实验 探究弹簧弹力与形变量的关系
实验究弹簧弹力与形变量的关系
实验二 探究弹簧弹力与形变量的关系一、实验目的1．探究弹力和弹簧伸长的定量关系。
2．学会用列表法和图象法处理实验数据。
二、实验原理弹簧受到拉力作用会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长量越大，弹力也就越大。
三、实验器材铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸。
四、实验步骤1.安装实验仪器(如图所示)。
将铁架台放在桌面上（固定好），将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，让其自然下垂，在靠近弹簧处将刻度尺（最小分度为1mm ）固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直。
2.测量弹簧的伸长量(或总长)及所受的拉力(或所挂钩码的质量)，列表作出记录， 要尽可能多测几组数据。
3．以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标，根据所测数据在坐标纸上描点。
4．按照在图中所绘点的分布与走向，作出一条平滑的曲线(包括直线)，使尽可能多的点落在线上，不能落在线上的点均匀分布在线的两侧，离线较远的点舍弃。
5．以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行再考虑二次函数。
五、数据处理1．列表法将测得的F 、x 填入设计好的表格中，可以发现弹力F 与弹簧伸长量x 的比值在误差允许范围内是相等的。
2．图象法以弹簧伸长量x 为横坐标，弹力F 为纵坐标，描出F 、x 各组数据相应的点，作出的拟合线是一条过坐标原点的直线。
设弹簧原长为0l ，弹簧竖直悬挂在自身重力作用下的长度为1l ，弹簧挂上（n 个）钩码后的长度为l 。
则钩码重力（这里标为弹簧弹力F ）引起的弹簧伸长量为1l-l ，由胡可定律推论得，）（1-k F l l ①。
由此可知F —）（1-l l 的图像及F —l 的图像如下图所示。
弹簧真实的形变量为0-l l ，①式可以写为[]）（010-l ）-（l l-l k F =，由此可知，F —）（0-l l 图像如下图所示，01-l l 是弹簧自身重力引起的形变量（若弹簧为轻弹簧或忽略自身重力产生的影响，则01l l =）。
实验：探究弹簧弹力与形变量的关系(课件)-2023-2024学年高一物理同步精
SZ-LWH
谢谢各位的聆听！
Sz-lwh
项中规范的做法是__A____.(填选项前的字母)
A.逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重量 Sz-Blw.随h 意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重量
SZ-LWH 跟 踪 练 习
4.用如图甲所示的装置来探究胡克定律.轻质弹簧的左端与固定在墙上的拉力传感器
Sz-lwh
SZ-LWH
01
实验目的与原理
SZ-LWH 一、实验目的与原理
1.实验目的 (1)探究弹簧的弹力与弹簧伸长量的定量关系。 (2)学会用列表法、图像法、函数法处理实验数据。 (3)验证胡克定律 F=kx。
Sz-lwh
SZ-LWH 一、实验目的与原理
2.实验原理
（1）如图所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长， 平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小 相等.
偶然误差总是有时偏大，有时偏小，并且偏大偏小的概率相同。 因此，可以多进行几次测量，求出几次测得的数值的平均值，这个平 均值比一次测得的数值更接近于真实值。
因此，可以用求平均值的方法来减小偶然误差。
Sz-lwh
SZ-LWH 三 、 误 差 分 析
2.系统误差是由于仪器本身不精确，或实验方法粗略，或实验原理不 完善而产生的。 系统误差的特点是在多次重做同一实验时，误差总是同样的偏大或偏 小，不会出现这几次偏大另几次偏小的情况。要减小系统误差，必须 校准测量仪器，改进实验方法，设计在原理上更为完善的实验。
（2）弹簧的长度可用 刻度尺 直接测出，伸长量可以由 伸长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算.这样就可 以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了。 （3）求弹簧的劲度系数 弹簧的弹力F与其伸长量x成正比，比例系数k＝F/x ，即为弹簧的劲度 系数；另外，在F-x图像中，直线的斜率也等于弹簧的劲度系数。
实验 探究弹簧弹力与形变量的关系
实验探究弹簧弹力与形变量的关系一、实验目的1.探究弹力和弹簧伸长的定量关系。
2.学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据。
二、实验器材弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、坐标纸。
三、实验原理1.如图所示,在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长,平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。
2.弹簧的长度可用刻度尺直接测出,弹簧的伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算。
这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了。
四、数据处理1.以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标,以弹簧的伸长量x为横坐标,用描点法作图。
连接各点,得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。
2.以弹簧的伸长量x为自变量,写出曲线所代表的函数。
首先尝试写成一次函数,如果不行,则考虑二次函数。
3.得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系,解释函数表达式中常数的物理意义。
五、误差分析1.弹簧所受拉力大小的不稳定易造成误差。
使弹簧的一端固定,通过在另一端悬挂钩码来产生对弹簧的拉力,可以提高实验的准确度。
2.弹簧长度的测量是本实验的主要误差来源。
测量时尽量精确地测量弹簧的长度。
3.描点、作图不准确也会造成误差。
六、注意事项1.所挂钩码不要过重,以免弹簧被过分拉伸,超出它的弹性限度。
2.每次所挂钩码的质量差尽量大一些,从而使坐标纸上描的点尽可能稀,这样作出的图线更精确。
3.测量弹簧的原长时要让它自然下垂。
测弹簧长度时,一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量,以减小误差。
4.测量有关长度时,应区分弹簧原长l、实际总长l及伸长量x三者之间的不同,明确三者之间的关系。
5.建立平面直角坐标系时,两轴上单位长度所代表的量大小要适当,不可过大,也不可过小。
6.描点画线时,所描的点不一定都落在同一条曲线上,但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧。
描出的线不应是折线,而应是平滑的曲线。
7.记录数据时要注意弹力与弹簧伸长量的对应关系及单位。
考点一实验原理和实验操作例1 如图甲所示,用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。
探究弹簧弹力与形变量的关系实验报告
探究弹簧弹力与形变量的关系实验报告1.引言1.1 概述概述部分的内容可以从以下几个方面进行展开：1. 弹簧的基本介绍：弹簧作为一种常见的物理学实验器材，具有弹性变形的特性，广泛应用于机械工程、物理学和工业生产中。
弹簧的发展历史可以追溯到古代，它的使用在各个行业中都具有重要的作用。
2. 弹力的概念和作用：弹力是弹簧受到变形时产生的力量。
当弹簧产生形变时，其中的弹性势能会转化为弹力。
弹力可以用于平衡其他力量的作用，或者用于储存能量和传递能量。
3. 形变量的定义与测量方法：形变量指的是弹簧在受力下发生的长度变化或形状变化的量。
常见的形变量有线性形变和弯曲形变。
线性形变是指弹簧的长度变化，弯曲形变是指弹簧的形状变化。
测量形变量可以通过拉伸计等仪器来实现。
4. 弹簧弹力与形变量的关系：弹簧弹力与形变量之间存在一定的关系，这个关系可以用胡克定律来描述。
根据胡克定律，弹簧弹力与形变量成正比，即弹力与形变量之间存在线性关系。
这一关系可以用公式F=kx来表示，其中F表示弹力，k表示弹簧的弹性系数，x表示形变量。
综上所述，本实验报告旨在通过探究弹簧弹力与形变量的关系，验证弹力与形变量之间的线性关系，并进一步探讨弹簧的弹性特性。
通过实验的结果以及对实验的思考，我们可以对弹簧的特性和应用有更深入的理解。
1.2 文章结构文章结构部分的内容可以包括以下内容：文章结构部分旨在介绍整篇文章的组织方式和各个章节的主要内容，以便读者可以快速了解文章的总体结构和主题。
本篇实验报告共分为三个章节：引言、正文和结论。
引言部分首先概述了实验的背景和意义，引起读者的兴趣和关注。
然后介绍了整篇文章的结构，包括各个章节的主要内容和目的。
正文部分是实验报告的核心部分，分为三个小节：弹簧弹力的定义、形变量的定义以及弹簧弹力与形变量的关系。
在第一个小节中，将对弹簧弹力的定义进行详细讲解，包括弹簧的特性和受力情况。
第二个小节将介绍形变量的定义，包括不同类型的形变量（如拉伸、压缩等），以及测量形变量的方法。
探究弹簧弹力与形变量的关系(解析版)--2024高考物理复习
探究弹簧弹力与形变量的关系特训目标特训内容目标1竖直悬挂法探究弹簧弹力与形变量的关系(1T-2T)目标2水平伸展法探究弹簧弹力与形变量的关系(3T-4T)目标3斜面延展法探究弹簧弹力与形变量的关系(5T-6T)目标4合成法探究弹簧弹力与形变量的关系(7T-8T)目标5杨氏模量(9T-10T)目标6串并联弹簧弹力与形变量的关系(11T-12T)目标7角度旋转法探究弹簧弹力与形变量的关系(13T-14T)【特训典例】一、竖直悬挂法探究弹簧弹力与形变量的关系1一兴趣小组想测量某根弹性绳的劲度系数(弹性绳的弹力与形变量遵守胡克定律)．他们设计了如图甲所示实验：弹性绳上端固定在细绳套上，结点为O，刻度尺竖直固定在一边，0刻度与结点O水平对齐，弹性绳下端通过细绳连接钩码，依次增加钩码的个数，分别记录下所挂钩码的总质量m和对应弹性绳下端P的刻度值x，如下表所示：钩码质量m/g20406080100120P点刻度值x/cm 5.53 5.92 6.30 6.677.027.40(1)请在图乙中，根据表中所给数据，充分利用坐标纸，作出m-x图象；(2)请根据图象数据确定：弹性绳原长约为cm，弹性绳的劲度系数约为N/m(重力加速度g取10m/s2，结果均保留三位有效数字)．(3)若实验中刻度尺的零刻度略高于橡皮筋上端结点O，则由实验数据得到的劲度系数将(选填“偏小”、“偏大”或“不受影响”)；若实验中刻度尺没有完全竖直，而读数时视线保持水平，则由实验数据得到的劲度系数将(选填“偏小”、“偏大”或“不受影响”)。
【答案】 5.10~5.2552.2~55.8不受影响偏小【详解】(1)[1]作出m-x图象如图；(2)[2][3]根据图象数据确定：弹性绳原长约为5.20cm ，弹性绳的劲度系数约为k =F Δx=120×10-3×10(7.40-5.20)×10-2N /m =54.5N /m(3)[4][5]若实验中刻度尺的零刻度略高于橡皮筋上端结点O ，则由实验数据得到的劲度系数将不受影响；若实验中刻度尺没有完全竖直，而读数时视线保持水平，则测得的弹簧伸长量偏大，则由实验数据得到的劲度系数将偏小。
3.1.3 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系
3.1.3 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系
一、实验目的
1、探究弹簧弹力与形变量的关系． 2、学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据．
3、学会根据F－x、F－l 图像求出弹簧的劲度系数．
二、实验原理
1、如图所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长， 平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等． 2、弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由 伸长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算．这样就 可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系
八、实验的创新与改进
胡克定律
1、公式适用于弹簧(或橡皮条)发生“弹性形变"且在弹性限度内的情形。
2、公式中x 是弹簧的形变量，即弹簧的伸长 量或压缩量，注意不是弹簧的长度。 弹簧 伸长量或压缩量相同时，弹力大小相等，但方向不同。
3、弹簧的劲度系数h 由弹簧本身的材料、长度、粗细、匝数等因素决定。
(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0＝________cm，劲度系数k＝________N/m. (3)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优点在于： ________________；缺点在于：____________________________________.
【例4】 图中 a、b、c 为三物块，M、N 为两个轻质弹簧，R 为跨过光滑定滑轮
的细绳，它们连接如图并处于平衡状态，则有可能（ A ）
A．N 处于拉伸状态而 M 处于压缩状态 B．N 处于压缩状态而 M 处于拉伸状态 C．N 处于不伸不缩状态而 M 处于拉伸状态 D．N、M 均处于不伸不缩状态
【例5】（多选）如图所示，A、B 两物体的重力分别是 GA=5 N，GB=6 N。A 用细线悬挂在顶板上，B 放在水平面上，A、B 间轻弹簧的弹力 F=2 N，则细线中
探究弹簧弹力与形变量的关系
精典题型 深度研析
考点一 教材原型实验(基础考点) 1．(2023·浙 江 省 名 校 联 盟 创 新 卷 )(1)在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，将弹 簧悬挂在铁架台上，刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在________________ 方向(选填“水平”或“竖直”)，弹簧自然悬挂，待弹簧静止时，长度记为L0，弹簧下端挂上砝 码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L7，数据如下 表所示：
代表符号 L0
Lx
L1
L2
L3
L4
L5
L6
L7
数值(cm) 25.35 27.35 29.35 31.30 33.40 35.35 37.40 39.30 41.41
(2)甲同学用图像法处理实验数据，如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的 质量，则横轴应是弹簧长度与________________的差值(填“L0”或“Lx”)。由图可知弹簧的劲 度系数为________________N/m，通过图和表可知砝码盘的质量为________________g(结 果均保留两位有效数字，重力加速度g取9.8 m/s2)。
3．实验器材 铁架台、毫米刻度尺、弹簧、钩码(若干)、三角板、铅笔、重垂线、坐标纸等。 4．实验步骤 (1)根据实验原理图，将铁架台放在桌面上(固定好)，将弹簧的一端固定于铁架台的横 梁上，在靠近弹簧处将刻度尺(最小分度为1 mm)固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺 是否竖直。 (2)记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度 l0，即弹簧的原长。 (3)在弹簧下端挂上钩码，待钩码静止时测出弹簧的长度 l，求出弹簧的伸长量 x 和所 受的外力 F(等于所挂钩码的重力)。
题后反思
实验：探究弹簧弹力与形变量的关系-2021-2022学年高一物理精讲精练(原卷版)+解析版(含答案)
3.1.2 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系考点精讲考点1：实验原理及实验操作一、实验原理和方法1．弹簧弹力F的确定：弹簧下端悬挂钩码，静止的钩码处于平衡状态，弹力大小与所挂钩码的重力大小相等。
2．弹簧的伸长量x的确定：弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出，弹簧的伸长量x＝l－l0。
3．图像法处理实验数据：作出弹簧弹力F与弹簧伸长量x的关系图像，根据图像可以分析弹簧弹力和弹簧伸长量的关系。
二、实验器材铁架台、毫米刻度尺(米尺)、轻弹簧、钩码(一盒)、三角板、铅笔、坐标纸等。
三、实验步骤1．按如图所示安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时弹簧的长度l0。
2．在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度，并记下钩码的重力。
3．增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格。
以F表示弹力，l表示弹簧的总长度，x＝l－l0表示弹簧的伸长量。
【例1】(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧。
弹簧轴线和刻度尺都应在方向(选填“水平”或“竖直”)。
(2)弹簧自然悬挂，待弹簧时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L x；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6。
数据如表：表中有一个数值记录不规范，代表符号为 ，由表可知所用刻度尺的最小分度为 。
(3)如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与 的差值(选填“L 0”或“L x ”)。
(4)由图可知弹簧的劲度系数为 N/m ；通过图和表可知砝码盘的质量为 g 。
(结果保留2位有效数字，g 取9.8 m/s 2)考点2：数据处理及误差分析一、数据处理1．以弹力F (大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x 为横坐标，用描点法作图。
连接各点，得出弹力F 随弹簧伸长量x 变化的图线，如图所示。
2．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也可据F x 图线的斜率求解，k ＝ΔF Δx。
探究弹簧弹力与形变量的关系
探究一
探究二
探究三
探究四
ห้องสมุดไป่ตู้当堂检测
1
2
3
4
5
5.一根轻质弹簧,当它受到10 N的拉力时 长度为12 cm,当它受到25 N的拉力时长度为15 cm,问弹簧不受力时 的自然长度为多少?该弹簧的劲度系数为多少? 解析:同一弹簧劲度系数k是不变的,作用力不同,弹簧的形变量不同, 但都遵从胡克定律。设弹簧的自然长度为l0,由胡克定律有 当F1=10 N,l1=12 cm时,F1=k(l1-l0) 当F2=25 N,l2=15 cm时,F2=k(l2-l0)
探究一
探究二
探究三
探究四
当堂检测
名师精讲
典例剖析
6.注意事项 (1)所挂钩码不要过重,以免弹簧被过分拉伸,超出它的弹性限度。 (2)每次所挂钩码的质量差尽量大一些,从而使描的点尽可能稀一 些,这样作出的图线精确。 (3)测弹簧长度时,一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量, 刻度尺要保持竖直并靠近弹簧,以免增大误差。 (4)描点画线时,所描的点不一定都落在一条直线上,但应注意一 定要使各点均匀分布在直线的两侧。 (5)记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。
探究一
探究二
探究三
探究四
当堂检测
名师精讲
典例剖析
7.误差分析 (1)由于弹簧原长及伸长量的测量都不便于操作,故存在较大的测 量误差。 (2)由于弹簧自身的重力的影响造成误差。 (3)当未放重物时,弹簧在自身重力的作用下,已经有一个伸长量, 这样在作图线时,图线与x轴有一截距。
探究一
探究二
探究三
探究四
探究一
探究二
探究三
探究四
当堂检测
36.实验探究弹簧弹力与形变量的关系探究两个互成角度的力的合成规律(原卷版)
6 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系探究两个互成角度的力的合成规律核心目标1. 理解探究原理，了解弹力测量方法，会做两个实验。
2. 能利用图像等方法分析和处理实验数据，学会利用图像研究两个物理量之间关系的方法。
3.通通过实验探究，得出、理解力的合成和分解遵从的法则平行四边形定则，能分析实验误差。
【阅读+理解】提前学知识要点3. 胡克定律实验：探究弹簧弹力与形变量的关系如图甲，把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，观察弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置。
然后，在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，设计实验记录表格，记录弹簧在不同拉力下伸长的长度。
弹簧的弹力等于钩码对弹簧的拉力。
以弹簧受到的弹力F为纵轴、弹簧伸长的长度x为横轴建立直角坐标系。
根据表格中的实验数据，在坐标纸上描点，作出Fx 图像（图乙）。
由Fx 图像能得到什么结论？实验结果表明，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比，即F ＝kx。
2. 力的合成和分解实验：探究两个互成角度的力的合成规律如图甲，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的长度为GE。
在图乙中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环。
小圆环受到拉力F1、F2的共同作用，处于O点，橡皮条伸长的长度为EO。
撤去F1、F2，改用一个力F单独拉住小圆环，仍使它处于O点（图丙）。
力F单独作用，与F1、F2共同作用的效果是一样的，都能使小圆环保持静止，由于两次橡皮条伸长的长度相同，即橡皮条对小圆环的拉力相同，所以F等于F1、F2的合力。
我们要探究的是：合力F与F1、F2有什么关系？1.由纸上O点出发，用力的图示法画出拉力F1、F2和F（三个力的方向沿着各自拉线的方向，三个力的大小由弹簧测力计读出）。
2. 三个力的大小和方向有什么关系？我们用虚线把拉力F的箭头端分别与F1、F2的箭头端连接，能看到所围成的形状像是一个平行四边形（图丁），但这只是猜想。
3.用作图工具进行检验，并改变拉力F1和F2的大小和方向，重做上述实验，检验所围成的图形是不是平行四边形。
高一物理必修一课件实验探究弹簧弹力与形变量的关系
5. 记录并分析数 据
将弹簧、测力计、刻度尺 等实验器材准备好，并摆 放在实验台上。
使用刻度尺测量弹簧在自 然状态下的长度，并记录 数据。
将弹簧一端固定，另一端 施加逐渐增大的弹力，使 用刻度尺测量弹簧长度的 变化，并记录数据。同时 ，使用测力计测量弹力的 大小。
为了获得更准确的数据， 可以重复进行多次实验， 每次施加不同的弹力并测 量相应的形变量。
数据采集方法
• 重复多次实验，以获得足够多的数据点。
数据采集方法
注意事项 保持实验环境的稳定，避免外部因素对实验结果的影响。
在增加质量时，要确保每次增加的质量相同，以保持实验的准确性。
数据处理技巧
01
数据整理：将实验数据整理成表格，包括质量、弹簧长度 、拉力等信息。
02
数据分析
03
通过描点法，在坐标纸上绘制出拉力与弹簧长度变化量的 关系图。
学习使用测量工具进 行定量测量和数据处 理。
实验原理
胡克定律
弹簧在弹性限度内，其弹力与形变量 成正比，即F=kx，其中F为弹力，x为 形变量，k为劲度系数。
弹力的定义
形变量的定义
物体在力的作用下形状或体积的改变 叫做形变，形变的程度用形变量来表 示。
物体由于发生弹性形变而产生的力叫 做弹力。
02
控制环境因素
确保实验步骤正确，如弹簧在测量前应静止 一段时间，避免由于振动引起的误差；读数 时视线应与刻度垂直，避免视觉误差。
多次测量取平均值
进行多次重复实验，并对测量结果进行统计 分析，通过取平均值等方法减小随机误差的 影响。
06
实验结论与拓展应用
实验结论总结
在弹性限度内，弹簧弹力与形变量成正比， 即遵循胡克定律。
《实验：探究弹簧弹力与形变量的关系》相互作用——力 图文
钩码静止时，记下弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内 E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式 F．解释函数表达式中常数的物理意义
(2)小华同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行 测试，根据测得的数据绘出如图所示的图像，根据 图像，计算出两个弹簧的劲度系数分别为 k 甲＝ _______N/m，k 乙＝_______N/m(结果保留三位有效数字)。 (3)从图像上看，图像上端为曲线，说明该同学没能完全按实验要 求做，图像上端成为曲线是因为____________________________， 若要制作一个精确度较高的弹簧秤，应选弹簧________(填“甲” 或“乙”)。
(2)实验中用纵轴表示弹簧的伸长量 x，横轴表示弹簧的拉力 F(即所挂钩码受到的重力大小)，由胡克定律 F＝kx 可知，不考虑 弹簧自身重力时图像过原点；如果考虑弹簧自身的重力，弹簧不挂 钩码时伸长量已经不为零，故 A、C、D 错误，B 正确。
[答案] (1)C (2)B
[关键点拨] 解答本题关键：(1)明确实验原理，知道弹簧伸长量、原长 和长度间的关系，明确弹簧的劲度系数由弹簧本身决定；(2)弄 清 x F 图像的意义，需要注意弹簧的水平放置与竖直放置对 横、纵坐标的影响。
(2)某同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验，他 先把弹簧水平放置在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原 长 L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的 长度 L，把 L－L0 作为弹簧的伸长量 x，由于弹簧自身重力的影 响，最后画出的图线可能是选项图中的________。
[解析] (1)弹簧的长度不等于弹簧的伸长量，伸长量等于弹簧 的长度减去弹簧的原长，故 A 错误；在悬挂钩码时，在不超出量程 的前提下可以任意增加钩码的个数，故 B 错误；用悬挂钩码的方法 给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置，使钩码所受的重力等 于弹簧的弹力，要待钩码静止时再读数，故 C 正确；弹簧所受拉力 与伸长量之比是劲度系数，由弹簧决定，同一弹簧的劲度系数是不 变的，不同的弹簧的劲度系数不同，故 D 错误。
探究弹簧弹力和形变量的关系(修改)
探究弹簧弹力和形变量的关系
例题： 一根弹簧原长3cm，挂一重
为50N的勾码伸长到3.2 cm， 求挂4个勾码伸长了多少？
创新微课
3.2cm 50N
探究弹簧弹力和形变量的关系
创新微课
【练习】某同学在做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中,他先把
弹簧平放在桌面上使其自然伸长,用直尺测出弹簧的原长l0,再把弹簧竖 直悬挂起来,挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度l,把l-l0作为弹簧的伸长 量x。这样操作,由于弹簧自身重力的影响,最后画出的图线可能是下图
创新微课
探究弹簧弹力和形变量的关系
弹簧的弹力: F=KX
创新微课
1、K称为劲度系数，单位N/m，由 弹簧的材料，粗细，长度等自身 性质决定。 2、既适用于弹簧拉伸，也适用于 弹簧压缩， X是形变的改变量。
探究弹簧弹力和形变量的关系
创新微课
弹簧的弹力 F 和它的长度 l 是一次函数关系 F = k X = k( l - l0 )= kl -kl0 F = kl 形变量之间的关系
探究弹簧弹力和形变量的关系
【实验目的】
探究弹簧弹力与弹簧形变量的关系。
【实验器材】
铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸。
【实验原理】
重心
弹簧悬挂重物静止时，弹簧的弹力跟重物所 受的重力大小相等，测出每次悬挂重物的重力 大小F和弹簧伸长量x，建立F-x坐标系，描点 作图，即可得出F和x的关系。
中的哪一个( C )
探究弹簧弹力和形变量的关系
小结
弹力和形变量的关系
胡克定律
创新微课
F＝kx
F = kl -kl0
劲度系数k大小由弹 簧本身决定
同学，下节再见
2024届高考物理微专题：探究弹簧弹力与形变量的关系
微专题15实验：探究弹簧弹力与形变量的关系1．实验原理：二力平衡.2.测量弹簧长度时一定要在弹簧处于平衡时测量.3.用图像法处理数据，在弹性限度内F－l图像为一条倾斜直线．1．某同学在研究性学习中，利用所学的知识设计了如下的实验：一轻弹簧一端固定于某一开口向右的小筒中(没有外力作用时弹簧的另一端也位于筒内)，如图甲所示，如果本实验所用刻度尺的零刻度线恰好与弹簧左端对齐，在弹簧右端安装一个指针指向刻度尺，该同学通过改变细线上所挂钩码(未画出)的个数来改变弹簧的长度l，现将测量数据记录在表中，现要求在图乙中作出F－l图线，并利用测量数据及描绘出的图线，对弹簧的有关特性进行研究，重力加速度g＝10m/s2.甲乙m/kg 1.0 2.0 3.0 4.0l/cm25354555(1)根据题目要求在图乙中作出F－l图线；(2)该实验设计排除了________对实验的影响，由F－l图像可得出的结论是________；(3)弹簧的劲度系数为__________N/m，原长为________cm.答案(1)见解析图(2)弹簧自身重力在弹性限度内弹力与弹簧的伸长量成正比(3)100 15解析(1)根据实验数据在坐标系中描点连线如图所示(2)把弹簧竖直悬挂进行实验时，由于弹簧自身的重力往往使弹簧长度的测量存在误差，本实验把弹簧水平放置进行实验，排除了弹簧自身重力对实验的影响；根据图像结合数学知识可知，图线与横轴的交点的横坐标表示弹簧的原长，由图线可建立F 与l 的函数关系F ＝k (l －l 0)图线的斜率为k ＝ΔFΔl说明在弹性限度内，弹力与弹簧的伸长量成正比；(3)根据胡克定律有F ＝k (l －l 0)说明弹簧的劲度系数大小等于图线的斜率，故k ＝ΔFΔl ＝40－10 55－25 ×10－2N/m ＝100N/m弹簧原长l 0＝15cm.2．(2023·广东中山市检测)某学习小组用如图甲所示的装置来“探究弹簧弹力与形变量的关系”，主要步骤如下：a ．把弹簧平放在水平桌面上，测出弹簧的原长x 0；b ．测出一个钩码的质量m 0；c ．将该弹簧悬吊在铁架台上让弹簧自然下垂，测出此时弹簧长度l 0；d ．挂上一个钩码，测出此时弹簧长度l 1；e ．之后逐渐增加钩码的个数，并测出弹簧对应的长度分别为l i (i 为钩码个数)；f ．计算出x ＝l i －x 0，用x 作为横坐标，钩码的总质量作为纵坐标，作出的图线如图乙所示．请根据以上操作、记录和图像回答以下问题：(1)你认为m －x 图像不过原点的原因是________；(2)已知钩码质量m 0＝0.20kg ，重力加速度g ＝9.8m/s 2，利用图乙求得弹簧劲度系数k ＝________N/m(保留两位有效数字)；(3)m －x 图像没过坐标原点，对于测量弹簧的劲度系数________(选填“有”或“无”)影响；(4)将x ＝l i －l 0作为横坐标，钩码的总质量作为纵坐标，实验得到图线应是图中的________．(填写下列四幅图对应的字母选项)答案(1)弹簧自重的影响(2)2.6×102(3)无(4)A解析(1)m－x图像不过原点，即弹簧自然下垂时其长度大于平放在水平桌面上的长度，这是由于弹簧自重的影响；g＝2.6×102N/m(2)图像的斜率与g的乘积表示劲度系数，即k＝ΔmΔx(3)设由于弹簧自重引起的伸长量为Δl，则根据胡克定律有im0g＝k(x－Δl)由上式可知实际作出的图像的斜率由劲度系数决定，所以图像不过坐标原点，对于测量弹簧的劲度系数无影响；(4)将x＝l i－l0作为横坐标，钩码的总质量作为纵坐标，则此时的x为弹簧伸长量的真实值，消除了弹簧自重的影响，所作图像应为过原点的倾斜直线．故选A.3.(2023·天津市模拟)某同学用图(a)所示装置做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验．(1)请按合理的操作顺序将步骤的序号写在横线上________；A．以弹簧长度l为横坐标，以钩码质量m为纵坐标，标出各组数据(l，m)对应的点，并用平滑的曲线或直线连接起来；B．记下弹簧下端不挂钩码时，其下端A处指针所对刻度尺上的刻度l0；C．将铁架台固定于桌上，将弹簧一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个……钩码，待钩码静止后，读出弹簧下端指针指示的刻度记录在表格内，然后取下钩码；E．由m－l图像，进一步找出弹簧弹力与弹簧形变量之间的关系．(2)图(b)为根据实验测得数据标出的对应点，在图中作出钩码质量m与弹簧长度l间的关系图线；(3)由图像可知，弹簧下端不挂钩码时，指针A处所对刻度尺上的刻度l0＝________cm；(4)此弹簧的劲度系数k＝________N/m.(g取10m/s2，结果保留三位有效数字)答案(1)CBDAE(2)见解析图(3)15(4)12.5解析(1)本实验的操作步骤是：将铁架台固定于桌上，将弹簧一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺，记下弹簧下端不挂钩码时，其下端A处指针所对刻度尺上的刻度l0，依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个…钩码，待钩码静止后，读出弹簧下端指针指示的刻度记录在表格内，然后取下钩码，以弹簧长度l为横坐标，以钩码质量m为纵坐标，标出各组数据(l，m)对应的点，并用平滑的曲线或直线连接起来，由m－l图像，进一步找出弹簧弹力与弹簧形变量之间的关系．故步骤顺序为CBDAE.(2)舍去误差比较大的点，将其他点用直线拟合，如图所示．(3)图像的横截距即为弹簧下端不挂钩码时，指针A处所对刻度尺上的刻度l0＝15cm.(4)图像的斜率与重力加速度的乘积表示弹簧的劲度系数，即k＝0.30×10N/m＝39－15 ×10－212.5N/m.4．(2023·湖南省高三联考)某同学利用如图甲所示的装置测量轻弹簧的劲度系数．其中支架带有游标尺和主尺，游标尺(带固定的指针)和主尺通过支架固定．一轻质弹簧穿在细杆上，左端固定，右端与细绳连接，且细绳跨过光滑定滑轮，其下端可以悬挂若干质量均为50g的砝码．弹簧右端连有一竖直指针，所在位置可通过主尺读出．实验步骤如下：(1)在绳下端悬挂一个砝码，调整滑轮，使弹簧与滑轮间的细线水平且弹簧与细杆没有接触，调整游标尺，使指针与弹簧右端指针对齐．游标卡尺读数如图乙所示，为________mm.(2)逐次增加砝码个数，并重复步骤(1)(保持弹簧在弹性限度内)．(3)用n 表示砝码的个数，L 表示相应的指针位置，将获得的数据记录在表格内.n 12345m /g 50100150200250重力G /N 0.490.98 1.47 1.96 2.45L /mm63.773.583.293.1102.9(4)根据上表的实验数据在图中补齐数据点并作出F －L 图像，得弹簧的劲度系数k ＝________N/m.(结果保留两位有效数字)答案(1)63.7(4)见解析图50解析(1)游标卡尺主尺读数为63mm ，游标尺读数为7×0.1mm ＝0.7mm ，则游标卡尺读数为63.7mm.(4)根据表格数据，绘图如下根据胡克定律k ＝ΔFΔL＝50N/m.5．(2023·广东惠州市博罗中学月考)如图甲所示，是某同学探究弹簧弹力大小与弹簧形变量的关系的实验装置，两水平定滑轮固定于P 、Q 两点，一条轻绳跨过定滑轮P 、Q ，左端挂上钩码，其中钩码的个数可加减，绳子右端与弹簧上端连接，弹簧竖直地固定在水平地面上，且弹簧外面套有一足够光滑、直径稍微比弹簧横截面大一些的透明圆筒，旁边竖直固定的刻度尺可以方便地读出弹簧的形变量．根据平衡时左边所挂钩码的质量就可以得到弹簧的弹力大小，或者将定滑轮上的细线撤走后，在圆筒内的弹簧上面放钩码，根据平衡条件读出此时钩码的质量和弹簧的压缩量，就可以简单方便地将力与形变量的关系作出来，如图乙所示．(1)根据测量数据，该弹簧的劲度系数是________(保留三位有效数字)；(2)图线不过原点的原因是______________；(3)实验时该同学所用钩码有的已经被磨损，它测出来弹簧的劲度系数与实际值相比________(填“偏大”“相等”或“偏小”)．答案(1)21.4N/m(21.0～23.0N/m)(2)弹簧本身有质量，受弹簧重力的影响(3)偏大解析(1)由胡克定律可知图线的斜率表示弹簧的劲度系数的倒数，所以有1k＝ΔxΔF，得到k＝21.4N/m.(2)因为弹簧是竖直固定的，其本身有质量，受重力的影响，所以作出的图线不过原点．(3)所用钩码有磨损，其实际质量变小，故对应作出的图线的斜率偏小，由1k＝ΔxΔF知测得弹簧的劲度系数偏大．。