二次根式除法线上教学案例
二次根式运算市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
二次根式运算教案一、教学目标1.了解二次根式的定义和性质。
2.掌握二次根式的基本运算法则，包括加减乘除。
3.能够运用二次根式的运算法则解决实际问题。
二、教学重点1.理解二次根式的含义和运算规律。
2.掌握二次根式的基本运算法则，包括加减乘除。
三、教学难点1.能够灵活运用二次根式的运算法则。
2.提高学生解决实际问题的能力。
四、教学方法1.讲解法：通过讲解理论知识，阐述二次根式的含义和运算规律。
2.示范法：通过示范例题，引导学生理解二次根式的运算方法。
3.练习法：通过练习题，巩固学生对二次根式运算法则的掌握。
4.讨论合作法：让学生分组讨论，合作解决实际问题。
五、教学过程1.引入（5分钟）通过一个简单的问题引入二次根式运算的概念，例如：“小明买了一块长宽分别为√2米和2√3米的矩形地毯，求地毯的面积。
”2.讲解二次根式的定义和性质（10分钟）讲解二次根式的定义和性质，明确二次根式的含义以及根式的加减乘除法则。
3.示范例题（15分钟）通过一些简单的例题，演示二次根式的基本运算方法，包括加减乘除。
4.练习题（15分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固对二次根式运算法则的掌握。
5.讨论合作解题（15分钟）将学生分组讨论一些实际问题，例如：“小明有一块长宽分别为√5米和√3米的矩形地毯，他想铺在房间的地面上，房间的长宽分别为3√2米和2√3米，问地毯是否能完全覆盖房间的地面？”引导学生通过二次根式的运算解决问题。
6.总结归纳（5分钟）总结二次根式的运算法则和解题思路，强调学生在实际问题中的运用能力。
七、课堂练习（15分钟）八、作业布置（5分钟）九、教学反思。
数学二次根式教案【优秀8篇】
数学二次根式教案【优秀8篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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北师大版八年级数学上册：2.7二次根式优秀教学案例
4.多元化的评价方式，关注学生的全面发展：在评价学生的学习成果时，我采用了多元化的评价方式，关注学生的全面发展。不仅关注学生的知识掌握程度，还关注他们的思维能力、问题解决能力等多个方面。这样的评价方式能够给予学生全面的反馈，帮助他们认识到自己的进步和成长。
（二）过程与方法
1.通过生活实例引入二次根式的概念，使学生在具体的情境中感受数学与生活的紧密联系。
2.采用启发式教学，引导学生主动探究二次根式的性质和运算方法，培养他们的数学思维能力。
3.设计丰富的课堂活动和练习题目，让学生在实践中掌握二次根式的运算方法，提高他们的实践操作能力。
在教学过程中，我会注重启发学生思考，引导学生主动探究。例如，在讲解二次根式的性质时，我会提出一些问题，引导学生进行思考和讨论，从而帮助他们发现二次根式的性质。在教授二次根式的运算方法时，我会设计一些实际操作题目，让学生在实践中掌握运算方法。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活实例导入新课，激发学生的兴趣和好奇心。例如，通过展示一个实际问题，如测量一个物体的高度或计算一个物体的体积，引导学生思考如何使用二次根式来解决这个问题。
2.设计一个有趣的数学问题或游戏，引导学生思考二次根式的概念和性质。例如，设计一个数学谜题，要求学生通过解答谜题来发现二次根式的性质。
3.结合实际问题，展示二次根式在实际中的应用，引导学生理解二次根式的意义和价值。例如，通过给出一些实际问题，让学生思考如何运用二次根式来解决问题，从而培养他们的应用意识。
【教案】 二次根式的除法(3)
第2课时 二次根式的除法教学 目标知识与能力：使学生掌握二次根式的除法法则，并能够利用法则及逆用法则进行有关计算。
过程与方法：经历探索二次根式除法法则的过程，理解二次根式的除法法则。
情感态度价值观：经历探索二次根式除法法则的过程，体会由特殊到一般（不完全归纳）的数学思想方法。
重难点重点：使学生掌握二次根式的除法法则，并能够利用法则及逆用法则进行有关计算。
难点：二次根式的除法法则的导出过程。
学习目标（2分钟左右） 1.掌握二次根式的除法法则。
2.能够利用法则及逆用法则进行有关计算。
出示自学提纲（10分钟左右） 自学课本第7～8页，解决以下问题：1.计算下列各题，观察游客规律？①3649= ，3649= ； ②916= ，916= 。
2.如果如果a ≥0，b ＞0，则有ab = 。
3.性质4反过来可以写成： 。
4.例2 计算：①405 ； ②教研活动记录自主备课记录41312÷ 合作探究，解决疑难（15分钟左右） 1.计算下列各题，观察游客规律？ ==2.如果如果a ≥0，b ＞0，则有a b= a b。
3.性质4反过来可以写成：a b =a b（a ≥0，b ＞0）。
4.例2 计算： ①405÷； ②41312÷ 巩固练习（10分钟） 1、化简： ①964②0.041440.49169⨯⨯2、计算： ①3663； ②8.40.12教研活动记录讨论补充记录36493649916916③5536；④223x yxy。
课堂小结（2分钟）通过本节课的学习，谈谈你有何收获？布置作业（6分钟）课堂作业：课本第12页第2题（3）（4）家庭作业：板书设计课题性质例题教学反思。
《二次根式》教学教案
《二次根式》教学教案《二次根式》教学教案（精选6篇）《二次根式》教学教案篇1一、内容和内容解析1、内容二次根式的概念。
2、内容解析本节课是在学生学习了平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根，知道开方与乘方互为逆运算的基础上，来学习二次根式的概念。
它不仅是对前面所学知识的综合应用，也为后面学习二次根式的性质和四则运算打基础。
教材先设置了三个实际问题，这些问题的结果都可以表示成二次根式的形式，它们都表示一些正数的算术平方根，由此引出二次根式的定义。
再通过例1讨论了二次根式中被开方数字母的取值范围的问题，加深学生对二次根式的定义的理解。
本节课的教学重点是：了解二次根式的概念；二、目标和目标解析1、教学目标（1）体会研究二次根式是实际的需要。
（2）了解二次根式的概念。
2、教学目标解析（1）学生能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系，体会研究二次根式的必要性。
（2）学生能根据算术平方根的意义了解二次根式的概念，知道被开方数必须是非负数的理由，知道二次根式本身是一个非负数，会求二次根式中被开方数字母的取值范围。
三、教学问题诊断分析对于二次根式的定义，应侧重让学生理解“ 的双重非负性，”即被开方数≥0是非负数，的算术平方根≥0也是非负数。
教学时注意引导学生回忆在实数一章所学习的有关平方根的意义和特征，帮助学生理解这一要求，从而让学生得出二次根式成立的条件，并运用被开方数是非负数这一条件进行二次根式有意义的判断。
本节课的教学难点为：理解二次根式的双重非负性。
四、教学过程设计1、创设情境，提出问题问题1你能用带有根号的的式子填空吗？（1）面积为3 的正方形的边长为_______，面积为S 的正方形的边长为_______。
（2）一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为130?，则它的宽为______。
（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：）满足关系 h =5t?，如果用含有h 的式子表示 t ，则t= _____。
北师大版数学八年级上册2.7.2二次根式的运算优秀教学案例
一、案例背景
北师大版数学八年级上册2.7.2二次根式的运算，是学生在掌握了二次根式的性质和化简方法之后，进一步学习二次根式的四则运算。此节内容是学生进一步深化对数学知识的理解，提高解决问题的能力的重要环节。在实际教学中，我发现很多学生在面对复杂的二次根式运算时，往往因为对基础知识掌握不牢固，对运算法则理解不透彻，而导致解题困难。因此，我设计了一份优秀教学案例，旨在帮助学生深入理解二次根式的运算规则，提高他们的数学素养和解决问题的能力。
2.问题导向的教学策略：教师引导学生提出问题，并组织学生进行讨论，使得学生在思考和解决问题的过程中主动探索二次根式的运算规律。这种问题导向的教学策略不仅培养了学生的求知欲，还提升了学生的思维能力和沟通能力。
3.小组合作的组织形式：教师将学生分成小组，让他们在小组内互相交流、分享心得，并在讨论中加深对知识的理解。这种小组合作的学习方式不仅培养了学生的团队合作精神，还提高了学生的学习效果。
3.通过对二次根式运算的学习，使学生认识到数学在实际生活中的重要性，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
4.培养学生严谨治学的态度，养成认真审题、仔细运算的良好习惯。
三、教学策略
（一）情景创设
1.结合生活实际，创设有趣的情境，如计算家具的体积、计算比赛的距离等，让学生在解决问题的过程中自然地接触到二次根式的运算。
二、教学ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ标
（一）知识与技能
1.理解二次根式的加减乘除运算法则，能够熟练进行二次根式的四则运算。
2.掌握二次根式化简的方法，能够将复杂的二次根式化简为简单的形式。
3.能够运用二次根式的运算解决实际问题，提高运用数学知识解决问题的能力。
二次根式教学案例
二次根式教学案例教学目标：1.理解二次根式的概念和性质；2.掌握二次根式的简化和运算方法；3.运用二次根式解决实际问题。
教学准备：1.教师准备黑板、粉笔等教学工具；2.学生准备教材、笔记本等学习用具。
教学过程：Step1:引入知识（5分钟）教师通过提问或展示图片等方式，引导学生回顾平方根的概念和性质，复习相关知识。
Step2:二次根式的定义和性质（10分钟）教师向学生介绍二次根式的概念，即形如√a的表达式，其中a为非负实数。
并讲解二次根式的性质，如非负性、可加性、不可约性等。
Step3:二次根式的简化（15分钟）教师以具体的例子来演示二次根式的简化方法。
首先，教师给出一个无理数的二次根式，如√18，然后引导学生分解被开方数，将其写成素数的积，即√(2×3×3)。
接下来，教师讲解简化的步骤，先将相同的因数提取出来，然后求出非完全平方根部分，最后得到简化形式。
Step4:二次根式的运算（20分钟）教师通过例题和练习，教授二次根式的加减和乘除法。
首先，教师演示加减法的步骤，引导学生合并同类项，并注意分子分母的处理。
然后，教师介绍乘法的规则，即利用乘法公式进行展开和简化。
最后，教师以除法为例，演示如何消去有理化因子，将二次根式化简为整数或分数。
Step5:实际问题的应用（15分钟）教师给学生提供一些实际问题，要求运用二次根式的知识解决。
例如，计算三角形的面积、边长等问题，让学生应用所学知识进行推理和计算。
Step6:总结归纳（5分钟）教师与学生一起回顾所学内容，总结二次根式的概念、性质和运算方法，并强调复习的重点。
教学扩展：教师可以布置一些相关的作业，让学生进一步巩固和应用所学的二次根式知识。
同时，教师可以引导学生通过查阅资料、阅读相关文献等方式，了解二次根式在实际生活中的应用，扩展学生的思维和知识面。
教学反思：通过本节课的教学，学生能够全面了解二次根式的概念和性质，掌握二次根式的简化和运算方法，并能够应用二次根式解决实际问题。
《二次根式的除法》 教学设计
《二次根式的除法》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标（1）理解二次根式的除法法则，并能熟练运用法则进行计算。
（2）能将分母中含有二次根式的式子进行分母有理化。
2、过程与方法目标（1）通过探究二次根式的除法法则，培养学生的观察、分析和归纳能力。
（2）在分母有理化的过程中，体会转化的数学思想，提高运算能力。
3、情感态度与价值观目标（1）在学习过程中，培养学生严谨的治学态度和勇于探索的精神。
（2）通过小组合作学习，增强学生的团队合作意识和交流能力。
二、教学重难点1、教学重点（1）二次根式的除法法则。
（2）分母有理化。
2、教学难点分母有理化的方法和技巧。
三、教学方法讲授法、启发式教学法、小组合作探究法四、教学过程1、导入新课通过复习二次根式的乘法法则，引导学生思考二次根式的除法运算应该如何进行，从而引出本节课的主题——二次根式的除法。
例如：计算$＼sqrt{12} ＼times ＼sqrt{3} ＝＼sqrt{36} ＝ 6$，那么如果是除法运算，如$＼sqrt{12} ＼div ＼sqrt{3}＄又该如何计算呢？2、探索新知（1）提出问题计算：＄＼frac{＼sqrt{4}｝｛＼sqrt{2}｝＝＄？＄＼frac{＼sqrt{16}｝｛＼sqrt{4}｝＝＄？＄＼frac{＼sqrt{25}｝｛＼sqrt{5}｝＝＄？（2）观察分析引导学生观察上述算式的计算结果，思考其中的规律。
（3）得出法则经过观察和讨论，得出二次根式的除法法则：＄＼frac{＼sqrt{a}｝｛＼sqrt{b}｝＝＼sqrt{＼frac{a}｛b}｝（a\geq 0, b ＞ 0)＄强调法则成立的条件：被开方数非负，除数不为零。
3、例题讲解例 1：计算（1）＄＼frac{＼sqrt{24}｝｛＼sqrt{3}｝＄（2）＄＼frac{＼sqrt{50}｝｛＼sqrt{10}｝＄解：（1）＄＼frac{＼sqrt{24}｝｛＼sqrt{3}｝＝＼sqrt{＼frac{24}｛3}｝＝＼sqrt{8} ＝ 2\sqrt{2}＄（2）＄＼frac{＼sqrt{50}｝｛＼sqrt{10}｝＝＼sqrt{＼frac{50}｛10}｝＝＼sqrt{5}＄例 2：化简（1）＄＼frac{＼sqrt{12}｝｛＼sqrt{27}｝＄（2）＄＼frac{3}｛＼sqrt{5}｝＄解：（1）＄＼frac{＼sqrt{12}｝｛＼sqrt{27}｝＝＼sqrt{＼frac{12}｛27}｝＝＼sqrt{＼frac{4}｛9}｝＝＼frac{2}｛3}＄（2）＄＼frac{3}｛＼sqrt{5}｝＝＼frac{3\times\sqrt{5}｝｛＼sqrt{5}＼times\sqrt{5}｝＝＼frac{3\sqrt{5}｝｛5}＄4、小组合作探究给出一些分母中含有二次根式的式子，如$＼frac{1}｛＼sqrt{2}｝＄，＄＼frac{＼sqrt{3}｝｛2\sqrt{5}｝＄等，让学生以小组为单位进行讨论，如何将其分母有理化。
八年级数学下册人教版16.1二次根式优秀教学案例
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生理解二次根式的概念，掌握二次根式的性质，能够正确地进行二次根式的运算。
3.小组合作培养团队精神：在学生小组讨论环节，我组织了学生进行小组讨论，让他们共同探索解决问题的方法。通过合作交流，学生分享了彼此的想法和经验，互相帮助，共同提高了学习效果。
4.反思与评价关注个体差异：在教学过程中，我注重引导学生进行自我反思，总结学习二次根式的过程中的优点和不足，明确今后的学习方向。同时，我也对学生的学习情况进行评价，关注学生的个体异，给予及时的指导和鼓励。
2.培养学生运用二次根式解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。
3.通过对二次根式的学习，使学生能够进一步深化对实数的认识，提高学生的数感。
（二）过程与方法
1.通过引导学生观察、分析、归纳二次根式的性质，培养学生自主学习的能力和合作交流的意识。
2.运用实例讲解、学生自主探究、小组讨论等多种教学方法，激发学生的学习兴趣，提高学生的问题解决能力。
2.教师通过课堂提问、作业批改等方式，及时了解学生的学习情况，对学生的学习进行评价。
3.注重过程性评价与终结性评价相结合，全面、客观地评价学生的学习成绩和综合素质。
在教学过程中，我将关注每一个学生的发展，关注学生的情感需求，尊重学生的个性，创设充满活力、和谐民主的课堂氛围。同时，我将注重培养学生的创新意识和实践能力，引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的数学素养。通过以上教学策略的实施，我相信学生能够更好地理解和掌握二次根式的相关知识，提高他们的数学学习兴趣和自信心。
人教版八年级数学下册16.2二次根式的乘除优秀教学案例
1.通过探究二次根式的乘除运算，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
2.运用小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3.引导学生运用数形结合的方法，通过图形直观地理解二次根式的乘除运算。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和自信心，激发学生学习数学的内在动力。
针对以上问题，我制定了以下教学策略，以提高学生的学习效果和解决问题的能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解二次根式的乘除法则，能够正确进行二次根式的乘除运算。
2.掌握二次根式的性质和化简方法，能够将二次根式进行化简。
3.能够运用二次根式的乘除运算解决实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
2.二次根式的化简方法：引导学生总结二次根式的化简方法，掌握提取公因数、应用平方差公式等技巧，提高解题效率。
3.实际问题解决：引导学生总结如何运用二次根式的乘除运算解决实际问题，培养学生的应用能力和解决问题的能力。
（五）作业小结
1.布置作业：设计具有针对性和实践性的作业，让学生巩固和应用所学知识，提高学生的实际操作能力。
2.培养学生勇于探索、坚持不懈的学习精神，培养学生的自主学习能力。
3.通过对实际问题的解决，让学生体验到数学与生活的紧密联系，培养学生的应用意识和社会责任感。
作为一名特级教师，我深知教学目标的重要性，它不仅是教学活动的出发点和归宿，也是评价教学效果的重要依据。在教学过程中，我将紧紧围绕以上教学目标，采用多种教学方法和手段，引导学生积极参与，主动探究，使学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面得到全面发展。
人教版八年级数学下册16.2二次根式的乘除优秀教学案例
一、案例背景
二次根式示例数学教案
二次根式示例数学教案标题：二次根式的教学案例设计一、教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解并掌握二次根式的概念，了解其性质和运算规则，并能灵活运用解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、思考、讨论和实践，培养学生分析问题和解决问题的能力，以及自主学习和合作学习的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和热爱，养成严谨的逻辑思维习惯，形成良好的学习态度和科学精神。
二、教学内容：1. 二次根式的概念：一个数的平方根如果是一个正数或0，那么这个数叫做二次根式。
例如√9=3，√4=2，√0=0。
2. 二次根式的性质：(a) √a² = |a| (b) √ab = √a * √b (c) √a/b = √a / √b (d) (√a)^2 = a (e) √(a^n) = a^(n/2)3. 二次根式的运算：包括加法、减法、乘法、除法和开方运算。
三、教学过程：1. 引入新课：通过一些实际生活中的例子，如测量物体的长度、面积等，引出二次根式的基本概念。
2. 讲解新知：讲解二次根式的定义和性质，引导学生理解和记忆。
3. 实践操作：让学生进行二次根式的计算练习，包括基本的加减乘除和开方运算。
4. 解决问题：给出一些涉及二次根式的问题，让学生尝试解决，然后进行讨论和分享。
5. 小结巩固：总结本节课的主要内容和重点难点，让学生回顾和复习。
6. 布置作业：布置一些相关的习题，让学生在课后进行自我检测和巩固。
四、教学反思：在教学过程中，教师要注意观察学生的反应和理解程度，及时调整教学策略。
同时，也要鼓励学生提问和发表自己的观点，培养他们的主动性和创新性。
此外，教师还可以通过各种形式的评价和反馈，帮助学生发现自己的优点和不足，提高他们的学习效果。
五、教学评估：通过课堂观察、作业检查和测试成绩等方式，对学生的学习情况进行评估。
主要考察他们对二次根式概念的理解程度，对二次根式性质和运算规则的掌握程度，以及应用二次根式解决实际问题的能力。
二次根式的除法数学教案
二次根式的除法数学教案
标题：二次根式的除法
一、教学目标
1. 学生能够理解并掌握二次根式的除法法则。
2. 学生能熟练运用二次根式的除法法则解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和计算能力。
二、教学内容与过程
1. 引入新课：
通过复习以前学过的二次根式乘法法则引入新课，让学生思考能否用类似的方法进行二次根式的除法。
2. 新知探究：
(1) 分析讨论二次根式的除法法则。
例如：$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a}{b}}$（其中$a\geqslant 0,b>0$）
(2) 通过具体的例子来解释和证明这个法则。
3. 巩固练习：
设计一系列习题，包括直接应用法则进行计算，以及将法则应用于实际问题中，以帮助学生理解和掌握二次根式的除法法则。
4. 小结与反思：
回顾本节课所学的内容，总结二次根式的除法法则，并引导学生自我评价在学习过程中的收获和困难。
三、作业布置
设计一些习题，包括基本的二次根式除法运算和应用题，让学生在家中进行自我检查和巩固。
四、教学评估
通过课堂观察，作业反馈和小测验等方式，对学生的学习效果进行评估。
人教版数学八年级下册16.1二次根式优秀教学案例
一、案例背景
本节内容是针对人教版数学八年级下册16.1二次根式的优秀教学案例。在八年级下学期，学生已经掌握了实数、有理数和无理数的相关知识，对代数式的运算也有了一定的了解。然而，二次根式的引入对学生来说是一个新的挑战，因为它不仅涉及到了代数式的运算，还涉及到了根式的性质和转化。因此，在教学过程中，我需要结合学生的已有知识，通过实例分析和练习，引导学生理解和掌握二次根式的概念、性质和运算方法，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。同时，我还需要关注学生的学习兴趣和动机，通过设计有趣的教学活动和实例，激发他们的学习热情，使他们能够积极主动地参与课堂讨论和练习，提高教学效果。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解二次根式的概念，掌握二次根式的性质，能够正确地表示和识别二次根式。
2.学会将二次根式进行化简和运算，包括合并同类项、乘除法运算等。
3.理解二次根式与有理数、无理数之间的关系，能够运用二次根式解决实际问题。
4.掌握二次根式的应用，能够运用二次根式解决几何问题和物理问题等。
5.创设互动和探索性的学习环境，鼓励学生提出问题、思考问题和解决问题，培养学生的数学思维能力。
（二）问题导向
1.设计具有挑战性和思考性的问题，引导学生主动思考和探索二次根式的性质和运算方法。
2.通过提问和讨论，引导学生发现和总结二次根式的规律和特点，培养学生的数学逻辑思维能力。
3.利用问题引导学生进行数学推理和证明，培养学生的数学证明能力和逻辑思维能力。
1.利用实物和图片，创设与二次根式相关的生活情景，引发学生的兴趣和好奇心。
2.通过引入实际问题，让学生感受到二次根式在现实生活中的应用，激发学生的学习动机。
人教版八年级数学下册优秀教学案例16.1二次根式(第一课时)
（五）作业小结
1.布置具有针对性的作业，让学生巩固二次根式的知识，提高他们的实际应用能力。
2.要求学生在作业中运用所学知识解决实际问题，培养他们的数学素养。
3.教师对学生的作业情况进行评价，及时了解学生的学习情况，为下一步教学提供参考。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活实例，如：“已知一个正方形的边长为a，求其面积的平方根？”引导学生思考并引入二次根式。
2.提问：“你们听说过平方根吗？它有什么特点？”引发学生对二次根式的初步认识。
3.展示二次根式的几何图形，如圆的半径、立方体的体积等，让学生在直观的情境中理解二次根式的意义。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握二次根式的定义，理解二次根式与有理数、无理数之间的关系。
2.引导学生掌握二次根式的性质，包括：二次根式的非负性、同类二次根式的性质等。
3.教授二次根式的运算方法，包括：加减乘除、乘方等。
4.培养学生运用二次根式解决实际问题的能力，提高他们的数学应用意识。
（二）过程与方法
2.组织学生进行自我评价，评估自己在小组合作、问题解决等方面的表现。
3.教师对学生的学习情况进行评价，关注学生的知识掌握程度、思维能力、团队协作等方面的发展。
教学策略的设计旨在通过情境创设、问题导向、小组合作和反思与评价等方式，激发学生的学习兴趣，培养他们的数学素养和综合能力。通过本节课的教学，让学生在掌握二次根式知识的同时，提高他们的思维品质和合作意识。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的热爱和兴趣，让他们体验到数学学习的乐趣。
2.注重培养学生的自信心和自主学习能力，让他们相信自己有能力掌握二次根式知识。
二次根式教学案例
二次根式教学案例第一篇：二次根式教学案例二次根式教学案例一、案例背景：本节是九年级上学期数学的起始课。
二次根式的学习，是对代数式的进一步学习。
本节主要经历二次根式的发生过程及对二次根式的理解。
掌握求二次根式的值和二次根式根号内字母的取值范围。
为以后的运用二次根式的运算解决实际问题打好基础。
二、案例描述：1、学习任务分析：通过对数和平方根、算术平方根的复习，鼓励学生经历观察、归纳、类比等方法理解二次根式的概念。
在解决实际问题的时候，注意转化思想的渗透。
体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。
比如求二次根式根号内的字母的取值范围，就是将问题转化为不等式来解决。
注意学生数学书写格式的规范，为以后的学习打好基础。
为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用复习以前学过的知识导入新课。
设计合作学习活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。
2、学生的认知起点分析：学生已掌握数的平方根和算术平方根。
这为经历二次根式概念的发生过程做好准备。
另外，学生对数的算术平方根的理解作为基础，经历跟此根式概念的发生过程，引导学生对二次根式概念的理解。
案例反思：1.下列代数式若能作为二次根式的被开方数，则求出字母的取值范围？若不能，则说明理由。
1-2a-2a2-1(2+a)2-(a-5)2以往对这类问题的回答都是全班回答，有些学生反面信息不能体现出来。
采取的措施是全班举手势回答，可以做二次根式的被开方数举“布”，若不能举“拳头”。
使班级能够全面参与，避免集体回答所体现不出的问题。
2.合作活动：第一位同学——出题者：请你按表中的要求写完后，按顺时针方向交给下一位同学；第二位同学——解题者：请你按表中的要求解完后，按顺时针方向交给下一位同学；第三位同学——批改者：请你用蓝笔批改，若有错误，请与解题者商议并请其订正，完成交给你信任的同学用红笔复；第四位同学——复查者：请你一定要把好关哦！出题者姓名：解题者姓名：第一个二次根式：1.要使式子的值为实数，求x的取值范围.2.写出x的一个值，使式子的值为有理数，并求出这个有理数。
第2课时二次根式的除法教案
第2课时二次根式的除法教案一、教学内容本节课我们将学习人教版八年级数学上册第12章《根式》的第二节：二次根式的除法。
具体内容包括理解二次根式除法的法则，掌握如何将二次根式进行相除，并能解决实际问题。
二、教学目标1. 理解并掌握二次根式除法的计算法则。
2. 能够正确进行二次根式的除法运算，并简化结果。
3. 能够运用二次根式除法解决简单的实际问题。
三、教学难点与重点重点：二次根式除法的计算法则及运算步骤。
难点：如何将二次根式化简，以及在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT。
2. 学具：学生用计算器、练习本、二次根式除法例题资料。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）：通过一个实际情景，例如土地面积的换算问题，引发学生对二次根式除法的兴趣。
2. 例题讲解（15分钟）：讲解二次根式除法的计算法则，并举例说明，如： \( \frac{\sqrt{45}}{\sqrt{5}} = \sqrt{\frac{45}{5}} = \sqrt{9} = 3 \)3. 随堂练习（10分钟）：学生进行随堂练习，教师巡回指导，解答学生的疑问。
强调二次根式除法的注意事项，如分母不能为零，根号内不能有分数等。
5. 应用拓展（10分钟）：引导学生运用二次根式除法解决更复杂的问题，如几何图形面积的计算。
六、板书设计1. 二次根式除法的计算法则。
2. 例题及解答步骤。
3. 练习题及答案。
七、作业设计1. 作业题目：\( (1) \frac{\sqrt{72}}{\sqrt{8}} \)\( (2) \frac{2\sqrt{3} + 3\sqrt{2}}{\sqrt{6}} \)\( (3) \text{应用题：一块长方形土地的长是} 5\sqrt{3} \text{米，宽是} \sqrt{12} \text{米，求这块土地的面积。
} \)2. 答案：\( (1) 3\sqrt{2} \)\( (2) \sqrt{3} + \frac{3}{\sqrt{6}} \)\( (3) 15 \text{平方米} \)八、课后反思及拓展延伸1. 反思：通过本节课的学习，学生是否真正掌握了二次根式的除法，以及在实际问题中的应用。
16.2(2)二次根式的除法(教案)
4.培养数学推理能力：通过分析二次根式除法的运算规律，引导学生运用数学推理方法，培养逻辑推理能力。
5.提升数学应用意识：让学生在实际问题中运用二次根式除法，感受数学与生活的联系，增强数学应用意识。
三、教学难点与重点
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解二次根式除法的基本概念。二次根式除法是指如何将两个含有二次根号的式子进行除法运算。它是解决几何问题、简化数学表达式等的重要工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何将一个复杂的二次根式除法问题简化，并解决实际问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同底数和异底数二次根式除法的运算法则。对于难点部分，比如有理化分母，我会通过举例和步骤解析来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与二次根式除法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如用纸片或模型来演示如何分割不规则图形的面积。
五、教学反思
在今天的课堂中，我们探讨了二次根式的除法，我发现学生们对这个话题的兴趣还是挺高的。通过引入日常生活中的实际问题，他们能够更好地理解二次根式除法的意义和作用。在讲授新课的过程中，我注意到几个值得注意的地方。
首先，我发现有些学生对同底数和异底数二次根式除法的运算法则掌握不够牢固。在讲解时，我尽量用简单的语言和具体的例子来解释，希望这样能够帮助他们更好地理解。但这也提醒我，在未来的课程中，可能需要更多的时间来复习和巩固这些基本概念。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
人教版九年级数学上册1.3二次根式的运算优秀教学案例
在实际教学中，我发现学生在学习二次根式的运算时，存在以下问题：1.对二次根式的概念理解不深刻，容易与分数、小数、整数混淆；2.对二次根式的性质掌握不牢固，不能很好地运用性质进行运算；3.对二次根式的运算方法不熟悉，运算过程中容易出现错误。针对这些问题，我制定了本节课的教学案例，以帮助学生更好地理解和掌握二次根式的运算。
5.总结提升：对本节课的内容进行总结，强调二次根式运算的重点和难点，激发学生继续学习的兴趣。
6.作业布置：布置适量作业，巩固所学知识，提高学生的数学应用能力。
五、教学评价
1.评价学生对二次根式的概念、性质和运算方法的掌握程度。
2.评价学生在实际问题中运用二次根式的熟练程度，以及解决问题的能力。
3.评价学生在学习过程中的态度、合作意识、创新能力等，全面提高学生的数学素养。
5.教学策略：教师采用了情景创设、问题导向、小组合作等多种教学策略，使得教学过程既生动又有趣，既注重了知识的传授，又注重了能力的培养，充分体现了“学生为主体，教师为引导”的教学理念，提高了教学的实效性。
人教版九年级数学上册1.3二次根式的运算优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版九年级数学上册1.3二次根式的运算，是在学生已经掌握了实数、有理数、无理数的概念，以及分数、小数、整数的四则运算的基础上进行学习的。二次根式的运算既是对实数运算的延续，也是学习高中数学乃至大学数学的基础。因此，学生对二次根式的运算的掌握程度直接影响到他们后续的学习。
五、案例亮点
16.2 二次根式的除法教案 2课时 (有配套课件)
16.2 二次根式的除法施甸一中 徐青清学习目标：1．探索二次根式除法法则；2．能根据二次根式除法法则进行二次根式的除法运算。
3.理解最简二次根式的概念，并能将二次根式 化成最简二次根式．学习重点：1．二次根式除法法则的探究和应用。
2.会判断一个二次根式是否是最简二次根式，并能将二次根式 化成最简二次根式．教学过程一、温故知新1、回顾二次根式的乘法法则：2、计算下列各式：（1（2（3（4（5） （6二、探究新知计算下列各式。
00,a b ⋅≥≥（ ） 00,a b ⋅≥≥（ ）⨯（⨯⋅观察计算结果，你发现了什么？能用字母表示你所发现的规律吗？三、二次根式乘法法则：二次根式与二次根式相除，等于各被开方数相除的算术平方根．四、例题学习例1 计算：例2 计算：知识点讲解：被开方数在分子，并且是开不尽方的整数，这样的二次根式，叫做最简二次根式。
满足最简二次根式的条件：1．被开方数不含分母；2．被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。
（1； （2；（3（4； （1； （2 ；（3． （1）=， = ； （2 = ；（3= ，= ； （4 = ； 00,>a b ≥反 之 ， （ ）例3．将下列二次根式化简为最简二次根式。
（1） （2） （3）（4）五、应用巩固：课本10页，练习第1、2题六、课堂小结1、二次根式的除法法则是什么？2、什么是最简二次根式？ 最简二次根式需要满足那几个条件？七、作业课本11页，综合应用 第8题。
《二次根式》教学案例
《二次根式》教学案例《《二次根式》教学案例》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！16.1二次根式(1)一、(1)教学目标1.经历二次根式概念的发生过程2.了解二次根式的概念3.理解二次根式何时有意义，何时无意义，会在简单情况下求根号内所有含字母的取值范围4.会求二次根式的值(2)教学设想教学重点:二次根式的概念教学难点:例1的第(2) (3)题学生不容易理解。
教学科序与策略(3)知识回顾:1、什么叫做平方根?一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。
2、什么叫算术平方根?正数的正平方根和零的平方根，统称算术平根。
讨论并解释:为什么a二0 ?二、新课教学故一做:课本P1的填空你认为所得的各代数式的共同特点是什么?叫做次根式这样表示的算术平方根，日根号中含有字母的代数式，为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫做二次根式。
例1:求下列二次根式中字母a的取值范围:解:(1)由a+1≥0得，a≥-1字母a的取值范围是大于或等于-1的实数(2)由>0，得1-2a>0。
即a<,.字母a的取值范围是小于的实数(3)因为无论a取何值，都有(a-3) 220,所以a的取值范围是全体实数说明:求字母的取值范围实质是:转化为解不等式(组)练习:求下列二次根式中字母a的取值范围:例2:当x=-4时，求二次根式的值解:将x=-4代入二次根式得=3说明:与求代数式的值类比。
提高:、若二次根式的值为3,求x的值.2、物体自山下落时，下落距离h (米)可用公式h=5t2来估计，其中t (秒)表示物体下落所经过的时问.(1)把这个公式变形成用h表示t的公式(2)一个物体从54.5米高的塔顶自由下落，落到地面需几秒(精确到0.1秒)?3、当分别取下列值时，求二次根式检测:求二次根式中的取值范围:1)(2)(3)(4)附加图: (5)(6)(7)三、课堂小结:学生总结，教师适当提间补充。
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《二次根式除法》线上教学案例
赵县第三中学：韩聚伍2020年春节，由于受新冠肺炎疫情的影响，各级各类学校在寒假结束后无法正常开学，根据省、市各级教育部门有关疫情防控期间中小学教育教学工作文件精神，为保障疫情防控推迟开学期间各学校“停课不停学”工作顺利进行，打好疫情防控和教育教学总体战，赵县教育局出台了《关于做好疫情防控期间中小学在线教学工作的实施方案》，对全县学校线上教学工作做出全面布署。
赵县第三中学积极响应，在学校领导的统一安排下，我校通过钉钉办公教学软件这一网络平台，在临近开学前夕，对学校的一线教师进行了统一的网络培训，组织我们观摩学习了钉钉线上直播示范课，为我们应用钉钉教学软件，搞好网络教学做好了准备。
作为教师，我认真学习了软件的使用，观摩网络上的各种教学视频，观看中央电视台教育频道的空中课堂节目，积极学习和熟悉钉钉软件的各种操作和应用，使自己从“无从下手”到“目标明确”，知道了怎样利用新式的教学方式在有限的时间内取得有效的成果，让学生能有提高，自己能有进步，真正的做到停课不停学，并为自己进行线上教学做好准备。
下面我以自己利用钉钉进行《二次根式的除法》一节的网络教学过程为案例和大家分享一下自己得感受和心得。
一、课前准备，主要线下教学设计，尤其是课件的制作与整理。
我在上课前已经在上一节课结束时，给学生布置了预习下一节课的任务，并要求学生将预习的情况和问题及时发到钉钉班级群里，结合学生的问题，通过学科网和数学资源网等教学网站，积极寻找相关资料，并结合自己对本节内容的把握和理解，结合我们学生的实际情况确立了本节课的学习目标和学习任务，并用PPT展示。
确立了授课时先引导学生复习二次根式乘法的法则和特征，然后直接展示本节课的学习目标，以期引起学生的重视和学习的兴趣。
首页采用学习的教学楼全景作为背景，可以很大的激发学生的自豪感和使命感，引起学生的共情，激发学生的学习热情。
利用钉钉网络授课，主要是利用钉钉结合课件对学生进行知识的认知和学习并督促学生思考和动手计算的过程。
在这里，我先按照既定计划引导学生进行二次根式乘法的复习和化简，并根据预习中反馈的问题特别学习了竖式除法，以方便化简根式。
然后重点让学生进行两种形式的二次根式的除法计算并比较结果，并由此引出了二次根式除法则并强调了除数及分母不能为零。
整个过程完全由学生计算，学生总结，并通过互动屏幕及时反馈到授课群里。
学生掌握除法运算法则后，紧跟着对学生进行了检测性的强化练习。
通过学生通过互动屏反应的结果来看，学生对于二次根式乘除法的计算法则掌握较好，能够熟练的运用法则进行计算。
之后对于运算结果所需要保留的形式，初步提到最简二次根式的概念，引导学生观察并整理出最简二次根式的概念，特别强调二次根式所有计算结果都必须化成最简形式。
但通过学生反馈的效果来看，在这里是最容易出错的，约有20%的学生结果不能化成最简结果，提示我们，今后要在最简二次根式的转化方面进重点的训练。
最后，引导学生总结出本节课的知识点和要点，并口头留下先节课的预习任务，然后通过课堂训练对学生本节课的知识点的掌握情况进行了检测，并留下课堂作业，要求学生完成并上传到钉钉群。
通过一段时间的网络钉钉授课，总体效果还是好的，对老师来说，是一种挑战，但更多的是教师的自我提升和学习网络教学的机会。
存在的问题，主要是学生的自律性问题，线上教学要求学生有较强的自觉性和自律性，这也是线上教育的最大问题，有些学生在学校有老师监督情况还好点，在家线上学习，基本无法控制自己，教师要加强与家长之间的沟通，共同完成学生的线上学习和课下复习。