3.2用频率估计概率 导学案

学习目标：
1．了解模拟实验在求一个实际问题中的作用，进一步提高用数学知识解决实际问题的能力。

2．初步学会对一个简单的问题提出一种可行的模拟实验。

3．提高动手能力，加强集体合作意识，丰富知识面，激发学习兴趣。

渗透数形结合思想和分类思想。

学习方法：自主探究与小组合作交流相结合.
重点：理解用模拟实验解决实际问题的合理性。

难点：会对简单问题提出模拟实验策略。

一．预习案：（预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注。

）自学教材P 69-70,完成下列各题。

1、事件发生的概率随着_________的增加， _________逐渐在某个数值附近，我们可以用平稳时________来估计这一事情的概率．
2、一般地，如果某事件A发生的_______稳定于某个常数p，则事件A发生的概率为_______.
3、问题：某林业部门要考察某种幼树的移植成活率，应采用什么具体的做法？
根据统计表1，请完成表中的空缺，并完成表后的问题。

从表中发现，幼树移植成活的频率在______左右摆动，并且随着统计数值的增加，这规律越明显，所以幼树移植成活的概率为：_______________.
我的疑惑：（请你把预习中没解决的问题写下来，带到课堂中与老师、同学共同探究解决）
二、探究案：（小组讨论交流，师生总结）
1、经历试验、统计等活动过程，估计复杂随机事件（生日相同）的概率。

教师提出问题串：
（1）400位同学中，一定有2人的生日相同（可以不同年）吗？有什么依据呢？（2）300位同学中，一定有2人的生日相同（可以不同年）吗？
（3）教师提出一个论断：“我认为咱们班50个同学中很可能就有2个同学的生日相同”你相信吗？
2、问题2：某公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘(已去掉损坏的柑橘)时没千克大约定价为多少元比较合适？
估算橘子损坏统计如下表：
根据上表：柑橘损坏的频率在______ 常数左右摆动，并且随统计量的增加逐渐明显。

因此可以估计柑橘损坏率为：________；则柑橘完好的概率为：________。

根据估计的概率可知：在10000千克的柑橘中完好质量为:_______________ . 完好柑橘的实际成本为：_____________________________________________. 设每千克柑橘的销售价为x元，则应有： _____________________________
移植总数(n) 成活数（m）成活的频率（m/n）10 8 0.8
50 47
270 235 0.871
400 369
750 662
1500 1335 0.890
3500 3203 0.915
7000 6335
9000 8073
14000 12628 柑橘总质量（n）/千克损坏柑橘质量（m）/千克柑橘损坏的频率（m/n）50 5.50 0.110
100 10.50 0.105
150 15.15
200 19.42
250 24.25
300 30.93
400 35.32
三、反馈练习
1．同时抛掷两枚硬币，按照正面出现的次数，可以分为“2个正面”、“1个正面”和“没有正面”这3种可能的结果，小红与小明两人共做了6组实验，每组实验都为同时抛掷两枚硬币10次，下表为实验记录的统计表：
由上表结果，计算得出现“2个正面”、“1个正面”和“没有正面”这3种结果的频率分别是___________________．当试验组数增加到很大时，请你对这三种结果的可能性的大小作出预测：______________．
2．红星养猪场400头猪的质量(质量均为整数千克)频率分布如下，其中数据不在分点上，从中任选一头猪，质量在65kg以上的概率是___________．
组别频数频率
46 ~ 50 40
51 ~ 55 80
56 ~ 60 160
61 ~ 65 80
66 ~ 70 30
71~ 75 10
3．为配和新课程的实施，某市举行了“应用与创新”知识竞赛，共有1万名学生参加了这次竞赛（满分100分，得分全为整数）。

为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩，进行统计，整理见下表：
组别分组频数频率
1 49.5～59.5 60 0.12
2 59.5～69.5 120 0.24
3 69.5～79.5 180 0.36
4 79.5～89.
5 130 c
5 89.5～99.5 b 0.02
合计 a 1.00
表中a=________,b=________, c＝_______；若成绩在90分以上（含90分）的学生获一等奖，估计全市获一等奖的人数为___________．
四、反思小结（小组讨论交流，师生总结）
说说如何借助实验计算事件发生的概率。

五、检测案：
1．盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为（）．
A．90个 B．24个 C．70个 D．32个
2．从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查，结果发现有5个是次品，那么从中任取1个是次品概率约为（）．
A．
1
1000
B．
1
200
C．
1
2
D．
1
5
3．下列说法正确的是（）．
A．抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大；
B．为了解汉口火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用全面调查的方式进行；C．彩票中奖的机会是1％，买100张一定会中奖；
D．中学生小亮，对他所在的那栋住宅楼的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占100％，于是他得出全市拥有空调家庭的百分比为100％的结论．
4．某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来有（）．
A．10粒 B．160粒 C． 450粒 D．500粒
六、教学反思：
结果第一组第二组第三组第四组第五组第六组两个正面 3 3 5 1 4 2
一个正面 6 5 5 5 5 7
没有正面 1 2 0 4 1 1。