数学广角总复习

课后探索
某水泥制管厂为了更好地节约场地，工人 师傅们按下面的图示堆放水泥管。
请你先找一下规律，然后算一算堆放了10层， 一共有多少根水泥管？
摆 桌 椅：
按图中的方式继续排列桌椅，完成下表 桌子的张数/张 1 2 3 4 5 … 可坐人数/人 6 10 14 18 22
桌子的张数与可坐的 人数之间有什么关系？ n 4n+2
直接用除法“20÷5=4”能一步 到位解答这个关于“两端都要栽”的 植树问题吗？ 让我们现在就来验证一下吧！
引例 同学们在全长20米的小路一边植 树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共 需要准备多少棵树苗？
20÷5=4(棵) 4+1=5(棵) 答：需要准备5棵树苗。
同学们在全长20米的小路一 边植树。每隔5米栽一棵。
你知道△、○代表什么数?
已知
+
= =？ =？
= 24
+ +
求 求
已知
+ +
= 160 = 160 ？
是否等于
1 3 2
∠1和∠2是 不是相等？ 说明理由
－ +
=
= 8 = 12
+
+
各代表一个数。
+ +
= 91
= 63 = 46
求出它们的值。
+
可以“推理”出：
一边 引例 同学们在全长20米的小路一边 植树 两端要栽 植树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一 共需要准备多少棵树苗？
讨论：摆 桌 椅
桌子的张数/张 1 可坐人数/人 6
2
3
4
5
…
n 2n+4
8 10 12 14
桌椅的摆放方式不一样， 所呈现的规律也不同。
六年级下册
整理和复习
上衣：
短衣
长衣
下衣：
最 多 有 几 种 不 同 的 穿 法 呢 ？
短裙
长裤
长裙
①
②
③ ④
⑤
⑥
3×2=6（种）
点心搭配
可乐 奶茶 橙汁
蛋糕
汉堡包
薯条
点心搭配
罗又升小组有6个同学，每两个人握手一次。
大家一共要握手_____次. 罗又升、钟怡馨、姚茂正、吴迪、杨秋英、杨顺炅
鸡兔同笼，有20个头，54只脚，鸡兔各多少只？
解：设有x只兔，那么就有（20-x）只鸡。 鸡兔共有54只脚，就是： 4x+2（20-x）= 54 2x+40 = 54 2x = 14 x=7 20-7=13（只） 答：免有7只，鸡有3只。
全班一共有38人，共租了8条船， 每条大船乘6人，每条小船乘4人，每条 船都坐满了。问大船和小船各多少条？
10个好朋友，每2位好朋友握手1次， 大家一共要握手多少次？
9+8+7+…+1=45(次)
六（1）班参加兴趣小组的名单如下：
电 脑 组 合 唱 组 李 松 柏 李 松 柏 徐 俊 洋 徐 俊 洋 罗 又 升 罗 又 升 吴 宛 贞 吴 宛 贞 姚 研 蒲 红 新 姚 骅 峰 杨 梦 娇 吴 林 轩 吴 吉 林 张 凯 吴 星 姿 姚 榆 均
两个组都没参加的有6人。
既参加体育组又参加美术组的有多少人？
六（2）班有学生60人。每人在竞赛中都获奖了。
2 有 3 的学生在数学竞赛中获奖，
有 1 的学生在语文竞赛中获奖， 2
两种都获奖的有____人。
只获语文竞赛奖的有____人。
1
2
1
2 3
要使三艘货船的等候时间的总和最少，应 该按怎样的顺序卸货？
（首项+末项）×项数÷2
3、生活中的规律：
● ●●
为了庆祝6.1儿童节，六（1）班学生按这样 的规律挂气球，下来该挂什么颜色的气球呢？ 你能帮帮他们吗？
3、生活中的规律：
● ●●
第20个气球是什么颜色的？ 第90个呢？
3、生活中的规律：
● ●●
如果一共准备了400个气球。
红色有多少个？ 黄色有多少个？ 绿色有多少个？
大船 相当于 “兔” 小船 相当于 “鸡”
义务教育课程标准实验教科书五年级数学下册---数学广角
有9瓶糖，其中1瓶少了一些，用天平称
√
次数：3次
平衡
9瓶
(推想) (推想)
(剩下2瓶还要称1次)
不平衡
保证找到次品所需的次数是多少？
● ●
有10瓶糖，其中1瓶少了一些，用天平称
保证找到次品所需的次数是多少？
● ●
六年级数学下册《数学广角》
做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ 3 ） 只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？
8÷3=2……2
至少数：2+1=3（本）
例2、把5本书进2个抽屉中，可以怎样放？不管怎么放，
总有一个抽屉至少放进（ ）本书。这是为什么？
5÷2=2（本）„„1（本） 至少数：2+1=3（本） 答：总有一个抽屉至少放进（ 3
小明从1楼到3楼需走36级台阶, 小明从1楼到6楼需走多少级台 阶?
36÷(3-1)＝18（级） 18×(6-1)=90(级）
答：小明从1楼到6楼 需走90级台阶。
一要木头长10米，要把它平 均分成5段。每锯下一段需要8分 钟，锯完一共要花多少分钟？
鸡兔同笼，有20个头，54只脚，鸡 兔各多少只？
）本书。
把13只小兔子关在5个笼子里，至少有多 少只兔子要关在同一个笼子里?
13÷5=2（个）……3（只）
至少数： 2+1=3（只） 答：至少有 3只兔子要关在同一个笼子里。
把红、黄、蓝、白四种颜色的球各5个放到一 个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到 两个颜色相同的球？
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1、找规律，填一填
姚研 姚骅峰 张凯 吴林轩 李松柏 徐俊洋 罗又升 吴宛贞
合唱组
蒲红新 杨梦娇 吴吉林 吴星姿 姚榆均
既参加电脑组又参加合唱组
三（1）班学生每个人至少参加一项比赛
参加口算比赛的有38人， 参加作文比赛的有36人， 两项都参加的有15人。
想想这个班一共有_______人？
六(1)有57人,许多同学都参加了课外小组。 参加体育组的有33人， 参加美术组的有30人，
①2，4，6，8,( 10 ),12，14
②2，4，8, (16 ), 32，64 ③8，11，14，17，( 20 )，23,(26 )
④1，4，9，16,( 27 ),36，49
1.把下面的数列补充完整。 1，2，3，5，8，13，（ 21 ） 2.你能快速算出下面这个题目的答案吗?
1+2+3+……+99+100= 5050
新晃工业园的一个车间有5台机器有故障。需要修复。 修复的时间依次是：
A台15分钟、B台8分钟、C台29分钟、D台需要7分钟、 E台10分钟。 每台机器停产一分钟造成经济损失5元。 怎样安排修复顺序，才能使经济损失最少？ 经济损失最少是____元。
400克 （ 1）
（ 2）
１头牛可以换几只羊？
①20÷5+1=5（棵） 两头种：棵数=间隔数+1
5米（间 距）
5米
5米
5米
②20÷5=4（棵）
一头种：棵数=间隔数
③20÷5－1=3（棵） 两头不种：棵数=间隔数—1
两端不种：
?
同学们在全长 全长100米 米的小路 一边植树 。 每隔5米 米栽一棵（两端要栽）。一共需 要多少棵树苗？
在封闭的线路上种树
参加电脑组有8个，参加合唱组有9个。 我们班参加电脑组和合唱组的一共有多少人？
电脑组
李松柏 徐俊洋 罗又升 吴宛贞 姚 研 姚骅峰 吴林轩 张凯
合唱组
李松柏 徐俊洋 罗又升 吴宛贞 蒲红新 杨梦娇 吴吉林 吴星姿 姚榆均
参加电脑组有8人
参加合唱组有9人
我们班参加电脑组和合唱组的一共有多少人？
电脑组
(三) 课堂作业 1、在一条全长2千米的街道两旁安 装节能路灯( 两端也要安装)，每隔50 米安装一座。一共需要安装多少座节 能路灯？
工人沿公路一侧植树 ，每隔 6米种一棵， 一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的 距离有多远？
第一棵 6米
最后 一棵
36－1＝35（ 个） 6×35＝210（米）
答：从第1棵到最后一棵的距离有210米远。