圆柱的认识和圆柱的表面积
圆柱认识及其表面积公式推导
圆柱认识及其表面积公式推导一、教材解读课标分析《义务教育数学课程标准》第二学段目标中提出，在本学段中学生将了解一些简单几何体和平面图形的基本特征，进一步学习图形变换和确定物体位置的方法，发展空间观念；在教学中应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题，应注重使学生通过观察，操作，推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状大小位置关系及变化，发展学生的空间观念。
《圆柱的认识及其表面积》是人教版六年级下册第3单元的教学内容，是在学生已经对长方体、正方体相关知识点有了充分认识的基础上展开的。
《义务教育数学课程标准》指出的总体目标之一是“让学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的基本的数学思想方法”。
所以本节课首先应该加强数学知识与实际生活的联系，提高运用所学知识解决实际问题的意识与能力。
这部分内容与实际生活联系密切，因此教学时应注意加强与实际生活的联系，重视运用所学知识解决实际问题的意识与能力的训练，例如在认识圆柱之前，可以让学生收集整理生活中有关圆柱的实例和信息资料，并在此基础上制作圆柱显得尤为重要。
其次，引导学生经历知识的探索过程，培养学生自主解决问题的能力。
本单元注重对图形特征计算方法的探索，为此教学时应放手让学生经历探索的过程，在观察操作推理想象的过程中掌握知识发展空间观念。
如引导学生在制作圆柱时主动建立圆柱底面周长、高与侧面展开图的联系；又或者在不断将圆柱展开、合成的过程中自主探索表面积计算公式，且在公式基础上来探究影响圆柱表面积大小的量。
最后，充分关注操作与想象相结合，发展学生的空间观念。
本节课的开始，课件设置一组“点动成线，线动成面（圆），面动成体（圆柱）”动画，加之最后通过快速旋转长方形，引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程，发展空间观念。
教材分析本节课教材注重加强数学与现实生活的联系，教材首先是通过大量生活中的圆柱，在学生观察思考这些物体形状的共同点，并从实物中抽象出它们的直观模型的基础上引入，在认识他们的主要特征后，让学生从生活中寻找更多这样的特征的事物，以加强所学知识与现实生活的联系，加深对圆柱的认识，进一步感受几何在生活中的广泛应用。
圆柱的认识、表面积
圆柱的认识一、下面图形中，哪些是圆柱体，请将序号填写在括号里。
上面图形是圆柱体的有（）。
二、想一想，填一填。
1、圆柱的两个圆面叫做（），它们是（）的圆形；周围的面叫做（）；圆柱两个底面之间的距离叫做（）。
一个圆柱有（）条高。
2、把一张长方形的纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个（）。
3、一个圆柱，底面周长是 21 厘米，高 14 厘米，则它的侧面展开图形是一个长（）厘米，宽（）厘米的（）形。
4、把一张正方形纸卷成一个圆柱体，这个圆柱体的（）与（）相等。
5、一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，它的边长是9.42厘米。
这个圆柱的底面周长是（）厘米，高是（）厘米。
三、小法官，请判断。
（对的打，“√”，错的打“x”）1、圆柱的底面是两个大小相同的圆。
（）2圆柱的上下两个底面面积相等。
（）3、圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形。
（）4、圆柱的底面直径就是它侧面展开图长方形的长。
（）5、圆柱的底面半径是 r ，高是2兀 r , 那么它的侧面沿着高展开后一定是正方形。
（）四、标出下面圆柱的底面、侧面、高。
圆柱的表面积一、想一想，填一填。
1、把圆柱的侧面沿高剪开，展开得到一个（ ）形，这个图形的长等于这个圆柱的（ ），宽等于这个圆柱的（ ）。
2、圆柱的（ ）面积加上（ ）的面积，就是圆柱的表面积。
3、计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的（ ）。
计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的（ ）。
4、一个圆柱底面的半径是 5 厘米，高是 3 厘米，它的侧面积是（ ）。
5、一个圆柱，它的高是 8 厘米，侧面积是 200.96 平方厘米，它的底面积是 （ ）。
6、把一个底面积是 15.7 平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（ ）平方厘米。
7、用一张长20厘米，宽15厘米的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。
8、一个圆柱的底面周长是6.28分米，高10分米，这个圆柱的表面积是（ ）平方米。
小学数学认识圆锥和圆柱的面积和体积
小学数学认识圆锥和圆柱的面积和体积在小学数学中，我们学习了很多基本的几何形状和概念，其中包括了圆锥和圆柱。
圆锥和圆柱是常见的立体几何形状，我们可以通过计算它们的面积和体积，来更深入地了解它们。
一、圆锥的面积和体积圆锥是由一个圆台和一个尖顶组成的，其中圆台是指两个平行的圆底面，尖顶是位于圆台顶端的一个点。
1. 圆锥的底面积圆锥的底面是一个圆，我们知道计算圆的面积的公式是S = πr²，其中r表示圆的半径。
所以，圆锥底面的面积可以表示为S底= πr底²。
2. 圆锥的侧面积圆锥的侧面是由圆台和尖顶之间的曲面组成。
要计算圆锥的侧面积，需要知道圆锥的高h和斜高l，根据勾股定理，可以得到r² = h² + l²。
圆锥的侧面积可以表示为S侧= πrl，其中r表示圆锥底面的半径，l 表示圆锥的斜高。
需要注意的是，当圆锥的尖顶到圆台中心的距离等于圆台的半径时，斜高l就等于r。
3. 圆锥的外侧面积圆锥的外侧面积，即整个圆锥的表面积，可以表示为S = S底 + S 侧。
4. 圆锥的体积圆锥的体积可以表示为V = (1/3)S底h，其中S底表示圆锥底面的面积，h表示圆锥的高。
二、圆柱的面积和体积圆柱是由两个平行的圆底面和一个竖立的侧面组成的，圆柱的侧面是一个矩形。
1. 圆柱的底面积圆柱的底面是一个圆，我们已经知道计算圆的面积的公式是S = πr²，其中r表示圆的半径。
所以，圆锥底面的面积可以表示为S底= πr²。
2. 圆柱的侧面积圆柱的侧面是一个矩形，矩形的高等于圆柱的高，矩形的宽等于圆的周长。
所以，圆柱的侧面积可以表示为S侧= 2πrh，其中r表示圆的半径，h表示圆柱的高。
3. 圆柱的外侧面积圆柱的外侧面积，即整个圆柱的表面积，可以表示为S = 2S底 + S 侧。
4. 圆柱的体积圆柱的体积可以表示为V = S底h，其中S底表示圆柱底面的面积，h表示圆柱的高。
圆柱的认识
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一、复习导入
我们已经学了长方体和正方体体积的计算。
长方体 =长×宽×高 的体积
底面积
正方体
的体积 =棱长×棱长×棱长
底面积
高
用字母S表示底面积，长方体、正方体的体积计算
公式都可以写成V=Sh。
2.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温 杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如 果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？
3.14×(8÷2)2×15 ＝3.14×16×15 ＝753.6（cm3） ＝0.7536（L） 0.7536L＜1L 答：带这杯水不够喝。
3.一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是 7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高 度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
＝3.14×25×2
排水法
＝157(cm3) 答：这块铁块的体积157cm3。
容器的底面积×变化的水面高度＝物体的体积
5.一种钢管（如下图），它的横截面是环形， 内直径是8厘米，环宽是2厘米，长度是80厘米； 每根钢管的体积是多少？
5.一种钢管（如下图），它的横截面是环形， 内直径是8厘米，环宽是2厘米，长度是80厘米； 每根钢管的体积是多少？
7cm 18cm
想：瓶子里的水倒置后，体积没变，水的体积 加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。这相 当于把瓶子的体积转化成了两个圆柱的体积。
瓶子的容积：3.14×(8÷2)2×7＋ 3.14×(8÷2)2×18 ＝3.14×16×(7＋18) ＝3.14×16×25 ＝1256(cm3) ＝1256(mL) 答：这个瓶子的容积是1256mL。
7cm 18cm
4.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完 全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。 这块铁块的体积是多少？
圆柱的认识和表面积复习
你
基础梳理
圆柱的认识
借助实物模型，掌握圆柱的特征
下面这些都是圆柱吗？
以长方形的一条长或宽所在的直线为轴，旋转一周所得到的几何体叫圆柱体你知道圆柱各部分的名称吗?圆柱有哪些特征呢?
侧面高
底面
底面
《圆柱的认识和表面积》
圆柱上、下两个面叫做底面
圆柱上、下两个底面是大小相等的两个圆
圆柱的上下是一样粗的。
下面的图形是圆柱吗？
圆柱表面积
观察一个圆柱模型，说说圆柱的表面积由哪几部分组成？
圆柱侧面积=长×宽=底圆周长×高
C 表示圆柱底面的周长，h 表示圆柱的高，S 表示圆柱的侧面积 则S 侧=Ch=2πr ×h
圆柱表面积=长方形面积+2×底面圆面积 S 表=S 侧+2S 底
=2πrh+2πr 2
=2πr ×（h+r ）=C ×（h+r ）
侧面
底面
底面
侧面底面
圆柱有一个曲面
围成圆柱的后面，叫做圆柱的侧面
圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
圆柱的高有无数条，而且都相等。
例1、一个圆柱的底面直径是10cm，高是15cm，它的表面积是多少cm2？
例2、制作一个底面直径是20cm，高是25cm的圆柱形灯笼，在它的下底面和侧面糊上红纸，至少需要多少cm2的红纸？
例3、如图，一台压路机的前轮是圆柱体的，轮宽1.5米，直径1米，前轮转动10周，压过的路面面积是多少平方米？
例4、把三个完全一样的圆柱拼成一个大圆柱，这个大圆柱的表面积比原来每个小圆柱的表面积多188.4平方厘米，每个小圆柱的高是5厘米，原来每个小圆柱的表面积是多少平方厘米?。
大班数学认识圆柱体PPT课件-2024鲜版
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球体的半径是从球心到球面 任意一点的距离。
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三者之间联系与区别总结
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联系
圆柱体、圆锥和球体都是常见的三维图形，在数学和日常生活中都有广泛应用。它们都可 以用来描述具有圆形截面的物体。
形状不同
圆柱体有两个平行的圆形底面和一个侧面；圆锥有一个圆形底面和一个顶点；球体则是一 个完全对称的图形，没有平面。
单位换算的方法：根据换算关系进行 计算。例如，1米=100厘米，因此可 以将厘米单位的数值除以100转换为 米单位。
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拓展内容：圆锥和球体简介
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圆锥基本概念与性质
定义：圆锥是一个有一个圆形底面和一 个顶点的三维图形，所有从顶点到底面 边缘的线段都相等。
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圆柱体表面积计算方法
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侧面积计算公式推导
圆柱体侧面积定义
圆柱体侧面展开后形成的矩形面积。
注意事项
计算侧面积时，要确保底面半径和高 度的单位一致。
公式推导
设圆柱体底面半径为$r$，高为$h$， 则侧面展开后矩形的长为底面周长 $2pi r$，宽为$h$。因此，侧面积 $S_{侧} = 2pi r times h$。
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课程总结与回顾
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关键知识点梳理
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圆柱体的基本特征
上下两个面是相等的圆形，侧 面是一个曲面。
圆柱体的高
两个底面之间的距离叫做高。
圆柱体的表面积
侧面积+2个底面积。
小学六年级数学小升初珍藏版复习资料第18讲 圆柱和圆锥的认识、表面积与体积(解析)
2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第18讲圆柱和圆锥的认识、表面积与体积知识点一：圆柱与圆锥的认识1.圆柱的定义:以长方形的一条边所在的直线为轴旋转一周,得到的几何体叫作圆柱。
2.圆锥的定义:以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转一周,得到的几何体叫作圆锥。
3.圆柱和圆锥的特征:名称图形展开图特征圆柱(1)上下两个底面是两个相等的圆;两个底面之间的距离叫作高(h);圆柱有无数条高。
(2)侧面展开图是长方形(或正方形),长方形的长相当于圆柱的底面周长,宽相当于圆柱的高圆锥(1)底面是圆,顶点到底面圆心(O)的距离叫作高(h),圆锥只有 1 条高。
(2)圆锥的侧面展开图是一个扇形知识点二：圆柱与圆锥的测量1.圆柱的侧面积、表面积。
(1)圆柱的侧面积=底面周长×高,用字母表示为:S侧=πdh(或2πrh)(2)圆柱的表面积=底面积×2+侧面积,用字母表示为:S= 2πr2+2πrh 2.圆柱的体积=底面积×高,用字母表示为:V=πr2h 。
知识精讲3.圆锥的体积=13×底面积×高,用字母表示为:V=13πr2h知识点三：用排水法计算不规则物体的体积1.体积小的物体可以直接放入有水的长方体或圆柱等规则的容器里,观察水面所处的刻度的变化体积差就是物体的体积。
2.体积大的物体,可以放入装满水的长方体或圆柱等规则的容器里,排出水的体积就是物体的体积。
一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）（2022•东昌府区）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。
A．12 B．16 C．36【思路点拨】底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么等底等高的圆柱与圆柱的体积和相当于圆锥体积的（3+1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答。
【规范解答】解：48÷（3+1）＝48÷4＝12（平方分米）答：圆锥的体积是12立方分米。
圆柱的认识公式
圆柱的认识公式
圆柱的认识公式
一、定义
圆柱（Cylinder）是一种几何体，它是一种具有圆底面的柱状体，可以由两个圆面和一个它们之间的曲面所共同包围出来，其领域可以是空间的位置，也可以是在介质中的具体的位置，通常可以看作是两个同心圆的园柱形状组合而成。
二、圆柱的体积
圆柱的体积V可以用以下公式表示：
V=πr^2h，其中r是圆柱的底面半径，h是圆柱的高度。
三、圆柱的面积
圆柱的表面积S可用以下公式表示：
S=2πrh+2πr^2，其中r是圆柱的底面半径，h是圆柱的高度。
四、圆柱的认识公式总结
1.体积：V=πr^2h
2.表面积：S=2πrh+2πr^2
3.圆柱是两个同心圆的园柱形状组合而成。
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六年级下册数学试题-圆柱的认识及圆柱的侧面积和表面积(无答案)人教版
圆柱的认识及圆柱的侧面积和表面积____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
2、培养良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
3、通过实践操作，在理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。
考点1：圆柱的形成圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。
考点2：圆柱的相关概念圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全相同的两个圆。
形成圆柱的面还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
考点3：圆柱的侧面展开图a 沿着高展开,展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时（h=2πR），侧面沿高展开后是一个正方形，展开图形为正方形。
b. 不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。
C.无论如何展开都得不到梯形侧面积＝底面周长×高 S侧=Ch=πd×h =2πr×h考点4：圆柱的表面积圆柱体表面的面积，叫做这个圆柱的表面积．圆柱的表面积＝2×底面积＋侧面积即S表=S侧+S底×2=2πr×h + 2×πr2侧面积＝底面周长×高 S侧=Ch=πd×h =2πr×hA．梯形B．正方形C．长方形【规范解答】【分析】根据圆柱的特征，圆柱的侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，特殊情况当圆柱的底面周长和高相等时，侧面沿高展开是一个正方形，如果沿斜线展开，得到的是一个平行四边形．侧面无论怎样展开绝对不是梯形．由此做出选择．解：圆柱的侧面沿高展开是长方形或正方形，如果沿斜线展开得到的图形是一个平行四边形，侧面无论怎样展开绝对不是梯形；故选：A．例2圆柱的侧面可以展开成平行四边形，也可以展开成长方形，平行四边形与长方形相【规范解答】【分析】因为侧面积一定，所以无论展开成什么形状，面积都是一样的；可由长方形展成平行四边形后，上下边长没变，左右两边由垂直底边变成倾斜的，所以周长变长了；从而问题得解．解：因为侧面积一定，所以无论展开成什么形状，面积都是一样的；可由长方形展成平行四边形后，上下边长没变，左右两边由垂直底边变成倾斜的，所以周长变长了；故选：D．）【规范解答】【分析】由圆柱体的侧面展开图是一个正方形可知，圆柱体的高和底面周长相等，由此写出圆柱底面直径与高的比并化简即可．解：底面周长即圆柱的高=πd；圆柱底面直径与高的比是：d：πd=1：π；故选：A．例4 把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了100cm2，已知圆柱的高是10cm，圆柱的侧面积是（）cm2．【规范解答】【分析】根据题意可知：把一个圆柱体的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了100cm2，表面积比原来增加了两个长方形的面积．这个长方形长是圆柱的高，宽是圆的底面半径．因此，圆柱的底面半径是100÷2÷10=5厘米，圆柱体的侧面积=底面周长×高；由此列式解答．解：圆柱的底面半径是：100÷2÷10=50÷10=5（厘米）；圆柱的侧面积是：2×3.14×5×10=31.4×10=314（平方厘米）；答：圆柱的侧面积是314平方厘米．故选：A．）平方米．【规范解答】【分析】要求圆柱的侧面积，根据“圆柱的侧面积=底面周长×高”，代入数字，进行解答，即可解决问题．解：3.14×0.5×1.8，=1.57×1.8，=2.826，≈2.83（平方米）；故选：C．例6 把一个棱长是2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，圆柱体的表面积是A．12.56 B．6.28 C．18.84 D．25.12利用圆柱的表面积公式即可解答．解：3.14×（2÷2）2×2+3.14×2×2=6.28+12.56=18.84（平方分米）答：这个圆柱体的表面积是18.84平方分米．故选：C．例7 计算一个圆柱形无盖水桶要用多少铁皮，应该是求（）A．侧面积 B．侧面积十1个底面积C．侧面积十2个底面积 D．体积【规范解答】【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．根据题意可知，因为铁皮水桶无盖，因此计算做一个无盖的圆柱形铁皮水桶需要多少铁皮，其实就是计算水桶的侧面积和一个底面积的和．解：因为铁皮水桶无盖，因此计算做一个无盖的圆柱形铁皮水桶需要多少铁皮，其实就是计算水桶的侧面积和一个底面积的和．故选：B．例8 要包装100个圆柱形状易拉罐的侧面，至少需要（）平方分米的广告纸．（用进一法取近似值，得数保留整平方分米）A．340 B．339 C．227 D．226【规范解答】【分析】根据题干分析可得，这个广告纸的面积，就是这个圆柱形易拉罐的侧面积，据此利用圆柱的侧面积=底面周长×高，计算即可解答．解：3.14×6×12×100=22608（平方厘米）≈227平方分米，答：至少需要227平方分米的广告纸．故选：C．基础演练一、填空1、把圆柱体的侧面展开，得到一个（），它的（）等于圆柱底面周长，（）等于圆柱的高．2、一个圆柱体，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，它的侧面积是（）平方厘米．3、一个圆柱体，底面半径是2厘米，高是6厘米，它的侧面积是（）平方厘米．4、一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2分米，它的高是（）厘米．5、把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（）平方分米．6、把一张边长为5.5厘米的正方形白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（）平方分米．二、判断1、圆柱的侧面展开后一定是长方形．（）2、6立方厘米比5平方厘米显然要大．（）3、一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它一定是圆柱形物体．（）4、把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等．（）5、圆柱体的表面积＝底面积×2＋底面积×高．（）6、圆柱体的表面积一定比它的侧面积大．（）7、圆柱体的高越长，它的侧面积就越大．（）三、解决问题（1）有一个圆柱，底面直径是5厘米，高是12厘米。
《认识圆柱体》数学,,教案
《认识圆柱体》数学，，教案教案：《认识圆柱体》数学一、教学内容本节课的教学内容选自人教版小学数学五年级下册第107页，主要包括圆柱的定义、特征、圆柱的表面积和体积的计算方法。
通过本节课的学习，使学生掌握圆柱的基本概念，了解圆柱的性质，能够运用圆柱的表面积和体积公式进行计算。
二、教学目标1. 理解圆柱的定义，掌握圆柱的基本性质。
2. 学会计算圆柱的表面积和体积，提高空间想象能力。
3. 培养学生的动手操作能力和团队协作精神。
三、教学难点与重点重点：圆柱的定义、特征，圆柱的表面积和体积计算方法。
难点：圆柱表面积和体积公式的理解和运用。
四、教具与学具准备教具：圆柱模型、直尺、圆规、剪刀、彩纸等。
学具：学生用书、练习本、彩笔、剪刀、胶水等。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察生活中常见的圆柱体，如饮料瓶、圆柱形笔筒等，引导学生发现圆柱体的特征。
2. 自主学习：让学生通过学生用书自主学习圆柱体的定义和特征，组长带领检查学习效果。
3. 课堂讲解：教师通过圆柱模型进行讲解，详细讲解圆柱的定义、特征、表面积和体积的计算方法。
4. 例题讲解：教师出示例题，引导学生运用圆柱的表面积和体积公式进行计算，讲解解题思路和方法。
5. 随堂练习：学生独立完成课后练习第13题，教师巡回指导，及时纠正错误。
6. 小组合作：让学生分组讨论如何制作圆柱模型，并动手操作，培养学生的团队协作精神。
六、板书设计圆柱的定义和特征定义：上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是曲面，侧面展开是长方形。
特征：上、下底面互相平行，圆柱的高是两个底面之间的距离。
圆柱的表面积和体积计算方法表面积：底面积×2+侧面积=2πrh+2πr²体积：底面积×高=πr²h七、作业设计1. 请用彩纸制作一个圆柱模型，并观察其特征。
答案：略2. 计算下面圆柱的表面积和体积。
底面半径：r=5cm，高：h=10cm答案：表面积=2πrh+2πr²=2×3.14×5×10+2×3.14×5²=471cm²；体积=πr²h=3.14×5²×10=785cm³3. 课后反思及拓展延伸本节课通过观察生活中的圆柱体，让学生了解圆柱的定义和特征，学会计算圆柱的表面积和体积。
六年级数学下第3周小卷及答案(圆柱的认识及表面积)
六年级第3周一级监测卷监测内容：圆柱的认识、圆柱的表面积时间：30分钟满分100分一、填一填。
（每空3分，共27分）1、把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长相当于圆柱的（），宽相当于圆柱的（）；所以圆柱的侧面积＝（）2、下面各图是圆柱的展开图的是（）。
3、如右图，用这张长方形纸围成一个圆柱，圆柱的底面半径最大是（）厘米。
4、下面这些生活中的实际问题求的是什么?把字母填在相应的括号里。
(1)压路机滚筒滚一周的压路面积。
（）(2)圆形水池的占地面积。
（）(3)做一个无盖铁皮水桶需多少铁皮? （）(4)做一个油桶需多少铁皮? （）A.求底面积B.求侧面积C.求1个底面积与侧面积的和D.求2个底面积与侧面积的和二、填表。
（每题5分，共15分）圆柱底面高表面积周长314cm5cm直径6m10m半径8dm20dm三、解决问题。
（共58分）1、一个圆柱形茶叶筒，高16cm，底面半径是4cm，在这个茶叶筒的侧面贴商标纸，商标纸的面积是多少平方厘米？（8分）2、一个底面半径是3cm的水杯，高1dm。
现往杯中加入6cm高的水。
水与水杯接触部分的面积是多少？（10分）3、一个圆柱形铁皮礼品盒，高12cm，底面直径8cm。
用塑料绳扎成如下图的形状，打花结处用去绳子18cm。
请问:(1)共用去塑料绳多少厘米?（10分）(2)做这个礼品盒至少需要铁皮多少平方厘米?（10分）4、一台压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2.5米，直径是1.2米，每分钟滚动8周。
这台压路机前进1分钟压过的路面是多少平方米？（10分）5、如图是一个机器零件，上面小圆柱的底面半径是4dm，高是6dm，下面大圆柱的底面半径是6dm，高是10dm。
如果要在这个零件的表面涂上一层漆，涂漆的面积是多少平方分米?（10分）六年级第3周二级监测卷监测内容：圆柱的认识、圆柱的表面积时间：30分钟满分100分一、下面是圆柱体的展开图。
(单位:cm)（每空5分，共20分）AB＝（）；6cm表示圆柱的（）；这个圆柱的侧面积是（）cm2, 表面积是（）cm2。
圆柱的认识课件
拓展延伸：探索更多几何形状奥秘
圆锥的认识
圆台的认识
圆锥是由一个圆面和一个侧面围成的几何体， 侧面展开后是一个扇形。圆锥的表面积和体 积也有相应的计算公式。
圆台是由两个平行且不相等的圆面以及连接 它们的侧面围成的几何体。圆台的表面积和 体积同样有特定的计算方法。
圆柱形电池具有能量密度高、体积小、重量轻等优点，广泛应 用于便携式电子设备、电动汽车等领域。
圆柱形的管道
管道运输中，圆柱形的管道具有流体阻力小、输送效率高、安 装方便等特点，被广泛应用于石油、天然气等输送领域。
03
圆柱与其他几何形状关系
与长方体比较异同点
相同点
两者都是立体图形，具有长度、宽度 和高度三个维度。
解答
解方程得$h = 6$厘米。
06
总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结回顾
圆柱的定义和性质
圆柱是由两个平行且相等的圆面以及连接它们的侧面围成的几何体。 圆柱的侧面是一个曲面，展开后是一个矩形。
圆柱的表面积和体积
圆柱的表面积包括两个底面和一个侧面的面积，计算公式为 2πrh+2πr^2。圆柱的体积计算公式为πr^2h，其中r为底面半径， h为高。
计算圆柱的体积。
解答
圆柱的底面半径 = $frac{6}{2}$ = 3厘米，高 = 4厘米。体积 =
$pi times 3^2 times 4 = 36pi$立方厘米。
求解涉及多种几何形状组合问题
例题2
一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积也相等。已知圆锥的高是18厘米，求圆柱的高。
圆柱的认识、表面积计算
六年级小走班实验月日姓名学习内容：圆柱的认识（课本17—19页）学习目标：1、通过实物探究认识圆柱，掌握它的基本特征；通过阅读和探究认识圆柱的底面、侧面和高；2、通过观察、设计和制作圆柱模型，了解平面图形和立体图形之间的联系，发展空间观念。
学习准备：搜集生活中薯片盒，纸筒，罐头瓶；长方形硬纸片；剪刀。
学习过程：1、从整体上认识把握圆柱观察你们搜集的圆柱形的物体，这些物体的形状有什么共同特点？如果把这些圆柱形物体的形状画下来会是什么样子？比较小组内的圆柱，谁的圆柱高？谁的圆柱矮？想一想，圆柱的高矮与圆柱的两个底面之间有什么关系？2、深入对圆柱各个部分的探究认真阅读课本18页，将你的收获划出来。
你怎么证明圆柱上下底面是两个大小一样的圆？怎样用直尺量出一个圆柱的高？3、再一次体会掌握转化的数学思想利用剪刀，将你手里的圆柱形物体的商标沿着高剪开，然后观察思考：观察：圆柱的侧面展开是（）形。
思考：这个长方形的长、宽和圆柱有什么关系？4、快速转动课前准备好的长方形硬纸片，你有什么发现？将减下来的商标重新贴回去，思考：什么情况下圆柱的侧面展开图是正方形？5、完成课本练习三；尝试自己制作一个圆柱。
六年级小走班实验月日姓名周清内容：百分数（二）周清目标：1、提高含有百分数的口算、计算、解方程的正确率；2、会利用百分数的知识解决简单的实际问题。
过程：1、看谁算得全对。
48×25%= 17×40＝ 100%－0.63＝ 3.2＋1.68＝2.8×0.4＝14－7.4＝ 1.92÷0.04＝ 0.32×500＝65%＋4.35＝ 4÷20＝ 3.5×200%＝ 1.5－0.06＝75%÷15＝ 4×0.25＝ 0.36＋1.54＝ 1.01×99＝解方程3.5×（x＋20%）=4.2 24÷40%—x =482、填一填。
2020年圆柱的认识和圆柱的表面积必考题型
必考题：圆柱认识和圆柱的表面积考点一：与长度有关的问题1、奶奶过生日，妈妈买了一个大蛋糕．蛋糕盒是圆柱形的，妈妈准备配上十字形的丝带再打上蝴蝶结，你知道买多长的丝带合适吗？（蝴蝶结需要25cm）2、某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径是7cm，高是12cm。
将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？考点二：圆柱的侧面积3、一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。
前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？4、一个圆柱的侧面积是62.82cm，高是5cm,这个圆柱的底面积是多少平方厘米？考点三：圆柱的表面积（5个面或6个面）5、修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是4米，深2米。
这个蓄水池的占地面积是多少？在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米?6、一个封闭式圆柱油桶的外表要刷上防锈油漆，每平方米需要防锈3，刷这个油桶大约需要多油漆0.2千克，油桶高1米，直径是高的5少千克防锈油漆？（得数保留两位小数）考点四：圆柱的表面积（组合图形）7、下图是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径2米的半圆。
这个大棚的种植面积是多少？覆盖在大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？（得数保留整数）8、一顶帽子，上面是圆柱形，用黄色布料做；帽檐部份是圆环，用紫色布料做（如下图）。
制作这顶帽子需要多少布料？（单位：cm）考点五：圆柱面积增加9、把一个半径为4厘米的圆柱从直径处沿高剖成两个半圆柱，这两个半圆柱的表面积比原来增加80平方厘米，求原来圆柱的表面积？10、把一根是2米、底面周长是12.56分米的圆柱形木头，锯成同样的2段圆柱形，表面积增加了多少平方米？。
《圆柱的认识》优秀说课稿范文（精选5篇）
《圆柱的认识》说课稿《圆柱的认识》优秀说课稿范文（精选5篇）作为一名默默奉献的教育工作者，时常需要用到说课稿，说课稿有助于学生理解并掌握系统的知识。
那么优秀的说课稿是什么样的呢？下面是小编为大家收集的《圆柱的认识》优秀说课稿范文（精选5篇），仅供参考，希望能够帮助到大家。
《圆柱的认识》说课稿1一、说教材（一）圆柱的认识是人教版小学数学第十二册的内容，学生在一年级已经通过实物直观认识了圆柱这种物体，本课是在学习了长方形，圆形，正方形等一些平面图形和长方体，正方体立方体图形的基础上，进一步探索含有曲面的几何体圆柱的基本特征，它是学生进一步发展空间观念，学习圆柱表面积必备的基础知识。
（二）教学目标（1）知识与技能：认识圆柱的各部分名称，特征和侧向展开图，能根据展开图判断和制作圆柱模型。
（2）过程与方法：在做圆柱的活动中进一步探索圆柱的特征，体会圆柱侧面和底面之间的关系，培养学生的空间观念和动手能力。
（3）情感与态度：体验圆柱与日常生活密切联系，通过同学间合作做圆柱，共同进步，体验成功。
（三）我的教学理念是：六年级学生已经具备初步认识圆柱的生活经验，但是对圆柱的侧面展开图的感性认识还不够丰富，在认知上是个飞跃，为了突破这个难点，我把学生当成是一个发现者，先直观认识，再通过动手做圆柱，让学生动眼、动口、动手感官参与新知的形成过程，引导学生“做数学”。
（四）本节课我的教学具准备如下：每组准备圆规一个、彩色卡纸两张、小剪刀一把、胶水，学生自带圆柱物品等。
二、说教法。
整节课我将以学生为主体，发挥教师的引导、组织作用，应用以下教法组织教学。
①情景教学法；②探究发现法；③活动体验法。
三、说学法。
现代教学理论强调，教学生学会学习是教学的一项基本任务，为了在教学中落实以学生为主体，教师为主导的理念，我应用以下学法组织教学。
①观察操作法；②合作交流法。
四、说教学过程。
基于以上教学理念，我设计了以下几个教学环节：1、创设情境，导入课题。
冀教版数学六年级下学期第四单元《圆柱和圆锥》单元知识点归纳与教案
四圆柱和圆锥一、认识圆柱、圆柱的组成部分1.圆柱的形成:圆柱是以长方形的一条边为轴旋转得到的;也可以由长方形卷起来得到。
2.生活中常见的圆柱:3.圆柱各部分的名称及其特征:(1)圆柱的上、下两个面都是圆形的,大小相同,叫做底面。
(2)圆柱周围的面是曲面,我们叫它侧面。
(3)圆柱两底之间的距离叫做高,一个圆柱有无数条高,它们都相等。
二、圆柱的侧面以及侧面积的求法1.圆柱的侧面展开图及其形状:(1)沿着高展开,展开图是长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高;当底面周长和高相等时(h=2πr),侧面展开图为正方形。
(2)如果不沿着高展开,展开图形是平行四边形或不规则图形。
(3)无论如何展开都得不到梯形。
2.圆柱的侧面展开后各个部分与圆柱的关系:展开后长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高。
3.圆柱的侧面积=底面的周长×高,即S侧=Ch=πd×h=2πr×h。
三、圆柱的表面积的计算1.圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。
巧记小圆柱直挺挺,上、下底面都相同,可以看作是由长方形旋转而成的,还可以看作是由平面卷曲而成的。
易错点:1.圆柱的侧面是曲面,高有无数条,不是1条。
2.高指圆柱两底面之间的距离。
易错点:1.如果底面周长和高相等,展开图为正方形。
2.底面直径和高相等,侧面展开图不是正方形。
巧记规律沿高剪,圆柱侧面展开是长方形,侧面积是底面周长和高的积。
2.圆柱的表面积=2×底面积+侧面积,即S表=S侧+S底×2=2πr×h+2πr2。
3.圆柱的切割引起表面积的变化:(1)横切:切面是圆,表面积增加2个底面积,即S增=2πr2。
(2)竖切(过直径):切面是长方形(如果h=2r,切面为正方形),该长方形的长是圆柱的高,宽是圆柱的底面直径,表面积增加两个长方形的面积,即S增=4rh。
四、圆柱表面积的计算在实际生活中的应用在实际生活中,有时需要计算圆柱的表面积,如制作水桶时,不要上底面;制作圆柱形通风管时,不需要两个底面,这时需要计算圆柱的侧面积。
圆柱、圆锥的认识,圆柱的表面积
圆柱、圆锥的认识，圆柱的表面积圆柱的表面积1、把一张长9.42分米，宽3.14分米的长方形铁皮圈成一个圆柱形无盖容器，要配上底面半径多少分米的圆形铁皮。
2、一个圆柱体底面周长和高相等，如果高缩短了2厘米，表面积就减少12.56平方厘米。
求这个圆柱体的表面积。
3、取出直角三角尺（30度、60度、90度），进行操作观察：将三角尺的一条直角边平放在桌面上，以另一条直角边为轴作快速的旋转，看到了什么？试画出示意图。
怎样旋转后图形的底面积才会最大？4、下面的圆柱沿着箭头方向竖着切开，表面积增加了40平方厘米，求圆柱的表面积。
5、一个圆柱的表面积是50.24平方分米，底面半径是2分米，则这个圆柱的高是多少分米？6、一个高是20厘米的圆柱，把高增加4厘米后，圆柱表面积比原来增加了25.12平方厘米，那么新的圆柱表面积是多少平方厘米？圆柱的体积1、把一块长31.4厘米，宽20厘米，高4厘米的长方体钢坯熔化后浇铸成底面半径是4厘米的圆柱体，圆柱体的高是多少厘米?2、一根空心的钢管长2米，量得内直径6厘米，管壁厚1厘米。
如果每立方厘米钢重7.8克，这根钢管大约重多少千克？（得数保一位小数）3、一个圆柱形底面周长是25.12厘米，高10厘米，把它装满盐水后，再倒入一个长10厘米，宽8厘米的长方体容器中，水面高多少厘米？4、把一个长7厘米，宽6厘米，高4.5厘米的长方体铁块和一个棱长5厘米的正方体的铁块，熔铸成一个大圆柱体，这个圆柱体的底面积是78.5平方厘米，那圆柱的高应是多少厘米？5、把一个直径是2分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后沿直径把圆切开，拼成一个和它体积相等的长方体，这个长方体表面积比原来圆柱的表面积增加8平方分米，这个长方体的体积是多少？6、如右图，是一个棱长为4分米的正方体零件，它的上、下、左、右面上各有一个半径为2厘米的圆孔，孔深为1分米，这个零件的表面积是多少？体积是多少？7、一个酒瓶里面深30厘米，底面直径是8厘米,瓶里有酒深12厘米，把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下)，这时酒深20厘米，你能算出酒瓶的容积是多少毫升吗？8、下面的是装可乐的盒子，已知沿着长可以放6听，沿着宽可以放4听，可乐罐的底面直径是8厘米，高是13厘米，那么这个盒子的容积至少是多少立方厘米。
圆柱体的认识
圆柱体的认识
圆柱体（cylinder）是一个几何体，由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成。
这两个底面是完全相同的两个圆，而侧面则是一个曲面。
圆柱体的高是指两个底面之间的距离。
在日常生活中，我们经常会遇到圆柱体形状的物品，如铅笔、水杯、水桶等。
圆柱体的特点是从上到下一样粗细，且两个底面是平行的。
在学习圆柱体时，我们可以通过观察实物或图形来加深对其特征的理解。
例如，通过摸一摸圆柱体的面，我们可以感受到底面是平的，而侧面是弯曲的。
同时，我们还可以通过测量圆柱体的高和底面的直径等参数来进一步了解其特性。
圆柱体在几何学和日常生活中都有着广泛的应用。
在几何学中，圆柱体是一种基本的立体图形，其性质和应用在许多领域中都有涉及。
在日常生活中，圆柱体形状的物品也随处可见，如建筑中的柱子、机器中的轴等。
总之，圆柱体是一个重要的几何体，对其特征的理解和掌握对于几何学的学习和应用都具有重要的意义。
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圆柱的认识和圆柱的表面积
一、知识点考查
（一）圆柱的认识
1、圆柱是由两个（ ）和一个（ ）三部分组成的；圆柱的上、下两个底面都是（ ），它们的面积（ ）；
两个底面之间的距离叫做圆柱的（ ）；
2、圆柱的高有（ ）条，高的长度（ ）
3
（），圆柱的底面周长就是它的（ ），圆柱的高就是它的（ ）。
（2）当圆柱的（ ）和（ ）相等时，它的侧面展开图是一个正方形。
4、拓展提高篇：
把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小相同的两个（ ）；（如：横切图）
把圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的（ ）（如：竖切图）
（二）圆柱的表面积
1、圆柱的侧面积= 。
2、如果用r 表示圆柱体的底面半径，h 表示圆柱体的高，那么它的侧面积S =
3、圆柱的表面积=
用字母表示为
4、在解决实际问题中，并不是所有的圆柱形物体都有两个底面，如求厨师帽用多少布和水桶用多少铁皮等，就是求圆柱的（ ）；如圆柱形水管、通风管、烟囱等用多少铁皮，就是求圆柱的（ ）。
二、常考题
1、从下面的材料中选择能做成圆柱的材料。
（ ）（2010，济南）
记住添加全解20页图形
号、2号和3号 号、4号和5号 号、2号和4号
2、圆柱的侧面展开图得不到（ ）.（2010.南昌）
A.平行四边形 B 、长方形 C 、梯形 D 、正方形
3、把一个大圆柱切成了3个同样大小的小圆柱，3个小圆柱的表面积之和比大圆柱的表面积多23.6dm 。
大圆柱的底面积是（ ）。
A. 21.2dm
B. 20.9dm
C. 20.6dm
4、甲乙两人分别利用一张长20厘米，宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不能
A.高一定相等
B.侧面积一定相等
C.侧面积和高都相等
D.侧面积和高都不相等
5、把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是（）2
cm
A.6.28 .56 、判断：
（1）圆柱的底面是椭圆。
（）
（2）圆柱的侧面展开图一定是长方形。
（）
7、把一个底面半径是2cm的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是（）。
8、一个圆柱的高不变，底面半径扩大3倍，它的侧面积比原来扩大（）倍，体积比原来扩大（）倍，增加（）倍。
9、圆柱的高是8厘米，侧面积是平方厘米，底面积是（）。
10、一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱体的底面半径和高的比是（）。
11、把一张边长为厘米的正方形白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（）平方分米。
12、一个圆柱的侧面展开图如下左图，那么这个圆柱可能是（）。
添加全解21页图形
13、一个圆柱形无盖水桶，底面直径是米，高是40厘米，做这样一个水桶，需要多少平方分米的铁皮（得数保留整数）
# 一般情况下求用料多采取（），以保证原材料够用。
14、（易混题）
一个圆柱的侧面沿高剪开是一个长,宽的长方形，求这个圆柱的底面半径
15、（潜能开发）加油哦，你可以的！
一个底面周长是,告示5cm的圆柱，沿底面直径把它切割成两个半圆柱后，切割面的面积一共是多少平方厘米
16、（难点题）在一个棱长为4米的正方体六个面的正中间各挖去一个底面半径和高是1米的圆柱体，求剩下的几何体的表面积
17、一根圆柱形木头长4m,底面半径是10cm,把它截成3段后，表面积增加了多少平方厘米
18、做一对无盖的圆柱形铁皮水桶，高是40cm，底面直径是30cm，至少需要铁皮多少平方厘米
19、把一张长16cm,宽的长方形纸围城一个圆柱形纸筒，这个圆柱形纸筒的侧面积是多少平方厘米
20、挖一个圆柱形的蓄水池，已知它的底面直径是3m，池深。
在水池的地面和内壁抹上水泥，每平方米用水泥,共需水泥多少千克
21、（生活运用题）祈年殿是天坛的主体建筑，中央4根龙柱高，直径，象征四季。
如果要把每根龙柱的表面刷一层油漆，粉刷的面积是多少平方米
三、能力提升
1、有一个半圆柱如右图所示，已知它的底面直径是20cm，高是8cm,求它的表面积。
添加29页图
2.、如下图是一根钢管，求它的表面积。
（单位cm）添加30页图
3、用铁皮做一个如下图所示空心零件（单位：厘米），需要铁皮多少平方厘米（添加图）
4、一直下面圆柱的直径是6厘米，高是8厘米，其底面是2
3
圆的扇形，求表面积（添加图）
5、将三个高都是2dm，底面半径分别为2dm，1dm,的圆柱组成一个物体（如图），求该物体的表面积。
添加30页图
7. 把底面直径为40cm,高为100cm的圆柱形木材，按底面“十”字形剖成相等的四部分，每部分的表面积是多少
添加31页图
8、一根高的圆柱形钢材，沿底面直径割开成两个相等的半圆柱体。
已知一个剖面的面积是960平方厘米，求原来钢材的侧面积。
四、作业
1、（易混题）擦亮眼睛哦！
（1）在手工课上，小明用纸板做了一个圆柱型笔筒，要求出小明用了多少平方厘米纸板，实际上就是求这个笔筒的（）。
A、侧面积
B、侧面积+2个底面积
C、侧面积+1个底面积
2、一个圆柱形的木棒，底面直径4厘米，高10厘米，在地面上滚动一周后前进了多少米压过的面积是多少平方厘米
3、一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少
4、一个圆柱高9分米，侧面积平方分米，它的底面积是多少平方分米
5、把两个底面直径都是4厘米、长都是3分米圆柱形刚才焊接成一个大的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形刚才的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少
6、某宾馆大堂有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需要多少钱
7、用铁皮制作一节通风管，它的长是60cm，底面圆的直径是10cm。
至少需要铁皮多少平方分米。