实验-探究弹簧形变量与弹力的关系
实验究弹簧弹力与形变量的关系
实验二 探究弹簧弹力与形变量的关系一、实验目的1．探究弹力和弹簧伸长的定量关系。
2．学会用列表法和图象法处理实验数据。
二、实验原理弹簧受到拉力作用会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长量越大，弹力也就越大。
三、实验器材铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸。
四、实验步骤1.安装实验仪器(如图所示)。
将铁架台放在桌面上（固定好），将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，让其自然下垂，在靠近弹簧处将刻度尺（最小分度为1mm ）固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直。
2.测量弹簧的伸长量(或总长)及所受的拉力(或所挂钩码的质量)，列表作出记录， 要尽可能多测几组数据。
3．以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标，根据所测数据在坐标纸上描点。
4．按照在图中所绘点的分布与走向，作出一条平滑的曲线(包括直线)，使尽可能多的点落在线上，不能落在线上的点均匀分布在线的两侧，离线较远的点舍弃。
5．以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行再考虑二次函数。
五、数据处理1．列表法将测得的F 、x 填入设计好的表格中，可以发现弹力F 与弹簧伸长量x 的比值在误差允许范围内是相等的。
2．图象法以弹簧伸长量x 为横坐标，弹力F 为纵坐标，描出F 、x 各组数据相应的点，作出的拟合线是一条过坐标原点的直线。
设弹簧原长为0l ，弹簧竖直悬挂在自身重力作用下的长度为1l ，弹簧挂上（n 个）钩码后的长度为l 。
则钩码重力（这里标为弹簧弹力F ）引起的弹簧伸长量为1l-l ，由胡可定律推论得，）（1-k F l l ①。
由此可知F —）（1-l l 的图像及F —l 的图像如下图所示。
弹簧真实的形变量为0-l l ，①式可以写为[]）（010-l ）-（l l-l k F =，由此可知，F —）（0-l l 图像如下图所示，01-l l 是弹簧自身重力引起的形变量（若弹簧为轻弹簧或忽略自身重力产生的影响，则01l l =）。
探究弹簧弹力与形变量的关系(课件)高中物理实验
实验原理
1.弹簧弹力大小的确定：在弹簧下 端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时 弹簧产生的弹力大小与所挂钩的重
力大小相等，即F=mg;
2.弹簧伸长量的确定：在未挂重物
时，用刻度尺测量弹簧原长l0，挂
上钩码后，再用刻度尺测量弹簧长
度l，则弹簧伸长量Δx=l-l0;
3.通过列表或图像法探究弹簧的弹 力大小与弹簧伸长量之间的定量关 系.
长量Δx=l-l0，设计表格记
录数据
注意事项
1.尽量选轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响。 2.实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，避免超出弹簧的弹性限度。 3.测量长度时，应区别弹簧原长l0、实际长度l及形变量x三者之 间的不同，明确三者之间的关系。为了减小弹簧自身重力带来的 影响，测弹簧原长时应让弹簧在不挂钩码时保持自然下垂状态， 而不是平放在水平面上处于自然伸长状态。 4.记录数据时要注意弹力及形变量的对应关系及单位。 5.描点作图时，尽可能多的点落在画出的线上，可允许少数点均 匀分布在线两侧，偏离太大的点应舍去，描出的线不应是折线， 而应是平滑的曲线或直线。
PART 02
实验仪器及步骤
实验仪器
铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、 坐标纸、重锤线、铅笔。
实验步骤
1.将铁架台放在实验桌上， 把弹簧悬挂再铁架台上，待 弹簧自由下垂并静止时，测
量原长l0。
2.依次在弹簧下端挂上1个钩 码、2个钩码、3个钩码…… 每次钩码处于静止状态时， 测出弹簧总长，然后计算伸
探究弹簧弹力与形变量 的关系
《高中物理实验》
目录 01
目录
02 03
04 C O N T E N T S
பைடு நூலகம்
05
实验目的及原理 实验仪器及步骤 数据分析及处理 误差分析及讨论 实验的典型例题
实验 探究弹簧弹力与形变量的关系
实验探究弹簧弹力与形变量的关系一、实验目的1.探究弹力和弹簧伸长的定量关系。
2.学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据。
二、实验器材弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、坐标纸。
三、实验原理1.如图所示,在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长,平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。
2.弹簧的长度可用刻度尺直接测出,弹簧的伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算。
这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了。
四、数据处理1.以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标,以弹簧的伸长量x为横坐标,用描点法作图。
连接各点,得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。
2.以弹簧的伸长量x为自变量,写出曲线所代表的函数。
首先尝试写成一次函数,如果不行,则考虑二次函数。
3.得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系,解释函数表达式中常数的物理意义。
五、误差分析1.弹簧所受拉力大小的不稳定易造成误差。
使弹簧的一端固定,通过在另一端悬挂钩码来产生对弹簧的拉力,可以提高实验的准确度。
2.弹簧长度的测量是本实验的主要误差来源。
测量时尽量精确地测量弹簧的长度。
3.描点、作图不准确也会造成误差。
六、注意事项1.所挂钩码不要过重,以免弹簧被过分拉伸,超出它的弹性限度。
2.每次所挂钩码的质量差尽量大一些,从而使坐标纸上描的点尽可能稀,这样作出的图线更精确。
3.测量弹簧的原长时要让它自然下垂。
测弹簧长度时,一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量,以减小误差。
4.测量有关长度时,应区分弹簧原长l、实际总长l及伸长量x三者之间的不同,明确三者之间的关系。
5.建立平面直角坐标系时,两轴上单位长度所代表的量大小要适当,不可过大,也不可过小。
6.描点画线时,所描的点不一定都落在同一条曲线上,但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧。
描出的线不应是折线,而应是平滑的曲线。
7.记录数据时要注意弹力与弹簧伸长量的对应关系及单位。
考点一实验原理和实验操作例1 如图甲所示,用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。
探究弹簧弹力与形变量的关系实验报告
探究弹簧弹力与形变量的关系实验报告1.引言1.1 概述概述部分的内容可以从以下几个方面进行展开：1. 弹簧的基本介绍：弹簧作为一种常见的物理学实验器材，具有弹性变形的特性，广泛应用于机械工程、物理学和工业生产中。
弹簧的发展历史可以追溯到古代，它的使用在各个行业中都具有重要的作用。
2. 弹力的概念和作用：弹力是弹簧受到变形时产生的力量。
当弹簧产生形变时，其中的弹性势能会转化为弹力。
弹力可以用于平衡其他力量的作用，或者用于储存能量和传递能量。
3. 形变量的定义与测量方法：形变量指的是弹簧在受力下发生的长度变化或形状变化的量。
常见的形变量有线性形变和弯曲形变。
线性形变是指弹簧的长度变化，弯曲形变是指弹簧的形状变化。
测量形变量可以通过拉伸计等仪器来实现。
4. 弹簧弹力与形变量的关系：弹簧弹力与形变量之间存在一定的关系，这个关系可以用胡克定律来描述。
根据胡克定律，弹簧弹力与形变量成正比，即弹力与形变量之间存在线性关系。
这一关系可以用公式F=kx来表示，其中F表示弹力，k表示弹簧的弹性系数，x表示形变量。
综上所述，本实验报告旨在通过探究弹簧弹力与形变量的关系，验证弹力与形变量之间的线性关系，并进一步探讨弹簧的弹性特性。
通过实验的结果以及对实验的思考，我们可以对弹簧的特性和应用有更深入的理解。
1.2 文章结构文章结构部分的内容可以包括以下内容：文章结构部分旨在介绍整篇文章的组织方式和各个章节的主要内容，以便读者可以快速了解文章的总体结构和主题。
本篇实验报告共分为三个章节：引言、正文和结论。
引言部分首先概述了实验的背景和意义，引起读者的兴趣和关注。
然后介绍了整篇文章的结构，包括各个章节的主要内容和目的。
正文部分是实验报告的核心部分，分为三个小节：弹簧弹力的定义、形变量的定义以及弹簧弹力与形变量的关系。
在第一个小节中，将对弹簧弹力的定义进行详细讲解，包括弹簧的特性和受力情况。
第二个小节将介绍形变量的定义，包括不同类型的形变量（如拉伸、压缩等），以及测量形变量的方法。
3.1.3 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系
3.1.3 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系
一、实验目的
1、探究弹簧弹力与形变量的关系． 2、学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据．
3、学会根据F－x、F－l 图像求出弹簧的劲度系数．
二、实验原理
1、如图所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长， 平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等． 2、弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由 伸长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算．这样就 可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系
八、实验的创新与改进
胡克定律
1、公式适用于弹簧(或橡皮条)发生“弹性形变"且在弹性限度内的情形。
2、公式中x 是弹簧的形变量，即弹簧的伸长 量或压缩量，注意不是弹簧的长度。 弹簧 伸长量或压缩量相同时，弹力大小相等，但方向不同。
3、弹簧的劲度系数h 由弹簧本身的材料、长度、粗细、匝数等因素决定。
(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0＝________cm，劲度系数k＝________N/m. (3)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优点在于： ________________；缺点在于：____________________________________.
【例4】 图中 a、b、c 为三物块，M、N 为两个轻质弹簧，R 为跨过光滑定滑轮
的细绳，它们连接如图并处于平衡状态，则有可能（ A ）
A．N 处于拉伸状态而 M 处于压缩状态 B．N 处于压缩状态而 M 处于拉伸状态 C．N 处于不伸不缩状态而 M 处于拉伸状态 D．N、M 均处于不伸不缩状态
【例5】（多选）如图所示，A、B 两物体的重力分别是 GA=5 N，GB=6 N。A 用细线悬挂在顶板上，B 放在水平面上，A、B 间轻弹簧的弹力 F=2 N，则细线中
实验一：探究弹簧形变与弹力的关系
所示，其读数为_3_._7_7_5__cm.当地的重力加速度大小为
9.80 m/s2，此弹簧的劲度系数为53__.7_____N/m(保留3位
图5
有效数字).
变式2 (2018·四川省第二次“联测促改”)某同学为研究橡皮筋伸长与所受拉 力的关系，做了如下实验： ①如图6所示，将白纸固定在制图板上，橡皮筋一端固定在O点，另一端A系一 小段轻绳(带绳结)；将制图板竖直固定在铁架台上. ②将质量为m＝100 g的钩码挂在绳结上，静止时描下橡皮筋下端点的位置A0； 用水平力拉A点，使A点在新的位置静止，描下此时橡皮筋下端点的位置A1；逐 步增大水平力，重复5次……
图2
作图的规则： (1)要在坐标轴上标明轴名、单位，恰当地选取纵轴、横轴的标度，并根据数据 特点正确确定坐标起点，使所作出的图象几乎占满整个坐标图纸.若弹簧原长较 长，则横坐标起点可以不从零开始选择. (2)作图线时，尽可能使直线通过较多坐标描点，不在直线上的点也要尽可能对 称分布在直线的两侧(若有个别点偏离太远，则是因偶然误差太大所致，应舍去). (3)要注意坐标轴代表的物理量的意义，注意分析图象的斜率、截距的意义.
图1
(2)测量弹簧的伸长量(或总长)及所受的拉力(或所挂钩码的质量)，列表作出 记录，要尽可能多测几组数据. (3)根据所测数据在坐标纸上描点，以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标. (4)按照在图中所绘点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线(包括直线)， 所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同. (5)以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数， 如果不行再考虑二次函数.
斜率为22.6－12.62－.01×10－2＝mkg＝0.1×k 10，
解得k＝100 N/m；由题图可知，橡皮筋的原长l0＝0.21 m.
高中物理精品课件：实验二 探究弹簧弹力与形变量的关系
考向2 实验器材的创新
例4 图甲为某同学用力传感器探究弹簧的弹力 和伸长量的关系的实验情景，用力传感器竖直向 下拉上端固定于铁架台的轻质弹簧，读出不同拉 力下的标尺刻度x及拉力大小F(从电脑中直接读 出).所得数据记录在下列表格中：
拉力大小F/N 0.45 0.69 0.93 1.14 1.44 .69 标尺刻度x/cm 57.02 58.01 59.00 60.00 61.03 62.00
123
由于弹簧自身重力的影响，不挂钩码时，弹簧也有一定的伸长，其 下端所指的标尺刻度为7.4 cm； 在弹簧下端悬挂钩码后所指的标尺刻度14.3 cm，则弹簧因挂钩码引 起的伸长量为14.3 cm－7.4 cm＝6.9 cm；
123
(3)逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后弹簧下端所指的标尺刻度和对 应的钩码总重力.该实验小组的同学在处理数据时，将钩码总重力F作为 横坐标，弹簧伸长量Δl作为纵坐标，作出了如图丁所示的a、b两条Δl－ F图像，其中直线b中的Δl是用挂钩码后的长度减去__图__甲____(选填“图 甲”或“图乙”)所示长度得到的.
课时精练
1.某实验小组在“探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，操作 过程如下： (1)将弹簧水平放置并处于自然状态，将标尺的零刻度与弹簧一端对齐， 弹簧的另一端所指的标尺刻度如图甲所示，则该读数为_7_._0__ cm.
该读数为7.0 cm；
123
(2)接着，将弹簧竖直悬挂，由于_弹__簧__自__身__重__力__的影响，不挂钩码时， 弹簧也有一定的伸长，其下端所指的标尺刻度如图乙所示；图丙是在 弹簧下端悬挂钩码后所指的标尺刻度，则弹簧因挂钩码引起的伸长量 为__6_.9__ cm.
2.实验器材 铁架台、 弹簧 、毫米刻度尺、 钩码若干 、三角板、坐标纸、重垂线. 3.实验步骤 (1)将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自 然伸长状态时的长度l0，即原长. (2)如图所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测 出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1，得出弹簧的伸 长量x1，将这些数据填入自己设计的表格中.
探究弹簧弹力与形变量的关系
探究一
探究二
探究三
探究四
ห้องสมุดไป่ตู้当堂检测
1
2
3
4
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5.一根轻质弹簧,当它受到10 N的拉力时 长度为12 cm,当它受到25 N的拉力时长度为15 cm,问弹簧不受力时 的自然长度为多少?该弹簧的劲度系数为多少? 解析:同一弹簧劲度系数k是不变的,作用力不同,弹簧的形变量不同, 但都遵从胡克定律。设弹簧的自然长度为l0,由胡克定律有 当F1=10 N,l1=12 cm时,F1=k(l1-l0) 当F2=25 N,l2=15 cm时,F2=k(l2-l0)
探究一
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探究三
探究四
当堂检测
名师精讲
典例剖析
6.注意事项 (1)所挂钩码不要过重,以免弹簧被过分拉伸,超出它的弹性限度。 (2)每次所挂钩码的质量差尽量大一些,从而使描的点尽可能稀一 些,这样作出的图线精确。 (3)测弹簧长度时,一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量, 刻度尺要保持竖直并靠近弹簧,以免增大误差。 (4)描点画线时,所描的点不一定都落在一条直线上,但应注意一 定要使各点均匀分布在直线的两侧。 (5)记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。
探究一
探究二
探究三
探究四
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名师精讲
典例剖析
7.误差分析 (1)由于弹簧原长及伸长量的测量都不便于操作,故存在较大的测 量误差。 (2)由于弹簧自身的重力的影响造成误差。 (3)当未放重物时,弹簧在自身重力的作用下,已经有一个伸长量, 这样在作图线时,图线与x轴有一截距。
探究一
探究二
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探究四
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实验二探究弹簧弹力与形变量的关系课件
钩码个数
长度
伸长量x
钩码质量m
弹力F
0
l0
1
l1
x1＝l1－l0
m1
F1
2
l2
x2＝l2－l0
m2
F2
3
l3
x3＝l3－l0
m3
F3
…
…
…
…
…
4.数据处理 (1)以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x 为横坐标，用描点法作图.用平滑的曲线连接各点，得出弹力F随弹 簧伸长量x变化的图线. (2)以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数表达式.首先尝 试一次函数，如果不行则考虑二次函数. (3)得出弹力和弹簧形变量之间的定量关系，解释函数表达式中常数 的物理意义.
解析 图线不过原点的原因是弹簧自身有重力，竖直悬挂时的长度大于 水平放置时的长度.
03
考点二 拓展创新实验
例3 (2020·广东东莞六中模拟)在“探究弹力和弹簧形变量的关系，并 测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图7所示，所用的每个钩 码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力.实验时先测出不挂钩码 时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应 的弹簧总长度.
自然伸长状态时的长度l0，即原长.
(2)如图2所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码，
测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1，得出弹
簧的伸长量x1，将这些数据填入自己设计的
表格中.
图2
(3)改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5和 相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5，并得出每次弹簧的伸长量x2、x3、x4、x5.
解析 当弹力为零时，弹簧处于原长状态，故原长为 x0＝8 cm，在 F－x 图
专题13探究弹簧弹力与形变量的关系-2024届高三物理一轮复习重难点逐个突破(解析版)
专题13 探究弹簧弹力与形变量的关系1．实验原理(1)弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等．(2)弹簧的伸长量越大，弹力也就越大．2．实验器材铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸．3．实验步骤(1)按如图所示安装实验器材，使弹簧的一端挂在铁架台上自然下垂，刻度尺的零刻度与弹簧上端对齐。
(2)在弹簧下端悬挂钩码，测量弹簧的伸长量(或总长)及所受的拉力(或所挂钩码的质量)，列表作出记录，要尽可能多测几组数据。
(3)以力为纵坐标，以弹簧的伸长量(或弹簧的总长)为横坐标，根据所测数据在坐标纸上描点，并用平滑的曲线(包括直线)连接，使不在曲线上的点均匀分布在图线两侧。
(4)以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行再考虑二次函数，从而探究弹簧弹力与形变量的关系。
4.数据处理(1)列表法将测得的F、x填入设计好的表格中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的．(2)图象法以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出F、x各组数据相应的点，作出的拟合曲线是一条过坐标原点的直线．(3)函数法弹力F与弹簧伸长量x满足F＝kx的关系．5．注意事项(1)安装实验装置时要保持刻度尺竖直并靠近弹簧．(2)实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过度拉伸，超过弹簧的弹性限度．(3)要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据．(4)观察所描点的走向，不要画折线．(5)记录数据时要注意统一单位．6．误差分析系统误差：钩码标值不准确和弹簧自身重力的影响造成系统误差．偶然误差：(1)弹簧长度测量不准（固定刻度尺，多测几次）．(2)描点、作图不准（坐标轴的标度尽量大一些，描线时让尽可能多的点落在线上或均匀分布于线的两侧）．考点一基本实验1．（2022·新疆·模拟预测）某实验小组采用如图甲所示的装置探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系，测得弹簧弹力F随弹簧伸长量x变化的图像如图乙所示。
2024届高考物理微专题：探究弹簧弹力与形变量的关系
微专题15实验：探究弹簧弹力与形变量的关系1．实验原理：二力平衡.2.测量弹簧长度时一定要在弹簧处于平衡时测量.3.用图像法处理数据，在弹性限度内F－l图像为一条倾斜直线．1．某同学在研究性学习中，利用所学的知识设计了如下的实验：一轻弹簧一端固定于某一开口向右的小筒中(没有外力作用时弹簧的另一端也位于筒内)，如图甲所示，如果本实验所用刻度尺的零刻度线恰好与弹簧左端对齐，在弹簧右端安装一个指针指向刻度尺，该同学通过改变细线上所挂钩码(未画出)的个数来改变弹簧的长度l，现将测量数据记录在表中，现要求在图乙中作出F－l图线，并利用测量数据及描绘出的图线，对弹簧的有关特性进行研究，重力加速度g＝10m/s2.甲乙m/kg 1.0 2.0 3.0 4.0l/cm25354555(1)根据题目要求在图乙中作出F－l图线；(2)该实验设计排除了________对实验的影响，由F－l图像可得出的结论是________；(3)弹簧的劲度系数为__________N/m，原长为________cm.答案(1)见解析图(2)弹簧自身重力在弹性限度内弹力与弹簧的伸长量成正比(3)100 15解析(1)根据实验数据在坐标系中描点连线如图所示(2)把弹簧竖直悬挂进行实验时，由于弹簧自身的重力往往使弹簧长度的测量存在误差，本实验把弹簧水平放置进行实验，排除了弹簧自身重力对实验的影响；根据图像结合数学知识可知，图线与横轴的交点的横坐标表示弹簧的原长，由图线可建立F 与l 的函数关系F ＝k (l －l 0)图线的斜率为k ＝ΔFΔl说明在弹性限度内，弹力与弹簧的伸长量成正比；(3)根据胡克定律有F ＝k (l －l 0)说明弹簧的劲度系数大小等于图线的斜率，故k ＝ΔFΔl ＝40－10 55－25 ×10－2N/m ＝100N/m弹簧原长l 0＝15cm.2．(2023·广东中山市检测)某学习小组用如图甲所示的装置来“探究弹簧弹力与形变量的关系”，主要步骤如下：a ．把弹簧平放在水平桌面上，测出弹簧的原长x 0；b ．测出一个钩码的质量m 0；c ．将该弹簧悬吊在铁架台上让弹簧自然下垂，测出此时弹簧长度l 0；d ．挂上一个钩码，测出此时弹簧长度l 1；e ．之后逐渐增加钩码的个数，并测出弹簧对应的长度分别为l i (i 为钩码个数)；f ．计算出x ＝l i －x 0，用x 作为横坐标，钩码的总质量作为纵坐标，作出的图线如图乙所示．请根据以上操作、记录和图像回答以下问题：(1)你认为m －x 图像不过原点的原因是________；(2)已知钩码质量m 0＝0.20kg ，重力加速度g ＝9.8m/s 2，利用图乙求得弹簧劲度系数k ＝________N/m(保留两位有效数字)；(3)m －x 图像没过坐标原点，对于测量弹簧的劲度系数________(选填“有”或“无”)影响；(4)将x ＝l i －l 0作为横坐标，钩码的总质量作为纵坐标，实验得到图线应是图中的________．(填写下列四幅图对应的字母选项)答案(1)弹簧自重的影响(2)2.6×102(3)无(4)A解析(1)m－x图像不过原点，即弹簧自然下垂时其长度大于平放在水平桌面上的长度，这是由于弹簧自重的影响；g＝2.6×102N/m(2)图像的斜率与g的乘积表示劲度系数，即k＝ΔmΔx(3)设由于弹簧自重引起的伸长量为Δl，则根据胡克定律有im0g＝k(x－Δl)由上式可知实际作出的图像的斜率由劲度系数决定，所以图像不过坐标原点，对于测量弹簧的劲度系数无影响；(4)将x＝l i－l0作为横坐标，钩码的总质量作为纵坐标，则此时的x为弹簧伸长量的真实值，消除了弹簧自重的影响，所作图像应为过原点的倾斜直线．故选A.3.(2023·天津市模拟)某同学用图(a)所示装置做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验．(1)请按合理的操作顺序将步骤的序号写在横线上________；A．以弹簧长度l为横坐标，以钩码质量m为纵坐标，标出各组数据(l，m)对应的点，并用平滑的曲线或直线连接起来；B．记下弹簧下端不挂钩码时，其下端A处指针所对刻度尺上的刻度l0；C．将铁架台固定于桌上，将弹簧一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个……钩码，待钩码静止后，读出弹簧下端指针指示的刻度记录在表格内，然后取下钩码；E．由m－l图像，进一步找出弹簧弹力与弹簧形变量之间的关系．(2)图(b)为根据实验测得数据标出的对应点，在图中作出钩码质量m与弹簧长度l间的关系图线；(3)由图像可知，弹簧下端不挂钩码时，指针A处所对刻度尺上的刻度l0＝________cm；(4)此弹簧的劲度系数k＝________N/m.(g取10m/s2，结果保留三位有效数字)答案(1)CBDAE(2)见解析图(3)15(4)12.5解析(1)本实验的操作步骤是：将铁架台固定于桌上，将弹簧一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺，记下弹簧下端不挂钩码时，其下端A处指针所对刻度尺上的刻度l0，依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个…钩码，待钩码静止后，读出弹簧下端指针指示的刻度记录在表格内，然后取下钩码，以弹簧长度l为横坐标，以钩码质量m为纵坐标，标出各组数据(l，m)对应的点，并用平滑的曲线或直线连接起来，由m－l图像，进一步找出弹簧弹力与弹簧形变量之间的关系．故步骤顺序为CBDAE.(2)舍去误差比较大的点，将其他点用直线拟合，如图所示．(3)图像的横截距即为弹簧下端不挂钩码时，指针A处所对刻度尺上的刻度l0＝15cm.(4)图像的斜率与重力加速度的乘积表示弹簧的劲度系数，即k＝0.30×10N/m＝39－15 ×10－212.5N/m.4．(2023·湖南省高三联考)某同学利用如图甲所示的装置测量轻弹簧的劲度系数．其中支架带有游标尺和主尺，游标尺(带固定的指针)和主尺通过支架固定．一轻质弹簧穿在细杆上，左端固定，右端与细绳连接，且细绳跨过光滑定滑轮，其下端可以悬挂若干质量均为50g的砝码．弹簧右端连有一竖直指针，所在位置可通过主尺读出．实验步骤如下：(1)在绳下端悬挂一个砝码，调整滑轮，使弹簧与滑轮间的细线水平且弹簧与细杆没有接触，调整游标尺，使指针与弹簧右端指针对齐．游标卡尺读数如图乙所示，为________mm.(2)逐次增加砝码个数，并重复步骤(1)(保持弹簧在弹性限度内)．(3)用n 表示砝码的个数，L 表示相应的指针位置，将获得的数据记录在表格内.n 12345m /g 50100150200250重力G /N 0.490.98 1.47 1.96 2.45L /mm63.773.583.293.1102.9(4)根据上表的实验数据在图中补齐数据点并作出F －L 图像，得弹簧的劲度系数k ＝________N/m.(结果保留两位有效数字)答案(1)63.7(4)见解析图50解析(1)游标卡尺主尺读数为63mm ，游标尺读数为7×0.1mm ＝0.7mm ，则游标卡尺读数为63.7mm.(4)根据表格数据，绘图如下根据胡克定律k ＝ΔFΔL＝50N/m.5．(2023·广东惠州市博罗中学月考)如图甲所示，是某同学探究弹簧弹力大小与弹簧形变量的关系的实验装置，两水平定滑轮固定于P 、Q 两点，一条轻绳跨过定滑轮P 、Q ，左端挂上钩码，其中钩码的个数可加减，绳子右端与弹簧上端连接，弹簧竖直地固定在水平地面上，且弹簧外面套有一足够光滑、直径稍微比弹簧横截面大一些的透明圆筒，旁边竖直固定的刻度尺可以方便地读出弹簧的形变量．根据平衡时左边所挂钩码的质量就可以得到弹簧的弹力大小，或者将定滑轮上的细线撤走后，在圆筒内的弹簧上面放钩码，根据平衡条件读出此时钩码的质量和弹簧的压缩量，就可以简单方便地将力与形变量的关系作出来，如图乙所示．(1)根据测量数据，该弹簧的劲度系数是________(保留三位有效数字)；(2)图线不过原点的原因是______________；(3)实验时该同学所用钩码有的已经被磨损，它测出来弹簧的劲度系数与实际值相比________(填“偏大”“相等”或“偏小”)．答案(1)21.4N/m(21.0～23.0N/m)(2)弹簧本身有质量，受弹簧重力的影响(3)偏大解析(1)由胡克定律可知图线的斜率表示弹簧的劲度系数的倒数，所以有1k＝ΔxΔF，得到k＝21.4N/m.(2)因为弹簧是竖直固定的，其本身有质量，受重力的影响，所以作出的图线不过原点．(3)所用钩码有磨损，其实际质量变小，故对应作出的图线的斜率偏小，由1k＝ΔxΔF知测得弹簧的劲度系数偏大．。
弹簧弹力和形变量
弹簧弹力和形变量
弹簧的弹力与形变量之间存在直接的关系。
形变量是弹簧由于外力作用而产生的长度变化，一般以拉伸或压缩的形式出现。
当弹簧形变量时，弹力的大小会发生变化。
一般来说，弹簧的弹力会随着形变量的增加而增加。
这是因为弹簧的弹力是由其内部的分子之间的相互作用力产生的，当弹簧形变时，分子之间的距离发生变化，导致分子间的相互作用力发生变化，从而产生弹力。
在弹性限度内，弹簧的弹力与形变量成正比。
这个关系可以用公式 F=kx 来表示，其中 F 是弹簧的弹力，k 是弹簧的劲度系数，x 是弹簧的形变量。
劲度系数 k 是一个常数，它描述了一个变形单位所产生的力的大小。
这意味着，如果形变量是1单位，弹簧产生的弹力就是劲度系数k乘以1单位。
需要注意的是，超过弹性限度后，弹簧的弹力与形变量的关系不再成立。
这是因为在弹性限度之外，弹簧的材料性质和结构会发生变化，导致弹力与形变量之间的关系不再呈线性关系。
专题12 探究弹簧弹力与形变量的关系(解析版)
2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练专题12 探究弹簧弹力与形变量的关系导练目标导练内容目标1教材经典实验方案的原理、步骤和数据处理目标2新高考的改进创新实验一、教材经典实验方案的原理、步骤和数据处理1.实验目的：探究弹簧弹力与形变量的定量关系。
2.实验器材弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、坐标纸。
3.实验原理：用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x，建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x，F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与弹簧伸长量间的关系。
4.数据处理：（1）以弹力F为纵坐标,以弹簧的伸长量x为横坐标,建立坐标系,选取合适的单位,用描点法作图。
用平滑的曲线连接各点,得到弹力F随弹簧伸长量x变化的关系图像。
（2）以弹簧的伸长量为自变量,写出曲线所代表的函数。
首先尝试一次函数,如果不行,则考虑二次函数等。
（3）得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系,解释函数表达式中常数的物理意义。
5.误差分析：（1）钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确以及画图时描点连线不准确等都会引起实验误差。
（2）悬挂钩码数量过多,导致弹簧的形变量超出其弹性限度,不再符合胡克定律(F=kx),故图像发生弯曲。
（3）水平放置弹簧测量其原长,由于弹簧有自重,将其悬挂起来后会有一定的伸长量,故图像横轴截距不为零。
【例1】某学习小组用如图甲所示的装置来“探究弹簧弹力与形变量的关系”，主要步骤如下：（1）把弹簧平放在水平桌面上，测出弹簧的原长x0；（2）测出一个钩码的质量m0；（3）将该弹簧悬吊在铁架台上让弹簧自然下垂，测出此时弹簧长度l0；（4）挂上一个钩码，测出此时弹簧长度l1；（5）之后逐渐增加钩码的个数，并测出弹簧对应的长度分别为li（i为钩码个数）；（6）计算出0i x l x =-，用x 作为横坐标，钩码的总质量作为纵坐标，作出的图线如乙图所示。
研究弹簧弹力与形变量的关系物理实验流程
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思考探究
以上有不当之处，请大家给与批评指正， 谢谢大家！
10
钩码若干、
测KX=mg
三角板、坐标纸、 作F=mg—x图
重垂线．
调整刻度尺竖直
思考3、根据以上提供的实验器材结合实验 原理设计实验方案时应注意哪些环节? 如何做？ 如何记？ 如何处理？
思考3、如何根据实验方案中的环节完成该实验？
思考4、造成该实验的可能误差有哪些？
思考4、为减小误差该实验中应注意的问题有哪些？
实验二 探究弹力和弹簧伸长量的关系 思考：该实验的原理是什么？
【实验原理】 1．弹簧在 静止 时， Kx=mg ．
2．作出 F--x 图线，就可探知弹力大小与弹簧伸长量间
的关系．➢F与x成正比 ➢斜率=劲度系数
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 思考2、完成该实验需要哪些实验器材？
【实验器材】
铁架台、弹簧、
毫米刻度尺、 测X=L-L0