北师大版八年级上册数学课件6.5 一次函数图象的应用(定稿)(1)

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一次函数图象的应用 PPT课件北师大版

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61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。
•
62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。
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63、彩虹风雨后，成功细节中。
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64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。
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65、只要有信心，就能在信念中行走。
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66、每天告诉自己一次，我真的很不错。
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80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
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54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。
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55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。
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56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。
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57、理想的路总是为有信心的人预备着。
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58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。
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59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。
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60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。
干旱造成的灾情
由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加
探索分析？而减少.干旱持续时间 t( 天)与蓄水量3V(万米 ) 的关系如图所示,
V/万米3
(1).干旱持续10天,蓄水量为多少?（答：1000）
回答下列问题: 连续干旱23天呢?
1200
分析：干旱10天求蓄水量
1000
(10,1000) 就是已知自变量t=10求对应的
•
10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。
•
11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。
•
12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。

北师大版八年级数学上册《一次函数的图象(1)》课件

新知探究
Ⅲ、满足关系式 y3x的x、y所对应的点(x，y)
都在正比例函数 y3x的
y
图像上吗？
7
满足函数关系式的 (−2, 6) 6
点都在正比例函数的图象上。
5 4
(-1, 3) 3
2
1 (0, 0)
-5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 x
-1
-2
-3 (1, -3)
y 3x
新知探究
-3
-5 -4 -3 -2 -1 O
-1
-2
-3
1 2 3 4 5x
(1, -3)
(−2, −4) -4 -5
y 3x
正比例函数的图象是经过原点的一条直线。
新知归纳
正比例函数 y kx图象的作法：正比例函数的图像是一条直线，可用两点法
作图，即原点(0,0)和另一点(一般为(1, k))。
合作交流
新知归纳
函数图象的定义：
把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所得这些点组成的图形叫做该函数的图象。
新知探究 Ⅰ、作出正比例函数 y 2x的图象。解： (1) 列表
x … –2 –1 0 1 2 … y … –4 –2 0 2 4 …
ⅰ、在同一直角坐标系中作出正比例函数 yx
和 y 3x 的图像。
y
5
随着x值的增大，
4
y的值如何变化？
3 (1, 3)
2
随着x值的增大，
(0, 0)1
y的值而增大。
-5 -4 -3 -2 -1 O
-1
(1, 1)
1 2 3 4 5x
yx -2

北师大版八年级上册数学《.一次函数的应用》经典课件

让每一个生命都精彩绽放北师大版八年级上册数学《.一次函数的应用》经典课件
北师大版八年级上册数学《.一次函数的应用》经典课件
01 小组大比拼
3.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空：
（1）当x=30时，y=
；
y
（2）当y=30时，x=
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（3，-9）是否在该函数的图象上？
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y 3 2
1 O
-3 -2 -1 -1
123x
-2
-3
l
让每一个生命都精彩绽放北师大版八年级上册数学《.一次函数的应用》经典课件

从地面竖直向上抛射一个物体，在落地之前，物体向上的速度v（m/s）是运动时间t（s）的一次函数.经测量，该物体的初始速度（t=0时物体的速度）为25m/s，2s后物体的速度为5m/s. （1）写出v、t之间的关系式. （2）经过多长时间后，物体将达到最高点？（此时物体的速度为零）

闯关成功
北师大版八年级上册数学《.一次函数的应用》经典课件
课堂小结
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让每一个生命都精彩绽放北师大版八年级上册数学《.一次函数的应用》经典课件

北师大版八年级上册数学课件6.3 一次函数的图象(定稿)(1)

诊断练习
1、在函数①y
④y 2 x x 2 1；②y x 2 x；③y 4 x 2；
2
； ⑤y 2 x 中，
是正比例
函数；
是一次函数。
一、情景引入下图反映了摩天轮上一点的高度h(米)与旋转时间t(秒)之间的关系，这个图象是怎样绘制而成的？
把一个时间t与对应的高度h的值分别作为横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所得这些点组成函数的图象。
kx b的图象与 y 轴交点的纵坐标为 5
，
．
y x3
第 3 题. 一次函数 b ．为．
与
y 2 x b
的图象交于 y 轴上一点，则
1) 第 4 题. 如果函数 y x b 的图象经过点 P (0，，则它经过 x 轴上的点的坐标
m x (4 m 4) 的图象过原点，则 m
第 5 题. 若一次函数 y
的值为
．
第 6 题. 若三角形的一边长为 6，这边上的高为 h ．（1）写出此三角形的面积 S 与高 h 之间的函数关系式；（2）画出此函数的图象．
课堂小结
1、函数图象的定义：把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所得这些点组成的图形叫做该函数的图象。
y
(−1, 7)
7 6 5 4 3
(0, 5)
一次函数的图象上所有的点(x, y)都满足函数关系式。
(1, 3)
(2, 1)
1 2 3
2
1
-5 -4 -3 -2
-1 O -1
-2 -3
(3, −1)
y 2 x 5

初中数学北师大八年级上册一次函数-一次函数的图像PPT

0
1
2
列表
1 –1 –3
y 5
01 23 4 5
一次函数的图象是什么？401 23 4 5 01 23 4 5
01 23 4 5 01 23 4 5
3 01 23 4 5
2
描点
1
、
-5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5
x
连线
-1 -2
01 23 4 5 01 23 4 5
-3
几何画板：一次函数图象的画法.gsp
交于点（0，2），即它可以看作由直线y=x向上平移 2 个单位长度而得到．函数y=x-2的图象与y轴交于点
，即它（可0，以-2看作由直线y=x向____ 平移____下个单位长度2而得到）．
比较三个函数的解析式，自变量系数k 相同,
它们的图象的位置关系是平行
.
要点归纳
一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，b），
可以由正比例函数y=kx的图象平移 b 个单位长度得到
（当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移）.
针对函数 y =kx+b，大家想研究什么？应该怎样研究？
讲授新课
一一次函数的图象的画法
在上一课的学习中，我们学会了正比例函数图象的画法，分为三个步骤．
①列表
②描点
③连线
那么你能用同样的方法画出一次函数的图象吗？
例1：画出一次函数y=－2x＋1的图象
x
–2 –1
y=－2x+1 5
3
y=－2x＋1
学习目标
1.了解一次函数的图象与性质．（重点） 2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题．（难点）

北师大版八年级数学上册《一次函数的图象》一次函数PPT教学课件(第1课时)

本
2.函数有哪些表示方法? 它们之间有样什么关系?
式
母版
图象法、列表法、关系式法
标
题
三种方法可以相互转化
样
3.你能将关系式法转化成图象法吗?
式
什么是函数的图象?
2200232/53//45/4
3
3
•
•
•
• •
讲授新课单
单
知单识击点1此正处比编例辑函母数版的图标象题的样画式法三二级级
击此处
•（二级1） y=-3x；（2）y
级
3五级x.
编辑母
• 三级
2
版
• 四级 • 五级
y=-3x
文本
处编 y 3 x辑 2母
x
0
1
样式
版
标
y=-3x
0
-3
y3x 2
0
3 2
题
O
样
式
2200232/53//45/4
9
9
•
•
•
• •
单
单
例几单•象2解单•已击击限：二此知级？此∵处正处编该比辑编函母例数版辑函文是母数本正样y版=比式(m标例+题1函)x数样m五级2，四级，式三级它二级的击此处编辑母图象经过第击此处编
•
•
•
• •
单击此北处师编大辑母版版数标学题八样式年二级单击上册
第四章 • 单击此处编辑母版文本样式
三级
级
此处
四级
编
五
辑
• 二级
级
母
单击此处编
• 三级
• 四级
一次函数
版文

北师大版八年级数学上册课件一次函数的应用(1)

即
b=2
将b=2代入
2 3x+b=0中，解得k 3
所以
2 函数表达式为：y 3 x 2
1.刚刚我们求函数表达式的方法叫待定系数
法。
2.用待定系数法求一次函数解析式的步骤
１. ２. ３. ４. 可.
设一次函数表达式；根据已知条件列出有关方程; 解方程；把求出的k，b代回表达式即
当k<0时，y随x的增大而减小，当
当k<0,b<0时，直线必过一、二、四象限；
k<0,b<0时，直线必过二、三、四象限；
引例
甲、乙二人在一项赛跑中路程与时间的关系如图所示．（1）这是一次多少米的赛跑？ 100米（2）甲、乙二人谁先到达终点？甲先到达
引例
（3）甲、乙二人的速度分别是多少？
时候，需要我们找出两个点的坐标。
例 1 、如图，
直线 l 是一次函数 y=kx 的图象，求它的表达式．
例 2 、如图，
直线l是一次函数 y=kx+b 的图象，求函数表达式。
解：设函数表达式为
y=kx+b， 3x+b=0
因为
所以
函数图象经过（0,2）、（3,0）
2=0×k+b, 且

1、在弹性限度内，弹簧的长度 y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数，一根弹簧不挂物体时长 12cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长13.5cm。写出y与x之间的关系式，并求所挂物体的质量为 4kg 时弹簧的长度．
2、若一次函数y=2x+b的图象经过
点A（-1,1），则b= 则该函数图象还经过点B（和点C（）。

北师大版八年级数学上册一次函数的图象(第1课时)课件

-1
-2
-3
-4
y=x
1
2 3xBiblioteka y=y=-2x合作探究
小组讨论：正比例函数 y =2 x、 y =-2 x、 y = x、y
2、当自变量 x 增大时，函数值
y 有何变化？
当 k＞0 时直线 y = kx ，从左向
上升
右呈______趋势,即
y 随 x 的增
增大
大而____.
当 k< 0 时直线 y = kx ，从左向
加得更快？你能说明其中的道理吗？
y=3x增加得更
快.
y=3x的函数值的
增加量大于y=x的函
数值的增加量.
故y=3x增加
得更快.
y 3x
yx
知识讲授

（2）类似地，正比例函数y=- x和y=
4x中，随着x值的增大，y的值都减小了，
其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？
y=-4x减小得更快.
在自变量的变化情况相同
降落
右呈______趋势,即
y 随 x 的增
减小
大而____.

=－ x

y
5
y=2x
4
3
2
1
-3 -2 -1 0
-1
-2
-3
-4
y=x
1
2 3
x
y=y=-2x
知识讲授
在正比例函数y=kx中，图象是一条经过原点（0，0）的直线
（1）、当k>0时，图象经过第一、三
右上升，y的值随着x值得增大而
②描点
-2
-3
③连线
-4
x
y=y=-2x
合作探究

北师大版八年级上册数学《一次函数图象的应用》一次函数PPT教学课件

水量y与天数t的函数关系。 ( Y 4t 20 )
20 t（天）
2020/11/10
10
课堂小结
今天，你有什么收获？
2020/11/10
11
课外探究
在生活中，你还遇到过哪些可以用一次函数关系来表示的实际问题？选择你感兴趣的问题，编制一道数学题与同学交流。
2020/11/10
12
谢谢您的聆听与观看
当b<0时，直线交y轴于负半轴，必过二、三、四象限.
2020/11/10
2
想一想
由于持续高温和连日无
雨，某水库的蓄水量随着时
间的增加而减少．干旱持续
时间t(天)与蓄水量V(万米3) 的关系如下图所示，回答下列问题：
PPT模板下载：节日 PPT模板： PPT背景图片：优秀 PPT下载： Word教程：资料下载：
(2)如果该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大，那么从现ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ开始，第几年底后，该地区将丧失土地资源？（50年底后）
(3)如果从现在开始采取植树造林措施，每年改造4万千
米2沙漠，那么到第几年底，该地区的沙漠面积能减少
到176万千米2（．第12年底）
2020/11/10
9
探究升级
从宣传活动开始，假设每天
一元一次方程0.5x+1=0与一次函数 y=0.5x+1有什么联系？
y
3 2 1
-3 -2 -1 0 1 -1
2
3x
1. 从“数”的方面看，当一次函数y=0.5x+1的函数
值y=0时，相应的自变量的值即为方程0.5x+1=0解。
2. 从“形”的方面看，函数y=0.5x+1与x轴交点的

北师大版八年级数学上册一次函数的图象(1)课件

补充性质： 27.【答案】解：①确立观测点，建立方向标.
【解析】【分析】阴影部分的面积是正方形面积减去空白部分长方形面积，长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长。
当 |k| 越大时，图像越靠近y轴当 |k| 相等时，图像关于坐标轴对称
《训练》P57-58 4.3 一次函数的图象（1）
-5 -4 -3 -2 -1 3.懂得生活中只要肯动脑筋，坏事也能变成好事的道理。 1 2 3 4 5
x
0 - 1、会认“玲、催”等8个生字，会写“肯、楼、梯”等9个字。2、正确、流利地朗读课文，有感情地朗读相关句段。
一、读题导入
第一课时
1-
2-
3-
4-
5
小组讨论：观察、比较两个函数图象的相同点与不同点
y 2x
y 2x
k＞0
k＜0
两图象都是经过原点的直线，函y随数x的y=2增x的大图而象增从大左向右；上升，经过第一、三象限，
函数y=-2x的图象从左向右下降，经过第二、四象
限，y随x的增大而减小。
正比例函数图象的性质：
一般地，正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.
-1
1 2 x23
-2
-3
A
y1
y=x
y1x 2
x
在同一直角坐标系内画出y=-4x，y=-x，y 1 x
的图象。
2
12、看，你们不是都知道了吗?其实聪明的小朋友都知道，是谁告诉了你们? 14、好了，现在可以写了。不过，最后提醒一点：还要小心那两个黑色的字，很容易写错的哦! 1.读课文，勾出你喜欢的新词。 1、会认“玲、催”等8个生字，会写“肯、楼、梯”等9个字。2、正确、流利地朗读课文，有感情地朗读相关句段。3、明白“只要肯动脑筋，坏事往往能变成好事”的道理。【教学目标】

一次函数的图像(第1课时)课件北师大版数学八年级上册(完整版)

（一）探索正比例函数的图像
活动1：画一画例1 画出正比例函数y=2x的图象．
解：
x
… -2 -1 0 1 2 …
1、列表 y=2x … -4 -2 0 2
4
…
描
点
2、描点
法
3、连)作出正比例函数y=-3x的图像．（2）在所作的图象上任意取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=-3x．（3）任意选取满足y=-3x的几对x、y的值，验证点（x,y)是否在图像上？
函数y-=1 x和y=-4x呢？
2
2、正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？
1
正比例函数y= - 2
x和y= -4x中，随着x值的增大y的值都减小了，
其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？
↑y
→x
（1）当k>0时，图像经过第一、三象限，图像从左向右是上升的（“上坡线”），y随x的增大而增大，|k|越大(“坡越陡“），增大的速度越快。（2）当k<0时，图像经过第二、四象限，图像从左向右是下降的（“下坡线”），y随x的增大而减小，|k|越大(“坡越陡“），减少的速度越快。
必做题
教材85页习题
11
23
选做题
1、已知：正比例函数 y = (m -1)xm2-3 中，y随x的增大而减小，
求m的值。 2、已知：A(-2,a)是正比例函数y=-3x+2图像上的一点，P在坐标轴上，且 AOP的面积为6，求P点的坐标。
祝你学业有成
2024年5月3日星期五9时52分55秒
下图是小冬同学绘制的某天气温随时间变化的曲线图：

北师大版八年级数学上册 (一次函数的应用)一次函数教育教学课件(第1课时)

复习导入
1. 一次函数的表达式为：
y=kx+b (k, b为常数,k≠0)
2. 正比例函数的表达式为：
y=kx(k为常数,k≠0) 3. 直线y=3x+1与直线y=3x－2有什么样的位置关系？
平行
新知讲解
由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.蓄水量V(万m3)与干旱持续时间 t( 天) 的关系如图所示.
归纳总结
1.理解横轴、纵轴分别表示的实际意义；进一步理解k,b的实际意义； 2.通过已知条件，在图象上找到对应的点，由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值.
典例精析
例2.某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y(L)与摩托车行驶路程x ( km )之间的关系如图所示.根据图象回答下列问题：（1）油箱最多可储油多少升？（2）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？（3）摩托车每行驶100 km消耗多少升汽油？
x为何值y= ax+b
的值为0
从形的角度看
求ax+b=0(a, b是常数，a≠0)的解
确定直线y= ax+b 与x轴交点的横坐标
课堂练习 C
No Image
C
课堂练习
3.甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速
行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s(单位：km)，
一次函数的应用
第1课时
北师大版八年级上册
教学目标
1.了解两个条件可以确定一个一次函数，一个条件可以确定一个正比例函数，并能由此求出表达式. 2.会用待定系数法解决简单的实际问题. 3.能根据函数的图象确定一次函数的表达式.
情景导入
前面，我们学习了一次函数及其图象和性质，你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出它们的图象？

北师大版八年级数学上册《一次函数图象的应用》一次函数ppt课件

t（时）
例小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面，上午7：00小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去“飞瀑”，车速为36km/h，
小慧也于上午7：00从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞
瀑”，车速为26km/h。
（1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？
（2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少km？
例小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面，上午7：00小
聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去“飞瀑”，车速为
36km/h，小慧也于上午7：00从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”，车速为26km/h。
（1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？
（2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少km？
（1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？
（2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少km？
解：设经过t时，小聪与小慧离“古刹”的路程分别为S1、S2，
由题意得：S1=36t， S2=26t+10
将这两个函数解析式画在同一个直角坐标系上，观察图象，得
⑴两条直线S1=36t， S2=26t+10的交点坐
t（时）
例如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系， l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的
关系，根据图意填空：
（1）当销售量为2吨时，销售收入＝
销售成本＝ 3000元；
y/元
l1
6000
5000
2000
l2
元，
4000
3000
2000
1000
O 1 23 4 5 6
第八页，共二十三页。

北师大版八年级数学上册《一次函数的应用(1)》课件

巩固练习
7、小明说，在式子 ykxb中，x每增加1，kx 增加了k，b没有变化，因此y也增加了k。而如图所示的一次函数图象中，x从1变成2，函数值从3 变成5，增加了2，因此该一次函数中的k值应该是2。你认为小明的说法有道理吗？说说你的理由。
课堂小结
1、确定正比例函数 y kx的表达式：只需要正比例函数 y kx的一组变量对应值
巩固练习
2、一个正比例函数的图象经过点A(–2, 3)， B(a, -3)，求a的值。
新知探究
Ⅱ、在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物
体质量x(千克)的一次函数。一根弹簧不挂物体时
长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧
长16厘米。写出y与x之间的关系式，并求当所挂
物体的质量为4千克时弹簧的长度。
(图象上两点的坐标)。
巩固练习
3、若一次函数 y2xb的图象经过点A(–1, 1)，点B(1, 5)，C(–10, -17)，D(10, 17)是否在该函数的图像上？
范例讲解
例1、如图，直线l是一次函数 ykxb的图象，求l与两坐标轴围成的三角形的面积。
巩固练习
4、如图，直线l是一次函数 ykxb的图象，
一次函数的表达式为： ykxb
x=0时，y=14.5；x=3时，y=16
当x=4时
1.5 4k0b
1 6k3b y 1 x14.5
2
b14.5 k1
2
y 1414.5 2
y 16.5
要求出k、b值，需要两组对应变量值(两点的坐标)。
新知归纳
确定一次函数 ykxb的表达式：需要一次函数 ykxb的两组对应变量值
北师大版八年级(上)
4.3 一次函数的应用(1)

北师大版八年级数学上册《一次函数的图象(1)》教学课件

中1-2a=k所以1-2a＜0,得
1 ＜a
2
（1）函数与图象之间是一一对应的关系；（2）正比例函数的图象是一条经过原点的直线；（3）作正比例函数图象时，只取原点及另一个点，
就能很快作出．一般取(0，0)，(1，k)这两点。
(4) 正比例函数y=kx中，当k>0时，y的值随x的增大而增大，图象经过一、三象限；当k<0时，y的值随x的增大而减小。图象经过二、四象限。
1、下列函数
K=2
K=-5 b=2
(1)y x2 3； (2)y 2x； (3)y 4； (4)y 2 5x； x
是一次函数的是 (2),(4)，是正比例函
数的是 (2) .
2、函数有哪几种表示方法?
图象法、列表法、关系式法
下图反映了摩天轮上一点的高度h(米)与旋转时间t(分) 之间的关系，这个图象是怎样绘制而成的？
1 2 3x
01 23 4 5 01 23 4 5
-4
画出正比例函数y=-3x的图象．
K=-3
动动
x … -2 -1 0 1
手
y6 y=-3x … 3
0 -3
6
y=-3x
5
4
3
2 1
-5 -4 -3 -2 -1 -01 1 2 3 4 5 -2
-3 -4 -5 -6
2… -6 …
x
结论
正比例函数的图象是一条过原点(0,0) 的直线,所以只需再确定一个点就可以了,通常过(0,0),(1,k)作直线，就可得到其图象。
y y= kx (k＞0)
y
y= kx
k
(k＜0)
01
x
01
x
k

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5. 某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元与行李质量的关系如图： (1)旅客最多可免费携带多少千克行李？
30千克
⑵超过30千克后，每千克需付多少元？
0。2元
通过这节课的学习，你有什么收获？
1 知识方面：从一次函数的图象上上获取相关的信息 2数学思维：数形结合，函数与方程的思想
(1)从函数图象的形状判断函数类型； (2)从x轴、y轴的实际意义去理解图象上点的坐标的实际意义。
范例讲解
例1、某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题： (1)一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？ (2)摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？ (3)油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警。行驶多少千米后，摩托车将自动报警？
3、某植物t天后的高度为y厘米，下图中l反映了y 与t之间的关系，根据图象回答下列问题： (1)3天后该植物的高度为多少？ (2)预测该植物12天后的高度； (3)几该汽车对于某城市的距离y(千米) 之间的关系式为 y kt 30 ，其图象如图所示： (1)在1时至3时之间，汽车行驶的路程是多少？ (2)你能确定k的值吗？这里k的具体含义是什么？
四、教师点拨
引例、由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少。干旱持续时间t(天)与蓄水量v(万米3)的关系如图所示，回答下列问题：(1)干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？
解：设干旱持续时间t与蓄水量v的关系式为y=kx+b 由图上可知：当x=0时，y=1200；当x=60时，y=0； 0×k+b=1200 60k+b=0 K=-20 b=1200
6.5 一次函数图象的应用(1)
横江中学
一、情景引入
由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少。干旱持续时间t(天)与蓄水量v(万米3)的关系如图所示，回答下列问题： (1)图象是反映的是什么类型的函数？ (2)水库原有蓄水量v是多少万米3 ？（3）图中A、B两点分别表示的意义是什么？它们的坐标是多少？答：（1）因为图象是一直线，所以是一次函数。（2）水库原有蓄水量为 1200万米3 （3）图中A点表示在干旱前水库的蓄水量，B点表示60天后水库的水全部干涸；A点坐标为（0，1200），B点坐标为（60， 0）
【达标检测】
1、看图填空： (1)当y =0时，x = 2 ； (2)直线对应的函数表达式是
y 0 .5t 1
。
y 0.5t 1
(–2, 0)
2、为了提高某种农作物的产量，农场通常采用喷施药物的方法控制其高度。已知该农作物的平均高度y(米)与每公顷所喷施药物的质量x(千克) 之间的关系如图所示，经验表明，该农作物高度在1.25米左右时，它的产量最高，那么每公顷应喷施药物多少千克？
二、学习目标
1、能通过函数图象获取信息，发展形象思维。 2、能利用函数图象解决简单的实际问题， 3、初步体会方程与函数的关系
【自学过程】
1、阅读198页问题，并尝试解答。 2、尝试完成教材例1. 3、回答200页“议一议”。 4、完成P200随堂练习1。 5、完成P200知识技能第1、2题交流评价小组内交流，互评对错，并帮助改正。注意分析错误原因，对好的方法、建议、启发，请记录下来。
解（1）因为一次函数解析式为y=-20x+1200 蓄水量小于400万米3，即y=400时， -20x+1200=400 得 x=40 即40天后蓄水量小于400万米3 （2）因为一次函数解析式为y=-20x+1200
水库将干涸，即y=0时，
-20x+1200=0 得 x=60 即60天后水库将干涸归纳：图象分析方法
所以一次函数解析式为y=-20x+1200 （1）当x=10时， y=-20×10+1200=1000 （2）当x=23时， y=-20×23+1200=540
引例、由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少。干旱持续时间t(天)与蓄水量v(万米3)的关系如图所示，回答下列问题： (2)蓄水量小于400万米3时，将发出严重干旱警报，干旱多少天后将发出严重干旱警报？ (3)按照这个规律，预计持续多少天水库将干涸？