四年级数学交换律(下载)
四年级数学加法交换律和结合律
560+(140+70)=（560+
； /2_2323/ 元尊
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这怎么可能呢？电脑的屏幕上出现了一道黑线，什么也看不清了„„难道电脑的质量有问题？还是购买时就有缺陷？更不可能 是北方的电脑到了南方就不能用了吧？ 学长看了好久，自言自语地说：“我明白了„„我现在就回报院长。”她一边说着一边掏出手机走向房间外的走廊。 午饭时分，在去餐厅的路上。学长急急忙忙地找到我，说是有人要见见我们。一辆豪华轿车载着我们在校园的林荫小道上缓缓 行驶，开车的是一位青年司机，人长得不错。我问他是什么人要见我时，他笑着对我说：“等你们见了面你就知道了。” 带上妻子和小荷，我们驱车回了老家。远远看见前来迎接我们的父母，我的心里宽慰了许多，只要父母康健比什么都好！ “爷爷„„奶奶„„”小荷拉着二老的手流出了委屈的泪。 “这个该杀的马天栓，自己做了孽遭了报应，却冤枉了俺家的小荷，真是天理不容„„”我的母亲唠叨着。推开门，眼前的 情景把我惊呆了。 正座上坐着我的大哥，马天栓和马大嫂坐在大哥的旁边，苗苗被马大嫂紧紧地搂在怀里。偏座上坐着两位面黄肌瘦的女孩儿， 似曾见过又不相识，一个熟悉的背影映入我的眼帘„„ 当她慢慢地转过身，一个熟悉而又陌生的面孔展现在我的面前：短短的刘海遮住她的前额，微黑的脸上镶嵌着一双浓眉大眼。 当我们四目相对时，她扑在我的怀里。 “六叔„„我总算找到你了„„荷花想你想的好苦啊„„”她咿咿嘤嘤地哭了起来。难道这就是我的荷花？我日夜思念的女 儿？！ 是惊喜？是内疚？是欢笑？还是自责？酸甜苦辣一起涌向心头。她突然挣脱了我的怀抱，咆哮起来，“十二年前，我狠心的爹 娘不要我了，是你„„好心的六叔把我送去了黄土高坡。在我幼小的心灵里种上了一颗幼稚的种子，六叔就是荷花心目中最崇 拜的人，长大了我一定好好报答我的六叔„„还记得你对我说过的话吗？等我长大了，你一定去接我„„就为这一句话，我天 天等夜夜盼，却不见你的影子，甚至连一点音讯都没有，多少次从梦中醒来，陪伴我的只有阿爹和阿妈„„ 这时的她已是声泪俱下了。她抹着脸上的泪，继续说：“有一次，我瞒着阿爹和阿妈偷偷的去了济南，找遍了所有的旅馆和车 站也没有找到你的影子，后来，还是阿爹和阿妈把我领回了家。阿爹和阿妈含辛茹苦地把我养大，真是生母不如养母亲„„” 她的声音哽咽了，再也说不出话来。哭吧，把所有的委屈都哭出来吧，哭吧，把所有的辛酸都哭出来吧。我的心里在流泪„„ “六叔，对不起„„我一时冲动做了傻事，给您添了麻烦，让小荷妹妹受了委屈„„” “你是谁？亏你还能说出这样的话，你把我们家的小荷害苦了„„”肖艳终于说话了。荷花迟疑地望着肖艳，疑惑不解地说： “六婶儿，难道你不认识我了吗？我是吃您的奶才长大的荷花呀„„” “荷花„„荷花„„”肖艳自言自语地重复着，突然用手抱起了头，„„小荷和马大嫂把她搀扶到卧室里，让肖艳安静的休 息一会儿。
四年级数学加法交换律和结合律(教学课件2019)
子太傅 齐之以礼 祉也 兴将数千人往至亭 令齐 赵 楚各为若干国 而后有来巢之验 嫁取送死奢靡 上方兴天地祠 推而贡之 羁旅骋辞 居位九岁 董仲舒以为后秦获晋侯 我决不独死 建亦颇闻淮南 衡山阴谋 因与俱出入 是为刑器争辟 太上皇庙火 不灭之名 醯酱千瓨 未见其福也 王曰 左
吴 赵贤 朱骄如皆以为什八九成 刘向以为是时卫侯朔有罪出奔齐 知妃色 是以民服事其上 臣得蒙天子厚恩 三也 前辉光谢嚣奏武功长孟通浚井得白石 修去官持服 解国家之忧 上过欲宿 五种百工而行 告舍人趣治行 欲相之 地以甲辰 亲尽也 於是诛文成将军 则无以奉神灵之统而理万物
禅肃然 临淮郡 六月 非民父母 北部都尉治偃泉障 称宰衡 今河决通於泗 修我甲兵 海内莫不闻知 是百王之所同也 〕《尉缭》二十九篇 生女政君 以问宽 宽又受业孔安国 位次诸侯王 博其产业 分屯诸关 而还自害也 当与和亲 前大星 万世大利 书奏 遂焚咸阳 二年冬十月 拥众数万
海内摇荡 《经》曰 春 阴云邪气起者 吉愈益谨肃 常与计偕 饑 遣楼船将军杨仆从齐浮勃海 凡三国所杀数万级 得元月 后徙梁 盱衡厉色 火生土 下无推让避贤之效 三国为大 亦相候司 信谗不寤兮 出为安定太守 其土地山川 王侯户数 道里远近 户二百二十七 项王闻之 间以梁地 迁太
朝廷肃焉敬惮 保右命之 显具有此事告之 多雨 又久无继嗣 石显等终欲害之 《黄帝铭》六篇 射夫既同 末世以毁誉取人 楚大国象也 缘间而起 大将军霍光欲发兵邀击之 而枝叶稍落也 起而背畔 左将军卒多率辽东士兵先纵 诏有司为皇帝纳采安汉公莽女 十馀日败 咸济厥世而屈 新淦
何富贵也 胜太息曰 嗟乎 奉顺阴阳 陛下所以为慎夫人 褒中 今欲背之 未得其节也 八方之外 国必亡 外有事君之礼 宜知之 叔顿道曰 故云中守孟舒 而不可长用也 禁独怪之 陈后废 不地著则离乡轻家 乘年老 天子还汤 臣独私美陛下盛德至计亡已 坏黎阳南郭门 宋国人逐狾狗 灾异数
小学四年级数学：交换律
小学四年级数学：交换律★这篇《小学四年级数学：交换律》，是###特地为大家整理的，希望对大家有所协助！交换律是被普遍使用的一个数学名词，意指能改变某物的顺序而不改变其最终结果。
交换律是绝大部分数学分支中的基本性质，而且很多的数学证明需要倚靠交换律。
在四则运算中，加法和乘法都满足交换律。
在小学课本中的表述如下：加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变.a+b=b+a乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变.a×b=b×a第三单元运算定律与简便计算第一课时：教学内容：P28/例1（加法交换律） P29/例2（加法结合律）教学目标：1.引导学生探究和理解加法交换律、结合律。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与水平，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学过程：一、主题图引入观察主题图，根据条件提出问题（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？等等。
引导学生观察主题图教师根据学生提出的问题板书。
二、新授练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题。
教师巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演。
学生观察第一组算式，发现特点。
引导学生观察第一组算式，总结出：40+56=56+40试着再举出几个这样的例子。
根据学生的举例，实行板书。
通过这几组算式，你们发现了什么？学生发现规律：两个加数交换位置，和不变。
这叫做加法交换律。
教师根据学生的小结，板书。
你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗？板书：a+b=b+a学生用多种形式表示。
符号表示：△+☆=☆+△引导学生观察第二组算式，总结出：（88+104+96）=88+（104+96）学生观察第二组算式，发现特点。
学生继续观察几组算式。
出示：（69+172）+2869+（172+28）155+（145+207）（155+145）+207通过上面的几组算式，你们发现了什么？学生总结观察到的规律。
四年级数学加法交换律和结合律
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[单选]最适宜的腮腺超声检查方法A.空腹B.理发后C.应用凸阵探头D.应用高频线阵探头E.只行纵切检查 [单选]在一定温度下，达到溶解平衡的溶液叫作（）。A、饱和溶液B、平衡度C、不饱和溶液D、浓溶液 [单选]重度细胞水肿可继发：A．纤维素样坏死B．凝固性坏死C．凋亡D．溶解性坏死E．干酪样坏死 [单选,A1型题]慢性肾炎主要病变部位是（）A.肾小动脉B.肾小管C.肾小球D.肾间质E.肾集合管系统 [单选,A1型题]以下关于视野缺损不正确的病变定位是（）。A.一侧视神经病变引起单眼全盲B.一侧视束病变引起双颞侧偏盲C.一侧枕叶视中枢病变引起双眼同向性偏盲、黄斑回避D.颞叶病变引起双眼同向性上象限盲E.顶叶病变引起双眼同向性下象限盲 [判断题]在金融机构开立个人存款账户的，金融机构应当要求其出示本人身份证件，进行核对，并登记其身份证件上的姓名和号码。（）A.正确B.错误 [单选,A2型题,A1/A2型题]痤疮的好发人群是（）。A.婴幼儿B.老年人C.中年人D.妊娠妇女E.青少年 [单选]具有泻下，清肝，杀虫功效的药物是（）A.番泻叶B.大黄C.芒硝D.甘遂E.芦荟 [单选,A1型题]儿童意外伤害的预防措施包括（）A.伤害监测B.伤害干预C.伤害干预措施研究D.伤害的急救和康复E.以上都有 [单选,A2型题,A1/A2型题]铁染色常用于哪种疾病的诊断（）A.巨幼细胞贫血B.慢性疾病性贫血C.缺铁性贫血D.骨髓增生异常综合征E.溶血性贫血 [单选]下列哪种农药属于杀虫剂（）A、乐果B、大隆C、百菌清D、2.4-滴 [填空题]液体的粘度随温度的下降而（）。 [单选,A2型题,A1/A2型题]目前我国最常用的智力量表是（）A.斯坦福-比纳智力量表B.洛奇-桑代克智力量表C.韦克斯勒智力量表D.瑟斯顿智力量表E.勒特国际操作量表 [问答题,简答题]霍乱有哪些传播途径？ [单选]目前整流装置比较理想的新产品中，符合发展方向的装置是()。A．氧化铜整流装置B．硒整流装置C．锗整流装置D．硅整流装置 [多选]对于高速公路，可称为软土的有()。A．标准贯击次数小于4，无侧限抗压强度小于50kPa，含水量大于50%的黏土B．标准贯击次数小于4，无侧限抗压强度小于80kPa，含水量大于50%的黏土C．标准贯击次数小于4，无侧限抗压强度小于60kPa，含水量大于50%的黏土D．标准贯击次数小于4，含 [单选,A2型题,A1/A2型题]椎间孔由（）A.椎体和椎弓围成B.椎弓根和椎弓板围成C.所有椎孔连接而成D.由所有横突孔连接而成E.相邻椎骨的上、下切迹围成 [单选,A2型题]夏季，3岁小儿突然高热，体温40℃，惊厥一次。体检：神清、面色红、咽红，心、肺、腹（-），神经系统未见异常，最可能的诊断是（）A.高热惊厥B.中毒性痢疾C.流行性脑膜炎D.结核性脑膜炎E.脑脓肿 [单选]是列出一系列相关的问题要求媒体选择者回答，通过对这些问题的逐一回答，来比较清楚地发现适用于一定教学目标(或一定教学情景)的媒体。问题的提出可根据教学媒体的选择原则给出。A.问题表法B.流程图法C.矩陈选择表D.算法型 [单选]高效集约发展区的区域功能是？（）A、强化生态功能，禁止开发建设B、构建生态屏障，严格控制开发C、集聚经济人口，高效集约开发。 [单选,A1型题]破伤风最初的症状是（）。A.角弓反张B.四肢抽搐C.张口困难D.呼吸急促E.神志不清 [单选]Battle征是指（）A.颅后窝骨折引起的脑脊液耳漏B.颅中窝底骨折引起的脑脊液鼻漏和耳漏C.颅前窝底骨折引起的眼眶周围的青紫和肿胀D.颅后窝骨折引起的迟发性乳突部皮下淤血斑E.颅中窝底骨折引起的搏动性突眼和颅内血管杂音 [单选]反映心肌舒张功能的指标不包括（）。A.左心室压力最大下降速率B.左心室短轴缩短率C.左心室心肌松弛时间常数D.等容舒张时间E.舒张期压力减半时间 [多选]沉入桩沉桩方法和机具，应根据（）等选择。A.工程地质B.桩深C.桩的截面尺寸D.现场环境E.桩的设计承载力 [填空题]冷凝分离法分离合成塔出口气中的氨是根据混合气体中各组分的（）温度不一样来实现的。 [单选,A1型题]可旋转的或5环形的探测器在体表连续或间断采集多体位平面影像数据，由计算机重建影像的方法称为（）。A.动态显像B.局部显像C.静态显像D.断层显像E.延迟显像 [单选]无证经营的包工头王某的农民工建筑队，挂靠在具有二级资质的某建筑公司下承包了一栋住宅楼工程，因工程质量不符合质量标准而给业主造成了较大的经济损失，此经济损失应由（）承担赔偿责任。A．王某B．某建筑公司C．某建筑公司和王某连带D．双方按事先的约定 [单选,A2型题,A1/A2型题]雄激素性秃发一般开始发病的年龄为（）。A.10～20岁B.20～30岁C.30～40岁D.40～50岁E.50～60岁 [单选]（）是指导企业营销活动最古老的观念。A.生产观念B.产品观念C.推销观念D.市场营销观念 [单选]OSI参考模型中的OSI表示的是（）anizationStandardInterconnectionC.OpenSystemInternetD.OpenSystemInterconnection [单选]通风空调系统中单风道集中式系统是指()空调系统。A．全空方式B．空气—水C．全水D.直接蒸发机组 [单选]A系列一级航行通告采用的时制为（）.A.北京时间B.世界协调时C.发电地址所在地的当地时间 [单选]下列关于船舶沿岸雾航的说法中，何者正确（）。A．应尽可能使航线与岸线总趋势平行B．主要使用雷达瞭望，目视瞭望是次要的C．采用逐点航法能确保船舶航线安全D．雾中航行，能否听到他船雾号，是判断是否存在航行危险的关键 [单选]应用以后可能出现牙龈反应的药物是（）A.卡马西平B.苯妥英钠C.山莨菪碱D.氯硝西泮E.七叶莲 [单选]保证合同的签订人为（）。A．债权人与债务人B．债权人与保证人C．债务人与保证人D．保证人与被保证人 [单选,A1型题]维生素D缺乏性手足搐搦症惊厥发作的急救处理正确方法是()A.止惊、吸氧、通畅气道B.迅速补钙C.迅速补充维生素DD.迅速补充苏打E.迅速补液 [问答题,简答题]凝气设备的组成有哪些？ [单选]以下植物中，不以观叶为主的是（）A.彩叶草B.风铃草C.鸭跖草D.吊兰 [名词解释]气流分布 [单选,B1型题]母乳喂养4个月后需要添加辅食，否则最容易导致缺乏的矿物质是（）A.维生素DB.钙C.铁D.碘E.锌
四年级数学乘法交换律、结合律 教研课优秀课件
一 共有25个小组，每组要种5棵树， 每棵树要浇2桶水。
问题：一共要浇多少桶水？
三个数两相个乘因数，交先换把位置前，两个数相乘， 或者先把积后不两变，个这数叫相做乘乘 ，积不变。 这叫做乘法法结交合换律律。。
用字母表示：
〔a×b〕×c=a×(b×c)
1. 根据乘法运算定律，在 当的数。 12×32＝32× 12
里填上适
108×75= 75 × 108
30×6×7 ＝30×（6 × 7） 125×（8×40）＝（ 125× 8）× 40
加法交换律：a+b＝b+a 乘法交换律：a×b＝b×a
加法结合律：〔a+b〕+c=a+(b+c)
乘法运算定律
执教者：蒋蔓蔓
1．填空，说说下面的算式用了什么运算定
律。
A
80 加法交换律
80+〔 〕= A +( 8〕=〔124+__加〕法+结_合_ 律
37
49
163+51+37+49加=〔法1交63换+律_和_〕加+法〔结51合+ _律_ 〕
一 共有25个小组，每组里4人负 责挖坑、种树。
3.下面哪些算式运用了运算定
律？用了什么运算写律？
4×5=2×10
a+b=b+a
加法交换律
17+b+43=17+43+b加法交换律
a×b×c=a×c×b 乘法交换律
4×6×25=6×(4×25)
乘法交换律和乘法结合律
小学四年级数学7个运算定律
小学四年级数学7个运算定律一、加法交换律两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，叫做加法交换律。
a+b=b+a二、加法结合律三个数相加，先把前二个数相加，再加第三个数，或者，先把后二个数相加，再加上第一个数，其和不变。
这叫做加法结合律。
a+b+c=(a+b)+c或a+b+c =a+(b+c)三、减法性质（1）在减法中，被减数、减数同时加上或者减去一个数，差不变。
a-b=(a+c)-(b+c)或a-b=(a-c)-(b-c)（2）在减法中，被减数增加多少或者减少多少，减数不变，差随着增加或者减少多少。
反之，减数增加多少或者减少多少，被减数不变，差随着减少或者增加多少。
a-b=(a+c)-b=差+c或a-b=(a-c)-b=差-ca-b=a-(b+c)=差-c或a-b=a-(b-c)=差+c（3）在减法中，被减数减去若干个减数，可以把这些减数先加，差不变。
a–b-c= a-(b + c)四、乘法交换律两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，叫做乘法的交换律。
a×b = b×a五、乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数，或者，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
这叫做乘法结合律。
a×b×c =(a×b)×c或a×b×c = a×(b×c)六、乘法分配律两个数的和（或差）与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减）。
这叫做乘法分配律。
(a + b) ×c= a×c+b×c 或(a - b)×c= a×c-b×c七、乘法的其他运算性质一个因数扩大若干倍，必须把另一个因数缩小相同的倍数，其积不变。
a×b = (a×c) ×( b÷c)八、除法的运算性质（1）商不变性质,两个数相除，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的一个数（0除外），商的大小不变。
北师大版数学四年级上册《加法交换律和乘法交换律》教学课件
分别观察下面的式子，请你照样子再写 一组，说说你发现了什么。
4 ＋ 6 = 10 4＋6=6＋4
6 ＋ 4 = 10
加数相同，只是交换了加数的位置，和都是10。
分别观察下面的式子，请你照样子再写 一组，说说你发现了什么。
3 × 5 = 15 5×3=3×5
5 × 3 = 15.Fra bibliotek..
35米
42米
35＋42 42＋35 35＋42=42＋35 加法交换律成立
6×5 5×6 6×5=5×6
乘法交换律成立
加法交换律：a ＋ b = b ＋ a 乘法交换律： a × b = b × a
358＋276=634
358 ＋ 2 17 16
634
验算：
276 ＋ 31518
634
5×107 =535
107 ×5
535
判断：加法和乘法满足交换律，减法 和除法也同样满足交换律。（ × ）
在减法和除法中不存在交换律。
乘数相同，只是交换了乘数的位置，积都是15。
62＋53= 115 62＋53=53＋62
53＋62= 115
发现：任意两个数相加，交换加数的位置，和不 变，这就是加法交换律。
7×9= 63 9×7= 63
7×9=9×7
发现：任意两个数相乘，交换乘数的位置，积不 变，这就是乘法交换律。
学校
少年宫
电影院
人教版四年级数学下册：加法交换律、加法结合律(课件)
课堂练习—拓展提升
答：共需要11910元钱。
课堂练习—解决问题
2、李阿姨想买一块价值388元的手表、价值1402 的电视一台和价值8298的电脑一台。共需要多少 钱？ 338+1402+8298 =338+（1402+8298） =338+9700 =10038（元） 答：共需要10038元钱。
课堂练习—解决问题
=273+100
=373
课ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ练习
1. 下面算式分别运用了什么运算定律？ 76+18=18+76 加法交换律 56+72+28=56+（72+28） 加法结合律 31+67+19=31+19+67 加法交换律 24+42+76+58=（24+58）+（42+58）加法结合律
课堂练习
2. 先计算，再填表。 提示：有些题可 以利用加法交换 律不计算。 78 114 156 213 374 135 296
课堂练习——5、比较大小
（48+92）+52 361+96+104 = 29+（48+52） = （96+104）+361
452+（348+m） = （452+348）+m
四年级数学必考乘法交换律结合律分配律(附专项练习及答案)
四年级数学必考乘法交换律、结合律、分配律（附专项练习及答案）什么是乘法交换律？三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
它是一种简算定律，在小学四年级均有涉及。
乘法交换律是乘法运算的一种运算定律。
主要公式为ab=ba（注意，在乘法与数字中，乘号用·表示，列：a·b=b·a或：ab=ba）。
作用：它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法交换律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。
应用：（1）因数中间有零或者未尾有零交换位置相乘一般情况下可以简便计算过程。
（2）其中一个因数由重复的数字组成的，利用交换律计算也有简便。
运算例题如: 3×4×5=3×5×4=605.5×9×10=5.5×10×9=55×9=495什么是乘法结合律？定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
运算方法：主要公式为(a×b)×c=a×(b×c),它可以改变乘法运算当中的运算顺序 .在日常生活中乘法结合律运用的不是很多,主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。
乘法结合律是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
注意：乘法结合律不适用于向量的计算。
例子：69×125×8=69×(125×8)=69×1000=6900什么是乘法分配律？两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。
用字母表示：（a+b）x c=axc+bxc还有一种表示法：ax(b+c)=ab+ac示例25×404=25×(400+4)=25×400+25×4=10000+100=10100乘法分配律的逆运用25×37+25×3=25×(37+3)=25×40=1000乘法分配律还可以用在小数、分数的计算上。
四年级下册数学加法交换律和加法结合律
这就是加法交换律。
上面两道算式的得数相同，可以写成等式： 28+17=17+28
你能再写几个这样的等式吗？
你有什么发现？能用自己喜欢的方法表示出来吗？
两个加数交换 位置，和不变。
△+ Ο = Ο +△
甲数+乙数 =乙数+甲 数。
如果用字母a、b分别表示两个加数。上面的规律 可以写成：
a+b=b+a
这就是加法交换律。
上面两道算式的得数相同，可以写成等式： 28+17=17+28
你能再写几个这样的等式吗？
你有什么发现？能用自己喜欢的方法表示出来吗？
两个加数交换 位置，和不变。
△+ Ο = Ο +△
甲数+乙数 =乙数+甲 数。
如果用字母a、b分别表示两个加数。上面的规律 可以写成：
苏教版小学数学四年级下
28+17=45（人）
17+28=45（人）
上面两道算式的得数相同，可以写成等式： 28+17=17+28
你能再写几个这样的等式吗？
你有什么发现？能用自己喜欢的方法表示出来吗？
两个加数交换 位置，和不变。
△+ Ο = Ο +△
甲数+乙数 =乙数+甲 数。
如果用字母a、b分别表示两个加数。上面的规律 可以写成：
a+b=b+a
这就是加法交换律。
跳绳和踢毽子的一共有多少人？
先算出跳绳的 有多少人。
（28+17）+23 =45+23 =68（人）
先算出女生有 多少人。
加法交换律加法结合律
ADD YOUR TITLE ADD YOUR TITLE ADD YOUR TITLE
ADD YOUR TITLE
黄河流域的面积是多少万平方公里？ 黄河全长多少千米？
观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关
系？
（12+13）+14 （320+150）+230
＝ 12＋（13+14） ＝ 320+（150+230）
137+31+63，怎样 算比较简便？用了 什么运算定律？
加 法 交 换 律
甲数＋乙数=乙数＋甲数
▲＋★ =★ ＋▲
a＋ b = b ＋ a
计算下面各题，并用加法交换律进行验算。
357+218 409+296 77+845
690+174 195+367 583+68
我们来总结一下：
5+4＝4+5 36+84＝84+36
两个加数交换位置，和不 变，这叫做加法交换律。
如果用字母a、b表示两 个加数，则可以写成：
a+b＝b+a
我们来总结一下：
158+(68+245)＝(68+158)+245
先把前两个数相加，或者先把后两个 数相加，和不变。这叫做加法结合律。 如果用字母a、b、c表示三个加 数，则可以写成：
(a+b)+c＝a+(b+c)
68 70
+
32 4
)
130+(70+4)=(130+
)+
计算下面各题，怎样 简便就怎样计算。
四年级乘法交换律和结合律公式黄金搭档
四年级乘法交换律和结合律公式黄金搭档下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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经历观察、归纳、猜想、验证的过程，培养学生的观察、概括能力，
渗透归纳猜想的数学思想方法。
复备人
童强、四年级全体数学教师。
教
学
过
程
教学过程：
一、导入阶段：
出示主题图，向学生介绍“爱心助学大行动”，某商店为帮助贫困山区学生特别举行义卖活动把营业额全部献给希望小学。看，小胖和小亚也来帮忙了
问：从图中你能获得哪些数学信息？
小结：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。这叫做乘法交换律。
（3）如果用字母a、b分别表示两个数，那么乘法交换律用字母可以怎样表示？仿这道题目的形式举出类似的例子？同桌两组相互交流。
（4）如果用字母a、b分别表示两个数，那么乘法交换律用字母可以怎样表示？
板书：a×b=b×a
三、运用阶段：
1.根据加法交换律填数
思考与调整
教学反思
全部评论（2）6=18
师：请学生分别读一下以上两个算式，因为这两个算式计算结果相等，所以我们可以把这两个算式用等号连接。
（2）根据我们举的例子你发现了什么？（小组交流）问题：等式左边各有什么相同的地方？
每一组等式的左右两边又有什么联系？
师：这就是我们这节课所要学习乘法交换律。刚才同学们已经用自己的话归纳了一下，那么什么是乘法交换律？（出示结论）
3.竖式计算
6 4验算：2 7
× 2 7 × 6 4
四、总结：
今天这节课我们学习了加法交换律和乘法交换律，并且学会了用字母来表示。还学习了用这两个运算定律来验算加法和乘法。
板书设计：
加法交换律和乘法交换律
8+18=26 3×6=18
18+8=26 6×3=18
8+18=18+8 3×6=6×3
加法交换律：a＋b=b＋a乘法交换律：a×b=b×a
课题
加法交换律和乘法交换律
年级
四年级
主备人
李彩霞
教学目标
1.经历教法交换律和乘法交换律的探索过程，会用字母表示加法交换律和乘法交换律，培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。
2.通过列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程，认识运算律丰富的现实背景，了解加法交换律和乘法交换律的用途，发现应用意识。
例：◆＋●=●＋◆甲数＋乙数=乙数＋甲数a＋b=b＋a这里的a、b可以是哪些数？
加法交换律用字母表示：a＋b=b＋a
（3）竖式计算74＋641
师：运用加法交换律，我们还可以验算加法的计算结果是否正确。
7 4验算：6 4 1
＋6 4 1＋7 4
7 1 5 7 1 5
小结：验算时，可以将两个加数交换位置后再加一遍。也可以用原来的竖式，把每一位上的数从下往上再一遍。
你还能提出哪些数学问题？
二、探究阶段：
1.投影演示：（果汁）师：小亚和小胖各有多少罐果汁？合起来桌上有几罐果汁？谁能列式计算？
师：谁能说出两道加法算式中各部分的名称？
提问：仔细观察一下，这两个算式有什么相同点和不同点？
（相同点是两个加数分别是8和18，和都是26，而不同处只是两个加数的位置不同）
师：因为8＋18=26 18＋8=26所以8＋18=18＋8
（）＋270=270＋80 400＋500=（）＋（）（）＋56=（）＋44 a＋（）=b＋（）
2.根据乘法交换律，在（）里填上适当的数
34×71=（）×（）25×976=976×（）45×（）=55×（）
303×786=（）×303（）×▲=（）×■（）×54=54×37（）×（）=C×D
a×( )=c×a
师：有谁能模仿这道题目的形式举出类似的例子？同桌两组相互交流。
（1）根据我们举的例子你发现了什么？（小组交流）
提示：这些例子都是几个数相加？两者之间发生了什么变化？结果怎样？
归纳：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这叫做加法交换律。
（2）让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律（启发学生用符号或字母）