大复习四则运算和运算定律

小学数学四年级四则混合运算及运算法则知识点整理附练习题

小学数学四年级四则混合运算及运算法则知识点整理附练习题文章目录四则运算(一)加法运算定律：1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。

字母公式：a+b=b+a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。

字母公式：(a+b) +c=a+(b+c)(二)乘法运算定律：1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

字母公式：a×b=b×a2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。

字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。

用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c) =a×b+a×c拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c) =a×b-a×c(三)减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。

用字母表示：a-b-c=a-(b+c)2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

用字母表示：a-b-c=a—c-b(四)除法简便运算：1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。

用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。

用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b小学四年级数学“四则运算”知识点详解知识点一：四则运算的概念和运算顺序1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。

总复习：四则运算(含运算定律

尽量租大船，且可能不留空位。
我们学过哪些运算定律和性质？请你用字母表示出来。
1.一个图书馆有25个同样的书架，每个书架有4层，每层放240本书。这些书架一共能放多少本书？
2.一套春季校服上衣58元，裤子32元。购买40套这样的校服花多少钱？
3.果园里有1268棵果树，其中梨树475 棵，枣树325棵，剩下的是苹果树，苹果树有多少棵？
一、判断题。（对的打“√”错的打“×” ）
× （1）420÷21 = 420÷7×3 （）
√）（2）125 ÷（8×2）= 125÷8÷2 （ √）（4）56＋a＋44 = a＋（56＋44）（ √）（5）101×43－43 = 100×43 （
（3）483－（83＋17）= 483－83＋17 （× ）
第二关：综合练习 25×6+（185-87÷3）
62-15×（1000÷200-5）÷3 180-180÷12×5
125+75×8-125÷25
第三关：综合练习
（1） 25个4的和是20的多少倍？
（2） 30除600的商的一半是多少？
（3） 170除以20减去5与2的积，商是几？（4） 10与60的和减去60除以10的商，所得的差的2倍是多少？
口算
5×8-4×3
（8+4）×5÷6
60÷15×4
60÷（15×4 ）
37×9+37
5×8-3 88÷（13-2） 28-0÷4 (12+6) ÷(12+6)
12+8-12+8
86×0÷86 6+6÷3× 2 9 × 5÷ 9 × 5
1.什么是四则运算？（加法、减法、乘法、除法） 2.第一级运算和第二级运算各指什么？（加法、减法；乘法、除法） 3.四则混合运算的运算顺序是怎样的？（同级；异级；带括号的）

四年级下册数学总复习：四则运算和运算定律

说说错在哪里？如性质
32 + 18 = 18 + 32
加法交换律
8×（125+25 ）= 8 ×125 + 8 ×25
乘法分配律－ 46 ） 28×146 - 28×46=28×（146 ○
乘法分配律
第一关
填空，并说明根据什么运算定律或性质
－ 5.43 ○ － 0.79 7.43-(5.43+0.79)=7.43○
火眼金睛识简便
256－58+44 =256+44－58 =300－58 =242
第三关
火眼金睛识简便
35×8＋35×6－4×35 ＝35×（8+6－4）＝35×10 ＝350
运算定律
125×48 = 125×（8 + 40） = 125×8 + 125 × 40 = 1000 + 5000 = 6000 125×48 = 125×（ 6 × 8 ） = 125×8 × 6 = 1000 × 6 = 6000
结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
交换律 a×b = b × a 结合律 (a×b ) ×c = a×( b × c) 分配律
(a+b ) ×c = a × c+ b × c
运算定律
乘法
减法 a－b－c=a－(b＋c) 除法 a÷b÷c=a ÷(b×c)
减法的性质 ÷ 41 ○ ÷4 4100 ÷ (41×4) = 4100 ○
除法的性质
第二关
数学诊断室 125×48 = 125×（8 + 40） = 125×8 + 40 = 1000 + 40 = 1040 12×199 = 12×200－1 = 2400－1 = 2399

完整版)四则运算和运算定律知识点

完整版)四则运算和运算定律知识点四则运算和运算定律是数学中的基础知识点。

首先，四则运算包括加法、减法、乘法和除法，没有括号的算式中，单独的加减法或乘除法按顺序从左往右计算，有混合运算的先算乘除法再算加减法。

如果有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的，括号的计算顺序为小→中→大，括号里面的运算遵循以上的计算顺序。

其次，运算定律包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。

这些定律可以简化计算，例如交换加数位置不影响和的大小，三个数相加可以先把前两个数相加或后两个数相加，积的顺序也可以交换，两个数的和与一个数相乘可以先分别相乘再相加，两个数的差与一个数相乘可以先分别相乘再相减。

此外，还有连减定律和连除定律，也可以简化计算。

最后，我们可以通过简便计算来练四则运算和运算定律的应用，例如常见乘法计算、加法交换律、加法结合律和乘法交换律的简算例题。

掌握好这些知识点，可以帮助我们更快更准确地进行数学计算。

五、乘法结合律的应用：99×125×8可以改写为99×(125×8)，再进行简算得到.六、加法交换律和结合律的应用：65+286+35+714可以改写为(65+35)+(286+714)，再进行简算得到1100.七、乘法交换律和结合律的应用：25×0.125×4×8可以改写为(25×4)×(0.125×8)，再进行简算得到100.八、乘法分配律的应用：1.分解式25×(40+4)可以拆分为25×40+25×4，再进行简算得到1100.2.合并式135×12.3—135×2.3可以拆分为135×(12.3—2.3)，再进行简算得到1350.3.特殊例题1：99×25.6+25.6可以拆分为99×25.6+25.6×1，再进行简算得到2560.4.特殊例题2：45×102可以拆分为45×(100+2)，再进行简算得到4590.5.特殊例题3：99×26可以拆分为(100—1)×26，再进行简算得到2574.6.特殊例题4：35.3×8+35.3×6—4×35.3可以拆分为35.3×(8+6—4)，再进行简算得到353.九、连减的简便运算例子：1.528—6.5—3.5可以拆分为528—(6.5+3.5)，再进行简算得到518.2.528—89—128可以拆分为528—128—89，再进行简算得到311.3.52.8—(40+12.8)可以拆分为52.8—12.8—40，再进行简算得到0.十、连除的简便运算例子：3200÷25÷4可以拆分为3200÷(25×4)，再进行简算得到32.十一、其他简便运算例子：1.256—58+44可以拆分为256+44—58，再进行简算得到242.2.250÷8×4可以拆分为250×4÷8，再进行简算得到125.。

总复习数与运算四则运算及运算定律ppt课件

为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
三、综合应用
想一想：什么情况下分开购票便宜？什么情况下购团体票便宜？
3. 四年级3位老师带领98名同学去公园春游。
（1）怎样购票最便宜？至少需要多少元？
乘法分配律
为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
二、基础练习
2. 根据加、减、乘、除法各部分间的关系，分别写出另外两个算式。
54＋38＝92 92－54＝38 92－38＝54
75－46＝29 75－29＝46
四、布置作业
作业：第109页，第1题；第111页练习二十五，第1题；第112页练习二十五，第6题。
（1）3.6＋8.59＋6.4＝3.6＋ 6.4＋8.59
加法结合律和交换律
（2）（25.8＋7.5）＋2.5＝ 25.8 ＋（ 7.5 ＋ 2.5 ）加法结合律
（3）42×4×25＝ 42×（ ×4 ）25
乘法结合律
（4）（125＋70）×8＝8× 125＋8× 70
乘法分配律
（5）（b＋20）×3＝ b × 3 ＋ 20× 3
为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
一、知识梳理
同学们，说这得学特期别“ 好数，与你代们数能” 用自己部喜分欢我的们方学式习把了这哪些些知知识识整呢理？一下吗？
第一单元学习了四则运算，第三单元学习了运算定律。

四则运算的意义和法则

四则运算的意义和法则
1. 四则运算的意义：
加法：把两个数合并成一个数的运算。

整数加法、小数加法、分数加法的意义相同。

减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

小数减法、分数减法的意义与整数减法的意义相同。

除法：已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算。

整数除法、小数除法、分数除法的意义相同。

2. 四则运算的法则：
整数加减法、小数加减法、分数加减法的法则有一个共同特点：就是要把相同的计数单位相加或相减。

小数乘、除法的计算法则与整数乘、除法有着密切的联系。

分数、小数可以相互转化，所以计算方法也很灵活。

4.
加、减、乘、除法各部分间的关系加法：加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数减法：被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数
乘法：因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数除法：被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数商×除数＝被除数
应用以上知识，可以对四则运算进行检验，还可以解方程。

5. 运算定律：
（加法）交换律：结合律：
（乘法）交换律：
结合律：
分配律：
（减法）减法的性质：
（除法）除法的性质：
商不变的性质：
应用以上运算定律可以进行简算。

6. 四则混合运算
加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。

四则混合运算的运算顺序：
同级运算按照从左往右依次计算。

混合运算先做第二级运算，后做第一级运算。

有括号的算式，先算小括号里面的，再算中括号里面的。

四则运算和运算定律五年级.学生版

四则运算和运算定律知识要点四则运算是指加法、减法、乘法、除法的计算法则。

一级运算：加、减。

二级运算：乘、除。

一、四则运算的运算顺序(必须遵守)1、在没有括号的算式里，如果只有加和减(或只有乘和除)，从左往右按顺序计算。

（同一级计算）2、在没有括号的算式里，如果同时有一级、二级运算，先算二级运算。

即先算乘除后算加减。

3、如果有括号，要先算括号里面的算式，括号里面的计算顺序遵循上述的计算顺序。

先算小括号，然后算中括号、大括号。

二、四则运算的简便计算(符合运算定律)1、加法交换律：a+b = b+a（两个加数相加，交换加数的位置，和不变）2、加法结合律：a+b+c = (a+b)+c = a+(b+c)（三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变）3、减法交换律：a-b-c = a-c-b（一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数，差不变）4、减法结合律：a-b-c = a-(b+c)（一个数连续减去两个数，可以用第一个数减去后面两个数的和，差不变）5、乘法交换律：a×b = b×a（两个数相乘，交换加数的位置，积不变）6、乘法结合律：a×b×c = (a×b)×c = a× (b×c)（三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变）7、乘法分配律：(a+b) ×c = a×c + b×c（两个数的和与第三个数相乘,先把这两个数分别与第三个数相乘,再把它们的积相加,结果不变）8、除法交换律：：a÷b÷c = a÷c÷b（一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数，商不变）9、除法结合律：a ÷b ÷c = a ÷ (b×c)（一个数连续除以两个数,等于一个数除以两个数的积,商不变,）10、除法的“左”分配律：(a +b) ÷c = a ÷b + a ÷c（尤其注意，除法是没有“右”分配律的，即()÷+=÷+÷是不成立的！）c a b c a c b注：上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用．三、其他运算技巧1、在只有加减混合运算中，去掉或添加括号的规则1)在“+”号后面添括号或者去括号，括号内的“+”、“-”号都不变；2)在“-”号后面添括号或者去括号，括号内的“+”、“-”号都改变，其中“+”号变成“-”号，“-”号变成“+”号；2、在只有乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则1)去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变（此时括号内不能有加减运算）．即⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷a b c a b c a b c a b c()()②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”（此时括号内不能有加减运算）．即÷⨯=÷÷÷÷=÷⨯a b c a b c a b c a b c()()2)添括号情形：①加括号时，括号前是“×”时，原符号不变（此时括号内不能有加减运算）.即⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷a b c a b c a b c a b c()()②括号前是“÷”时，加括号时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”（此时括号内不能有加减运算）．即()()÷÷=÷⨯÷⨯=÷÷a b c a b c a b c a b c3、商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即：÷=⨯÷⨯=÷÷÷≠，0()()()()0a b a n b n a m b m mn≠4、在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）．即：a b c a c b b c a⨯÷=÷⨯=÷⨯例题精讲【例1】计算：⑴ 74+86+26+14 ⑵ 163+78+22+37⑶ 163+99 ⑷193+98⑸ 3.3＋0.2＋6.7＋0.8 ⑹ 6.7＋19.34＋3.3＋0.66⑹91.588.890.2270.489.6186.791.8++++++【例2】计算：⑴ 186-63-37 ⑵ 483-102 ⑶ 363-97⑷632+184-132 ⑸436- (36+24) ⑹10- 0.34 - 0.66⑺98.35－(8.35＋14.78 ) ⑻28.78 -18.59 +51.22 -31.41⑼ 3.177.48 2.380.53 3.48 1.62 5.3+-+--+⑽56.43＋12.96＋13.57－4.33－8.96－5.67【例3】计算：⑴768⨯25⨯4 ⑵125⨯39⨯8⨯25⨯4 ⑶125⨯32⨯25⨯⨯⨯⨯⑹2.5×7.1×4⑷25⨯44 ⑸564251252009⑺0.125×72 ⑻8.08 ×1.25 ⑼0.1250.250.564⨯⨯⨯【例4】计算：(1) (40+8) ⨯25 (2) (8＋0.8)×1.25 (3) (2.275＋0.625)×0.28(4) 36⨯34+36⨯66 (5) 325⨯113-325⨯13 (6) 0.89×4.8＋0.89×5.2(7) 11353715⨯-⨯(8) 56⨯101 (9) 125⨯81(10) 31⨯ 99 (11) 75⨯101-75 (12) 7.28×99+7.28【例5】计算：(1)200.920.08200.820.07⨯-⨯(2) 6.7×4.8－6.7＋67×0.62(3) 20.0931.5 2.009317200.9 3.68⨯+⨯+⨯=(4)20.0962200.9 3.97 2.87⨯+⨯-⨯=(5)7.816×1.45 + 3.14×2.184 + 1.69×7.816【例6】计算：(1) 480÷6÷8 (2) 3.8 ÷2.5 ÷0.4 (3) 480÷24(4) 4.5÷1.8 (5) 4.9 ÷1.4 (6) 70 ÷28【例7】计算：(1) 240÷3 -60÷3 (2) 160÷40 +240÷4 (3) (7.7＋1.54）÷0.7(4) 3.6÷1.7＋1.5÷1.7 (5) (7.7 - 2.5）÷2.6 (6) 7.2÷(72＋24）【例8】计算：(1) 350⨯60÷7 (2) 540⨯88÷9 (3) 250⨯(40÷5)(4) 125÷(40÷8) (5)(5424)(94)⨯÷⨯(6) (12656)(718)⨯÷⨯⨯-÷+⨯+÷【例9】计算：(1)8.1 1.38 1.3 1.9 1.311.9 1.3(2)12.5 3.6798.3 3.6÷-÷+÷(3)2003200111120037337⨯÷+⨯÷【例10】计算：(1) 450÷15+10×3 (2) 450 ÷ (15+10)×3 (3) 450÷ [(5+10)×3](4) 240+180÷30×2 (5) (240+180÷30) ×2 (6) [(240+180) ÷30]×2课后作业1、计算：9.16×1.5－0.5×9.162、计算：15÷（0.15×0.4）3、计算：63.4÷2.5÷0.44、计算：14.4÷(3.6×0.25)5、计算：8.08×1.256、计算：12.7×9.9＋1.277、计算：7.74×（2.8－1.3）＋1.5×2.268、计算：0.12× 4.8÷0.12×4.89、计算：[0.15+（3.74-1.8）÷0.4]×20。

四则运算运算定律与简便计算复习教案

四则运算运算定律与简便计算复习教案第一章：四则运算回顾1.1 加法运算：两个数相加得到的结果称为和。

1.2 减法运算：一个数减去另一个数得到的结果称为差。

1.3 乘法运算：两个数相乘得到的结果称为积。

1.4 除法运算：一个数除以另一个数得到的结果称为商。

第二章：运算定律介绍2.1 加法结合律：三个或更多数相加，可以任意改变它们的组合方式，结果不变。

2.2 减法结合律：三个或更多数相减，可以任意改变它们的组合方式，结果不变。

2.3 乘法结合律：三个或更多数相乘，可以任意改变它们的组合方式，结果不变。

2.4 除法结合律：三个或更多数相除，可以任意改变它们的组合方式，结果不变。

第三章：运算定律的应用3.1 加法运算定律的应用：通过改变加数的组合方式，简化计算过程。

3.2 减法运算定律的应用：通过改变减数的组合方式，简化计算过程。

3.3 乘法运算定律的应用：通过改变乘数的组合方式，简化计算过程。

3.4 除法运算定律的应用：通过改变除数的组合方式，简化计算过程。

第四章：简便计算方法4.1 分配律：将一个数与两个数的和相乘，等于将这个数分别与这两个数相乘，将结果相加。

4.2 结合律：在进行乘法或除法运算时，可以任意改变计算的顺序。

4.3 分解法：将一个数分解成两个或多个数的和或差，简化计算过程。

4.4 交换律：在进行加法或乘法运算时，可以任意改变数的顺序。

第五章：综合练习5.1 选择合适的运算定律和简便计算方法，解决实际问题。

5.2 完成一些有关四则运算的练习题，巩固所学的知识。

5.3 进行小组讨论，互相交流解题方法和经验。

第六章：四则运算的顺序6.1 运算顺序规则：在没有括号的算式中，先进行乘除运算，再进行加减运算。

6.2 运算顺序的应用：解决含有多个运算的算式，按照正确的顺序进行计算。

第七章：括号的使用7.1 括号的作用：改变运算顺序，优先计算括号内的运算。

7.2 括号的运用规则：括号前面是加减号时，括号内的运算符号不变；括号前面是乘除号时，括号内的运算符号变相反数。

四则运算的运算定律

四则运算的运算定律
(一)加法运算定律：
1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。

字母公式：a+b=b+a
2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。

字母公式：(a+b) +c=a+(b+c)
(二)乘法运算定律：
1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

字母公式：a×b=b×a
2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。

字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)
3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。

用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c) =a×b+a×c 拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c) =a×b-a×c
(三)减法简便运算：
1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。

用字母表示：a-b-c=a-(b+c)
2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

用字母表示：a-b-c=a—c-b
(四)除法简便运算：
1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。

用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)
2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。

用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b。

总复习(四则运算及运算定律)

交换律定义
交换律是指两个数相加或相乘，交换加数或因数的位置，和或积不变。
交换律的应用
在加法或乘法中，交换律允许我们改变加数或因数的顺序，而不改变结果。
交换律的数学表示
a + b = b + a 或 ab = ba。
结合律
结合律定义
结合律是指三个数相加或相乘，改变加数或因数的组合方式，和
或积不变。
分配律的应用
在乘法和除法中，分配律允许我们改变乘数或除数的组合方式，而不改变结果。
分配律的数学表示
(a + b) × c = a × c + b × c 或 a ÷ (b + c) = a ÷ b - a ÷ c。
03 运算顺序理解
先乘除后加减
乘法和除法在加法和减法之前进行，这是数学运算的基本顺序。
有括号先算括号里的
括号内的运算具有最高优先级，应首先计算括号内的表达式。
例如，在表达式"(2+3)*4"中，应先计算括号内的加法运算
"2+3=5"，然后再与4进行乘法运算"5*4=20"。
有括号先算括号里的规则确保了数学表达式的精确计算，避免了
优先级混淆。
04 综合练习与解答
练习题一：基础四则运算
除法
掌握除法的试商方法，能够准确计算两位数、三位数甚至更多位数的除法。

练习题二：运算定律应用
总结词
理解并能够应用四则运算中的基本定律，如加法交换律、乘法交换律等，简化计算过程。
乘法结合律
掌握乘法结合律的原理，能够在计算中灵活运用，如$(a×b)×c=a×(b×c)$。
加法交换律

人教版四年级数学下册总复习(《四则运算与运算定律》总复习)

46×66＋35×46-46
125×24
367-（167＋50）
8×25×125×4
688-399
800÷32
3.括号里填什么既简单又方便呢？
745-32-（）
68、168、268、……668 45、145、245、……645
运算定律其实很早就进入了我们的数学课堂了。
一年级上册
加法交换律
二年级上册
460
1010
550＋230×62÷31=1010
对比欣赏
对比欣赏
对比欣赏
对比欣赏
或
（
不能为0）
（
不能为0）
分一分
加法交换律加法结合律
乘律加法结合律
乘法交换律乘法结合律
乘法分配律
运算定律的意义
加法交换律乘法交换律
加法结合律乘法结合律
乘法交换律
2700（元）
再见
问题：如果两个数相乘的积是、一千，一百,一十, 那么这两个数就是好朋友，你能找到下面数的好朋友吗？
125×8=1000 25 ×4=100 5 ×2=10
人教版小学数学四年级下册总复习（一）
《四则运算与运算定律》总复习
信息：四（3）班男生27人，女生23人，一共有50人。
你能从中选择两个信息，提出一个用加法计算的问题吗？减法计算的呢？
乘法分配律
运算的种类
加法交换律加法结合律
乘法交换律乘法结合律
乘法分配律
1.在
里填上合适的数课本P111,2
6.4
加法结合律
25.8 7.5 2.5加法结合律和交换律
42
4
25
乘法结合律
125

四则运算定律与简便运算

45+38+55+62 =（45+55）+（38+62） =100+100 =200
总结：要利用加法加法交换律和结合律，使若干个数相加凑成整十、整百、整千等的和。
连减简便运算例子：
418-45-55 =418-（45+55） =418-100 =318 338-（50+138） =338-138-50 =200-50 =150
↑连续减去的数的和能凑成整十、整百、整千的和
找相同：例如题中的338与138有相同的38，所以能相减得到整百的数
乘法的简便运算
乘法交换律简算例子：乘法结合律简算例子： 25×18×4 84×125×8 ＝25×4×18 ＝84×（125×8）＝100×18 ＝84×1000 ＝1800 ＝84000 含有乘法交换律与结合律的简便计算： 125×25×8×4 =（125×8）×（25×4） =1000×100 =100000
2402425注意除和除以的区别10020420110105500102242121800注意括号的位置判断对错1811018010081请输入标题文字输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本
本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本。
加法的简便运算
一、加法交换律简算例子： 20+49+80 ＝20+80+49 ＝100+49 ＝149 三、含有加法交换律与结合律的简便例子：二、加法结合律简算例子： 388+40+60 ＝388+（40+60）＝388+100 ＝488

总复习数与运算(四则运算及运算定律)

详细描述
乘法交换律是基本的数学运算定律之一，表示在乘法运算中，无论乘数的位置如何排列，其积都是相同的。例如，4 × 5 = 5 × 4，即乘数的位置可以互换，积保持不变。
乘法交换律
乘法结合律是指乘法运算中，乘数的组合方式可以改变，积不变。
总结词
乘法结合律也是基本的数学运算定律之一，表示在乘法运算中，无论乘数如何组合，其积都是相同的。例如，(4 × 5) × 2 = 4 × (5 × 2)，即乘数的组合方式可以改变，积保持不变。
交换律
指在四则运算中，一个数与另外两个数的和或差相乘，等于这个数分别与这两个数相乘后再相加或相减。
总结词
分配律是指在四则运算中，一个数与另外两个数的和或差相乘，结果等于这个数分别与这两个数相乘后再相加或相减。例如，在乘法中，如果有一个数a、b和c，那么a乘以(b+c)等于a乘以b加上a乘以c。
详细描述
Hale Waihona Puke 分配律05运算技巧
总结词
凑整法是一种通过调整运算次序或数字组合，使计算过程简化、结果更易得出的方法。
要点一
要点二
详细描述
凑整法利用了数字的特性，将复杂的运算式转化为简单的形式，从而快速得出结果。例如，在加法中，可以将数字按照凑整的原则进行分组，使得计算过程更加简便。
凑整法
总结词
分组法是一种将复杂问题分解为若干个简单子问题，然后分别解决的方法。
总复习数与运算(四则运算及运算定律)
contents
目录
四则运算运算定律运算顺序运算性质运算技巧
01
四则运算
详细描述
结合律是指三个或更多数相加时，加数的分组方式不会改变加法的结果。例如，对于任意三个数a、b和c，有(a+b)+c=a+(b+c)。

四则运算定律概念及公式

四则运算定律概念及公式
四则运算是指加法、减法、乘法和除法这四种基本运算。

四则运算定律是指这四种基本运算中的一些性质和规则。

1.加法定律：
-交换律：对于任意的实数a和b，a+b=b+a。

-结合律：对于任意的实数a、b和c，(a+b)+c=a+(b+c)。

2.减法定律：
-减法与加法的关系：对于任意的实数a、b和c，如果a+b=c，那么c-b=a。

3.乘法定律：
-交换律：对于任意的实数a和b，a*b=b*a。

-结合律：对于任意的实数a、b和c，(a*b)*c=a*(b*c)。

4.除法定律：
-除法与乘法的关系：对于任意的实数a、b和c（其中b和c不为零），如果a*b=c，那么c/b=a。

-倒数：对于任意的非零实数a，存在一个实数b，使得a*b=1，这个b被称为a的倒数，记作1/a。

此外，还有一些其他的四则运算定律：
5.零元素：
-加法的零元素：对于任意的实数a，a+0=a。

-乘法的零元素：对于任意的实数a，a*0=0。

6.乘法的单位元：
-乘法的单位元：对于任意的实数a，a*1=a。

7.分配律：
-左分配律：对于任意的实数a、b和c，a*(b+c)=a*b+a*c。

-右分配律：对于任意的实数a、b和c，(a+b)*c=a*c+b*c。

以上是四则运算的一些基本定律和公式。

在进行四则运算时，这些定律和公式可以帮助我们简化和优化计算过程，提高计算的准确性和效率。

四则运算定律性质整理

四则运算运算定律性质整理一，四则运算运算定律1.加法结合律: 三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，他们的和不变，这叫加法结合律。

字母表达式 : ( a + b )+ c = a + ( b + c ) 例子： 456+455+445=456=456+(455+445)=456+900=13562.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘 ,它们的积不变，这叫乘法结合律。

字母表达式：（ a xb )xc = a x (b x c ) 例子 : 243x8x125=243x( 8x125)=243x1000=2430003. 加法交换律: 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这叫做加法交换律。

字母表达式： a + b= b = a 例子: 123+345=345=1234乘法交换律 : 两个数相乘, 交换因数的位置，他们积不变，这叫做乘法交换律。

字母表达式： a x b = b x a 例子： 1276 x762 =762 x12765. 乘法分配律：两个数的和和一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，所得的结果不变，这叫乘法分配律。

字母表达式：（ a + b ） x c= a x c + b x c 例子：( 100+ 125 ) x8 = 8 x100 + 8x 125 =800 +1000 =1800二，四则运算性质1.减法运算性质:一个数连续减去两个数，可以先把两个减数加起来，再从被减数里减去。

字母表达式: a - b - c =a - ( b + c ) 例子: 274 – 23 – 177 =274 - (23 + 177 )=274 - 200 = 742.除法运算性质 :一个数连续除以两个数，可以先把两个除数乘起来 , 再去除被除数。

字母表达式： a ÷ b ÷ c = a ÷ ( b x c ) (b≠0 c≠0) 例子： 2000 ÷8÷125 =2000÷（8 x125 ） = 2000 ÷1000= 23.商不变性质:被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，(零除外) ,它们的商不变，这叫做商不变性质. 字母表达式： a ÷ b = ( a ÷x c)÷ ( b ÷x c) ( b ≠ 0) ( c≠0 )例子:1100÷25 = (1100 x4 ) ÷ ( 25x 4) =4400÷100 =44。

四则混合运算及运算定律资料

三、四则运算性质1、加法运算性质（1）一个数加上几个数的和，可以用这个数加和里的第一个加数，再加第二，三，…个加数。

用字母表示是：a+（b+c+d）=a+b+c+d（2）几个数的和加上一个数，可以把这个加数加到和里的任意一个加数上去，再加和里的其他加数。

用字母来表示：（a+b+c）+d=（a+d）+b+c=a+（b+d）+c=a+b+（c+d）（3）几个数的和加上几个数的和，可以把两个和里的所有数依次相加。

用字母表示是：2、加减混合运算性质“加减混合运算性质”也可称为“和与差的性质”。

这些性质有以下几条：⑴第一个数加上（或减去）第二个数，再减去第三个数，可以把第一个数先减去第三个数，再加上（或减去）第二个数。

这就是说，在加减混合运算中，改变运算的顺序，得数不变。

这常被称之为加减混合运算的“交换性质”。

用字母表示：a+b－c=a－c+b或a－b－c=a－c－b（2）一个数加上两个数的差，等于这个数加上差里的被减数，再减去差里的减数。

这可以称之为加减混合运算的“结合性质”。

用字母表示：a+（b－c）=a+b-c（3）一个数减去几个数的和，等于这个数依次减去和里的每一个加数。

这也可称之为“结合性质”。

用字母表示：a—（b+c+d+e）=a－b－c－d－e（4）一个数减去两个数的差，等于这个数先加上差里的减数，再减去差里的被减数。

这也是加减混合运算的“结合性质”。

用字母表示：a－(b－c)=a+c－b(5)几个数的和减去一个数，可以用和里的等于或大于这个数的一个加数，先减去这个数，然后再加和里的其他加数。

这也是“结合性质”。

用字母表示：(a+b+c+d)-e=(a-e)+b+c+d(a、b、c、d≥e)=a+（b-e）+c+d=a+b+(c-e)+d=a+b+c+(d-e)（6）几个数的和减去几个数的和，可以用第一个和里的各个加数，分别减去第二个和里不比它大的各个加数，然和相加。

这也可称为“结合性质”。

总复习数的运算(四则运算及运算定律)课件

第一单元：四则运算
减法的意义和各部分间的关系
乘法的意义和各部分间的关系
除法的意义和各部分间的关系四则混合运算的顺序有关“0”的运算
求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
积＝因数×因数；因数＝积÷另一个因数。已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。商＝被除数÷除数；除数＝被除数÷商；被除数＝商×除数。 1. 在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右依次计算；如果有乘、除法，又有加、减法，先乘、除后加、减。 2. 在有括号的算式里，先算小括号里面的，再算中括号里面的。一个数加上0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍得0；0除以一个非0的数，还得0。（0不能做除数）
一、知识梳理
我用树状图的方式整理了第三单元运算定律的知识点。
加法交换律：a＋b＝b＋a 加法第三单元：运算定律加法运算定律加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）减法减法的运算性质：a－b－c＝a－（b＋c）乘法交换律：a×b＝b×a 乘法乘法运算定律乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 除法除法的运算性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）
乘法结合律
（4）（125＋70）×8＝8× 125 ＋8× 70 （5）（b＋20）×3＝ b × 3 ＋ 20 × 3
乘法分配律
乘法分配律
二、基础练习
2. 根据加、减、乘、除法各部分间的关系，分别写出另外两个算式。
54＋38＝92
92－54＝38
92－38＝54 1890÷63＝30 1890÷30＝63
75－29＝46

四则运算、运算定律概念总结

四则运算、运算定律概念总结-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII第一单元：四则运算1、加、减法各部分间的关系：两个数合并成一个数的运算，已知两个数的和与其中的一个加数，求叫做加法。

另一个加数的运算，叫做减法。

和=加数+加数差＝被减数-减数加数=和-另一个加数（验算）减数=被减数-差（验算）被减数=减数+差（验算）（★常考：验算：注意：①数位对齐，小数点对齐，②补零，③得数写第一个结果，用最简洁的方式。

④细心验算）2、乘、除法法各部分间的关系：求几个相同加数的和的简便运已知两个因数的积与其中一个因数，求算，叫做乘法。

另一个因数的运算，叫做除法。

积=因数×因数商＝被除数÷除数因数＝积÷另一个因数（验算）除数=被除数÷商（验算）被除数＝商×除数（验算）3、我们学过的（加、减、乘、除）四种运算统称（四则运算）4、在没有括号的算式里，如果有只有加减法或者只有乘除法，都要按从左往右的顺序计算。

5、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

（乘、除谁在前，先算谁）6、算式里有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

7、一个数加上0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍得0；0不能作除数，可作被除数。

（0除以任何不为零的数都得0）8、在有括号的四则运算中，一定要先算括号里的算式，然后再按先乘除后加减的顺序依次计算。

（常考：列综合算式：①要用原题中的数据，不是自算的，②题目里从上到下先算谁，再算谁，找出运算顺序，③考虑小括号与中括号）9、租船：坐满最便宜。

假设全部租大船，求出价格。

假设全部租小船，求出价格。

多租价格低的，不留空位最省钱。

（常考：景区选方案，细心计算）第三单元：运算定律1、加法交换律：a＋b＝b＋a（两个数相加，交换加数的位置，和不变。

）2、加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）（三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。