第6章、功和能6

知识简析 【例3】图中,容器A、B各有一个可自由 图中,容器A
移动的轻活塞，活塞下面是水,上面是大气.A、 移动的轻活塞，活塞下面是水,上面是大气.A、B的底部 .A 由带有阀门K的管道相连，原先,A中水面比B中高, ,A中水面比 由带有阀门K的管道相连，原先,A中水面比B中高,打开 阀门, 中的水向B中流，最后达到平衡, 阀门,使A中的水向B中流，最后达到平衡,在这个过程中 A．大气压力对水做功，水的内能增加 ．大气压力对水做功， B．水克服大气压力做功，水的内能减少 ．水克服大气压力做功， C．大气压力对水做功，水的内能不变 ．大气压力对水做功， D．大气压力对水不做功，水的内能增加 ．大气压力对水不做功，
知识简析
【例2】如图所示，一轻弹簧一端系在墙上的O点，自由伸 如图所示，一轻弹簧一端系在墙上的O 长到B 今将一质量m的小物体靠着弹簧， 长到B点，今将一质量m的小物体靠着弹簧，将弹簧压缩到 然后释放，小物体能在水平面上运动到C点静止， A点，然后释放，小物体能在水平面上运动到C点静止，AC 距离为S 若将小物体系在弹簧上， 由静止释放， 距离为S；若将小物体系在弹簧上，在A由静止释放，小物 体将做阻尼运动到最后静止，设小物体通过总路程为L 体将做阻尼运动到最后静止，设小物体通过总路程为L， 则下列答案中可能正确的是（ 则下列答案中可能正确的是（ ） L=2S； A．L=2S； B．L＝S ；C．L＝0．5S ；D．L＝0 解析：若物体恰好静止在B．则弹簧原来 解析：若物体恰好静止在B 具有的弹性势能全部转化为内能， 具有的弹性势能全部转化为内能，应有 L＝S．若物体最后静止在B点的左侧或 若物体最后静止在B 右侧时，弹簧仍具有一定的弹性势能，在这种情况下， 右侧时，弹簧仍具有一定的弹性势能，在这种情况下，物 体移动的总路程就会小于S 答案： 体移动的总路程就会小于S． 答案：BC
若要做功最小, 若要做功最小,需要缓 解析： 解析： 或匀速）翻转木箱, =0,人对木箱仅 慢（或匀速）翻转木箱,即ΔEk=0,人对木箱仅 需要克服木箱的重力做功( 需要克服木箱的重力做功(木箱在翻滚一次过程 中重心升高一次),而且翻转木箱的外力 F必须 中重心升高一次),而且翻转木箱的外力 ), 最小,即外力作用点应取在A 最小,即外力作用点应取在A点,使外力方向与正方体木箱 纵截面的对角线相垂直,外力对转轴O的力臂最大,外力F 纵截面的对角线相垂直,外力对转轴O的力臂最大,外力F的 力矩始终与木箱重力G的力矩平衡. 力矩始终与木箱重力G的力矩平衡. 在木箱翻转前一半过程中,重力G的力臂逐渐减小, 在木箱翻转前一半过程中,重力G的力臂逐渐减小,外 的力臂不变,外力F逐渐减小,方向也在不断改变,外力F 力F的力臂不变,外力F逐渐减小,方向也在不断改变,外力F 的功等于物体重力势能的增加． 的功等于物体重力势能的增加． 将木箱翻滚一次，木箱向前移动am 若将木箱向前移动10 am， 将木箱翻滚一次，木箱向前移动am，若将木箱向前移动10 需要翻转的次数为n=10/a n=10/a， =mgh， =0； m远，需要翻转的次数为n=10/a，W合=mgh，WF－WG=0； 2 a 10 a − )]× [mg（ =0 WF—[mg（ [mg × 2 2 a 所以WF =5mg（ 2 －1）=5×100×10（ 2 －1） 所以W =5mg（ =5×100×10（ 5000（ ＝5000（ 2 －1）J
【解析】水受到重力、器壁压力和两水面上大气压力的作用，器壁 解析】水受到重力、器壁压力和两水面上大气压力的作用， 压力与水流方向垂直,不做功，最后A 中水面等高。相当于A 压力与水流方向垂直,不做功，最后A、B中水面等高。相当于A中部 分水下移到B 重力对水做功， 的横截面积分别为S 分水下移到B中，重力对水做功，设A、B的横截面积分别为SA、SB， 两个活塞竖直位移分别为L 大气压力对容器A 两个活塞竖直位移分别为LA、LB，大气压力对容器A中的活塞做的功 容器B中的活塞克服大气压力做的功W 为WA=P0SALA，容器B中的活塞克服大气压力做的功WB=P0SBLB，因此大 气压力通过活塞对整个水做功为零，即大气压力对水不做功， 气压力通过活塞对整个水做功为零，即大气压力对水不做功，由能 量守恒定律，重力势能的减少等于水的内能的增加，选项D正确． 量守恒定律，重力势能的减少等于水的内能的增加，选项D正确．
质量为m的小木块A由静止轻放在传送带上， 质量为m的小木块A由静止轻放在传送带上， 若小木块与传送带间的动摩擦因数为μ 若小木块与传送带间的动摩擦因数为μ， 如图所示， 如图所示，在小木块与传送带相对静止 时，转化为内能的能量为 A．mv2 B．2mv2 C．¼ mv2 D．½ mv2 解析: 物块所受的滑动摩擦力为： μmg， 解析: 物块所受的滑动摩擦力为：f＝μmg， 物块加速度a=f/m=μg 加速至v的时间t v/a=v/μg． a=f/m=μg． 物块加速度a=f/m=μg．加速至v的时间t＝v/a=v/μg． 物块对地面运动的位移 SA=½vt=v2/2μg． vt=v /2μg． =Vt＝ 这段时间内带向前位移 S带=Vt＝v2/μg 则物块相对于带向后滑动路程 s相对=s带—sA= v2/2μg s 根据能量守恒定律 ΔE内＝f·s相对=μmg v2/2μg= m v2 s =μmg·v /2μg=½m
知识简析
答案： 答案：A
规律方法
3．用能量守恒定律解题的步骤 ．
①确定研究的对象和范围，分析在研究的过程中有多少种 确定研究的对象和范围， 不同形式的能（包括动能、势能、内能、电能等） 不同形式的能（包括动能、势能、内能、电能等）发生变 化． ②找出减少的能并求总的减少量ΔE减，找出增加的能并 找出减少的能并求总的减少量ΔE 求总的增加量ΔE 求总的增加量ΔE增 由能量守恒列式， ③由能量守恒列式，ΔE减=ΔE增。 代入已知条件求解． ④代入已知条件求解． 【例6】如图所示，边长为 的正方体 】如图所示，边长为am的正方体 木箱的质量为100kg，一人采用翻滚木 木箱的质量为 ， 箱的方法将其移动10 远 箱的方法将其移动 m远，则人对木箱 做的功至少要多少J？（ ？（g取 做的功至少要多少 ？（ 取 10m／s2） ／
知识简析
③重力功是重力势能变化的量度,即 重力功是重力势能变化的量度, WG=－ΔEP重＝一（EP末一EP初) =EP初一EP末 弹力功是弹性势能变化的量度， ④弹力功是弹性势能变化的量度，即： W弹＝一△EP弹＝一（EP末一EP初) =EP初一EP末 除了重力， ⑤除了重力，弹力以外的其他力做功是物体机械能变 化的量度， 化的量度，即：W其他=E末一E初 ⑥一对滑动摩擦力对系统做总功是系统机械能转化为 内能的量度， 内能的量度，即：f·S相＝Q S 电场力功是电势能变化的量度， ⑦电场力功是电势能变化的量度，即： =qU=一 =WE=qU=一ΔE =-(E末一E初）=E初一E末 ⑧分子力功是分子势能变化的量度
知识简析 在相互摩擦的物体系统中， ②在相互摩擦的物体系统中，一对相互作用的滑 动摩擦力， 动摩擦力，对物体系统所做总功的多少与路径有 其值是负值，等于摩擦力与相对路程的积， 关，其值是负值，等于摩擦力与相对路程的积， 即 Wf=f滑·S相对 S
表示物体系统损失机械能克服了摩擦力做功， 表示物体系统损失机械能克服了摩擦力做功， ΔE损= f滑·S相对=Q（摩擦生热）． S =Q（摩擦生热）．
知识简析
2．摩擦力做功的过程能量转化的情况 ．
（1）静摩擦力做功的特点 ） ①静摩擦力可以做正功，也可以做负功还可能不做功． 静摩擦力可以做正功，也可以做负功还可能不做功． 在静摩擦力做功的过程中， ②在静摩擦力做功的过程中，只有机械能从一个物体转 移到另一个物体（静摩擦力起着传送机械能的作用）， ），而 移到另一个物体（静摩擦力起着传送机械能的作用），而 没有机械能转化为其他形式的能量． 没有机械能转化为其他形式的能量． 相互摩擦的系统， ③相互摩擦的系统，一对静摩擦力所做功的代数和总等 于零． 于零． （2）滑动摩擦力做功的特点： ）滑动摩擦力做功的特点： ①滑动摩擦力可以做正功，也可以对物体做负功，还可 滑动摩擦力可以做正功，也可以对物体做负功， 以不做功（如相对运动的两物体之一对地面静止， 以不做功（如相对运动的两物体之一对地面静止，则滑动 摩擦力对该物不做功）． 摩擦力对该物不做功）．
放在木块B上 【例5】如图所示，木块 放在木块 上 】如图所示，木块A放在木块 左端，用力F将 拉至 的右端，第次将B固定在地面上 拉至B的右端 固定在地面上， 左端，用力 将A拉至 的右端，第次将 固定在地面上， F做功为 1，生热为 1；第二次让 可以在光滑地面上自 做功为W 生热为Q 第二次让B可以在光滑地面上自 做功为 由滑动，这次F做的功为 做的功为W 生热为Q 由滑动，这次 做的功为 2，生热为 2，则应有 A． W1＜W2， Q1= Q2 B． W1= W2， Q1＝Q2 ． ． C． W1＜W2， Q1＜Q2 D． W1＝W2， Q1＜Q2 ． ． 解析：设B的长度为d，则系统损失的机械 解析： 的长度为d 能转化为内能的数量Q gd， 能转化为内能的数量Q1＝Q2=μmAgd，所以 都错． C、D都错． 在两种情况下用恒力F 拉至B的右端的过程中． 在两种情况下用恒力F将A拉至B的右端的过程中．第二种 情况下A对地的位移要大于第一种情况下A对地的位移， 情况下A对地的位移要大于第一种情况下A对地的位移，所 以 W 2＞ W 1， B 错
知识简析
二、能的转化和守恒
能量既不能凭空产生，也不能凭空消失， 能量既不能凭空产生，也不能凭空消失， 它只能从一种形式的能转化为另一种形式 的能，或者从一个物体转移到另一个物体， 的能，或者从一个物体转移到另一个物体， 能的总量保持不变。 能的总量保持不变。 1．应用能量守恒定律的两条思路： ．应用能量守恒定律的两条思路： （1）某种形式的能 ） 的减少量， 的减少量，一定等 于其他形式能的增 加量． 加量． （2）某物体能量的 ） 减少量， 减少量，一定等于 其他物体能量的增 加量． 加量．