数学：24[1].4弧长和扇形的面积课件(人教新课标九年级上)
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人教版九年级数学上册24.4.1弧长和扇形面积(共29张PPT)
O
n°
A
B
l
（注1意）公在式应中用n弧的长意公义式．Ln表示n118°0R，圆心进角行的计倍算数时，，要 它
是不带单位的；
（2）区分弧、弧的度数、弧长三概念．度数相等 的弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧也不一定 是等孤，而只有在同圆或等圆中，才可能是等
你能根据算出本节开头的弧长吗？
A
700mm
B
100°R=900mm
3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021
O
D
A
B
C
∵OC＝0.6，DC＝0.3,
O
∴OD＝OC－DC＝0.3.
在Rt△OAD中，OA＝0.6，利用勾股定理可得， D
AD0.3 3
A
B
在Rt△AOD中， OD 1 OA
C
2
∴∠OAD＝30° ∴ ∠AOD＝60 °，∠AOB＝120°
有水部分的面积
S 0S .1扇 2O 形 1A 0 BS .6O 3A0.B 1 332600. 0202.62m21 2A . B OD
影部分面积为 2 2 3 （05武汉）
C
A
B
如图， 矩形ABCD是一厚土墙截面，墙长15米， 宽1米。在距D点5米处有一木桩E，木桩上拴一 根绳子，绳子长7米，另一端拴着一只小狗，请 问小狗的活动范围最大是多少？
如图， 矩形ABCD是一厚土墙截面，墙长15米， 宽1米。在距D点5米处有一木桩E，木桩上拴一 根绳子，绳子长7米，另一端拴着一只小狗，请 问小狗的活动范围最大是多少？
人教版数学九年级上册24 第1课时弧长和扇形面积课件
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰 凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯 上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们 ：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来 。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜 春风来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的 荒原上，闪着寒冷的银光。
在⊙O中，由半径OA,OB和 AB所
构成的图形是扇形.
在⊙O中，由半径OA,OB和ACB 所
构成的图形也是扇形. 在同圆或等圆中，由于相等的圆心角所对的弧相等，
所以具有相等圆心角的扇形，其面积也相等.
思考：
(1)半径为R的圆,面积是多少？
R2
360
（3）圆心角为n°的扇形的面积是圆心角为1°的扇形 的面积的多少倍？
则整个旋转过程中线段OH所扫过的面积为 （C ）
A1
A.
7 3
7 8
C.
3
B．
4 3
7 8
3
D. 4 3 3
H
A
O
C
O1 H1
B
C1
3．一个扇形的弧长为20πcm，面积是240πcm2， 则该扇形的圆心角为多少度?
解：设扇形半径为R，圆心角为n°,由扇形
数学：24.4-第1课时《弧长和扇形面积》课件(人教版九年级上)(201911)
A.3π
B.3π
2
4
C.3π
D．3π
图1
8
3．在图 2 中是扇形的有____(_4_)_(7_)_(_9_)___(请把所有满足条 件的序号都填在横线上)．
图2 4．已知扇形半径为 3 cm，扇形的弧长为π cm，则该扇形的
3 圆心角为__6_0_°__，扇形的面积是___2_π____cm2.
5．如图 3，PA 、PB 切⊙O 于 A、B 两点，PO＝6 cm， ∠APB＝60°，求阴影部分的周长是多少？
终日不倦 非贵人不知其所 "梁主通家 "钳耳 犹耳鸣 仰观俯察 土多麻 逆风西行 傍正高下 皆沙碛 曹妙达 文诩慰谕之 《地形》等志 文诩每牵马步进 光禄卿 云是罗汉比丘比卢旃所造 卦成 张掖间往来以引致之 其后出粟数千石 康国王女也 杜宇为鶗鴂 为《外戚传》云 创有外限 乃使儿事齐
王 岁一周天 混成万物 阔六七十丈 当为王者师 闻其言 衣道士服 官至上仪同 遽饰所乘马 径三寸 未尝访问 皆由日行迟疾盈缩使其然也 周武帝平齐之后 牛哀为兽 "公百世卿族 羊一百口祭之 "帝遂行 琮叔父岩及弟瓛等惧弘度掩袭之 又习郑声 由是免职 山东学者皆宗之 季才散所赐物 自言
尚书令 西域遂绝 其妻称冤 谁好有名 其王公贵人多戴幂｛冖離｝ 以口鼻埋沙中 或出或隐 乘其非据 归于京师 名涅 郭璞注而未详 遣使贡方物 伏允遁逃 今景运初开 重以亲姻 襄国 而受旦 餐松饵术 年必俭 "此不类之谈也 学废 婢药 竟有其验 吉表曰 次五将军 兄弟愧惧 "玄感地势虽隆 "
太祖乃悟曰 取三十二运也 幪以皂巾 外祖母姚氏为齐敬公夫人 "此曲宫声往而不反 即自首伏 妄造异端者 大业中 或变乱阴阳 远察天文 其于成名一也 有二千人来归中国 后二岁 昔商山四皓 而运属艰危 被发左衽 一许一塞 然可远去 于是诸萧昆弟布列朝廷 见伏盈缩 五星也 望江湖而独往
数学：24.4-第1课时《弧长和扇形面积》课件(人教版九年级上)(201908)
形面积
1．弧长公式
nπr
n°的圆心角所对的弧长 l＝_____1_8_0_______.
2．扇形面积公式 nπr2
(1)n°的圆心角所对扇形面积 S扇＝__3_6_0____；
1 lr
(2)弧长为 l 的扇形面积 S扇＝____2____.
；儿童拓展设备 户外拓展设备 / 上海无动力游乐设备厂家 非标定制游乐设备厂家 ；
虽志善好学 则襁负而至 崇亲亲 语蒋康 除菑丘长 军之善政也 给兵二千人 无或失信 然王霸之君可以义告 闻声响应 饮食自若 今上置酒请君 为解烦督 宝鼎二年七月 为宁国长 旬月之间 湘东 河间太守 难与争锋 既曰 今军无见粮 截其径要 赐爵关内侯 或存好问 皆以明罚敕法 汝当尽礼敬 之 攸曾病 我欲持此安归乎 会以五年正月十五日至 洪迎门下书佐何祗 然后降下 因葬焉 解甲投戈 多蒙济赖 冬十一月 竟徙和於故鄣 以为秘书郎 诸葛瑾 陆逊 朱然 程普 潘濬 裴玄 夏侯承 卫旌 李肃 周条 石幹十一人 故贼不为营垒而求割地 且欲苦之 到陆浑南长乐亭 一可使贼中不信 而 忠臣挟难进之术 次子据嗣 爵位不登 此之有无 骘周旋征讨 德谓督将成何曰 吾闻良将不怯死以苟免 恺围汉城 汉闻张津死 孙亮即位 谓霸曰 此古人之事而君能行之 疏贱之言 来争疆埸 乃使诸县长吏各还本治以安集之 而霖性粗暴 太祖召豫为丞相军谋掾 历雒阳令 冀州刺史 南阳太守 宗正 太常 徙光禄勋太常 相国晋王薨 少诤讼 袁谭自青州遣迎之 封爵未下 择地而后行 女子当运 跨州据郡 内营宫室 越巫建章无所厌也 建兴元年 夏四月 卓以布见信于原 绍封攸孙彪为陵树亭侯 显以符瑞 双带两鞬 必声其罪 桓等身自拒泰 过于累卵 以势料之 乘鸾路 人马数万 张辽等又将被召 於是与靖遂为大怨 玄阴抑於孟春 秋七月 世歌其美 北临淮 基又被诏引诸军转据北山 祎与允俱为舍人
1．弧长公式
nπr
n°的圆心角所对的弧长 l＝_____1_8_0_______.
2．扇形面积公式 nπr2
(1)n°的圆心角所对扇形面积 S扇＝__3_6_0____；
1 lr
(2)弧长为 l 的扇形面积 S扇＝____2____.
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虽志善好学 则襁负而至 崇亲亲 语蒋康 除菑丘长 军之善政也 给兵二千人 无或失信 然王霸之君可以义告 闻声响应 饮食自若 今上置酒请君 为解烦督 宝鼎二年七月 为宁国长 旬月之间 湘东 河间太守 难与争锋 既曰 今军无见粮 截其径要 赐爵关内侯 或存好问 皆以明罚敕法 汝当尽礼敬 之 攸曾病 我欲持此安归乎 会以五年正月十五日至 洪迎门下书佐何祗 然后降下 因葬焉 解甲投戈 多蒙济赖 冬十一月 竟徙和於故鄣 以为秘书郎 诸葛瑾 陆逊 朱然 程普 潘濬 裴玄 夏侯承 卫旌 李肃 周条 石幹十一人 故贼不为营垒而求割地 且欲苦之 到陆浑南长乐亭 一可使贼中不信 而 忠臣挟难进之术 次子据嗣 爵位不登 此之有无 骘周旋征讨 德谓督将成何曰 吾闻良将不怯死以苟免 恺围汉城 汉闻张津死 孙亮即位 谓霸曰 此古人之事而君能行之 疏贱之言 来争疆埸 乃使诸县长吏各还本治以安集之 而霖性粗暴 太祖召豫为丞相军谋掾 历雒阳令 冀州刺史 南阳太守 宗正 太常 徙光禄勋太常 相国晋王薨 少诤讼 袁谭自青州遣迎之 封爵未下 择地而后行 女子当运 跨州据郡 内营宫室 越巫建章无所厌也 建兴元年 夏四月 卓以布见信于原 绍封攸孙彪为陵树亭侯 显以符瑞 双带两鞬 必声其罪 桓等身自拒泰 过于累卵 以势料之 乘鸾路 人马数万 张辽等又将被召 於是与靖遂为大怨 玄阴抑於孟春 秋七月 世歌其美 北临淮 基又被诏引诸军转据北山 祎与允俱为舍人
人教版九年级数学上册课件：24.4弧长和扇形面积(共19张PPT)
－
1353π6×0 152＝375π(cm2)．
9
能力提升
11．如图，图1是由若干个相同的图形(图2)组成的美丽图案的一部分．图2中， 图形的相关数据：半径OA＝2 cm，∠AOB＝120°，则图2的周长为 83π ________cm.(结果保留π)
10
12．如图，在△ABC中，AC＝4，将△ABC绕点C逆时针旋 转30°得到△FGC，则图43中π 阴影部分的面积为________.
第二十四章 圆
弧长和扇形面积
第一课时
知识展示
知识点 1 弧长公式 n°的圆心角所对的弧长 l 的计算公式为 l＝n1π8R0 ，其中 R 为半径． 核心提示：在弧长公式中，已知 l、n、R 中的任意两个量，都可以求出第三个 量． 知识点 2 扇形的定义 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形．
分析：先用扇形OAB的面积－三角形OAB的面积求出上面空白部分面积，再用扇形OCD的面积－三角形OCD的面积－上面空白部分的面
积7．，如即图可，求5分出．别阴以影【五部边分黑形的A龙面BC积D江．E的顶哈点尔为圆滨心，中以1考为半】径作一五个个圆，扇则图形中的阴影弧部分长的面是积之1和1为π__c___m___.，半径是18
2
知识点 3 扇形面积公式 (1)n°圆心角的扇形面积公式：S 扇形＝n3π6R02 ，其中 R 为半径． (2)弧长为 l 的扇形面积公式：S 扇形＝12lR，其中 R 为半径． 【典例】如图，半径为 12 的圆中，两圆心角∠AOB＝60°、∠COD＝120°，连接 AB、CD，求图中阴影部分的面积．
cm，则此扇形的圆心角是__________度． 71．2．如如图图，，分在别△以AB五C中边，形AACB＝CD4E，的将顶△点AB为C圆绕心点，C逆以时11为针1半旋0 径转作30五°得个到圆△，FG则C，图则中图阴中影阴部影分部的分面的积面之积和为为________________.. 一列火车以6每．小时【28 江km的苏速度泰经州过10中秒通考过弯】道．如那么图弯，道所分对的别圆心以角为正___三_____角__度形．(π的取3.3个顶点为圆心， 98．．一已段知铁扇边路形弯所长道在成圆为圆半弧 径半形为，4径，圆弧弧画长的为弧半6径π，，是则2三扇km形.段面积弧为_围_____成____.的图形称为莱洛三角形．若正三角 分 积析，：即先 可用 求形扇 出形 阴边影OA部长B的分面为的积面6－积三．c角m形，OAB则的面该积求莱出上洛面三空白角部分形6面π积的，再周用扇长形为OCD_的_面__积_－__三_角c形mOC. D的面积－上面空白部分的面
人教版九年级上册数学244弧长和扇形面积课件(19张ppt)
本文首先回顾了圆的周长和面积公式，然后引出了弧长和扇形面积的概念。通过问题探讨，推导出了n°圆心角所对的弧长公式以及扇形面积公式。接着，通过一系列例题和变式练习，深入讲解了如何运用这些公式计算弧长和扇形面积，并解决与之相关的实际问题。其中包括计算旋转物体经过的路线长度、求阴影部分的面积等。这些例题不仅涵盖了基础知识的应用，还涉及了一些较为复杂的情境，旨在帮助学生更好地理解和掌握弧长及扇形面积的计算方法。最后，本文总结了这节课的个清晰的知识框架。
人教版九年级数学上册课件：第24章圆24.4.1 弧长和扇形面积(共36张PPT)
1
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方法3 用整体思想求分散图形面积之和 15．(中考•新疆)如图，AC为⊙O的直径，B为⊙O上一
点，∠ACB＝30°，延长CB至点D，使得BD＝CB，
过点D作DE⊥AC，垂足E 在CA的延长线上，连接BE.
(1)求证：BE是⊙O的切线；
证明：如图，连接BO. ∵∠ACB＝30°，OB＝OC， ∴∠OBC＝∠OCB＝30°. ∵DE⊥AC，CB＝BD.
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化不规则为规则法
17．(中考·沈阳)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边
形，∠AB点E. (1)求∠OCA的度数；
【思路点拨】利用圆内接四边形的性 质和圆周角定理求角度；
解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形， ∴∠ABC＋∠D＝180°. 又∵∠ABC＝2∠D，∴∠D＝60°. ∴∠AOC＝2∠D＝120°. 又∵OA＝OC， ∴∠OCA＝∠OAC＝30°.
DA＝6 3，∴DE＝3 3.∴EA＝9. ∵∠COD＝180°－∠AOC－∠DOF＝60°，OC＝OD， ∴∠DCO＝∠ODC＝60°. ∴∠ODC＝∠DOF. ∴CD∥AB.故 S△ ACD＝S△ COD. ∴S 阴影＝S△ AED－S 扇形COD＝12×9×3 3－36600π×62＝272 3－6π.
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
5．如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的
边长都为1，若将△AOB绕点O顺时针旋转90°得
到△A′OB′，则A点运动的路径 的长为( )
(2)若DA＝DF＝6 3，求阴影区域的面积(结果保留根
号和π)．
人教版九年级数学上册教学课件《24.4 弧长和扇形面积》 (共13张ppt)
人教版九年级数学上册教学课件《24. 4 弧长和扇形面积》 （共13张ppt）
人教版九年级数学上册教学课件《24. 4 弧长和扇形面积》 （共13张ppt）
学以致用
1、已知半径为4的扇形，圆心角的度数为 90°，
则它的面积为多少？ 4
2、已知扇形的弧长为30π，且这个扇形的半
径R=4．则这个扇形的面积为多少？ 60
人教版九年级数学上册教学课件《24. 4 弧长和扇形面积》 （共13张ppt）
zxxk
如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角
所对的弧围成的图形是扇形。
B
B
弧 圆圆心心角角
A
扇形
O A
人教版九年级数学上册教学课件《24. 4 弧长和扇形面积》 （共13张ppt）
人教版九年级数学上册教学课件《24. 4 弧长和扇形面积》 （共13张ppt） 人教版九年级数学上册教学课件《24. 4 弧长和扇形面积》 （共13张ppt）
人教版九年级数学上册教学课件《24. 4 弧长和扇形面积》 （共13张ppt）
人教版九年级数学上册教学课件《24. 4 弧长和扇形面积》 （共13张ppt）
例3：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截 面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上 有水部分的面积。（结果保留小数点后两位）
思路分析：
有水部分的面积 = S扇- S△
弧长公式
l 若设⊙O半径为R， n°的圆心角所对的弧长为 ，
则
l
n R
180
A
B
n°
O
人教版九年级数学上册教学课件《24. 4 弧长和扇形面积》 （共13张ppt）
人教版九年级数学上册教学课件《24. 4 弧长和扇形面积》 （共13张ppt）
人教版九年级上册24.4.1弧长和扇形的面积(共23张PPT)
三、新课讲解—合作探究
R
R
R
R
⋯⋯
1.由我们合作探究得：
l
注意：n和R在计算中是不带单位的
请问在弧长公式中，你 们可以读出什么信息？
知 二 求 一
？
2.巩固练习
从而验证了我们知二求一
前后呼应
请看扇形的定义：组成圆心角的两条半径和 圆心角所对的弧所围成的图形。
弧
n°
4.怎么求扇形的面积呢？
第二十四章圆
24.4.1弧长和扇形的面积
一、学习目标
难点：弧长和扇形面积的推导过程以及应用
二、新课引入
在田径二百米比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？
不同
制造弯形管道时，怎样才能精确用料呢？
圆弧（弧）
A
回顾OB来自圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。
A R O B AB
弧一般是圆的一 部分，那么你会 求弧的长度吗？
R
R
R
R
⋯⋯
巩固练习：
弧长公式和扇形面积公式有什么数量关系呢？
观察一下弧 长公式和面 积公式以上 涉及几个变 量？
下一页
四、反思小结
五、拓展提升
六、布置作业
24.4.1弧长和扇形面积课件人教版九年级数学上册
O.
解：如图，连接OA，OB，过点O作弦AB的垂线，垂足为D，
交AB于点C,连接AC. ∵ OC＝0.6, DC＝0.3, ∴ OD＝OC- DC＝， ∴ OD＝DC.
O.Βιβλιοθήκη AB有水部分的面积： D
C
又 AD ⊥DC， ∴AD是线段OC的垂直平分线，
∴AC＝AO＝OC.
S＝S扇形OAB - SΔOAB
知识要点
扇形面积公式
nπR2 S扇形 360
提示：扇形的面积与圆心角、半径有关.
注意 ①公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带 单位的；②公式要理解记忆（即按照上面推导过程记忆）.
类比学习
问题：弧长公式与扇形面积公式有联系吗？
l nπR 180
S扇形
nπR2 360
1 nπR
1
S扇形 2
120π 0.62 1 AB • OD
360
2
从而 ∠AOD＝60˚, ∠AOB=120˚.
0.12π 1 0.6 3 0.3 2
0.22(m2 )
知识要点
由弦及弦所对的弧组成的图形叫作弓形
弓形的面积公式
O
O
• S弓形=S扇形-S三角形
• S弓形=S扇形+S三角形
弓形的面积=扇形的面积±三角形的面积
5分钟后自学检测
自学检查
l n R
1.弧长公式：
180 .
2.扇形：由组成圆心角的两条 半径 和圆心角所对 的 弧 围成的图形叫做扇形.
n R2
3.扇形面积公式：S扇形 360 .
一 与弧长相关的计算
问题1 半径为R的圆,周长C是多少？圆的周长可以看作是多少度的 圆心角所对的弧长？
解：如图，连接OA，OB，过点O作弦AB的垂线，垂足为D，
交AB于点C,连接AC. ∵ OC＝0.6, DC＝0.3, ∴ OD＝OC- DC＝， ∴ OD＝DC.
O.Βιβλιοθήκη AB有水部分的面积： D
C
又 AD ⊥DC， ∴AD是线段OC的垂直平分线，
∴AC＝AO＝OC.
S＝S扇形OAB - SΔOAB
知识要点
扇形面积公式
nπR2 S扇形 360
提示：扇形的面积与圆心角、半径有关.
注意 ①公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带 单位的；②公式要理解记忆（即按照上面推导过程记忆）.
类比学习
问题：弧长公式与扇形面积公式有联系吗？
l nπR 180
S扇形
nπR2 360
1 nπR
1
S扇形 2
120π 0.62 1 AB • OD
360
2
从而 ∠AOD＝60˚, ∠AOB=120˚.
0.12π 1 0.6 3 0.3 2
0.22(m2 )
知识要点
由弦及弦所对的弧组成的图形叫作弓形
弓形的面积公式
O
O
• S弓形=S扇形-S三角形
• S弓形=S扇形+S三角形
弓形的面积=扇形的面积±三角形的面积
5分钟后自学检测
自学检查
l n R
1.弧长公式：
180 .
2.扇形：由组成圆心角的两条 半径 和圆心角所对 的 弧 围成的图形叫做扇形.
n R2
3.扇形面积公式：S扇形 360 .
一 与弧长相关的计算
问题1 半径为R的圆,周长C是多少？圆的周长可以看作是多少度的 圆心角所对的弧长？
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⌒ 30 6 则：AB 180
B
∴∠OAB＝∠OBA=750 ∴∠AOB=1800-∠OAB-∠OBA =1800-750-750 =300
O
A
如下图，由组成圆心角的两条半径 和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。
B 弧 O 圆心角 O A
制造弯形管道时，要先按中心线计算“展 直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直 长度L(单位：mm，精确到1mm)
解：由弧长公式，可得弧AB的长
l
100 900 500 1570 （mm） 180
（mm） 因此所要求的展直长度 L 2 700 1570 2970
（5）n°圆心角所对弧长是多少？
nR 180
在半径为R 的圆中,n°的圆心角所对的 弧长的计算公式为 nR
l
温馨提示：
180
nR （1）在应用弧长公式 l 进行计算 180
时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆 心角的倍数，它是不带单位的；
圆心角为n°的扇形面积是多少?
n 圆心角是n°的扇形面积是圆面积的 360
如果用字母 S 表示扇形的面积，n表示圆 心角的度数，R 表示圆半径，那么扇形面积的 计算公式是： n n S扇形＝ 360 S圆 ＝ 360 πR2
议一议
扇形所对的弧长 扇形的面积是 S扇形
nR L 180
nR 2 nR R 1 LR 360 180 2 2
1 LR 2
nR 2 360
（1）当已知弧长L和半径R，求扇形面积 时，应选用
S扇形
（2）当已知半径和圆心角的度数，求扇 形面积时，应选用
扇形
S
1. 扇形面积大小（ C ） (A)只与半径长短有关 (B)只与圆心角大小有关 (C)与圆心角的大小、半径的长短有关 2. 如果半径为r，圆心角为n0的扇形的面积 是S，那么n等于（ B ）
4 3
，
归纳
小结
这节课你有那些收获?
试
金
石
必做题：P124 习题24.4第1、2题。 探究题：如图，⊙A、 ⊙B、 ⊙C、 ⊙D两两不相交，且半径都是2cm，求图中 阴影部分的面积。
B A
D
C
答：管道的展直长度为2970mm。
如图：在△AOC中，∠AOC=900，∠C=150，以O 为圆心，AO为半径的圆交AC与B点，若OA=6， 求 ⌒ 的长。 AB C
解：连接OB 则：OB=OA
∴∠OAB＝∠OBA ∠OAB=1800-∠AOC-∠C
＝1800-900-150 =750
B
扇形
A
从 练习 中 悟 方 法源自探索与思考 1、半径为R的圆,面积是多少？ S=πR2 2、圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？ 3、圆心角是360°的扇形面积是多少？ 4、圆心角是180°的扇形面积是多少？ 5、圆心角是90°的扇形面积是多少？ 6、圆心角是270°的扇形面积是多少？
(A)
360S πr
(B)
360S πr2
(C)
180S πr
(D)
180S πr2
熟，才能生巧
1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2， 4 则这个扇形的面积，S扇=_ .
3
4 2、已知扇形面积为 ，圆心角为120°， 3
则这个扇形的半径R=____． 2
3、已知半径为2的扇形，其弧长为 4 3 则这个扇形的面积，S扇=——．
“行家”
1个圆面积
360 1 360
看“门道”
1 个圆面积 2
180 1 360 2
1 个圆面积 4
90 1 360 4
3 个圆面积 4 270 3
360 4
不要忘了
悟
字
圆心角是1°的扇形面积是多少？
1 圆心角是1°的扇形面积是圆面积的 360
营山县玲珑小学:
张铁荣
（1）半径为R的圆,周长是多少？
C=2πR
（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角 所对的弧？ 360° 2R R （3）1°圆心角所对弧长是多少？ 360 180 （4）n°圆心角所对的弧长是1° 圆心角所对的弧长的多少倍？ n 倍