小升初提高班几何专题训练
【精品】(提高版)几何图形—专题04《图形的拆分(拼切)》2020年通用版小升初数学冲A提高集训(原卷版)
2020年通用版小升初数学冲A提高集训几何图形—专题04《图形的拆分（拼切）》一．选择题1．（2019秋•东莞市期末）把一张平行四边形卡片剪一刀分成两个图形，下面几种情况中不可能出现的是( )A．两个三角形B．两个梯形C．一个平行四边形和一个梯形2．（2019秋•会宁县期末）有一些长3厘米，宽1厘米的长方形纸片，至少需要()张这样的纸片才能拼成一个正方形．A．3 B．4 C．5 D．63．（2019•湘潭模拟）把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体，切成两个长方体，下图中()的切法增加的表面积最多．A．B．C．4．（2019•防城港模拟）一个长10厘米、宽8厘米的长方形，剪成同样大小的正方形，最后没有剩余，最少可以剪成()个正方形．A．10 B．20 C．40 D．805．（2018•西安模拟）如图，一个33的正方形网格，如果小正方形边长是2，那么阴影部分的面积是( )A．10 B．8 C．6 D．46．（2006•清河区校级自主招生）如图，长方形ABCD中放置了9个形状、大小都相同的小长方形（尺寸如图，单位：厘米），则图中阴影部分的面积为()A．82平方厘米B．64平方厘米C．60平方厘米D．54平方厘米7．（2006•清河区校级自主招生）将一张长40厘米、宽1厘米的长方形纸片连续对折3次，得到宽不变的较短的长方形，然后从它的一端开始，每隔1厘米剪一刀，其中可得到边长为1厘米的小正方形的个数为()A．40个B．33个C．26个D．20个二．填空题8．（2019秋•汉川市期末）一个平行四边形可以剪成两个相同的，也可以剪成两个相同的，也可以剪成两个相同的．9．（2018秋•江都区校级期末）有一块长4.5米、宽1.4米的长方形红布，大队辅导员李老师准备用这块红布剪直角边分别是7分米、4分米的直角三角形小红旗，最多可以剪面．10．（2018秋•白云区期末）把一个圆分成若干（偶数）等份，分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形，这个近似长方形的长相当于圆的，宽相当于圆的．11．（2019•衡水模拟）如图，一个四边形可以分成2个三角形；一个五边形可以分成3个三角形；一个六边形可以分成4个三角形 ．那么，一个10边形可以分成个三角形．12．（2019•天津模拟）在一个长是6厘米，宽是4厘米的长方形里剪一个最大的圆，这个圆的半径是厘米，周长是厘米．13．（2018•西安模拟）如图，将一根长10米的长方体木块锯成6段，表面积比原来增加了100平方分米，这根长方体木块原来的体积是立方分米．14．（2018•厦门模拟）用43个边长1厘米的白色小正方体和21个边长1厘米的黑色小正方体堆成如图所示的大正方体，使黑色的面向外露的面积要尽量大．那么这个立方体的表面积上有平方厘米是黑色的．15．（2014秋•如东县期末）用24个1平方厘米的小正方形拼成大长方形，一共有种不同的拼法，其中周长最大的是厘米．三．判断题16．（2018秋•盐城期中）用一张长方形的纸只能剪一个正方形．（判断对错）17．（2017•广东）已知一刀可以把一个平面切成2块，两刀最多可以把一个平面切成4块，三刀最多可以切成7块 ，由此可以推测，五刀最多可以切成16块．（判断对错）18．（2016秋•沛县月考）一个长方形，长24厘米，宽8厘米．这个长方形一定能分成3个完全一样的正方形（判断对错）19．（2014秋•余干县期末）在任何梯形中都能分割出一个三角形和一个平行四边形．．（判断对错）四．应用题20．（2019秋•沛县期中）一块长120厘米、宽40厘米的红布，最多可以做成底和高都是8厘米的直角三角形小旗多少面？21．妈妈有一块长方形的花布（如图）．她想给芳芳做成正方形的手绢，而且手绢要最大．（1）妈妈能剪出块这样的手绢．（2）剪成的每块手绢的周长是多少厘米？22．用一张长7dm、宽5dm的长方形纸剪边长是2dm的正方形，最多能剪出多少个这样的正方形？请你画一画示意图．23．（2018•西安模拟）如图，将一条长为60cm的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短到长的比为1:2:3．试计算折痕对应的刻度有哪些？24．一块正方形试验田，如果边长增加5米，面积就比原来增加875平方米．现在这块试验田是多少平方米？五．操作题25．（2016春•皇姑区期末）（1）求出大正方形的周长．（2）把这个大正方形分成四个相同的小正方形，画一画，并求出每个小正方形的周长．26．（2015春•扬州校级期末）把一个边长是8厘米的正方形分成长3厘米宽2厘米的小长方形，最多能分成个．在图中把你的分法画出来．（每个小格表示边长1厘米的正方形）27．如图：有二张正方形的桌布，如何剪拼成一张更大的正方形桌布？画出裁剪图及剪拼后的示意图．28．（2017秋•兴义市月考）请你在下面的梯形中画一条线段，将梯形分成一个平行四边形和一个三角形．你能想到几种方法？说说你的画法．29．给平行四边形作一条高，将它分成两个梯形．六．解答题30．（2018秋•定州市期末）动手操作．下面方格图中每个小方格表示1平方厘米．（1）以三角形的顶点A为端点画一条线段，将这个角形分成面积相等的两部分．（2）在方格图中画一个平行四边形，使它与已知三角形的高和面积分别相等．31．（2018春•盐城期中）一根圆柱形木料，锯下5分米长的一段后，剩下的木料的表面积比原来减少了94.2平方分米．锯下的这段木料的体积是多少立方分米？32．（2015•潮州模拟）看图，回答问题：（1）不通过计算，将如图的大三角形切割成四个面积相等的小三角形，并用简单的文字说明切割而成的四个小三角形面积相等的原因．（2）作图：将如图的三角形ABC绕点A逆时针旋转90度后再向左平移4格，请在方格纸中画出变化后的图形．33．（2014秋•泰兴市期末）用一张长90厘米、宽24厘米的彩纸做直角三角形小旗，每面小旗的两条直角边分别是12厘米、9厘米．这张彩纸一共可以做多少面小旗？34．（2017秋•海安县校级期末）一张长12分米，宽8分米的长方形纸，做成底3分米，高2分米的直角三角形，最多可以做多少个？35．（2017秋•海安县期末）用长10厘米、宽6厘米的长方形硬纸（如图），做成一个棱长2厘米的正方体纸盒，应如何剪（接头处忽略不考虑）？在图中用阴影部分表示出要剪去的部分．至少给出两种不同的方案．36．（2018•海门市校级模拟）如图，用边长10厘米的正方形硬纸板，做成一个棱长2厘米的正方体纸盒，应如何剪（接头处忽略）？在图中用阴影表示出要剪去的部分．至少给出两种不同方案．37．（2018•长沙）宽18厘米．长未知的同样大小的长方形小纸片拼成如图所示的图形，求阴影部分的面积．38．（2015秋•连云港期中）一块长5米，宽2米的长方形红纸，剪出腰长为4分米的等腰直角三角形小旗，共可剪多少面？39．（2015秋•旅顺口区校级月考）学校开运动会，要做底40cm，高30cm的直角三角形小红旗300面．用来做小红旗的长方形纸长1.2m，宽0.8m，买20张这样的纸够不够？40．（2015秋•盐都区校级期中）一块长5米，宽2米的长方形红纸，剪出腰长为4分米的等腰直角三角形小旗，共可剪多少面？。
小升初数学思维拓展几何图形专项训练专题4-等积变形(位移、割补)
专题4-等积变形（位移、割补）小升初数学思维拓展几何图形专项训练（知识梳理+典题精讲+专项训练）1、等积变形的主要方法：（1）三角形内等底等高的三角形；（2）平行线内等底等高的三角形；（3）公共部分的传递性；（4）极值原理（变与不变）。
【典例一】如图所示：一块长方形草坪，长20米，宽14米，中间有一条宽2米的曲折小路．求小路的占地面积？【分析】无论这曲折小路如何再曲折，都可以将曲折小路分成两类，一类是竖的，一类是横的，可以把竖的往左拼，横的往上拼，如下图则小路面积不难算出，竖的部分14×2，横的部分20×2，计算重叠2×2，则小路面积为（20+14）×2-2×2=64（平方米）．【解答】解：小路面积为：（20+14）×2-2×2=64（平方米），答：小路的占地面积64平方米．【点评】利用等积变形、平移知识把曲折的小路拉直，就变成规则的图形包括三部分竖的长方形，横的长方形和重叠的小正方形，进而解答．【典例二】如图，五边形ABCDE是一片荒地的示意图，陈家承包后想将其中的小路E M N---改成直路EG，然后在直路EG，然后在直路EG两旁分别种植不同的蔬菜，并使改道前后路两旁的面积，保持不变，请你左图中画出这条直路．（图中体现画法1)【分析】利用尺规作图做//EN MG，如图根据两条平行线之间的垂线段相等和同底等高的三角形的面积相等，可得S ENG S EMN∆=∆，由此作图即可．【解答】解：画法如图所示，连接EN，过点M作//MG EN，交CB于点G，连接EG，EG即为所求直路的位置．【点评】此题利用两条平行线之间的垂线段相等和同底等高的三角形的面积相等的知识作图．【典例三】A和B都是高度为12厘米的圆柱形容器，底面半径分别是1厘米和2厘米，一水龙头单独向A注水，一分钟可注满．现将两容器在它们的高度的一半出用一根细管连通（连通管的容积忽略不计），仍用该水龙头向A 注水，求（1）2分钟容器A中的水有多高？（2）3分钟时容器A中的水有多高．【分析】已知B容器的底面半径是A容器的2倍，高相等，B容器的容积就是A容器的4倍；因此，单独注满B容器需要4分钟，要把两个容器都注满一共需要145+=（分钟），已知现在两个容器在它们高度一半处用一个细管连通，2分钟后A中的水位是容器高的一半，即1226÷=（厘米）（其余的水流到B容器了）；由此可知，用2.5分钟的时间两个容器中的水的高度相等，都是6厘米；以后的时间两个容器中的水位同时上升，用3 2.50.5-=（分钟）分钟注入两个容器的高度加上6厘米即是3分钟后的高度．【解答】解：（1）A 容器的容积是：23.141 3.141 3.14⨯=⨯=（立方厘米），B 容器的容积是：23.142 3.14412.56⨯=⨯=（立方厘米），12.56 3.144÷=，即B 容器的容积是A 容器容积的4倍，因为一水龙头单独向A 注水，一分钟可注满，所以要注满B 容器需要4分钟，因此注满A 、B 两个容器需要145+=（分钟），已知现在两个容器在它们高度一半处用一个细管连通，2分钟后A 中的水位是容器高的一半，即1226÷=（厘米）；（2）因为注满A 、B 两个容器需要145+=（分钟），所以52 2.5÷=（分钟）时，A 、B 容器中的水位都是容器高的一半，即6厘米，2.5分钟后两容器中的水位是同时上升的，3分钟后，实际上3 2.50.5-=（分钟）水位是同时上升的，10.5510÷=，112 1.210⨯=（厘米），6 1.27.2+=（厘米）；答：2分钟时，容器A 中的高度是6厘米，3分钟时，容器A 中水的高度是7.2厘米．【点评】此题主要考查圆柱的体积（容积）的计算，解答关键是理解现在两个容器在它们高度一半处用一个细管连通，当A 中的水高是容器高的一半时，其余的水流到B 容器了；以后的时间两个容器中的水位同时上升，即注满两容器时间的110乘容器高就是0.5分钟上升的水的高度．一．选择题（共4小题）1．我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理计算平面图形的面积，其原理是：把一个图形分割、移补，而面积保持不变。
小升初数学七大专题：图形与几何(专项突破)-小学数学六年级下册人教版(含解析)
小升初七大专题：图形与几何（专项突破）-小学数学六年级下册人教版一、选择题1．一个圆锥的体积是24cm3,底面积是8cm2,高是（）cm。
A．3B．6C．9D．52．小刚有一个圆柱形的水杯,从里面量,底面直径是5cm,高是10cm。
有资料显示：“每人每天的正常饮水量大约是1L。
”小刚一天大约要喝（）杯水。
A．4B．5C．3D．83．一张长方形铁皮（如图）,配上底面刚好可以做一个圆柱形盒子（接头不计）。
现有A、B两种不同型号的圆片,直径分别是2分米、3分米,每种圆片各有两块。
做成的盒子体积是（）立方分米。
A．108πB．9πC．12π×6.28D．1.52π×6.284．两个正方体的棱长比是2∶3,它们的体积比是（）。
A．2∶3B．4∶9C．8∶27D．8∶95．如图,下面关于圆的周长的说法,正确的是（）。
A．大圆的周长大于两个小圆周长的和B．大圆的周长小于两个小圆周长的和C．大圆的周长等于两个小圆周长的和D．没有数据,无法比较6．一个圆锥沿高切成相等的两部分,切面如图。
这个圆锥的体积是（）立方厘米。
A．36πB．24πC．12πD．9π7．一个圆柱的底面半径是2厘米,侧面展开是一个正方形,它的高是（）厘米。
A．2B．4C．12.56D．25.128．将一个圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分为24立方厘米。
这个圆锥的体积是（）立方厘米,原来圆柱的体积是（）立方厘米。
A．8；24B．12；36C．24；8D．36；12二、填空题9．一个圆柱的底面半径是2米,若高增加2米,底面积不变,则表面积会增加( )平方米。
10．一根圆柱形木料的长是3米,把它截成三段小圆柱,表面积增加50.24平方米,这根木料的体积是( )立方米。
11．如下图所示,一个球的体积是( )立方厘米,两个球大小相同。
（单位：厘米）12．用一块轻黏土正好可以捏成一个底面积是12cm2,高是5cm的长方体。
如果把这块轻黏土捏成底面积是6cm2的圆柱,这个圆柱的高是( )cm。
苏教版数学小升初图形与几何专项训练含答案
苏教版数学小升初图形与几何专项训练一、填空。
(每空3 分，共27 分)1．在同一平面内，如果直线b 和c都与直线a垂直，那么直线b和c的位置关系是( )。
2．一个圆形花坛的直径是6 米，现在沿花坛的外围铺上一条宽1 米的水泥路，水泥路的面积是( )平方米。
3．如右图所示，图中正方形的面积为3 平方厘米，涂色部分的面积为( )平方厘米。
4．【苏州市改编】聪聪有9 根x厘米长的小棒和6 根y 厘米长的小棒，他用其中的12 根搭成了一个长方体框架，这个长方体框架的棱长总和是( )厘米。
5．右图中三角形ABC的面积是30 平方厘米，平行四边形BCDE的面积是( )平方厘米。
6．【南京市江宁区】典典用一些体积为1 立方厘米的小正方体搭出一个立方图形，并且从不同的方向观察后画出如图三幅图。
典典搭这个立体图形用了( )个小正方体，搭出的立体图形的表面积是( )平方厘米。
7．有3 个同样大的正方形，在里面画圆，如下图所示。
第3 图中所有圆周长的和是第1图中圆周长的( )倍；第3 图中所有圆的面积之和( )(填“大于”“小于”或“等于”)第2 图中圆的面积。
二、选择。
(将正确答案的字母填在括号里)(每小题3 分，共18 分)1．一个等腰三角形的两条边分别是9 cm 和4 cm ，那么这个三角形的周长是( )。
A ．22 cm 或17 cmB ．22 cmC ．17 cmD ．13 cm2．【新角度】一辆行驶中的小汽车前轮压碎了一个苹果，在路上留下了几个印记(如下图)。
苹果与第一个印记之间的距离大约是2 米。
这个“2 米”表示( )。
A ．车轮的周长B ．小汽车的车长C ．前后车轮之间的距离3．把绕点O 顺时针旋转90°后得到的图形是( )。
4．圆柱的体积不变，如果底面半径扩大到原来的2 倍，高应该( )。
A ．扩大到原来的4 倍B ．缩小到原来的14C ．缩小到原来的12D ．不变5．如图，在直径是20 厘米的半圆形内，剪去一个直径是10 厘米的小圆，剩下涂色部分的面积( )。
小升初几何图形拓展提高题(32个)
小升初几何图形拓展提高题（32个）1、下图的梯形中，阴影部分的面积是150平方厘米，求梯形的面积。
2、已知平行四边形的面积是48平方厘米，求阴影部分的面积。
3、甲、乙分别是边长为6厘米和4厘米的正方形，求阴影部分面积。
4、甲、乙分别是边长为4厘米和3厘米的正方形，求阴影部分面积。
5、甲、乙分别是边长为8厘米和5厘米的正方形，求阴影部分面积。
6、已知甲三角形的面积比乙三角形的面积大6平方厘米，求CE的长。
7、四边形ABCD是长为10厘米，宽6厘米的长方形，三角形ADE 的面积比三角形CEF的面积大10平方厘米。
求CF的长。
8、平行四边形ABCD中，BC=10厘米。
直角三角形BCE的直角边EC=8厘米。
已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。
求CF的长。
9、已知小正方形的边长是4厘米，求阴影部分的面积。
10、已知大正方形的边长是6分米，求阴影部分的面积。
11、三角形ABC的面积是30平方厘米，D是BC中点，AE的长度是ED的2倍，求阴影部分的面积。
12、已知中间小三角形的面积是5平方厘米，把三角形的三条边都向外延长，使得延长线段的长度与原来小三角形的对应边长都相等，求大三角形ABC的面积。
13、如图，长方形ABCD，三角形ABG的面积是20，三角形CDQ 的面积是35，求阴影部分面积。
14、在梯形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，已知AO:CO=1:2，S△AOD=30，求梯形ABCD的面积。
15、求阴影部分的面积。
16、已知正方形的边长为10厘米，以边长为直径作半圆，求阴影部分的面积。
17、在长方形ABCD中，AB=6厘米，BC=4厘米，分别以AB、BC 为半径作扇形，求阴影部分面积。
18、大正方形和小正方形的边长分别为4厘米和3厘米，求阴影部分面积。
19、、已知四分之一圆的半径是10cm，其中有一个最大的正方形，求阴影部分的面积。
20、已知圆中有一个最大的正方形，正方形中又有一个最大的圆，求大圆和小圆的面积比。
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【直线型面积】1.在图中，平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形ECB的直角边EC长8厘米。
已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10厘米2，求平行四边形ABCD的面积。
2.图中，CA=AB=4厘米，三角形ABE比三角形CDE的面积大2厘米，求CD的长。
3.有红、黄、绿三块同样大小的正方形纸片，放在一个正方形盒的底部，它们之间互相叠合。
已知露在外面的部分中，红色面积是20，黄色面积是14，绿色面积是10，求正方形盒子底部的面积。
【三角形的等积变换】：4.如左下图是两个相同的直角三角形叠在一起组成的，求阴影部分的面积。
（单位：分米）5.如图所示，在平行四边形ABCD中，DE=EF=FC,BG=GD.已知三角形GEF的面积是4平方厘米，求平行四边形的面积。
E DC B A7. 如图所示，O 是边长为6的正方形ABCD 的中心，EOF 为直角三角形，OE=8,OF=6,求阴影部分的面积。
[圆与扇形]8. 一个扇形圆心角120,以扇形的半径为边长画一个正方形,这个正方形的面积是120平方厘米.这个扇形面积是 .9. 如图所示,以B 、C 为圆心的两个半圆的直径都是2厘米,则阴影部分的周长是 厘米.(保留两位小数)10. 如右图,阴影部分的面积为2平方厘米,等腰直角三角形的面积为 .11. 扇形的面积是31.4平方厘米,它所在圆的面积是157平方厘米,这个扇形的圆心角是 度.12. 右图中正方形周长是20厘米.图形的总面积是 平方厘米.拓展：在右图中(单位:厘米),两个阴影部分面积的和是 平方厘米.13. 如图,已知圆心是O,半径r=9厘米,1521=∠=∠,那么阴影部分的面积是 平方厘米。
)14.3(≈π1120CB A0 1 215.已知右图中大正方形边长是6厘米,中间小正方形边长是4厘米.求阴影部分的面积是立方体长方体：16.把两个相同的正方体拼在一起成一个长方体,这个长方体的表面积是两个正方体表面积之和的分之 .17.把一个长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米的长方体,截成两个长方体,使这两个长方体的表面积之和最大.这时表面积之和是平方厘米.18.一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体，切成的5个正方体的表面积比原来长方表面积多了200平方厘米，原来长方体的表面积是19.把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少，比原来3个正方体表面积之和减少了20.用27个体积是1立方厘米的小正方体粘合成一个大正方体，粘合后的大正方体的表面积是平方厘米。
【精品】(提高版)几何图形—专题11《不规则立体图形的表面积》2020年通用版小升初数学冲A提高集训
2020年通用版小升初数学冲A提高集训几何图形—专题11《不规则立体图形的表面积》一．选择题1．（2019春•南山区期末）将棱长为1厘米的小正方体按如图方式摆方在地上，露在外面的面的积是()平方厘米．A．18 B．21 C．24 D．27【解答】解：露在外面的总面数：126624++=（个)一个正方形面的面积：114⨯=（平方厘米）立体图形的总面积：12424⨯=（平方厘米）答：露在外面的面积是24平方厘米．故选：C．2．（2019•郾城区）如图是一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体．将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积()A．比原来大B．比原来小C．不变【解答】解：据题意和图可知，挖掉一个棱长1厘米的小正方体后，它的表面积去掉了2个面，也就是减少了2平方厘米；但是它的表面同时增加了4个面，也就是增加了4平方厘米；所以它的表面积增加了2平方厘米．故选：A．3．（2014•天津）如图，桌面上的模型由20个棱长为a的小正方体组成，现将该模型露在外面的部分涂上涂料，则涂上涂料部分的总面积为()A．250a40a D．230a C．220a B．2【解答】解：从正面看，有10个面露在外面，从左面看，有10个面露在外面，从右面看，有10个面露在外面，从后面看，有10个面露在外面，从上面看，有10个面露在外面，所以涂上涂料部分的总面积为：22⨯++++=．(1010101010)50a a50a．答：涂上涂料部分的总面积为2故选：D．4．（2009春•旅顺口区期末）把9个棱长是10厘米的正方体堆放在墙角（如图），露在外面的面积是()厘米2．A．1500 B．1600 C．1700 D．1800⨯⨯++，【解答】解：(1010)(656)=⨯，10017=（厘米2)，1700答：露在外面的面积是1700厘米2．故选：C．5．从由8个棱长是1厘米的小正方体拼成的大正方体中，拿走一个小正方体，如图，这时它的表面积是( )平方厘米．A．增加了B．减小了C．不变【解答】解：观察图形可知，拿走一个小正方体减少了3个面，又增加了3个面，则表面积不变．故选：C．二．填空题6．（2019•北京模拟）21个棱长为1厘米的小正方体组成一个立方体如图，它的表面积是56平方厘米．【解答】解：(9712)2(11)++⨯⨯⨯=⨯⨯⨯28211=（平方厘米）56答：它的表面积是56平方厘米．故答案为：56．7．（2019•益阳模拟）图形是由棱长为1厘米的正方体拼成的，它的表面积是18平方厘米；至少还需要个这样的小正方体才能拼成一个大正方体．【解答】解：根据题干分析可得：（1）表面积为：⨯⨯⨯-⨯⨯，1164116=-，246=（平方厘米），18-=（个)，（2）844答：它的表面积是18平方厘米；至少还需要4个这样的小正方体才能拼成一个大正方体．故答案为：18；4．8．（2018•海门市）如图，5个棱长为2分米的正方体硬纸箱堆放在墙角，体积一共是40立方分米，露在外面的硬纸面积是平方分米．⨯⨯⨯=（立方分米）【解答】解：（1）体积是：222540⨯⨯++（2）露在外部的面积是：22(433)=⨯410=（平方分米）40答：体积一共是40立方分米，露在外面的硬纸面积是40平方分米．故答案为：40，40．9．（2017春•宝安区期末）如图是同样大小的小方块堆积起来的，每个小方块的棱长是1cm，这堆小方块露在外面的面积是15平方厘米【解答】解：根据题干分析可得：⨯⨯++11(465)=⨯115=（平方厘米），15答：这堆小方块露在外面的面积是15平方厘米．故答案为：15平方厘米．10．（2015春•汉源县校级期末）计算下面图形的表面积和体积．（单位：分米）⨯+⨯+⨯⨯【解答】解：表面积：(868262)2=++⨯(481612)2=⨯762=（平方分米）152⨯⨯-⨯⨯体积：862421=-968=（立方分米）88答：图形的表面积是152平方分米，体积是88立方分米．11．（2019•益阳模拟）下图是由棱长为2厘米的小正方体搭成的，它的体积是72立方厘米，表面积是平方厘米．⨯⨯⨯=（立方厘米）【解答】解：222972⨯⨯++⨯22(844)2=⨯⨯⨯22162=（平方厘米）128答：它的体积是72立方厘米，表面积是128平方厘米．故答案为：72；128．12．（2019•芜湖模拟）如图的立体图形是由棱长1厘米的小正方体组成的，它的表面积是18平方厘米，至少还需要个这样的小正方体才能拼一个正方体．【解答】解：根据题干分析可得：（1）表面积为：⨯⨯⨯-⨯⨯1164116246=-=（平方厘米）18-=（个)（2）844答：它的表面积是18平方厘米；至少还需要4个这样的小正方体才能拼成一个大正方体．故答案为：18；4．13．（2017•长沙）如图所示，图中所示的立体图形由8个棱长为1cm的立方体块组成，这个立体图形表面积为302cm【解答】解：从前、后、左、右、上、下方向，看到的面的个数分别为：6、6、4、4、5、5．表面积是：⨯⨯+++++11(664455)=⨯1302=30()cm30cm．答：这个立体图形的表面积是2故答案为：30．14．（2014春•相城区校级期末）如图是由棱长1厘米的正方体拼搭成的，放在桌面上的面的大小是4平方厘米，它的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．在这个基础上至少添个这样的正方体，就能搭成一个长方体．⨯⨯=（平方厘米）【解答】解：（1）1144⨯⨯⨯+⨯+⨯（2）(11)(425242)=⨯12626=（平方厘米）⨯⨯⨯=（立方厘米）（3）11164⨯⨯-（4）3236=-186=（个)12答：放在桌面上的面的大小是4平方厘米，它的表面积是26平方厘米，体积是6立方厘米．在这个基础上至少添12个这样的正方体，就能搭成一个长方体．故答案为：4，26，6，12．15．将棱长是1cm的小正方体靠墙角摆成如图所示的几何体，摆这个几何体一共用了20个小正方体，要把露在外面的面涂上颜色，那么涂色面的面积之和是平方厘米．+++=（个)【解答】解：（1）1063120答：摆这个几何体一共用了20个小正方体．（2）从正面、上面和右面看，都有10个小正方形，所以涂色的小正方形一共有：⨯=（个)10330⨯⨯=（平方厘米）113030答：涂色面的面积之和是30平方厘米．故答案为：20；30．三．判断题16．（2010秋•零陵区期末）把体积是31m．错误．（判断对错）1m的石块放在地上，石块的占地面积是2【解答】解：由于石块是不规则立体图形，所以不能确定它的底面的形状和面积的具体数量，因此，“把体积是31m．”这种说法是错误的．1m的石块放在地上，石块的占地面积是2故答案为：错误．四．应用题17．如图，把棱长为2cm的小正方体堆成如图所示的形状，求这个立体图形的表面积和体积．【解答】解：（1）图中几何体露出的面有：10416272⨯+⨯=（个)所以这个几何体的表面积是：2272288⨯⨯=（平方厘米）（2）这个几何体共有4层组成，所以共有小正方体的个数为：1491630+++=（个)所以这个几何体的体积为：22230240⨯⨯⨯=（立方厘米）答：这个立体图形的表面积是288平方厘米，体积是240立方厘米．五．解答题18．（2015秋•射阳县校级期末）动手操作：如图，用若干个棱长为1厘米的正方体重叠成如图所示的形状，求这个立体图形的表面积和体积．【解答】解：（1）图中几何体露出的面有：⨯+⨯+⨯927282=++18141648=（个)，所以这个几何体的表面积是：114848⨯⨯=（平方厘米）；（2）这个几何体共有3层组成，所以共有小正方体的个数为：25916++=（个)，所以这个几何体的体积为：1111616⨯⨯⨯=（立方厘米）．答：这个立体图形的表面积是48平方厘米，体积是16立方厘米．19．（2014•台湾模拟）用1立方公分的立方块组成下图，求总表面积？【解答】解：[162162(1622)]1⨯+⨯+⨯+⨯=++⨯(323234)1=⨯981=（平方公分）．98答：总表面积是98平方公分．20．李丽家装修，决定安装一个滑道，为了安装方便，需要在一个长方体铁块上截去一个长、宽、高分别为6分米、2分米、1分米的小长方体，已知粉刷1平方分米需花费2.75元，那么粉刷这个零件与截去之前的零件相比相差多少元？⨯+⨯+⨯⨯-⨯+⨯【解答】解：62612126261=-2218=（平方分米）4⨯=（元)2.75411答：粉刷这个零件与截去之前的零件相比相差11元．21．如图是由18个边长为1厘米的正方体拼搭成的立体图形，它的表面积是多少平方厘米？+=（个【解答】解：上、下共：9918+=（个)左、右共：7714+=（个)前、后共：8816⨯⨯++表面积：(11)(181416)148=⨯=（平方厘米）48答：这个图形的表面积是48平方厘米．22．3个棱长都是20厘米的正方体堆放在墙角处（如图），露在外面的面积是多少？【解答】解：2020(322)⨯⨯++4007=⨯2800=（平方厘米）答：露在外面的面积是2800平方厘米．23．求图形的表面积与体积（1）（2）【解答】解：（1）556(16516252)2552⨯⨯+⨯+⨯+⨯⨯-⨯⨯150(803210)250=+++⨯-150122250=+⨯-15024450=+-344=（平方厘米）5551652⨯⨯+⨯⨯125160=+285=（立方厘米）答：它的表面积是344平方厘米，体积是285立方厘米．（2）2[3.142040 3.14(202)2]2(204020254025)2040⨯⨯+⨯÷⨯÷+⨯+⨯+⨯-⨯[2512 3.141002]2(8005001000)2800 =+⨯⨯÷+++⨯-3140223002800=÷+⨯-=+-157********=-6170800=（平方分米）53702⨯÷⨯÷+⨯⨯3.14(202)402204025=⨯⨯÷+3.1410040220000=÷+12560220000=+628020000=（立方分米）26280答：它的表面积是5370平方分米，体积是26280立方分米．24．有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔，你能算出它的表面积吗？（单位：分米）⨯+⨯+⨯⨯+⨯⨯【解答】解：(868565)2224=⨯+11821623616=+=（平方分米）252答：它的表面积是252平方分米．25．（2012春•嘉兴期末）如图是由棱长为5cm的正方体搭成的，它的体积是多少立方厘米？它的表面积是多少平方厘米？⨯⨯⨯，【解答】解：（1）5559=⨯，12591125=（立方厘米）；⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯，（2）554255525572=++，200250350=（平方厘米）；800答：图形的体积是1125立方厘米，表面积是800平方厘米．26．（2012•射洪县）把若干个边长2厘米的正方体重叠起来堆成如图所示的立体图形，这个立体图形的表面积是224平方厘米．⨯+⨯⨯⨯，【解答】解：(94102)(22)=⨯，564=（平方厘米）；224答：这个立方体的表面积是224平方厘米．故答案为：224．27．（2012春•吴中区校级期末）在一个棱长为5厘米的正方体上剜去一块长5厘米，宽和高都是1厘米的小长方体，剩下部分的表面积是多少？（1）（2）（3）【解答】解：根据题干分析可得：⨯⨯-⨯⨯，（1）556112=-，1502=（平方厘米），148答：这个立体图形的表面积是148平方厘米．⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯，（2）556512112=+-，150102=（平方厘米），158答：这个立体图形的表面积为158平方厘米．⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯，（3）556514112=+-，150202=（平方厘米），168答：这个立体图形的表面积是168平方厘米．28．（2009•金华）如图，这座领奖台由四个相同的长方体拼合而成，把它的前后面和②、③两侧面涂上白色油漆，踏板和①的侧面铺上红地毯．（单位：厘米）（1）需要油漆部分的面积是多少？（2）这个领奖台所占的空间有多大？⨯⨯⨯+⨯⨯【解答】解：（1）60204230202=+，96001200=（平方厘米）10800答：需要油漆部分的面积是10800平方厘米．⨯⨯⨯=（立方厘米）（2）6030204144000答：这个领奖台所占的空间有144000立方厘米大．29．将15个棱长为1的正方体堆放在桌面上（如图），喷上红色后再将它们分开．没有涂上红色的部分，面积是几平方厘米？⨯⨯⨯-⨯⨯⨯+⨯+【解答】解：1161511(726210)=-⨯90136=-9036=（平方厘米）54答：面积是54平方厘米．30．如图由19个棱长是2厘米的小正方体重叠而成．求这个立体图形的表面积．⨯⨯⨯⨯【解答】解：(23)(23)6=⨯⨯666=（平方厘米）216答：这个立体图形的表面积是216平方厘米．31．计算立体图形的表面积和体积．【解答】解：（1）(1251210510)25(128)2⨯+⨯+⨯⨯-⨯-⨯ (6012050)2542=++⨯-⨯⨯2302202=⨯-⨯46040=-2420()cm =（2）125105(128)5⨯⨯-⨯-⨯6010545=⨯-⨯⨯600100=-3500()cm =答：不规则图形的表面积是2420cm ，体积是3500cm ．。
小升初数学几何图形专题训练含参考答案(精选5篇)
小升初数学几何图形专题知识训练含答案一、单选题1．甲数和乙数的比是4∶7，甲数是乙数的（）A．47B．74C．342．甲数的14和乙数的34相等，那么甲数（）乙数。
A．大于B．小于C．等于D．不能比较3．在一张长8厘米，宽6厘米的长方形纸上，剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是（）。
A．36平方厘米B．48平方厘米C．64平方厘米4．下面图形都是由3个边长1厘米的小正方形组成的，其中周长最长的是（）。
A．B．C．5．旋转能得到（）A．圆柱B．圆锥C．一个空心的球6．如图，图中的物体从（）看到的形状是相同的．A．正面和上面B．正面和右面C．上面和右面7．下面运用“转化”思想方法的是（）。
A．①和②B．①和③C．②和③8．下列叙述正确的是（）A．两个数的最小公倍数是它们最大公因数的倍数。
B．三角形的底和高扩大2倍，它的面积也扩大2倍。
C．相邻两个非0的自然数，其中一定有一个是合数。
9．两个完全相同的长方形（如图），将图①和图②阴影部分的面积相比，（）A．图①大B．图②大C．图①和图②相等10．下列说法中正确的有（）。
①2厘米长的线段向上平移10厘米，线段的长还是2厘米。
②8080008000这个数只读出一个“零”。
③万级包括亿万、千万、百万、十万、万五个数位。
④三位数乘两位数，积不可能是六位数。
A．2个B．3个C．4个二、填空题11．在一个宽为6厘米的长方形里恰好能画两个同样尽量大的圆(如图).圆的直径为厘米，半径为厘米；一个圆的周长为厘米，面积为平方厘米；长方形的面积是平方厘米，阴影部分的面积是平方厘米．12．一个梯形的上底是5.8厘米，下底是6.2厘米，高是2.5厘米，它的面积是平方厘米。
13．是由几个拼成的。
；；。
14．在横线上填上“平移”或“旋转”。
汽车行驶中车轮的运动是现象；推拉门被推开是现象。
15．把一个棱长为6 cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是。
【小学数学】小升初数学精选几何题30题(含标准答案和解析)
小升初数学精选几何题30题（1）一．选择题(共30小题))1.如图；阴影部分的面积相等;那么半圆的面积与三角形的面积比较；（2.一个长方形和正方形的周长相等;( )的面积比较大.A. 正方形B．长方形C．一样大D．不好判断3.右边的两个物体是用相同的小正方体摆成的；（）物体的表面积大些．Ａ．正方体大Ｂ. 长方体大 C. 同样大４．如图阴影部分面积（)长方形面积的．Ａ．大于B．等于Ｃ．小于5．如图两个完全相同的平行四边形中;甲的面积（）乙的面积.６.下图四个图形的面积相等；(）图形中的阴影部分面积最小.Ａ． B. C．Ｄ．7．比较如图长方形内阴影部分面积的大小甲（)乙.8．(•泉州）下列各图中的正方形面积相等;图（）的阴影面积与另外三图不同．A. B. C. D．9.如图中的涂色部分是连接梯形的顶点和边的中点形成的.涂色部分的面积不等于所在梯形面积的是（)A. B. C. D.10.如图所示;比较A和B的面积大小；其结果是( ）Ａ．S A＞SＢ B. ＳA＜S BC. S A=S BＤ. 条件不够；不能确定11.右面方格图中有Ａ、B两个三角形;那么(）A. A的面积大B. B的面积大C．A、B的面积一样大Ｄ. 无法确定12.用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形；这两个图形的面积相比（)A. 正方形大B. 长方形大C．一样大Ｄ．无法确定１3.一个长方形的长增加;宽缩短;这个长方形的面积与原来面积相比（)Ａ．不变B．增加了C.减少了D．减少1４.如图所示的正方形的边长都是2厘米;阴影部分的面积相等的有（）A．①②③Ｂ．②③④Ｃ．①②③④ D. ①③④。
小升初数学几何图形30道经典题(含解析).docx
30道典型几何题解析1. 〔加减法求面积】如图是一个直径为3cm的半圆.让这个半圆以,4点为轴沿逆时针方向旋转6任，此时H点移动到步点.求阴影部分的面枳・（图中长度单位为cm,圆周率按3计算）. 【解析】面积二同心角为朋的扇形面积十半回-空白部分而积（也董半圆）=国心角为60°的扇形面积二x jix 二七二 4.5（cm2）.360 22. 【割补法求面枳】求下列各图中阴影部分的面枳（图中长度单位为cm,圆周率按3计算），3. 【差不变】三角形彳灰：是直角三角形，阴影I的面积比阴影II的面枳小25cm2 , = 求8（•的长度.【解析】由于阴影1时而积比阴影II的面积小25cm2 ,根据是不变原理，立向三吊形面积疲去半圆而枳为25cm',则直角三角形X8C,西权为1 - R v-K*一十25 = 8兀十25( cm')■2 \ 2 ；况的长度为的卜25) x 2仙=2" 6.25 = 12.53( cm ).4. 【等H代挽】下图(单位；际米)是两个相同的宜伟梯形重龛在一起，求阴影部分的面机【解析】所求面枳等于田中阴影部分的面积，为(20-5 ♦ 20)x8 42= 140(平方厘米).5. 【等面根变形】如卜图，长方形AFEB和长方形FDCE拼成了长方形ABCD ,长方形ABCD的长是20,宽是12.则它内部阴影部分的面积是多少？【解析】根据面枳比例模型可知阴影部分面秋等于长方形面枳的一半，为ix 20x12 = 120.26-【面枳与旋转】如图所示，直角三角形4AC的斜边成长为I。
厘米，匕相C = ", 此时3。
长5厘米.以点8为中心.将顺时针旋转I2(T •点,4、。
分别到达点E、。
的位置.求火•边扫过的图形即图中阴影部分的面积・3取3)［解析】注*分割、平移-补站如图所示，将田形⑴被补到图形⑵的位里,因为 = ,那么= 12(T ,则阴影部分为一圆环的;.7 .【图形与平移】用同样大小的瓷砖铺一个正方形地面，两条对角线上铺黑色的，其它地方铺白色的，如图所示.如果铺满这块地面共用101块黑色瓷砖，那么白色瓷砖用了多少块？【解析】我们可以让静止的瓷砖动起来.把时角线上的黑瓷砖.通过平程这神劫态的处理，移到两条边上（如图2）.在这一转化过程中瓷碎的位置发生了夜化，但数量没有变，此时白色逢珪组成一个正方形.大正方形的辿长上能放（101 + 1） + 2二51 （块），白色瓷砖组成.的正方形的边长上能放：51-1 = 50（块），所以白色瓷砖共用了：5Ox 50= 25（（块）.8.【化整为等】1E方形ABCD与等腰直角三角形BEF放在一起（如图），虬N点为正方形的边的中点，阴影部分的面积是14c此三用形BEF的面积是务少平方厘米？【解析】因为M. N是中点.故我们可以精该图形此行分割.所得图形加下图形中的三角形面积都相竽,阴影和分由7个三角形纽成、且许而积为14平方厘农. 故一个三角形的面枳为2平方厘米，那么三角形BET的血枳是18平方厘黑.9.【幻补法】如图所示的四边形的面积等于多少？【骅析】题目中要求的四边形既不是正方形也不是长方形.椎以运用公式直检求面仅我11可以利用旋转的方法对图形实施变挽:把三角形OAB顶点。
小升初小学数学几何图形应用题专题练习《长度比较问题》答案详解
几何图形—专题02《长度比较问题》一．选择题1．（2019秋•迎江区期末）如图，一个正方形被分成甲和乙两部分，两部分的周长相比，甲的周长()乙的周长．A．大于B．等于C．小于【解答】解：解：因为围成甲和乙的分别是正方形的两个边长和公共曲线段，则它们的周长相等．故选：B．2．（2019秋•灵武市期末）如图图形中，周长最长的是()A．B．C．【解答】解：把图形B凹进去的线段向外平移，与图形A的周长；而图形C的周长，等于这个长方形的周长 竖着的两条较短的边长；所以周长最长的是图形C．故选：C．3．（2019秋•朝阳区期末）如图的正方形分成甲和乙两个部分，那么甲和乙的周长相比，()A．甲长B．乙长C．一样长【解答】解：因为甲的周长=长方形的长和宽和+中间的曲线的长，乙的周长=长方形的长和宽的和+中间的曲线的长所以甲的周长=乙的周长；故选：C．4．（2019秋•西城区期末）下面如图所示的四个图形中、周长相等的两个图形是()A．①和④B．②和③C．②和④D．③和④【解答】解：设每个方格的边长为1，图①阴影部分的周长为：(43)23220+⨯+⨯=；图②阴影部分的周长为：(43)214+⨯=；图③阴影部分的周长为：(43)214+⨯=；图④阴影部分的周长为：(43)21216+⨯+⨯=；故周长相等的两个图形是②和③．故选：B．5．（2019秋•隆昌市期末）下面图形的周长()A．乙最长B．丙最长C．甲乙丙一样长【解答】解：观察上图，发现：甲的周长是长10，宽6的长方形的周长； 乙的周长是长10，宽6的长方形的周长；丙的周长是长10，宽6的长方形的周长，再加上两条线段a 的长度； 所以丙的周长最长； 故选：B ．6．（2019秋•成华区期末）如图，关于甲、乙两个图形的说法，正确的是( )A ．它们周长、面积分别相等B ．甲周长稍短，但甲的面积稍大C ．乙周长稍长，但甲、乙面积相等 【解答】解：甲的长=乙的底 甲的宽=乙的高 面积：甲的面积=长⨯宽6318=⨯= 乙的面积=底⨯高6318=⨯= 所以甲乙的面积相等； 周长：甲的周长=长2⨯+宽2⨯ 乙的周长=底22a ⨯+⨯ 由于长=底，a >宽所以：底22a ⨯+⨯>长2⨯+宽2⨯即：乙的周长稍长，但是它们的面积相等．故选：C．7．下列图形中，图形甲与图形乙的周长不相等的是()A．B．C．D．【解答】解：观察图形A和C、D可知，可得图形甲与图形乙的周长都等于长方形的周长的一半与中间曲线（或直线）的和，所以它们的周长相等．B图很明显甲的周长大于乙的周长，所以它们的周长相等．故选：B．二．填空题8．（2019春•北京月考）如图，路线1是以AB为直径的半圆，路线2是四个半圆组成的曲线，一只蚂蚁要从A爬到B，则沿路线1和沿路线2所走的路程C．（A）路线1少（B）路线2少（C）路线1和路线2一样（D）无法确定【解答】解：设4个小圆的直径分别是1d ，2d ，3d ，4d ， 则大圆的直径为1234()d d d d +++ 路线1的路程1234()2d d d d π=+++÷，路线2的路程12341234()2()2d d d d d d d d πππππ=+++÷=+++÷． 所以路线1和路线2的路程一样长． 故选：C ．9．（2019春•简阳市 期中）一块玻璃被打碎成两块（如图）那么甲的面积 A 乙的面积，甲的周长 乙的周长．A 、大于B 、小于C 、等于【解答】解：如图可知：甲的面积明显大于乙的面积； 甲的周长是两条边长与裂纹长度之和， 乙的周长也是两条边长与裂纹长度之和， 所以周长相等． 故选：A ；C ．10．（2018秋•庐江县月考）图形中周长最大的是 C ，最小的是 ．【解答】解：根据题干分析可得： 设每个方格的边长为1， 图A 的周长为：(32)210+⨯=， 图B 的周长为：(42)212+⨯=， 图C 的周长为：(52)214+⨯=， 所以最大的是C ，最小的是A ．故选：C ；A ．11．（2017•太原模拟）如图，从边长是20cm 的正方形中剪去等边三角形B 和C 后剩下了图形A ，图形A 的周长是 100 cm ．【解答】解：20312282⨯+⨯+⨯ 602416=++100()cm =答：图形A 的周长是100cm ． 故答案为：100．12．（2015秋•彭州市期末）甲的周长与乙的周长 一样 长．（如图所示）【解答】解：甲的周长=长方形的一组邻边的和+中间的曲线的长， 乙的周长=长方形的另一组邻边的和+中间的曲线的长， 因为长方形对边相等，所以甲的周长与乙的周长 一样长． 故答案为：一样．13．今有长度分别为1厘米、2厘米、3厘米、⋯、9厘米长的木棍各一根（规定不许折断），从中选用若干根组成正方形，可有 9 种不同方法． 【解答】解：12945++⋯+=，小于45的4的倍数有，4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，所以相对应的正方形的边长应为1厘米，2厘米，3厘米，4厘米，5厘米，6厘米，7厘米，8厘米，9厘米，10厘米，11厘米．根据题意分析可得，利用题干中的小棒能拼出的正方形只有边长为7厘米；8厘米；9厘米；10厘米，11厘米，1、边长是10厘米的正方形，边长分别为：91+，82+，73+，64+，2、边长是11的正方形，边长分别为：92+，83+，74+，65+，3、边长是9的正方形五种：边长分别为：9，81+，72+，63+；9，81+，72+，54+；9，81+，63+，54+；9，81+，72+，54+；81+，72+，63+，54+；4、边长是8的正方形，边长分别为：8，71+，62+，53+5、边长是7的正方形，边长分别为：7，61+，52+，43+； 故答案为：9． 三．判断题14．（2019秋•兴国县期末）甲、乙两只蚂蚁分别沿着边长为2cm 正方形和直径为2cm 的圆走一圈，它们的速度一样，甲先爬行完一圈． ⨯ （判断对错） 【解答】解：248⨯=（厘米） 3.142 6.28⨯=（厘米） 8 6.28>所以乙先爬完一圈，原题说法错误． 故答案为：⨯．15．（2019秋•郓城县期末）从长方形的一角剪掉一个小长方形．剩下图形和原长方形比，周长不变． √ （判断对错）【解答】解：减去一个正方形后，面积是减少了一个小正方形的面积，所以面积减少了； 因为减去一个正方形后，围成长方形的线段的和没变，所以图形的周长不变； 原题说法正确． 故答案为：√．16．（2019秋•保定期末）甲、乙两图的周长一样长． 正确 ．（判断对错）【解答】解：因为长方形对边相等，即长方形两组邻边的长度和相等，甲图形的周长=长方形一组邻边的长度和+中间的曲线，乙图形的周长=长方形另一组邻边的长度和+中间的曲线，所以甲图形的周长=乙图形的周长；故答案为：正确．17．（2018秋•正定县期末）长方形中，图形A与图形B的周长相等．√（判断对错）【解答】解：A的周长=长方形的两条邻边的和+中间的曲线的长，B的周长=长方形的两条邻边的和+中间的曲线的长，所以A的周长等于B的周长；所以原题说法正确．故答案为：√．四．应用题18．从下面的正方形中剪去一个小长方形，剩下的图形面积和周长有什么变化？【解答】解：①先看面积，从正方形中剪去一个小长方形，剩下的图形面积为正方形的面积-小长方形的面积，因此剩下的图形面积减少；②再看周长，把小长方形左边的宽平移到右边，正好补成一个正方形，因此剩下的图形周长等于正方形的周长+小长方形的2个长，所以剩下的图形周长增加．答：剩下的图形面积减少，周长增加．19．如图，三只蜗牛分别沿等边三角形、正方形和圆形爬一圈，哪只蜗牛爬的路线最长？⨯=（厘米）【解答】解：339⨯=（厘米）3412⨯=（厘米）3.1439.42>>129.429答：第二只蜗牛爬的路线最长．20．如图，从小明家去外婆家有两条路可以走，走哪条路近呢？为什么？【解答】解：如图：第①条路线的长度=长方形的一条长边+一条宽边，第②条路线的长度=长方形的一条长边+一条宽边，所以两条路线同样近．五．操作题21．（2018秋•西湖区期末）用圆规和三角尺画美丽的图案．要求：在右边方框内设计2个图案，使得这2个图案阴影部分的周长与左边图例中阴影部分周长相同．【解答】解：如图所示：22．把周长相同的图形用线连起来．【解答】解：第一个图形的周长等于长方形的周长加上2条短宽边，下面第1、2个图形的周长也等于长方形的周长加上2条短宽边；第二个图形是标准的长方形，下面第3个图形经过平移可得，周长相等；连线如图：23．描一描，想一想．（1）描一描：从A到B有6条路可以走．（2）想一想：这几条路一样长吗？【解答】解：（1）如图所示：（2）上图中第一、二两种走法的路线长度为大圆的周长的一半：122C rπ=大圆．图中第三、四、五、六种走法的路线长度为：小圆的周长：2C rπ=小圆．路线长度相等．答：这几种走法路一样长．24．每组两个图形的周长是否相等？相等的打“√”，否则画“⨯”．【解答】解：故答案为：√，⨯．25．如图是两个完全一样的正方形，请你从中剪去一块（必须是长方形），使剩下部分的周长：要求：A图比原来的正方形周长增大．B图与原来的长方形周长相等．（根据要求，将剪去的部分分别在这两个图中画出来，并用阴影表示．)【解答】解：由分析可得：图A的周长多了2a的长度，图B的周长不变．六．解答题26．（2019秋•朝阳区期末）谁家离学校近？用你喜欢的方式说明理由．【解答】解：小东家到学校的路程：400300700+=（米)小立家到学校的路程：400300700+=（米)700米700=米答：两人家离学校同样近．27．（2016秋•莱阳市期末）巧算周长．【解答】解：仔细观察可看出，左上方的阶梯的水平方向的线段向上平移，垂直方向的线段向右平移．则平移后，正好围成一个长5米，宽4米的长方形，+⨯所以周长是：(45)2=⨯92=（米)．18答：这个图形的周长是18米．28．（2016春•利川市月考）在一个边长是5厘米的正方形中，剪去一个长3厘米，宽2厘米的长方形，有以下三种不同的剪法．这三种剪法是面积减少周长不变的在括号里画上〇，是面积减少周长增大的在括号里画上△．【解答】解：三种剪法面积都是减少的，第一种剪法周长不变；第二种剪法周长增大，多了两个2厘米；第三种剪法周长增大，多了两个3厘米．故答案为：〇，△，△．29．（2014秋•淄川区期末）哪根绳子最长？最长的画√．【解答】解：由分析可得：30．（2014秋•遵义县校级期末）小狗和小猴进行跑步比赛．小狗从点A 出发，沿1号箭头所表示的路线跑到点B ．小猴从点A 出发，沿2号箭头所表示的路线跑到点B ．比赛结束后，小狗输了，可它不服气，说比赛不公平，它跑的路线比小猴的长．你认为呢？为什么？【解答】解：设小半圆的半径为1r ，2r ，3r ，则大半圆的半径为12(r r +，3)r +小狗所爬的弧长12(n r r π=+，3)r +，小猴所爬的弧长123n r n r n r πππ=++， 所以它们跑的路线一样长．。
人教版六年级数学小升初图形与几何专项训练含答案
人教版六年级数学小升初图形与几何专项训练一、填空。
(每空1分，共24分)1. 780 cm2＝() dm20. 8平方千米＝()公顷8 m360 dm3＝() m37. 5 L＝()cm32. 在括号里填上适当的单位名称。
(1)长江是世界上第三大河，全长约6300()。
(2)一瓶洗手液250()。
(3)天安门广场上升起的国旗面积是16. 5()。
3. 一个几何体，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，搭这样的立体图形，至少需要()个小正方体，最多需要()个小正方体。
4. 等边三角形至少绕其中心点旋转()°与原图形重合，长方形至少绕其中心点旋转()°与原图形重合，正六边形至少绕其中心点旋转()°与原图形重合。
5. 一个梯形的上底是10厘米，下底是12厘米，高是8厘米。
若以梯形的上、下底为一组对边，剪去一个最大的平行四边形，则这个平行四边形的面积是()平方厘米；若在这个梯形中剪去一个最大的三角形，则剩余部分的面积是()平方厘米。
6. 如右图，圆的面积与长方形的面积相等，如果圆的周长是6. 28 cm，那么长方形的周长是()cm。
7. 用4个棱长为2 cm的小正方体摆出一个长方体，该长方体的表面积可能是()cm2，也可能是()cm2。
8. 把1 L水倒入甲容器中水深8 cm，倒入乙容器中水深12 cm，则甲容器与乙容器的底面积比是()。
9. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是24立方分米，则圆柱的体积是( )立方分米，圆锥的体积是( )立方分米。
10. 如图所示，在这个正方体的表面涂了一层颜色。
一面涂色的有()块，两面涂色的有()块，三面涂色的有()块，没有涂色的有()块。
二、选择。
(把正确答案的字母填在括号里，每题2分，共16分)1. 用两个长是7 cm、宽是4 cm的长方形拼成一个大长方形，这个大长方形的周长最短是()cm。
A. 22B. 30C. 36D. 282. 毕达哥拉斯说过：“一切平面图形中最美的是圆。
(提高版)几何图形—专题08《相似三角形(份数、比例)、燕尾模型、差不变原理》2020年通用版小升初
2020年通用版小升初数学冲A提高集训几何图形—专题08《相似三角形（份数、比例）、燕尾模型、差不变原理》一．选择题1．如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如果MC比NC长2cm．AC比BC长()A．2cm B．4cm C．1cm D．6cm2．（2018•株洲）如图，将ABC∆'''，若ABC'''这些点，得到一个新的△A B C∆的各边长都延长一倍至A B C的面积为2，则△A B C'''的面积为()A．14 B．12 C．11 D．不确定二．填空题3．如图，甲、乙两个三角形的面积相差12平方厘米，则图中最大的直角三角形BCE的一条直角边CE长厘米．4．王朋家里买了150斤大米和100斤面粉，吃了一个月后，发现吃的米和面一样多，而且剩的米刚好是面的6倍，则米剩斤．5．两捆铁丝的长度相等，在第一捆用去30米后，第二捆用去64米后，第一捆余下的正好是第二捆余下的5倍多2米．这两捆铁丝每捆原来长米．6．（2019•泉州模拟）如图，涂色部分的面积是23cm，BD DC=，则三角形ABC的面积为=，AE ED2cm．7．如图，在ABC ∆中，:1:3AE EB =，13CD BC =，AD 与CE 交于F ，若AFC ∆面积为24平方厘米，则DEF ∆的面积是 平方厘米．8．如图，在ABC ∆中，BD AD =，3EF =，2FC =，ADH ∆与AGC ∆的面积和等于四边形EFGH 的面积，那么BE 的长是 ．9．（2019•益阳模拟）如图是一个平行四边形，:1:2BE EC =，F 是DC 的中点，三角形ABE 的面积是6平方厘米，则三角形AFD 的面积是 平方厘米．10．（2018•厦门模拟）图中AOB ∆的面积为215cm ，线段OB 的长度为OD 的3倍，则梯形ABCD 的面积为 ．11．（2017•沈阳）把三角形的三条边都扩大3倍，它的高也扩大3倍． ．12．（2014•靖江市模拟）在三角形ABC 中，E 点、D 点分别是AB 和AC 的中点，甲、乙两个图形面积的比是．13．（2013•成都模拟）如图，在三角形ABC中，AB、AC两边分别被分成五等份．阴影部分的面积与空白部分的面积比是．三．计算题14．如图，直角三角形两条直角边长度分别是14cm和56cm，求图中正方形（阴影部分面积）是多少？15．（2019•海淀区模拟）如图所示，平行四边形ABDC的面积为112平方厘米，又知4，求三角形AB CFAOF的面积．四．应用题16．（2016•徐州）有一个直角三角形和长方形摆成如图，长方形的长为6cm，宽为2cm，若甲区域（上方）比乙区域（下方）的面积大26cm，求三角形ABC的高AB的长度？17．（2019春•沈阳月考）如图，三角形ABC被分成6个三角形，已知其中4个三角形的面积．问：三角形ABC的面积是多少？18．（2019•长沙）如图，三角形ABC中，:::4:3===，且三角形ABC的面积是74，AF FB BD DC CE AE求三角形GHI的面积．19．（2018•西安模拟）如图在三角形ABC中，2CE AE=，F是AD的中点，三角形ABC的面积是1，那么阴影部分的面积是多少？五．操作题20．（2018秋•廉江市月考）如图中，阴影①的面积比阴影②多48平方厘米，40AB 厘米，求BC的长度．六．解答题21．（2018•广州模拟）如图，长方形ABCD的长是6厘米，宽是4厘米，三角形EFD的面积比三角形ABF 多9平方厘米，求ED长多少厘米？22．（2014春•杭州校级期中）两根一样长的绳子，第一根剪去40厘米，第二根剪去12厘米，第二根剩下部分的长度是第一根剩下部分的3倍．两根绳子原来长多少厘米？23．如图，甲的面积比乙的面积多多少平方厘米？24．图中正方形的边长是10厘米，三角形甲的面积比三角形乙的面积少20平方厘米，求线段AB的长．25．有两根绳子，第一根长120米，第二根长40米，都用去相等的一段后剩下的绳子第一根是第二根的5倍．两根绳各剩下多少米？26．（2012•湖北）对角线把梯形ABCD 分-成四个三角形．已知两个三角形的面积分别是5和20．求梯形ABCD 的面积是多少．27．如图，23BDF S cm ∆=，25CDF S cm ∆=，24CEF S cm ∆=，求ABC ∆的面积．28．如图，D 为BC 中点．3AD AF =，ABC ∆面积为48，求AEF ∆面积．29．如图，在三角形ABC中，AE ED=，D点是BC的四等分点，阴影部分的面积占三角形ABC面积的几分之几？30．如图，三角形ABC的面积是30平方厘米，AE ED=，23BD BC=，求阴影部分的面积之和．31．（2019春•海淀区月考）如图，ABC∆中，:2:1AD DB=，:3:1BE EC=，:4:1CF FA=，那么DEF∆是ABC∆的面积的几分之几？32．（2018•杭州模拟）以下两题任选做一题．如图，梯形ABCD中，对角线把梯形分成四个小三角形．（1）比较三角形①和②的面积．请你有根有据地说明理由．（2）知道任意两个三角形的面积，就可以求出梯形的面积．如果三角形①和③的面积分别是6平方厘米和4平方厘米，梯形的面积是多少平方厘米？33．（2014•石家庄）如图，长方形ABCD的面积是24，三角形ABE和三角形ADF的面积都是4，求阴影三角形AEF的面积．34．（2014•海安县模拟）如图，长方形ABCD 是由上、中、下三个长方形拼成的，已知中间长方形的宽正好是上下两个长方形宽的和．那么1S 、3S 的面积和与4S 的面积比是 ．35．（2012•仙游县校级模拟）如图，两个正方形的边长分别是8厘米和10厘米，求图中阴影部分的面积．36．（2011•亭湖区校级自主招生）如图所示，将直角三角形中的短直角边，通过折叠重合到长直角边上，则图中阴影部分的面积（未重叠部分）是多少平方厘米？11。
杭州小升初几何试题及答案
杭州小升初几何试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项不是几何图形？A. 圆B. 三角形C. 直线D. 抛物线答案：D2. 一个正方形的边长为4厘米，其周长是多少厘米？A. 8B. 12C. 16D. 20答案：C3. 在一个平面内，两条不平行的直线会相交，这个交点叫做什么？A. 顶点B. 边C. 对角线D. 交点答案：D4. 下列哪个图形的对称轴最多？A. 圆B. 正方形C. 长方形D. 等边三角形答案：A5. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米，其体积是多少立方厘米？A. 480B. 400C. 360D. 320答案：A二、填空题（每题3分，共15分）6. 一个等腰三角形的两个底角相等，如果顶角是40°，那么每个底角的度数是______°。
答案：707. 一个圆的直径是14厘米，那么它的半径是______厘米。
答案：78. 如果一个长方体的长、宽、高的比例是3:2:1，且它的对角线长度为10厘米，那么它的高是______厘米。
答案：29. 一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的底面积是______平方厘米。
答案：28.2610. 一个正五边形的外角和是______°。
答案：360三、解答题（共25分）11. 如图所示，一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，求它的周长和面积。
解：周长= 2 × (长 + 宽) = 2 × (12 + 5) = 2 × 17 = 34厘米。
面积 = 长× 宽= 12 × 5 = 60平方厘米。
12. 一个圆柱的体积是1000立方厘米，底面半径是10厘米，求它的高。
解：圆柱体积公式V = πr²h，其中 V 是体积，r 是底面半径，h 是高。
1000 = π × 10² × hh = 1000 / (π × 100)h ≈ 1000 / 314 ≈ 3.18厘米。
小升初几何图形拓展提高题(一)
【思路导航】： 阴影部分面积=三角形面积+三角形面积 解：5×5÷2=12.5平方厘米 （8-5）×8÷2=12平方厘米 12.5+12=24.5平方厘米
6、已知甲三角形的面积比乙三角形的面积 大6平方厘米，求CE的长。
【思路导航】： 先求三角形ABE的面积。 解：42=16平方厘米 16-6=10平方厘米 10×2÷4=5厘米 5-4=1厘米
13、如图，长方形ABCD，三角形ABG的面 积是20，三角形CDQ的面积是35，求阴影部 分面积。
【思路导航】： 等底等高的三角形面积相等。 解：三角形ABG的面积=三角形GEF的面积 三角形QEF的面积三角形ABG的面积 20+35=55
14、在梯形ABCD中，对角线AC、BD相交 于O，已知AO:CO=1:2，S△AOD=30，求 梯形ABCD的面积。 【思路导航】： 等高的三角形面积比等于它们底的比。 解：S△BOC=S△AOD=30 S△ABO=30÷2×1=15 S△DOC=30÷1×2=60 梯形ABCD的面积=30+30+60+15=135
小升初几何图形拓展 提高题解析（一）
1、下图的梯形中，阴影部分的面积是150平 方厘米，求梯形的面积。 【思路导航】：等高的三角形的面积比等于 它们底之比。 解：15:25=3:5 150÷3×5=250平方厘米 150+250=400平方厘米
2、已知平行四边形的面积是48平方厘米， 求阴影部分的面积。 【思路导航】：先求平行四边形的底。 解：48÷6=8厘米 8-5=3厘米 3×6÷2=9平方厘米
9、已知小正方形的边长是4厘米，求阴影部 分的面积。 【思路导航】： 设大正方形的边长为X厘米 解：42÷2=8平方厘米 4×X÷2=2X平方厘米 4×X÷2=2X平方厘米 8+2X-2X=8平方厘米
小升初几何图形拓展提高题(二)
22、已知阴影部分的面积是40平方厘米，求 圆环的面积。 【思路导航】： 利用环形面积公式 解：S=3.14（R2-r2） =3.14×40 =125.6平方厘米
23、下图中，不能围成一个正方体的是 （ B ）。 【思路导航】：找正方体的相对面。
24、如图，一个正方体放在一个长方体上面， 正方体棱长2厘米，长方体的长、宽、高分别 为5厘米、5厘米、2厘米，求这个组合图形的 表面积。 【思路导航】：把正方体上面的一个面补正方 体盖住的那个面。 解：（5×5+5×2+5×2）×2 =90平方厘米 2×2×4=16平方厘米 90+16=96平方厘米
30、求阴影部分的面积。
【思路导航】：运用割补法。 解：4×（4÷2）÷2=4平方厘米
31、如图，大正方形的边长为6厘米，小正方形的边 长4厘米。求阴影部分的面积。
【思路导航】： 扇形的面积+梯形的面积—三角形的面积=所求面积。 扇形的面积=3.14×6×6÷4 =28.26（平方厘米） 梯形的面积=（4+6）×4÷2 =20（平方厘米） 三角形的面积=（4+6）×4÷2 =20（平方厘米） 所求面积=28.26+20—20 =28.26（平方厘米）
27、在正方体中，削出一个体积最大的圆柱， 已知圆柱的侧面积是628平方厘米。求正方体 的表面积。 【思路导航】：
28、一只小蚂蚁在正方体的顶点A处，它要沿 着正方体的表面爬到顶点H处觅食。 （1）请画出它爬行的最短路线。（一条即可） （2）最短路线有（ 6 ）条。
29、已知甲部分的面积比乙部分的面积大 57cm2，BC=20cm，求AB的长度。 【思路导航】：先求半圆的面积 解：3.14×（20÷2）2÷2=157平方厘 157-57=100平方厘米 100×2÷20=10厘米
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提高班几何专题训练
1.计算下面各图中阴影部分的面积。
(单位：厘米)
2.看图计算。
下左图中阴影部分的面积是37平方厘米，求长方形的周长。
(单位：厘米)
3.上右图中，已知平行四边形中空白部分的面积是77平方厘米，求图中阴影部分面积。
(单位：厘米)
4.下左图中长方形的面积是40平方米，求阴影部分的面积。
5.上右图中平行四边形中空白部分的面积是10平方分米，求阴影部分的面积。
6.用篱笆靠墙围一块花圃(如下左图)。
如果用这个篱笆改围成一个靠墙的正方形，正方形的面积是多少？
7.上左图是一个长方体纸盒的表面展开图，这个纸盒的用料面积至少是多少平方厘米？(单位：厘米)
8.计算下左图形的周长和面积。
(单位：厘米)
9.求上右图形的面积。
(单位：厘米)
10.下左图中，直角三角形AOB的面积是12平方厘米，那么圆的面积是多少平方厘米？
11.上右图中，半圆中三角形ABO的面积(S1)是11平方厘米，O为圆心，半径长5厘米，求阴影部分的面积。
12.下左图是一块土地的形状，可以分割成一个平行四边形和一个三角形。
这块土地的面积是多少公顷。
13.求上右图中圆锥的体积。
(单位：厘米)
14.如右图：ACEG是梯形、BDFG是正方形，GE=30厘米，GB=24厘米，C=39厘米。
求梯形ACEG的面积。