山东省沂南一中10-11学年高一数学下学期开学假期作业验收【会员独享】

沂南一中高一下学期开学假期作业验收试题数学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），120分钟，共150分．
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、已知集合A={}21+≤≤-a x a x ，B={}
53<<x x ,则使A B ⊆的实数a 的取值范围是（ ）
A ．{}43≤<a a
B ．{}43<<a a
C ． {}
43≤≤a a D ．φ
2．设函数⎩⎨⎧>-+≤-=1
,21,1)(22x x x x x x f ，则
⎥
⎦
⎤
⎢⎣⎡)2(1f f 的值是（ ） A ． 1627-
B ．1615
C ．9
8 D ．18 3、函数322-+=
x x y 的单调减区间是（ ）
A ．](3,-∞-
B ．)[∞+,1
C ．](1,-∞-
D ．)[∞+-,1 4、函数()23log 2
1-=
x y 的定义域是（ ）
A ．[)+∞,1
B ．⎥⎦⎤ ⎝⎛1,32
C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡1,32
D ． ⎪⎭⎫
⎝⎛+∞,32 5．如下图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为( ) A.6 B.8 C.16 D.24
6、若10<<<y x ，则（ ）
A ．x
y
33<
B ．y x 44log log <
C ．3log 3log y x <
D ．y
x ⎪⎭
⎫
⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛4141
7、二次函数c bx ax y ++=2
满足0<ac ，则此函数的零点的个数是（ ） A.0个 B ．1个 C ．2个 D ．无法确定
8．已知函数()⎩⎨⎧<-≥+=0
,40,42
2x x x x x x x f ，若)2()(2
m f m f -<，则实数m 的取值范围是（ ） 3 4
3
4
4
4
A.()),2(1,+∞⋃-∞-
B.()2,1-
C.()1,2-
D.()()+∞⋃-∞-,12,
9、给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面互相平行。

②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直。

③垂直于同一条直线的两条直线相互平行。

④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。

其中正确的是（ ）
A ．①和 ②
B ．②和③
C ．③和④
D ．②和④ 10、给定下列几个命题：①若直线α⊂b //b,a ，则α //a .②若直线αα⊂⊥b a ,，则b a ⊥. ③若直线α⊥a ，直线β⊥a ，则βα //.④ 若直线b a ⊥，c b ⊥，则//c a . 其中正确的个数是( )
A. 0个
B.1个
C.2个
D.3个
11、设()()2,3,3,2B A -，若直线02=++y ax 与线段AB 有交点，则a 的取值范围是 ( ) A. ⎪⎭
⎫⎢⎣⎡+∞⎥⎦⎤ ⎝
⎛-∞-,2534, B. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-25,34 C. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-
34,25 D.⎪⎭
⎫⎢⎣⎡+∞⋃⎥⎦⎤ ⎝⎛-∞-,3425,
12、ABC ∆顶点()()()m C B A ,2,1,1,1,5-，若ABC ∆为直角三角形，则实数m 的值为（ ） A ．-7或3 B ．3或2或 -2
C ．-7或2或-2
D ．-7或3或2或-2
第Ⅱ卷（非选择题 共90分） (请把Ⅱ卷的答案写在答题纸上)
二、填空题（每小题4分，共16分．）
13．若偶函数()x f 在()0,∞-上是增函数，则满足()()a f f ≤1的实数a 的取值范围是。

14、已知函数()()
1
22
22-+-+=m m
x m m x f 是幂函数，则m= .
15.直线()()5121-=-+-a y a x a 恒过定点 。

16.如果a,b 是异面直线，直线c 与a,b 都相交，那么这三条直线中的两条所确定的平面有个。

三.解答题（本大题共6个小题，共74分） 17、（本题满分12分）
已知集合()()
1,12
====ax x B x x A .若A B ⊆，求实数a 的值。

18. (本小题满分12分）
已知函数)10(),1(log )(),1(log )(≠>-=+=a a x x g x x f a a 且. （1）求函数()()x g x f +的定义域；
（2）判断函数()()x g x f +的奇偶性，并说明理由。

19、（本小题满分12分）
（1）定义在（-1，1)上的奇函数)(x f 为减函数，且0)1()1(2
<-+-a f a f ，求实数a 的取
值范围。

（2）已知函数()842
--=kx x x f 在[]20,5上具有单调性，求实数k 的取值范围。

20、（本小题满分12分）
当n m ,取何值时，两直线.012:,08:21=-+=++my x l n y mx l
（1）相交于点)1,(-m P ；（2）//1l 2l （3）21l l ⊥且1l 在y 轴上的截距为-1.
21.（本小题满分12分）
已知梯形ABCD ,//BC AD ,
60,2,,90=∠===∠DCB a BC a AD ABC ,在平面ABCD
内，过C 作CB l ⊥,以l 为轴将梯形ABCD 旋转一周，求旋转体的表面积。

22.（本小题满分14分）
如图，已知矩形ABCD 中，6,10==BC AB ,将矩形沿对角线BD 把ABD ∆折起，使A 移到
1A 点，且1A 在平面BCD 上的射影O 恰好在CD 上。

求证：（1）D A BC 1⊥ (2)求证：平面⊥BC A 1平面BD A 1 (3)求三棱锥BCD A -1的体积。

沂南一中高一下学期开学假期作业验收试题
数学参考答案
一、选择题
CBABB BCCDC AD 二、填空题
13.[]1,1- 14.1或-3 15. ()4,9- 16.2
A
B
C
D
O
1A
三、解答题
18、解：（1）定义域为{}
11<<-x x
13、由于定义域为{}
11<<-x x ，)1(log )1(log )()(x x x g x f a a +++-=-+-
()()x g x f +=，所以()()x g x f +是偶函数。

20．解：（1）m=1,n=7 (2)2,4-≠=n m 或2,4≠-=n m
（3）8,0==n m
21.在直角梯形中a BC a AD 2,==，a a a AB 360tan )2(=⋅-= ，a a
a DC 260
cos 2=-=
，
∴
圆锥侧
圆柱底圆柱侧圆环S S S +++=S S =
()[]a
a a a a a a 2)2(322222
2
⋅⋅+⋅+⋅
⋅+-⋅πππππ
=
2
)349(a π+
22.证明：(1)因为1A 在平面BCD 上的射影O 恰好在CD 上
BCD BC BCD,1平面又平面⊂⊥∴O A O A BC 1⊥∴
又O CO O A CO BC =⊥ 1,,CD A 1平面⊥∴BC 又
CD A 11平面⊂D A ,D A BC 1⊥∴
A
B
C
D
O
1A
(2)B A D A 11⊥∴是矩形，ABCD ,由（1）知B BC B A BC D A =⋂⊥11,
BD A D A BC,A 1111平面又平面⊂⊥∴D A ∴平面⊥BC A 1平面BD A 1
(3)486)862
1
(3111=⨯⨯⨯⨯==--BC A D BCD A V V 009911。