高考物理总复习 课时达标检测(三十三)验证机械能守恒定律(实验提能课)

课时达标检测(三十三) 验证机械能守恒定律 (实验提能课)1．(多选)关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差，下列说法中正确的是( ) A ．重物质量的称量不会造成较大误差 B ．重物质量选用得大些，有利于减小误差 C ．重物质量选用得较小些，有利于减小误差 D ．纸带下落和打点不同步会造成较大误差解析：选BD 验证机械能守恒，即验证减少的重力势能是否等于增加的动能，即mgh ＝12mv 2，其中质量可以约去，没必要测量重物质量，A 错误；当重物质量大一些时，空气阻力可以忽略，B 正确，C 错误；纸带先下落而后打点，此时，纸带上最初两点的点迹间隔较正常时略大，用此纸带进行数据处理，其结果是重物在打第一个点时就有了初动能，因此重物动能的增加量比重物重力势能的减少量大，D 正确。

2.利用如图所示装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v 和下落高度h 。

某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案，其中正确的方案是( )A ．用刻度尺测出物体下落的高度h ，并测出下落时间t ，通过v ＝gt 计算出瞬时速度vB ．用刻度尺测出物体下落的高度h ，并通过v ＝2gh 计算出瞬时速度vC ．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，计算出瞬时速度v ，并通过h ＝v 22g计算得出高度hD ．用刻度尺测出物体下落的高度h ，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v解析：选D 利用g 和v 求h ，或利用g 和h 求v ，相当于利用机械能守恒验证机械能守恒，A 、B 、C 错误，D 正确。

3．在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m ＝1.00 kg 的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图所示。

O 为第一个点，A 、B 、C 为从合适位置开始选取连续点中的三个点。

已知打点计时器每隔0.02 s 打一个点，当地的重力加速度为g ＝9.80 m/s 2，那么：(1)根据图上所得的数据，应取图中O 点到________点来验证机械能守恒定律。

(2)从O 点到(1)问中所取的点，重物重力势能的减少量ΔE p ＝________ J ，动能增加量ΔE k ＝________ J(结果保留三位有效数字)。

(3)若测出纸带上所有各点到O 点之间的距离，根据纸带算出各点的速度v 及物体下落的高度h ，则以v 22为纵轴，以h 为横轴画出的图像是下图中的________。

解析：(1)因计算B 点的速度误差相对较小，故应取图中O 点到B 点来验证机械能守恒。

(2)ΔE p ＝mg ·h OB ＝1.00×9.80×0.192 0 J≈1.88 J 打B 点的瞬时速度v B ＝h OC －h OA2T＝1.92 m/s 故ΔE k ＝12mv B 2＝12×1.00×(1.92)2J≈1.84 J(3)由机械能守恒定律可知mgh ＝12mv 2，故有v22＝gh ，A 正确。

答案：(1)B (2)1.88 1.84 (3)A4.(2017·瑞安四校联考)如图所示为利用气垫导轨(滑块在该导轨上运动时所受阻力可忽略)“验证机械能守恒定律”的实验装置，完成以下填空。

实验步骤如下：①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m ，将导轨调至水平； ②测出挡光条的宽度d 和两光电门中心之间的距离l ；③将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2；④测出滑块分别通过光电门1和光电门2时的挡光时间Δt 1和Δt 2； ⑤用天平测出滑块和挡光条的总质量M ，再测出托盘和砝码的总质量m ；⑥滑块通过光电门1和光电门2时，可以确定系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总动能分别为E k1＝________和E k2＝________；⑦在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少量ΔE p ＝________(重力加速度为g )；⑧如果满足关系式________________，则可认为验证了机械能守恒定律。

(用E k1、E k2和ΔE p 表示)解析：滑块经过光电门1时的速度v 1＝d Δt 1，经过光电门2时的速度v 2＝d Δt 2，滑块、挡光条、托盘和砝码组成的系统的动能：E k1＝12(M ＋m )v 12＝12(M ＋m )⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 12，E k2＝12(M ＋m )v 22＝12(M ＋m )⎝⎛⎭⎪⎫d Δt 22，系统势能的减少量ΔE p ＝mgl如果满足关系式ΔE p ＝E k2－E k1，则可认为验证了机械能守恒定律。

答案：⑥12(M ＋m )⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 12 12(M ＋m )⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 22 ⑦mgl ⑧ΔE p ＝E k2－E k15．(2014·广东高考)某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系。

(1)如图甲，将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测量相应的弹簧长度，部分数据如下表。

由数据算得劲度系数k ＝________N/m 。

(g 取9.80 m/s 2)(2)时，通过两个光电门的速度大小________。

(3)用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x ；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v 。

释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为________。

(4)重复(3)中的操作，得到v 与x 的关系如图丙，由图可知，v 与x 成________关系。

由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的________成正比。

解析：(1)由胡克定律得k ＝ΔF|Δx |＝0.1×9.80－－2N/m ＝50 N/m ；(2)要调整气垫导轨水平，使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度相等； (3)根据机械能守恒定律，释放滑块后，弹簧的弹性势能转化为滑块的动能；(4)由题图可知，x 与v 成正比，即v ＝kx ，由E p ＝E k ＝12mv 2＝12mk 2x 2，因此弹簧的弹性势能与弹簧的压缩量的平方成正比。

答案：(1)50 (2)相等 (3)滑块的动能 (4)正比 压缩量的平方6．某实验小组在做“验证机械能守恒定律”实验时，提出了如图甲、乙所示的两种方案：甲方案用自由落体运动进行实验；乙方案用小车在斜面上下滑进行实验。

(1)小组内同学对两种方案进行了深入的讨论分析，最终选择了一个大家认为误差相对较小的方案，你认为该小组选择的方案是__________，并说明理由_________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。

(2)若该小组采用图甲的装置打出一条纸带如图丙所示，相邻两点之间的时间间隔为0.02 s ，请根据纸带计算出打下D 点时纸带的速度大小为________ m/s(结果保留三位有效数字)。

(3)该小组的同学根据纸带算出了相应点的速度，作出v 2­h 图线，如图丁所示，则图线斜率的物理意义是_____________________________________________________________________________________________________________________________________。

解析：(1)本次实验的目的是验证机械能守恒定律，所以在选择实验方案时要考虑影响机械能守恒的因素，即克服摩擦力和空气阻力做的功对机械能的影响。

比较两种方案，甲方案的加速度较大，阻力在合力中所占的比率较小，也就是因克服阻力做的功对机械能变化的影响较小，故采用甲方案。

(2)由题图可知v D ＝x EO －x CO 2T ＝7.01×10－22×0.02m/s ≈1.75 m/s 。

(3)根据自由落体运动中的机械能守恒可得mgh ＝12mv 2，于是可得v 2＝2gh ，所以v 2­h 图线的斜率大小应为2g ，即当地重力加速度的2倍。

答案：(1)甲方案(或甲) 理由见解析 (2)1.75 (3)当地重力加速度的2倍 7.(2016·江苏高考)某同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律。

一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A 点。

光电门固定在A 的正下方，在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d 的遮光条。

将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t 可由计时器测出，取v ＝dt作为钢球经过A 点时的速度。

记录钢球每次下落的高度h 和计时器示数t ，计算并比较钢球在释放点和A 点之间的势能变化大小ΔE p 与动能变化大小ΔE k ，就能验证机械能是否守恒。

(1)用ΔE p ＝mgh 计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度h 应测量释放时的钢球球心到________之间的竖直距离。

A ．钢球在A 点时的顶端B ．钢球在A 点时的球心C ．钢球在A 点时的底端(2)用ΔEk ＝12mv 2计算钢球动能变化的大小。

用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图所示，其读数为______cm 。

某次测量中，计时器的示数为0.010 0 s 。

则钢球的速度为v ＝________m/s 。

(3)下表为该同学的实验结果：p k 他的观点？请说明理由。

(4)请你提出一条减小上述差异的改进建议。

解析：(1)高度变化要比较钢球球心的高度变化。

(2)毫米刻度尺读数时要估读到毫米下一位，由v ＝dt代入数据可计算出相应速度。

(3)从表中数据可知ΔE k ＞ΔE p ，若有空气阻力，则应为ΔE k ＜ΔE p ， 所以不同意他的观点。

(4)实验中遮光条经过光电门时的速度大于钢球经过A 点时的速度，因此由ΔE k ＝12mv2计算得到的ΔE k 偏大，要减小ΔE p 与ΔE k 的差异可考虑将遮光条的速度折算为钢球的速度。

答案：(1)B (2)1.50(1.49～1.51都算对) 1.50(1.49～1.51都算对) (3)不同意，因为空气阻力会造成ΔE k 小于ΔE p ，但表中ΔE k 大于ΔE p 。