中考数学复习全套资料(所有专题)

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中考数学专题复习资料

中考数学专题复习资料中考数学是每个初中学生都需要面对的重要考试之一，也是考生们最为关注的科目之一。

为了帮助同学们更好地复习数学，提高考试成绩，本文将为大家提供一份中考数学专题复习资料。

通过系统地学习和掌握这些专题，相信大家能够在中考中取得好成绩。

一、整数与分数1. 整数的表示与运算：整数是由自然数、0和负自然数组成的数系统，用来表示比自然数更广泛的数集。

整数的表示与运算包括正整数、负整数、绝对值、相反数以及加法、减法、乘法和除法等基本运算。

2. 分数的表示与运算：分数是表示整数间的大小关系的一种数形式，由分子和分母两部分构成。

分数的表示与运算包括分子、分母、真分数、假分数、带分数、通分、约分、加法、减法、乘法和除法等基本运算。

3. 整数与分数的关系：整数和分数之间可以相互转换。

可以将整数转换为分数，分子为整数，分母为1；也可以将分数转换为整数，整数部分为整数的整除结果，余数为分数的分子。

整数与分数的关系在运算中起到重要的作用。

二、代数式与方程式1. 代数式的基本概念：代数式由数、字母和运算符号组成的符号组合。

代数式的基本操作包括相同项合并、同类项合并、合并同底的幂、乘法分配律、加法交换律和结合律等。

2. 方程式的基本概念：方程式是一个等式，它包含了一个或多个未知数。

求解方程式就是要找到使方程式成立的未知数的值。

方程式的解包括实数解和方程的一般解。

3. 一元一次方程式：一元一次方程式是一次方程式中的一种特殊情况，它只有一个未知数，并且未知数的最高次数为1。

求解一元一次方程式的方法包括移项、合并同类项、消元和代入等步骤。

三、几何与图形1. 平面几何基本概念：平面几何是几何中的一个重要部分，它研究的是在平面上的图形、点、线和角等概念。

平面几何的基本知识包括平面的表示、图形的分类、正多边形的性质、线段的中点以及平行线、垂直线和角的概念等。

2. 相似与全等三角形相似与全等三角形是几何中的两个重要概念。

相似三角形是指对应角相等、对应边成比例的两个三角形；全等三角形是指对应边相等、对应角相等的两个三角形。

中考数学总复习资料

中考数学总复习资料中考数学总复习资料数学是一门学科，也是中考必考科目之一。

为了帮助同学们更好地复习数学知识，我准备了以下总复习资料。

一、数与代数1. 自然数：自然数包括正整数和零，用于计数和排序。

2. 整数：整数包括自然数、0和负整数，用于表示有向量的数。

3. 分数：分数是两个整数的比值，包括真分数、假分数和整数。

4. 小数：小数是有限的或无限循环的十进制数。

5. 平方根和立方根：平方根是一个数的平方等于给定数，立方根是一个数的立方等于给定数。

6. 代数式：代数式是由数、变量和运算符号组成的式子，可通过运算得出结果。

7. 一元一次方程：一元一次方程是形如ax + b = 0的方程，其中a和b是已知数，x是未知数。

8. 二元一次方程组：二元一次方程组是形如ax + by = c和dx + ey = f的方程组。

9. 比例：比例是表示两个数相对大小的关系，可以写成a:b或a/b的形式。

二、几何与图形1. 点、线、面：点没有长度、宽度和高度，线是由点构成的，面是由线和点构成的。

2. 直线与曲线：直线是两个不同点之间的最短路径，曲线是不直的路径。

3. 角与三角形：角是由两条射线的公共起点形成的，三角形是由三条线段构成的。

4. 直角、钝角和锐角：直角是90度的角，钝角大于90度，锐角小于90度。

5. 圆与圆周：圆是由等距离于一个固定中心的点组成的，圆周是圆的边界。

6. 相似与全等：相似表示两个图形的形状和角度相等，但大小可以不同；全等表示两个图形的形状、角度和大小都相等。

7. 平行线与垂直线：平行线在平面上永远不相交，垂直线互相成直角。

8. 多边形：多边形是由直线段组成的封闭图形，包括三角形、四边形、五边形等。

三、函数与图像1. 函数：函数是有输入和输出的关系，输入称为自变量，输出称为因变量。

2. 函数的图像：函数的图像是自变量和因变量之间的关系在坐标平面上的表示。

3. 直线函数：直线函数是y = kx + b的形式，其中k是斜率，b是截距。

初中中考数学复习资料大全(代数、几何集锦)

中考数学常用公式定理1、整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数．如：－3，，0.231，0.737373…，，．无限不环循小数叫做无理数．如：π，－，0.1010010001…(两个1之间依次多1个0)．有理数和无理数统称为实数．2、绝对值：a≥0丨a丨＝a；a≤0丨a丨＝－a．如：丨－丨＝；丨3.14－π丨＝π－3.14．3、一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字．如：0.05972精确到0.001得0.060，结果有两个有效数字6，0．4、把一个数写成±a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是整数)，这种记数法叫做科学记数法．如：－40700＝－4.07×105，0.000043＝4.3×10－5．5、乘法公式(反过来就是因式分解的公式)：①(a＋b)(a－b)＝a2－b2．②(a±b)2＝a2±2ab＋b2．③(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3．④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab，(a－b)2＝(a＋b)2－4ab．6、幂的运算性质：①a m×a n＝a m＋n．②a m÷a n＝a m－n．③(a m)n＝a mn．④(ab)n＝a n b n．⑤()n＝n．⑥a－n＝1na，特别：()－n＝()n．⑦a0＝1(a≠0)．如：a3×a2＝a5，a6÷a2＝a4，(a3)2＝a6，(3a3)3＝27a9，(－3)－1＝－，5－2＝＝，()－2＝()2＝，(－3.14)º＝1，(－)0＝1．7、二次根式：①()2＝a(a≥0)，②＝丨a丨，③＝×，④＝(a＞0，b≥0)．如：①(3)2＝45．②＝6．③a＜0时，＝－a．④的平方根＝4的平方根＝±2．（平方根、立方根、算术平方根的概念）8、一元二次方程：对于方程：ax2＋bx＋c＝0：①求根公式是x＝24b b ac-±-，其中△＝b2－4ac叫做根的判别式．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根．②若方程有两个实数根x1和x2，并且二次三项式ax2＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x2)．③以a和b为根的一元二次方程是x2－(a＋b)x＋ab＝0．9、一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标即一次函数在y轴上的截距)．当k＞0时，y随x的增大而增大(直线从左向右上升)；当k＜0时，y随x的增大而减小(直线从左向右下降)．特别：当b＝0时，y＝kx(k≠0)又叫做正比例函数(y与x成正比例)，图象必过原点．10、反比例函数y＝(k≠0)的图象叫做双曲线．当k＞0时，双曲线在一、三象限(在每一象限内，从左向右降)；当k＜0时，双曲线在二、四象限(在每一象限内，从左向右上升)．因此，它的增减性与一次函数相反．11、统计初步：（1）概念：①所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体．从总体中抽取的一部份个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量．②在一组数据中，出现次数最多的数(有时不止一个)，叫做这组数据的众数．③将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的中位数．（2）公式：设有n 个数x 1，x 2，…，x n ，那么： ①平均数为：12......nx x x xn；②极差：用一组数据的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，即：极差=最大值-最小值； ③方差：数据1x 、2x ……, n x 的方差为2s ，则2s =222121.....nx xx xx xn标准差：方差的算术平方根.数据1x 、2x ……, n x 的标准差s ，则s =222121.....nx xx xx xn一组数据的方差越大，这组数据的波动越大，越不稳定。

中考数学总复习资料大全_精华版_

2.整式和式
含有加
乘除乘方算的代数式做有理式
没有除法算或虽有除法算但除式中含有字母的有理式做整式
有除法算并除式中含有字母的有理式做式
左.单式多式
没有加算的整式做单式数字字母的 —包括单独的一个数或字母
几个单式的和，做多式
说明：根据除式中有否字母，将整式和式区别开;根据整式中有否加算，把单式多式区
开进行代数式类时，是以所给的代数式对象，而非以变形后的代数式对象划代数式类别时，
是从外形来看如，
x 2 称x, x 2 称│x│等 x
巧.系数指数区别联系：从置看; 从表示的意义看 5.同类及其合并
条件：字母相同; 相同字母的指数相同合并依据：乘法配律 6.根式表示方根的代数式做根式
只．绝对值：定义两种：
代数定义：
│a│= a(a≥0) -a(a<0)
几何定义：数且的绝对值顶的几何意义是实数且在数轴所对的点到原点的距离
│且│ 0,符号 ││ 是非负数的标志; 数且的绝对值有一个; 处理任何类型的题目，要
其中有 ││ 出，其关键一步是去掉 ││ 符号
含有关于字母开方算的代数式做无理式
注意：从外形判断; 区别： 3
只.算术方根
7 是根式，但是无理式是无理数
正数且的正的方根算术方根绝对值
a 与且 0—
方根的区别] ;
联系：都是非负数， a 2 称│且│
区别：│且│中，且一实数; a 中，且非负数
叫.同类二次根式最简二次根式母有理化化最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式做同类二次根式满足条件：被开方数的因数是整数，因式是整式; 被开方数中含有开得尽方的因数或因式把母中的根号划去做母有理化 9.指数

初三中考数学总复习资料备考大全

初三中考数学总复习资料备考大全本文将为你提供一份初三中考数学总复习资料备考大全。

以下内容将根据数学知识点分成小节，让你更好地复习和备考。

一、整数与有理数
整数的概念、性质及运算法则；
有理数的概念、性质及运算法则；
整式的概念、性质及运算法则。

二、分数与比例
分数的概念、性质及运算法则；
比例与等比例的概念、性质及运算法则；
百分数与比例的概念及运算。

三、代数式与方程式
代数式的概念、性质及运算法则；
一元一次方程及其应用；
一元一次方程组的概念及其解法；
两数之和与差的运算、积的定义。

四、平面图形
平面图形的基本概念与性质；
相似图形的概念及性质；
直角三角形及其三角函数；平行四边形及其性质；
梯形、菱形和矩形的性质。

五、空间与立体图形
空间中点、线、面的概念；直线与平行线的判定；
平行线之间的距离及其应用；多面体的概念及性质；
柱体和锥体的概念及性质。

六、数据与统计
统计调查的方法；
统计图的绘制及分析。

七、函数与图像
函数的概念、性质及表示法；函数的增减性与最值；
一次函数与一次函数方程。

八、数与式
数列的概念、性质及表示法；
等差数列的通项和求和公式。

九、概率与统计
概率的概念、性质及基本应用；
统计与概率的综合应用。

以上所列出的知识点是初三中考数学复习备考的重点内容。

希望你能认真学习每一个知识点，并通过大量的练习来加深理解。

祝你取得优异的成绩！。

中考数学总复习资料大全(精华版)

二、计算方法
1.样本平均数：
⑴ ;
⑵若，，…， ,则 (a—常数，，，…，接近较整的常数a);
⑶加权平均数： ;
⑷平均数是刻划数据的集中趋势（集中位置）的特征数。通常用样本平均数去估计总体平均数，样本容量越大，估计越准确。
2．样本方差：
⑴ ;
⑵若 , ,…, ,则（a—接近、、…、的平均数的较“整”的常数）;若、、…、较“小”较“整”，
从“图形”、“表示法”、“界限”、“端点个数”、“基本性质”等方面加以分析。
2．线段的中点及表示
3．直线、线段的基本性质（用“线段的基本性质”论证“三角形两边之和大于第三边”）
4．两点间的距离（三个距离：点-点;点-线;线-线）
5．角（平角、周角、直角、锐角、钝角）
6．互为余角、互为补角及表示方法
7．角的平分线及其表示
则 ;
⑶样本方差是刻划数据的离散程度（波动大小）的特征数，当样本容量较大时，样本方差非常接近总体方差，通常用样本方差去估计总体方差。
3．样本标准差：
三、应用举例（略）
第四章直线形
★重点★相交线与平行线、三角形、四边形的有关概念、判定、性质。
☆内容提要☆
一、直线、相交线、平行线
1．线段、射线、直线三者的区别与联系
㈣注意从语言叙述中写出相等关系。
如，x比y大3，则x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x与y的差为3，则x-y=3。㈤注意单位换算
如，“小时”“分钟”的换算;s、v、t单位的一致等。
七、应用举例（略）
第六章一元一次不等式（组）
★重点★一元一次不等式的性质、解法
☆内容提要☆
1．定义：a＞b、a＜b、a≥b、a≤b、a≠b。

2023中考数学十大专题总复习资料

2023中考数学十大专题总复习资料1. 整式与分式整式与分式是数学中的基本概念，掌握它们是理解和解决数学问题的基础。

整式包括各种基本运算，如加法、减法、乘法和除法，而分式是指分母为非零整数的有理数表达式。

复整式与分式的知识，能帮助学生在解题过程中准确运算，提高数学能力。

2. 线性方程与不等式线性方程与不等式是数学中常见且重要的概念，解线性方程和不等式是解决实际问题的常见方法之一。

学生应该熟悉一元线性方程和一元一次不等式的解法，掌握解方程和不等式的基本思路和技巧。

3. 函数与方程函数与方程是数学中的关键概念，对于数学知识的深入理解和应用都离不开它们。

掌握函数的概念、性质和基本图像，以及方程的解法和应用能力，对于学生提高数学分析和问题解决能力非常重要。

4. 三角函数三角函数是数学中的重要内容，它的应用涉及到物理、几何和工程等多个领域。

学生应该熟悉常见的三角函数，如正弦、余弦和正切，并掌握它们的定义、性质和基本图像，以便在解决相关问题时能够灵活应用。

5. 平面图形的性质与计算平面图形是数学中的基础内容，了解各种平面图形的性质和计算方法，既可以帮助学生在几何题中运用到正确的概念和方法，也可以增强他们的空间想象力和几何直觉。

6.比例与相似比例与相似是数学中的重要概念，涉及到实际问题中的量的比较和图形的相似。

学生应该熟悉比例和相似的定义和性质，能够运用比例和相似的原理解决各种问题，如求长度比、面积比等。

7.概率与统计概率与统计是数学中的实用内容，涉及到随机事件的概率和统计数据的分析。

学生应该了解概率的基本概念和计算方法，以及统计中的数据收集和分析方法，能够运用概率和统计的原理解答与现实生活相关的问题。

8.二次函数二次函数是数学中的重要内容，它在解决实际问题中起到关键作用。

学生应该熟悉二次函数的概念、性质和基本图像，能够在实际问题中运用二次函数解决各种问题，如求最值、求根、判断函数的性态等。

9.立体图形的性质与计算立体图形是数学中的重要内容，了解各种立体图形的性质和计算方法，既可以帮助学生在空间几何题中运用到正确的概念和方法，也可以增强他们的空间想象力和几何直觉。

中考数学复习全系列知识库(初中数学超全讲义177页)

中考数学复习全系列知识库（初中数学超全讲义）第一讲应试攻略一、考情分析数学学科知识与教学能力是初中学段教师资格统考科目三的考试科目，主要考查申请教师资格人员数学专业领域的基本知识，教学设计、实施、评价的知识和方法，运用所学知识分析和解决教育教学实际问题的能力。

考试内容：数学学科知识、课程知识、教学知识、教学技能试题题型：选择题、简答题、解答题、论述题、案例分析题、教学设计题二、题型解读(一）单项选择题主要考查学科知识和课程知识，知识点覆盖范围比较广。

在历年考试真题中，学科知识6-7道，课程与教学知识1-2道。

（二）简答题简答题稳定在5题，前面3题一般是学科知识，后面2题是课程知识与教学知识，总分值35分。

（三）解答题一般考大学数学专业基础课程相关知识，分步骤给分，如果不能够完全解答，只要会的步骤，都要写在试卷上，阅卷老师看见答案中有相关步骤，都会给相应的分数。

（四）论述题一般考课程知识、教学知识、教学技能。

在答题时一般需要提出论点，并用论据进行论证，最后得出结论。

(五）案例分析题一般考查教学知识或教学技能。

案例分析题是给出教学片段，然后提出问题，在问题中要求考生阅读分析给定的资料，依据一定的理论知识，或作出决策，或给出评价，或提出具体的解决问题的方法或意见等。

（六）教学设计题给出一个课题，按要求进行设计。

一般从教学目标、教学重难点、教学过程几个问题进行考查。

三、备考策略（一）研究真题，把握考试脉搏考纲是了解考点的依据，真题是掌握考情的关键。

对照教师资格考试大纲和近几年考试真题，也可参照“考情分析”与“题型解读”。

（二）学记结合，强化记忆效果利用笔记将“厚”书读“薄”，提高学习效率。

1、对教材的重点内容做摘要笔记，概括其要点。

2、复习过程中在教材相应位置做好批注，加强记忆。

3、对所学内容做好心得笔记，将学习过程中的思考、分析、体会等随手记下来，巩固对知识点的理解。

（三）系统总结，梳理知识脉络在理解的基础上系统梳理每个模块知识的脉络，整理出清晰明了的框架结构，加强识记效果，以便在考试中看到相关题目时能快速在脑中搜索到相关知识点，得出合理的答案。

初三中考数学总复习资料(备考大全)

2011年中考数学总复习资料代数部分第一章：实数基础知识点：一、实数的分类：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数：任何一个有理数总可以写成qp 的形式，其中p 、q 是互质的整数，这是有理数的重要特征。

2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、34；特定结构的不限环无限小数，如1.101001000100001……；特定意义的数，如π、45sin °等。

3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。

二、实数中的几个概念1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

（1）实数a 的相反数是 -a ；（2）a 和b 互为相反数⇔a+b=02、倒数：（1）实数a （a ≠0）的倒数是a1；（2）a 和b 互为倒数⇔1=ab ；（3）注意0没有倒数 3、绝对值：（1）一个数a 的绝对值有以下三种情况：⎪⎩⎪⎨⎧-==0,0,00, a a a a a a （2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。

（3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。

4、n 次方根（1）平方根，算术平方根：设a ≥0，称a ±叫a 的平方根，a 叫a 的算术平方根。

（2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。

（3）立方根：3a 叫实数a 的立方根。

（4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。

三、实数与数轴1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。

原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。

2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。

(完整)初三数学中考复习专题

初三代数总复习一、填空题：1 . 一种细菌的半径约为0.000045米，用科学记数法表示为米.2 . - 8的立方根是, 2的平方根是；3 .如果I a +2I+、,Q=0,那么a 、b 的大小关系为a b （填“> “二”或“<”）；4 . 计算：（<3 +1）（<3 -1） =。

5 - 计算： 2 2 + ^8 —、18 = __________ 。

6 .在实数范围内分解因式：ab 2 — 2a= .8 .不等式组]:- 2：1的解集是。

[2x +1 > 09 .方程工二上的解是. x -3 x -210 .观察下列等式，1 x2 = 1 +2, 2 x3 = 2 +3, 3 x4 = 3 +4, 4 x5 = 4 +5JLJL乙乙J J I I设n 表示正整数，用关于n 的等式表示这个规律为；11 .在函数y = 占中，自变量x 的取值范围是。

12 . 如果反比例函数的图象经过点（1,-2）,那么这个反比例函数的解析式为13 .函数y = -5x + 2与x 轴的交点是,与y 轴的交点是,与两坐标轴围成的三角形面积是 _________________________________________________ ；14 .某地的电话月租费24元，通话费每分钟0.15元，则每月话费y （元）与通话时间x （分钟）之间的关系式是,某居民某月的电话费是38.7元，则通话时间是分钟，若通话时间62分钟，则电话费为元；215 .函数y = -2的图像，在每一个象限内，y 随x 的增大而； x16 .把函数y = 2x 2的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的二次函数解析式是;7. 计算：匚14 x －217.把二次函数y = x2 —4x + 8化成y = （x + h）2 + n的形式是,顶点坐标是，对称轴是;18. 1, 2, 3, x的平均数是3,则3, 6, x的平均数是；19. 2004年5月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：3135 31 34 30 32 31这组数据的中位数是；20. 为了调查某校初中三年级240名学生的身高情况,从中抽测了40名学生的身高，在这个问题中总体是,个体是,样本是；21.点P（-1, 2）关于x轴的对称点的坐标是，关于y轴的对称点的坐标是,关于原点的对称点的坐标是；22.若点P G —m,2 + m）在第一象限，则m的取值范围是；23.已知0 < x < 1,化简|x| + .式x -1）2的结果是；24.方程x2 - 2x - 2 = 0的根是x - 1 土\：3 , 则x 2 - 2x - 2 可分解为；25.方程x2 - 2 - 0的解是x- ；26.方程x2 -kx-3 - 0的一根是3，则它的另一根是, k- _________________ ；27.已知x --2时，分式二b无意义，x - 4时此分式值为0,则a + b=；x + af ax + by = 7 f x - -2 皿28.若方程组| 7的解是< ，则a= _________ , b= ________ ；[ax - by =13 1 y - -129. 10张卡片分别写有0至9十个数字,将它们放入纸箱后,任意摸出一张,则 P（摸到数字2）=,P （摸到奇数）二；30. 甲、乙两人进行射击比赛,在相同条件下各射击10 次他们的平均成绩均为7环10次射击成绩的方差分别是：S2 -3 , S2 -1.2 .成绩较为稳定的是甲乙_______ ．（填“甲”或“乙” ）在下列函数中，正比例函数是1 1 1y = 2 x B y =——2 x停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速前进，结果准时到校，在课堂上，李老师请学生画出：自行车行进路程S (千米)与行进时间t (小时)的函数图象的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确35、正比例函数y = kx 和反比例函数y = - (k > 0)在同一坐标系内的图象为 x二、选择题：♦ ♦31、在实数 n, 2, 3.14 , -.2 , tan450中，有理数的个数是32、 A 、 2个B 、3个C 、 4个D 、5个下列二次根式中与*回是同类二次根式的是A 、 <18B 、 <0.3C 、v 30D 、v 30033、 34、李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进中途由于自行车发生故障，的是36、37、次函数y = x 2 + ax + b 中,若a + b = 0 (-1，-1) B (1，-1) C (1，不等式组L 2d 的整数解的个数是1)的图象必经过点(-1，1)()D则它三、解答题:43、计算：|—2|_（五）+1厂;。

(完整版)中考数学总复习资料

- 1 - 中考总复习1 有理数1、有理数的基本概念(1)正数和负数定义：大于0的数叫做正数。

在正数前加上符号“-”(负)的数叫做负数。

0既不是正数，也不是负数。

(2)有理数正整数、0、负整数统称整数。

正分数、负分数统称分数。

整数和分数统称为有理数。

2、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

3、相反数代数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

几何定义：在数轴上原点的两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。

一般地，a 和-a 互为相反数。

0的相反数是0。

a =-a 所表示的意义是：一个数和它的相反数相等。

很显然，a =0。

4、绝对值定义：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作|a |。

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

即：如果a >0，那么|a |=a ；如果a =0，那么|a |=0；如果a <0，那么|a |=-a 。

a =|a |所表示的意义是：一个数和它的绝对值相等。

很显然，a ≥0。

5、倒数定义：乘积是1的两个数互为倒数。

1a a=所表示的意义是：一个数和它的倒数相等。

很显然，a =±1。

6、数的比较大小法则：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。

7、乘方定义：求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。

乘方的结果叫做幂。

如：43421Λan na a a a 个•••=读作a 的n 次方（幂），在a n 中，a 叫做底数，n 叫做指数。

性质：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0。

8、科学记数法定义：把一个大于10的数表示成a ×10n 的形式(其中a 大于或等于1且小于10，n 是正整数)，这种记数方法叫做科学记数法。

小于-10的数也可以类似表示。

用科学记数法表示一个绝对值大于10的数时，n 是原数的整数数位减1得到的正整数。

九年级数学中考总复习资料

九年级数学中考总复习资料--------数与式实数与代数式1、数的分类及概念：整数和分数统称有理数（有限小数和无限循环小数），像√3，π，0.101001∙∙∙叫无理数；有理数和无理数统称实数。

实数按正负也可分为：正整数、正分数、0、负整数、负分数，正无理数、负无理数。

2、实数和数轴上的点是一一对应的．2．（1）互为倒数的积为1；（2）互为相反数的和为0,商为-1；（3）绝对值是距离，非负数。

3、相反数：只有符号不同的两个数互为相反数．若a 、b 互为相反数，则a+b=0，1-=ab （a 、b ≠0） 4、绝对值：从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离去绝对值法则：正数的绝对值是它本身；零的绝对值是零；负数的绝对值是它的相反数⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(||a a a a a a数轴：①定义（三要素：原点、正方向，单位长度）；②点与实数的一一对应关系。

(2)性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。

5、近似数和有效数字：测量的结果都是近似的；利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位；对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。

6、科学记数法；一般地，一个大于10的数可以表示成ａ×10 n 的形式,其中 1≤a ﹤10，n 是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。

7、整指数幂的运算：()()m m mmn n m n m n m b a ab a a a a a ⋅===⋅+,, （a ≠0）负整指数幂的性质：pp p a a a ⎪⎭⎫ ⎝⎛==-11 零整指数幂的性质：10=a （a ≠0）正数的任何次幂为正数；负数的奇次幂为负数，负数的偶次幂为正数8、实数的开方运算：()a a a a a =≥=22;0)(9、实数的混合运算顺序10、无理数的错误认识：⑴无限小数就是无理数如1．414141···(41 无限循环）；（2；（3）两个无理数的和、差、积、商也还（4）无理数是无限不循环小数，所以无法在数轴上表示出来，这种说法错误，每一个轴上把它找出来，其他的无理数也是如此．11、实数的大小比较：(1).数形结合法(2).作差法比较(3).作商法比较整式1、代数式的有关概念．(1)代数式是由运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子．(2)求代数式的值的方法：①化简求值，②整体代入2、整式的有关概念(1)单项式：只含有数与字母的积的代数式叫做单项式．(2)多项式：几个单项式的和，叫做多项式(3)多项式的降幂排列与升幂排列(4)同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类顷．3、整式的运算(1)整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接．整式加减的一般步骤是：(2)如果遇到括号．按去括号法则先去括号：括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉。

中考数学总复习资料 (5)

中考数学总复习资料1. 引言中考是每个初中学生都要经历的一次考试，其中数学作为一门重要的学科，在中考中占据了重要的比重。

为了帮助同学们更好地复习数学，本文将提供一份中考数学总复习资料，涵盖了中考数学所有的重点知识点和考点，并配有详细的解析和练习题，希望能对同学们的中考备考有所帮助。

2. 数与代数2.1 自然数、整数、有理数和实数•自然数：自然数是从1开始的正整数，用N表示。

•整数：整数是包括自然数、0和负整数的集合，用Z表示。

•有理数：有理数是可以用两个整数的比来表示的数，包括整数和分数，用Q表示。

•实数：实数是包括有理数和无理数的集合，用R表示。

2.2 常用运算法则•加法法则：a+(b+c)=(a+b)+c，即加法满足结合律。

•乘法法则：$a \\cdot (b \\cdot c) = (a \\cdot b) \\cdot c$，即乘法满足结合律。

•分配律：$a \\cdot (b+c) = a \\cdot b + a \\cdot c$，根据乘法对加法的分配律，可将乘法展开后再进行加法运算。

2.3 代数式和方程式2.3.1 代数式•代数式是由数字、字母和运算符号（如加减乘除、乘方、开方等）组成的式子，代表了数学中的关系。

2.3.2 方程式•方程式是含有一个或多个未知数的等式，常用字母x表示未知数。

解方程的过程就是找出使等式成立的未知数的值。

2.4 计数与排列组合•计数原理：对于某个事件，如果这个事件发生的过程是由 m 个步骤组成，且每个步骤有 n 种选择，那么此事件的总共可能性为 n^m。

•排列：从 n 个不同的元素中取出 m 个元素，按照一定的顺序排列起来，称为排列。

记作 A(n, m) 或 P(n, m)。

•组合：从 n 个不同的元素中取出 m 个元素，不考虑它们的顺序，称为组合。

记作 C(n, m)。

3. 几何与空间3.1 直线与角•直线：直线是没有弯曲的无限延伸的线段，通过两点就可以确定一条直线。

中考数学知识点复习总复习资料大全(精华版)

中考数学知识点复习总复习资料大全(精华版)第一章实数重要概念：1.数的分类及概念：数系表包括正整数、整数、有限或无限循环小数的负整数、正分数、分数、负分数、正无理数、无理数和负无理数。

分类的原则是相称且有标准。

2.非负数：指正实数和零的统称。

常见的非负数有a²（a为一切实数）、|a|和a（a≥0）。

若干个非负数的和为非负数。

3.倒数：①定义及表示法；②性质：A。

a≠1/a（a≠±1）；B。

1/a中，a≠0；C。

0＜a＜1时1/a＞1；a＞1时，1/a＜1；D。

积为1.4.相反数：①定义及表示法；②性质：A。

a≠时，a≠-a；B。

a与-a在数轴上的位置；C。

和为0，商为-1.5.数轴：①定义（“三要素”）；②作用：A。

直观地比较实数的大小；B。

明确体现绝对值意义；C。

建立点与实数的一一对应关系。

6.奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数）：定义及表示：奇数为2n-1，偶数为2n（n为自然数）。

7.绝对值：①定义（两种）：代数定义和几何定义；②│a│≥0，符号“││”是“非负数”的标志；③数a的绝对值只有一个；④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。

实数的运算：1.运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）。

2.运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律；[乘法对加法的]分配律）。

3.运算顺序：A。

高级运算到低级运算；B。

（同级运算）从“左”到“右”（如5÷1×5）；C。

（有括号时）由“小”到“中”到“大”。

典型例题：1.已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│=b-a。

2.已知：a-b=-2且ab<0，（a≠0，b≠0），判断a、b的符号。

第二章代数式重要概念：分类：单项式、整式、多项式、有理式、分式代数式和无理式。

代数式的运算：1.加减法：同类项相加减。

2.乘法：用分配律展开式子，然后合并同类项。

中考数学总复习资料大全(精华版) 07

第 7 页共 12 页7第五章方程（组）★重点★一元一次、一元二次方程，二元一次方程组的解法;方程的有关应用题（特别是行程、工程问题）☆内容提要☆一、基本概念1．方程、方程的解（根）、方程组的解、解方程（组）2．分类：二、解方程的依据—等式性质1．a=b←→a+c=b+c2．a=b←→ac=bc (c≠0)三、解法1．一元一次方程的解法：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化成1→解。

2．元一次方程组的解法：⑴基本思想：“消元”⑵方法：①代入法②加减法四、一元二次方程1．定义及一般形式：)0(02≠=++a c bx ax 2．解法：⑴直接开平方法（注意特征）⑵配方法（注意步骤—推倒求根公式）⑶公式法：)04(24222,1≥--±-=ac b a acb b x ⑷因式分解法（特征：左边=0）3．根的判别式：ac b 42-=∆4．根与系数顶的关系：acx x a b x x =⋅-=+2121,逆定理：若，则以为根的一元二次方程是：。

n x x m x x =⋅=+2121,21,x x 02=+-n mx x 5．常用等式：2122122212)(x x x x x x -+=+ 212212214)()(x x x x x x -+=-五、可化为一元二次方程的方程1．分式方程⑴定义⑵基本思想：⑶基本解法：①去分母法②换元法（如，）7222163=-+++-x x x x 二次方程一次方程高次方程整式方程分式方程有理方程无理方程方程去分母分式方程整式方程。

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(2)多项式：几个单项式的叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的,其中次数最高的项的叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做.
(3)整式：与统称整式.
4.同类项：在一个多项式中，所含相同并且相同字.
5.幂的运算性质:am·an=； (am)n=；am÷an＝_____；(ab)n=.
9．(08扬州)如果□＋2＝0，那么“□”内应填的实数是（）
A． B． C． D．2
10．（08梅州）下列各组数中，互为相反数的是（）
A．2和 B．-2和－ C．-2和|-2|D．和
11．（08无锡）16的算术平方根是（）
A.4 B.－4 C.±4 D.16
12.（08郴州）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a与b的大小关系是（）
第六章三角形
课时26．几何初步及平行线、相交线………………………( 76 )
课时27．三角形的有关概念…………………………………( 79 )
课时28．等腰三角形与直角三角形…………………………( 82 )
课时29．全等三角形……………………………………………( 85 )
课时30．相似三角形……………………………………………( 88 )
课时21．函数的综合应用（2）………………………………( 61 )
第五章统计与概率
课时22．数据的收集与整理（统计1）……………………( 64 )
课时23．数据的分析（统计2）………………………………( 67 )
课时24．概率的简要计算（概率1）…………………………( 70 )
课时25．频率与概率（概率2）…………………………………( 73 )
（2）绝对值的解为；而，但少部分同学写成．
（3）在已知中，以非负数a2、|a|、 (a≥0)之和为零作为条件，解决有关问题.
【典例精析】
例1在“ ，3.14，，，cos 600sin 450”这6个数中，无理数的个数是（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
例2⑴（06成都）的倒数是（）
⑵ 实数的相反数为________. 若，互为相反数，则 =.
⑶ 非零实数的倒数为______. 若，互为倒数，则 =.
⑷ 绝对值．
⑸科学记数法：把一个数表示成的形式，其中1≤ ＜10的数，n是整数.
⑹一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是的数起，到止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．
A．a>bB．a=bC．a<bD．不能判断
13．若x的相反数是3，│y│＝5，则x＋y的值为（）
A．－8B．2C．8或－2 D．－8或2
14．(08湘潭)如图，数轴上A、B两点所表示的两数的（）
A.和为正数B.和为负数C.积为正数D.积为负数
课时2.实数的运算与大小比较
【课前热身】
1.（08大连）某天的最高气温为6°C，最低气温为－2°C，同这天的最高气温比最低气温高__________°C．
2.数的开方
⑴ 任何正数都有______个平方根,它们互为________.其中正的平方根叫
_______________.没有平方根，0的算术平方根为______.
⑵ 任何一个实数都有立方根，记为.
⑶ .
3. 实数的分类和统称实数.
4．易错知识辨析
（1）近似数、有效数字如0.030是2个有效数字（3,0）精确到千分位；3.14×105是3个有效数字；精确到千位.3.14万是3个有效数字（3,1,4）精确到百位．
5．（06北京）若，则的值为．
6.2.40万精确到__________位，有效数字有__________个.
7.（06泸州）的倒数是 ( )
A． B． C． D．5
8．（06荆门）点A在数轴上表示+2，从A点沿数轴向左平移3个单位到点B，则点B所表示的实数是（）
A．3B．-1C．5D．-1或3
求的值．
【中考演练】
1.(07盐城)根据如图所示的程序计算，
若输入x的值为1，则输出y的值为.
2. 比较大小： .
3.（08江西）计算(－2)2－(－2)3的结果是（）
A. －4 B. 2 C. 4 D. 12
4.(08宁夏)下列各式运算正确的是（）
A．2-1＝- B．23＝6C．22·23＝26D．(23)2＝26
【课前热身】
1. x2y的系数是，次数是.
2.（08遵义）计算：．
3.（08双柏）下列计算正确的是（）
A． B． C． D．
4.(08湖州)计算所得的结果是（）
A． B． C． D．
5. a，b两数的平方和用代数式表示为（）
A. B. C. D.
6．某工厂一月份产值为万元，二月份比一月份增长5％，则二月份产值为（）
6.乘法公式：
课时16．一次函数的应用………………………………………( 46 )
课时17．反比例函数……………………………………………( 49 )
课时18．二次函数及其图像…………………………………( 52 )
课时19．二次函数的应用……………………………………( 55 )
课时20．函数的综合应用（1）………………………………( 58 )
课时31．锐角三角函数…………………………………………( 91 )
课时32．解直角三角形及其应用……………………………( 94 )
第七章四边形
课时33．多边形与平面图形的镶嵌…………………………( 97 )
课时34．平行四边形……………………………………………( 100 )
课时35．矩形、菱形、正方形…………………………………(103)
D．用四舍五入得到的近似数8．1780精确到0．001
【中考演练】
1.（08常州）-3的相反数是______,- 的绝对值是_____,2-1=______, ．
2. 某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件.（填“合格” 或“不合格”）
5.－2，3，－4，－5，6这五个数中，任取两个数相乘，得的积最大的是（）
A.10B．20C．－30D．18
6.计算：
⑴（08南宁）；
⑵（08年郴州）；
⑶(08东莞) .
﹡7. 有规律排列的一列数：2，4，6，8，10，12，…它的每一项可用式子（是正整数）来表示．有规律排列的一列数：，…
3.下列各数中：－3，，0，，，0.31，，2 ，2.161 161 161…，
（－2 005）0是无理数的是___________________________．
4．(08湘潭)全世界人民踊跃为四川汶川灾区人民捐款，到6月3日止各地共捐款约423.64亿元，用科学记数法表示捐款数约为__________元．（保留两个有效数字）
A．2 B. C. D.－2
⑵（08芜湖）若，则的值为（）
A． B． C．0D．4
⑶（07扬州）如图，数轴上点表示的数可能是（）
A. B. C. D.
例3下列说法正确的是（）
A．近似数3．9×103精确到十分位
B．按科学计数法表示的数8．04×105其原数是80400
C．把数50430保留2个有效数字得5．0×104.
课时6．二次根式…………………………………………………( 16 )
第三章方程（组）与不等式
课时7．一元一次方程及其应用……………………………( 19 )
课时8．二元一次方程及其应用……………………………( 22 )
课时9．一元二次方程及其应用………………………………( 25 )
课时10．一元二次方程根的判别式及根与系数的关系…( 28 )
⑵正数0，负数0，正数负数；两个负数比较大小，绝对值大的
绝对值小的．
5．易错知识辨析
在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误.
如5÷ ×5.
【典例精析】
例1计算：
⑴（08龙岩）20080＋|-1|- cos30°＋( )3；
⑵ .
例2计算： .
﹡例3已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，
A. ·5％万元 B. 5％万元C.(1+5％) 万元D.(1+5％)
【考点链接】
1.代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把或表示连接而成的式子叫做代数式.
2.代数式的值：用代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的叫做代数式的值.
3.整式
（1）单项式：由数与字母的组成的代数式叫做单项式（单独一个数或也是单项式）.单项式中的叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的叫做这个单项式的次数.
（1）它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？
（2）它的第100个数是多少？
（3）2006是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？
﹡8．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是：任取1至13之间的自然数四个，将这个四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于2 4．例如：对1，2，3，4，可作运算：（1＋2＋3）×4＝24．（注意上述运算与4 ×(2＋3＋1）应视作相同方法的运算.现“超级英雄”栏目中有下列问题：四个有理数3，4，－6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算，使其结果等于24，
课时11．分式方程及其应用……………………………………( 31 )
课时12．一元一次不等式（组）………………………………( 34 )
课时13．一元一次不等式（组）及其应用……………………( 37 )
第四章函数
课时14．平面直角坐标系与函数的概念……………………( 40 )