新版工程流体力学课后习题答案(杜广生)-新版.pdf

pA + 水 g（ H A H）=p1
p2 + Hg gh=p1
pB =p2+ 水 g（ h H - H B）
联立以上三式，可得：
pA + 水 g（ H A H）=pB 水 g（h+H H B）+ H ggh
化简可得：
h= (pA
pB )+ 水 g（ H A
( Hg
水 )g
H B）
2.744 105 1.372 105 +1000 9.8 (548-304) 10-2
《工程流体力学（杜广生） 》习题答案
《工程流体力学（杜广生） 》习题答案
第一章 习题
1. 解： 依据相对密度的定义： d
f
13600 13.6。
w 1000
式中， w 表示 4 摄氏度时水的密度。
2. 解： 查表可知，标准状态下：
CO2 1.976kg / m3 ， SO2 2.927kg / m3 ， O2 1.429kg / m3 ，
pA =pa + Hg gh2 - 水 gh1=101325+13550 9.8 900 10-3-1000 9.8 800 10-3=212.996 kPa
4. 解：
设容器中气体的真空压强为 pe ，绝对压强为 pab
如图所示，选取 1-1 截面为等压面，则列等压面方程： pab + g h=pa
查表可知水银在标准大气压， 20 摄氏度时的密度为 13.55 103 kg/m3
因此，可以计算
h 得到：
h=
pA -pB Hg g
(2.7+2.9)
= 13.55
103
104 =0.422m
9.8
2. 解：
由于煤气的密度相对于水可以忽略不计，因此，可以得到如下关系式：
p2 =pa2 + 水 gh2 （ 1）
=
GR 2 5g 2d
3L
=
500 (30 10-2 5 9.8 3.142
)2 (2
0.02 0.05 10 -2 )3 5
10 -3 10 -2
=0.2325
Pa
s
4
15. 解：
查表可知， 水在 20 摄氏度时的密度： 可得，
=998kg/m3 ，表面张力：
4 cos =0.0728 N /m ，则由式 h=
gd
h= 4
cos gd
=
4 0.0728 998 9.8
cos10 8 10-3
=3.665
10-3 m
16. 解：
查表可知， 水银在 20 摄氏度时的密度：
=13550kg/m3 ，表面张力：
=0.465 N /m
4 ，则由式 h=
cos
gd
可得，
4 h=
cos 4 0.465 cos140
gd
r 2 rdr r =2
3 r 3dr =6 2 r 3dr
因此，转动圆盘所需力矩为：
M = dM =6 2
D
2
r 3dr =6 2
0
( D 2) 4 =6
3.142
4
0.4 0.23 10-3
0.234 =71.98
4
12. 解：
摩擦应力即为单位面积上的牛顿内摩擦力。由牛顿内摩擦力公式可得：
d
=
=
3.36 10 3 N
0.001
9. 解：
如图所示，
高度为 h 处的圆锥半径： r htan ，则在微元高度 dh 范围内的圆锥表面积：
dh 2 htan
ห้องสมุดไป่ตู้
dA=2 r
=
dh
cos
cos
由于间隙很小，所以间隙内润滑油的流速分布可看作线性分布，则有：
d
r h tan
== =
则在微元 dh 高度内的力矩为：
水 g（ h1 h2）+ agH= 煤气 gH
即： 煤气 = a + 水（ h1 h2）=1.28+ 1000 (100-115) 10-3 =0.53kg /m3
H
20
3. 解：
如图所示，选取 1-1 截面为等压面，则可列等压面方程如下：
pA + 水 gh1=pa + Hg gh2
因此，可以得到：
对 2-2 截面： pa + 液体 gh4 =pa + Hg gh3
联立上述方程，可以求解得到：
h4 =
Hg gh3 = h3h1 = 0.30
0.60 =0.72m
液体 g h2
0.25
9. 解：
如图所示，取 1-1 截面为等压面，列等压面方程：
pA + 油 g(h h)=pB + 油 g(hs h)+ Hg gh
因此，真空压强为： pe=pa pab =101325-33650=67.67 kPa
7. 解：
如图所示，选取 1-1 截面为等压面，
载荷 F 产生的压强为
F 4F 4 5788
p= = A
d 2 = 3.14
0.42 =46082.8 Pa
对 1-1 截面列等压面方程：
( pa p ) oi gh1 水 gh2 pa Hg gH
11. 解：
如图所示，选取 1-1 截面为等压面，并设 B 点距离 1-1 截面垂直高度为 h
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列等压面方程：
pB +
gh=pa
，式中： h=80
-2
10
sin 20
因此， B 点的计示压强为：
pe=pB pa = gh= 870 9.8 80 10-2 sin20 = 2332Pa
dy
4 =885 0.00159 2 10 -3 =2814.3 Pa
Nm
13. 解：
活塞与缸壁之间的间隙很小，间隙中润滑油的速度分布可以看作线性分布。
间隙宽度：
D -d 152.6-152.4 ==
10-3 =0.1
10-3 m
2
2
因此，活塞运动时克服摩擦力所消耗的功率为：
P=T = A =
dL =
dM = dA r =
h tan 2 h tan dh h tan =2
cos
因此，圆锥旋转所需的总力矩为：
M = dM =2
tan3
H
h3 dh=2
cos 0
tan3 h3dh cos
tan3 H 4 cos 4
10. 解：
润滑油与轴承接触处的速度为 0，与轴接触处的速度为轴的旋转周速度，即： 由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着径向的速度分布可看作线性分布，即：
解得，
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H
p
oi gh1
水 gh2 = 46082.8+800
9.8
0.3+1000
9.8
0.5 =0 .4m
Hg g
13600 9.8
8. 解：
如图所示，取 1-1,2-2 截面为等压面，列等压面方程：
对 1-1 截面： pa + 液体 gh1=pa + Hg gh2
2
dL
=920
0.9144 10-4
3.14 152.4 10-3
30.48 10-2
62 0.1 10-3 =4.42
kW
14. 解：
对于飞轮，存在以下关系式：力矩
M= 转动惯量 J* 角加速度
，即 M =J d dt
圆盘的旋转角速度：
2 n 2 600
==
=20
60
60
圆盘的转动惯量： J =mR2 = G R2 式中， m 为圆盘的质量， R 为圆盘的 回转半径 ， G 为圆盘的重量。 g
12. 解：
如图所示，取 1-1 截面为等压面，列等压面方程：
pa + 油 gH =pa + 水 g（H 0.1）
解方程，可得：
水 0.1 1000 0.1
H=
=
=0 .5m
水 油 1000-800
11．解：
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根据转速 n 可以求得圆盘的旋转角速度：
2 n 2 90
==
=3
60
60
如图所示，圆盘上半径为 r 处的速度： = r ，由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着轴向的速度分布可
看作线性分布，即： d = dy
则微元宽度 dr 上的微元力矩：
dM = dA r =
7. 解： 根据运动粘度计算公式：
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1.3 10 3 1.3 10 6 m2 / s 999.4
8. 解：查表可知， 15 摄氏度时空气的动力粘度
17.83 10 6 Pa s，因此，由牛顿内摩擦定律可知：
F
U A
17.83 10 6
h
0.3 0.2
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角加速度已知： =0.02 rad /s2
粘性力力矩：
M =Tr =
d A=
2
为轴套长度， 为间隙宽度。
因此，润滑油的动力粘度为：
d
2
d dL =20
2
d 3L
，式中， T 为粘性内摩擦力， d 为轴的直径， L
2
4
= 20
J 2 d 3L
N2 1.251kg / m3 ， H2O 0.804kg / m3 ，因此烟气在标准状态下的密度为：