3.行程问题(简单综合)
行程问题专讲
行程问题专讲简单的行程问题：1、甲、乙两人同时分别从相距300米的两地往返不停运动，甲每秒行1米，乙每秒行2米。
问：从开始出发，经过多长时间两人第二次相遇？2、放学了，小珊4：30步行离开了学校，由于小顿放学后做值日，所以到4：45才出发骑车离开学校。
已知小珊的步行速度为每分钟50米，小顿的骑车速度为每分钟200米。
问：经过多长时间后，小顿可以追上小珊？不给速度和时间的行程问题：博士和小兔同时从自己的家出发相向而行，他们在离博士家5千米处第一次相遇。
相遇后两人仍以原速继续前进，并且在到达对方家后立即原路返回。
途中，他们在距小兔家2.5千米处再次相遇，求两家之间的距离。
轮回跑问题：博士和小珊从相距2800米的两地出发，相向而行。
博士每分钟行60米，小珊每分钟行80米。
小珊带着安小兔一块儿出发，小兔每分钟行200米。
小兔碰见博士后立即回头朝小珊跑，碰见小珊后又掉头朝博士跑，直到两人相遇。
问：小兔一共跑了多少米？环形问题：一条环形跑道长300米，小顿和小珊两人同时同地同向赛跑。
小顿每秒跑5米，小珊每秒跑4米。
问：小顿要经过几分钟才能第一次追上小珊？故障问题：小顿和小珊同时从图书馆出发去公园。
小顿骑自行车，每分钟行驶200米；小珊乘出租车，每分钟行驶700米。
途中小珊乘坐的出租车出了故障，因修车耽搁了50分钟，最后两人同时到达公园。
问：图书馆和公园相距多少千米？提前到达问题：学校派博士去兄弟学校考察，博士原计划驾车每小时行驶48千米。
后因为日程改变，需将速度提高到56千米/时，结果比原计划提前3小时到达。
请问：博士共行驶了多少千米？火车问题：1、一列高铁列车通过南京站用了30秒。
已知这列高铁长度为100米，南京站的站台长度为200米。
请问：这列高铁的速度为多少？2、莹莹以每分钟60米的速度沿着与铁路平行的小路步行，一列长288米的火车从对面开来，从莹莹身边通过用了12秒。
请问：这列火车的速度是多少？3、一列长243米的火车行驶速度是27米每秒，另一列长333米的火车行驶速度是21米每秒。
(完整)七年级数学行程问题(整理)
行程问题无论怎么变化，都离不开“三个量，三个关系”：这三个量是：路程(s)、速度(v)、时间(t)三个关系：简单行程：路程=速度×时间相遇问题：路程和=速度和×时间追击问题：路程差=速度差×时间流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间顺水速度=船速＋水速逆水速度＝船速－水速静水速度=（顺水速度＋逆水速度）÷2水速=（顺水速度－逆水速度）÷2甲、乙两人分别从相距100 米的 A 、B 两地出发，相向而行，其中甲的速度是 2 米每秒，乙的速度是 3 米每秒。
一只狗从 A 地出发，先以 6 米每秒的速度奔向乙，碰到乙后再掉头冲向甲，碰到甲之后再跑向乙，如此反复，直到甲、乙两人相遇。
问在此过程中狗一共跑了多少米？1．甲、已两个车站相距168千米，一列慢车从甲站开出，速度为36千米/小时，一列快车从乙站开出，速度为48千米/小时。
（1）两列火车同时开出，相向而行，多少小时相遇？（2）慢车先开1小时，相向而行，快车开几小时与慢车相遇？2．甲、乙两人从同地出发前往某地。
甲步行，每小时走4公里，甲走了16公里后，乙骑自行车以每小时12公里的速度追赶甲，问乙出发后，几小时能追上甲？3．甲、乙两人练习50米短距离赛跑，甲每秒钟跑7米，乙每秒钟跑6.5米。
（1）几秒后，甲在乙前面2米？（2）如果甲让乙先跑4米，几秒可追上乙？4甲、乙两人在400米的环行形跑道上练习跑步，甲每秒跑5.5米，乙每秒跑4.5米。
a)乙先跑10米，甲再和乙同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？b)乙先跑10米，甲再和乙同地，背向出发，还要多长时间首次相遇？c)甲、乙同时同地同向出发，经过多长时间二人首次相遇？d)甲先跑10米，乙再和甲同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？5、一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？6、甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，如果同向跑，每隔133分钟相遇一次，，如果反向跑，则每隔40秒相遇一次，已知甲比乙跑的快，求甲、乙两人的速度？7、甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米两地相向而行，甲的速度为17.5千米每小时，乙的速度为15千米每小时，经过了几小时两人相距32.5千米？1、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。
行程问题(火车过桥问题)三道典型例题(附解题思路及答案)
行程问题(火车过桥问题)三道典型例题(附解题思路及答案)我们在研究一般行程问题时，都不考虑运动物体的长度，但是当研究火车过桥过隧道问题时，有一火车的长度太长，所以不能忽略不计。
火车过桥问题主要有以下几个类型:1、最简单的过桥问题，火车过桥。
例:一列长120米的火车，通过长400米的桥，火车的速度是10米/秒，求火车通过桥需多长时间？解题思路:火车行的路程是一个车长+桥长，然后利用公式时间=路程÷速度即可求出通过桥的时间。
答案:(120+400)÷10=52(秒)答:火车通过桥需要52秒。
2、两列火车错车问题。
例(1):两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，当两车错车时，甲车一乘客，看到乙车火车头从她的窗前经过，到乙车车尾离开他的窗户，共用时8秒，求乙车的长度。
解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是乙车车长，然后利用公式路程=速度和x时间算出乙车车长。
答案:(20+25)x8=360(米)答:乙车长360米。
例(2):两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从两车车头到两车车尾离开，需要多少时间？解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是两车车长，然后利用公式时间=路程÷速度和算出错时间。
答案:(200+250)÷(25+20)=10(秒)答:需要10秒。
3、两列火车超车问题。
例:两列火车同向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从乙车车头追上甲车车尾到乙车车尾离开甲车头需多少时间？解题思路;此类问题相当于追及问题。
追及路程是两车的车长和，然后利用追及问题公式追及时间=追及路程÷速度差求出时间。
答案: (250+200)十(25－20)=90(秒)答:需要90秒。
10道简单的行程问题#精选.
10道简单的行程问题1.1.两个城市相距500千米，一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出，客车平均速度是每小时55千米，货车平均速度是每小时45千米。
两车开出后几小时相遇？2.2.两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行63千米，经4小时相遇。
甲乙两地相距多少千米？3.3.客车与货车分别从相距275千米的两站同时相向开出，2．5小时在途中相遇。
已知客车每小时行60千米，货车每小时行多少千米？4.4.两辆汽车同时从相距465千米的两地相对开出，4．5小时后两车还相距120千米。
一辆汽车每小时行37千米，另一辆汽车每小时行多少千米？5.5.丙列火车同时从甲乙两城相对开出。
一列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行80千米。
4小时后还相距210千米，求两城距离。
6.6.甲乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，乙队从西往东挖，甲队每天挖75米，比乙队每天多挖2．5米。
两队合作8天后还差52米这条水渠全长多少米？7.甲乙两地相距484千米，一辆汽车从甲地开往乙地，1．5小时后，一辆摩托车从乙地开往甲地，4小时与迎面开来的汽车相遇。
已知汽车每小时行40千米，求摩托车每小时行多少千米？8.甲镇与乙镇相距138千米，张王二人骑自行车分别从两镇同时出发相向而行。
张每小时行13千米，王每小时行12千米，王在行时中因修车耽误1小时，然后继续行进。
求从出发到相遇经过几小时？9.甲乙两城相距240千米。
客车从甲城开往乙城，每小时行50千米，货车从乙城开往甲城，每小时行30千米。
两车同时出发，2小时后还相距多少千米？10.甲、乙二人从相距31．2千米的两村相对起来，甲每小时行4千米，乙每小时行4．8千米。
两人相遇时乙行14．4千米，甲比乙先出发几小11.12.最新文件仅供参考已改成word文本。
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行程问题应用题
行程问题应用题简单行程问题路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度 1.XXX 从家里走到学校，平均每分钟走了80米，她共走了17分钟。
她家距学校有多远？2.一列火车每小时74千米的速度从甲站朝乙站开出，12小时后火车到达乙站。
甲乙两地的距离是多少千米？3.XXX骑自行车从家里出发到公园去游玩，他平均每小时行驶15千米，他家到公园相距30千米，XXX上8:00从家出发，他最早几点才能到达公园？4.XXX有一批货要从相距440千米的甲地送往乙地，货车每小时行驶55千米，XXX下午4:00之前要把货送到乙地，他最晚要在什么时间出发？5.XXX家距天虹商场1200米，她与妈妈每次从家步行去XXX要用20分钟，昨天她们走了5分钟后，发现妈妈忘拿手机了，她与妈妈按原来的速度返回家取手机，他们这次多走了多少米路程？6.运动场的跑到长400米，XXX跑了4圈共用了16分钟，XXX平均每分钟跑了多少米？7.XXX骑自行车每小时行驶16千米，叔叔骑摩托车每小时行驶55千米，他们同向出发，3小时后，XXX落后叔叔多远？8.XXX骑自行车每小时行驶16千米，明明骑自行车每小时行驶18千米，XXX骑了4小时，明明骑了3小时。
（1）他俩谁骑的路程长？（2）骑的旅程长多少？9.A、B两地相距1080千米，甲车每小时行驶54千米，乙车每小时比甲车少行驶4千米，甲乙两车同时从A地出发驶向B地，先到的车能早到多长时间？10.XXX每分钟走76米，林西每分钟走75米，她两都走了21分钟，林西比林红夺走多少米？11.XXX每分钟走73米，她家距片子院1450米，她走18分钟到片子院了吗？12.XXX3分钟走了213米，XXX5分钟走了365米。
他俩谁走的快？13.一列火车每小时行驶64千米，甲乙两站相距1920千米，火车4月1日凌晨5：00从甲站出发，何时到达乙站？简单相遇问题1..甲、乙二人同时从两地震身，相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，4分钟相遇。
6年级上册数学行程问题
6年级上册数学行程问题一、基础行程问题（速度×时间 = 路程类型）1. 一辆汽车每小时行驶60千米，从甲地到乙地共行驶了3小时，甲乙两地相距多少千米？解析：根据路程 = 速度×时间，这里速度是每小时60千米，时间是3小时，所以甲乙两地的距离为60×3 = 180千米。
2. 小明骑自行车的速度是150米/分钟，他骑了20分钟，他骑行的路程是多少米？解析：已知速度为150米/分钟，时间为20分钟，根据路程 = 速度×时间，可得路程为150×20=3000米。
3. 一架飞机的速度是800千米/小时，飞行5小时的路程是多少千米？解析：由路程 = 速度×时间，速度为800千米/小时，时间为5小时，所以路程为800×5 = 4000千米。
二、相遇问题（速度和×相遇时间 = 路程和类型）4. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲的速度是5千米/小时，乙的速度是4千米/小时，经过3小时两人相遇。
A、B两地相距多少千米？解析：甲、乙两人的速度和为5 + 4=9千米/小时，相遇时间是3小时，根据路程和 = 速度和×相遇时间，A、B两地相距9×3 = 27千米。
5. 客车和货车分别从相距480千米的两地同时出发相向而行，客车速度为60千米/小时，货车速度为40千米/小时，几小时后两车相遇？解析：两车的速度和为60+40 = 100千米/小时，路程和为480千米。
根据相遇时间 = 路程和÷速度和，可得相遇时间为480÷100 = 4.8小时。
6. 小明和小红分别从家出发相向而行，小明的速度是70米/分钟，小红的速度是60米/分钟，两家相距1560米，他们经过多少分钟相遇？解析：两人速度和为70 + 60=130米/分钟，路程和为1560米。
根据相遇时间= 路程和÷速度和，相遇时间为1560÷130 = 12分钟。
三年级行程问题
行程问题（一）（三年级）行程问题（一）我们把研究路程、速度、时间以及这三者之间关系的一类问题，总称为行程问题。
在三年级的学习中，我们已经接触过一些简单的行程应用题，行程问题主要涉及时间（t）、速度（v）和路程（s）这三个基本量，它们之间的关系如下：（1）速度×时间=路程可简记为：s = vt（2）路程÷速度=时间可简记为：t = s÷v（3）路程÷时间=速度可简记为：v = s÷t显然，知道其中的两个量就可以求出第三个量。
关于平均速度的计算，需要知道整个过程的总路程与总时间，平均速度=总路程÷总时间（一）直接利用行程问题基本关系解决的行程问题：【例1】龟、兔进行1000米的赛跑。
小兔斜眼瞅瞅乌龟，心想：“我小兔每分钟能跑100米，而你乌龟每分钟只能跑10米，哪是我的对手。
”比赛开始后，当小兔跑到全程的一半时，发现把乌龟甩得老远，便毫不介意地躺在旁边睡着了。
当乌龟跑到距终点还有40米时，小兔醒了，拔腿就跑。
请同学们解答两个问题：（1）它们谁胜利了？为什么？（2）胜者到终点时，另一个距终点还有几米？分析：（1）乌龟胜利了。
因为兔子醒来时，乌龟离终点只有40米，乌龟需要40÷10=4（分钟）就能到达终点，而兔子离终点还有500米，需要500÷100=5（分钟）才能到达，所以乌龟胜利了。
（2）乌龟跑到终点还要（40÷10）=4（分钟），而小兔跑到终点还要1000÷2÷100=5（分钟），慢1分钟。
当胜利者乌龟跑到终点时，小兔离终点还有：100×1=100（米）。
【例2】解放军某部开往边境，原计划需要行军18天，实际平均每天比原计划多行12千米，结果提前3天到达，这次共行军多少千米？分析：“提前3天到达”可知实际需要18-3=15天的时间，而“实际平均每天比原计划多行12千米”，则15天内总共比原来15天多行的路程为：12×15=180千米，这180千米正好填补了原来3天的行程，因此原来每天行程为180÷3=60千米，问题就能很容易求解。
简单的行程问题
行程问题练习一、一般行程问题：1、一辆列车3小时行360千米，照这样计算，8小时行多少千米？2、东、西两站相距2560千米，一辆汽车从东站开往西站，已行了940千米，剩下的路程平均每小时行90千米，还要多少小时才能到达西站？3、张明和王亮从学校同时出发到离学校5040米的某地去，到达后立即往回走，张明往返每分钟都走80米，王亮去时每分钟走90米，返回时每分钟走70米。
谁先回到学校？二、相遇问题：1、甲、乙两列火车同时从相距685千米的两地相对开出，甲车每小时行驶72千了360？2、甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人由相隔18千米的两地相背而行，几小时后两人相隔54千米？3、甲地到乙地快车每小时行32千米，慢车每小时行18千米，如果两车同时从甲乙两地相对开出，可在距中点35千米的地方相遇，甲乙两地相距是多少千米？4、芳芳家距离学校1200米，她每天早晨上学要花20分钟。
如果芳芳每分钟多走40米，她可以提前多少分钟到达学校？三、追及问题：1甲、乙两人分别从相距24千米的两地同时向东行驶，甲骑自行车每小时行13千米，乙步行每小时走5千米，几小时后甲可以追上乙？2、甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，两人同时向南出发，几分钟后乙追上甲？3、东、西两地相距120千米，客车和货车分别从两地同时出发，同向而行，客车在前，货车在后。
已知客车每小时行100千米，货车每小时行120千米，那么出发后多久货车追上客车？4、东东步行上学，每分钟行75分钟。
东东出发12分钟后，爸爸发现他忘了带文具盒，。
马上骑自行车去追，每分钟行375米，爸爸追上东东所需要多长时间？五、综合：1.甲乙两辆列车同时从相距150千米的A、B两城向C城驶出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行45千米，乙车在前，甲车在后，几小时后，甲车才能追上乙车？2、客车以每小时70千米的速度从甲地开出3小时后，一辆货车以每小时60千米的速度从乙地开出5小时后与客车相遇，甲、乙两地相距多少千米？。
简单的行程问题
简单的行程问题【知识要点与基本方法】解答此类题应作一条线段图来全面考虑运动物体的个数、运动的方向、出发的地点以及运动的路线形式等。
下面的关系式必须牢记：（1）速度和×相遇时间＝相遇路程（2）速度差×追及时间=追及路程【例题精讲】【例1】两车同时从两地相对开出，甲车每小时行86千米，乙车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？课堂练习题：甲、乙两人同时从相距90千米的两地相向而行。
甲每小时行8千米，乙每小时比甲多行2千米。
几小时后他们在途中相遇？【例2】甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米？【例3】王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行，王明每分钟行110米，妹妹每分钟行90米，如果一只狗与王明同时同向而行，每分钟行500米，遇到妹妹后，立即回头向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，这样不断来回，直到王明和妹妹相遇为止。
狗共行了多少米？【例4】小红和小明分别从西村和东村同时向西而行，小明骑自行车每小时行16千米，小红步行每小时行5千米，2小时后小明追上小红，求东西村相距多少千米？【例5】 甲乙两人分别从相距18千米的西城和东城向东而行，甲骑自行车每小时行14千米，乙步行每小时行5千米，几小时后甲可以追上乙？【例6】小云以每分钟40米的速度从家去商店买东西，5分钟后，小英去追小云，结果在离家600米的地方追上小云，小英的速度是多少？【课后练习题】1、从甲地开车到乙地，客车要用24小时才能到达，货车要用40小时才能到达，如果客、货两车分别从两地同时相向开出，已知客车每小时行80千米，则多少小时后两车相遇？2、甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人由相隔18千米的两地相背而行，几小时后两人相隔54千米？3、甲、乙两人从相距99千米的两地相对开出，3小时后相遇，已知甲每小时行15千米，乙每小时行多少千米？4、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行，已知甲车从A城到B城需要6小时，乙车从B城到A城需要12小时，两车出发后几小时相遇？5、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地开出，甲车每小时行75千米，经过5小时相遇，乙车每小时行多少千米？6、某学校组织学生去长城春游，租用了一辆大客车，从学校到长城相距150千米。
行程问题总结
行程问题总结题型一：上山下山问题1、小李从A地上山，越过山顶B后下山到C地，共行了18千米，用了5小时。
又知他上山每小时3千米，下山每小时5千米。
小李从C地经过原路上山，越过山顶B返回A地要多少时间？解：此题实则为鸡兔同笼的变式，试问：鸡和兔一共5只，共18支脚，问鸡和兔分别有几只？设全为兔子，则有20支脚，多出两只脚，2/（4-2）=1，即有鸡1只其余为兔。
同理，设全为下山，则行了25千米，多行了7千米，7/（5-3）=3.5，即上山用了3.5小时，下山用了1.5小时。
AB=10.5千米；BC=7.5千米。
10.5/5+7.5/3=4.6小时。
2、甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后立即下山，他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍。
甲到山顶时乙距离山顶还有500米，甲回到山脚时乙刚好下到半山腰。
求从山脚到山顶的距离解：设山脚到山顶的距离为X。
X/V甲=(X-500)/V乙; X/2V甲=1/2S/2V乙+500/V乙3、一人骑自行车从M地到N地的速度为12千米/时，到达N地后立即返回，为了使其往返两地之间的平均速度为8千米/时，则返程速度应为？解：法一：S/t1=12；S/(t1+t2)=8，求S/t2=？解得S/t2=6。
法二：用公式：V平均=2V1V2/(V1+V2) 此为平均速度公式，记住！法三：秒杀此题。
设路程为1，用比例法列算式：1/(2/8-1/12)=6。
题型二：接送问题（把握路程比=速度比）1、甲班和乙班学生同时从学校出发去某个公园，甲班不行的速度是每小时4千米，乙班的速度是每小时3千米。
学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。
为了使两班学生在最短的时间内达到，那么甲班学生与乙班学生需要步行的距离比是多少？最短时间到达，只需要甲乘坐汽车与乙走路同时到达某公园设，乙先坐车，甲走路，当汽车把乙班送到C点，乙班学生下车走路，汽车返回在B点处接甲班的学生，根据时间一定，路程的比就等于速度的比：简单化下图A……………B……………………C…………..D其实就是比例解法：AB：(AC+BC)=4：48=1:12AB:2BC=1:11------------------①在C点乙班下车走路，汽车返回接甲，然后汽车与乙班同时到达某公园(BC+BD):CD=48:3=16:12BC:CD=15:1------------------②将①、②做比AB:CD=15:11公式①：步行速度相同速度比为a:b（最简速度比）三段的比值为：a：（b-a）/2：a2、甲、乙两班学生到离学校24千米的飞机场参观。
奥数 行程问题(综合)
行程问题（综合）课堂教学过程行程问题:路程问题=速度×时间（1）反向而行（相遇）：路程=速度和×相遇时间（2）同向而行（追击）：追及时间=追及路程÷速度差例题1；甲、乙两列火车分别从相距168千米的A 、B两站同时相向开出，1.5小时相遇。
甲火车平均每小时行驶58千米，乙火车平均每小时行驶多少千米？（用两种方法解答）练习1小明和小华两人从两地相向而行，两个相距1500千米，小明每分钟行80米，小华每分钟行30米，他们在距离中点多少米处相遇？2、甲乙两车同时从A、B两城相向开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行驶48千米，两车在相距两城中点36千米处相遇。
求A、B两城相距多少千米？3、（长沙长郡系小升初）有一条环形公路长15千米，甲乙两人同时同地沿着公路骑自行车反向而行，0.5小时后相遇。
若他们同时同地同向而行，经过3小时后，甲追上乙，乙的速度是多少？4 A、B两地之间有一座600米的长桥，A到桥的距离是3000米，B到桥的距离是5400米，甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。
甲每小时行驶10千米，那么，乙的速度小于多少才能和甲在桥上相遇。
例题2兄弟两人以每分钟60米的速度同时从A地出发步行到B地。
走了20分钟后哥哥返回A 地取东西，而弟弟继续前进，哥哥取东西用去5分钟，然后改骑自行车以每分钟360米的速度追弟弟。
求哥哥追到弟弟时离A地多少米？练习1甲乙两人在500米长的环形跑道上跑步。
甲每分钟300米的速度从起点跑出1分钟时，乙从起点同时跑出，从这时起甲用了5分钟赶上乙，问：乙每分钟跑多少米？2两地相距44千米。
如果甲乙两人分别从两地同时相向出发，则4小时后两人还相距4千米（未相遇）；如果他们从同一地点同时同向出发，则3小时后，甲在乙后方6千米。
那么，甲、乙的速度各是多少？2、猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑的野兔，马上追，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步；但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步。
简单的行程问题
简单的行程问题1.相遇问题和追及问题行程问题，最通俗的理解就是走路，两个人在一条路上走，他们的走路的方向有两种情形：要么同向要么反向。
同向运动如果速度慢的在前面，则后面的人会追上前面的人，这个时候就形成了追击问题。
【例1】早晨小胖去上学，5分钟后小胖的爸爸发现小胖忘带铅笔盒，立即出门追小胖，已知小胖每分钟走60米，爸爸每分钟走110米。
几分钟后，爸爸追上小胖？【60×5÷（110-60）=6（分钟）】反向运动有两种不同的形式，包括相向而行和背向而行，相向而行则形成相遇问题。
【例2】甲、乙两人分别从相距40千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走3千米，乙每小时走5千米，问：两人几小时后相遇？【40÷（3+5）=5（小时）】2.“火车过桥问题”行程问题的核心是三要素：路程速度时间，知道两个可以求第三个。
火车过桥，桥是静止的，火车是运动的，这一类题目只需要明确一点就可以非常轻松地解决：从火车上桥到火车下桥，火车头走的路程是“车长+桥长”。
【例3】一列火车车长180米，每秒20米，这列火车通过大桥，需要多少时间？【（180+320）÷20=25】【例4】一列火车通过一座长456的桥需要80秒，用同样的速度通过一条长399米的隧道需要77秒。
求这列火车的速度和长度。
这个题目稍微有些难度，大家可以自己尝试做一下，下次我们一起来研究一下。
3.“流水问题”大河向东流，逆水推舟顺水行舟，所谓“流水问题”就是一类研究船在逆水顺水这两种不同情况下的速度时间路程关系的问题。
这种问题也只需要明白一个关键点就行了：船有速度，水也有速度，船在顺水的时候速度是船速+水速；在逆水的时候速度是船速－水速。
如果船速比水速还小怎么办？哈哈，那只能逆水行舟，向后退了。
【例5】甲乙两港口间的水路长208千米，一艘船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水的流速。
三年级数学行程问题解题技巧
三年级数学行程问题解题技巧
一、基本公式
1. 路程 = 速度×时间，即公式。
2. 速度 = 路程÷时间，即公式。
3. 时间 = 路程÷速度，即公式。
二、常见题型及解题技巧
1. 简单的行程问题
题目：一辆汽车每小时行驶60千米，3小时行驶多少千米？
解析：这是一个已知速度公式千米/小时和时间公式小时，求路程公式的问题。
根据公式公式，可得公式千米。
2. 求速度的问题
题目：小明家到学校的距离是900米，他走了15分钟到学校，他的速度是多少？
解析：已知路程公式米，时间公式分钟，根据速度公式公式，公式米/分钟。
3. 求时间的问题
题目：一辆车以80千米/小时的速度行驶400千米，需要多少小时？
解析：已知速度公式千米/小时，路程公式千米，根据时间公式公式，公式小时。
4. 相遇问题
题目：甲、乙两人分别从相距300米的A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是20米/分钟，乙的速度是30米/分钟，经过多长时间两人相遇？
解析：两人是相向而行，所以他们的相对速度是两人速度之和，即公式
米/分钟。
已知路程公式米，根据时间公式公式，可得公式分钟。
5. 追及问题
题目：甲在乙前面100米，甲的速度是30米/分钟，乙的速度是50米/分钟，乙多长时间能追上甲？
解析：乙追甲，他们的速度差是公式米/分钟，两人的路程差是100米。
根据追及时间公式公式（这里的公式是路程差，公式是速度差），可得公式分钟。
小学数学知识点：行程问题
小学数学知识点：行程问题公式：1. 行程问题：行程问题可以大概分为简单问题、相遇问题、时钟问题等。
2.常用公式：1）速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度；2）速度和×时间=路程和；3）速度差×时间=路程差。
3.常用比例关系：1）速度相同，时间比等于路程比；2）时间相同，速度比等于路程比；3）路程相同，速度比等于时间的反比。
4.行程问题中的公式：1）顺水速度=静水速度+水流速度；2）逆水速度=静水速度－水流速度。
3）静水速度=(顺水速度+逆水速度)/24）水流速度=(顺水速度–逆水速度)/25.基本数量关系是火车速度×时间=车长+桥长1）超车问题（同向运动，追及问题）路程差＝车身长的和超车时间＝车身长的和÷速度差2）错车问题（反向运动，相遇问题）路程和＝车身长的和错车时间＝车身长的和÷速度和3）过人（人看作是车身长度是0的火车）4）过桥、隧道（桥、隧道看作是有车身长度，速度是0的火车）例题：例1：已知某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒，求火车的速度和长度。
分析：本题关键在求得火车行驶120秒和80秒所对应的距离。
解答：设火车长为L米，则火车从开始上桥到完全下桥行驶的距离为（1000＋L）米，火车完全在桥上的行驶距离为（1000－L）米，设火车行进速度为u米/秒，则：由此知200×u=2000，从而u=10，L=200，即火车长为200米，速度为10米/秒。
评注：行程问题中的路程、速度、时间一定要对应才能计算，另外，注意速度、时间、路程的单位也要对应。
例2：甲、乙各走了一段路，甲走的路程比乙少1/5，乙用的时间比甲多了1/8，问甲、乙两人的速度之比是多少？分析：速度比可以通过路程比和时间比直接求得。
解答：设甲走了S米，用时T秒，则乙走了S÷（1－1/5）=5/4 S（米），用时为：T×（1+1/8）=9/8 T（秒），甲的速度为：S/T，乙速度为：5/4 S÷ 9/8 T=10S/9T，甲乙速度比为S/T ：10S/9T=9：10评注：甲、乙路程比4/5，时间比8/9，速度比可直接用：4/5 ÷ 8/9=9/10，即9：10。
小升初数学行程问题计算公式及例题解析
小升初数学行程问题计算公式及例题解析1、行程问题：行程问题可以大概分为简单问题、相遇问题、时钟问题等。
2、常用公式：1）速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度；2）速度和×时间=路程和；3）速度差×时间=路程差。
3、常用比例关系：1）速度相同，时间比等于路程比；2）时间相同，速度比等于路程比；3）路程相同，速度比等于时间的反比。
4、行程问题中的公式：1）顺水速度=静水速度+水流速度；2）逆水速度=静水速度－水流速度。
3）静水速度=(顺水速度+逆水速度)/2 4）水流速度=(顺水速度¬¬–逆水速度)/25、基本数量关系是火车速度×时间=车长+桥长1）超车问题（同向运动，追及问题）路程差＝车身长的和超车时间＝车身长的和÷速度差2）错车问题（反向运动，相遇问题）路程和＝车身长的和错车时间＝车身长的和÷速度和3）过人（人看作是车身长度是0的火车）4）过桥、隧道（桥、隧道看作是有车身长度，速度是0的火车）例9：已知某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒，求火车的速度和长度。
分析：本题关键在求得火车行驶120秒和80秒所对应的距离。
解答：设火车长为L米，则火车从开始上桥到完全下桥行驶的距离为（1000＋L）米，火车完全在桥上的行驶距离为（1000－L）米，设火车行进速度为u米/秒，则：由此知200×u=2000，从而u=10，L=200，即火车长为200米，速度为10米/秒。
评注：行程问题中的路程、速度、时间一定要对应才能计算，另外，注意速度、时间、路程的单位也要对应。
例10：甲、乙各走了一段路，甲走的路程比乙少1/5，乙用的时间比甲多了1/8，问甲、乙两人的速度之比是多少？分析：速度比可以通过路程比和时间比直接求得。
综合行程问题和多次相遇问题
第3讲行程问题（一）【知识导航】行程问题是各类竞赛与分班测试中必考题目,大家应把这部分知识掌握扎实。
这部分知识在这一期班中我们将分两讲来阐述。
这一讲中，我们先体会一下各种行程问题的一般解决办法。
【例题解析】〖例1〗一列货车早晨6时从甲地开往乙地，平均每小时行45千米，一列客车从乙地开往甲地，平均每小时比货车快15千米，已知客车比货车迟发2小时，中午12时两车同时经过途中某站，然后仍继续前进，问：当客车到达甲地时，货车离乙地还有多少千米？〖例2〗两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米.两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，求乙车的车长.〖例3〗甲、乙二人从相距100千米的A、B两地同时出发相向而行，甲骑车，乙步行，在行走过程中，甲的车发生故障，修车用了1小时.在出发4小时后，甲、乙二人相遇，又已知甲的速度为乙的2倍，且相遇时甲的车已修好，那么，甲、乙二人的速度各是多少？〖例4〗某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？〖例5〗甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，甲、乙两车的速度分别为每小时60千米和48千米，有一辆迎面开来的卡车分别在它们出发后的5小时.6小时，8小时先后与甲、乙、丙三辆车相遇，求丙车的速度.〖例6〗甲、乙、丙是一条路上的三个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等，小强和小明同时分别从甲、丙两站出发相向而行，小强经过乙站100米时与小明相遇，然后两人又继续前进，小强走到丙站立即返回，经过乙站300米时又追上小明，问：甲、乙两站的距离是多少米？先画图如下：〖例7〗甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，如果两人同向而行，甲26分钟赶上乙；如果两人相向而行，6分钟可相遇，又已知乙每分钟行50米，求A、B两地的距离。
〖例8〗一条公路上，有一个骑车人和一个步行人，骑车人速度是步行人速度的3倍，每隔6分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔10分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车始发站发车的时间间隔保持不变，那么间隔几分钟发一辆公共汽车？【巩固练习】A组训练1、甲、乙两人分别在A地和B地，甲从A地到B地需要20分钟，乙从B地到A地需要30分钟.如果两个人同时出发相向而行，多长时间可以相遇？2、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行.已知甲车每小时行驶40千米.两车6小时后相遇.相遇后它们继续前进，又过了3小时，甲车到达B地.问：乙车还要多久才能到达A地？3、一辆公共汽车早上6点从A城出发，以每小时40千米的速度向B城驶去.3小时后一辆小轿车以每小时75千米的速度也从A城出发到B城.当小轿车到达B城后，公共汽车离B城还有160千米.问：公共汽车什么时候到达B城？4、小悦一家开车去外地旅游，原计划每小时行驶45千米.实际上，由于高速公路堵车，汽车每小时只行驶30千米，这样就晚到了2小时.请问：小悦一家在路上实际花了几个小时？5、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发.如果相向而行，1小时后两人相遇；如果同向而行，3小时后甲追上乙，问：甲的步行速度是乙的几倍？B组练习6、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行.已知甲每分钟走50米，乙走完全程要18分钟.出发3分钟后，甲、乙仍相距450米.问：还要过多少时间分钟，甲、乙两人才能相遇？7、一列火车长180米，每秒行20米；另一列火车长200米，每秒行18米，两车相向而行，它们从车头相遇到车尾相离要经过多长时间？8、甲火车长370米，每秒行15米；乙火车长350米，每秒行21米，两车同向行驶，乙车从追上甲车到完全超过甲车需要多长时间？9、有甲、乙、丙三人，甲每分钟走40米，乙每分钟走50米，丙每分钟走60米。
四年级上册应用题大全简单
四年级上册应用题大全简单一、行程问题。
1. 一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？- 解析：根据路程 = 速度×时间，这里速度是每小时70千米，时间是4小时，所以路程 = 70×4 = 280（千米）。
- 答案：280千米。
2. 小明从家到学校每分钟走60米，10分钟到达学校。
小明家到学校有多远？- 解析：这也是路程问题，速度为每分钟60米，时间是10分钟，路程 = 60×10 = 600（米）。
- 答案：600米。
3. 一辆客车3小时行驶了210千米，这辆客车平均每小时行驶多少千米？- 解析：速度 = 路程÷时间，路程是210千米，时间是3小时，所以速度 = 210÷3 = 70（千米/小时）。
- 答案：70千米/小时。
二、工程问题（简单的工作总量类）4. 工人叔叔修一条路，每天修12米，5天修完，这条路长多少米？- 解析：工作总量 = 工作效率×工作时间，这里工作效率是每天修12米，工作时间是5天，所以工作总量（路的长度）=12×5 = 60（米）。
- 答案：60米。
5. 工程队3天挖水渠24米，平均每天挖多少米？- 解析：工作效率 = 工作总量÷工作时间，工作总量是24米，工作时间是3天，所以工作效率 = 24÷3 = 8（米/天）。
- 答案：8米/天。
三、购物问题（单价、数量、总价关系）6. 一支钢笔8元，买5支钢笔需要多少钱？- 解析：根据总价 = 单价×数量，单价是8元，数量是5支，所以总价 = 8×5 = 40（元）。
- 答案：40元。
7. 妈妈买苹果花了30元，苹果每千克6元，妈妈买了多少千克苹果？- 解析：数量 = 总价÷单价，总价是30元，单价是6元，所以数量 = 30÷6 = 5（千克）。
- 答案：5千克。
8. 每个书包45元，180元可以买几个书包？- 解析：数量 = 总价÷单价，总价是180元，单价是45元，所以数量 = 180÷45 = 4（个）。
简单行程问题及答案
简单行程问题及答案（一）超车问题（同向运动，追及问题）1、一列慢车车身长米，车速是每秒17米；一列快车车身长米，车速是每秒22米。
慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过需要多少秒？思路指点：快车从甩开至少于慢车时，快车比慢车多跑两个车长的和，而每秒快车比慢车多跑（22－17）千米，因此快车冲上慢车并且少于慢车用的时间就是纡的。
（＋）÷（22－17）＝53（秒）请问：快车从后面甩开至全然少于须要53秒。
2、甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了秒，甲火车身长米，车速是每秒20米，乙火车车速是每秒18米，乙火车身长多少米？（20－18）×－＝（米）3、甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了31秒，甲火车身长米，车速是每秒25米，乙火车身长米，乙火车车速是每秒多少米？25－（＋）÷31＝15（米）小结：超车问题中，路程差＝车身长的和弯道时间＝车身短的和÷速度差（二）过人（人看作是车身长度是0的火车）1、小王以每秒3米的速度沿着铁路跑步，迎面开去一列短米的火车，它的行使速度每秒18米。
问：火车经过小王身旁的时间就是多少?÷（3＋18）＝7（秒）请问：火车经过小王身旁的时间就是7秒。
2、小王以每秒3米的速度沿着铁路跑步，后面开来一列长米的火车，它的行使速度每秒18米。
问：火车经过小王身旁的时间是多少?÷（18－3）＝10（秒）答：火车经过小王身旁的'时间是10秒。
（四）过桥、隧道（桥、隧道看做就是存有车身长度，速度就是0的火车）3、长米的火车，以每秒18米的速度穿越一条长米的隧道。
问火车穿越隧道（进入隧道直至完全离开）要多少时间？（＋）÷18＝25（秒）答：火车穿越隧道要25秒。
4、一列火车，以每秒20米的速度通过一条短米的大桥用了50秒，这列于火车短多少米？20×50－＝（米）。
(2021年整理)四年级行程问题分类
四年级行程问题分类编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（四年级行程问题分类）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为四年级行程问题分类的全部内容。
一、基本简单行程及变速问题1，强强跑100米用10秒,旗鱼每小时能游120千米,请问：谁的速度更快?2，墨墨练习慢跑，12分钟跑了3000千,按照这个速度慢跑25000米需要多少分钟？如果他每天都以这个速度跑10分钟,连续跑一个月，，他一共跑了多少千米？3，A、B两城相距240千米，一辆汽车原计划用6小时从A城到B城，那么汽车每小时应该行驶多少千米？实际上汽车行驶了一半路程后发生故障，在途中停留了1小时，如果要按照原定的时间到达B城,汽车在后一半行程上每小时应该行驶多少千米？4，甲乙两架飞机同时从机场起飞，向同一方向飞行，甲每小时飞行300千米，乙每小时飞行340千米，4小时后它们相距多少千米?这时甲提高速度打算用2小时追上乙,那么甲每小时应该飞行多少千米？5，萱萱一家开车去外地旅游，原计划每小时行驶45千米，实际上由于高速公路堵车,汽车每小时只行驶30千米，这样就晚到两小时,问：萱萱一家在路上实际花了几个小时?6，甲从A地出发去B地办事情，下午1点出发，晚上7点准时到达,如果他想下午两点出发，晚上7点准时到达，每小时就必须多行2千米，求AB两地之间的距离。
7，小欣家离学校1000米,平时他步行25分钟后准时到校。
有一天他晚出发10分钟，为避免迟到,小欣先乘公共汽车，然后步行，结果仍然准时到校，已知公共汽车的速度是小欣步行速度的6倍,问：小欣这天上学步行了多少米?8，甲乙两人分别从AB两地同时出发，6小时后相遇在中点,如果甲延迟1小时出发，乙每小时少走4千米,两人仍在中点相遇,问：甲乙两地相距多少千米？二、基本相遇问题:两人相遇型：9，A、B两地相距4800米，甲乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,如果甲每分钟走60米，乙每分钟走100米，请问：（1）甲从A走到B需要多长时间？（2）两人从出发地到相遇需要多长时间？10,在第4题中，如果甲乙两人的速度大小不变，但甲出发时改变方向,即两人同时同向出发，问：乙出发后多久可以追上甲？11,甲乙两地相距350千米，A车在早上8点从甲地出发,以每小时40千米的速度开往乙地。
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3.行程问题（简单综合）
例1:小王每分钟行40米，小李每分钟行60米。
两人同时出发
（1）多少分钟后两人共行300吗？
（2）多少分钟后小李比小王多行300米？
例2:同学们去秋游,排成一列队以每秒2米的速度前进，队伍长三百米，王老师因事每秒3米的速度从队尾追到排头又从排头回到队尾。
王老师又回到队尾一共用了多少分钟?
例3：甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两辆汽车在距中点32千米处相遇。
东西两地相距多少千米？
例4：小张和小王同时从甲、乙两村出发，相向而行。
步行1小时15分后，小张走了两村之间路程的一半多750米，此时恰好与小王相遇。
小张每分行120米，小王每分行多少米？
例5：快车和慢车同时从南北两地相对开出，已知快车每小时行40千米，经过2小时，快车已驶过中点20千米。
这时与慢车还相距4千米。
慢车每小时行多少千米？
例6：甲骑自行车每小时行15千米，乙步行每小时行5千米。
如果两人同时同地向同一个方向出发，甲行30千米到达某地，马上从原路返回，在途中遇乙相遇。
从出发到相遇，共经过多少小时？
例7：AB两地相距2000米。
小王每分钟行40米，小李每分钟行60米，两人分别从AB两地同时出发相向而行，到达目的地后立即返回，经过多少分钟后两人第二次相遇？
例8：甲、乙两人同时从A地去B地，甲每分钟行250米，乙每分钟行90米，甲到达B 地后立即返回A地，在离B地1200米处与乙相遇。
A、B两地相距多少千米？
例9：客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米，两车相遇后，又以原速继续前进，客车到达乙地后立即返回，货车到达甲地后也立即返回。
两车在距中点108千米处再次相遇，甲、乙两地相距多少千米。
综合练习：
1.同学们去公园，排成一列，以每秒3米的速度行进，队伍长400米，张老师以每秒5米的速度从队伍的末尾追到排头，又立即从队伍的排头回到排尾，张老师一共用去多少时间？
2.货车和客车同时从东西两地相向而行，货车每小时行48千米，客车每小时行42千米，两车在重点18千米处相遇。
求东西两地相距多少千米？
3.小张和小王同时从甲、乙两村出发，相向而行。
步行8分后，小张走了两村之间路程的一半少100米，此时恰好与小王相遇。
小张每分行80米，小王每分行多少米？
4.甲、乙两地之间的距离是420千米。
两辆汽车同时从甲地开往乙地。
第一辆汽车每小时行42千米，第二辆汽车每小时行28千米，第一辆汽车到乙地后立即返回，两辆车从开出到相遇共用了多少小时？
5.甲、乙两人同时从A地去B地，甲每分走60米，乙每分走90米，乙到达B地后立即返回，经过20分钟两人相遇。
A、B两地相距多少千米？
6.AB两地相距3000米，甲、乙两人同时从A地去B地，甲每分走60米，乙每分走90米，乙到达B地后立即返回。
经过多少分钟两人相遇？
7.甲、乙两人同时从A地去B地，甲每分钟走60米，乙每分钟走90米，乙到达B地后立即返回，在离B地180米处与甲相遇。
A、B两地之间相距多少米？
8.甲|乙两人分别从AB两地同时出发，相向而行，到达目的地后都立即返回。
甲每分走60米，乙每分走90米，经过20分钟两人第二次相遇，A、B两地相距多少千米？
9.快车和慢车同时从南北两地相对开出，已知快车每小时行40千米，经过3小时后，快车已驶过中点25千米。
这时与慢车还相距7千米。
慢车每小时行多少千米？
10.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行到达目的地后立即返回。
甲每分走80米，乙每分走90米，两人第二次相遇的地点离AB的中点30米。
A、B两地相距多少米？
思考题：同学们去秋游，排成一列长300米的队伍，以每秒2米的速度前进，因有事王老师叫排尾的同学到排头去传达，这时同学立即以每秒4米的速度向排头跑去，跑了12秒后摔了一跤，过了一会，当他爬起来时，队伍刚刚从他身边通过，这时他又以原速向排头跑去，追到排头后又立即返回到排尾，他从出发到又回到排尾共用去多少时间？。