第三章 磁场 第六节 带电粒子在匀强磁场中的运动
高中物理(人教版)选修31教学课件：第三章 6 带电粒子在匀强磁场中的运动
场后,分别做匀速圆周运动,则氢核与氦核半径之比 r1∶r2=
,
周期之比 T1∶T2=
。
解析:带电粒子射入磁场后受洛伦兹力作用做匀速圆周运动,
所以洛伦兹力提供向心力,即
1 1
1
2
qvB=m ,得
2 2
=2∶1
2
预习交流 1
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的向心力是由什么力
提供的?
答案:向心力由洛伦兹力提供,即
2
qvB= 。
2.回旋加速器
(1)回旋加速器的核心部件是两个 D 形盒。
(2)粒子每经过一次加速,其轨道半径变大,粒子圆周运动的周期
不变。
2 2 2
2
1
(3)最大动能:由 qvB= 和 Ek= mv2 得 Ek=
由几何关系可得 d=2Rsin 30°
。
解得 d=
π
3
(2)电子在磁场中转过的角度为 θ=60°=
又周期
2π
T=
因此运动时间 t=
2π
π
答案:(1)
(2)
3
=
π
3
2π
·
2π
=
π
。
3
迁移应用
已知氢核与氦核的质量之比 m1∶m2=1∶4,电荷量之比 q1∶q2
重点
难点
重点:1.理解带电粒子垂直进入匀强磁场时做匀速圆周运
动。
2.推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式
和周期公式。
难点:1.理解质谱仪和回旋加速器的构造和原理。
高中物理 第三章 磁场 6 带电粒子在匀强磁场中的运动练习(含解析)新人教版选修3-1-新人教版高中
带电粒子在匀强磁场中的运动根底夯实一、选择题(1～3题为单项选择题，4～6题为多项选择题)1．有三束粒子，分别是质子(p )、氚核(31H)和α粒子(氦核)束，如果它们以一样的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场(方向垂直于纸面向里)，在如下图中，哪个图能正确地表示出了这三束粒子的偏转轨迹( C )解析：由Bqv ＝m v 2R 可知：R ＝mv Bq； 半径与荷质比成反比；因三束离子中质子的荷质比最大，氚核的最小，故质子的半径最小，氚核的半径最大，故C 正确。
2．1930年劳伦斯制成了世界上第一台盘旋加速器，其原理如下列图，这台加速器由两个铜质D 形盒D 1、D 2构成，其间留有空隙，如下说法不正确的答案是( B )A ．带电粒子由加速器的中心附近进入加速器B ．带电粒子由加速器的边缘进入加速器C ．电场使带电粒子加速，磁场使带电粒子旋转D ．离子从D 形盒射出时的动能与加速电场的电压无关解析：根据盘旋加速器的加速原理，被加速离子只能由加速器的中心附近进入加速器，从边缘离开加速器，故A 正确，B 错误；在磁场中洛伦兹力不做功，离子是从电场中获得能量，故C 正确；当离子离开盘旋加速器时，半径最大，动能最大，E m ＝12mv 2＝B 2q 2r 22m，与加速的电压无关，故D 正确。
此题选不正确的，应当选B 。
3．如图，MN 为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)。
一带电粒子从紧贴铝板上外表的P 点垂直于铝板向上射出，从Q 点穿越铝板后到达PQ 的中点O 。
粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变，不计重力。
铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为( D )A ．2B ． 2C ．1D ．22解析：由E K ＝12mv 2可知当动能为原来的一半时，速度是原来的22。
由R ＝mv qB将R 1＝2R 2代入可得B 1︰B 2＝22，D 正确。
4．设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如下列图，一粒子在电场力和洛伦兹力的作用下，从静止开始自A 点沿曲线ACB 运动，到达B 点时速度为零，C 点是运动的最低点，忽略重力，以下说法正确的答案是( ABC )A ．粒子必带正电荷B ．A 点和B 点位于同一高度C ．粒子在C 点时速度最大D ．粒子到达B 点后，将沿原曲线返回A 点解析：平行板间电场方向向下，粒子由A 点静止释放后在电场力的作用下向下运动，所以粒子必带正电荷，A 正确。
第3章 6带电粒子在匀强磁场中的运动
变式训练1－1
(2008·高考天津卷)在平面直角坐标
系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ
象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度 为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴 上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与 x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的
s 2 mv Be
v
N
关键：是 找圆心、 找半径和 用对称。
t 4纸面内存在着一半径为R的圆形匀强磁场, 磁感应强度为B,一质量为m、带电量为q的负 粒子从A点正对着圆心O以某一速度垂直磁场 射入,已知当粒子射出磁场时,速度方向偏转了 θ.求粒子在磁场中运动的速度、轨道半径r 和时间t.（不计重力）
第三章 磁场
2πm t2＝ ⑫ 3qB t＝t1＋t2 3 3＋2πm t＝ .⑬ 3qB
第三章 磁场
13．(2009·北京理综，19)如图所示的虚线区域内， 充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀 强电场．一带电粒子a(不计重力)以一定的初速度 由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线 由区域右边界的O′点(图中未标出)穿出．若撤去 该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的 粒子b(不计重力)仍以相同初速度由O点射入，从区 域右边界穿出，则粒子b( ) A.穿出位置一定在O′点下方 B.穿出位置一定在O′点上方 C.运动时,在电场中的电势能一定减小 D.在电场中运动时，动能一定减小 答案：C
P点垂直于y轴射出磁场，
如图所示．不计粒子重力，求：
第三章 磁场
(1)M、N两点间的电势差UMN； (2)粒子在磁场中运动的轨道半径r； (3)粒子从M点运动到P点的总时间t.
第三章 磁场
带电粒子在匀强磁场中运动轨迹
带电粒子在匀强磁场中运动轨迹带电粒子在匀强磁场中运动轨迹一、带电粒子在匀强磁场中运动轨迹带电粒子只受洛伦兹力作用的条件下,在匀强磁场中的运动有:1.粒子初速度方向平行磁场方向（V ∥B ）：运动轨迹：匀速直线运动2.粒子初速度方向垂直磁场方向（V ⊥B ）：(1)动力学角度：洛伦兹力提供了带电粒子做匀速圆周运动所需的向心力(2)运动学角度：加速度方向始终和运动方向垂直，而且加速度大小不变。
运动轨迹：匀速圆周运动二、轨道半径和运动周期1.轨道半径r ：qBm v r = 在匀强磁场中做匀速圆周运动的带电粒子，轨道半径跟运动速率成正比。
2.运动周期T ：qBm T π2= (1)周期跟轨道半径和运动速率均无关(2)粒子运动不满一个圆周的运动时间：qB m t θ=，θ为带电粒子运动所通过的圆弧所对的圆心角三、有界磁场专题：（三个确定）1、圆心的确定已知进出磁场速度方向已知进出磁场位置和一个速度方向2. 半径的确定：半径一般都在确定圆心的基础上用平面几何知识求解，常常要解三角形带电粒子在匀强磁场中运动轨迹3、时间的确定（由圆心角确定时间）粒子速度的偏转角(?)等于回旋角(α)，并等于AB 弦与切线的夹角(弦切角θ)的2倍即．θα?2==粒子在磁场中运动一周的时间为T ，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间可由下式表示：T t πα2= （1）直界磁场区: 如图，虚线上方存在无穷大的磁场B ，一带正电的粒子质量m 、电量q 、若它以速度v 沿与虚线成o o o o o o*****6030、、、、、角分别射入，请你作出上述几种情况下粒子的轨迹、并求其在磁场中运动的半径和时间。
粒子在直界磁场（足够大）的对称规律：从同一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等。
（2）、圆界磁场带电粒子在匀强磁场中运动轨迹偏转角：rR =2tan θR ：磁场半径r:圆周运动半径经历时间：qBmt θ= 圆运动的半径：qBm v r = 圆界磁场对称规律：在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出。
第三章第6节带电粒子在匀强磁场中的运动
粒子编号 质量 电荷量 (q>0) 速度大小
1
m
2q
v
2
2m
2q
2v
3
3m
－3q
3v
4
2m
2q
3v
5
2m
－q
v
A．3、5、4
B．4、2、5
C．5、3、2
D．2、4、5
解析：由洛伦兹力提供带电粒子做圆周运动的向心力： qvB＝mRv2，可得运动半径为：R＝mqBv，结合表格中数据可求得 1～5 各粒子的半径之比依次为 0.5∶2∶3∶3∶2，说明编号为 1 的正粒子的半径最小，由题图可知，该粒子从 MQ 边界进入磁 场逆时针运动，说明磁场为垂直纸面向里。由左手定则可知，a、 b 处进入的粒子也是逆时针运动，则都为正电荷，而且 a、b 处 进入的粒子的半径比为 2∶3，则 a 处进入的粒子对应编号是 2， b 处进入的粒子对应编号是 4。c 处进入的粒子顺时针运动，一 定为负电荷，且半径与 a 相等，即对应编号是 5。故 D 正确。
①[选一选] 两个电子以大小不同的初速度沿垂直于磁场的 方向射入同一匀强磁场中，设 r1、r2 为这两个电子的 运动轨迹半径，T1、T2 是它们的运动周期，则( ) A．r1＝r2，T1≠T2 B．r1≠r2，T1≠T2 C．r1＝r2，T1＝T2 D．r1≠r2，T1＝T2
ห้องสมุดไป่ตู้
解析：设电子的初速度为 v，磁场的磁感应强度 为 B，电子的质量和电量分别为 m、q。根据牛顿第二 定律得：qvB＝mvr2，解得运动轨迹半径为：r＝mqBv， 由于 m、q、B 相同，则 r 与 v 成正比，电子的初速度 大小不同，则半径不同，即 r1≠r2。电子圆周运动的周 期为：T＝2vπr＝2qπBm，m、q、B 均相同，则电子运动 的周期相同，即 T1＝T2，故 D 正确。
带电粒子在匀强磁场中的运动
〔思考与讨论〕
◎带电教粒材子在资匀料强分磁场析中做匀速圆周运动的圆半径，与粒
子的速度、磁场的磁感应强度有什么关系？ 点拨： 由演示实验知，粒子做圆周运动的半径与速度、
磁感应强度有关系，分析可知，因洛伦兹力提供向心力，即 qvB＝mrv2，可得：r＝mqBv.
可见，粒子圆周运动的半径与速度大小成正比，与磁感 应强度 B 成反比．
质谱仪可以求出该粒子的比荷(电荷量与质量之比)mq ＝B22Ur2.
(2)回旋加速器 ①工作原理 利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对
运a．动磁电场的荷作的用 偏 转 作 用 来 获 得 高 能 粒 子 ， 这 些带电过粒程子在以某回一旋速度加垂速直器磁场的方核向心进入部匀件强磁——场两后，个在D 洛伦形兹盒力作和用其下间做匀的速窄圆缝周运内动完，其成周．期与速率、半径均无
(1)M点与坐标原点O间的距离； (2)粒子从P点运动到M点所用的时间．
解析：(1)带电粒子在匀强电场中做类平抛 运 负OP方动＝l向，＝12上在at1做x2，正初O方Q速＝向2度上3为l＝做零v匀0t1的，速a匀＝直加qmE线速运运动动，，在设y 加 用解得速 的v度时0＝大间小为6qmt为E1l，a；进粒入子磁从场P时点速运度动方到向Q与点x所轴 正方向的夹角为θ，则
解析： 粒子在电场中加速时，只有静电力做功，由动
能定理得 qU＝12mv2，故EEkk12＝qq12UU＝qq12＝12，同时也能求得 v ＝ 2mqU，因为粒子在磁场中运动的轨迹半径 r＝mqBv＝qmB
2mqU＝B1
2mqU，所以有rr12＝
m1 q1 ＝ 1 ，粒子做圆周运 m2 2 q2
动的周期 T＝2qπBm，故TT21＝mm12//qq12＝12.
带电粒子在匀强磁场中的运动-各个方向
高二物理选修3-1第三章磁场第六节带电粒子在匀强磁场中的运动有界磁场向各个方向运动专题专项训练习题集【知识点梳理】在有界的磁场中从同一点向各个方向发射出去的相同的带电粒子在运动中，存在两种情况。
当它们的速度大小不同时，在磁场中运动的半径不同，相同的带电粒子，在相同的磁场中运动的半径与速度成正比。
当它们的速度大小相同时，在磁场中运动的半径相同，它们运动圆心的轨迹是在同一个圆周上。
这个圆是以发射点为圆心，以带电粒子在此磁场中运动的半径为半径的圆。
【典题强化】1．如图所示，在直角三角形abc区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，∠a=60°，∠b=90°，边长ab=L。
一个粒子源在b点将质量为m，电荷量为q的带负电粒子以大小和方向不同的速度射入磁场，在磁场中运动时间最长的粒子中，速度的最大值是（）A．qBL/3m B．√3qBL/3m C．√3qBL/2m D．√3qBL/m2．如图所示，在直角三角形abc区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，∠a=600，∠b=900，边长ac=L。
一个粒子源在a点将质量为m、电荷量为q的带正电粒子以大小和方向不同的速度射入磁场，在磁场中运动时间最长的粒子中，速度的最大值是（）A．qBL/2m B．√3qBL/6m C．√3qBL/4m D．qBL/6m3．如图所示，在xOy平面内有一半径为r的圆形磁场区域，其内分布着磁感应强度为B方向垂直纸面向里的匀强磁场，圆形区域边界上放有圆形的感光胶片，粒子打在其上会感光。
在磁场边界与x轴交点A处有一放射源A，发出质量为m，电量为q的粒子沿垂直磁场方向进入磁场，其方向分布在由AB和AC所夹角度内，B和C为磁区边界与y轴的两个交点．经过足够长的时间，结果光斑全部落在第Ⅱ象限的感光胶片上，则这些粒子中速度最大的是（）A．√2qBr/2m B．qBr/2m C．√2qBr/m D．(2+√2)qBr/m4．如图所示，在半径为R的圆形区域内，有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于圆平面（未画出）。
山东省高中物理第三章磁场第6节带电粒子在匀强磁场中的运动讲义(含解析)新人教版
第6节带电粒子在匀强磁场中的运动1.洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小，即洛伦兹力对带电粒子不做功。
2．带电粒子沿垂直磁场方向进入匀强磁场时，洛伦兹力提供向心力，带电粒子做匀速圆周运动。
3．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的牛顿第二定律表达式为qvB ＝m v 2r ，轨道半径为r ＝mvqB，周期为T ＝2πmqB，可见周期与带电粒子的速度没有关系。
4．回旋加速器由两个D 形盒组成，带电粒子在D 形盒中做圆周运动，每次在两个D 形盒之间的窄缝区域被电场加速，带电粒子最终获得的动能为E k ＝q 2B 2R 22m。
一、带电粒子在匀强磁场中的运动1．用洛伦兹力演示仪观察运动电子在磁场中运动实验操作 轨迹特点 不加磁场时 电子束的径迹是直线 给励磁线圈通电后 电子束的径迹是圆 保持电子速度不变，改变磁感应强度 磁感应强度越大，轨迹半径越小保持磁感应强度不变，改变电子速度电子速度越大，轨迹半径越大2．洛伦兹力的作用效果洛伦兹力只改变带电粒子速度的方向，不改变带电粒子速度的大小，或者说洛伦兹力不对带电粒子做功，不改变粒子的能量。
3．带电粒子的运动规律沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。
洛伦兹力总与速度方向垂直，正好起到了向心力的作用。
⎩⎪⎨⎪⎧公式：qvB ＝mv 2r半径：r ＝mv qB周期：T ＝2πm qB二、质谱仪和回旋加速器1．质谱仪(1)原理图：如图所示。
(2)加速带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得：qU ＝12mv 2。
①(3)偏转带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：qvB ＝mv 2r 。
②(4)由①②两式可以求出粒子的运动半径r 、质量m 、比荷q m等。
其中由r ＝1B 2mUq可知电荷量相同时，半径将随质量变化。
(5)质谱仪的应用可以测定带电粒子的质量和分析同位素。
2．回旋加速器的结构和原理(1)两个中空的半圆金属盒D 1和D 2，处于与盒面垂直的匀强磁场中，D 1和D 2间有一定的电势差，如图所示。
带电粒子在匀强磁场中的运动(知识小结)
带电粒子在匀强磁场中的运动（知识小结）一．带电粒子在磁场中的运动（1）带电粒子在磁场中运动时，若速度方向与磁感线平行，则粒子不受磁场力，做匀速直线运动；即 ① 为静止状态。
② 则粒子做匀速直线运动。
（2）若速度方向与磁感线垂直，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力起向心力作用。
（3）若速度方向与磁感线成任意角度，则带电粒子在与磁感线平行的方向上做匀速直线运动，在与磁感线垂直的方向上做匀速圆周运动，它们的合运动是螺线运动。
二、带电粒子在匀强磁场中的圆周运动1．运动分析：洛伦兹力提供向心力，使带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动．(4)运动时间： (Θ 用弧度作单位 )1．只有垂直于磁感应强度方向进入匀强磁场的带电粒子，才能在磁场中做匀速圆周运动．2．带电粒子做匀速圆周运动的半径与带电粒子进入磁场时速率的大小有关，而周期与速率、半径都无关．三、带电粒子在有界匀强磁场中的匀速圆周运动(往往有临界和极值问题)(一)边界举例:1、直线边界（进出磁场有对称性）规律：如从同一直线边界射入的粒子，再从这一边射出时，速度与边界的夹角相等。
速度与边界的夹角等于圆弧所对圆心角的一半，并且如果把两个速度移到共点时，关于直线轴对称。
2、平行边界（往往有临界和极值问题）（在平行有界磁场里运动，轨迹与边界相切时，粒子恰好不射出边界）3、矩形边界磁场区域为正方形，从a 点沿ab 方向垂直射入匀强磁场：若从c 点射出，则圆心在d 处若从d 点射出，则圆心在ad 连线中点处4.圆形边界（从平面几何的角度看，是粒子轨迹圆与磁场边界圆的两圆相交问题。
）特殊情形：在圆形磁场内,沿径向射入时，必沿径向射出一般情形：磁场圆心O 和运动轨迹圆心O ′都在入射点和出射点连线AB 的中垂线上。
或者说两圆心连线OO ′与两个交点的连线AB 垂直。
（二）求解步骤：（1）定圆心、（2）连半径、（3）画轨迹、（4）作三角形．（5）据半径公式求半径，2．其特征方程为：F 洛＝F 向． 3．三个基本公式： (1)向心力公式：qvB ＝m v 2R ； (2)半径公式：R ＝mv qB ； (3)周期和频率公式：T ＝2πm qB ＝1f ； 222m t qB m qB T θππθπθ==⨯=⨯v L =t再解三角形求其它量；或据三角形求半径，再据半径公式求其它量（6）求时间1、确定圆心的常用方法：(1)已知入射方向和出射方向(两点两方向)时，可以作通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心，如图3－6－6甲所示，P 为入射点，M 为出射点，O 为轨道圆心．(2)已知入射方向和出射点的位置时(两点一方向)，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心，如图3－6－6乙所示，P 为入射点，M 为出射点，O 为轨道圆心．(3)两条弦的中垂线(三点)：如图3－6－7所示，带电粒子在匀强磁场中分别经过O 、A 、B 三点时，其圆心O ′在OA 、OB 的中垂线的交点上．(4)已知入射点、入射方向和圆周的一条切线：如图3－6－8所示，过入射点A 做v 垂线AO ， 延长v 线与切线CD 交于C 点，做∠ACD 的角平分线交AO 于O 点，O 点即为圆心，求解临界问题常用到此法．(5)已知入射点，入射速度方向和半径大小2．求半径的常用方法 ：由于已知条件的不同，求半径有两种方法：一是：利用向心力公式求半径；二是：利用平面几何知识求半径。
高中物理选修三3.6带电粒子在匀强磁场中的运动
知识点一 带电粒子在匀强磁场中的运动：
1．运动轨迹： 带电粒子(不计重力)以一定的速度 v 进入磁感应强度为 B 的匀 强磁场时：
(1)当 v∥B 时，带电粒子将做_匀__速__直__线_运动． (2)当 v⊥B 时，带电粒子将做_匀__速__圆__周_运动．
2．圆周运动轨道半径和周期：
(1)由
提示：(1)带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场后， 在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其运动周期与速率、半径均无
关(T＝2qπBm)，带电粒子每次进入 D 形盒都运动相等的时间(半个周 期)后平行电场方向进入电场中加速．
(2)回旋加速器两个 D 形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的 并垂直于两个 D 形盒正对截面的匀强电场，带电粒子经过该区域时 被加速．
(2)圆弧 PM 所对应圆心角 α 等于弦 PM 与切线的夹角(弦切角)θ 的 2 倍，即 α＝2θ，如图所示．
拓展 (1)关于半径的计算，还有直接观察法(不借助数学方法而直接 观察得到半径)、三角函数法、勾股定理法、正弦定理法、余弦定 理法等，但经常用到的是利用三角函数和勾股定理求解．实际应用 中要根据题目中提供的有关条件，构建三角形后灵活选择合适的方 法求出半径，进而求得相关物理量． (2)直线边界：进出磁场具有对称性，如图所示．
(3)为了保证带电粒子每次经过盒缝时均被加速，使其能量不断
提高，交变电压的周期必须等于带电粒子在回旋加速器中做匀速圆
周运动的周期，即 T＝2Bπqm.因此，交变电压的周期由带电粒子的质 量 m、带电量 q 和加速器中磁场的磁感应强度 B 决定．
(4)带电粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力充当向心力，qvB ＝mvR2，Ek＝12mv2，因此，带电粒子经过回旋加速器加速后，获得 的动能 Ek＝q22Bm2R2.
2021学年高中物理第三章磁场第6节带电粒子在匀强磁场中的运动课件新人教版选修3_1
A. 2πm B1q
B. 2πm B2q
C. 2πm
q B1 B2
D. πm
q B1 B2
解析:粒子垂直进入磁场,由洛伦兹力提供向心力,则根据牛顿第二定律得 qvB=m v2 ,解得 R
半径公式 R= mv ,周期公式 T= 2πm .可知 R1∶R2=1∶2,画出轨迹如图.粒子在磁场 B1 中运
Bq 即可确定同位素的质 量的差别.
【知识梳理】 1.原理图:如下图
2.加速:带电粒子 进入质谱仪的加速电场,由动能定理得:
1 mv2= qU .
2 3.偏转:带电粒子 进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动,洛 伦兹力提供向心力
qvB
= mv2 .
r
1 2mU
4.结论:r= B q
.测出粒子的半径 r,可算出粒子的质量 m 或比荷 q .
2 qB 是不变的.
【知识梳理】 1.构造图:如下图.
2.核心部件:两个半圆金属 D形盒 .
3.原理:高频交流电流的周期与带电粒子在D形盒中的运动周期 一样 .粒 子每经过一次加速,其轨道半径就大一些,粒子做圆周运动的周期 不变 .
4.最大动能:由 qvB= mv2 和 Ek= 1 mv2 得 Ek= q2B2R2 (R 为 D 形盒的半径),即粒子
第6节 带电粒子在匀强磁场中的运动
【学习目标】 1.理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时, 粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动.2.会推导带电粒子在匀强磁场中做匀 速圆周运动的半径、周期公式,知道它们与哪些因素有关,并能熟练应用. 3.了解质谱仪、盘旋加速器的工作原理,并以此为情景进展有关问题的分 析、计算.
m
5.应用:可以测定带电粒子的质量和分析 同位素 .
第6节 带电粒子在匀强磁场中的运动
规律：qU 1 mv2 0
2
R
mv Bq
1 B
2Um q
质谱仪最初由汤姆生 的学生阿斯顿设计的，
他用质谱仪发现了氖 20和氖22，证实了同 位素的存在,并由此获 诺贝尔化学奖
在粒子物理学中，我们需要对粒子加速，从而去轰击 其它粒子，从而撞碎粒子，以此发现粒子的内部结构。
直线加速器
结构简单 长度太长
第6节 带电粒子在匀强磁场中的运动 一 、带电粒子： 二、在匀强磁场中的运动（仅受磁场力）
1.当B//V时：匀速直线运动。 2.当B⊥V时：匀速圆周运动。
-v
B
f洛=0
× × ×B× ×
× × ×f洛× ×
× ×
f×洛 ×
× +×
× ×
v×
×
× × × ×V×0
f洛=BqV
判断图中带电 粒子（电量q， 重力不计）所 受洛伦兹力的 大小和方向：
第6节 带电粒子在匀强磁场中的运动 一 、带电粒子： 二、在匀强磁场中的运动（仅受磁场力）
1.当B//V时：匀速直线运动。 2.当B⊥V时：匀速圆周运动。
第6节 带电粒子在匀强磁场中的运动 一 、带电粒子： 二、在匀强磁场中的运动（仅受磁场力）
1.当B//V时：匀速直线运动。 2.当B⊥V时：匀速圆周运动。 3.当B与V斜交：螺旋线运动。
第6节 带电粒子在匀强磁场中的运动 一 、带电粒子：
1.基本粒子：如电子、质子、α粒子等 一般不考虑重力。（但并不能忽略质量）
2.带电体：如带电小球、液滴、尘埃 一般都考虑重力。
3.带电微粒：依据题目暗示或运动状态判定
二、在匀强磁场中的运动（仅受磁场力）
1.当B//V时：匀速直线运动。 2.当B⊥V时：
高中物理(3-1)最基础考点系列考点31 质谱仪 含解析
质谱仪(选修3-1第三章:磁场的第六节带电粒子在匀强磁场中的运动)★★★○○○○质谱仪：根据带电粒子在电磁场中能够偏转的原理，制造出的能够分离和检测不同同位素的仪器。
1、构造：如图甲所示,由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成。
2、原理：粒子由静止被加速电场加速，根据动能定理可得关系式qU＝错误!mv2。
粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得关系式qvB＝m错误!。
由两式可得出需要研究的物理量，如粒子轨道半径、粒子质量、比荷等。
粒子轨道半径r＝错误!错误!,粒子质量m＝错误!，比荷错误!＝错误!。
质谱仪的主要特征将质量数不等，电荷数相等的带电粒子经同一电场加速后进入偏转磁场.各粒子由于轨道半径不同而分离，其轨道半径r＝错误!＝错误!＝错误!＝错误!错误!.在上式中，B、U、q对同一元素均为常量，故r∝错误!，根据不同的半径，就可计算出粒子的质量或比荷。
例:(多选）（2009年高考广东物理）如图是质谱仪的工作原理示意图。
带电粒子被加速电场加速后,进入速度选择器。
速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场分别为B和E。
平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。
平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场.下列表述正确的是（）A．质谱仪是分析同位素的重要工具B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向内C．能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于E/BD．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小【答案】AC1、(2015-2016学年陕西省三原县北城中学高二第四次月考)如图所示,有A、B、C、D四个离子，它们带等量的同种电荷，质量关系m A=m B<m C=m D，以不等的速度v A<v B=v C<v D进入速度选择器后,只有两种离子从速度选择器中射出,进入B2磁场,由此可以判断A．离子应带负电B．进入B2磁场的离子是C、D离子C．到达b位置的是C离子D．到达a位置的是C离子【答案】D【点拨】本题题干虽然没有明确说明该装置为质谱仪,但也能判断出来，明确只有速度满足一定条件时才能通过速度选择器，由洛仑兹力提供向心力能够推导出粒子偏转半径公式，判断半径与哪些因素有关.2、(2016全国新课标I 卷，15）现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示,其中加速电压恒定.质子在入口处从静止开始被加速电场加速,经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。
选修3-1第三章 第6节 带电粒子在匀强磁场中的运动
答案：AD
【触类旁通】 3．(双选)在回旋加速器中，下列说法不正确的是( BD ) A．电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子回旋 B．电场和磁场同时用来加速带电粒子 C．在交流电压一定的条件下，回旋加速器的半径越大， 同一带电粒子获得的动能越大 D．同一带电粒子获得的最大动能只与交流电源的电压大 小有关，而与交流电源的频率无关
2 mU2 所以 U1＝2qB2d2. 1
(3)粒子在 B2 中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有 v2 qvB2＝m R
mU2 所以 R＝ B d . qB1 2
知识点 3
回旋加速器
回旋加速器是利用磁场使带电粒子做回旋运动，在运动中 经高频电场反复加速的装置．
图 3－6－8
讨论： (1)回旋加速器的核心部分是放置在磁场中的两个 D 形的金 粒子源 属扁盒( 如图 3 －6 －8 所示)，其基本组成为：①________ ， 两个 D 形金属盒 匀强磁场 高频电源 ②___________________，③_____________，④___________， 粒子引出装置 ⑤__________________.
D．A 带负电，B 带正电，qA ＝2qB
图 3－6－4
解析：粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力提 供向心力，一定指向圆心，由左手定则可判断，A 带正电，B mv 带负电；由 R＝ ，mA＝mB，vA＝vB，可得 qA∶qB＝RB∶RA Bq ＝2∶1，即 qA＝2qB，B 正确． 答案：B
6
带电粒子在匀强磁场中的运动
1．带电粒子在匀强磁场中的运动
大小 (1)洛伦兹力不改变带电粒子速度的________，或者说，洛 做功 伦兹力不对带电粒子________．
第六节 带电粒子在匀强磁场中的运动
第三章 磁场第六节 带电粒子在匀强磁场中的运动【学习目标】1、理解带电粒子垂直进入磁场做匀速圆周运动，推导半径、周期公式。
2、通过合作探究影响带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的因素学会推理归纳的方法。
【重点难点】1.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和周期公式，并能用来分析解决有关问题 2、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的条件，回旋加速器的工作原理与加速条件 【课前预习】1．带电粒子在匀强磁场中的运动(1) 一带电粒子的质量为m ，电荷量为q ，以速率为v 垂直进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，粒子做什么运动？ 推导其做圆周运动的半径和周期公式。
(2) 带电粒子的运动方向与磁场方向平行，做什么运动？2．质谱仪是一种十分精密的仪器，它能够测量带电粒子的哪些物理量？ 3．在现代物理学中，为了研究物质的微观结构，人们往往利用能量很高的带电粒子作为“炮弹”，去轰击各种原子核，以观察它们的变化规律.怎样才能在实验室大量地产生高能量的带电粒子呢？预习检测：1.三种粒子H 11、H 21、He 42，它们以下列情况垂直进入同一匀强磁场，求它们的轨道半径之比。
①具有相同速度；②具有相同动能。
【课内探究】探究点：带点粒子在磁场中的运动例题1、如图所示，一质量为m ，电荷量为q 的粒子从容器A 下方小孔S 1飘入电势差为U 的加速电场。
然后让粒子垂直进入磁感应强度为B 的磁场中做匀速圆周运动，最后打到照相底片D 上，如图所示。
求： (1)粒子在S 1区做什么运动?(2)在S 2区做何种运动，在S 3区将做何种运动? (3)粒子进入磁场时的速率？(4)粒子在磁场中运动的轨道半径？例题2、1989年初，我国投入运行的高能粒子加速器可以把电子的能量加速到2.8Gev，若每级的加速电压V，速？思考：这种加速方式技术上存在什么困难？例题3、如图所示，回旋加速器D型盒的半径为R,匀强磁场的磁感应强度为B，高频电场的电压为U，So为粒子源，S’为引出口。
高中物理 3.6带电粒子在匀强磁场中的运动
提出问题
沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电 粒子，在匀强磁场中做什么运动？
V - F洛
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
1、垂直射入匀强磁场的带电 粒子，它的初速度和所受洛伦 兹力的方向都在跟磁场方向垂 直的平面内，没有任何作用使 粒子离开这个平面，所以粒子 只能在这个平面内运动。
ev θ
B
d
1.圆心在哪里? A
2.轨迹半径是多少?
F
3、圆心角θ =?
d
v
B
30°
4.穿透磁场的时间如何求？
Fv
qvB=mv2/r r=mv/qB
θ =30°r
r=d/sin 30o =2d
O
m=qBr/v=2qdB/v
t/T= 30o /360o
小结：
t=（ 30o /360o）T= T/12 1、两洛伦兹力的交点即圆心
气泡室
气泡室是由一密闭容 器组成，容器中盛有 工作液体，当其处于 过热状态时，带电粒 子所经轨迹上不断与 液体原子发生碰撞 ， 而以这些离子为核心 形成气泡 。
二、质谱仪
s1
s2
照相底片
. . . . ... . .. . . . . .. . s3 ................ .............
例3、一带电粒子在磁感强度为B的匀强磁场中做 匀速圆周运动，如它又顺利进入另一磁感强度为 2B的匀强磁场中仍做匀速圆周运动，则（ ）
A.粒子的速率加倍，周期减半 B.粒子的速率不变，轨道半径减半 C.粒子的速率减半，轨道半径变为原来的 1/4 D.粒子速率不变，周期减半
例4、一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一 个匀强磁场，粒子后段轨迹如图所示，轨迹上的 每一小段都可近似看成是圆弧.由于带电粒子使 沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减少(带电量 不变).从图中情况可以确定（ ）
《带电粒子在匀强磁场中的运动》 说课稿
《带电粒子在匀强磁场中的运动》说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的题目是《带电粒子在匀强磁场中的运动》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“带电粒子在匀强磁场中的运动”是高中物理选修 3-1 第三章第六节的内容。
这部分内容是在学生学习了磁场对电流的作用、安培力以及左手定则等知识的基础上，进一步研究带电粒子在磁场中的运动规律。
它既是对前面所学知识的深化和拓展，又为后续学习带电粒子在复合场中的运动奠定了基础。
本节课在教材中的地位十分重要，它不仅是电磁学的核心内容之一，也是现代科学技术中许多应用的理论基础，如质谱仪、回旋加速器等。
二、学情分析学生在之前的学习中已经掌握了磁场的基本概念和安培力的相关知识，具备了一定的分析和解决问题的能力。
但是，对于带电粒子在磁场中的运动这一较为抽象的内容，学生可能会感到理解困难。
此外，学生的数学运算能力和空间想象能力还有待进一步提高。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的条件和规律。
（2）会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和周期公式，并能进行简单的计算。
（3）了解质谱仪和回旋加速器的工作原理。
2、过程与方法目标（1）通过实验观察和理论推导，培养学生的观察能力、分析综合能力和逻辑推理能力。
（2）通过对带电粒子在匀强磁场中运动的实例分析，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
3、情感态度与价值观目标（1）通过对科学探究过程的体验，激发学生学习物理的兴趣和热情。
（2）培养学生敢于创新、勇于探索的科学精神，以及严谨的科学态度。
四、教学重难点1、教学重点（1）带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的条件和规律。
（2）带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和周期公式。
2、教学难点（1）带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径和周期公式的推导。
带电粒子在匀强磁场中的运动(3)
V A
P O
（2）计算粒子在磁场中的运动时间：
B 先判定运动路径圆弧所对应的
30 V0
圆心角θ , 再根据
求得时间t 。
t 3600 T
d
能力·思维·方法
【例5】如图所示，在x轴上方有匀强磁场B，一 个质量为m，带电量为-q的的粒子，以速度v从O点射 入磁场，角已知，粒子重力不计，求
(1)粒子在磁场中的运动时间.
T 2m
说明: v
qB
1、轨道半径和粒子的运动速率成正比。
2、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的 周期和运动速率无关。
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的分析 步骤：一找圆心，二找半径，三找周期或时间 （一）圆心的确定
（１）已知入射方向和
出射方向,可以通过入射
O
点和出射点分别作垂直与
入射方向和出射方向的直
U
思路点拨：由于磁场边界的限制，粒子从 ab 边射出磁场时速度有一定的范围.当 v0 有最小 值 v1 时，粒子速度恰与 ab 边相切；当 v0 有最大值 v2 时，粒子速度恰与 cd 边相切，如图 8－3 －8 所示.
图 8－3－8
1 解析：（1）当 v0 有最小值 v1 时，有：R1+R1sin 30°= 2 l
带电粒子在磁场中运动的多解问题
• 带电粒子的电性不确定形成多解 受洛仑兹力作用的带电粒子,可能带正电荷,也可 能带负电荷,在相同的初速度下,正、负粒子在磁 场中的轨迹不同，导致形成双解。
洛伦兹力演示仪
• 工作原理：由电子枪发出的电子射线可以使管 的低压水银蒸汽发出辉光，显示出电子的径迹。
两个平行的通电环形线圈可产生沿轴线方向的匀强磁场
推导:
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第三章磁场
第六节带电粒子在匀强磁场中的运动
【三维目标】
一．知识与技能
1．使学生理解带电粒子在初速度方向与磁感应强度方向垂直的情况下，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动
2．使学生能推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，知道它们与哪些因素有关，会在解题中应用半径公式和周期公式
3．知道质谱仪的工作原理
4．知道回旋加速器的工作原理
二．过程与方法
通过运用力学知识，解决带电粒子在匀强磁场中的运动规律
三．情感态度与价值观
通过对本节内容的学习，特别是对质谱仪和回旋加速器的学习，体会科技的力量
【重点难点】
重点：理解带电粒子在匀强磁场中做运动圆周运动的半径和周期公式，及其应用
难点：带电粒子在匀强磁场中的受力分析及运动轨迹
【教学过程】
一．新课引入：
1．洛伦兹力演示仪内部结构介绍如图所示
2．洛伦兹力演示仪工作原理
3．应用洛伦兹力演示仪演示带电
粒子在匀强磁场中的运动径迹
[实验观察]
不加磁场时电子束的径迹
给励磁线圈通电，观察电子束的
径迹
保持出射的电子速度不变，改变
磁感应强度，观察电子束的径迹的变
化
保持磁感应强度不变，改变出射
电子的速度，观察电子束的径迹变化
二．新课教学
1．带电粒子在匀强磁场中的运动
带电粒子在磁场中运动时，它所受的洛伦兹力总与速度方向
垂直，所以，洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小，即洛伦兹力
不对带电粒子做功。
沿着与磁场方向垂直方向射入的带电粒子，在匀强磁场中做
匀速圆周运动。
2．课堂思考与讨论
（1）带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径与粒子的速度、磁感应强度的关系。
公式推导过程：由r v m qvB 2=，可得qB
m v r = （2）带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与粒子的速度、磁感应强度的关系。
公式推导过程：由r T
m qvB 224πω=，可得qB m T π2= 3．物理学中的“云室”和“气泡室”
4．质谱仪及其工作原理
例题：一个质量为m 、电荷量为q 的粒子，从容器A 下方的小孔S1飘入电势差为Ｕ的加速电场。
然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感
应强度为Ｂ的匀强磁场中，最后打到照相底片Ｄ上求：
（１）粒子进入磁场时的速率
（２）粒子在磁场中运动的轨道半径
5．回旋加速器及其工作原理
【教学反思】
本节是高考的重点内容，学生对洛伦兹力的理解不存在困难，但在习题教学上，老师要多下功夫，尤其是要让学生多练高考题。