺序等方面产生困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生明确运算的规则，通过实例使学生理解运算的方法。
三. 教学目标1.理解单项式乘以单项式的运算方法。
2.能够正确进行单项式乘以单项式的运算。
3.培养学生的运算能力。
四. 教学重难点1.重点：单项式乘以单项式的运算方法。
2.难点：符号的判断、运算的顺序。
五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等教学方法。
通过实例讲解，使学生理解单项式乘以单项式的运算方法；通过示范，使学生明确运算的规则；通过练习，使学生巩固运算方法；通过讨论，使学生解决运算中遇到的问题。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题。
3.黑板、粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的实例，如2x * 3x，引导学生思考单项式乘以单项式的运算方法。
2.呈现（10分钟）讲解单项式乘以单项式的运算规则，如符号的判断、运算的顺序等。
通过PPT展示，使学生明确运算的方法。
3.操练（10分钟）让学生进行单项式乘以单项式的运算练习，教师引导学生明确运算的步骤，解答学生遇到的问题。
4.巩固（10分钟）让学生进行一些类似的练习题，巩固所学的内容。
教师选取一些典型的题目进行讲解，引导学生运用所学知识解决问题。
5.拓展（5分钟）引导学生思考单项式乘以多项式、多项式乘以多项式等更复杂的运算问题，为学生以后的学习打下基础。
单项式与单项式相乘教案 (教学设计)
单项式与单项式相乘【教学目标】一、知识与技能1．学生能理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算。
2．正确区别各单项式中的系数，同底数的幂和不同底数幂的因式。
二、过程与方法让学生感知单项式乘法法则对两个以上单项式相乘同样成立，知道单项式乘法的结果仍是单项式；经历探索乘法运算法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力。
三、情感、态度与价值观注意培养学生的归纳、概括能力以及运算能力，充分调动学生的积极性，主动性。
【教学重难点】1．重点：对单项式运算法则的理解和应用。
2．难点：应用单项式与单项式的乘法法则解决数学问题。
【教学过程】一、复习旧知，导入新课我们已经学习了幂的运算性质，你能解答下面的问题吗？1．判断下列计算是否正确，如有错误加以改正。
（1）a3·a5=a10；（2）a·a2·a5=a7；（3）(a3)2=a9；（4）(3ab2)2·a4=6a2b4。
2．计算。
（1）10×102×104=()；（2）(a+b)·(a+b)3·(a+b)4=()；（3）(-2x2y3)2=()。
教师活动：我们刚才已经复习了幂的运算性质。
从本节开始，我们学习整式的乘法。
我们知道，整式包括什么？（包括单项式和多项式。
）因此整式的乘法可分为单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式。
这节课我们就来学习最简单的一种：单项式与单项式相乘。
二、师生互动，探究新知1．一个长方体底面积是4xy，高度是3x，那么这个长方体的体积是多少？学生活动：小组合作完成，在小组交流讨论后由代表发言。
教师活动：每一步的依据是什么？（乘法交换律）因此4xy·3x=4·xy·3·x=(4·3)·(x·x)·y=12x2y。
（要强调解题的步骤和格式）。
2．仿照刚才的作法，你能解出下面的题目吗？（1）3x2y·(-2xy3)=[3·(-2)]·(x·x2)(y·y3)=-6x3y4。
《整式的乘法单项式乘以单项式》教案
《整式的乘法-单项式乘以单项式》教案一、教学目标：1. 让学生理解单项式乘以单项式的概念和意义。
2. 让学生掌握单项式乘以单项式的运算法则。
3. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。
二、教学内容：1. 单项式乘以单项式的概念和意义。
2. 单项式乘以单项式的运算法则。
3. 单项式乘以单项式的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：单项式乘以单项式的运算法则。
2. 教学难点：如何运用单项式乘以单项式的运算法则解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解单项式乘以单项式的概念、运算法则和应用。
2. 利用案例分析法，分析单项式乘以单项式在实际问题中的应用。
3. 组织学生进行小组讨论，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
五、教学过程：1. 导入：通过简单的实例，引导学生思考单项式乘以单项式的意义和必要性。
2. 新课讲解：讲解单项式乘以单项式的概念、运算法则，并通过示例进行演示。
3. 案例分析：分析单项式乘以单项式在实际问题中的应用，引导学生学会运用所学知识解决实际问题。
4. 课堂练习：布置一些单项式乘以单项式的练习题，让学生巩固所学知识。
5. 总结与拓展：总结本节课的主要内容，并提出一些拓展问题，激发学生的学习兴趣。
6. 课后作业：布置一些相关的课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评估：1. 课堂练习环节，观察学生对单项式乘以单项式运算法则的掌握情况。
2. 课后收集学生的作业，评估学生对课堂所学知识的巩固程度。
3. 通过提问和讨论，了解学生在解决问题时对单项式乘以单项式的应用能力。
七、教学反思：1. 反思教学过程中学生的参与度，是否充分调动了学生的积极性。
2. 反思教学方法是否适合学生的学习需求，是否需要调整教学策略。
3. 反思作业布置是否合理，是否有助于学生巩固所学知识。
八、教学延伸：1. 引导学生探究单项式乘以单项式在更广泛数学问题中的应用。
2. 鼓励学生参与数学竞赛或研究项目，提高学生的研究能力和创新能力。
单项式乘单项式--教案
(2) ax5 bx2
a b x x =（
）（ 5 2 ）(字母 a、b 只在一个单项式中出现，
= abx7
这个字母及其指数不变)
学生总结出单项式的乘法法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相
乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作
为积的一个因式。
学生进一步分析单项式乘以单项式的法则的注意问题：（说
激发学生在数学学
出几个即可）
习活动中的创造能力。
①系数相乘，先确定符号；
②相同字母相乘—同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；
③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一
个因式，不能丢掉这个因式．
④单项式相乘的结果仍是单项式
例题讲解：
例题 1 :计算
(1) 3a 2 x5 (3a3bx 2 ) (2) 3x2 y 2 (2x2 yz)2
=3x2 y2 4x4 y2 z 2
=3 4 x2 x4 y 2 y 2 z 2
=12x 6 y 4 z 2
(3) 3xy 2x xy2 2 = 3xy 2x x2 y4 = 3 2x x x2 y y4
=6x4 y5
通过上述例题学生总结单项式乘以单项式的注意要点（答不
14.1.4 单项式与单项式相乘教案
（一）教学目标
知识与技能目标：
掌握单项式与单项式相乘的法则. 过程与方法目标：
理解单项式的乘法运算的算理，体会乘法的交换律、结合律的作用，发展有条理
的思考及语言表达能力. 情感态度与价值观：
通过学生板算、讨论、争论等方法培养学生归纳、概括能力，以及运算能力. 教学重点：单项式与单项式相乘的法则. 教学难点：对单项式的乘法运算的算理的理解. 教学用具：
单项式乘以单项式 教案
教 案教学内容：§7.3整式的乘法 （一）单项式×单项式 教学目标：1.知识与技能：掌握单项式乘法的法则；能正确运用法则及相关知识解决简单的运算。
2．过程与方法：经历探究单项式乘法公式推导过程培养学生寻找问题、探究问题、解决问题能力，培养合作交流能力;经历单项式乘法的演算过程，体会转化思想；体验特殊到一般、具体到抽象认识事物，归纳概括规律的过程。
3.情感态度价值观：提高学习兴趣，体验成功的喜悦，树立自信心教学重点：单项式乘以单项式法则。
难点：正确运用法则公式计算。
教学过程：一、旧知回顾 1、 单项式概念: 2、 乘法运算律:3、 幂的运算：① ② ③ 二、新知学习1、新课引入：某人造卫星绕地运行速度为7.9×103m/s ，，那么该人造卫星绕地运行一年（一年约合3.2×107s ）走过的路程是多少米？提问1：解决问题过程中你运用了哪些运算和运算律呢？ 2、探究法则：?32).1(=⋅xy x （2）.?)4(332=-⋅y x xy （3）.?31322=⋅-c b a ab问题2：你在运算中运用了哪些运算和运算律，以及运算性质？ 问题3：单项式乘法的运算方法是什么？3、 得出法则：一般地，单项式相乘，先把它们的系数相乘作为积的系数；再把相同字母的幂相乘所得的积，分别作为积的因式；最后把只在一个单项式里出现的字母的幂也作为积的因式。
问题4：单项式乘法法则的要点是什么？ （1） 系数相乘，作为结果积的系数；（2） 相同字母的幂相乘，作为结果积的因式；（3） 只在一个单项式里出现的不同字母，连同指数照抄，作为结果积的因式。
4、 例题精讲：例1，计算 （1）.)7()3(323mn n m ⋅- （3）.)23(3432x y x -⋅ 小结反思：单项式乘法需要注意的要点是：（1） 各因式的系数之积作为结果的系数，要注意先确定符号，再计算绝对值； （2） 相同字母相乘，是同底数幂乘法，底数不变，指数相加；（3） 只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数写在结果的积里； 5、练习巩固 题组1，计算（1）.3257x x ⋅ （2）.)2(332n m mn -⋅ （3）.)4(2132b a a -⋅-（4）.)61()3(2y x xy -⋅- 题组2，下面的计算是否正确，如果不对，请改正过来。
单项式乘单项式教学设计
单项式乘单项式教学设计年级七科目数学课题9.1单项式乘单项式教学目标1、知道乘法“乘法交换律”“乘法结合律”“同底数幂的运算性质”是进行单项式乘法的依据。
2、能熟练进行单项式乘单项式计算。
3、经历探索单项式乘单项式法则的过程，发展有条理的思考和语言表达能力。
教学重点单项式乘单项式计算教学难点探索单项式乘单项式法则的过程，发展有条理的思考和语言表达能力。
教学准备教案课件书本练习教学流程一、引入1、光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?解：∵S=Vt=3×105×5×102=15×107=1.5×108（千米）二、探究1、将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙”，计算图中这块“电视墙”的面积。
你有几种方法？可以得到怎样的等式？并说明等式的正确性。
分析：我们可以看到，“电视墙”是一个长方形，由9个小长方学生思考，回答问题学生尝试解决问题学生用不同的方= 8x 3·（－3xy 2）= 【8×（－3）】（x 3·x ）y 2= －24x 4y 2.五、课堂练习3222)2()()1(xy x •- （2）(-2a 2b 3)· (3a) （3）(4×105)·(5×104)（4）(2xy 2)· (xy) （5）)2()(22ab a -•； （6）32)5(2)(x x x -••-；六．当堂小结 找学生回答总结本节课学到了什么七、课后作业： A 组题：(1).2x 2y .3xy 2(2).4a 2x 5.(-3a 3bx)(3).5a n+1b .(-2a)(4).(a 2c)2.6ab(c 2)3B 组题：(1).5a n+1b .(-2a)(2).(a 2c)2.6ab(c 2)3安排学生在课堂作业本做，找学生板演让学生回答本节课学到了什么分层布置作业 A 组题目 所有人做 B 组题目 部分同学完成。
《单项式乘以单项式》教案
《单项式乘以单项式》教案《《单项式乘以单项式》教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！作业内容14.1.4整式的乘法----单项式乘以单项式教学目标：经历探索单项式与单项式相乘的运算法则的过程，会进行整式相乘的运算。
教学重点：单项式与单项式相乘的运算法则的探索.教学难点：灵活运用法则进行计算和化简.教学过程：1.复习巩固：1、同底数幂，幂的乘方，积的乘方三个法则。
2、做几道小题。
3、复习单项式。
2.提出问题，引入新课(课本引例)：光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?(1)怎样计算(3×105)×(5×102)?计算过程中用到哪些运算律及运算性质?(2)如果将上式中的数字改为字母，比如ac5•bc2怎样计算这个式子?说明：(3×105)×(5×102)，它们相乘是单项式与单项式相乘.ac5•bc2是两个单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：ac5•bc2=(a•b)•(c5•c2)=abc5+2=abc7.3.单项式乘以单项式的运算法则及应用单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.例4(课本例题)计算：(老师黑板演板)(1)(-5a2b)(-3a);(2)(2x)3(-5xy2).练习1(课本)计算：(1)3x25x3;(2)4y(-2xy2);(3)(3x2y)3•(-4x);(4)(-2a)3(-3a)2.练习2(课本)下面计算的对不对?如果不对，应当怎样改正?(1)3a3•2a2=6a6;(2)2x2•3x2=6x4;(3)3x2•4x2=12x2;(4)5y3•y5=15y15.四.巩固提高补充例题：1、计算：3x3y·(-2y)2-(-xy)2·(-xy)-xy3·(-4x)22、已知-2x3m+1y2n与7xn-6y-3-m的积与x4y是同类项，求m2+n的值.五.小结作业方法归纳：(1)积的系数等于各系数的积，应先确定符号。
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单项式乘以单项式
教学目标
1．知识与技能
让学生通过适当的尝试，获得直接的经验，体验单项式与单项式的乘法运算规律，总结运算法则
2．过程与方法
经历单项式与单项式相乘的法则的探究过程，培养学生的归纳、归纳、猜测、验证等能力
3．情感、态度与价值观
培养学生推理能力、计算能力，通过小组合作与交流，增强协作精神． 重、难点与关键
1．重点：对单项式运算法则的理解和应用
2．难点：单项式乘法运算法则的推导与应用．
教学过程
一、创设情境，操作导入
1、指出下列公式的名称
2、口算下列各题。
（1） （2） （ 3）
（4） （5） （6）
二、探究新知
做一做：计算５x2y2.(-3x2y)
通过上题的计算，启发引导学生归纳得出：
1、系数相乘作为积的系数；
2、相同字母的因式，应用同底数幂的运算法则，底数不变，指数相加；
3、只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一项
4、单项式与单项式相乘积仍是单项式。
三、练习巩固
3.(410)(510)⨯⋅⨯= 四、课堂总结，发展潜能
n m n m a a a +=⋅mn
n m a a =)(n n n b a ab =)(35x x ⋅3b b ⋅2a a a ⋅⋅2)
(a -3
23)(y x m m ⋅-4)(211.(2)()3xy xy ⋅=232.(2)(3)a b a --=2324.()(4)x y xy ⋅-=
本节内容是单项式乘以单项式，重点是放在对运算法则的理解和应用上．提问：（1）请同学们归纳出单项式乘以单项式的运算法则．
（2）在应用单项式乘以单项式运算法则时应注意些什么？
课后反思：
本节课由有理数的乘法推导至数和字母相乘及字母与字母相乘，抛出问题让学生探索单项式乘以单项式的法则，寻找解决问题的途径。