高考复习方案(全国卷地区专用)2017届高考物理一轮复习第9单元电磁感应第23讲电磁感应现象、楞次定律听课

第23讲 电磁感应现象、楞次定律
核心填空
一、磁通量
1．定义：磁感应强度B 与垂直磁场方向的面积S 的________叫作穿过这个面的磁通量． 磁通量的另一种表述：穿过某一面的磁感线条数，叫作穿过这个面的磁通量．
2．公式：Φ＝________； 单位：韦伯(Wb)．
公式的适用条件：
(1)匀强磁场；(2)磁感线的方向与平面垂直，即B ⊥S .
3．磁通量是________，但有正负，若规定磁感线从一面穿入为正，则从另一面穿入为负．
4．磁通量的意义：指穿过某个面的磁感线的条数．
二、电磁感应现象
1．电磁感应现象
当穿过闭合电路的磁通量________时，电路中有________产生的现象．
2．产生感应电流的条件
穿过闭合电路的________发生变化．
3．电磁感应现象的实质
穿过电路的磁通量发生变化，电路中就会产生感应电动势．如果电路闭合，则有感应电流；如果电路不闭合，则只有感应电动势而无________．
三、感应电流的方向
易错判断 (1)1831年，俄国物理学家楞次发现了电磁感应现象．( )
(2)空间磁场越强，则通过回路的磁通量一定越大．( )
(3)当线圈由垂直匀强磁场方向的位置翻转180°时，磁通量的变化为零．(
)
(4)只要闭合回路内有磁通量，回路内就一定有感应电流产生．(
)
(5)楞次定律不适用于闭合回路一部分导体切割磁感线的情况．( )
(6)感应电流的磁场一定阻止引起感应电流的磁场的磁通量的变化．( )
考点一 产生感应电流的条件的理解
1.[2015·北京卷] 利用所学物理知识，可以初步了解常用的公交一卡通(IC 卡)的工作
原理及相关问题．IC卡内部有一个由电感线圈L和电容器C构成的LC振荡电路，公交卡上的读卡机(刷卡时“滴”的响一声的机器)向外发射某一特定频率的电磁波．刷卡时，IC卡内的线圈L中产生感应电流，给电容器C充电，达到一定的电压后，驱动卡内芯片进行数据处理和传输．下列说法正确的是( )
A．IC卡工作所需要的能量来源于卡内的电池
B．仅当读卡机发射该特定频率的电磁波时，IC卡才能有效工作
C．若读卡机发射的电磁波偏离该特定频率，则线圈L中不会产生感应电流
D．IC卡只能接受读卡机发射的电磁波，而不能向读卡机传输自身的数据信息
2．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感应电流的是( )
A．将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，然后观察电流表的变化
B．在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，然后观察电流表的变化
C．将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接，往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表的变化
D．绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察电流表的变化
3．(多选)如图23­1所示，在平面上有两条相互垂直且彼此绝缘的通电长直导线，以它们为坐标轴构成一个平面直角坐标系．四个相同的闭合圆形线圈在四个象限中完全对称放置，两条导线中电流大小与变化情况相同，电流方向如图所示，当两条导线中的电流都开始增大时，四个线圈a、b、c、d中感应电流的情况是( )
图23­1
A．线圈a中无感应电流
B．线圈b中无感应电流
C．线圈c中有顺时针方向的感应电流
D．线圈d中有逆时针方向的感应电流
■ 规律总结
1．磁通量变化的基本情形：(1)磁场强弱不变，回路面积改变；(2)回路面积不变，磁场强弱改变；(3)回路面积和磁场强弱同时变化；(4)回路面积和磁场强弱均不变，但二者的相对位置发生改变.2.分析思路如图23­2所示．
图23­2
考点二楞次定律的理解和应用
1.楞次定律中“阻碍”的含义
2．应用楞次定律判断感应电流方向的“四步法”
图23­3
考向一楞次定律的基本应用
1．[2015·湖南衡阳模拟] 如图23­4所示，一金属圆环水平放置在竖直向上的匀强磁场中，若要使圆环中产生如箭头所示方向的感应电流，下列方法可行的是( )
图23­4
A．使匀强磁场均匀增大
B．使圆环绕水平轴ab转动30°
C．使圆环绕水平轴cd转动30°
D．保持圆环水平并使其绕过圆心的竖直轴转动
考向二楞次定律的拓展应用——“增反减同”
2．某实验小组用如图23­5所示的实验装置来验证楞次定律．当条形磁铁自上而下穿过固定的线圈时，通过电流计的感应电流方向是( )
图23­5
A．a→G→b
B．先a→G→b，后b→G→a
C．b→G→a
D．先b→G→a，后a→G→b
考向三楞次定律的拓展应用——“来拒去留”
3．[2014·海南卷] 如图23­6所示，在一水平、固定的闭合导体圆环上方，有一条形磁铁(N极朝上，S极朝下)由静止开始下落，磁铁从圆环中穿过且不与圆环接触．关于圆环中感应电流的方向(从上向下看)，下列说法正确的是( )
图23­6
A．总是顺时针 B．总是逆时针
C．先顺时针后逆时针 D．先逆时针后顺时针
考向四楞次定律的拓展应用——“增缩减扩”
4．如图23­7所示，A为水平放置的胶木圆盘，在其侧面均匀分布着负电荷，在A的正上方用绝缘丝线悬挂一个金属圆环B，使B的环面水平且与圆盘面平行，其轴线与胶木盘A 的轴线OO′重合．现使胶木盘A由静止开始绕其轴线OO′按箭头所示方向加速转动，则( )
图23­7
A．金属环B的面积有扩大的趋势，丝线受到的拉力增大
B．金属环B的面积有缩小的趋势，丝线受到的拉力减小
C．金属环B的面积有扩大的趋势，丝线受到的拉力减小
D．金属环B的面积有缩小的趋势，丝线受到的拉力增大
■ 规律总结
电磁感应现象中因果相对的关系恰好反映了自然界的这种对立统一规律，对楞次定律中“阻碍”的含义可以拓展为感应电流的“效果”总是阻碍产生感应电流的原因，可由以下四种方式呈现：
(1)阻碍原磁通量的变化，即“增反减同”．
(2)阻碍相对运动，即“来拒去留”．
(3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势，即“增缩减扩”．
(4)阻碍原电流的变化(自感现象)，即“增反减同” [详见本单元下一讲] .
考点三左手定则、右手定则、楞次定律、安培定则综合应用
1.规律比较
基本现象应用的定则或定律运动电荷、电流产生磁场安培定则
磁场对运动电荷、电流有力的作用左手定则
电磁部分导体做切割磁右手定则
感应感线运动
闭合回路磁通量变
楞次定律
化
2．应用区别
关键是抓住因果关系：
(1)因电而生磁(I→B)→安培定则；
(2)因动而生电(v、B→I)→右手定则；
(3)因电而受力(I、B→F安)→左手定则．
1 (多选)如图23­8所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，MN的左边有一闭合电路，当PQ在外力的作用下运动时，MN向右运动．则PQ所做的运动可能是( )
图23­8
A．向右加速运动 B．向左加速运动
C．向右减速运动 D．向左减速运动
式题 (多选)如图23­9所示，在水平光滑桌面上，两相同的矩形刚性小线圈分别叠放在固定的绝缘矩形金属框的左右两边上，且每个小线圈都各有一半面积在金属框内，在金属框接通逆时针方向电流的瞬间( )
图23­9
A．两小线圈会有相互靠拢的趋势
B．两小线圈会有相互远离的趋势
C．两小线圈中感应电流都沿顺时针方向
D．左边小线圈中感应电流沿顺时针方向，右边小线圈中感应电流沿逆时针方向
■ 特别提醒
左、右手定则在使用时容易混淆，应抓住对应现象的因果关系强化记忆：因电而生磁(I→B)→安培定则；因动而生电(v、B→I)→右手定则；因电而受力(I、B→F安)→左手定则．灵活地选取右手定则、左手定则、安培定则，是解答此类问题的关键．安培定则是联系感应电流的磁场与感应电流方向的桥梁．
第23讲电磁感应现象、楞次定律
【教材知识梳理】
核心填空
一、1.乘积 2.BS 3.标量
二、1.发生变化感应电流 2.磁通量 3.感应电流
三、1.阻碍磁通量导体运动切割磁感线
易错判断
(1)(×)法拉第发现电磁感应现象．
(2)(×)
(3)(×)如果开始时的磁通量为Φ＝BS，则磁通量的变化量的绝对值为ΔΦ＝2BS.
(4)(×)闭合回路内磁通量发生变化时，才有感应电流产生．
(5)(×)楞次定律适用于一切电磁感应现象．
(6)(×)阻碍而非阻止．
【考点互动探究】
考点一产生感应电流的条件的理解
1．B [解析] 当读卡机发出特定频率的电磁波时，IC卡中的线圈产生感应电流，向读卡机传输自身信息，IC卡正常工作．所以选项B正确，选项D错误．IC卡内没有电池，它的能量来源于读卡机．所以选项A错误．当读卡机发射的电磁波偏离特定频率时，IC卡也能产生感应电流，但向读卡机传输自身的信息时，读卡机不能正常接收．所以选项C错误．2．D [解析] 本题考查了感应电流产生的条件．产生感应电流的条件是：只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，电路中就会产生感应电流．本题中的A、B选项都不会使电路中的磁通量发生变化，不满足产生感应电流的条件，故不正确．C选项虽然在插入条形磁铁瞬间电路中的磁通量发生变化，但是当人到相邻房间时，电路已达到稳定状态，电路中的磁通量不再发生变化，故观察不到感应电流．在给线圈通电、断电瞬间，会引起闭合电路磁通量的变化，产生感应电流，因此D选项正确．
3．BC [解析] 由安培定则判断磁场方向如图所示．故线圈a、c中有电流．再根据楞次定律可知线圈a中的电流为逆时针，c中的电流为顺时针，A错，C对．而线圈b、d中合磁通量为零，无感应电流，B对，D错．
考点二楞次定律的理解和应用
1．A [解析] 本题考查楞次定律的应用，意在考查考生的分析判断能力，由安培定则可知感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相反，由楞次定律可知通过圆环的磁通量一定是增加的，由Φ＝BS cos θ可知，选项A正确．
2．D [解析] ①确定原磁场的方向：条形磁铁在穿入线圈的过程中，磁场方向向下．②明确回路中磁通量的变化情况：线圈中向下的磁通量增加．③由楞次定律的“增反减同”可知：线圈中感应电流产生的磁场方向向上．④应用安培定则可以判断感应电流的方向为逆时针(俯视)即：b→G→a.同理可以判断：条形磁铁穿出线圈的过程中，向下的磁通量减少，由楞次定律可得线圈中将产生顺时针方向的感应电流(俯视)，电流方向为a→G→b.
3．C [解析] 磁铁在圆环上方时，向上的磁通量逐渐增大，根据楞次定律，圆环中产生顺时针方向的感应电流；磁铁在圆环下方时，向上的磁通量逐渐减小，根据楞次定律，圆环产生逆时针方向的感应电流，选项C正确．
4．B [解析] 使胶木盘A由静止开始绕其轴线OO′按箭头所示方向加速转动，通过金属环B内的磁通量增大，根据楞次定律，金属环B的面积有缩小的趋势，B有向上升的趋势，丝线受到的拉力减小，选项B正确．
考点三左手定则、右手定则、楞次定律、安培定则综合应用
例1 BC [解析] MN向右运动，说明它受到向右的安培力，因为ab在MN处产生的磁场垂直纸面向里，所以由左手定则可判断MN中的感应电流由M到N，由安培定则可判断L1中感应电流的磁场方向向上，由楞次定律可判断L2中磁场可能向上减弱或向下增强；若L2中磁场向上减弱，可用安培定则和右手定则判定PQ向右减速运动；同理可判断PQ也可能向左加速运动，选项B、C正确．
变式题BC [解析] 在金属框接通逆时针方向电流的瞬间，穿过两线圈的磁通量增加，为了阻碍磁通量的增加，由楞次定律推论可知：左、右两线圈分别向左、右移动，选项A错误，B正确；对左边小线圈，金属框的左边的电流，在左边小线圈中的合磁通量为零，金属框上、下、右边的电流，在左边小线圈中产生的磁场的方向垂直纸面向外，且磁通量增加，由楞次定律可知，左边小线圈中产生的感应电流磁场的方向垂直纸面向里，根据安培定则，左边小线圈中产生的感应电流的方向沿顺时针方向．同理可知，右边小线圈中感应电流也沿顺时针方向，选项C正确，选项D错误．
【教师备用习题】
1．如图所示，矩形线框在磁场内做的各种运动中，能够产生感应电流的是( )
[解析] B 根据产生感应电流的条件可知，能够产生感应电流的是图B.
2．如图所示，一个有弹性的金属圆环被一根橡皮绳吊于通电直导线的正下方，直导线与圆环在同一竖直面内，当通电直导线中电流增大时，弹性圆环的面积S和橡皮绳的长度l 将( )
A．S增大，l变长
B．S减小，l变短
C．S增大，l变短
D．S减小，l变长
[解析] D 当通电直导线中电流增大时，穿过金属圆环的磁通量增大，金属圆环中产生感应电流，根据楞次定律，感应电流产生的效果要阻碍磁通量的增大，一是用缩小面积的方式进行阻碍，二是用远离直导线的方式进行阻碍．选项D正确．
3．如图所示，环形金属软弹簧套在条形磁铁的中心位置．若将弹簧沿半径向外拉，使其面积增大，则穿过弹簧所包围面积的磁通量将( )
A．增大
B ．减小
C ．不变
D ．无法确定如何变化
[解析] B 穿过弹簧所围面积的磁通量应为合磁通量，磁铁内部由S 极指向N 极的磁通量不变，而其外部由N 极指向S 极的磁通量随面积的增大而增大，故合磁通量减小，选项B 正确．
4．如图所示，线圈平面与水平方向夹角θ＝60°，磁感线竖直向下，线圈平面面积S ＝0.4 m 2，匀强磁场的磁感应强度B ＝0.6 T ，则穿过线圈的磁通量Φ为多少？把线圈以cd 为轴顺时针转过120°角，则穿过线圈的磁通量的变化量为多少？
[答案] 0.12 Wb 0.36 Wb
[解析] 线圈在垂直磁场方向上的投影面积
S ⊥＝S cos 60°＝0.4×12
m 2＝0.2 m 2
穿过线圈的磁通量Φ1＝BS ⊥＝0.6×0.2 Wb ＝0.12 Wb
线圈沿顺时针方向转过120°角后变为与磁场垂直，但由于此时磁感线从线圈平面穿入的方向与原来相反，故此时通过线圈的磁通量
Φ2＝－BS ＝－0.6×0.4 Wb ＝－0.24 Wb
故磁通量的变化量
ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝|－0.24－0.12| Wb ＝0.36 Wb
第24讲 法拉第电磁感应定律、自感和涡流
【教材知识梳理】
核心填空
一、1.(1)电磁感应现象 (2)磁通量 (3)楞次定律 右手定则 2.(1)磁通量的变化率 (2)n ΔΦΔt
二、1.变化 变化 L ΔI Δt
相反 相同 2 (1)水的漩涡 易错判断
(1)(√)Φ、ΔΦ、ΔΦΔt
的大小之间没有必然的联系． (2)(×)
(3)(√)
(4)(×)纽曼、韦伯于1845年和1846年先后提出法拉第电磁感应定律．
(5)(√)
(6)(×)涡流不是自感．只有在导线中因电流发生变化而在导线中产生的电磁感应现象才是自感，而涡流是发生在导线缠绕的金属导体上，是由于电磁感应而发生的．
【考点互动探究】
考点一 法拉第电磁感应定律的理解和应用
例1 (1)25匝 (2)0.1 T/s
[解析] (1)线圈受到安培力F ＝N 1B 0IL ①
天平平衡mg ＝N 1B 0IL ②
代入数据得N 1＝25匝③
(2)由电磁感应定律得E ＝N 2ΔΦΔt
④ E ＝N 2ΔB Δt
Ld ⑤ 由欧姆定律得I ′＝E R
⑥
线圈受到安培力F ′＝N 2B 0I ′L ⑦
天平平衡m ′g ＝N 2
2B 0ΔB Δt ·dL 2R ⑧ 代入数据可得
ΔB Δt
＝0.1 T/s ⑨ 变式题 (1)2 V 2 A (2)1 V
[解析] (1)由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势
E ＝BLv ＝1×0.4×5 V ＝2 V
感应电流I ＝E R ＝21
A ＝2 A. (2)由闭合电路欧姆定律可得，电路中电流
I ′＝E R ＋r ＝22
A ＝1 A 由欧姆定律可得，导体棒两端电压
U ＝I ′R ＝1 V.
考点二 导体切割磁感线引起的感应电动势的计算
例2 (1)0.04 V (2)0.04 N i ＝(t －1) (A)(1 s ≤t ≤1.2 s)
[解析] (1)由图(b)可知0～1.0 s 内B 的变化率ΔB Δt
＝0.5 T/s ① 正方形磁场区域的面积
S ＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫L 22
＝0.08 m 2② 棒进入磁场前即0～1.0 s 内回路中的感应电动势
E ＝
ΔΦΔt ＝S ΔB Δt ③ 由①②③得E ＝0.08×0.5 V ＝0.04 V
(2)当棒通过bd 位置时，有效切割长度最大，感应电流最大，棒受到最大安培力 F ＝BIL ④
棒过bd 时的感应电动势
E m ＝BLv ＝0.5×0.4×1 V ＝0.2 V ⑤
棒过bd 时的电流
I ＝E m R
⑥
由④⑤⑥得
F ＝0.04 N
棒通过a 点后在三角形abd 区域中的有效切割长度L ′与时间t 的关系：
L ′＝2v (t －1 s)，其中t 的取值范围为1 s ≤t ≤1.2 s ⑦
电流i 与时间t 的关系式
i ＝BL ′v R ＝2Bv 2（t －1 s ）R
＝(t －1) (A)(1 s ≤t ≤1.2 s )⑧ 变式题1 B [解析] 感应电动势E ＝BLv 成立的条件是B ⊥L 、B ⊥v 、L ⊥v ，即B 、L 、v 三者两两垂直，式中的L 应该取与B 、v 均垂直的有效长度(即导体的有效切割长度)．假设题中金属棒的长度为L ，那么折线的有效切割长度为22L ，所以ε′ε＝22
.选项B 正确． 变式题2 B [解析] 根据E ＝BLv ，当火车匀加速运动时相对切割速度为v ＝at ，则E ＝BLat ，此时电动势随时间成线性关系．根据乙图可知，火车做匀加速运动．选项B 正确．
变式题3 (1)从C 端流向D 端 3ωBr 2
2R
(2)32μmg ωr ＋9ω2B 2r 44R
[解析] (1)在Δt 时间内，导体棒扫过的面积为
ΔS ＝12
ωΔt [(2r )2－r 2]① 根据法拉第电磁感应定律，导体棒上感应电动势的大小为 ε＝B ΔS Δt
② 根据右手定则，感应电流的方向是从B 端流向A 端．因此，通过电阻R 的感应电流的方向是从C 端流向D 端．由欧姆定律可知，通过电阻R 的感应电流的大小I 满足
I ＝εR
③ 联立①②③式得
I ＝3ωBr 2
2R
.④ (2)在竖直方向有 mg －2N ＝0⑤
式中，由于质量分布均匀，内、外圆导轨对导体棒的支持力大小相等，其值为N ，两导轨对运行的导体棒的滑动摩擦力均为
f ＝μN ⑥
在Δt 时间内，导体棒在内、外圆轨上扫过的弧长为
l 1＝rωΔt ⑦
和
l 2＝2rωΔt ⑧
克服摩擦力做的总功为
W f ＝f (l 1＋l 2)⑨
在Δt 时间内，消耗在电阻R 上的功为
W R ＝I 2R Δt ⑩
根据能量守恒定律知，外力在Δt 时间内做的功为
W ＝W f ＋W R ⑪
外力的功率为
P ＝
W Δt
⑫ 由④至⑫式得 P ＝32μmg ωr ＋9ω2B 2r 44R
⑬ 考点三 自感现象、涡流现象的理解及应用
1．AB [解析] 小磁针在圆盘所在处形成的磁场是非匀强磁场，圆盘可以等效为许多环形闭合线圈，圆盘转动过程中，穿过每个环形闭合线圈的磁通量不断地发生变化，在每一环形线圈上产生电动势和涡电流，A 正确；环形线圈随圆盘转动，由楞次定律可知，线圈会受到小磁针施加的阻碍相对运动的力，根据牛顿第三定律可知，小磁针会受到与线圈即圆盘转动方向相同的力的作用，此力来源于电磁感应形成的涡电流，而不是自由电子随圆盘转动形成的电流，B 正确，D 错误．从圆盘的整个盘面上看，圆盘转动过程中穿过整个圆盘的磁通量不变，C 错误．
2．AC [解析] 电容器的特性是“充电和放电”，在开始充电阶段，相当于阻值很小的电阻，放电阶段相当于电源．线圈的特性是 “阻交流、通直流”，即电流不会突然变化，当电流突然增大时，线圈相当于阻值很大的电阻，当电流突然减小时，充当电源．因此，当开关刚闭合时，电容器对电流的阻碍作用小，线圈对电流的阻碍作用大，C 和N 组成的电路分压作用小，M 、L 组成的电路分压作用大，N 灯较暗，M 灯较亮．当开关闭合足够长的时间后，电容器充电完成，线圈中电流为直流电，而其直流电阻为零，N 灯较亮，M 灯被短路，不发光，选项A 、C 正确，选项B 错误；开关断开瞬间，电容器和N 组成的回路中，电容器放电，N 灯逐渐变暗，M 灯和线圈组成的回路中，线圈充当电源，M 灯变亮，然后逐渐熄灭，故选项D 错误．
3．BC [解析] 闭合开关S ，D 1缓慢变亮，D 2和D 3立即变亮．在t 1时刻断开开关S 后，由于自感现象通过D 1的电流逐渐减小，方向不变，而通过D 2和D 3的电流方向立即改变，且逐渐减小，选项B 、C 正确．
【教师备用习题】
1．[2015·全国卷Ⅱ]如图所示，直角三角形金属框abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向平行于ab 边向上．当金属框绕ab 边以角速度ω逆时针转动时，a 、b 、c 三点的电势分别为φa 、φb 、φc .已知bc 边的长度为l .下列判断正确的是( )
A ．φa >φc ，金属框中无电流
B. φb >φc ，金属框中电流方向沿a ­b ­c ­a
C ．U bc ＝－12
Bl 2ω，金属框中无电流 D ．U bc ＝12
Bl 2ω，金属框中电流方向沿a ­c ­b ­a
[解析] C 由于bc和ac切割磁感线有效长度相同，故产生的感应电动势相互抵消，金
属框中无电流，但b、c两端有电势差，根据法拉第电磁感应定律得E
＝
1
2
Bl2ω
，根据右手定则确定c端电势高，所以U bc＝－E＝－
1
2
Bl2ω.
2．(多选)如图所示，半径为R的半圆形硬导体AB，在拉力F的作用下、以速度v在水平U形框架上匀速滑动，且彼此接触良好．匀强磁场的磁感应强度为B，U形框架中接有电阻R0，AB的电阻为r，其余电阻不计．则AB进入磁场的过程中( )
A．R0中电流的方向由上到下
B．感应电动势的平均值为BπRv
C．感应电动势的最大值为2BRv
D．感应电动势的最大值为BπRv
[解析] AC AB进入磁场过程中根据右手定则可判断感应电流方向为逆时针，即由上向下通过R0，选项A正确；感应电动势的平均值为E＝
ΔΦ
Δt
＝
1
2
πR2·B
R
v
＝
BπRv
2
，选项B错误；
当AB完全进入磁场后，其有效切割长度最大，最大值为2R，则感应电动势的最大值为E m ＝B·2Rv＝2BRv，选项C正确，选项D错误．
3．(多选)如图所示，垂直矩形金属线框的匀强磁场的磁感应强度为B.导体棒ab垂直线框两个长边搁在线框上且和线框接触良好，ab长为l.在Δt时间内，ab向右以速度v匀速滑过距离d，则( )
A．因右边面积减少ld，左边面积增大ld，则ΔΦ＝B·2ld，E＝
2Bld
Δt B．因右边面积减少ld，左边面积增大ld，两边抵消，ΔΦ＝0，E＝0
C．ΔΦ＝Bld，所以E＝
Bld
Δt
D．导体棒ab切割磁感线，E＝Blv
[解析] CD 本题考查法拉第电磁感应定律，意在考查考生对两种求感应电动势方法的理解．左、右两边可看成两个并联的回路．根据法拉第电磁感应定律，每个回路产生的感应电动势为：E＝
Bld
Δt
，由于两个回路是并联电路，总感应电动势也为E＝
Bld
Δt
，选项A、B错误，选项C正确；根据导体棒切割磁感线产生感应电动势的公式E＝Blv，选项D正确．4．如图所示，固定在匀强磁场中的水平“U形”导轨ab、cd的间距L1＝0.5 m，ab与cd平行，金属棒ad垂直于ab且和ab、cd接触良好，ad与导轨左端bc的距离为L2＝0.8 m，整个闭合回路的电阻为R＝0.2 Ω，磁感应强度为B0＝1 T的匀强磁场竖直向下穿过整个回路．ad通过滑轮和轻绳连接着一个质量为m＝0.04 kg的物体，不计一切摩擦，现使磁场以
ΔB Δt
＝0.2 T/s 的变化率均匀地增大．求： (1)金属棒上电流的方向．
(2)感应电动势的大小．
(3)物体刚好离开地面的时间(g 取10 m/s 2)．
[答案] (1)由a 到d (2)0.08 V (3)5 s
[解析] (1)由楞次定律可以判断，金属棒上的电流由a 到d .
(2)由法拉第电磁感应定律得
E ＝ΔΦΔt ＝S ΔB Δt
＝0.08 V. (3)物体刚好离开地面时，其受到的拉力F ＝mg
而拉力F 又等于棒所受的安培力，即 mg ＝F 安＝BIL 1
其中B ＝B 0＋ΔB Δt
t I ＝E R
解得t ＝5 s.。