2019版高考数学(文科)(5年高考+3年模拟)考点清单全国卷1地区通用版：第十二章 算法初步与框图 PDF版
合集下载
2019版高考数学(文科)(5年高考3年模拟)考点清单全国卷1地区通用版：6.4数列求和、数列的综合应用 PDF版
５２ ㊀
５ 年高考 ３ 年模拟㊀ Ｂ 版（ 教师用书）
ɦ ６． ４㊀ 数列求和 ㊁ 数列的综合应用
对应学生用书起始页码 Ｐ１１８
考点一㊀ 数列求和
㊀ ㊀ １． 公式法 直接用等差㊁等比数列的求和公式求解．
续表 数列（ ｎ 为正整数） 裂项方法 ｎ＋ ｌｏｇ ａ １＋ １ １ ｎ ｎ ＋１ ＝
ａ
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
－１－（２ａ ｎ－１ －１） ，化为 ａ ｎ ＝ ２ａ ｎ－１ ， ʑ ｎａ ｎ ＝ ｎ㊃２ ｎ ．
－１
又 ａ ｎ ＞０，解得 ａ １ ＝ ２，ｑ ＝ ２，所以 ａ ｎ ＝ ２ ．
ｎ
（２） 由题意知：Ｓ ２ｎ＋１ ＝ 令 ｃｎ ＝ ｂｎ ，则 ｃ ｎ ＝
（２ｎ ＋１） （ ｂ １ ＋ ｂ ２ｎ＋１ ） ２
对应学生用书起始页码 Ｐ１１９
方法 １㊀ 错位相减法求和
㊀ ㊀ １． 一般地，如果数列 ｛ ａ ｎ ｝ 是等差数列，｛ ｂ ｎ ｝ 是等比数列， 求 数列｛ ａ ｎ ㊃ｂ ｎ ｝ 的前 ｎ 项和时，可采用错位相减法． ２． 用错位相减法求和时，应注意： 情形． （１） 要善于识别题目类型， 特别是等比数列公比为负数的 （２） 在写出 Ｓ ｎ 与 ｑＳ ｎ 的表达式时应特别注意将两式 错 ㊀ （ ２０１７ 山东，１９，１２ 分 ） 已知 ｛ ａ ｎ ｝ 是各项均为正数的 ３ ５ ７ ２ｎ －１ ２ｎ ＋１ ＋ ＋ ＋ ＋ ｎ－１ ＋ ｎ ， ２ ２２ ２３ ２ ２ １ ３ ５ ７ ２ｎ －１ ２ｎ ＋１ 又 Ｔ ｎ ＝ ２ ＋ ３ ＋ ４ ＋ ＋ ｎ ＋ ｎ＋１ ， ２ ２ ２ ２ ２ ２ １ １ ３ æ １ １ ２ｎ ＋１ ÷ － 两式相减得 Ｔ ｎ ＝ ＋ ç ＋ ２ ＋ ＋ ｎ－１ ö ， ２ ２ è ２ ２ ２ ø ２ ｎ＋１ ２ｎ ＋５ 所以 Ｔ ｎ ＝ ５－ ｎ ． ２ 因此 Ｔ ｎ ＝ ｃ１ ＋ ｃ２ ＋ ＋ｃｎ ＝
５ 年高考 ３ 年模拟㊀ Ｂ 版（ 教师用书）
ɦ ６． ４㊀ 数列求和 ㊁ 数列的综合应用
对应学生用书起始页码 Ｐ１１８
考点一㊀ 数列求和
㊀ ㊀ １． 公式法 直接用等差㊁等比数列的求和公式求解．
续表 数列（ ｎ 为正整数） 裂项方法 ｎ＋ ｌｏｇ ａ １＋ １ １ ｎ ｎ ＋１ ＝
ａ
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
－１－（２ａ ｎ－１ －１） ，化为 ａ ｎ ＝ ２ａ ｎ－１ ， ʑ ｎａ ｎ ＝ ｎ㊃２ ｎ ．
－１
又 ａ ｎ ＞０，解得 ａ １ ＝ ２，ｑ ＝ ２，所以 ａ ｎ ＝ ２ ．
ｎ
（２） 由题意知：Ｓ ２ｎ＋１ ＝ 令 ｃｎ ＝ ｂｎ ，则 ｃ ｎ ＝
（２ｎ ＋１） （ ｂ １ ＋ ｂ ２ｎ＋１ ） ２
对应学生用书起始页码 Ｐ１１９
方法 １㊀ 错位相减法求和
㊀ ㊀ １． 一般地，如果数列 ｛ ａ ｎ ｝ 是等差数列，｛ ｂ ｎ ｝ 是等比数列， 求 数列｛ ａ ｎ ㊃ｂ ｎ ｝ 的前 ｎ 项和时，可采用错位相减法． ２． 用错位相减法求和时，应注意： 情形． （１） 要善于识别题目类型， 特别是等比数列公比为负数的 （２） 在写出 Ｓ ｎ 与 ｑＳ ｎ 的表达式时应特别注意将两式 错 ㊀ （ ２０１７ 山东，１９，１２ 分 ） 已知 ｛ ａ ｎ ｝ 是各项均为正数的 ３ ５ ７ ２ｎ －１ ２ｎ ＋１ ＋ ＋ ＋ ＋ ｎ－１ ＋ ｎ ， ２ ２２ ２３ ２ ２ １ ３ ５ ７ ２ｎ －１ ２ｎ ＋１ 又 Ｔ ｎ ＝ ２ ＋ ３ ＋ ４ ＋ ＋ ｎ ＋ ｎ＋１ ， ２ ２ ２ ２ ２ ２ １ １ ３ æ １ １ ２ｎ ＋１ ÷ － 两式相减得 Ｔ ｎ ＝ ＋ ç ＋ ２ ＋ ＋ ｎ－１ ö ， ２ ２ è ２ ２ ２ ø ２ ｎ＋１ ２ｎ ＋５ 所以 Ｔ ｎ ＝ ５－ ｎ ． ２ 因此 Ｔ ｎ ＝ ｃ１ ＋ ｃ２ ＋ ＋ｃｎ ＝
2019版高考数学(文科)(5年高考+3年模拟)考点清单全国卷1地区通用版：7.1 不等式及其解法 PDF版
答案㊀ （１） Ｃ㊀ （２） ａɤ－２
ｘ ２ － ｘ ＋２ ４ ＝ （ ｘ － ２） ＋ ＋ ３ȡ ｘ －２ ｘ －２
２
解析㊀ 当 ａ －２ ＝ ０，即 ａ ＝ ２ 时，－４＜０ 恒成立； 当 ａ －２ʂ０，即 ａʂ２ 时， 则有 Δ ＝ ［ －２（ ａ －２） ］ ２ －４ˑ（ ａ －２） ˑ（ －４） ＜０， 解得 －２＜ ａ ＜２． 综上，实数 ａ 的取值范围是（ －２，２］ ． 故选 Ｄ．
㊀ ㊀ １． 一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系
Δ ＝ ｂ ２ －４ａｃ 二次 函 数 ｙ ＝ 的图象 ａｘ ２ ＋ ｂｘ ＋ ｃ（ ａ ＞０ ） Δ ＞０ Δ＝０ Δ ＜０
㊀ ｃ ＞０㊀ ａ ＞ｂ ａ ＞ｂ ｃ＞ｄ ㊀
同向可加性 同向同正 可乘性 可乘方性 可开方性
} ｃ ＜０㊀ } }
������������������������������������������
{
ｆ（ α） ＞０， ｆ（ β） ＞０；
（４） 当 ａ ＜ ０ 时， ｆ （ ｘ ） ＞ ０ 在 ｘ ɪ ［ α， β ］ 上 恒 成 立 ⇔ ｆ （ ｘ ） ＜ ０ 在 ｘ ɪ ［ α， β ］ 上 恒 成 立 ⇔
(
)
２
所以 ｔȡ１； 因为 ｙ ＝
２ｘ ＋１ ＝ ｘ２ ５ ， ４
所以 ｔɤ
５ ＋１ ) －１，ｘɪ（０，２］ 的最小值为 ， (１ ｘ ４
[
]
（２） （ ２０１８ 广东阳春第一中学第一次月考，１５） 设 ａ ＜０， 若不 等式 －ｃｏｓ２ ｘ ＋（ ａ － １） ｃｏｓ ｘ ＋ ａ ２ ȡ０ 对于任意的 ｘ ɪ Ｒ 恒成立， 则 ａ 的取值范围是㊀ ㊀ ㊀ ㊀ ． 解析㊀ （１） ｆ（ ｘ） ＝ ｘ ２ －２ａｘ ＋１ 对任意 ｘɪ（０，２］ 恒有 ｆ（ ｘ ） ȡ １ １ 在 ｘɪ（０，２］ 上恒成立． 因为 ｘ ＋ ȡ２， 当且 ｘ ｘ
2019版高考数学(文科)(5年高考+3年模拟)精品课件全国卷1地区通用版：10.1 椭圆及其性质
解析 (1)设F(c,0),由 1 + 1 = 3e ,即 1 + 1 = 3c ,可得a2-c2=3c2,
| OF | | OA | | FA | c a a(a c)
又a2-c2=b2=3,所以c2=1,因此a2=4.
所以,椭圆的方程为 x2 + y2 =1.
43
(2)设直线l的斜率为k(k≠0),
a3
思路分析 解法一:设出点M的坐标及OE的中点为N,写出AM的方程,然后求出yE与yN,利用2yN=
yE求出
c a
.
解法二:由PF∥y轴得对应线段成比例,结合|OE|=2|ON|可求出 c .
a
7.(2015课标Ⅰ,5,5分,0.693)已知椭圆E的中心在坐标原点,离心率为 1 ,E的右焦点与抛物线C:y2
高考文数 ( 课标专用)
§10.1 椭圆及其性质
五年高考
A组 统一命题·课标卷题组
1.(2018课标全国Ⅰ,4,5分)已知椭圆C:
x2 a2
+
y2 4
=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为
(
)
A. 1
B. 1
2
C.
22
D.
3
2
2
3
答案 C 本题主要考查椭圆的方程及其几何性质. 由题意可知c=2,b2=4, ∴a2=b2+c2=4+22=8,则a=2 2 ,
13 ,从而a=3,
b=2.
所以,椭圆的方程为 x2 + y2 =1.
94
(2)设点P的坐标为(x1,y1),点M的坐标为(x2,y2),由题意,x2>x1>0,点Q的坐标为(-x1,-y1).由△BPM的 面积是△BPQ面积的2倍,可得|PM|=2|PQ|,从而x2-x1=2[x1-(-x1)],即x2=5x1.
2019版高考数学(文科)(5年高考+3年模拟)精品课件全国卷1地区通用版：4.3 三角函数的图象和性质
答案
3
解析
函数y=sin x-
3
cos
x=2sin
x
3
的图象可由函数y=2sin
x的图象至少向右平移
3
个单
位长度得到.
考点二 三角函数的性质及其应用
1.(2018课标全国Ⅰ,8,5分)已知函数f(x)=2cos2x-sin2x+2,则 ( ) A. f(x)的最小正周期为π,最大值为3 B. f(x)的最小正周期为π,最大值为4 C. f(x)的最小正周期为2π,最大值为3 D. f(x)的最小正周期为2π,最大值为4
()
A.在区间
4
,
4
上单调递增
C.在区间
4
,
2
上单调递增
B.在区间
4
,
0
上单调递减
D.在区间
2
,
上单调递减
答案 A 本题主要考查三角函数图象的变换及三角函数的性质.
将y=sin
2x
5
的图象向右平移
的图象,只需把函数y=sin
x的图象上所有的点
()
A.向左平行移动 个单位长度
3
B.向右平行移动 个单位长度
3
C.向上平行移动 个单位长度
3
D.向下平行移动 个单位长度
3
答案 A 根据“左加右减”的原则可知,把函数y=sin x的图象上所有的点向左平行移动 个
3
单位长度可得y=sin
2
x
的最大值为
(
)
2019版高考数学(文科)(5年高考+3年模拟)全国卷1地区通用版：1.1集合课件二
意,当a≠0时,A={x|ax-6=0}= a6
,由题意得 6 =2或 6 =3,解得a=3或a=2,所以实数a的所有值构成
a
a
的集合是{0,2,3},故选D.
特别提醒 解决两个集合的包含关系时,要注意空集的情况.
6.(2018广东二模,3)已知x∈R,集合A={0,1,2,4,5},集合B={x-2,x,x+2},若A∩B={0,2},则x= ( ) A.-2 B.0 C.1 D.2
B组 2016—2018年高考模拟·综合题组
(时间:25分钟 分值:55分)
一、选择题(每小题5分,共50分) 1.(2018广东佛山质量检测(二),1)已知全集U={0,1,2,3,4},若A={0,2,3},B={2,3,4},则(∁UA)∩ (∁UB)= ( ) A.⌀ B.{1} C.{0,2} D.{1,4} 答案 B 因为全集U={0,1,2,3,4},A={0,2,3},B={2,3,4},所以∁UA={1,4},∁UB={0,1}, 因此(∁UA)∩(∁UB)={1},选B. 方法总结 集合基本运算的求解策略. (1)求解思路:一般是先化简集合,再由交、并、补集的定义求解. (2)求解思想:注意数形结合思想的运用.
易错警示 本题的易错点是由0∈B,2∈B得到x=2或x=0后,就直接得到错误答案(x=2或x=0),忘 记验证A∩B={0,2}是否成立.
7.(2017湖南永州二模,2)已知集合P={x|-1≤x≤1},M={a},若P∩M=⌀,则a的取值范围是 ( )
A.(-∞,-1] B.[1,+∞)
C.[-1,1]
食”.对于集合A= 1,
1 2
,1
,B={x|ax2=1,a≥0},若A与B构成“全食”或构成“偏食”,则a的取值
2019版高考数学(文科)(5年高考+3年模拟)精品课件全国卷1地区通用版：10.3 抛物线及其性质
解析 (1)由题意可得,抛物线上点A到焦点F的距离等于点A到直线x=-1的距离,由抛物线的定
义得 p =1,即p=2.
2
(2)由(1)得,抛物线方程为y2=4x,F(1,0),可设A(t2,2t),t≠0,t≠±1.
因为AF不垂直于y轴,可设直线AF:x=sy+1(s≠0),由
y
2
4x,
5.(2017天津,12,5分)设抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l.已知点C在l上,以C为圆心的圆与y轴的
正半轴相切于点A.若∠FAC=120°,则圆的方程为
.
答案 (x+1)2+(y- 3 )2=1
解析 本题主要考查抛物线的几何性质,圆的方程. 由抛物线的方程可知F(1,0),准线方程为x=-1,设点C(-1,t),t>0,则圆C的方程为(x+1)2+(y-t)2=1, 因为∠FAC=120°,CA⊥y轴, 所以∠OAF=30°,在△AOF中,OF=1, 所以OA= 3 ,即t= 3 , 故圆C的方程为(x+1)2+(y- 3 )2=1.
答案 D 显然0<r<5.当直线l的斜率不存在时,存在两条满足题意的直线,所以当直线l的斜率 存在时,存在两条满足题意的直线,设直线l的斜率为k,由抛物线和圆的对称性知,k>0、k<0时各 有一条满足题意的直线. 设A(x1,y1),B(x2,y2),M(x0,y0),
k= y2
x2
y1 x1
当k≠0时,依题意得Δ=(-4)2-4k·4k<0,
化简得k2-1>0,解得k>1或k<-1,因此k的取值范围为(-∞,-1)∪(1,+∞).
2019版高考数学(文科)(5年高考+3年模拟)精品课件全国卷1地区通用版：2.6 函数与方程
点,则a的值为
.
答案 - 1
2
解析 若直线y=2a与函数y=|x-a|-1的图象只有一个交点, 则方程2a=|x-a|-1只有一解, 即方程|x-a|=2a+1只有一解, 故2a+1=0,所以a=- 1 .
2
7.(2014江苏,13,5分)已知f(x)是定义在R上且周期为3的函数,当x∈[0,3)时, f(x)= x2 2x 1.若函
令t=x-1,则上式可化为t2-1+a(et+e-t)=0,即a=
1t2 et et
.
令h(t)=
1 et
t2 et
,易得h(t)为偶函数,
又由f(x)有唯一零点得函数h(t)的图象与直线y=a有唯一交点,则此交点的横坐标为0,
所以a=1 0 = 1 ,故选C.
22
2.(2014课标Ⅰ,12,5分,0.248)已知函数f(x)=ax3-3x2+1,若f(x)存在唯一的零点x0,且x0>0,则a的取值 范围是 ( ) A.(2,+∞) B.(1,+∞) C.(-∞,-2) D.(-∞,-1)
.
答案 2
解析 f(x)=2sin xcos x-x2=sin 2x-x2,函数f(x)的零点个数可转化为函数y1=sin 2x与y2=x2图象的交 点个数,在同一坐标系中画出y1=sin 2x与y2=x2的图象如图所示:
由图可知两函数图象有2个交点,则f(x)的零点个数为2.
5.(2015湖南,14,5分)若函数f(x)=|2x-2|-b有两个零点,则实数b的取值范围是
答案 C 解法一:①若a≥0,则由于f(0)=1,且当x<-1时, f(x)≤-3x2+1<0,从而f(x)在(-∞,0)上存在 零点,不合题意.
2019版高考数学(文科)(5年高考+3年模拟)考点清单全国卷1地区通用版：4.2 三角恒等变换 PDF版
５π １９π ＋ ４ｋπ， ｋ ɪ Ｚ， 又 ȵ ３π ＜ θ ＜ ４π，ʑ θ ＝ 或 ６ ６ ｓｉｎ ４０ʎ （ ｓｉｎ １０ʎ － ３ ｃｏｓ １０ʎ ） ＝ ｃｏｓ １０ʎ
㊀ （１） （ ２０１８ 湖北八校第一次联考，１０ ） 已知 ３π＜ θ ＜ ４π， （㊀ ㊀ ）
ｓｉｎ ４０ʎ ㊃２ｓｉｎ（１０ʎ －６０ʎ ） －２ｓｉｎ ４０ʎ ｃｏｓ ４０ʎ ｓｉｎ ８０ʎ ｃｏｓ １０ʎ ＝ ＝－ ＝－ ｃｏｓ １０ʎ ｃｏｓ １０ʎ ｃｏｓ １０ʎ ｃｏｓ １０ʎ ＝ －１． 故选 Ｂ． 答案㊀ （１） Ｄ㊀ （２） Ｂ ７ ２５ １４ ２５
（ Ｓ α＋β ） （ Ｃ α＋β ） （ Ｃ α－β ） （ Ｔ α＋β ） （ Ｔ α－β ） （ Ｓ ２α ） （ Ｓ α－β ）
１＋ｃｏｓ α ＝ ２ｃｏｓ２ （３） 降幂公式 ｓｉｎ ２ α ＝
（２） 升幂公式
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
α α ；１－ｃｏｓ α ＝ ２ｓｉｎ ２ ． ２ ２
２． 二倍角公式 ｓｉｎ ２α ＝ ２ｓｉｎ αｃｏｓ α； ｔａｎ ２α ＝ ２ｔａｎ α ． １－ｔａｎ ２ α
ｃｏｓ（ α ＋ β） ＝ ｃｏｓ αｃｏｓ β －ｓｉｎ αｓｉｎ β； ｃｏｓ（ α － β） ＝ ㊀ ｃｏｓ αｃｏｓ β ＋ｓｉｎ αｓｉｎ β㊀ ； ｔａｎ α ＋ｔａｎ β ｔａｎ（ α ＋ β） ＝ ； １－ｔａｎ αｔａｎ β ｔａｎ α －ｔａｎ β ｔａｎ（ α － β） ＝ ． １＋ｔａｎ αｔａｎ β ｃｏｓ ２α ＝ ｃｏｓ２ α －ｓｉｎ ２ α ＝ ㊀ ２ｃｏｓ２ α －１㊀ ＝ ㊀ １－２ｓｉｎ２ α㊀ ；
2019版高考数学(文科)(5年高考+3年模拟)考点清单全国卷1地区通用版：6.2 等差数列 PDF版
于 ｎ 的二次函数或一次函数且不含常数项， 即 Ｓ ｎ ＝ Ａｎ ２ ＋ Ｂｎ（ Ａ２ ＋ Ｂ ２ ʂ０） ． ＜０，ｄ ＞０，则 Ｓ ｎ 存在最小值． ３． 在等差数列｛ ａ ｎ ｝ 中，若 ａ １ ＞０，ｄ ＜０，则 Ｓ ｎ 存在最大值；若 ａ １ ４． 等差数列与等差数列各项的和有关的性质 （１） 若｛ ａ ｎ ｝ 是等差数列， 则 Ｓｎ ｎ
２． 解选择题㊁填空题时，可用通项法或前 ｎ 项和法直接判断． 即 ａ ｎ ＝ Ａｎ ＋ Ｂ（ Ａʂ０） ，则｛ ａ ｎ ｝ 是等差数列；
（１） 通项法：若数列｛ ａ ｎ ｝ 的通项公式是关于 ｎ 的一次函数， （２） 前 ｎ 项和法：若数列｛ ａ ｎ ｝ 的前 ｎ 项和 Ｓ ｎ 是 Ｓ ｎ ＝ Ａｎ ２ ＋ Ｂｎ
������������������������������������������������������������������������������������������������������
ʑ ａ ｎ ＝ ｎ ２ －１．
的形式（ Ａ，Ｂ 是常数） ，则｛ ａ ｎ ｝ 为等差数列． ｛ ａ ｎ ｝ 满足：ａ １ ＝ ０，ａ ｎ＋１ ＝ （ （１） 求 ａ ｎ ； （２） 若 ｂ ｎ ＝ （ － １） ｎ 求 Ｓ ２ｎ ． １） ⇒
１（ ｎ －１） ＝ － ｎ，ʑ Ｓ ｎ ＝ －
１ １ ． 故答案为 － ． ｎ ｎ
ｎ（ －１３＋２ｎ －１５） ２ ＝ ｎ －１４ｎ． 则数列｛ ｂ ｎ ｝ 的前 ｎ 项和 Ｓ ｎ ＝ ２ 令 ｂ ｎ ＝ ２ｎ －１５ɤ０，解得 ｎɤ７． ʑ ｎɤ７ 时，数列｛ ｜ ｂ ｎ ｜ ｝ 的前 ｎ 项和 Ｔ ｎ ＝ － ｂ １ － ｂ ２ － ｎȡ８ 时，数列｛ ｜ ｂ ｎ ｜ ｝ 的前 ｎ 项和 Ｔ ｎ ＝ － ｂ １ － ｂ ２ － ʑ Ｔｎ ＝
２． 解选择题㊁填空题时，可用通项法或前 ｎ 项和法直接判断． 即 ａ ｎ ＝ Ａｎ ＋ Ｂ（ Ａʂ０） ，则｛ ａ ｎ ｝ 是等差数列；
（１） 通项法：若数列｛ ａ ｎ ｝ 的通项公式是关于 ｎ 的一次函数， （２） 前 ｎ 项和法：若数列｛ ａ ｎ ｝ 的前 ｎ 项和 Ｓ ｎ 是 Ｓ ｎ ＝ Ａｎ ２ ＋ Ｂｎ
������������������������������������������������������������������������������������������������������
ʑ ａ ｎ ＝ ｎ ２ －１．
的形式（ Ａ，Ｂ 是常数） ，则｛ ａ ｎ ｝ 为等差数列． ｛ ａ ｎ ｝ 满足：ａ １ ＝ ０，ａ ｎ＋１ ＝ （ （１） 求 ａ ｎ ； （２） 若 ｂ ｎ ＝ （ － １） ｎ 求 Ｓ ２ｎ ． １） ⇒
１（ ｎ －１） ＝ － ｎ，ʑ Ｓ ｎ ＝ －
１ １ ． 故答案为 － ． ｎ ｎ
ｎ（ －１３＋２ｎ －１５） ２ ＝ ｎ －１４ｎ． 则数列｛ ｂ ｎ ｝ 的前 ｎ 项和 Ｓ ｎ ＝ ２ 令 ｂ ｎ ＝ ２ｎ －１５ɤ０，解得 ｎɤ７． ʑ ｎɤ７ 时，数列｛ ｜ ｂ ｎ ｜ ｝ 的前 ｎ 项和 Ｔ ｎ ＝ － ｂ １ － ｂ ２ － ｎȡ８ 时，数列｛ ｜ ｂ ｎ ｜ ｝ 的前 ｎ 项和 Ｔ ｎ ＝ － ｂ １ － ｂ ２ － ʑ Ｔｎ ＝
2019版高考数学(文科)(5年高考+3年模拟)精品课件全国卷1地区通用版：1.1 集合
答案 B ∵集合A={-2,0,2},B={x|x2-x-2=0}={2,-1},∴A∩B={2},故选B.
10.(2016课标全国Ⅱ,1,5分)已知集合A={1,2,3},B={x|x2<9},则A∩B= ( A.{-2,-1,0,1,2,3} C.{1,2,3} B.{-2,-1,0,1,2} D.{1,2} )
答案 C 本题主要考查集合的运算. 由题意得A∩B={3,5},故选C.
3.(2018课标全国Ⅲ,1,5分)已知集合A={x|x-1≥0},B={0,1,2},则A∩B= (
)
A.{0}
B.{1}
C.{1,2}
D.{0,1,2}
答案 C 本题考查集合的运算. ∵A={x|x-1≥0}={x|x≥1},B={0,1,2},∴A∩B={1,2},故选C. 4.(2017课标全国Ⅱ,1,5分)设集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A∪B= ( A.{1,2,3,4} C.{2,3,4} B.{1,2,3} D.{1,3,4} )
素的个数为 (
A.5 B.4
)
C.3 D.2
答案 D 解法一:将集合B中的元素逐一代入x=3n+2中,然后检验n是不是自然数. 当x=6时,n= ,不是整数,所以6∉A; 当x=8时,n=2,是整数,所以8∈A;
8 3 10 当x=12时,n= ,不是整数 ,以12∉A; 3 4 3
当x=10时,n= ,不是整数,所以10∉A;
3 ,x x 2
所以A∩B= x x,故选 A.
3 2
7.(2016课标全国Ⅰ,1,5分)设集合A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},则A∩B= (
A.{1,3} 答案 B B.{3,5} C.{5,7} D.{1,7}
2019版高考数学(文科)(5年高考+3年模拟)精品课件全国卷1地区通用版：6.3 等比数列
7
4,S6=
643,则a8=
.
答案 32
解析 本题考查等比数列及等比数列的前n项和. 设等比数列{an}的公比为q. 当q=1时,S3=3a1,S6=6a1=2S3,不符合题意,
∴q≠1,由题设可得
a1(1 q3 1 q
a1(1 q 63 4
解析 (1)设等差数列{an}的公差为d,由题意得
d= a4 a1 =12 3 =3.
3
3
所以an=a1+(n-1)d=3n(n=1,2,…).
设等比数列{bn-an}的公比为q,由题意得
q3= b4 a4 = 20 12 =8,解得q=2.
b1 a1 4 3
所以bn-an=(b1-a1)qn-1=2n-1.
b3 b2
=
9 3
=3,
所以b1=
b2 q
=1,b4=b3q=27.
(3分)
设等差数列{an}的公差为d.
(1分)
因为a1=b1=1,a14=b4=27,
所以1+13d=27,即d=2. (5分)
所以an=2n-1(n=1,2,3,…). (6分)
(2)由(1)知,an=2n-1,bn=3n-1.
因此cn=an+bn=2n-1+3n-1. (8分)
5.(2017课标全国Ⅱ,17,12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项和为Tn,a1= -1,b1=1,a2+b2=2. (1)若a3+b3=5,求{bn}的通项公式; (2)若T3=21,求S3.
解析 本题考查了等差、等比数列.
设{an}的公差为d,{bn}的公比为q,则an=-1+(n-1)d,bn=qn-1. 由a2+b2=2得d+q=3.① (1)由a3+b3=5得2d+q2=6.②
2019版高考数学文科5年高考3年模拟考点清单全国卷1通用版：8.1 空间几何体的三视图、表面积和体积 PDF版
第八章㊀ 立体几何
６１ ㊀
第八章 ㊀ 立体几何
ɦ ８． １㊀ 空间几何体的三视图 ㊁ 表面积和体积
对应学生用书起始页码 Ｐ１４０
考点一㊀ 空间几何体的结构特征
㊀ ㊀ １． 多面体的结构特征
名称 棱柱 棱锥 棱台
考点二㊀ 三视图和直观图
（１） 务必做到 ㊀ 长对正 ㊀ （ 正视图与俯视图一样长 ） ㊁㊀ 高平齐㊀ （２） 在三视图中，看不见的线用虚线，看得见的线用实线．
（１） 有两个面互相 结构 特征 平行，其余各个面 都是四边形； （２） 每相邻两个四 边形 的 公 共 边 都 互相平行 侧棱 侧面 形状 ㊀ 平行且相等㊀ ㊀ 平行四边形㊀
有一 个 面 （ 即 底 面 ） 是 多 边 形， 其 余各 面 是 有 一 个 公共顶点的三 角形 相交 于 一 点 但 不 一定相等
母线
平行㊁ 相等且 垂直于底面
相交于一点
延长线 交于一点 全等的 等腰梯形
轴 截面 侧面 展开 图
全等的矩形
全等的等腰 三角形
大圆
㊀ 矩形㊀
㊀ 扇形㊀
㊀ 扇环㊀
１ （ Ｓ ＋ Ｓᶄ ＋ ３ Ｖ＝㊀
１ Ｓｈ㊀ ３ＳＳຫໍສະໝຸດ ） ｈ４ πＲ ３ ㊀ ３
６２ ㊀
５ 年高考 ３ 年模拟㊀ Ｂ 版（ 教师用书）
积时要注意重合部分的面积；
ʌ 知识拓展ɔ 空间几何体的表面积与体积的求法 图进行分析，得到几何体的直观图；
（ １） 据三视图求表面积㊁ 体积时， 解题的关键是对所给三视 （ ２） 多面体的表面积是各个面的面积之和，求组合体的表面
方法 １㊀ 空间几何体表面积与体积的求解方法
㊀ ㊀ １． 空间几何体表面积的求法 需将它们沿着棱剪开后展成平面图形， 利用求平面图形面积的 方法求多面体的表面积． 求旋转体的表面积时， 可从旋转体的生 成过程及其几何特征入手，将其展开求表面积， 但要搞清它们的 底面半径㊁母线长与对应侧面展开图中的边长关系． 通过求和或作差，求出几何体的表面积． ２． 空间几何体体积的求法 台体，则可直接利用公式求解． 基本的柱㊁锥㊁台体，先求出这些基本的柱㊁ 锥㊁ 台体的表面积， 再 （１） 求简单几何体的体积． 若所给的几何体为柱体㊁ 锥体或 （２） 求组合体的体积． 若所给的几何体是组合体， 不能直接 （３） 求以三视图为背景的几何体的表面积或体积， 应先根据 ㊀ （ ２０１８ 安徽皖南八校二联， ８ ） 榫卯是我国古代工匠 （２） 求不规则几何体的表面积时，通常将所给几何体分割成 （１） 表面积是各个面的面积之和． 求多面体的表面积时， 只 ㊀ ㊀ １－１㊀ （ ２０１８ 广东茂名模拟，７） 一个几何体的三视图如图所 示，则该几何体的体积是 （㊀ ㊀ ）
６１ ㊀
第八章 ㊀ 立体几何
ɦ ８． １㊀ 空间几何体的三视图 ㊁ 表面积和体积
对应学生用书起始页码 Ｐ１４０
考点一㊀ 空间几何体的结构特征
㊀ ㊀ １． 多面体的结构特征
名称 棱柱 棱锥 棱台
考点二㊀ 三视图和直观图
（１） 务必做到 ㊀ 长对正 ㊀ （ 正视图与俯视图一样长 ） ㊁㊀ 高平齐㊀ （２） 在三视图中，看不见的线用虚线，看得见的线用实线．
（１） 有两个面互相 结构 特征 平行，其余各个面 都是四边形； （２） 每相邻两个四 边形 的 公 共 边 都 互相平行 侧棱 侧面 形状 ㊀ 平行且相等㊀ ㊀ 平行四边形㊀
有一 个 面 （ 即 底 面 ） 是 多 边 形， 其 余各 面 是 有 一 个 公共顶点的三 角形 相交 于 一 点 但 不 一定相等
母线
平行㊁ 相等且 垂直于底面
相交于一点
延长线 交于一点 全等的 等腰梯形
轴 截面 侧面 展开 图
全等的矩形
全等的等腰 三角形
大圆
㊀ 矩形㊀
㊀ 扇形㊀
㊀ 扇环㊀
１ （ Ｓ ＋ Ｓᶄ ＋ ３ Ｖ＝㊀
１ Ｓｈ㊀ ３ＳＳຫໍສະໝຸດ ） ｈ４ πＲ ３ ㊀ ３
６２ ㊀
５ 年高考 ３ 年模拟㊀ Ｂ 版（ 教师用书）
积时要注意重合部分的面积；
ʌ 知识拓展ɔ 空间几何体的表面积与体积的求法 图进行分析，得到几何体的直观图；
（ １） 据三视图求表面积㊁ 体积时， 解题的关键是对所给三视 （ ２） 多面体的表面积是各个面的面积之和，求组合体的表面
方法 １㊀ 空间几何体表面积与体积的求解方法
㊀ ㊀ １． 空间几何体表面积的求法 需将它们沿着棱剪开后展成平面图形， 利用求平面图形面积的 方法求多面体的表面积． 求旋转体的表面积时， 可从旋转体的生 成过程及其几何特征入手，将其展开求表面积， 但要搞清它们的 底面半径㊁母线长与对应侧面展开图中的边长关系． 通过求和或作差，求出几何体的表面积． ２． 空间几何体体积的求法 台体，则可直接利用公式求解． 基本的柱㊁锥㊁台体，先求出这些基本的柱㊁ 锥㊁ 台体的表面积， 再 （１） 求简单几何体的体积． 若所给的几何体为柱体㊁ 锥体或 （２） 求组合体的体积． 若所给的几何体是组合体， 不能直接 （３） 求以三视图为背景的几何体的表面积或体积， 应先根据 ㊀ （ ２０１８ 安徽皖南八校二联， ８ ） 榫卯是我国古代工匠 （２） 求不规则几何体的表面积时，通常将所给几何体分割成 （１） 表面积是各个面的面积之和． 求多面体的表面积时， 只 ㊀ ㊀ １－１㊀ （ ２０１８ 广东茂名模拟，７） 一个几何体的三视图如图所 示，则该几何体的体积是 （㊀ ㊀ ）
2019版高考数学(文科)(5年高考+3年模拟)考点清单全国卷1地区通用版：6.3 等比数列 PDF版
������������������������������������������������������������������������������������������������������������
５ ０
５ 年高考 ３ 年模拟 Ｂ 版（教师用书）
§ ６．３ 等比数列
考点一 等比数列及其性质
故
λ≠１，ａ１
＝
１ １－λ，ａ１
≠０．
（２ 分）
由 Ｓｎ ＝ １＋λａｎ ，Ｓｎ＋１ ＝ １ ＋ λａｎ＋１ 得 ａｎ＋１ ＝ λａｎ＋１ － λａｎ ，即 ａｎ＋１（ λ －
１）
＝
λａｎ
．由
ａ１
≠０，λ≠０
得
ａｎ
ａ ≠０，所以
ｎ＋１
ａｎ
＝
λλ－ １．
因此｛
ａｎ
｝
是首项
１ 为１－λ，公比为
λ λ－１
（ ）
Ａ．若数列｛ ａｎ ｝ 的前 ｎ 项和 Ｓｎ ＝ ｎ２ ＋ｎ＋１，则｛ ａｎ ｝ 为等差数列 Ｂ．若数列｛ ａｎ ｝ 的前 ｎ 项和 Ｓｎ ＝ ２ｎ －２，则｛ ａｎ ｝ 为等比数列
１ Ｃ．非零实数 ａ，ｂ，ｃ 不全相等，若 ａ，ｂ，ｃ 成等差数列，则 ａ ，
１１ ， 也可能构成等差数列
于首末两项的积，即 ａ１ ·ａｎ ＝ ａ２ ·ａｎ－１ ＝ … ＝ ａｋ ·ａｎ－ｋ＋１ ＝ …．
对应学生用书起始页码 Ｐ１１１
４．等比中项 如果在 ａ 与 ｂ 中间插入一个数 Ｇ，使 ａ，Ｇ，ｂ 成等比数列，那
么称这个数 Ｇ 为 ａ 与 ｂ 的等比中项，即 Ｇ ＝ ± ａｂ （ ａ，ｂ 同号） ． （１） ａ，Ｇ，ｂ 成等比数列⇔Ｇ２ ＝ ａｂ（ ａ·ｂ＞０） ． （ ２） 同号的两个数才有等比中项．
５ ０
５ 年高考 ３ 年模拟 Ｂ 版（教师用书）
§ ６．３ 等比数列
考点一 等比数列及其性质
故
λ≠１，ａ１
＝
１ １－λ，ａ１
≠０．
（２ 分）
由 Ｓｎ ＝ １＋λａｎ ，Ｓｎ＋１ ＝ １ ＋ λａｎ＋１ 得 ａｎ＋１ ＝ λａｎ＋１ － λａｎ ，即 ａｎ＋１（ λ －
１）
＝
λａｎ
．由
ａ１
≠０，λ≠０
得
ａｎ
ａ ≠０，所以
ｎ＋１
ａｎ
＝
λλ－ １．
因此｛
ａｎ
｝
是首项
１ 为１－λ，公比为
λ λ－１
（ ）
Ａ．若数列｛ ａｎ ｝ 的前 ｎ 项和 Ｓｎ ＝ ｎ２ ＋ｎ＋１，则｛ ａｎ ｝ 为等差数列 Ｂ．若数列｛ ａｎ ｝ 的前 ｎ 项和 Ｓｎ ＝ ２ｎ －２，则｛ ａｎ ｝ 为等比数列
１ Ｃ．非零实数 ａ，ｂ，ｃ 不全相等，若 ａ，ｂ，ｃ 成等差数列，则 ａ ，
１１ ， 也可能构成等差数列
于首末两项的积，即 ａ１ ·ａｎ ＝ ａ２ ·ａｎ－１ ＝ … ＝ ａｋ ·ａｎ－ｋ＋１ ＝ …．
对应学生用书起始页码 Ｐ１１１
４．等比中项 如果在 ａ 与 ｂ 中间插入一个数 Ｇ，使 ａ，Ｇ，ｂ 成等比数列，那
么称这个数 Ｇ 为 ａ 与 ｂ 的等比中项，即 Ｇ ＝ ± ａｂ （ ａ，ｂ 同号） ． （１） ａ，Ｇ，ｂ 成等比数列⇔Ｇ２ ＝ ａｂ（ ａ·ｂ＞０） ． （ ２） 同号的两个数才有等比中项．
2019版高考数学(文科)(5年高考+3年模拟)精品课件全国卷1地区通用版：2.1 函数及其表示
∵f(x)=
ax x 1
,
f(x)+f
1 x
=3,
a
∴f(x)+f
1 x
=
ax x 1
+
1
x
1
=
ax x 1
-
x
a 1
=
a(x 1) x 1
=3,
x
解得a=3,
∴f(x)= 3x ,
x 1
∴f(x)+f(2-x)= 3x + 6 3x = 6(x 1) =6.
考点二 分段函数
1.(2015课标Ⅰ,10,5分,0.623)已知函数f(x)=
2x1 log2
2, (x
x 1), x
1, 1,
且f(a)=-3,则f(6-a)=
(
)
A.- 7 B.- 5 C.- 3 D.- 1
4
4
4
4
答案
A
解法一:由于2x-1-2>-2,故由f(a)=-3可得-log2(a+1)=-3,所以a=7,从而f(6-a)=f(-1)=-
a2
4,
ab b 3,
因为a>0,所以解得
a b
2, 1,
所以f(x)=2x-1,
则f(2)=3.故填3.
7.(2017湖南衡阳四中押题卷(1),13)已知函数f(x)=
ax x 1
,若f(x)+f
1 x
=3,则f(x)+f(2-x)=
.
答案 6
解析
2.代入相应表达式求函数值.
4.(2015山东,10,5分)设函数f(x)=
2019版高考数学(文科)(5年高考+3年模拟)考点清单全国卷1地区通用版：2.4 指数函数与对数函数 PDF版
方法㊀ 指数式与对数式的大小比较
同底数 ң 指数式与 对数式 同指数或 同真数 利用指数或对数函数的单调性 比较 ң 利用图象法或转化为同底数 进行比较 ң 引入中间量（ 如 － １，０，１ 等）
１ ２
㊀ ㊀ １－１㊀ （ ２０１７ 安徽 江淮十校 联考， ５ ） 已知 ｍ ＝ ０． ９ ５．１ ， ｎ ＝ ５． １ ０．９ ，ｐ ＝ ｌｏｇ ０．９ ５． １，则这三个数的大小关系是 （㊀ ㊀ ） Ａ． ｍ ＜ ｎ ＜ ｐ 解析㊀ 设 ｆ（ ｘ）＝ ０． ９ ｘ ，ｇ（ ｘ） ＝ ５． １ ｘ ，ｈ（ ｘ ） ＝ ｌｏｇ ０．９ ｘ， 则 ｆ（ ｘ） 单 答案㊀ Ｃ Ｂ． ｍ ＜ ｐ ＜ ｎ Ｃ． ｐ ＜ ｍ ＜ ｎ Ｄ． ｐ ＜ ｎ ＜ ｍ
考点二㊀ 如果 ａ ｘ ＝ Ｎ（ ａ ＞０ 且 ａ ʂ１） ， 那么数 ｘ 叫做以 ａ 为底 Ｎ 的对数，记作 ｘ ＝ ｌｏｇ ａ Ｎ，其中 ａ 叫做对数的底数，Ｎ 叫做真数．
１６ ㊀
５ 年高考 ３ 年模拟㊀ Ｂ 版（ 教师用书）
对应学生用书起始页码 Ｐ３１
底数㊁指数或 真数均不同 ㊀ ㊀
１ ２
ｌｏｇ ｂ，则下列不等式一定成立的是 Ａ．ｌｎ（ ａ － ｂ） ＞０ Ｃ． １ ４
ａ
㊀ （ ２０１７ 安 徽 蚌 埠 二 中 等 四 校 联 考， ７ ） 已 知 ｌｏｇ ａ ＜ Ｂ． １ １ ＞ ａ ｂ
－
调递减，ｇ（ ｘ） 单调递增， ｈ （ ｘ ） 单调递减， 可知 ０＜ ｆ （ ５． １） ＝ ０． ９ ５．１ ＜ ０． ９ ０ ＝ １，即 ０ ＜ ｍ ＜ １； ｇ （ ０． ９） ＝ ５． １ ０．９ ＞ ５． １ ０ ＝ １， 即 ｎ ＞ １； ｈ（５． １） ＝ ｌｏｇ ０．９ ５． １＜ｌｏｇ ０．９ １ ＝ ０，即 ｐ ＜０． ʑ ｐ ＜ ｍ ＜ ｎ，故选 Ｃ． ｃ ＝ ｃｏｓ ５π ，则 ａ，ｂ，ｃ 的大小关系是 ６ 答案㊀ Ｃ Ｂ． ｂ ＜ ａ ＜ ｃ
2019版高考数学(文科)(5年高考+3年模拟)考点清单全国卷1地区通用版：6.1 数列的概念及其表示 PDF版
４． 数列与函数的关系
Ｓ ｎ － Ｓ ｎ－１（ ｎȡ２） ．
对应学生用书起始页码 Ｐ１０２
解析㊀ 由题意知 ｎ ȡ２ 时， ａ ｎ ＝ Ｓ ｎ － Ｓ ｎ－１ ＝ ａｎ ｎ ʑ ＝ ａｎ ｎ ａ ｎ－１ ， ｎ －１ ＝
化为
㊀ ㊀ １－２ ㊀ （ ２０１８ 河北承德实验中学期中，９ ） 已知数列 ｛ ａ ｎ ｝ 的 前 ｎ 项和为 Ｓ ｎ ，ａ １ ＝ １，Ｓ ｎ ＝ ２ａ ｎ＋１ ，则 Ｓ ｎ ＝ Ａ．２ ｎ
达式，如果符合，则可以把数列的通项公式合写； 如果不符合， 则 应该分 ｎ ＝ １ 与 ｎȡ２ 两段来写． ｛ ａ ｎ ｝ 的前 ｎ 项和，且 ｌｏｇ ２ （ Ｓ ｎ ＋ １） ＝ ｎ ＋ １， 则数列 ｛ ａ ｎ ｝ 的通项公式 为㊀ ㊀ ㊀ ㊀ ㊀ ㊀ ㊀ ． 得 Ｓ ｎ ＋１ ＝ ２
ｎ ＋１
（ ３） 对 ｎ ＝ １ 时的结果进行检验，看是否符合 ｎȡ２ 时 ａ ｎ 的表 ㊀ （ ２０１８ 广 东 化 州 第 二 次 模 拟， １６ ） 已 知 Ｓ ｎ 为 数 列
如果数列｛ ａ ｎ ｝ 的第 ｎ 项与序号 ｎ 之间的关系可以用一个式 子：ａ ｎ ＝ ｆ（ ｎ） 来表示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式． 某一项） 开始任何一项 ａ ｎ 与它的前一项 ａ ｎ－１ （ 或前几项 ） 间的关 系可以用一个式子来表示， 那么这个式子叫做数列 ｛ ａ ｎ ｝ 的递推 公式． 如果已知数列 ｛ ａ ｎ ｝ 的第一项 （ 或前几项 ） ， 且从第二项 （ 或
４６ ㊀
５ 年高考 ３ 年模拟㊀ Ｂ 版（ 教师用书）
第六章 ㊀ 数 ㊀ 列
ɦ ６． １㊀ 数列的概念及其表示
对应学生用书起始页码 Ｐ１０２
考点 ㊀ 数列的概念及其表示
2019版高考数学(文科)(5年高考+3年模拟)精品课件全国卷1地区通用版：4.2 三角恒等变换
解析 (1)由已知,方程x2+ 3 px-p+1=0的判别式Δ=( 3 p)2-4(-p+1)=3p2+4p-4≥0. 所以p≤-2,或p≥ 2 .
3
由根与系数的关系,有tan A+tan B=- 3 p,tan Atan B=1-p. 于是1-tan Atan B=1-(1-p)=p≠0,
从而tan(A+B)= tan A tan B =- 3 p =- 3 .
α
4
=
(
)
A. 1
B. 1
C. 1
D. 2
6
3
2
3
答案
A
解法一:cos2
α
4
=1
cos
2α
2
1
=
sin 2
2α
,把sin
2α=
2 3
代入,原式=
1 6
.选A.
2
解法二:∵sin
2α=
2 3
,cos
α
4
=cos
αcos
tan α tan 5
=
1
tan
α
tan
4 5
tan α 1
=
1 tan α
=
1 5
,
4
解得tan α= 3 .
2
4.(2017课标全国Ⅰ,15,5分)已知α∈
0,
2
,tan
α=2,则cos
α
4
=
3
由根与系数的关系,有tan A+tan B=- 3 p,tan Atan B=1-p. 于是1-tan Atan B=1-(1-p)=p≠0,
从而tan(A+B)= tan A tan B =- 3 p =- 3 .
α
4
=
(
)
A. 1
B. 1
C. 1
D. 2
6
3
2
3
答案
A
解法一:cos2
α
4
=1
cos
2α
2
1
=
sin 2
2α
,把sin
2α=
2 3
代入,原式=
1 6
.选A.
2
解法二:∵sin
2α=
2 3
,cos
α
4
=cos
αcos
tan α tan 5
=
1
tan
α
tan
4 5
tan α 1
=
1 tan α
=
1 5
,
4
解得tan α= 3 .
2
4.(2017课标全国Ⅰ,15,5分)已知α∈
0,
2
,tan
α=2,则cos
α
4
=
2019版高考数学(文科)(5年高考+3年模拟)精品课件全国卷1地区通用版：7.3 基本不等式及不等式的应用
ab
ab ab
ab
1 + 2 = ab ,所以 ab ≥ 2 2 ,即ab≥2 2 ,所以ab的最小值为2 2 ,故选C.
ab
ab
2.(2014福建,9,5分)要制作一个容积为4 m3,高为1 m的无盖长方体容器.已知该容器的底面造价 是每平方米20元,侧面造价是每平方米10元,则该容器的最低总造价是 ( ) A.80 元 B.120 元 C.160 元 D.240 元
∴
BE
=
a
BA , ED =
c
BC
.
ac
ac
∴
BD
=
a
BA
+
c
BC
.
ac ac
∴
BD
2
=
a
a
c
BA
a
c
c
BC
2
,
∴1=
a
a
c
BA
2
+
a
c
c
BC
2
+2·
a
a
c
·c
ac
|BA
|·|BC
|×
则D(1,0).∵AB=c,BC=a,∴A
c 2
,
3 2
c
,C
a 2
,
3 2
a
.
∵A,D,C三点共线,∴
AD
∥
DC
,
∴ 1
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
１１０ ㊀
５ 年高考 ３ 年模拟㊀ Ｂ 版（ 教师用书）
第十二章 ㊀ 算法初步与框图
对应学生用书起始页码 Ｐ２５３
考点 ㊀ 算法和程序框图
㊀ ㊀ １． 三种基本逻辑结构
㊀ ㊀ 名称 内容㊀ ㊀ 定 义 顺序结构 由若干个按先后 顺序执行的步骤 组 成， 这 是 任 何 一个算法都离不 开的基本结构 条件结构 算法的流程根据 条件是否成立有 不同的流向，条件 结构就是处理这 种过程的结构 （１） 循环结构
㊀ ㊀ １－２㊀ （ ２０１６ 中原名校 ４ 月联考，９） 执行如图所示的程序框 图后输出的 Ｓ 的值是 （㊀ ㊀ ）
此时不满足条件，退出循环，输出 Ｓ ＝ －
３１ ． １７
Ａ．２
Ｃ．４ Ｄ．５ 解析㊀ 由程序框图可得 Ｓ ＝ ０，ａ ＝ －１，Ｋ ＝ １ɤ６； Ｓ ＝ ０＋（ －１） ˑ１ ＝ －１，ａ ＝ １，Ｋ ＝ ２ɤ６； Ｓ ＝ －１＋１ˑ２ ＝ １，ａ ＝ －１，Ｋ ＝ ３ɤ６； Ｓ ＝ １＋（ －１） ˑ３ ＝ －２，ａ ＝ １，Ｋ ＝ ４ɤ６； Ｓ ＝ －２＋１ˑ４ ＝ ２，ａ ＝ －１，Ｋ ＝ ５ɤ６； Ｓ ＝ ２＋（ －１） ˑ５ ＝ －３，ａ ＝ １，Ｋ ＝ ６ɤ６； 答案㊀ Ｂ
②ＩＦ－ＴＨＥＮ－ＥＬＳＥ 格式
程 序 框 图
（２）
（２）
（３） 循环语句的格式及框图 ①ＵＮＴＩＬ 语句
㊀ ㊀ 两种循环结构的特点 循环．
断，如果条件不满足， 就继续执行循环体， 直到条件满足时终止 条件满足时，执行循环体，否则终止循环． ２． 基本算法语句 当型循环结构： 在每次执行循环体前， 对条件进行判断， 当 （１） 输入㊁输出㊁赋值语句的格式与功能
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
一般格式 ＩＮＰＵＴ 提示内容 ；变量 ＰＲＩＮＴ 提示内容 ；表达式 变量 ＝ 表达式
直到型循环结构： 在执行了一次循环 体后， 对 条件 进行 判
②ＷＨＩＬＥ 语句
语句 输入 语句 输出 语句 赋值 语句
功能 输入信息
输出常量㊁变量的值和系统信息 将表达式的值赋给变量
对应学生用书起始页码 Ｐ２５４
㊀ ㊀ （２） 条件语句的格式及框图 ①ＩＦ－ＴＨＥＮ 格式
从某处开始，按照一 定的条件反复执行某 些步骤的情况就是循 环结构，反复执行的 步骤称为循环体 （１）
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
（１） 计数变量：用来记录某个事件发生的次数，如 ｉ ＝ ｉ ＋１．
第十二章㊀ 算法初步与框图 （２） 累加变量：用来计算数据之和，如 Ｓ ＝ Ｓ ＋ ｉ． （３） 累乘变量：用来计算数据之积，如 ｐ ＝ ｐ ˑ ｉ． ｉ ＝ ４，Ｓ ＝ － ３１ ， １７
１１１ ㊀
㊀ （ ２０１７ 课标全国Ⅱ，１０，５ 分 ） 执行下面的程序框图， 如 果输入的 ａ ＝ －１，则输出的 Ｓ ＝ （㊀ ㊀ ）
，可知 Ｓ 的值以 ４ 为周期出现，
Ａ．－
答案㊀ Ｃ
３１ １５
Ｂ．－
７ ５
Ｃ．－
３１ １７ １ ； ３
Ｄ．－
２１ １７
１ 的值的一个程序框图，其中在判断框内应填入的条件是 ２０
１ １ １ ＋ ＋ ＋ ２ ４ ６
＋
（㊀ ㊀ ）
解析㊀ 由程序框图可知 ｉ ＝ １，Ｓ ＝ ｉ ＝ ２，Ｓ ＝ － １ ； ７
Ｂ．３
Ａ．２
答案㊀ Ａ
Ｂ．－
１ ２
Ｃ．－３
Ｄ．
１ ３
解析㊀ 由程序框图知：Ｓ ＝ ２，ｉ ＝ １；Ｓ ＝ Ｓ＝ １－３ １ ＝ － ，ｉ ＝ ３； １＋３ ２ １＋ －
１＋２ ＝ －３，ｉ ＝ ２； １－２
Ｓ ＝ －３＋１ˑ６ ＝ ３，ａ ＝ －１，Ｋ ＝ ７＞６，退出循环，输出 Ｓ ＝ ３． 故选 Ｂ． 输出 Ｓ 的值为
㊀ ㊀ １－１㊀ （ ２０１７ 陕西榆林二模，６ ） 执行如图所示的程序框图 ４； Ｓ＝ １ ３ １－ ( － ) ２ １ ３ ＝ ２，ｉ ＝ ５； Ｓ＝ １ １－ ３ １＋
㊀ ㊀ １－３㊀ （ ２０１６ 广东肇庆三模，７） 下图是计算
当 ｉ ＝ ２ ０１７ ＝ ４ˑ５０４＋１ 时，结束循环，输出 Ｓ ＝ ２．
方法㊀ 基本逻辑结构和程序框图的运用
㊀ ㊀ １． 高考对算法初步的考查主要是对程序框图含义的理解与 运用，重点应放在读懂程序框图上， 尤其是条件结构㊁ 循环结构． 特别要注意条件结构的条件， 对于循环结构要弄清进入或退出 循环的条件㊁循环的次数．
������������������
２． 解决程序框图问题要注意几个常用变量：
Ａ． ｉ ＜１０
９ ｉ ＝ ３，Ｓ ＝ － ； １３
答案㊀ Ｂ
Ｂ． ｉ ＞１０
Ｃ． ｉ ＜２０
Ｄ． ｉ ＞２０
止循环，所以判断框内应填入的条件是 ｉ ＞１０． 故选 Ｂ．
解析㊀ 不满足条件时执行循环体， 易知当 ｉ ＝ １１＞ １０ 时终
５ 年高考 ３ 年模拟㊀ Ｂ 版（ 教师用书）
第十二章 ㊀ 算法初步与框图
对应学生用书起始页码 Ｐ２５３
考点 ㊀ 算法和程序框图
㊀ ㊀ １． 三种基本逻辑结构
㊀ ㊀ 名称 内容㊀ ㊀ 定 义 顺序结构 由若干个按先后 顺序执行的步骤 组 成， 这 是 任 何 一个算法都离不 开的基本结构 条件结构 算法的流程根据 条件是否成立有 不同的流向，条件 结构就是处理这 种过程的结构 （１） 循环结构
㊀ ㊀ １－２㊀ （ ２０１６ 中原名校 ４ 月联考，９） 执行如图所示的程序框 图后输出的 Ｓ 的值是 （㊀ ㊀ ）
此时不满足条件，退出循环，输出 Ｓ ＝ －
３１ ． １７
Ａ．２
Ｃ．４ Ｄ．５ 解析㊀ 由程序框图可得 Ｓ ＝ ０，ａ ＝ －１，Ｋ ＝ １ɤ６； Ｓ ＝ ０＋（ －１） ˑ１ ＝ －１，ａ ＝ １，Ｋ ＝ ２ɤ６； Ｓ ＝ －１＋１ˑ２ ＝ １，ａ ＝ －１，Ｋ ＝ ３ɤ６； Ｓ ＝ １＋（ －１） ˑ３ ＝ －２，ａ ＝ １，Ｋ ＝ ４ɤ６； Ｓ ＝ －２＋１ˑ４ ＝ ２，ａ ＝ －１，Ｋ ＝ ５ɤ６； Ｓ ＝ ２＋（ －１） ˑ５ ＝ －３，ａ ＝ １，Ｋ ＝ ６ɤ６； 答案㊀ Ｂ
②ＩＦ－ＴＨＥＮ－ＥＬＳＥ 格式
程 序 框 图
（２）
（２）
（３） 循环语句的格式及框图 ①ＵＮＴＩＬ 语句
㊀ ㊀ 两种循环结构的特点 循环．
断，如果条件不满足， 就继续执行循环体， 直到条件满足时终止 条件满足时，执行循环体，否则终止循环． ２． 基本算法语句 当型循环结构： 在每次执行循环体前， 对条件进行判断， 当 （１） 输入㊁输出㊁赋值语句的格式与功能
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
一般格式 ＩＮＰＵＴ 提示内容 ；变量 ＰＲＩＮＴ 提示内容 ；表达式 变量 ＝ 表达式
直到型循环结构： 在执行了一次循环 体后， 对 条件 进行 判
②ＷＨＩＬＥ 语句
语句 输入 语句 输出 语句 赋值 语句
功能 输入信息
输出常量㊁变量的值和系统信息 将表达式的值赋给变量
对应学生用书起始页码 Ｐ２５４
㊀ ㊀ （２） 条件语句的格式及框图 ①ＩＦ－ＴＨＥＮ 格式
从某处开始，按照一 定的条件反复执行某 些步骤的情况就是循 环结构，反复执行的 步骤称为循环体 （１）
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
（１） 计数变量：用来记录某个事件发生的次数，如 ｉ ＝ ｉ ＋１．
第十二章㊀ 算法初步与框图 （２） 累加变量：用来计算数据之和，如 Ｓ ＝ Ｓ ＋ ｉ． （３） 累乘变量：用来计算数据之积，如 ｐ ＝ ｐ ˑ ｉ． ｉ ＝ ４，Ｓ ＝ － ３１ ， １７
１１１ ㊀
㊀ （ ２０１７ 课标全国Ⅱ，１０，５ 分 ） 执行下面的程序框图， 如 果输入的 ａ ＝ －１，则输出的 Ｓ ＝ （㊀ ㊀ ）
，可知 Ｓ 的值以 ４ 为周期出现，
Ａ．－
答案㊀ Ｃ
３１ １５
Ｂ．－
７ ５
Ｃ．－
３１ １７ １ ； ３
Ｄ．－
２１ １７
１ 的值的一个程序框图，其中在判断框内应填入的条件是 ２０
１ １ １ ＋ ＋ ＋ ２ ４ ６
＋
（㊀ ㊀ ）
解析㊀ 由程序框图可知 ｉ ＝ １，Ｓ ＝ ｉ ＝ ２，Ｓ ＝ － １ ； ７
Ｂ．３
Ａ．２
答案㊀ Ａ
Ｂ．－
１ ２
Ｃ．－３
Ｄ．
１ ３
解析㊀ 由程序框图知：Ｓ ＝ ２，ｉ ＝ １；Ｓ ＝ Ｓ＝ １－３ １ ＝ － ，ｉ ＝ ３； １＋３ ２ １＋ －
１＋２ ＝ －３，ｉ ＝ ２； １－２
Ｓ ＝ －３＋１ˑ６ ＝ ３，ａ ＝ －１，Ｋ ＝ ７＞６，退出循环，输出 Ｓ ＝ ３． 故选 Ｂ． 输出 Ｓ 的值为
㊀ ㊀ １－１㊀ （ ２０１７ 陕西榆林二模，６ ） 执行如图所示的程序框图 ４； Ｓ＝ １ ３ １－ ( － ) ２ １ ３ ＝ ２，ｉ ＝ ５； Ｓ＝ １ １－ ３ １＋
㊀ ㊀ １－３㊀ （ ２０１６ 广东肇庆三模，７） 下图是计算
当 ｉ ＝ ２ ０１７ ＝ ４ˑ５０４＋１ 时，结束循环，输出 Ｓ ＝ ２．
方法㊀ 基本逻辑结构和程序框图的运用
㊀ ㊀ １． 高考对算法初步的考查主要是对程序框图含义的理解与 运用，重点应放在读懂程序框图上， 尤其是条件结构㊁ 循环结构． 特别要注意条件结构的条件， 对于循环结构要弄清进入或退出 循环的条件㊁循环的次数．
������������������
２． 解决程序框图问题要注意几个常用变量：
Ａ． ｉ ＜１０
９ ｉ ＝ ３，Ｓ ＝ － ； １３
答案㊀ Ｂ
Ｂ． ｉ ＞１０
Ｃ． ｉ ＜２０
Ｄ． ｉ ＞２０
止循环，所以判断框内应填入的条件是 ｉ ＞１０． 故选 Ｂ．
解析㊀ 不满足条件时执行循环体， 易知当 ｉ ＝ １１＞ １０ 时终