学前儿童集合概念的发展与教育 ppt课件
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《学前儿童数学教育》第四章
04 学前儿童集合概念的发展与教育
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3.2 学前儿童感知集合概念的教育内容
（一）求同教育
1．求同教育的概念 求同教育是指教师引导幼儿在操作过程中发现并挑
出具有某种属性的物体的活动过程。例如，引导小班幼 儿在多种玩具中挑出黄色汽车并放到一起。
04 学前儿童集合概念的发展与教育
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3.2 学前儿童感知集合概念的教育内容
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3.2 学前儿童感知集合概念的教育内容
3．求同教育
的方法
（1）按标记求同
按标记求同是指让幼儿以某物体或物体的某一属
性为标准，找出与该物体全等或与该物体具有相同属 .
性的事物。例如，教师提供一些形状不一的图卡和一
个标有蓝色雪花片的小筐，让幼儿找出与雪花标记一
样的图卡并放入小筐中。
04 学前儿童集合概念的发展与教育
04 学前儿童集合概念的发展与教育
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案例4-1
2．引导幼儿操作求同活动 教师：“小朋友们，请看看自己拿的是什么颜色的积木，并想一想应该把它送
到有什么标记的家中，然后把它送回家。（留时间让幼儿观察和思考）送积木回家 时，对积木说‘红色积木，我送你回有红色标记的家’或者‘蓝色积木，我送你回 有蓝色标记的家’。”
04 学前儿童集合概念的发展与教育
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案例4-1
教师：“现在每人拿一块积木，然后把它送回家。（教师出示两个小筐）这就 是积木的家。（教师指向颜色标记）请你们看看积木的家上面有什么？”
幼儿：“有卡片。” 教师：“卡片是什么颜色？” 幼儿：“红色和蓝色。” 教师指着红色卡片：“红色的卡片叫红色标记，这儿住什么积木？” 幼儿：“这儿住红色积木。” 教师指着蓝色卡片：“蓝色的卡片叫蓝色标记，这儿住什么积木？” 幼儿：“这儿住蓝色积木。”
学前儿童感知集合的发展及其特点pptx
所以，从集合的角度看，幼儿数学中
的加法就是求已知两个设有公共元素 的有限集合的并集的基数，减法就是 求有限集合与它的子集的差集的基数。 集合概念是幼儿掌握数概念、进行数 的运算的基础，那么，学前期儿童的 感知集合教育包含那些内容?又如何进 行?其意义何在呢?
学前期的感知集合教育是指在不教给幼儿集合 术语的前提下，让幼儿感知集合及其元素，学会用 对应的方法比较集合中元素的数量，并将有关集合、 子集及其关系的一些思想渗透到整个幼儿数学教育 的内容和方法中去。 在现代幼儿数学教育中渗透“集合”的观念， 对于培养幼儿初步的数概念是十分重要的。其重要 性不仅因为集合在数学中的地位和作用，更主要的 是因为它符合幼儿掌握初步数概念的发展规律和特 点，是幼儿学数前的准备教育。同时也是幼儿正确 学习和建立初步数概念及加减运算的感性基础。
以上研究表明,把集合的元素摆成三角形、 正方形等数图形式 有利于促进幼儿把集合 作为统一的空间封闭的整体来感知,数图 形式能促进幼儿感知集合。但在分出个别 的元素,计数的开始阶 段,精确分清集合的 所有元素是最为重要的,为此,需要建立集合 元素之间一一对应的关系,这时,把某一种物 体的总体摆成直线 形式是合理而有益的。
(一)幼儿感知集合界限的特点
(二)幼儿感知集合元素同类性的特点
幼儿最初不大注意集合元素的颜色。但当幼儿能在集 合的界 限以内感知集合时,便出现了要使集合中元素保持 相同颜色的同 类性要求。所以,对5岁左右的幼儿来说,集 合的元素应该是由相 同颜色的元素组成的。 集合元素的 同类性,除了表现为不同的质的特征(颜色、大小、 形状) 外,还表现为类的和属的特征,因此有必要扩大幼儿关于元 素同类组成的概念,如引进属的概念(例如由娃娃、汽车、 小狗熊等 元素构成的玩具集合)。可以据此要求幼儿按集 合的不同特征进行 分类,即根据某一集合中元素所共有的 性质,如大小、颜色、形状 等,并随幼儿年龄和认知的发 展,从按一种特征到按两种特征再到 按两种以上特征对集 合中的元素进行分类,从而更好地感知集合 元素同类性的 特征。
《学前儿童数学教育》第四章
04 学前儿童集合概念的发展与教育
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3.1 学前儿童感知集合概念的教育要求
2．中班
① 教幼儿从一堆物体中把不属于这一集合的元素找出来。 ② 引导幼儿进一步用一一对应的方法来比较两个集合元素的数量 （10以内）。 ③ 引导幼儿概括物体的两个特征并据此进行分类。
3．大班
① 引导幼儿对集合进行层级分类，体验集合与子集的包含关系。 ② 使幼儿学会将物体集合进行多重分类。
04 学前儿童集合概念的发展与教育
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2.4 感知集合包含关系阶段
5～6岁的幼儿一般处于感知集合包含关系的阶段。 首先，此阶段的幼儿对集合的理解进一步深入，他们 能按两种特征将集合分成子集。例如，他们能从一组 不同颜色、不同大小和不同形状的几何图形中，把蓝 色的大图形拿出来，或者把小的圆图形拿出来。其次， 此阶段的幼儿能够较好地理解集合与子集的包含关系。 例如，他们能按蔬菜、水果、树、花等类概念进行分 类，懂得数的组成和加减运算中数群之间的关系。
教师指导幼儿将手中的积木送到相应的小筐中。幼儿送完积木后，教师再次让 幼儿辨认标记和积木的颜色。教师指着红色标记向幼儿提问：“这是什么标记？这 儿住什么积木？”同样，指着蓝色标记提问：“这是什么标记？这儿住什么积木？” 然后引导幼儿回答。
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04 学前儿童集合概念的发展与教育
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知识库
有人做过这样的实验，并排呈现3只小猪，让它们都背上 救生圈，其中2只还穿上红裤衩，然后问幼儿“背救生圈的 小猪多，还是穿红裤衩的小猪多”并要求幼儿说明理由，结 果4岁的幼儿能正确回答的人数所占比例仅5%，而5岁幼儿 可达45%。这说明4～5岁的幼儿对包含关系的理解能力发展 较快，但完成任务的比例不高。因此，此阶段的幼儿对集合 与子集的包含关系只处于初步理解阶段。
第四章 学前儿童集合概念的发展与教育
2．中班 ① 教幼儿从一堆物体中把不属于这一集合的元素找出来。 ② 引导幼儿进一步用一一对应的方法来比较两个集合元 素的数量（10以内）。 ③ 引导幼儿概括物体的两个特征并据此进行分类。 3．大班 ① 引导幼儿对集合进行层级分类，体验集合与子集的包 含关系。 ② 使幼儿学会将物体集合进行多重分类。
四、集合之间的关系
（一）子集
就A、B两个集合而言，如果集合A的任何一个元素都是 集合B的元素，那么A就叫做B的子集。任何集合都是其本身 的子集。
（二）交集、并集和补集
第二节 学前儿童集合概念的发展
学前儿童集合概念的发展大致经历了以下四个阶段。
一、笼统知觉集合阶段
2～3岁的幼儿一般处于笼统知觉集合的阶段。所谓笼统 知觉，是指幼儿不能看到集合的明显界限，也不能一个一个 地感知集合中的元素，不能精确地意识到元素的数量。
这种求同教育方法一般适用于小班的幼儿。教师在组织 按标记求同的教育活动时，应注意以下事项：
① 最初为幼儿提供的求同材料最好只有一种相同属性， 以便幼儿集中注意力，明确求同的标准。
② 在幼儿熟悉求同规则的基础上，可以增加求同材料相 同属性的种类，让幼儿在排除干扰的情况下，按标记所认准 的一种属性进行求同。
二、学前儿童感知集合概念的教育内容
学前儿童感知集合的教育内容主要包括求同教育、分类 教育、区分“1”和“许多”的教育，以及比较两组物体数量 的教育。
（一）求同教育
1．求同教育的概念 求同教育是指教师引导幼儿在操作过程中发现并挑出具 有某种属性的物体的活动过程。
2．求同教育的意义 求同教育可以让学前儿童感知物体的共同属性，逐步学 会按物体的属性进行分类，并初步体验“1”和“许多”的关 系。 3．求同教育的方法 求同教育的方法主要有以下两种。 （1）按标记求同 按标记求同是指让幼儿以某物体或物体的某一属性为标 准，找出与该物体全等或与该物体具有相同属性的事物。
第五章幼儿感知集合的发展与教育(课堂PPT)
可知，感知集合教育可以组织什么活动？
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幼儿感知集合的教育
活动包括 （1）分类活动（特征分类、包含关系） （2）区分“1”和“许多”的活动（包含关系） （3）比较两组物体相等与不等的活动（对应）
下面我们依次讲解这三种活动
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活动1——分类教学
• 分分类类的：定把义具：有把相物同体特分征成的各事具物共归同并属在性一的起几。组。
分类后每一组物体都是一个集合。
• 意义 1.分类促使儿童感知集合并体验集合的包含关系 2.分类是计数的必要前提，是儿童形成数概念的基
础
例如，让儿童在积木堆中取4块红积木
3.分类能促进儿童思维能力的发展
分类时，儿童经历了分析与综合两个过程
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感知集合的教育活动——分类教学
• 几种分类形式 1.按物体名称分类。即把相同名称的物体放在一起
。（娃娃、书） 2.按物体外部特征分类。即按物体的颜色、形状分
类。 3.按物体量的差异分类。即按物体大小、长短、粗
细、厚薄、宽窄、轻重等分类。 4.按物体数量分类。即按3个、4个……分类。
5.按物体的用途分类。如按吃、穿、用等分类或生 活用品、学习用品等分类。
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• 分类形式 6.按物体材料分类。即塑料、木制品、布制品等分
指对一组物体不能精确的 说出它的数量，
只能辨别它们是多是少。
（二）集合概念的发展是儿童数概念形成的必要的 感性基础
儿童计数和获得最初数概念的基础是能准确感知集合中的 每一个元素，会用对应的方法比较集合中的元素。
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幼儿感知集合的意义（4点）
（三）感知集合的包含关系有助于幼儿理解数的组 成与数的加减运算
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分类盒
分类底板 • 底板类的操作材料，经常可以利用鞋盒、厚纸板、
学前儿童数学教育第四章 学前儿童集合概念的发展与教育
四、集合之间的关系
（一）子集
就A、B两个集合而言，如果集合A的任何一个元素都是 集合B的元素，那么A就叫做B的子集。任何集合都是其本身 的子集。
（二）交集、并集和补集
第二节 学前儿童集合概念的发展
学前儿童集合概念的发展大致经历了以下四个阶段。
一、笼统知觉集合阶段
2～3岁的幼儿一般处于笼统知觉集合的阶段。所谓笼统 知觉，合中的元素，不能精确地意识到元素的数量。
同时，他们具备了较强的分类能力，可以按照物体的数 量、简单用途进行分类。在直观的条件下，他们能够初步理 解集合与子集的包含关系。
四、感知集合包含关系阶段
5～6岁的幼儿一般处于感知集合包含关系的阶段。 首先，此阶段的幼儿对集合的理解进一步深入，他们能 按两种特征将集合分成子集。 其次，此阶段的幼儿能够较好地理解集合与子集的包含 关系
③ 应注意创设一定的游戏情境，以提高幼儿的学习兴趣 和帮助幼儿理解求同活动的意义。
（2）排除法求同 排除法求同是指让幼儿找出不属于某集合的物体，使该 集合的共同属性更加突出。
这种求同教育方法需要在幼儿掌握按标记求同的基础上 进行，一般适用于中班的幼儿。
教师在组织排除法求同的教育活动时，应注意让幼儿首 先获取按标记求同的经验。在排除法求同教育活动中，教师 可以采用实物或图片两类不同的材料进行，并可以根据幼儿 的实际操作情况适当地增加干扰因素，以深化他们对类概念 的认识。
三、集合的表示法
集合的表示法是指将一个集合表示出来的方法，一般有 列举法、描述法和文氏图法（又称韦恩图法）。
① 列举法。即把集合中的所有元素一一列举出来，写在 ｛｝里。
② 描述法。即把集合中元素的共同属性或所满足的条件 用文字、符号描述出来，写在｛｝里。
感知集合的学前儿童教育ppt课件
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• ③4—5岁幼儿已经能够准确地感知到集 合及其集合中的元素，并能够初步理解 集合和子集的包含关系。此时幼儿已经 提高了按物体的某一特征分类的能力， 他们可以按物体的简单用途和数量分类。 另外，在直观条件下，幼儿能够对集合 (类)和子集(子类)作出比较，能初步理 解它们之间的包含关系。
元素的数量，并将有关集合、子集及其关系的一 些思想渗透到整个幼儿数学教育的内容和方法中 去。
• 二、学前期感知集合教育的主要内容
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7分 类分类：把具有源自同特征的事物归并在一起。意义：
1、帮助幼儿感知集合，形成关于具体物体的集合概 念。
2、分类是计数的前提，是形成数概念的前提。
3、促进幼儿思维能力的发展。
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5、按物体的材料分类：即塑料、木制品、布制品等 分类。
6、按物体的数量分类：即按一个、两个、三个…… 分类。
7、按物体间的关系分类：如动物与食物的关系等分 类。
8、按事物的其他特征分类： 如人物的表情、动作 姿态等等。
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分类教学一般的方法与手段：
1、操作——幼儿分类学习的最主要、最有效方法之 一
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• 对集合的笼统感知是幼儿数概念发生的 起始，举例说明：2岁的幼儿模糊感知 糖的多少。
• 数前准备教育含关系为数，集合的包 的分解与组成以及加减运算打下基础
• 幼儿感知集f children‘合(characteristics o’s perception on set) 感知集合是数概 念发生幼儿、发展的基础，幼儿感知集 合的发展体现出以下特点：
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• ④5-6岁幼儿对集合的理解进一步提高 和扩展。他们能够按照两种特征将集合 分成子集，比如可以把颜色和形状不同 的一组几何图片分别从形状和颜色两个 角度分类。另外，他们还能够比较好地 理解集合和子集的包含关系。
学前儿童集合概念的发展与教育
集合的分类
根据集合中元素的性质， 可将集合分为数集、点集 、图形集等。
集合的表示方法
列举法
把集合中的元素一一列举出来， 并用大括号“{}”括起来表示集合
。
描述法
用确定的条件表示集合，记作 {x|P(x)}，其中x代表元素，P(x)表 示元素x具有的性质。
图示法
用平面上的一些点来表示集合中的 元素，这些点组成的图形称为点集 。
集合的运算
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04
交集
由属于两个或两个以上集合的 所有元素组成的集合称为这些
集合的交集。
并集
由属于两个或两个以上集合的 所有元素组成的集合称为这些
集合的并集。
补集
对于一个集合A，由不属于A 的所有元素组成的集合称为A
的补集。
差集
对于两个集合A和B，由属于 A但不属于B的所有元素组成 的集合称为A和B的差集。
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学前儿童集合概念的教学方法与策略
游戏化教学法
游戏设计
设计有趣的游戏，如“找 朋友”、“分果果”等， 让儿童在游戏中感知和理 解集合概念。
游戏规则
制定简单易懂的游戏规则 ，让儿童在游戏中学会分 类、比较和归纳等集合思 维方法。
游戏互动
通过游戏互动，鼓励儿童 与同伴合作、交流和分享 ，促进集合概念的掌握和 应用。
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体会数学与生活的密切联系
让学前儿童感受到数学在生活中的广泛应用，体 会数学学习的价值和意义。
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学前儿童集合概念的教育内容
集合的基本概念
01
02
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集合的定义
集合是具有某种特定属性 的事物的总体，是数学中 最基本的概念之一。
元素与集合的关系
学前儿童集合概念的发展与教育
1 儿童数概念的发展起始于对集合笼统的感知
儿童数概念是怎样发生的问题，国内外的一些研究证明，儿童数概念的发生 开始于对集合的笼统感知。对集合的笼统感知指的是对一组物体不能精确的说出 它的数量（有几个），只能辨别它们是多是少。
例如，2岁半左右的儿童虽然还不会数数，但是对不同数量的糖果能产生不 同的选择反应，儿童倾向于要数量多的糖果。儿童在认数和计数之前，就具有对 数量的笼统模糊的观念。
三、 学前儿童感知集合的发展和年龄特点
学前儿童集合概念的发展，具有明显的年龄特征。儿童集合概念的发展大致 经历了以下几个阶段。
1 对集合的笼统知觉阶段（2~3岁）
儿童集合概念在发展的最初阶段是很泛化的，是一种笼统的知觉，他们不能 看到集合明显的界限，也不能一个接一个感知集合里的元素。这一时期幼儿还不 能精确说出一组物体数量，只能大致感觉它们的多、少。
4 对集合的理解进一步提高和扩展（5~6岁）
此年龄段的儿童能按两种特征把集分成子集。 例如，从一组不同颜色、不同大小和不同形状的几何图片中，把红色的大图 形拿出来，或者把大的圆形拿出来。儿童能较好地理解集和子集的包含关系，表 现在儿童懂得数的组成和加减运算中数群和子群的关系。
第二节 学前儿童 感知集合的教育
4 物体分类活动的组织与指导
（1） 根据分类活动内容提供合适的操作材料。 操作法是学习分类的最主要的方法，分类操作材料是教育内容的载体。材料 的提供非常重要。用于分类的材料有小的实物、卡片等。除了这些材料外，还有 一些常用的分类学具，根据幼儿的思维特点，分类学具应能直观体现出集合及包 含关系。
① 分类盒及标记卡。如图5-3所示，分类盒便于幼儿摆放材料。如在上面 插上形状标记卡，即要求幼儿按形状分类。标记一方面起到明确分类标准的作用， 也是对一类物体的概括。
幼儿集合概念的教育 PPT课件
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5 6
按点数分：
按数字分：
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55
6 6
66 656
55 6
65
55 5
65656 5
（二）学习分类的教育目标
分类目 标
分类要求
小 按照某一外部特征分类 根据示范和口头指示分
班 按照量的差异分类（4个 类；
以内）
学用“一样”、“不一
样”、“放在一起”和
“都是”
中 按照量的差异分类； 在操作中会用“合起 班 按照数量分类（5个以内）来”、“分开”、“分
（3）幼儿表述“1”和“许多” （通过观察和比较之后）
2．在游戏和操作中，理解“1”和“许多”的关系 游戏的例子 —— 小白兔拔萝卜 （游戏和操作是揉合在一起的） （1）以游戏情节组织教学全过程 （2）师生共同进入游戏 例：老师 —— 兔妈妈
幼儿 —— 兔宝宝
（3）从教师的示范操作到幼儿的自主操作 （4）边游戏边操作边表述 （5）注意每个环节的小结，突出“1”和“许多”的 关系。
（3）按范例或口头指示进行分类 按范例分类：在和幼儿共同观察物体的基础上， 先由教师拿出一个物品作为范例，让幼儿学习从 一堆物品中把和教师的范例一样的物品都拿出来 （或放在一个小盒子里）。继而可出示两个不同 的物品作为范例，请幼儿将一堆物品分别归类。
按教师的口头指示分类：由教师说出物体的名称 或特征，请小朋友将物体分类。如“请小朋友把 苹果放在红色的盒子里，把香蕉放在绿色的盒子 里”等。
(3)可采用有情节的活动进行比较 如：小朋友“找座位”游戏，小朋友和凳子是一样 多，还是不一样多。 “瓶子与盖子”、“猫与老鼠”游戏
2．并放法 (1)联系幼儿的生活经验，采用用情节的活动进行教 学
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• 子集 对于两个集合A与B，如果
集合A中任何一个元素都属于集合B， 那么集合A 叫做集合B的子集
A={我班所有女生}， B={我班所有学生}
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B A
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学前儿童感知集合的教育
学前儿童感知集合的教育是指在不教给儿童集合 术语的前提下，让儿童感知集合及元素，会用对 应的方法比较集合中元素的数量，并将有关集合、 子集及其关系的一些思想渗透在整个数学教育的 内容及方法中。
• 前提 不教给儿童集合术语。
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学前儿童感知集合的教育内容与要求
——--班级 内容
小班
中班
大班
感知集合
1.根据范例和口头指示从一 堆物体中分出一组物体
2.按物体的某一特征进行分 类
3.体验1和许多及其关系
4.能用一一对应的方法来比 较两个集合元素的多、少
、一样多
1.能从一堆物体中 把不属于这一集合
(会计数比较多少，能初步理解 集和子集的包含关系， 能感受物体的整体和部分）
• 5-6岁：对集合的理解进 一步提高和扩展
（能按两种特征把集合分成子集）
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学前儿童感知集合的教育
学前儿童感知集合的教育是指在不教给儿童集合 术语的前提下，让儿童感知集合及元素，会用对 应的方法比较集合中元素的数量，并将有关集合、 子集及其关系的一些思想渗透在整个数学教育的 内容及方法中。
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学前儿童感知集合的发展和年龄特点
• 2-3岁：对集合的笼统知觉阶段
• 3-4岁：感知集合的界限，对集合中元素的感知也 逐渐精确
（此阶段的儿童对应能力迅速发展， 有初步的分类能力，但对集与子 集的包含关系理解困难） 具体见课文P36
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• 4-5岁：准确感知集合及其元素，能通过计数比较 两个集合元素的多少
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感知集合的教育活动——分类
• 分分类类的：定把义具：有把相物同体特分征成的各事具物共归同并属在性一的起几。组。
分类后每一组物体都是一个集合。
2.分类是计数的必要前提，是儿童形成数概念的基
础
例如，让儿童在积木堆中取4块红积木
3.分类能促进儿童思维能力的发展
5.按物体的用途分类。如按吃、穿、用等分类或生 活用品、学习用品等分类。
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• 分类形式 6.按物体材料分类。即塑料、木制品、布制品等分
类。 7.按物体间关系分类。如动物与食物的关系等分类
。 从思维角度划分： 按一维特征分类，如只考虑颜色（小班教学） 按二维（或以上）特征分类，如同时考虑颜色与大小（
“请小朋友把大圆片放在一起，把小圆片放在一起”。 而在中大班教学时，可让幼儿自己确定分类标准。如老师 说：“小朋友看看这些图形有什么不同，可以按什么标准 分类？可以怎么归类？” 分类操作时，教师观察幼儿的操作情况，加强个别指导 分类操作后，组织幼儿交流、讨论分类结果。 教师要提出“你把什么放在了一起？你是怎么分的？为什 么要把它们放在一起？……还可问分成了几类，每一类几 个等。提倡并鼓励幼儿交流分类的结果，——体现幼儿思 维抽象和内化水平的一个重要标志.
• 前提 不教给儿童集合术语。
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学前儿童感知集合的意义（3点）
• 儿童数概念的发展起始于对集合笼统的感知
指对一组物体不能精确的 说出它的数量，
只能辨别它们是多是少。
• 集合概念的发展是儿童数概念形成的必要的感性 基础
儿童计数和获得最初数概念的基础是能准确感知集合中的 每一个元素，会用对应的方法比较集合中的元素。
第五章 学前儿童集合概念 的发展与教育
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主要内容
• 有关集合的基础知识 • 学前儿童感知集合的意义 • 学前儿童感知集合的发展和年龄特点 • 学前儿童感知集合的教育内容与要求 • 学前儿童感知集合的教育
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2
有关集合的基础知识
• 集合的概念
某种指定的对象集在一起就成为一个集合。集合中的每个 对象叫作这个集合的元素．
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分类盒
分类底板 • 底板类的操作材料，经常可以利用鞋盒、厚纸板、
塑料瓶等自制。
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•
层级分类底板
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游戏法
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感知集合的教育活动——分类教学
分类前，引导儿童充分观察材料，明确分类标准。 在小班教学时，可由教师提出分类标准，比如教师说：
分类时，儿童经历了分析与综合两个过程
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感知集合的教育活动——分类
• 几种分类形式 1.按物体名称分类。即把相同名称的物体放在一起
。（娃娃、书） 2.按物体外部特征分类。即按物体的颜色、形状分
类。 3.按物体量的差异分类。即按物体大小、长短、粗
细、厚薄、宽窄、轻重等分类。 4.按物体数量分类。即按3个、4个……分类。
• 集合的性质 由一组具有相同性质或特征的事物组成的整体，叫做
确定性
一个集合
互异性 { ， ， }× { , }√
无序性 { , }={ , }
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生活中的集合举例
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有关集合的基础知识
• 集合的表示法 列举法 {1，2，3，4，5} 描述法 {3的相邻数} 文氏图表示法（韦恩图法）
中班教学）
按多角度分类，指对一组物体可确定多种标准分类 。如先考虑颜色，后改为考虑大小等等（大班）
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感知集合的教育活动——分类教学
• 活动的组织与指导、教学途径与方法 操作法是学习分类的最主要、最有效的方法 教学中应给幼儿提供合适的、足够的材料去操作不 同形式的分类，对于小年龄幼儿应尽可能提供人手一 份的操作材料，并提倡幼儿自身参与的体验和操作活 动为先，教师的归纳和提升为后的原则。操作的途径 可通过集体活动，也可以是个别的，非正式的，小组 的，区角活动等。 分类 学具：分类盒及标记卡、分类底板、层级分 类底板
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学前儿童感知集合的意义（3点）
• 儿童对集合包含关系的感知，为儿童数概念形成 和建立作了准备 集合的包含关系表现在哪里？
儿童数概念的建立有赖于对包含关系的理解。 数的组成及加减运算，是集与子集关系的体现。
而3岁左右的儿童没什么包含观念，例如他们最初计数一 组物体的数量时，往往说不出总数。
的元素找出去
2.能按物体两个特 征分类
3.进一步以对应方 法比较不同类物体 或圆点的多、少、
一样多
1.对集合进行层级 分类，体验集与子
集的包含关系
2.能对物体集合进 行多重分类
可知，感知集合教育可以p组pt课织件 什么活动？
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学前儿童感知集合的教育
活动包括 （1）分类活动（特征分类、包含关系） （2）区分“1”和“许多”的活动（包含关系） （3）比较两组物体多、少、一样多的活动（对应 ）
集合A中任何一个元素都属于集合B， 那么集合A 叫做集合B的子集
A={我班所有女生}， B={我班所有学生}
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B A
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学前儿童感知集合的教育
学前儿童感知集合的教育是指在不教给儿童集合 术语的前提下，让儿童感知集合及元素，会用对 应的方法比较集合中元素的数量，并将有关集合、 子集及其关系的一些思想渗透在整个数学教育的 内容及方法中。
• 前提 不教给儿童集合术语。
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学前儿童感知集合的教育内容与要求
——--班级 内容
小班
中班
大班
感知集合
1.根据范例和口头指示从一 堆物体中分出一组物体
2.按物体的某一特征进行分 类
3.体验1和许多及其关系
4.能用一一对应的方法来比 较两个集合元素的多、少
、一样多
1.能从一堆物体中 把不属于这一集合
(会计数比较多少，能初步理解 集和子集的包含关系， 能感受物体的整体和部分）
• 5-6岁：对集合的理解进 一步提高和扩展
（能按两种特征把集合分成子集）
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学前儿童感知集合的教育
学前儿童感知集合的教育是指在不教给儿童集合 术语的前提下，让儿童感知集合及元素，会用对 应的方法比较集合中元素的数量，并将有关集合、 子集及其关系的一些思想渗透在整个数学教育的 内容及方法中。
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学前儿童感知集合的发展和年龄特点
• 2-3岁：对集合的笼统知觉阶段
• 3-4岁：感知集合的界限，对集合中元素的感知也 逐渐精确
（此阶段的儿童对应能力迅速发展， 有初步的分类能力，但对集与子 集的包含关系理解困难） 具体见课文P36
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• 4-5岁：准确感知集合及其元素，能通过计数比较 两个集合元素的多少
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感知集合的教育活动——分类
• 分分类类的：定把义具：有把相物同体特分征成的各事具物共归同并属在性一的起几。组。
分类后每一组物体都是一个集合。
2.分类是计数的必要前提，是儿童形成数概念的基
础
例如，让儿童在积木堆中取4块红积木
3.分类能促进儿童思维能力的发展
5.按物体的用途分类。如按吃、穿、用等分类或生 活用品、学习用品等分类。
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• 分类形式 6.按物体材料分类。即塑料、木制品、布制品等分
类。 7.按物体间关系分类。如动物与食物的关系等分类
。 从思维角度划分： 按一维特征分类，如只考虑颜色（小班教学） 按二维（或以上）特征分类，如同时考虑颜色与大小（
“请小朋友把大圆片放在一起，把小圆片放在一起”。 而在中大班教学时，可让幼儿自己确定分类标准。如老师 说：“小朋友看看这些图形有什么不同，可以按什么标准 分类？可以怎么归类？” 分类操作时，教师观察幼儿的操作情况，加强个别指导 分类操作后，组织幼儿交流、讨论分类结果。 教师要提出“你把什么放在了一起？你是怎么分的？为什 么要把它们放在一起？……还可问分成了几类，每一类几 个等。提倡并鼓励幼儿交流分类的结果，——体现幼儿思 维抽象和内化水平的一个重要标志.
• 前提 不教给儿童集合术语。
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学前儿童感知集合的意义（3点）
• 儿童数概念的发展起始于对集合笼统的感知
指对一组物体不能精确的 说出它的数量，
只能辨别它们是多是少。
• 集合概念的发展是儿童数概念形成的必要的感性 基础
儿童计数和获得最初数概念的基础是能准确感知集合中的 每一个元素，会用对应的方法比较集合中的元素。
第五章 学前儿童集合概念 的发展与教育
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主要内容
• 有关集合的基础知识 • 学前儿童感知集合的意义 • 学前儿童感知集合的发展和年龄特点 • 学前儿童感知集合的教育内容与要求 • 学前儿童感知集合的教育
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有关集合的基础知识
• 集合的概念
某种指定的对象集在一起就成为一个集合。集合中的每个 对象叫作这个集合的元素．
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分类盒
分类底板 • 底板类的操作材料，经常可以利用鞋盒、厚纸板、
塑料瓶等自制。
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•
层级分类底板
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游戏法
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感知集合的教育活动——分类教学
分类前，引导儿童充分观察材料，明确分类标准。 在小班教学时，可由教师提出分类标准，比如教师说：
分类时，儿童经历了分析与综合两个过程
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感知集合的教育活动——分类
• 几种分类形式 1.按物体名称分类。即把相同名称的物体放在一起
。（娃娃、书） 2.按物体外部特征分类。即按物体的颜色、形状分
类。 3.按物体量的差异分类。即按物体大小、长短、粗
细、厚薄、宽窄、轻重等分类。 4.按物体数量分类。即按3个、4个……分类。
• 集合的性质 由一组具有相同性质或特征的事物组成的整体，叫做
确定性
一个集合
互异性 { ， ， }× { , }√
无序性 { , }={ , }
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生活中的集合举例
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有关集合的基础知识
• 集合的表示法 列举法 {1，2，3，4，5} 描述法 {3的相邻数} 文氏图表示法（韦恩图法）
中班教学）
按多角度分类，指对一组物体可确定多种标准分类 。如先考虑颜色，后改为考虑大小等等（大班）
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感知集合的教育活动——分类教学
• 活动的组织与指导、教学途径与方法 操作法是学习分类的最主要、最有效的方法 教学中应给幼儿提供合适的、足够的材料去操作不 同形式的分类，对于小年龄幼儿应尽可能提供人手一 份的操作材料，并提倡幼儿自身参与的体验和操作活 动为先，教师的归纳和提升为后的原则。操作的途径 可通过集体活动，也可以是个别的，非正式的，小组 的，区角活动等。 分类 学具：分类盒及标记卡、分类底板、层级分 类底板
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学前儿童感知集合的意义（3点）
• 儿童对集合包含关系的感知，为儿童数概念形成 和建立作了准备 集合的包含关系表现在哪里？
儿童数概念的建立有赖于对包含关系的理解。 数的组成及加减运算，是集与子集关系的体现。
而3岁左右的儿童没什么包含观念，例如他们最初计数一 组物体的数量时，往往说不出总数。
的元素找出去
2.能按物体两个特 征分类
3.进一步以对应方 法比较不同类物体 或圆点的多、少、
一样多
1.对集合进行层级 分类，体验集与子
集的包含关系
2.能对物体集合进 行多重分类
可知，感知集合教育可以p组pt课织件 什么活动？
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学前儿童感知集合的教育
活动包括 （1）分类活动（特征分类、包含关系） （2）区分“1”和“许多”的活动（包含关系） （3）比较两组物体多、少、一样多的活动（对应 ）