高中物理：探究弹簧弹力与形变量的关系(第2课时)

课时跟踪训练(十三)实验：探究弹簧弹力与形变量的关系

(第2课时)

A级—学考达标

1．(2018·山东6月合格考)某同学在做“探究弹簧形变与弹力的关系”的实验时，将一轻弹簧竖直悬挂使其自然下垂，用刻度尺测出自然长度；然后在弹簧下端悬挂钩码对其施加向下的拉力F，测出相应的弹簧长度，再计算出弹簧的伸长量x；改变拉力F的大小(在弹性限度之内)，测出多组数据，作出F与x的关系图线如图所示，由图线可求得弹簧的劲度系数为_________N/m。若测得弹簧的自然长度为0.1 m，所用钩码的质量均为50 g，当挂3个钩码时，弹簧的长度为________m。(取g＝10 m/s2)

解析：由胡克定律及题图知，图像的斜率表示弹簧的劲度系数，k＝

2

4×10－2

N/m＝50 N/m。

当挂3个钩码时，F＝3mg＝1.5 N，x＝F

k＝

1.5

50m＝0.03 m，故弹簧的长度x总＝x＋x0＝(0.03

＋0.1)m＝0.13 m。

☆答案☆：500.13

2．在“探究弹簧弹力与形变量的关系”时，某同学把两根弹簧按如图甲所示连接起来进行探究。

(1)某次测量如图乙所示，指针示数为________cm。

(2)在弹性限度内，将50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数L A和L B如下表所示。用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为________N/m(重力加速度g＝10 m/s2)，由表中数据________(填“能”或“不能”)计算出弹簧Ⅱ的劲度系数。

钩码个数123 4

L A/cm15.7119.7123.6627.76

L B/cm29.9635.7641.5147.36

解析：(1)由题图乙可知刻度尺的分度值为0.1 cm ，指针示数为16.00 cm 。 (2)由胡克定律F ＝kx ，结合题表中数据可得3mg ＝k 1(L A 4－L A 1)，则k 1＝3mg

L A 4－L A 1

＝

3×50×10－

3×10

(27.76－15.71)×10－2

N /m≈12.4 N/m ，同理也能计算出弹簧Ⅱ的劲度系数。

☆答案☆：(1)16.00 (2)12.4 能

3．某同学探究弹簧弹力和形变量的关系。

(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧。弹簧轴线和刻度尺都应在________(填“水平”或“竖直”)方向。

(2)弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L 0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L x ；在砝码盘中每次增加10 g 砝码，弹簧长度依次记为L 1至L 6，数据如下表： 代表符号 L 0 L x L 1 L 2 L 3 L 4 L 5 L 6 数值/cm 25.35

27.35

29.35

31.30

33.4

35.35

37.40

39.30

表中有一个数值记录不规范，代表符号为________，由表可知所用刻度尺的最小分度为________。

(3)如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与______(填“L 0”或“L x ”)的差值。

(4)由图可知弹簧的劲度系数为________ N/m ；通过图和表可知砝码盘的质量为________ g(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8 m/s 2)。

解析：(1)弹簧的轴线必须沿重力方向，所以应沿竖直方向。

(2)由于表中测量值都估读到0.1 mm ，只有L 3记录不规范，由此可知刻度尺的最小分度应是1 mm 。

(3)因为m 0g ＝k (L x －L 0)，nmg ＋m 0g ＝k (L n －L 0)， 整理得nmg ＝k (L n －L x )，

所以横轴应为弹簧长度与L x 的差值。 (4)从上式可以看出图像的斜率表示k 的大小， 即k ＝Δmg Δx

＝4.9 N/m ，

m 0＝

k (L x －L 0)g

＝1.0×10－

2 kg ＝10 g 。 ☆答案☆：(1)竖直 (2)静止 L

3 1 mm (3)L x (4)4.9 10

4．某同学为了探究“弹簧的弹力与弹簧伸长量的关系”，设计了下面的实验，他选择的器材有：一根弹簧、一端带有定滑轮的长木板、细绳、铁钉、几个钩码(每个钩码质量为100 g)、刻度尺。他的实验步骤如下：

A ．先将长木板放置在实验台上，有定滑轮的一端伸出桌外，并调水平

B ．把弹簧的一端用铁钉固定在长木板上合适的位置

C ．弹簧的另一端用细绳连接，细绳跨过定滑轮可连接钩码

D ．再挂上不同数量的钩码，用刻度尺量出对应弹簧的总长度，把数据记录在他设计的表格中

钩码个数 0 1 2 3 4 弹簧总长度/cm 10.0 11.1 12.1 13.0 14.0 钩码重量/N

1

2

3

4

(1)(2)从他实验的数据可以得出什么结论：_______________________________________ ________________________________________________________________________。 (3)从实验数据可以计算出该弹簧的劲度系数k ＝________。 解析：(1)由表格可知，不挂钩码时弹簧原长为10.0 cm 。

(2)由表格数据可知，当增加1个钩码时，弹簧伸长了1.1 cm ；增加2个钩码时，弹簧伸长了2.1 cm ；当增加3个钩码时，弹簧伸长了3 cm ；当增加4个钩码时，弹簧伸长了4 cm ；由此可知，在误差允许范围内，弹簧产生的弹力与弹簧的伸长量成正比。

(3)由胡克定律F ＝k ·Δx 可知，弹簧的劲度系数为k ＝F Δx ＝m 4g

x 4－x 0＝4×100×10－

3×10(14.0－10.0)×10－2

N/m

＝100.0 N/m 。

☆答案☆：(1)10.0 cm (2)在误差允许范围内，弹簧产生的弹力与弹簧的伸长量成正比 (3)100.0 N/m