尝试亲历的过程,感受数学思想的魅力
感悟数学的“魅力”
的地 方 。
关于 学生 学 习数学 的错 误研 究 ， 多集 中 于 “ 断 ” 诊 与“ 治疗 ” 两个 方面 。 治疗 措 施 的设 计 必须 以诊断 结果 为基 础 ， 如果仅 仅把 诊 断视 为 寻找 “ 因” 即研究 “ 病 ， 为 什么 错 ” 样 的问题 ， 这 似乎 并不 全 面 。 诊断 首先 应 当解 决 “ 病 ” 是 “ 病 ” 也 就 是 “ 没错 ” 样 的 问题 。 有 还 没 ， 错 这
“ 力 ” 魅 。
一
钱 刚 好 买 一 台彩 电 ， 么这 台彩 电 的价 格 是 多 少 元？ 那
题 中出 现 了 １
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了 、 三个分数 ， 三个 分数的单位 “” １ ４ 这 １
的 量 不 一样 。学 生碰 到 此 类 问 题 难 以着 手 ， 果 把 分 率 进 行 转 如
、
操 作 中感 悟 数 学
然地 发 现 了数 的 概念 和形 的概 念 的 关 系 ． 由此 而 产 生 了浓 厚 并 的 数 学 兴 趣 。这 位 烧 砖 工 的 儿 子 ， 就 是 ｌ 世 纪 伟 大 的 数 学 ９
的 为 钱 的４ 老 带的 总钱 ÷， 样 电 总 钱 总 数 ÷， 三 钱为 数的 、 这 彩 的
其 中 １４ ７ １ ｘ 这一 步就 只能依 靠 口算 完成 ，不 如 课 本文 所 给出 的就是 回答 这个 问题 的依据 ， 即区分 “ ” 错
带钱总数的一半， 老二带 去的 钱是另外三人总钱数的÷， 老三
带 的 钱 是 另 外 三 人 总 数 的二 ， 四带 ３４ 老 ６ 元钱 ， 弟 四人 带 去 兄
４
如 何 让 大 多 数 学 生 建 立 起 学 习 “ 型 ” 感 受 到 数 学 的魅 模 。 力 ， 强 学 数 学 的 兴 趣 ， 始 终 是 我 们 教 师探 讨 的课 题 。 增 这 笔者 认 为可 通 过 以 下 几种 方 式 让 学 生 去 感 悟数 学 的 “ 在 ” 存 、数 学 的
让学生在体验中感悟数学的魅力
Ｖ ｏ １ ． １ ０ Ｎｏ ８
读与ຫໍສະໝຸດ 写杂志 Ｒｅａ ｄ ａ ｎｄ Ｗ ｒ ｉ ｔ ｅ Ｐｅ ｒ ｉ ｏ ｄｉ ｃ ａ ｌ
２ ０ １ ３年 ８月 ＡＵ ｇ Ｕ Ｓ ｔ ２ ０１ ３
让学生在体验 中感悟数学 的魅 力
樊 红 伟
（ 河 南 省 新 密市 曲粱 镇 下 牛 中心 小 学 河南 新密 ４ ５ ２ ３ ７ ０ ）
让 学 生 在 体 验 生 活 化 的 数 学 中感 受 数 学 的 作 用
１
９ ／ ２ ５ 、 １ ７ ／ ４ ０能 化 成 有 限 小 数 的分 数 。若 像 教 材 上 一 样 再 将 各 分
数 的 分 母 分 解 质 因数 ， 看 分 母 里 是 不 是 只 含 有 质 因数 ２或 ５ ， 最
用活用 好教材 ． 进 行创造性地 教 ， 让 学生经历学 习过程 ， 充 分 体
法是 除法 的逆 运 算 来 检 验 ： ０ ． ３ ｘ ８ ＋ ６ ≠３ 得 出余 数 应 该 是 ０ ． ６而 不是 ６ ． 在 竖 式 上 的余 数 ６表 示 ６个 十分 之 一 ， 即每 次 除 后 的 余
摘要 ： 体 验 是 一 种 情 感 真 正 投 入 的 学 习活 动 ， 它 需要 学 习 者设 身 处 地 去 感 受 客 观 事 物 ， 从 而 达 到 自我 感 悟 、 自我认 识 、 自我 升 华 的教
育 效 果 我 们 应 努 力让 学 生体 验 “ 生 活化 、 活动化、 开放 化 ” 的数 学 ， 让学生“ 学” “ 用” 结合， 感 悟 到 数 学 知识 的无 穷魅 力。
数 数 位 与 商 的数 位 一 致 。 ２ ． ３引 导 学 生 合 作 交 流 ， 在 合 作 交 流 中 让 学 生体 验 “ 说数学” “ 说数学” 指 的是 数 学 交 流 。 课堂上师生互动 、 生 生 互 动 的合 作交流 ， 使学生处于积极 、 活跃 、 自由 的状 态 ， 能出现始料未及 的 体 验 和思 维火 花 的碰 撞 ， 使 不 同 的学 生 得 到 不 同的 发 展 。 例 如 学
感受数学魅力 品味数学思想 2
感受数学魅力品味数学思想在华东六省一市第十四届小学数学课堂教学观摩研讨会的会场上，我沉浸在全省各地教师们一节节精心准备的课中，领略着他们对教材的深刻解读，感受着他们对学生的密切关注。
每一位教师都以自己的特色诠释着数学课堂中生命的对话，展示着自己的教学风格，演绎着自己对数学的理解。
感触最深的当属12位教师12节课却不约而同的渗透着数学思想，“英雄所见略同”。
比如数形结合的思想、化归思想、符合思想、分类思想。
数学思想是数学方法的灵魂，著名的数学教育家米山国藏教授指出：“学生在学校所学的数学知识，在进入社会后，几乎没有机会应用，因而这种作为知识的数学，通常在出校门后不到一两年就忘掉，然而不管他们从事什么工作，那种铭刻于头脑中的数学精神和数学思想方法，却长期地在他们的生活和工作中发挥着重要作用，使其终身受益”。
因此，我们在数学教学过程中，围绕如何更好的体现数学思想方法开展，关注不同学生的数学学习需求，有弹性地、多层次地渗透数学思想方法，以利于学生不断加深对数学思想方法的理解，进而在数学思考、思维能力方面得到提高和发展。
1．化归思想方法数学研究中，解决数学问题，往往不是直接解决原问题的，而是将问题进行变换，使其转化为一个或几个已经能够解决的问题，这样的思想方法叫做化归思想方法。
利用化归法转化而得到的新问题与原问题相比较，应该为已解决的或较容易解决的。
所以，化归的方向应该是化隐为显，化繁为简、化难为易和化未知为已知。
2．符号思想方法用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学的内容，这就是符号思想方法。
在数学中各种量的关系，量的变化以及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式来表达大量的信息，把复杂的语言文字叙述用简洁明了的字母公式表示出来，便于记忆，便于运用，正如华罗庚所说的“数学的特点是抽象，正因为如此，用符号表示就更具有广泛的应用性与优越性”。
这种用符号来体现的数学语言是世界性语言，是一个人数学素养的综合反映。
感悟数学思想,积累数学活动经验
感悟数学思想，积累数学活动经验数学是一门需要思考和探索的学科，它存在于我们生活的方方面面，无论是商业、科学、工程还是日常生活中的计算问题，都离不开数学。
而要学好数学，首先需要培养正确的数学思维方式和探索精神。
在我多年的学习和教学实践中，我深深体会到了数学的思想和活动对于数学学习的重要性。
下面我将结合自己的经验，分享一些感悟和积累。
第一，培养数学思维方式数学思维方式是指在解决数学问题时所采取的思考方法和思维导向。
数学思维方式包括逻辑推理、抽象思维、归纳与推广、反证法等。
学好数学，要培养自己的数学思维方式，学会在问题中寻找规律、总结经验，通过归纳和推理来解决问题。
在解决一个几何问题时，可以先尝试化繁为简，找出一些特殊情况，再通过这些特殊情况来推广到一般情况。
这种思维方式可以帮助我们理解和掌握数学概念和定理，提高数学问题的解决能力。
第二，进行数学活动数学活动是指通过游戏、竞赛、研究等形式进行的数学实践和实践活动。
数学活动可以帮助我们巩固和应用所学的数学知识，培养解决问题的能力和思维习惯。
在数学活动中，我们需要运用所学的数学知识和方法，分析和解决实际问题，培养数学思维和解决问题的能力。
在进行数学竞赛时，我们需要分析题目，理清思路，找到解题的关键点，采取合理的方法进行解答。
通过数学活动，我们能够发现和解决数学问题中的困惑，提高数学问题的解决能力。
合作探究数学思想和活动是需要与他人进行交流和讨论的。
合作探究是指通过与他人的交流和合作，共同解决数学问题，共同提高数学思维和解决问题的能力。
在合作探究中，我们可以互相讨论和纠正错误，互相借鉴和启发，从而共同提高数学问题的解决能力。
我们可以组成小组，共同研究和讨论一个数学问题，在讨论中不断提出自己的观点和思考，与他人进行交流和讨论，从而达到共同提高的效果。
通过合作探究，我们可以发现和解决数学问题中的困惑，相互交流启发，提高数学问题的解决能力。
数学思想和活动对于数学学习的重要性不言而喻。
让学生感悟数学的魅力
不断经历艰辛的 自主探索学习过程 ，让学生亲历数学 再 再 有效 地 促 进 了学 生 “ 数 学 是 为 了 考 试 ”， 学 数 学 太难 了”。 只 有 少数 知 识 “ 发 现 ”、“ 创 造 ”的过 程 ， 学 “ 学 生 回 答 ： 学 数 学 可 以解 决 日 常 生 活 中 的 一 些 问 主 动 、 “ 生动 、 泼 地 发 现 ， 学 生 在 变 换 、 化 过 程 中享 活 让 转
概 念 的 关 系 ， 由 此而 产 生 了浓 并 格 是 多少 元 ７
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数 。 这 三 个 分数 的 单 位 “ ”的 量 １ 不 一样 。 生 碰 到 此 类 问 题难 以着 学
手， 如果把 分数进行 转化 ， 问题就 容 易 多 了 。 为老 大 带 的 钱 是 另外 因
目 ”， 数 学 的 用 处 是 解 答 由 老 师或 别 人 编 好 的 题 ”， “ 题 。 ”问卷 及 座 谈 从 一 个 侧 面 反映 当前 学 生 学 数 学 的 受 数学 思 想 的独 特 魅 力 。 例 如 ： 弟 四人 一 起 去 买 彩 电 ， 大 带 的 钱 是 另 兄 老 心态 。小学生对数学 的理 解不完全不深刻是 正常的。 如 何 让 大 多 数 学 学 生 建 立 起 学 习 “ 型 “， 受 到 数 学 外 三个 所 带 钱 总 数 的 一 半 ，老 二 带 去 的钱 是 另 外 三人 模 感 的魅 力 ， 何 增 强学 生 对 数 学 的 兴 趣 ， 始 终 是 我 们 教 总钱数的 ， 如 这 老三带的钱是另外三人总数的｛ ， 老四 师探 讨 的课 题 。 笔 者认 为可 从 以下 几 种 方式 让 学 生 去 带 ３ ４元钱 ，兄弟 四人带去钱刚 ６ 感 悟 数 学 的 “ 在 ”、 数 学 的 存 好 买 一 台彩 电 ， 么 这 台彩 电 的价 那 “ 力“ 魅 。 在 操 作 中感 悟 数 学 “ １ 纪 的 德 国 有 一 位 在 ９世 普 通 的砖 窑 厂 的烧 砖 工 ， 经 常 他 把 儿 子 带 到砖 窑 厂 去 玩 、 子 在 孩 观察 父 亲 堆 砌 砖 瓦 的 劳 动 中 ， 很 自然 地 发 现 了数 的 概 念 和 形 的
数学思想课程心得体会(2篇)
第1篇一、引言数学思想是数学科学发展的灵魂，是数学知识的精髓。
在大学期间，我有幸选修了数学思想课程，这门课程让我对数学有了更深入的理解，对数学思维有了更深刻的感悟。
以下是我对数学思想课程的心得体会。
二、课程概述数学思想课程是一门以数学思想为主线，结合数学史、数学方法、数学应用等内容的综合性课程。
课程旨在培养学生的数学思维能力、创新能力和综合素质，提高学生的数学素养。
三、心得体会1. 数学思想的魅力数学思想课程让我深刻体会到数学思想的魅力。
数学思想是数学知识的灵魂，是数学科学发展的动力。
通过学习数学思想，我认识到数学不仅是一门学科，更是一种思维方式。
数学思想具有抽象性、严密性和逻辑性，它能帮助我们发现问题、分析问题和解决问题。
2. 数学思想的传承与发展数学思想课程让我了解到数学思想的传承与发展。
从古希腊的欧几里得，到现代的哥德尔、图灵等数学家，他们都是数学思想的传承者和发展者。
数学思想在历史的演进中不断丰富和完善，为数学科学的发展奠定了坚实的基础。
3. 数学思维能力的培养数学思想课程注重培养学生的数学思维能力。
在课程学习中，我学会了如何运用数学思想分析问题、解决问题。
例如，在学习微积分时，我学会了运用极限思想分析函数的变化趋势；在学习线性代数时，我学会了运用线性空间的思想解决实际问题。
这些数学思维能力在今后的学习和工作中都具有重要的意义。
4. 数学与生活的联系数学思想课程让我认识到数学与生活的紧密联系。
生活中的许多现象都可以用数学知识来解释，例如，天气预报中的温度变化、经济中的供需关系等。
通过学习数学思想，我学会了用数学的眼光看待生活，使我对生活有了更深刻的认识。
5. 数学与人文素养的提升数学思想课程不仅提高了我的数学素养，还提升了我的人文素养。
在课程学习中，我了解到数学与哲学、历史、艺术等学科的紧密联系。
数学思想课程让我明白了数学的价值不仅仅在于其自身的科学性，更在于其与人类文明的紧密联系。
6. 数学思想课程的教学方法数学思想课程的教学方法灵活多样，既有理论讲解，又有案例分析，还有实践操作。
在实践中帮助学生感悟数学思想,积累数学活动经验的体会
在实践中帮助学生感悟数学思想，积累数学活动经验的体会教学要求学生掌握基本概念、基本定律、基本运算、演算例题等一些基础知识，但更重要的是要让学生了解数学的基本思想，学会掌握研究数学的基本方法，从而获得独立思考的自学能力。
一、数形结合的思想方法例如学习“5的认识”时，先出示主题图，问学生图中有些什么？学生数出5朵小花，5只小鸟，5个气球。
从而感知5的具体意义；再利用学生的学具小棒摆出由5根小棒组成的图形，从而让学生更深一层地理解5的实际意义；第三层次是利用黑板进行画5个圆，5个正方形，5个三角形等图形来代表5，从而慢慢抽象至数字5。
这样从实物至图形，抽象到数字，是数形结合思想的一种渗透。
二、对应思想方法例如：水果店上午卖出橘子6筐，下午又卖出同样的橘子8筐，比上午多卖100元，每筐橘子多少元? 这里存在着钱数和筐数的对应关系，学生发现下午比上午多卖的100元对应的筐数是(8-6)筐，此题就迎刃而解了。
解决问题对于小学生是抽象的问题，但找到了对应关系，也就找到了解题的关键。
三、猜想验证思想方法例如：上“乘法分配律”一课时，我设计了以下几个环节：1、出示例题：（1）（4+2）×25 （2）4×25+2×252、讨论两个算式的异同点。
3、根据自己的发现举出类似的例子，并加以计算。
4、验证后，总结归律。
这样，通过算、讨论、说、算、说，学生初步感知了乘法分配律。
至此，猜想乘法分配律已是水到渠成。
现代数学思想方法的内涵极为丰富，诸如还有集合思想、极限思想、优化思想、统计思想、等等。
我们要做教学有心人，有意渗透，有意点拨，让学生学会用数学思维方法提出问题、分析问题、解决问题，从而帮助学生感悟数学思想，积累数学活动经验。
亲历知识探究过程 感悟数学思想方法
亲历知识探究过程感悟数学思想方法作者：马新丰来源：《数学教学通讯·小学版》2017年第05期摘要：小学数学教学不仅要关注学生的数学知识形成过程，关注学生是否能理解并尝试运用数学知识解决问题，还应特别关注在引导学生亲历知识探究过程中对数学思想方法的感悟。
本文尝试在引导学生亲历知识导入过程、知识形成过程、例题导引过程、归纳总结过程与回顾反思过程等环节，加强数学思想方法渗透，使学生的数学思维和数学探究能力在亲历知识的探究过程中得到切实、有效的发展。
关键词：小学数学；亲历探究；思想方法小学数学教育在学生成长过程中有着非常重要的地位，是激活学生的数学思想方法，让学生在学习数学和应用数学解决问题的过程中学会和掌握最为重要的、必须学习的数学知识、思想方法的重要阶段。
《小学数学新课程标准》也明确指出：“数学课程内容不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想。
”这一阐述对小学数学教学提出新的要求，小学数学教学不仅要关注学生的数学知识形成过程，关注学生是否能理解并尝试运用数学知识解决问题，还应特别关注在引导学生亲历知识探究过程中对数学思想方法的感悟，让学生的数学思维和数学探究能力在亲历知识的探究过程中得到切实、有效的发展。
一、亲历数学知识导入过程，感悟数学思想方法小学数学教学存在很强的逻辑性，它由浅入深，新旧知识环环相扣，开合自如。
这一编排特点决定了数学知识导入过程的重要性，有效的知识导入将有助于提升数学课堂的有效性与成功率，也是激发学生学习兴趣，感悟数学思想方法的重要途径。
1. 数学史导入数学知识数学作为一门自然科学，伴随着人类的出现而诞生，在长期的发展中形成了悠久的数学发展史。
小学数学教师要善于引导学生亲历“数学史”导入过程，亲历数学知识、数学思想方法的形成过程，自然地渗透数学方法。
例如在教学加、减、乘、除运算时，我们可以借助我国“算筹”发展史导入，尽管算筹准确的产生年代已经不可考察，但是据史料记载在春秋时代已经非常普遍，分为纵、横两种方式：表示一个多位数字时，采用十进位值制，各位值的数目从左到右排列，纵横相间，并以空位表示零。
让学生亲历并体会数学思想方法的精...
让学生亲历并体会数学思想方法的精妙开发区一小胡冬梅一、让复习课不再成为负累又到六年级的总复习阶段，年年岁岁花相同，老师和学生们相互鼓励着，为着不同的目标向同一方向奋勇前进，手拉手一头扎进复习的怪圈中。
于是出现了题海战，每课一卷没商量，做完之后再论短和长。
教师们的精力主要放在搜集题目，徘徊在网上，以猎豹般敏锐的嗅觉和警觉守着、等着，一旦狩到，便如获至宝，以最快的速度下载---复印----操练---讲评，日复一日，含莘茹苦，教师累得气喘如牛，学生变得两眼发黑，把稚气未脱的学生操练得机械麻木，失去了学习的兴趣和热情，失去了应有的激情与朝气。
老师们只关注复习的“度”，而未注重复习的“效”，不了解影响学生成绩的因素远不只是纯知识的灌输，更多是情感与态度，在复习阶段学生的学习兴趣才是重中之重，有了兴趣，便有了动力，便可以“不用扬鞭自奋蹄”，可以达到事半功倍之效。
有位教授曾说过：“一个优秀教师，不在于你教给学生多少知识，而在于你是否可让学生喜爱你的学科。
”也曾有过这样毫不留情揭示现实的一句话：“越负责任的教师对学生身心催残越大。
”，这里的“负责任”也许就是指“狞网捉题”的老师们吧！于是如何激趣，如何让学生们复习期间不倦怠，保持持久的学习热情，便成为我在总复习中时刻思考并努力寻找良方的要务。
二、让学生体会数学思想的精妙美国数学家哈尔莫斯曾经说过：数学究竟是由什么组成的？是概念？公理？定理？定义？证明？诚然，没有这些组成部分，数学就不存在了，这些都是数学的组成部分。
但是，它们中的任何一个都不是数学的核心所在。
数学的核心应该是越过这些表面知识的内在问题、思想和方法，并且问题是数学的心脏，思想是数学的灵魂，方法是数学的行为。
按照哈尔莫斯的观点，数学学科中最富生命力、最具有统摄力的是数学观和数学访方法论，即数学思想方法。
数学方法贯穿在数学知识、法则、公式、定律之中，但却比知识、法则、定律更为重要。
在小学数学教学中，重视和加强数学思想方法的教学和训练，不但有利于提高数学课堂效率，而且有利于揭示知识的发生过程，解题思路的探索过程、解题方法和规律的抽象概括过程，使学生学会正确的思维方法，从而促进学生数学能力尤其是创新能力的发展。
规律探究的感悟
规律探究的感悟数学思想的培养是数学学习的目标之一，其对学生的关键意义不言而喻。
随着新课程改革的不断深入，探究数学规律、感悟数学思想越来越受到教育界的重视。
而在实际教学的过程中，普遍存在着重规律、轻思想的现象，这种本末倒置的做法非常不利于学生今后的发展。
因此，我们不仅要帮助学生运用规律，还应关注其在探索规律过程中对数学思想的感悟。
1.亲历探究过程，感悟数学思想数学思想方法相对于数学知识而言更为抽象，甚至难以用言语表达，它是一种基于数学知识又高于数学知识的隐形认知。
所以，我们在教学的过程中要善于引导，为学生设计一些生动有趣的教学活动，在活动的过程中学生通过自己观察、实验、猜测、推理等，能充分感受到数学思想方法的奇妙。
那么在教学活动中我们应怎样融入数学思想呢？探索规律，关键在于让学生亲自经历“探索”的过程。
在教学过程中，教师帮助学生学会探究规律的方法，累积学习经验，并能在其中感悟数学思想，就能充分展现探索规律的教育价值。
例如，在讲到探究图形覆盖现象中的规律这部分内容时，其中最关键也是最难的部分就是根据平移的次数来推算被图形覆盖的总次数。
于是，在引导学生寻找“拿法”与“张数”的关系时，我便用电影票用数将其编号，通过符号化与抽象成框的数字问题，巧妙地把现实问题转化成了数学问题，从而为渗透数学建模思想做好了准备。
在探究规律的过程中，要充分调动学生的生活经验，引导其尝试用多种方法寻找规律，鼓励多样化学习方式，让学生的主体地位得以真正的回归。
思想源于对生活的提炼，教师在教学活动中能鼓励学生用自身生活经验表达对规律的理解，帮助其亲历规律的探究过程，体验思考的价值。
2.在实践中反思，提炼数学思想数学思想方法的习得，一方面来自于教师平时对学生有意识地训练和渗透，另一方面就是学生自身的反思过程了，而后者则显得更为重要。
因此，在数学教学的过程中，教师不仅要关注问题解决的过程，培养学生应用数学思想方法解决问题的意识，更应当引导学生学会交流与反思，在反思中提炼数学思想，进而将解决问题的策略方法内化为个人的数学素养。
感悟数学思想,积累数学活动经验
感悟数学思想，积累数学活动经验数学是一门抽象而又具体的学科，它以逻辑严谨、精确性高而著称。
在学习数学的过程中，我不仅积累了大量的数学知识，更感悟到了数学思想的魅力，并通过参与数学活动积累了许多宝贵的经验。
数学思想的魅力让我深受启发。
数学思想深入浅出，逻辑严谨，让我认识到世界的本质往往隐藏在简单的背后。
学习代数时，我通过解方程的过程发现了“等式两边可以同时加减同一个数”这一简单而又深刻的思想。
这种思想的应用范围非常广泛，使我在解决实际问题时能够找到有效的方法。
数学活动经验的积累让我受益匪浅。
在学校的数学竞赛中，我积极参加各种数学活动，如参加奥数培训班、参加奥赛选拔和参加数学竞赛等。
通过参加这些活动，我不仅提高了数学能力，还提高了思维灵活性和解决问题的能力。
在比赛中，我经常遇到一些难题，需要通过思考和分析来破解。
这样的锻炼让我逐渐养成了思考问题的习惯，培养了我解决问题的能力。
数学活动的参与还能够培养我与他人合作的能力。
在数学活动中，我们需要与队友合作解决问题，通过交流和合作来实现共同的目标。
在这个过程中，我学会了倾听他人的意见，学会了尊重别人的观点，并且学会了与他人合作，共同解决问题。
这些经验都对我的个人发展和未来的职业生涯有着积极的影响。
通过数学活动的经验积累，我发现数学并不只是冷冰冰的公式和定理，它还有着丰富的内涵和广泛的应用。
数学是一门实用的学科，它可以应用于各个领域，如物理学、经济学、计算机科学等。
通过参与数学活动，我不仅学到了数学知识，还学到了如何将数学知识应用到实际问题中，从而解决问题和改进生活。
数学思想的魅力以及通过参与数学活动积累的经验，让我深受启发并受益匪浅。
数学思想的严密性和应用性，以及通过数学活动培养的解决问题和合作能力，对我的个人发展和未来的职业生涯都有着积极的影响。
我将继续深入学习数学，不断拓展自己的数学思维，不断提高自己的数学能力，为实现自己的梦想做出贡献。
感悟数学思想,积累数学活动经验
感悟数学思想，积累数学活动经验
数学思想是人类思维的一种高级形式，其理性、形式化和抽象性质为其他科学提供了强有力的基础和工具。
在学习数学过程中，我深刻领悟到数学思想的价值与意义，也积累了一些有益的经验。
其次，数学思想的魅力在于其普适性与实用性。
数学是一种最基础、最广泛的科学，常常与自然科学、工程技术、商业经济等领域密切相关。
同时，数学训练了我们对现实世界的抽象思维和抽象表达，提高了我们的批判和推理能力。
比如，通过数学建模，可以解决现实生活中的各种问题，如社会调查、环境保护、交通规划等。
在我的学习中，我经常尝试将数学知识运用到实际生活中，以期加深对数学的理解，同时实现知识的应用。
最后，数学思想的学习需要长期积累和反复训练。
数学是一种需要不断训练的学科，需要学生不断重复掌握知识点，加深对某个问题的理解和记忆。
同时，数学也常常涉及到多个概念或知识点的整合和运用，所以要加强综合能力的训练，运用各种方法、技巧，对复杂的数学问题有耐心和信心去解决。
在学习数学的过程中，我发现理解数学知识需要不断重复和巩固，同时积极参加数学竞赛等各种数学活动也是提高数学思维的好方法。
总之，数学思想是一种强有力的工具，它可以很好地提高学生的逻辑思考能力和证明能力，在不同领域发挥巨大作用。
在学习数学时，需要不断积累经验，努力加强思维能力和实践能力的练习，充分了解数学知识的内涵，也需要积极地参加各类数学活动，不断感悟数学思想的精髓和魅力。
感悟数学思想,积累数学活动经验
感悟数学思想，积累数学活动经验数学是一门具有严密逻辑和严谨思维的科学，它不仅仅是学习解决问题的方法，更是一种思维方式和文化传承。
学习数学需要深入理解其思想和方法，才能真正掌握数学的精髓。
通过参与各种数学活动，我对数学思想有了更深的认识，积累了丰富的数学经验。
数学思想是一种抽象和逻辑思维。
数学的目标是研究事物的本质和规律，将具体的问题抽象为符号和公式，通过逻辑推理和严密证明来解决问题。
在数学活动中，我经常需要把问题进行简化和归纳，找出问题的本质和特点，然后运用逻辑和推理来推导出解决问题的方法。
在解决几何问题时，我需要把具体的图形抽象成点、线、面的概念，然后利用几何定理和推理关系来证明结论。
通过这些活动，我逐渐培养了抽象和逻辑思维的能力，提高了解决实际问题的能力。
数学活动是一种探索和解决问题的过程。
数学中有很多未知的问题和未解决的困惑，通过参与数学活动，我可以积极主动地去探索和发现问题的解决方法。
在数学竞赛中，我常常遇到一些难题，需要思考和分析，通过不断尝试和推敲来寻找解题的思路。
这种解决问题的过程，既是一种思考和探索的机会，也是培养坚持不懈、动脑思考的习惯。
通过这种探索和解决问题的方式，我对数学的兴趣和热爱不断增强。
数学活动是一种交流和合作的平台。
数学是一门创造性的科学，在数学活动中，我可以与同学们一起讨论和合作，通过互相启发和交流来解决问题。
在小组合作活动中，每个人的思维方式和解题方法都不同，组员之间可以相互学习和借鉴，从而拓宽解题思路和提高解题效率。
在数学研究中，也需要与老师和专家进行交流和讨论，获取更多的经验和指导。
通过这些交流和合作，我不仅能够学到更多的数学知识和技巧，还能够培养合作和沟通的能力。
数学活动是一种培养创新和实践能力的途径。
在数学活动中，我们经常需要面对复杂和困难的问题，需要运用自己的思维和方法来解决。
这种培养创新和实践能力的过程，既需要我们勇于尝试和探索，也需要我们灵活运用所学的知识和方法。
让学生亲历过程,感悟数学思想
让学生亲历过程，感悟数学思想【摘要】学生学习数学知识，不能只是学习知识的概念和含义，而是要通过有序的认知活动，体验隐含在知识背后的数学思想。
因此，数学教师在让学生获得知识同时，也要让他们获得对数学思想的认识与领悟。
【关键词】数学；圆的面积；数学思想《数学课程标准》（2011版）明确地提出四基，即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，“四基”并不是孤立存在，而是互相联系的。
然而，有很多的数学老师在课堂上只重视数学知识的传授，而弱化数学思想方法的渗透，因为数学思想隐藏在数学知识的背后，讲不讲，讲的时间多与少，教师的随意性太大，长期以往，学生学到的知识只是死知识，这样的学习是被动的，也是无趣的。
因此，作为一名数学教师，在课堂上不但要让学生经历知识的认知过程，还要向学生有机地渗透隐藏在知识背后的数学思想，从而提高学生的数学素养。
《圆的面积》是在学生掌握圆的特征、周长基础上进行教学的，为了降低知识的难度，在教学过程中可以有机渗透化曲为直、转化、极限等数学思想，帮助学生获得结论。
一、以旧引新，渗透化曲为直思想数学知识是螺旋上升的过程，因此，数学知识的每一知识点都不是孤立存在的，前后有着密切的联系。
在课堂教学中，教师应注重利用旧知突破新知，将陌生的问题归结成比原先简单或者思维难度不高、易于解答的问题，帮助学生理清数学知识之间的内在联系，从而提高他们分析问题和解决问题的能力。
圆是由曲线围成的图形，在教学圆的面积这一课时，在新课的开始阶段，教师运用多媒体，在方格图上出示了一个圆，向学生问道：你们可以估一估这个圆的面积是多少吗？（假设方格图中的1小格是1平方厘米）生1：可以数方格。
生2：可以以圆的半径为边长，画一个正方形，然后根据正方形与圆的关系，估计出圆的面积。
学生2的想法，成功地把曲线的圆转化成了直线的正方形，这就是化曲为直的思考过程。
得到正方形后，就回到了以前学过的内容：用半径×半径，算出所画正方形的面积（r2），它的面积比1/4个圆的面积大一些，然后再乘4，估计出圆的面积比4r2少一些，很显然这是直观、简便的方法。
在探索规律过程中感悟数学思想
在探索规律过程中感悟数学思想
数学思想在探索规律过程中是一件有趣的事情，它可以帮助我们理解世界和客观现实。
作为一名数学家，尝试利用数学思想来探索规律，更是我们日常工作的关键。
我想分享一些我在这个方面得出的感悟。
首先，数学思想是探索规律过程中非常重要的一部分，它可以让我们能够更好地理解客观事物的规律。
例如，我们可以通过不断的计算和比较来提取出客观事物内部的规律，并用数学形式表述出来。
其次，数学思想也可以帮助我们更好地分析问题。
在分析一个问题时，我们可以假设并形成一系列假设，然后用数学的方法进行分析，从而找出问题的根本原因。
例如，在讨论一个物理运动的过程中，我们可以把它抽象成数学方程，然后从数学的角度分析运动的规律，从而在系统地掌握运动的规律。
此外，数学思想也可以帮助我们理解世界的规律。
数学思想强调抽象化，即将一个问题抽象成一系列数学模型，并用它们来表述问题。
这样，我们就可以把原来看起来比较抽象的问题，通过数学模型表达出来，从而更加清楚地理解世界的规律。
总而言之，数学思想在探索规律过程中是十分重要的，它可以帮助我们更好地理解客观事物的规律，更好地分析问题，以及更好地理解世界的规律。
当我们遇到一些棘手的问题时，利用数学思想来帮助我们思考，会帮助我们找出更好的解决方案。
因此，我认为探索规律过程中，培养和使用数学思想是十分有必要的。
感悟数学思想,积累数学活动经验
感悟数学思想，积累数学活动经验数学是一门深奥而又神秘的学科，它不仅是所有科学研究的基础，也是人类思维和智慧的结晶。
在日常生活中，我们处处可以看到数学的影子，无论是简单的计算还是复杂的理论推导，数学都贯穿其中。
而要想真正理解和掌握数学，除了认真学习外，我们还需要进行一些数学活动，通过实践来加深对数学思想的理解，并积累数学活动经验。
要感悟数学思想，我们需要培养对数学的兴趣和热爱。
数学思想是一种抽象的思维方式，它要求我们善于发现问题、解决问题和总结问题。
而要培养这种思维方式，就需要我们对数学有一种浓厚的兴趣和好奇心，只有这样，我们才能主动去思考和探索数学中的奥秘。
在日常生活中，我们可以多参加一些数学俱乐部、数学讨论会、数学竞赛等活动，来增加对数学的兴趣和理解。
还可以看一些与数学有关的书籍、文章和视频，来开阔数学思维的视野。
通过这些途径，我们可以更加深入地感悟数学思想，从而更好地理解和掌握数学知识。
要积累数学活动经验，我们需要勤于实践和动手操作。
数学是一门注重实践的学科，只有通过实践我们才能真正地理解和掌握数学知识。
我们可以通过参加一些数学实验、数学游戏、数学建模等活动，来进行实际操作和探索。
在实践中，我们可以发现数学知识的实际应用和意义，同时也可以提升数学问题的解决能力和创新能力。
而通过这些实践，我们可以积累丰富的数学活动经验，从而更好地提高数学思维和技能。
要感悟数学思想，积累数学活动经验，我们还需要注重思维的灵活和逻辑的严谨。
数学思想是一种灵活和严谨的思维方式，它要求我们在处理数学问题时要有敏捷的思维和严谨的逻辑。
而要培养这种思维方式，就需要我们多进行一些数学推理、数学证明等活动，来提高逻辑推理能力和思维意识。
通过这些活动，我们可以锻炼数学思维的敏捷性和严谨性，从而更好地感悟数学思想，积累数学活动经验。
感悟数学思想，积累数学活动经验，是一个不断提高自己数学水平的过程。
我们可以通过培养数学兴趣，进行数学实践，注重思维灵活和逻辑严谨，来不断加深对数学思想的理解，积累数学活动经验。
在探索规律过程中感悟数学思想
在探索规律过程中感悟数学思想数学作为一门科学，往往会给人们留下艰深难懂的印象，然而在我们日常生活中，我们可以发现很多数学思想深藏在我们的身边。
在数学的探索过程中，我们也可以从中体会到一些数学思想的精髓。
探索规律的过程当我们遇到一个问题时，很少有一路走到黑得到答案的情况，更多时候需要在探索规律的过程中逐步推导出解答。
这种探索规律的过程，实际上是对数学思想的一种应用。
比如我们考虑一个简单的问题：如果有三只鸡蛋，每天吃掉一只，三天后就没有鸡蛋吃了。
那么，如果有五只鸡蛋呢？七只鸡蛋呢？我们可以用列举法一个个试，并推断出规律：如果有n只鸡蛋，每天吃掉一只，那么n天后就没有鸡蛋吃了。
这就是一种探索规律的过程，仅通过一些简单的推理，我们就得到了一个普适的结论。
数学思想在探索规律中的体现通过上述问题的探索，我们可以发现，其中所蕴含的一些数学思想。
比如，通过列举法探索规律，实际上是在寻找一种数学模式，这种模式可以通过一些简单的数学运算来推导出，从而得出结论。
当然，这只是数学思想的一种体现。
在探索规律的过程中，我们还可以运用数学思想中的归纳法、递推法、对称性等方法，以达到快速推导结论的目的。
数学思想的重要性在日常生活中，数学思想也给我们带来了很多方便。
比如，在计算机科学中，运用到许多数学思想，如离散数学、图论、算法等，都离不开对数学的深刻理解。
此外，在动手能力的培养方面，也可以用到数学思想。
比如在学习编程时，往往需要设计一个算法来解决问题，而这个算法本质上也是一种对问题规律的推导过程。
因此，在编程方面，不仅需要了解常规逻辑思维，还需要掌握数学思想。
总之，在探索规律的过程中，数学思想给我们提供了一个有力的工具，它能够帮助我们快速推导结论，实现问题的规范化解决。
而对于动手能力的培养，数学思想则是不可或缺的一部分。
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“不规则的”就“变规则”
——《求不规则物体的体积》的案例与反思【背景与导读】
长期以来我们非常强调数学的严谨性和科学性，使学生学习数学变成了定义、定理、法则、公式的堆砌。
这种数学学习方式被荷兰数学教育家弗赖登塔尔称为“现成的数学”，所谓“现成的数学”即一种静态的数学观，是一个现成的产品。
他指出：“将数学作为一个现成的产品来教，留给学生的机会就是所谓的运用……这不可能是真正的数学……学生唯一能做的事就是复制”，学生“所获得的只是一堆毫无意义的砖头”。
因此他提出了“再创造”的教学理念，所谓“再创造”就是要求课程设计者和教师，不是将数学当作一个现成的体系来教，而应当在教学中充分注意，让学生通过再创造的过程来学习数学。
因此引导学生主动参与，让学生在做数学的过程中，自己创造出各种的解决方法。
并围通过这些解决的方法，让学生深刻的体会到转化的数学思想，体会数学与生活的紧密练习，养成良好的应变的能力。
《求不规则物体的体积》是人教版九年义务教育《小学数学》五年级下册的教学内容。
在本节课之前，学生已经掌握了长方体、正方体的特征以及体积的计算，这节课的教学目标是进一步熟练掌握求长方体和正方体的方法。
能根据实际情况，应用排水法，选择最优的方法求不规则物体的体积，体会转化的数学思想。
【教学片段】
一、将不规则的西红柿“变”规则
教师出示一个西红柿。
师：小组先集体讨论测量这个西红柿的方案，说说你们小组准备用什么工具，准备怎样测量。
学生进行小组讨论、交流。
各小组派代表进行汇报，
生1：在有刻度的量杯里装上水，记下水的体积，把西红柿放入杯中，记下此时的体积，求出两次体积的差，就求出了不规则物体的体积。
生2：我们把西红柿压烂装在一个长方体的盒子中。
生3：把西红柿炸汁。
（全班笑）
生4：我们小组觉得可以将量杯装满了水，把西红柿放到水中，水就会流出来，我们看看流出来多少水，这些水的体积就是西红柿的体积了。
生5：我们小组是将量杯装满了水，把西红柿放到水中，水就会流出来后，再将西红柿捞出来，看看水少了多少ml，就是西红柿的体积了。
师：你们觉得他们的方法行吗？谁的方法最好？为什么？
生4：他们的方法行是行，可是我觉得生1的方法好，因为他没有破坏西红柿。
生6：生4和生5的方法都不错，但是我们操作的时候很难装住这些流出来的水啊，而且这些水流得到处都是，还是生1的方法操作起来比较方便。
师：你们同意吗？所以我们考虑问题的时候要周全，尽量做到不要破坏，又容易操作的方法。
下面我们就用生1的方法，小组合作动手操作实践一下。
学生进行小组操作，并进行交流、讨论，并完成记录表。
各小组派代表进行汇报：
生1：我们小组先在量杯中装入200ml的水，然后将西红柿放到水中，我们发现水升高了150ml，所以西红柿的体积就是150ml。
师：对于他们的操作过程你有什么问题？为什么水升高了150ml就是西红柿的体积呢？
生2：因为西红柿占了部分水的空间。
生3：因为那部分的水就会被西红柿挤上来了，所以水升高的那部分体积就是西红柿的体积。
师：同学们，其实我们在生活中经常会碰到有些物体并不是长方体或正方体的形状，因此就可以利用刚才的方法来计算它们的体积。
我们把它叫做排水法。
二、将不规则的土豆“变规则”
师：如果老师不提供量杯的话，你又有什么办法测量出下面物体——土豆的体积呢？先小组商量一下你们需要什么工具？
小组讨论、交流，并个别汇报：
生1：长方体或正方体的容器、尺子
生2：水和笔
学生小组合作利用自己的工具完成测量。
各小组派代表汇报自己的方法，教师根据学生的汇报利用动画总结方法：
生1：先计算出水的体积，再放入土豆，计算出后来的体积，后来的体积减去原来的体积就是土豆的体积。
生2：先标好水的深度，再放入土豆，标好后来的深度，后来的深度减去原来的深度再乘长方体的长和宽就是土豆的体积。
师：比较几种方法，哪种比较好？
生3：我们觉得生2的方法比较简便。
生4：只求出上升后那部分水的体积就可以了。
生5：生1的方法要求两次体积。
师总结：所以我们在计算的过程中应该选择比较简便的方法来解决问题。
三、将不规则的瓶子“变规则”
师：老师还为大家准备了一道非常有趣的题目，请看：
这里有一个装了一部分水的瓶子，现在只有尺子这一个工具，你能想
出好办法计算出这个瓶子的容积吗？
小组讨论、交流，并尝试进行操作，个别汇报：
生1：我们小组想到先计算瓶子的半瓶水的体积。
再用这些水的体积×2就可以了。
生2：可是你们怎么知道正好就是半瓶水呢？
生1：……
生3：那我们就先装一部分的水，再量一量这部分水的长、宽、高，把这部分的水的体积计算出来，再将整个瓶子到过来，让水流到瓶子口，再量一量空的这部分瓶子的容积，将两次计算的体积相加就是这个瓶子的容积了。
师：你们觉得他们的方法行吗？
生：行！
师：同学们，在生活中我们会经常遇到一些不规则的物体，这样我们可以想办法利用水或液体的特点，将这些不规则的物体转化成一些长方体或正方体，来求出他们的体积。
【案例评析】
新教材不仅重视对数学知识结果的掌握，而且更关注学生对数学学习过程的经历与体验，重视学生学习活动的探索发现过程。
把动手实践、自主探究与合作交流作为学生学习数学的重要方式，使学生有充分从事数学活动的时间和空间。
在这个案例当中，主要是让学生通过动手操作、观察、实验，进而将不规则的物体转化成已经学过的立体图形，让学生利用已建立的体积概念想到可以用排水法求得不规则物体的体积，加深对体积概念的认识，从而计算出其体积，让学生体会转化的思想。
一、将不规则的西红柿“变”规则：发现水的特点，建立“转化”的意识
在将不规则的西红柿“变”规则这个环节中中，我们可以看到，由于学生已经具备了一定的学习基础，已经理解了容积的概念，因此教师在课堂教学中创设适合孩子参与的活动，
注意让孩子在活动中亲身体验数学知识，解决问题，理解和掌握基本的数学知识、技能和方法。
将问题直接抛给学生，让学生利用量杯和水，通过小组的讨论、思考，而通过这些讨论，学生结合自己日常生活中所积累的知识，的确想到了许多不同的方法，并能结合实际情况找出比较好的、符合实际的方法进行测量。
接着让学生通过实践操作，利用水的特点，将西红柿放入水中，水面就会升高，通过思考：“水为什么会升高？”这个问题，从而让学生理解到由于水占了那部分水的空间，而那部分的水由于被西红柿挤上来了，所以水升高的那部分体积就是西红柿的体积。
进而将西红柿的体积转化成了水的体积，加强了对物体体积的概念的理解，从而培养了分析问题的能力，建立转化的意识。
二、将不规则的土豆“变规则”：利用水的特点，应用“转化”的方法
将不规则的土豆“变规则”这个环节，教师利用学生刚才发现水的特点，引导学生思考，当我们没有量杯的时候该怎么办？让学生发现，当没有量杯的时候，我们同样可以利用水的特点，将不规则的土豆转化成我们已经学过的一些规则的立体图形，如长方体或正方体。
这样不仅提高的学生解决实际问题的能力，而且再次利用水的特点将不规则的物体转化成了规则的物体。
在这个环节中我们可以欣喜的看到，学生已经形成用数学的观点和方法看待事物、处理问题的能力，形成了一种自主的思维习惯；面对一些事物时，很快就能指出事物本质并解决问题的思维习惯；并形成能利用已知的知识自主学习新知识的思维习惯。
加强了对“转化”的数学思想策略的理解与应用。
三、将不规则的瓶子“变规则”：挖掘问题的关键，对“转化”的自觉追求
转化本是化归数学思想方法的一种体现（把所要解决的问题，经过某种变化，使之归结为另一个问题，再通过另一个问题的求解，把解得结果作用于原有问题，从而使原有问题得解）。
而学生的思维正是要经历这样不断的探索、发现、再探索、再发现的过程，在从“迷惑不解”到“豁然开朗”的过程中获得发展，在将不规则的瓶子“变规则”这个环节中，学生的思维已经从刚才的感性认识上升到理性认识，同样是利用水的特点，同样是应用转化的思想，而他们抓住了问题的关键，就是将规则反过来转化成不规则，水倒到不规则的部分，使原本不规则的物体变成了已知的体积，在教师的指导下，学生用自己的思维方式自由地去探索、去发现、去实现再创造，再次体会到“转化”的数学思想。
“唤醒学生沉睡的潜能，激活学生封存的记忆，开启学生幽闭的心智，放飞学生囚禁的情愫”在这个过程当中，学生在“特殊化归为一般”的深刻体会中逐步内化自己的思维方式，将对数学思想方法的认识上升为数学思维策略，从而实现学生数学思维的提升。