3.2 用频率估计概率 导学案
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丹东市第二十四中学 3.2 用频率估计概率
主备:曹玉辉副备:孙芬李春贺审核: 2014年9月2日
一、学习准备:
频率:概率:
二、学习目标:
1.理解用频率来估计概率的方法;
了解概率的实验背景及其现实意义.
三、自学提示:
(一)自主学习:
1、在生产的100件产品中,有95件正品,5件次品。从中任抽一件是次品的概率为( ).
A.0.05
B.0.5
C.0.95
D.95
2、小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头,早上起床没看清随便穿了两只就去上学,问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少?(用两种不同方法求解)
(二)合作学习:
1.实验:
n
思考:
(1)分析上面图像可以得出频率随着实验次数的增加,稳定于左右. (2)从试验数据看,硬币正面向上的概率估计是
(3)根据推理计算可知,抛掷硬币一次正面向上的概率应该是
结论:对于一般的随机事件,在大量重复试验时,随着实验次数的增加,一件事件出现的
频率,总在一个数的附近摆动,我们就可以用这个数去估计此事件的概率。归纳:
一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率稳定于某个常数p,那么事件A发生概率的概率: P(A)= p
通常我们用频率估计出来的概率是一个近似值,即概率约为p。
四、学习小结:
1、弄清一种关系——频率与概率的关系
当试验次数很多或试验时样本容量足够大时,一件事件发生的频率与相应的概率会非常接近.此时,我们可以用一件事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.
2、了解一种方法——用多次试验频率去估计概率
3、体会一种思想——用样本去估计总体;用频率去估计概率
五、夯实基础:
1.当试验的所有可能结果不是有限个,或各种可能结果发生的可能性不相等时,求概率是用( ).
A.通过统计频率估计概率 B.用列举法求概率
C.用列表法求概率 D.用树形图法求概率
2. 在抛一枚均匀硬币的实验中,如果没有硬币,则下列可作为替代物的是()
A.一颗均匀的骰子
B.瓶盖
C.图钉
D.两张扑克牌(1张黑桃,1张红桃)
3. 不透明的袋中装有3个大小相同的小球,其中2个为白色球,另一个为红色球,每次从袋中摸出一个球,然后放回搅匀再摸,研究恰好摸出红色小球的机会,以下替代实验方法不可行的是()A.用3张卡片,分别写上“白”、“红”,“红”然后反复抽取
B.用3张卡片,分别写上“白”、“白”、“红”,然后反复抽取
C.用一枚硬币,正面表示“白”,反面表示“红”,然后反复抽取
D.用一个转盘,盘面分:白、红两种颜色,其中白色盘面的面积为红色的2倍,然后反复转动转盘
六、能力提升:
4.在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球,这a个球中红球只有3个,每次将球搅拌均匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱。通过大量重复摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定在25%,那么推算出a大约是( )
A.12
B.9
C.4
D.3
5.下列说法正确的是( ).
A.抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大;
B.为了解汉口火车站某一天中通过的列车车辆数,可采用全面调查的方式进行;
C.彩票中奖的机会是1%,买100张一定会中奖;
D.中学生小亮,对他所在的那栋住宅楼的家庭进行调查,发现拥有空调的家庭占100%。布置作业:
自我评价反思学习态度 A B C D 学习效果 A B C D 合作情况 A B C D 尚需改进