青岛版-数学-六年级下册-3.4 正比例 精编课件
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《比例》公开课教学课件【青岛版小学六年级数学下册】
只要两个量的 乘积一定，就 可以用反比例 关系解答。
答：原来5天的用电量现在可以用源自0天。你能提出什么问题？每天生产的吨数和需要的天数这两种量有什么关系呢？
需要的天数与每天生产 的吨数是两种相关联的 量，需要的天数随着每 天生产的吨数的变化而
变化。
每天生产的吨数 增加，需要的天 数就减少；每天
生产的吨数减 少……
比例
上学期学习“比的认 识”时，我们讨论过 “图片像不像”的问题。 请同学们联系比的知识， 再想一想，怎样的两张 图片像？怎样的两张 图片不像呢？
比相等的像，不相等的不 像。如D和A两张图片。长 与长、宽与宽的比相等， 12 ∶6=8∶4，所以就像。
你知道吗？
图 A 长 与 宽的比是 6∶4，图B长与宽的比 是3 ∶2， 6∶4 =3∶2， 所以也像。
如果用字母x和y分别表示两种相关联的量， 用k表示它们的积（一定），反比例关系可 以用下面的式子表示：x×y=k（一定）
想一想生活中还有哪两种量成反比例关系？
某修路队修一条环山水渠，计划每天修0.4 千米，40天修完，实际每天比计划多修 25%。实际多少天可以修完？
每天修的路程和修的天数成反比。实
你能提出什么问题？
运输量和运输次数的比各是多少？它们有什么关系？
第一天运输量和运输次数 的比是：16:2
第二天运输量和运输次 数的比是：32:4
我发现运输量和运输次 数的比的比值相等。
两个比值相等，可以写成下面的等式：16:2=32:4
表示两个比相等的式子叫作比例。组成比例的四 个数，叫作比例的项。两端的两项叫作比例外项， 中间的两项叫作比例的内项。
y k（一定） x
想一想，生活中还有哪两种量成正比例关 系？
六年级下册数学课件-三：用正比例解决问题 青岛版(共12张PPT)
亲爱的同学们，再见！
x=627.6 答：4月份可以生产627.6吨化肥.
2、一辆汽车2小时行驶160千米。照这样的速度，从甲地到 乙地共行驶7小时。甲乙两地间的公路长多少千米？
路 时
程 间
速度（一定）
解：设甲乙两地间的公路长x千米。
160:2=x：7
2x=160×7
2x=1120
2x÷2=1120÷2
x=560
答：甲乙两地间的公路长560千米.
比值一定，成正比例；乘积一定，成反比例
你能提出什么问题？装480瓶啤酒需要几个箱子？
装480瓶啤酒需要几个箱子？ 把条件和问题摘录下来。
2箱
24瓶
？箱
480瓶
也可以列表整理条件和问题。
2箱 ？箱
24瓶 480瓶
装480瓶啤酒需要几个箱子？
分析：
(1) 题目中两种变化的量是 啤酒的总瓶数 和 箱数 。
0.8x÷0.8=28.8÷0.8 x=36
4 x 4 4 4
77
7
x7
六年级下册数学课件-三：用正比例解 决问题 青岛版(共12张PPT)
用正比例解决问题
回顾练习
1、正比例关系所绘制出的图像是一条（ 过原点的直线 ）。
2、判断下面每题中的两种量是不是成比例，为什么？ （1）平行四边形的高一定，它的底与面积。 （2）正方形的边长与周长。 （3）学校计划植500棵树，已植的棵树与未植的棵树。 （4）学校计划植500棵树，每天植树的棵树与植树的天数。 （5）飞机从北京飞往上海榨出76千克油。照这样计算，3吨花生 仁可以榨出多少吨油？
花油生的的 质质量量出油率（一定解） ：设3吨3花吨生=3仁00可0千以克榨出x千克油。
76:200=x：3000 200x=3000×76 200x=228000
x=627.6 答：4月份可以生产627.6吨化肥.
2、一辆汽车2小时行驶160千米。照这样的速度，从甲地到 乙地共行驶7小时。甲乙两地间的公路长多少千米？
路 时
程 间
速度（一定）
解：设甲乙两地间的公路长x千米。
160:2=x：7
2x=160×7
2x=1120
2x÷2=1120÷2
x=560
答：甲乙两地间的公路长560千米.
比值一定，成正比例；乘积一定，成反比例
你能提出什么问题？装480瓶啤酒需要几个箱子？
装480瓶啤酒需要几个箱子？ 把条件和问题摘录下来。
2箱
24瓶
？箱
480瓶
也可以列表整理条件和问题。
2箱 ？箱
24瓶 480瓶
装480瓶啤酒需要几个箱子？
分析：
(1) 题目中两种变化的量是 啤酒的总瓶数 和 箱数 。
0.8x÷0.8=28.8÷0.8 x=36
4 x 4 4 4
77
7
x7
六年级下册数学课件-三：用正比例解 决问题 青岛版(共12张PPT)
用正比例解决问题
回顾练习
1、正比例关系所绘制出的图像是一条（ 过原点的直线 ）。
2、判断下面每题中的两种量是不是成比例，为什么？ （1）平行四边形的高一定，它的底与面积。 （2）正方形的边长与周长。 （3）学校计划植500棵树，已植的棵树与未植的棵树。 （4）学校计划植500棵树，每天植树的棵树与植树的天数。 （5）飞机从北京飞往上海榨出76千克油。照这样计算，3吨花生 仁可以榨出多少吨油？
花油生的的 质质量量出油率（一定解） ：设3吨3花吨生=3仁00可0千以克榨出x千克油。
76:200=x：3000 200x=3000×76 200x=228000
3.3成正比例的量-六年级下册数学 青岛版
3.3 成正比例的量 - 六年级下册数学 - 青岛版教学内容本节主要围绕成正比例的量这一概念进行教学，通过实例让学生理解成正比例关系的含义，掌握判断两个相关联的量之间是否成正比例的方法，并能运用所学的知识解决实际问题。
教学目标1. 知识与技能：使学生理解成正比例的量的意义，掌握判断成正比例的方法，并能运用所学的知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极探究的学习态度。
教学难点理解成正比例的量的含义，掌握判断成正比例的方法，并能灵活运用所学的知识解决实际问题。
教具学具准备1. 教具：多媒体课件、实物投影仪。
2. 学具：学生用练习本、笔。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生关注成正比例的量，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：讲解成正比例的量的含义，让学生了解成正比例关系的特点。
3. 案例分析：分析成正比例的量的实例，让学生观察、发现、总结成正比例关系。
4. 活动探究：分组讨论，让学生互相交流，加深对成正比例的量的理解。
5. 归纳总结：总结成正比例的量的判断方法，让学生明确判断成正比例的步骤。
6. 应用拓展：布置相关练习题，让学生运用所学的知识解决实际问题。
7. 课堂小结：回顾本节课所学内容，巩固学生对成正比例的量的认识。
8. 课后作业布置：布置作业，让学生巩固所学知识。
板书设计1. 3.3 成正比例的量2. 内容：成正比例的量的含义、判断方法、实例分析、应用拓展。
作业设计1. 基础题：判断下列各题中两种相关联的量是否成正比例，并说明理由。
2. 提高题：解决实际问题，应用成正比例的量的知识。
3. 拓展题：研究成正比例的量在实际生活中的应用。
课后反思本节课通过实例导入、案例分析、活动探究等方式，让学生理解成正比例的量的含义，掌握判断成正比例的方法。
在教学过程中，要注意关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，确保学生对本节课所学知识的掌握。
青岛版小学六年级数学下册《成正比例的量》课件
时间240时间路程时间速度路程和时间是两种相关联的量时间变化路程也随着变化当路程和对应时间的比的比值总是一定我们就说行驶的路程和时间成正比例行驶的路程和时间是成正比例的量
教学目标
• 1．经历从具体实例中认识成正比例的量的过程， 初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义 判断两种相关联的量是不是成正比例。 • 2．认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之 间的相依互变的关系，感受有效表示数量关系及 其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能 力和发现规律的能力。 • 3．进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强 从生活现象中探索数学知识和规律的能力。
1 2 3 4 5 6 … 路程/千米 80 160 240 320 400 480 …
80 ＝80 1
时间/时
路程 ＝速度（一定） 时间
160 ＝80 2
240 ＝80 3
路程和时间是两种相关联的量 时间变化，路程也随着变化
当路程和对应时间的比的比值总是一定(也就是速度一定) 时
我们就说行驶的路程和时间成正比例， 行驶的路程和时间是成正比例的量。
不成正比例
成正比例 不成正比例
（5）圆的直径一定,周长和圆周率。不成正比例
x、y、z是三种相关联的量,已知x×y=z,
当( )一定时,( )和( )成正比例。
x、y、z是三种相关联的量,已知x×y=z, 当(
x )一定时,( z )和( y )成正比例。
x、y、z是三种相关联的量,已知x×y=z, 当( y )一定时,( z )和( x )成正比例。
1 4
2
3
4
… …
正方形面积/cm2
把表格填写完整。
1
8 4
12 9
16 16
教学目标
• 1．经历从具体实例中认识成正比例的量的过程， 初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义 判断两种相关联的量是不是成正比例。 • 2．认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之 间的相依互变的关系，感受有效表示数量关系及 其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能 力和发现规律的能力。 • 3．进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强 从生活现象中探索数学知识和规律的能力。
1 2 3 4 5 6 … 路程/千米 80 160 240 320 400 480 …
80 ＝80 1
时间/时
路程 ＝速度（一定） 时间
160 ＝80 2
240 ＝80 3
路程和时间是两种相关联的量 时间变化，路程也随着变化
当路程和对应时间的比的比值总是一定(也就是速度一定) 时
我们就说行驶的路程和时间成正比例， 行驶的路程和时间是成正比例的量。
不成正比例
成正比例 不成正比例
（5）圆的直径一定,周长和圆周率。不成正比例
x、y、z是三种相关联的量,已知x×y=z,
当( )一定时,( )和( )成正比例。
x、y、z是三种相关联的量,已知x×y=z, 当(
x )一定时,( z )和( y )成正比例。
x、y、z是三种相关联的量,已知x×y=z, 当( y )一定时,( z )和( x )成正比例。
1 4
2
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… …
正方形面积/cm2
把表格填写完整。
1
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《正反比例关系与比例尺的应用》示范公开课教学课件【青岛版小学六年级数学下册】
200米=20000厘米
20000÷10000=2（厘米）
小明家
小亮家
600米=60000厘米
60000÷10000=6（厘米）
三、易错练习
3.在比例尺是1∶500的图纸上，一个圆形花坛的面积是12.56平方厘米， 这个花坛的实际面积是（ 314 ）平方米。
涉及比例尺的面积题：面积的变化是长度变化的平方倍。
两个相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果 商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。
一、复习回顾
正比例与反比例
常见的正、反比例关系都有哪些，你能举例说一说吗？
单价×数量=总价 单产量×数量=总产量 速度×时间=路程 工效×工作时间=工作总量
反比例 （一定）
反比例 （一定）
反比例 （一定）
二、基础练习
2.在一幅比例尺是 0 50 100 150千米 的地图上，量得甲、乙两地 相距3.2厘米。 （1）甲、乙两地之间的实际距离是多少千米？
3.2×50=160（千米） 答：甲、乙两地之间的实际距离是160千米。
（2）一辆汽车从甲地开往乙地用了2小时，这辆汽车平均每小时 行驶多少千米？
160÷2=80（千米/时） 答：这辆汽车平均每小时行驶80千米。
反比例 （一定）
总价 单价 =数量
（一定）
总价
正比例
数量 =单价
（一定）
总产量 单产量 =数量
（一定）
总产量
正比例
数量 =单产量
（一定）
路速程度（=一时定间）
工作总量 =工作时间 工作效率 （一定）
路时程间（=一速定度）正比例
工作总量 工作时间
正比例
=工作效率
小学六年级数学下册 第3单元 破生产中的数学--比例 教学课件青岛版六三制
18.84 = 6.28 3
25.12 4
=
6.28 ……
周长与半径的比值一 定，所以成正比例。
(2)圆的面积与半径成正比例吗？为什么？
28.26 = 9.42 3
50.24 4
=
12.56
……
比值不一定，所 以不成正比例。
(3)你还能找出哪两种量成正比例关系？请说 明理由。 圆的周长与直径成正比例。
1 10
0.4:0.5 = 2:2.5
3.列式计算。
（1）x与50的比等于2.4与150的比，求x。
（2）8与 2 的比等于x与 7 的比，求x。
5
10
（1） x∶50 = 2.4∶150 解：150x = 50×2.4 x = 0.8
（2）8∶
2 5
=
x∶
7 10
解： 2 x = 8× 7
5
10
自主练习
1.声音在空气中的传播情况如下表。
时间（秒） 1
23
4 … 10
距离（米） 340 680 1020 1360 … 3400
（1）写出相对应的距离与时间的比，求出比值并比
较大小。
所有比值都相等。
340 1
=340
680 2
=340
1020 3
=340
1360 4
=340
（2）说说这个比值所表示的意义。 这个比值表示声音在空气中的传播速度。
（2）后4天加工的数量和所用时 间的比是_2_0_0_:_4_。
（3）这两个比能组成比例吗？
为什么？
150 : 3 =200 : 4 150 ÷ 3 = 50 200 ÷ 4 = 50
在比例里，两个外项与两个内项之间有什么关系呢？
六年级数学下册正比例课件
六年级数学下册正比 例课件
目录
• 正比例的定义 • 正比例的应用 • 正比例的实例 • 正比例的练习题 • 正比例的总结与回顾
01
正比例的定义
什么是正比例
总结词
正比例是指两个量之间的比值保 持不变的关系。
详细描述
正比例是指两个量之间的比值保 持不变，即当一个量增加或减少 时，另一个量也按照相同的比例 增加或减少。
角度与边的关系
三角函数关系
在几何学中，如果一个角的大小固定 ，那么这个角的对边与邻边之间的比 值是固定的，呈现正比例关系。
在三角函数中，如正弦函数和余弦函 数，存在正比例关系。
函数关系
在数学中，函数关系可以表现为正比 例关系，如线性函数 y = kx (k > 0) 表示 y 与 x 成正比。
结合其他数学知识的正比例实例
02
正比例的应用
在生活中的正比例
购物时，如果商品的单价一定， 购买的商品数量和所需支付的总
价成正比例。
速度一定时，行驶的距离和所需 的时间成正比例。
工厂生产中，如果工作效率一定 ，工作时间和生产数量成正比例
。
在数学中的正比例
01
在图形中，如果一个图形的大小 按比例放大或缩小，其形状不变 ，各部分相对位置不变，对应边 长的比值一定，即成正比例。
图像与实际关系的对应
学生常常难以将正比例的图像与实际现象对应起来，需要 加强这方面的练习和引导。
区分正比例与线性关系
正比例关系和线性关系容易混淆，需要明确区分两者的不 同点。
对正比例的进一步思考与探索
探索实际生活中的正比例关系
01
可以引导学生寻找现实生活中的正比例关系，并解释其意义和
应用。
目录
• 正比例的定义 • 正比例的应用 • 正比例的实例 • 正比例的练习题 • 正比例的总结与回顾
01
正比例的定义
什么是正比例
总结词
正比例是指两个量之间的比值保 持不变的关系。
详细描述
正比例是指两个量之间的比值保 持不变，即当一个量增加或减少 时，另一个量也按照相同的比例 增加或减少。
角度与边的关系
三角函数关系
在几何学中，如果一个角的大小固定 ，那么这个角的对边与邻边之间的比 值是固定的，呈现正比例关系。
在三角函数中，如正弦函数和余弦函 数，存在正比例关系。
函数关系
在数学中，函数关系可以表现为正比 例关系，如线性函数 y = kx (k > 0) 表示 y 与 x 成正比。
结合其他数学知识的正比例实例
02
正比例的应用
在生活中的正比例
购物时，如果商品的单价一定， 购买的商品数量和所需支付的总
价成正比例。
速度一定时，行驶的距离和所需 的时间成正比例。
工厂生产中，如果工作效率一定 ，工作时间和生产数量成正比例
。
在数学中的正比例
01
在图形中，如果一个图形的大小 按比例放大或缩小，其形状不变 ，各部分相对位置不变，对应边 长的比值一定，即成正比例。
图像与实际关系的对应
学生常常难以将正比例的图像与实际现象对应起来，需要 加强这方面的练习和引导。
区分正比例与线性关系
正比例关系和线性关系容易混淆，需要明确区分两者的不 同点。
对正比例的进一步思考与探索
探索实际生活中的正比例关系
01
可以引导学生寻找现实生活中的正比例关系，并解释其意义和
应用。
新版青岛版六年级下册数学全册课件(2018新教材)
边长 周长 面积 5 20 25 8 32 64 10 40 100 12 48 144 20 80 400
正方形的面积和边长成正比例吗？为什么？
练一练：
1.判断下面每题中两种量是不是成正比例， 并说明理由。 （1）速度一定，路程和时间。 （2）一个人的年龄与体重。 （3）平行四边形的高一定，它的底与面积。 （4）天数一定，生产零件的总个数与每天生 产零件的个数。 想一想，生活中还有哪两种量成正比例关系？
青岛六十五中 王世英
啤酒生产中的情况记录表
工作时间（时） 工作总量（吨）
1
2
3
4
5
6
7
… …
14 28 42 56 70 84 98
观察上面的记录表，你有什么发现？
正比例关系
工作总量
工作时间 = 工作效率（一定）
工作时间变化，工作总量也随着变化， 工作效率不变，也就是工作总量与工作 时间的比值一定，我们就说工作总量和 工作时间是成正比例的量，它们的关系 叫做正比例关系。
全课小结
通过今天的学习你有哪些收获？
布置作业
算一算你们班男生人数比女生多 （或少）百分之几？
判断： 甲比乙多10%，乙比甲少10% （ ）
二、圆柱和圆锥
一、情境导入
圆柱形冰淇淋包装盒的底面直径是12cm,高是20cm。 圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？ 从图中，你知道了哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题？
去年自驾游人数比今年少百分之几？
减少的人数是___________ 今年 实际上是求____________ 的百分之 几。
先算少了多少人
先算去年是今年的百分之几
（540-480）÷540
1 – 480÷540
正方形的面积和边长成正比例吗？为什么？
练一练：
1.判断下面每题中两种量是不是成正比例， 并说明理由。 （1）速度一定，路程和时间。 （2）一个人的年龄与体重。 （3）平行四边形的高一定，它的底与面积。 （4）天数一定，生产零件的总个数与每天生 产零件的个数。 想一想，生活中还有哪两种量成正比例关系？
青岛六十五中 王世英
啤酒生产中的情况记录表
工作时间（时） 工作总量（吨）
1
2
3
4
5
6
7
… …
14 28 42 56 70 84 98
观察上面的记录表，你有什么发现？
正比例关系
工作总量
工作时间 = 工作效率（一定）
工作时间变化，工作总量也随着变化， 工作效率不变，也就是工作总量与工作 时间的比值一定，我们就说工作总量和 工作时间是成正比例的量，它们的关系 叫做正比例关系。
全课小结
通过今天的学习你有哪些收获？
布置作业
算一算你们班男生人数比女生多 （或少）百分之几？
判断： 甲比乙多10%，乙比甲少10% （ ）
二、圆柱和圆锥
一、情境导入
圆柱形冰淇淋包装盒的底面直径是12cm,高是20cm。 圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？ 从图中，你知道了哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题？
去年自驾游人数比今年少百分之几？
减少的人数是___________ 今年 实际上是求____________ 的百分之 几。
先算少了多少人
先算去年是今年的百分之几
（540-480）÷540
1 – 480÷540
比例ppt课件下载青岛版六年级下册
比例(青岛版六年级下册)简介：ppt制作通过啤酒生产中的数学，1、认识比例的各部分名称，掌握比例的基本性质。
2．理解比例的意义，掌握组成比例的条件。
3．能正确地判断两个比能否组成比例。
. 上传者：jiangpingzhen相关课件：简介：ppt制作1．要求同学们认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。
2．你们要提高观察、分析、综合和概括等能力，掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法。
. 上传者：pangdongxiao 「下载次数：656」简介：ppt制作比例的基本性质的推导过程，基本性质的应用、具体例子，与比的基本性质的比较。
. 上传者：196507244212 「下载次数：427」简介：ppt制作反比例的意义，反比例的三个条件，判断方法，具体例子，练习题，. 上传者：196507244212 「下载次数：346」比例的基本性质练习课简介：ppt制作本课件主要是围绕比例的基本性质展开的一节练习课，教学分四个环节。
针对性强，对学生起到查漏补缺的作用. 上传者：panwen123 「下载次数：421」比例尺的应用简介： ppt制作脑经急转弯：南京到上海的实际距离约300千米，一只蚂蚁从南京爬到上海只用了5秒钟，请问这是怎么回事？. 上传者：wuxijiyushiyan 「下载次数：523」简介：ppt制作简单易学。
很好的结合课本。
起到较好的效果。
一步一步结合的很紧凑，希望这课件对你们有所帮助。
. 上传者：yuxinzai 「下载次数：598」比例的基本性质简介：ppt制作比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
. 上传者：huguanghui 「下载次数：433」比例尺简介：ppt制作比例尺是表示图上距离比实地距离缩小或扩大的程度。
青岛版数学六年级(下册)4.比与比例
一 数与代数
3.比与比例
青岛版数学六年级（下）
知识梳理 需要回顾整理的内容有哪些呢？
比与比例
比与比例的关系 比例
比例尺
正比例 反比例
关于比、比例的知识，你都知道哪些？
比
意义
各部 分名 称
…
… … …
表示两个数相除。 a ： b＝－ab (b≠0)
前 比后 比 项 号项 值
比的前项和后项同时乘或 基本 除以一个相同的数（0除 性质 外），比值不变。
教材第97页“应用与反思”第3题
(2)一种盐水，盐与水的质量比是1 :4。现有5克盐，
要配制这种盐水，需要加入多少克水?
用1:4表示盐水 在解决问题时，有时
成分的含量比用 用比可以清楚地表示
25%表示更容易 数量关系，使解决问
理解。
题变得比较简单。
教材第97页“应用与反思”第3题
4.从济南到郑州的公路长是440千米。一辆中巴车2小 时行了160千米，照这样计算，从济南到郑州需要几个 小时?先说说路程和时间成什么比例，再用比例解。
知比等于相对应的量的比”作为等量关系，列出含 有x的比例式，再求出x的值。
说一说解正比例、反比例应用题的基本步骤。
➢ 分析数量关系：依据相关联的量之间的数量关系 式，判断它们成什么比例关系。
➢ 找等量关系：如果判断成正(反)比例关系，则 按“等比值”（“等积”）找等量关系。
➢ 列比例式 ➢ 解比例 ➢ 检验，作答
商不变 被除数和除数同时乘或除以相同的 含着相同的
的性质 数（0除外），商不变。
道理。
求比值和化简比之间有什么联系？
求比值 化简比
方法
用前项除以后项。
区别
3.比与比例
青岛版数学六年级（下）
知识梳理 需要回顾整理的内容有哪些呢？
比与比例
比与比例的关系 比例
比例尺
正比例 反比例
关于比、比例的知识，你都知道哪些？
比
意义
各部 分名 称
…
… … …
表示两个数相除。 a ： b＝－ab (b≠0)
前 比后 比 项 号项 值
比的前项和后项同时乘或 基本 除以一个相同的数（0除 性质 外），比值不变。
教材第97页“应用与反思”第3题
(2)一种盐水，盐与水的质量比是1 :4。现有5克盐，
要配制这种盐水，需要加入多少克水?
用1:4表示盐水 在解决问题时，有时
成分的含量比用 用比可以清楚地表示
25%表示更容易 数量关系，使解决问
理解。
题变得比较简单。
教材第97页“应用与反思”第3题
4.从济南到郑州的公路长是440千米。一辆中巴车2小 时行了160千米，照这样计算，从济南到郑州需要几个 小时?先说说路程和时间成什么比例，再用比例解。
知比等于相对应的量的比”作为等量关系，列出含 有x的比例式，再求出x的值。
说一说解正比例、反比例应用题的基本步骤。
➢ 分析数量关系：依据相关联的量之间的数量关系 式，判断它们成什么比例关系。
➢ 找等量关系：如果判断成正(反)比例关系，则 按“等比值”（“等积”）找等量关系。
➢ 列比例式 ➢ 解比例 ➢ 检验，作答
商不变 被除数和除数同时乘或除以相同的 含着相同的
的性质 数（0除外），商不变。
道理。
求比值和化简比之间有什么联系？
求比值 化简比
方法
用前项除以后项。
区别
(青岛版)六年级数学下册课件 用比例解决问题
12.8÷8=1.6(元)
10吨水多少元?
1.6×10=16(元)
因为每吨水的价钱一定,所以水费和用 水的吨数成正比例。也就是说,两家的 水费和用水吨数的的比值X元。
X 12.8 = 10 8
8X = 12.8×10
12.8×10 X= 8
× 3、速度与路程成正比例。（ ）
4、y︰8＝x（x不是0），y和x成正比例。（ √）
数学诊所
华南服装厂3天加工西装180套，照这样 计算，要生产540套西装，需要多少天？
用同样的砖铺地，铺18平方米要用618块。 如果铺24平方米，要用多少块砖？
一堆煤，原计划每天烧3吨，可以 烧96天，由于改进炉灶，每天烧2.4 吨，这堆煤实际可以烧多少天？
青岛版六年级数学下册
教学目标
• 1.学会应用比例的基本性质解决问题。 • 2.在解比例的过程中，理解解比例与解方程 的联系与区别，体会数学知识之间内在联 系。
我们家上个月用了8 吨水,水费是12.8元。
张大妈
我们家用了 10吨水。
李奶奶
李奶奶家上个月的水费是多少元?
每吨水多少元?
先算出每吨水的价 钱,再算出10吨水 的钱。
答:要捆12包。
用比例解这类问题的过程可以归 纳为以下几个步骤： （1）设要求的问题为x； （2）用正比例或反比例的意 义判断题中的两种量成正比例 还是成反比例关系； （3）列比例式； （4）解比例，验算，作答。
1、比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例。（ √）
2、圆的周长公式中当C一定时,π与d成反比例。（× ）
X = 16
答:李奶奶家上个月的水费是16元。
这批书如果每包20 本,要捆18包。
如果每包30本, 要捆多少包?
新版青岛版六年级下册数学全册课件(2018新教材)
青岛六十五中 王世英
啤酒生产中的情况记录表
工作时间（时） 工作总量（吨）
1
2
3
4
5
6
7
… …
14 28 42 56 70 84 98
观察上面的记录表，你有什么发现？
正比例关系
工作总量
工作时间 = 工作效率（一定）
工作时间变化，工作总量也随着变化， 工作效率不变，也就是工作总量与工作 时间的比值一定，我们就说工作总量和 工作时间是成正比例的量，它们的关系 叫做正比例关系。
青岛版六年级数学下册
今年自驾游人数比去年多百分 之几是指今年比去年多的占去 年自驾游人数的百分之几。 去年：
480人
比去年多百 分之几
今年：
540人
60
= 0.125
112.5% = 12.5％
= 12.5％
说说下面各句分别把谁看作单位 “1”，谁和单位“1”比较？ 1.五（1）班做的好事比五（2）班多百 分之几？ 2.今年产量比去年增产了百分之几？
3.14×（0.6÷2）2×8 = 3.14×0.09×8 = 2.2608（m3）
答：第二根木料的体积大。
三、自主练习
3.有一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是40厘米，高是50厘米。 （1）它的容积是多少升？ （2）若1升柴油重0.85千克，则这个油桶可装多少千克柴油？ （1）3.14×（40÷2）2×50 = 3.14×400×50 = 62800（cm3） = 62.8 （L） 答：它的容积是62.8升。 （2）0.85×62.8=53.38（千克） 答：这个油桶可装53.38千克柴油。
98 84 70 56 42 28 14 0
1 2
3
44.5 5
六年级下册数学课件-3.3正比例 ｜青岛版(2014秋) (共14张PPT)
路程（千米） 0
路程（千米）
64 56 48
40
32
24
16 8 0
1
2
3
4
5
6
7
时间（秒）
想一想，生活中还有哪两种量是 成正比例的量?
工作效率一定，工作总量和工作 时间是不是成正比例的量？ 栽树ห้องสมุดไป่ตู้总棵数一定，已栽棵数和 未栽棵数是不是成正比例的量？
正方形的边长和周长变化如下表：
边长（cm） 周长（cm）
青岛版六年级数学下册
１.电费和用电量有没有关系？ ２.电费是怎样随着用电量的变化而变化的？ ３.相对应的电费和用电量的比值分别是多少？
电费
用电量 电费和用电量是两种相关联的量，用电量 变化，电费也随着变化，电的单价不变，也就 是电费与用电量的比值一定，我们就说电费和 用电量是成正比例的量，它们的关系叫做正比 例关系。
5 20
8 32
10 40
12 48
20 80
正方形的周长和边长成正比例吗？为什么？
（一定） ＝ 单价
“神舟”九号飞船太空飞行情况记录如下：
时间（秒） 0 1 8 2 16 3 24 4 32 … … 10 80
路程（千米） 0
通过观察数据、分析数据、总结规律， 我发现……
“神舟”九号飞船太空飞行情况记录如下：
时间（秒） 0 1 8 2 16 3 24 4 32 … … 10 80