管理经济学9第九讲 集体决策PPT课件

不适用多数决情况下的决策方法
机场博弈——Shapley值
三家航空公司共用机场，需要建设一条跑道，A公司飞 小型机，只需短跑道， B公司飞中型机，只需中跑道， C公司飞大型机，需长跑道。满足三家公司要求，需要长 跑道，请问，跑道建设费用如何分摊？ 假设：短跑道建设费用12亿，中跑道18亿，长跑道23亿 。
C
C2：2-3层
有三层的费用 C2 设想只有三层的费用-设想只
3、4、5层住户
维修费用
有两层的费用
C1
C1：1-2层
设想只有两层的费用
2、3、4、5层住户
维修费用
结果 正确 百度文库确 正确 正确 错误 错误 错误 错误
发生概率
只有两个选项——如何使用多数决
以三人投票为例
情况 正确者 错误者
1 A、B、
C
2
A、B
C
3
A、C
B
4
B、C
A
5
A B、C
6
B A、C
结果
正确
正确 正确 正确 错误 错误
发生概 率
只有两个选项——如何使用多数决
3名陪审员，每个人作出正确判断的概率为0.6 ，则3人多数决的正确概率为0.648
如有全胜者，应该被规则选出
循环赛：投票悖论时没有结果 博尔达计数法、两轮决无法实现
选项多于3个的情况如何选择规则
绝不选出全败者 多数决、认可投票有可能选出全败者
如有全胜者，不会被排在最后
博尔达计数法可以做到 两轮决不行
全胜者被两轮决排在最后
10
10
1
第一位
A
B
C
第二位
C
C
A
第三位
B
A
B
只有两个选项——如何使用多数决
A
多数决： 两轮决： 博尔达计数法：
不同规则、不同结果
第一位 第二位 第三位
4
3
2
A
B
C
C
C
B
B
A
A
为什么？ 在选项为三个以上时，那个更优?
A被选出是不合理的，A是全败者 多数决与博尔达计数法的本质区别
不同规则、不同结果
二轮决与博尔达计数法的本质区别
4
3
2
第一位
A
C
D
第二位
B
B
B
第三位
C
A
C
第四位
D
D
A
多数决：A 两轮决：A、C——C 博尔达计数法：B——更接近全票通过的方法
不同规则、不同结果
A到全票通过的距离：12步 B到全票通过的距离：9步
4
3
2
4
3
2
第一位
A
C
D
第一位
A
C
D
第二位
B
B
B
第二位
B
B
B
第三位
C
A
C
第三位
C
A
C
第四位
D
D
A
第四位
D
D
A
C到全票通过的距离：12步 D到全票通过的距离：21步
101名陪审员，每个人作出正确判断的概率为 0.6，则101人多数决的正确概率为0.99
多数决的正当性
对表决对象拥有共同目标 独立性 作出正确判断的概率大于0.5
不适用多数决情况下的决策方法
典型例子——公共设施费用分摊
高层住宅的电梯费用应该如何在住户间 分摊，如果使用多数决，会导致不合理 的结果。
6
5
2
第一位
A
B
C
第二位
B
C
A
第三位
C
A
B
选项多于3个的情况如何选择规则
多数决 二轮决 循环赛 博尔达计数法 认可投票
选项多于3个的情况如何选择规则
NURMI反例
第1位 第2位 第3位 第4位 第5位
4
3
2
A
B
C
D
C
E
E
D
D
C
E
B
B
A
A
选项多于3个的情况如何选择规则
认可投票
第1位 第2位 第3位 第4位 第5位
集体决策的例子与规则
企业董事会决策 各种委员会决策 家庭决策 ……
集体决策的代表性规则
如果选项大于等于3： 多数决 两轮决 博尔达计数法 （排序，第一3分、第二2分，第三1分）
规则会影响结果吗？
3个候选人A、B、C，9位选民的排序：
第一位 第二位 第三位
4
3
2
A
B
C
C
C
B
B
A
4
3
2
A
B
C
D
C
E
E
D
D
C
E
B
B
A
A
选项多于3个的情况如何选择规则
多数决：A 二轮决：B 循环赛（孔多塞规则）：C 博尔达计数法：D 认可投票：E
选项多于3个的情况如何选择规则
绝不选出全败者
如有全胜者，应该被规则选出
选项多于3个的情况如何选择规则
绝不选出全败者 多数决、认可投票有可能选出全败者
陪审团定理——投票人数越多，作出正确 判断概率越大
一名陪审员作出正确判断的概率为p，假设 0.5<p<1；假设每名陪审员作出正确判断的概 率相同且独立。
只有两个选项——如何使用多数决
以三人投票为例
情况 1 2 3 4 5 6 7 8
正确者 A、B、C
A、B A、C B、C
A B C
错误者
C B A B、C A、C A、B A、B、C
不适用多数决情况下的决策方法
跑道部分 A B C
成本 12 6 5
使用者 A、B、C
B、C C
平均费用 4 3 5
不适用多数决情况下的决策方法
电梯费用分摊——Shapley值
C4：4-5层
维修费用
计算方法
负担人
C3：3-4层 维修费用
C4
C-设想只有四层的费用
C3 设想只有四层的费用-设想只
5层住户 4、5层住户
集体决策的例子与规则
2012.5月公布申办2020年奥运会的候选城市为：东京、伊 斯坦布尔、马德里三个城市
第一轮投票结果：东京42票、伊斯坦布尔26票、马德里26 票。第一轮附加投票结果：伊斯坦布尔49票、马德里45票 ，根据规定马德里被淘汰出局。
第二轮投票结果：东京60票、伊斯坦布尔36票，根据规定 伊斯坦布尔被淘汰出局。
第九讲 集体决策的经济学分析
集体决策的例子与规则
各国领导人是如何选出的？
集体决策的例子与规则
各国领导人是如何选出的？
各个州选举相对多 数赢 选举人团winnertake-all 选举人团投票超过 半数赢270/538
集体决策的例子与规则
各国领导人是如何选出的？
法国总统选举程序依照的是1962年颁布的 《法国选举法》，采取“多数两轮投票制”， 由全民直接投票选举总统。也就是首先进行 第一轮投票，如果无人获得50%以上绝对多 数票，则第一轮中得票最多的两位候选人进 入第二轮投票选举。第二轮投票将第一轮投 票后的第二个星期日举行。如果前两位候选 人中有中途退出竞选的，则由得票次多者替 补上来，以保证在第二轮投票中有两位候选 人。
4
3
2
4
3
2
第一位
A
C
D
第一位
A
C
D
第二位
B
B
B
第二位
B
B
B
第三位
C
A
C
第三位
C
A
C
第四位
D
D
A
第四位
D
D
A
通过循环赛寻找全胜者
两两对决，全胜者胜出 易出现投票悖论
6
5
2
第一位
A
B
C
第二位
B
C
A
第三位
C
A
B
通过循环赛寻找全胜者
A-B：8: 5 A-C：6: 7 B-C：11:2
去掉票差最小的一组