弹簧自身质量对形变量的影响
实验探究弹簧弹力与形变量的关系-[新]高中物理必修第一册
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(多选)在“探究弹力与弹簧形变量的关系”实验中,关于测量弹簧原长的操作步骤先后顺序,下列说法正确的是(
)
)
答案:×
解析:本实验研究的是弹簧的弹力与弹簧伸长量的关系。
(2)每次实验,重物静止时所挂重物的重力与弹簧的弹力大小相等。
(
)
答案:√
斜率表示弹簧的劲度系数k,故a的劲度系数比b的大,B正确,C错误;
弹簧的弹力满足胡克定律,弹力与弹簧的形变量成正比,故D错误。
问题一
问题二
随堂检测
2.某同学在研究性学习中,利用所学的知识解决了如下问题:一轻质
弹簧竖直悬挂于某一深度为h=30.0 cm且开口向下的小筒中(没有
问题一
问题二
随堂检测
误差分析和注意事项
情景探究
为了探究弹簧弹力F和弹簧伸长量x的关系,某同学选了A、B两
根规格不同的弹簧进行测试,根据测得的数据绘出如图所示的图像,
从图像上看,该同学没能完全按实验要求做,使图像上端成为曲线,
图像上端成为曲线的原因是什么?
要点提示在弹簧的弹性限度以内,弹力与形变量是成正比的,图
应舍去。C项对。
问题一
问题二
随堂检测
1.一个实验小组在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验中,使用
两条不同的轻质弹簧a和b,得到弹力F与弹簧长度L的图像如图所示,
下列表述正确的是(
)
A.a的原长比b的长
B.a的劲度系数比b的大
C.a的劲度系数比b的小
D.测得的弹力与弹簧的长度成正比
答案:B
解析:在图像中横截距表示弹簧的原长,故b的原长比a的长,A错误;
探究弹簧弹力与形变量的关系实验报告
探究弹簧弹力与形变量的关系实验报告1.引言1.1 概述概述部分的内容可以从以下几个方面进行展开：1. 弹簧的基本介绍：弹簧作为一种常见的物理学实验器材，具有弹性变形的特性，广泛应用于机械工程、物理学和工业生产中。
弹簧的发展历史可以追溯到古代，它的使用在各个行业中都具有重要的作用。
2. 弹力的概念和作用：弹力是弹簧受到变形时产生的力量。
当弹簧产生形变时，其中的弹性势能会转化为弹力。
弹力可以用于平衡其他力量的作用，或者用于储存能量和传递能量。
3. 形变量的定义与测量方法：形变量指的是弹簧在受力下发生的长度变化或形状变化的量。
常见的形变量有线性形变和弯曲形变。
线性形变是指弹簧的长度变化，弯曲形变是指弹簧的形状变化。
测量形变量可以通过拉伸计等仪器来实现。
4. 弹簧弹力与形变量的关系：弹簧弹力与形变量之间存在一定的关系，这个关系可以用胡克定律来描述。
根据胡克定律，弹簧弹力与形变量成正比，即弹力与形变量之间存在线性关系。
这一关系可以用公式F=kx来表示，其中F表示弹力，k表示弹簧的弹性系数，x表示形变量。
综上所述，本实验报告旨在通过探究弹簧弹力与形变量的关系，验证弹力与形变量之间的线性关系，并进一步探讨弹簧的弹性特性。
通过实验的结果以及对实验的思考，我们可以对弹簧的特性和应用有更深入的理解。
1.2 文章结构文章结构部分的内容可以包括以下内容：文章结构部分旨在介绍整篇文章的组织方式和各个章节的主要内容，以便读者可以快速了解文章的总体结构和主题。
本篇实验报告共分为三个章节：引言、正文和结论。
引言部分首先概述了实验的背景和意义，引起读者的兴趣和关注。
然后介绍了整篇文章的结构，包括各个章节的主要内容和目的。
正文部分是实验报告的核心部分，分为三个小节：弹簧弹力的定义、形变量的定义以及弹簧弹力与形变量的关系。
在第一个小节中，将对弹簧弹力的定义进行详细讲解，包括弹簧的特性和受力情况。
第二个小节将介绍形变量的定义，包括不同类型的形变量（如拉伸、压缩等），以及测量形变量的方法。
探究弹簧弹力与形变量的关系(解析版)--2024高考物理复习
探究弹簧弹力与形变量的关系特训目标特训内容目标1竖直悬挂法探究弹簧弹力与形变量的关系(1T-2T)目标2水平伸展法探究弹簧弹力与形变量的关系(3T-4T)目标3斜面延展法探究弹簧弹力与形变量的关系(5T-6T)目标4合成法探究弹簧弹力与形变量的关系(7T-8T)目标5杨氏模量(9T-10T)目标6串并联弹簧弹力与形变量的关系(11T-12T)目标7角度旋转法探究弹簧弹力与形变量的关系(13T-14T)【特训典例】一、竖直悬挂法探究弹簧弹力与形变量的关系1一兴趣小组想测量某根弹性绳的劲度系数(弹性绳的弹力与形变量遵守胡克定律)．他们设计了如图甲所示实验：弹性绳上端固定在细绳套上，结点为O，刻度尺竖直固定在一边，0刻度与结点O水平对齐，弹性绳下端通过细绳连接钩码，依次增加钩码的个数，分别记录下所挂钩码的总质量m和对应弹性绳下端P的刻度值x，如下表所示：钩码质量m/g20406080100120P点刻度值x/cm 5.53 5.92 6.30 6.677.027.40(1)请在图乙中，根据表中所给数据，充分利用坐标纸，作出m-x图象；(2)请根据图象数据确定：弹性绳原长约为cm，弹性绳的劲度系数约为N/m(重力加速度g取10m/s2，结果均保留三位有效数字)．(3)若实验中刻度尺的零刻度略高于橡皮筋上端结点O，则由实验数据得到的劲度系数将(选填“偏小”、“偏大”或“不受影响”)；若实验中刻度尺没有完全竖直，而读数时视线保持水平，则由实验数据得到的劲度系数将(选填“偏小”、“偏大”或“不受影响”)。
【答案】 5.10~5.2552.2~55.8不受影响偏小【详解】(1)[1]作出m-x图象如图；(2)[2][3]根据图象数据确定：弹性绳原长约为5.20cm ，弹性绳的劲度系数约为k =F Δx=120×10-3×10(7.40-5.20)×10-2N /m =54.5N /m(3)[4][5]若实验中刻度尺的零刻度略高于橡皮筋上端结点O ，则由实验数据得到的劲度系数将不受影响；若实验中刻度尺没有完全竖直，而读数时视线保持水平，则测得的弹簧伸长量偏大，则由实验数据得到的劲度系数将偏小。
第二章 实验二 探究弹簧弹力与形变量的关系
B. 移动小车，当弹簧刚好处于水平原长时，使小车上的力传感器、位移传感器置零
C. 根据力传感器及位移传感器的数值画F－x图像
D. 继续向左移动小车的过程中，计算机记录多组力传感器的示数F及位移传感器的
示数x
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实验二
探究弹簧弹力与形变量的关系
(2)根据表格中的数据，在图中描点作出F－x图像，并根据图像求出弹簧的劲度系
1
2
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实验二
探究弹簧弹力与形变量的关系
钩码个数
0
1
2
…
xA/cm
7.75
8.53
9.30
…
xB/cm
16.45
18.52
20.60
…
钩码个数为1时，弹簧A的伸长量ΔxA＝ 0.78 cm，弹簧B的伸长量ΔxB
＝
1.29 cm，两根弹簧弹性势能的增加量ΔEp
＝ mg(ΔxA＋ΔxB)(选填
“＝”“＜”或“＞”).
m－l图(m指钩码质量)
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实验二
探究弹簧弹力与形变量的关系
图像类型
截距
斜率
弹簧原长l0(横截距)
弹簧劲度系数k
F－l图(l指弹簧总长)
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实验二
探究弹簧弹力与形变量的关系
图像类型
截距
斜率
弹簧原长l0(纵截距，未画
出)
l－n图(n指钩码个数)
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实验二
探究弹簧弹力与形变量的关系
m，则x－m图像的斜率为 ，则图像斜率越大
弹簧的劲度系数越小，由题图乙可看出直线2
的斜率大于直线1的斜率，则k1＞k2，由于1的
高考物理总复习 实验二 探究弹簧弹力与形变量的关系
注意事项 (1)对钩码的要求 ①所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度． ②每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能 稀，这样作出的图线更精确． (2)测量与记录数据 ①测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量． ②记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位． (3)画图像 描点画线时，注意一定要使尽可能多的点落在线上，其余各点均匀 分布在线的两侧．
(1)弹簧的劲度系数为___3_0_0___ N/m.
(2)为了用弹簧测力计测定两木块A和B间的动摩擦因数μ，两位同学 分别设计了如图所示的甲、乙两种方案．
①为了用弹簧测力计的示数表示A和B之间的滑动摩擦力的大小，你 认为方案____甲____更合理．
②甲方案中，若A和B的重力分别为10.0 N和20.0 N．当A被拉动时， 弹簧测力计a的示数为6.0 N，b的示数为11.0 N，则A和B之间的动摩擦 因数为___0_.3____．
考点二 拓展创新型实验 例2 [2021·广东卷，11] 某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度
系数．缓冲装置如图所示，固定在斜面上的
透明有机玻璃管与水平面夹角为30°，弹 簧固定在有机玻璃管底端．实验过程如下：
先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将
单个质量为200 g的钢球(直径略小于玻璃管 内径)逐个从管口滑进，每滑进一个钢球， 待弹簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数Ln， 数据如表所示．实验过程中弹簧始终处于弹性限度内．采用逐差法计
(1)以下是这位同学根据自己的设想拟定的实验步骤，请 按合理的操作顺序将步骤的序号写在横线上_C_B_D__A_E__.
3.1.3 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系
3.1.3 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系
一、实验目的
1、探究弹簧弹力与形变量的关系． 2、学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据．
3、学会根据F－x、F－l 图像求出弹簧的劲度系数．
二、实验原理
1、如图所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长， 平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等． 2、弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由 伸长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算．这样就 可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系
八、实验的创新与改进
胡克定律
1、公式适用于弹簧(或橡皮条)发生“弹性形变"且在弹性限度内的情形。
2、公式中x 是弹簧的形变量，即弹簧的伸长 量或压缩量，注意不是弹簧的长度。 弹簧 伸长量或压缩量相同时，弹力大小相等，但方向不同。
3、弹簧的劲度系数h 由弹簧本身的材料、长度、粗细、匝数等因素决定。
(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0＝________cm，劲度系数k＝________N/m. (3)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优点在于： ________________；缺点在于：____________________________________.
【例4】 图中 a、b、c 为三物块，M、N 为两个轻质弹簧，R 为跨过光滑定滑轮
的细绳，它们连接如图并处于平衡状态，则有可能（ A ）
A．N 处于拉伸状态而 M 处于压缩状态 B．N 处于压缩状态而 M 处于拉伸状态 C．N 处于不伸不缩状态而 M 处于拉伸状态 D．N、M 均处于不伸不缩状态
【例5】（多选）如图所示，A、B 两物体的重力分别是 GA=5 N，GB=6 N。A 用细线悬挂在顶板上，B 放在水平面上，A、B 间轻弹簧的弹力 F=2 N，则细线中
探究弹簧自重对形变量的影响
第 ２ 期
物 理 实 验
ＰＨ Ｙ ＳＩ ＣＳ ＥＸ ＰＥＲＩ ＥＮ Ｔ Ａ Ｔ１ Ｎ Ｍ ０
Ｖｏ１ ０ Ｎ ｏ ．３ ．２ Ｆｅｂ ２ ０ ．。 ０１
２１ ０ ０年 ２月
探 究弹 簧 自重 对 形 变 量 的 影 响
张 前 军
（ 沭阳 高级 中学 ， 苏 沭 阳 ２ ３ ０ ） 江 ２ ６ ０
此 时的 Ｆ＝Ｇ， 也就 是 Ｃ—Ｇ．大 家也 都 知 道影 响
一蕊Ｉｚ Ｇ ， ａ ｕ
力 作用效 果 的因素有 ： 的大 小 、 向 、 力 方 作用 点 ， 在
此 实验题 中重 力 Ｇ 的作 用 点 和 外 力 Ｆ 的作 用 点 并 不 在 同 一 点 ， 然 它 们 方 向相 反 ， 用 效果 抵 虽 作 消， 也不 能想 当然 地 认 为 Ｆ—Ｇ．那 么 ， 时 的外 此 力 Ｆ与重 力 Ｇ 存 在什 么样 的关 系 呢？或 者说 ， 弹 簧 自重对 形变 量存在 什 么样 的影响 呢？
２ １ 等效 法 ． 设弹 簧 的重 力为 Ｇ， 度 系数 为 点 水平 放 置 劲 ， 时长 度 为 ｌ．当竖直 悬 挂 时 ， 力 对 整个 弹 簧 作 。 重 用 的形 变效果 等效 于重力 只作 用于重 心 以上一 半
一
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瞳嘲姐蚴瑚蚴瑚她
： ： ｝ － — — 一， — — — 一— — — ｎ — —。 ． —
ｌ 提 出 问题
在学 习 弹力时 ， 多 资 料 文献 上 都 设计 了验 许 证 胡克定 律 Ｆ—ｋ ｘ的实验 习题 ： 以弹 簧 在水 平 放 置 状态下 的长 度 为原 长 ， 验 是 在 弹簧 竖 直悬 挂 实
弹簧自身质量对形变量的影响
很典型 的模 型 。 是没 有质 量 的 ， 的力 学特 征 它 它
ｅ
深 是 弹力 与弹簧 的形 变量 成 正 比 ， Ｆ— ｋ・ ｘ Ｔ 即 Ａ 。
讨 ｈ 般 习题 上都 要 注 明弹 簧 质 量 忽略 不计 或 是 轻
生既然 提 出了问题 ， 我觉 得还 是有 必要和 感兴 趣 的 同学 探究一下 。 为 了更一般 地 ， 我们 把上 述 问题 改为 下述 两
簧劲度 系数 为 。 相 邻 滑 块 间 弹 簧 伸 长 量依 设
次为 Ａ Ａ ｘ 、 ｘ ……Ａ 分 析 图 中 滑块 ， 用 牛 ｘ。 运
是弹簧 所受弹力 Ｆ的大小 。 由公 式 Ｆ— ｋ・ ｘ就 Ａ
Ａ — Ａｘ ＋ △ｚ ＋ … ＋ Ａｘ １ ２
， （ 凇 ”＋ １ ．Ｆ２ ）
一
—
■一 下 ｉ
可求 出此时弹簧 的形 变量 Ａ ｘ。 可 非理想 弹簧所 受 的 弹力 Ｆ还 跟形 变量 成 正 比吗 ？ 还成立 ， 若 上述 情景 下 Ｆ是 多大 ？ Ｆ ？ 是
摘 要 ： 有 质 量 的 理 想 弹 簧 的 力 学 特征 是 所 受 弹 力与 弹 簧 的 形 变量 成 正 比 ， 中 学物 理 中一 种 很 典 型 的模 型 。 没 是 实
际有质 量 弹簧 的 形 变 量 与 弹 簧 两 端作 用 力 大 小之 和 的 一 半 成 正 比 。 关 键 词 ： 际弹 簧 ； 实 自身质 量 ； 力 ； 变量 外 形
形变 量 。
以 滑 块 １为研 究 对 象 ：
血 １一 Ｆ ＋ 里 ｇ
这 就 是实 际 弹簧 形变 量的表 达式 。 面对 此 下
探究弹簧弹力与形变量的关系
实验二 探究弹簧弹力与形变量的关系[人教版必修第一册]1.阅读第三章第2节P58，【实验】：探究弹簧弹力与形变量的关系，在实验思路中，需要测量多组弹簧弹力和形变量的数据，如何测量？提示：将弹簧竖直悬挂在铁架台上且处于静止状态时测量其原长L 0,实验过程中每次逐一增挂钩码，并记录钩码质量m ,则弹簧弹力F =mg ，同时记录弹簧的长度L ，则形变量0x L L ∆=-,记录多组数据。
2.阅读第三章第2节P58，【实验】：探究弹簧弹力与形变量的关系，进行实验中，把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，观察弹簧自由下垂时下端在刻度尺的位置，此时刻度尺的示数是否代表弹簧原长？提示：不代表，由于弹簧自身重力的影响，造成弹簧自由下垂时会伸长。
3.阅读第三章第2节P58，【实验】：探究弹簧弹力与形变量的关系，数据处理中，为了找出弹簧弹力与形变量的关系，我们以弹簧的弹力F 为纵轴、弹簧伸长的长度x 为横轴建立直角坐标系。
根据实验记录的数据，在坐标纸上描点（图乙），作出Fx 图像，由图像你得出了什么样的结论？如果用不同的弹簧进行实验，在同一坐标纸上描点绘图，你发现绘制的图像有什么不一样？提示：根据绘制的图像，会发现所有点基本处于同一条直线上，说明弹簧的弹力与弹簧的形变量成线性关系；如果用不同的弹簧进行实验，绘制的图像的斜率会不同。
考点一 原型实验一、实验目的1.探究弹簧弹力和弹簧伸长的关系。
2.学会用列表法和图象法处理实验数据。
二、实验原理1.如图所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。
2.用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x ，建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F ，以横坐标表示弹簧的伸长量x ，在坐标系中描出实验所测得的各组(x ，F )对应的点，用平滑的曲线连接起来，并根据图线特征拟合，根据实验所得的图线，就可探究弹力大小与弹簧伸长量间的关系。
三、实验器材铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、重锤线、坐标纸等。
探究弹簧弹力与形变量的关系实验中弹簧重力的影响分析
探究弹簧弹力与形变量的关系实验中弹簧重力的影响分析弹簧作为一种弹性体，具有一定的弹力。
在探究弹簧弹力与形变量的关系实验中，弹簧的重力对实验结果会产生一定的影响。
以下是对弹簧重力影响进行分析的内容：引言部分：简要介绍弹簧弹力与形变量的关系实验和实验目的，并提出研究弹簧重力影响的问题。
1.弹簧重力对实验结果的影响机理1.1弹簧的重力会对弹簧的自然长度产生影响。
由于地球引力的作用，弹簧受到向下的加速度，其自然长度会发生微小的变化。
1.2弹簧的重力会对弹簧的形变产生影响。
由于弹簧的重力，弹簧在实验中存在一个额外的外力，导致实际形变值较理论值偏小。
1.3弹簧的重力会对弹簧的弹性系数产生影响。
由于弹簧重力的存在，弹簧的形变与施加的外力之间的比值会偏小，从而使弹簧的弹性系数略大于实际值。
2.实验方法和步骤2.1实验装置的搭建：搭建弹簧形变实验装置，包括弹簧、质量挂钩、测力计等。
2.2测量弹簧形变与外力关系：在不考虑弹簧重力的情况下，测量不同外力下弹簧的形变量。
2.3考虑弹簧重力进行实验：在同样的外力作用下，通过增加质量挂钩的质量，使弹簧重力对实验结果产生一定影响。
2.4记录实验数据：在每个实验条件下，记录弹簧形变和所施加的外力。
3.数据处理和分析3.1弹簧自然长度的变化量：比较不考虑弹簧重力和考虑弹簧重力下弹簧的自然长度，计算其变化量。
3.2弹簧形变与外力关系的对比：分析弹簧形变的实际变化量和理论变化量之间的差异，探究弹簧重力对实验结果的影响。
3.3弹簧弹性系数的修正：根据实验数据计算弹簧的弹性系数，并与理论值进行比较，得出由于弹簧重力引起的修正系数。
4.结果和讨论4.1弹簧自然长度的变化量：分析不同弹簧的自然长度变化量与引力作用的关系。
4.2弹簧形变与外力关系分析：通过实验数据得出弹簧形变的修正值，分析其与实际变化量之间的关系。
4.3弹簧弹性系数修正的实验结果：计算修正系数，分析其与实验数据的关系，并解释该修正系数的物理意义。
第三章专题实验探究弹簧弹力与形变量的关系
第三章专题试验：探究弹簧弹力与形变量的关系——精剖细解预习讲义学问点回忆：弹簧测力计1、原理在弹性限度内或发生弹性形变时，弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长量就越长〔弹簧受到的拉力跟弹簧的伸长量成正比〕。
2、构造由弹簧、挂钩、刻度盘、指针、外壳、吊环组成的。
3、使用步骤①观看量程、分度值；②观看指针是否指在零刻度；③轻轻来回拉动挂钩几次，防止弹簧卡壳；④测力时，要使弹簧中心的轴线方向跟所测力的方向全都，使指针和外壳无摩擦，弹簧不要靠在刻度板上；⑤等到示数稳定时再读数，读数时，视线要与刻度板面垂直。
使用弹簧测力计时,拉力的方向不肯定沿竖直方向，其他方向的力也可测量，只要在测量力时保证弹簧测力计所测力的方向与弹簧的轴线方向相同即可。
学问点1：探究弹簧弹力与形变量的关系【试验目的】探究弹簧弹力与形变量的定量关系。
把握弹簧测力计弹力的测量原理。
能够依据函数图像Fx的曲线求出弹簧的劲度系数。
学会用列表法、图像法、函数法处理试验数据。
【试验原理】弹簧弹力确实定方法：弹簧的下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力大小等于所挂钩的重力大小；弹簧伸长量确实定方法：在未挂重物时，用刻度尺测量弹簧原长l0，挂上钩码平衡后，再用刻度尺测量弹簧长度l，那么弹簧伸长量Δx=ll0；依据试验数据制作表格和图像并探究弹簧弹力与伸长量之间的定量关系。
【试验仪器】铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码假设干、坐标纸。
【试验装置图】【试验步骤】①将铁架台放在试验桌上，依据试验装置图安装试验装置，待弹簧自由下垂并静止时测量原长l 0；②在弹簧下端悬挂1个钩码，当钩码静止时测出弹簧的总长度l ，计算弹簧的伸长量，并登记钩码的重力；③增加钩码的数量〔2个钩码、3个钩码……〕重复步骤②，将测量的数据记录在下面的表格中。
依据表格数据，以弹力F 为纵坐标，以弹簧的伸长量x 为横坐标建立平面直角坐标系，用描点法作图，做出弹簧弹力与伸长量之间的关系图像，如以下图所示：依据图像得出弹力与弹簧伸长量的函数关系式，表达式中的斜率即为弹簧的劲度系数，即k ＝ΔFΔx 。
探究弹簧弹力和形变量的关系(修改)
探究弹簧弹力和形变量的关系
例题： 一根弹簧原长3cm，挂一重
为50N的勾码伸长到3.2 cm， 求挂4个勾码伸长了多少？
创新微课
3.2cm 50N
探究弹簧弹力和形变量的关系
创新微课
【练习】某同学在做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中,他先把
弹簧平放在桌面上使其自然伸长,用直尺测出弹簧的原长l0,再把弹簧竖 直悬挂起来,挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度l,把l-l0作为弹簧的伸长 量x。这样操作,由于弹簧自身重力的影响,最后画出的图线可能是下图
创新微课
探究弹簧弹力和形变量的关系
弹簧的弹力: F=KX
创新微课
1、K称为劲度系数，单位N/m，由 弹簧的材料，粗细，长度等自身 性质决定。 2、既适用于弹簧拉伸，也适用于 弹簧压缩， X是形变的改变量。
探究弹簧弹力和形变量的关系
创新微课
弹簧的弹力 F 和它的长度 l 是一次函数关系 F = k X = k( l - l0 )= kl -kl0 F = kl 形变量之间的关系
探究弹簧弹力和形变量的关系
【实验目的】
探究弹簧弹力与弹簧形变量的关系。
【实验器材】
铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸。
【实验原理】
重心
弹簧悬挂重物静止时，弹簧的弹力跟重物所 受的重力大小相等，测出每次悬挂重物的重力 大小F和弹簧伸长量x，建立F-x坐标系，描点 作图，即可得出F和x的关系。
中的哪一个( C )
探究弹簧弹力和形变量的关系
小结
弹力和形变量的关系
胡克定律
创新微课
F＝kx
F = kl -kl0
劲度系数k大小由弹 簧本身决定
同学，下节再见
实验：探究弹簧弹力与形变量的关系(时)
(2)某同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验，他 先把弹簧水平放置在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原 长 L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的 长度 L，把 L－L0 作为弹簧的伸长量 x，由于弹簧自身重力的影 响，最后画出的图线可能是选项图中的________。
[解析] (1)弹簧的长度不等于弹簧的伸长量，伸长量等于弹簧 的长度减去弹簧的原长，故 A 错误；在悬挂钩码时，在不超出量程 的前提下可以任意增加钩码的个数，故 B 错误；用悬挂钩码的方法 给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置，使钩码所受的重力等 于弹簧的弹力，要待钩码静止时再读数，故 C 正确；弹簧所受拉力 与伸长量之比是劲度系数，由弹簧决定，同一弹簧的劲度系数是不 变的，不同的弹簧的劲度系数不同，故 D 错误。
解析：(1)根据实验步骤可知，实验中应先组装器材，即 C、B， 然后进行实验，即 D，最后进行数据处理，即 A、E、F。所以 实验的先后顺序为 C、B、D、A、E、F。
(2) 由 胡 克 定 律
F ＝ kx ， 得 劲 度 系 数 为 ： k
甲
＝
F Δx
＝
4 6×10－2
N/m≈66.7 N/m，k 乙＝ΔFx′′＝4×810－2 N/m＝200 N/m。
2．弹簧的长度可用刻度尺直接测出；形变量可由弹簧伸长后的 长度减去弹簧的原长求得。
3．建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小 F，以横坐标表示 弹簧的形变量 x，在坐标系中描出实验所测得的各组数据(x， F)对应的点，用平滑的曲线将这些点连接起来，根据实验所 得的图线，即可探究弹簧弹力与形变量间的关系。
弹簧附近竖直固定刻度尺 D．依次在弹簧下端挂上 1 个、2 个、3 个、4 个、…钩码，当
高中物理新教材同步 必修第一册第3章 1 第2课时 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 胡克定律
第2课时实验：探究弹簧弹力与形变量的关系胡克定律[学习目标] 1.学会探究弹簧弹力与形变量之间的关系。
2.会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据(重难点)。
3.理解胡克定律，会应用胡克定律解决实际问题，能根据F－x图像求出弹簧的劲度系数(重点)。
一、实验：探究弹簧弹力与形变量的关系1．实验思路(1)弹簧弹力F的确定：在弹簧下端悬挂钩码，静止的钩码所受弹力大小与所挂钩码的重力大小相等，即F＝mg。
(2)弹簧伸长的长度x的确定：弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出，弹簧的伸长的长度x＝l－l0。
2．实验器材铁夹、弹簧、刻度尺、钩码、铁架台、铅笔、坐标纸。
3．实验步骤(1)如图所示，将弹簧的上端固定在铁架台的横杆上，用刻度尺测出弹簧自由下垂时的长度l0，即弹簧的原长。
(2)在弹簧下悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度l1和钩码的质量m1。
(3)增加钩码的个数，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5…和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5…。
4．数据分析(1)数据记录计算出每次弹簧伸长的长度x(x＝l n－l0)和弹簧受到的拉力F(F＝m n g)，并将数据填入表格。
弹簧的原长l0＝______cm。
钩码质量m/g 弹簧的弹力F/N 弹簧长度l/cm 弹簧伸长的长度x/cmFx(N/m)123456(2)数据处理①建立如图所示的直角坐标系，以弹簧的弹力F为纵轴、以弹簧伸长的长度x为横轴，选择合适的单位长度，根据测量数据在坐标纸上描点。
②按照图中所绘点的分布，作出一条直线，所画点不一定正好在这条直线上，但要注意使直线两侧的点数大致相同，得到F－x图像。
③以弹簧伸长的长度为自变量，写出图像所代表的函数F＝kx。
④得出弹簧弹力和伸长的长度之间的定量关系。
(3)实验结论在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。
5．误差分析(1)本实验误差的主要来源为读数和作图时的偶然误差，为了减小误差，要尽量多测几组数据。
弹簧力与质量的相互作用分析
弹簧力与质量的相互作用分析引言：弹簧力与质量的相互作用是一个在物理学中经常研究的问题。
弹簧力是一种由压缩或拉伸的弹簧产生的作用力，而质量则是物体所具有的属性。
这两者之间的相互作用是很广泛的，涉及到机械工程、建筑结构、天体物理学等领域。
本文将对弹簧力与质量的相互作用进行分析。
一、弹簧力的产生机制弹簧力是一种恢复力，依赖于弹簧的形变。
当弹簧被压缩或拉伸时，它会产生恢复力，使得物体回到原来的位置。
这是因为弹簧内部的分子结构发生变化，使得分子之间相互作用的力增加。
根据胡克定律，弹簧力与形变成正比，可以表示为F=kx，其中 F 是弹簧力，k 是弹簧的刚度系数，x 是形变量。
二、质量的定义及影响因素质量是物体所具有的属性，是物理学中的基本量之一。
它是用来描述物体惯性的大小。
质量的单位是千克。
质量可以通过称重的方法进行测量，但某些情况下也可以通过其他方式进行估算。
影响质量的因素主要有物体的体积和密度等。
三、重力与质量的关系重力是地球对物体的吸引力，是通过质量产生的。
根据牛顿第二定律，物体所受的重力与其质量成正比。
重力可以表示为 F=mg，其中 F 是重力，m 是物体的质量，g 是重力加速度。
四、弹簧力与质量的相互作用在物体上施加弹簧力可以改变其形变状态，进而影响物体的运动。
当物体的质量增加时，给定弹簧产生的形变量相同的情况下，弹簧力的大小会增加。
这是因为根据胡克定律，弹簧力与形变成正比。
由此可见，弹簧力与质量有着密切的相互作用关系。
五、应用案例分析弹簧力与质量的相互作用在不同领域有着广泛的应用。
例如，在机械工程中，弹簧力常用于减震和缓冲的设计中。
在建筑结构中，通过调节弹簧力可以使建筑物更加稳定和耐震。
在天体物理学中，弹簧力与质量的相互作用对于描述行星运动和星系形成等现象也具有重要意义。
结论：弹簧力与质量的相互作用是一个重要的物理学问题。
通过分析弹簧力的产生机制和质量的影响因素，我们可以更好地理解它们之间的相互关系。
探究弹簧弹力与形变量的关系实验的物理方法
探究弹簧弹力与形变量的关系实验的物理方法下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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实验 探究弹簧弹力与形变量的关系
实验探究弹簧弹力与形变量的关系一、实验目的1.探究弹力和弹簧伸长的定量关系。
2.学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据。
二、实验器材弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、坐标纸。
三、实验原理1.如图所示,在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长,平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。
2.弹簧的长度可用刻度尺直接测出,弹簧的伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算。
这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了。
四、数据处理1.以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标,以弹簧的伸长量x为横坐标,用描点法作图。
连接各点,得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。
2.以弹簧的伸长量x为自变量,写出曲线所代表的函数。
首先尝试写成一次函数,如果不行,则考虑二次函数。
3.得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系,解释函数表达式中常数的物理意义。
五、误差分析1.弹簧所受拉力大小的不稳定易造成误差。
使弹簧的一端固定,通过在另一端悬挂钩码来产生对弹簧的拉力,可以提高实验的准确度。
2.弹簧长度的测量是本实验的主要误差来源。
测量时尽量精确地测量弹簧的长度。
3.描点、作图不准确也会造成误差。
六、注意事项1.所挂钩码不要过重,以免弹簧被过分拉伸,超出它的弹性限度。
2.每次所挂钩码的质量差尽量大一些,从而使坐标纸上描的点尽可能稀,这样作出的图线更精确。
3.测量弹簧的原长时要让它自然下垂。
测弹簧长度时,一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量,以减小误差。
4.测量有关长度时,应区分弹簧原长l、实际总长l及伸长量x三者之间的不同,明确三者之间的关系。
5.建立平面直角坐标系时,两轴上单位长度所代表的量大小要适当,不可过大,也不可过小。
6.描点画线时,所描的点不一定都落在同一条曲线上,但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧。
描出的线不应是折线,而应是平滑的曲线。
7.记录数据时要注意弹力与弹簧伸长量的对应关系及单位。
考点一实验原理和实验操作例1 如图甲所示,用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。
探究弹簧弹力与形变量的关系
（3）忽略摩擦，重力加速度g取9.80 m/s2，该弹簧的劲度系数为
N/m。（结果保留3位有效数字）
解析：（3）根据钢球的平衡条件有3mgsin θ＝k·
，解得k＝
×.×.×°
.×−
＝
N/m≈48.6 N/m。
答案：（3）48.6
上的位置。若放上质量为m的物体指针偏转了θ弧度（θ＜2π），齿轮D的直
径为d，重力加速度为g，则
目录
（1）指针偏转了θ弧度的过程，弹簧变长了
（用题干所给的参量表示）。
解析：（1）由图乙可知，弹簧的形变量等于齿条C下降的距离，由于齿轮D与
齿条C啮合，所以齿条C下降的距离等于齿轮D转过的弧长，根据数学知识可得s
n
1
2
3
4
5
6
Ln/cm
8.04
10.03
12.05
14.07
16.11
18.09
目录
（1）利用ΔLi＝Li＋3－Li（i＝1，2，3）计算弹簧的压缩量：ΔLcm，ΔL3＝
Δ1 +Δ2 +Δ3
cm，压缩量的平均值Δ＝
＝
3
cm；
解析：（1）压缩量的变化量ΔL3＝L6－L3＝（18.09－
答案：（1）刻度尺
目录
（2）实验中需要测量的物理量有：
。
解析：（2）根据实验原理知，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹
簧挂不同个数的钩码时所对应的伸长量（或对应的弹簧长度）。
答案：（2）弹簧原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的伸长量（或对应的弹
簧长度）
（3）图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F－x图像，由此可求出弹簧的劲度系数
实验二 探究弹簧弹力与形变量的关系
实验二探究弹簧弹力与形变量的关系原理装置图操作要求注意事项平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等1.将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长。
2.如图所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1，得出弹簧的伸长量x1，将这些数据填入自己设计的表格中。
3.改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5，并得出每次弹簧的伸长量x2、x3、x4、x5。
1.操作：弹簧竖直悬挂，待钩码静止时测出弹簧长度。
2.作图：坐标轴标度要适中，单位要标注，连线时要使各数据点均匀分布在图线的两侧，明显偏离图线的点要舍去。
3.适量：弹簧下端所挂钩码不要太多以免伸长量超出弹性限度。
4.多测：要使用轻质弹簧尽可能多测几组数据。
5.统一：弹力及伸长量对应关系及单位应统一。
数据处理1.列表法：将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发现在实验误差允许的范围内，弹力与弹簧伸长量的比值不变。
2.图像法：根据测量数据，在建好直角坐标系的坐标纸上描点。
以弹簧的弹力F为纵轴，弹簧的伸长量x为横轴，根据描点的情况，作出一条经过原点的直线。
考点一教材原型实验作图处理数据的规则(1)要在坐标轴上标明代表的物理量符号、单位，恰当地选取纵轴、横轴的标度，并根据数据特点正确确定坐标起点，使所作出的图像尽可能占满整个坐标图纸。
若弹簧原长较长，则横坐标的起点可以不从零开始。
(2)作图线时，尽可能使直线通过较多的点，不在直线上的点也要尽可能均匀分布在直线的两侧(若有个别点偏离太远，则是因偶然误差太大所致，应舍去)。
(3)要注意坐标轴代表的物理量的意义，注意分析图像的斜率、截距的意义。
例1 (2022·湖南卷，11)小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了如图1(a)所示的实验装置，测量冰墩墩玩具的质量。
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△ｚ一面ｍｇ下ｉＦ一（警＋Ｆ）·ｉ１
由上面式子可看出，Ａｘ由两部分组成，爱
是弹簧本身所受重力引起的形变量，｝是拉力Ｆ
引起弹簧的形变量。 这就是实际竖直方向的有质量弹簧伸长量
的表达式。由此可见，弹簧的形变量跟外力还是 成正比，只是此时外力是弹簧下端作用力与重力 的一半之和。
我们把上式再变形一下，因为弹簧上端的作 用力Ｔ—ｍｇ＋Ｆ，故弹簧形变量表达式又可变
本文链接：/Periodical_wljxtt201004029.aspx
为：Ａｚ＝箦＋ｉＦ＝—Ｔ磊＋一Ｆ，这与水平放置时弹
簧形变量的表达式一样。
综上所述，有质量弹簧的形变量跟弹簧两端
的作用力都有关，弹簧的形变量还是和外力成正 比，只是现在的外力不等于作用于弹簧某一端的
力，而是等于两端作用力代数和的一半。理想弹
簧作为一种特例，因为Ｆ，一Ｆ２，两端作用力代数
和的一半刚好等于某一端的作用力。 中学阶段平常所接触的弹簧都当作理想弹
丝起一Ｔｌ—Ｆｚ＝ｎｋＡｘ２一Ｆ２
ｉ 以所有滑块为研究对象（图４），
舢一Ｆｌ—Ｆ２＝越Ａｘ。一Ｆ２
得：撇－－－－（Ｉ＋２＋…＋咒）一ｎｋ（Ａｘｌ＋Ａｘ２十
…＋Ａｘ。）一心２ 则弹簧总的伸长量：
Ａ＝Ａｘｌ十△ｚ２＋…＋Ａｘ。
一—１ｒ十Ｔ 舢（ｎ＋１）．Ｆ２
当扎趋向无穷大时，
Ａｚ一瓦ｍａ十ＴＦ２
（２）
图４
式进行讨论： ①若是轻弹簧（理想弹簧），撕＝０，弹簧形
Ｆ
变量为竿。
理解：当ｍ一０时，Ｆ，一Ｆｚ＝删，故弹簧两 端拉力Ｆ。、Ｆ。一定相等，就跟平衡状态下拉弹簧
一样。 ②若弹簧质量仇不能忽略，把（１）式代入
（２）式，则弹簧形变量为生些９ｌ 。
很显然，理想弹簧的形变，量任何情况下都跟 作用的外力（等于弹力）成正比；在弹簧质量不 能忽略时，弹簧不同位置处的弹力不一样（由上 面推导可知），但弹簧的形变量还是和所受外力 （等效为弹力）成正比，只是现在的外力不是作 用于弹簧某一端的力，而是两端拉力代数和的一 半。
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以滑块１为研究对象：
ｎｋ Ａｚｌ—Ｆ＋旦ｇ
以滑块１２为研究对象：
ｎｋ Ａｚ２＝Ｆ＋丝ｇ
ｉ 以所有滑块为研究对象： 威Ａｘ。＝Ｆ＋ｍｇ 由以上各式可得：
磁（△ｚｌ＋△ｚ２＋…十Ａｘ。）＝ｎＦ＋ｒａｇ（１＋
２＋…＋行） 即弹簧总的伸长量：
Ａｘ一△ｚｌ＋Ａｘ２＋…＋Ａｘ。
一蹩！！±翌２上兰
２ｎｋ
‘忌
当，ｔ趋向无穷大时，
Ｖ０１．２８ Ｎｏ．３７０ （Ｓ） ２．２０１０．６０
理教学探讨 ｏｆ Ｐｈｙｓｉｃｓ Ｔｅａｃｈｉｎｇ
第２８卷总第３７０期 ２０１０年第２期（上半月）
弹簧自身质量对 形变量 的影响
方银良
衢州二中，浙江省衢州市３２４０００
摘要：没有质量的理想弹簧的力学特征是所受弹力与弹簧的形变量成正比，是中学物理中一种很典型的模型。实
虽然中学物理对有质量弹簧不作要求，但学 生既然提出了问题，我觉得还是有必要和感兴趣 的同学探究一下。
为了更一般地，我们把上述问题改为下述两
种情景。 题ｌ 如图１，某弹簧长Ｌ，劲度系数ｋ，质量
为７７２。若放在光滑水平面上，左右两端分别受水 平拉力Ｆ。、Ｆ：作用。则弹簧伸长量为多少？
只
Ｆ
图１
分析和解 理想弹簧形变量的大小△ｚ决 定于两因素：内因是弹簧本身劲度系数是，外因 是弹簧所受弹力Ｆ的大小。由公式Ｆ—ｋ·△ｚ就 可求出此时弹簧的形变量△ｚ。
由上面式子可看出，△ｚ由两部分组成：嚣
可看作弹簧加速运动的惯性力引起的形变量，
万方数据
第２８卷总第３７０期 ２０１０年第２期（上半月）
理教学探讨 ｏｆ Ｐｈｙｓｉｃｓ Ｔｅａｃｈｉｎｇ
Ｖ０１．２８ Ｎｏ．３７０ （Ｓ） ２．２０１０ ．６１．
竽是阻碍弹簧加速运动的外力Ｆｚ引起弹簧的
形变量。 这就是实际弹簧形变量的表达式。下面对此
际有质量弹簧的形变量与弹簧两端作用力大小之和的一半成正比。 关键词：实际弹簧；自身质量；外力；形变量
中图分类号：Ｇ６３３．７
文献标识码：Ａ
文章编号：１００３—６１４８（２０１０）２（Ｓ）一００６０—２
理想弹簧是中学物理中一种常见的很重要 很典型的模型。它是没有质量的，它的力学特征 是弹力与弹簧的形变量成正比，即Ｆ＝是·Ａｘ。 一般习题上都要注明弹簧质量忽略不计或是轻 质弹簧。可实际弹簧肯定有质量，所以很多学生 有疑惑：若弹簧质量不能忽略，则弹簧的伸长量 跟所受外力是什么关系？
簧，两端作用力大小相等，故不管弹簧如何放置， 弹簧形变量都可看作跟某一端作用力成正比。
（栏目编辑
王柏庐）
万方数据
弹簧自身质量对形变量的影响
作者： 作者单位： 刊名：
英文刊名： 年，卷(期)：
方银良， Fang Yinliang 衢州二中,浙江省,衢州市,324000
物理教学探讨 JOURNAL OF PHYSICS TEACHING 2010,28(4)
伸长量多大？
之Ｓ
分析和解 影响竖直弹乏 芝卜１
簧形变量大小的只有外力和多 子ｎ一２
弹簧的自重。我们同样采用， ：ｒ３
“微元法”来研究此问题。实ｌ 差ｊ
际弹簧转化为图６模型，在竖＇｝Ｆ ◆
直方向上有行个滑块，每块质图５ 图６
量竺，它们间用理想轻弹簧连接，轻弹簧劲度系
数为，旋。设相邻滑块问弹簧伸长量依次为Ａｘ，、 △ｚ２……△ｚ。。分析图６中滑块，由二力平衡：
各部分弹簧的质量为下模型：在光滑水平面上有尥个滑 块，每块质量翌，它们间用理想轻弹簧连接，轻弹
簧劲度系数为碰。设相邻滑块间弹簧伸长量依 次为Ａｘ。、Ａｘ。……Ａｘ。。分析图中滑块，运用牛 顿运动定律，以滑块１为研究对象（图２），
如＝Ｔｌ—Ｆ２＝ａｋＡｘｌ—Ｆ２
以滑块１２为研究对象（图３），
作为特例，若上述Ｆ２＝０，则理想弹簧形变
Ｐ
量为零，有质量弹簧的形变量为万Ｌ＂１；若Ｆｚ—Ｆ２，
则－Ｎ种弹簧形变量相同，都为－“Ｔ或竿。
Ｋ
总
以上是弹簧水平方向放置时的形变量情况，
若弹簧竖直放置呢？
题２ 如图ｓ，弹簧的质乜掣
＋Ｔ
量为优，劲度系数为正，上端固
ｌ
定在天花板上。若下端受竖直 Ｉ
Ｉ
向下拉力Ｆ的作用，此时弹簧专 毒ｎ
可非理想弹簧所受的弹力Ｆ还跟形变量成 正比吗？若还成立，上述情景下Ｆ是多大？是Ｆ。？
Ｆ：？还是垒｛善？
为了解决这一问题，我们可把有质量弹簧转 化为熟悉的理想弹簧模型来求解。
我们假设弹簧以加速度口水平向左运动，则
撇＝Ｆ。一Ｆ２，可得ｎ一生二旦
（ｉ）
为了求此状态下弹簧的总形变量△ｚ，我们 采用“微元法”把原长状态下弹簧分为”等份，则