2017年高考物理一轮复习 微专题1 应用发散思维,妙解直线运动课件

1 m/s2 3
• 2．公式Δx＝aT2的妙用 • 在匀变速直线运动中，第m个T时间内的 位移和第n个T时间内的位移之差xm－xn＝(m －n)aT2.对纸带类问题用此方法尤为快捷．
Δx＝aT2 求解．根据题意有
• [典例2] 一个做匀加速直线运动的质点， 在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移 分别为24 m和64 m，每一个时间间隔为4 s， [解析] 题目中出现了连续相等的时间间隔， 求质点的初速度 v0和加速度a. 应优先考虑用公式
• 3．比例式的妙用 • 对于初速度为零的匀加速直线运动需要 牢记几个推论，这几个推论都是比例关系， 在处理初速度为零的匀加速直线运动时，首 先考虑用比例关系求解，可以省去很多繁琐 的推导，简化运算．注意，这几个推论也适 应与刹车类似的减速到零的匀减速直线运 动．
• [典例3] 一列火车由静止开始做匀加速 直线运动，一个人站在第1节车厢前端旁的站 台前观察，第1节车厢通过他历时2 s，全部 车厢通过他历时8 s，忽略车厢之间的距离， [解析] 根据初速度为零的匀变速直线运动的推论有： 车厢长度相等，则第9节车厢通过他所用时间 t1∶t9＝1∶( 9－ 8) 为________，这列火车共有________节车 可得第 9 节车厢通过观察者所用时间为 厢．
Δx＝64 m－24 m＝40 m，T＝4 s Δx 40 由此可得质点的加速度为 a＝ 2 ＝ 2 m/s2＝2.5 m/s2 T 4 把前一段时间间隔内的 x＝24 m、T＝4 s 及 a＝2.5 m/s2 代入 x
1 2 ＝v0T＋ aT 2 解得 v0＝1 m/s.
[答案典例5] 一物体以某一初速度在粗糙水 平面上做匀减速直线运动，最后停下来，若 [解析] 若依据匀变速直线运动规律列式，将会出现总时间 t比 此物体在最初 5 s内和最后5 s内经过的路程之 前后两个 5 s 的和 10 s 是大还是小的问题：若 t>10 s，可将时间分为 比为 11 ∶ 5. 则此物体一共运动了多长时间？ 前 5 s 和后 5 s 与中间的时间 t ，经复杂运算得 t ＝－2 s，再得出 t
• [解析] 子弹穿透木块的过 程中，子弹做匀减速运动，木 块做匀加速运动，画出如图所 示的v－t图象，图中实线OA、 v0B分别表示木块、子弹的速度 图象，而图中梯形OABv0的面 积为子弹相对木块的位移，即 木块长度L.当子弹入射速度增 大变为v0′时，子弹、木块的运 动图象便如图中虚线v0′B′、OA′ 所示，梯形OA′B′v0′的面积仍等 于子弹相对木块的位移L，由图
• 三、解决直线运动问题的其他方法 • 1．逆向思维法 • 逆向思维法是解答物理问题的一种科学 思维方法，对于某些问题，运用常规的思维 方法会十分繁琐甚至解答不出，而采用逆向 思维法，即把运动过程的“末态”当成“初 态”，反向研究问题，可使物理情景更简单， 物理公式也得以简化，从而使问题易于解决， 能收到事半功倍的效果． • 解决末速度为零的匀减速直线运动问题 时可采用该法，即把它看做是初速度为零的 匀加速直线运动．这样，v ＝0的匀加速直线
•
[典例1] 一个小球从斜面顶端无初速度
下滑，接着又在水平面上做匀减速运动，直
至停止．它共运动了10 s，斜面长4 m，在水
平面上运动的距离为 6 m．求： 在斜面底端速度最 [解析] (1)小球在斜面上做匀加速直线运动，
大，设最大速度为 vmax，在斜面上运动的时间为 t1，在水平面上运动 的时间为 t2.则
2 2
＝8 s 的结论．若用逆向的初速度为零的匀加速直线运动处理，将会 简便得多． 将物体运动视为反向的初速度为零的匀加速直线运动， 则最后 5 1 s 内通过的位移为 x2＝ a×52＝12.5a 2 1 2 1 1 2 最初 5 s 内通过的位移为 x1＝ at － a(t－5) ＝ a(10t－25) 2 2 2 由题中已知的条件 x1∶x2＝11∶5 得(10t－25)∶25＝11∶5 [答案] 8 s 解得物体运动的总时间 t＝8 s.
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(1)小球在运动过程中的最大速度；
•
大小． (2)由公式 2ax＝v2
v(2) vmax max 小球在斜面和水平面上运动的加速度 由 t＋ t ＝10 m，t1＋t2＝10 s，得 vmax＝2 m/s. 2 1 2 2
max，代入数据得
1 1 2 a1＝ m/s ，a2＝ m/s2. 2 3 1 [答案] (1)2 m/s (2) m/s2 2
t9＝( 9－ 8)t1＝2(3－2 2) s 1 2 根据 x＝ at 可知第 1 节、前 2 节、前 3 节„前 N 节车厢通过观 2 察者所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶„∶tN＝1∶ 2∶ 3∶„∶ N， 则 有 t1∶tN＝1∶ N
[答案] 2(3－2 2) s 16
tN 2 8 2 解得火车车厢总数为 N＝( ) ＝( ) ＝16. t1 2
• 二、利用图象分析过程并求解问题 • 在理解图象物理意义的基础上，用图象 法分析解决有关问题(如往返运动、定性分析 等)会显示出独特的优越性，解题既直观又方 便．需要注意的是在v－t图象中，图线和时 间坐标轴围成的“面积”应该理解成物体在 该段时间内发生的位移．
• [典例4] (多选)静止在光滑水平面上的木 块，被一颗子弹沿水平方向击穿，若子弹击 穿木块的过程中子弹受到木块的阻力大小恒 定，则当子弹入射速度增大时，下列说法正 确的是( ) • A．木块获得的速度变大 • B．木块获得的速度变小 • C．子弹穿过木块的时间变长 • D．子弹穿过木块的时间变短
必考部分
第一章 运动的描述 匀变速直线运动
微专题一
应用发散思维，妙解直线运动
物体直线运动的情况复杂，涉及的物理参量较多，出现了众多 特色题目，为了更快速、简捷、准确地解答出问题，需要在规范答 题思维的基础上，充分利用物理规律的推论及数学思想，创造性地 解决物理问题． 一、挖掘题目特征，选择合适的规律求解问题 1．平均速度的妙用 在匀变速直线运动中， 物体在时间 t 内的平均速度等于物体在这 段时间内的初速度 v0 与末速度 v 的平均值，也等于物体在 t 时间内 x v0 ＋ v t 中间时刻的瞬时速度，即 v ＝ t ＝ ＝v .如果将这两个推论加以 2 2 利用，可以使某些问题的求解更为简捷．