北师大版初二数学上册《2.7.2 二次根式的乘除》课件
合集下载
二次根式的乘除法课件北师大版数学八年级上册
（1）
（2）
4
9
=
16
25
=
4
；
9
16
.
25
=
（a≥0，b＞0）
探究新知
= · （a≥0，b≥0）
= （a≥0，b＞0）
二次根式的性质
等号两边
交换位置
· = （a≥0，b≥0）
=
（a≥0，b＞0）
二次根式的乘法
法则和除法法则
典例精讲
例 计算：
（1） 6 ×
巩固练习
2.计算：
1
3
（1） 14 × 7；（2）3 5×2 10；（3） 3· .
解：（1） 14 × 7= 14 × 7= 72 × 2=7 2；
（2）3 5×2 10=6 5 × 10=6 52 × 2=6 52× 2=30 2；
1
3
1
3
（3） 3· = 3 · =x 2 y
（1） 4 × 9 = 4 × 9；
（2） 16 × 25 = 16 × 25；
（3） 25 × 36 = 25 × 36.
· = （a≥0，b≥0）
探究新知
计算下列各式.
（1）
4
9
（2）
16
25
=（
=（
2
3
4
5
），
），
4
9
2
3
=（
16
25
=（
4
5
）；
）.
视察计算结果，你发现了什么规律?
（2）
1
×
2
98 =
（2）
4
9
=
16
25
=
4
；
9
16
.
25
=
（a≥0，b＞0）
探究新知
= · （a≥0，b≥0）
= （a≥0，b＞0）
二次根式的性质
等号两边
交换位置
· = （a≥0，b≥0）
=
（a≥0，b＞0）
二次根式的乘法
法则和除法法则
典例精讲
例 计算：
（1） 6 ×
巩固练习
2.计算：
1
3
（1） 14 × 7；（2）3 5×2 10；（3） 3· .
解：（1） 14 × 7= 14 × 7= 72 × 2=7 2；
（2）3 5×2 10=6 5 × 10=6 52 × 2=6 52× 2=30 2；
1
3
1
3
（3） 3· = 3 · =x 2 y
（1） 4 × 9 = 4 × 9；
（2） 16 × 25 = 16 × 25；
（3） 25 × 36 = 25 × 36.
· = （a≥0，b≥0）
探究新知
计算下列各式.
（1）
4
9
（2）
16
25
=（
=（
2
3
4
5
），
），
4
9
2
3
=（
16
25
=（
4
5
）；
）.
视察计算结果，你发现了什么规律?
（2）
1
×
2
98 =
北师大版八年级数学上册：2.7.2《二次根式的乘除与加减》
图 Z4－1
解析：根据规律找出每个半圆的半径，第 n 个半圆的直径 为 2n－1. 1 1 则第 4 个半圆的面积：第 3 个半圆面积＝2π(2×16)2∶
1 1 2 π( × 8) ＝4. 2 2 1 1 第 n 个半圆的面积为2π(2×2n－1)2＝π22n－5.
答案：4 π22n－5
规律方法：对于图形找规律的题目，首先应找出哪些部分 发生了变化，是按照什么规律变化的．
择或解答．
数字或代数式的猜想 例 1：(2012 年广东珠海)观察下列等式： 12×231＝132×21， 13×341＝143×31， 23×352＝253×32，
34×473＝374×43，
62×286＝682×26，
……
以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组 成的两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等 式为“数字对称等式”． (1)根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称 等式”：
2.(2014上海)计算的结果是( A. C.2 B. D.3
轻松尝试应用轻 松尝试应用轻松 尝试应用轻松尝 试应用 1 2 3 4 5
1.计算的结果是(
A.2 B.4
)
C.8 D.16
关闭
2 × 8 用轻 松尝试应用轻松 尝试应用轻松尝 试应用 1 2 3 4 5
几何图形中的猜想
例 2：(2012 年广东广州)如图 Z4－1，在标有刻度的直线 l
上，从点 A 开始，以 AB＝1 为直径画半圆，记为第 1 个半圆；
以 BC＝2 为直径画半圆，记为第 2 个半圆；以 CD＝4 为直径画
半圆，记为第 3 个半圆；以 DE＝8 为直径画半圆，记为第 4 个
半圆……按此规律，继续画半圆，则第 4 个半圆的面积是第 3 个半圆面积的________倍，第 n 个半圆的面积为__________(结 果保留π)．
新北师大版数学八上2.7《二次根式》(第1课时)课件
， 4＝ 9
2 3；
16 ＝ 4 ， 16 ＝ 4 ．
25 5
25 5
有何发现： 4 9 ＝ 4 9， 16 25 ＝ 16 25 ，
Байду номын сангаас
初中数学课件
4 ＝
9
4 9，
16 ＝ 25
16 25 ．
（2）用计算器计算：
6 7 ＝ 6.480 ， 6 7 ＝ 6.480 ；
6 ＝ 0.9255 ，
其中字母a、b可以是什么数？有什么
限制条件吗？
注意公式里的条件噢！
初中数学课件
例1 化简 （1） （2） （3）
知识巩固
； ；
。
初中数学课件
知识小结
（1）掌握并会运用公式： a b a b（a≥0，b≥0）， a a （a≥0， b＞0）． bb
（2）理解本节课中用过的数学方法： 类比，找规律，归纳总结．
第二章 实数
7. 二次根式（第1课时）
初中数学课件
问题1 ： （其中b=24,c=25），上述式子有什么共同
特征？
问题2：二次根式怎样进行运算呢？
初中数学课件
做一做：
填空：（1） 4 9＝ 6 ， 4 9 ＝ 6 ；
16 25＝ 20 ， 16 25 ＝ 20 ；
4 ＝
9
2 3
7
6 ＝ 0.9255 ． 7
有何发现：
6 7 ＝
6 7，
6 ＝
7
6 7．
4 9 ＝ 4 9， 16 25 ＝ 16 25 ，
4 ＝
4，
99
16 ＝
16
．
25 25
北师大版八年级数学上册课件：2.7 二次根式 (共42张PPT)
aa
(ab≥0，b≥b0)
知识解读
（1）在进行二次根式的乘法运算时，一定不能忽略被开方
数a，b均为非负数的条件；
（2）a必须是非负数，b必须是正数，式子 才成立.若a，
b都是负a数，则 ＞0，虽然 有意义，但
在a实数
范围内b无意义 a b
b a, b
例4 计算： 48 .
3
解： 48 48 16 4.
题型三 二次根式的加减运算在实际生活中的应用
例11“教师节”要到了，为了表示对老师的敬意，李 明做了两张大小不同的正方形壁画准备送给老师，其中一 张面积为800 cm2，另一张面积为450 cm2，他想如果再用 金彩带把壁画的边镶上会更漂亮，他现在有1.2 m长的金 彩带，请你帮助算一算，他的金彩带够用吗？如果不够， 还需买多长的金彩带？（ 2 ≈1.414，结果保留整数）
思路导图
计算出所需金彩 带的长度
将求出的长度与 1.2 m进行比较
根据比较 结果得出 结论
解：正方形壁画的边长分别为 800 cm， 450cm.
镶壁画边所用的金彩带长为 4 ( 800 450 )
4 (20 2 15 2) 140 2 197.96 (cm).
因为1.2 m=120 cm＜197.96 cm，
a a (a≥0，bb≥0) b
ab a b
知识解读
（1）
(a≥0，b≥0)中的a，b既可以是数，也可以是代数式，
但必a须b满cd足a≥0，ab≥·0.公b式·可c推·广到d多个非负因式的情况，如
(a≥0，b≥0，c≥0，d≥0)；
（2） a （a≥a0，b＞0）中的a，b既可以是数，也可以是代数式， 但a，b必须b 满足a≥b0，
最新北师大版八年级数学上2.7第2课时二次根式的运算ppt公开课优质课件
边长
8
边长
2
82 2
讲授新课
一 二次根式的乘除运算
8 根据什么法则化成 2 2 ?
a b a b（a≥0，b≥0），
还记得吗?
a a （a≥0，b＞0）． b b
a b a b（a≥0，b≥0），
二次根式的乘 法法则和除法法则
a a （a≥0，b＞0）． b b
典例精析
例1：计算:
(1) 3 5；
1 (2) 27； 3
24 (3) . 3
解： (1) 3 5 3 5 15;
(2) 1 1 27 27 9 3; 3 3
24 24 (3) 8 4 2 2 2. 3 3
二 二次根式的加减运算
同样，二次根式也可以进行加减运算，这时，以前
4 2 2. 把 x+y=-4,xy=2 代入上式，得原式= 2 2
课堂小结
乘除法则
二次根式 的运算
加减法则
乘除公式
课后作业
见本课时练习
(2)原式= 6 4 2 3 2 4 2 2;
1 2 3 4 3 (3)原式= 2 3 2 3 3 3. 2 2 3 3 3 3
2
当堂练习
1.在括号中填写适当的数或式子使等式成立.
（ 2 ）＝ 4； （2） 2 5 （ 5 ）＝10； （ 1 ）8
（3）
第二章 实数
2.7 二次根式
第2课时 二次根式的运算
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标
1.会用二次根式的四则运算法则进行简单地运算.（重点） 2.灵活运用二次根式的乘法公式.（难点）
导入新课
北师版八上数学2.7 二次根式(第二课时)(课件)
3
1
1
3 ＋（6－ － ）×
2
2
3
3 ＋5 2 .
返回目录
数学 八年级上册 BS版
③原式＝2 ab
5
＝
2
3 －
2
3 ＋ ab
3 ＝（2 ab － ＋ ab ）
2
3
3 .
【点拨】关于二次根式的运算，关键是正确理解二次根式、最
简二次根式和同类二次根式的概念及加减乘除的运算法则，并
（2）两个二次根式相除，把被开方数 相除 ，根指数 不
变 ，即
＝
（ a ≥0， b ＞0）.
返回目录
数学 八年级上册 BS版
2. 同类二次根式.
几个二次根式化成最简二次根式以后，如果
被开方数
相
同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式.
3. 二次根式相加减的步骤.
（1）将各个二次根式化成最简二次根式；
③ 40 －
2
＋2
5
0.1 ；④2 12 －4
1
＋3
27
48 .
【思路导航】①②利用二次根式的乘除法计算即可；③④先将
各个二次根式化成最简二次根式，再利用二次根式的加减法法
则合并同类二次根式即可.
返回目录
数学 八年级上册 BS版
解：①原式＝3×（－2）× 5 × 10 ＝－6 25 × 2 ＝－6×5 2
2× 6
返回目录
数学 八年级上册 BS版
解：（1）原式＝ 12 × 3 ＝ 36 ＝6.
（2）原式＝ 125 ×
（3）原式＝
2
÷
3
1
1
3 ＋（6－ － ）×
2
2
3
3 ＋5 2 .
返回目录
数学 八年级上册 BS版
③原式＝2 ab
5
＝
2
3 －
2
3 ＋ ab
3 ＝（2 ab － ＋ ab ）
2
3
3 .
【点拨】关于二次根式的运算，关键是正确理解二次根式、最
简二次根式和同类二次根式的概念及加减乘除的运算法则，并
（2）两个二次根式相除，把被开方数 相除 ，根指数 不
变 ，即
＝
（ a ≥0， b ＞0）.
返回目录
数学 八年级上册 BS版
2. 同类二次根式.
几个二次根式化成最简二次根式以后，如果
被开方数
相
同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式.
3. 二次根式相加减的步骤.
（1）将各个二次根式化成最简二次根式；
③ 40 －
2
＋2
5
0.1 ；④2 12 －4
1
＋3
27
48 .
【思路导航】①②利用二次根式的乘除法计算即可；③④先将
各个二次根式化成最简二次根式，再利用二次根式的加减法法
则合并同类二次根式即可.
返回目录
数学 八年级上册 BS版
解：①原式＝3×（－2）× 5 × 10 ＝－6 25 × 2 ＝－6×5 2
2× 6
返回目录
数学 八年级上册 BS版
解：（1）原式＝ 12 × 3 ＝ 36 ＝6.
（2）原式＝ 125 ×
（3）原式＝
2
÷
3
《二次根式》PPT课件 北师大版
探究新知
素养考点 1 识别最简二次根式 例 下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是最简二次根式？ 不是最简二次根式的，请说明理由．
(1) 1 ;(2) x2 2;(3) 0.2;(4) 24x;(5) x3 6x2 9x;(6) 3 2 .
3
3 2
解：(1)不是，因为被开方数中含有分母．(2)是．
A． x 2
B． x
C． x2 2 D．x2 2
3.下列根式中，不是最简二次根式的是（ C ）
A．7
B． 3
1
C．2
D． 2
课堂检测
基础巩固题
4. 计算：
（1）（-144）（-169）; （2） 1 16a4 .
4
解：（1）（-144）（-169） 144 169
=12×13 =156;
(3)不是,因为被开方数是小数(即含有分母)．
(4)不是，因为被开方数24x中含有能开得尽方的因数4，4＝22.
(5)不是，因为x3＋6x2＋9x＝x(x2＋6x＋9)＝x(x ＋3)2，被开方数中含
有能开得尽方的因式．
(6)不是,因为分母中有二次根式．
探究新知
方法点拨 判断一个二次根式是否是最简二次根式的方法： 利用最简二次根式需要同时满足的两个条件进行判断： (1)被开方数不含分母，即被开方数必须是整数(式)； (2)被开方数不含能开得尽方的因数(式)，即被开方数 中每个因数(式)的指数都小于根指数2；另外还要具备 分母中不含二次根式的条件．
次根号
否 不是非负数
否
不是二次根式
根式
解：(1)(4)(6)均是二次根式，其中x2+4属于“非负数+正
数”的形式一定大于零.(3)(5)(7)均不是二次根式.
北师大版八年级数学上册课件：2.7.2二次根式(共25张PPT)
商的算数平方根,等于算数平方根的商.
教师点拨3：例题5讲解：
可以是代数式. 二次根式的乘法法则和除法法则:
用切割的方法，先过点B作BE垂直AD于点E，再过点C作CO垂直BE于点O.
二次根式的除法法则中的a,b既可以是数,也可以是代数式.
6.在运算中应注意约分要彻底. 科 目： 八年级数学上册
自学检测1 （4分钟）
（4）2 50 32; 9
（ 6）6-
2
2.
解：
2、会进行二次根式的混合运算。
在运算中应注意约分要彻底.
你有哪些方法？与同伴进行交流. 科 目： 八年级数学上册
2 2 二次根式的除法法则中的a,b既可以是数,也可以是代数式. （1）5 5 2. 用切割的方法，先过点B作BE垂直AD于点E，再过点C作CO垂直BE于点O. 5 5 商的算数平方根,等于算数平方根的商.
(3)(51)2
( 4 )1 ( 3 3 )1 ( 3 3 )
(5 ) 2 25 1 (1)3 2 32
5251
169 9
625
160
(5)(12
12
33 1 )3 13
3
36 1
6 1 5
（6）
8
2
18.2 81 2 849235
教师点拨3：例题5讲解：
（ 1）48 3（2） 5 解：（ 1）48 3
ABCD的面积.你有哪些方法？与同伴进行交流.
用切割的方法，先过点B作BE垂直AD 于点E，再过点C作CO垂直BE于点O.
故梯形ABCD被分割为直角三角形ABE E O 、直角三角形BOC和直角梯形DEOC.
S梯形ABCD SABESBOCS梯形DEOC
1 55 1 24 1 21
教师点拨3：例题5讲解：
可以是代数式. 二次根式的乘法法则和除法法则:
用切割的方法，先过点B作BE垂直AD于点E，再过点C作CO垂直BE于点O.
二次根式的除法法则中的a,b既可以是数,也可以是代数式.
6.在运算中应注意约分要彻底. 科 目： 八年级数学上册
自学检测1 （4分钟）
（4）2 50 32; 9
（ 6）6-
2
2.
解：
2、会进行二次根式的混合运算。
在运算中应注意约分要彻底.
你有哪些方法？与同伴进行交流. 科 目： 八年级数学上册
2 2 二次根式的除法法则中的a,b既可以是数,也可以是代数式. （1）5 5 2. 用切割的方法，先过点B作BE垂直AD于点E，再过点C作CO垂直BE于点O. 5 5 商的算数平方根,等于算数平方根的商.
(3)(51)2
( 4 )1 ( 3 3 )1 ( 3 3 )
(5 ) 2 25 1 (1)3 2 32
5251
169 9
625
160
(5)(12
12
33 1 )3 13
3
36 1
6 1 5
（6）
8
2
18.2 81 2 849235
教师点拨3：例题5讲解：
（ 1）48 3（2） 5 解：（ 1）48 3
ABCD的面积.你有哪些方法？与同伴进行交流.
用切割的方法，先过点B作BE垂直AD 于点E，再过点C作CO垂直BE于点O.
故梯形ABCD被分割为直角三角形ABE E O 、直角三角形BOC和直角梯形DEOC.
S梯形ABCD SABESBOCS梯形DEOC
1 55 1 24 1 21
初中数学八年级上册(北师大版)2.7 二次根式(2)课件
花花一一样样美美丽丽，，感感谢谢你你的的阅阅读读。。 87、天勇放下气眼兴通前亡往方，天匹堂只夫，要有怯我责懦们。通继往续20地，:28狱收2。获0:2的80季:3208节72.就01:42在.82前:0320方07T.。1u42e.0s2.d07a2.1y0,4TJ2uu0el.ys7d.11a44y,2,20J0u.72ly.01144。, 2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十 四日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。20:2820:28:307.14.2020Tuesday, July 14, 2020
6、 （1） 2 12 3 (1 3)0 3
解：原式=
（2）（2 3 3 2）（2 3 — 3 2）
解：原式=
知识拓展
1.二次根式相乘的结果是一个二次根式或一个 有理式.
2.在 a b a b 中,a,b必须满足a≥0， b≥0，否则 a，b 就没有意义.
3.二次根式的乘法法则可以推广到多个二次根 式相乘的运算,如
a b a b（a≥0，b≥0），
a b
a b
（a≥0，b＞0）
二次根式也可以进行加减运算,实数的运
算法则、运算律仍然适用.
1.化简。
（1） 5 2 ; 5
（3）2 12 48 ;
(5)3 20 45 1 ; 5
(2) 2 ; 8
（4） 2 50 32 ; 9
（6） 6 -
2
这醉人春芬春去芳去春的春又季又回节回，，新愿新桃你桃换生换旧活旧符像符。春。在天在那一那桃样桃花阳花盛光盛开，开的心的地情地方像方，桃，在在 54、勿海不以内要恶存为小知它而已的为，结之天束，涯而勿若哭以比，善邻应小。当而为Tu不它es为的da。开y,始TJuu而elys笑d1a。4y,,72J.01u24ly0.2J10u42l,y022700.21T04uJ.2eu0slyd2a02y20,0TJ:u2ue8lys2d10a4:2y,,82J20u02l:y02781/:413,402/220002:20087:/3104/2020 花这一这醉样醉人美人芬丽芬芳，芳的感的季谢季节你节，的，愿阅愿你读你生。生活活像像春春天天一一样样阳阳光光，，心心情情像像桃桃 65、莫天愁生生前命我路的才无成必知长有已，用，需。天要下吃8时谁饭2人，8分不还8识需时君要28。吃分苦81时4，-2J吃8u分l亏-28。0时7T.21u84e分.s2d10a42y-0J, uJlu-l2y0174.1,42.022002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
6、 （1） 2 12 3 (1 3)0 3
解：原式=
（2）（2 3 3 2）（2 3 — 3 2）
解：原式=
知识拓展
1.二次根式相乘的结果是一个二次根式或一个 有理式.
2.在 a b a b 中,a,b必须满足a≥0， b≥0，否则 a，b 就没有意义.
3.二次根式的乘法法则可以推广到多个二次根 式相乘的运算,如
a b a b（a≥0，b≥0），
a b
a b
（a≥0，b＞0）
二次根式也可以进行加减运算,实数的运
算法则、运算律仍然适用.
1.化简。
（1） 5 2 ; 5
（3）2 12 48 ;
(5)3 20 45 1 ; 5
(2) 2 ; 8
（4） 2 50 32 ; 9
（6） 6 -
2
这醉人春芬春去芳去春的春又季又回节回，，新愿新桃你桃换生换旧活旧符像符。春。在天在那一那桃样桃花阳花盛光盛开，开的心的地情地方像方，桃，在在 54、勿海不以内要恶存为小知它而已的为，结之天束，涯而勿若哭以比，善邻应小。当而为Tu不它es为的da。开y,始TJuu而elys笑d1a。4y,,72J.01u24ly0.2J10u42l,y022700.21T04uJ.2eu0slyd2a02y20,0TJ:u2ue8lys2d10a4:2y,,82J20u02l:y02781/:413,402/220002:20087:/3104/2020 花这一这醉样醉人美人芬丽芬芳，芳的感的季谢季节你节，的，愿阅愿你读你生。生活活像像春春天天一一样样阳阳光光，，心心情情像像桃桃 65、莫天愁生生前命我路的才无成必知长有已，用，需。天要下吃8时谁饭2人，8分不还8识需时君要28。吃分苦81时4，-2J吃8u分l亏-28。0时7T.21u84e分.s2d10a42y-0J, uJlu-l2y0174.1,42.022002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(1)(2)两题直接利用公式 a b ab ( a 0, b 0) 导引：
计算；(3)(4)两题要利用乘法交换律和结合律，将 二次根式根号外的因数(式)和两个二次根式分别相 乘，同时注意确定积的符号．
知1－讲
1 1 (1) 28 7;(2) 256;(3)4 xy ;(4)6 27 ( 2 3). 4 y
(2) 5
8 1 8 5 1 3 54 15 54 27 4 27 4
15 20 15 22 5 30 5.
b b ( 3) 5ab 5ab 125a 125a
b2 b . 25 5
（来自《点拨》）
知1－练
1
(中考· 安徽)计算 8 2 的结果是( B ) A. 10 B．4 C. 6 D． 2
第二章 二次根式
2.7
二次根式
第2课时
二次根式的乘除
1
课堂讲解 课时流程
逐点 导讲练
二次根式的乘法 二次根式的除法
2
课堂 小结
作业 提升
回顾旧知 1.什么叫二次根式？ 式子 a (a≥0)叫做二次根式. 2.两个基本性质：
( a )2 a(a≥0)
a(a≥0) a a a(a＜0)
2
(中考· 新疆)下列运算结果，错误的是( C )
1 1 A. 2 2 C.( 1) ( 3) 4 B.( 1) 0 1 D. 2× 3 6
（来自《典中点》）
知2－讲
知识点
2
二次根式的除法
二次根式的除法法则：两个二次根式相除，把 被开方数相除，根指数不变，
（来自《点拨》）
知1－讲
总 结
(1)两个二次根式相乘，被开方数的积中有开得尽方的 一定要开方； (2)当二次根式根号外有因数(式)时，可类比单项式相 乘的法则进行运算，如 a b c d ac bd (b≥0，
d≥0)，即将根号外的因数(式)与根号外的因数(式)
相乘作为积的系数，被开方数与被开方数相乘作为 积的被开方数．
方法二：8 15 20 4 2 3 5 4 5
2 2 （ 4 4） （ 5 5） （ 2 3） （ 4） （ 5） 2 3
4 5 6 20 6 .
知1－讲
8 1 (2) 5 1 3 54; 27 4 (3) 5ab b (a 0, b 0). 125a
a a (a 0, b 0) 即： b b
知2－讲
知识点
例3 计算： (1)
72 6
;(2)
1 1 ;(3) 1 . 2 6 2 3
48
导引：(1)直接利用二次根式的除法法则进行计算；(2)要注意根号外 的因数与因数相除，同时要注意结果的符号；(3)进行计算时 需先把带分数化成假分数． 解：
72 72 (1) 12 2 3 . 6 6 48 1 48 1 1 ( 2) 16 4 -2. 2 3 2 2 2 3
1 1 ( 3) 1 2 6
3 1 2 6
3 6 3. 2 （来自《点拨》）
知2－讲
总 结
利用二次根式的除法法则进行计算，被开方数相
（来自《点拨》）
知1－讲
8 1 1 3 54 ; 例2 化简：(1) 8 15 20 ; ( 2) 5 27 4 ( 3) 5ab b (a 0, b 0). 125a
解：(1)方法一：
8 15 20 8 15 20 2 5 5 2 3 ( 2 2 5) 2 6 20 6 ;
2
知1－讲
知识点
பைடு நூலகம்
1 二次根式的乘法
1. 二次根式的乘法法则：两个二次根式相乘，把被开
方数相乘，根指数不变；
即： a b ab ( a 0, b 0).
知1－讲
例1 计算： (1) 28 7;
1 (3)4 xy ; y
1 (2) 256; 4 (4)6 27 ( 2 3).
解：(1) 28 7 28 7 196 14 2 14.
1 1 ( 2) 256 256 64 8. 4 4 1 1 ( 3)4 xy 4 xy 4 x . y y
(4)6 27 ( 2 3 ) 6 ( 2) 27 3 12 81 12 9 108.
除时，可以用“除以一个不为零的数等于乘这个数的 倒数”进行约分、化简．
（来自《点拨》）
知2－练
1
下列计算正确的是( B )
1 A. 3 5 3 5 C. 125 5 5 1 B. 3 25 3 5 D. x x x
（来自《典中点》）
知2－练
2 如果ab>0，a＋b<0，那么下面各式：
a a a b a ① ,② 1, ③ ab b, b b a b b
其中正确的是( B )
A．①②
C．①③
B．②③
D．①②③
（来自《典中点》）
通过本节课的学习，你有哪些收获？与同伴交流.
1.必做: 完成教材P43,习题2.9T1
2.补充: 请完成《典中点》剩余部分习题