长方体与正方体课时训练(一共10课时)
五年级数学长方体与正方体习题
五年级数学长方体与正方体习题
一、填空
1.如右图，5个棱长位3分米的正方体堆放在墙角，有（）个面露在外面，每个
面的面积是（）平方分米，露在外面的面的面积一共是（）平方分米。
2.一个正方体，棱长总和是48分米，它的棱长是（）分米，一个面的面积是（）
平方分米，表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。
3.一个长方体和一个正方体正好拼成一个新的长方体，它的表面积比原来长方体的
表面积增加了4平方分米，原正方体的表面积是（）平方分米。
4.至少要用（）个棱长是1厘米的小正方体才能摆成一个大正方体。
5.在一个棱长是5分米的正方体的一角，切去一个长方体（如右图），剩下的图形的表面积
和原正方体相比（），剩下图形的体积和原正方体相比（）。
6.把一个长7cm，宽5cm，高6cm的长方体平放在桌面上，长方体的占地面积最大是（）
平方厘米，最小是（）平方厘米。
二、应用题
1.一个长方体的油箱，从里面量，长6分米，宽4分米，高3分米，按每升汽油重0.68千克计算，这个油箱可以装多少千克汽油？
2.一个游泳池是长方体形状，长50米，宽25米，深2.5米，要在四壁及底部抹一层水泥，游泳池占地面积是多少平方米？如果每平方米用水泥4千克，共需水泥多少千克？
3.一个长方体容器，从里面量，底面长、宽都是2分米，容器里原来有一些水，把几块铁矿石完全淹没在水中后，水面上升了0.3分米，这几块铁矿石的体积一共是多少？
4一根长方体通风管，长是4米，宽和高都是20厘米，做100根这样的通风管，至少需要铁皮多少平方米？
5.把一个棱长是5分米的正方体水箱装满水，如果把这箱水倒入另一个长0.8米，宽25厘米的长方体水箱中，水深是多少分米？。
五年级数学下册第3单元《长方体和正方体》长方体和正方体的认识(长方体)一课一练新人教版
《长方体的表面积》同步练习一、单选题1.如果一个长方体有4个面的形状大小都相等，那么其余两个面一定是（）A. 正方形B. 长方形 C. 长方形或正方形2.长方体共有（）个面．A. 4B. 5C. 63.把一个长方体截成两个小长方体，棱的条数比原来增加了（）条．A. 4B. 8C. 124.下列物体中，形状不是长方体的是（）A. 火柴盒 B. 红砖 C. 茶杯5.下面几种说法中，错误的是（）A. 长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点B. 长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条C. 正方体不仅相对面的面积相等，而且所有相邻面的面积也都相等D. 长方体除了相对面的面积相等，不可能有两个相邻面的面积相等6.一个长方体中，如果有四个面的面积相等，其余两个面（）A. 都是长方形B. 都是正方形C. 一个是长方形，一个是正方形D. 不能确定7.一个长方体（不含正方体）最多有（）条棱长度相等．A. 12B. 8C. 4D. 2[8.6个面都是长方形的长方体的12条棱按长度可以分成（）组．A. 2B. 3C. 4D. 69.用一根长（）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。
A. 28厘米B. 126平方厘米 C. 56厘米10.我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（）。
A. 只有三个面B. 只能看到三个面 C. 最多只能看到三个面11.一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，这个水池占地（）平方米。
A. 200B. 400C. 52012.用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（）厘米的长方体教具。
A. 1B. 2C. 313.如图，一个长方体，它的长、宽、高分别是25厘米，3厘米，9厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是（）厘米。
A. 12B. 37C. 7414.一个长方体（不包括正方体），最多有（）个面的正方形。
A. 1B. 2C. 015.一种汽车上的油箱可装汽油60（）A. 升B. 毫升 C.方16.下图中能表示长方体和正方体关系的是（）。
《长方体和正方体》单元作业设计(作业设计)苏教版六年级上册数学
《长方体和正方体》单元内容分析：从上面的表格里可以看到，本单元的教学内容比较多，共有12课时，同时在单元后面安排了一个实践活动“表面涂色的正方体”。
教材把内容整理成四部分，先教学长方体和正方体的形状与结构特点，使学生具有清晰的立体图形的表象；接着教学长方体和正方体的表面积，使学生理解表面积的含义，知道长方体和正方体的表面积计算方法，并且灵活应用表面积知识解决实际问题；然后教学体积和容积的知识，使学生初步建立体积与容积的概念，认识常用的体积单位与容积单位；最后教学计算长方体和正方体体积的方法和相邻单位间的进率，解决有关体积或容积的实际问题，以及简单的单位换算。
单元学习目标：1、学生在课前预习、动手操作等活动中，认识长方体和正方体的基本特征；认识长方体和正方体的展开图，能根据展开图想象出相应的正方体或正方体。
2、学生在观察、操作中，理解体积、容积的意义，建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的空间观念；掌握相邻单位间进率，会进行简单单位换算。
3、在具体的问题情境中，通过自己的观察、操作、比较、分析、归纳、对比等数学活动中，掌握长方体、正方体的表面积和体积的计算方法，并能解决与表面积、体积相关的实际问题。
4、在动手实践活动中不断积累观察力、操作力和活动经验，增强空间观念。
5、在探索“表面涂色的正方体”规律中，积累探索规律的经验和体验数学的结构美。
单元作业目标：1、唤醒已有知识经验和生活经验，帮助学生快速进入学习状态，提高课堂学习效率，感受生活与数学的联系。
2、巩固课堂所学新知，掌握长方体和正方体的特征和展开图特点，会计算长方体和正方体表面积、体积或容积。
3、能运用所学知识去解决简单的实际问题，并在过程中优化算法、选择合适的解决方案，感受数学的应用价值。
4、实践操作中，发展学生的动手操作能力、创造能力、应用能力、数学素养，提高学生的学习力。
5、尊重学生个体差异，学生在合作、交流、探究中得到发展，能根据自己所学情况能给他人进行评价和自我评价。
小学教学：长方体与正方体专项练习(五年级下册数学)
认识长方体和正方体1.一个长、宽、高分别为40cm、30cm、20cm的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？2.小红为妈妈准备了一件生日礼物，下图是这件礼物的包装盒，长、宽、高分别是15cm、15cm、8cm。
现在用彩带把这个包装盒捆上，接头处长18cm。
一共需要多少厘米彩带？3.母亲节快到了，小红打算送妈妈一件礼物。
礼品盒长40cm，宽20cm，高15cm，如下图。
小红用彩带来包装礼品盒（结头部分总长30cm），一共要用彩带多少厘米？4.如图，把一个长是20cm、宽是15cm、高是18cm的礼品盒用彩带包扎起来，至少需要彩带多少厘米？（打结处每处长8cm）5.一种盒装纸巾的长、宽、高如图1所示。
用胶带将3盒这样的纸巾捆扎起来（如图2），至少需要多少厘米的胶带？（接头处忽略不计）。
6.某快递公司员工先把一个正方体形状的物体用纸箱包装好,再用胶带按如图所示的方法把它粘上3圈,每圈接头处多用4厘米胶带。
一共需要多少厘米的胶带?7.为迎接“五一”国际劳，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。
已知工人俱乐长90米，宽55米，高22米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？长方体和正方体的表面积（缺面问题）1.一个长方体的饼干盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米，如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？2.一张长为30dm，宽为20dm的长方形铁皮，从四个角上各剪去边长为5dm的正方形，并焊成一个无盖的铁盒。
在铁盒外面的底面和侧面涂上油漆，涂油漆的面积是多少平方分米？3.一个新建的游泳池长50m，长是宽的2倍，深2.5m。
现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？4.学校要粉刷新教室。
已知教室的长是8m，宽是6m，高是3.5m，已知门窗的面积是21.5㎡。
如果要粉刷教室的墙壁和天花板，那么要粉刷的面积是多少平方米？5.做一个长120cm、宽和高都是10cm的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？6.制作一个横截面为周长是1.5m的正方形、长3m的长方形通风管，至少需要多少平方米的铁皮？7.制作一根长方体铁皮烟囱，烟囱长1.5m，横截面是边长为0.2m的张方形。
苏教版六年级数学上册第一单元《长方体和正方体》练习1-4及单元复习课件
正方体
练习课
2. （3）这个长方体的长、宽、高各是
多少？有几个面是正方形？其 余几个面完全相同吗？
答:长、宽、高分别是：5㎝、4㎝、5㎝ 2个面是正方形，其余四个面完全
相同。
练习课
3.看右边的长方体回答问题。 （1）上面是什么图形？长
和宽各是多少？
答：上面是长方形，长和宽 分别是5㎝、4㎝。
练习课
8.计算长方体、正方体涂色的面积。
3㎜ 3×7＝21（ ㎜2 ）
3㎜
4㎝
练习课
8.计算长方体、正方体涂色的面积。
4㎝ 4×4＝16（ cm2 ）
练习课
9.（1）一个长方体，长、宽、高分别是a、b、c
厘米，长、宽、高的和是（ a b c ）厘米，
棱长的和是（ 4a b c）厘米。
（2）一个正方体的棱长是a厘米，棱长的和是
25×35×2＋40×25×2 ＝3750（平方厘米）
答：至少需要木板3750平方厘米。
练习课
8.学校生物小组做了一个昆虫箱（如图）。昆 虫箱的上、下、左、右面是木板，前、后两 面装防蝇纱网。制作这样一个昆虫箱，至少 需要木板和纱网各多少平方厘米？ 40×35×2＝2800（平方厘米）
答：至少需要纱网2800平方厘米。
4.5×0.6×1.32≈3.6（吨）
答：这辆运煤车大约装煤3.6吨。
练习课
7.工人把10.5立方米黄沙铺在一个长6米、宽3.5米 的长方体沙坑里，可以铺多厚？（用方程解）
解：设可以铺x米。 6×3.5×x＝10.5 x＝0.5
答：可以铺0.5米。
练习课
8.光明小学修筑一条长60米、宽12米的直跑道。 先铺上0.3米厚的三合土，再铺上0.03米厚的 塑胶。需要三合土、塑胶各多少立方米？
青岛版小学数学《长方体和正方体的整理复习》课堂实录
青岛版小学数学《长方体和正方体的整理复习》课堂实录一、创设情境，导入单元复习师：同学们好！今天我们第一次见面，老师给同学们带来两件小礼物，你们能根据它们的形状大小猜一猜是什么吗？（包装好的一盒牛奶和一个魔方）生1：里面是一个长方体生2：里面装的是一个长方体盒子，盛的是液体师：这位同学猜的比较准确，（举魔方）这是什么？生1：是一个正方体生2：是一个魔方师：这位同学的眼力真不错，猜不出来的同学也没关系，生活中像这样形状的物品实在太多了。
老师给你们带来的是一盒牛奶和一个魔方，这两件礼物包含了两层含义：一层含义是老师对同学们的祝福，希望同学们身体倍棒，健康成长（手举奶盒），头脑灵活，越来越聪明（举魔方）；另一层含义，这两件东西是我们这节课学习的小助手，你知道这节课我们要学习什么了吗？板书：长方体和正方体的整理复习二、全班交流本单元内容师：请同学们回忆我们都学过长方体和正方体的哪些知识？生答，板书：特征、表面积、体积和体积单位、容积和容积单位、体积的计算师：这么多的知识有没有什么好办法让他们系统条理的展现出来呢？三、单元知识整理，形成知识体系学生小组为单位结合课本和单元目标导学整理本单元内容，看哪个组整理的快，汇报的好。
学生小组讨论整理，小组长做好记录，整理出本单元的知识体系。
四、全班汇报交流师：每个小组汇报时，可选择一个知识点来说，让每个小组都有发言的机会。
生1：我们小组想汇报长方体和正方体的特征，长方体和正方体都有12条棱，8个顶点，6个面。
生2：长方体相对的两个面完全相同，相对的棱长度相等，可以根据长度不同把长方体的棱分成3组，每组4条。
生3：正方体的6个面完全相同，而且都是正方形，12条棱都相等。
师：他们对长方体和正方体的知识掌握的真熟练，还有补充的吗？生：长方体的特殊情况有两个面是正方形时，其余的四个面都完全相同。
评价：补充的非常好，知识更全面了。
师：学习了一部分知识后，我们要善于总结和比较知识之间的联系和区别，这样更有利于我们对知识的掌握。
长方体与正方体应用题练习[1]
![长方体与正方体应用题练习[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/495906ae83d049649b665871.png)
一、表面积三、应用题1、一个房间长5米，宽3米，高2.8米，现需油漆四壁和天花板，扣除门窗的面积4.5平方米，求油漆的总面积有多大？2、要做一种管口周长40厘米的通气管子10根，管子长2米，至少需要铁皮多少平方米？3、一个正方体的表面积是54平方分米，这个正方体所有棱长之和是多少？4、有一个长方体木箱，长0.7米，宽0.5米，高0.3米。
怎样放，这个木箱占地面积最小？最小是多少平方米？5、学校要砌一道长20米，厚0.25米，高3米的砖墙，如果每立方米用砖510块。
一共需要多少块砖？6、一个正方体它的棱长是4厘米，它的表面积是多少平方厘米？7、做一长方体的游泳池，长60米，宽30米，深2分米，游泳池内贴上瓷砖，至少要瓷砖多少平方米？9、一个正方体表面积是180平方厘米，它的底面积是多少平方厘米？10、一段方钢长4米，横截面是边长5分米的正方形，这段方钢的表面积是多少二、综合二、应用题：1.用一根168厘米的铁丝，焊接成一个长方体教具，长20厘米，宽12厘米，它的高是多少厘米？2.一张办公桌有3个抽屉，每个抽屉长50厘米，宽30厘米，高10厘米，做5张桌的抽屉至少需要木板多少平方米？3.一个长方体食品盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米，如果围着它贴一圈商标纸，这圈商标纸至少有多少平方厘米？4.一根长方体木材，和长2.5米,宽0.4米,厚0.25米,每立方米木料重384千克,这根木料重多少千克?5.实验小学修一条长60米,宽60米的长方形操场.先铺10厘米厚的三合土,再铺4厘米厚的煤渣.需要三合土、煤渣各多少立方米?6.把两块棱长2.5分米的正方体木块粘接成一个长方体,这个长方体的体积和表面积各是多少?7.一个长方体和一个正方体的体积相等，已知正方体的棱长是8分米，长方体的高是4分米，求长方体的底面积。
8.一个操场长80米，宽60米，在这个操场上铺5厘米厚的土。
如果每个学生每天挑土0.4立方米,400个学生几天可以铺完?9.把两块棱长2.5分米的正方体木块粘接成一个长方体迪个长方体的体积和表面积各是多少？10.制作一个长8分米、宽5分米、高6分米的长方体木盒，至少需要多少木板？11.某校五年级（1）班师生自己动手粉刷教室，教室的长9米，宽6米，高4米，门窗面积占18平方米，要粉刷四周墙壁和顶棚，如果每平方米用白灰0.25千克，粉刷完这一教室共用白灰多少千克？12.一个正方体木块，表面积是50平方米，如果把它截成8个体积相等的正方体小木块,每个小木块的表面积是多少？13.有一个底面积是正方形的长方体，高是20厘米，侧面展开正好是一个正方形。
五年级数学下册作业设计第三单元《长方体和正方体》
第三单元《长方体和正方体》第1课时《长方体和正方体的认识》一、课前预学作业1.从生活中找一个长方体和正方体实物，仔细观察你有什么发现。
二、课中共学作业课堂探究：2.师生共同交流预学作业，认识长方体和正方体各部分的名称。
跟进练习：8.课本P19做一做。
9.课本P20做一做。
当堂训练：（一）基础过关10.（1）这个纸巾盒的正面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个？（2）它的右面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个？（3）哪几个面的长是24厘米，宽是12厘米？（引用课本P21练习五第1题）11.这个魔方是什么形状的？它的棱长是多少？有几个面的形状完全相同？（引用课本P21练习五第4题）（二）变式提升12.下图是用棱长1cm的小正方体拼成的长方体。
右面的图形哪一个是这个长方体6个面中的一个？用“√”标出来，并注明有几个这样的面。
（引用课本P22第6题）三、课后延学作业（一）基础过关13.判断（原创）（1）正方体和长方体都是6个面、12条棱、8个顶点。
（）（2）正方体的6个面一定是正方形。
（）（3）正方体是特殊的长方体。
（）（4）1个长方体中如果有2个面是正方形，那么这个长方体一定是正方体。
（）（5）1个长方体中如果相邻的2个面都是正方形，那么这个长方体一定是正方体。
（）14.（原创）（二）变式提升15.一个长、宽、高分别为40cm、30cm、20cm的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？（引用课本P21练习五第2题）16.课本P22第7题。
（三）智慧拓展17.正方体的6个面分别写着A、C、D、E、F、I。
与A、E、I相对的面分别是哪个面？（引用课本练习五P22第8题）第2课时《长方体和正方体的认识》巩固练习一、课前预学作业1.回顾长方体和正方体的特征，通过表格，对比异同中巩固对长方体和正方体特征的认识。
(原创)二、课中共学作业2.利用特征解决实际问题课堂探究单（一）假如用铁丝焊接一个长方体的框架。
苏教版小学数学六年级上册《长方体与正方体》专项练习试题(10套)
苏教版小学数学六年级上册《长方体与正方体》专项练习试题（10套）（1）（长方体和正方体的认识）一、填空：（38%）1、长方体和正方体都有( ) 个面，( ) 条棱，( ) 个顶点。
2、长方体的每个面都是( )形或有一组对面是( )。
它有( )条棱，平行的( )条棱都相等。
3、相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的（）、（）和（）。
4、长方体有（）个面，从不同的角度观察一个长方体，最多能看到（）个面。
5、一个长方体的长是5分米，宽是4分米，高是3分米，6个面中最小的一个面的面积是（），最大的一个面的面积是（）。
6、一个长方体，长4米，宽3米，高2米，它的占地面积最大是（）平方米。
7、一个长方体模型，从前面看是从上面看是长方体右面的面积是（）平方厘米。
8、长方体的右侧面面积是12平方厘米，前面面积是8平方厘米，上面面积是6平方厘米，这个长方体的长、宽、高分别是（）、（）、（）。
二、选择（8%）：1、一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，这个水池占地（）平方米。
A、200B、400C、5202、下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（）。
3、从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后(如下图) ，它的表面积( ) 。
A．和原来同样大 B．比原来小 C．比原来大 D．无法判断4、用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（）厘米的长方体教具。
A、2B、3C、4D、5三、计算下面每个形体的棱长和（6%）。
四、下面各题，列式计算，不写答。
（40%）1、一个长方体，长5分米，宽3分米，高4分米，求它的所有棱长的和。
2、用钢筋做一个长和宽都是3.5分米，高是10厘米的长方体，需多少分米的钢筋？3、棱长是4分米的正方体，棱长总和是多少分米？4、一个长方体的棱长和是36厘米，从一个顶点出发的三条棱的长度总和是多少厘米？5、同一根长96厘米的铁丝折成一个最大的正方体框架，求正方体框架的棱长。
南京力学小学苏教版六年级上册数学第1单元《长方体和正方体》教案(一共11课时)
南京力学小学苏教版六年级上册数学第1单元《长方体和正方体》教案（一共11课时）一. 教材分析《长方体和正方体》是南京力学小学苏教版六年级上册数学第1单元的内容。
本节课主要让学生掌握长方体和正方体的特征，包括它们的面的形状、大小、数量以及相对位置关系。
学生需要通过观察、操作、思考、交流等活动，培养空间观念，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象力，对长方体和正方体有一定的认识。
但在具体操作和解决问题时，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导学生通过实际操作和思考，进一步理解和掌握长方体和正方体的特征。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够说出长方体和正方体的特征，了解它们之间的关系。
2.过程与方法：学生能够通过观察、操作、思考、交流等活动，培养空间观念，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，克服困难，体验成功的喜悦，增强对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：学生能够说出长方体和正方体的特征。
2.难点：学生能够运用长方体和正方体的特征解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法、合作学习法等，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握长方体和正方体的特征。
六. 教学准备1.教具：长方体和正方体模型、卡片、课件等。
2.学具：学生用书、练习本、铅笔等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示长方体和正方体的模型，引导学生观察它们的形状，激发学生的兴趣。
然后提出问题：“请大家来说说长方体和正方体有什么特点？”学生回答后，教师总结并板书。
呈现（10分钟）教师通过课件呈现长方体和正方体的图片，引导学生观察并找出它们的特征。
教师逐一提问，学生回答后，教师进行总结。
操练（10分钟）教师分发卡片，让学生分组进行游戏，通过实际操作，加深对长方体和正方体特征的理解。
每组选一名代表进行解答，其他组进行评价。
苏教版六年级数学上册第一单元长方体和正方体(知识点、常考题、易错题、拓展题)名师详解与训练二
苏教版六年级上册第一单元：长方体和正方体详解与训练二一、正方体表面涂色的规律及对应考题（一）正方体表面涂色的规律⑴当正方体的棱长是a 厘米时，这个正方体可以切成棱长是1厘米的小正方体的个数是n ×n ×n 。
如果用N 表示这样的个数，那么：N=n ×n ×n(个） ⑵我们把切开的、棱长是1厘米的小正方体分为四种：⑶上面四种情况的小正方体都是从原来的正方体中切出来的，所以各部分加起来应当等于切成的总个数。
也就是：N=n ×n ×n=N 3＋N 2＋N 1＋N 0（二）正方体表面涂色规律的对应考题（答案见参考答案）1.（考点）一个表面涂色的正方体,把这个正方体的每条棱平均分成3份、4份、5……再切成同样大的小正方体。
那么每种情况中，分割产生的小正方体的总个数各是多少个？请填写下表。
2.（考点）三面涂色的小正方体的个数。
观察发现,3面涂色的小正方体都在大正方体（ ）的位置上，正方体有 （ ）个顶点,即3面涂色的小正方体有（ ）个。
3.（考点）二面涂色的小正方体的个数。
观察发现,2面涂色的小正方体都在大正方体（ ）的中间。
把这个正方体的每条棱平均分成3份、4份、5……再切成同样大的小正方体。
那么每种情况中，分割产生的小正方体2面涂色的总个数各是多少个？请填写下表。
棱长平均分的份数 3份 4份 5份 …… n 份 小正方体的总个数……三面涂色的记作N 3：N 3=8（个），因为有8个顶点。
两面涂色的记作N2：N 2=12（n －2）（个） 一面涂色的记作N1：N 1=6（n －2）²（个） 没有一个面涂色的记作N0：N 0=（n －2）³（个）。
棱长平均分的份数3份4份5份……n份每条棱涂色的小正方体的个数2面涂色的小正方体的总个数4.（考点）1面涂色的小正方体的个数。
观察发现,1面涂色的小正方体都在大正方体（）的中间。
把这个正方体的每条面平均分成3份、4份、5……再切成同样大的小正方体。
苏教版小学数学六年级上册《长方体与正方体》专项练习试题(10套)-精编
苏教版小学数学六年级上册《长方体与正方体》专项练习试题（10套）（1）（长方体和正方体的认识）一、填空：（38%）1、长方体和正方体都有( ) 个面，( ) 条棱，( ) 个顶点。
2、长方体的每个面都是( )形或有一组对面是( )。
它有( )条棱，平行的( )条棱都相等。
3、相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的（）、（）和（）。
4、长方体有（）个面，从不同的角度观察一个长方体，最多能看到（）个面。
5、一个长方体的长是5分米，宽是4分米，高是3分米，6个面中最小的一个面的面积是（），最大的一个面的面积是（）。
6、一个长方体，长4米，宽3米，高2米，它的占地面积最大是（）平方米。
7、一个长方体模型，从前面看是从上面看是长方体右面的面积是（）平方厘米。
8、长方体的右侧面面积是12平方厘米，前面面积是8平方厘米，上面面积是6平方厘米，这个长方体的长、宽、高分别是（）、（）、（）。
二、选择（8%）：1、一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，这个水池占地（）平方米。
A、200B、400C、5202、下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（）。
3、从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后(如下图) ，它的表面积( ) 。
A．和原来同样大 B．比原来小 C．比原来大 D．无法判断4、用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（）厘米的长方体教具。
A、2B、3C、4D、5三、计算下面每个形体的棱长和（6%）。
四、下面各题，列式计算，不写答。
（40%）1、一个长方体，长5分米，宽3分米，高4分米，求它的所有棱长的和。
2、用钢筋做一个长和宽都是3.5分米，高是10厘米的长方体，需多少分米的钢筋？3、棱长是4分米的正方体，棱长总和是多少分米？4、一个长方体的棱长和是36厘米，从一个顶点出发的三条棱的长度总和是多少厘米？5、同一根长96厘米的铁丝折成一个最大的正方体框架，求正方体框架的棱长。
苏教版六年级上册第一单元《长方体和正方体》全部课时练含答案(共15份)
1.1认识长方体和正方体
1.
图1 图2
图3
（1）图1是（）体，它的6个面是（）形。
（2）图2是（）体，它的6个面是（）形。
（3）图3是（）体，它的6个面中，有（）个面是（）形，（）个面是（）形。
2.一个长方体最多有（）个面是正方形，最多可以有（）条棱长度相等。
把长方体放在桌面上，最多可以看到（）个面。
3.把长方体和正方体的关系用图表示出来。
答案：1.（1）长方长方（2）正方正方（3）长方 4 长方 2 正方
2.2 8 3
3.
正方体
长方体
1.2 长方体和正方体的展开图
一、下面哪些图形沿线折叠后能围成一个长方体？（能围成的画“√”，不能围成的画“×”。
）
（）（）（）二、下面哪个图形沿线折叠后能围成一个正方体（）。
A B C D
三、如图是一个长方形展开图，每个图都画有一个数字，如果将这个展开图恢复成长方体，与“5”相对的面是（）
答案：一、√×√
二、B
三、3。
五年级下册数学第三单元长方体正方体表面积训练题(附参考答案)
长方体正方体表面积训练题1. 一个长方体的长是10cm，宽是8cm，高是5cm。
那么这个长方形的表面积是多少平方厘米？2. 一个正方体的棱长是3cm，这个正方体的表面积是多少平方厘米？3. 有一种香皂盒，长11cm，宽7cm. 高5cm。
制作一个这样的香皂盒，需要多少平方分米的纸？4. 一个魔方的棱长是10cm。
要把这个魔方包装起来，至少需要多少平方分米的包装纸？5. 小红家准备做一个无盖的鱼缸。
鱼缸长两米。
宽80cm。
高9dm。
制作这个鱼缸需要多少平方分米的玻璃？6. 制作一个无盖的正方体水缸。
一个面的周长是20dm。
制作这个水缸一共需要多少平方米的玻璃？7. 一张长方形的纸，长1m，宽80cm，在这张纸的四个角各剪去一个边长为10cm的正方形，然后再折成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？8. 有一间教室长10m。
宽6m。
高3.3m。
现在需要粉刷这个教室。
需要粉刷的面积是多少平方米？9. 一个游泳池长25m，宽10m，深2m。
现在需要给游泳池贴上瓷砖。
贴瓷砖的面积是多少平方米？10. 超市需要做一段通风管道。
长30m，宽1.2m。
高5dm。
一共需要准备多少平方米的材料？11. 一个长方体的木块儿长1m宽60cm，高50cm。
现在在它的八个顶点各锯掉一个边长为5cm的正方体木块儿。
剩下的木块的表面积是多少平方米？12. 有一间教室。
长10m，宽7m，高3m。
现在需要粉刷这个教室。
每平方米用涂料0.4千克，每千克料70元。
粉刷这个教室一共要花多少钱？13. 一个游泳池长50m，宽15m，深2m。
现在要给游泳池贴上瓷砖。
用边长是50cm的小正方形瓷砖。
每块儿瓷砖6元，一共需要多少钱？14. 把两个棱长为10cm的正方体放在一起包装起来。
一共需要多少平方分米的包装纸？15. 一个长方体从中间切开，正好可以切成两个棱长为15cm的正方体。
原来长方体的表面积是多少？16. 用一根144cm长的铁丝围成一个正方体的框架。
专题1长方体和正方体-2023-2024学年六年级上册数学计算大通关专项训练(答案解析)
专题1 长方体和正方体20232024学年六年级上册数学计算大通关配套专项训练答案解析1．236【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。
⨯+⨯+⨯⨯【详解】(868565)2=++⨯(484030)2=⨯1182=2362．88平方分米；48立方分米【分析】根据长方体展开图的特征可知，长方体的长为（16－2－2）÷2分米，宽为4分米，高为2分米，把长方体的长、宽、高的数据代入长方体的表面积公式：S＝a×b×2＋a×h×2＋b×h×2，和长方体的体积公式：V＝a×b×h中，计算出长方体的表面积和体积。
【详解】（16－2－2）÷2＝12÷2＝6（分米）6×4×2＋6×2×2＋4×2×2＝48＋24＋16＝88（平方分米）6×4×2＝48（立方分米）即长方体的表面积是88平方分米，体积是48立方分米。
3．150平方分米；125立方分米；118cm2；70cm3【分析】根据长方体、正方体的表面积和体积公式，长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方体表面积公式：S＝6a2，长方体体积公式：V＝abh，正方体体积公式：V＝a3，第一个图形先用棱长总和除以12求出正方体的棱长，分别把数据代入计算即可。
【详解】60÷12＝5（分米）正方体的表面积：6×5×5＝150（平方分米）正方体的体积：5×5×5＝125（立方分米）长方体的表面积：（7×5＋7×2＋5×2）×2＝（35＋14＋10）×2＝59×2＝118（cm2）长方体的体积：7×5×2＝70（cm3）4．15.625立方米【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，代入数据求解即可。
五年级下册数学长方体与正方体奥数练习题
五年级下册数学长方体与正方体奥数练习题第一篇：五年级下册数学长方体与正方体奥数练习题长方体和正方体（一）一、知识要点在数学竞赛中，有许多有关长方体、正方体的问题。
解答稍复杂的立体图形问题要注意几点：1.必须以基本概念和方法为基础，同时把构成几何图形的诸多条件沟通起来；2.依赖已经积累的空间观念，观察经过割、补后物体的表面积或体积所发生的变化；3.求一些不规则的物体体积时，可以通过变形的方法来解决。
二、精讲精练【例题1】一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？（单位：厘米）练习1：1.把一根长2米的长方体木料锯成1米长的两段，表面积增加了2平方分米，求这根木料原来的体积。
【例题2】有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如图），你能算出它的体积和表面积吗？（单位：厘米）练习2：1.有一个形状如下图的零件，求它的体积和表面积。
（单位：厘米）。
2.有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体的体积和表面积各是多少？体积为4^3-1^3=64-1=63立方厘米表面积不变，大小为6×4²=96平方厘米【例题3】一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方厘米。
原正方体的表面积是多少平方厘米？练习3：1.一根长80厘米，宽和高都是12厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后，它的表面积减少了多少平方厘米？2.把4块棱长都是2分米的正方体粘成一个长方体，它们的表面积最多会减少多少平方分米？【例题4】一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘为为单位的数都是质数。
这个长方体的体积和表面积各是多少？练习4：1.有一个长方体，它的前面和上面的面积和是88平方厘米，且长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少？依题意长*宽+长*高=88 即长*（宽+高）=88 而长宽高都是质数，长*（宽+高）=11*（5+3）可知长宽高分别为11，5，3 长方体的体积是11*5*3=165立方厘米。
2023年人教版五年级数学下册(课时练)第三单元长方体和正方体(一)
第三单元长方体和正方体(一)3.1.1认识长方体1.长方体有()个面，一般都是()形，也可能有相对的两个面是()形，相对的两个面的面积()；有()条棱，相对的()条棱的长度相等；有()个顶点。
2.两个面相交的()叫做棱。
三条棱相交的()叫做顶点。
相交于一点的三条棱分别叫做长方体的()、()、()。
3.用一根48厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，这个长方体框架的长是5厘米、宽是4厘米，它的高应是多少厘米？参考答案1.(1)6长方正方相等12482.线段点长宽高3.48÷4－5－4＝3(厘米)3.1.2认识正方体1.正方体有()个面，每个面都是()形，它们的面积都()，有()条棱，长度都()，有()个顶点。
2.两个面相交的()叫做棱。
三条棱相交的()叫做顶点。
正方体是长、宽、高都相等的()，它是一种特殊的()。
3.用一根72厘米长的铁丝焊成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长应是多少厘米？参考答案1.6正方相等12相等82.线段点立体图形长方体3.72÷12=6(厘米)3.1.3练习五1.填表。
长宽高棱长和2.判一判。
(1)有6个面，且6个面都是长方形，它一定是长方体。
()(2)在长方体中，不是相对的棱长度都不相等。
()(3)长方体有6个面，12条棱和8个顶点。
()(4)长方体相对面的大小、形状都相等。
()3.一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米、3厘米和2.5厘米。
它上面的面长()厘米，宽()厘米，左边的面长()厘米，宽()厘米，相交于一个顶点的三条棱长之和是()厘米。
参考答案1.长：10cm15dm8cm宽：5cm8dm8cm高：6cm20dm8cm棱长和：84cm172dm96cm2.(1)√(2)×(3)√(4)√3.9,3,3,2.5,14.53.2.1长方体、正方体的展开图1.图中长方体左右两面是正方形。
它的底面周长是（）厘米，上面的面积是（）平方厘米，左侧的正方形面积是（）平方厘米，后面的面积是（）平方厘米2.下图是()方体的展开图，长是()cm，宽是()cm，高是()cm。
长方体正方体专项练习题(解决问题)
长方体正方体单元练习题（应用题）1.一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是2厘米，这个长方体的棱长之和是多少厘米？表面积是多少？体积是多少？２.一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是多少厘米？表面积？体积？4、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？6.一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方分米？最小是多少？表面积是多少平方米？7.用72分米长的铁丝做一个正方体的框架，然后在外面贴上一层纸，至少需要多少平方分米的纸？8、一个长17厘米，高20厘米，宽15厘米的长方体饼干盒，如果在它的侧面贴上一圈商标纸，这张商标纸至少需要多少平方厘米？9.一个长方体通风管，长4米，宽和高都是20厘米（横截面是边长20厘米的正方形）。
做100根这样的通风管，至少需要铁皮多少平方米？10、要做一种管口是正方形，周长40厘米的通气管子10根，管子长2米，至少需要铁皮多少平方米？11.一个无盖的铁桶，底面是周长16分米的正方形，高是5分米，做20个这样的铁桶至少需铁皮多少平方分米？12、一个长方体游泳池，长20米，宽15米，深2米，现要将它的每个面先抹上水泥，再贴上边长4分米瓷砖，需要这样的瓷砖多少块？13.一种长方体铁皮烟囱，底面是边长3分米的正方形，高4米，制这样一节烟囱至少要用铁皮多少平方米？14、一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了80平方厘米，这个正方本木块原来的表面积是多少平方厘米？15、三个同样大的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了144平方厘米，这个长方体的表面积是多少？16、一间长5.2米,宽3米,高2.6米的房间。
它的四面墙的下部刷了1.1米高的浅绿色油漆(开门处1m²不刷),如果1m²浅绿色油漆造价10元,一共要用多少钱?17、一个长方体的宽和高相等，都是8分米，如果将长去掉2分米，这个长方体就变成了正方体。
第1单元 长方体和正方体 应用题专项训练 数学六年级上册苏教版(含答案)
第1单元长方体和正方体应用题专项训练数学六年级上册苏教版1．（2024春•临颍县期中）五月初，杭州各地茶农忙于采摘售卖茶叶。
小聪正在打包一个茶叶礼盒（如图），打结处用了13cm长的绸带。
打包这个茶叶礼盒至少需要用多少厘米长的绸带？2．（2024春•泌阳县期中）一个长方体游泳池长50米，宽25米，深2米，如果在它的四周和底面贴瓷砖，贴瓷砖部分的面积是多少？3．（2024春•镇原县期中）鸟类是人类的朋友，爱护鸟类，人人有责。
希望小学用木板在树林中设置了若干个简易的人工鸟巢（如图），鸟巢的形状是长方体，长3dm、宽3dm、高2dm。
做一个这样的人工鸟巢，至少需要多少平方分米的木板？（人工鸟巢没有右侧面）4．（2024春•路北区期中）一个正方体礼品盒的棱长总和为12dm。
如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的1.2倍，至少要用多少平方分米的包装纸？5．（2024春•内乡县期中）如图所示，一个正方体的礼盒，包装盒上的彩带总长是209cm，其中打结处的蝴蝶结用了17cm。
做这个正方体礼盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？6．（2024春•内乡县期中）把一块体积是16dm3的石头放进一个正方体的水箱里，水面上升了10cm，此时水箱的水面达到最高值。
求水箱的容积？7．（2024春•玉田县期中）用金属条制作一个长方体柜台的框架，柜台长3米，宽0.8米，高1.2米，做这个柜台需要多少米长的金属条？8．（2024春•林州市期中）一根长2m的长方体木料，沿着横截面平行的方向锯成三段，这三段木料总的表面积比原来多6dm2。
原来这根长方体木料的体积是多少立方分米？9．（2024春•博罗县期中）要做一个无盖的正方体鱼缸，棱长为60厘米，需要多少平方厘米的玻璃？10．（2024春•新野县期中）一个长方体的底面是一个周长为40cm的长方形。
高为10cm，如果长和宽的厘米数都是质数，那么这个长方体的体积最大是多少？11．（2024春•洞头区期中）一根铁丝可以搭一个长6dm，宽5dm，高4dm的长方体，如果用这根铁丝搭成一个正方体，那么正方体的体积是多少？12．（2024春•洞头区期中）笑笑将一块棱长6dm的正方体橡皮泥，捏成一个横截面的边长为3dm 的正方形，这个长方体的长是多少分米？13．（2024春•微山县期中）在一个长50cm，宽40cm，高10cm的长方体容器中，盛有5cm深的水，把一块石头浸没到水中后，水面升到了8cm，这块石头的体积是多少？14．（2024•嘉定区模拟）南京奥体中心的体育场里部分场馆翻修，铺设了20块长30米、宽3.5米、厚0.3分米的木质地板，所铺地板的体积一共是多少立方米？15．（2024春•上杭县期中）某村委会服务大厅长8m，宽5m，高3m，门窗面积7.5m2。
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第1课时长方体和正方体的认识（1）
1.长方体有（）个面、（）个棱和（）个顶点，（）的面完全相同。
2.正方体是由（）个完全相同的（）围成的立体图形，正方体有（）
条棱，它们的长度都（），正方体有（）个顶点。
3.先观察，再填空。
这是一个（），长（）、这是一个（），棱长是（）。
宽（）、高（）。
第2课时长方体和正方体的认识（2）
1. 下面的平面图，能围成正方体的有（）。
2. 下面是一个长方体的展开图，说一说哪些面是相对的。
（ A ）——（）（）——（）（）——（）
3. 求出下面长方体或正方体中涂色面的面积。
第3课时长方体和正方体的表面积（1）
一、看图做一做。
（1）右图中长方体前面的面积是（）平方厘米；左面的面积是（）平
方厘米；下面的面积是（）平方厘米。
（2）这个长方体的表面积是多少平方厘米？
二、一个正方体礼盒，棱长是2.5分米，想要在它的6个面上贴上包装纸，
至少需要多少平方分米的包装纸？
三、一种感冒药外盒包装的形状是长方体，长和宽都是4厘米，高是8厘米，
制作这个包装盒至少需要硬纸板多少平方厘米？
第4课时长方体和正方体的表面积（2）
1. 做一个长方体形状的金鱼缸（无盖），长8分米、宽4分米、高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米的玻璃需要4元，那么至少需要多少元买玻璃？
2. 一个正方体包装盒，棱长4.5分米，底面是木板，四周和上面用的是硬纸板。
做这个包装盒至少要用多少平方分米的木板和都是平方分米的硬纸板？
3. 一个长6米、宽3.5米、高3米的房间，其中门窗的面积是8平方米。
现要在这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，那么一共需要水泥多少千克？
第5课时体积和容积的认识
1. 判断：同一类物体的体积大小是一样的。
（）
2. 如果两个不同容器的容积相等，则它们的体积（）。
A.相等
B.不相等
C.无法判断
3. 小丽和小樱各买了一瓶同样多的饮料，小丽用一号杯装，刚好装4杯，小
樱用二号杯装，刚好装5杯，几号杯的容积大些，为什么？
第6课时认识常用的体积单位
1. 在括号里填合适的单位。
一小瓶酒精的体积约是50（）。
一个顶楼水箱可容水约800（）。
2. 下面的物体都是用1立方厘米的正方体摆成的，它们的体积分别是多少立方厘米？
3. 将一只拳头放进一个装满水的水盆中，溢出来的水的体积（）。
①大于1升，小于1毫升②小于1立方米，大于1升
③大于1毫升，小于1升④大于1立方米，小于1升
第7课时长方体和正方体的体积（1）
1. 下面的长方体是用1立方厘米的正方体摆成的，它的长、宽、高各是多少厘米？体积是多少立方厘米？
2. 计算下面长方体的体积。
3. 计算下面正方体的体积。
第8课时长方体和正方体的体积（2）
1. 计算下面物体的体积。
（1）（2）（3）
2. 一个正方体的木箱的棱长是0.5m，它的底面积是多少？体积呢？
3. 已知一个长方体的体积是280立方厘米，它的底面积是56平方厘米，则它的高是多少厘米？（用方程解）
第9课时相邻体积单位间的进率
1.1立方分米=（）立方米 1立方厘米=（）立方分米
1毫升=（）升
2.填一填。
4立方米=（）立方分米 1.5升=（）毫升
500立方厘米=（）立方分米 4500立方分米=（）立方米
1500毫升=（）升 2.5立方分米=（）立方厘米
3.棱长为5分米的正方体的体积是多少立方分米？合多少立方厘米？
第10课时练习课
1. ”“<”或“=”。
4.2升 9.2升
4600升 370立方分米
2. 一个游泳池长80米、宽20米，要使游泳池内水面高度上升2分米，需注水多少立方米？
4.一个长方体，长2.5米，横截面是边长1.2分米的正方形，这个长方体的体
积是多少立方分米。