PEP人教版小学语文四年级下册数学知识点整理

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四年级下册数学知识点归纳总结

四年级下册数学知识点归纳总结
四年级下册的数学知识点归纳总结如下：
1. 三位数的认识：认识三位数及其读法和写法，理解三位数的大小关系。

2. 加减运算：进一法和退一法的运用，三位数的加减运算，进位和退位的概念，加减
法混合运算。

3. 成倍数的认识：认识2、5、10的倍数概念和判断方法，能利用倍数关系进行计算。

4. 时钟的读法：认识时钟的指针和读写时间的方法，学会判断时间的前后顺序。

5. 圆的认识：认识圆的形状和特征，画圆和用圆量角。

6. 长方形和正方形的面积：认识长方形和正方形，计算长方形和正方形的面积。

7. 计量：认识千克、克和升的概念，会使用千克、克和升进行计量。

8. 分数的初步认识：认识分数的概念和表示方法，会读写常见分数。

9. 二位数的认识：认识二位数及其读法和写法，理解二位数的大小关系。

10. 数据的整理和分析：学会整理数据和绘制简单的条形统计图。

11. 分数的比较：学会比较两个分数的大小，使用分数进行比较。

12. 二位数和三位数的加减运算：学会对二位数和三位数进行加减运算，进位和退位运算。

以上是四年级下册数学的主要知识点，通过学习这些知识点，可以掌握数的认识、计算、测量和数据分析等基础数学能力。

人教版四年级下册数学知识归纳

人教版四年级下册数学知识归纳
一、四则运算
1. 加法与减法
（1）通过实例，进一步体会加法与减法的意义。

（2）在解决具体问题的过程中，进一步积累解决问题的策略。

（3）会用加法与减法解决简单的实际问题，发展应用意识。

2. 乘法与除法
（1）通过实例，进一步体会乘法与除法的意义。

（2）能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，发展应用能力。

二、观察物体（二）
1. 从不同角度观察物体，得到的形状可能是相同的，也可能是不同的。

2. 长方体、正方体、圆柱、球等立体图形特点的归纳。

3. 通过实例说明轴对称图形的特点。

四年级下数学知识点归纳总结人教版

四年级下数学知识点归纳总结人教版
四年级下数学知识点归纳总结（人教版）主要包括以下几个方面：
1.四则运算：
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

例如，a+b=b+a。

乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。

例如，(a+b)×c=a×c+b×c。

计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。

结果是小数的要依据小数的性质进行化简。

整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。

2.亿以内数的读法和写法：
读法：含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。

亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。

在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。

中间不管连续有几个零，只读一个零。

写法：从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。

3.统计图：
条形统计图：优点是可以直观地反映数量的多少。

折线统计图：不仅可以反映数量的多少，还能反映数量的增减变化。

在折线统计图中，变化趋势指上升或者下降。

运算顺序：算式有括号时，要先算括号里面的，再算括号外面的。

括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

人教版小学四年级数学下册知识点

人教版小学四年级数学下册知识点四年级数学下册是学生进入小学阶段的一个关键时期，学习的内容相对较难，包括了数学的基本概念、运算和应用。

本文将介绍人教版小学四年级数学下册的主要知识点，帮助学生和家长更好地了解和掌握这些知识。

一、整数的认识在四年级数学下册中，学生将学习到正整数和负整数的概念，了解整数的大小比较、加法和减法运算规则，以及解决实际问题时的运用。

二、分数的初步认识本学期的数学课程还包括了对分数的初步认识，学生将了解分数的基本概念、分数的大小比较和分数的加法运算。

三、面积与周长学生将进一步学习面积和周长的概念及其计算方法。

通过实际问题的讨论和解决，学生将能够计算简单的面积和周长，并应用到现实生活中。

四、数据统计在四年级数学下册中，学生将学习到数据统计的基本概念和方法，了解如何收集数据、整理数据以及用图形表示数据。

五、几何图形的认识本学期的数学课程还包括了对几何图形的认识，学生将了解常见的几何图形，如正方形、长方形、圆等，以及这些图形的性质和应用。

六、时间与日历学生将学习时间的读写、相互转换和计算，了解日历的结构和使用方法，并能够解决与时间和日历相关的实际问题。

七、金钱的运用本学期的数学课程还将涉及到金钱的运用，学生将学习货币的认识、货币的读写和计算，并能够应用金钱解决简单的实际问题。

以上是人教版小学四年级数学下册的主要知识点，通过对这些知识点的学习，学生将进一步提升数学素养，培养逻辑思维和问题解决能力。

为了更好地掌握这些知识，学生需要通过课堂学习、课后复习以及做题训练来巩固和应用所学内容。

家长也可以通过与孩子的互动交流，帮助他们理解和解决数学问题，为他们的数学学习提供支持和指导。

四年级下册语文数学重点知识

四年级下册语文数学重点知识
以下是四年级下册语文和数学的一些重点知识：
语文：
1. 课文阅读理解：理解文章的主题、中心思想，抓取重要细节和信息。

2. 字词积累：积累并理解课文中的生字词，学习使用词语进行表达和描述。

3. 修辞手法：了解一些修辞手法，如比喻、拟人、夸张等，用于加强句子和文章的表达效果。

4. 作文写作：学习写不同类型的作文，如记叙文、说明文、应用文等，注意结构和语言的运用。

数学：
1. 乘法和除法：掌握乘法口诀表，理解乘法和除法的基本概念，进行简单的乘除运算。

2. 分数：认识分数的概念和表示方法，比较和排序分数，进行简单的分数运算。

3. 面积和周长：学习计算平面图形的面积和周长，如矩形、正方形
等。

4. 图表分析：能够读懂表格、图表和统计图，并从中提取信息和进行简单的分析。

请注意，这些只是总结的一部分重点知识，具体的重点内容可能因地区和教材而有所不同。

建议跟随学校教材的教学进度，与教师和家长一起整理出更详细的学习计划。

(人教版)四年级下册数学各单元知识点

四年级下册数学各单元知识点一、小数的意义和加减法（一）小数的意义1、小数的意义：分母是10，100，1000，…的分数可以用小数表示。

2、小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。

3、小数部分的计数单位分别是110，1100，11000，…也可以写成0.1，0.01，0.001…4、小数部分最大的计算单位是110，小数部分没有最小的计数单位。

5、小数的数位是无限的。

6、在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。

小数部分末尾的零也要计入其中。

7、理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1；0.10表示10个0.01，意义不同。

联系：0.1=0.10两个数大小相等。

运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。

8、小数的基本性质：小数的末尾添上“0”获去掉“0”，小数的大小不变。

（小数的大小与小数位数的多少没有关系。

）9、单位换算（1）1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克较小单位的量化为较大单位的量的方法：当两个计量单位间的进率是10，100，1000，…时，可以根据小数的意义把较小单位的数改写成分母是10，100，1000，…的分数，再把分数改写成小数，进而用较大单位的量表示。

（2）复名数改单名数：抄相同，改不同。

（相同的单位抄在整数部分，不相同的单位按照上面的改写方法写在小数部分）。

（3）其他改写方法：单名数互化①低级单位名数÷进率=高级单位名数。

②高级单位名数×进率=低级单位名数。

复名数与单名数之间互化：抄相同，改不同（同单名数互化方法）。

（二）比大小1、比较两个小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……2、把几个小数按顺序排列：要先比较它们的大小。

再按照题目的要求按顺序排列。

当单位不统一的几个数量比较大小时，要先将这几个数量的单位统一，再按小数大小比较方法进行比较，最后答题应按照最目中给的原数进行排列顺序。

四年级下册人教版知识点数学

四年级下册人教版知识点数学一、数的认识数的概念——数的大小和排列二、加减法加法的概念和运算方法减法的概念和运算方法加减混合运算及其应用三、乘除法乘法的概念和运算方法乘法口诀表及其应用整十整百数的乘法运算除法的概念和运算方法除整十整百数及其应用四、分数分数的概念分数的大小比较及其表示分数加减法及应用五、小数小数的概念小数与分数的关系小数的基本运算六、有关长度和面积长度的认识长度的单位——米、分米、厘米面积的认识面积的单位——平方米、平方分米、平方厘米七、有关时间和温度时间的认识时间的单位——秒、分、时温度的认识摄氏度与华氏度的换算以上就是四年级下册人教版数学知识点的总结。

通常来说，在这一学期里，学生们需要掌握基本的数学概念、加减法、乘除法、分数、小数、有关长度和面积以及有关时间和温度的知识点。

其中，加减法为数学基础，乘除法为数学进阶，而分数和小数则为数学拓展。

对于数的认识，学生们需要了解数的大小和排列，这是数学学习的基础。

在加减法的学习中，需要掌握加法的概念和运算方法、减法的概念和运算方法以及加减混合运算及其应用。

而在乘除法的学习中，需要掌握乘法的概念和运算方法、乘法口诀表及其应用、整十整百数的乘法运算、除法的概念和运算方法以及除整十整百数及其应用。

此外，学生们需要了解分数和小数的基本知识。

在分数的学习中，需要掌握分数的概念、分数的大小比较及其表示、分数加减法及应用。

在小数的学习中，需要掌握小数的概念、小数与分数的关系、小数的基本运算。

有关长度和面积的学习中，需要了解长度的认识、长度的单位——米、分米、厘米、面积的认识、面积的单位——平方米、平方分米、平方厘米。

在有关时间和温度的学习中，需要了解时间的认识、时间的单位——秒、分、时、温度的认识、摄氏度与华氏度的换算等内容。

总之，四年级下册的数学学习内容涵盖了数学的基本概念及其应用，是数学知识体系的基础。

通过对这些知识点的掌握和运用，可以为日后更深入的数学学习奠定良好的基础。

人教版小学四年级数学和语文(下册)知识点总结

人教版四年级数学、语文（下册）知识要点第一单元四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

（2）相加的两个数叫做加数。

加得的数叫做和。

（3）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

（4）在减法中，已知的和叫做被减数……。

减法是加法的逆运算。

（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。

（2）相乘的两个数叫做因数。

乘得的数叫做积。

（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

（4）在除法中，已知的积叫做被除数……。

除法是乘法的逆运算。

（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（7）有余数的除法，被除数=商×除数+余数2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算3、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。

4、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去0，结果还得这个数：a －0 = a③一个数减去它自己，结果得零：a － a = 0④一个数和0相乘，结果得0：a ×0 = 0 ; 0 ×a = 0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷a = 0 ；⑥0不能做除数：a÷0 = （无意义）5、租船问题。

必背知识点(知识清单)-四年级下册数学人教版

四年级下册数学必背知识点班级：_________；姓名：___________；学号：___________第一单元必背知识点：1.加法：把两个数合并成一个数的运算。

相加的两个数叫作加数，加得的数叫作和。

2.减法：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。

在减法中，已知的和叫作被减数，其中一个加数叫作减数，另一个加数叫作差。

3.和=加数+加数，加数=和-另一个加数；差=被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差。

4.关系：减法是加法的逆运算。

（用来验算）5.乘法：求几个相同加数的和的简便运算。

相乘的两个数叫作因数，乘得的数叫作积。

6.除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

在除法中，已知的积叫作被除数，其中一个因数叫作除数，另一个因数叫作商。

7.积=因数×因数，因数=积÷另一个因数；商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。

8.关系：除法是乘法的逆运算。

（用来验算）9.有余数的除法：被除数÷除数=商+余数。

10.有关0的运算：（加）一个数加上0，还得原数。

（减）一个数减去它本身，差是0。

（乘）一个数和0相乘，仍得0。

（除）0除以一个非0的数，还得0。

11.括号：为了改变运算顺序。

如果加与不加不改变运算顺序，统一不加。

12.一个算式中，既有小括号，又有中括号，先算小括号里面的，再算中括号里面的。

脱式计算时，括号不变，特别是中括号，落下来还是中括号，不要乱改。

如：45×[（56-49）+2]=45×[7+2]。

13.填写方框列综合算式题：从左往右看位置，从上往下看顺序，算式要写结果，除了最终结果，其他计算的结果都不会出现在综合算式中。

14.租船问题：先算均单价，谁小先算谁，里头几个几，剩下空不空，若空则调小，调到刚刚好。

15.团体票问题：看清楚方案中是否能够混合搭配，可以则团到刚刚好，多的另外算。

人教版四年级下册数学知识点归纳总结

人教版四年级下册数学知识点归纳总结
人教版四年级下册数学知识点归纳总结如下：
1. 数字的认识：四位数的认识与读写，数的大小比较，数的溢出与借位。

2. 两位数加减法：不进位的加法与减法，进位的加法与减法，两位数的混合运算，解决有关进位和不进位的问题。

3. 分数的认识：分数的基本概念与表示，分数的大小比较，相同分子和相同分母的分数的大小比较，分数和自然数的关系，分数的简化与扩大等。

4. 数量的运算：几个数相乘的有关问题，四位数乘两位数的乘法，两位数乘两位数的乘法，解决用乘法解决实际问题。

5. 简单的几何图形：长方形、正方形、三角形、梯形等的认识，图形的边数、顶点数和角数的认识，图形的旋转、翻转和平移等。

6. 时、刻钟和日历：小时的认识，分的认识，解决有关时、刻钟的问题，日历的认识和使用，解决日历上的问题。

7. 量的换算：长度、重量、容量和时间的基本单位和换算，解决有关量的问题。

8. 数据的统计：用直方图和折线图表示数据，解决有关数据的
问题。

以上是人教版四年级下册数学知识点的归纳总结，希望对你有所帮助。

人教版四年级下册数学知识点总结

人教版四年级下册数学知识点总结
人教版四年级下册数学知识点总结:
1. 四角形：包括矩形、正方形、菱形、平行四边形等。

掌握它们的性质和特点。

2. 平行线与垂直线：学会通过直角获得垂直线、平行线的定义与判断。

3. 分数：认识分数的概念，能够用图形模型表示分数。

4. 单位换算：掌握厘米、分米、米之间的换算关系，用计量器具进行测量。

5. 三角形：学会认识、分类和计数三角形。

6. 读表：掌握读取时、分、秒的常用表述和指示钟表的读法。

7. 数据统计和图表：学会读懂数据表和直方图，进行简单的数据统计和比较。

8. 三位数相减：用在三位数相加的基础上，进一步掌握三位数相减的方法。

9. 数量的估计：学会用精确的数值估算数量，掌握近似估算的方法。

10. 钱的计算：学习变换货币单位和精确计算的方法。

11. 二位数乘一位数：学习二位数和一位数的乘法运算。

12. 长方体的表面积：计算并解决长方体表面积的问题。

13. 二位数除一位数：学习二位数和一位数的除法运算。

14. 图形的位置关系：学会在平面上描述、比较、判定图形的位置关系。

这些是人教版四年级下册数学的主要知识点，通过学习这些知识点，能够提高数学能力，培养逻辑思维和解决问题的能力。

四年级下册数学一二单元知识点总结

四年级下册数学一二单元的知识点总结如下：
一、数的认识和运算
1. 三位数的认识：百位、十位和个位的概念。

2. 三位数的读法和写法。

3. 三位数的大小比较。

4. 三位数的加法和减法运算。

5. 三位数的进位和退位运算。

6. 三位数的加减混合运算。

二、数的整数和小数
1. 正数和负数的概念。

2. 正数和负数的比较。

3. 整数的加法和减法运算。

4. 小数的认识和读法。

5. 小数的大小比较。

6. 小数的加法和减法运算。

三、数的整除和倍数
1. 整除的概念和判断方法。

2. 倍数的概念和判断方法。

3. 数的因子和倍数之间的关系。

4. 用倍数和因子求解问题。

四、数的分数
1. 分数的概念和读法。

2. 分数的大小比较。

3. 分数的加法和减法运算。

4. 分数的乘法和除法运算。

5. 分数的简化和扩展。

五、数的面积和周长
1. 长方形和正方形的面积计算。

2. 长方形和正方形的周长计算。

3. 面积和周长的单位换算。

4. 面积和周长的应用问题解决。

以上是四年级下册数学一二单元的主要知识点总结，希望对你有帮助！。

人教版pep四年级数学下册知识点归纳

人教版pep四年级数学下册知识点归纳
人教版PEP四年级数学下册知识点归纳
本文档旨在归纳人教版PEP四年级数学下册的知识点，帮助学生更好地复和掌握相关内容。

1. 数的认识
- 数的读法和书写
- 数的分类和比较
- 数的顺序和位置
2. 数的运算
- 加法和减法的运算规则
- 加减法应用题的解答
- 数的整体运算
3. 计算方法
- 快速乘法口诀
- 竖式计算加减法
- 计算中的注意事项
4. 等距图形
- 等距图形的认识和特征- 等距图形的绘制
- 判断图形是否等距的方法
5. 数据图表
- 数据的搜集和整理
- 条形图的制作和解读
- 图表的比较和分析
6. 小数的认识
- 小数的读法和书写
- 小数的大小比较
- 小数的加减运算
7. 分数的认识
- 分数的基本概念
- 分数的读法和书写
- 分数的大小比较
8. 长度、质量和时间
- 长度的认识和测量
- 质量的认识和测量
- 时间的认识和测量
9. 三角形和四边形
- 三角形和四边形的认识
- 三角形和四边形的分类和特征
- 三角形和四边形的绘制和推理
10. 量的转换
- 不同单位之间的转换
- 量的换算应用题的解答
- 量的转换与实际生活的关系
以上是人教版PEP四年级数学下册的知识点归纳，希望对学生们的研究有所帮助。

人教版四年级数学下册知识点归纳四年级语文人教版知识点总结

人教版四年级数学下册知识点归纳四年级语文人教版知识点总结四年级数学下册知识点总结：1. 乘法和除法的进一步掌握：学习两位数乘一位数，用乘法口诀表计算乘法，学习除法的概念和运算方法。

2. 分数的认识和运算：学习分数的认识，分数的大小比较，分数的简化、扩大和化成相同分母的运算。

3. 小数的认识和运算：学习小数的认识，小数的大小比较，小数的四舍五入和近似计算，小数的加减运算。

4. 简便计算方法：学习利用数的性质和近似计算的方法进行简便计算。

5. 时、分、秒的认识和计算：学习时钟的读写，计算时间的间隔和时间的加减运算。

6. 长度单位的换算：学习厘米、分米、米、千米之间的换算，并进行相关的习题练习。

7. 体积单位的换算：学习毫升、升之间的换算，并进行相关的习题练习。

8. 数据的统计与分析：学习数据的搜集和整理，学习数据的排序，了解数据的统计和分析方法。

四年级语文人教版知识点总结：1. 词语理解与运用：学习词语的意义和用法，培养理解和运用词语的能力。

2. 句子的基本成分：学习主语、谓语、宾语、定语、状语等句子的基本成分，了解句子的基本结构。

3. 语法知识的学习：学习名词、动词、形容词、副词等的基本知识，掌握其用法和变化规律。

4. 阅读理解：培养阅读理解的能力，学习通过阅读理解文章的内容。

5. 作文写作：学习书写规范，培养写作能力，写出简单的句子和段落。

6. 语言表达：培养语言运用的能力，学会用恰当的语言进行表达和交流。

7. 古诗文导读：学习古代诗文的欣赏和理解，培养对古代文化的兴趣。

通过以上的知识点总结，希望能够对你的学习有所帮助。

如果有需要，还可以具体针对每个知识点提供更详细的解释和习题练习。

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PEP人教版小学语文四年级下册数学知识点整理2018年2月27日一、四则运算1、加、减法的意义及各部分之间的关系：⑴把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

⑵已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运管，叫做减法加数+ 加数=和被减数－减数=差和－加数=加数被减数－差=减数差+减数=被减数2、乘、除法的意义及各部分之间的关系：⑴求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法.⑵已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运管，叫做除法因数×因数=积被除数÷除数=商积÷因数=因数被除数÷商=除数商×除数=被除数3、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

4、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

5、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

6、算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

二、运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

（a+b）+c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

（a×b ）× c = a×(b×c )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

（a+b）×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c三、简便计算1、常见乘法计算：25×4＝100 125×8＝10002、加法交换律简算例子：3、加法结合律简算例子：50+98+50 488+40+60＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝100+98 ＝488+100＝198 ＝5884、乘法交换律简算例子：5、乘法结合律简算例子：25×56×4 99×125×8＝25×4×56 ＝99×（125×8）＝100×56 ＝99×1000＝5600 ＝990006、含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72＝（65+35）+（28+72）＝100+100＝2007、含有乘法交换律与结合律的简便计算：25×125×4×8＝（25×4）×（125×8）＝100×1000＝1000008、乘法分配律简算例子：（一）、分解式（二）、合并式25×（40+4）135×12—135×2＝25×40+25×4 ＝135×（12—2）＝1000+100 ＝135×10＝1100 ＝1350（三）、特殊1 （四）、特殊299×256+256 45×102＝99×256+256×1 ＝45×（100+2）＝256×（99+1）＝45×100+45×2 ＝256×100 =4500+90＝25600 =4590（五）、特殊3 （六）、特殊4 99×26 35×8+35×6—4×35 ＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4）＝100×26—1×26 ＝35×10＝2600—26 ＝350＝257410、连续减法简便运算例子：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35）=528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =25011、连续除法简便运算例子：3200÷25÷4=3200÷（25×4）=3200÷100=3212、其它简便运算例子：256—58+44 250÷8×4=256+44—58 =250×4÷8=300—58 =1000÷8=242 =125三、小数的意义和性质：1．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。

3、小数是十进制分数的另一种表现形式。

4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……5、每相邻两个计数单位间的进率是10。

6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。

整数部分的最低位是个位。

个位和十分位的进率是10。

378的计数单位是0．001。

（最低位的计数单位是整个数的计数单位）7、小数的数位顺序表8、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。

读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

9、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。

10、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。

作用可以化简小数等。

11、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。

12、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；……小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的；移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的；……13、生活中常用的单位：质量：1吨＝1000千克；1千克＝1000克长度：1千米＝1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米面积：1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米人民币：1元=10角1角=10分1元=100分长度单位：千米¬¬————米————分米————厘米面积单位：平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米质量单位：吨————千克————克14、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。

如果小于五则舍。

（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。

反之，要向前一位进一。

（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。

反之，要向前一位进一。

（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。

改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。

注意：带上单位。

然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。

（5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。

四、三角形：1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

三角形只有3条高。

重点：三角形高的画法。

3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。

如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。

4、边的特性：任意两边之和大于第三边。

5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC 或△ABC。

6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

按照边长短来分：三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。

等边△的三边相等，每个角是60度。

（顶角、底角、腰、底的概念）五、小数的加减法：1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。

结果是小数的要依据小数的性质进行化简。

2、竖式计算以及验算。

注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。

3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。

（简算）六、统计：条形统计图优点：直观地反映数量的多少。

七、解决问题（一）租船问题共有32人，租小船每条24元，限乘4人；租大船每条30元，限乘6人，怎样租最省钱？（1）比较哪种船的租金便宜小船：24÷4=6（元/人）大船：30÷6=5（元/人）经比较大船便宜方案一：全租大船应租大船只数：32÷6=5（条）……2（人）这2人还要租一条小船，那么总租金就为：5×30+24=174（元）方案二：如租5大船和1条小船，小船没有做满，还空2人这时不是最省钱的，还可在调整成租4条大船和2条小船，这是大小船刚好做满租金为4×30+2×24=168（元）答：租4条大船和2条小船最省钱。

解决租船问题的策略：（1）根据船的租金和限乘人数，先计算哪种船便宜（2）再假设所有人都租便宜的船，如果全部做满无空位并且人全部做完，那么这种租法就是最省钱的。

（3）就要调整，尽量做到两种船刚好做满，这时是最省钱的。

（二）鸡免同笼问题：笼了里有鸡免若干只，从上面数有10个头，从下面数有32只脚。

问鸡和免各有多少只？1用列举法：鸡只数免只数脚总数2假设法：（1）假设全是鸡，那么就有10×2=20只脚（2）这样与实际相差32－20=12只脚（3）当我们把一只鸡想成一只免就多想了4－2=2只脚（4）说明笼了里12÷2=6只鸡被想成了（5）那么鸡应有10-6=4只3抬脚法：（1）把鸡和免都抬起两只脚，这时一共抬起了10×2=20只脚（2）这时还剩下32－20=12只脚，这些都是免子的（3）一只兔子还剩下4－2=2只脚，说明笼子里有12÷2=6只免子（4）那么鸡应有10-6=4只。