第1章 光的干涉-1
第一章光的干涉习题和答案解析
λdr y 0=∆第一章 光的干涉●1.波长为nm 500的绿光投射在间距d 为cm 022.0的双缝上，在距离cm 180处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离.若改用波长为nm 700的红光投射到此双缝上,两个亮条纹之间的距离又为多少?算出这两种光第2级亮纹位置的距离.解：由条纹间距公式λd r y y y j j 01=-=∆+ 得:cm 328.0818.0146.1cm146.1573.02cm818.0409.02cm573.010700022.0180cm 409.010500022.018021222202221022172027101=-=-=∆=⨯===⨯===⨯⨯==∆=⨯⨯==∆--y y y drj y d rj y d r y d r y j λλλλ●2．在杨氏实验装置中,光源波长为nm 640,两狭缝间距为mm 4.0,光屏离狭缝的距离为cm 50.试求：(1)光屏上第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离；（2）若p 点离中央亮条纹为mm 1.0，问两束光在p 点的相位差是多少？（3）求p 点的光强度和中央点的强度之比.式: 解：（1）由公得λd r y 0=∆ =cm 100.8104.64.05025--⨯=⨯⨯（2）由课本第20页图1-2的几何关系可知52100.01sin tan 0.040.810cm 50y r r d d dr θθ--≈≈===⨯521522()0.8106.4104r r πππϕλ--∆=-=⨯⨯=⨯(3) 由公式2222121212cos 4cos 2I A A A A A ϕϕ∆=++∆= 得8536.042224cos 18cos 0cos 421cos 2cos42cos 422202212212020=+=+==︒⋅=∆∆==πππϕϕA A A A I I pp●3. 把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中,光屏上原来第5级亮条纹所在的位置为中央亮条纹,试求插入的玻璃片的厚度.已知光波长为6×10-7m.解：未加玻璃片时，1S 、2S 到P 点的光程差，由公式2rϕπλ∆∆=可知为 Δr =215252r r λπλπ-=⨯⨯=现在1S 发出的光束途中插入玻璃片时，P 点的光程差为()210022r r h nh λλϕππ'--+=∆=⨯=⎡⎤⎣⎦所以玻璃片的厚度为421510610cm 10.5r r h n λλ--====⨯-4. 波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双狭缝上.通过其中一个缝的能量为另一个的2倍,在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样.求干涉条纹间距和条纹的可见度.解：6050050010 1.250.2r y d λ-∆==⨯⨯=mm122I I = 22122A A =12A A =()()122122/0.94270.941/A A V A A ∴===≈+5. 波长为700nm 的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为20cm ，棱到光屏间的距离L 为180cm,若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为1mm ，求双镜平面之间的夹角θ。
多光束干涉
光强最大.
由：N k (k 0,1 )
2
若 N k 2 k (k N,2N )
2
N
Imin 0 光强最小！
7
1 - 5 法布里-泊罗干涉仪 第1章 光的干涉
在相邻最大光强之间有（N-1）个最小光强，还 有次极大光强.
次极大光强位置：利用 dI / dδ = 0 可解得；
由
I
a2
(k’=2N)
存在的次极大光强.
将“超越函数”平方，可得：s in 2
N
/
2
N 2 tan2
1 N 2 tan2
/
2 /2
N
tan
tan
N
2
2
1
N (N
2 2
sin2 / 2 1)sin2
/
2
9
1 - 5 法布里-泊罗干涉仪 第1章 光的干涉
1
N (N
2 2
sin2 / 2 1)sin2
多光束合成的光强：
I
A2
~2 A
a2
(1 eiN )(1 eiN ) (1 ei )(1 ei )
a2
2 (eiN 2 (ei
eiN ) ei )
a2 1 cos N 1 cos
a2
sin2 N / 2 sin2 / 2
合成的光强！
3、讨论光强分布特点：
5
1 - 5 法布里-泊罗干涉仪 第1章 光的干涉
用一独立光源的
光线，入射到两个平
行的介质板中，利用
光的反射、折射形成
多光束干涉.
dn
其中：Δ 2nd cos
P
2 2nd cos （半波损失抵消） 0
光的干涉(Interference of Optics)
1.3 由单色光波叠加所形成的干涉图样（Interference pattern resulted from superposition of monochromatic wave）
2．相位差和光程差 （2）若初相位差为零，则
r2 r1 ( ) v2 v1 2 c c ( r2 r1 ) v2 v1 2 (n2r2 n1r1 )
第一章 光的干涉（Interference of Optics）
1.3 由单色光波叠加所形成的干涉图样（Interference pattern resulted from superposition of monochromatic wave）
1．现象与解释
如图所示实验： 实验结果：等间距的明暗交替 的条纹。若用光度计测量，则
2．相位差和光程差
当r0>>d时，P点获得清晰的干涉图样。它 取决于相干项。在P点任意时刻的相位差为
包含二项：
r2 r1 ( ) ( 01 02 ) v2 v1
（1）初相位差 01 02 为讨论简单起见，使 01 02，实验中可用 透镜实现。
第一章 光的干涉（Interference of Optics）
(2 j )
I ( I 1 I 2 ) 2 I1 I 2
I 4I1
(2 j 1)
I ( I1 I 2 )2
I 0
第一章 光的干涉（Interference of Optics）
1.3 由单色光波叠加所形成的干涉图样（Interference pattern resulted from superposition of monochromatic wave）
光的干涉物理教案
光的干涉物理教案第一章：光的干涉现象简介1.1 教学目标了解光的干涉现象的定义掌握干涉现象的产生条件理解干涉现象的特点1.2 教学内容光的干涉现象的定义干涉现象的产生条件：相干光源、相干波源、介质的反射和折射干涉现象的特点：干涉条纹、干涉图样、光的加强和减弱1.3 教学方法采用讲解、演示和实验相结合的方式进行教学通过示例和图示帮助学生理解干涉现象的产生条件和特点1.4 教学评估通过课堂提问和学生实验报告来评估学生对光的干涉现象的理解程度第二章：双缝干涉实验2.1 教学目标了解双缝干涉实验的原理掌握双缝干涉实验的操作方法理解双缝干涉条纹的分布规律2.2 教学内容双缝干涉实验的原理：光波的叠加、干涉条纹的形成双缝干涉实验的操作方法：设备的组装、调整和测量双缝干涉条纹的分布规律：等间距、对称、中心亮条纹2.3 教学方法采用实验演示和分组实验的方式进行教学通过实验操作和观察帮助学生理解双缝干涉实验的原理和条纹分布规律2.4 教学评估通过实验报告和实验讨论来评估学生对双缝干涉实验的理解程度第三章：单缝衍射实验3.1 教学目标了解单缝衍射实验的原理掌握单缝衍射实验的操作方法理解单缝衍射条纹的分布规律3.2 教学内容单缝衍射实验的原理：光波的衍射、衍射条纹的形成单缝衍射实验的操作方法：设备的组装、调整和测量单缝衍射条纹的分布规律：非等间距、不对称、中心亮条纹3.3 教学方法采用实验演示和分组实验的方式进行教学通过实验操作和观察帮助学生理解单缝衍射实验的原理和条纹分布规律3.4 教学评估通过实验报告和实验讨论来评估学生对单缝衍射实验的理解程度第四章：干涉和衍射的比较4.1 教学目标了解干涉和衍射的联系和区别掌握干涉和衍射的原理和特点能够区分干涉和衍射现象4.2 教学内容干涉和衍射的联系：都是光波的波动现象干涉和衍射的区别：干涉是两个或多个光波的叠加，衍射是光波通过障碍物或开口的传播干涉和衍射的原理和特点：干涉需要相干光源，衍射需要光波通过障碍物或开口4.3 教学方法采用讲解和讨论的方式进行教学通过示例和图示帮助学生理解干涉和衍射的联系和区别4.4 教学评估通过课堂提问和讨论来评估学生对干涉和衍射的理解程度第五章：光的干涉应用5.1 教学目标了解光的干涉应用的领域掌握光的干涉技术的原理和方法理解光的干涉技术的重要性5.2 教学内容光的干涉应用的领域：光学仪器、光学通信、光学显示等光的干涉技术的原理和方法：干涉仪、干涉滤光片、干涉显微镜等光的干涉技术的重要性：提高光学系统的分辨率和灵敏度5.3 教学方法采用讲解和示例的方式进行教学通过实际应用案例帮助学生理解光的干涉技术的原理和重要性5.4 教学评估通过课堂提问和讨论来评估学生对光的干涉应用的理解程度第六章：薄膜干涉6.1 教学目标了解薄膜干涉现象的产生掌握薄膜干涉条纹的特性理解薄膜干涉在实际应用中的意义6.2 教学内容薄膜干涉现象的产生：光照射在薄膜上下表面反射形成的干涉薄膜干涉条纹的特性：等间隔、对称、与薄膜厚度有关薄膜干涉在实际应用中的意义：光学滤光片、增透膜、反射镜等6.3 教学方法采用讲解、演示和实验相结合的方式进行教学通过示例和图示帮助学生理解薄膜干涉现象的产生和条纹特性6.4 教学评估通过课堂提问和学生实验报告来评估学生对薄膜干涉的理解程度第七章：迈克尔逊干涉仪7.1 教学目标了解迈克尔逊干涉仪的构造和原理掌握迈克尔逊干涉仪的操作方法理解迈克尔逊干涉仪在科学研究中的应用7.2 教学内容迈克尔逊干涉仪的构造：两个相互垂直的光路迈克尔逊干涉仪的原理：两束光路的光程差引起的干涉迈克尔逊干涉仪的操作方法：设备的组装、调整和测量迈克尔逊干涉仪在科学研究中的应用：测量光的波长、折射率等7.3 教学方法采用实验演示和分组实验的方式进行教学通过实验操作和观察帮助学生理解迈克尔逊干涉仪的构造和应用7.4 教学评估通过实验报告和实验讨论来评估学生对迈克尔逊干涉仪的理解程度第八章：激光干涉技术8.1 教学目标了解激光干涉技术的原理掌握激光干涉技术的应用理解激光干涉技术在现代科技中的重要性8.2 教学内容激光干涉技术的原理：激光的相干性和干涉现象激光干涉技术的应用：测距、测速、光学成像等激光干涉技术在现代科技中的重要性：精密测量、光盘刻录等8.3 教学方法采用讲解和示例的方式进行教学通过实际应用案例帮助学生理解激光干涉技术的原理和应用8.4 教学评估通过课堂提问和讨论来评估学生对激光干涉技术的理解程度第九章：干涉现象的数学描述9.1 教学目标掌握干涉现象的数学表达式理解干涉条纹的分布规律学会运用数学方法分析干涉现象9.2 教学内容干涉现象的数学表达式：干涉条纹的间距、强度等干涉条纹的分布规律：等间隔、对称、非等间隔等运用数学方法分析干涉现象：傅里叶级数、衍射理论等9.3 教学方法采用讲解和练习的方式进行教学通过示例和图示帮助学生理解干涉现象的数学描述方法9.4 教学评估通过课堂提问和练习题来评估学生对干涉现象数学描述的理解程度第十章：光的干涉现象研究前沿10.1 教学目标了解光的干涉现象研究的新进展掌握干涉现象在前沿领域的应用培养学生的创新意识和科研能力10.2 教学内容光的干涉现象研究的新进展：量子干涉、非线性干涉等干涉现象在前沿领域的应用：光子晶体、光学芯片等培养学生的创新意识和科研能力：探索新的干涉现象和应用10.3 教学方法采用讲座和讨论的方式进行教学通过前沿领域的实例和科研项目帮助学生了解光的干涉现象的研究前沿10.4 教学评估通过课堂提问和讨论来评估学生对光的干涉现象研究前沿的理解程度第十一章：干涉现象的计算机模拟11.1 教学目标了解计算机模拟干涉现象的方法掌握计算机模拟干涉现象的软件工具能够运用计算机模拟干涉现象并分析结果11.2 教学内容计算机模拟干涉现象的方法：数值模拟、图像处理等计算机模拟干涉现象的软件工具：Python、MATLAB等运用计算机模拟干涉现象并分析结果：编写程序、调整参数、分析干涉条纹等11.3 教学方法采用讲解和练习的方式进行教学通过示例和图示帮助学生理解计算机模拟干涉现象的方法和工具11.4 教学评估通过课堂提问和练习题来评估学生对计算机模拟干涉现象的理解程度第十二章：光的干涉现象实验设计与分析12.1 教学目标能够设计光的干涉现象实验掌握实验数据的采集与处理方法理解实验结果的分析与解释12.2 教学内容光的干涉现象实验设计：选择实验器材、确定实验步骤、设计实验方案实验数据的采集与处理方法：使用仪器测量、记录数据、处理数据实验结果的分析与解释：分析干涉条纹的特性、解释实验结果、讨论实验误差12.3 教学方法采用实验演示和分组实验的方式进行教学通过实验操作和观察帮助学生理解实验设计与分析的方法12.4 教学评估通过实验报告和实验讨论来评估学生对光的干涉现象实验设计与分析的理解程度第十三章：光的干涉现象在科学研究中的应用13.1 教学目标了解光的干涉现象在科学研究中的应用领域掌握光的干涉现象在实际科研中的实例培养学生的科研思维和创新能力13.2 教学内容光的干涉现象在科学研究中的应用领域：物理、化学、生物等光的干涉现象在实际科研中的实例：干涉光谱、干涉成像等培养学生的科研思维和创新能力：分析实际问题、设计干涉实验、提出解决方案13.3 教学方法采用讲解和实例分析的方式进行教学通过实际科研案例帮助学生了解光的干涉现象在科学研究中的应用13.4 教学评估通过课堂提问和讨论来评估学生对光的干涉现象在科学研究中的应用的理解程度第十四章：光的干涉现象与技术的发展趋势14.1 教学目标了解光的干涉现象与技术的发展趋势掌握新兴干涉技术及其应用培养学生的前瞻性和判断力14.2 教学内容光的干涉现象与技术的发展趋势：从传统干涉到纳米干涉、量子干涉等新兴干涉技术及其应用：光子集成电路、量子干涉仪等培养学生的前瞻性和判断力：分析技术发展、预测未来应用、评估潜在挑战14.3 教学方法采用讲座和讨论的方式进行教学通过前沿技术的实例和未来展望帮助学生了解光的干涉现象与技术的发展趋势14.4 教学评估通过课堂提问和讨论来评估学生对光的干涉现象与技术的发展趋势的理解程度第十五章：光的干涉现象综合讨论与研究15.1 教学目标能够综合运用所学知识分析光的干涉现象培养学生的独立研究和批判性思维能力了解光的干涉现象在实际应用中的挑战与机遇15.2 教学内容光的干涉现象综合讨论：结合不同章节内容，分析复杂的干涉现象培养学生的独立研究和批判性思维能力：设计研究问题、收集资料、提出观点了解光的干涉现象在实际应用中的挑战与机遇：讨论干涉技术的发展瓶颈和潜在解决方案15.3 教学方法采用小组讨论和报告的方式进行教学通过实际案例和问题引导学生进行综合分析和批判性思考15.4 教学评估通过小组报告和课堂讨论来评估学生对光的干涉现象综合讨论与研究的能力重点和难点解析重点：1. 光的干涉现象的定义、产生条件和特点。
光学试题
《光学》习题库第一章， 光的干涉（一）选择题1.严格地讲，空气折射率大于1，因此在牛顿环实验中，若将玻璃夹层中的空气逐渐抽去而成为真空时，干涉环将：A 、变大B 、缩小C 、不变D 、消逝2.在迈克耳逊干涉仪中观察钠黄光时，如果连续移动干涉仪的可动反射镜以使光程差增加，所观察到的等倾干涉圆环将不断地从中央产生向外扩大，并且干涉图样的可见度人最大到最小又从最小到最大周期性变化，当可见度变化一个周期时，从中央产生的干涉明圆环数最接近于：A 、245B 、490C 、980D 、19603.杨式双缝实验装置中，光源的波长为6000Ǻ。
两狭缝的间距为2mm 。
在离缝300cm 的一光屏上，观察到干涉图样的明条纹的间距为：A 4.5mmB 4.1mmC 3.1mmD 0.9mm4.在折射率为n 2的玻璃制成的光学元件表面，镀上单层介质增透膜，膜厚度为h ，折射率为n 1，元件在空气中使用。
假如希望这个镀膜表面对于正入射的波长为λ的光完全消反射就有如下要求：A 、221n n = 且 1412n k h λ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=（k=0，1，2，…… B 、221n n =，且1412n k h λ⎪⎭⎫ ⎝⎛+= C 、221n n = 且 121n k h λ⎪⎭⎫ ⎝⎛+= D 、221n n =，且121n k h λ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=5.图下方是检验透镜曲率的干涉装置，用波长为λ的单色光垂直照射，干涉花样如图的上方所示则透镜下表面与横具间邻隙厚度不超过：A 、2/3λB 、2λC 、D 、12λ6．用劈尖干涉检测二件的表面，当波长为λ的单色光垂直入射时，观察到干涉条纹如图，图中每一条纹弯曲部分的顶点恰与右边相邻的直线部分的连续相切，由图可见二件表面：A 、有一凹陷的槽，深为λ/4B 、有一凹陷的槽，深为λ/2C 、有一凸起的埂，高为λ/4D 、有一凸起的埂，高为λ/27．S 是单色光点光波，P 是屏幕上给τ定点，那么左下图最可能是哪种光学现象的演示实验：A 、色差B 、干涉C 、菲涅耳衍射D 、夫琅和费衍射8．晴朗的天空所以呈浅兰色，清晨日出或傍晚日晚日落的晨曦和晚霞呈现红色，其原因为：A 、太阳光被大气所吸收B 、太阳光被大气所色散C 、太阳光被大气所偏振D 、太阳光被大气所散射9．波长为5500 Ǻ的单色光垂直照射，如果第五个暗环的半径是1.414厘米，第85个暗环的半径是1.871厘米，则该装置中的平凸透镜的曲率半径是 米，若已知该透镜直径是4厘米，则理论计算可产生圆干涉条纹数约为 。
01第一章光的干涉
2.1 只有一个界面的情况
1n1 n2 2n1 n2
没有 a
有
2.2 有多个界面的情况
1 n1 n2 n3或n1 n2 n3 没有
2 n1 n3 n2或n1 n3 n2 有 3 n1 n3 n2或n1 n3 n2 ?
2020/5/3
a
界面1 界面2
n1
a1
n2 界面
a1
a2
S'
M
S' P SP
S' P SP
2
2020/5/3
j, 亮纹 ＝j 2 ,暗纹
P
M' I P0
I
D' D
yy
r1
P
r2
d
y
P0 y0
I
r0
20
六.干涉条纹的可见度
V Imax Imin I max I min
2. Imax Imin V 0 1. Imin 0 V 1
2020/5/3
39
2 1 i i'
2d0
n22
n12 sin 2 i1
2
j
1 和1’；2和2’
的光线虽非相
干光，但相同
2'
i' i 1'
倾角时光程差 相等，加强则 同时加强。减
弱则都减弱
5）扩展 光源成为观察等倾干涉条纹的有利条件。
1.3 讨论：薄膜厚度对条纹的影响。
2020/5/3
40
小结
n1 n2 ……
……
nm
例1 1
r1
· r2
·
2
2020/5/3
p
· 例2
d1 d2
工程光学习题解答第十章_光的干涉
第^一章光的干涉1. 双缝 间距为1mm 离观察屏 1m,用钠 光灯做光 源，它 发出两种 波长的单色 光「=589.Onm 和 ^589.6nm ，问两种单色光的第十级亮条纹之间的间距是多 少？解：由题知两种波长光的条纹间距分别为 •••第十级亮纹间距.：-10 e 2 V-10 589.6-589 106 =0.6 10‘m2.在杨氏实验中，两小孔距离为 1mm 观察屏离小孔的距离为 50cm,当用一片折射率为1.58的透明薄片贴住其中一个小孔时（见图 11-17 ）,发现屏上的条纹系统移动了0.5场面，试决定试件厚度。
入气室内气体的折射率。
解：设气体折射率为 n ,则光程差改变 厶=n-n 0 h4. ** 垂直入射的平面波通过折射率为题2n 的玻璃板，投射光经投射会聚到焦点上。
玻 璃板的厚度沿着C 点且垂直于图面（见图11-18 ）的直线发生光波波长量级的突变 d ,问d 为多少时，焦点光强是玻璃板无突变时光强的一半。
解：无突变时焦点光强为"4l 0,j 突变时为 论10，设d',D.解：设厚度为h ，则刖后光程差为一个长30mm 的充以空气的气室置于杨氏装 定的干涉条纹系。
继后抽去气室中的 气，注入某种气体，发现条纹系移动了x 在观察屏上观察到稳25 纭=656.28nm ，空气折射率 ——D ----------------------------------P 0n 0 =1.000276。
试求注又:厶二 n —1)d若光波的波长为九，波长宽度为 ■，相应的频率和频率宽度记为 > 和,证明…，对于 -632.8nm 的氦氖激光，波长宽度"-2 10^nm ，求频 'I 图 11-18率宽度和相干长度。
对于’=632.8 nm — -—6. 直径为0.1mm 的一段钨丝用作杨氏实验的光源，为使横向相干宽度大于必须与灯相距离多少？解：设钨灯波长为■，则干涉孔径角一：bc1mm 双孔又•••横向相干宽度为 d =1mm 的一个小孔刖, 个条纹，已知照明光波-n R 17. 在等倾干涉实验中，若照明光波的波长 卑=600nm ，平板的厚度h =2mm ，折射率门=1.5 ，其下表面涂上某种高折射率介质（>1.5），问（1）在反射光方向观察到的圆条纹中心是暗还是亮？ （ 2）由中心向外计算，第 10个亮纹的半径是多少？（观察望远镜物镜的焦距为20cm ） （ 3）第10个亮环处的条纹间距是多少？解：（1） T n 。
第一章光干涉
光程差为两束光的光程之差。
L2 L1 n2r2 n1r1
例 在相同的时间内，一束波长为的单色光在空气中
和在玻璃中
（A）传播的路程相等，走过的光程相等。
（B）传播的路程相等，走过的光程不相等。
（C）传播的路程不相等，走过的光程相等。
（D）传播的路程不相等，走过的光程不相等。
解：光在某媒质中的几何路程r与该媒质的折射率n的乘积 nr
r2
r1
(2 j 1)
2
(暗纹)
相长
r r 常量，干涉花相样长 为双叶螺旋双 曲面
2
1
同级条纹为旋 转双曲面
相长
如果是双缝干涉，则 相长
屏上条纹是直纹。
相长 如果s1s2相差不恒定, 则条纹是高速变化。 相长 无条纹.
1.3 分波面
双光束干涉
p
分波面法(杨氏)
S*
分振幅法
S*
分振动面法(5.9)
r2
s2
E1 A01 cos[t 10]
E2 A02 cos[t 20] s1
r1
P
r2
两波传至P点，引起两个振动：
s2
E1 p
A01
cos[(t
r1 ) v1
10 ]
E2 p
A02
cos[(t
r2 v2
) 20 ]
1
2
( r2
v2
r1 v1
)
(10
20 )
( r2
v2
r1 v1
) (10
二、干涉图样的形成：
then: I A2 A2 A2 2A A cos
1
2
12
2
1
光的干涉-PPT
光的干涉
薄膜干涉
让一束光经薄膜的两个表面反射后，形成的两束 反射光产生的干涉现象叫薄膜干涉．
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光的干涉
薄膜干涉
1、在薄膜干涉中，前、后表面反射光的路程差由膜 的厚度决定，所以薄膜干涉中同一明条纹（暗条纹）应 出现在膜的厚度相等的地方．由于光波波长极短，所以 微薄膜干涉时，介质膜应足够薄，才能观察到干涉条 纹．2、用手紧压两块玻璃板看到彩色条纹，阳光下的肥 皂泡和水面飘浮油膜出现彩色等都是薄膜干涉．
第1节 光的干涉
光到底是什么？……………
17世纪明确形成 了两大对立学说
由于波动说没有 数学基础以及牛 顿的威望使得微 粒说一直占上风
牛顿
19世纪初证明了 波动说的正确性
惠更斯
微粒说
19世纪末光电效应现象使得 爱因斯坦在20世纪初提出了 光子说：光具有粒子性
波动说
这里的光子完全不同于牛顿所说的“微粒”
光的干涉
干涉现象是波动独有的特征，如果光真的 是一种波，就必然会观察到光的干涉现象．
光的干涉 光的干涉
1801年，英国物理学家托马斯·杨（1773~1829） 在实验室里成功的观察到了光的干涉．
双缝干涉
激
双
光
缝
束
屏上看到明暗相间的条纹 屏
光的干涉
S1 S2 d
双缝干涉
P2
P1
P
P
P1 P2
S1、S2
相干波源
P1S2－P1S1= d
光程差
P2S2－P2S1＞ d 距离屏幕的中心越远路程差越大
光的干涉
双缝干涉
1、两个独立的光源发出的光不是相干光，双缝干 涉的装置使一束光通过双缝后变为两束相干光，在光屏 上形成稳定的干涉条纹．
光学 第1章 光的干涉
将波数 k 2 代入得： 0
k(n2r2 n1r1) (01 02 )
此项意义？ 仅由初位相差决定，相干光 01 02 常量
20
2.光程、光程差 为方便计算光经过不同介质时引起的位相差，引入光程的概念。
光程： nr
真空中：n 1, r
讨论：介质中：
nr
c
r
ct
物理意义：介质中的光 程等于相同时间内光在
I A2 (与折射率 n有关).......... ..... .......... .......... ........ (4)
5
6.波动方程及时空周期性（附录1.2的内容）
(1)波动方程（以单色简谐波为例）
设一列光波沿着 x 轴正方向传播，选波源为坐标原点 x=0，则振源
的振动状态可表示为
10
1.2 光的叠加和干涉
波动的独立性、叠加性和相干性 相干叠加与非相干叠加
11
一.波动的独立性、叠加性和相干性
1. 独立性：几列波同时在媒质中传播，不管它们是否相遇，都各自以 原有的振幅、波长和频率独立传播，彼此互不影响。
2. 叠加原理：几列波源产生的波在空间某点处相遇，该点的振动将是 各个波所引起的分振动的合成。之后,各个波将保持其原有的特性向前 传播。这种波动传播过程中，各个分振动独立参加叠加的事实称为波 的叠加原理。波的叠加性是以其独立性为前提的。
T
x
0
T ---反映了波动的时间周期性，ωT=2π。
(3)空间周期性
在同一时刻 t，在波的传播方向上和P点相隔λ的Q点，其振动状态和P 点的振动状态一样，即
EP
Acost
x
0
Acost
x
0
EQ
第一章光的干涉习题与答案解析
λdr y 0=∆第一章 光的干涉●1.波长为nm 500的绿光投射在间距d 为cm 022.0的双缝上，在距离cm 180处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离.若改用波长为nm 700的红光投射到此双缝上,两个亮条纹之间的距离又为多少?算出这两种光第2级亮纹位置的距离.解：由条纹间距公式λd r y y y j j 01=-=∆+ 得:cm 328.0818.0146.1cm146.1573.02cm818.0409.02cm573.010700022.0180cm 409.010500022.018021222202221022172027101=-=-=∆=⨯===⨯===⨯⨯==∆=⨯⨯==∆--y y y drj y d rj y d r y d r y j λλλλ●2．在杨氏实验装置中,光源波长为nm 640,两狭缝间距为mm 4.0,光屏离狭缝的距离为cm 50.试求：(1)光屏上第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离；（2）若p 点离中央亮条纹为mm 1.0，问两束光在p 点的相位差是多少？（3）求p 点的光强度和中央点的强度之比.解：（1）由公式: 得λd r y 0=∆ =cm100.8104.64.05025--⨯=⨯⨯（2）由课本第20页图1-2的几何关系可知52100.01sin tan 0.040.810cm 50y r r d d dr θθ--≈≈===⨯521522()0.8106.4104r r πππϕλ--∆=-=⨯⨯=⨯(3) 由公式2222121212cos 4cos 2I A A A A A ϕϕ∆=++∆= 得8536.042224cos 18cos 0cos 421cos 2cos42cos 422202212212020=+=+==︒⋅=∆∆==πππϕϕA A A A I I pp●3. 把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中,光屏上原来第5级亮条纹所在的位置为中央亮条纹,试求插入的玻璃片的厚度.已知光波长为6×10-7m.解：未加玻璃片时，1S 、2S 到P 点的光程差，由公式2rϕπλ∆∆=可知为 Δr =215252r r λπλπ-=⨯⨯=现在1S 发出的光束途中插入玻璃片时，P 点的光程差为()210022r r h nh λλϕππ'--+=∆=⨯=⎡⎤⎣⎦所以玻璃片的厚度为421510610cm 10.5r r h n λλ--====⨯-4. 波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双狭缝上.通过其中一个缝的能量为另一个的2倍,在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样.求干涉条纹间距和条纹的可见度.解：6050050010 1.250.2r y d λ-∆==⨯⨯=mm122I I = 22122A A =12A A =()()122122/0.94270.94121/A A V A A ∴===≈++5. 波长为700nm 的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为20cm ，棱到光屏间的距离L 为180cm,若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为1mm ，求双镜平面之间的夹角θ。
教科版选修3-4 第5章 第1节 光的干涉
第1节光_的_干_涉1.用单色光做双缝干涉实验时，屏上出现明暗相间的条纹，用白光做双缝干涉实验时，屏上出现彩色条纹。
2．屏上某点到双缝的距离之差Δr＝±kλ时，该点为明条纹，屏上某点到双缝的距离之差Δr＝±(2k－1)λ2时，该点为暗条纹。
3．干涉图样中，相邻两明条纹或暗条纹的间距相同。
4．薄膜干涉是膜的前后两表面的反射光的干涉，观察薄膜干涉时，观察者应与光源在薄膜的同侧。
1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象。
(如图所示) 1．实验过程让一束平行的单色光投射到一个有两条狭缝的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个光源，它们的振动情况总是相同的，两个光源发出的光在挡板后面的空间互相叠加。
2．实验现象在屏上得到明暗相间的条纹。
3．实验结论实验证明光是一种波。
[跟随名师·解疑难]1．双缝干涉实验的装置示意图实验装置如图所示，有光源、单缝、双缝和光屏。
2．单缝屏的作用获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况。
如果用激光直接照射双缝，可省去单缝屏。
杨氏那时没有激光，因此他用强光照射一条狭缝，通过这条狭缝的光再通过双缝产生相干光。
3．双缝屏的作用红色平行光照射到双缝S 1、S 2上，这样一束光被分成两束振动情况完全一致的相干光。
4．屏上某处出现亮、暗条纹的条件频率相同的两列波在同一点引起的振动的叠加，如亮条纹处某点同时参与的两个振动总是同相；暗条纹处总是振动反相。
具体产生亮、暗条纹的条件为：(1)亮条纹的条件：屏上某点P 到两条缝S 1和S 2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍。
即： |PS 1－PS 2|＝kλ＝2k·λ2(k ＝0,1,2,3……)k ＝0时，PS 1＝PS 2，此时P 点位于屏上的O 处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹。
k 为亮条纹的级次。
(2)暗条纹的条件：屏上某点P 到两条缝S 1和S 2的路程差正好是半波长的奇数倍。
第一章光的干涉习题
第⼀章光的⼲涉习题光的⼲涉⼀、填空题1.可见光在谱中只占很⼩的⼀部分，其波长范围约是nm。
2.光的相⼲条件为、和。
3.振幅分别为A1和A2的两相⼲光同时传播到P点，两振动的相位差为Δφ。
则P点的光强I＝__________________。
4.强度分别为I1和I2的两相⼲光波迭加后的最⼤光强I max=_____________。
5.强度分别为I1和I2的两相⼲光波迭加后的最⼩光强I max=_____________。
6.振幅分别为A1和A2的两相⼲光波迭加后的最⼤光强I max=_____________。
7.振幅分别为A1和A2的两相⼲光波迭加后的最⼩光强I max=_____________。
8.两束相⼲光迭加时，光程差为λ时，相位差Δφ=__________。
9.两相⼲光波在考察点产⽣相消⼲涉的条件是光程差为半波长的_______倍，相位差为π的_________倍。
10.两相⼲光波在考察点产⽣相长⼲涉的条件是光程差为半波长的_______倍，相位差为π的_________倍。
11.两相⼲光的振幅分别为A1和A2，则⼲涉条纹的可见度V=____________。
12.两相⼲光的振幅分别为I1和I2，则⼲涉条纹的可见度V=____________。
13.两相⼲光的振幅分别为A1和A2，当它们的振幅都增⼤⼀倍时，⼲涉条纹的可见度为_____________。
14.两相⼲光的强度分别为I1和I2，当它们的强度都增⼤⼀倍时，⼲涉条纹的可见度_____________。
15.振幅⽐为1/2的相⼲光波，它们所产⽣的⼲涉条纹的可见度V=______________。
16.光强⽐为1/2的相⼲光波，它们所产⽣的⼲涉条纹的可见度V=______________。
17.在杨⽒双缝⼲涉实验中，缝距为d，缝屏距为D，屏上任意⼀点P到屏中⼼P0点的距离为y，则从双缝所发光波到达P点的光程差为___________。
《光的干涉》课件
特定的干涉条纹。
实验步骤
1. 制备不同厚度的薄膜样品。
2. 将光源对准薄膜，使光波入射到薄 膜表面。
3. 观察薄膜表面的干涉条纹，分析干 涉现象与薄膜厚度的关系。
迈克尔逊干涉仪
实验目的：利用迈克尔逊干涉仪观察不同波长的光的干 涉现象。 实验步骤
2. 将不同波长的光源依次对准迈克尔逊干涉仪。
实验原理：迈克尔逊干涉仪通过分束器将一束光分为两 束，分别经过反射镜后回到分束器，形成干涉。
1. 调整迈克尔逊干涉仪，确保光路正确。
3. 观察不同波长光的干涉条纹，分析干涉现象与波长 的关系。
04
光的干涉的应用
光学干涉测量技术
干涉仪的基本原理
干涉仪利用光的干涉现象来测量长度、角度、折射率等物理量。干涉仪的精度极高，可以达到纳米级 别。
光的波动性是指光以波的形式传播， 具有振幅、频率和相位等波动特征。
光的干涉是光波动性的具体表现之一 ，当两束或多束相干光波相遇时，它 们会相互叠加产生加强或减弱的现象 。
波的叠加原理
波的叠加原理是物理学中的基本原理之一，当两列波相遇时，它们会相互叠加， 形成新的波形。
在光的干涉中，当两束相干光波相遇时，它们的光程差决定了干涉加强或减弱的 位置。
多功能性
光学干涉技术将向多功能化发展，实现同时进行 多种参数的测量和多维度的信息获取。
光学干涉技术的挑战与机遇
挑战
光学干涉技术面临着测量精度、 稳定性、实时性等方面的挑战， 需要不断改进和完善技术方法。
机遇
随着科技的不断进步和应用需求 的增加，光学干涉技术在科学研 究、工业生产、医疗等领域的应 用前景将更加广阔。
光学第1章光的干涉(第5讲)
等厚干涉花样的特点
（1）干涉花样为平行于尖劈棱的直条纹，相邻两明纹
（暗纹）的间距 l 都相等。其大小：
h
2n2
l 2n2
（2）对于一定波长的入射光，条纹间距l与尖劈角 和 尖劈介质折射率成反比。 增大，n2增大，则条纹变密。
（3）尖劈是由两块玻璃所构成的，上玻璃向上移动，条纹
向尖劈的棱部移动；上玻璃移动 / 2n2 ，条纹移过一条。
（4）当入射光为白光时，每级条纹都是下紫（靠近棱边） 上红的彩色直条纹。
§1.7 分振幅薄膜干涉（二）--等厚干涉 第一章 光的干涉
二、薄层色
日光照射下的肥皂膜，液体上的薄层油膜，金属表面上 的氧化膜（电视机、电影摄像机镜头、高级相机镜头、潜望 镜）上呈现的彩色。一般是几种色光的混合色，在膜的厚度 为半个波长时，膜为黑色。
◆ 彩色条纹形成的原因及机制。
◆ 彩色条纹不规则的原因。
◆ 由于附加光程差，当薄膜厚 度很薄时会出现什么现象？
§1.7 分振幅薄膜干涉（二）--等厚干涉 第一章 光的干涉
例1 在半导体元件生产中，为了测定硅（ S）i 表面
（ SiO）2薄膜的厚度，可将氧化后的硅片用很细的金刚 砂磨成如图所示的楔形并做清洁处理后进行测试,已知
§1.7 分振幅薄膜干涉（二）--等厚干涉 第一章 光的干涉
§1.7 分振幅薄膜干涉（二）--等厚干涉 第一章 光的干涉
一、单色点光源所引起的等厚干涉条纹
单色点光源照射两个稍微有倾斜的表面构成的薄膜时在薄膜表
面形成等厚干涉。
T
c1、a2 两 束 反
射光来自同一 束入射光，它
L
们可以产生干
涉。
S
M
D
解：(1) 已知：n2 1 n1 n2 n3 n2
光的干涉
第一章Ai mang shme 光的干涉(Interference of light)●学习目的通过本章的学习使得学生初步明确光是电磁波，引起光效应的主要是电场强度，通过光的干涉现象和实验事实来揭示光的波动性，具体讨论双光束干涉和多光束干涉。
●内容提要1、着重阐明光的相干条件和光程的概念，分析双光束干涉时，应着重分析光强分布的特征。
2、着重阐明等倾干涉和等厚干涉的基本概念及其应用，对条纹定域问题不作分析。
额外光程差只讲形成的条件。
3、介绍迈克耳逊干涉仪和法布里—珀罗干涉仪的原理及其应用，分析法布里—珀罗干涉仪时，突出多光束干涉的特点。
4、扼要介绍薄膜光学的内容。
5、讨论时间相干性和空间相干性的概念。
6、运用菲涅耳公式解释半波损失部分内容。
●重点1、光束干涉条件；2、菲涅耳公式的推导及运用●难点1、光束干涉条件2、菲涅耳公式的推导●计划学时计划授课时间10学时●教学方式及教学手段课堂集中式授课，采用多媒体教学。
●参考书目1、《光学》第二版章志鸣等编著，高等教育出版社，第二、四、五章2、《光学。
近代物理》陈熙谋编著，北京大学出版社，第二章第一节 光的电磁理论一、 单色平面波的数学表述1、麦克斯韦方程组(Maxwell ’s Equations)光是电磁波，它的时空变化规律服从麦克斯韦方程组，在真空中，该方程组为：)41(0)31(0)21(/)11(/00-=∙∇-=∙∇-∂-∂=⨯∇-∂∂=⨯∇E B t B E t E B εμ 其中μ0=4π×10-7H/m,ε0=8.85X10-12F/m 分别为真空中的磁导率和介电常数。
2、电磁波传播方程由上面方程组可以导出E 和B 分别满足系列微分方程)'51(01)51(0122222222-=∂∂-∇-=∂∂-∇tBcB t Ec E式中s m c /299792458/100==εμ为光在真空中传播的速度，从方程(1-5)和(1-5’)可以看出E 和B 具有相同的形式，因此我们仅需要讨论其中之一，由于光对物质的作用主要是电场，故在光学中大多数只研究E 的规律，并把E 矢量称为光矢量。
光学第1章光的干涉(第3讲)
第一章 光的干涉
一、干涉条纹的可见度
可见度（也称对比度、反衬度）的定义：
讨论：
V Imax Imin Imax Imin
1、当Imin=0时（暗纹全黑），V=1，条纹反差最大，清晰可见；
2、当Imax=Imin时，V=0，条纹模糊不清，不可辨认； 3、V与两相干光相对强度、光源的大小和光源的单色性有关；
1N
§1.4 条纹的可见度
第一章 光的干涉
I 合成光强
I 合成光强
b
y
y
结论： b ，条纹可见度下降。
临界宽度
§1.4 条纹的可见度
第一章 光的干涉
相距为d’ 的两个线光源S与S’ ，在相同点P0的光程差
分别为S与S’，两者间关系为：
S'
S
d'd r0 '
d'd
若
r0' 2
则S与S’分别产生的两组干涉花样刚好明暗相反，
明条纹宽度： y j r0
d
（2）干涉条纹可见度下降。
y增大，则条纹可见度下降。
波长为+的第j级条纹与波长为的第j+1级条纹重合，
则条纹可见度下降为0。
( j 1) j( )
最大光程差（又称相干长度）
jmax
max j( ) 2 /
§1.4 条纹的可见度
第一章 光的干涉
屏上出现均匀亮度。
设扩展光源的宽度为
b0
2d '
r0'
d
将扩展光源分成相距为d’的一对对线光源，每一对线光源
在屏幕上产生相反的干涉花样，则最终屏幕上亮度均匀。
b0称为临界宽度。
南开大学姚江宏特色大学物理课件光学1-1第一章 光的干涉
解：在真空中 r2 r1
S2上盖一介质
S1 r1
r2 h nh r1
Sd
p
r2
x
o
零级明条纹：=0 r2 r1 h nh (1 n)h
S2 L
光路中有介质时n>1，r2<r1，零级明条纹向下移动。
且当 D b, D d 时
A' S2 A' S1 2D
36
由几何关系： A' S2 [(d / 2 b / 2)2 D2 ]1/2 A' S1 [(d / 2 b / 2)2 D2 ]1/2
得出：( A' S2 )2 ( A' S1)2 bd
A' S2 A' S1 2D
)2
r22 r12 (r2 r1)(r2 r1) 2xd
当L >>d 时：
r1
r2 2L 2 xd
r2
r1
xd L
0 L
S1 r1
Sd
p
r2
x
o
S2
19
L
结论1：明暗条纹的中心位置
2 xd 0 L
2 xd 2k L
明条纹中心位置： x kL
d
0统一写成
k 0,1,2,
k 叫波矢，波矢的方向表示波的传播方向。k=2 /
是光矢量每振动一次在介质中传播的距离叫波长。
5
电磁场的能量密度 w 1 E2 1 H 2
2
2
平面电磁波的能量密度 E 2 H 2 w E 2
能流密度矢量的大小
S uw uE2 uA2 cos2 (t o 2r )
第一章光的干涉
2
1
0
[ A1 A 2 2 A1 A 2 cos( 1 2 )] dt A1 A 2
2 2 2
2
29
1.3 分波面双光束干涉
二、获得相干光的方法 典型干涉实验
1、获得相干光的方法：
• 一个原则：在任何时刻到达观察点的应该是 同一批原子发射出来，经过不同光程的两列波。 各原子的发光尽管迅速改变，但是任何相位改 变总是同时发生在这两列波上，因而它们到达 同一观察点时总是保持着不变的相位差。 • 两种办法：分波面和分振幅
二、 干涉现象
干涉是波动过程的一个基本特征。凡是能产生干 涉的现象，都可认为该现象具有波动性。
两列或两列以上波叠加，如果两波频率 相同，在观察时间内波动不中断，而且在相 遇处振动方向几乎沿着同一直线，那么它们 叠加后产生的合振动可能在有些地方加强， 在有些地方减弱，这一强度按空间周期性变 化的现象称为干涉。干涉所形成的整个图样 称为干涉图样。 7
则，二列光波在空间叠加后，同一级条纹的空间各点 几何位臵应满足条件：
r2 r1 常数
这些点的轨迹是以S1、S2为轴线的双叶旋转双曲面， S1、S2为双曲面的两个焦点. 23
二．干涉图样的形成
２、两个单色点光源干涉图样的形状
令
整个干涉花样在空 间分布的大致轮廓
双曲面和光屏面的交线
24
2
则 ，合振动平均值达到最大值，称 为干涉相长。（constructive interference）
(2)在相位差为
2 1 ( 2 j 1)
的 奇数 倍。
（j=0, 1, 2, 3, …）
则
I ( A1 A2 )
27,28-第1章-杨氏双缝干涉实验
n1
n n ( :光在折射率为n的介质中的波长) r2 r1 r2 r1 n r n r 2 2 1 1 n1 n 2 / n2 / n1
所以两列波的干涉条件为
n2 r2 n1r1 k
n2 r2 n1r1 2k 1 / 2
1886-1888年 赫兹 用实验证实了电磁波的存在
/ nm
电磁波谱
/m
/ Hz
/ Hz
可见光的波长范围： 400 nm～ 760 nm
1-2 光的相干性
波动光学： 以光的波动特性为基础，研究 光的传播及其规律的学科.
1．普通光源的发光机制 (1) 原子模型
处在激发态的电子
处在基态的电子
(2)普通光源发光的两个特点
k 1,2,3,
光程：光在介质中传播的几何路程 r 与该介质折射率 n 的乘积 nr .
若光在传播过程中通过多种介质, 则光程为
l A ni xi
B
(2) 为何引入光程? 设光在折射率为 n 的介质中传播 的几何路程为 r 单位长度包含的完整波个数:
n
r
n n n
k 0,1,2,
x1, 4
D x 4 x1 k 4 k1 d
d x1, 4 0.2 103 7.5 10 3 m 5 107 m 500nm D k4 k1 1 4 1
D 1 6 10 3 x m 3 10 m 3 mm 3 d 0.2 10
相干光：能够满足干涉条件的光。
相干光源：能产生相干光的光源。
2．杨氏双缝干涉实验
P
r1
激光光源是相干光源
(1)干涉条件的相位表示式 两列光波的波动方程分别为： r S S11 :→P: y1 A1 cos[ (tt 11] ) u 2π r1 A1 cos( t 1 ) S2→P: y2 A2 cos( t 2
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五、光强：I
光的传播总是伴随着光能量的传递。光的强度常用光传播时的平均 能流密度（也称为光照度）I 来描述
定义：在一个振动周期内，单位时间内
通过与光波传播方向垂直的单位面积的 光能量平均值，即单位面积的功率。 可以证明：I ∝A2, A为光波在空间某点的振幅。 由于我们关心的是空间点的相对强度，所以，在上式中取比例系数为1， 得：
学科。
4、现代光学：以数学公式为工具，研究光现象和应用的学科。包括色差、象差理论，
4
非线性光学，傅里叶光学，光信息处理，光计算机，激光，全息术等。
§0-2 光学发展简史
萌芽时期： 远古至十六世纪初 几何光学时期：十六世纪中叶至十八世纪初
光 学
波动光学时期：十九世纪初至十九世纪末
量子光学时期：十九世纪末至二十世纪初
二、光学研究的方法
在观察和实验的基础上，对光学现象进行分析、抽象和综合，进而提出假 说，形成理论，并不断反复经受实践的检验。
三、光学的分类
1、几何光学： 以光的直线传播为基础，研究光在介质中的传播和成象规律的学科。 2、波动光学：以光的波动性为基础，研究光的干涉、衍射和偏振现象和规律的学科 3、量子光学：以光的粒子性（量子性）为基础，研究光与物质的相互作用规律的
五、现代光学时期：二十世纪六十年代至今
自1960年梅曼制成第一台红宝石激光器，光学进入了新的发展阶段，激 光物理、激光技术、全息摄影术、光纤的应用、光计算机的设想、红外波段 的应用、……使光学理论普遍进入人们的生产和生活中，并以崭新的面貌出 现，同时，光学与其它学科紧密结合、相互渗透，形成了新的边缘学科，使 其成为现代物理学和现代科学技术的一块重要前沿阵地。
姚启钧编著，《光学教程》（第三版），高等教育出版社，2008.6 钟锡华,《现代光学基础》，北京大学出版社2003.8 母国光、战元令编，《光学》，人民教育出版社
1
课程内容及学时分配：
课程内容 波动光学 光的干涉 讲课 23 9 习题课或课堂讨论 2 实 验
光的衍射
光的偏振 应用光学 几何光学的基本原理 光学仪器的基本原理 视觉 光度学及色度学概要 演示实验 现代光学应用 共焦显微光学 矢量光场
明确光是电磁波，产生光效应的是电场强度矢量
1.2 波动的特性
讨论波的独立性、叠加性和相干性
1.3—1.8 光的干涉
分波面 相干光的获得 分振幅 分振动面 几种重要的干涉实验
11
1.9—1.11 干涉仪和其他应用
E
§1.1 光的电磁理论
一、光是某一波段的电磁波
电磁波
H v
光波（已知） 反射、折射、干涉、衍射和偏振 且满足反射、折射定律
A、墨翟：（公元前400—公元前470年）， 在他和其弟子所著的 《墨经》中，对光现象有八条定性记载：
景倒，
在午有端
⑴描述了影的定义与形成 ⑵说明光与影的关系
⑶描述针孔成象实验，说明光传播的直线性 ⑷说明光有反射性 ⑸由物与光源的关系确定影的大小
⑹、⑺、⑻分别描述了平面镜、凹球面镜、凸球面镜中物与象的关系。
S
I
结 论
IA
2
光在空间某点的振幅平方称为该点的光强。
14
知识窗：电磁超材料 (metamaterial)
负折射材料 1968年，苏联科学家V. G. Veselago 首次在理论
上提出了介电常数和磁导率同时为负数的介质（双负介质或 负折射率介质） 构造的超材料：金属和非闭合金属环周期排列构成。
B、欧几里德：（公元前328—公元前385年）， 在其著作 《光学》一书中提出 触须学说：如图所示 ⑴正确反映了光的直线传播规律 ⑵错误：人眼能发出光线
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二、几何光学时期：十六世纪中叶至十八世纪初
1、主要工作： 几何光学时期是光学发展的转折点，系统研究了光现象和光学仪器，建 立了直线传播定律、反射定律、折射定律；提出了费马原理、光程、光强、 颜色等概念，并观察了棱镜光谱等较复杂的光现象，建立、巩固和发展了 牛顿微粒学说。同时，波动理论开始盟芽。 2、代表人物和成就： A、费马：提出了几何光学的基本原理—费马原理，由它可导出直线传播
应用：
完美透镜 (perfect lens)
隐身斗篷 (Cloak)
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附录1.2 六、平面简谐电磁波的波动公式（数学表达式） （具有单一频率、在时间和空间上无限延伸的波）P.57
平面电磁波
E
H
o
u
H
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
E
O
u
沿Z轴方向前进的简谐波 波动方程：E Acos t z
实验事实 反射、折射、干涉、衍射和偏振 且满足反射、折射定律
传播速度 真空中：C=3×105km/s
波动种类 横波：E ┻ r H ┻ r E ┻ H 结论
真空中： C=3×105km/s
横波：E ┻ r H ┻ r E ┻ H
光是电磁波
……① 其中,εr为相对介电系数，μr为相对
二、介质中的光波与电磁波
0 E与x, y 无关 v
f: 频率，T：时间周期
16 16
角频率： 2 f 2 / T
平面简谐波：波动方程的几种形式
E Acos t z 0 t z v v
将角频率
附录1.2 P.57 称为位相
真空中波数：k0 2 /0 /c
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七、波的几何描述
波前
波面
*
球 面 波
波线
平 面 波
18
19
20
21
§1.2 波动的独立性、叠加性和相干性
一、波动的独立性和叠加性
1、波动的独立性 从几个振源发出的波动相遇于同一区 域，只要满足振动不十分强烈，则它们将 各自保持自己的原有特性（频率、振幅和 振动方向），按原前进方向继续传播，彼 此不受影响。
④ 光具有干涉现象，说明光是一种波动。
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三、相干叠加与非相干叠加
（一）、相干光源与非相干光源 若两光源所发出的两束光波叠加能产生干涉，则这两个光源 称为相干光源；否则，称为非相干光源。
2、波动的叠加性 叠加原理：从几个振源发出的波动如果在同 一区域相遇，则在该相遇区域内介质质点的 合位移是各波动分别单独传播时在该点所引 起的位移的矢量和。
说明：1、叠加性是以独立性为条件的；
2、叠加的数学意义：一般情况下，波动方程是线性微分方程， 简谐波表达式是它的一个解；如果有两个独立的函数都能满足同一个给 定的微分方程，则这两个函数的和也必然是这个微分方程的解。 22
现代光学时期：二十世纪六十年代至今
远古 16 17 18 19 20 21 世纪轴 现代光学
萌芽
几何光学
过渡时期： 直线传播占主导， 波动理论逐惭形成
波动光学
量子光学
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一、萌芽时期：远古至十六世纪初
1 、主要工作： 对简单光现象进行了记载并做了不系统的研究。制造了简单的光学 仪器（如平面镜、凸面镜、凹面镜、透镜、眼镜、暗箱和简单幻灯机)。 2、代表人物及成就：
《现代光学基础》
课程情况：专业基础课程， 48学时，3学分 授课时间：周二（6-7，单周），周五（3-4），1-16周 教师信息： 顾 兵 教授 (电子学院先进光子学中心) 办公室：四牌楼校区金陵院110室 电话：83792470-8110 邮箱：gubing@
课程成绩： 总评成绩＝平时成绩＋期末考试成绩+实验成绩 平时成绩占10％，期末考试成绩占85％，实验成绩占5％ 教材及参考书:
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7 15 6 3 4 2 4 2 2 2
作业提交及答疑时间：薄作业本，课前课后可答疑
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第0章
绪 论
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§0-1 光学的研究内容和方法
一、什么是光学（光学研究的内容）？
光学是普通物理学的重要组成部分,是研究光的本性、光的传播和光与其它 物质的相互作用（如光的吸收、散射和色散，光的机械作用和光的热、电、化 学和生理效应等），以及光在生产和社会生活中的应用的一门基础科学。
A:电场振幅，v：传播速度， 0 称为初位相
= 2 /Τ 和波长 = vΤ 代入上式得
t z E Acos 2 0 T
将波数
k = 2 / 和波长 = 2 /Τ 代入上式得
波数 k 也称为空间角频率
E Acos t kz 0
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三、波动光学时期：十九世纪初至十九世纪末
1、主要工作： 建立了光的波动理论，圆满解释了光的干涉、衍射和偏振现象；通过 迈克尔逊干涉仪否定了“以太”的存在；提出并证实了光的本质就是电磁 波 2、代表人物和成就：
A、惠更斯（C. Huygens）：光的波动理论的创始人，提出了“光是‘以太’中传 播的 波动”理论和次波假设, 并圆满解释了反射、折射定律和双折射现象。 B、杨氏（T. Young）：最先利用干涉原理解释了白光下的薄膜颜色，设计并完 成了著名的杨氏双缝干涉实验，并第一次成功地测定了光的波长。提出了 光是横波的假设。 C、菲涅耳（A. J. Fresnel）：利用杨氏干涉原理补充惠更斯原理而提出了惠更斯菲涅耳原理，圆满解释了光的直线传播定律和衍射现象。建立了菲涅耳公式。 D、马吕斯（E. L. Malus）：发现了光的偏振现象，建立了马吕斯定律，研究 了偏振光的干涉。 E、迈克尔逊（A. A. Micheson）：设计了迈克尔逊干涉仪，并用其否定了“以
事实证明：在电磁波中能引起生理效应和感光作用的是电场强度 E 所以，E 亦称为光矢。光波存在的空间称为光场。
四、可见光
1、定义：能够被人眼感受到的电磁波，称为可见光。 2、频率范围：7.5×1014HZ～4.1×1014HZ 波长范围：390nm ～760nm 3、频率与颜色一一对应 4、可见光波谱： 波长：长 红外线 频率：低 红 橙 黄 绿 青 蓝 紫 短 紫外线 高