圆的周长和面积奥数训练及详解
圆的周长和面积奥数训练及详解精编版
第5题第6题第7题2BE=厘米，其中，圆弧 BD 的圆心是a 厘米， C 点•那么，图中阴影部分的正方形，边长是）.=3面积等于 ___________ 平方厘米（取n ----------------------5 .如图，ABCD 是111I ■!2平方厘米.厘最新资料推荐圆的周长和面积（1）一•填空题（共11小题） 1. （ 2011 ?温江区）边长是 10厘米的正方形和直径是10厘米的半圆组成如图所示，其中 P 点是半圆的中点，点Q 是正方形一边的中点，则阴影部分的面积为 _______________ 平方厘米.（取n =3.14）第1题 第2题 第3题 第4题2. （ 2013?广州模拟）如图是一个边长为 4厘米的正方形，则阴影部分的面积 ____________ 平方厘 米.—3. ___________________________________________________________________________________如图，ABCD 是边长为10厘米的正方形，且AB 是半圆的直径，则阴影部分的面积是 __________________ 平方厘米.（n ____________ 取3.14）4. 如图是半径为6厘米的半圆，让这个半圆绕 A 点按顺时针方向旋转 30°，此时B 点移动到B '米的圆如右图摆放，其中四边形OABC是正方形，图中阴影部分的面积是 6 .两个半径为题11•如图，阴影部分的面积是第10题平方厘米. -------------------第11平方_________ 7•如右图，正方形DEOF在四分之一圆中，如果圆的半径为1厘米，那么，阴影部分的面积是 _n厘米.（取3.14 .）厘米，那么阴影部分是等腰直角三角形，D是半圆周的中点，AB=BC=108 .如图，ABC （n的值取3.14）的面积是________ n取3.14 •如图，其中AB=10厘米，C点是半圆的中点. 那么，阴影部分的面积是方厘米.（9 ____ BC是半圆的直径•已知平方厘米. --------阴影部分①的第9题最新资料推荐以C为圆心，CA为半径画二•解答题（共7小题）613 •求下列各图中阴影部分的周长. (1 )图1中，两个小半圆的半径均为3厘米.圆弧和两个以正方形边长为直径的 3圆弧，已知正方形边中，正方形内有一个以正方形的边长为半径的3 ()图长为4厘米.(4)图4中，在半径为4厘米的圆内有两个半径为4厘米的圆长是8米•求绳被狗拉紧时，狗运动后所围成的总面积.(2)图2中，四边形为平行四边形圆弧形对的圆心角为 60°,半径为6厘米.114 2 弧.14•下面是由一个平行四边形和一个半圆形组成的图形，已知半圆的半径是 10厘米，计算图中阴影部分的面积. [_'15 •如图，有一只狗被缚在一建筑物的墙角上，这个建筑物是边长都等于 6米的等边三角形，绳S最新资料推荐为半径作圆弧，再分别以 ABAB 、AC 为直径乐清市）左图正方形边长为（ A 为圆心边长18.15•如图所示，正方形 ABCD ，等腰三角形 ADE ，及半圆CAE ，若AB=2厘米，则阴影部分的............................................. 最新资料推荐 ....................................参考答案与试题解析一•填空题（共11小题）21.解解：正方形和半圆的面积之和：10X 10+3.14 X （ 10+ 2）- 2，=100+39.25=139.25 （平方厘米），三角形PAB 的答： 面积是：10X 15 + 2=75 （平方厘米），三角形PBQ 的面积是5 X 5 +142012?2厘米.以顶点作半圆弧•求阴影部分面积.17.如图三角形ABC 是直角三角形，阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小 14.88平方厘米,直径AB 长8厘米，BC 长多少厘米?2=12.5 （平方厘米），则阴影部分的面积是：139.25 - 75 - 12.5=51.75 （平方厘米）；答：阴影部分的面积是51.75平方厘米.故答案为：51.75.点评：此题考查了三角形、正方形和圆的面积公式的综合应用；连接BP,找岀这两个白色三角形的高，求岀空白部分的面积是解决本题的关键.丄244 4 22.解22 解：如图，4X 4 X +3.14 x（）+ 2=4 X 4X +3.14 X 2 - 2=4+6.28=10.28 （平方厘米），答答：阴影部分的面积10.2平方厘米；故答案为10.22解3 . - 2=39.25 （平方厘米）2 ），解：连接BE，如图：半圆面积：3.14 X（10 + 2答：三角形ABE面积：10+ 2+ 2=25 （平方厘米），月牙面积：（39.25 - 25）+ 2=7.125 （平方厘米），阴影面积：25 - 7.125=17.875 （平方厘米）•故答案为：17.875 .4.解解：S阴影=S扇形ABB'+S半圆ADB' - S半圆ADB'，又S半圆ACB=S半圆ADB'，答：所以S阴影=S扇形ABB'.扇形部分应该半径为6 X 2=12 （厘米），'36037.68.即：==37.68 （平方厘米）•故答案为:5. 解22222 =0.45a （平方厘米）.-）a=a+a解：-（a+X 3a+a X a答：22答：图中阴影部分的面J 1积等于0.45a平方厘米•故答案为：0.45a . 2 2 46. 解2解：阴影部分的面积是：X 3.14 X 2-X 2XX 2，=3.14 - 2=1.14 （平方厘米），答:2丄住丄答：阴影部分的面积是 1.14平方厘米•故答案为：1.14 . - ■■-7. 解2解：如图，正方形的面积=对角线X对角线X =1 X 1 X =（平方厘米）四分之一圆的面积=丄gXn r 答： { j12 .（平方厘米）故填0.285=0.785 （平方厘米）阴影部分的面积=0.785 - =0.285= X 3.14 X 1工解.8 的面积，半圆BDE梯形ABEF的面积+ （10+ 2）=25 （平方厘米），SAFDB=解：因为S A AFD=X 10 X 答：4 十2. = n r=2）+ 2=（平方厘米），半圆BDE的面积=梯形ABEF的面25 75积（10+ 2+10 ）X （10+ 阴影部分的面积=AFDB的面积-三角形AFD的面积，=（n）-25，+=32.125 （平方厘米）.丄答：阴影部分的面积是32.125平方厘米•故答案为：32.125 . :; 11 1'9.解2解: 3.14 X 10—10X + 2, = X 3.14 X 100 —10 X 5+ 2, =39.25 —25, =14.25 （平方厘米）；答:（晋r 答：阴影部分的面积是14.25 （平方厘米）•故答案为：14.25 .BC 的长度为 x 厘米，X 20 X x -3.14 X* 2=16 10x - 3.14 X 100 + 2=16 ,答:10x - 314 - 2=16,10x - 157=16 ,x=17.3 ;答：BC 的长度是17.3厘米•故答案为：17.3厘米.X 3.14 X 2 -2 X 2- 2, =3.14 - 2, =1.14 （平方厘米）； 答：1.14平方厘米.故答案为： 1.14 .最新资料推荐二•解答题（共7小题）2解12. , 2=100 （平方厘米）2 X 10AC ** 2=AB X OC * 2=10 X 解：三角形 ABC 的面积为：&」,157 - 100）X 200- 100） =157-（X 所（厘米）.2=9.42 （厘米）；阴影部分周长：18.84+9.42 X*小半圆的圆弧长： 2O平方厘米10 X 2X 10=100 （平方厘米）X .解解：根据图可 360- 60=300答：，（度）小扇形的圆心角为： 180 - 60=120Ijjx JTX 护+"棊 XHX 护二 56 兀亦 34方米•答：狗运动后所围成的总面积为 法•点评：14为AC 圆弧，再分别以 AB 、AB 厘米•以顶点 201216 . （ ?乐清市）左图正方形边长为2A 为圆110 .解二解:10x=173 ,11.解2解：答：阴影部分的面积是4所以2答：2=200 ,由上面计算可得: 以阴影部分的面积是：-57 , =100 （平方厘米）， 圆弧长：2 2=37.68 AC=100 X3.14 X 10X 10 + 2-（ 3.14平方厘米. 答：阴影部分的面积是 100=157.13 2=18.84 （厘米）;（X 3.14 X 3+3）+解答： 解：（1）大半圆的60°X 3.14 X 3 讣 1'（厘米）；（厘米）；平行四边形周长：6X 4=24 X （ 2）圆弧长：2 X 3.146 X=6.21 14 4（厘米）；x 4 X =6.28 （ 3） 一个以正方形的边长为半6.28+24=30.28 1径的圆弧长：2X 3.14访.（厘米）；阴影部分周长：6.28+12.56=18.84 （厘米）圆弧长：两个以 正方形边长为直径的 3.14 X 4=12.56 . X 4=25.12 （厘米）3.14 （ 4）阴影部分周长：2 X 解：如图，14 •解倍，高是半圆半径的三2答：把半圆内的阴影部分从左边割下补到左边，阴影部分（厘米阴影部分周长 即成为一个底为半圆半径的 角形，；答：图中阴影部分的面积是100 知：15 （度），大扇形的圆心角为：，故总面积为：（平方米） 175.84平此题考查如何求扇形的面积，还要注意圆心角度数的求4解答：2 x 2 - 2，2解：3.14 X 2X- ，=3.14 - =1.1 （平方厘米答：阴影部分的面积 1.1平方厘米.此题主要考查了正方形的性质以及旋转的性质， 难度适中，关键是将所求的阴影部分的面积转化为与圆和点评：AB 长8①17•如图三角形 ABC 是直角三角形，阴影部分的面积比阴影部分组合图形的面积.：考点 平面图形的认识与计算.：专题加上空白部分的面积是三角形阴影部 分②加上空白部分的面积是半圆的面积，分析： 从图中可以看岀阴影部分① 14.88ABC 的面积小的面积•又已知①的面积比②的面积小14.88平方厘米，故半圆面积比三角形ABC 即为三角形的面积，再根据三角形的面积公式解答即可. 14.88平方厘米.求岀半圆面积，再加上2解答：28-2）-（解：半圆面积为3.14 X =25.12 （平方厘米），ABC 的面积为：25.12+14.88=40 （平方厘米）•三角形.8=10 （厘米）2BC 的长为：40 X- 10厘米•长答：BC 此题考查了学生 三角形以及圆的面积公式及其应用，同时考查了学生观察图形的能力. 点评：厘米，则阴影部分的面积是多少平方ADE ，等腰三角形，及半圆CAE ，若AB=2 18.如图所示，心边长 为半径作 直径作半圆弧•求阴影部分面积.考点：组合图形的面积. 压轴题；平面图形的认识与计算.转、平移到、个小弓形的面积相等，将如图所示，作出辅助线，则:专题的位置，则阴影、经过旋分析：4①②③④5最新资料推荐乙的面积-三角形 ABC 的面积，代入数据即可求解. =部分的面积以正方形的边长为半径的正方形的面积有关的图形的面积.厘平方厘米，直径②的面积小14.88米，BC 长多少厘米?正方形ABCD厘米?:组合图形的面积. 考点平面图形的认识与计算.：专题然后，以及圆弧移补到以及圆弧把原图分析：ADEAEADCAC 那么阴影部分的面积就是正方形的面积的一半，再进一步解答.6............................................. 最新资料推荐.....................................解：解答：；X 22=4 （平方厘米）正方形的面积：（平方厘米）• 2=2阴影部分的面积：4 +平方厘米.答：阴影部分的面积是2分析图形，根据图形特点进行割补，寻求问题突破点.点评：7。
圆的周长与面积(奥数)
圆的周长与面积
例1：计算阴影部分的周长。
练一练：计算阴影部分的周长。
（单位：厘米）
例2：现有两根圆木，横截面直径都是2分米，如果把它们用铁丝捆在一起，两端各捆一圈（接头不计），那么应准备多长的铁丝？
练一练：求右图阴影部分的周长（每个圆的半径都是2厘米）。
例3：求右图外圆的周长。
（单位：分米）
练一练：求右图阴影部分的周长。
例4：如右图，已知正方形面积是60平方厘米，求圆的面积。
练一练：已知右图中阴影部分的面积是300平方厘米，求圆的面积。
例5：已知右图中阴影部分的面积是40平方厘米，求圆环的面积。
练一练：右图中平行四边形的面积是100平方厘米，求阴影部分的面积。
例6：有一个半圆形零件，周长是20.56厘米，求这个半圆形零件的面积。
练一练：如右图，一个扇形的圆心角是90°，它的周长是14.28厘米，求它的面积。
例7：图中ABCD是边长为4米的正方形，分别以AB、BC、CD、AD为直径画半圆，求这四个半圆弧所围成的阴影部分的面积。
练一练：图中三角形ABC是边长为6厘米的正三角形，求阴影部分的面积。
例8：计算阴影部分的面积。
练一练：计算阴影部分的面积。
（单位：厘米）
例9：求出右图中正方形面积与圆的面积比。
练一练：右图圆的面积是942平方分米，那么正方形的面积是多少？如果正方形的面积是360平方厘米，那么圆的面积是多少？。
圆的周长与面积(典型问题)培优专项50练(含解析)完美打印版
圆的周长与面积(典型问题)培优专项50练(含解析)完美打印版圆的周长与面积培优专项50练（含解析）一、选择题（共15小题）1.如果 c = 28.26 米，圆的面积是多少？A。
20.25 平方米B。
14.13 平方米C。
63.585 平方米D。
64.85 平方米2.用一根长 6.28 米的绳子刚好能围一棵树的树干 2 圈。
如果树干的横截面为圆形，那么它的面积是多少？A。
12.56 平方米B。
3.14 平方米C。
1.57 平方米D。
0.785 平方米3.一个圆的半径扩大 2 倍，那么面积和周长会发生什么变化？A。
面积和周长扩大 2 倍B。
面积扩大 4 倍，周长扩大 2 倍C。
周长扩大 4 倍，面积扩大 2 倍4.把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。
这个长方形的周长与圆的周长相比会怎么样？A。
等于圆的周长B。
大于圆的周长C。
小于圆的周长D。
无法比较5.一个长方形和一个圆的周长相等。
已知长方形的长是 9 分米，宽是6.7 分米，圆的面积是多少？A。
31.4 平方分米B。
78.5 平方分米C。
314 平方分米D。
68.8 平方分米6.如果把圆的半径按 1:3 缩小，那么新的圆与原来的圆的面积比是多少？A。
3:1B。
1:3C。
1:9D。
9:17.一个环形的玉环，外直径为 8 厘米，内直径为 6 厘米，这个玉环的面积是多少？A。
12.56 平方厘米B。
18.84 平方厘米C。
21.98 平方厘米D。
31.4 平方厘米8.用 2019 厘米长的铁丝先围成一个圆，再用这根铁丝围成了一个正方形。
圆和正方形周长相比会怎么样？A。
一样长B。
圆的周长更长C。
正方形的周长更长9.如图，把圆分成若干等份，拼成近似的长方形后，周长增加了 8 dm。
原来的这个圆的面积是多少？A。
12.56 平方分米B。
25.12 平方分米C。
50.24 平方分米10.两个圆的周长相等，那么它们的面积会怎么样？A。
也相等B。
圆的周长和面积练习题及答案
圆的周长和面积练习题及答案圆的周长和面积练习题及答案圆是一种几何图形，它有很多有趣的性质和特点。
其中最基本的两个特征就是周长和面积。
在这篇文章中，我们将探讨一些关于圆的周长和面积的练习题，并提供相应的答案。
1. 练习题：一个圆的半径是5厘米，求它的周长和面积。
解答：圆的周长可以通过公式C = 2πr来计算，其中C表示周长，π是一个常数，约等于3.14，r是圆的半径。
代入已知条件，我们可以得到C = 2 × 3.14 × 5 = 31.4厘米。
所以该圆的周长是31.4厘米。
圆的面积可以通过公式A = πr²来计算，其中A表示面积，r是圆的半径。
代入已知条件，我们可以得到A = 3.14 × 5² = 78.5平方厘米。
所以该圆的面积是78.5平方厘米。
2. 练习题：一个圆的直径是12厘米，求它的周长和面积。
解答：圆的直径是指通过圆心的两个点之间的距离。
根据定义，直径是半径的两倍，所以这个圆的半径是12厘米的一半，即6厘米。
根据上述解答中的公式，我们可以计算出该圆的周长和面积。
周长C = 2πr = 2 × 3.14 × 6 = 37.68厘米，面积A = πr² = 3.14 × 6² = 113.04平方厘米。
所以该圆的周长是37.68厘米，面积是113.04平方厘米。
3. 练习题：一个圆的周长是18.84厘米，求它的半径和面积。
解答：根据圆的周长公式C = 2πr，我们可以得到18.84 = 2 × 3.14 × r。
解这个方程，我们可以得到r ≈ 3厘米。
所以该圆的半径约为3厘米。
根据上述解答中的公式，我们可以计算出该圆的面积。
面积A = πr² = 3.14 × 3²= 28.26平方厘米。
所以该圆的半径约为3厘米，面积约为28.26平方厘米。
六年级圆的周长奥数题
六年级圆的周长奥数题一、基础题型1. 一个圆的半径是3厘米，它的周长是多少厘米？- 解析：根据圆的周长公式C = 2π r（其中C表示周长，π通常取3.14，r为半径）。
当r = 3厘米时，C=2×3.14×3 = 18.84厘米。
2. 已知圆的直径是8分米，求这个圆的周长。
- 解析：因为圆的周长C=π d（d是直径），当d = 8分米时，C = 3.14×8=25.12分米。
3. 一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长扩大到原来的几倍？- 解析：设原来圆的半径为r，则原来的周长C_1 = 2π r。
半径扩大2倍后变为2r，此时周长C_2=2π×(2r) = 4π r。
C_2div C_1=(4π r)div(2π r)=2，所以它的周长扩大到原来的2倍。
4. 有一个圆形花坛，半径是5米，在它的周围铺一条宽1米的小路，求小路的外沿周长是多少米？- 解析：小路的外沿半径为5 + 1=6米。
根据圆的周长公式C = 2π r，当r = 6米时，C=2×3.14×6 = 37.68米。
5. 一个半圆的直径是10厘米，求这个半圆的弧长（周长的一半）。
- 解析：圆的周长C=π d，半圆的弧长为(1)/(2)π d。
当d = 10厘米时，弧长=(1)/(2)×3.14×10 = 15.7厘米。
二、组合图形中的圆周长问题6. 正方形的边长为10厘米，在正方形内画一个最大的圆，求这个圆的周长。
- 解析：正方形内最大的圆的直径等于正方形的边长，即d = 10厘米。
根据圆的周长公式C=π d，C = 3.14×10 = 30.4厘米。
7. 长方形的长是12厘米，宽是8厘米，在长方形内画一个最大的半圆，求这个半圆的弧长。
- 解析：因为长方形的长是12厘米，宽是8厘米，所以这个半圆的直径最大为12厘米。
半圆的弧长=(1)/(2)π d=(1)/(2)×3.14×12 = 18.84厘米。
二年级奥数(圆形)-附答案
二年级奥数(圆形)-附答案题目一：计算圆的周长问题：一个圆形的周长是16厘米，求该圆的半径和面积。
答案：根据圆的周长公式可知，周长等于2πr（其中r为圆的半径），所以可以得到以下方程式：16 = 2πr求解上述方程式，解得r = 8/π 厘米。
接着，我们可以使用圆的面积公式计算圆的面积。
根据公式，圆的面积等于πr²，将半径代入计算可得：面积= π * (8/π)² = 64/π 平方厘米。
所以该圆的半径为8/π 厘米，面积为64/π 平方厘米。
题目二：计算扇形的面积问题：一个扇形的半径为10米，弧长为5米，求该扇形的面积。
答案：扇形的面积可以通过使用扇形面积公式来计算。
根据公式，扇形的面积等于弧长除以圆的周长乘以圆的面积。
首先，我们需要计算圆的周长，可以使用圆的周长公式计算：周长= 2πr = 2π * 10 = 20π 米。
然后，我们可以计算扇形的面积，将已知的半径和弧长代入公式：面积= (5 / 20π) * π * 10² = 10 平方米。
所以该扇形的面积为 10 平方米。
题目三：计算圆环的面积问题：一个圆环的外半径为12厘米，内半径为8厘米，求该圆环的面积。
答案：圆环的面积可以通过使用圆环面积公式来计算。
根据公式，圆环的面积等于外圆面积减去内圆面积。
首先，我们可以计算外圆的面积和内圆的面积，使用圆的面积公式：外圆面积= π * (12²) = 144π 平方厘米。
内圆面积= π * (8²) = 64π 平方厘米。
然后，我们可以计算圆环的面积，将已知的外圆面积和内圆面积相减：面积= 144π - 64π = 80π 平方厘米。
所以该圆环的面积为80π 平方厘米。
以上是二年级奥数圆形相关问题的答案。
希望对您有帮助！。
小学圆的面积奥数题100道及答案(完整版)
小学圆的面积奥数题100道及答案(完整版)题目1一个圆的半径是3 厘米，它的面积是多少平方厘米？答案：圆的面积= π×半径×半径，即3.14×3×3 = 28.26（平方厘米）题目2圆的直径是8 分米，求面积。
答案：半径= 8÷2 = 4 分米，面积= 3.14×4×4 = 50.24（平方分米）题目3一个圆的周长是18.84 米，求其面积。
答案：周长= 2×π×半径，所以半径= 18.84÷（2×3.14）= 3 米，面积= 3.14×3×3 = 28.26（平方米）题目4圆的面积是12.56 平方厘米，求半径。
答案：3.14×半径×半径= 12.56，半径×半径= 4，半径= 2 厘米题目5直径为10 厘米的圆，面积比半径为6 厘米的圆的面积小多少？答案：直径10 厘米的圆半径为5 厘米，面积为 3.14×5×5 = 78.5 平方厘米；半径6 厘米的圆面积为3.14×6×6 = 113.04 平方厘米，小113.04 - 78.5 = 34.54 平方厘米题目6一个圆的半径扩大3 倍，面积扩大多少倍？答案：原来面积= π×半径×半径，半径扩大3 倍后，面积= π×（3×半径）×（3×半径）= 9×π×半径×半径，面积扩大9 倍题目7两个圆的半径分别是2 厘米和3 厘米，它们面积的和是多少？答案：面积分别为3.14×2×2 = 12.56 平方厘米，3.14×3×3 = 28.26 平方厘米，和为12.56 + 28.26 = 40.82 平方厘米题目8一个圆的面积是50.24 平方分米，在里面画一个最大的正方形，正方形的面积是多少？答案：圆的半径= √（50.24÷3.14）= 4 分米，正方形的对角线是圆的直径为8 分米，正方形面积= 对角线×对角线÷2 = 8×8÷2 = 32 平方分米题目9圆的半径由4 厘米增加到6 厘米，面积增加了多少平方厘米？答案：原来面积= 3.14×4×4 = 50.24 平方厘米，新面积= 3.14×6×6 = 113.04 平方厘米，增加了113.04 - 50.24 = 62.8 平方厘米题目10在一个边长为8 厘米的正方形中画一个最大的圆，圆的面积是多少？答案：圆的直径= 8 厘米，半径= 4 厘米，面积= 3.14×4×4 = 50.24 平方厘米题目11已知圆的面积是28.26 平方米，求周长。
六年级奥数6
圆的周长和面积【典型例题】如图所示，A圆的半径为3厘米，B圆的半径为4厘米，如果A圆不动，B圆沿A 圆的圆周滚动，当B圆滚动到原处时，B圆自身滚动了多少圈B【举一反三】1.如图所示，圆的面积等于长方形的面积，圆的周长是30厘米. 求图中阴影部分的周长是多少厘米？2．圆的面积计算公式是通过把圆转化成长方形推导出来的，把一个圆转化成长方形，长方形的周长比圆的周长多8厘米，原来长方形的周长是多少厘米？7.如图所示，半圆内有一个直角三角形，AB长4厘米，AC长3厘米，求阴影部分的面积。
分数应用题【题型概述】我们知道：知道一个数的几分之几是多少，应该列方程计算，今天，我们就学习这种类型的应用题。
【典型例题】41，第二小组做了13多10个4.晶晶有一些邮票，她把其中的16 多6张送给小芳，把其中的15少8张送给小青，自己还留下40张。
晶晶原来有多少张邮票？5.一只空水缸，早晨放满了水，白天用去其中的15，傍晚又用去29升，这时，水缸中的水比半缸多1升。
求早晨放入水缸多少升水？16只123第二小时行了余下路程的821，8.某人从甲城到乙城需要2小时，第一小时走全程的13多50千米，第二小时的行程等于第一小时的910.求甲乙两城的距离。
【题型概述】记得在学习分数乘法巧算的时候，我们曾拆分分数，运用乘法分配律进行巧算，这样的方法在分数除法中同样适用。
【典型例题】458(14 +0.75) ÷(212 ×0.4+145÷1.8)【题型概述】今天，我们学习在分数除法中如何灵活使用乘法分配律。
【典型例题】414 ÷5+212 ×0.2+514 ×156. （212003 ×958 +720022003 ×9.625）÷9614。
圆的周长与面积(奥数)
练一练：求右图阴影部分的周长（每个圆的半径都是 例3:求右图外圆的周长。
（单位：分米）
练一练：求右图阴影部分的周长
圆的周长与面积（奥数）
圆的周长与面积
例1:计算阴影部分的周长
练一练：计算阴影部分的周长。
（单位：厘米）
例2:现有两根圆木，横截面直径都是 2分米，如果把它们用铁丝捆在一起, 两
端各捆一圈（接头不计），那么应准备多长的铁丝？
2厘米）
例4:如右图，已知正方形面积是
练一练：已知右图中阴影部分的面积是300平方厘米，求圆的面积。
例5:已知右图中阴影部分的面积是40平方厘米，求圆环的面积。
练一练：右图中平行四边形的面积是100平方厘米，求阴影部分的面积
例6:有一个半圆形零件，周长是20.56厘米，求这个半圆形零件的面积
练一练：如右图，一个扇形的圆心角是90°，它的周长是14.28厘米，求它的面积。
例7:图中ABCD是边长为4米的正方形，分别以AB BC CD AD为直径画半圆，求这四个半圆弧所围成的阴影部分的面积。
例&计算阴影部分的面积
练一练：图中三角形ABC是边长为6厘米的正三角形，求阴影部分的面积
练一练：计算阴影部分的面积。
（单位：厘米）
D R
例9:求出右图中正方形面积与圆的面积比。
练一练：右图圆的面积是942平方分米，那么正方形的面积是多少？如果正方形的面积是360平方厘米，那么圆的面积是多少?。
圆的周长与面积练习题的答案
圆的周长与面积练习题的答案在初中数学的学习中，圆的周长与面积是一个非常重要的概念。
学习圆的周长与面积需要运用一些基本的公式和计算方法。
在本文中，我们将通过实际的练习题来加深对圆的周长与面积的理解，并给出详细的答案。
练习题1：已知一个圆的半径为5cm，求其周长和面积。
解析：首先，我们需要了解圆的周长和面积的计算公式。
圆的周长公式为C=2πr，其中r表示半径，π是一个常数，约等于3.14。
圆的面积公式为A=πr²。
根据题目给出的数据，半径r=5cm，代入周长公式可得C=2×3.14×5=31.4cm。
代入面积公式可得A=3.14×5²=78.5cm²。
所以，该圆的周长为31.4cm，面积为78.5cm²。
练习题2：已知一个圆的周长为18.84cm，求其半径和面积。
解析：根据题目给出的数据，周长C=18.84cm，代入周长公式C=2πr中，可以得到18.84=2πr。
将上述等式转化为求解半径r的方程，即r=18.84/2π。
根据π的取值，代入计算可得r≈3cm。
再根据已知的半径，代入面积公式A=πr²中，可以得到A=3.14×3²≈28.26cm²。
所以，该圆的半径为3cm，面积约为28.26cm²。
练习题3：已知一个圆的面积为154cm²，求其半径和周长。
解析：根据题目给出的数据，面积A=154cm²，代入面积公式A=πr²中，可以得到154=πr²。
将上述等式转化为求解半径r的方程，即r=√(154/π)。
根据π的取值，代入计算可得r≈7cm。
再根据已知的半径，代入周长公式C=2πr中，可以得到C=2×3.14×7≈43.96cm。
所以，该圆的半径约为7cm，周长约为43.96cm。
通过以上练习题，我们更加深入地理解了圆的周长与面积的计算方法。
圆的周长与面积(奥数)
圆的周长与面积之杨若古兰创作
例1：计算暗影部分的周长.
练一练：计算暗影部分的周长.（单位：厘米）例2：现有两根圆木，横截面直径都是2分米，如果把它们用铁丝捆在一路，
两端各捆一圈（接头不计），那么应筹办多长
的铁丝？
练一练：求右图暗影部分的周长（每个圆的
半径都是2厘米）.
例3：求右图外圆的周长.（单位：分米）
练一练：求右图暗影部分的周长.
例4：如右图，已知正方形面积是60平方厘米，求圆的面积.
练一练：已知右图中暗影部分的面积是300平方厘米，求圆的面积.
例5：已知右图中暗影部分的面积是40平方厘米，求圆环的面积.练一练：右图中平行四边形的面积是100平方厘米，求暗影部分的面积.
例6：有一个半圆形零件，周长是20.56厘米，求这个半圆形零件的面积.
练一练：如右图，一个扇形的圆心角是90°，它的周长是，求它的面积.
例7：图中ABCD是边长为4米的正方形，分别
以AB、BC、CD、AD为直径画半圆，求这四个半圆弧所围成的暗影部分的面积.
练一练：图中三角形ABC是边长为6厘米的正三角形，求暗影部分的面积.
例8：计算暗影部分的面积.
练一练：计算暗影部分的面积.（单位：厘米）
例9：求出右图中正方形面积与圆的面积比.
练一练：右图圆的面积是942平方分米，那么正方形的面积是多少？如果正方形的面积是360平方厘米，那么圆的
面积是多少？。
六年级奥数圆的周长与面积（二）
六年级奥数圆的周长与面积（二）
圆的周长与面积（二）
月日姓名：
【典型例题】
例1 如图，已知正方形的面积为15平方厘米，求圆的面积。
例2 如图，求阴影部分的周长和面积。
（单位：厘米）
例3 如图，求阴影部分的面积。
（单位：厘米）
例4 求图中阴影部分的面积？
例5．如图，∠BOA=90°，以AO 为直径画半圆交OD 于E ，如果图中①的面积为1平方厘米，求阴影部分的面积。
5
4
例6．如图，O为圆心,CO垂直于AB,
为圆心,CA为半径画弧将圆分成二部分,
姓名：
1．如图所示，已知圆内正方形的面积为
2．面积都为100
144
3．求图中阴影部分的面积。
4．等腰直角三角形腰长1240
5．如图，求阴影部分面积。
（单位：厘米）
6．如图所示，∠AOB=90°，C 为AB 中点，已知阴影部分甲的面积为16
平方厘米，求阴影部分乙的面积？
课后作业
姓名：家长签字：成绩：
1．如图，已知正方形的面积为30平方厘米，求圆的面积。
2．有一个图案是由5个环组成，每个环内外直径分别为8和10，图中两两相交的小曲边四边形（黑色部分）的面积相等。
已知5个环覆盖的总面积是122.5，求每个小曲边四边形的面积。
3．如图，在边长为3的正方形内有一花瓶状的阴影部分图形，图中所有曲线都是半径为1的圆弧，阴影部分的面积是多少？
4．求图中阴影部分是大圆面积的几分之几？阴影部分周长是大圆的几
5．如图，每个圆的直径都是6厘米，求阴影部分的面积。
小学奥数 圆的周长和面积
第七章圆的周长和面积
一、典型例题
1、一个半径10米的圆形花坛，它的占地面积是多少？在它的一周围一圈篱笆，篱笆长多少米？
思路点拨：圆的面积公式：S=πr2,圆的周长公式：C=2πr,根据公式可以做出来。
解答：
S=π102C=2πr
=3.14×100 =2×3.14×10
=314（平方米） =62.8（米）
答：它的占地面积是314平方米，篱笆长62.8米。
二、知识运用
1、一根长5米的绳子系着一只羊，栓在草地中央的树桩上，羊吃草的面积最多是多少平方米？
2、一种麦田的自动旋转喷灌器的射程是10米，它能喷灌的面积多少平方米？
3、求右图阴影部分面积：（单位：厘米）
4、一元硬币的半径是1.2厘米，求它的周长和面积。
5、用一块边长6分米的正方形纸剪一个最大的圆，圆的面积是多少？
6、用26米长的篱笆围成一个圆形苗圃，篱笆接头处用去0.88米。
苗圃的面积多少？
7、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长和面积各是多少？
8、求各图的周长和面积：（单位：米）。
圆的周长与面积(奥数)(精编文档).doc
【最新整理，下载后即可编辑】
圆的周长与面积
例1：计算阴影部分的周长。
练一练：计算阴影部分的周长。
（单位：厘米）
例2：现有两根圆木，横截面直径都是2分米，如果把它们用铁丝捆在一起，
两端各捆一圈（接头不计），那么应准备多长的
铁丝？
练一练：求右图阴影部分的周长（每个圆的半径都是2厘米）。
例3：求右图外圆的周长。
（单位：分米）
练一练：求右图阴影部分的周长。
例4：如右图，已知正方形面积是60平方厘米，求圆的面积。
练一练：已知右图中阴影部分的面积是300平方厘米，求圆的面积。
例5：已知右图中阴影部分的面积是40平方厘米，求圆环的面积。
练一练：右图中平行四边形的面积是100平方厘米，求阴影部分的面积。
例6：有一个半圆形零件，周长是20.56厘米，求这个半圆形零件的面积。
练一练：如右图，一个扇形的圆心角是90°，它的周长是14.28厘米，求它的面积。
例7：图中ABCD是边长为4米的正方形，分别以AB、BC、CD、AD 为直径画半圆，求这四个半圆弧所围成的阴影部分的
面积。
练一练：图中三角形ABC是边长为6厘米的正三角形，求阴影部分的面积。
例8：计算阴影部分的面积。
练一练：计算阴影部分的面积。
（单位：厘米）
例9：求出右图中正方形面积与圆的面积比。
练一练：右图圆的面积是942平方分米，那么正方形的面积是多少？如果正方形的面积是360平方厘米，那么圆的面积是
多少？。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
18．如图所示，正方形 ABCD，等腰三角形 ADE，及半圆 CAE，若 AB=2 厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘 米？
参考答案与试题解析
一．填空题（共 11 小题） 1．解 解：正方形和半圆的面积之和：10×10+3.14×（10÷2）2÷2，=100+39.25=139.25（平方厘米），三角形 PAB 答： 的面积是：10×15÷2=75（平方厘米），三角形 PBQ 的面积是 5×5÷2=12.5（平方厘米），
7．如右图，正方形 DEOF 在四分之一圆中，如果圆的半径为 1 厘米，那么，阴影部分的面积是 _________ 平 方厘米．（π 取 3.14．）
8．如图，ABC 是等腰直角三角形，D 是半圆周的中点，BC 是半圆的直径．已知 AB=BC=10 厘米，那么阴影部分 的面积是 _________ 平方厘米．（π的值取 3.14） 9．如图，其中 AB=10 厘米，C 点是半圆的中点．那么，阴影部分的面积是 _________ 平方厘米．（π取 3.14）
4．解 解：S 阴影=S 扇形 ABB'+S 半圆 ADB'﹣S 半圆 ADB'，又 S 半圆 ACB=S 半圆 ADB'， 答： 所以 S 阴影=S 扇形 ABB'．扇形部分应该半径为 6×2=12（厘米），
即：
=
=37.68（平方厘米）．故答案为：37.68．
5．解 答：
6．解 答：
7．解 答：
解： ×3a2+a× ﹣ （a+）a= a2+ a2﹣ a2=0.45a2（平方厘米）． 答：图中阴影部分的面积等于 0.45a2 平方厘米．故答案为：0.45a2． 解：阴影部分的面积是： ×3.14×22﹣ ×2× ×2，=3.14﹣2=1.14（平方厘米），
答：阴影部分的面积是 1.14 平方厘米．故答案为：1.14． 解：如图，正方形的面积=对角线×对角线× =1×1× = （平方厘米）四分之一圆的面积= ×πr2
10．如图，以直角三角形的直角边长 20 厘米为直径画一个半圆，阴影部分①的面积比②的面积小 16 平方厘米．BC= _________ ．
第9题
第 10 题
11．如图，阴影部分的面积是 _________ 平方厘米．
第 11 题
二．解答题（共 7 小题） 12．（2017•中山模拟）如图是一个圆心为 O，半径是 10 厘米的圆．以 C 为圆心，CA 为半径画一圆弧，求阴影部 分的面积．
则阴影部分的面积是：139.25﹣75﹣12.5=51.75（平方厘米）；答：阴影部分的面积是 51.75 平方厘米． 故答案为：51.75． 点评： 此题考查了三角形、正方形和圆的面积公式的综合应用；连接 BP，找出这两个白色三角形的高，求出空白 部分的面积是解决本题的关键．
2．解 答：
3．解 答：
3．如图，ABCD 是边长为 10 厘米的正方形，且 AB 是半圆的直径，则阴影部分的面积是 ______ 平方厘米．（π 取 3.14） 4．如图是半径为 6 厘米的半圆，让这个半圆绕 A 点按顺时针方向旋转 30°，此时 B 点移动到 B′点，则阴影部分的 面积是 _________ 平方厘米．
第5题
第6题
第7题
第8题
5．如图，ABCD 是正方形，边长是 a 厘米，BE= 厘米，其中，圆弧 BD 的圆心是 C 点．那么，图中阴影部分的
面积等于 ________ 平方厘米（取π=3）． 6．两个半径为 2 厘米的 圆如右图摆放，其中四边形 OABC 是正方形，图中阴影部分的面积是 ___ 平方厘米．
13．求下列各图中阴影部分的周长． （1）图 1 中，两个小半圆的半径均为 3 厘米． （2）图 2 中，四边形为平行四边形圆弧形对的圆心角为 60°，半径为 6 厘米． （3）图 3 中，正方形内有一个以正方形的边长为半径的 圆弧和两个以正方形边长为直径的 圆弧，已知正方形边 长为 4 厘米． （4）图 4 中，在半径为 4 厘米的圆内有两个半径为 4 厘米的圆弧．
解：如图，4×4× +3.14×（ ）2÷2=4×4× +3.14×22÷2=4+6.28=10.28（平方厘米），
答：阴影部分的面积是 10.28 平方厘米；故答案为：10.28． 解：连接 BE，如图：半圆面积：3.14×（10÷2）2÷2=39.25（平方厘米）， 三角形 ABE 面积：102÷2÷2=25（平方厘米），月牙面积：（39.25﹣25）÷2=7.125（平方厘米）， 阴影面积：25﹣7.125=17.875（平方厘米）．故答案为：17.875．
= ×3.14×12=0.785（平方厘米）阴影部分的面积=0.785﹣ =0.285（平方厘米）故填 0.285．
8．解 解：因为 S△AFD= ×10×（10÷2）=25（平方厘米），SAFDB=梯形 ABEF 的面积+半圆 BDE 的面积， 答：
梯形 ABEF 的面积=（10÷2+10）×（10÷2）÷2= （平方厘米），半圆 BDE 的面积= πr2=
14．下面是由一个平行四边形和一个半圆形组成的图形，已知半圆的半径是 10 厘米，计算图中阴影部分的面积．
15．如图，有一只狗被缚在一建筑物的墙角上，这个建筑物是边长都等于 6 米的等边三角形，绳长是 8 米．求绳被 狗拉紧时，狗运动后所围成的总面积．
（2017•乐清市）左图正方形边长为 2 厘米．以顶点 A 为圆心边长 AB 为半径作 圆弧，再分别以 AB、AC 为直径 作半圆弧．求阴影部分面积．
圆的周长和面积
一．填空题（共 11 小题） 1．（2016•温江区）边长是 10 厘米的正方形和直径是 10 厘米的半圆组成如图所示，其中 P 点是半圆的中点，点 Q 是正方形一边的中点，则阴影部分的面积为 _________ 平方厘米．（取π=3.14）
第1题
第2题
第3题
第4题
2．（2016•广州模拟）如图是一个边长为 4 厘米的正方形，则阴影部分的面积是 _________ 平方厘米．