2009学年第二学期七年级数学期末复习试卷(11)
初中试卷名称
第一学期平时卷：1、高桥东陆学校2008学年第一学期预备年级11月月考试卷附答案2、浦东新区2009学年第一学期六年级数学第二次质量检测试题3、市西实验中学2009学年第一学期预备年级10月月考试卷4、2009学年第一学期六年级数学第二次月考试卷期中卷：1、黄浦区2009学年第一学期期中考试六年级数学学科试卷附答案2、娄山中学2009学年第一学期期中考试六年级数学试卷3、娄山中学2009学年度第一学期期中考试六年级数学调研交流卷4、上外附中2009学年第一学期中预年级第二次月考数学试卷5、新复兴中学2009学年度第一学期六年级数学期中试卷期末卷：1、建平实验中学2009学年第一学期预备年级《圆和扇形》期终复习题2、闵行区2009学年第一学期六年级期末质量调研考试数学试卷附答案(期末试卷)3、上海市崇明县2009学年第一学期期末考试六年级数学试卷附答案(期末试卷)4、上海市虹口区2009学年度第一学期期终中预年级数学学科教学质量监控测试题附答案(期末试卷)5、上海市嘉定区2009学年第一学期六年级数学期末试卷附答案(期末试卷)6、上海市民办新虹桥中学2009学年第一学期六年级数学期终考试试卷(期末试卷)7、上海市浦东新区2009学年度第一学期期末质量抽测六年级数学试卷附答案(期末试卷)8、松江区2009学年第一学期期末考试六年级数学试卷9、松江区2009学年第一学期期末考试六年级数学试卷(期末试卷)10、新虹桥中学2009学年第一学期六年级数学期终考试试卷平时卷：1、市西实验中学2008学年第二学期预备年级3月份月考数学试卷2、市西实验中学2008学年第二学期预备年级数学测试卷二3、市西实验中学2008学年第二学期预备年级数学测试卷一4、徐汇区2008学年第二学期六年级数学3月月考试卷期中卷：1、航华中学09学年第二学期六年级数学期中试卷2、黄浦区2009学年第二学期期中考试六年级数学试卷附答案3、上外附中2009学年第二学期中预年级数学期末试卷4、仙霞高级中学2008学年度第二学期六年级数学期中考试试卷5、七一中学小六第二学期期中20086、上海市第一中学2008学年度第二学期期中考试六年级数学试卷7、上海市华东模范中学2008学年第二学期六年级数学期中试卷8、上海市静安区2008学年第二学期期中三校联考考试预备年级数学试题9、上海外国语大学附属浦东外国语学校小六第二学期期中考试卷期末卷1、虹口区2009学年度第二学期期终中预年级数学学科期终教学质量监控测试题2、静安区2006学年度第二学期期末教学质量检测数学期末试卷（2007.6）六年級3、浦东新区2005学年度第二学期期末质量抽测六年级数学试卷4、浦东新区2006学年度六年级第二学期期末质量抽测（2007.6）5、普教院附校2008学年第二学期六年级数学期末复习卷附答案6、新会中学2008学年第二学期六年级期末数学测试卷附答案7、2007学年第二学期六年级期末考试数学试卷8、六年级第二学期期末考试数学试卷（2005.6）七年级第一学期平时卷：1、上海市市西实验中学2008学年第一学期数学年级12月月考试试卷初一2、市西初一分式期中卷：1、保德中学2008学年度第一学期七年级数学期中试卷2、朝阳中学2008学年第一学期初一年级数学学科期中模拟卷3、风华初级中学2008学年第一学期七年级期中模拟试题4、共康中学2008学年第一学期初一年级数学期中练习卷5、古田中学2008学年第一学期初一数学期中练习卷6、恒丰中学2008学年第一学期七年级期中考试数学模拟卷7、华灵中学2008学年第一学期七年级数学期中模拟卷附答案8、黄浦区2009学年第一学期期中考试七年级数学学科试卷附答案9、回民中学2008学年第一学期七年级数学期中试卷10、岭南中学2008学年第一学期初一数学期中练习卷11、怒江中学2009学年第一学期七年级数学期中复习卷（八）12、怒江中学2009学年第一学期七年级数学期中复习卷（十）13、怒江中学2009学年第一学期七年级数学期中复习卷（十一）14、怒江中学2009学年第一学期七年级数学期中复习卷（十二）15、怒江中学2009学年第一学期七年级数学期中复习卷（十三）16、怒江中学2009学年第一学期七年级数学期中复习卷（十四）17、彭浦初级中学2009学年第一学期七年级数学期中练习卷18、彭浦三中2008学年第一学期七年级数学期中练习卷19、彭浦四中2008学年第一学期七年级期中练习卷20、青云中学2008学年第一学期七年级数学学科期中练习卷附答案21、三泉中学2008年度第一学期七年级数学期中练习卷22、向东中学2008学年第一学期期中考试七年级数学试卷23、闸北二中2008学年度第一学期七年级数学期中试卷期末卷：1、上海市曹杨二中附属学校2009学年第一学期初一年级数学期末复习试卷附答案(期末试卷)2、上海市丰庄中学2009年第一学期七年级期末复习达标样题数学试卷（4套）(期末试卷)3、上海市丰庄中学2009年第一学期七年级期末复习达标样题数学试卷（4套）(期末试卷)4、上海市闵行区2008学年第一学期期终考试28校联考七年级数学试卷(期末试卷)5、上海市某中学2009-2010学年七年级上数学期末考试试卷6、上海市浦东新区2009学年度第一学期期末质量抽测七年级数学试卷(期末试卷)7、上海市七宝实验中学2009学年第一学期期终考试初一数学试卷附答案(期末试卷)8、上海市徐汇区2008学年第一学期初一年级数学学科期终学习能力诊断卷附答案(期末试卷)9、上海市杨浦区2009学年第一学期期末质量抽测初一数学试卷10、上海市杨浦区2009学年第一学期期末质量抽测初一数学试卷附答案(期末试卷)第二学期平时卷：无期中卷：1、华漕中学基地附中2009学年第二学期七年级期中考试数学试卷2、黄浦区2009学年第二学期期中考试七年级数学试卷附答案3、市三女中2008学年第二学期七年级数学期中考试4、同济二附中2008学年第二学期七年级数学科期中考试5、向明中学2008学年第二学期初一年级数学期中试题6、延安初级中学2009学年第二学期期中考试初一数学试卷7、张庄中学2008~2009学年度第二学期期中考试七年级数学试卷含答案8、上海市梅陇中学2009学年第二学期七年级数学期中复习卷(期中试卷)9、上海市闵行区2008学年第二学期期中考试七年级数学23校联考试卷附答案(期中试卷)10、上海市普陀区教育学院附属学校2009学年第二学期七年级数学期中复习卷(期中试卷)期末卷：1、上海市延安初级中学2009学年第二学期期末考试初一数学试卷(期末试卷)2、上海外国语大学附属外国语学校2009学年第二学期初一年级数学期末试卷(期末试卷)八年级第一学期平时卷：1、松江区八年级数学练习题期中卷：1、黄浦区2009学年第一学期期中考试八年级数学学科试卷附答案2、江宁中学2008学年第一学期八年级数学期中考试试卷3、梅陇中学2009学年度第一学期初二数学期中复习试卷附答案4、市十中学2008学年第一学期初二数学期中复习附答案5、市西实验中学2009学年第一学期期中考试八年级数学试卷附答案6、桃浦中学2009学年度第一学期初二数学期中复习试卷附答案7、铜川中学2009学年第一学期初二数学期中复习试卷附答案8、徐汇中学2009学年第一学期八年级期中考试数学试卷9、杨浦初级中学2009学年度第一学期初二年级数学期中练习卷10、杨浦初级中学2009学年度第一学期期中考试初二年级数学试卷期末卷：1、上海市晋元高级中学附属学校2009学年度第一学期八年级数学期末综合复习卷(期末试卷)2、上海市七宝实验中学2009学年第一学期八年级数学期末考试卷附答案(期末试卷)3、上海市延安初级中学2009学年第一学期期末考试初二数学试卷(期末试卷)4、上海市杨浦区2009学年度第一学期期末质量抽查初二数学试卷附答案(期末试卷)5、延安初级2009学年第一学期期末考试初二数学试卷6、育鹰学校2009学年度第一学期初二数学期末复习卷17、育鹰学校2009学年度第一学期初二数学期末复习卷2第二学期平时卷：1、上外双语一次函数单元测试期中卷：1、闵行五中2009学年第二学期期中试卷八年级数学学科试卷DDD2、东昌南校2009学年第二学期中考数学模拟试卷八年級3、虹口区2009学年度第二学期初二年级数学学科期中教学质量监控测试题4、黄浦区2009学年第二学期期中考试八年级数学试题附答案5、交大二附中2009学年第二学期期中考试八年级数学试卷6、娄山中学2009学年度第二学期期中考试八年级数学试卷7、浦东新区2009学年度第二学期初二年级数学期中试卷8、上海市田家炳中学2008学年第二学期八年级数学学科期中练习卷9、上南中学2009学年第二学期期中考试八年级数学试题10、天山初级中学2008学年度第二学期八年级数学期中考试卷11、位育初级中学2008学年第二学期期中考试初二年级数学试卷12、西南位育中学2009学年第二学期初二数学期中考试13、仙霞中学2008学年度第二学期八年级数学期中考试含答案14、徐汇区2008学年八年级第二学期数学期中南片联考试卷含答案15、徐教院附中2008学年第二学期八年级数学期中试卷16、玉华中学2009学年度第一学期初二数学期中复习试卷附答案17、真光中学2009学年度第一学期初二数学期中复习试卷附答案18、上海市梅陇中学2009学年第二学期八年级数学期中复习试卷附答案(期中试卷)19、上海市闵行区2008学年第二学期期中考试八年级数学28校联考试卷附答案(期中试卷)20、上海市闵行区2008学年度第二学期八年级数学七校期中试卷21、上海市七宝实验中学2009学年第二学期八年级期中考试数学试卷22、上海市七宝实验中学2009学年第二学期八年级期中考试数学试卷附答案(期中试卷)23、上海市桃浦中学2009学年第二学期八年级数学期中复习卷附答案(期中试卷)24、上海市玉华中学2009学年第二学期初二数学期中复习试卷(期中试卷)25、上海市真光中学2009学年第二学期八年级数学期中复习试卷附答案(期中试卷)期末卷：1、长宁区2009学年度第二学期八年级数学期末考试试卷(期末试卷)2、静安区2009学年第二学期“学业效能实证研究”学习质量调研八年级数学学科(期末试卷)3、卢湾区2008学年第二学期八年级期末考试数学试卷(期末试卷)4、上海市复兴初级中学2009学年度第二学期初二年级数学学科期末试题(期末试卷)5、上海市世界外国语中学2008学年第二学期八年级数学期末综合卷一(期末试卷)6、上海市延安初级中学2009学年第二学期期末考试初二数学试卷(期末试卷)7、上海外国语大学附属外国语学校2008年度第二学期初二数学期末考试试卷(期末试卷)8、世界外国语中学2008学年初中第二学期数学期末综合卷一九年级第一学期平时卷：无期中卷：1、宝山区2009学年度第一学期九年级数学期中试卷附答案2、东延安中学2009学年第一学期初三数学期中试卷3、顾路中学2009学年第一学期期中考试九年级数学学科试卷附答案4、建平中学2009学年度第一学期初三数学期中试卷5、金山区2009学年第一学期期中考试初三数学试卷附答案6、静安区2009学年第一学期九年级数学期中试卷附答案7、立达中学2009学年度第一学期期中考试初三数学试卷8、罗店中学2009学年第一学期中考数学模拟卷九年級9、南汇区2008学年度第一学期九年级数学期中试卷附答案10、南汇区2009学年度第一学期九年级数学期中试卷附答案11、浦东外国学校2009学年第一学期初三数学期中试卷12、普陀区2008学年第一学期初三数学期中考试卷附答案13、青浦区2009学年第一学期九年级期中质量抽查考试数学试卷附答案14、新场中学2009-2010学年度（上期）九年级期中考试数学试卷15、新华初级中学2009学年第一学期初三数学期中试卷16、徐汇中学2009学年初三第一学期数学期中测试卷17、颜安中学2009学年第一学期初三数学期中模拟试卷18、闸北区2008学年度第一学期九年级数学学科期中考试试卷附答案19、张江集团学校2009学年第一学期初三期中考试数学试卷期末卷：无第二学期平时卷：1、08第二学期初三综合练习卷2、立达中学5月中考预测卷3、民办立达中学08年中考预测卷4、上海市部分学校初三数学抽样测试试卷附答案5、上海市奉贤区实验中学2009学年第一学期初三数学函数复习卷16、上海市青浦区2009年初三中考数学模拟考试7、闸北区2007－2008学年中考数学模拟试卷（三）附答案初三8、闸北区九年级数学学科期中练习卷附答案期中卷：无期末卷：无备注：黑色部分为各个学校的试卷，都有学校的名称红色部分为杨浦区的全区统一试卷蓝色部分为除杨浦区外各个区的统一试卷梅红色部分为既不是区统一卷，也没有学校名称的试卷。
初一数学第二学期期末复习练习(十)
初一数学第二学期期末复习练习（十）班级：__________ 姓名：__________ 学号：________ 一、选择题1．如图，若AD∥B C，则A．∠DAC=∠BCA B．∠BAC=∠DCAC．∠DAC=∠BAC D．∠B+∠BCD=180°2．若a m=2，a n=3，则a m+n等于A．5 B．6 C．8 D．0二、解答题3．计算：(1)(－3) 0+(－0．2)2009×(－5)2010(2)先化简，再求值：(2x－y) 2+(2x+y)(2x－y)，其中x=2，y=－1．4．因式分解：(1)x3－2x2－3x (2)x4－16．5．解方程组：(1)12220x yx y+=⎧⎨+=⎩(2)243343yxxy+⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩6.已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2．求证：∠A=∠E．7．某商场设立一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：第1题(1)计算并完成表格；(2)画出获得“三等奖”频率的折线统计图；(3)假如你去转动该转盘一次，你获得三等奖的概率估计有多大?8．列方程组解应用题小明骑摩托车在公路上匀速行驶，12：00时他看到里程碑上的数是一个两位数，它的各个数位上的数字和是7；13：00时看到里程碑上的两位数与12：00时看到的两位数十位数字与个位数字正好颠倒了，且比12：00时看到的两位数大，14：00时看到程碑上的数比12：00时看到的两位数中间多了一个零，小明在12：00时看到程碑上的两位数字是多少?并求小明骑摩托车的速度．9．如图，已知△ABC为等边三角形(三条边相等三个角为60°的三角形)，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F(1)求证：△AB E≌△CAD；(2)求∠BFD的度数．10．为了组织一个50人的旅游团参观“上海世博会”，旅游团住太仓，住宿客房有三人间、二人间、单人间三种．收费标准为三人间每人60元、二人间每人100元、单人间每人200元，现旅游团共住20间客房，请你安排这次旅游住宿，使住宿费用最低．。
河北省保定市竞秀区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(含答案)
2023—2024学年度第二学期期末学业质量监测七年级数学试卷注意事项：1．本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟．2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上．3．所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效．答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题．4．答选择题时，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题．一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1．如图，点D 在直线上，，则图中的和的关系是（）A ．互为补角B ．互为余角C ．同位角D ．对顶角2．中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为（）A ．B ．C ．D ．3．如图，为了估计一池塘岸边两点A ，B 之间的距离，小颖同学在池塘一侧选取了一点P ，测得，，那么点A 与点B 之间的距离不可能是（ ）A ．B ．C ．D ．4．计算的值为（ ）A ．B ．C ．1D ．25．事件①：射击运动员射击一次，命中靶心；事件②：随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数．则下列表述正确的是（）A ．事件①是必然事件，事件②是随机事件B ．事件①是随机事件，事件②是必然事件C．事件①和②都是随机事件AB CD ED ⊥1∠2∠100m PA =90m PB =90m 100m 150m 200m202420250.5(2)⨯-2-0.5-D ．事件①和②都是必然事件6．如图，平分，，垂足为A ，，Q 是射线上的一个动点，则线段的最小值是（ ）A ．10B ．8C ．6D ．47．红外线是太阳光线中众多不可见光线中的一种，且应用广泛，某红外线遥控器发出的红外线波长约为，则下列说法正确的是（ ）A ．是8位小数B ．C ．D ．是7位小数8．如图，是一个可折叠衣架，是地平线，当，时，就可以确定点N 、P 、M 在同一直线上，这样判定的依据是（）A ．内错角相等，两直线平行B ．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行C ．两点确定一条直线D ．平行于同一直线的两直线平行9．在一次数学实践活动课上，老师指导学生进行折纸活动，下图是小明、小凡、小颖三位同学的折纸示意图（C 的对应点是），分析他们折纸情况说法正确的是（）A ．小明折出的是中的角平分线B ．小凡折出的是边上的中线C ．小颖折出的是中边上的高线D ．上述说法都错误10．已知线段a ，b ，c 求作：，使，，．下面的作图顺序正确的是（）OP MON ∠PA ON ⊥6PA =OM PQ 79.410m -⨯79.410-⨯779.410 1.4810--⨯-=⨯769.410109.410--⨯+=⨯79.410-⨯AB //PM AB //PN AB C 'ABC △BAC ∠BC ABC △BC ABC △BC a =AC b =AB c =①以点A 为圆心，以b 为半径画弧，以点B 为圆心，以a 为半径画弧，两弧交于C 点；②作线段等于c ；③连接，，则就是所求作图形．A ．①②③B ．③②①C ．②①③D ．②③①11．如图，已知，直线l 与直线a ，b 分别交于点A ，B ，分别以点A ，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧分别相交于点M ，N ，作直线，交直线b 于点C ，连接，若，则的度数是（）A ．B ．C ．D ．12．如图，中，，D 是线段上一点（不与点B ，C 重合），连接，点E ，F 分别在线段，的延长线上，且．则以下结论：①；②；③；④D 从B 运动到C 的过程中，周长不变．正确的是（）A ．①②④B ．①②③C ．②③④D ．①③④二、填空题（本大题共4个小题；每题3分，共12分．把答案写在题中横线上）13．已知，，则____________．14．如图，点P 是外的一点，点M ，N 分别是两边上的点，点P 关于的对称点Q 恰好落在线段上，点P 关于的对称点R 落在的延长线上，若，，，则线段的长为____________．15．不透明的盒子中装有红、白两色的小球共n （n 为正整数）个，这些球除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球，记录颜色后放回并摇匀，不断重复这一过程．如图显示了用计算机模拟实验的结果．AB AC BC ABC △//a b 12AB MN AC 138∠=︒ACB∠76︒100︒102︒104︒ABC △AB AC BC ==BC AD AB AC DE DF AD ==60E BDE ∠+∠=︒60E CFD ∠+∠=︒EBD DCF △≌△BED △45x =42y=4x y+=AOB ∠AOB ∠OA MN OB MN 2.5PM = 3.5PN =3MN =QR若盒子中共装60个小球，可以根据本次实验结果，估算出盒子中红球有____________个．16．如图，长方形纸片中，，点E ，F 在边上，点G ，H 在边上，分别沿，折叠，使点D 和点A 都落在点M 处，若，则的度数是____________度．三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．）17．计算：（本小题满分8分，（1）题4分，（2）题4分）（1）．（2）利用整式乘法公式计算：．18．（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中．19．（本小题满分7分）小明和妈妈去超市买凳子，小明发现售货员把凳子按如图方式叠放在一起时，每叠放一个凳子，增加的高度是一样的．下表是叠放凳子的总高度h 与凳子数量n 的几组对应值．凳子的数量n （个）1234…叠放凳子的总高度h （厘米）46525864…根据以上信息，回答下列问题：（1）按照表格所示的规律，当凳子的数量为6时，叠放的凳子总高度为____________厘米；（2）直接写出叠放的凳子总高度h 与凳子的数量n 之间的关系式：____________；（3）按上表所示的规律，若将该种凳子按如图方式叠放在层高为92厘米的超市货架上，能叠放8个吗？ABCD //AD BC AD BC EG FH 12115∠+∠=︒EMF ∠1021(2024)(2)3π-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭2202320222024-⨯432(32)()()3x x x x x x -÷---⋅12x =-请说明理由．20．（本小题满分8分）如图，墙地面b ，嘉嘉想知道这堵墙上点A 到地面的高度，但又没有直接测量的工具，于是设计了下面的方案．第一步：找一根长度大于的直杆，使直杆斜靠在墙上，且顶端与点A 重合，记下直杆与地面的夹角；第二步：使直杆顶端竖直缓慢下滑，直到，标记此时直杆的底端点D ；第三步：测量的长度即为点A 到地面的高度．（1）请说明为什么的长度即为点A 到地面的高度；（2）若测得，，求梯子下滑的高度．21．（本小题满分9分）小明和小颖都想参加学校杜团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小明提议用如下的办法决定谁去参加活动：将一个转盘9等分，分别标上1至9九个号码，随意转动转盘，若转到2的倍数，小明去参加活动；转到3的倍数，小颖去参加活动；转到其它号码则重新转动转盘．（1）转盘转到号码7的概率是____________．（2）转盘转到2的倍数的概率是多少？（3）你认为这个游戏对小明和小颖公平吗？请说明理由．22．（本小题满分11分）题目：如图，中，F 为边上一点，点D 为延长线上一点．（1）在图中按要求完成尺规作图：①在右侧作，交于点G ；②作的角平分线．（不写作图步骤，保留作图痕迹，作图要用2B 铅笔，如果笔迹太细、太轻，可以描重一些．）（2）在（1）的条件下，若．①请说明．a ⊥AN NA ABN ∠NCD ABN ∠=∠ND AN ND AN 1.2m BN = 2.5m DN =AC ABC △AB BC BF BFG A ∠=∠BC ACD ∠CE 180AFG ACE ∠+∠=︒//AB CE②与的关系是____________．下面是嘉嘉的解答过程，请在（1）中完成尺规作图，并补全（2）中的说理依据：解：（1）（2）①因为，根据________________________，得到；因为，根据________________________，得到；因为已知，所以可以得到；进而根据________________________，得到．②与的关系是____________．23．（本小题满分11分）如图1，在长方形中，，E 为边中点．动点P 从点B 开始，以的速度沿路线运动，到点A 停止．图2是点P 出发t 秒后，的面积随时间变化的图象．根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）____________；点M 表示的实际意义是________________________；（2）当点P 在上运动时，求的面积为时t 的值；（3）如图3，当点P 从点B 出发时，动点Q 同时以的速度从C 点出发，沿边运动，当点P 运动到点C 时，P 、Q 两点停止运动．当x 为何值时，与全等，请直接写出x 的值．24．（本小题满分12分）活动探究：数学活动课上，王老师准备了若干个图1所示的三种纸片，A 种纸片是边长为a 的正方形，B 种纸片是边长为b 的正方形，C 种纸片是长为b ，宽为a的长方形．AFG ∠B ∠BFG A ∠=∠//FG AC //FG AC 180AFG A ∠+∠=︒180AFG ACE ∠+∠=︒A ACE ∠=∠//AB CE AFG ∠B ∠ABCD 6cm AB =AB 3cm/s B C D A →→→BPE △2(cm )S (s)t BC =cm DA BPE △29cm cm/s x CD PBE △PCQ △（1）若小明想用图1中的三种纸片拼出一个面积为的大长方形，则需要C 种纸片____________张；（2）小兰用A 种纸片一张，B 种纸片一张，C 种纸片两张拼成了图2所示的大正方形，在用两种不同的方法求此大正方形的面积时，小兰发现了代数式，，之间的等量关系式，这个关系式是：________________________；实践应用：（3）如图3，学校在长方形空地里铺了地砖，地砖有三种，一种是5个相同的黑色小长方形，另两种是两个白色大正方形和两个白色小正方形．已知长方形空地的周长为8.4米，每个黑色小长方形地砖的面积均为0.36平方米．设每个黑色小长方形地砖的长为m 米，宽为n 米．①____________；②求空地中白色地砖的总面积．2023-2024学年度第二学期期末学业质量监测七年级数学试卷参考答案及评分标准（仅供参考，其他解法，参照给分）一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分。
初一第二学期数学期末复习检测
初一数学期末复习检测 2012-7-2 1．某公司的生产量在七个月之内的增长变化情况如下图所示，从图上看，下列结论不正确的是A ．2～6月生产量增长率逐月减少B ．7月份生产量的增长率开始回升C ．这七个月中，每月生产量不断上涨D ．这七个月中，生产量有上涨有下跌2.下列说法正确的是（ ）A.同位角相等B.在同一平面内，如果a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥cC.相等的角是对顶角D.在同一平面内，如果a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c3.在平面直角坐标系中，若点P(2x －6，x －5)在第四象限，则x 的取值范围是（ ） A. 3＜x ＜5 B. －3＜x ＜5 C. －5＜x ＜3 D. －5＜x ＜－3 4．为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生的数学成绩是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量．其中正确的判断有 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于O ，图中对顶角共有A ． 3对B ．4对C ．5对D ．6对6.若关于x ，y 的一元二次方程组210x y m x y -=⎧⎨+=⎩的解均为正整数，m 也是正整数，则满足条件的所有m 值的和为_____________． 7．如图，阴影部分的面积是 Ａ．112xyＢ．132xyＣ．6xy Ｄ．3xy8. 已知11x y =⎧⎨=-⎩是方程23x ay -=的一个解，那么a 的值是A ．1B ．3C ．3-D ．1-第18题图21BA8.如图一张长方形纸片沿AB 折叠后，若∠1＝70°，则∠2＝ 度.9.将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则∠1+∠2= .10．如图a 是长方形纸带，∠DEF =20°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折 叠成图c ，则图c 中的∠CFE 的度数是 ．11. 将两块直角三角板的直角顶点重合，如图所示，若128AOD =∠，则B O C =∠_____°．12. 用科学记数法表示=-000000201.0 。
最新2022学年第二学期(五四学制)七年级(下)期末考试数学试卷解析版
七年级（下）期末数学试卷（五四学制）一．选择题（共10小题）1．下列方程是二元一次方程的是（）A．2x﹣y＝1B．x2﹣2x+1＝0C．2x﹣1＝0D．x﹣3＝2x 2．如果方程x＝1与2x+a＝ax的解相同，则a的值是（）A．2B．﹣2C．3D．﹣33．甲、乙两台机床生产一种零件，在10天中两台机床每天生产的次品数的平均数是＝＝2，方差是：S甲2＝1.65，S乙2＝0.76，出次品的波动较小的机床是（）A．甲机床B．乙机床C．甲、乙机床一样D．不能确定4．下列图形中有稳定性的是（）A．正方形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形5．为了预防新冠病毒，6名学生准备了口罩，口罩数量（单位：个）分别为：87、88、73、88、79、85，这组数据的众数是（）A．79B．87C．88D．856．不等式组的解集是（）A．x≤﹣1B．x≥3C．﹣3≤x≤1D．﹣3≤x＜17．如图，△ABC中，∠C＝90°，E是AC上一点，连接BE，过E作DE⊥AB，垂足为D，BD＝BC，若AC＝6cm，则AE+DE的值为（）A．4cmB．5cmC．6cmD．7cm8．△ABC中，它的三条角平分线的交点为O，若∠B＝80°，则∠AOC 的度数为（）A．100°B．130°C．110°D．150°9．如图，△ADM中，AM＝DM，∠AMD＝90°，直线l经过点M，AB⊥l，DC⊥l，垂足分别为B，C，若AB＝2，CD＝5，则BC的长度为（）A．1.5B．3C．4D．510．下列说法中，正确的个数为（）①三角形的外角等于两个内角的和；②有两边和一角分别相等的两个三角形全等；③各边都相等的多边形是正多边形；④到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上．A．1B．2C．3D．0二．填空题（共10小题）11．把方程7x﹣y＝15改写成用含x的式子表示y的形式为y＝．12．“x的2倍与3的和不大于5”用不等式表示是．13．五边形的内角和为度．14．已知a、b满足方程组，则a+b的值为．15．若关于x的不等式（m﹣l）x＜m﹣1的解集为x＞1，则m的取值范围是．16．如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做到一个测量工件内槽宽的工具（长钳），在图中，要测量工件内槽宽AB，只要测就可以了．17．若一等腰三角形的两边长分别为3cm、7cm，则该三角形的周长为．18．如图，A，B分别是线段OC，OD上的点，OC＝OD，OA＝OB，若∠O＝60°，∠C＝25°，则∠BED的度数是度．19．在△ABC中，AD，AE分别是它的高线，角平分线，当∠B＝40°，∠ACD＝60°，则∠EAD的度数为度．20．如图，点A为∠MON的平分线上一点，过A任意作一条直线分别与∠MON的两边相交于B、C，P为BC中点，过P作BC的垂线交射线OA于点D，若∠MON＝115°，则∠BDC的度数为度．三．解答题（共7小题）21．解下列方程组：（1）；（2）．22．解下列不等式：（1）2x+5＜10；（2）≥﹣2．23．四边形ABCD中，AD＝CD，AB＝CB，连接AC、BD相交于点O．（1）如图1，求证：DB平分∠ADC；（2）如图2，若∠ADO＝45°，∠OAB＝60°，请直接写出四边形ABCD各内角的度数．24．某中学对全校七年级学生进行了一次数学考试，随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如图所示的不完整的统计图．请你根据统计图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；并直接写出这部分学生成绩的中位数落在哪组？（3）如果该学校七年级共有380人参加了这次数学考试，请你估计该校七年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀．25．疫情爆发，物资紧缺，一医药集团主动担当作为，紧急投产口罩生产线，每天生产医用防护口罩或者医用外科口罩．已知2天生产医用防护口罩、1天生产医用外科口罩，可生产两种口罩共8万只；若1天生产医用防护口罩、3天生产医用外科口罩，可生产两种口罩共9万只．（1）求平均每天生产医用防护口罩和医用外科口罩各多少万只？（2）该集团现接到需要180万只口罩的订单，要求生产时间不能超过70天，则工厂至少能生产多少万只医用防护口罩？26．已知：Rt△ABC中，∠CAB＝90°，CA＝BA，Rt△ADE中，∠DAE ＝90°，DA＝EA，连接CE、BD．（1）如图1，求证：CE＝BD；（2）如图2，当D在AC上，E在BA的延长线上，直线BD、CE 相交于点F，求证：CE⊥BD；（3）如图3，在（2）的条件下，若D是AC中点，BF＝6，求△BEF的面积．27．如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，A（0，a），B（b，0），已知a、b满足方程组．（1）求A、B两点的坐标；（2）点C从O出发，以每秒2个单位长度的速度沿y轴正半轴的方向运动，设点C的运动时间为t秒，连接BC，△ABC的面积为S，用含t的式子S表示（并直接写出t的取值范围）；（3）如图3，在（2）的条件下，当C点在OA上，S＝30时，点E在CB的延长线上，连接AE，将线段AE绕点A逆时针旋转90°至线段AD，点D恰好在x轴的正半轴上，将线段BA绕点A逆时针旋转90°至线段FA，当点F在直线BC上时，求t值和点D的坐标．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列方程是二元一次方程的是（）A．2x﹣y＝1B．x2﹣2x+1＝0C．2x﹣1＝0D．x﹣3＝2x 【分析】根据二元一次方程的定义逐个判断即可．【解答】解：A、是二元一次方程，故本选项符合题意；B、是一元二次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；C、是一元一次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；D、是一元一次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；故选：A．2．如果方程x＝1与2x+a＝ax的解相同，则a的值是（）A．2B．﹣2C．3D．﹣3【分析】可以分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于a的方程，从而可以求出a的值．【解答】解：解第一个方程得：x＝3，解第二个方程得：x＝∴＝3解得：a＝3故选：C．3．甲、乙两台机床生产一种零件，在10天中两台机床每天生产的次品数的平均数是＝＝2，方差是：S甲2＝1.65，S乙2＝0.76，出次品的波动较小的机床是（）A．甲机床B．乙机床C．甲、乙机床一样D．不能确定【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解答】解：∵S甲2＝1.65，S乙2＝0.76，∴S甲2＞S乙2，∴出次品的波动较小的机床是乙机床；故选：B．4．下列图形中有稳定性的是（）A．正方形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形【分析】稳定性是三角形的特性．【解答】解：根据三角形具有稳定性，可得四个选项中只有直角三角形具有稳定性．故选：C．5．为了预防新冠病毒，6名学生准备了口罩，口罩数量（单位：个）分别为：87、88、73、88、79、85，这组数据的众数是（）A．79B．87C．88D．85【分析】根据众数的概念求解可得．【解答】解：这组数据的众数为88，故选：C．6．不等式组的解集是（）A．x≤﹣1B．x≥3C．﹣3≤x≤1D．﹣3≤x＜1【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式x+3≥0，得：x≥﹣3，解不等式3x﹣1≤2，得：x≤1，则不等式组的解集为﹣3≤x≤1．故选：C．7．如图，△ABC中，∠C＝90°，E是AC上一点，连接BE，过E作DE⊥AB，垂足为D，BD＝BC，若AC＝6cm，则AE+DE的值为（）A．4cmB．5cmC．6cmD．7cm【分析】根据全等三角形的性质求出DE＝EC，求出AE+DE＝AC，即可求出答案．【解答】解：∵DE⊥AB于D，∴∠BDE＝90°，在Rt△BDE和Rt△BCE中，，∴Rt△BDE≌Rt△BCE（HL），∴ED＝CE，∴AE+ED＝AE+CE＝AC＝6cm，故选：C．8．△ABC中，它的三条角平分线的交点为O，若∠B＝80°，则∠AOC 的度数为（）A．100°B．130°C．110°D．150°【分析】先根据三角形的内角和定理求出∠BAC+∠BCA的度数，再根据角平分线的定义求出（∠BAC+∠BCA），然后再利用三角形的内角和定理求解即可．【解答】解：∵AO，CO分别是∠BAC，∠BCA的平分线，∴∠OAC＝∠BAC，∠OCA＝∠BCA，∴∠AOC＝180°﹣∠OAC﹣∠OCA＝180°﹣∠BAC﹣∠BCA，＝180°﹣（∠BAC+∠BCA）．又∵∠B＝80°，∴∠BAC+∠BCA＝180°﹣80°＝100°．∴（∠BAC+∠BCA）＝100°×＝50°．∴∠AOC＝180°﹣50°＝130°，故选：B．9．如图，△ADM中，AM＝DM，∠AMD＝90°，直线l经过点M，AB⊥l，DC⊥l，垂足分别为B，C，若AB＝2，CD＝5，则BC的长度为（）A．1.5B．3C．4D．5【分析】根据全等三角形的判定和性质得出AB＝CM，CD＝BM，进而解答即可．【解答】解：∵AB⊥l，DC⊥l，∴∠DCM＝∠MBA＝90°，∠MDC+∠DMC＝90°，∵∠AMD＝90°，∴∠DMC+∠AMB＝90°，∴∠MDC＝∠AMB，在△DMC与△MAB中，∴△DMC≌△MAB（AAS），∴AB＝CM＝2，CD＝BM＝5，∴BC＝BM﹣CM＝5﹣2＝3，故选：B．10．下列说法中，正确的个数为（）①三角形的外角等于两个内角的和；②有两边和一角分别相等的两个三角形全等；③各边都相等的多边形是正多边形；④到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上．A．1B．2C．3D．0【分析】根据三角形的外角的性质，全等三角形的判定，正多边形的定义，角平分线的判定定理一一判断即可．【解答】解：①三角形的外角等于两个内角的和，错误，应该是三角形的外角等于和它不相邻两个内角的和．②有两边和一角分别相等的两个三角形全等，错误，应该是有两边和夹角分别相等的两个三角形全等．③各边都相等的多边形是正多边形，错误．缺少各个角相等这个条件．④到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上．错误，这个点必须在这个角的内部．故选：D．二．填空题（共10小题）11．把方程7x﹣y＝15改写成用含x的式子表示y的形式为y＝7x ﹣15 ．【分析】将x看做已知数求出y即可．【解答】解：∵7x﹣y＝15，∴y＝7x﹣15，故答案为：7x﹣15．12．“x的2倍与3的和不大于5”用不等式表示是2x+3≤5 ．【分析】首先表示“x的2倍”为2x，再表示“与3的和”为2x+3，最后表示“不大于5”可得2x+3≤5．【解答】解：由题意得：2x+3≤5，故答案为2x+3≤5．13．五边形的内角和为540 度．【分析】n边形内角和公式为（n﹣2）180°，把n＝5代入可求五边形内角和．【解答】解：五边形的内角和为（5﹣2）×180°＝540°．故答案为：540．14．已知a、b满足方程组，则a+b的值为 5 ．【分析】求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出a+b的值．【解答】解：，①+②得：4a+4b＝20，即4（a+b）＝20，解得a+b＝5．故答案为：5．15．若关于x的不等式（m﹣l）x＜m﹣1的解集为x＞1，则m的取值范围是m＜1 ．【分析】根据不等式的基本性质3，两边都除以m﹣1后得到x＞1，可知m﹣1＜0，解之可得．【解答】解：∵将不等式（m﹣1）x＜m﹣1两边都除以（m﹣1），得x＞1，∴m﹣1＜0，解得：m＜1，故答案为m＜1．16．如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做到一个测量工件内槽宽的工具（长钳），在图中，要测量工件内槽宽AB，只要测A'B' 就可以了．【分析】让我们了解测量两点之间的距离，只要符合全等三角形全等的条件之一SAS，只需要测量易测量的边A'B'上．测量方案的操作性强．【解答】解：答：只要测量A'B'．理由：连接AB，A'B'，如图，∵点O分别是AC、BB'的中点，∴OA＝OA'，OB＝OB'．在△AOB和△A'OB'中，OA＝OA'，∠AOB＝∠A'OB'（对顶角相等），OB＝OB'，∴△AOB≌△A'OB'（SAS）．∴A'B'＝AB．答：需要测量A'B'的长度，即为工件内槽宽AB，故答案为：A'B'17．若一等腰三角形的两边长分别为3cm、7cm，则该三角形的周长为17cm．【分析】题中没有指出哪个底哪个是腰，故应该分情况进行分析，注意应用三角形三边关系进行验证能否组成三角形．【解答】解：当3cm是腰时，3+3＜7，不符合三角形三边关系，故舍去；当7cm是腰时，周长＝7+7+3＝17cm．故它的周长为17cm．故答案为：17cm．18．如图，A，B分别是线段OC，OD上的点，OC＝OD，OA＝OB，若∠O＝60°，∠C＝25°，则∠BED的度数是70 度．【分析】证△ODA≌△OCB，推出∠D＝∠C＝25°，根据三角形外角性质求出∠DBE，根据三角形内角和定理求出即可．【解答】解：在△ODA和△OCB中，∴△ODA≌△OCB（SAS），∴∠D＝∠C＝25°，∵∠O＝60°，∠C＝25°，∴∠DBE＝60°+25°＝85°，∴∠BED＝180°﹣85°﹣25°＝70°，故答案为：70．19．在△ABC中，AD，AE分别是它的高线，角平分线，当∠B＝40°，∠ACD＝60°，则∠EAD的度数为10或40 度．【分析】由三角形内角和可求得∠BAC，则由角平分线的定义可求得∠BAE，在Rt△BAD中，可求得∠BAD，则可求得∠EAD．【解答】解：当高AD在△ABC的内部时．∵∠B＝40°，∠C＝60°，∴∠BAC＝180°﹣40°﹣60°＝80°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠BAC＝40°，∵AD⊥BC，∴∠BDA＝90°，∴∠BAD＝90°﹣∠B＝50°，∴∠EAD＝∠BAD﹣∠BAE＝50°﹣40°＝10°．当高AD在△ABC的外部时．同法可得∠EAD＝10°+30°＝40°故答案为10或40．20．如图，点A为∠MON的平分线上一点，过A任意作一条直线分别与∠MON的两边相交于B、C，P为BC中点，过P作BC的垂线交射线OA于点D，若∠MON＝115°，则∠BDC的度数为65 度．【分析】过D作DE⊥OM于E，DF⊥ON于F，求出∠EDF，根据角平分线性质求出DE＝DF，根据线段垂直平分线性质求出BD＝CD，证Rt△DEB≌Rt△DFC，求出∠EDB＝∠CDF，推出∠BDC＝∠EDF，即可得出答案．【解答】解：如图：过D作DE⊥OM于E，DF⊥ON于F，则∠DEB＝∠DFC＝∠DFO＝90°，∵∠MON＝115°，∴∠EDF＝360°﹣90°﹣90°﹣115°＝65°，∵DE⊥OM，DF⊥ON，OD∠MON，∴DE＝DF，∵P为BC中点，DP⊥BC，∴BD＝CD，在Rt△DEB和Rt△DFC中，，∴Rt△DEB≌Rt△DFC（HL），∴∠EDB＝∠CDF，∴∠BDC＝∠BDF+CDF＝∠BDF+∠EDB＝∠EDF＝65°．故答案为：65．三．解答题（共7小题）21．解下列方程组：（1）；（2）．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），把②代入①得：6y﹣7﹣y＝13，解得：y＝4，把y＝4代入①得：x＝17，则方程组的解为；（2），①+②得：4n＝12，解得：n＝3，把n＝3代入①得：m＝3，则方程组的解为．22．解下列不等式：（1）2x+5＜10；（2）≥﹣2．【分析】（1）移项、合并同类项，然后系数化成1即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项，然后系数化成1即可求解．【解答】解：（1）移项，得：2x＜10﹣5，合并同类项得：2x＜5，系数化成1得：x＜；（2）去分母，得：3（2+x）≥2（2x﹣1）﹣12，去括号，得：6+3x≥4x﹣2﹣12，移项，得：3x﹣4x≥﹣2﹣12﹣6，合并同类项，得：﹣x≥﹣20，系数化成1得：x≤20．23．四边形ABCD中，AD＝CD，AB＝CB，连接AC、BD相交于点O．（1）如图1，求证：DB平分∠ADC；（2）如图2，若∠ADO＝45°，∠OAB＝60°，请直接写出四边形ABCD各内角的度数．【分析】（1）根据SSS证明△ABD与△CBD全等，进而利用全等三角形的性质解答即可；（2）根据四边形的内角解答即可．【解答】证明：（1）在△ABD与△CBD中，∴△ABDD≌△CBD（SSS），∴∠ADB＝∠CDB，∴BD平分∠ADC，（2）∵∠ADO＝45°，∠OAB＝60°，∴∠ADC＝90°，∠DAB＝∠ACB＝105°，∠ABC＝60°．24．某中学对全校七年级学生进行了一次数学考试，随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如图所示的不完整的统计图．请你根据统计图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；并直接写出这部分学生成绩的中位数落在哪组？（3）如果该学校七年级共有380人参加了这次数学考试，请你估计该校七年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀．【分析】（1）“良”的有22人，占调查人数的44%，可求出调查人数，即全班的人数；（2）计算出“中”的人数，找出成绩的中位数；（3）样本估计总体，样本中成绩达到“优秀”的所占的百分比为（1﹣16%﹣20%﹣44%），进而求出相应的人数．【解答】解：（1）22÷44%＝50（人），答：共调查50名学生；（2）50﹣10﹣22﹣8＝10（人），成绩从小到大排列后处在第25、26位的都是“良”，因此中位数是良；（3）380×（1﹣16%﹣20%﹣44%）＝76（人），答：该校七年级共有76名学生的数学成绩可以达到优秀．25．疫情爆发，物资紧缺，一医药集团主动担当作为，紧急投产口罩生产线，每天生产医用防护口罩或者医用外科口罩．已知2天生产医用防护口罩、1天生产医用外科口罩，可生产两种口罩共8万只；若1天生产医用防护口罩、3天生产医用外科口罩，可生产两种口罩共9万只．（1）求平均每天生产医用防护口罩和医用外科口罩各多少万只？（2）该集团现接到需要180万只口罩的订单，要求生产时间不能超过70天，则工厂至少能生产多少万只医用防护口罩？【分析】（1）设日平均生产医用防护口罩x万只，日平均生产医用外科口罩y万只，由题意可列出方程组，解方程组即可得出答案；（2）设工厂至少能生产n万只医用防护口罩，列出不等式可得出答案．【解答】解：（1）设日平均生产医用防护口罩x万只，日平均生产医用外科口罩y万只，由题意得，，解得．答：日平均生产医用防护口罩3万只，日平均生产医用外科口罩2万只．（2）工厂生产n万只医用防护口罩，∴．解得n≥120，∵n为正整数，∴n的最小值为120．答：工厂至少能生产120万只医用防护口罩．26．已知：Rt△ABC中，∠CAB＝90°，CA＝BA，Rt△ADE中，∠DAE ＝90°，DA＝EA，连接CE、BD．（1）如图1，求证：CE＝BD；（2）如图2，当D在AC上，E在BA的延长线上，直线BD、CE 相交于点F，求证：CE⊥BD；（3）如图3，在（2）的条件下，若D是AC中点，BF＝6，求△BEF的面积．【分析】（1）由SAS证得△EAC≌△DAB，即可得出结论；（2）由SAS证得△EAC≌△DAB，得出∠ECA＝∠DBA，由三角形外角的性质得出∠CFD＝∠BAD＝90°，即可得出结论；（3）连接AF，过点A作AP⊥CE于P、AQ⊥BF于Q，过点F 作FR⊥BE于R，则∠APC＝∠AQB＝90°，由AAS证得△APC≌△AQB，得出AP＝AQ，由S△AEF＝AE•FR＝EF•AP，S△ABF＝AB•FR＝BF•AQ，得出＝＝，由D是AC中点，得出＝，则＝＝＝，求出EF的长，由S△BEF＝BF•EF 即可得出结果．【解答】（1）证明：∵∠EAC＝∠DAE+∠DAC＝90°+∠DAC，∠DAB ＝∠CAB+∠DAC＝90°+∠DAC，∴∠EAC＝∠DAB，在△EAC和△DAB中，，∴△EAC≌△DAB（SAS），∴CE＝BD；（2）证明：在△EAC和△DAB中，，∴△EAC≌△DAB（SAS），∴∠ECA＝∠DBA，∵∠CDB为△CFD、△ADB的外角，∴∠CDB＝∠ECA+∠CFD＝∠DBA+∠BAD，∴∠CFD＝∠BAD＝90°，∴CE⊥BD；（3）解：连接AF，过点A作AP⊥CE于P、AQ⊥BF于Q，过点F作FR⊥BE于R，如图3所示：则∠APC＝∠AQB＝90°，在△APC和△AQB中，，∴△APC≌△AQB（AAS），∴AP＝AQ，∵S△AEF＝AE•FR＝EF•AP，S△ABF＝AB•FR＝BF•AQ，∴＝＝，∵D是AC中点，∴＝，∵AD＝AE，AC＝AB，∴＝＝＝，∴EF＝BF＝×6＝3，∵BF⊥EF，∴S△BEF＝BF•EF＝×6×3＝9．27．如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，A（0，a），B（b，0），已知a、b满足方程组．（1）求A、B两点的坐标；（2）点C从O出发，以每秒2个单位长度的速度沿y轴正半轴的方向运动，设点C的运动时间为t秒，连接BC，△ABC的面积为S，用含t的式子S表示（并直接写出t的取值范围）；（3）如图3，在（2）的条件下，当C点在OA上，S＝30时，点E在CB的延长线上，连接AE，将线段AE绕点A逆时针旋转90°至线段AD，点D恰好在x轴的正半轴上，将线段BA绕点A逆时针旋转90°至线段FA，当点F在直线BC上时，求t值和点D的坐标．【分析】（1）解方程组求出a，b的值，即可得出结论；（2）分点C在线段OA和OA延长线上，表示出AC，最后，利用三角形的面积公式即可得出结论；（3）先利用S＝30，求出t的值，再判断出△ABO≌△FAG（AAS），得出FG＝AO，AO＝BO＝6，进而判断出△AEH≌△DAO（AAS），得出EH＝AO＝12，AH＝DO，∴EH＝FG＝AO＝12，进而判断出△GCF≌△HCE（AAS），得出GC＝CH，即可得出结论．【解答】解：（1）∵，∴，∴A（0，12），B（﹣6，0）；（2）当点C在线段OA上时，即0≤t＜6，CA＝12﹣2t，∵BO⊥OA，∴S＝CA•OB＝（12﹣2t）×6＝﹣6t+36；当点C在OA的延长线上时，t＞6，CA＝2t﹣6，∵BO⊥OA，∴S＝CA•OB＝（2t﹣12）×6＝6t﹣36，即S＝；（3）如图，∵点C在线段OA上，S＝30，∴﹣6t+36＝30，∴t＝1，∴C（0，2），过点F作FG⊥y轴于G，过点E作EH⊥y轴于H，∴∠AGF＝90°，∴∠AFG+∠FAG＝90°，由旋转知，∠BAF＝90°，∴∠FAG+∠OAB＝90°，∴∠OAB＝∠GFA，由旋转知，AB＝AF，∠AOB＝∠FGA，∴△ABO≌△FAG（AAS），∴FG＝AO，AO＝BO＝6，∵∠AHE＝90°，∴∠HEA+∠EAH＝90°，由旋转知，AE＝AD，∠EAD＝90°，∴∠EAH+∠DAO＝90°，∴∠HEA＝∠DAO，∵∠AOD＝∠EHA，∴△AEH≌△DAO（AAS），∴EH＝AO＝12，AH＝DO，∴EH＝FG＝AO＝12，∵∠FGC＝∠EHC＝90°，∠ECH＝∠GCF，∴△GCF≌△HCE（AAS），∴GC＝CH，∵GC＝OA﹣OC﹣AG＝12﹣2﹣6＝4，∴CH＝CG＝4，∴OD＝AH＝10+4＝14，∴D（14，0）．。
2013—2014学年度七年级第二学期期末调研考试数学试题(含答案)
2013—2014学年度七年级第二学期期末调研考试数 学 试 卷（人教版）注意：本试卷共8页，满分为120分，考试时间为120分钟．一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．点到直线的距离是指……………………………………………………………（ ） A ．从直线外一点到这条直线的垂线 B ．从直线外一点到这条直线的垂线段 C ．从直线外一点到这条直线的垂线的长 D ．从直线外一点到这条直线的垂线段的长2．如图，将直线l 1沿着AB 的方向平移得到直线l 2，若∠1=50°， 则∠2的度数是…………………………………………（ ） A ．40° B ．50° C ．90° D ．130°3．下列语句中正确的是…………………………………………………………（ ） A ．-9的平方根是-3 B ．9的平方根是3 C ．9的算术平方根是±3 D ．9的算术平方根是34．下列关于数的说法正确的是……………………………………………………（ ） A ．有理数都是有限小数 B ．无限小数都是无理数 C ．无理数都是无限小数 D ．有限小数是无理数5．点（-5，1）所在的象限是……………………………………………………（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限6．将点A （2，1）向左平移2个单位长度得到点A ′，则点A ′的坐标是………（ ） A ．（0，1） B ．（2，－1） C ．（4，1） D ．（2，3）7．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是……………………………………（ ） A ．对我国首架大陆民用飞机各零部件质量的检查A Bl 1l 212 (2题图)B ．调查我市冷饮市场雪糕质量情况C ．调查我国网民对某事件的看法D ．对我市中学生心理健康现状的调查8．二元一次方程3x ＋2y ＝11………………………………………………………（ ） A ．任何一对有理数都是它的解 B ．只有一个解 C ．只有两个解 D ．有无数个解9．方程组⎩⎨⎧=+=+32y x y x ■，的解为⎩⎨⎧==■y x 2，则被遮盖的两个数分别为…………（ ）A ．1，2B ．5，1C ．2，3D ．2，410．如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对食品支出费用判断正确的是…………………………………………………………（ ）A ．甲户比乙户多B ．乙户比甲户多C ．甲、乙两户一样多D ．无法确定哪一户多11．如图，点O 在直线AB 上，OC 为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1，∠2的度数分别为x ，y ，那么下列求出这两个角的度数的方程是………………………（ ）A ．⎩⎨⎧-==+10180y x y xB ．⎩⎨⎧-==+103180y x y xC ．⎩⎨⎧+==+10180y x y x D ．⎩⎨⎧-==1031803y x y12．5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a 米，后两名的平均身高为b 米．又前两名的平均身高为c 米，后三名的平均身高为d 米，则………………………………………………………………………………（ ） A ．2b c +＞2b a + B ．2b a +＞2b c + C ．2b c +=2ba +D ．以上都不对ABC1 2O (11题图)二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）13．在同一平面内，已知直线a 、b 、c ，且a ∥b ，b ⊥c ，那么直线a 和c 的位置关系是___________． 14．下列说法中①两点之间，直线最短；②经过直线外一点，能作一条直线与这条直线平行； ③和已知直线垂直的直线有且只有一条；④在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线． 正确的是：_______________．（只需填写序号）15．11在两个连续整数a 和b 之间，a ＜11＜b ，那么b a 的立方根是____________． 16．在实数3.14,－36.0,－66,0.13241324…,39 ,－π,32中，无理数的个数是______． 17．一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_________．18．某空调生产厂家想了解一批空调的质量，把仓库中的空调编上号，然后抽取了编号为5的倍数的空调进行检验．你认为这种调查方式_____________．(填“合适”或“不合适”)19．如图，围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，如果白棋②的坐标为(－7,－4)，白棋④的坐标为(－6,－8)，那么黑棋的坐标应该是_________________．20．如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，则买5束鲜花和5个礼盒的总价为________元．(19题图)(20题图)三、解答题（共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．解下列方程组或不等式（组）:（1，2小题各4分，3小题6分， 共14分）（1）⎩⎨⎧-=+=+;62,32y x y x（2）⎩⎨⎧=-=+;2463,247y x y x（3）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：3(1)7251.3x x xx --⎧⎪⎨--<⎪⎩≤， ① ②22．（本题8分）如图，CD 平分∠ACB ，DE ∥BC ，∠AED =80°，求∠EDC 的度数．23．（本题6分）小刘是快餐店的送货员，如果快餐店的位置记为（0,0），现有位置分别是A （100,0），B （150，－50），C （50, 100）三位顾客需要送快餐，小刘带着三位顾客需要的快餐从快餐店出发，依次送货上门服务，然后回到快餐店．请你设计一条合适的送货路线并计算总路程有多长．（画出坐标系后用“箭头”标出）ADB CE24．（本题10分）已知：如图，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，AE =AF ．求证：AD 平分∠BAC ．25．应用题(本题10分)某校为了解七年级学生体育测试情况，以七年级(1)班学生的体育测试成绩为样本，按A ，B ，C ，D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给的信息解答下列问题：（说明：A 级：90分～100分；B 级：75分～89分；C 级：60分～74分；D 级：60分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）样本中D 级的学生人数占全班学生人数的百分比是__________； （3）扇形统计图中A 级所在的扇形的圆心角度数是__________；（4）若该校七年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A 级和B 级的学生人数约为多少人．(24题图)FE ACBGD3 2 1C BD A 46% 20%24%如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？（1）如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON 的度数．（2）如果（1）中∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数．（3）如果（1）中∠BOC＝β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数．（4）从（1）（2）（3）的结果能看出什么规律？（5）线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法，请你模仿（1）～（4），设计一道以线段为背景的计算题，写出其中的规律来？AMBONC2-1-0 1参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 答案DBDCBAADBDB A12∵a ＞d ，∴2a +2b ＜2c +2d ， ∴a +b ＜c +d ，∴＜， 即＞，故选B ．二、填空题 13．a ⊥c ； 14．②，④； 15．4； 16．3； 17．（3，2）；18．合适 点拨：因为这样使得该抽样调查具有随机性、代表性． 19．(－3,－7)； 20．440． 三、解答题： 21．（1）解：由①得：y =－2x +3……③ ③代入② x +2（－2x +3）=－6 x =4………………………………………………………………………………2分把x =4代入③得 y =－5 ∴原方程组解为 ⎩⎨⎧-==54y x ………………4分（2）解：①×3+②×2得： 27x =54x =2把x =2代入①得：4y =－12y =－3………………………………………………………………………2分 ∴原方程组解为 ⎩⎨⎧-==32y x ……………………………………………4分（3）解：解不等式①，得2x -≥； 解不等式②，得12x <-．在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图所示：…………………………2分……………………………………4分所以，原不等式组的解集是122x -<-≤．……………………………………6分 22．解：∵ DE ∥BC ，∠AED =80°，∴ ∠ACB =∠AED =80°. ………………………………………4分 ∵ CD 平分∠ACB ， ∴ ∠BCD =21∠ACB =40°，……………………………………6分 ∴ ∠EDC =∠BCD =40°．…………………………………………8分 23．解：合适的路线有四条，如图所示是其中的一条， 即向北走100 m ，再向东走50 m 到C ；接着向南走 100 m ，再向东走50 m 到A ；接着向东走50 m ，再向 南走50 m 到B ；接着向西走150 m ，再向北走50 m 回到O .尽可能少走重复路段．如图所示，所走的路线 长最短，共为600 m. …………………………………6分 24．证明：∵AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G∴AD ∥EG ，………………………3分 ∴∠2=∠3, ∠1=∠E , ………………5分 ∵AE =AF ∴∠E = ∠3，∴∠1 = ∠2，……………………………8分 ∴AD 平分∠BAC ．………………………10分 25．解：(1)条形图补充如图所示．………………3分(2)10%……………………………………5分 (3)72°……………………………………7分 (4)500×(46%＋20%)＝330(人)．………………10分26．解：（1）设工厂从A 地购买了x 吨原料,制成运往B 地的产品y 吨.则依题意，得：⎩⎨⎧=+=+.97200)120110(2.1,15000)1020(5.1x y x y …………………………………6分DB七年级(下)数学期末试卷 第11页(共8页) 解这个方程组，得：⎩⎨⎧==.300,400y x ∴工厂从A 地购买了400吨原料,制成运往B 地的产品300吨. ……………………………………………………………9分（2）依题意，得：300×8000－400×1000－15000－97200=1887800∴批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元. ……………………12分27．解：(1)∠MON ＝∠COM －∠CON ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12×120°－12×30°＝45°； ……………………………………………………………2分(2)∠MON ＝∠COM －∠CON ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12(α＋30°)－12×30°＝12α； ……………………………………………………………4分(3)∠MON ＝∠COM －∠CON ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12(90°＋β)－12β＝45°；……6分 (4)∠MON 的大小等于∠AOB 的一半，而与∠BOC 的大小无关；……………9分(5)如图，设线段AB ＝a ，延长AB 到C ，使BC ＝b ，点M ，N 分别为AC ，BC 的中点，求MN 的长．规律是：MN 的长度总等于AB 的长度的一半，而与BC 的长度无关．…………12分。
七年级下学期数学期末复习卷(9)
BE 2007—2008学年度第二学期期末考试初一数学模拟试题（9）（时间：100分钟，满分110分） 班级 学号 姓名 得分1、若与的乘除中不含x 的一次项，则m 的值是（▲）A 、-3B 、3C 、0D 、12、下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（▲）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3、下列运算正确的是（▲）A 、1055a a a =+B 、2446a a a =⨯C 、a a a 1-0=÷D 、044a a -a =4、有两根长分别为70cm 、80cm 的木棒，若要钉成一个三角形，较合理的选择是（▲）A 、5cm 的木棒B 、10 cm 的木棒C 、大于10 cm 而小于150 cm 的木棒D 、150 cm 的木棒5、梵帝岗的国土面积约为0.44平方千米，它的百万分之一相当于（▲）A 、一个操场B 、一间房子C 、一张桌子D 、一本书的封面6、下列说法正确的是（▲）A 、近似数6.4与6.40的精确度相同B 、近似数0.0310有两个有效数字C 、近似数2万与20000的有效数字都是2D 、近似数9.03×1049,0,3 7、如右下图，D 在AB 上，E 在AC 上，且∠B=∠C ，那么补充下列一个条件后，仍无法判断△ABE ≌△ACD 的是（▲）A 、AD=AEB 、∠AEB=∠ADC C 、BE=CD D 、AB=AC8、下列多项式中不能用平方差公式计算的是（▲） A 、(2x-y)(-2x+y) B 、(m 3-n 3)(m 3+n 3) C 、(-x-y)(x-y) D 、(a 2-b 2)(b 2+a 2)9、小明一出校门先加速度行驶，然后匀速行驶一段后，在距家门不远的地方开始减速，最后停下，下面 的图可以近似地刻画出他在这一过程中的时间与速度的变化情况是（▲）10CD ⊥OB 于E ① CD=CE ； ② OD=OE ；③ △DOC ≌△EOC ； ④ ∠DCO=∠ECO 。
2008-2009学年第二学期高一期末数学试卷(最终)
2008-2009学年第二学期高一期末试卷数 学本试卷分选择题和非选择题两部分, 共4页. 满分150分. 考试用时120分钟.注意事项:1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡指定的位置上.2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上.3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效.4．本次考试不允许使用计算器.5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.第一部分 选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题, 每小题5分, 满分50分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.1.c o s 240是（ * ）A.12B. 2C.12-D.2-2. 四个数1,2,,8x x -顺次成等比数列，则x 的值是（ * ）A.2-B.24-或 C.24或- D.43. 不等式组36020x y x y -+≥⎧⎨-+<⎩表示的平面区域是（ * ）4. 若2,a>则122a a -+-的最小值是（ * ）A. 2B. aC. 3D.2a -ABCD5. 要得到xy2sin =图像，只需要把)42sin(π+=x y图像 （ * ）A ．向左平移4π个单位 B ．向右平移4π个单位 C ．向左平移8π个单位 D ．向右平移8π个单位6. 在△ABC 中，若a =2 ,b =30A=, 则B 等于 ( * )A ．60B ．60 或 120C ．30D ．30 或1507. 设1e ，2e 是互相垂直的单位向量，且a＝21e ＋32e ，b ＝k 1e －42e ，若a ⊥b ，则实数k 的值为（ * ）A ．6B ．－6C ．3D ．－3 8. 已知2c o s s in3αα-=，则sin 2α的值是（ * ）A.29B. 29-C.59D. 59-9.已知c o s 3,(0)52απα=<<，且2s in ()16 (0)65παβαβ-=--<-<，则sin β值为（ * ）A ．513-B ．1213-C ．513D ．121310. 某公司招收男职员x 名，女职员y 名，x 和y 满足约束条件51122239211x y x y x -≥-+≥≤⎧⎪⎨⎪⎩则1010z x y =+的最大值是（ * ）A ．90B ．85C ．80D ． 95第二部分 非选择题（共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 11. 已知4sin , ()522ππαα=-<<，则ta n ()4πα+的值为 *12．已知函数()s in ()(0,0,)4f x A x A πωω=+>>在一个周期上的图像如下图所示，则函数()f x 的解析式是()f x = *13. 在A B C ∆中，若s in c o s A B ab=，则角B 的大小为 *14. 某体育场一角的看台的座位是这样排列的：从第二排起每一排都比前一排多出相同的座位数. 现在数的该看台的第6排有26个座位，则该看台前11排的座位的总数是 *三、 解答题：本大题共6小题，满分80分. 解答须写出说明、证明过程和演算步骤．15.（本小题满分12分）在△ABC 中, 角A 、B 、C 所对的边分别为,,a b c ，已知4,5,a b c ===（1）求角C 的大小； （2）求△ABC 的面积.16.（本小题满分12分）已知2||=a，3||=b ，a与b的夹角为︒120。
人教版2021-2022学年度第二学期七年级数学第6章实数 期末复习测试卷附答案教师版
人教版2021-2022学年度第二学期七年级数学第6章实数期末复习测试卷附答案教师版一、单选题(共10题；共30分)1．（3分）(−3)2的平方根为（）A．±3B．3C．±3D．3【答案】C2．（3分）以下代数式的值可以为负数的是()A．|3－x|B．x2＋x C．D．x2－2x＋1【答案】B3．（3分）下列算式与所计算出的结果相同的是（）A B C D【答案】A4．（3分）下列等式正确的是（).A=13B=113C．3−9=−3D=±34【答案】A5．（3分）下列说法错误的是（）A．27的立方根是3B．−12是14的平方根C．平方根等于它本身的数只有0D．2的算术平方根是a【答案】D6．（3分）下列四种说法中：（1）负数没有立方根；（2）1的立方根与平方根都是1；（3）38的平方根是±2；（4= 2+12=212．共有（）个是错误的．A．1B．2C．3D．4【答案】C7．（3分）下列各数是无理数的是（）A．-2.5B．227C．D．4【答案】C8．（3分）实数2，0，-2，2中，最大的数是（）A．2B．0C．-2D．2【答案】A9．（3分）设a，b，c为互不相等的实数，且23+13=，则下列结论正确的是（）A．>>B．>>C．−=2(−p D．−=3(−p 【答案】D10．（3分）实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．+>0B．B>0C．−>0D．|U>|U【答案】D二、填空题(共5题；共15分)11．（3分）若2≈1.414，则200≈.【答案】14.1412．（3分）一个正数的两个平方根分别是2+5和−1，则这个正数是．【答案】49913．（3分）若30.3=0.6694，33=1.442，则3300=．【答案】6.69414．（3分）若3=-7，则a=【答案】34315．（3分）计算：18−6cos45°+(12)−2=．【答案】4三、解答题(共8题；共55分)16．（7分）如图，一根细线上端固定，下端系一个小球，让这个小球来回自由摆动，来回摆动一次所用的时间（单位：）与细线的长度（单位：）之间满足关系=，当细线的长度为0.4时，小球来回摆动一次所用的时间是多少？（结果保留小数点后一位）【答案】解：把l=0.4m代入关系式=得，∴===2×15=0.4=1.3（秒）.17．（6分）小明想用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向，裁出一块面积为360平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为4：3，他不知道能否裁得出来，聪明的你帮他想想，他能裁得出来吗？（通过计算说明）【答案】解：设设所裁长方形的长、宽分别为4x厘米，3x厘米，由题意得，4×3=360，即2=30，∵>0∴=30∴长方形的长为430，∵正方形纸片的面积为400平方厘米，∴正方形的边长为400=20厘米，∵30>5，∴430>20，∴不能裁出符合要求的长方形.18．（7分）已知一个正数的平方根是3+1与3−，求和的值.【答案】解：∵一个正数a的两个平方根分别为3x+1和3﹣x，∴3x+1+3﹣x＝0，解得x＝﹣2，∴3﹣x＝3﹣（﹣2）＝5，∴a＝52＝25.∴x和a的值分别是﹣2，25.19．（7分）实数a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值为3，求代数式2+++4−327n 的值．【答案】由题意知a＋b＝0，cd＝1，x＝±3，则原式＝（±3）2＋0+4−＝3＋2−3＝2．20．（7分）已知一个正数的平方根是2−3和5−，求7−−1的立方根.【答案】解：∵正数b的平方根是2−3和5−∴(2−3)+(5−p=0∴=−2∴=(2−3)2=(−7)2=49∴7−−1=7×(−2)−49−1=−64而−64的立方根为−4故7−−1的立方根为−421．（7分）已知某正数的两个平方根分别是2m-3和5-m，n-1的算术平方根为2，求3m+n-7的立方根。
2013-2014学年度第二学期七年级数学期末试卷(最新)
211133x ax +-+>2013-2014学年度第二学期人教版七年级数学期末模拟试卷（最新版）一、填空题(每题3分、共30分)1. 下列实数722，π-，14159.3，21中无理数有（ ） Ａ．2个 Ｂ．3个 Ｃ．4个 Ｄ．5个2. 下列各组数中互为相反数的是（ ）A.－2－2C.－2 与12-D.2与2-3.为了了解某校1500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（ ）(A)1500名学生的体重是总体 (B)1500名学生是总体(C)每个学生是个体 (D)100名学生是所抽取的一个样本 解集是x ＜35，则a 应满足（ ） 4. 不等式的Ａ．5a >Ｂ．5a =Ｃ．5a >-Ｄ．5a =-5. 点M （a ，a-1）不可能在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 6、下列说法中错误的个数是（ ）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。
（4）不相交的两条直线叫做平行线。
（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个7、已知⎩⎨⎧-==24y x 与⎩⎨⎧-=-=52y x 都是方程y=kx+b 的解，则k 与b 的值为（ ）（A ）21=k ，b=-4；（B ）21-=k ，b=4；（C ）21=k ，b=4；（D ）21-=k ，b=-4 8．三角形A’B’C’是由三角形ABC 平移得到的，点A （－1，－4）的对应点为A ’（1，－1），则点B （1，1）的对应点B ’、点C （－1，4）的对应点C ’的坐标分别为（ ） A 、（2，2）（3，4） B 、（3，4）（1，7） C 、（－2，2）（1，7） D 、（3，4）（2，－2）9.不等式组的解集是x ＞2，则m 的取值范围是( )．(A)m ≤2 (B)m ≥2 (C)m ≤1 (D)m ≥110．如右图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断CD AB //（ ）A. 43∠=∠B. 21∠=∠C. DCE D ∠=∠D.180=∠+∠ACD D二、填空题（每题3分，共24分）11、在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是 .12.如果一个数的平方根是6+a 和152-a ，则这个数为 。
2017-2018学年第二学期七年级数学期末试题(含答案)
2017—2018学年度第二学期期末考试七年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，只收交答题卡.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中，不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题涂对得3分,满分36分. 1.下列叙述中，正确的是 A ．相等的两个角是对顶角 B ．一条直线有且只有一条垂线C ．连接直线外一点与这条直线上各点的所有线段中，垂线段最短D ．同旁内角互补2.如图所示，直线a ，b 被直线c 所截，∠1与∠2是A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．邻补角3.如图，若△DEF 是由△ABC 经过平移后得到的，则平移的距离是A ．线段BC 的长度B ．线段BE 的长度C ．线段EC 的长度D ．线段EF 的长度 4.下列语言是命题的是A ．画两条相等的线段B ．等于同一个角的两个角相等吗？C ．延长线段AO 到C ，使OC =OAD ．两直线平行，内错角相等（第2题图） （第3题图）A ．9B ．±9C ．3D ．±36.下列计算结果正确的是A6± B3.6- CD ．7.如果12x y =⎧⎨=-⎩和14x y =-⎧⎨=-⎩都是某个二元一次方程的解，则这个二元一次方程是A ．x +2y =－3B ．2x －y =2C ．x －y =3D ．y =3x －58.用加减法解方程组时，若要消去y ，则应A ．①×3+②×2B ．①×3－②×2C ．①×5+②×3D ．①×5－②×3 9.如果x ≤y ，那么下列结论中正确的是 A ．4x ≥4y B ．－2x +1≥－2y +1 C ．x －2≥y +2D ．2－x ≤2－y10.利用数轴求不等式组103x x -≤⎧⎨>-⎩的解集时，下列画图表示正确的是A ．B ．C ．D ．11.在调查收集数据时，下列做法正确的是A ．电视台为了了解电视节目的收视率，调查方式选择在火车站调查50人B ．在医院里调查老年人的健康状况C ．抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取D ．检测某城市的空气质量，适宜采用抽样调查的方式12.小宁同学根据全班同学的血型情况绘制了如图所示的扇形统计图，已知该班血型为A 型的有20人，那么该班血型为AB 型的人数为A ．2人B ．5人C ．8人D ．10人第Ⅱ卷（非选择题 共114分）二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，满分40分. 13.命题“对顶角相等”的题设是 ．14.为了解某山区金丝猴的数量，科研人员在该山区不同的地方捕获了15只金丝猴，并在它们的身上做标记后放回该山区．过段时间后，在该山区不同的地方又捕获了32只金丝猴，其中4只身上有上次做的标记，由此可估计该山区金丝猴的数量约有 只． 15.一个容量为89的样本中，最大值是153，最小值是60，取组距为10，则可分成 组．16.-1.4144，2220.373π-g，，， 2.12112.其中 是无理数．（第12题图）17.如图，∠1=∠2=40°，MN 平分∠EMB ，则∠3= °．18．如图，若棋盘的“将”位于点（0，0），“车”位于点（－4，0），则“马”位于点 ．19.甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇；而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲.设甲的速度为x 千米/时，乙的速度为y 千米/时，列出的二元一次方程组为 ．20.某花店设计了若干个甲、乙两种造型的花篮，一个甲种花篮由15朵红花、25朵黄花和20朵紫花搭配而成；一个乙种花篮由10朵红花、20朵黄花和15朵紫花搭配而成．若这些花篮一共用了2900朵红花，4000朵紫花，则黄花一共用了 朵．21.不等式组10324x x x ->⎧⎨>-⎩的非负整数解是 ．22.船在静水中的速度是24千米/小时，水流速度是2千米/小时，如果从一个码头逆流而上后，再顺流而下，那么这船最多开出 千米就应返回才能在6小时内回到码头. 三、解答题：本大题共6个小题，满分74分. 解答时请写出必要的演推过程. 23.请先阅读以下内容：，即23， ∴11＜2，1的整数部分为1，12． 根据以上材料的学习，解决以下问题：已知a3的整数部分，b3的小数部分，求32()(4)a b -++的平方根. 24.解下列方程组（不等式组）： （1）4(1)3(1)2,2;23x y y x y --=--⎧⎪⎨+=⎪⎩ （2）12(1)5;32122x x x --≤⎧⎪⎨-<+⎪⎩．25.某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图（如图），解答下列问题：（1）这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中m = ，n = ； （2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？（第17题图）（第18题图）26.某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：该商场计划购进两种手机若干部，共需14.8万元，预计全部销售后可获毛利润共2.7万元.[注：毛利润=（售价－进价）×销售量]（1）该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少国外品牌手机的购进数量，增加国内品牌手机的购进数量.已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元，问该商场最多减少购进多少部国外品牌手机？27.如图，在长方形OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，点A 坐标为（a ，0），点C 的坐标为（0，b ），且a 、b 60b -=，点B 在第一象限内，点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O →C →B →A →O 的线路移动． （1）a = ，b = ，点B 的坐标为 ； （2）求移动4秒时点P 的坐标；（3）在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为5个单位长度时，求点P 移动的时间．28.如图，已知直线AB∥CD ，∠A =∠C =100°，点E ，F 在CD 上，且满足∠DBF =∠ABD ，BE 平分∠CBF ． （1）求证：AD ∥BC ； （2）求∠DBE 的度数；（3）若平移AD 使得∠ADB =∠BEC ，请直接写出此时∠ADB 的度数是 .（第28题图）（第27题图）2017—2018学年第二学期七年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题4分，共40分）13. 两个角是对顶角；14．120；15． 10；16．23π-，；17．110；18. （3,3）；19．6642,141442x yy x+=⎧⎨-=⎩；20.5100 ；21．0；22．71.5.三、解答题：（共74分）23. 解：∵＜＜，……………………………………………………1分∴4＜＜5，…………………………………………………………………2分∴1＜﹣3＜2，…………………………………………………………………3分∴a=1，…………………………………………………………………………4分b=﹣4，………………………………………………………………………6分∴（﹣a）3+（b+4）2=（﹣1）3+（﹣4+4）2=﹣1+17 …………………………………………………………………………8分=16，…………………………………………………………………………9分∴（﹣a）3+（b+4）2的平方根是±4．………………………………………10分24. （1）解：化简，得………………………………………2分①×2+②得1122,x=③………………………………………3分2x=，………………………………………4分②①把2x =代入③，得3.y = ……………………………………5分所以这个方程组的解是23.x y =⎧⎨=⎩，……………………………………6分 （2）解：由①得：1﹣2x +2≤5 ………………………………………7分∴2x ≥﹣2即x ≥﹣1 ………………………………………8分 由②得：3x ﹣2＜2x +1 ………………………………………9分∴x ＜3． ………………………………………10分∴原不等式组的解集为：﹣1≤x ＜3． ……………………………………12分25. 解：（1）200， ………………………………………3分70；0.12； ………………………………………7分（2）如图，…………………………………9分（3）1500×（0.08+0.2）=420， ……………………………………11分 所以该校安全意识不强的学生约有420人． …………………………………12分 26. 解：（1）设商场计划购进国外品牌手机x 部，国内品牌手机y 部，由题意得 0.440.214.8,0.060.05 2.7,x y x y +=⎧⎨+=⎩…………………………………4分解得 20,30.x y =⎧⎨=⎩…………………………………6分答：商场计划购进国外品牌手机20部，国内品牌手机30部. ………7分（2）设国外品牌手机减少a部，由题意得-++≤15.6 …………………………………10分a a0.44(20)0.2(303)解得a≤5 …………………………………12分答：该商场最多减少购进5部国外品牌手机. ……………………………13分27. （1）a= 4 ，b= 6 ，点B的坐标为（4，6）；………………6分（2）∵P从原点出发以每秒2个单位长度的速度沿O→C→B→A→O的线路移动，∴2×4=8，……………………………………7分∵OA=4，OC=6，∴当点P移动4秒时，在线段CB上，离点C的距离是8﹣6=2，…………8分∴点P的坐标是（2，6）；……………………………………9分（3）由题意可知存在两种情况：第一种情况，当点P在OC上时，点P移动的时间是：5÷2=2.5秒，……………………………………11分第二种情况，当点P在BA上时．点P移动的时间是：（6+4+1）÷2=5.5秒，……………………………………12分故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是2.5秒或5.5秒．……………………………………13分28. 证明：（1）∵AB∥CD，∴∠A+∠ADC=180°，……………………………………2分又∵∠A=∠C∴∠ADC+∠C=180°，……………………………………4分∴AD∥BC；……………………………………6分（2）∵AB∥CD，∴∠ABC+∠C=180°………………………………8分又∠C=100°，∴∠ABC=180°﹣100°=80°，………………………………9分∵∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF，∴∠DBF=∠ABF，∠EBF=∠CBF，…………………10分∴∠DBE=∠ABF+∠CBF=∠ABC=40°；……………12分（3）∠ADB=60°．……………………………………14分。
湖北省武汉市江汉区2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试卷(含答案)
2023～2024学年度第二学期期末质量检测七年级数学试题（考试时间：120分钟试卷总分：150分）第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.1.估计的值（）A.在2与3之间B.在3与4之间C.在4与5之间D.在5与6之间.2.以下调查中，适合进行抽样调查的是（）A.飞船发射前对重要零部件的检查B.调查全班同学每周体育锻炼时间C.了解某批次节能灯的使用寿命D.乘坐飞机前，对乘客进行安全检查3.一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是（）A. B. C. D..4.如图，在中，为边上一点，为边上一点，为延长线上一点，，，下列条件中不能证明的是（）A. B. C. D..5.若是关于，的二元一次方程的解，则的值是（）A.1B.C.2D.6.若，则下列式子不正确的是（）A. B. C. D..7.为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100根麦穗，量得它们长度（单位：cm），最大值为7.4，最小值为4.0，取组距为0.3，则可以分成（）A.10组B.11组C.12组D.13组.8.我国古代数学名著《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问木长多少尺？设木长尺，绳长尺，可列方程组为（）A. B. C. D.9.在平面直角坐标系中，点，，过点作直线轴，点是直线上的一个动点，当线段长度最小时，点的坐标是（）A. B. C. D.10.若关于的不等式组的解集是，则的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置.11.空调安装在墙上时，一般都会采用如图的方法固定，这种方法应用的几何原理是______.12.已知在第四象限，则的取值范围是______.13.用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形，使其一边的长度为5cm，则另两边的长度分别是______cm.14.一个多边形的内角和比外角和多720°，它的边数是______.15.将一把长方形直尺和一个正六边形按如图所示的位置摆放，若，则______°.16.若关于，的方程组满足，则的取值范围是______.三、解答题（共5小题，共52分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形.17.（本小题10分）（1）计算：；（2）解方程组：.18.（本小题10分）求满足不等式组的整数解.19.（本小题10分）某校组织开展了“英雄城市，先锋有我”的系列活动，要求每名学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动：A参观学习，B团史宣讲，C经典诵读，D文学创作.该校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后，得到如下不完整的统计图表.活动意向统计表活动类别意向人数AB12CD16（1）上表中的______；______；请补全条形统计图；（2）项活动所在扇形的圆心角的度数是______°；（3）若该校有2000名学生，请估计其中意向参加“参观学习”活动的人数20.（本小题10分）如图，在中，是上一点，于点，于点，是上一点，且满足.（1）求证：；（2）若平分，，求的度数.21.（本小题12分）在的正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，网格线的交点称为格点，请用无刻度的直尺画图，并回答相关问题.已知，，把线段先向左平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到线段（其中点与点对应）.（1）画出平移后的线段；（2）直接写出线段在两次平移中一共扫过的面积；（3）连接，，，在轴上画点，使；（画出一种即可）（4）图中使面积为6的格点共有______个.第Ⅱ卷（本卷满分50分）四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置.22.如图，小明一笔画成了如图所示的图形，若，，，则______°.23.已知三角形的三边长分别为6，9，，且关于的不等式组至少有四个整数解，则整数的值是______.24.若，满足，，则的取值范围是______.25.如图，在中，，分别是的高和角平分线，点在的延长线上，于点，分别交，，于点，，.下列四个结论：①；②；③；④.其中正确的结论是______（填写序号）.五、解答题（共3小题，共34分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形，26.（本小题10分）苹果的进价是1.5元/千克，香梨的进价是2元/千克；李老板购进苹果的重量比香梨重量的3倍多20千克，一共花费420元；为方便销售，定价均为7元/千克.（销售量取整数）（1）李老板购进苹果和香梨各多少千克？（2）前4天，平均每天卖出苹果和香梨共50千克，若每天利润大于268元，且苹果的平均日销售量小于香梨平均日销售量的3倍.①这4天苹果和香梨的平均日销售量分别是多少千克？②由于天气炎热，苹果总量存在8%的损耗，为尽快清仓，李老板决定对剩下的苹果进行打折销售，为确保销售苹果的总利润不低于925元，最多可以打几折？（直接写出结果）27.（本小题12分）在中，，的角平分线，交于点.（1）【问题呈现】如图1，若，求的度数；（2）【问题推广】如图2，将沿折叠，使得点与点重合，若，求的度数；（3）【问题拓展】若，分别是线段，上的点，设，.射线与的平分线所在的直线相交于点（不与点重合），直接写出与之间的数量关系（用含，的式子表示）.28.（本小题12分）定义：在平面直角坐标系中，已知点，，可以得到的中点的坐标为；当时，将点向上平移个单位，得到；当时，将点向下平移个单位，得到，我们称点为关于的中心平移点.例如：，，的中点的坐标为，关于的中心平移点的坐标为.（1）已知，，，直接写出关于的中心平移点及关于的中心平移点的坐标；（2）已知，位于轴的同侧，关于的中心平移点为，若的面积比的面积大6，求的值；（3）已知，，将点向下平移1个单位得到，将点向上平移6个单位得到，分别过点与作轴的平行线与.若点在线段上，且关于的中心平移点在与之间（不含，），直接写出的取值范围.2023～2024学年度第二学期期末检测七年级数学试题参考答案及评分标准武汉市江汉区教育局教育培训中心命制2024.6一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案C C D B B D C C B A 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.三角形具有稳定性12.13.7.5cm，7.5cm 14.815.7816.三、解答题（共8小题，共72分）17.解：（1）原式……3分.……5分（2）①+②得：……7分将代入①得：……9分该方程组的解为……10分18.解：由①得：……3分由②得：……6分该不等式组的解集为……8分该不等式组的整数解为：1，2，3，4.……10分19.（1）；；见下图……4分（2）54°.……7分（3）（人）……9分答：估计其中意向参加“参观学习”活动的有800人.……10分20.（1）解：，，，，……2分，……3分，，……4分.……5分（2）解：平分，……6分又，，……7分在中，，，……9分，，.……10分21.（1）如图所示……3分（2）15……6分（3）如图所示……9分（4）5……12分四、填空题（每小题4分，共16分）22.88° 23.13、14 24.25.①③④五、解答题（共3小题，共34分）26.解：（1）设李老板购进苹果千克，购进香梨千克解得：.答：李老板购进苹果200千克，购进香梨60千克.……3分（2）设前10天，每天卖出苹果千克，则卖出香梨千克.……5分解得：取整数答：这4天苹果日销售量为37千克，香梨的日销量为13千克.……7分（3）7.5折（七五折）……10分27.解：（1）平分，平分，，中，，又，，，在中，.……4分（2）由折叠可知，，，，，，，，，，在中，，在中，，，，在中，.……8分（3），……10分或.……12分28.解：（1）……4分（2）取的中点，连接，由题意可知，……5分为的中点，，解得或.……9分（另解：也可以用围补法表示出两个三角形的面积，列方程求解）由题意可知，……5分当点、位于轴上方时，，解得……7分当点、位于轴下方时，，解得.……59分（3）……512分。
扬州树人学校 2023-2024 学年第二学期期末试卷-七年级数学试卷(后附参考答案)
第1页共4页扬州树人学校2023—2024学年度第二学期期末试卷七年级数学2024.6（满分：150 分；考试时间：120 分钟；）一．选择题（每题3 分，计24 分）1．21x y =⎧⎨=⎩是下列哪个方程的一个解()A .3x ＋y ＝6B.－2x ＋y ＝－3C.6x ＋y ＝8D.－x ＋y ＝12．计算82x x ⋅的结果是（）A.4x B.6x C.10x D.16x 3．已知x ＞y ，那么下列正确的是（）A.x +y ＞0B.ax ＞ayC.x ﹣2＞y +2D.2﹣x ＜2﹣y4．已知a ＋b ＝2，则224a b b -+的值为（）A.0B.1C.3D.45．下列选项中，可以用来说明命题“若||2x >，则2x >”是假命题的反例是（）A.3x =- B.2x =- C.3x = D.2x =6．如图，∠BAC ＝42°，点D 、E 分别在AB 、AC 边上，将△ADE 沿DE 折叠，点A 落在∠BAC 外部的点A '处，若∠1＝116°，则∠2的度数为（）A.34°B.32°C.38°D.40°7．若33a -<≤，则关于x 的方程0x a +=的解的取值范围是（）A.03x ≤< B.30x -<≤ C.33x -<≤ D.33x -≤<8.已知两个非负实数a b ，满足23a b +=，30a b c +-=，则下列式子正确的是（）A.3a c -= B.29b c -= C.02a ≤≤ D.3 4.5c ≤≤二．填空题（每题3分，计30分）9．冠状病毒是一类病毒的总称，其最大直径约为0.00000012米，数据0.00000012科学记第2页共4页数法表示为__________．10．命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是______命题．（填“真”或“假”）11．若212482m m ⋅=⋅，则m =_____．12．若2(4)25x m x --+是完全平方式，则m 的值为__________．13．已知7a b +=，11ab =，则22a b +=________．14．一个三角形的周长为10cm ，其中两边长分别是x cm 、(2x －1)cm ，则x 的取值范围_____.15．若不等式组无解，则a 的取值范围是．16.已知关于x 的不等式21x m x -<-的正整数解是1，2，3，4，则m 的取值范围是______．17.定义运算“*”，规定2*x y ax by =+，其中a ，b 为常数，且3*2=6，4*1=7，则5*3=_________．18.如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在边BC ，AC 上，∠DCE =∠DEC ，点F 在AC ，点G 在DE 的延长线上，∠DFG =∠DGF ．若∠EFG =40°，则∠CDF 的度数为______．三．解答题（本大题共10题，计96分）19.计算：（1）()()33201(3)333π-⎛⎫-+-+-÷- ⎪⎝⎭；（2）2(2)(1)(3)x x x ---+.20.因式分解：（1）229ax ay -；（2）232a a a -+-．21.解方程组或不等式组：（1）328,23;x y x y -=⎧⎨+=⎩（2）344,211.3x x x x -<-⎧⎪+⎨<+⎪⎩第3页共4页22．如图，由若干个边长为1的小正方形组成方格纸，在方格纸内将ABC 平移，点A 平移到点D，B、C 平移后对应点是E、F．（1）画出DEF ；（2）作中线CG 和高AH（3）ABC 的面积是______．23．已知关于x 的方程23x a -=，（1）若该方程的解满足1x >，求a 的取值范围；（2）若该方程的解是不等式()()32541x x -+<-的最小整数解，求a 的值．24．如图，点D 、E 、F 、G 在△ABC 的边上，且BF DE ∥，∠1＋∠2＝180°．（1）求证：GF BC ∥；（2）若BF 平分∠ABC ，∠2＝138°，求∠AGF 的度数．25．“互联网+”让我国经济更具活力，直播带货就是运用“互联网+”的生机勃勃的销售方式，让大山深处的农产品远销全国各地．甲为当地特色花生与茶叶两种产品直播带货，已知每千克花生的售价比每千克茶叶的售价低40元，50千克花生的售价与10千克茶叶的售价相同．（1）求每千克花生与茶叶的售价；（2）若甲在1小时内销售两种特产共100千克，销售收入不低于2600元，则茶叶至少需要销售多少千克？26．若关于x ，y 的方程组223x y m x y m +=⎧⎨-=+⎩（m 为常数）．（1）解这个方程组（用含m 的代数式表示）；（2）是否存在整数m ，使方程组的解满足x 为负数，y 为非正数？若存在，请求出m 的值；若不存在，请说明理由．27．我们把关于x的一个一元一次方程和一个一元一次不等式组合成一种特殊组合，且当一元一次方程的解正好也是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“有缘组合”；当一元一次方程的解不是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“无缘组合”．（1）请判断下列组合是“有缘组合”还是“无缘组合”，并说明理由；①240523xx-=⎧⎨-⎩＜；②5323233124x xx x--⎧=-⎪⎪⎨+-⎪-⎪⎩＜．（2）若关于x的组合515032xx a a+=⎧⎪⎨-⎪⎩＞是“有缘组合”，求a的取值范围；（3）若关于x的组合5323212a x x ax a x a-⎧-=-⎪⎪⎨-⎪+≤+⎪⎩是“无缘组合”；求a的取值范围．28．在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，点E是线段AC上的动点（不与点D重合），过点E作EF∥BC交射线BD于点F，∠CEF的角平分线所在直线．．．．与射线BD交于点G．（1）如图1，点E在线段AD上运动．①若∠ABC＝30°，∠C＝70°，则∠BGE＝°；②若∠A＝60°，则∠BGE＝°；③探究∠BGE与∠A之间的数量关系，并说明理由；（2）若点E在线段DC上运动时，直接写出∠BGE与∠A之间的数量关系.第4页共4页七年级数学期末考试答案1-8.BCDDABDD9.1.2×107 10.真11.412.14或-613.2714.2＜x＜3 15.a≤216.11＜m≤1417.1318.80°19.（1）-29（2）=6x+720.（1）a(3x+y)(3x-y)(2)-a(a-1)221.(1)x=2y=-1(2)-2＜x＜222.（1）略（2）略（3）723.（1）a＞-1（2）a=524.（1）略（2）84°25.(1)花生每千克10元，茶叶每千克50元。
庐江县2008-2009 学年度第二学期期末考试七年级数学试题(含答案)
庐江县2008/2009 学年度第二学期期末考试七年级数学试题一、选择题（本题满分40分，每小题4分．请将每小题唯一正确答案前的英文字母填入下面的答题栏内）1、今年世界各国已确诊几千例人感染甲型HINI 病毒．我国政府高度关注此事，对人民生命极度重视，对入境人员检测体温．你认为对从墨西哥等国入境人员检测体温，应 A 、普查 B 、抽查 C 、普查或抽查 D 、不必检查2、下列各图中，∠1 与∠2 是对顶角的是3、在数轴上表示不等式x ＜－2 的解集，正确的是4、若a > b ，且b 为正数，则下列式子一定成立的是A 、-c + a ＜-c + bB 、ac > bcC 、2ac > 2bcD 、a1＞b15、若要清楚地反映住院部某危重病人的体温变化情况，则应选用的统计图是 A 、条形统计图 B 、扇形统计图 C 、折线统计图 D 、频数分布直方图6、一幅美丽的图案，在其顶点处由四个多边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形、正方形、正六边形，则另一个为A 、正三角形B 、正方形C 、正五边形D 、正六边形7、如图，已知BD 是△ABC 的中线，AB = 5 , BC = 3 ，△ABD和△BCD 的周长的差是A 、2B 、3C 、6D 、不能确定8、若点 P ( 1－m ，m ）在第二象限，则 m 应满足的条件是A 、 m < 0B 、m ＞0C 、m ＞ 1D 、0＜m ＜19、若0)5(32=+-+-+y x y x ，则 xy ＝A 、－4B 、4C 、3D 、510、如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1 ，－2 ) , “相”位于点（3 ，－2 ) ，则“炮”位于点 A 、（1 , 3 ) B 、（－1 , 2 ) C 、（－2 , 2 ) D 、（－2 , 1 )…图① 图② 图③ 图④二、填空题（本题满分 20 分，每小题 5 分）11、若m xy 5与y x n m 14-+是同类项，则m 一n ＝__________。
最新2022学年度第二学期七年级数学学科期末试题(解析版)
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．计算(a2b)3的结果是（ ▲ ） A ．a6b3B ．a2b3C ．a6bD ．a5b32．如图，能判断直线AB ∥CD 的条件是（ ▲ ） A ．∠1＝2∠2B ．∠3＝∠4C ．∠1+∠3＝180°D ．∠3+∠4＝180°3．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝70°，∠1＝∠2．则∠BPC 的度数为（ ▲ ） A ．70B ．108C ．110D ．1254．已知2m ＝5，3m ＝2．则6m 的值为（ ▲ ） A ．7B ．10C ．25D ．325．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC 的是（ ▲ ） A ．AB ＝6，BC ＝3，AC ＝9 B ．AB ＝5，BC ＝4，∠A ＝30° C ．∠C ＝90°，AB ＝6D ．∠A ＝60°，∠B ＝45°，AB ＝46．小明与爸爸的年龄和是52岁，爸爸对小明说：“当我的年龄是你现在的年龄的时候，你还要16年才出生呢．”如果设现在小明的A B CD1 234 1 2AB CP（第2题）（第3题）年龄是x 岁，爸爸的年龄是y 岁，那么下面方程组正确的是（ ▲ ） A．⎩⎨⎧x ＋y ＝52，16－x ＝y －x ． B．⎩⎨⎧y －x ＝52，x －16＝y －x ． C．⎩⎨⎧x ＋y ＝52，y －2x ＝16．D．错误!二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.00000000034m ，用科学记数法表示0.00000000034是▲． 8．结合下图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵▲，∴a ∥b ．9．如图，已知AC ＝DB ，要使△ABC ≌△DCB ，则需要补充的条件为▲（填一个即可）．10．如图，△ABC ，△DBE 均为直角三角形，且D ，A ，E ，C 都在一条直线上，已知∠C ＝25°，∠D ＝45°，则∠EBC 的度数是▲．11．若x2＋kx ＋4是一个完全平方式，则整数k 的值为▲．12．不等式组⎩⎨⎧x ≥2，x ＜a无解，则a 的取值范围为▲．ABCD（第9题）ABCDE（第10题）abc 12 34（第8题）13．如图，直线l1∥l2，∠A ＝85°，∠B ＝70°，则∠1－∠2＝▲． 14．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，∠C ＝50°，AH ，BD 分别是△ABC 高和角平分线，点P 为边BC 上一个点，当△BDP 为直角三角形时，则∠CDP ＝▲度．15．如图，△ABC 的两个外角的三等分线交于D 点，其中∠CBD ＝13∠CBF ，∠BCD ＝13∠BCG ，DB 的延长线于∠ACB 的三等分线交于E点且∠BCE ＝13∠BCA ．当∠D ＝α时，∠E 的度数为▲（结果用含有α代数式表示）．16．若⎩⎨⎧x ＝2－t ，y ＝4－t2，则y 与x 满足的关系式为▲．三、解答题（本大题共10小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．把下列各式因式分解（每小题3分，共6分） （1）4x2－16； （2）(x －y)2＋4xy ．l 1l 2A B12（第13题）ABC DEFG（第15题）（第14题）ABCDH18．（6分）先化简再求值：(2x ＋3)(2x －3)－4x(x －1)－(x －2)2，其中x ＝2．19．（每小题4分，共8分）（1）解方程组⎩⎨⎧x －2y ＝－8，2x ＋3y ＝19．（2）解不等式组⎩⎨⎧3x ≥x ＋2，x ＋44＜2x －12．20．（6分）如图，已知B ，C ，E 三点在同一条直线上，∠A ＝∠DCE ，∠ACB ＝∠E ，AB ＝CD ．若BC ＝8，BE ＝2，求AC 的长．ABCDE （第20题）21．（6分）已知y＝ax2＋bx＋c，当x＝0时，y＝1；当x＝2时，y＝11；当x＝－1时，y＝6．（1）求a，b，c的值；（2）当x＝－3时，求y的值．22．（7分）（1）尺规作图：如图，过点A点作直线l的垂线AB，垂足为B点（保留作图痕迹）；（2）根据作图的方法，结合图形，写出已知，并证明．已知：如图，▲．求证：AB⊥l．Al23．（6分）如图，在数轴上点A 、B 、C 分别表示－1、－2x ＋3、x＋1，且点A 在点B 的左侧，点C 在点B 的右侧. （1）求x 的取值范围；（2）当AB ＝2BC 时，x 的值为▲.24．（7分）为了参加学校举办的“新城杯”足球联赛，新城中学七（1）班学生去商场购买了A 品牌足球1个、B 品牌足球2个，共花费400元，七（2）班学生购买了品牌A 足球3个、B 品牌足球1个，共花费450元．（1）求购买一个A 种品牌、一个B 种品牌的足球各需多少元？ （2）为了进一步发展“校园足球”，学校准备再次购进A 、B 两种品牌的足球，学校提供专项经费850元全部用于购买这两种品牌的足球，学校这次最多能购买多少个足球？－1A B C (第25题)25．（8分）用两种方法证明“四边形的外角和等于360°”．如图，∠DAE 、∠ABF 、∠BCG 、∠CDH 是四边形ABCD 的四个外角．求证：∠DAE ＋∠ABF ＋∠BCG ＋∠CDH ＝360°．AB CDEFGHG26．（8分）如图：在长方形ABCD 中，AB ＝CD ＝4cm ，BC ＝3cm ，动点P 从点A 出发，先以1cm/s 的速度沿A →B ，然后以2cm/s 的速度沿B →C 运动，到C 点停止运动，设点P 运动的时间为t 秒，是否存在这样的t ，使得△BPD 的面积S ＞3cm2？如果能，请求出t 的取值范围；如果不能，请说明理由.ACAC参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．计算(a2b)3的结果是（▲）A．a6b3 B．a2b3 C．a6b D．a5b3 【解答】解：原式＝a6b3，故选：A．2．如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠1+∠3＝180°D．∠3+∠4＝180°【分析】根据邻补角互补和条件∠3+∠1＝180°，可得∠3＝∠5，再根据同位角相等，两直线平行可得结论．【解答】解：∵∠1+∠5＝180°，∠3+∠1＝180°，∴∠3＝∠5，∴AB∥CD，故选：C．3．如图，在△ABC中，∠ACB＝70°，∠1＝∠2．则∠BPC的度数为（）A．70B．108C．110D．125【分析】先根据∠1＝∠2得出∠2+∠BCP＝∠ACB，再由三角形内角和定理即可得出结论．【解答】解：∵在△ABC中，∠ACB＝70°，∠1＝∠2，∴∠2+∠BCP＝∠ACB＝70°，∴∠BPC＝180°﹣∠2﹣∠BCP＝180°﹣70°＝110°．故选：C．4．已知2m＝5，3m＝2．则6m的值为（）A．7B．10C．25D．32【分析】根据幂的乘方与积的乘方法则计算即可．【解答】解：6m＝（2×3）m＝2m×3m＝5×2＝10，故选：B．5．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（）A．AB＝5，BC＝3，AC＝8B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C．∠C＝90°，AB＝6D．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4【分析】根据全等三角形的判定方法可知只有D能画出三角形．【解答】解：（1）∵AB+BC＝5+3＝8＝AC，∴不能画出△ABC；（2）已知AB、BC和BC的对角，不能画出△ABC；（3）已知一个角和一条边，不能画出△ABC；（4）已知两角和夹边，能画出△ABC；故选：D．6．小明与爸爸的年龄和是52岁，爸爸对小明说：“当我的年龄是你现在的年龄的时候，你还要16年才出生呢．”如果设现在小明的年龄是x岁，爸爸的年龄是y岁，那么下面方程组正确的是（）A．B．C．D．【分析】可设现在小明的年龄是x岁，爸爸的年龄是y岁，根据“小明与爸爸的年龄和是52岁”，小明与爸爸的年龄差不变得出16+x ＝y﹣x，列出方程组即可．【解答】解：设小明的年龄是x岁，爸爸的年龄是y岁，依题意有，即．故选：C．二．填空题（共10小题）7．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.00000000034m，用科学记数法表示0.00000000034是 3.4×10﹣10．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000000034＝3.4×10﹣10，故答案为：3.4×10﹣108．结合图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵∠1+∠3＝180°，∴a∥b．【分析】两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．【解答】解：∵∠1+∠3＝180°，∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．故答案为：∠1+∠3＝180°．9．如图，已知AC＝DB，要使△ABC≌△DCB，则需要补充的条件为AB ＝DC （填一个即可）【分析】要使△ABC≌△DCB，由于BC是公共边，AC＝DB是已知条件，若补充一组边相等，则可用SSS判定其全等，故可以添加条件：AB＝DC．【解答】解：可以添加条件：AB＝DC，理由如下：在△ABC和△DCB中：，∴△ABC≌△DCB（SSS）．故答案为：AB＝DC．10．如图，△ABC，△DBE均为直角三角形，且D，A，E，C都在一条直线上，已知∠C＝25°，∠D＝45°，则∠EBC的度数是20°．【分析】先根据三角形的内角和定理得：∠DEB＝45°，最后根据三角形外角的性质可得结论．【解答】解：Rt△DBE中，∵∠D＝45°，∠DBE＝90°，∴∠DEB＝90°﹣45°＝45°，∵∠C＝25°，∴∠EBC＝∠DEB﹣∠C＝45﹣25°＝20°，故答案为：20°．11．若x2+kx+4是一个完全平方式，则常数k的值为±4 ．【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．【解答】解：∵x2+kx+4＝x2+kx+22，∴kx＝±2×2x，解得k＝±4．故答案为：±4．12．不等式组无解，则a的取值范围为a≤2 ．【分析】根据不等式组无解，可得出a≤2，即可得出答案．【解答】解：∵不等式组无解，∴a的取值范围是a≤2；故答案为：a≤2．13．如图，直线l1∥l2，∠A＝85°，∠B＝70°，则∠1﹣∠2＝25°．【分析】过点B作BC∥l1，则BC∥l2得出∠2＝∠EBC，由BC∥l1得出∠CBA＝∠ADF，证出∠ADF＝70°﹣∠2，由三角形内角和定理即可得出结果．【解答】解：过点B作BC∥l1，如图所示：∵直线l1∥l2，∴BC∥l2，∴∠2＝∠EBC，∵BC∥l1，∴∠CBA＝∠ADF，∵∠B＝∠EBC+∠CBA＝70°，∴∠2+∠ADF＝70°，即∠ADF＝70°﹣∠2，∵∠1+∠A+∠ADF＝180°，∴∠1+85°+70°﹣∠2＝180°，∴∠1﹣∠2＝25°，故答案为：25°．14．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝50°，AH，BD分别是△ABC高和角平分线，点P为边BC上一个点，当△BDP为直角三角形时，则∠CDP＝40或20 度．【分析】直接根据三角形内角和定理得∠ABC＝40°，由角平分线的定义得∠DBC＝20°，当△BDP为直角三角形时，存在两种情况：分别根据三角形外角的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠BAC＝90°，∠C＝50°，∴∠ABC＝90°﹣50°＝40°∵BD平分∠ABC∴∠DBC＝＝20°当△BDP为直角三角形时，有以下两种情况：①当∠BPD＝90°时，如图1，∵∠C＝90°，∴∠CDP＝90°﹣50°＝40°；②当∠BDP＝90°时，如图2，∴∠BPD＝90°﹣20°＝70°，∵∠BPD＝∠C+∠CDP，∴∠CDP＝70°﹣50°＝20°，综上，∠CDP的度数为40°或20°．故答案为：40或20．15．如图，△ABC的两个外角的三等分线交于D点，其中∠CBD＝∠CBF，∠BCD＝∠BCG，DB的延长线于∠ACB的三等分线交于E 点且∠BCE＝∠BCA．当∠D＝α时，∠E的度数为120°﹣α（结果用含有α代数式表示）．【分析】根据平角的定义和三等分角可得：∴∠ECD＝60°，再由三角形内角和定理可得结论．【解答】解：∵∠ACB+∠BCG＝180°，且∠BCD＝∠BCG，∠BCE ＝∠BCA．∴∠ECD＝∠BCD+∠BCE＝+＝×180°＝60°，△DCE中，∠E+∠D+∠DCE＝180°，∴∠E＝180°﹣α﹣60°＝120°﹣α，故答案为：120°﹣α．16．若，则y与x满足的关系式为y＝﹣x2+4x．【分析】由x＝2﹣t，可得：t＝2﹣x，把t＝2﹣x代入y＝4﹣t2，进而解答即可．【解答】解：由x＝2﹣t，可得：t＝2﹣x，把t＝2﹣x代入y＝4﹣t2，可得：y＝﹣x2+4x，故答案为：y＝﹣x2+4x．三．解答题（共7小题）17．把下列各式因式分解（1）4x2﹣16；（2）（x﹣y）2+4xy．【分析】（1）提公因式后利用平方差公式分解；（2）先去括号化简，再利用完全平方公式分解．【解答】解：（1）4x2﹣16＝4（x2﹣4）＝4（x+2）（x﹣2）；（2）（x﹣y）2+4xy＝x2﹣2xy+y2+4xy＝x2+2xy+y2＝（x+y）2．18．先化简，再求值：（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）﹣（x﹣2）2，其中x＝2．【分析】先去括号，再合并同类项即可化简原式，最后把x的值代入计算可得．【解答】解：原式＝4x2﹣9﹣4x2+4x﹣x2+4x﹣4，＝﹣x2+8x﹣13，当x＝2时，原式＝﹣4+16﹣13＝﹣1．19．（1）解方程组（2）解不等式组【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）分别求得不等式的解，然后取其公共部分即可得到不等式组的解集．【解答】解（1），②﹣①×2得：7y＝35，即y＝5，把y＝5代入①得：x＝2，则方程组的解为．（2），解①得：x≥1，解②得：x＞2，所以不等式组的解集为：x＞2．20．如图，已知B，C，E三点在同一条直线上，∠A＝∠DCE，∠ACB ＝∠E，AB＝CD．若BC＝8，BE＝2，求AC的长．【分析】由“AAS”可证△ACB≌△CED，可得AC＝CE＝10．【解答】解：∵BC＝8，BE＝2，∴CE＝10，∵∠A＝∠DCE，∠ACB＝∠E，AB＝CD，∴△ACB≌△CED（AAS），∴AC＝CE＝10．21．已知y＝ax2+bx+c，当x＝0时，y＝1；当x＝2时，y＝11；当x＝﹣1时，y＝6．（1）求a，b，c的值；（2）当x＝﹣3时，求y的值．【分析】（1）代入后得出三元一次方程组，求出方程组的解即可．（2）把x＝﹣3代入y＝x2﹣x+1求得即可．【解答】解：∵y＝ax2+bx+c，当x＝0时，y＝1；当x＝2时，y ＝11；当x＝﹣1时，y＝6，∴代入得：把①代入②和③得：，解得：a＝，b＝﹣，即a＝，b＝﹣，c＝1．（2）∵y＝x2﹣x+1，∴当x＝﹣3时，y＝30+5+1＝36．22．（1）尺规作图：如图，过点A点作直线l的垂线AB，垂足为B 点（保留作图痕迹）；（2）根据作图的方法，结合图形，写出已知，并证明．已知：如图，AD＝AC，DE＝CE，AE与CD交于点B．求证：AB⊥l．【分析】（1）依据过一点作已知直线的垂线的方法作图即可；（2）利用全等三角形的对应角相等，即可得出结论．【解答】解：（1）如图所示，AB⊥l；（2）证明：∵AD＝AC，DE＝CE，AE＝AE，∴△ADE≌△ACE（SSS），∴∠DAB＝∠CAB，又∵AD＝AC，AB＝AB，∴△ABD≌△ABC（SAS），∴∠ABD＝∠ABC，又∵∠ABD+∠ABC＝180°，∴∠ABC＝90°，即AB⊥l．23．如图，在数轴上点A、B、C分别表示﹣1、﹣2x+3、x+1，且点A在点B的左侧，点C在点B的右侧．（1）求x的取值范围；（2）当AB＝2BC时，x的值为 1 ．【分析】（1）根据点A在点B的左侧，点C在点B的右侧以及数轴上右边的数大于左边的数列出不等式组，求解即可；（2）根据AB＝2BC列出方程，解方程即可．【解答】解：（1）由题意得：，解不等式①得：x＜2，解不等式②得：x＞．则不等式组的解集为：＜x＜2．即x的取值范围是＜x＜2；（2）∵AB＝2BC，∴﹣2x+3+1＝2（x+1+2x﹣3），解得x＝1．故答案为1．24.为了参加学校举办的“新城杯”足球联赛，新城中学七（1）班学生去商场购买了A品牌足球1个、B品牌足球2个，共花费400元，七（2）班学生购买了A品牌足球3个、B品牌足球1个，共花费450元．（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元？（2）为了进一步发展“校园足球”，学校准备再次购进A、B两种品牌的足球，学校提供专项经费850元全部用于购买这两种品牌的足球，学校这次最多能购买多少个足球？【考点】95：二元一次方程的应用；9A：二元一次方程组的应用．【专题】34：方程思想；521：一次方程（组）及应用．【分析】（1）设购买一个A种品牌足球需要x元，购买一个B种品牌足球需要y元，根据“购买A品牌足球1个、B品牌足球2个，共花费400元；购买A品牌足球3个、B品牌足球1个，共花费450元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设可以购买m个A种品牌足球，n个B种品牌足球，根据总价＝单价×数量，即可得出关于m，n的二元一次方程，结合m，n 均为非负整数即可求出m，n的值，将m，n值相加取其最大值即可得出结论．【解答】解：（1）设购买一个A种品牌足球需要x元，购买一个B 种品牌足球需要y元，依题意，得：，解得：．答：购买一个A种品牌足球需要100元，购买一个B种品牌足球需要150元．（2）设可以购买m个A种品牌足球，n个B种品牌足球，依题意，得：100m+150n＝850，∴n＝．∵m，n均为非负整数，∴，，，∴m+n＝6或m+n＝7或m+n＝8．答：学校这次最多能购买8个足球．25.用两种方法证明“四边形的外角和等于360°”．如图，∠DAE、∠ABF、∠BCG、∠CDH是四边形ABCD的四个外角．求证：∠DAE+∠ABF+∠BCG+∠CDH＝360°．【考点】K7：三角形内角和定理；K8：三角形的外角性质；L3：多边形内角与外角．【专题】552：三角形；55B：正多边形与圆．【分析】连接AC，BD，由三角形外角和可知∠EAD＝∠ABD+∠ADB，∠ABF＝∠CAB+∠ACB，∠BCG＝∠CDB+∠CBD，∠CDH＝∠DAC+∠DCA，代入所求式子即可求解．【解答】解：连接AC，BD，∵∠EAD＝∠ABD+∠ADB，∠ABF＝∠CAB+∠ACB，∠BCG＝∠CDB+∠CBD，∠CDH＝∠DAC+∠DCA，∴∠DAE+∠ABF+∠BCG+∠CDH＝∠ACB+∠ABC+∠CAB+∠ACB+∠CDB+∠CBD+∠DAC+∠DCA＝（∠ACD+∠DCA+∠ADC）+（∠ABC+∠DAB+∠ACB）＝180°+180°＝360°．26.如图：在长方形ABCD中，AB＝CD＝4cm，BC＝3cm，动点P 从点A出发，先以1cm/s的速度沿A→B，然后以2cm/s的速度沿B→C运动，到C点停止运动，设点P运动的时间为t秒，是否存在这样的t，使得△BPD的面积S＞3cm2？如果能，请求出t的取值范围；如果不能，请说明理由．【考点】CE：一元一次不等式组的应用．【专题】25：动点型．【分析】分两段考虑：①点P在AB上，②点P在BC上，分别用含t的式子表示出△BPD的面积，再由S＞3cm2建立不等式，解出t 的取值范围值即可．【解答】解：①当点P在AB上时，假设存在△BPD的面积满足条件，即运动时间为t秒，则S△BPD＝（4﹣t）×3＝（4﹣t）＞3解得t＜2，又因为P在AB上运动，0≤t≤4，所以0≤t＜2；②当点P在BC上时，假设存在△BPD的面积满足条件，即运动时间为t秒，则S△BPD＝×4×2（t﹣4）＝4t﹣16＞3解得t＞，又因为P在BC上运动，＜t≤5.5，综上所知，存在这样的t，使得△BPD的面积满足条件，此时0≤t＜2；＜t≤5.5．。
2022-2023学年度第二学期北师大版七年级数学期末复习测试题 (含答案)
2022-2023学年度第二学期北师版七年级数学期末复习测试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1. 下列冬奥元素中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2．全球可被人类利用的淡水总量约占地球上总水量的0.00003，因此珍惜水，保护水是每个公民的责任．其中数字0.00003用科学记数法表示为（）A．3×10-5B．3×10-4C．0.3×10-5D．0.3×10-43.下列计算正确的是（）A．B．C．D．4.一个均匀的小球在如图所示的水平地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上，若每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是（）A. B. C. D. 15．下列事件为必然事件的是（）A．打开电视，正在播放新闻B．买一张电影票，座位号是奇数号C．任意画一个三角形，其内角和是180°D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上6.如图，直线AD∥BC，若∠1＝40°，∠BAC＝80°，则∠2的度数为（）7．如图，按以下方法作一个角的平分线：（1）以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA、OB于点M、N．（2）分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C．（3）画射线OC，射线OC即为所求．这种作图方法的依据是（）A．AAS B．SAS C．SSS D．ASA8．如图，把两根钢条AB，CD的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）只要量得AC的长度，就可知工件的内径BD是否符合标准，这是利用的什么数学原理呢？（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS9．如图，是的中线，是的中线，是的中线，若，则等于（）A．16B．14C．12D．1010．如图，在△ABC中，∠C＝90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于MN长为半径西弧，两弧交于点O，作射线AO，交BC于点E．已知CE＝3，AB＝10，则△ABE的面积是（）A．B．．．计算：的结果等于．若多项式是完全平方式，则如图，在中，，，尺规作图作出的垂直平分线与交于点则的度数为写出y与x的关系式________．18．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a2+b2＝300，ab＝12，则阴影部分的面积为______．三、解答题（本大题共8个体，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）19计算：（1）3xy•（﹣2x3y）2÷（﹣6x5y3）；（2）（m＋2）（m﹣2）﹣（m﹣1）2（3）化简求值：（2x＋1）2﹣4（x﹣1）（x＋1），其中x＝．20．如图，ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图．（1）画A 1B1C1，使它与ABC关于直线l成轴对称；（2）求ABC的面积；（3）在直线l上找一点P，使点P到点A、B的距离之和最短（不需计算，在图上直接标记出点P的位置）．21如图，，，，求的度数．解：∵，∴ ∵，∴（∴ ∴ （∵，∴ AB CD ）求证：ABF≌DCE2022-2023学年度第二学期北师版七年级数学期末复习测试题及答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1. 下列冬奥元素中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】D2．全球可被人类利用的淡水总量约占地球上总水量的0.00003，因此珍惜水，保护水是每个公民的责任．其中数字0.00003用科学记数法表示为（）A．3×10-5B．3×10-4C．0.3×10-5D．0.3×10-4【答案】A3.下列计算正确的是（ ）A．B．C．D．【答案】C3．一个均匀的小球在如图所示的水平地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上，每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是（）A. B. C. D. 1【答案】A5．下列事件为必然事件的是（）A．打开电视，正在播放新闻B．买一张电影票，座位号是奇数号C．任意画一个三角形，其内角和是180°D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上【答案】C6.如图，直线AD∥BC，若∠1＝40°，∠BAC＝80°，则∠2的度数为（）A．70°B．60°C．50°D．40°【答案】B8．如图，按以下方法作一个角的平分线：、（1）以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA、OB于点M、N．（2）分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C．（3）画射线OC，射线OC即为所求．这种作图方法的依据是（）A．AAS B．SAS C．SSS D．ASA【答案】C8．如图，把两根钢条AB，CD的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）只要量得AC的长度，就可知工件的内径BD是否符合标准，这是利用的什么数学原理呢？（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS【答案】B9．如图，是的中线，是的中线，是的中线，若，则等于（）A．16B．14C．12D．10【答案】A9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，分别以M，N为圆心，大于MN长为半径西弧，两弧交于点O，作射线AO，交BC于点E．已知CE＝3，AB＝10，则△ABE的面积是（）A．8B．15C．24D．30【答案】B11如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC＝114°，则∠EAF为（）A．40°B．44°C．48°D．52°A．B．．．计算：的结果等于．若多项式是完全平方式，则如图，在中，，，尺规作图作出的垂直平分线与交于点则的度数为写出y与x的关系式________．【答案】y=12+0.5x18．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a2+b2＝300，ab＝12，则阴影部分的面积为______．【答案】144三、解答题（本大题共8个体，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）19计算：（1）3xy•（﹣2x3y）2÷（﹣6x5y3）；（2）（m＋2）（m﹣2）﹣（m﹣1）2（3）化简求值：（2x＋1）2﹣4（x﹣1）（x＋1），其中x＝．解：（1）原式＝3xy•4x6y2÷（﹣6x5y3）＝12x7y3÷（﹣6x5y3）＝﹣2x2；（2）原式＝m2﹣4﹣（m2﹣2m+1）＝m2﹣4﹣m2+2m﹣1＝2m﹣5；（3）原式＝4x2+4x+1﹣4（x2﹣1）＝4x2+4x+1﹣4x2+4＝4x+5；当x＝时，原式＝4×+5＝6．20．如图，ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图．（1）画A 1B1C1，使它与ABC关于直线l成轴对称；（2）求ABC的面积；（3）在直线l上找一点P，使点P到点A、B的距离之和最短（不需计算，在图上直接标记出点P的位置）．）如图，A）ABC﹣×4×2﹣×2×1﹣×2×3如图，，，，求的度数．解：∵，∴ （ ）又∵，∴（∴ ∴ （∵，∴ ∵，∴（两直线平行，同位角相等．∵，∴（等量代换）∴（内错角相等，两直线平行）∴（两直线平行，同旁内角互补）∵，∴．故答案为：；两直线平行，同位角相等；等量代换；；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；．AB CD）求证：ABF≌DCEAB CD在ABF与DCE，∴ABF≌DCE）知，ABF≌DCE的概率是＝，故答案为：；所以三条线段能构成三角形的概率是＝，故答案为：．(1)求∠DAF的度数．(2)若BC的长为50，求△DAF的周长．解：（1）∵∠ABC＝20°，∠ACB＝65°，∴∠BAC＝180°－∠ABC－∠ACB＝95°．∵DE，FG分别为AB，AC的垂直平分线，∴DA＝DB，FA＝FC，∴∠DAB＝∠ABC＝20°，∠FAC＝∠ACB＝65°，∴∠DAF＝∠BAC－∠DAB－∠FAC＝10°．（2）由（1）可知DA=DB，FA=FC，∴△DAF的周长＝DA＋DF＋FA＝DB＋DF＋FC＝BC＝50．25．一辆大客车和一辆小轿车同时从甲地出发去乙地，匀速而行，大客车到达乙地后停止，小轿车到达乙地后停留4小时，再按照原速从乙地出发返回甲地，小轿车返回甲地后停止，已知两车距甲地的路程s千米与所用的时间t小时的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）在上述变化过程中，自变量是________；因变量是________；（2）小轿车的速度是________km/h，大客车的速度是________ km/h；（3）两车出发多少小时后两车相遇，两车相遇时，距离甲地的路程是多少？解：（1）自变量是时间t；因变量是路程s；500÷=30∴∠ACB﹣∠DCF＝∠DCE﹣∠DCF，∴∠ACD＝∠BCE，在△CDA和△CEB中，，∴△CDA≌△CEB（SAS），∴AD＝BE；②∵△CDA≌△CEB，∴∠CEB＝∠CDA＝180°﹣∠CDE＝120°，∵∠CED＝60°，∴∠AEB＝∠CEB﹣∠CED＝120°﹣60°＝60°；（2）①∵AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝90°，∴△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∴∠CDE＝45°＝∠CED，∴∠ACB﹣∠DCB＝∠DCE﹣∠DCB，即∠ACD＝∠BCE，∴∠ADC＝180°﹣∠CDE＝135°，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴∠ADC＝∠BEC＝135°，∴∠AEB＝∠BEC﹣∠CED＝90°，故填：90°；②∵△ACD≌△BCE，BE＝2，∴BE＝AD＝2，∵∠CAF＝∠BAF＝22.5°，∠CDE＝45°＝∠CAD+∠ACD，∴∠ACD＝∠CAD＝22.5°，∴AD＝CD＝2，∵∠DCF＝90°﹣∠ACD＝67.5°，∠AFC＝∠ABC+∠BAF＝67.5°，∴∠DCF＝∠AFC，∴DC＝DF＝2，∴AF＝AD+DF＝4，。
期末复习试卷——数学
2009——2010 学年度第二学期期末检测试卷 学校 填空 (1) 5906 读作( 组成的。
(2) 用 9、8、0、0 组成的四位数中，一个零都不读出来的数有（ 只读一个零的数有（ (3) 除 数 是 7 ， 被 除 数 是 63 ， 商 是 ( ( )。
)人；学校图书室藏书 9980 册，大约是 )和（ )。
) ， 依 据 口 诀 )。
)； 它是由( )千，( )个百和( )个一 姓名 班级(4) 光明小学共有 1986 名学生，大约是( （ )。
(5)一个 2 分硬币约重 1( (6) 在 1 千克 (7) 在( 6 × ( 32 ÷ ( (8) 56 是 8 的( (9) 按规律填数。
2、4、8、14、22 、 ( (10))；小红的体重是 35()。
里填上“＞” “＜”或“＝” 。
700 克 800+500 1500 64÷8 72÷9 9÷3 9×3)里填上合适的数 ) = 42 ) =8 35 + ( 60 - ( )倍。
) = 80 ) = 28 8 的 6 倍是( )。
) 、()3 千克，（）千克。
二、选择正确答案的序号填在括号里(1) （ ）最接近 5000 ①4998 (2) 下面现象中，( ① 拨动算盘珠 ②5003 )是旋转。
② 用扳手拧螺丝 ③ 汽车在直路上行驶 )种填法。
③7 )。
③3997(3) 要使 6□27＞6263，□里应有( ① 5 ②6(4) 甲数是 8000，比乙数少 200，乙数是(①8200②7800③600 )岁。
(5) 小明今年 7 岁，爸爸的年龄刚好是小明年龄的倍数。
小明的爸爸今年可能是( ①14 ②33 ③35(6) 1 千克棉花和 1 千克铁比较。
() )千克①铁重 ②棉花重 ③一样重 (7) 一只鸭和 2 只鸡共重 8 千克，一只鸭重 4 千克，平均每只鸡重( ①2 ②4 ③8 三、看清要求，算一算 (1)直接写出得数。
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第 1 页 共 12 页2009学年第二学期七年级数学期末复习试卷（11）一、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分） 1．4的平方根是________________． 2．计算：2)7(=________________．3．计算：327-=_______________． 4．如果814=x ，那么=x .5．把方根35化为幂的形式：______________．6．比较大小：2________5（填“>”，“=”，“<” ）．7．请写出一个比4-大的负无理数：______________． 8．已知直线CD AB 、相交于点O ，OE 平分BOD ∠，︒=∠50AOC ，则BOE ∠= 度. 9．在ABC ∆中，3:2:1::=∠∠∠C B A ， 则C ∠= 度.10．如图，已知：AB //CD ，试写出A ∠的一个同位角 ．11．如图，在△ABC 中，AD 是ABC ∆的一条中线，ABD ∆的周长为12cm ，ACD ∆的周长为14cm.则AB AC -= cm.12．等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，那么它的周长为 ． 13．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O ，则DOC AOB ∠+∠ 度 . 14．如图.在平面直角坐标平面内，右边的图案是由左边的图案经过平移得到的，左边图案中左右眼睛的坐标分别是(-4，2)，(-2，2)，右图案中右眼的坐标是(5，4)，那么右图案中左眼的坐标是__________.ACD BE 第10题图ABCD第11题图AB C DOE第8题图第14题图第 2 页 共 12 页二、选择题：（本大题共4题，每题的四个选项中有且只有一个是正确的，选对得3分，满分12分）15．用科学记数法表示2007(保留两个有效数字)，下列说法正确的是……（ ）（A ）0.20×104； （B ）2.01×103； （C ）2.0×104； （D ）2.0×103．16．如图，数轴上点N 表示的数可能是……………………………………( )（A ）10 （B ）5 （C ）3 （D ）217．同一平面内有三条直线a 、b 、c ，满足a ∥b ，c b ⊥，那么a 与c 的位置关系是……………………………… …………（ ） （A ）垂直 （B ）平行 （C ）相交但不垂直 （D ）不能确定 18．下列语句中，正确的语句是………………………………………（ ）（A ）同位角相等；（B ）经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（C ）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两直线平行； （D ）有两条边及其中一条边的对角对应相等的两个三角形全等． 三、(本大题共3题，每题6分，满分18分) 19．利用幂的性质进行计算：3218⨯．20．计算：3)132()3(2--+-．第16题图第 3 页 共 12 页21．如图，直线CD AB 、相交点O ，已知C B ∠=∠，︒=∠41D ，求A ∠的度数．四、(本题共2题，每题6分，满分12分)22．画图（不要求写画法）：有四条线段，其长分别为2cm 、3cm 、4cm 、6cm ，请你从中选择三条线段作边，画ABC ∆，并画出ABC ∆最短边上的高.23．如图，在ABC ∆中，AC AB =，︒=∠36A .试过B∠的顶点画一条射线BD ，将ABC ∆分成两个等腰三角形，不写画法，写出所形成的等腰三角形的顶角的度数. 解：BC2cm 3cm 4cm 6cm 第21题图第22题图第23题图第 4 页 共 12 页五、(本大题共4题，其中第24、25、26题每题8分，第27题6分，满分30分) 24．数轴上与1B A 、，点B 、点A 的距离与点A 、点C（点C 在点B 的左侧）之间的距离相等，设点C 表示的数为x ，求代数式2-x 的值.25．阅读并填空：如图：在ABC ∆中，已知,,90AC AB BAC =︒=∠点A 在DE 上，,90︒=∠D ︒=∠90E .试说明BDA ∆与AEC ∆全等的理由. 解：因为点A 在DE 上（已知），所以︒=∠+∠+∠180CAE BAC BAD ( ) ． 又因为︒=∠90BAC （已知），所以︒=∠+∠90CAE BAD ( ) ． 因为︒=∠+∠+∠180E CAE ACE ( )，︒=∠90E （已知），所以 ︒=∠+∠90CAE ACE ( ) ． 因此 ACE BAD ∠=∠ ( ) ．EB DA第24题图第25题图第 5 页 共 12 页因为 ,90︒=∠D ︒=∠90E （已知），所以 E D ∠=∠( ). 在△BDA 和△AEC 中， ⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠已知），(,,AC AB ACE BAD E D 所以△BDA ≌△AEC ( ) ．26．如图，ABC ∆是等边三角形，点F E D 、、分别在边AC BC AB 、、上.⑴若CF BE AD ==,问DEF ∆是等边三角形吗？试说明理由；⑵若DEF ∆是等边三角形，CF BE AD ==成立吗？说出你的判断即可，不用说明理由.ABCD EF第26题图27．点A的坐标是)2(-，将点A向右平移3个单位得到-，点C的坐标)1,2,2(-点B.（1）求A、C两点的距离.（2）请在如图所示的直角坐标平面内，标出点B的位置，并写出点B的坐标. （3）判断ABC∆的形状.（4）若保持点C、点B的位置不变，允许点A的坐标发生变化，在如图所示的直角坐标平面内，你是否还能够找到其他的点A，使ABC∆具备题（3）所判断出的形状，直接写出点A的坐标（找到2个点，即可获得满分）．解：第27题图第 6 页共12 页第 7 页 共 12 页2006学年第二学期七年级数学期末考试试卷参考答案一、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分）1.2±；2.7；3.-3；4.3±；5.315；6.<；7.π-，或者2-，或者大于-4的其它负无理数……；8.︒25；9.︒=∠90C ；10.ECD ∠或者ECB ∠；11.2；12.15；13.︒180；14.)4,3(.二、选择题：（本大题共4题，每题的四个选项中有且只有一个是正确的．选对得3分，满分12分） 15.D ；16.A ；17.A ；18.C.三、(本大题共3题，每题6分，满分18分)19.解 3218⨯=312122)23(⨯⨯………………3分=3121212223⨯⨯⨯ ………………1分=312123+⨯=6523⨯ ………………1分=6523（或者6323）. ………………1分20.解 3)132()3(2--+- =)3332(3-⨯-+ ………………2分=)36(3--+ ………………1分=363-- ………………2分 =33--. ………………1分21.解 方法1：因为C A AOD ∠+∠=∠，第 8 页 共 12 页 D B AOD ∠+∠=∠（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）， 所以 D B C A ∠+∠=∠+∠（等量代换）. ………………3分 又因为 C B ∠=∠（已知），所以 D A ∠=∠（等式性质）. ………………2分 由 ︒=∠41D （已知），得 ︒=∠41A （等量代换）. ………………1分 方法2：因为,180︒=∠+∠+∠AOC C A︒=∠+∠+∠180BOD B D （三角形的内角和等于︒180），所以 =∠+∠+∠BOD B D AOC C A ∠+∠+∠（等量代换）.……3分 又 AOC BOD ∠=∠（对顶角相等），………………1分 C B ∠=∠（已知），所以 D A ∠=∠（等式性质）. ………………1分 由 ︒=∠41D （已知），得 ︒=∠41A （等量代换）. ………………1分 四、(本题共2题，每题6分，满分12分)22.解 若选择以长为2cm 、3cm 、4cm 的线段为边，画三角形，则 所画出的ABC ∆如图所示，最短边BC 边上的高为AD .评分标准：线段选择正确，可得2分；画出符合题意的三角形，可得2分； 正确做出高，可得2分.若选择长为3cm 、4cm 、6cm 的线段为边，画三角形，可参照上述标准评分.3cm 4cm2cmB第 9 页 共 12 页AB23．解 画出ABC ∠的平分线BD ，可得2分；可以使用尺规作图,也可以使用量角器与直尺,只要位置基本正确,即可以得分.ABD ∆是等腰三角形，︒=∠=108,ADB BD AD ……2分BDC ∆是等腰三角形，︒=∠=36,CBD BD BC ……2分24.解 因为 AC AB =，12-=AB ，…1分所以 12-=AC .…1分因为22)12(1-=--=-=AC OA OC ，…2分点C 表示的数为x , 所以 22-=x . …………2分因此 2-x 2222=--=.…………2分25.解 因为点A 在DE 上（已知），所以︒=∠+∠+∠180CAE BAC BAD (平角的意义) ．……1分 又因为︒=∠90BAC （已知），所以︒=∠+∠90CAE BAD (等式性质) ．……1分因为︒=∠+∠+∠180E CAE ACE (三角形的内角和等于︒180)，…1分EBDA第 10 页 共 12 页︒=∠90E （已知），所以 ︒=∠+∠90CAE ACE (等式性质) ．……1分 因此 ACE BAD ∠=∠(同角的余角相等) ．……1分 因为 ,90︒=∠D ︒=∠90E （已知）， 所以 E D ∠=∠(等量代换). ……1分 在△BDA 和△AEC 中， ⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠已知），(,,AC AB ACE BAD E D 所以△BDA ≌△AEC (S A A ..)．…………2分 26.解 （1）因为 ABC ∆是等边三角形（已知），所以 ︒=∠=∠=∠60C B A （等边三角形的每个内角等于︒60）， AC BC AB ==（等边三角形的意义）.…………1分 又因为CF BE AD ==（已知），所以 CF AC BE BC AD AB -=-=-（等式的性质）， 即 AF CE BD ==.…………1分 在ADF ∆和BDE ∆中， ⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=,,,BD AF B A BD AD 所以 ADF ∆≅BDE ∆（S A S ..），…………1分 得DE DF =（全等三角形的对应边相等）.……1分 同理 EF DE =.所以 EF DE DF ==（等量代换）. …………1分 因此 DEF ∆是等边三角形.…………1分ABCD EF。