人教版高中数学选修3电子课本
2020人教版高二数学选修3-1(B版)电子课本课件【全册】
第一章 灿烂的古希腊数学
2020人教版高二数学选修3－1(B版) 电子课本课件【全册】
2020人教版高二数学选修3－1(B 版)电子课本课件【全册】目录
Байду номын сангаас
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第一章 灿烂的古希腊数学 1.2 几何学无王者之路 阅读与欣赏 2.2 ”韩信点兵“与中国剩余定理 阅读与欣赏 3.2 青年数学家阿贝尔和伽罗瓦 3.4 对称的数学 第四章 数与形的完美结合——解析几何的产生 4.1 4.3 业余数学大师 第五章 运动与变化的数学——微积分诞生记 5.1 5.3 万能大师 阅读与欣赏 6.2 数学王子高斯 7.2 新奇的非欧几何世界 7.4 从假设到现实——非欧几何的意义 8.2 伯努利家族的贡献 第九章 中国现代数学两巨星 9.1 传奇数学家——华
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思考题
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第三讲 球面上的基本图形 一 极与赤道
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思考题
二 欧氏平行公理与非欧几何模型──庞加莱模型
阅读与思考 非欧几何简史
引言
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第一讲 从欧氏几何看球面 一 平面与球面的位置关系
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二 直线与球面的位置关系和 球幂定理
思考题
二 球面二角形
3．对顶三角形
4．球极三角形
Hale Waihona Puke 第四讲 球面三角形 一 球面三角形三边之间的关
三 球面三角形的周长
思考题
2．“边角边”(s.a.s.)判定定理
3．“角边角”(a.s.a.
第六讲 球面多边形与欧拉公式 一 球面多边形及
思考题
二 用向量方法证明球面上的余弦定理
1．向量
三 从球面上的正弦定理看球面与平面
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引言
二 直线与球面的位置关系和球幂定理
第二讲 球面上的距离和角 一 球面上的距离
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三 球面的对称性 思考题
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第二讲 球面上的距离和角 一 球面上的距离
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二 球面上的角
6.3.1 二项式定理 课件PPT 人教高中数学选修第三册
巩固训练
巩固训练
巩固训练
练2.二项式
x6x1x来自5的展开式中为常数项的是（
C
）
A．第3项
B．第4项
C．第5项
D．第6项
【详解】依题意， x6
1 5的展开式的通项为 Tr1
x x
C5r ( x6 )5r (
1 )r xx
(1)
r
C5r
x
3015 2
r
，
r N, r 5 ，
令
30
15 2
r
0，得
（2）本节课我们用到了哪些思想方法？
作用
通
内容
二项式定理
项
求 任 一 项
求 指 定 项
求 指 项定 特 征
二项式 系数
课堂小结
注意 与系数的区别
课后作业：1.完成分层作业 2.预习《6.3.2二项式系数的性质》
布置作业
4.二项式定理对任意的数a, b都成立，若设a＝1, b＝x，则有
(1
x)n
C
0 n
Cn1 x
Cn2 x 2
C
k n
xk
Cnn xn .
典例分析
解 ( x 1 )6 ( x x1 )6
：
x
C60 x6 C61 x5 x1 C62 x4 x2 C63 x3 x3 C64 x2 x4 C65 xx5 C66 x6
r 4
，即是二项式
x6
x
1 x
5
的展开式的常数项，
所以展开式中的常数项是第5项.
巩固训练
思考：(x2 2 y 2)5的展开式中 x4 y2项的系数为 ____B______
A.-240
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第一章 灿烂的古希腊数学 1.2 几何学无王者之路 阅读与欣赏 2.2 ”韩信点兵“与中国剩余定理 阅读与欣赏 3.2 青年数学家阿贝尔和伽罗瓦 3.4 对称的数学 第四章 数与形的完美结合——解析几何的产生 4.1 4.3 业余数学大师 第五章 运动与变化的数学——微积分诞生记 5.1 5.3 万能大师 阅读与欣赏 6.2 数学王子高斯 7.2 新奇的非欧几何世界 7.4 从假设到现实——非欧几何的意义 8.2 伯努利家族的贡献 第九章 中国现代数学两巨星 9.1 传奇数学家——华
第一章 灿烂的古希腊数学
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高中数学 选修3(人教A版)课件6.2.2排列数
(3)方法一(间接法)：甲在左端的站法有 A55 种，乙在右端的站法 有 A55 种，而甲在左端且乙在右端的站法有 A44 种，故共有 A66 －2A55 ＋A44 ＝504 种站法．
B．A1108 D．A1128
解析：因为 18×17×16×…×9×8 是从 18 开始，表示 11 个数 字的乘积的一个式子，
所以 18×17×16×…×9×8＝A1118 .故选 C. 答案：C
2.已知 A2n＋1 －An2 ＝10，则 n 的值为( ) A．4 B．5 C．6 D．7
解析：A2n＋1 －A2n ＝n(n＋1)－n(n－1)＝10，化简得 2n＝10，所以 n＝5.故选 B.
题型二 与排列数有关的证明及解方程(或不等式) ——师生共研
例 1 求证：(1)Ann ＝Amn ·Ann－ －mm ；
（2n）！ (2) 2n·n！
＝1·3·5·…·(2n－1).
证明：(1)Amn ·Ann－ －mm ＝（n－n！m）！ ·(n－m)！＝n！＝Ann ，
故原等式成立．
（2n）！ (2) 2n·n！
(2)原不等式即
9！ （9－x）！
6×9！ >（9－x＋2）！
，其中 2<x≤9，x∈N*，
即 x2－21x＋104>0，整理得(x－8)(x－13)>0，
∴x<8 或 x>13.
又 2<x≤9，x∈N*，∴2<x<8，x∈N*.
故 x＝3，4，5，6，7.
人教版高中数学选修三6.3.2 二项式系数的性质 课件
( 1-1 )n= − + − +. . . +(−)
即 = ( + +. . . ) − ( + +. . . )
因此 + +. . . = + +. . .
即在(a+b)n 的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数
A．3
B．4
C．5
D．6
课堂练习
7．已知(2m+x)(1+x)4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为64，
则m=（ B ）
A．
B．
C．4
D． 7
拓展提高
8. 设 (1-x)15=a0+ a1x+ a2x2+...+ a15x15
求: (1) a1+ a2+ a3+ a4+...+ a15
项的二项式系数的和.
例题讲解
例2 在二项式(2x－3y)9的展开式中，求：
(1)二项式系数之和.
(2)各项系数之和.
(3)所有奇数项系数之和.
解：设(2x－3y)9＝a0x9＋a1x8y＋a2x7y2＋…＋a9y9.
（1）二项式系数之和为： + + +. . . + = .
两个数之和.
+
= − +
第n（n∈N*）行的各数之和为2n .
当n=2,4,6时，中间一项值最大；当n=1,3,5时，中间两项值最大.
新知讲解
二项式系数的性质
（1）对称性
人教版高中数学选修三7.4.1 二项分布 课件
P(X＝2)＝C23×232×1－23＝49，
P(X＝3)＝C33×233＝287， 所以X的分布列为
X0 1 2 3
P
1 27
2 9
4 9
8 27
答案 0.648
[微思考] 1．你能说明两点分布与二项分布之间的关系吗？
提示 两点分布是特殊的二项分布，即X～B(n，p)中，当n＝1时，二项分布便是两 点分布，也就是说二项分布是两点分布的一般形式． 2．在n次独立重复试验中，各次试验的结果相互有影响吗？ 提示 在n次独立重复试验中，各次试验的结果相互之间无影响．因为每次试验是 在相同条件下独立进行的，所以第i＋1次试验的结果不受前i次结果的影响(其中i＝1， 2，…，n－1).
则易知 X～B10，14，
故 D(X)＝10×14×1－14＝185.
答案 A
4．设 X～B(2，p)，若 P(X≥1)＝3356，则 p＝__________． 解析 因为X～B(2，p)，
所以 P(X＝k)＝Ck2pk(1－p)2－k，k＝0，1，2. 所以 P(X≥1)＝1－P(X<1)＝1－P(X＝0)
＝1－C02p0(1－p)2＝1－(1－p)2＝3356，
结合 0<p<1，解得 p＝56.
答案
5 6
5．甲队有 3 人参加知识竞赛，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零 分．假设甲队中每人答对的概率均为23，且各人答对正确与否相互之间没有影响．用 X 表示甲队的总得分，求随机变量 X 的分布列． 解 由题意知，X～B3，23， 故 P(X＝0)＝C03×1－233＝217， P(X＝1)＝C13×23×1－232＝29，
假如刘备手下有诸葛亮和9名谋士组成的智囊团，假定对某事进行决策时，每名 谋士决策正确的概率为0.7，诸葛亮决策正确的概率为0.85，现在要为某事能否可 行征求每位谋士的意见，并按照多数人的意见作出决策，试比较诸葛亮和智囊团 决策正确概率的大小． 问题 上述情境中的问题，假如让你猜想的话，你能得到正确的答案吗？ 提示 智囊团决策正确的概率要大于诸葛亮决策正确的概率，具体怎么计算的通 过学习本节课的内容即可解决．
人教版高中数学选修三6.3.1 二项式定理 课件
= ( ∈ ), 则10-2r=3k.
所以，k可取2，0，-2，r取2,5,8，所以第3，6，9项为有理项，分别为
(− )
, (− )
,
−
(− )
,即
,−
,
.
链接高考
5. （2008 江西高考真题（理））( + ) ( + ) 展开式中的
例题讲解
解：(2) ( −
(
) 的展开式的通项是
)− (−
) = (−) − −
根据题意，得
−=
=
因此，x2的系数是
(−) = −
课堂练习
1. 求( +
) 的展开式
)
2、a按照降幂排列，b按照升幂排列，每一项中a、b的指数和为n；
3、第k+1项的二项式系数为 .
新知讲解
特殊地：
（1）当把b替换为-b时，
(a-b)n= − − +. . . +(−) − +. . . +(−)
（2）当a=1,b=x时，
例2 （1）求( + ) 的展开式的第4项的系数；
（2）求( −
) 的展开式中x2的系数.
解：(1) ( + ) 的展开式的第4项是
+ = × − × () = ×
= × × =
因此，展开式第4项的系数是280.
人教版高中数学选修三6.3.2 二项式系数的性质 课件
激趣诱思
知识点拨
微思考
n
令 f(k)=nk ,k∈{0,1,2,…,n},则直线 k=2 将函数 f(k)的图象分成对称的
n
n
2
2
两部分,即直线 k= 是图象的对称轴,由此我们得到结论:当 k= 时,nk
最大.这个结论正确吗?
n -1
2
n +1
2
提示:不正确.当 n 是偶数时,nk 最大;当 n 是奇数时,n = n 最大.
(1)a0+a2+a4;
(2)a1+a2+a3+a4+a5;
(3)5a0+4a1+3a2+2a3+a4.
探究一
探究二
素养形成
当堂检测
解:(1)因为a0+a1+a2+…+a5=1,
-a0+a1-a2+…+a5=-35.
所以
1+35
a0+a2+a4= 2 =122.
(2)因为a0是(2x-1)5展开式中x5的系数,
(1)a0+a1+a2+…+a5;
(2)|a0|+|a1|+|a2|+…+|a5|;
(3)a1+a3+a5.
探究一
探究二
素养形成
当堂检测
解:(1)令x=1,得a0+a1+a2+…+a5=1.
(2)令x=-1,得-35=-a0+a1-a2+a3-a4+a5.
由(2x-1)5 的通项 Tk+1=C5 (-1)k·25-k·x5-k,知 a1,a3,a5 为负值,
人教版高中数学选修三1.2.1.docx
高中化学学习材料唐玲出品第二节 原子结构与元素的性质 第1课时 原子结构与元素周期表[目标要求] 1.掌握原子结构与元素周期表的关系。
2.知道元素周期表的应用价值和元素周期表的分区。
一、元素周期系1．碱金属元素基态原子的核外电子排布碱金属 原子序数周期基态原子的电子排布 锂 3 二 钠 11 三 钾 19 四 铷 37 五 铯 55 六2.元素周期系的形成 (1)周期系的形成随着元素原子的核电荷数的递增，每到出现____________，就开始建立一个新的电子层，随后最外层上的电子逐渐增多，最后达到____个电子，出现____________；形成一个周期，循环往复形成周期系。
(2)原因____________________的周期性变化。
二、元素周期表 1．周期(1)定义：__________________________的元素按照________________排列成的一个横行。
(2)每周期—⎪⎪⎪⎪――→元素 族 族――→最外层电子n s 2n p 6(第一周期从1s 11s 2)(3)各周期元素的数目从第一到第七周期种类数分别为____、____、____、____、____、____、____。
2．族(1)周期表中，有____个纵列。
除____________三个纵列叫第Ⅷ族外，其余15个纵列每一个纵列标作一族，每个纵列的各元素的价电子总数________。
(2)纵列与族的关系纵列序数 1 2 3 4 5 6 7 8～10族纵列序数11 12 13 14 15 16 17 18族3.元素周期表的分区(1)按电子排布，可把周期表里的元素划分成____个区，除____区外，区的名称来自构造原理________填入电子的________符号。
(2)元素周期表可分为____个族，其中s区包括______________族和He，p区包括____________________________，d区包括ⅢB～ⅦB及Ⅷ族，ds区包括_________族。
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人教版高中数学选修3电子课本
《人教版高中数学选修3》是一本讲解高中数学知识的教材，包括
了诸如函数、导数、积分等考试中必须了解的重要内容。
本文将为你
介绍这本教材的主要内容以及它在高中数学学习中的重要性。
一、教材概述：
《人教版高中数学选修3》是一本由教育部指导，人民教育出版社出版的教材。
它是高中数学课程的一个选修课程，具有较高的难度。
该教
材内容全面，包括了大量的例题和练习题，在高中数学学习中扮演着
重要的角色。
二、教材内容：
1. 函数基础知识：包括函数的性质、函数的应用、函数的变化率与导
数等。
2. 函数的导数：讲解导数的概念和推导过程，包括各种导数运算、高
阶导数和隐函数求导等内容。
3. 函数的应用：包括最值问题、曲线的切线与法线、函数图像的分析、函数的相关性等应用。
4. 积分的基本性质：讲解定积分的概念和基本性质，包括微元法与牛顿—莱布尼茨公式等。
5. 积分的计算方法：包括换元积分法、分部积分法、分式积分法、三
角函数积分法等。
6. 微分方程：讲解微分方程的基本概念和方法，包括常微分方程、变
量分离法、一阶线性微分方程等。
三、教材重要性：
《人教版高中数学选修3》是高中数学考试中必备的教材之一。
它具有较高的难度，领域广泛，内容深入，能够很好地提高学生的思考能力、解决问题的能力和创新思维。
此外，该教材注重理论联系实际，多部
分内容与现实生活密切相关，使学生能够掌握实际运用数学的能力，
对今后的学习和工作具有重要的启示意义。
总结：《人教版高中数学选修3》是一本十分重要的教材，内容全面、难度适中，旨在提高学生的思考能力和创新思维。
通过学习该教材，
可以使学生更好地掌握高中数学的知识和技能，为今后的发展打下坚
实的基础。