七年级数学用字母表示数1

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七年级数学《用字母表示数》教案

七年级数学《用字母表示数》教案一、教学内容本节课选自七年级数学教材第三章第二节《用字母表示数》，主要内容包括：字母表示数的意义、字母表示数的运算、字母表示数的性质和字母表示数的应用。

二、教学目标1. 理解并掌握用字母表示数的意义，能运用字母表示一般性规律。

2. 学会用字母进行简单的运算，提高解决问题的能力。

3. 培养学生的抽象思维能力，增强数学符号意识。

三、教学难点与重点重点：用字母表示数的意义和运算。

难点：理解字母表示数的一般性规律和性质。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT课件。

学具：练习本、铅笔。

五、教学过程1. 实践情景引入通过展示生活中的实际问题，如计算面积、体积等，让学生感受用字母表示数的必要性。

2. 例题讲解（1）讲解字母表示数的意义，通过具体例子使学生理解字母可以代表任意数。

（2）讲解字母表示数的运算，如a+b、ab等。

（3）讲解字母表示数的性质，如交换律、结合律等。

3. 随堂练习让学生完成教材第3.2节第1、2题，巩固字母表示数的概念。

4. 课堂讲解针对练习中的问题，进行讲解和解答。

5. 知识拓展引导学生发现字母表示数的更多性质和应用，如因式分解、代数方程等。

六、板书设计1. 《用字母表示数》2. 内容：（1）字母表示数的意义（2）字母表示数的运算（3）字母表示数的性质（4）字母表示数的应用七、作业设计1. 作业题目：① 3个连续的自然数：n，n+1，n+2② 两个数的和：a+b③ 两个数的差：ab① 2(a+b)② (a+b)²③ (ab)²2. 答案：（1）① n，n+1，n+2② a+b③ ab（2）① 2a+2b② a²+2ab+b²③ a²2ab+b²八、课后反思及拓展延伸1. 字母表示数在生活中的应用。

2. 字母表示数的运算规律。

3. 如何用字母表示数解决实际问题。

同时，可以布置一些拓展延伸的作业，如研究字母表示数的其他性质和应用，提高学生的抽象思维能力和数学素养。

北师大版数学七年级上册《1字母表示数》说课稿1

北师大版数学七年级上册《1 字母表示数》说课稿1一. 教材分析《1 字母表示数》这一节内容是北师大版数学七年级上册的第一节内容。

在这一节中，学生将会学习字母表示数的概念，理解字母表示数的意义，以及学会用字母表示数的方法。

这一节内容是学生进入初中数学学习的重要起点，对于学生建立数学符号观念，培养数学思维能力具有重要意义。

二. 学情分析面对的是一群刚刚从小学升入初中的学生，他们对数学符号的认识还停留在简单的数字和运算符号阶段，对于字母表示数的概念可能比较陌生。

学生的思维方式也逐渐从小学的直观形象思维向初中阶段的抽象逻辑思维转变，因此，对于字母表示数的学习可能会有一定的难度。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解字母表示数的概念，学会用字母表示数的方法。

2.过程与方法：学生通过自主学习，合作交流的方式，培养数学符号观念，提高数学思维能力。

3.情感态度与价值观：学生能够体验到数学的乐趣，增强对数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解字母表示数的概念，学会用字母表示数的方法。

2.教学难点：学生能够理解字母表示数的意义，以及如何运用字母表示数解决实际问题。

五. 说教学方法与手段在这一节课中，我将采用自主学习，合作交流的教学方法。

在教学过程中，我会利用多媒体课件，以及具体的实例，帮助学生理解字母表示数的概念，引导学生运用字母表示数解决实际问题。

六. 说教学过程1.导入：通过一个具体的实例，引出字母表示数的概念，激发学生的兴趣。

2.自主学习：学生自主学习教材，理解字母表示数的概念，学会用字母表示数的方法。

3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的学习心得，互相解答疑问。

4.教师讲解：教师针对学生的疑问进行讲解，引导学生深入理解字母表示数的意义。

5.实践运用：学生运用字母表示数的方法解决实际问题，巩固所学知识。

6.课堂小结：学生总结本节课所学内容，加深对字母表示数概念的理解。

七. 说板书设计板书设计如下：1.字母表示数的概念2.字母表示数的方法3.字母表示数的意义八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现，作业完成情况，以及课后实践活动的参与度来进行。

七年级数学《用字母表示数》优质教案

七年级数学《用字母表示数》优质教案一、教学内容本节课选自人教版七年级数学上册第四章《代数式》，详细内容为4.1节“用字母表示数”。

通过本节课的学习，学生将掌握如何用字母表示已知数和未知数，理解字母在代数式中的含义，并学会简单代数式的运算。

二、教学目标1. 让学生理解用字母表示数的意义，培养学生的符号意识。

2. 使学生掌握用字母表示已知数和未知数的方法，并能进行简单的代数式运算。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点教学难点：理解字母在代数式中的含义，进行代数式的运算。

教学重点：用字母表示已知数和未知数的方法，简单代数式的运算。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备。

2. 学具：课本、练习本、铅笔。

五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体展示生活实例，如：小明和小华的年龄问题，引发学生思考如何表示年龄关系。

2. 例题讲解（15分钟）（1）讲解如何用字母表示已知数和未知数，如：a表示小明的年龄，b表示小华的年龄。

（2）讲解代数式的含义，如：a+b表示小明和小华的年龄之和。

3. 随堂练习（10分钟）让学生尝试用字母表示生活中的一些数量关系，并进行简单的代数式运算。

4. 知识巩固（10分钟）通过黑板演示，让学生跟随老师一起完成一些典型例题的计算。

六、板书设计1. 用字母表示数2. 内容：（1）用字母表示已知数和未知数的方法（2）代数式的含义及运算规则（3）典型例题及解答七、作业设计1. 作业题目：（3）已知长方形的长为a，宽为b，求长方形的面积。

2. 答案：（1）学校共有xy名学生。

（2）a+3b=2+33=11。

（3）长方形的面积为ab。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对用字母表示数的方法掌握情况，以及代数式运算的正确率。

2. 拓展延伸：引导学生思考如何用字母表示更多的数量关系，如速度、时间、距离等，并尝试解决相关问题。

重点和难点解析1. 实践情景引入的选择与呈现方式。

初中数学七年级上册用字母表示数

（5）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形
铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是
2 2 2 ( a － b )mm b mm，则剩余部分的面积为 .
记得带单位！
2.用火柴棒按下面方式搭图,填写表格
1 图形编号火柴棒根数 1
2 2 3 4
3 …… n
7
12
17
22
…… 5n+2
课堂小结
v
+
C
2.5
顺水速度=静水速度＋水流速度
=(v＋2.5)km/h
逆水
v－2.5
2.5
A
v
=(v－2.5)km/h
C
逆水速度=静水速度－水流速度
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y
元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮
球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要
列式时： ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前； ③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤带单位时，适当加括号.
科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写
下了一个公式：A=X+Y+Z，他解释道：A代表成功， X代表艰苦的劳动， Y代表正确的方法， Z代表少说空话.
⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式
(6)姚明个字高，经测量他通常跨一步的距离1米，若取向前为正，向后为负，那么姚明向前跨 a步为
a 米，向后跨a步为 -a 米.
1×a=a ; (-1)×a=-a
6.当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；
当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号.

七年级数学第三章字母表示数第一、二、三节北师大版知识精讲

初一数学第三章字母表示数第一、二、三节北师大版【本讲教育信息】一. 教学内容：第三章：字母表示数第一节：字母能表示什么第二节：代数式第三节：代数式求值二. 教学目标知识与能力1、探索规律并用代数式表示规律的过程，能用代数式表示运算律和计算公式。

2、理解字母表示数的意义，能求出代数式的值。

3、会求代数式的值，感受代数式求值，可以理解一个转化过程或某种算法。

三. 重点及难点1. 重点：（1）用含有字母的式子表示规律及计算公式、运算律。

（2）代数式的含义（3）代数式的实际含义2. 难点：（1）探索规律的过程及用代数式表示规律的方法（2）解释不同代数式的意义（3）根据代数式求值推断代数式所反映的规律四. 课堂教学［知识要点］（一）字母能表示什么搭1个正方形需要4根木棒（1）搭两个正方形需要（7 ）根木棒，搭3个正方形需要（10 ）根木棒（2）搭10个这样的正方形需要（31 ）根木棒（3）搭100个这样的正方形需要（301 ）根木棒（4）如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根木棒?分析：第一种方法：第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要木棒4＋3（x－1）第二种方法：上面的一排和下面的一排各用了x根木棒，竖直方向用了（x＋1）根木棒，共用了[x＋x＋（x＋1）]根木棒。

（5）利用分析的方法记算，搭200个这样的正方形需要（）根木棒4＋3（x－1）＝4＋3（200－1）＝601我们可以用字母表示以前学过的公式和法则用字母表示运算律：如果用a、b表示两个数，那么加法交换律可以表示成a＋b＝b＋a乘法交换律可以表示成ab＝ba注意：字母之间的乘法省略×号我们还可以计算一些图形的周长和面积长方形的周长和面积分别为：2（m＋n）、mn，其中m表示长方形的长，n表示长方形的宽。

圆的周长和面积分别为：2πr，πr²，其中r表示圆的半径。

长方形的体积为：abc，其中a、b、c分别表示长方形的长、宽、高。

课件用字母表示数_人教版七年级数学上册PPT课件_优秀版

m；
（2）用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的
长度Ln（m）之间的关系 Ln＝0.5（2n+1）.
（2）a的立方与-1的和
；
一个长方形、下部是一个正方形的窗户，相关（2）由（1）可知，摆成第n个图形需要3n个五角星．
（例3）如图，搭一个三角形需要3根火柴，搭两个三角形需要5根火柴，搭三个三角形需要7根火柴，……，按这个规律，搭n个这样的
三角形需要火柴的根数为
.
如图，一个窗户的上部是由4个相同的扇形组成的半圆形，下部是由边长为a的4个完全相同的小正方形组成的大正方形，则做这个窗户
（）
（例2）如图，表示阴影部分面积的代数式是（）
第2个图有五角星6个（3×2）；
（1）依照此规律，第20个图形共有几个五（1）某商品售价为a元，打八折后又降价20元，则现价为
元；
将不规则图形的周长、面积转化为规则图形（如长方形、圆、三角形等）的周长、面积的和或差来解决实际问题.
角星？（2）一艘轮船在静水中的速度是50千米/时，水流速度是a千米/时，则该轮船在逆水中航行3小时的路程为
占全班人数的40%，则全班人数是（ A ） A.
B. 40%m
C.
D.（1-40%）m
8. 某商品原价为p元，由于供不应求，先提价10%
进行销售，后因供应逐步充足，价格又一次性降价10%，则最后的实际售价为（ B ）
A. p元 B. 0.99p元 C. 1.01p元 D. 1.2p元
三级检测练
学校新建教学大楼拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户，相关数据（单位：米）如图所示，那么制造这
个窗户所需不锈钢的总长是（）
p元
6. 找规律，并写出第n个式子.

初一数学用字母表示数

想一想：如果用x来表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴交流你的做法。
归纳：字母可以表示任何数．用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，也可以表达数字规律和公式.这样给我们研究问题带来很大方便.
实践练习：
（1）明明步行上学，速度为vm/s;亮亮骑自行车上学，速度是明明的 3倍，则亮亮的速度可以表示为（）m/s.
自主总结
字母可以表示任何数．用字母表示数是初中数学的一个重要特点．用字母表示数时需注意：（1）在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示；（2）用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际；（3）只要是学过的公式、法则，都可以用字母表示；（4）字母“π”一般来说只表示一种量：圆周率；（5）对于用字母表示的数，如果没有特别说明，就应理解为它可以是任何一个数．
5．一个５人的小分队绿化一片土地，ｍ天可以完成，如果用一个８人的小分队绿化这片土地，需要天可以完成。
6．选择连线
ａ与５的差的３倍３ａ－５
ａ的３倍与５的差 1÷（a+b）
ａ与ｂ的和的倒数３（ａ－５）
ａ，ｂ的倒数的和 1÷a＋1÷b
7．观察下列等式：9－1=8，16－4=12，25－9=16，36－16=20…这些等式反映出正整数间的某种规律，设n表示正整数，用关于n的等式表示出来.
A、15%a B、85%a C、115%a D、15%+a
2．有一个两位数，它的十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数的大小是（）.
A、a+b B、a×b C、10a+b D、10(a+b)
3．设n为自然数，则奇数为，偶数为，三个连续的自然数分别为。

七年级数学第1课时_用字母表示数

第2章整式加减2．1 代数式第1课时用字母表示数【学习目标】1．在现实情境中理解用字母表示数的意义．2．能用字母表示运算律和计算公式．【学习重点】会用字母表示数和规律．【学习难点】探索一般规律并用字母表示．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．方法指导：1.用字母表示数可以简明地描述许多问题中的数量关系．2．在同一个问题中，同一个字母表示同一个数，不同的数要用不同的字母表示．情景导入生成问题旧知回顾：1．我们学过的加法、乘法的运算律有哪些？用字母表示出来．答：加法交换律a ＋b ＝b ＋a ；加法结合律(a ＋b)＋c ＝a ＋(b ＋c)；乘法交换律a ×b ＝b ×a ；乘法结合律(a ×b)×c ＝a ×(b ×c)；乘法分配律a ×(b ＋c)＝a ×b ＋a ×c.2．如果你能把你想到的一个数扩大2倍后再减去2的差的一半等于3告诉我，我就能猜到你想到的是什么数？想想为什么？解：用字母求证：若12(2x －2)＝3，则x ＝4. 自学互研生成能力知识模块一奇数和偶数阅读教材P 56～P 57的内容，回答下列问题：问题1：什么是奇数？什么是偶数？问题2：用字母如何表示奇数和偶数？答：能被2整除的整数叫偶数．不能被2整除的整数叫做奇数．用k 表示任意的整数，则任意一个偶数表示为2k ，任意一个奇数表示为2k ＋1.典例1：若2n －1表示一个奇数，则它的下一个奇数可表示为( B )A ．2nB ．2n ＋1C ．2n ＋2D ．2n ＋3典例2：三个连续偶数，中间的一个数为2n(n 为整数)，则它们分别为2n －2，2n ，2n ＋2．仿例：三个连续偶数的和为36，求这三个数．解：设这三个连续偶数为2n －2、2n 、2n ＋2.则2n －2＋2n ＋2n ＋2＝36，6n ＝36，n ＝6，∴这三个数为10、12、14.知识模块二用字母表示数典例1：(1)香蕉每千克3元，m 千克香蕉总价是3m 元；(2)孔明同学买了m 支铅笔，每支0.4元，买了n 本练习本，每本2元，那么他买铅笔和练习本一共花了(0.4m ＋2n)元；(3)鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头(a ＋b)个，脚(2a ＋4b)只；(4)小明今年a 岁，小华比小明小2岁，五年后小华的年龄是(a ＋3)岁．典例2：为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆第n个“金鱼”需用火柴棒的根数为(A)A．2＋6n B．8＋6n C．4＋4n D．8n说明：用字母表示数的作用：用字母表示数，可以把数和数量关系简明地表示出来．用字母可以简明地表示数学运算律、公式、数量关系、未知数等．知识链接：用字母表示图形的规律能很好地锻炼学生的观察和思维能力．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．变例1：电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位个数是(D)A．m＋2n B．mn＋2C．m＋(2＋n)D．m＋2(n－1)变例2：婷婷从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第n节车厢(n>m)，她数过的车厢节数为n－m ＋1．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一奇数和偶数知识模块二用字母表示数检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．困惑：_______________________________________________________________________。

人教版七年级数学上册《用字母表示数》课件

第二盏灯的里程数为55米，第三盏灯的里程数为95米，
…… 第n盏灯的里ຫໍສະໝຸດ 数为15＋40(n－1) ＝40n－25(米)，故当n＝14时，40n－25＝535米处是灯，
如图2－1－2，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第4nn－个2(图或2案＋4中(n－阴1影)) 小三角形的个数是 ____________________(用含有n的式子表示)．
图2－1－2
【解析】由图可知：第一个图案有阴影小三角形2个，第二图案有阴影小三角形2＋4＝6个，第三个图案有阴影小三角形2＋8＝10个，那么
1．“x与3的差的2倍”用代数式表示为 B
()
A．2x－3
B．2(x－3)
C．3(x－2)
D．3x－2 D
2．A下．(1列12a代数)式中符合书写B．要n2求的是
C．比原价少80～100元
D．比原
▪不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 ▪书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 ▪正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 ▪书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
第二章
2.1 整式
整式的加减
第1课时用字母表示数
知识管理
知识管理
1．用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来．

《用字母表示数(1)》教案

1. 做一做：书本第 56 页第 4 题。
（1）学生独立完成。
评
（2）汇报展示。
价师组织学生独立完成，生上台汇报。
(
10 2.这节课中谁在发言的时候说得最好，好在哪？你觉得谁特别会分倾听，说说你的理由？
钟
)
反思
1.引出任务三。 2.组织学生认真读图表信息。 3.组织引导学生认识到用字母表示加减法数量关系的便利性。
任务三：填一填。 1.认真读图表信息 2.小组交流自己的发现。 3.个别汇报。
2024—2025 学年第一学期数学科教案
三、全课回顾通过这节课学习，你还有什么疑惑吗？有什么收获？
板书设计
整。
4.板书：
2.你能用一个式子简明地表示出任
任爸爸的年龄：小红的年龄+30岁何一年爸爸的年龄吗？
爸爸的年龄：a+30 务
3.当a＝11时，爸爸的年龄是多少？
(
30 分钟 1.引出任务二。
2.组织汇报。
任务二：生活中还有哪些场景用到了字母？你能举例说说吗？ 1.独立思考。 2.个别汇报。
)
展符号意识。
示数量关系的意义。
3．感受数学与生活有密切联系。
教学具准备
课件、投影仪。
教学时间
月日
教的建议一、课题引入
学生活动
教师添改
二、活动探究
1.布置活动任务。教 2.参与学生探究。
任务一：观察数学书第52 页，完成下面表格
3.组织汇报，引导说出表示爸 1.认真观察图表，并把表格补充完
学爸年龄的式子
2024—2025组
课题
用字母表示数1
共 18 课时
课教学内容

沪科版数学七年级上册2 用字母表示数1教案与反思

2．1 代数式满招损，谦受益。

《尚书》原创不容易，【关注】，不迷路！祸兮福之所倚，福兮祸之所伏。

《老子·五十八章》原创不容易，【关注】，不迷路！1．用字母表示数1.能用字母表示以前学过的运算律和公式；(重点)2．会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系．(难点)一、情境导入我们不少同学都是唱着儿歌长大的，朗朗上口、童趣横生的儿歌有的至今难以忘怀．其中有一首名叫《数蛤蟆》的儿歌，你想起来了吗？一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛……a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿，由此看出a是一个字母，它代表“很多只”的数量，用字母a可以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之间的数量关系．今天我们就学习用字母表示数．二、合作探究探究点一：用字母表示数填空：(1)小丽去鲜花店买花，她买n枝玫瑰花，每一枝a元，m枝康乃馨，每一枝b元，则她共需付________；(2)如果a表示一个自然数，那么它的下一个自然数是________．解析：(1)应付钱数＝每一枝玫瑰花的单价×枝数＋每一枝康乃馨的单价×枝数；(2)下一个自然数应该比它大1.所填答案为(1)(an＋bm)元；(2)a＋1.方法总结：用字母表示数书写要规范，后需带单位时要使用括号．探究点二：用字母表示运算律和公式用字母表示下列法则、运算律：(1)有理数的减法法则；(2)分数加法法则；(3)乘法分配律．解析：回忆法则，把握内涵，用字母表示出来．解：(1)a－b＝a＋(－b)；(2)ba＋ca＝b＋ca；ba＋cd＝bdad＋acad(a≠0，d≠0)；(3)a(b＋c)＝ab＋ac.方法总结：用字母表示运算法则时要注意运算律的含意，并用字母表示某些数的特定取值范围．探究点：用字母表示实际问题中的数量关系【类型一】用字母表示代型的数量关系用字母表示下列问题中的数量关系：(1)在运动会中，一班总成绩为m 分，二班比一班总成绩的23还多5分，则二班的总成绩为________；(2)某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m 元，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%.经过两次降价后的价格为__________元．解析：(1)二班的总成绩＝m ＋5；(2)根据题意得m (1＋0%)(1－30%)(1－10%)＝0.945m (元)．所填答案为(1)23m ＋5；(2)0.945m . 方法总结：解题时，要抓住关键词语，明确它们之间的意义及它们之间的关系，如和、差、积、商、大、小、多、少、倍、分等，注意数量的运算顺序，正确使用运算符号及括号．【类型二】用字母表示几何图形中的数量关系用字母表示图阴影部分的面积：(1) (2) 解析：(1)图中阴影部分是正方形中挖去一个圆后剩下的部分，且正方形的边长是a ，圆的直径也是a ，圆的半径是a2；(2)图中阴影部分是长方形中去4个小正方形后剩下部分，且长方形的长为a ，宽b ，小正方形的边长为.解：(1)S ＝a 2－π·⎝ ⎛⎭⎪⎫a 22；(2)S ＝ab －4x 2.方法总结：将不规则图形的面积转化为规则图形(如长方形、圆、三角形等)的面积的和或差是解决此类面积问题的关键．三、板书设计用字母表示数：字和数一样，可以参与运算，可以用式子把数量关系明地表示出来．通过本课时的教学要让学生经历从实际问题中用字母表示数，初步理解用字母表示数的意义及目的，可以先用数，后用字母来表示．让学生循序渐进的学习本部分内容，让学生在现实情境中去理解、感悟、体会字母能够代替数，发展学生的符号感．【素材积累】阿达尔切夫说过：“生活如同一根燃烧的火柴，当你四处巡视以确定自己的位置时，它已经燃完了。

北师大版数学七年级上册3.1《字母表示数》教案

北师大版数学七年级上册3.1《字母表示数》教案一. 教材分析《字母表示数》是北师大版数学七年级上册第三章的第一节内容。

本节内容主要让学生初步了解字母表示数的方法，能够用字母表示数，并理解字母表示数的意义。

通过本节内容的学习，培养学生抽象思维能力，为后续学习代数式、方程、不等式等知识打下基础。

二. 学情分析学生在小学阶段已经接触过一些简单的字母表示数的情况，如用字母表示长度、面积等。

但他们对字母表示数的方法和意义还没有系统地了解。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生从具体情境中抽象出字母表示数的方法，并理解其意义。

三. 教学目标1.让学生了解字母表示数的方法，能够用字母表示数。

2.让学生理解字母表示数的意义。

3.培养学生抽象思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：字母表示数的方法和意义。

2.教学难点：字母表示数的抽象思维。

五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。

通过具体情境引入字母表示数的概念，引导学生主动探索、发现和总结字母表示数的方法和意义。

在教学过程中，注重培养学生的抽象思维能力，鼓励学生积极参与，合作学习。

六. 教学准备1.教师准备课件、教学素材和板书设计。

2.学生准备笔记本、笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个具体情境，如计算长方形的面积，引入字母表示数的概念。

让学生思考如何用字母表示长方形的长和宽，以及面积。

2.呈现（10分钟）教师展示一些用字母表示数的例子，如速度、路程、时间的关系。

引导学生观察、分析，发现字母表示数的方法和意义。

3.操练（10分钟）教师提出一些问题，让学生用字母表示数。

如：一个正方形的边长是a，求它的面积。

学生独立思考，然后进行小组讨论，共同得出答案。

4.巩固（10分钟）教师选取一些题目，让学生用字母表示数。

题目难度逐渐增加，引导学生巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：字母表示数的方法和意义在生活中有哪些应用？让学生举例说明，并进行小组交流。

初一数学《字母表示数》知识点精讲

知识点总结1、在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

省略乘号时，通常把数字写在字母前面。

如：a×4可以写成a·4或4a a×b写成a·b或ab注意：习惯上数字和字母相乘、字母和字母相乘时，都省略乘号；字母与字母相乘时，通常按照26个字母的顺序写结果！！如：m×b写成bma×a=a²，a²表示2个a相乘；a+a=2a，2a表示2个a相加。

2、根据字母所取的值，求含有字母式子的值例：黄河三角洲平均每年新增陆地25平方千米。

目前，面积已达5450平方千米。

（1）t年后黄河三角洲的面积是多少平方千米？5450+25t——（思路：现在的面积+新造地面积）（2）当t=8时，黄河三角洲的面积是多少平方千米？步骤：当t=8时，…… ①写“当字母= 时”5450+25t………②写出含有字母的式子=5450+25×8 …③代入数=5450+200……④计算求值=5650………… ⑤算出结果，注意不写单位名称答：当t=8时，黄河三角洲的面积是5650平方千米。

……………………⑥写完整答语。

用字母表示数量关系和计算公式1、通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间。

s=vt v=s÷t t=s÷v2、用字母表示计算公式：用S表示面积，C表示周长，a表示长（或边长），b表示宽。

长方形：S=ab C=2(a+b)正方形：S=a² C=4a3、常见的数量关系：（1）路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度（2）总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价（3）总产量=单产量×数量单产量=总产量÷数量数量=总产量÷单产量（4）工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率用字母表示加法运算律1、加法运算律：加法运算律包括：加法结合律和加法交换律（1）加法结合律三个数相加，先将前两个数相加再加第三个数，或先将后两个数相加再加第一个数，它们的和不变。

七年级初一数学上册第三章用字母表示数章综合与测试

用字母表示数1 2 3…1 × 3 ( )×( ) ( )×( )…(3)小组汇报，提出问题：这样一直摆下去，可以摆出几个三角形?看来三角形的个数是不断变化的，那你如果用a表示三角形的个数，那么摆a个三角形要用小棒的根数该怎样表示呢?(板书：a×3)（4）、介绍含有字母的乘法式子的简写方法和读法你知道a×3的其他写法吗？通常写作：3.a或3a，数一般写在字母的前面。

读作：3乘a或3a。

3.练一练：C×8 12×y 8+C aXf思考：8+C可以写成8C吗？(只有乘法才可以省略乘号。

)此练习的目的是强化带乘号的算式如何书写，并和带加号的算式区别开，短短2分钟巩固为接下来的练习做好了铺垫，是很有必要的训练。

(设计意图：学生动手操作摆三角形，认识用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系，使学生的思维从具体形象到抽象。

在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。

培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。

)（三）巩固练习，应用拓展1、儿歌接力赛，巩固练习（1）刚才我们一起念了儿歌的前半句,老师看得出大家都觉得不过隐,现在我们把难度加大,把这首儿歌念完整.出示游戏规则:以小组为单位,每人说半句,说错或超过五秒的同学被淘汰出局,剩下的同学接着玩,最后一名同学获胜，每组只玩一次。

以小组为单位玩儿歌接力赛，教师巡视指导。

（2）汇报交流。

请获胜的同学用最兴奋的手势告诉老师（注意气氛）,并请获胜者代表谈秘诀。

在学生回答的基础上出示课件，指名填空。

讨论交流：能不能也用一句话把这首儿歌说完？小组交流，根据学生汇报得出：n只青蛙n张嘴，n×2只眼睛n×4条腿。

师：n×2和n×4分别表示什么的数量？为什么要用n乘2和乘4呢？有的同学数得既快又准，有什么方法或者窍门吗？（有规律：嘴的张数和只数相同，眼睛是只数的2倍，腿是只数的4倍）儿歌就可以简写为：n只青蛙n张嘴2n只眼睛4n条腿（并板书出示）师:你们真了不起,这么快就把规律找到了,看来咱们都是爱动脑筋的小朋友。

七年级数学人教版(上册)【知识讲解】第1课时用字母表示数

米，宽为 (10－x) 米．
(2)菜地的面积为
(18－2x)(10－x)
平方米．
16．(2021·石家庄长安区期末)小明跟同学在某餐厅吃饭，下图为此餐厅的菜单：
套餐一：一份重庆小面套餐二：一份重庆小面加一杯饮料套餐三：一份重庆小面加一杯饮料和一份沙拉若他们一共点了 10 份重庆小面、x 杯饮料、y 份沙拉，则他们点了 (10－x) 份套餐一．
(2)若把 n 张这样的餐桌拼接起来，四周可坐多少人？解：(2)n 张餐桌按上述方式拼接，四周可坐(4n＋2)人．
51 解：(1)2a－3b. (2)x 与 4 的商的平方．
x 解：(2)(4)2.
1 12．用字母表示“x 的 2 倍与 y 的差的平方的3”，正确的是( D )
1 A．(2x2－y)·3
1 B．2x－3y2
1 C．(2x－3y)2
1 D．3(2x－y)2
6 13．某件夏装的原价是 a 元，因过季打折，以(10a－20)元出售．下列说法中，能正确表述该夏装出售价格的是( A ) A．原价打六折后再降低 20 元 B．原价打四折后再降低 20 元 C．原价降低 20 元后再打六折 D．原价降低 20 元后再打四折
知识点 3 用含字母的式子表示实际问题中的数量关系
5．已知苹果每千克 m 元，则 2 千克苹果共
元( D )
A．m－2
B．m＋2
m C． 2
D．2m
6．一列火车从甲站出发，5 h 后行驶了 m km，则这列火车的平 m
均速度是 5 km/h.
7．小何买了 4 本笔记本，10 支圆珠笔，设笔记本的单价为 a 元，
C．5 个 a 的和
D．5 个 a 的积
3．用式子表示“a 的 2 倍与 3 的和”正确的是( B )

(完整版)七年级数学用字母表示数

七年级数学用字母表示数1用字母表示数【教师寄语】天才就是无止境刻苦勤奋的能力【学习目标】1知道字母能表示什么；能用字母写出简单问题中的数量关系；能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式．2体会字母表示数的意义，形成初步的符号感．经历探索规律并用代数式表示规律的过程．3激发求知欲和好奇心；感受数学符号的简洁美．【学习过程】一、学前准备1预习疑难摘要：2小说《阿Q正传》中的Q、扑克牌中Q和“我们学校有Q名学生参加教师节艺演出”，这三个问题中的Q都表示的意思分别是。

二、探究活动（一）自主学习1先利用如下一首儿歌“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水…………”你觉得这首儿歌唱得完吗？你能想办法把这首儿歌中的关系概括出吗？n只青蛙有张嘴，n只眼睛条腿，声扑通跳下水。

2用字母表示出以前所学过的法则和公式：如结合律、分配律、长方形的面积和周长公式、三角形面积公式、梯形面积公式。

（二）合作交流例题解析阅读教材P101例1，解决以下训练题：1．小明步行上学，速度为v米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是小明的3倍，则亮亮的速度可以表示为_______米/秒．2某工厂有煤吨,计划每天用n吨,实际每天节约用煤b吨,则节约后可以用________天3．一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，这个两位数____________．4．小莉h走了s ，那么她的平均速度是_____________/h．．某城市年前人均收入为n元，预计今年收入是五年前的2倍多00元，那么今年人均收入将达________元．归纳总结：通过这堂的学习，你对“用字母表示数有什么优越性”这个问题的认识是。

（三）挑战自我阅读教材P101挑战自我题目，组内讨论交流，共同解决。

三、巩固练习利用小棒搭一个正方形需要四根小棒，那么按照下面的方式，搭两个正方形需要____根小棒。

人教版数学七年级上册.1用字母表示数课件

n÷3
n 3
1
1 3
n
4n 3
针对训练
判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.
x y 2 5 a b 1n x 3 m3 6
xy 1 7 a b n 3 x
6
m 3
抢答
在下列式子中，是否符合式子书写情势，不符合的请改正。
b2a2a02-m2%13b•231233÷xcxnbmy2•cz5c
．
列式子表示数量关系方法归纳：
抓 ① 关键词。如和、差、积、商及大、小、多、少等；理 ② 层次。明确运算顺序；记 ③ 概念和公式。
不服来战！
按前后位置，四人一个小组，一组出题，后一组答题；出题多者为最佳出题组，答题多者为最佳答题组。
针对训练
（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这
100u-120（u-0.5）
(3)在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5h，
如果通过冻土地段需要uh，则这段铁路的全长可以怎样表示?冻土地段与
非冻土地段相差多少千米?
西宁格尔木
拉萨
2.1 整式
2.1.1 用字母表示数
学习目标
1.理解字母表示数的意义.(重点） 2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.（难点） 3.培养爱国之情，砥砺强国之志！
（m+mn）件
注意：带单位时，单位前面是和或差的情势，
（mn-n）件
要适当加括号
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；
（4）用式子表示数n的相反数. 这里的n一定是正数吗？
答案:（1）0.8p元；（2）mn件；（3）a2hcm3；（4）- n；