第五章回顾与思考学案2 一元一次方程
第五章 一元一次方程 回顾与反思2
解：设甲、乙二人合作需x小时完成，根据题意得：
1 6 x 1 8 x 1
相等关系：甲x小时完成 的工作量+ 乙x小时完成 的工作量=1
解这个方程，得 x = 24/7 答:二人合作24/7小时完成 。
赵岩和李沛轩下棋，赵岩赢一盘记一分，李沛轩赢 一盘记3分，下了8盘后两人得分相等，他们各赢了 多少盘？
电气机车和磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相对 而行,磁悬浮列车的速度比电气机车的速度5倍还快20千米/ 小时,半小时后两车相遇,两车的速度各是多少?
相等关系: 电气机车行使的路程+磁悬浮列车行使的路程=总路 程
三、随堂练习：
1、甲列车从A地开往B地，速度是60 千米/时，乙 列车同时从B地开往A地，速度是90千米/时。2、已知 x = 5是方程 ax – 8 = 20 + a 的解， 求a
第五章 一元一次方程
回顾与思考
解方程:（1）0.5x - 0.7 = 6.5 - 1.3x （2） 0.2 - x - 2.5 = 1 – 3x
0.3 2.5
（1）利用等式性质2，在两边同乘10，
得： 5x – 7 = 65 - 13x （2）利用分数的性质，把分子、分母的小数化成整数， 即，原方程可变形为：2 - 10x - 5 = 2 - 6x
相等关系：赵岩8盘的得分=李沛轩8盘得分
列方程解决实际问题，等量关系找到了，设出了未知数，列出了方程并 且解出了方程，是不是问题已经解决了？
问题四：判断方程的解是否符合要求，你们能举例 说明吗？
例如：儿子今年13岁，父亲今年40岁，父亲的年龄可能儿 子年龄的5倍吗？
解：设x年后，父亲的年龄是儿子年龄的5倍，则： 40 + x = 5 ( 13 + x ) 解得：x = -25/4 根据题意，x应该是整数，所以x= -25/4 不合题意，应 舍去，即父亲的年龄不可能是儿子年龄的5倍。
第五章 回顾与思考 导学案
参编：郭建梅
刘婷
y 1 y2 2 2 5
（3）
1 1 ( x 3) 2 ( x 3) 2 2
（4）
x 3 x 4 1 5 3
4.在一次主题为“学会生存”的中学生社会实践活动中，春花同学件 6 元的价格从批发市场购进若干件印有 “2008 年北京奥运” 标志的文化衫到自由市场去推销， 当推销完 30 件之后， 销售金额达到 300 元，余下的每件降价 2 元销售，很快推销完毕，此时销售 金额达到 380 元，求春花同学在这次活动中获得的纯收入.
1 1 1 y x 3 ，⑤ x 4 ，⑥ x 3x 1 ， 2 4 x
四、总结提升 学完本章你还有什么疑惑？ 当 堂 检 测 1.写出一个解为 x = - 2 的一元一次方程_____________________. 2.已知 x=5 是方程 ax-8=20+a 的解，则 a=___________. 3.解方程 （1）3（x-7）-5(x-4)=13 （2）
(1)若小明与火车相向而行，求火车与小明从车头相遇到车尾相离所需的 时间.
（2）若小明与火车同向而行，求火车与小明从车头相遇到车尾相离所需的 时间.
8.课本 196 页第 11 题
5. 小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车， 去家乡看望爷爷. 在行 驶了一半路程时，小张向司机询问到达火车站的时间，司机估计继续乘公共 汽车到火车站时火车将正好开出，根据司机的建议，小张和父亲随即下车改 乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前 15 分钟到达火车站. 已 知公共汽车的平均速度是 30 千米/时，问小张家到火车站有多远？ 9. 课本 196 页第 9 题
6.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身 16 个，或盒底 43 个，一个盒身与
《第五章回顾与思考》导学案
《一元一次方程》复习导学案学习目标：1、复习本章的知识要点及其联系；2、巩固并熟练掌握一元一次方程的解法；3、较熟练地列出一元一次方程解应用题学习重点：一元一次方程的解法及应用学习过程：一、 知识梳理：1.本章主要学习了哪些知识？2.什么叫一元一次方程？什么叫一元一次方程的解？3.叙述一元一次方程的解法步骤及每一个解题步骤应注意什么？去分母：不漏乘加括号； 去括号：注意分配；括号前是负号时要变号移项： 注意要变号；合并同类项：系数化“1”：注意约分和不要丢“—”号4.列方程解应用题的步骤有哪些？关键是什么？审题：分析题意，找出题中的数量关系及其关系；设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x ）；列方程：根据相等关系列出方程；解方程：求出未知数的值；检验：检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案. 关键：二、说的好,不如做的好：1.写出一个方程，使它的解为7：2.解方程|4x+5|=23.已知-1是关于x 的方程074=++m x 的解，求代数式m 26-的值。
4.．某数的20％减去15的差的一半是2，求某数；5．若3x-2与2x-3互为相反数，求x 值；6．m 为何值时，mx-8=17+m 的解为-5．7．解方程：(1)3(y+4)=12； (2)2-(1-z)=-2 (3) 2(3y-4)+7(4-y)=4y ；(4) 4x-3(20-x)=6x-7(9-x)； (5)312+y =21y -+18．某工厂三个车间共 180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半还少1人，求三个车间各多少人？9．甲、乙两站间的路程为284千米．一列慢车从甲站开往乙站，每小时行驶48千米；慢车行驶了1小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶70千米．快车行驶了几小时与慢车相遇？10．甲、乙两人住处之间的路程为30千米．某天他俩同时骑摩托车出发去某地，甲在乙后面，乙每小时骑52千米，甲每小时骑70千米．经过多少时间甲赶上乙？11．甲、乙两个水池共存水40吨，甲池注进水4吨，乙池放出水8吨后，两池的水正好相等．两池原来各有水多少吨？12. (1)一个两位数，个位上的数是5，十位上的数是x，那么这个两位数可以表示为 ______ ；如果把个位与十位上的数位置对调，所得的两位数将是 ______ ；(2)一个两位数，个位与十位上的数的差是5，如果个位上的数是a，则这个两位数可以表示成 ______ ；又，如果十位数上的数是b，那么这个两位数又可表示成 ______ ．(3)．一个两位数，个位和十位上的数字之和是14，如果把个位上的数和十位上的数的位置对调，则所得两位数比原来的两位数小18，求原来的两位数．活动与探究某居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月的用电量超过a度，超出部分按基本电价的70%收费。
初中数学_第五章一元一次方程章节复习回顾与思考教学设计学情分析教材分析课后反思
北师大版七年级上册第五章一元一次方程章节复习回顾与反思教学设计一、教学目标知识与技能：1、一元一次方程的概念、解的定义、等式的性质等基本知识的灵活应用。
2、掌握解方程的基本步骤，能根据方程的特点灵活应用解方程的基本步骤。
3、能对实际应用问题进行正确地分析，从而正确解决应用题。
过程与方法：掌握解决有关基本知识点的问题的方法是：牢牢抓住概念、定义、性质等基本知识的特征去解决。
能对实际应用问题进行分析，从而正确解决应用题。
正确理解并应用整体思想、数形结合思想、分类思想去解决问题。
情感与态度：借助技术手段还课堂于学生，进行差异化教学让学生积极主动参与数学的学，体会学生自己才是学习的主体感受团队的巨大力量，体验成功的喜悦。
激发学习数学的热情，从而学会有用的数学。
二、教学重难点教学重点：1、根据方程的具体特点灵活应用解方程的基本步骤。
2、能对实际应用问题进行分析，找出等量关系，列出方程，从而正确解决应用题。
3、整体思想、数形结合思想、分类思想在解决问题中的应用。
教学难点：1、对实际应用问题进行分析，找出等量关系，列出方程，从而正确解决应用题。
2、整体思想、数形结合思想、分类思想在解决问题中的应用。
三、教学过程：(一)揭示课题，展示知识思维导图1.展示线上前测数据，点评学生完成情况，出示本章思维导图。
2.出示学习目标，提出学习要求。
设计意图：学生已经学完了全章的知识，使学生对全章知识有一个全面认识和理解，理解数学方法、数学思想的应用，在交流讨论中小组每个成员互相补充，对全章知识进行归纳，知识进行联系，学生在交流讨论展示中成长，学会相互帮助，使他们养成学后归纳反思的良好习惯。
导学案分四个展示一个思考，并提出了一些小问题，便于引导学生思考。
应用变式题开拓学生思维，提升学生能力。
（二）小组展示，智慧闯关 【知识点1：认识一元一次方程】定义：只含有一个 ， ， 的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.方程的解：使方程 ，叫做方程的解 智慧闯关一1.下列方程是一元一次方程的是( ) A 、42=-x x B 、12=-y x C 、12=x D 、21=x2.已知等式021=+-m x 是关于x 的一元一次方程，则=m3.方程12-=-x a x 的解是2=x ，则a 等于 ( ) A 、1- B 、1 C 、0 D 、 2【总结升华】解答这类问题，一定要严格按照一元一次方程的定义【知识点2：等式的性质】等式的性质1：符号语言：如果a ＝b ，那么 ；等式的性质2： 如果a ＝b ，那么 ；如果a ＝b ，那么a c＝ .智慧闯关二：1.在等式523=+-a 的两边都 ，得到等式33=-a ，这是根据2.若a b =，则①1133a b -=-；②1134a b =；③3344a b -=-；④3131a b -=-中，正确的有( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个3.中央电视台套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（ ）个正方体的重量．A.2B.3C.4D.54.发布线上练习基础题，及时进行数据反馈。
七年级数学上册《第五章 一元一次方程》回顾与思考 教案 (新版)北师大版
《第五章 一元一次方程》回顾与思考 教案教学目标：1、知识与技能：复习本章的知识要点及其联系；巩固并熟练掌握一元一次方程的解法；较熟练地列出一元一次方程解应用题2、过程与方法：经历回忆梳理知识体系3、情感态度价值观：提高归纳概括能力，形成反思意识。
教学重点：一元一次方程的解法及应用教学难点：依据相等关系准确地列出一元一次方程教学形式：合作交流，师生共析教学过程：一、 复习提问：1、 你学完本章后有何收获？（学习一元一次方程的解法及应用）2、 本章主要学习了哪些知识？（一元一次方程的意义、解法、应用）3、 什么叫一元一次方程？什么叫一元一次方程的解？ 强调：一个未知数，最高次数一次。
1x+2=0 不是一元一次方程。
自觉养成检验的习惯 4、等式的基本性质 若y x =，则 （1）c y c x +=+（c 为一代数式）（2）c y c x -=-（c 为一代数式）（3）cy cx =（c 为一数）、（4）cy c x =（c 为一数，且0≠c ） 5、叙述一元一次方程的解法步骤及每一个解题步骤应注意什么？去分母：不漏乘加括号去括号：注意分配；括号前是负号时要变号移项： 注意要变号合并同类项：系数化“1”：注意约分和不要丢“—”号6、 列方程解应用题的步骤有哪些？关键是什么？审题：分析题意，找出题中的数量关系及其关系；设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x ）； 列方程：根据相等关系列出方程； 解方程：求出未知数的值；检验：检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案.关键：正确审清题意,找准“等量关系”二、回顾、思考所学知识：1、请你举一个生活中的实例，并运用一元一次方程解决它。
2、在列方程解决实际问题的过程中，你认为最关键的是什么？有无比较可行的办法？3、你是如何解一元一次方程的？举一个例子说明解方程的步骤？再举例说明解方程的步骤并不是一呈不变的。
4． 运用方程解决实际问题的一般过程5、在解决实际问题的过程中，你怎样判断一个方程的解是否符合要求？请举例说明。
第五章 一元一次方程(回顾与思考)(课件)七年级数学上册(北师大版)
A．75
B．25
C．90
D．81
【巩固提升作业】
【拓展延伸作业】
小强的爸爸平常开车从家中到小强奶奶家，匀速行驶需要6小 时，某天，他们以平常的速度行驶了3个小时的路程时遇到了 暴雨，立即将车速减少了20千米／小时，到达奶奶家时共用 了7小时 （1）小强家到他奶奶家的距离是多少千米？ （2）爸爸开车的速度是多少？
【基础达标作业】
【巩固提升作业】
1、我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：
今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城
中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完
，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？
在这个问题中，城中人家的户数为（ ）
新课标 北师大版 七年级上册
第五章一元一次方程 回顾与思考
1.掌握一元一次方程的概念。 2.会求解一元一次方程。 3.会进行一元一次方程的应用。（重难点）
1、方程： 含有未知数的等式叫做方程 2、一元一次方程： 只含有一个未知数，并且未知数的指数次
数都是1，等号两边都是整式。
3、方程的解： 使方程左右两边的值相等的未知数的值
追及相遇问题：根据野鸭的路程+大雁的路程=总路程即可得出答案
2、为保障蔬菜基地种植用水，需要修建灌溉水渠，计划修建灌溉 水渠600米，甲施工队施工5天后，增加施工人员，每天比原来多 修建20米，再施工2天完成任务，求甲施工队增加人员后每天修建 灌溉水渠多少米？
根据工效问题公式：工作总量＝工作时间×工作效率
3、某商品的进价为每件25元，若按标价打九折售出后，每件可 获利2元，则该商品的标价为每件多少元？
标价×折扣—进价=利润
名师教学设计：第五章《一元一次方程》回顾与思考
探究问题4：请判断结果是否正确？你是怎么判断的？
先独立书写，再同桌互助，互相看看是否符合问题要求，最后找一个较常规的方程写到黑板上，所有同学一起解方程，一位同学演板.最后提问复习方程的解的概念和检验的方法.
复习解一元一次方程的一般步骤，提醒过程中的易错点.重视基本概念和基本运算.
探究问Байду номын сангаас5：（将黑板上解的方程标为方程①.）
（1）如果关于x的方程4x-2m=3x-1与方程①是同解方程,你能求出m的值吗？
（2）两个方程的解和为1，你能求出m的值吗？
（3）如果把方程①中的某个常数改为字母m，两个方程的解和仍为1，你还能求出m的值吗？
学生先独立思考，再提问口述.
复习方程的解的应用，引入参数，重新构建新的方程，增加学生的思维量，对思维进行提升.
教法分析
问题探究式复习课：为了调动学生的思维，所以采用逆向思维的方式，通过开放的问题，让学生编写方程的方式复习方程的概念和解法，给方程编写实际背景是较难的，所以采用小组合作的方式.
教学过程
探究问题设计
组织形式
设计意图
探究问题1：请你写一个一元一次方程
提问：
1.选择一个学生的结果书写，如果是形如：x+3=5，可以再选择一个带括号的.
课代表组织大家，将所编写的题目进行修改，最后将所有习题汇总，出一个习题汇编.
用自己的作品对本单元进行总结，是最好的形式.
板书设计
一元一次方程回顾与思考
一、概念：一个未知数，一次
二、解法
解方程的一般步骤和易错点展示
三、实际应用
学生作品和思路的临时书写
课堂小结：
1.请谈谈你在本节课上的收获？
一元一次方程回顾与思考
第五章一元一次方程回顾与思考教学目的：1、复习本章的知识要点及其联系；2、巩固并熟练掌握一元一次方程的解法；3、较熟练地列出一元一次方程解应用题教学重点：一元一次方程的解法及应用教学难点：依据相等关系准确地列出一元一次方程教学过程：一、复习提问：1．你学完本章后有何收获？（学习一元一次方程的解法及应用）2．本章主要学习了哪些知识？（一元一次方程的意义、解法、应用）3．什么叫一元一次方程？什么叫一元一次方程的解？强调：一个未知数，最高次数一次。
1x+2=0 不是一元一次方程。
自觉养成检验的习惯4．叙述一元一次方程的解法步骤及每一个解题步骤应注意什么？去分母：不漏乘加括号去括号：注意分配；括号前是负号时要变号移项：注意要变号合并同类项：系数化“1”：注意约分和不要丢“—”号5．列方程解应用题的步骤有哪些？关键是什么？审题：分析题意，找出题中的数量关系及其关系；设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）；列方程：根据相等关系列出方程；解方程：求出未知数的值；检验：检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案.关键：正确审清题意,找准“等量关系”二、回顾、思考所学知识：1、请你举一个生活中的实例，并运用一元一次方程解决它。
2、在列方程解决实际问题的过程中，你认为最关键的是什么？有无比较可行的办法？3、你是如何解一元一次方程的？举一个例子说明解方程的步骤？再举例说明解方程的步骤并不是一呈不变的。
4、在解决实际问题的过程中，你怎样判断一个方程的解是否符合要求？请举例说明。
第一审清题意，抓住问题中的关键字、词，往往一个实际问题的相等关系就在一些关键字、词上。
我们还可借助于“线段图”和“列表格”来寻找相等关系。
例如像路程问题借助于“线段图”可以使相等关系清晰可见。
归纳、概括本章的知识框架图。
问题情景 一元一次方程⎨⎧含义列方程解应用问题三、随堂测试：1、写出一个方程，使它的解为：（1）7 （2）0 （3）32 2、解方程|4x+5|=23、已知-1是关于x 的方程074=++m x 的解，求代数式m 26-的值。
北师大版七年级数学上册课件：第五章《一元一次方程》回顾与思考
具体做法
在方程两边都乘以各分 母的最小公倍数
根据
等式 性质2
注意事项
1.不要漏乘不含分母的项 2.分子作为一个整体要加上括号
去括号
一般先去小括号，再去中 分配律 去
括号，最后去大括号
括号法则
移项
把含有未知数的项移到 方程一边，其它项都移到方 程另一边，注意移项要变号
移项 法则
合并同类
把方程变为ax=b
？
不能是整式
相信你能行
判断对错，对的说明根据等式的哪一 条性质；错的说出为什么。
(1)如果x=y,那么 x 2 y 2 （ × ）
(2)如果x=y,那么
x
5
3
a
y
5
3a（
√
）
(3)如果x=y,那么
x 5a
y（
5a
×
）
(4)如果x=y,那么 5x 5y （ × ）
(5)如果x=y,那么
2x 1 2y 1 （
已知：4000元
彩电售价 – 彩电进价 = 彩电进价 × 彩电的利润率
彩电标价 × _8__ 10
已知为：5%
如果设彩电标价为x元，则根据等量关系可得方程：
x – = _8__
10
4000
4000 × 5%
例1 某商店因价格竟争,将某型号彩电按标价的8折出售，
此时每台彩电的利润率是5%。此型号彩电的进价为每台4000元， 那么彩电的标价是多少？
练一练
2. 若 3 x4n7 5 0 是一元一次方程，
则 n 2 。
3. 若方程 a x 3 3x 6 是一元一次
方程，则 a应满足 a≠3 。
4. 若 x 1 是方程 3ax x 2x 5 a 的解，则代数式 a2019 -1 。
北师大版七年级数学上册第5章一元一次方程回顾与思考教学设计
（一）教学重难点
1.重点：一元一次方程的定义、解法及其应用。
难点：将实际问题抽象为一元一次方程，以及在一元一次方程图像中的解的识别。
2.重点：一元一次方程的解法，特别是移项、合并同类项等基本操作。
难点：灵活运用解法，解决各种变形和实际问题。
3.重点：培养学生从图像角度理解一元一次方程的解。
4.引导学生从图像角度认识一元一次方程，培养学生的空间想象力和直观思维能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热情，增强学生克服困难的信心和毅力。
2.培养学生合作交流、分享成果的良好品质，增强团队意识。
3.培养学生严谨、认真的学习态度，养成自觉检查、及时纠正错误的好习惯。
4.使学生认识到数学在生活中的广泛应用，增强学生将数学知识应用于实际的意识。
难点：将方程的解与图像联系起来，理解其在图像上的几何意义。
（二）教学设想
1.对于一元一次方程的定义和解法，我设想采用以下教学策略：
-通过实际问题引入，让学生感受一元一次方程的实用性，激发学习兴趣。
-利用直观教具和动画演示，帮助学生形象地理解方程的解法步骤。
-设计不同难度的习题，让学生在实践中掌握解一元一次方程的方法。
-设计一道关于购物问题的题目，要求学生列出方程并求解；
-设计一道关于行程问题的题目，让学生通过一元一次方程来计算时间或距离。
3.思考拓展题：布置一些能够启发学生深入思考的题目，鼓励他们探索一元一次方程的更多解法和图像特征。
-探索一元一次方程的图像在坐标轴上的变化规律；
-尝试解决含有绝对值符号的一元一次方程。
-设计探索性问题，让学生在自主探索中发现图像与方程的内在联系。
4.对于教学过程中的难点突破，我计划：
北师大版数学七年级上册第五章一元一次方程回顾与思考教学设计
-通过自编应用题，同学们可以更好地理解一元一次方程在实际生活中的应用，同时也能够检验自己是否真正掌握了方程的解法。
4.撰写学习心得，总结一元一次方程的学习体会，包括学习中的困难、解决方法以及收获。
-学习心得的撰写有助于同学们对自己的学习过程进行反思，找出不足之处，以便在今后的学习中更好地调整自己的学习策略。
（四）课堂练习，500字
1.教师设计具有代表性的练习题，涵盖一元一次方程的不同应用场景，让学生独立完成。
2.学生在练习过程中，教师巡回指导，关注学生的解题方法和技巧。
3.教师针对学生的练习情况，进行有针对性的讲解，帮助学生巩固所学知识。
4.学生互相交流解题心得，分享解题方法，共同提高。
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结一元一次方程的解法及其在实际问题中的应用。
2.学生分享学习心得，交流在学习过程中遇到的困难和解决办法。
3.教师强调一元一次方程在实际生活中的重要性，激发学生学习数学的兴趣。
4.教师布置课后作业，要求学生在课后巩固所学知识，提高解题能力。
5.教师对学生的课堂表现进行评价，关注学生的全面发展，鼓励他们在今后的学习中勇于面对挑战，增强解决问题的信心。
难点：如何引导学生运用所学知识解决具有挑战性的问题，提高他们的数学思维。
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课
通过生活中的实例，引导学生发现一元一次方程的实际应用，激发学生的学习兴趣。在此基础上，回顾一元一次方程的基础知识，为新课的学习做好铺垫。
2.自主探究，合作交流
教师提供具有挑战性的实际问题，鼓励学生自主探究，尝试将问题转化为数学方程。在此基础上，组织学生进行合作交流，分享各自的解题思路和方法，共同解决问题。
北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程回顾与思考(教案)
-难点三：区分方程的解和方程的根的概念，理解它们在不同情境下的应用；
-难点四：在应用问题中，如何将现实问题转化为数学模型，并进行有效求解；
-难点五：在小组合作学习中，如何分配任务，确保每位学生都能参与到解决问题的过程中。
举例：针对难点一，通过具体例题演示移项时符号的变化，强调合并同类项时的注意事项；针对难点二，通过实际案例，指导学生如何从问题中提取关键信息，确定未知数，并列出方程；针对难点三，通过对比不同类型的题目，讲解解和根的区别及应用；针对难点四，通过实际问题的分析和讨论，引导学生如何建立方程模型；针对难点五，设计合作学习的活动，明确小组成员的职责，确保每位学生都能在实践中学习和掌握知识。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调移项和合并同类项这两个重点。对于难点部分，如如何从实际问题中抽象方程，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一元一次方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示一元一次方程在实际问题中的应用。
5.一元一次方程在实际问题中的应用案例分析。
二、核心素养目标
七年级数学上册 第5章 一元一次方程回顾与思考学案(新版)北师大版
第2题：
第4题：
第8题：
第10题：
选做题：问题解决第12题。
作业
知识技能3.6.7.9.11。
小结
1．一元一次方程的定义:
2．方程的解：
3．等式的性质1:
等式的性质2:
4．一元一次方程方程的解法：
5．利润=____________； 利润率=_________；
售价=_ ______________= ___________________。
（补充知识）
6．（1）利息=___________________________。
（2）本息和=_______________________。
（3）利息税=________________________。
（4）税后利息= _______________________。
7．顺流速度= ___________________________。
逆流速度=___________________________。
一元一次方程
第课时
课题名称
回顾与思考
时间
第周星期
课型
新授课
主备课人
目标
1．回顾本章知识。
2．理解一元一次方程的定义，并会解方程，找到实际应用题中的等量关系．
重点
理解一元一次方程的定义，并会解方程。
我的问题
难点
找到实际应用题中的等量关系，设出未知量。
自
主
学
习
思考回顾与思 考中的问题，并完成以下 概念：
问题 生成记录：
精
讲
互
动
1．课本P153问题解决第9题。
解：设这块麦田有 x公顷，则上午收割了_________ __公顷，___________公顷，结果还剩了6公顷，那么可得方程：
第五章《一元一次方程》回顾与思考学案2
1．解方程：（1） ；（2） .
2.A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为120千米／时，乙车的速度为80千米／时，经过小时两车相距50千米.
3．为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m元水费收费；用水超过10立方米的，超过部分加倍收费。某职工某月缴水费16m，则该职工这个月实际用水为（）立方米。
（1）小明拿到了哪3张卡片？
（2）你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数字之和是86吗？
【典例分析】
1．如果关于x方程2x+1=3与2 =5a的解相同，则a的值是.
2．若a=b，则下列等式不一定成立的是（）
A、a+5=b+5 B、5－a=5－b
C、 D、0.25a+c= b+c
3．某商店有2个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，这家商店是赚了还是亏了，还是不赚也不亏？
七年级数学上
第五章一元一次方程姓名
回顾与思考
备注
学习目标：
1．梳理本章知识，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型；
2．能说出解一元一次方程的一般步骤，会解一元一次方程；
3．会判断一个数是否是方程的解，能列方程解决实际问题，会判断方程的解是否符合要求.
【知识梳理】
通过解答下列问题梳理本章知识：
1．本章所学习的一元一次方程的定义、解法以及应用与小学学过的方程知识有怎样的联系？
2．解下面两个方程，思考解一元一次方程的一般步骤是什么？每一步的依据是什么？
（1）12(4+x)=3（2） .
3．思考：列方程解决实际问题的过程中，最关键的是什么？你是怎么判断一个方程的解是否符合要求？
第五章：一元一次方程回顾与复习
2 5 b . 3 3
5.
5 x 1 x 12 4 3
6.
y 1 y2 2 2 5
x3 x ，去分母，得（ 6 2
（A） 1 x 3 3x;
（B） 6 x 3 3x; ）
6、下列方程变形中，正确的是（
（A）方程 3x 2 2 x 1 ，移项，得 3x 2 x 1 2; （B）方程 3 x 2 5x 1 ，去括号，得 3 x 2 5 x 1; 7.
2、
） 3、 x
（B） x 0;
（C） x 2 y 1;
（D） x Βιβλιοθήκη 1 1 . x1 1 2 [ x ( x 1)] ( x 1) 2 2 3
4、
0.2 x 0.9 0.03 0.02 x 1 3 0.03
1 的解是（ ） 2 1 1 （A） x ; （B） x 4; （C） x ; （D） x 4. 4 4
1.5 x 1.5 x 0.5 0.6 2
8.若关于 x,y 的方程 6x+5y-2-3Rx-2Ry+4R=0 合并同类项后不含 y 项，求 R 的值。
2 3 t ，未知数系数化为 1，得 x 1; 3 2 x 1 x 1化成 3 x 6. （D）方程 0 .2 0 .5
济南历元学校教案学案一体化
第五章：一元一次方程回顾与复习 知识要求： 1、能根据具体问题的数量关系，列出方程、建立模型、解方程和运用方程来解决实际问 题。 2、了解一元一次方程及其有关概念，会解一元一次方程（数字系数） 。 3、能一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程、求解方程和解释结果 的实际意义及合理性，提高分析问题、解决问题的能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1．解方程：（1） ；（2） .
2.A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为120千米／时，乙车的速度为80千米／时，经过小时两车相距50千米.
3．为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m元水费收费；用水超过10立方米的，超过部分加倍收费。某职工某月缴水费16m，则该职工这个月实际用水为（）立方米。
2．解下面两个方程，思考解一元一次方12(4+x)=3（2） .
3．思考：列方程解决实际问题的过程中，最关键的是什么？你是怎么判断一个方程的解是否符合要求？
4．列方程解决下列问题：
有一些分别标有6，12，18，24，…的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6，小明拿了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数字之和为210.
第五章一元一次方程姓名
回顾与思考
备注
学习目标：
1．梳理本章知识，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型；
2．能说出解一元一次方程的一般步骤，会解一元一次方程；
3．会判断一个数是否是方程的解，能列方程解决实际问题，会判断方程的解是否符合要求.
【知识梳理】
通过解答下列问题梳理本章知识：
1．本章所学习的一元一次方程的定义、解法以及应用与小学学过的方程知识有怎样的联系？
4．为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费，用电不超过140度，按每度0.43元收费，如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费.若某用户四月份的电费平均每度0.5元，问该用户四月份应交电费多少元？
5．学友书店推出售书优惠方案：（1）一次性购书不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购书超过100元但不超过200元，一律打九折；（3）一次性购书超过200元，一律打八折。如果小明一次性购书付款162元，那么小明所购书的原价是多少元？
（1）小明拿到了哪3张卡片？
（2）你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数字之和是86吗？
【典例分析】
1．如果关于x方程2x+1=3与2 =5a的解相同，则a的值是.
2．若a=b，则下列等式不一定成立的是（）
A、a+5=b+5 B、5-a=5-b
C、 D、0.25a+c= b+c
3．某商店有2个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，这家商店是赚了还是亏了，还是不赚也不亏？
A、13 B、14 C、18 D、26
【达标检测】
1．若x=5方程 的解，则a的值是.
2．解方程：(1) ；（2） .
3．一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，如果把个位上的数与十位上的数对调得到的数比原数小36，求原来的两位数.
【教与学后记】