小学四年级数学下册全册概念

小学四年级数学下册全册概念第一单元四则运算1、把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

2、已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

3、和= 加数 + 加数加数=和－另一个加数差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=差+减数4、几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法.5、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法6、积=因数×因数因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数7、在有余数的除法中，商=（被除数—余数）÷除数除数=（被除数—余数）÷商被除数=商×除数+余数8、减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。

9、一个数加上0还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍得0；0除以一个非0的数还得0。

注意：0不能做除数。

10、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

11、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

12、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

13、算式里有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

加减隔开乘除，乘除同时计算。

14、一个算式里，既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的再算中括号里面的。

第二单元观察物体1、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

2、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

第三单元运算定律及简便运算1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

这叫做加法交换律。

用字母表示：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

这叫做加法结合律。

用字母表示：（a+b）+c=a+(b+c)3、减法的性质：一个数连续减去几个数,等于减去这几个数的和。

用字母表示：a－b－c=a－(b＋c)一个数连续减去几个数,可以先减第二个数再减第一个数。

用字母表示：a－b－c = a－c－b4、乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

这叫做乘法交换律。

用字母表示：a×b=b×a5、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变。

这叫做乘法结合律。

用字母表示：（ a×b ）× c = a× (b×c )6、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

这叫做乘法分配律。

用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c7、除法的性质：一个数连续除以两个数，等于一个数除以这两个数的积。

用字母表示：a ÷ b ÷ c= a ÷（ b × c )一个数连续除以两个数，可以先除以第二个数再除以第一个数。

用字母表示：a ÷ b ÷ c= a ÷ c÷ b8、简便计算公式：99×b+b=（99+1）×b a×c+b×c=（a+b）×c a-（b+c）=a-b-ca÷（b×c）=a÷b÷c a×b-a×c=a×（b-c）a×b+a ×c=a×（b+c）a×101=a×（100+1）=a×100+a×1a×98=a×（100-2）=a ×100-a×2第四单元小数的意义和性质1、小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。

3、小数是十进制分数的另一种表现形式。

4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……5、每相邻两个计数单位间的进率是10。

6、十分之几是一位小数，百分之几是两位小数，千分之几是三位小数……7、一个小数由整数部分、小数点、小数部分三部分组成。

整数部分的最低位是个位，没有最高位；小数部分的最高位是十分位，没有最低位。

8、没有最大的小数，也没有最小的小数，小数的个数是无限的。

9、大于一个小数而小于另一个小数的小数有无数个。

10、把一米平均分成10份，每份是1分米，也就是十分之一米，是0.1米。

把一米平均分成100份，每份是1厘米，也就是百分之一米，是0.01米。

把一米平均分成1000份，每份是1毫米，也就是千分之一米，是0.001米。

部分。

小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

13、小数的写法：先写整数部分（按照整数的写法），再写小数点，然后写小数部分。

小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。

14、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

这叫做小数的性质。

应用小数的性质可以根据需要改写或化简小数。

注意：小数中间的“0”不能去掉15、利用小数的性质改写或化简后的小数与原来的小数相比，大小相等，计数单位不同。

如0.30和0.3大小相等，计数单位不同。

16、小数的大小比较：先比较整数部分，整数部大的就大；整数部分相同，就比较十分位，十分位大的就大；十分位相同，就比较百分位；以此类推，直到比较出大小。

17、小数点的移动小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘（100），小数就扩大到原数的（100）倍；移动三位，相当于把原数乘（1000），小数就扩大到原数的（1000）倍；……小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的十分之一；移动两位，相当于把原数除以（100），小数就缩小到原数的百分之一；移动三位，相当于把原数除以（1000），小数就缩小到原数的千分之一；……18、生活中常用的单位：质量： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克长度：1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米＝100厘米＝1000毫米面积： 1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米1平方米＝10000平方厘米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分时间：1时=60分 1分=60秒19、求小数的近似数也可以用四舍五入法，（1）保留整数，表示精确到个位，要看十分位。

（2）保留一位小数，表示精确到十分位，这时要看百分位。

（3）保留两位小数，表示精确到百分位，这时要看千分位。

……20、为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。

改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。

注意：带上单位。

然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。

21、在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。

22、带有单位名称的数叫名数。

只带有一个单位名称的叫单名数。

如35厘米、20千克、1.5平方米23、带有两个或两个以上单位名称的叫复名数。

如3米50厘米、7吨600千克。

高级单位的名数×进率低级单位的名数低级单位的名数÷进率高级单位的名数第五单元三角形1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连），叫三角形。

为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，比如三角形ABC。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

三角形的高与底是一一对应的，画高时，当底不够长时，可以画虚线来补充。

一个三角形有三条高，这三条高相交于一点，但不一定都在三角形内。

3、三角形具有稳定性。

如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。

4、三角形任意两边的和大于第三边，三角形任意两边的差小于第三边。

5、两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。

6、三角形的内角和是180度。

四边形的内角和是360度。

五边形内角和540度。

多边形内角和计算公式（n-2)×180（n为多边形条数）。

7、三角形三个内角可以拼成一个平角。

8、三角形按角分为：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

9、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

直角三角形中，斜边最长。

有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

10、按角分，要判断是哪种三角形，只需要看三角形中最大的角是什么角就可以了。

11、一个三角形至少有两个角是锐角。

等腰直角三角形的底角一定是45度。

12、三角形按边分可以分为不等边三角形和等腰三角形。

（等边三角形是特殊的等腰三角形）。

13、两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底。

两腰的夹角叫做顶角，底边上的两个角叫做底角。

14、三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形。

等边三角形每个角都是60度。

15、等边三角形是特殊的等腰三角形。

等边三角形一定是锐角三角形16、一个三角形中不可能有两个钝角，也不可能有两个直角。

17、两个完全一样的直角三角形能拼成一个等腰三角形，也能拼成一个长方形。

第六单元小数的加法和减法1、计算小数加减法：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。

结果是小数的要依据小数的性质进行化简。

2、竖式计算以及验算。

注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。

3、整数加法的交换律、结合律对小数加法同样适用。

4、小数加减混合运算同整数加减混合运算顺序相同。

第七单元图形的运动1、把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两旁的部分能够完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。

2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离都相等。

3、对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。

4、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是轴对称图形。

长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有3条对称轴，线段有1条对称轴，菱形有2条对称轴，圆有无数条对称轴，半圆有一条对称轴，圆环有无数条对称轴，半圆环有一条对称轴。

5、平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。