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2014-2015学年江苏省盐城市滨海县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卡相应的位置上.）1．下列运算正确的是（）A．a•a2=a2B．（ab）3=ab3C．（a2）3=a6D．a10÷a2=a52．若a＞b，则下列不等式中成立的是（）A．a+2＜b+2 B．a﹣2＜b﹣2 C．2a＜2b D．﹣2a＜﹣2b3．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=35°，则∠BED的度数是（）A．70°B．68°C．60°D．72°4．不等式x+5＜2的解在数轴上表示为（）A．B．C．D．5．若a m=2，a n=3，则a2m﹣n的值是（）A．1 B．12 C．D．6．下列命题：①若x≠0，则x2＞0；②锐角都相等；③一个角的补角大于这个角；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等．其中，真命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．47．关于x，y的方程组的解满足x+y=6，则m的值为（）A．﹣1 B．2 C．1 D．48．从下列不等式中选择一个与x+1≥2组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x≥1，则可以选择的不等式是（）A．x＞0 B．x＞2 C．x＜0 D．x＜2二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

不需要写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上.）9．计算：（）0的结果是．10．“x的4倍与2的和是负数”用不等式表示为．11．已知是二元一次方程2x+ay=7的解，则a的值为．12．因式分解：4a2﹣9=．13．不等式3﹣2x≤1的解集是．14．已知：，则x与y满足的关系式是．15．命题“对顶角相等”的逆命题是，是（填“真命题”或“假命题”）．16．已知二元一次方程y﹣x=1，若y的值大于﹣1，则x的取值范围是．17．若a+b=﹣3，ab=2，则a2+b2=．18．如图，周长为a的圆上有仅一点A在数轴上，点A所表示的数为1．该圆沿着数轴向右滚动一周后A对应的点为B，且滚动中恰好经过3个整数点（不包括A、B两点），则a的取值范围为．三、解答题（本大题共10小题，共96分。

请在答题卡指定区域内作答.）19．计算：（1）（﹣）﹣2+（）0+（﹣5）3÷（﹣5）2；（2）（2xy2）3﹣（5xy2）（﹣xy2）2．20．因式分解：（1）a3﹣4a；（2）x3﹣2x2y+xy2．21．解方程组：（1）（2）．22．解不等式组，并在数轴上表示它的解集．（1）（2）．23．先化简，再求值：（x+y）2﹣2x（x+3y）+（x+2y）（x﹣2y），其中x=﹣1，y=2．24．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD的过程填写完整．因为EF∥AD，所以∠2=（），又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3（），所以AB∥（），所以∠BAC+=180°（），因为∠BAC=80°，所以∠AGD=．25．若关于x、y的方程组的解x、y均为负数，求整数m的值．26．某电器经营业主计划购进一批同种型号的冷风扇和普通电风扇，若购进8台冷风扇和20台普通电风扇，需要资金17400元，若购进10台冷风扇和30台普通电风扇，需要资金22500元．求冷风扇和普通电风扇每台的采购价各是多少元？27．某公园门票的价格是每位20元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠．（1）现有18位游客要进公园，如果他们买20人的团体票，那么比买普通票便宜多少钱？（2）当游客人数不足20人时，至少要有多少人去该公园，买团体票才比普通票更合算？28．对于三个数a、b、c，M{a，b，c}表示a，b，c这三个数的平均数，min{a，b，c}表示a、b、c这三个数中最小的数，如：M，min{﹣1，2，3}=﹣1；M，min．解决下列问题：（1）填空：若min{2，2x+2，4﹣2x}=2，则x的取值范围是；（2）①若M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，那么x=；②根据①，你发现结论“若M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么”（填a，b，c大小关系）；③运用②，填空：若M{2x+y+2，x+2y，2x﹣y}=min{2x+y+2，x+2y，2x﹣y}，则x+y=．2014-2015学年江苏省盐城市滨海县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卡相应的位置上.）1．下列运算正确的是（）A．a•a2=a2B．（ab）3=ab3C．（a2）3=a6D．a10÷a2=a5【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂乘法、积的乘方、幂的乘方、同底数幂的除法计算后利用排除法求解．【解答】解：A、应为a•a2=a3，故A选项错误；B、应为（ab）3=a3b3，故B选项错误；C、（a2）3=a6，故C选项正确；D、应为a10÷a2=a8，故D选项错误．故选：C．【点评】本题主要考查幂的运算性质，熟练掌握性质是解题的关键．2．若a＞b，则下列不等式中成立的是（）A．a+2＜b+2 B．a﹣2＜b﹣2 C．2a＜2b D．﹣2a＜﹣2b【考点】不等式的性质．【分析】利用不等式的基本性质即可得出．【解答】解：已知a＞b，A、a+2＞b+2，故A选项错误；B、a﹣2＞b﹣2，故B选项错误；C、2a＞2b，故C选项错误；D、﹣2a＜﹣2b，故D选项正确．故选：D．【点评】本题考查了不等式的基本性质，属于基础题．解题时注意不等号是否变方向．3．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=35°，则∠BED的度数是（）A．70°B．68°C．60°D．72°【考点】平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质求出∠ABC的度数，再由BC平分∠ABE可得出∠ABE的度数，进而可得出结论．【解答】解：∵AB∥CD，∠C=35°，∴∠ABC=∠C=35°．∵BC平分∠ABE，∴∠ABE=2∠ABC=70°．∵AB∥CD，∴∠BED=∠ABE=70°．故选A．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．4．不等式x+5＜2的解在数轴上表示为（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【专题】存在型．【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：移项得，x＜2﹣5，合并同类项得，x＜﹣3，在数轴上表示为；故选D．【点评】本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式的解集，熟知实心原点与空心原点的区别是解答此题的关键．5．若a m=2，a n=3，则a2m﹣n的值是（）A．1 B．12 C．D．【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】首先应用含a m、a n的代数式表示a2m﹣n，然后将a m、a n的值代入即可求解．【解答】解：∵a m=2，a n=3，∴a2m﹣n=a2m÷a n，=（a m）2÷3，=4÷3，=，故选：D．【点评】本题主要考查同底数幂的除法，幂的乘方，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键．6．下列命题：①若x≠0，则x2＞0；②锐角都相等；③一个角的补角大于这个角；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等．其中，真命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】命题与定理．【分析】利用不等式的性质、锐角的定义、补角的定义及平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：①若x≠0，则x2＞0，正确，是真命题；②锐角都相等，错误，是假命题；③一个角的补角大于这个角，错误，是假命题；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等，错误，是假命题．故选A．【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解不等式的性质、锐角的定义、补角的定义及平行线的性质等知识，属于基础题，比较简单．7．关于x，y的方程组的解满足x+y=6，则m的值为（）A．﹣1 B．2 C．1 D．4【考点】二元一次方程组的解．【分析】先解方程组，得出x，y的值，再把它代入x+y=6即可得出m的值．【解答】解：解方程组得，∵x+y=6，∴5m﹣2+（4﹣9m）=6m=﹣1，故选：A．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，解此题的关键是解方程组．8．从下列不等式中选择一个与x+1≥2组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x≥1，则可以选择的不等式是（）A．x＞0 B．x＞2 C．x＜0 D．x＜2【考点】不等式的解集．【分析】首先计算出不等式x+1≥2的解集，再根据不等式的解集确定方法；大大取大可确定另一个不等式的解集，进而选出答案．【解答】解：x+1≥2，解得：x≥1，根据大大取大可得另一个不等式的解集一定是x不大于1，故选：A．【点评】此题主要考查了不等式的解集，关键是正确理解不等式组解集的确定方法：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不着．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

不需要写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上.）9．计算：（）0的结果是1．【考点】零指数幂．【分析】根据零指数幂：a0=1（a≠0）可得答案．【解答】解：（）0=1，故答案为：1．【点评】此题主要考查了零指数幂，关键是掌握a0=1（a≠0）．10．“x的4倍与2的和是负数”用不等式表示为4x+2＜0．【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】x的4倍为4x，负数即＜0，据此列不等式．【解答】解：由题意得，4x+2＜0．故答案为：4x+2＜0．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．11．已知是二元一次方程2x+ay=7的解，则a的值为﹣3．【考点】二元一次方程的解．【分析】把代入二元一次方程2x+ay=7求解即可．【解答】解：把代入二元一次方程2x+ay=7，得4﹣a=7，解得a=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题主要考查了二元一次方程的解，解题的关键是把解代入原方程．12．因式分解：4a2﹣9=（2a+3）（2a﹣3）．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】直接利用平方差公式分解因式得出即可．【解答】解：4a2﹣9=（2a+3）（2a﹣3）．故答案为：（2a+3）（2a﹣3）．【点评】此题主要考查了平方差公式分解因式，正确应用平方差公式是解题关键．13．不等式3﹣2x≤1的解集是x≥1．【考点】解一元一次不等式．【分析】先移项，然后系数化为1求解不等式．【解答】解：移项得：2x≥2，系数化为1得：x≥1．故答案为：x≥1．【点评】本题考查了解一元一次不等式，解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．14．已知：，则x与y满足的关系式是x+y=6．【考点】解二元一次方程．【专题】计算题．【分析】方程组消去t即可得到x与y的关系式．【解答】解：，①+②得：x+y=6，故答案为：x+y=6【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是消去t．15．命题“对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”，是“假命题”．（填“真命题”或“假命题”）．【考点】命题与定理．【分析】把原命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，再对逆命题进行判断即可．【解答】解：命题“对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”，是“假命题”．故答案为：“相等的角是对顶角”，“假命题”．【点评】本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．16．已知二元一次方程y﹣x=1，若y的值大于﹣1，则x的取值范围是x＞﹣2．【考点】解一元一次不等式．【分析】先求出y=x+!，然后根据y的值大于﹣1，列不等式求解．【解答】解：由题意得，y=x+1＞﹣1，解得：x＞﹣2．故答案为：x＞﹣2．【点评】本题考查了解一元一次不等式，解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．17．若a+b=﹣3，ab=2，则a2+b2=5．【考点】完全平方公式．【分析】根据a2+b2=（a+b）2﹣2ab，代入计算即可．【解答】解：∵a+b=﹣3，ab=2，∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=9﹣4=5．【点评】本题要熟记有关完全平方的几个变形公式，本题考查对完全平方公式的变形应用能力．18．如图，周长为a的圆上有仅一点A在数轴上，点A所表示的数为1．该圆沿着数轴向右滚动一周后A对应的点为B，且滚动中恰好经过3个整数点（不包括A、B两点），则a的取值范围为3＜a≤4．【考点】实数与数轴．【分析】由于圆的周长为a，点A所表示的数为1，根据数轴的性质，可得该圆沿着数轴向右滚动一周后A对应的点B表示的实数为a+1，由滚动中恰好经过3个整数点（不包括A、B两点），可知4＜a+1≤5，据此求出a的取值范围．【解答】解：∵圆的周长为a，点A所表示的数为1，该圆沿着数轴向右滚动一周后A对应的点为B，∴点B到原点的距离为a+1，∵滚动中恰好经过3个整数点（不包括A、B两点），∴4＜a+1≤5，∴3＜a≤4．故答案为3＜a≤4．【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．三、解答题（本大题共10小题，共96分。