图形的旋转与平移图片欣赏
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16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案课件 2021—2022学年冀教版八年级数学上册
猫头鹰
小鸟飞翔
鱼翔浅底
小猪小猪胖乎乎
蝴蝶纷飞
三毛他哥二毛
开心雪人
母女俩
渔翁
小雨伞
旭日东升
放飞心情
随堂演练
1.在下列四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图
案是 ( D )
A
B
C
D
2.如图所示的四个图案中，不能由基本图形旋转得到的是( D )
3.如图，若要使这个图案与自身重合，则它至少绕它的中心旋转 ( A) A．45° B．90° C．135° D．180°
第十六章 轴对称和中心对称
16.5 利用图形的平移、旋转和 轴对称设计图案
知识回顾
我们学过哪几种图形变换？它们的性质分别是什么？ ①平移：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；连接 对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等；对应线段平行且 相等，对应角相等．
②旋转：在平面内，一个图形旋转后得到的图形与原来图形之 间有：图形的大小与形状不变；对应点到旋转中心的距离相等； 每对对应点与旋转中心的连线所成的角都是相等的角，它们都 等于旋转角.
例2 请以给定的图形○○△△＝(两个圆,两个三角形,两条平行线)为构件,尽
可能多地构思有意义的一些中心图形,并写上一两句贴切,诙谐的解说词.
如下图就是符合要求的图形,你能构思其它图形吗?比一比,看谁的想象力
丰富!
小丑踩球
漂亮的小领结
温馨提示： 进行图案设计时，
首先要整体构思，确 定“基本图形”，再 制定出“基本图形” 变换的具体操作程 序．
(1)
(2)
(3)
解： 如答图所示.
课堂小结
图案的设计
分析图案设计
分清基本图形 知道形成过程
《图形的旋转》图形的平移旋转与对称PPT精品教学课件
身边的友人渐渐地脱单，越来越多的走进婚姻的殿堂，而我依然在殿堂外独自行走，关心自己的人，都在为自己着急，挑选各种各样认为好的女孩，而我却总是无动于衷。我不知道是因为自己对爱情的惧怕，还是对婚姻的恐惧，还是已无力与一个陌生人去从相识开始，也以无心去接受这一切，所以独自逃离的远远地，不提不问不想不念。 我不知道，未来，谁与我并肩看人间烟火。只是，在内心深处，有一股浓浓的思念萦绕心尖，剪不断，理还乱，或许，是一年，或许，是两年，或许，一辈子。刚刚结束了班夫的自驾游，去之前一点没做攻略，除了传说中对美景的盛赞，对那里几乎一无所知。 头一次毫无准备地上路，得益于同行的友人一家，他们已是三顾班夫了，轻车熟路，所以我放心地当了甩手掌柜，从装备到路线、酒店、景点、美食，统统不必操心，乐得轻松自在。 这是一片广袤的天地，无一处不风景，无一眼不风情。 最喜欢峡谷里的瀑布，清凉的冰水摧枯拉朽般从高耸的岩壁奔流而下，无止无休，千年万年，冲刷出今日的残岩断壁。伫立在水边，俯仰之间，山水交融，仿佛看到了久远的一幕，子在川上曰：逝者如斯夫。 而友人一家之所以乐此不疲地到此三游，则是为了一座岛——精灵岛，位于嘉士伯国家公园的马琳湖。 精灵岛已经成了他们心中的一份执念。 第一次慕名而至，临近冬季，一场大雪扑灭了他们通往精灵岛的梦幻之旅。 第二次避开了雪季，却不想又被大雾遮望眼，再一次与精灵岛失之交臂。 此行已是第三次了，虽然沿途的景致百看不厌，却比不上心系精灵岛的一眼。 遗憾的是，又一次天公不作美，明明之前连日的晴空万里，偏偏这一日阴雨绵绵云雾缭绕，注定又要错失梦想中的小岛了。 我的心情还好，因为没有过多的期待，入目皆是美景，撑起雨伞欣赏了一圈雨中湖景朦胧岛影，后来在湖边的礼品店里看到了清晰的精灵岛图片，权当完成了心愿。 友人静静地站在湖边，望着面前的雨幕，一言不发。 我向她提议，“不如我们多呆一天，或许明天就放晴了。” “天气预报说今天下午才有雨，本以为早上赶过来还能来得及看一眼的。”她失落地说。 “那明天呢？”我暗自惭愧，自己连天气预报都没看。 “明天也有雨。”她皱眉道。 “那--”我不知该说什么安慰好了。 “走吧，这就是人生，总要有点遗憾的，就让它永远留在我的心里，偶尔想念一下，作为求而不得的最美风景吧！”她甩甩头，最后看了一眼她的梦想，然后潇洒地往回走了。 她的一番话似乎把所有的不悦都带走了，突然觉得这样的遗憾竟比睛天还美。 风景自在人心，有时候不完美也是一种完美。 于是想起另一个故事。 一次聚会，有个朋友刚从张家界旅游回来，大赞那里风景绝美，堪称人间仙境。 在看过她晒出的自拍后，所有人都开始兴致勃勃地憧憬起来，相约什么时侯有假期可以同行。 只有闺蜜沉默不语。 我后知后觉地记起来，她和初恋男友分手的那年暑假，正是她男友从张家界回来之后不久。 她曾经说过，此生都不会去那个地方，因为在她心里，那是世界上最美的地方，是他曾经承诺要带她一起去看的风景，因为少了他，再美的风景都是泡影。 难道这么多年过去了，她还没能放下？ 她看出我的疑惑，淡淡地笑了，“不是因为他，纯粹是不想去。我相信它是最美的，就因为相信，所以不想破坏了它在我心里的那份完美，一旦真正去了，总会有遗憾，现实永远没有想象的完美。” 她把初恋放下了，却放不下他为她描绘的那片风景。还是因为太在意啊，没有期盼，何来遗憾？ 人生需要遗憾，因为遗憾，所以真实；因为遗憾，所以美丽。 就象张家界之于闺蜜，精灵岛之于友人一家，每个人的遗憾都源于心中所念。 心有所系，故有所憾。引导语：傻孩子，你记住，可以哭，可以恨，但是不可以不坚强。心若在，梦就在，你必须非常努力，因为后面还有一群人在等着看你的笑话。即便是躺着中枪，也要姿势漂亮！ 傻孩子，你记住：我们有许多的梦想，不一定都能实现，有些梦想甚至要摒弃。不要把自己太当回事，也不要把自己太不当回事。好好地呵护自己，对自己好点，就要有好的心态，有了好的心态就会心胸宽广，就会豁达，就会有好的心境。 傻孩子，你记住：爱一个人不容易，忘记一个人更难。是啊，爱一个人是很苦的很苦的事，想一个人是很累的很累的事，等一个人是很傻的很傻的事，为什么我们却不能拒绝这样的相思？为什么我们心甘情愿无怨无悔？为什么我们却如此依然痴迷不悟？
《轴对称图形》图形的平移、旋转与对称PPT课件
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
青岛版数学五上《图形的平移与旋转》课件
解析
这道题需要学生理解平移和旋转的 连续运用，注意每次平移和旋转的 方向和格数，以及旋转的角度。
高难度题目及解析
题目8
一个长方形先向右平移7格，再 向下旋转180度，然后向上平移 3格，最后向右旋转90度，画出
最终图形。
解析
这道题需要学生理解平移和旋 转的连续运用，注意每次平移 和旋转的方向和格数，以及旋 转的角度。
线的平移
线的平移是指一条线段或射线在平面内按照一定的方向和距离进行移动，不改变 其形状和大小。
在平面内，如果一条线段或射线移动到另一条线段或射线上，且这两条线段或射 线平行且等长，则称原线段或射线进行了平移。平移不改变线的位置、方向和长 度，只是改变了其位置。
面的平移
面的平移是指一个平面图形在平面内按照一定的方向和距离 进行移动，不改变其形状和大小。
平移后的图形与原图形在位置上发生了变化，而旋转后的 图形与原图形在位置上保持不变，只是方向发生了变化。
02
图形的平移
点的平移
点的平移是指一个点在平面内按照一 定的方向和距离进行移动，不改变其 形状和大小。
在平面内，如果一个点P移动到另一个 点P'，且P'与P在同一条直线上，则称 点P进行了平移。平移不改变点的位置 、方向和大小，只是改变了其位置。
函数图像的平移是数学中常见的问题 ，涉及到函数的增减性和左右平移。
05
平移与旋转的练习题及解析
基础题目
总结词
题目1
题目2
题目3
考察平移与旋转的基本 概念
判断下列哪些图形是平 移，哪些是旋转。
画出以下图形平移2格后 的图形。
将以下图形旋转90度。
进阶题目
01
02Biblioteka 0304总结词考察平移与旋转的组合应用
这道题需要学生理解平移和旋转的 连续运用，注意每次平移和旋转的 方向和格数，以及旋转的角度。
高难度题目及解析
题目8
一个长方形先向右平移7格，再 向下旋转180度，然后向上平移 3格，最后向右旋转90度，画出
最终图形。
解析
这道题需要学生理解平移和旋 转的连续运用，注意每次平移 和旋转的方向和格数，以及旋 转的角度。
线的平移
线的平移是指一条线段或射线在平面内按照一定的方向和距离进行移动，不改变 其形状和大小。
在平面内，如果一条线段或射线移动到另一条线段或射线上，且这两条线段或射 线平行且等长，则称原线段或射线进行了平移。平移不改变线的位置、方向和长 度，只是改变了其位置。
面的平移
面的平移是指一个平面图形在平面内按照一定的方向和距离 进行移动，不改变其形状和大小。
平移后的图形与原图形在位置上发生了变化，而旋转后的 图形与原图形在位置上保持不变，只是方向发生了变化。
02
图形的平移
点的平移
点的平移是指一个点在平面内按照一 定的方向和距离进行移动，不改变其 形状和大小。
在平面内，如果一个点P移动到另一个 点P'，且P'与P在同一条直线上，则称 点P进行了平移。平移不改变点的位置 、方向和大小，只是改变了其位置。
函数图像的平移是数学中常见的问题 ，涉及到函数的增减性和左右平移。
05
平移与旋转的练习题及解析
基础题目
总结词
题目1
题目2
题目3
考察平移与旋转的基本 概念
判断下列哪些图形是平 移，哪些是旋转。
画出以下图形平移2格后 的图形。
将以下图形旋转90度。
进阶题目
01
02Biblioteka 0304总结词考察平移与旋转的组合应用
北师大版八年级数学下册《图形的平移》图形的平移与旋转PPT精品课件
横坐标减4，纵坐标减4,
所以点P的对应点P′的坐标是(m-4,n-4).
(3)△ABC的面积为
3×5-1×1×5- 1×2×2- 1×3×3=6
2
2
2
例3、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(-2,0)，(4,0)， 现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度， 得到A，B的对应点C，D.连接AC，BD，CD. (1)点C的坐标为______，点D的坐标为______， 四边形ABDC的面积为________;
图形的平移
学习目标
1.掌握平面直角坐标系中图形的两次平移与一次平移的转 化，以及平移引起的点的坐标的变化规律； 2.了解平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与 几何的相互转化，初步建立空间观念.
新课导入
在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？
1. (x,y)(x,y＋4) 2. (x,y)(x,y －2)
(1)分别写出下列各点的坐标：A′_______；B′______；C′_______;
(2)若点P(m,n)是△ABC内一点，求平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标；
(3)求△ABC的面积.
解:(1)由题图可知A′(-3,-4)，B′(0,-1)，C′(2,-3).
(2)点A(1,0)的对应点A′的坐标是(-3,-4)，
，－1)，则a，b的值为(A
)
A．a＝－2，b＝－3 C．a＝2，b＝－3
B．a＝－2，b＝3 D．a＝2，b＝3
3．在平面直角坐标系中，点A′(2，－3)可以由点A(－2，3)通过两次平移得到 ，正确的是(D )
A．先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度 B．先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度 C．先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度 D．先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度
北师大版八年级数学下册《图形的平移》图形的平移与旋转PPT精品课件(第1课时)
实践探究，交流新知
（ 1 ） 变换前后对应点的连线平行且相等：平移变换 是图形的每一个点的变换，一个图形沿某个方向移 动一定的距离，那么每一个点也沿着这个方向移动 相同的距离，所以对应点的连线平行且相等． （ 2 ） 变换前后的图形全等：平移变换是由一个图形 沿着某个方向移动一定的距离，所以平移前后的图 形是全等的． （3）变换前后对应角相等． （4）变换前后对应线段平行且相等．
学习重点
探索图形平移的主要特征和基本性质，会画简单图形的平移图.
学习Hale Waihona Puke 点探索和理解平移的基本性质.
创设情境，导入新课
请同学们观察如图所示的两幅图片．
问题1：你能发现传送带上的箱子和手扶电梯上的人在移动前后什么没有改变， 什么发生了改变吗？ 问题2：在传送带上，如果箱子的把手向前移动了80 cm，那么箱子的其他部位 向什么方向移动？移动的距离是多少？ 问题3：如果把移动前后的同一个箱子看成长方体，那么移动前后的长方体各 个面的形状、大小是否相同？
北师大版 八年级下册
第三章 图形的平移与旋转
图形的平移（第1课时）
前言
学习目标
1. 通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解和运用平移的基本性质． 2．认识平面图形的平移，探索平移的基本性质，会进行简单的平移画图. 3．通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣； 通过欣赏生活中的平移图案，使学生感受数学美.
实践探究，交流新知
探究2 平移的性质 如图，将△ABC沿射线XY的方向平移一定距离后得到△DEF.
问题1：(1)平移前后的两个图形有什么关系？ (2)在上图中，线段AD，BE，CF有怎样的位置关系和数量关系？ (3)图中每对对应线段之间有怎样的位置关系和数量关系？ (4)图中的对应角有什么关系？
利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案ppt 冀教版
灯光效果
通过灯光的平移、旋转和 对称变换，营造出不同的 氛围和视觉效果，增强家 居的层次感和立体感。
纺织品设计中图形变换元素
图案设计
在纺织品上运用图形的平移、旋 转和轴对称等变换手法，设计出 丰富多彩的图案，增加产品的美
观度和附加值。
面料纹理
利用图形变换原理，设计出独特 的面料纹理，使产品更具时尚感
均衡性原则
多样性原则
在保持相似性和均衡性的前提下，可以 尝试组合不同形状、大小的轴对称图形 ，以增加图案的多样性和趣味性。
轴对称图形的分布应均衡，避免出现 过于拥挤或空洞的情况。
创意轴对称图案分享与制作
分享创意轴对称图案
收集和分享一些创意的轴对称图案，如蝴蝶、花朵等，以激 发设计灵感。
制作轴对称图案
建筑设计
建筑设计师在建筑设计中运用图形变换元素，打 造出别具一格的建筑造型和空间布局，彰显建筑 的艺术价值和审美追求。
THANKS
感谢观看
确定旋转中心
选择图形的某一点作为 旋转中心，该点将保持
固定不动。
设置旋转角度
根据需要选择旋转的角 度，可以是90度、180 度或其他任意角度。
应用旋转工具
在图形设计软件中，使 用旋转工具将图形围绕
旋转中心进行旋转。
调整位置和大小
根据需要对旋转后的图形进 行位置调整和大小缩放，使
其与其他元素协调。
旋转对称图形设计思路
设计出独特的图案。
制作变换图案PPT
03
利用PPT软件制作动态演示文稿，展示图案的分解、变换和组合
过程，增强教学效果和趣味性。
06
图形变换在日常生活 和艺术领域应用
家居装饰中图形变换应用
《平移与旋转的认识》图形的运动PPT
知识梳理
【小练习】 1.下面哪些物体的运动是平移？哪些物体的运动是旋转？平移的 请（ ）里打上“√”，旋转的请在（ ）打“○”。
（√ ）
（○ ） （○ ）
（√ ）
知识梳理
2.选一选。（请填上序号）
知识梳理
② ④ ⑥ ⑦ ⑧ 这些物体的运动是平移；
① ③ ⑤⑨
这些物体的运动是旋转。
【讲评】本题是让学生对生活中典型的平移现象和旋转现象进行判断，加 深对平移和旋转的认识，培养用数学眼光看待、描述生活中常见现象的习 惯和能力。 平移现象——物体沿着直的路线运动，在运动中没有改变大小和方向。旋 转现象——物体的每一个部分都绕着同一个点（或同一条直线）转动。
A.平移现象
B.旋转现象
C. 轴对称
【讲评】判断时要抓住平移和旋转的特征，再根据生活经验来确定答案。
4.下图中，把由图①平移得到的图形涂上红色。
课后习题
【参考答案】：
5.下面哪些图是
由平移得到的？请你圈出来。
课后习题
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
课后习题
【讲解】图（1）（3）（5）（6）的方向与原图不同，图（2）（8）的大 小与原图不同，只有图（4）（7）的大小和方向与原图一致，因此图（4） 和图（7）是由原图平移得到的。
请生伸活出中你你的还手见，过模哪仿些一平下移这现些象平？移运动。
推拉开抽窗屉户是是平平移移现现象象。。
拉杆箱的拉杆被拉开 也是平移。
深入探究 移一移。 说得真哪对座，小快房试子试可，以还通有过哪平座移小相房互子重也合可呢以？？
PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ 手抄报：/shouchaobao/ 语文课件：/kejian/yuw en/ 英语课件：/kejian/ying yu/ 科学课件：/kejian/kexu e/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
图形的平移与旋转ppt 北师大版
2019年2月13日 瞿忠仪制作 11
A D B
2019年2月13日 瞿忠仪制作
E
F C
12
（益阳市2008年中考题）两个全等的直角三角形ABC和 DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1,固定ΔABC不 动，将ΔDEF进行如下操作： (1)如图（a),ΔDEF沿AB向右平移，连结DC,CF,FB,四边 形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求 出它的面积。 (2)如图（b)当D点移动到AB得中点时，请你猜想四边形 CDBF的形状，并说明理由。 (3)如图（c)ΔDEF的D点固定在AB的中点时然后绕D点按 顺时针方向旋转ΔDEF,使DF落在AB上，此时F点恰好与B 点重合，连结AE，请你求出sinα的值。
D′
解：∵ΔAC′N∽ΔACM
N B
C′
C
∴
y
−x 2 3 = 3 2 3
3 2 ∴ y= x −x+ 12
2019年2月13日
3(0<x<2
瞿忠仪制作
)
3
10
如图，在△ABC中，点D、E分别是 AB、AC边的中点，若把△ADE绕点E 顺时针旋转180度得到△CEF。
（1）请指出图中哪些线段与线段CF相等； （2）请判断四边形DBCF是怎样的四边形？ 证明你的结论。
2019年2月13日
瞿忠仪制作
3
旋转及性质
• 1.旋转： •如果一个图形绕某一个定点沿某一个方向转动一个角度, 这样的图形运动称为旋转.这个定点称为旋转中心,转动 的角度称为旋转角. • 2.性质： •①旋转不改变图形的形状和大小(即旋转前后的两个图 形全等). •②任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等 (都是旋转角). •③经过旋转,对应点到旋转中心的距离相等. • 3.旋转三要点:旋转①中心,②方向,③角度.
A D B
2019年2月13日 瞿忠仪制作
E
F C
12
（益阳市2008年中考题）两个全等的直角三角形ABC和 DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1,固定ΔABC不 动，将ΔDEF进行如下操作： (1)如图（a),ΔDEF沿AB向右平移，连结DC,CF,FB,四边 形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求 出它的面积。 (2)如图（b)当D点移动到AB得中点时，请你猜想四边形 CDBF的形状，并说明理由。 (3)如图（c)ΔDEF的D点固定在AB的中点时然后绕D点按 顺时针方向旋转ΔDEF,使DF落在AB上，此时F点恰好与B 点重合，连结AE，请你求出sinα的值。
D′
解：∵ΔAC′N∽ΔACM
N B
C′
C
∴
y
−x 2 3 = 3 2 3
3 2 ∴ y= x −x+ 12
2019年2月13日
3(0<x<2
瞿忠仪制作
)
3
10
如图，在△ABC中，点D、E分别是 AB、AC边的中点，若把△ADE绕点E 顺时针旋转180度得到△CEF。
（1）请指出图中哪些线段与线段CF相等； （2）请判断四边形DBCF是怎样的四边形？ 证明你的结论。
2019年2月13日
瞿忠仪制作
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旋转及性质
• 1.旋转： •如果一个图形绕某一个定点沿某一个方向转动一个角度, 这样的图形运动称为旋转.这个定点称为旋转中心,转动 的角度称为旋转角. • 2.性质： •①旋转不改变图形的形状和大小(即旋转前后的两个图 形全等). •②任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等 (都是旋转角). •③经过旋转,对应点到旋转中心的距离相等. • 3.旋转三要点:旋转①中心,②方向,③角度.