船舶静力学课后题集答案解析
船舶静力学习题答案
Exercise 1-3
某内河驳船的水下体积V=4400m3，吃水d=2.6m，方形系数Cb=0.815，水线面系 数Cw=0.882，求水线面面积Aw。
已知：Cb=0.815;Cw=0.882;V=4400t 解：Cvp=Cb/Cw=0.815/0.882=0.924
∵Cvp=V/(Aw.d) ∴Aw=V/(Cvp.d)=4400/(0.924*2.6)=1831.5 m2
Exercise 1-1
∵Am=πr2/2 Aw=2*0.2*4r*r=4r2 V=1/3(πr2)*2r=2/3 πr3
∴Cm=Am/(2r*r)= π/4=0.785 Cp=V/(1/2πr2*4r)= 1/3=0.333 Cwp=Aw /(4r*2r)= 1/2=0.500 Cb=V/(4r*2r*r)=π/12=0.261 Cvp=V/(4r2*r)=π/6=0.522
船舶静力学作业
船舶静力学习题答案
响砂山月牙泉
Exercise 1-1
1-1 两相等的正圆锥体在底部处相连接，每个锥体的高等于其底部直径．这个组 合体浮于水面，使其两个顶点在水表面上，试绘图并计算： （1）中横剖面系数Cm，（2）纵向棱形系数Cp， （3）水线面系数Cw，（4）方形系数Cb。
V=(A *h)/3 d
Exercise 1-4源自各站型值：Bx2
y2[1(0.5L)2]
序
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
x -30
-24
-18
-12
-6
0
6
12
18
24
30
y
0
1.512 2.688 3.528 4.032 4.2 4.032 3.528 2.688 1.512
_船舶静力学课后习题答案
A=δφ[∑yi-(y0-yn)/2]=0.524*(3.723-0)=1.956
2.辛浦森法:
Exercise 1-8
2.辛普森法：
半宽yi 辛普森数 乘积
0 0 1 0
30 0.5 4 2
60 0.866 2 1.732
90 1 4 4
120 0.866 2 1.732
150 0.5 4 2
180 0 1 0
Exercise 2-1
计算如图所示浮船坞水线面的有效面积对倾斜轴xx和
yy的惯性矩。巳知坞长L=75m，坞宽B=21m，b=2.2m。
Ixx=2{1/12*75*2.23 +(75*2.2)[(21-2.2)/2]2} =2(66.55+165*9.42)
= 29291.9m
4
Iyy=2*1/12*2.2*753
Exercise 1-2
∵Am=πr2/2
Aw=2*0.2*4r*r=4r2 V=1/3(πr2)*2r=2/3 πr3
∴Cm=Am/(2r*r)= π/4=0.785
Cp=V/(1/2πr2*4r)= 1/3=0.333
Cwp=Aw /(4r*2r)= 1/2=0.500 Cb=V/(4r*2r*r)=π/12=0.261 Cvp=V/(4r 2 *r)=π/6=0.522
∴Aw=V/(Cvp.d)=4400/(0.924*2.6)=1831.5 m2
Exercise 1-7
某军舰 L=92m;B=9.1m;d=2.9m;Cb=0.468;Cm=0.814 求排水体积V、舯横剖面面积、纵向棱形系数。 解：V=Cb.LBd=0.468*92*9.1*2.9=1136.25 m3 Am=Cm.Bd=0.814*9.1*2.9=21.48 m2 Cp=Cb/Cm=0.468/0.814=0.575
船舶静力学复习题答案
船舶静力学复习题答案
1. 船舶在静水中的平衡条件是什么？
答：船舶在静水中的平衡条件是船舶所受的浮力等于其重力，且浮力
作用线通过船舶的重心。
2. 船舶的排水量是如何定义的？
答：船舶的排水量是指船舶完全浸入水中时排开的水的质量。
3. 船舶的重心位置对船舶稳定性有何影响？
答：船舶的重心位置越低，船舶的稳定性越好。
重心位置过高会导致
船舶稳定性降低，容易发生倾覆。
4. 船舶的浮心位置是如何确定的？
答：船舶的浮心位置可以通过船舶水线面和浮力作用线的交点来确定。
5. 船舶的初稳性高度是如何计算的？
答：船舶的初稳性高度可以通过浮心位置与重心位置之间的垂直距离
来计算。
6. 船舶的横倾角如何影响船舶的稳定性？
答：船舶的横倾角越大，船舶的稳定性越差。
当横倾角超过一定限度时，船舶可能会发生倾覆。
7. 船舶的纵倾角如何影响船舶的浮力分布？
答：船舶的纵倾角会影响船舶的浮力分布，导致船舶前后部分的浮力
不平衡，从而影响船舶的稳定性和操纵性。
8. 船舶的横稳心是如何定义的？
答：船舶的横稳心是指船舶在横倾状态下，浮力作用线与船舶重心连
线的交点。
9. 船舶的纵稳心是如何定义的？
答：船舶的纵稳心是指船舶在纵倾状态下，浮力作用线与船舶重心连
线的交点。
10. 船舶的稳性曲线图是如何绘制的？
答：船舶的稳性曲线图是通过在横坐标上表示横倾角，在纵坐标上表
示相应的复原力矩，绘制出一系列的稳定曲线来表示船舶的稳定性能。
船舶静力学作业题答案解析
1-1 某海洋客船船长L=155m ，船宽B=18.0m ，吃水d =7.1m,排水体积▽=10900m 3，中横剖面面积A M =115m 2，水线面面积A W =1980m 2，试求：（1）方形系数C B ；（2）纵向菱形系数C P ；（3）水线面系数C WP ；（4）中横剖面系数C M ；（5）垂向菱形系数C VP 。
解：（1）550.01.7*0.18*15510900==⋅⋅∇=d B L C B （2）612.0155*11510900==⋅∇=L A C M P （3）710.0155*0.181980==⋅=L B A C W WP （4）900.01.7*0.18115==⋅=d B A C M M （5）775.01.7*198010900==⋅∇=d A C W VP 1-3 某海洋客货轮排水体积▽=9750 m 3，主尺度比为：长宽比L/B=8.0, 宽度吃水比B/d=2.63，船型系数为：C M =0.900，C P =0.660，C VP =0.780，试求：（1）船长L;（2）船宽B ；（3）吃水d ；（4）水线面系数C WP ；（5）方形系数C B ；（6）水线面面积A W 。
解： C B = C P* C M =0.660*0.900=0.594 762.0780.0594.0===VP B WP C C C d B L C B ⋅⋅∇=又因为所以：B=17.54m L=8.0B=140.32m d=B/2.63=6.67m 762.0=WP CC B =0.594 06.187467.6*780.09750==⋅∇=d C A VP W m 21-10 设一艘船的某一水线方程为：()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-±=225.012L x B y 其中：船长L=60m ，船宽B=8.4m ，利用下列各种方法计算水线面积： （1） 梯形法（10等分）； （2） 辛氏法（10等分）（3） 定积分，并以定积分计算数值为标准，求出其他两种方法的相对误差。
-船舶静力学课后习题答案
2/3
Exercise 1-2
∵Am=πr2/2 Aw=2*0.2*4r*r=4r2 V=1/3(πr2)*2r=2/3 πr3
∴Cm=Am/(2r*r)= π/4=0.785 Cp=V/(1/2πr2*4r)= 1/3=0.333 Cwp=Aw /(4r*2r)= 1/2=0.500 Cb=V/(4r*2r*r)=π/12=0.261 Cvp=V/(4r 2 *r)=π/6=0.522
Exercise 2-1
计算如图所示浮船坞水线面的有效面积对倾斜轴xx和 yy的惯性矩。巳知坞长L=75m，坞宽B=21m，b=2.2m。
Ixx=2{1/12*75*2.23 +(75*2.2)[(21-2.2)/2]2} =2(66.55+165*9.42) = 29291.9m 4
Iyy=2*1/12*2.2*753
Exercise 1-11
对下图所示的两个横剖面的半宽及其水线间距（单位 m）先修正其坐标，然后用梯形法计算其面积。 梯形法： 1. 修正值取：0.32
As=1*(0.32/2
+1.2+1.67+2
+2.24/2)=6.15 m 2
Exercise 1-11
2. 修正值取：-0.78 As=2*(-0.78/2+2.25+4.1+5.16+6/2)=28.24 m2
梯形法： Aw=2*L/10*(2(1.512+2.688+3.528+4.032+4.2) =2*6*27.72=322.64 m2
船舶原理与结构_习题之二(船舶阻__
习题及参考答案（邹早建教授提供）一．船舶静力学部分1. 已知某海洋客货船的船长L =155m ，船宽B =18m ，吃水d =7.1m ，排水体积Ñ=10900m 3，中横剖面面积A M =115m 2，水线面面积A W =1980m 2。
求该船的方形系数C B 、水线面系数C W 、中横剖面系数C M 、纵向棱形系数C p 及垂向棱形系数C vp 。
解：550.01.71815510900B =⨯⨯=⨯⨯∇=d B L C710.0181551980W W =⨯=⨯=B L A C900.01.718115M M =⨯=⨯=d B A C612.015511510900M p =⨯=⨯∇=L A C775.01.7198010900A W vp =⨯=⨯∇=d C2. 已知某船方形系数C B =0.50，水线面系数C W =0.73，在海水中平均吃水d =8.20m ，求船进人淡水中的平均吃水（已知在水温15︒C 时，淡水的密度为999.1kg/m 3，海水的密度为1025.9kg/m 3）。
解：记海水的重度为 γ1＝ρ1⨯g ，淡水的重度为 γ2＝ρ2⨯g ，船进人淡水中的平均吃水为d 2。
在海水中的排水体积为 ∇1＝C B ⨯L ⨯B ⨯d ，排水量为 ∆1＝γ1⨯∇1＝γ1⨯C B ⨯L ⨯B ⨯d ，其中L 为船长，B 为船宽。
假设船舶从海水中进入淡水中时水线面面积保持不变，则船舶在淡水中的排水量为 ∆2＝γ2 (∇1+ C W ⨯L ⨯B ⨯δd )，其中δd 为船舶从海水中进入淡水中的吃水变化。
由于船舶从海水中进入淡水中时排水量保持不变，所以有γ1⨯C B ⨯L ⨯B ⨯d ＝γ2 (∇1+ C W ⨯L ⨯B ⨯δd )γ1⨯C B ⨯L ⨯B ⨯d ＝γ2 (C B ⨯L ⨯B ⨯d + C W ⨯L ⨯B ⨯δd )解得：d C C d ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=121W B γγδ 由上式可知，当γ1 > γ2时，δd > 0，即吃水增加；当γ1 < γ2时，δd < 0，即吃水减小。
船舶静力学课后题集答案解析
1- 1某海洋客船船长L=155m ，船宽B=18.0m ，吃水d =7.1m, 排水体积^ =10900m 3，中横剖面面积 A M =115m 2，水线面面积A w =1980m 2，试求:（1）方形系数C B ; （2）纵向菱形系数C P ; （3）水线面系数C WP ;（4）中横剖面系数C M ; （5）垂向菱形系数C VP 。
1-3某海洋客货轮排水体积^ =9750 m 3，主尺度比为：长宽比 L/B=8.0,宽度吃水比 B/d=2.63，船型系数为：C M =0.900 ,C P =0.660， C VP =0.780，试求：（1）船长 L;（2）船宽 B ;（3）吃水 d ;（4）水 线面系数C WP ； （ 5）方形系数C B ； （6）水线面面积A w 。
解: C B = C P * C M =0.660*0.900=0.594C B 0.594 C WP0.762C VP 0.780又因为C B7^^ L=8.0B d=7^所以：B=17.54mL=8.0B=140.32m解：（1） C B10900 155*18.0*7.10.55010900115*1550.612(3) 0.7101150.90018.0* 7.110900 1980*7.10.7751980 18.0*155 C WPd=B/2.63=6.67m C WP0.7621-10设一艘船的某一水线方程为：y 1云右其中：船长L=60m ，船宽B=8.4m ，利用下列各种方法计算水线面 积：（1） 梯形法（10等分）； （2） 辛氏法（10等分）（3） 定积分，并以定积分计算数值为标准，求出其他两种方法的相 对误差。
解：y — 1 x 2中的“ + ”表示左舷半宽值，“-”表示右20.5L舷半宽值。
因此船首尾部对称，故可只画出左舷首部的1/4水线面进 行计算。
2则：y 4.2 1 —，将左舷首部分为10等分，则l =30/10=3.0m。
船舶静力学习题讲解1
第一章第13小题：某船的载重水线首尾对称，水线半宽可用数学方程式35.1x y =表示。
船长m L 60=，请分别采用定积分法、11站梯形法和11站辛氏第一法来求出水线面面积，并根据定积分所得答数求其它法则计算结果的相对误差。
（船舶半宽值如表1所示）解：1）定积分2303/13015.4195.144m dx x ydx S ===⎰⎰（1）梯形法 224.41237.3434m S =⨯⨯=（2）辛氏第一法 239.41598.1033314m S =⨯⨯⨯= 3）各计算方法的相对误差 （1）梯形法%7.1121=-S S S （2）辛氏第一法%86.0131=-S S S第二章第6小题：某船在吃水m d 88.5=时的排水体积是39750m ，浮心在基线之上3.54m 。
向上每隔0.22m 的每厘米吃水吨数见下表。
如水的密度3/025.1m t =ω，求在吃水为6.98m)(22.1226122.07.1141497503m V =⨯+=（4）浮心垂向坐标)(13.422.1226154.3975022.00.73446m z B =⨯+⨯=第二章第7小题：某船水线长为100m ，正浮时各站号的横剖面面积如下表1所示。
请用梯形法列表计算：①排水体积V ；②浮心纵向坐标B x ；③纵向菱形系数P C 。
)(34322,343101003m V =⨯=2）浮心纵向坐标 )(032.0101002.3431.1m x B ≈⨯=3）纵向菱形系数596.01006.573432=⨯=⨯=L A V C M P第二章第8小题：某船设计吃水为6m ，各水线号的水线面面积如下表所示，其水线间距为1.2m 。
请用梯形法列表计算：设计吃水时船的排水体积V 、浮心垂向坐标B z 和垂向菱形系数VP C 。
1）排水体积：)(1147795642.13m V ≈⨯=2）浮心垂向坐标B z)(2.39564257452.1m z B ≈⨯= 3）垂向菱形系数VP C 86.06223011477≈⨯=VP C第三章第20小题：某内河客船的主尺度和要素为：船长m L 28=，型宽m B 5=，吃水m d 9.0=，方形系数54.0=B C ，水线面系数73.0=W C ，初稳性高m h 15.1=。
船舶静力学课后习题答案
=2+165* =
Iyy=2*1/12**753 ＝ m4
Exercise 2-1
或 者：
Ixx=
∫2 BB2/b2 y2Ldy
Iyy
x2bdx
Exercise 2-2
某挖泥船的水线面如图，其中 L=30m, B=, l=12m, b=, l1=2m, l2=, b1=, b2=。求该水线面面积及形心坐标。
Exercise 1-10
B 各站型值： y=± [1
2
x2 2]
序 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x -30 -24 -18 -12 -6 0 6 12 18 24 30
y0
0
6
4
2
0
-30
-24
-18
-12
-6
0
6
12
18
24
30
精确解：
Exercise 1-10
dx
Exercise 1-10
梯形法：
V=L/10*(Σy-ε) =100/10*(0++++++++++0) =3418 m3
Myoz=L/10*(Σxy-ε) =100/10*(-5*0-4****+0*
Xb= Myoz/V=100/3418= m
辛氏 1 法：
+1*+2*+3*+4*+5*0)*10=100 m4
V=L/30*(Σy) =100/30*(0+4*+2*+4*+2*+4* +2*+4*+2*+4*+0)=3433 m3
船舶静力学A 答案
一、名词解释（共30分）1. 横稳性高与纵稳性高横稳性高：船舶横倾某一小角度φ时，重力作用点G 和横稳心M 之间的距离GM ； 纵稳性高：船舶纵倾某一小角度θ时，重力作用点G 和横稳心L M 之间的距离L GM 。
2. 船长的三种定义①、总长OA L ：自船首最前端至船尾最后端的水平距离； ②、垂线间长PP L ：艏垂线FP 与艉垂线AP 之间的水平距离；③、设计水线长WL L ：设计水线在首柱前缘和尾柱后缘之间的水平距离。
3. 漂心与浮心漂心：水线面WL 的形心； 浮心：设计水线长与垂线间长设计水线长WL L ：设计水线在首柱前缘和尾柱后缘之间的水平距离； 垂线间长PP L ：艏垂线FP 与艉垂线AP 之间的水平距离。
4. 干舷5.6. 浮态与浮态参数浮态：船舶浮于静水的平衡状态称为浮态，包括：正浮、横倾、纵倾和任意浮态； 浮态参数：吃水、横倾角和纵倾角。
二、 简答题（共40分）1. 在中横剖面上标注：型宽、型深、吃水、基线、干舷。
（8分）得分2. 简述：水线面系数、中横剖面系数、方形系数、棱形系数、垂向棱形系数，并说明各自的意义。
（8分）水线面系数WP C ：/WP W C A LB =，大小表示水线面的肥瘦程度；中横剖面系数M C ：/M M C A Bd =，大小表示水线以下的中横剖面的肥瘦程度； 方形系数B C ：/B C LBd =∇，大小表示船体水下体积的肥瘦程度； 菱形系数p C ：/p M C LA =∇，大小表示排水体积沿船长方向的分布情况； 垂向菱形系数Vp C ：/Vp W C dA =∇，大小表示排水体积沿吃水方向的分布。
3. 简述船体型线图的组成及各自的文字表述。
（8分）①、横剖线图：用一组平行于中站面的剖面剖切船体，得到与船体型表面的一系列交线为横剖线图②、半宽水线图：用一组平行于水线面的剖面剖切船体，得到与船体一侧型表面的一系列交线为半宽水线图③、纵剖线图：用一组平行于中线面的剖面剖切船体，得到与船体型表面的一系列交线为纵剖线图4. 简述：稳性、稳心、稳心半径、稳性高。
船舶静力学 答案
《船舶静力学》答案一、简答题 (本题共4小题，满分20分)1．船舶的浮态有哪几种，以及各种浮态的参数表达？答：（1）正浮。
横倾角=0，纵倾角=0，首尾吃水相等（2）横倾。
横倾角不等于0，纵倾角=0，首尾吃水相等（3）纵倾。
横倾角=0，纵倾角不等于0，首尾吃水不等（4）任意浮态。
横倾角不等于0，纵倾角不等于0，首尾吃水不等。
2．什么是邦戎曲线？利用邦戎曲线图，如何计算任意纵倾水线下的排水体积和浮心位置？答：将各站处的横剖面面积曲线和各站处的横剖面面积矩曲线绘制在同一张图上，此图称为邦戎曲线。
利用邦戎曲线的计算步骤：（1）根据首尾吃水在邦戎曲线图上做出倾斜水线。
（2）根据倾斜水线与各站垂线的交点作平行于基线的直线，分别与各站横剖面面积曲线，Moy曲线的交点量出对应的横剖面面积及静矩的大小。
（3）利用横剖面面积曲线沿纵向积分求解排水体积及浮心纵向坐标，利用横剖面面积矩曲线沿纵向积分求解排水体积的垂向坐标。
3．何谓船舶稳性？答：船舶在外力作用下偏离其平衡位置而倾斜，当外力消失后，能自行恢复到原来平衡位置的能力。
4.什么是稳性横截曲线？答：计算4-5根水线下不同横倾角时的排水体积和ls浮力作用线到假定重心的水平距离，然后以ls为纵坐标，排水体积为横坐标绘制对应不同横倾角的ls曲线图，该图称为稳性横截曲线图。
二、填空题 (本题共10小题，满分20分)1．通常选用的船长有总长、垂线间长、设计水线长。
2．纵倾状态的浮态一般用首吃水和尾吃水或平均吃水和纵倾角来表示。
3．根据船舶任一水线下的横剖面面积曲线，可以求出该水线下的排水体积和浮心纵向坐标。
4．船舶在动力作用下倾斜产生的最大倾斜角称为动倾角。
船舶的动稳性是以复原力矩做的功来表达的。
5．计算抗沉性的两种方法：增加重量法和损失浮力法6．棱形系数是指船体水线以下的型排水体积与由相对应的中横剖面面积、船长L 所构成的棱形体积之比。
7．首垂线是通过设计水线与首柱前缘的交点所作的垂线。
船舶静力学第三章习题答案
第三章 初稳性习题解3-3 某巡洋舰的排水量△=10200t ，船长L=200m ，当尾倾为1.3m 时，水线面面积的纵向惯性矩I L =420*104m 4，重心的纵向坐标x G =-4.23m ，浮心的纵向坐标x B =-4.25m ，水的重量密度3/025.1m t =ω。
试求纵稳性高L GM 。
解：m I I BM L L L 06.422025.11020010*4204==∆=∇=ω 答：该船的纵稳性高L GM =418.98m 。
3-13 某船长L=100m ，首吃水d F =4.2m米吃水吨数TPC=80t/cm ，每厘米纵倾力矩标x F =4.0m 。
今在船上装载120t 的货物。
首吃水和尾吃水相等。
A F 设货物应装在(x,y,z)处，则装货后首尾吃水应满足：A A F F d d d d d d δδδδ++=++，即A A F F d d d d δδ+=+ （1）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=θδθδtg x L d tg x L d F A F F 22 （2） ()L F GM x x P tg ⋅∆-=θ （3）LGM MTC L 100⋅∆=Θ MTC L GM L ⋅=⋅∆∴100 （4） 将式（2）、（3）、（4）代入式（1）中得：代入数值得：解得： x=41.5m答：应将货物放在（41.5，0，z ）处。
3-14 已知某长方形船的船长L=100m ，船宽B=12m ，吃水d =6m ，重心垂向坐标z G =3.6m ，该船的中纵剖面两边各有一淡水舱，其尺度为：长l =10m ，宽b=6m ，深a=4m 。
在初始状态两舱都装满了淡水。
试求：（1）在一个舱内的水耗去一半时船的横倾角；（2）如果消去横倾，那们船上x=8m ，y=-4m 处的60t 货物应移至何处？解：本题为卸载荷，设该船为内河船。
预备数据：t d B L 0.72000.6*0.12*0.100*0.1==⋅⋅⋅=∆ω 水耗去半舱的重量：t b a l P 1200.1*0.6*0.4*0.10*212111-=-=⋅⋅⋅-=ω ∆<%101P Θ，∴为小量载荷装卸。
船舶静力学第四章习题答案
第四章 大倾角稳性4-1某船正浮时浮心垂向坐标z B0=2.9m ，重心垂向坐标z G =4.5m ，横倾角Φ=40°时的浮心横向、垂向坐标分别为y B40=1.75m 和z B40=3.2m ，求此时的静稳性臂l 40。
解：()()︒--︒-+︒=40sin 40sin 40cos 00404040B G B B B z z z z y l =1.75*0.766+(3.20-2.90)*0.643-(4.50-2.90)*0.643 =0.505m答：此时该船的静稳性臂l 40=0.505m4-4某船在横倾角Φ=45°时，动稳性臂l d =0.7m ，这时浮心横向坐标y B Φ=2.55m ，求船在该横倾角时的复原力臂，船正浮时重心在浮心之上的距离a=2.1m 。
动稳性臂的几何意义为：()G B KB z y G B G B zB l B B d 0000cos sin cos ---+=-=φφφφφφ即0.7=2.1*22+2.55*22-()0KB z B -φ*22-2.1 解得：()0KB z B -φ=0.69m()φφφφφsin sin cos 00G B KB z y l B B --+==2.55*22+0.69*22-2.1*22 =0.806m答：该船此状态的复原力臂l =0.806m 。
4-5某船在横倾角Φ=30°时的复原力臂l =2.60m ，动稳性臂l d =0.73m ，重心在龙骨以上高度z g =10.58m ，正浮时重心在浮心以上的高度a=5.99m ，求Φ=30°时浮心在龙骨以上的高度。
解：又∵()φφφφφsin sin cos 00G B KB z y l B B --+=即：()50.0*99.550.0*59.4866.0*60.2--+=φφB B z y ② 将式①②联立解得06.6=φB z ，61.5=φB y答：Φ=30°时浮心在龙骨以上的高度m z B 06.630=。
船舶静力学知识点汇总及答案
船舶静力学知识点汇总及答案1、简述表示船体长度的三个参数并说明其应用场合？答：船长[L] Length船长包括：总长，垂线间长，设计水线长。
总长（Length overall）——自船首最前端至船尾最后端平行于设计水线的最大水平距离。
垂线间长 (Length Between perpendiculars)首垂线（F.P.）与尾垂线（A.P.）之间的水平距离。
首垂线：是通过设计水线与首柱前缘的交点可作的垂线（⊥设计水线面）尾垂线：一般舵柱的后缘，如无舵柱，取舵杆的中心线。
军舰：通过尾轮郭和设计水线的交点的垂线。
水线长[ ](Length on the waterline)：——平行于设计水线面的任一水线面与船体型表面首尾端交点间的距离。
设计水线长：设计水线在首柱前缘和尾柱后缘之间的水平距离。
应用场合：静水力性能计算用；分析阻力性能用；船进坞、靠码头或通过船闸时用。
2、简述船型系数的表达式和物理含义。
答：船型系数是表示船体水下部分面积或体积肥瘦程度的无因次系数，它包括水线面系数、中横剖面系数、方形系数、棱形系数（纵向棱形系数）、垂向棱形系数。
船型系数对船舶性能影响很大。
（1）水线面系数——与基平面平行的任一水线面的面积与由船长L、型宽B所构成的长方形面积之比。
（waterplane coefficient）表达式：物理含义：表示是水线面的肥瘦程度。
（2）中横剖面系数[ ]——中横剖面在水线以下的面积与由型宽B吃水所构成的长方形面积之比。
(Midship section coefficient)表达式：物理含义：反映中横剖面的饱满程度。
（3）方形系数[ ]——船体水线以下的型排水体积与由船长L、型宽B、吃水d所构成的长方体体积之比。
（Block coefficient）表达式：物理含义：表示的船体水下体积的肥瘦程度，又称排水量系数(displace coefficient)。
（4）棱形系数[ ]——纵向棱形系数 (prismatic coefficient)船体水线以下的型排水体积Δ与相对应的中横剖面面积、船长L所构成的棱柱体积之比。
船舶静力学习题集
《船舶静力学》习题集校训严谨求实团结进取教风敬业精业善教善育工作作风办公唯实勤勉高效学风勤学勤思求真求新第一章绪论学习目标1．了解课程学习内容2．掌握补充知识中的相关概念思考与练习1．船舶原理研究哪些内容？2．中机形船、尾机形船各有什么优缺点？3．船体坐标的正负是怎么规定的？第二章船体几何要素及船体近似计算法学习目标1. 掌握船体主尺度、船型系数等船形参数的定义及几何意义；能够根据相关数据计算船型系数。
2.船体几何要素包括船体主尺度、船形系数和尺度比,是表示船体大小、形状、肥瘦程度的几何参数。
3.理解船体近似计算法的基本原理；4.掌握梯形法、辛氏法的计算公式；运用梯形法、辛氏法进行积分的近似计算.5.掌握运用梯形法进行船体水线面和横剖面计算的数值积分公式及计算表格。
6.实例练习思考与练习1. 作图说明船体的主尺度是怎样定义的？其尺度比的主要物理意义如何？2．作图说明船形系数是怎样定义的?其物理意义如何?试举一例说明其间的关系。
3．某海洋客船船长L=155m,船宽B=18.0m,吃水d=7.1m排水体积∇=10900m3。
中横剖面面积A M=115m2,水线面面积A W=1980m2.试求:(1)方形系数C B;(2)纵向棱形系数C p;(3)水线面系数C WP; (4)中横剖面系数C M;(5)垂向棱形系败C VP。
4.两相等的正圆锥体在底部处相连接,每个锥体的高等于其底部直径.这个组合体浮于水面,使其两个顶点在水表面上试绘图并计算：(1)中横剖面系数C M;(2)纵向棱形系数C p;(3)水线面系数C WP;(4)方形系数C B。
5.某游艇排水体积∇=25 m3,主尺度比为：长宽比L/B=5.0,宽度吃水比B/d=2.7,方形系C B=0.52,求：该艇的主要尺度L、B及d。
6.试说明船舶静力学计算中常用的近似计算法有哪几种? 梯形法和辛氏法的基本原理以及它们的优缺点？7.设曲线方程为y=sin x ,利用下列各种方法计算⎰π0d sin x x ,将其与算到小数后五位值的精确解进行比较,并求出相对误差。
船舶静力学习题讲解
第一章第13小题：某船的载重水线首尾对称，水线半宽可用数学方程式35.1x y =表示。
船长m L 60=，请分别采用定积分法、11站梯形法和11站辛氏第一法来求出水线面面积，并根据定积分所得答数求其它法则计算结果的相对误差。
（船舶半宽值如表1所示）解：1）定积分2303/13015.4195.144m dx x ydx S ===⎰⎰（1）梯形法 224.41237.3434m S =⨯⨯=（2）辛氏第一法 239.41598.1033314m S =⨯⨯⨯= 3）各计算方法的相对误差 （1）梯形法%7.1121=-S S S （2）辛氏第一法%86.0131=-S S S第二章第6小题：某船在吃水m d 88.5=时的排水体积是39750m ，浮心在基线之上3.54m 。
向上每隔0.22m 的每厘米吃水吨数见下表。
如水的密度3/025.1m t =ω，求在吃水为6.98m)(22.1226122.07.1141497503m V =⨯+=（4）浮心垂向坐标)(13.422.1226154.3975022.00.73446m z B =⨯+⨯=第二章第7小题：某船水线长为100m ，正浮时各站号的横剖面面积如下表1所示。
请用梯形法列表计算：①排水体积V ；②浮心纵向坐标B x ；③纵向菱形系数P C 。
)(34322,343101003m V =⨯=2）浮心纵向坐标 )(032.0101002.3431.1m x B ≈⨯=3）纵向菱形系数596.01006.573432=⨯=⨯=L A V C M P第二章第8小题：某船设计吃水为6m ，各水线号的水线面面积如下表所示，其水线间距为1.2m 。
请用梯形法列表计算：设计吃水时船的排水体积V 、浮心垂向坐标B z 和垂向菱形系数VP C 。
1）排水体积：)(1147795642.13m V ≈⨯=2）浮心垂向坐标B z)(2.39564257452.1m z B ≈⨯= 3）垂向菱形系数VP C 86.06223011477≈⨯=VP C第三章第20小题：某内河客船的主尺度和要素为：船长m L 28=，型宽m B 5=，吃水m d 9.0=，方形系数54.0=B C ，水线面系数73.0=W C ，初稳性高m h 15.1=。
船舶静力学习题答案共60页
船舶静力学习题答案
11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。—— 托马斯
13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律不允许的事 情。——弗劳德
14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。——伯克
Байду номын сангаас
谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
船舶静力学习题集
船舶静力学习题集《船舶静力学》习题集《船舶静力学》习题集严谨敬业办公勤学校训求实团结教风精业Ayen工作作风唯实勤勉学风勤思求真第一章绪论坚忍善育高效率力争上游第2页《船舶静力学》习题集自学目标1．了解课程学习内容2．掌控补足科学知识中的有关概念思考与练习1．船舶原理研究哪些内容？2．中机形船、尾机形船各有什么优缺点？3．船体坐标的正负是怎么规定的？第二章船体几何要素及船体近似计算法学习目标1.掌控船体主尺度、船型系数等船形参数的定义及几何意义；能根据有关数据排序船型系数。
2.船体几何要素包括船体主尺度、船形系数和尺度比,是表示船体大小、形状、肥瘦程度的几何参数。
3.认知船体近似计算法的基本原理；4.掌握梯形法、辛氏法的计算公式；运用梯形法、辛氏法进行积分的近似计算.5.掌握运用梯形法进行船体水线面和横剖面计算的数值积分公式及计算表格。
6.实例练习思索与练1.作图说明船体的主尺度是怎样定义的？其尺度比的主要物理意义如何？2．作图说明船形系数是怎样定义的?其物理意义如何?试举一例说明其间的关系。
3．某海洋客船船长l=155m,船宽b=18.0m,吃水d=7.1m排水体积?=10900m3。
中横剖面面积am=115m2,水线面面积aw=1980m2.试求:(1)方形系数cb;(2)横向棱形系数cp;(3)水线面系数cwp;(4)中横剖面系数cm;(5)橡胶垫棱形系败cvp。
4.两相等的正圆锥体在底部处相连接,每个锥体的高等于其底部直径.这个组合体浮于水面,使其两个顶点在水表面上试绘图并计算：(1)中横剖面系数cm;(2)横向棱形系数cp;(3)水线面系数cwp;(4)方形系数cb。
5.某游艇排洪体积?=25m3,主尺度比为：宽度比l/b=5.0,宽度排水量比b/d=2.7,方形系cb=0.52,谋：该艇的主要尺度l、b及d。
第3页《船舶静力学》习题集6.试说明船舶静力学计算中常用的近似计算法有哪几种?梯形法和辛氏法的基本原理以及它们的优缺点？7.设曲线方程为y=sinx,利用以下各种方法排序准确求解展开比较,并算出相对误差。
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1-1 某海洋客船船长L=155m ，船宽B=18.0m ，吃水d =7.1m,排水体积▽=10900m 3，中横剖面面积A M =115m 2，水线面面积A W =1980m 2，试求：（1）方形系数C B ；（2）纵向菱形系数C P ；（3）水线面系数C WP ；（4）中横剖面系数C M ；（5）垂向菱形系数C VP 。
解：（1）550.01.7*0.18*15510900==⋅⋅∇=d B L C B （2）612.0155*11510900==⋅∇=L A C M P （3）710.0155*0.181980==⋅=L B A C W WP（4）900.01.7*0.18115==⋅=d B A C M M （5）775.01.7*198010900==⋅∇=d A C W VP 1-3 某海洋客货轮排水体积▽=9750 m 3，主尺度比为：长宽比L/B=8.0, 宽度吃水比B/d=2.63，船型系数为：C M =0.900，C P =0.660，C VP =0.780，试求：（1）船长L;（2）船宽B ；（3）吃水d ；（4）水线面系数C WP ；（5）方形系数C B ；（6）水线面面积A W 。
解： C B = C P* C M =0.660*0.900=0.594 762.0780.0594.0===VP B WP C C C d B L C B ⋅⋅∇=又因为所以： d=B/2.63=6.67m 762.0=WP CC B =0.594 06.187467.6*780.09750==⋅∇=d C A VP W m 2 1-10 设一艘船的某一水线方程为：()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-±=225.012L x B y 其中：船长L=60m ，船宽B=8.4m ，利用下列各种方法计算水线面积：（1） 梯形法（10等分）； （2） 辛氏法（10等分）（3） 定积分，并以定积分计算数值为标准，求出其他两种方法的相对误差。
解：()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-±=225.012L x B y 中的“+”表示左舷半宽值，“-”表示右舷半宽值。
因此船首尾部对称，故可只画出左舷首部的1/4水线面进行计算。
则：⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=90012.42x y ，将左舷首部分为10等分，则l =30/10=3.0m 。
梯形法：总和∑y i =30.03，修正值(y 0+y 10)/2=2.10，修正后∑`=27.93⎪⎭ ⎝-=∑=0100124i i y l A =4*3.0*（30.03-2.10）=12.0*27.93=335.16m 2（2）辛氏法（10等分）2100200.33600.84*3.3*434m y k l A i i i ==⋅=∑=（3）定积分计算2300300200.33690012.444m dx x ydx A =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-==⎰⎰各计算方法的相对误差： 梯形法：%25.00025.000.33600.33616.3351-=-=-=-A A A 辛氏法：%0000.33600.33600.3362==-=-A A A2`2204.5601.14*0.2*22m d A ==∑⋅⋅=δ2-13 某船由淡水进入海水，必须增加载荷P=175t ，才能使其在海水中的吃水和淡水中的吃水相等。
求增加载重后的排水量。
解：∴海淡淡淡ωωP+∆=∆ t P 00.7000000.1025.1175*000.1=-=-⋅=∆淡海淡淡ωωω∴△海=△淡+P=7000.00+175.00=7175.00t 另解：水的密度变化引起的吃水的变化为ωωd d ⋅⋅∆-=TPC d 100 增加载荷P 引起的吃水的变化为TPCPd ⋅=100`d则TPC P ⋅100ωωd ⋅⋅∆-TPC 100=0 解得t P 00.7000025.000.1*00.175===∆ωωd∴△海=△淡+P=7000.00+175.00=7175.00t2-15 某内河客货船的尺度和要素如下：吃水d =2.40m ，方形系数C B =0.654，水线面系数C WP =0.785，假定卸下货物重量P=8%排水量。
求船舶的平均吃水（设在吃水变化范围内船舷是垂直的）。
解：∵在吃水变化范围内船舷是垂直的 ∴在该范围内水线面面积A W 是常数。
100100BL C A TPC WP W⋅⋅⋅==ωω 10081008ω⋅⋅⋅⋅-=∆-=d B L C P B m C d C TPC P d WP B 16.0785.0*10040.2*654.0*81008100-=-=⋅-==δ∴m d d d M 24.216.040.2=-=+=δ3-3 某巡洋舰的排水量△=10200t ，船长L=200m ，当尾倾为1.3m 时，水线面面积的纵向惯性矩I L =420*104m 4，重心的纵向坐标x G =-4.23m ，浮心的纵向坐标x B =-4.25m ，水的重量密度=ω3-13 某船长L=100m ，首吃水d F =4.2m ，尾吃水d A =4.8m ，每厘米吃水吨数TPC=80t/cm ，每厘米纵倾力矩MTC=75tm ，漂心纵向坐标x F =4.0m 。
今在船上装载120t 的货物。
问货物装在何处才能使船的首吃水和尾吃水相等。
解：按题意要求最终的首尾吃水应相等，即'='A F d d 设货物应装在(x,y,z)处，则装货后首尾吃水应满足：A A F F d d d d d d δδδδ++=++，即A A F F d d d d δδ+=+ （1）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=θδθδtg x L d tg x L d F A F F 22 （2） ()LF GM x x P tg ⋅∆-=θ （3）LGM MTC L100⋅∆=MTC L GM L ⋅=⋅∆∴100 （4）将式（2）、（3）、（4）代入式（1）中得：()()MTCL x x P x L d MTC L x x P x L d F F A F F F ⋅-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=⋅-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+10021002代入数值得：()()75*100*1000.4*1200.420.1008.475*100*1000.4*1200.420.1002.4-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x x 解得： x=41.5m答：应将货物放在（41.5，0，z ）处。
3-14 已知某长方形船的船长L=100m ，船宽B=12m ，吃水d =6m ，重心垂向坐标z G =3.6m ，该船的中纵剖面两边各有一淡水舱，其尺度为：长l =10m ，宽b=6m ，深a=4m 。
在初始状态两舱都装满了淡水。
试求：（1）在一个舱内的水耗去一半时船的横倾角；（2）如果消去横倾，那们船上x=8m ，y=-4m 处的60t 货物应移至何处？解：本题为卸载荷，设该船为内河船。
预备数据：t d B L 0.72000.6*0.12*0.100*0.1==⋅⋅⋅=∆ωm d z B 0.320.62===m d B d B L B L I BM x 0.20.6*120.1212121223===⋅⋅⋅=∇=m z BM z GM G B 4.16.30.20.3=-+=-+=水耗去半舱的重量：t b a l P 1200.1*0.6*0.4*0.10*212111-=-=⋅⋅⋅-=ω∆<%101P ，∴为小量载荷装卸。
m a a a z P g 0.30.4*43434111===-=的重心高度：m b y P g 0.32.6211===的重心横坐标：m B L P d 1.00.12*0.100*0.10.1201-=-=⋅⋅=ωδ平均吃水的变化： ⎪⎭⎫⎝⎛--++∆+=GM z d d P P GM M G M G P g 111111112δ：后的卸去 ⎪⎭⎫⎝⎛---+--+=4.10.321.00.60.1200.72000.1204.1 m 374.1=自由液面要素：4330.180120.6*0.1012m lb i x === m P i GM x 025.00.1200.72000.180*0.111-=--=+∆-=ωδ m GM M G M G M G 349.1025.0374.1111111=-=+=''δ：新的（1） 假设右舷舱的淡水耗去一半：()()0377.0349.1*0.1200.72000.3*0.12011111-=--='+∆=M G P y P tg g φ︒-=16.2φ（左倾）假设左舷舱的淡水耗去一半：()()()0377.0349.1*0.1200.72000.3*0.12011111=---='+∆=M G P y P tg g φ ︒=16.2φ（右倾）（2）假设右舷舱的淡水耗去一半，m y g 0.31=，则P 应移到y 2处，使船横倾1φ角：1φφtg tg =即：()()()'+∆--='+∆111211111M G P y y P M G P y P g ，()y y P y P g --=∴211()()m Py P Py y g 0.20.600.3*0.1204*0.60112=---=-=∴（向右舷移）假设左舷舱的淡水耗去一半，m y g 0.31-=，则：()()m Py P Py y g 0.100.600.3(*)0.1204*0.60112-=----=-=（向左舷移）因本船B=12.0m ，y=-4.0m ，故将P 向左舷移到-10.0m 不成立。
答：（1）︒-=16.2φ（左倾）或︒=16.2φ（右倾） （2）应将P 向右舷移动到y=2.0m 处。
3-15 已知某内河船的主要尺度和要素为：船长L=58m ，船宽B=9.6m ，首吃水d F =1.0m ，尾吃水d A =1.3m ，方形系数C B =0.72，纵稳性高m GM L 65=，为了通过浅水航道，必须移动船内的某些货物，使船处于平浮状态，假定货物从尾至首最大的移动距离为l =28.0m ，求必须移动的货物重量。
解：设需移动的货物重量为P 。
由题意知原始状态：A F d d t -=，m d d d A F M 15.123.10.12=+=+=t d B L C M B 0.46115.1*6.9*0.58*72.0*0.1==⋅⋅⋅⋅=∆ω为使船处于平浮状态，则应使船产生相反的纵倾值-t ：L GM Pl L t tg ⋅∆=-=θ 即()0.65*0.4610.28*0.583.10.1P =-- 解得：P=5.54t答：需移动的重量P=5.54t 。