第十册长方体和正方体练习
长方体和正方体典型错题
长方体和正方体典型错题这是长方体和正方体典型错题，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
长方体和正方体典型错题第1篇1、2.05立方米=（）立方米（）立方分米=（）立方分米6700毫升=（）立方分米=（）升（）毫升8升400毫升=（）升=（）毫升=（）立方分米（）立方厘米2、填上单位名称：操场面积是400（）汽车车厢高度是1.3（）油箱的体积是45（）一箱苹果重25（）3、一正方体棱长总和48分米，它的表面积是（），体积是（）。
4、把五个棱长都是1厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（）平方厘米，拼成的长方体的体积是（）立方厘米。
5、用（）个棱长1厘米的小正方体能拼成一个棱长2厘米的大正方体。
6、一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，棱长和扩大到（）倍。
表面积扩大到（）倍。
体积扩大到（）倍。
7、一个棱长1米的正方体切成棱长1分米的正方体，可以切（）个。
这些小正方体摆成一排长（）米。
8、一个长8分米、宽7分米、高6分米的长方体纸盒，最多能放（）个棱长为2分米的正方体木块。
9、一个长2米的长方体锯成两段后，表面积增加100平方厘米，原来长方体的体积是（）。
11．把一个长方体分成几个小长方体后，体积与原来比（）。
表面积与原来比（）。
12、一只长方体木箱，长10分米，宽6.5分米，高2分米，做这只木箱至少要用( )平方分米的木板.13、用一条长（）的绳子能围成一个长8厘米，宽5厘米，高1.2厘米的长方体框架，这个长方体的表面积是（），体积是（）。
二、1、一个棱长6分米的正方体容器装满水后，倒入一只长8分米，宽6分米的长方体水箱里，水深多少分米？2、一个教室长9米，宽7.5米，高3米，门窗面积是8平方米，前、后黑板面积共6平方米。
现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？3、一长方体无盖水箱，长50厘米，宽20厘米，高15厘米，做这个水箱至少要铁皮多少平方厘米？这个水箱可以容水多少升？4、一块长方体铁皮，长20厘米，宽15厘米，从四个角切掉长为3厘米的正方形，然后做成长方体盒子，这个盒子需要铁皮多少平方厘米？盒子的容积为多少毫升？5、包装3盒磁带，每盒磁带长是8厘米，宽是5厘米，高是2厘米，将3盒这样的磁带包装在一起，至少要用纸多少平方厘米？6、一个长方体容器，长是16厘米，宽是6厘米，高是3厘米，里面装有2.5厘米深的水，现将一块石头浸没水中，水面升高了1.5厘米，这个石头的体积是多少立方厘米？7、将一根长方体平均截成3段，每段长9分米，表面积增加48平方分米，求原来长方体的体积？8、修路队运来60立方米的黄沙，铺在长120米，宽5米的一段马路上，可以铺多厚？长方体和正方体典型错题第2篇教学内容：长方体和正方体的特征及它们之间的关系。
小学数学第十册第二单元长方体和立方体试卷
小学数学第十册第二单元试卷(A)一、判断题 ( 每道小题2分共 10分 )1、物体的大小叫做物体的体积 .()2、3x=x · x·x()3、把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后、固然它的形状变了、可是它所据有的空间大小不变 .()4、在一个长方体中、从一个极点出发的三条棱的和是7.5 分米、这个长方体的棱长总和是 30 分米。
（）5、一个正方体的棱长是本来的 2 倍、它的体积是本来的 4 倍。
()二、单项选择题 ( 每道小题2分共10分 )、3 = []15A.5 ×3B.5+5+5C.5 × 5×52、一个正方体纸盒、棱长是 1 分米、它的 6 个面的总面积是 []A.6 平方分米B.4平方分米C.12 平方分米．3、一本数学书的体积约是117[].A. 立方米B. 立方厘米C. 立方分米4、一个长方体体积是100 立方厘米、现知它的长是10 厘米、宽是 2 厘米、高是 []A.8 厘米B.5厘米C.5 平方厘米三、填空题(第 1小题 2分, 2-6 每题 4 分,第 7小题 8分,第8小题 12分, 共42分)1、一种水箱最多可装水120 升、我们说这个水箱的 ()是 120升.2、300 厘米 =() 分米45000立方分米 =() 立方米3、 9 升=() 立方分米 =() 立方厘米4、一个长方体的横截面是边长为 3 厘米的正方形、它的长是 5 厘米、这个长方体的表面积是 () 平方厘米、体积是 () 立方厘米 .（先画一个简单的长方体、在再标出长、宽、高的大小、而后再列式计算）5、一个正方体的棱长是 3 厘米、用两个这样的正方体拼成一个长方体、这个长方体的表面积是 () 平方厘米、体积是 () 立方厘米 .四、应用题 (1-2 每题 5 分, 3-6每题7分,共38分)1、求下列图的表面积和体积.3.5厘米8厘米 3.5 厘米2、求下列图的表面积和体积.1.2厘米1.2厘米 1.2厘米3、一个正方体木块、它的棱长是 5 分米、已知每立方分米重 0.4 千克、这个木块重多少千克？4、每瓶鱼肝油滴剂10 毫升、此刻有鱼肝油0.4 升、能够装多少瓶？5、一块砖长是 24 厘米、宽是长的一半、厚 6 厘米、它的体积是多少？表面积是多少？6、加工厂要制作一批长方体的录音机套、现量得它的长是60 厘米、宽是20 厘米、高是 15 厘米、做 2500 个这样的录音机套起码用布多少平方米？( 没有底面 )小学数学第十册第二单元试卷(B)一、判断题。
小学数学第十册期末试卷
小学数学第十册期末试卷一、填空：（31分） 一、长方体和正方体都有（）个面，（）条棱，（）个极点。
正方体是（ ）的长方体。
二、长方体最多有（）个面面积相等，最多有（）条棱长相等。
3、在1-20这十个自然数中奇数有（ ），偶数有（ ），质数有（ ），合数有（ ），既不是质数又不是合数的是（）。
（黄宝发）4、5/9的分数单位是（），它有（）个如此的分数单位，再加上（）个如此的分数单位确实是最小的奇数。
五、16时＝（）日 3250毫升＝（）升六、把7米长的铁丝平均分成8份，每段长是7米的（ ），每段长（ ）米。
7、把24分解质因数是（ ）。
八、最小的质数是（），最小的合数是（）。
（朱纯龙）九、1五、30、60的最大公约数是（），它们的最小公倍数是（）。
10、世界上有一本藏满隐秘的小册子，动脑筋爷爷给伶俐的哈利·波特出了一道难题：只告知它这本小册子的面积是60平方厘米，让它去寻觅这本神奇的小册子，哈利·波特有点为难，你能帮忙他吗？你能猜出这本小册子可能是多大吗？长是（ ），宽是（ ）。
1一、40＝（）＋（）＝（）＋（）＝（）＋（）（夏礼霞）二、判定：（5分） 一、1米的4/5和4米的1/5一样长。
（ ） （黄宝发） 二、棱长6分米的正方体的表面积和体积相等。
（ ） 3、所有的偶数都是合数。
（ ） 4、互质的两个数中至少有一个质数。
（ ） （朱纯龙） 五、能被9整除的数的特点是列位上的数的和加起来能被9整除。
（ ）（夏礼霞） 三、选择正确答案的序号填在括号里：（4分） 一、 把18分解质因数是（）。
A 、18＝3×6 B 、18＝2×3×3 C 、18＝1×2×3×3 二、 两个奇数的和必然是（）。
Ａ、质数 Ｂ、奇数 Ｃ、偶数 3、5/7和15/21这两个分数（ ）。
A 、大小相等 B 、意义相同 C 、分数单位相同 4、下面各分数中，不能化成有限小数的是（ ）。
人教版第十册数学长方体和正方体的表面积计算
平方米。 答：他的表面积是59平方米。 他的表面积是 平方米
亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简 ， 亮亮家要给一个长 ， 的简 易衣柜换布罩（如下图，没有底面）。 ）。至少需要用布多 易衣柜换布罩（如下图，没有底面）。至少需要用布多 少平方米？ 少平方米？
0.75×1.6×2+1.6×0.5×2+0.75×0.5 × × × ×
前后面：长×高×2 前后面：
前
左右两个面大小相等,它是由长 左右两个面大小相等 它是由长 方体的高和宽作为长和宽的。 方体的高和宽作为长和宽的。
左右面： 左右面：高×宽×2
长方体的表面积怎样计算？ 长方体的表面积怎样计算？
高
宽 长
长方体的表面积=长 长方体的表面积 长×宽× 2+长×高× 2 +高×宽× 2 长 高
上
右 左 后 后
观察展开图 形中， 形中，哪些 面的面积相 等？
上下两个面大小相等,它是由长 上下两个面大小相等 它是由长 方体的长和宽作为长和宽的。 方体的长和宽作为长和宽的。
下
上下面： 上下面：长×宽×2
前后两个面大小相等,它是由长 前后两个面大小相等 它是由长 方体的长和高作为长和宽的。 方体的长和高作为长和宽的。
长方体 正方体
上 右 前
绿色圃中小学教育网
上
左
后
右
下
前
上 上 左 前 左 前 下 下 后 右 右
想一想，什么叫长方体正方体表面积？ 想一想，什么叫长方体正方体表面积？
长方体正方体6个面的总面积， 长方体正方体 个面的总面积，叫做它们的 个面的总面积 表面积。 表面积。
上、下 前、后 左、右
长方体和正方体的表面积和体积练习
长方体和正方体的表面积和体积练习（1）一、填空：1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（），表面积是（），体积是（）。
2、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（），占地面积是（），表面积是（），体积是（）。
3、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（）立方厘米。
4、一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水（）升。
5、一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重（）千克。
6、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。
7、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（）块。
8、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。
如果高增加2米，体积比原来增加（）立方米。
二、判断：1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。
（）2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。
（）3、a3表示 a×3 。
（）4、一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。
（）5、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。
（）三、操作题：右图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。
四、解决问题：1、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？2、一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？3、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。
制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计）4、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。
现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。
这块石头的体积是多少立方厘米？长方体和正方体的体积单元测试题一、填空（34分）1．长方体有（）条棱，相对的棱的长度（），有（）个面，（）的面的面积相等。
小学数学冀教版第十册长方体和正方体的体积体积单位的进率-章节测试习题(4)
章节测试题1.【答题】一名学生每天需要喝1100mL水，合______L.【答案】1.1【分析】本题考查的是体积单位的换算. 1L＝1000mL.【解答】1100mL＝1.1L.故本题的答案是1.1.2.【答题】下面的说法，正确的是（）.A. 500毫升是1升的一半B. 1升50毫升就是1500毫升C. 2升雪碧的容量比2000毫升可乐的容量少一些【答案】A【分析】本题考查的是升和毫升的换算.【解答】1升＝1000毫升，所以500毫升是1升的一半；1升50毫升＝（1000＋50）毫升＝1050毫升；2升雪碧的容量为2000毫升，和2000毫升可乐的容量相等.选A.3.【答题】联欢会上要买某种饮料，商店里500毫升装的该种饮料卖2元一瓶，2升装的卖6元一瓶.买（）比较合算.A. 500毫升/瓶B. 2升/瓶【答案】B【分析】本题考查的是单位换算.容积单位之间的进率为1000，即1升＝1000毫升.【解答】2升＝2000毫升，所以500毫升装的该种饮料要买2升需要：2×（2000÷500）＝8（元）.因为8＞6，所以买2升装的比较合算.选B.4.【答题】幼儿园小朋友喝果汁，平均每人喝50毫升.1升装的果汁分给16个小朋友后还剩（）.A. 800毫升B. 20毫升C. 2升 D. 200毫升【答案】D【分析】本题考查的是升与毫升的换算.1000毫升＝1升.【解答】已知幼儿园的小朋友，平均每人喝50毫升，16个小朋友喝果汁：50×16＝800（毫升）；则1升装的果汁分给16个小朋友后还剩下：1000－800＝200（毫升）.选D.5.【答题】一桶“碧康”纯净水约为20升，一只茶杯能装水200毫升.这桶纯净水能装满（）只这样的茶杯.A. 10B.100 C. 1000【答案】B【分析】本题考查的是单位换算.1升＝1000毫升.【解答】20升＝20000毫升.一只茶杯能装水200毫升，20000÷200＝100（只），则需要茶杯100只.选B.6.【答题】医务室有0.25升的药液，用容积是60毫升的瓶子来装，至少要（）个瓶子才能装完.A. 4B.5 C. 8【答案】B【分析】本题考查的是单位换算.1升＝1000毫升.【解答】已知医务室有0.25升，即250毫升的药液，用容积是60毫升的瓶子来装，需要这样的瓶子：250÷60＝4（个）……10（毫升）.根据实际情况，至少需要5个瓶子才能装完.选B.7.【答题】欢欢和乐乐一同买饮料，欢欢买容量2升的饮料4瓶，乐乐买容量850毫升的饮料9瓶，（）买的饮料多.A. 欢欢B. 乐乐【答案】A【分析】本题考查的是容积单位的换算.1升＝1000毫升.【解答】已知欢欢买了容量2升的饮料4瓶，求欢欢买了多少毫升的饮料，列式计算为：2×1000×4＝8000（毫升）；乐乐买了容量850毫升的饮料9瓶，求乐乐买了多少毫升饮料，列式计算为：850×9＝7650（毫升）.因为8000毫升＞7650毫升，所以欢欢买的饮料多.选A.8.【答题】一瓶饮料的净含量是400毫升，50瓶这样的饮料的净含量一共是（）.A. 2000毫升B. 200毫升 C. 20升【答案】C【分析】本题考查的是容积单位的换算.1升＝1000毫升.【解答】已知一瓶饮料的净含量是400毫升，所以50瓶这样的饮料的净含量是：400×50＝20000（毫升）；20000毫升＝20升.选C.9.【答题】下面的大小比较，正确的是（）.A. 5L＞500mLB. 5mL＞5LC. 500mL＞5L D. 5mL＞500mL【答案】A【分析】本题考查的是升与毫升之间的换算.【解答】1L＝1000mL，则5L＝5000mL，5000mL＞500mL，所以5L＞500mL；5mL＜5000mL，则5mL＜5L；5mL＜500mL.选A.10.【答题】甲容器最多可盛水3000毫升，乙容器最多可盛水3.1升.甲容器的容量比乙容器的容量（）.A.大 B. 小【答案】B【分析】本题考查的是升和毫升的换算.1升＝1000毫升.【解答】甲容器最多可盛水3000毫升，即：3000毫升＝3升.乙容器最多可盛水3.1升，因为3升＜3.1升，所以甲容器的容量比乙容器的容量小.选B.11.【答题】一桶牛奶的容量是2L，嘟嘟每天喝300mL，喝了7天.这桶牛奶（）.A. 没喝完B. 喝完了【答案】B【分析】本题考查的是容积单位间的换算.【解答】1升＝1000毫升，所以2升＝2000毫升.一桶牛奶的容量是2L，也就是2000毫升.嘟嘟每天喝300mL，喝了7天，求他一共能喝多少牛奶用乘法，列式计算为：300×7＝2100（毫升），2000毫升＜2100毫升，所以这桶牛奶喝完了.选B.12.【答题】8杯250mL的可乐共（）L.A. 200B. 2C.20 D. 4【答案】B【分析】本题考查的是单位换算.【解答】一杯可乐250毫升，要求8杯可乐多少毫升，用乘法，列式计算为：250×8＝2000（毫升）.因为1升＝1000毫升，所以2000毫升＝2升.选B.13.【答题】升和毫升之间的进率是（）.A. 0B.100 C. 1000【答案】C【分析】本题考查的是体积单位之间的换算.【解答】1升＝1000毫升，所以升和毫升之间的进率是1000.选C.14.【答题】把一个体积是1立方分米的正方体木块切割成棱长是1厘米的小正方体，把这些小正方体排成一排，共长（）米.A. 10B.100 C. 1000【答案】A【分析】本题考查的是体积单位间的换算.1立方分米＝1000立方厘米.【解答】把一个体积是1立方分米的正方体木块切割成棱长是1厘米的小正方体能切成1000块.把这些小正方体排成一排，共长1000厘米，即10米.选A.15.【答题】（）L＝2000mLA. 2B.20 C. 200【答案】A【分析】本题考查的是单位换算.【解答】升和毫升之间的进率是1000，即1升＝1000毫升，所以2000毫升＝2升.选A.16.【答题】一个长方体微波炉，它的内部长4分米，宽2.1分米，高3分米，它的容积大约是（）升.A. 20B. 25C.30 D. 250【答案】B【分析】本题考查的是长方体的容积.长方体的容积＝长×宽×高.【解答】长方体微波炉内部长4分米，宽2.1分米，高3分米，求它的容积，列式计算为：4×2.1×3＝25.2（立方分米），25.2立方分米＝25.2升，25.2升≈25升.选B.17.【答题】常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，相邻两个单位间的进率是（）.A. 10B.100 C. 1000【答案】C【分析】本题考查的是体积单位间的换算.【解答】相邻两个体积单位间的进率为1000，即：1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米.选C.18.【答题】下面各数据，与其他不相等的是（）.A. 5.036m³B. 5036dm³C.50360cm³ D. 5036000cm³【答案】C【分析】本题考查的是体积单位间的换算.【解答】1m³＝1000dm³＝1000000cm³，所以5.036m³＝5036dm³＝5036000cm³.选C.19.【答题】每瓶眼药水滴剂10毫升.现在有眼药水0.2升，可以装（）瓶.A. 2B.20 C. 200【答案】B【分析】本题考查的是单位换算.【解答】1升＝1000毫升，所以0.2升＝200毫升.已知每瓶眼药水滴剂10毫升，那么200毫升可以装的瓶数为：200÷10＝20（瓶）.选B.20.【答题】一升水正好倒满5个纸杯，那么一个纸杯的容量是（）毫升.A. B.200 C. 500【答案】B【分析】本题考查的是升和毫升之间的换算.【解答】一升水正好倒满5个纸杯，1升＝1000毫升，那么一个纸杯的容量是：1000÷5＝200（毫升）.选B.。
重点题型：长方体与正方体练习题
1.某教室长10米，宽6米，高4米，要给教室四周和房顶粉刷涂料，除去门窗面积2
2.8平方米，粉刷涂料
总面积是多少平方米？如果每平方米用0.3千克涂料，至少需要多少千克涂料？
2.一个蓄水池，长1.5米，宽1.2米，深0.9米，这个蓄水池能蓄水多少升？
3.一个抽屉,长50厘米,宽30厘米,高10厘米，做这样的2个抽屉，至少需要木板多少平方厘米?
4.做一个正方体无盖纸盒，棱长是21厘米，至少需要多少平方厘米的纸板?
5.加工厂要加工80节方形雨水管,横截面是边长为10厘米的正方形，每节雨水管的长度是2米，共需用铁皮多少平方米?
6.李明用240厘米长的铁丝围成一个正方体灯笼框架,接头处不计，如果把这个灯笼糊上彩纸(上面不糊)，至少需要多少平方厘来的彩纸?
7.把一块棱长为6厘米的正方体钢坯锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板。
锻造后的钢板有多厚？
8.一个长方体沙坑长5米，宽3米，深0.5米。
（1）这个沙坑占地多少平方米？
（2）如果将沙坑用黄沙填满，需要多少立方米的黄沙？
（3）如果沙坑的四周都抹上水泥，那么抹水泥的面积是多少？
9.学校教学楼门厅有2根同样的长方体水泥柱。
每根高4米，底面是边长为0.5米的正方形。
如果在2根柱子的四壁包上不锈钢板，至少需要多少平方米不锈钢板?
10.做一个长方体的玻璃鱼缸（无盖）,长8分米，宽4分米，高6分米。
(1 )至少需要多少平方分米的玻璃?。
长方体和正方体的表面积练习课ppt
5cm
5cm
用下面的两个长方体拼成三个不同的 大长方体，你有什么发现？
3cm 3cm
5cm
5cm
用下面的两个长方体拼成三个不同的 大长方体，你有什么发现？
3cm 3cm
5cm
5cm
用下面的两个长方体拼成三个不同的 大长方体，你有什么发现？
3cm 3cm
5cm
表面积最小
5cm
5× 4× 2
48÷12=4（分米）
2．用一根长56厘米的铁丝焊接成一个长6厘米、宽5厘 米的长方体框架，这个框架的高是多少厘米？
56÷4-6-5=3（厘米）
解决问题
3．一个长方体木块，长8厘米、宽5厘米、高4厘 米，把它放在桌子上，所占桌面的最大面积是多少？
8×5=40（平方厘米）
4、用一根铁丝可扎成一个长5厘米、宽4厘米、高 3厘米的长方体框架，如果把它扎成一个正方体框 架，这个正方体框架的棱长是多少?
一
、填空
7、一个长方体的长是5分米，宽和高都是4分米， 在这个长方体中，长度为4分米的棱有（8）条，面 积是20平方分米的面有（ 4）个。 8、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米， 高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时 配上的玻璃的面积是（ ）。 48 平方分米 9、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面 是边长（6 ）厘米的正方形，它的表面积是（ ） 216 平方厘米。 10、至少需要（ ）厘米长的铁丝，才能做一个底 48 面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。
解决问题
一个长方体正好可以切成 5 个同样大小的正 方体，切成的５个正方体的表面积比原来长 方表面积多了２００平方厘米，求原来长方 体的表面积？
切成的５个正方体需要切4次，切4次增加了8个 面，每个正方形的面积是： 200÷8=25（平方厘米） 每个正方形的边长是 ：5厘米 长方体的长是25厘米。宽是5厘米、高是5厘米 原来长方体的表面积： （25×5+5×5+5×5）×2=350（平方厘米）
小学数学冀教版第十册长方体和正方体单元综合练习-章节测试习题(2)
章节测试题1.【答题】观察下图，被羽毛球拍盖住的面上有（）个点．A. 1B. 5C. 6D. 4【答案】A【分析】此题考查的是正方体的展开图.【解答】题中正方体展开图属于1-4-1结构，把它折成正方体后，1点与5点相对，2点和6点相对，3点和4点相对.右图中3点的对面是4点，2点的对面是6点，盖住的是1点或5点，由于3点居左，2点居右，此时1点在上，5点在下，所以被羽毛球拍盖住的面上有1个点．选A.2.【题文】求长方体的表面积.【答案】112平方米【分析】长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，代入数据解答即可.【解答】答：长方体的表面积是112平方米.3.【题文】求正方体的表面积.【答案】37.5平方米【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，代入数据解答即可.【解答】2.5×2.5×6=37.5（平方米）答：正方体的表面积是37.5平方米.4.【题文】求下面立体图形的表面积.（单位:厘米）【答案】238平方厘米【分析】图中立体图形的表面积=长方体的表面积+正方体的侧面积，代入数据解答即可.【解答】答：立体图形的表面积是238平方厘米.5.【题文】一块长方形的铝板，在四个角各剪去一个小正方形，制作无盖的水槽．（如图）（1）制作水槽需要多少平方分米的铝板?（2）原来长方形铝板的面积是多少平方分米?【答案】（1）27.8dm2；（2）30.36dm2【分析】（1）求制作水槽需要多少平方分米的铝板，就是求长方体的表面积，水槽无盖，利用长×宽+(长×高+宽×高)×2计算即可；（2）利用长方形的面积=长×宽计算即可.【解答】（1）8cm=0.8dm答：制作水槽需要27.8dm2的铝板.（2）0.8×2+5=6.6（dm）0.8×2+3=4.6（dm）6.6×4.6=30.36（dm2）答：原来长方形铝板的面积是30.36dm2.6.【题文】一个正方体油箱的棱长为14分米，如果制造20个这样的油箱，至少需要铁皮多少平方分米?【答案】23520平方分米【分析】先根据正方体的表面积=棱长×棱长×6计算出一个正方体油箱的表面积，再乘20即可.【解答】14×14×6×20=23520（平方分米）答：至少需要铁皮23520平方分米。
人教版数学五年级下册《长方体和正方体》同步试题1(附答案).doc
【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。
】《长方体和正方体》同步试题浙江省诸暨市暨阳街道新世纪小学侯周俊一、填空1．一个长方体的长、宽、高分别为米、米、米。
如果高增加2米，新的长方体体积比原来增加（）立方米，表面积增加（）平方米。
考查目的：计算长方体的表面积和体积。
答案：，。
解析：因为长方体的底面大小不变（长、宽不变），高增加2米，新的长方体体积比原来增加的体积，即为同样底面积且高为2米的长方体的体积，根据“长方体的体积＝长×宽×高”可求得新长方体体积比原来增加的体积。
表面积增加的部分是高为2米的新长方体4个侧面的面积，即。
2．棱长1厘米的小正方体至少需要（）个可拼成一个较大的正方体。
需要（）个这样的小正方体可拼成一个棱长为1分米的大正方体，如果把这些小正方体依次排成一排，可以排成（）米。
考查目的：长方体和正方体的特征，体积单位和长度单位之间的进率。
答案：8，1000，10。
解析：每个小正方体的棱长都是1厘米，则其体积是1立方厘米，可以用它组成棱长是2厘米的正方体，这样就需要2×2×2＝8（个）小正方体。
棱长1分米的大正方体体积是1立方分米，需要1 000个棱长1厘米的小正方体拼成，将这些小正方体依次排成一排，长度就是1 000个棱长1厘米的小正方体的边长之和。
3．一块长方形铁皮如图所示，剪掉四个角上所有阴影部分的正方形（每个正方形都相同）后，沿虚线折起来，做成没有盖子的长方体铁盒，该铁盒的长是（）cm，宽是（）cm，高是（）cm，表面积是（）cm2，容积是（）cm3。
（铁皮厚度不计）考查目的：计算长方体的表面积和体积。
答案：30，10，5，700，1 500。
解析：结合题意观察图形可知，这个铁盒的长、宽、高分别是（40-5×2）厘米、（20-5×2）厘米、5厘米，再利用长方体的表面积公式和长方体的体积公式分别计算即可。
长方体和正方体棱长和与表面积专项练习题
长方体和正方体棱长和与表面积专项练习题
一．填空
长方体的表面积=
正方体的表面积=
长棱长的和=
正方体棱长的和=
二.计算下面图形的棱长和与表面积
三．解决问题
1.一个正方体的棱长为7cm,它的棱长总和是多少厘米，表面积是多少平方厘米？
2.一个长方体的无盖铁皮水桶，长和宽都是2.5分米，深6分米。
做一对这样的水桶，至少需要多少平方分米铁皮？
3.一个长17厘米，高20厘米，宽15厘米的长方体饼干盒，如果在它的侧面贴上一圈商标纸，这张商标纸至少需要多少平方厘米？
4.一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。
现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？
5.一个鱼池长100米，长是宽的2倍，深3米。
现在要在鱼池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？
6.一个无盖鱼缸长8米，宽5米，高6米。
制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方米？
7.一个长方体蓄水池，长8米，宽5米，深2米，这个蓄水池的占地面积是多少平方米？
8.一个长方体的宽和高相等，都是8分米，如果将长去掉2分米，这个长方体就变成了正方体。
这个长方体的表面积是多少平方分米？。
小学第十册数学长方体和正方体教学设计
第三单元、长方体和正方体1、长方体和正方体的认识第1课时：长方体的认识【学习内容】：长方体的认识。
（P27~29例题1～2，及P31练习五题1）【学习目标】：1、初步认识立体图形，认识长方体的特征。
2、通过观察、想象、动手操作等活动，进一步发展空间观念。
3、继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成用于探索、善于合作交流的学习品质。
【学习重点】：掌握长方体的特征。
【教学用具】：①教师准备：教材第20页图中的各个实物，铁丝制作的长方体框架、②学生准备：一粒马铃薯、收集一些长方体开头的小纸盒。
【自学预设案】：【学习过程】：一、认识立体图形和长方体，引出课题。
1．已经认识过许多物体的形状，你能说一说国旗、手帕、红领巾等各是什么形状吗？小结：长方形、正方形、三角形都是平面图行。
讲台上放一些物体，注意观察它们的形状、它们和平面图形一样吗？2．指出：像这些物体都是立体图形。
其中，粉笔盒、书等的形状是长方体。
你还能说出一些长方体形状的物体吗？3．出示P27图，让学生观察。
小结：我们周围有许多物体的形状都是长方体或正方体（也叫立方体）。
二、探究长方体特征，出示例题1。
（反馈预习）1．认识面、棱、点。
师：昨天让同学们观察了长方体。
现在老师来演示一下，你们说说面、棱、点的区别。
（1）拿出准备的马铃薯，用刀切下一片，你看到了什么？（一个平平的面）（2）挨着这个面，再切一刀，你又看到了什么？（两个面，一条边）及时指出：我们把两个面相交的这条边叫做棱。
（3）紧挨着这两个面再切一刀，形成三个面，现在你又看到了什么？（有三个面，三条棱）指出：三条棱相交的点我们把它叫做顶点。
2．讨论长方体的面：拿出你们昨天同伴一起做的长方体，给大家介绍一下，大家看一看，摸一摸自己的长方体，将你昨天的发现告诉大家吧。
提问：长方体是由什么围成的？说明：长方体是由6个面围成的，这是长方体区别于其它立体图行最明显的特征，我们可以根据这个特征，从立体图形中很快分辨出长方体。
小学五年级数学第十册(人教版)综合能力训
小学五年级数学第十册（人教版）综合能力训练小学五年级数学第十册综合能力训练一一、按要求填写下表(1)下面记录的是育英小学12名同学参加北京市数学竞赛的成绩。
先填写下表，再回答问题。
(单位：分) 93、56、90、85、72、39、65、76、44、62、87、71总分数是()，平均分数是()。
(2)根据表中的已知条件，在空格内填上合适的数。
(3)下面是灯市小学五年级植树劳动情况统计表，请补充完整。
根据上表回答问题。
①五年级共有()人，共植树()棵。
②全年级平均每人植树()棵。
③五年级()班平均每人植树棵数量多。
二、计算下面各题，能简算的要简算(1)7.6×2.2+2.2×1.4+2.2(2)8.4×4.5÷4.2+91(3)(32.5－15.93－4.07)×3.54×0.8(4)7+2.53÷(0.44×1.25)三、应用题(1)西山林场植树一组有12人，共植树384棵，二组有13人共植树466棵，这两个植树小组平均每人植树多少棵？(2)育才小学五年级同学为灾区捐款，一班有32人，共捐款680元；二班有35人，共捐款735元；三班有36人，共捐款954元，全年级平均每人捐款多少元？(3)拖拉机收割一块麦田，上午收割5h，平均每小时收割1.2公顷，下午收割3h，共收割小麦4.8公顷，这台拖拉机平均每小时收割小麦多少公顷？(4)一座水泥厂，前两天每天都生产水泥85t，后两天的产量是前两天的2倍，这些天平均每天生产水泥多少吨？(5)一辆汽车上山，每小时行38.5km，4.2h到达山顶，原路返回时只用了3.8h，这辆汽车往返山上、山下两地，平均每小时行多少千米？参考答案一、(1)45384070(2)80109413.6751415336(3)①100503②5.03③三班二、(1)22(2)100(3)354(4)11.6三、(1)(384＋466)÷(13＋12)=34(2)(680＋735＋954)÷(32＋35＋36)=23(3)(1.2×5＋4.8)÷(5＋3)=1.35(4)(85×2＋85×2×2)÷(2＋2)=127.5(5)38.5×4.2×2÷(4.2＋3.8)=40.425小学五年级数学第十册综合能力训练二一、填空(1) 3200dm3=()m3．(2)8200mL=()L(3)1.2L=()cm3(4)50.2L=()dm3(5)1.2L=()mL=()cm3．(6)正方体有()个面，都是()形．有()条棱，有()个顶点．(7)长方体的每个面都是()形或有一组对面是()．它有()条棱，平行的()条棱都相等．(8)表面积和体积的意义不同，表面是指()的大小；体积是指()的大小．(9)一个正方体的棱长是5cm，它的表面积是()厘米2，它的体积是()cm3．(10)一个长方体铁皮水桶高是6dm，底面是边长3dm的正方形，这个水桶的容积是()L．(11)一个正方体纸盒的表面积是5.1dm2，它的占地面积是()dm2．(12)一个长方体的棱长和是36cm，从一个顶点出发的三条棱的和是()cm．(13)一个正方体的棱长和48dm，正方体表面积是()dm2．二、判断．正确的在括号里面画“√”，错误的画“×”(1)一个长方体长am，宽bm，高hm，如果高增加1m后，新的长方体体积比原来增加abm3()(2)用同样大小的小正方体4个可以拼成一个大正方体()(3)一个长方体，长3.2cm，宽3cm，高2cm，它的棱长之和是(3.2＋3＋2)×3=24.6(cm3)()三、看图填空(1)下图是()体，长是()m，宽是()m，高是()m，它的前面面积是()m2，表面积是()m2，体积是()m3．(2)下图是()体，2dm是它的()它的表面积是()dm2，体积是()dm3．四、脱式计算(1)12.5＋11.7÷3.6＋6.75(2)(4.35×6.2＋4.35×3.8)÷1.5五、应用题(1)一个正方体所有棱长的和是84cm，它的体积是多少立方厘米？底面积是多少平方厘米？(2)做一个长方体铁皮水桶(无盖)，长和宽都是5dm、高是6dm，问至少需要多少平方分米铁皮？(3)一个长方体玻璃鱼缸，长6dm，宽4.5dm，高3.8dm，鱼缸的容积是多少升？它的下面和右面的玻璃被打碎了，要修好这个鱼缸，需要配多少平方分米的玻璃？(4)一根方木，底面是边长8cm的正方形，从方木上截下体积是1.28dm3的一段，应该截多长？(用方程解)(5)把一块长是3.6m，宽2.4m的木板锯开，钉成棱长是3dm的正方体木盒，最多能钉多少个？(6)一个长方体，上下前后总面积是64dm2，求长方体体积．(单位：dm)参考答案一、(1)3.2(2)8.2(3)1200(4)50.2(5)12001200(6)6正方128(7)长方正方形12 4(8)物体表面物体所占空间(9)150125(10)54(11)0.85(12)9(13)96二、(1)√(2)×(3)×三、(1)长方3.522.58.7541.517.5(2)正方棱长248四、(1)22.5(2)29五、(1)84÷12=77×7×7=3437×7=49(2)5×5＋5×6×4=145(3)6×4.5×3.8=102.66×4.5＋6×3.8=49.8(4)1000×1.28÷(8×8)=20(cm)(5)100×3.6×2.4÷(3×3×6)=16(6)64÷4×5=80(dm3)小学五年级数学第十册综合能力训练三一、填空(1)()是所有自然数的约数．(2)比9小的自然数有()，其中3是()的约数，又是()的倍数．(3)15和18的公约数有()，15和18的最大公约数是()．(4)()既不是质数，又不是合数；既是偶数又是质数的数是()．(5)在30至40的自然数中，不能分解质因数的数是()．(6)写出38后面三个连续的偶数：()、()、()．(7)把84分解质因数．(84=)．(8)能同时被2、3整除的最大两位数是()；能同时被2、3、5整除的最小三位数是()．(9)一个自然数，除以6、除以7、除以8都得整数而没有余数，这个数最小是()．(10)一个数去除14、35、42都能整除，这个数最大是()．二、判断下面各题，对的画“√”，错的画“×”．(1)20÷8=2.5，所以20能被8整除．()(2)在自然数中，除了质数，就是合数．()(3)2的倍数都是合数．()(4)两个质数的和一定是偶数．()(5)除了2以外，所有的质数都是奇数．()(6)一个合数至少有3个约数．()(7)两个数的最小公倍数一定大于这两个数中的任何一个．()(8)1、2、3、5 这几个数都是30的质因数．()(9)如果两个数互质，那么这两个数没有公约数．()(10)一个数的倍数一定大于这个数的约数．()三、将下面各数分别填入适当的圈内0、7、5.2、60、17、5、2、91四、在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数符合指定条件(1)915□是5的倍数，又有约数3．(2)373□是2的倍数也是3的倍数．(3)3□1□能同时被2、3、5整除．五、选择正确答案的序号填在括号内(1)下面算式中，能整除的是________，能除尽的是________．A．15÷15=1B．2÷10=0.2C．0.5÷0.5=1(2)17乘以一个质数，积一定是________．B．质数C．偶数D．合数(3)已知A=2×2×3×7、B=2×3×5×7，那么A和B的最大公约数是________A．2B．6C．4D．42六、分解质因数(1)42(2)105(3)126(5)238七、求下面各组数的最大公约数和最小公倍数(1)60和48(2)18和24(3)105和63(4)36和54八、12和30的最小公倍数是它们最大公约数的多少倍？参考答案(2)1、2～83、6 3(3)1、3 3(4)12(5)31、37(6)40、42、44(7)84=2×2×3×7(8)96、120(9)168(10)7二、(1)×(2)×(3)×(4)×(5)√(6)√(7)×(8)×(9)×(10)×三、(1)7、60、17、5、2、91(2)60、91(3)60、2(4)7、17、5、91(5)0、7、60.17、5、2、91(6)7、17、5、2四、(1)0(2)2(3)2、0五、(1)A，B、C(2)D(3)D六、42=2×3×7105=3×5×7126=2×3×3×7238=2×7×17七、(1)12、240(2)6、72(3)21、315(4)18、108八、60÷6=10小学五年级数学第十册综合能力训练四一、用分数表示下面各图中的阴影部分二、填空(3)570kg是1t的(—)(5)把一根长7m的铁丝平均截成8段，每段占全长的()，每段长()m．(6)分母是5的真分数有()，分子是5的假分数有()．(7)五一班学生45人，男生有23人，男生人数占全班的(—)；女生人数占全班的(—)．最简分数是()．三、判断题，正确的在括号里面画“√”，错误的画“×”(1)假分数一定能化成带分数．()()()()(5)分子分母互质的分数一定是最简分数．()四、在下面的括号里填上适当的带分数(1)100分=()时(2)3080kg=()t(3)920dm2=()m2(4)2m3700dm3=()m3．五、在()里填上“＞”“＜”或“=”六、先把下面分数约分，再把假分数化成带分数或整数七、把下面的分数化成小数(除不尽的保留二位小数)八、把下面的小数化成分数(1)0.85=(2)0.16=(3)3.075=九、把下面各组分数通分十、应用题(1)一本故事书125页，小明已看了60页，看的页数占全书的几分之几？没看的页数占全书的几分之几？(2)100kg的花生仁，可以榨油3kg，榨出的油占花生仁重量的几分之几？(3)修一条路，甲队独修15天完成，乙队独修12天完成，6天后，甲乙两队各完成全工程的几分之几？(4)三个工人生产一批零件，甲3h生产8个零件，乙4h生产11个零件，丙5h生产12个零件，谁的工作效率快？(把三人的工作效率化成带分数再比较)参考答案三、(1)×(2)√(3)√(4)√(5)√五、(1)＞(2)=(3)=(4)=(5)＜(6)＞七、(1)0.32(2)2.56(3)3.875(4)0.176(5)5.83(6)7.42小学五年级数学第十册综合能力训练五一、直接写出计算结果二、填空最小的合数．(3)异分母的分数，因为()，所以不能直接相加减．小的带分数是()，这三个数的和是()．三、判断，正确的在()里画“√”，错误的画“×”()()()()四、解方程五、用简便方法计算下面各题六、脱式计算下面各题七、列式计算下面各题八、应用题再看全书的几分之几就全部看完？已知第二根绳长12m，求第三根绳长多少米？)乙独做需要多少小时？(用方程解思考题：一个分数，分子和分母的和是67，如果分母加上13，这个分数可参考答案三、(1)×(2)×(3)√(4)√小学五年级数学第十册综合测试题（时间：60分钟总分：100分）一、填空题（每空1分，共20分）2．1500毫升=()立方厘米=()立方分米3．棱长为1厘米的正方体的表面积是()，体积是()。
小学数学冀教版第十册长方体和正方体的体积单元综合练习-章节测试习题(1)
章节测试题1.【答题】一个长方体沙坑，占地面积是10平方米，深是2分米，填满这个沙坑需要______立方米沙子．【答案】2【分析】本题考查的是长方体体积公式的灵活应用.【解答】2分米＝0.2米，10×0.2＝2（立方米），所以填满这个沙坑需要2立方米沙子．故本题的答案是2．2.【答题】把80L水倒入一个棱长为8dm的正方体容器内，容器内水深______dm.【答案】1.25【分析】本题考查的是正方体的容积（体积）公式的灵活应用.【解答】80升＝80立方分米所以容器内水深1.25dm．故本题的答案是1.25．3.【答题】一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm、4cm，这个长方体的占地面积最大是______cm2，它的体积是______cm3．【答案】48,192【分析】这个长方体的占地面积就是它的底面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答；再根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答即可．【解答】这个长方体的占地面积最大是8×6＝48（cm2），它的体积是8×6×4＝192（cm3），故本题的答案是48，192．4.【答题】一个长方体，如果高减少2cm，就成为一个正方体.这时表面积比原来减少112cm2.原来长方体的体积是______ cm3.【答案】3136【分析】由题意知，长方体上下两个底面是正方形，减少的112cm2是四个相等的长方形的面积，求出一个长方形的面积，进而用面积除以2，得到长方体的底面边长，据此解答即可.【解答】112÷4＝28（cm2），28÷2＝14（cm），14×14×（14＋2）＝3136（cm3），所以原来长方体的体积是3136cm3.故本题的答案是3136.5.【答题】用一张长20cm，宽6cm的长方形纸围成一个长方体的侧面立在桌面上，围成的长方体，最大的体积是______cm3.（纸片的厚忽略不计）【答案】150【分析】用一张长20cm，宽6cm的长方形纸围成一个长方体的侧面立在桌面上，这个长方体只有4个侧面，没有底面，可以折成底面周长等于长方形的长，高等于长方形的宽；也可以折成底面周长等于宽，高等于长.根据长方体的体积公式，把数据代入公式计算后比较大小即可.【解答】（1）折成长方体的底面周长是20厘米，高是6厘米，底面积最大时，底面边长为20÷4＝5（厘米），体积为5×5×6＝150（立方厘米）；（2）折成长方体的底面周长是6厘米，高是20厘米，底面积最大时，底面边长为6÷4＝1.5（厘米），体积为1.5×1.5×20＝45（立方厘米）.150立方厘米＞45立方厘米，所以长方体的体积最大是150立方厘米.故本题的答案是150.6.【答题】3.05立方米＝（）.A. 305立方分米B. 3050立方分米 C. 30.5立方分米【答案】B【分析】本题考查的是体积单位之间的换算.1立方米＝1000立方米.【解答】3.05立方米＝3050立方分米.选B.7.【答题】一台长方体形状的冰箱，长是0.6米，宽是5分米，高是1.8米.这台冰箱的占地面积是（）.A. 3平方米B. 0.3平方米C. 9平方米 D. 5.4立方米【答案】B【分析】占地面积等于这个长方体的底面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答．【解答】5分米＝0.5米，0.6×0.5＝0.3（平方米），所以这台冰箱的占地面积是0.3平方米．选B.8.【答题】一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（）倍．A. 3B. 6C.9 D. 27【答案】D【分析】本题考查的是正方体的体积公式与积的变化规律及应用．【解答】一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，根据正方体的体积公式：V＝a3，3×3×3＝27，所以它的体积扩大到原来的27倍．选D.9.【答题】将长5分米、宽6分米、高0.3米的一块长方体木料，锯成棱长1分米的正方体，可以锯（）个.A. 9B. 90C.18 D. 180【答案】B【分析】本题考查的是长方体和正方体的体积计算公式.【解答】0.3米＝3分米.长方体的体积＝长×宽×高，一块长方体木料长5分米、宽6分米、高0.3米，即3分米，该长方体木料的体积为：5×6×3＝90（立方分米）；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，棱长1分米的正方体的体积为：1×1×1＝1（立方分米）；长方体的长、宽、高均为正方体棱长的整数倍，求可以锯多少个正方体，用除法，列式计算为：90÷1＝90（个）.选B.10.【答题】一个长方体沙坑，长6米，宽3米，深1米.用4.5立方米的黄沙铺在坑内，黄沙的平均厚度是（）.A. 4分米B. 25分米 C. 0.25米【答案】C【分析】本题考查的是长方体的体积.【解答】长方体的体积＝长×宽×高.一个长方体沙坑，长6米，宽3米，深1米，用4.5立方米的黄沙铺在坑内，黄沙的平均厚度为：4.5÷（6×3）＝0.25（米）.选C.11.【答题】下图长方体的高增加2厘米，体积比原来增加（）立方厘米.A. 2abB.2ac C. 2bc【答案】A【分析】本题考查的是长方体的体积. 长方体的体积＝长×宽×高.【解答】由图可知，长方体的长是a厘米，宽是b厘米，高是c厘米，所以高增加2厘米，体积比原来增加：a×b×2＝2ab（立方厘米）.选A.12.【答题】两个完全相同的长方体长6cm、宽5cm、高3cm，拼成一个表面积最小的长方体，拼成后的长方体的体积是（）cm3．A. 90B.120 C. 180【答案】C【分析】本题考查的是长方体体积公式的灵活应用．【解答】要使这两个长方体拼成一个表面积最小的长方体，也就是把两个长方体的最大面重合在一起，拼成一个长是6厘米，宽是5厘米，高是（3×2）厘米的长方体，6×5×（3×2）＝180（立方厘米），所以拼成后的长方体的体积是180立方厘米．选C.13.【答题】有甲、乙两个长方体水池，水池里都有部分水，它们的占地面积、水面高度和水池深度如下表：下面的说法，错误的是（）.A. 两个水池的容积相等B. 乙水池还能再装15立方米的水C. 甲水池里的水更多D. 乙水池里的水更多【答案】C【分析】本题考查的是长方体的容积（体积）公式的灵活应用．【解答】甲水池的容积：60×1.5＝90（立方米）；甲水池现有水的体积：60×1.2＝72（立方米）；乙水池的容积：50×1.8＝90（立方米）；乙水池现有水的体积：50×1.5＝75（立方米）；乙水池还可以装水的体积90－75＝15（立方米）；由此可知，A、两个水池的容积相等，此说法正确；B、乙水池还能装水15立方米，此说法正确；C、甲水池里的水多,此说法错误；D、乙水池里水多，此说法正确．选C.14.【答题】一个铁块，不管砸成什么形状，它的体积都不变. （）【答案】✓【分析】本题考查的是认识体积.【解答】一个铁块，不管砸成什么形状，它的体积都不变.故本题正确.15.【答题】当正方体的棱长是6cm时，它的表面积和体积刚好相等. （）【答案】×【分析】本题考查的是表面积和体积的意义.【解答】表面积和体积不是同类量，根本不能进行比较.故本题错误.16.【答题】长方体的长扩大为原来的2倍，宽和高不变，则体积扩大为原来的8倍. （）【答案】×【分析】本题考查的是长方体的体积公式.【解答】长方体的体积＝长×宽×高，长扩大为原来的2倍，宽和高不变，体积扩大为原来的2倍.故本题错误.17.【答题】棱长之和相等的长方体和正方体，正方体的体积和表面积都较大. （）【答案】✓【分析】本题考查的是长方体和正方体的表面积和体积.可以举例说明.【解答】假设长方体和正方体的棱长之和都为12，则正方体的棱长是1，表面积是1×1×6＝6，体积为1×1×1＝1；若长方体的长、宽、高分别为1、0.8、0.2，则长方体的表面积为（1×0.8＋1×0.2＋0.8×0.2）×2＝2.32，体积为0.8×0.2×1＝0.16.因为6＞2.32，所以正方体的表面积大；因为1＞0.16，所以正方体的体积大.所以棱长之和相等的长方体和正方体，正方体的体积和表面积都较大.故本题正确.18.【题文】求下面图形的体积.（单位：厘米）【答案】这个图形的体积是168立方厘米.【分析】图形的体积＝棱长为6厘米的正方体的体积－长为6厘米、宽为4厘米、高为2厘米的长方体的体积.【解答】所以这个图形的体积是168立方厘米.19.【题文】求下面图形的体积.（单位：厘米）【答案】这个图形的体积是215立方厘米.【分析】图形的体积＝棱长为6厘米的正方体的体积－棱长为1厘米的正方体的体积.【解答】所以这个图形的体积是215立方厘米.20.【题文】一块长方体石料，长13分米，横截面是一个边长为0.5分米的正方形.如果每立方分米石料重2.8千克，那么这块石料重多少千克？【答案】这块石料重9.1千克.【分析】本题考查的是长方体的体积公式.长方体的体积＝长×宽×高.【解答】长方体石料的体积为：13×0.5×0.5＝3.25（立方分米）这块石料的重量为：3.25×2.8＝9.1（千克）答：这块石料的重量为9.1千克.。
小学数学冀教版第十册长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积-章节测试习题(1)
章节测试题1.【答题】如图所示，在一个无水的玻璃鱼缸中放入一个高3dm的假山，这个假山的体积是5.6.打开水龙头向鱼缸中注水，那么当水刚好把假山完全淹没时，鱼缸中水的实际体积是______.（答案用小数表示）【答案】54.4【分析】根据题干可知，鱼缸内的水面高为3分米时，就能把这个假石山完全淹没，由此只要求出水面高为3分米时，鱼缸内的水的体积，再减去假山的体积，就是水的实际体积.【解答】8×2.5×3－5.6=54.4（立方分米），所以鱼缸中水的实际体积是54.4立方分米.故本题的答案是54.4.2.【答题】学校操场的跳远场地是一个长方形沙坑，长6米，宽1.8米.共需要黄沙______吨.（答案用小数表示）【答案】6.48【分析】已知长方形沙坑的长、宽和深，可以求出长方形沙坑的体积来，然后乘每立方米的重量，就可以求出共需多少吨了.【解答】40厘米=0.4米，6×1.8×0.4×1.5=6.48（吨），所以共需要黄沙6.48吨.故本题的答案是6.48.3.【答题】计算下面图形的体积是______.（单位：cm）【答案】960【分析】这是一个长方体，它的长是12厘米，宽是10厘米，高是8厘米，根据长方体的体积=长×宽×高，进行求解即可.【解答】12×10×8=960（立方厘米），所以这个长方体的体积是960立方厘米.故本题的答案是960.4.【答题】下面图形的体积是______.（单位：cm）【答案】64【分析】这是一个正方体，它的棱长是4厘米，根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长求解即可.【解答】4×4×4=64（立方厘米），所以这个正方体的体积是64立方厘米.故本题的答案是64.5.【答题】长方体长8m，宽5m，高2m，小正方体的棱长为2m.那么下面图形的体积是______.【答案】88【分析】其体积就等于长方体的体积加上正方体的体积.根据长方体的体积公式：；正方体的体积公式：，代入数据解答即可.【解答】2×2×2+8×5×2=88（），所以此图的体积是88.故本题的答案是88.6.【答题】一个长方体的油箱，底面积是15.8dm²，高是7.2dm，它的体积是______dm³.（答案用小数表示）【答案】113.76【分析】此题考查的是长方体的体积公式.【解答】长方体的体积＝底面积×高，所以它的体积是15.8×7.2＝113.76（dm³）.答：它的体积是113.76dm³.7.【答题】牙膏盒长18cm，宽5cm，高4cm.包装箱内侧尺寸如图.这个包装箱最多能装（）盒牙膏.A. 94B. 108C.115 D. 120【答案】D【分析】根据长方形的体积公式，先求出这个包装箱的容积，再求出一个牙膏盒的体积，再利用除法的意义即可求出包装箱最多能装的盒数.【解答】40×30×36＝43200（），18×5×4＝360（），43200÷360＝120（盒），所以最多能装120盒.故选D.8.【答题】一节冷藏车厢的内部长3米，宽2.5米，高2米，这节车厢内部的体积是______立方米.【答案】15【分析】长方体容器的容积=长×宽×高，据此代入数据即可解答.【解答】3×2.5×2=15（立方米），所以这节车厢内部的体积是15立方米.故本题的答案是15.9.【答题】一个冷藏车厢，从内部量得长是2.5米，宽是2米，高是1.8米，车厢内部的容积是______立方米.【答案】9【分析】已知长方体的长、宽、高，根据长方体的体积=长×宽×高，由此进行解答即可.【解答】2.5×2×1.8＝9（立方米），所以它的容积是9立方米.故本题的答案是9.10.【答题】某游泳馆要新建一个长40米，宽25米，深30分米的游泳池.这个游泳池最多能装水______立方米.【答案】3000【分析】长方体容器的容积＝长×宽×高，把数据代入公式解答.【解答】30分米＝3米，40×25×3＝3000（立方米），所以这个游泳池最多能装水3000立方米.11.【答题】棱长为4厘米的正方体可以分成______个棱长为1厘米的小正方体.【答案】64【分析】本题考查的是求正方体的体积.【解答】棱长为4厘米的正方体的体积是4×4×4＝64（立方厘米），棱长为1厘米的小正方体的体积是1×1×1＝1（立方厘米），求棱长为4厘米的正方体可以分成多少个棱长为1厘米的小正方体用除法，列式为：64÷1＝64（个）.故本题的答案是64.12.【答题】从一个正方体木块上截下3个小正方体，剩下的表面积比原来正方体减少了8平方厘米，照这样可以截出27个小正方体.原来大正方体的体积是______立方厘米.【答案】216【分析】先计算每个小正方体的棱长，再计算小正方体的体积，最后计算大正方体的体积.【解答】从一个正方体木块上截下3个小正方体，剩下的表面积比原来正方体减少了8平方厘米，即减少了2个小正方形的面积，则1个小正方形的面积是：8÷2＝4（平方厘米）.因为2×2＝4，所以小正方形的边长是2厘米，那么小正方体的体积是：2×2×2＝8（立方厘米），照这样可以截出27个小正方体，原来大正方体的体积是：8×27＝216（立方厘米）.故本题的答案是216.13.【答题】用棱长为1厘米的正方体小木块，拼成一个大正方体，至少要4个这样的小木块.（）【答案】×【分析】本题考查的是正方体的体积计算.正方体的体积＝棱长×棱长×棱长.【解答】已知用棱长为1厘米的正方体小木块，拼成一个大正方体，那么这个大正方体的棱长至少是2厘米，体积是：2×2×2＝8（立方厘米）；原来小木块的体积是：1×1×1＝1（立方厘米）.所以至少需要这样的小木块：8÷1＝8（个）.故本题错误.14.【答题】棱长为6厘米的正方体的表面积和体积相等，都是216. （）【答案】×【分析】本题考查的是正方体的表面积和体积.【解答】棱长为6厘米的正方体的表面积为：6×6×6＝216（平方厘米），体积为：6×6×6＝216（立方厘米），单位不同，不能比较.故本题错误.15.【答题】体积相等的两个正方体，它们的表面积也一定相等. （）【答案】✓【分析】本题考查的是正方体的表面积和体积.【解答】正方体体积＝棱长×棱长×棱长.所以体积相等的两个正方体，棱长也相等.正方体表面积＝棱长×棱长×6，故它们的表面积也一定相等.故本题正确.16.【答题】正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的表面积和体积均扩大到原来的4倍. （）【答案】×【分析】本题考查的是正方体的表面积和体积.【解答】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，当正方体的棱长扩大到原来的4倍，则新正方体的表面积＝（4×棱长）×（4×棱长）×6＝16×棱长×棱长×6，即扩大为原来的16倍；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，当正方体的棱长扩大到原来的4倍，则新正方体的体积＝（4×棱长）×（4×棱长）×（4×棱长）＝64×棱长×棱长×棱长，即扩大为原来的64倍.所以正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的表面积扩大到原来的16倍，体积扩大到原来的64倍.故本题错误.17.【答题】两个正方体的体积相等，它们的表面积不一定相等. （）【答案】×【分析】本题考查的是正方体的体积和表面积.【解答】正方体的体积＝正方体的棱长×棱长×棱长.两个正方体的体积相同，说明它们的棱长相同.正方体的表面积＝正方体的棱长×正方体的棱长×6，所以这两个正方体的表面积一定相等.故本题错误.18.【答题】正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的9倍.（）【答案】×【分析】本题考查的是正方体的体积.【解答】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大到原来的3倍，3×3×3＝27，所以它的体积扩大到原来的27倍.故本题错误.19.【答题】如果一个正方体的棱长之和是12厘米，那么它的体积是1立方厘米. （）【答案】✓【分析】本题考查的是求正方体的体积.正方体有12条棱，都相等；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长.【解答】如果一个正方体的棱长之和是12厘米，那么每条棱长：12÷12＝1（厘米），所以它的体积是：1×1×1＝1（立方厘米）.故本题正确.20.【答题】一个正方体的棱长总和是36厘米，那么它的体积是27立方厘米. （）【答案】✓【分析】本题考查的是求正方体的体积.【解答】一个正方体的棱长总和是36厘米，那么这个正方体的棱长是36÷12＝3（厘米），体积是3×3×3＝27（立方厘米）.故本题正确.。
人教版第十册第三单元“长方体和正方体”教案
第三单元长方体和正方体（一）教学目标1. 通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。
2. 通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1 m3、1 dm3、1 cm3以及1 L、1 ml的实际意义。
3. 结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
4. 探索某些实物体积的测量方法。
（二）教材说明1. 本单位的内容及地位和作用。
学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，已经能够识别出长方体、正方体、圆柱和球，本单元在此基础上系统教学长方体和正方体的有关知识。
长方体和正方体是最基本的立体图形。
通过学习长方体和正方体，可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。
另外，长方体和正方体体积的计算，也是学生形成体积的概念、掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。
本单元分三小节编排：长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积。
在长方体和正方体的体积一节中，还介绍了容积的概念。
同时，按照《标准》的要求，新增加了探索某些实物体积的测量方法。
具体内容安排如下：2. 本单元教材的编排特点。
（1）注意联系生活实际。
本单元非常重视与实际生活的联系，主要体现在以下几方面。
（1）图形和概念的认识，结合学生所熟悉的事物进行。
如长方体、正方体特征的认识，安排了让学生说出纸巾盒、数学课本、粉笔盒等的形状、长、宽、高等练习。
（2）注意用所学的知识解决实际问题。
本单元在各部分知识的学习中，都注意学以致用。
如在长方体、正方体认识时，安排了计算俱乐部四周要安多长的彩灯线等练习；在学习表面积时，安排了大量的根据具体情况计算物体表面积的内容。
（3）选取具有鲜明时代特征的素材。
如计算拼插奥运墙所用积木的体积，为“神舟五号”载人航天飞船返回舱的容积选取合适的容积单位等。
小学数学冀教版第十册长方体和正方体的体积体积和体积单位-章节测试习题(3)
章节测试题1.【答题】形状和体积都一样的玻璃杯和纸杯，容积一定也一样大. （）【答案】×【分析】本题考查的是体积和容积的认识.【解答】形状和体积都一样的玻璃杯和纸杯，因为玻璃杯和纸杯的厚度不一样，所能容纳的物体的大小不能确定，所以玻璃杯和纸杯的容积不一定一样大.故本题错误.2.【答题】用两个小正方体拼成一个长方体，长方体的体积比两个小正方体的体积之和要小.（）【答案】×【分析】本题考查的是体积的意义.【解答】物体所占空间的大小叫做物体的体积.用两个小正方体拼成一个长方体，长方体所占空间的大小与原来两个小正方体所占空间大小相等，所以长方体的体积等于两个小正方体的体积之和.故本题错误.3.【答题】一个容器所占空间的大小叫做这个容器的容积. （）【答案】×【分析】本题考查的是体积和容积的认识.【解答】物体所占空间的大小叫做物体的体积；容积是指容器所能容纳物体的体积.故本题错误.4.【答题】一个水杯能装多少水，是由它的体积决定的. （）【答案】×【分析】本题考查的是容积和体积的区别.【解答】体积是指物体自身所占空间的大小，容积是指物体所能容纳的物体的体积，物体的容积并不是物体的体积.所以一个水杯能装多少水，是由它的容积决定的，而不是体积.故本题错误.5.【答题】把一个长方体分成相同的两部分，体积和表面积均没有变.（）【答案】×【分析】本题考查的是认识表面积和体积.【解答】把一个长方体分成相同的两部分，体积不变，但其表面积会增大.故本题错误.6.【答题】把一盒饮料全部倒入杯子里，它的形状变了，体积没变. （）【答案】✓【分析】本题考查的是体积的认识.【解答】把一盒饮料全部倒入杯子里，它的形状变了，体积没变. 故本题正确.7.【答题】物体的体积和容积意义不同，但大小相等. （）【答案】×【分析】本题考查的是体积与容积的意义.【解答】根据定义，容积是指容器所能容纳物体的体积；体积是指物质或物体所占空间的大小，所以它们表示的意义不同，大小也不一定相等.故本题错误.8.【答题】将水从一个杯子倒入另一个杯子中，水的高度变了，水的体积（）（不计损耗）.A. 改变了B. 没有改变【答案】B【分析】本题考查的是认识体积.【解答】将水从一个杯子倒入另一个杯子中，水的高度变了，但水所占空间大小没有改变，所以水的体积没有改变（不计损耗）.选B.9.【答题】下面每个小正方体的大小都相等，搭成图形的体积大小（）.A. 相等B. 不相等 C. 不能比较【答案】A【分析】本题考查的是正方体的体积.【解答】图中三个图形都是由6个大小相等的小正方体搭成的，所以体积是相等的，都为6个小正方体的体积和.选A.10.【答题】图（a）和图（b）中三枚一元硬币的体积相比，（）.A. a＞bB. a＜b C. a＝b【答案】C【分析】本题考查的是认识体积.【解答】由图可知，图（b）中的图形是由图（a）中的三枚硬币堆积成的，所以它们体积相等，即a＝b.选C.11.【答题】下面两个面包的长度一样，体积（）.A. 一样大B. 不一样大【答案】B【分析】本题考查的是体积的大小比较.【解答】两个面包的长度一样大，但是高度不一样大，所以体积也不一样大.选B.12.【答题】下面的两个苹果，（）的体积大.A.① B. ②【答案】B【分析】本题考查的是体积.【解答】由图可知，②明显比①大，所以②的体积比①大.选B.13.【答题】学校运动场的一个沙坑里可以放置3.5（）黄沙.A. 立方分米B. 升C. 立方米 D. 立方厘米【答案】C【分析】本题考查的是认识体积单位.【解答】在操场挖一个沙坑一般以立方米作单位，A，D选项单位太小，B选项，升是指液体的体积.选C.14.【答题】一台微波炉的体积约是40（）.A. 立方分米B. 毫升C. 立方米 D. 立方厘米【答案】A【分析】本题考查的是选择合适的体积单位.【解答】由生活常识可知，一台微波炉的体积约是40立方分米.选A.15.【答题】一台洗衣机的体积约是450（）.A. 立方厘米B. 立方分米C. 立方米 D. 升【答案】B【分析】本题考查的是选择合适的体积单位.【解答】根据常识，一台洗衣机的体积约是450立方分米.选B.16.【答题】一块雪糕的体积大约是180（）.A. 立方分米B. 立方厘米C.升 D. 立方米【答案】B【分析】本题考查的是对体积单位的认识.【解答】根据生活常识可知，一块雪糕的体积大约是180立方厘米.选B.17.【答题】一块砖头的体积约是1.5（）.A. 立方厘米B. 立方分米C. 立方米 D. 升【答案】B【分析】本题考查的是选择合适的体积单位.【解答】根据常识，一块砖头的体积约是1.5立方分米.选B.18.【答题】一个火柴盒的体积大约是（）.A. 20m³B.20dm³ C. 20cm³【答案】C【分析】本题考查的是选择合适的体积.【解答】由常识可知，一个火柴盒的体积大约是20cm³.选C.19.【答题】一本数学书的体积大约是220（）.A. m³B. dm³C. cm³【答案】C【分析】本题考查的是选择合适的体积单位.【解答】根据常识可知，一本数学书的体积大约是220cm³.选C.20.【答题】一个苹果的体积大约是250（）.A. 立方厘米B. 立方分米 C. 立方米【答案】A【分析】本题考查的是选择合适的体积单位.【解答】由常识可知，一个苹果的体积大约是250立方厘米.选A.。
小学数学冀教版第十册长方体和正方体的体积体积单位的进率-章节测试习题(1)
章节测试题1.【答题】如图所示，抽奖箱的长、宽、高依次为5分米、4分米、9分米，则它的体积是（）立方米.A.180B.18C.0.18【答案】C【分析】根据长方体的体积公式：，把数据代入公式解答.【解答】解：5×4×9=180（立方分米）180立方分米=0.18立方米；选C.2.【答题】小强身高1m，在儿童乐园中有一个正方体大型玩具屋，试估计该大型玩具屋的体积是（）.A.8B.16C.27D.64【答案】A【分析】根据题意，小强身高1米，约占正方体棱长的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式，列式解答.【解答】解：正方体的棱长：1÷=1×2=2（米）；正方体的体积：2×2×2=8（立方米）；答：大型玩具屋的体积是8立方米.选A.3.【答题】用长25厘米，宽20厘米，高16厘米的包装盒不能装下一个长20厘米，宽18厘米，高15厘米的玻璃盒.（）【答案】×【分析】把长方体包装箱的长、宽、高与玻璃盒的长、宽、高进行比较即可.据此判断.【解答】解：用玻璃盒的长与包装箱的长相比20厘米＜25厘米，用玻璃盒的宽与包装箱的高相比18厘米＜20厘米，用玻璃盒的高与包装箱的宽相比15厘米＜16厘米，由此可知能装下.故答案为：×.4.【答题】棱长4cm的正方体，它的表面积和体积相等.（）【答案】×【分析】根据正方体的表面积的意义、体积的意义，正方体的表面积是指它的6个面的总面积；正方体的体积是指正方体所占空间的大小；表面积与体积不是同类量，根本不能进行比较.据此判断即可.【解答】正方体的表面积是指它的6个面的总面积，表面积是：4×4×6=96（平方厘米）；正方体的体积是指正方体所占空间的大小，体积是：4×4×4=64（立方厘米）.表面积与体积不是同类量，根本不能进行比较.故本题是错误的.5.【答题】长方体的长扩大到原来的5倍，宽缩小到原来的，高不变，则体积不变.（）【答案】√【分析】根据长方体的体积公式：，再根据因数与积不变的性质，一个因数扩大到原来的5倍，另一个因数缩小到原来的，积不变.据此判断.【解答】解：由分析得：一个因数扩大5倍，另一个因数缩小5倍，积不变.因此，长方体的长扩大到原来的5倍，宽缩小到原来的，高不变，则体积不变.这种说法是正确的.故答案为：✓.6.【答题】一个长方体和一个正方体的底面积相等，高也相等，它们的体积一定相等.（）【答案】✓【分析】此题是考查体积的计算公式，求长方体、正方体的体积都可用V=sh解答．【解答】底面积和高分别相等的长方体、正方体，它们的体积都是用底面积乘高得来，所以它们的体积也一定相等，原题说法是正确的.7.【答题】正方体的棱长扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的16倍.（）【答案】×【分析】设正方形的棱长是a，则正方体的体积是a×a×a=，棱长扩大4倍后，棱长变为4a，体积是4a×4a×4a=64，64:=64，据此解答即可.【解答】假设正方形的棱长是a，则正方体的体积是：a×a×a=，棱长扩大到原来的4倍后，棱长变为4a，体积是4a×4a×4a=64，64:=64.所以“正方体的棱长扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的16倍”的说法是错误的.故本题是错误的.8.【答题】棱长是1米的正方体，也可以把它看成是棱长是10dm的正方体，它的体积就是______dm³，所以1m³＝______dm³.【答案】1000 1000【分析】此题考查的是体积单位的认识.【解答】正方体的体积是10³dm³＝1000dm³，故它的体积是1000dm³，即1立方米＝1000立方分米.故此题答案为1000、1000.9.【答题】胜利新村木材公司运回了80根长方体的木料，木料的长、宽、高分别是200cm、35cm、5.5cm，这些木料共有______立方米.（答案用小数表示）【答案】3.08【分析】此题考查的是长方体的体积公式.【解答】长方体体积＝长×宽×高.一根木料的体积为200×35×5.5＝38500（立方厘米）＝0.0385（立方米），则80根这样的体积为0.0385×80＝3.08（立方米）.答：这些木料共有3.08立方米.10.【答题】5.24m³＝______dm³.【答案】5240【分析】此题考查的是体积单位间的换算.【解答】体积间单位的换算进率是1000，即5.24×1000＝5240（dm³）.故此题答案为5240.11.【答题】一块长25厘米，宽12厘米的，厚8厘米的砖，所占的空间是______立方分米，占地面积最大是______平方厘米.（答案用小数表示）【答案】2.4 300【分析】物体的体积就是所占空间的大小，利用长方体的体积公式即可求解；最大占地面积就是求这个长方体最大面的面积.【解答】解：25×12×8=2400（立方厘米）；2400立方厘米=2.4立方分米25×12=300（平方厘米）；答：这个砖所占的空间是2400立方厘米，占地面最大是300平方厘米.故答案为：2.4、300.12.【答题】一根长2米的长方体钢材，沿横截面截成两段后，表面积增加了0.8平方米，这段长方体钢材的体积是______立方米.【答案】0.8【分析】根据长方体的面的特征，它的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；由题意可知，一根长2米的长方体钢材，沿横截面截成两段后，表面积增加了0.8平方米，增加了两个截面的面积，可以求出底面积是：0.8÷2=0.4（平方米），长方体的体积=底面积×高；由此解答.【解答】0.8÷2×2=0.8（立方米），这段长方体钢材的体积是0.8立方米.故答案为：0.8.13.【答题】计算下面图形的体积是______立方米.（答案用小数表示）【答案】10.648【分析】根据正方体的体积公式：，把数据分别代入公式解答.【解答】22×22×22＝10648（立方分米），10648立方分米＝10.648立方米.所以正方体的体积是10.648立方米.14.【答题】如图，这座领奖台由四个相同的长方体拼合而成，它的前后两面涂上白色油漆，踏板和侧面铺上蓝色地毯.（单位：厘米）做这个领奖台需要木料的体积是______立方米.需要油漆部分的面积是______平方厘米.（答案用小数表示）【答案】0.096 6400【分析】（1）根据长方体的体积公式：，求出一个长方体的体积再乘4求出4个长方体的体积是多少立方厘米，然后换算成用立方米再单位即可.（2）根据长方体的特征：相对的面面积相等，它的前后两面涂上白色油漆，前后面分别是4个完全相同的长方形，长是40厘米，宽是20厘米，根据长方形的面积公式解答即可.【解答】解：（1）1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米，40×30×20×4=24000×4=96000（立方厘米）；96000立方厘米=0.096立方米，答：做这个领奖台需要0.096立方米的木料.（2）40×20×4×2=800×4×2=3200×2=6400（平方厘米）；答：需要油漆部分的面积是6400平方厘米.15.【答题】如图所示，在一个无水的玻璃鱼缸中放入一个高3dm的假山，这个假山的体积是5.6.打开水龙头向鱼缸中注水，那么当水刚好把假山完全淹没时，鱼缸中水的实际体积是______.【答案】54.4【分析】根据题干可知，鱼缸内的水面高为3分米时，就能把这个假石山完全淹没，由此只要求出水面高为3分米时，鱼缸内的水的体积，再减去假山的体积，就是水的实际体积.【解答】解：8×2.5×3－5.6=60－5.6=54.4（立方分米）答：鱼缸中水的实际体积是54.4立方分米.16.【答题】从一个大长方体的一角挖去一个小正方体，那么剩下的物体的体积是______立方厘米.（单位：cm）【答案】88【分析】物体的体积等于大长方体的体积减去小正方体的体积即可.根据长方体的体积公式：，正方体体积公式：，代入数据即可解决问题.【解答】4×4×6－2×2×2=88（立方厘米），所以剩下的物体的体积是88立方厘米.故本题的答案是88.17.【答题】一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体.这时表面积比原来增加了96平方厘米.原来的长方体的体积是______立方厘米.【答案】320【分析】根据题意可知，一个长方体如果高增加3厘米，就变成了一个正方体；说明长和宽相等且比高大3厘米，因此增加的96平方厘米是4个同样的长方形的面积和；由此可以求长方体的底面边长，再根据长方体的体积公式解答.【解答】增加的1个面的面积：96÷4=24（平方厘米）；长方体的长（宽）：24÷3=8（厘米）；长方体的高：8-3=5（厘米）；长方体的体积：8×8×5=320（立方厘米）.故本题的答案是320.18.【答题】如图所示，在一个无水的玻璃鱼缸中放入一个高3dm的假山，这个假山的体积是5.6.打开水龙头向鱼缸中注水，那么当水刚好把假山完全淹没时，鱼缸中水的实际体积是______.（答案用小数表示）【答案】54.4【分析】根据题干可知，鱼缸内的水面高为3分米时，就能把这个假石山完全淹没，由此只要求出水面高为3分米时，鱼缸内的水的体积，再减去假山的体积，就是水的实际体积.【解答】8×2.5×3－5.6=54.4（立方分米），所以鱼缸中水的实际体积是54.4立方分米.故本题的答案是54.4.19.【答题】学校操场的跳远场地是一个长方形沙坑，长6米，宽1.8米.共需要黄沙______吨.（答案用小数表示）【答案】6.48【分析】已知长方形沙坑的长、宽和深，可以求出长方形沙坑的体积来，然后乘每立方米的重量，就可以求出共需多少吨了.【解答】40厘米=0.4米，6×1.8×0.4×1.5=6.48（吨），所以共需要黄沙6.48吨.故本题的答案是6.48.20.【答题】计算下面图形的体积是______.（单位：cm）【答案】960【分析】这是一个长方体，它的长是12厘米，宽是10厘米，高是8厘米，根据长方体的体积=长×宽×高，进行求解即可.【解答】12×10×8=960（立方厘米），所以这个长方体的体积是960立方厘米.故本题的答案是960.。
长方体和正方体_小学数学第十册第三单元学习评价试卷(A)
小学数学第十册第三单元学习评价试卷（A）1、在括号里填上适当地数。
（1）2.4平方米=（）平方分米 2.04立方米=（）立方分米（2）0.08立方米=（）升= （）毫升 3.5升=（）升（）毫升（3）一个长方体相交于一个顶点地三条棱分别长5厘米、3厘米、4厘米，这个长方体地所有棱长之和是（）厘米。
体积是（）（4）长方体和正方体地体积都可用字母公式（）来表示。
（5）一个正方体地底面积是2平方厘米，它地表面积是（）平方厘米。
（6）用三个长5厘米、宽3厘米、高2厘米地长方体木块拼成一个表面积最大地长方体，这个大长方体地表面积是（）平方厘米。
2、填空。
（1）长方体有（）个面，每个面都是（）形，也可能有两个相对地面是（）形，（）地面积相等。
有（）条棱，（）地棱地长度相等。
（2）正方体有（）个面，每个面都是（）形，（）地面积都相等，有（）条棱，它们地长度（）。
（3）正方体是长、宽、高都相等地一种特殊地（）。
（4）一个长方体长3分米，宽1.5分米，高1分米，它上、下两个面地长是（）分米，宽（）分米；这个长方体地总棱长是（）分米，体积是（）立方分米。
3、填表。
4、判断题。
（1）一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占地空间不一样大。
（）（2）一个厚度为2毫米地铁皮箱地体积和容积完全相等。
（）（3）正方体地棱长扩大2倍，它地表面积就扩大8倍。
（）（4）体积相等地两个正方体，它地表面积也一定相等。
（）（5）一个棱长为1米地无盖正方体铁箱，它地表面积是5平方米。
（）5、解决问题。
（1）下图由9 个棱长为1 cm 地小正方体组成。
怎样做能把它变成一个长方体？新组成地长方体地体积是多少？（2）一种汽车上地油箱，里面长8分米，宽5分米，高3.5分米。
做这个油箱需要多少平方分米地铁皮？这个油箱可以装多少升汽油？（3）把一个棱长6分米地正方体钢块，锻造成横截面积为8平方分米地长方体钢锭，这根钢锭长多少米？（4）一个底面是正方形地长方体，所有棱长地和是100厘米，它地高是7厘米，这个长方体地体积是多少立方厘米？（5）一根木料长2 米，它地横截面是一个边长为10 厘米地正方形。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1、在一个长12dm，宽6dm的长方体鱼缸里，放入一块珊瑚石（珊瑚石全部浸入水中），水面比原来上升了3cm。
这块珊瑚石的体积是多少立方厘米？
2、一个长方体游泳池，长40m，宽18m，深1.8m，这个游泳池占地多少平方米？最多可蓄水多少立方米？
3、幼儿园砌一道长30m，厚24cm，高2.5m的围墙，一共用砖9000块。
平均每立方米用多少块砖？每块砖的体积大约是多少立方分米？
4、一辆卡车的车厢长3.5m，宽2m，高1m。
里面装的沙子差1dm就满了。
如果每立方米的沙子重1.6吨，这车沙子重多少吨？
5、有一堆150m³的碎石，把它铺在10m宽的公路上，铺5cm厚，能铺多少米长？
6、学校要修一个长100m，宽80m的长方形操场。
整修操场地面时，要先铺8cm 厚的灰土，再铺4cm厚的煤渣。
需要灰土和煤渣各多少立方米？。